·No text on this page.

·No text on this page.

·No text on this page.

·THE REKHAG ANITA
GEOMETRY IN SANSKRIT
COMPOSED BY SARÀ!) JAGUAYXÁTILA
VOLUME II. BOOKS VII-XV.
UNDERTAKEN POR PUBLICATIAM
THE LITE
HARILAL HARSIDARIUDHRUIT
li. A., l... 11), L., A. ( SWEDEN), N. K. A. S.
(LONDOX IND 1MAY ),
CITY JOIST JIXE ASI SESSIONS JUIHK, NARODA,
Edited and carried through the press, with Introduction,
and brief notes in English
KAMALAS'ANKARA PRANAS'ANKARA TRIVEDI, B. A.,
FELLOW OF THE UNIVERSITY APNAY, MISTER, VIDAL
HIGIT SNL ( YENLY 18:0PESSOIRESTI.
LA S.GES, SINALAD (01.1.Xix, tit.
11.,114, AXI) Artist: PROFES:
ORENTII LA NotaribS, EI'UIN.
DE IN SEIN
MIR A www
1st Edition
U MOM
(
kin for pyright and let X.7 m/s
B:11hoy.
OUTERX31EXT CENTRALHOR DEPOT.
(All rights reserved ).
Prier y hupes.
gomban ansluit Srrios slo. L.XII.

·BOMBY:
$
PIUX71)) AT JAYAJI DADĀJI's

·रेखागणितम्
सम्राजगन्नाथविरचितं
( द्वितीयभागात्मकं सप्तमाध्यायमारभ्य पञ्चदशाध्यायपर्यन्तम् )
स्वर्गवासिमहाशयध्रुवोपपदेन हर्षदरायात्मजेन हरिलालेन
संस्करणार्थमङ्गीकृतं
त्रिवेद्युपपदधारिणा
प्राणशंकरसूनुना कमलाशंकरेण संशोधित
म्यनिर्मिताङ्ग्लभाषाटिप्पण्या च समुपेतम् ।
मुम्यापुरीस्थराजकीयग्रन्धशालाधिकारिणा
"निर्णयसागरा"ख्यमुद्रणयन्त्रालये मुद्रपित्या
नाके १८२४ वत्सरे १९०२ स्त्रिस्ताब्दे प्राकाइयं नानम् ।
प्रथमा आवृत्तिः
ema
मूल्यं ९ रूप्यकाः ।

·इदं पुस्तक मोहमन्यो निर्णयसागराये मुद्रणालय मुलिन् ।

·INTRODUCTION LAW After the publication of the first volume and a major portion of the upcomi rolume I received a vs. of the work in cherie of tlm. Åmmixrama Library of Pronu throngh my friend, Prof. Srihara R. Blandrakar, 1. A. It is found to coincidle mostly with 1). Its l'anw Laetionis ir given in Appemix II. The various owulings of 1. in Books I'II. VII. 1. IX. auru given in Appendix 1. um those of the remaining books in loot- 1 linel & mium to give it l'endring of this volume into Englislı in my English notes for the knefit of those rulers who do not know Sanskrit. But is the identiti not meet with the proval of one of the Superinteinents of the Series, who was consulted on the joint, it was given up. The notrs are conaoftently very lirivl, ruining lhostly is the Englislı equivalents (if technical Sanskrit form, Riipur, AIMENAKAN. K. 1. TRIVEDI.

·No text on this page.

·अनुक्रमणिका. पृष्ठ. १-२७ २-३ ५ " ६ ६-७ ७ ८ ९ सप्तमोऽध्यायः परिभाषा प्रथमक्षेत्रम् द्वितीयक्षेत्रम् तृतीयक्षेत्रम् चतुर्थक्षेत्रम् पञ्चमक्षेत्रम् षष्ठक्षेत्रम् सप्तमक्षेत्रम् प्रकारान्तरम् अष्टमक्षेत्रम् नवमक्षेत्रम् दशमक्षेत्रम् एकादशक्षेत्रम् द्वादशक्षेत्रम् त्रयोदशक्षेत्रम् प्रकारान्तरम् चतुर्दशक्षेत्रम् पञ्चदशक्षेत्रम् षोडशक्षेत्रम् सप्तदशक्षेत्रम् अष्टादशक्षेत्रम् एकोनविंशतितमक्षेत्रम् विंशतितमक्षेत्रम् एकविंशतितमक्षेत्रम् द्वाविंशतितमक्षेत्रम् त्रयोविंशतितमक्षेत्रम् चतुर्विंशतितमक्षेत्रम् पश्चविंशतितमक्षेत्रम् पृष्ठ. षड्वंशतितमक्षेत्रम् १८-९ सप्तविंशतितमक्षेत्रम् अष्टाविंशतितमक्षेत्रम् प्रकारान्तरम् एकोनत्रिंशत्तमक्षेत्रम् २१ त्रिंशत्तमक्षेत्रम् एकत्रिंशत्तमक्षेत्रम् २१-२ द्वात्रिंशत्तमक्षेत्रम् २२ त्रयस्त्रिंशत्तमक्षेत्रम् २२-३ चतुस्त्रिंशत्तमक्षेत्रम् पञ्चत्रिंशत्तमक्षेत्रम् २४-५ षदत्रिंशत्तमक्षेत्रम् २५-६ सप्तत्रिंशत्तमक्षेत्रम् अष्टत्रिंशत्तमक्षेत्रम् एकोनचत्वारिंशत्तमक्षेत्रम् २७ अष्टमोऽध्यायः २८-४३ प्रथमक्षेत्रम् २८ द्वितीयक्षेत्रम् २८-९ तृतीयक्षेत्रम् २९ चतुर्थक्षेत्रम् पञ्चमक्षेत्रम् ३१ षष्ठक्षेत्रम् ३१-२ सप्तमक्षेत्रम् ३२ अष्टमक्षेत्रम् ३२-३ नवमक्षेत्रम् दशमक्षेत्रम् एकादशक्षेत्रम् द्वादशक्षेत्रम् ३५ त्रयोदशक्षेत्रम् ३५-६ १ ० १०-१ ११-२ १२ १२-३ १३ १३-४ १४-५ १५-६ १८ ·पृष्ठ. ५२ ५३ " " " ४ " " चतुर्दशक्षेत्रम् पञ्चदशक्षेत्रम् षोडशक्षेत्रम् सप्तदशक्षेत्रम् अष्टादशक्षेत्रम् एकोनविंशतितमक्षेत्रम् विंशतितमक्षेत्रम् एकविंशतितमक्षेत्रम् द्वाविंशतितमक्षेत्रम् त्रयोविंशतितमक्षेत्रम् चतुर्विंशतितमक्षेत्रम् पञ्चविंशतितमक्षेत्रम् षड्विंशतितमक्षेत्रम् सप्तविंशतितमक्षेत्रम् नवमोऽध्यायः प्रथमक्षेत्रम् द्वितीयक्षेत्रम् तृतीयक्षेत्रम् चतुर्थक्षेत्रम् पञ्चमक्षेत्रम् षष्टक्षेत्रम् सप्तमक्षेत्रम् अष्टमक्षेत्रम् नवमक्षेत्रम् दशमक्षेत्रम् एकादशक्षेत्रम् द्वादशक्षेत्रम् त्रयोदशक्षेत्रम् चतुर्दशक्षेत्रम् पञ्चदशक्षेत्रम् षोडशक्षेत्रम् सप्तदशक्षेत्रम् पृष्ठ. ३६ अष्टादशक्षेत्रम् एकोनविंशतितमक्षेत्रम् विंशतितमक्षेत्रम् ३८ एकविंशतितमक्षेत्रम् द्वाविंशतितमक्षेत्रम् ३९-४० त्रयोविंशतितमक्षेत्रम् चतुर्विंशतितमक्षेत्रम् ४०-१ पञ्चविंशतितमक्षेत्रम् ४१-२ षड्विंशतितमक्षेत्रम् सप्तविंशतितमक्षेत्रम् अष्टाविंशतितमक्षेत्रम् एकोनत्रिंशत्तमक्षेत्रम् त्रिंशत्तमक्षेत्रम् एकत्रिंशत्तमक्षेत्रम् द्वात्रिंशत्तमक्षेत्रम् ४४-६० त्रयस्त्रिंशत्तमक्षेत्रम् चतुस्त्रिंशत्तमक्षेत्रम् पञ्चत्रिंशत्तमक्षेत्रम् ४४-५ षत्रिंशत्तमक्षेत्रम् सप्तत्रिंशत्तमक्षेत्रम् अष्टत्रिंशत्तमक्षेत्रम् | दशमोऽध्यायः परिभाषा प्रथमक्षेत्रम् प्रकारान्तरम् द्वितीयक्षेत्रम् तृतीयक्षेत्रम् चतुर्थक्षेत्रम् पञ्चमक्षेत्रम् षष्टक्षेत्रम् सप्तमक्षेत्रम् ५१-२ अष्टमक्षेत्रम् ५६-७ ५७-८ ५९-६० ६१-१२६ " ४७ ६१ ६१-२ ६२-३ ६३-४ ६४-५ ४८ . ६७-८ ६९ ·३ पृष्ठ. ७४ ७७ नवमक्षेत्रम् ६९-७० दशमक्षेत्रम् एकादशक्षेत्रम् द्वादशक्षेत्रम् ७१-२ प्रकारान्तरम् त्रयोदशक्षेत्रम् ७३-४ चतुर्दशक्षेत्रम् पञ्चदशक्षेत्रम् षोडशक्षेत्रम् सप्तदशक्षेत्रम् अष्टादशक्षेत्रम् एकोनविंशतितमक्षेत्रम् ७७-८ विंशतितमक्षेत्रम् एकविंशतितमक्षेत्रम् द्वाविंशतितमक्षेत्रम् ७९-८० त्रयोविंशतितमक्षेत्रम् चतुर्विंशतितमक्षेत्रम् ८१ पञ्चविंशतितमक्षेत्रम् षड्विंशतितमक्षेत्रम् सप्तविंशतितमक्षेत्रम् अष्टाविंशतितमक्षेत्रम् एकोनत्रिंशत्तमक्षेत्रम् त्रिंशत्तमक्षेत्रम् एकत्रिंशत्तमक्षेत्रम् ८५ द्वात्रिंशत्तमक्षेत्रम् त्रयस्त्रिंशत्तमक्षेत्रम् चतुस्त्रिंशत्तमक्षेत्रम् पञ्चत्रिंशत्तमक्षेत्रम् षट्त्रिंशत्तमक्षेत्रम् सप्तत्रिंशत्तमक्षेत्रम् अष्टत्रिंशत्तमक्षेत्रम् एकोनचत्वारिंशत्तमक्षेत्रम् पृष्ठ. चत्वारिंशत्तमक्षेत्रम् एकचत्वारिंशत्तमक्षेत्रम् द्विचत्वारिंशत्तमक्षेत्रम् त्रिचत्वारिंशत्तमक्षेत्रम् चतुश्चत्वारिंशत्तमक्षेत्रम् परिभाषा पञ्चचत्वारिंशत्तमक्षेत्रम् ९१ षट्चत्वारिंशत्तमक्षेत्रम् ९१-२ सप्तचत्वारिंशत्तमक्षेत्रम् ९२ अष्टचत्वारिंशत्तमक्षेत्रम् ९२-३ एकोनपञ्चाशत्तमक्षेत्रम् ९३ पञ्चाशत्तमक्षेत्रम् एकपञ्चाशत्तमक्षेत्रम् द्विपञ्चाशत्तमक्षेत्रम् त्रिपञ्चाशत्तमक्षेत्रम् ९५-६ चतुःपञ्चाशत्तमक्षेत्रम् पञ्चपञ्चाशत्तमक्षेत्रम् षट्पञ्चाशत्तमक्षेत्रम् सप्तपञ्चाशत्तमक्षेत्रम् अष्टपञ्चाशत्तमक्षेत्रम् ९८-९ एकोनषष्टितमक्षेत्रम् ९२ षष्टितमक्षेत्रम् एकषष्टितमक्षेत्रम् द्विषष्टितमक्षेत्रम् १००-१ त्रिषष्टितमक्षेत्रम् १०१ चतुःषष्ठितमक्षेत्रम् प्रकारान्तरम् १०२-३ पश्चषष्टितमक्षेत्रम् १०३ प्रकारान्तरम् षट्षष्टितमक्षेत्रम् १०४ सप्तषष्टितमक्षेत्रम् अष्टषष्टितमक्षेत्रम् १०४-५ " " ·पृष्ठ. " " " " " " नवषष्टितमक्षेत्रम् १०५-६ सप्ततितमक्षेत्रम् एकसप्ततितमक्षेत्रम् द्विसप्ततितमक्षेत्रम् १०६-७ त्रिसप्ततितमक्षेत्रम् १०७ चतुःसप्ततितमक्षेत्रम् पञ्चसप्ततितमक्षेत्रम् १०८ षट्सप्ततितमक्षेत्रम् सप्तसप्ततितमक्षेत्रम् १०८-९ अष्टसप्ततितमक्षेत्रम् १०९ एकोनाशीतितमक्षेत्रम् अशीतितमक्षेत्रम् ११० एकाशीतितमक्षेत्रम् परिभाषा व्यशीतितमक्षेत्रम् १११ त्र्यशीतितमक्षेत्रम् चतुरशीतितमक्षेत्रम् १११-२ पञ्चाशीतितमक्षेत्रम् ११२ षडशीतितमक्षेत्रम् सप्ताशीतितमक्षेत्रम् ११३ अष्टाशीतितमक्षेत्रम् एकोननवतितमक्षेत्रम् ११५ नवतितमक्षेत्रम् ११५-६ एकनवतितमक्षेत्रम् ११६ द्विनवतितमक्षेत्रम् ११६-७ त्रिनवतितमक्षेत्रम् ११७ चतुर्नवतितमक्षेत्रम् ११८ पञ्चनवतितमक्षेत्रम् ११९ षण्णवतितमक्षेत्रम् सप्तनवतितमक्षेत्रम् १२० अष्टनवतितमक्षेत्रम् एकोनशततमक्षेत्रम् १२१ पृष्ठ. शततमक्षेत्रम् १२१-२ एकाधिकशततमक्षेत्रम् १२२ व्यधिकशततमक्षेत्रम् १२२-३ त्र्यधिकशततमक्षेत्रम् १२३ चतुरधिकशततमक्षेत्रम् पञ्चाधिकशततमक्षेत्रम् १२३-४ षडधिकशततमक्षेत्रम् १२४ सप्ताधिकशततमक्षेत्रम् १२४-५ अष्टाधिकशततमक्षेत्रम् १२५ नवाधिकशततमक्षेत्रम् १२६ एकादशोऽध्यायः १२७-५९ परिभाषा १२७-८ प्रथमक्षेत्रम् १२८ द्वितीयक्षेत्रम् १२९ तृतीयक्षेत्रम् प्रकारान्तरम् १३० चतुर्थक्षेत्रम् १३०-१ पश्चमक्षेत्रम् १३१ षष्ठक्षेत्रम् १३१-२ सप्तमक्षेत्रम् १३२ अष्टमक्षेत्रम् १३३ नवमक्षेत्रम् १३३-४ दशमक्षेत्रम् १३४ एकादशक्षेत्रम् द्वादशक्षेत्रम् १३५ त्रयोदशक्षेत्रम् चतुर्दशक्षेत्रम् पञ्चदशक्षेत्रम् १३६ षोडशक्षेत्रम् सप्तदशक्षेत्रम् १३७ अष्टादशक्षेत्रम् एकोनविंशतितमक्षेत्रम् १३८ . ” " ·५ पृष्ट. पृष्ठ. विंशतितमक्षेत्रम् १३८-९ दशमक्षेत्रम् १७२-४ एकविंशतितमक्षेत्रम् १३९ एकादशक्षेत्रम् द्वाविंशतितमक्षेत्रम् १४० द्वादशक्षेत्रम् १७५-७ त्रयोविंशतितमक्षेत्रम् १४०-२ त्रयोदशक्षेत्रम् चतुर्विंशतितमक्षेत्रम् १४२-३ चतुर्दशक्षेत्रम् १७८-८१ पञ्चविंशतितमक्षेत्रम् १४३-४ पञ्चदशक्षेत्रम् १८१-२ षड्विंशतितमक्षेत्रम् १४४-५ त्रयोदशोऽध्यायः १८३-२०४ सप्तविंशतितमक्षेत्रम् १४५-६ प्रथमक्षेत्रम् १८३ अष्टाविंशतितमक्षेत्रम् १४६ द्वितीयक्षेत्रम् १८४ एकोनत्रिंशत्तमक्षेत्रम् १४६-७ तृतीयक्षेत्रम् १८४-५ त्रिंशत्तमक्षेत्रम् १४७-८ चतुर्थक्षेत्रम् १८५ एकत्रिंशत्तमक्षेत्रम् १४८-९ पञ्चमक्षेत्रम् १८५-६ द्वात्रिंशत्तमक्षेत्रम् १४९ षष्टक्षेत्रम् १८६ त्रयस्त्रिंशत्तमक्षेत्रम् १४९-५० सप्तमक्षेत्रम् १८६-७ चतुस्त्रिंशत्तमक्षेत्रम् १५०-१ अष्टमक्षेत्रम् १८७-८ पञ्चत्रिंशत्तमक्षेत्रम् १५१-२ नवमक्षेत्रम् १८८ षत्रिंशत्तमक्षेत्रम् १५२-३ दशमक्षेत्रम् १८८-९ सप्तत्रिंशत्तमक्षेत्रम् १५३-४ एकादशक्षेत्रम् १८९-९० अष्टत्रिंशत्तमक्षेत्रम् द्वादशक्षेत्रम् १९० एकोनचत्वारिंशत्तमक्षेत्रम् १५६-७ त्रयोदशक्षेत्रम् १९१-२ चत्वारिंशत्तमक्षेत्रम् चतुर्दशक्षेत्रम् १९२ एकचत्वारिंशत्तमक्षेत्रम् १५८-९ पञ्चदशक्षेत्रम् १९२-३ द्वादशोऽध्यायः १६०-८२ प्रकारान्तरम् १९४ प्रथमक्षेत्रम् १६० षोडशक्षेत्रम् १९४-५ द्वितीयक्षेत्रम् १६०-२ सप्तदशक्षेत्रम् तृतीयक्षेत्रम् १६२-३ अष्टादशक्षेत्रम् १९६-८ चतुर्थक्षेत्रम् एकोनविंशतितमक्षेत्रम् १९८-२०० पञ्चमक्षेत्रम् विंशतितमक्षेत्रम् २००-२ षष्ठक्षेत्रम् १६६-७ एकविंशतितमक्षेत्रम् २०२-४ सप्तमक्षेत्रम् १६७-८ अष्टमक्षेत्रम् चतुर्दशोऽध्यायः २०५-२१३ नवमक्षेत्रम् प्रथमक्षेत्रम् १६९-७० २०५ प्रकारान्तरम् द्वितीयक्षेत्रम् ·तृतीयक्षेत्रम् चतुर्थक्षेत्रम् पञ्चमक्षेत्रम् षष्ठक्षेत्रम् सप्तमक्षेत्रम् अष्टमक्षेत्रम् नवमक्षेत्रम् दशमक्षेत्रम् पञ्चदशोऽध्यायः प्रथमक्षेत्रम् द्वितीयक्षेत्रम् तृतीयक्षेत्रम् चतुर्थक्षेत्रम् पञ्चमक्षेत्रम् षष्ठक्षेत्रम् पृष्ठ Appendix I. containing the Varc Lectiones 1-4 of V. २०७-८ २०८ Appendix II.containing the Varce Lectiones २०८ of the Ms. in charge २०९-२१० of the Anandas'rama २१०-२११ 5-8 २११-२१२ Library, Poona Notes 9-15 २१२-२१३ Errata 16 २१४-२१८ २१४ २१४-२१५ २१५-२१६ २१७-२१८ ·॥ अथ सप्तमोऽध्यायः प्रारभ्यते ॥ तत्रैकोनचत्वारिंशत्क्षेत्राणि सन्ति । अत्राद्धैर्गणितप्रकारा निरूपिताः ॥ १ अङ्को नाम रूपाणां समुदायः । तन्मते रूपेऽङ्कत्वाभावः । अन्ये तु गणनायोग्यमकं वदन्ति तन्मते रूपेप्यङ्कत्वमस्ति गणनायोग्यत्वात्। २ यत्र लध्वको बृहदकादसकृत् शोधितः सैन् बृहदको निःशेषः स्यात् तदा लघ्वको बृहदकस्यांशोऽस्ति । बृहदको गुणगुणितल- ध्वङ्कतुल्योऽस्ति । ३ यस्य भागद्वयं समानं भवति स समाङ्को ज्ञेयः । ४ यस्य भागद्वयं समानं न भवति स विषमाङ्को ज्ञेयः । ६ समाङ्को योकेन हीनोऽधिको वा भवति सोऽपि विषमाङ्को ज्ञेयः । समाङ्को द्विविधः । एकः समसमः ८ । एकः समविषमः ६ । ७ समसमो यथा । समाङ्कः समेन ह्रियमाणः समा लब्धिः प्राप्यते स समसमः। ८ यः समाङ्कः समेन ह्रियमाणः विषमा लब्धिः प्राप्यते स समविष- मो ज्ञेयः। ९ अथ विषमविषमाङ्कलक्षणम् । विषमाको विषमेण ह्रियमाणः वि. षमा लब्धिः प्राप्यते स विषमविषमाङ्कः । यथा नवाङ्कः (९) त्रि- भक्तः त्रयं प्राप्यते । १० योऽङ्को रूपातिरिक्ताङ्केन निःशेषो न भवति स प्रथमोऽङ्को ज्ञेयः। यथैकादशाङ्कः । ११ यो रूपातिरिक्ताङ्केन विभागार्हः स योगाङ्को ज्ञेयः । १ तत्र ऊन K. २ Omitted in K.

·२ १२ यावतौ रूपातिरिक्ताङ्केन भक्तौ निःशेषौ भवतस्तावको मिलित- संज्ञौ ज्ञेयौ। १३ यावावेकातिरिक्तः कोऽपि हरो निःशेषं न करोति तौ भिन्ना- को ज्ञेयौ। १४ योऽङ्कः खेनैव गुणितः फलं तस्यैव वर्गो भवति । १५ योऽङ्कः खवर्गेण गुणितः घनसंज्ञो भवति । १६ गुण्याङ्कगुणकाङ्कयोर्घातो गुणनफलं क्षेत्रफलं भवति । १७ गुण्यगुणकौ भुजसंज्ञौ भवतः । १८ क्षेत्रफलं केनचिदकेन गुणितं घनफलं भवति । १९ यत्र प्रथमाङ्को यद्गुणितो द्वितीयाङ्कतुल्यो भवति तद्गुणगुणितस्तृ- तीयाङ्कश्चतुर्थाङ्कतुल्यो भवति तदा तेऽङ्काः सजातीया भवन्ति । २० क्षेत्रफलघनफले ते सजातीये भवतो ययोर्भुजावेकरूपौ सजा- तीयौ भवतः। २१ योऽङ्कः खलब्धियोगतुल्यो भवति स पूर्णसंज्ञो ज्ञेयः । यथा षट् ॥ ॥ इति परिभाषा ॥ अथ प्रथमं क्षेत्रम् ॥१॥ ययो राश्योः परस्परं भाजितयोरन्ते रूपं शेषं स्यात् तौ राशी भिन्नसंज्ञौ ज्ञेयौ। यथा अब बृहद्राशिः कल्पितः । जदं लघुराशिः कल्पितः। जदं अबमध्ये मुहुः शोधितं शेषं तसं तत् जदादूनमवशिष्टम् । पुनस्तों जदान्मुहुः शोधितं शेष जवं तत् तआदूनं जातम् । एत तअमध्ये मुहुः शोधितं शेषं कअं रूपम् । तस्मात् अबजदराशी भिन्नौ स्तः । अस्योपपत्तिः। यद्येतौ भिन्नौ न भवतः तदाऽन्यौ राशी कल्पनीयौ । हझमुभयो- ·३ . ज.. व हझ- रपवर्तनाङ्कः कल्पितः । हझेनापव- अ . क .. त ... ... र्तितं जदं निःशेषं भविष्यति । जदं बतमपि निःशेषं करिष्यति । इदमेव हझं अबमपि निःशेषं करोति । तस्मात् तअं निःशेषं करिष्यति । मिलितराश्योरपवर्ताङ्कः तअंदवं निःशेषं करोति । तस्मात् हझं दवं निःशेषं करिष्यति । पूर्व हझं जदं निःशेषं चकार । तस्मात् जवमपि निःशेषं करिष्यति । जवं च तकं निःशेषं करिष्यति । तस्मात् हझं तकमपि निःशेषं करिष्यति । तअं निःशेषं पूर्व कृतवान् । तस्मात् कअं रूपं निःशेषं करिष्यति । इदमशुद्धम् । यतो रूपं निःशेषं को- ऽप्यङ्को न करोति । इदमेवास्माकमिष्टम् ।। अथ द्वितीयं क्षेत्रम् ॥ २॥ तत्र मिलितराश्योरपवर्ताको महदकः कल्प्योऽस्ति येन भक्तौ मिलितराशी निःशेषौ भवतः। यथा अबजदौ मिलितराशी कल्पितौ । तत्र यदि जदं न्यूनराशिः अब महद्राशिं निःशेषं करोति तदा- यमेव महदकोऽस्ति । यदि जदं अब निःशेषं न करोति किं च बहं निःशेष करोति अहं शेषं जदान्न्यूनमवशि- ष्टम् । तज्जदं निःशेषं न करोति किं तु दझं निःशेषं करोति । जझं शेषं अहान्यूनमवशिष्टं च भवति । एवं तावन्निःशेषक्रिया कार्या यावद्रूपातिरिक्तान्याङ्केन निःशेषता भवेत् । जझेन अहं निःशेषं कृत- मिति कल्पितम् । तदा इदमेव जझं महदको जातः । अनेनोभौ निःशेषौ जाता। अस्योपपत्तिः । जझं अहं निःशेषं करोति । अहं च दझं निःशेषं करोति । त- स्मात् जझं दझमपि निःशेषं करिष्यति । जदमपि निःशेषं करिष्यति । अ ब अ ह ब द ब ·४ जदं हवं निःशेषं करोति । तस्मात् जझं हवं निःशेषं करिष्यति । पूर्व जझं अहं निःशेषमकरोत् । तस्मात् जझं अबमपि निःशेषं करिष्यति । इदं जझं महदङ्कः कुतो जातः । अत्रोच्यते। यदि महान् न भवति तदाऽस्मादधिकं बतमुभयोरपवर्तकं कल्पितम् । इदं हवं निःशेषं क- रिष्यति । अहमपि निःशेषं करिष्यति। दझमपि च निःशेषं करिष्यति । जदं निःशेषमकरोत् । तस्माजझमपि निःशेषं करिष्यति । कल्पितं च जझादधिकम् । इदमनुपपन्नम् । तस्माजझं विनाऽन्यः कश्चन महदङ्क उभयो राश्योरपव को न भविष्यति । इदमेवाऽस्माकमिष्टम् ॥ अथ तृतीय क्षेत्रम् ॥ ३ ॥ अथ राशिद्वयाधिकमिलितराश्यपवर्त्तनाथ मेहदङ्कः क- ल्पनीयः। यथा अंबं जं त्रयो राशयः कल्पिताः। प्रथमं अबराश्योरपवर्त्त- नार्थ महदको दं कल्पनीयः । यदि दं जं निःशेषं करोति तदाऽयमेव महदको ब ज्ञेयः। यद्येवं महदको न स्यात्तदा हं म- हदङ्कः कल्पितः । अयमं बं निःशेष करोति यो महदङ्क एतद्यं निःशेषं ब करोति दमपि स एवाको निःशेष करि- ज ष्यति । तस्माद् हं महदको दं लघ्वत ह .. निःशेष करिष्यति । इदं बाधितम् । यदि दं जं निःशेषं न करोति तदैतवयनिःशेषकारको महदङ्क उत्पाद्यः । तद् हं कल्पितम् । इदं दं निःशेषं करिष्यति । अं बमपि निःशेषं करिष्यति । जमपि निःशेष करिष्यति । तस्माद्राशित्रय. निःशेषकारकोऽयं जातः । अस्मादन्यो महदको न भविष्यति । यदि अ .... .. ह .. ... ... ..... ..... - १०रपवर्तको K. २ महदकल्पनं क्रियते । K.३ अबं D. ४ करिष्यति K.

·५ अ ब ब ho झ .. ज.. द भवति तदा झं कल्पितम् । इदं अंबं निःशेषं करोति । दं निःशेष करिष्यति । जं निःशेषं करोति । तस्मात् हमपि निःशेषं करिष्यति । अयं हादधिकोऽस्ति । इदमशुद्धम् । तस्मान्महदको हं भविष्यति । अथ चतुर्थ क्षेत्रम् ॥ ४ ॥ लघुराशिर्महद्राशेरंशोऽस्ति वा गुणगुणितांशोऽस्ति । यथा जदं अबांऽशो वांऽशा भवति । यदि जदं अब निःशेषं करोति तदेदं तस्यांशो भवति । यदि निःशेषं न करोति तदा वचिह्नतचिह्नो- पर्यस्य विभागाः कार्याः । यदि अब- जदौ राशी भिन्नौ स्तस्तदा विभागा रूपमिताः कल्पनीयाः । यदि मिलितराशयः स्युस्तदाऽनयोरेपवर्ता- केन हझेन तुल्या विभागा कार्याः। तदा प्रत्येकं जवं वतं तदं अब- स्यांशा भविष्यन्ति । योगश्वांशा भविष्यन्ति ॥ अथ पञ्चमं क्षेत्रम् ॥५॥ राशिद्वयमन्यराशिद्वयस्यैकरूपांशो यदि भवति तदा तयो- योगो राशिभविष्यति । यथा अब जदस्यांशः कल्पितः। तथैव हझं वतस्यांशः कल्पितः। तस्माद् अबहझयोगो जदवतयोगस्य स एवांशो भविष्यति । अस्योपपत्तिः। जदस्य कचिह्नोपरि अबतुल्यविभागाः कार्याः। वतस्य लचिह्नो- परि हझतुल्यविभागाः कार्याः । तस्मात् जकवलयोर्योगो अबहझयोगतुल्यो भविष्यति । एवं कदलतयोर्योगोऽपि । ह .... झ तस्मात् जदवतयोोंगे अबहझयोर्योग एकरूपो भविष्यति । इदमेवास्माकमिष्टम् ॥ १ °रपवर्तनाङ्केन K. अ hy ... त ....

·द ह व त अथ षष्ठं क्षेत्रम् ॥ ६॥ यदि राशिद्वयं राशिद्वयस्य यावदंशो भवति तदा द्वयो- योगो राशिद्वययोगस्य स एव यावदंशो भविष्यति । यथा अबं जदस्य यावदंशः कल्पितस्तदा हझं वतस्य तावदंशः कल्पनीयः । तस्मात् अबहझयोगोऽपि अ ... क ... ब जदवतयोगस्य स एव यावदंशो ज भविष्यति । अस्योपपत्तिः। अबस्य कचिह्नोपरि जदांशैस्तुल्या विभागाः कार्याः । हझे ल- चिह्नोपरि वतांशतुल्या विभागाः कार्याः । अकं जदस्य हलं वत- स्य चैकांशो भविष्यति । तस्मात् अकहलयोगो जदवतयोगस्य स ए- वांशो भविष्यति । पुनर् अकं कब हललझयोरेकरूपमस्ति । तस्मात् द्वयोयोगो जदवतयोगस्य एकरूपा यावदंशा भविष्यन्ति । इदमेवा- स्माकमिष्टम् ॥ अथ सप्तमं क्षेत्रम् ॥७॥ राशिद्वयं तथा भवति यथैकराशिर्द्वितीयराशेरंशो भ- वति । अन्यराशिद्वयं तथा भवति यथैकराशिद्वितीयराशे- रप्येकोऽशो भवति । न्यूनं तद्राशिद्वयं पूर्वराशिद्वयमध्ये चेच्छोध्यते तदा शेषं शेषस्य स एवांशो भविष्यति । यथा अबं जदस्यांशः अहं जझस्य स एवांशोऽस्ति । अहं अबाच्छोधितं जझं जदाच्छोधितं तदा अ .... ह . . व हबशेषं झदशेषस्य स एवांशो भविष्यति। अस्योपपत्तिः । हबं जवस्य सोंऽशः कल्पितः योऽशः अहं जझस्यास्ति । तस्माद् अबं वझस्य स एवांशो भविष्यति । जदस्यापि स एवांश आसीत् । 4म झ .... ........

·७ वझजदे तुल्ये भविष्यतः । जझउभयोः शोध्यते । तदा वजं झद- समानमवशिष्यते । तस्मात् हवं झदस्य स एवांशो भविष्यति । इदमेवास्माकमिष्टम् ॥ प्रकारान्तरम् ॥ यदि हवं झदस्य स एवांशो न भवति तदा कल्पितं हवं झतस्य स एवांशोऽस्ति । तस्मात् अब जतस्य अ .... ह .. व स एवांशो भविष्यति । अब जदस्यापि व .... ज ........ झ... त. द स एवांश आसीत् । तस्मात् जदजते समाने भविष्यतः । इदमशुद्धम् ॥ अस्मदिष्टमेव समीचीनम् ॥ अथाष्टमं क्षेत्रम् ॥ ८॥ तथा राशिद्वयं चेद्भवति यथैकराशिद्धितीयराशेर्यावदं- शो भवति । अनयोर्मध्ये तथा राशिद्वयं शोध्यं तत्रैकराशि- द्वितीयराशेर्यावदंशो भवति । तदा शेष शेषस्य तादृग् याव- दंशो भविष्यति। यथा अब जदस्य यावन्तोऽशा भवन्ति तावन्त एव अहं जझ- स्यांशा यदि भवन्ति तदा हवं झदस्य तावन्त एवांशा अवशिष्टा भविष्यन्ति । अस्योपपत्तिः । वतं अबतुल्यं कार्यम् । इदं जदांशानुसारेण कचिह्ने विभक्तं कार्यम् । अहं लचिढे जझांशानु- अ ...... ल ...... ह .... व सारेण विभक्तं कार्यम् । तदा या- ज वन्तौ वककतो तावन्तौ अल- लहौ भविष्यतः । वकं जदस्यांशस्तथास्ति यथा अलं जझस्यांशो- ऽस्ति । जदं जझादधिकमस्ति । तस्माद् वकं अलादधिकं भविष्यति । झ द ...... व ......त १°नुकारेण D.

·वमं अलतुल्यं कल्पयेत्। तस्माद् मकं शेष झदस्य सोंऽशो भविष्यति योऽशो वकं जदस्यास्ति । एवं लहतुल्यं तनं कल्पितम् । कनं शेष झदस्य स एव भविष्यति तकं जदस्य योऽस्ति । अहतुल्यवमतने जझस्यांशौ भवतस्तथा हबतुल्यमनं झदस्यांशो भविष्यति । इदमेवा- स्माकमिष्टम् ॥ अथ नवमं क्षेत्रम् ॥९॥ यद्यङ्कद्वयमिष्टाङ्कद्वयस्य तुल्यांशं भवति वा यावदंशतुल्यं भवति तदांशोऽपि अंशस्य स एवांशो भवति य इष्टाङ्क इष्टा- ङ्कस्यांशो भवति । यथा अब जदस्यांशोऽस्ति हझं वतस्य स एवांशोऽस्ति । तस्मात् अब हझस्य स एवांशो भविष्यति वा यावदंशा भविष्यन्ति यो जदं वतस्यास्ति । अस्योपपत्तिः । यदि जदस्य कचिह्नोपरि अबतुल्यविभागः क्रियते । वतस्य लचिह्नोपरि हझतुल्यो विभागः क्रियते तदा जकं वलस्य सोंऽशो भवति अ- थवा यावदंशो भवति यथा अबं हझ- स्यास्ति । तस्मात् जदं वतस्य स ए- वांशो भविष्यति अथवा यावदंशो भविष्यति । इदमेवास्माकमिष्टम् ॥ अथ दशमं क्षेत्रम् ॥ १० ॥ यद्यङ्कद्वयं अभीष्टाङ्कद्वयस्य गुणगुणितांशतुल्यं भवति तयोर्यदि विनिमयः क्रियते तदा यावदंशा यावदंशानां स एवांशो भवति । अथवा यावदंशास्तथा भविष्यन्ति यथैको द्वितीयस्य । अ....ब .... ह त ..... १जझस्य यथा भवतस्तथा &c. K.

·अ.. ब .. ज झ व त यथा अबं यावदंशा जदस्यास्ति हझं तावन्त एव यावदंशा वत- स्यास्तीति । तस्मात् अब हास्य स एवांशो भविष्यति अथवा तथा या- वदंशा भविष्यन्ति यथा जदं वतस्यास्ति । अस्योपपत्तिः । अबस्य कचिह्नोपरि जदांशतुल्या विभागाः कार्याः । हास्य ल- चिह्ने वतांशतुल्या विभागाः कार्याः । प्रत्येकम् अकं कबं प्रत्येकं हलल- झयोः स एवांशो भविष्यति वा तथा यावदंशा भविष्यन्ति यथा अबं हझ- स्यास्ति । यथा जदं वतस्यास्ति । तस्मात् अब हझस्य स एवांशो भविष्यति अथवा तथा यावदंशा भविष्यन्ति यथा जदं वतस्यास्ति । इदमेवास्माकमिष्टम् ॥ अथैकादशं क्षेत्रम् ॥ ११ ॥ यद्यङ्कद्वयमध्येऽङ्कद्वयमेकनिष्पत्तिरूपं शोध्यते तदा शेषे तन्निष्पत्तिरूपे भविष्यतः। यथा अबजदयोर्मध्ये अहजझे शोध्येते । अबजदयोनिष्पत्तिः अहजझतुल्या कल्पिता । तदा हबझदयोर्निष्पत्तिरेतन्निष्पत्तितुल्यैव भविष्यति। अस्योपपत्तिः । यतः अब जदस्य स एवांशो वा यावदंशोऽस्ति यः अहं जझ- स्यास्ति । तस्मात् शेषं हबं झदस्य स एवांशो अ .... ह .. ब वा यावदंशो भविष्यति । तस्मात् अनयोनि- ज ...... झ ... द ध्पत्तिः सैव निष्पत्तिर्भविष्यति । इदमेवास्माकमिष्टम् ।। १०शो भविष्यति K. भा० २ ·१० अथ द्वादशं क्षेत्रम् ॥ १२ ॥ यावन्तोऽङ्का एकनिष्पत्तौ भवन्ति तेषां मध्ये प्रथमाङ्कयो गस्य द्वितीयाङ्कयोगेन सैव निष्पत्तिर्भविष्यति । यथा अवयोर्निष्पत्तिर्जदयोर्निष्पत्तितुल्या कल्पिता । तस्मात् अज- योगस्य वदयोगेन निष्पत्तिः अबनिष्पत्तितुल्या भविष्यति । अस्योपपत्तिः। योऽशो वा यावदंशा अंबस्यास्ति स एवांशो वा यावदंशा जंद- स्यास्ति । यदि योगः क्रियते तदा अजं बदस्य स एवांशो वा यावदंशो भविष्यति यथा अं बस्यास्ति । तस्मात् अजयोगवद- योगयोनिष्पत्तिः अबतुल्या भविष्यति । इदमेवास्माकमिष्टम् ॥ अ ब अथ त्रयोदशं क्षेत्रम् ॥ १३ ॥ यदि चतुर्णामङ्कानां मध्ये प्रथमद्वितीययोनिष्पत्तिस्त- तीयचतुर्थयोर्निष्पत्तितुल्या भवति । तयोर्यदि विनिमयः क्रियते प्रथमतृतीययोनिष्पत्तिद्धितीयचतुर्थयोनिष्पत्तितुल्या भविष्यति । यथा अबनिष्पत्तिर्जदनिष्पत्तितुल्या कल्पिता । तदा अजनिष्प- त्तिर्बदनिष्पत्तितुल्या भविष्यति । अस्योपपत्तिः । अंबस्य स एवांशो वा यावदंशोऽस्ति ज यो जं दस्यास्ति । यदाऽनयोर्व्यत्यासः क्रियते तदा अंजस्य स एवांशो वा यावदंशो भवति यो बं दस्यास्ति । त- स्मात् अजयोनिष्पत्तिर्बदनिष्पत्तितुल्या भविष्यति । इदमेवामाकमिष्टम् ॥ अ. व ... .....

·११ द प्रकारान्तरम् । अनेनैव प्रकारेण योगान्तरयोर्निष्पत्तिनिश्चयः कार्यः । यथा अब- बजनिष्पत्तिर्दहहझनिष्पत्तितुल्या कल्पिता । यद्यनयोर्योगः क्रियते वान्तरं क्रियते तदा अजजबयोनिष्पत्तिर्दझझहनिष्पत्तितुल्या भ- विष्यति । अस्योपपत्तिः । यदि व्यत्यासः क्रियते तदा अबदहनिष्पत्तिर्बजहझनिष्पत्ति- तुल्या भविष्यति । तस्मात् अजदझयोनिष्पत्तिर्बजहझनिष्पत्तितुल्या भविष्यति । तस्मात् अजबजनिष्पत्तिर्दशहझनिष्पतितुल्या भविष्यति । इदमेवास्माकमिष्टम् ॥ अथ चतुर्दशं क्षेत्रम् ॥ १४ ॥ यत्र द्विप्रकारकाङ्का भवन्ति तत्र यदि प्रथमप्रकारे प्रथम- द्वितीययोनिष्पत्तिद्धितीयप्रकारे प्रथमद्वितीयनिष्पत्तितुल्या भवति प्रथमप्रकारे द्वितीयतृतीयनिष्पत्तिद्धितीयप्रकारे द्वि- तीयतृतीयनिष्पत्तिसमाना भवति तत्र यदि मध्यमनिष्पत्ति- स्त्यज्यते तदा प्रथमप्रकारे आद्यन्तनिष्पत्तिद्धितीयप्रकारस्या- द्यन्तनिष्पत्तिसमाना भवति । यथा अबजम् एकप्रकारकाङ्काः कल्पिताः । दहझं द्वितीयप्रका- रकाङ्काः कल्पिताः । तत्र अवयोनिष्पत्तिर्दह- निष्पत्तितुल्या कल्पिता । बजयोर्निष्पत्तिहंझ- ब निष्पत्तितुल्या कल्पिता । तस्मात् अजनिष्पत्ति- ज र्दझनिष्पत्तितुल्या भविष्यति । अस्योपपत्तिः । यदि निष्पत्त्या विनिमयः क्रियते तदा अदयोर्निष्पत्तिबहनिष्पत्ति- अ ...... ह झ.. १०निष्पत्तेर्निर. २ निष्पत्तिविनिमयः K.

·१२ अ.व.त द ह..क .. तुल्या भविष्यति । बहनिष्पत्तिर्जझनिष्पत्तितुल्या भविष्यति । तस्मात् अदनिष्पत्तिर्जझनिष्पत्तितुल्या भविष्यति । यदि व्यत्यासः क्रियते तदा अजनिष्पत्तिर्दझनिष्पत्तितुल्या भविष्यति । इदमेवास्माकमिष्टम् ॥ अथ पञ्चदशं क्षेत्रम् ॥ १५ ॥ यदि रूपं द्वितीयाकं यावद्वारं निशेषं करोति तावद्वारं तृतीयाङ्कश्चतुर्थात निःशेषं करोति चेत्तत्र विनिमये क्रिय- माणे रूपं यावद्वारं तृतीयं निःशेषं करिष्यति तावद्वारं द्वि- तीयं चतुर्थ निःशेष करिष्यति । यथा अब कल्पितम् । एनमेकाङ्कस्तावद्वारं निःशेषं करोति याव- द्वारं जदं हझं निःशेष करोति । तस्मादेका- को जदं तथा निःशेष करिष्यति यथा अब हझं निःशेषं करिष्यति । अस्योपपत्तिः । हझमध्ये यावन्ति जदानि सन्ति तावन्ति अबमध्ये रूपाणि सन्ति । यावन्तो हझस्य कलचिह्नोपरि जदतुल्या विभागाः क्रियन्ते तावन्तः अबस्य वचिह्नतचिह्नोपरि रूपाङ्कतुल्या विभागाः कार्याः । तस्माद् रूपं जदं तथा निःशेषं करिष्यति यथा प्रत्येकम् अववतत- बानि हककललझान् निःशेषान् करिष्यन्ति । अपि च संपूर्णम् अब संपूर्ण हझं निःशेषं करिष्यति । इदमेवास्माकमिष्टम् ॥ अथ षोडशं क्षेत्रम् ॥ १६ ॥ तत्र गुण्यगुणकयोर्घातो वा गुणकगुण्ययोर्घातस्तुल्यो भवति । यथा अवगुणनफलं जसंज्ञं कल्पितम् । पुनर्बअगुणनफलं दं कल्पितम् । जं दं च मिथस्तुल्यमस्ति । एकाङ्क K. २ एक K.

·१३ अ.. ब ...... अस्योपपत्तिः । रूपं बं निःशेषं तथा करोति यथा अं जं निःशेषयति । यतः अंबगुणितं जं कल्पितम् । द ...... पुनरेकम् अं तथा निःशेषं करोति यथा बंदं निःशेषयति । यतो बं अगुणितं दं कल्पितम् । यदि व्यत्यासः क्रियते तदैकं बं तथा निः- शेषं करिष्यति यथा अंदं निःशेषं करोति । एकं बं निःशेषमकरोत् यथा अंजं निःशेषमकरोत् । तस्माद् अं यावद्वारं जं निःशेषं करोति तावद्वारमेव द निःशेषं करिष्यति । तस्माद् जं दं तुल्यं जातम् । इद- मेवासाकमिष्टम् ॥ अथ सप्तदशं क्षेत्रम् ॥ १७॥ यत्राङ्कद्वयं तृतीयाङ्कन गुण्यते तयोर्घातयोनिष्पत्तिस्तद- द्वयनिष्पत्तिर्भविष्यति । यथा बं अगुणितं दधातः कल्पितः । पुनर्ज अगुणितं हघातः कल्पितः । दहनिष्पत्तिर्बजनिष्पत्तितुल्या जाता। अस्योपपत्तिः । एकम् अं तावद्वारं निःशेषं करोति यावद्वारं बंदं निःशेषं करोति । एवं हि एकम् अं तावद्वारं निःशेषं करोति यावद्वारं जं हं निःशेषं करोति । तस्माद् बंदं तावद्वारं निः- शेष करिष्यति यावद्वारं जं हैं निःशेषं करोति । ज .... तस्माद् बदनिष्पत्ति हनिष्पत्तितुल्या भविष्यति । यदि व्यत्यासः क्रियते तदा बजनिष्पत्तिर्दहनिष्पत्ति- समाना भविष्यति । इदमेवास्साकमिष्टम् ॥ अथाष्टादशं क्षेत्रम् ॥१८॥ योऽङ्कः अङ्कद्वयेन पृथक् गुण्यते तदा तयोईयोरङ्कयोनि- पत्तिस्तद्यनिष्पत्तिसमाना भविष्यति । अ.. ब द ह १ एकं K.

·... . Disha ... ... ... यथा जं अगुणितं घातो दं कल्पितः । पुनर्ज बेन गुणितं घा- तश्च हं कल्पितः । तस्माद् अवनिष्पत्तिर्दहनिष्पत्ति- तुल्या भविष्यति । अस्योपपत्तिः । यतो जम् अगुणितं दं जातम् । अं जगुणितं तदापि दं भविष्यति । एवं हि जं बगुणितं हं जातम् । बं जगुणितं तदापि है भविष्यति । तस्मात् दहनिष्पत्तिः अबनिष्पत्तितुल्या भविष्यति । इदमेवास्साकमिष्टम् ॥ अथैकोनविंशतितमं क्षेत्रम् ॥ १९ ॥ यत्र तथा चत्वारोऽङ्का भवन्ति येषु प्रथमद्वितीययोनिष्प- त्तिस्तृतीयचतुर्थयोर्निष्पत्तिसमाना भवति । तदा प्रथम- चतुर्थघातो द्वितीयतृतीयधाततुल्यो भविष्यति । यदि चत्वा- रोऽङ्का भवन्ति तत्र प्रथमचतुर्थयोर्घातो द्वितीयतृतीयघात- तुल्यश्चेद्भवति तदा प्रथमद्वितीयनिष्पत्तिस्तृतीयचतुर्थनि- ष्पत्तिसमाना भविष्यति । यथा अबजदचत्वारोऽङ्काः सन्ति तत्र अबनिष्पत्तिर्जदनिष्पत्ति- तुल्यास्ति । तस्माद् अदधातो बजघातसमानो भविष्यति । अस्योपपत्तिः । अम् दगुणितं घातश्च हं कल्पितः । बं जेन गुणितं घातो झंक- ल्पितः । पुनर् अजघातश्च वं कल्पितः । त- स्मादू अंजदाभ्यां गुणितं घातः वं हं जातः। तस्मात् जदनिष्पत्तिर्वहनिष्पत्त्या तुल्या भवि- ज ... ष्यति । पुनर् अंबं जगुणितं वं झं घातः क- ल्पितः । तस्माद् अबनिष्पत्तिर्वझनिष्पत्तिस- झ माना भविष्यति । अवनिष्पत्तिर्जदनिष्पत्ति- अ ... . द. ह ... ... ... ... व ... १ अथोनर्विर.

·समानास्ति । जदनिष्पत्तिश्च वहनिष्पत्तिसमानास्ति । तस्मात् वहनि- प्पत्तिर्वझनिष्पत्तिसमाना भविष्यति । तस्मात् वनिष्पत्तिर्हेन झेन तुल्या जाता । तस्मात् हझे समाने जाते । पुनरपि हं झं समानं कल्पितम् । तस्मात् अबनिष्पत्तिर्जदनि- ष्पत्तितुल्या भविष्यति । अस्योपपत्तिः । पूर्वप्रकारेण वझनिष्पत्तिः अबनिष्पत्तिसमानास्ति । वहनिष्पत्ति- जंदनिष्पत्तिसमानास्ति । वहनिष्पत्तिर्वझनिष्पत्तिमिथस्तुल्यास्ति । कुतः । हझयोस्तुल्यत्वात् । अतः अबजदनिष्पत्तिमिथः समाना भवि- ष्यति । इदमेवास्माकमिष्टम् ॥ अनेन क्षेत्रणेदमपि सिद्धम् । यदि तादृशास्त्रयोङ्का भवन्ति येषु प्रथमद्वितीययोनिष्पत्तिद्वितीय- तृतीययोर्निष्पत्तिसमाना भवति तत्रं प्रथमतृतीयघातो द्वितीयवर्गतुल्यो भवति । इदमपि ज्ञातम् । प्रथमतृतीयघातो यदि द्वितीयवर्गतुल्यो भवति तदा प्रथमद्वितीयनिष्पत्तिर्द्वितीयतृतीयनिष्पत्तितुल्या भवति ॥ अथ विंशतितमं क्षेत्रम् ॥ २० ॥ यत्र लघ्वङ्का एकनिष्पत्तौ तथा भवन्ति यथैतेभ्यो लध्वङ्कास्तन्निष्पत्तौ न भवन्ति तदैतेऽङ्कास्तस्यामेव निष्पत्ती ये बृहदङ्कास्तान् निःशेषान् करिष्यन्ति । यथाक्रमं लध्वङ्केषु लघ्वङ्कास्ते महदकेषु लध्वङ्कान्निःशेषान् करिष्यन्ति । लध्व- केषु ये महदङ्कास्ते महदङ्केषु महदकान्निःशेषान् करिष्यन्ति । यथा अबजदे एकनिष्पत्तौ कल्पिते । हझं वतं तस्यामेव नि- पत्तौ लध्वङ्कौ कल्पितौ । तस्मात् हझं अबं यावद्वारं निःशेष करि- ध्यति वतं जदं तावद्वारमेव निःशेषं करिष्यति ।

·अब ........ .. ह..क व अस्योपपत्तिः। हझम् अबस्यांशोऽस्ति वा यावद्गुणितोऽशोऽस्ति । यदि यावद्गुणि- तोऽशो भवति तदा हास्य कचिह्नोपरि हककझौ अबांशतुल्यौ कल्पितौ। तदैते एवांशा जदस्य ज द ...... भविष्यन्ति । तौ च बललतौ कल्पितौ । हक वलस्य तत्प्रमाणं भविष्यति यत्प्रमाणं हझं वतस्य भवति । तस्मात् हकबलौ हझवतयोन्यूँनौ भविष्यतः। हझवतयोनि- पत्तितुल्यौ भविष्यतः। हझवतो अस्यामेव निष्पत्तौ न्यूनाको कल्पितौ । इदमशुद्धम् । तस्मात् हझम् अबस्यांशो भविष्यति । तदा वतं जद- स्यांशो भवति । न यावगुणितोऽशः । तस्मात् हझं यावद्वारम् अब निःशेषं करिष्यति तावद्वारं वतं जदं निःशेषं करिष्यति । इदमेवा- स्माकमिष्टम् ॥ अथैकविंशतितमं क्षेत्रम् ॥ २१ ॥ ये लध्वङ्कास्तथैकनिष्पत्तौ यदि भवन्ति यथान्ये तेभ्यो लघ्वङ्कास्तन्निष्पत्तौ न भवन्ति । तदा तेऽङ्का भिन्ना भवन्ति। यथा अबौ लध्वको एकस्यां निष्पत्तौ कल्पितौ। एतौ भिन्नौ भवि- ष्यतः। अ 4.. अस्योपपत्तिः । यदि भिन्नौ न स्तस्तदोभयोर्ज अपवर्तनं कल्पितम् । जं यावद्वारम् अंनिःशेषं करोति तत्फलं हं कल्पितम् । पुनर् जं बं यावद्वार निःशेषं करोति तत्फलं दं कल्पितम् । तस्मात् जं दाभ्यां गुण्यते तदाऽनयो_तः अंबं भविष्यति । तस्मात् ज हदनिष्पत्तिः अबनिष्पत्तितुल्या भविष्यति । एतद्द्वयं हं दम् अबयोन्यूँनमस्ति । इदमशुद्धम् । अस्मदिष्टमेव समी- चीनम् ॥ - ह द १ तदा वते त एवां K.

·१७ ... अ ब द ह- अथ द्वाविंशतितमं क्षेत्रम् ॥ २२ ॥ भिन्नाङ्कावल्पौस्तस्तन्निष्पत्तावन्यावल्पावतो न भविष्यतः। यथा अबौ द्वौ भिन्नाङ्कावल्पौ कल्पितौ । एतन्निष्पत्तावन्यावङ्का- वल्पौ न भविष्यतः । यदि अन्यावको एतन्निष्पत्तावल्पौ स्यातां तदा जदौ कल्पितौ । तस्मात् जं अं हतुल्यं निः- शेषं करिष्यति । दं बं हतुल्यं निःशेषं करिष्यति । हं ज अंजतुल्यं निःशेषं करिष्यति । हं बं दतुल्यं निःशेषं क- रिष्यति । तस्मात् अबौ मिलिताङ्कौ जातौ । पूर्व क- ल्पितौ तु भिन्नाकौ । इदं बाधितम् । अस्मदिष्टमेव समीचीनम् ॥ अथ त्रयोविंशतितमं क्षेत्रम् ॥२३॥ द्वयोर्भिन्नाङ्कयोरेकमङ्कमन्यस्तृतीयोऽङ्को निःशेषं करोति चेत्तदा तृतीयोऽङ्को द्वितीयाङ्केन साकं भिन्नो भविष्यति । यथा अबौ द्वौ भिन्नाङ्कौ कल्पितौ । जं तृतीयाङ्को यथा अं निः- शेषं करिष्यति तथा कल्पितः । तदा जबासौ भिन्नौ भ- विष्यंतः । अस्योपपत्तिः। यदि जबातौ भिन्नौ न भविष्यतः तदोभयोरपवर्त- नार्थ दं कल्पितः । तस्मात् दं जं निःशेषं करिष्यति । जं अंनिःशेष करोति । तस्मात् दं अंनिःशेषं करिष्यति । दं बमपि निःशेषं करोति। तस्मात् अबौ मिलिताकौ जातौ । कल्पितौ भिन्नाङ्कौ । इत्यशुद्धम् । तस्मादस्मदिष्टं समीचीनम् ॥ अथ चतुर्विंशतितमं क्षेत्रम् ॥ २४ ॥ यौ द्वावङ्कौ तृतीयाङ्काद्भिन्नौ स्तस्तयोर्घातोऽपि तस्मा- तृतीयाङ्काद्भिन्नो भवति । १जंबाङ्काद्भिन्नो भविष्यति K. भा० ३ अ ...... द - ·१८ यथा अबौ जाङ्काद्भिन्नौ कल्पितौ । अबयोर्घातो दं कल्पितः। तस्मा. दयं दाङ्को जाद्भिन्नो भविष्यति । अस्योपपत्तिः। यदि दजावको भिन्नौ न भवतस्तदा द्वयोरपवर्तनाको है कल्पितः । हाको दात झतुल्यं निःशेषं करिष्यतीति कल्पितः॥ तस्मात् हझघातो दं भविष्यति । अंबेन गुणितं दं ब... जातमस्ति । तस्मात् हअनिष्पत्तिबझनिष्पत्तितुल्या भविष्यति । हं जंनिःशेषं करोति । तस्मात् हं अं ह- भिन्नाको भविष्यतः। तस्मात् हं अंलघू जातौ । अस्यां निष्पत्तावन्यौ लघ्वको न भवतः । एतावको बझौ निःशेषौ करि- ध्यतः । तस्मात् हं बं निःशेषं करिष्यति। जं निःशेषं करोति । तस्मात् बजौ मिलिताकौ जातौ । कल्पितौ च भिन्नाडौ । इदमशुद्धम् ॥ तस्मा- दस्मदिष्टं समीचीनम् ॥ अथ पञ्चविंशतितमं क्षेत्रम् ॥ २५ ॥ योकाङ्को द्वितीयाङ्काद्भिन्नो भवति तदा तस्य वर्गोऽपि द्वितीयाङ्काद्भिन्नो भविष्यति । यथा अं बाद्भिन्नं कल्पितम् । जम् अअङ्कस्य वर्गः कल्पितः । तस्मात् जं बाद्भिन्नं भविष्यति । अस्योपपत्तिः। दअङ्कअङ्कौ तुल्यौ कल्पितौ । तस्मात् अंदं च बाद्भिन्नं भविष्यति । अअङ्कदअङ्कयो(ततुल्यं जमस्ति । ब... तस्मात् जाकोऽपि बाद्भिन्नो भविष्यति । इदमेवास्साक- मिष्टम् ॥ अथ षड्विंशतितमं क्षेत्रम् ॥ २६ ॥ यदि द्वावङ्कावन्याभ्यामङ्काभ्यां प्रत्येकं भिन्नौ भवत- स्तदाऽऽद्याङ्कद्वयघातोऽन्यद्वयाङ्कघाताद्भिन्नो भवति । अ ,.द.. ज....

·१९ अ... ब..... ज.. द.... झ........ यथा अंबमकद्वयं कल्पितं तथा जदमन्याङ्कद्वयं कल्पितम् । प्रत्येक अंबं जदाभ्यां भिन्नमस्ति । अबयोर्घातो हं क- ल्पितः। जदयोर्घातो झं कल्पितः। तस्मात् हझा- ह...... ... वपि मिथो भिन्नौ भविष्यतः । अस्योपपत्तिः । यतः अंबं प्रत्येकं जाद्भिन्नमस्ति । तस्मात् हमपि जाद्भिन्नं भवि- प्यति । पुनर् अंबं प्रत्येकं दाद्भिन्नमस्ति । तस्मात् हमपि दाद्भिन्नं भवि- ष्यति । तस्मात् जं दं प्रत्येकं हाद्भिन्नं भविष्यति । तस्मात् झमपि हा. द्भिन्नं भविष्यति । इदमस्माकमिष्टम् ॥ अथ सप्तविंशतितमं क्षेत्रम् ॥ २७ ॥ यावौ भिन्नौ भवतस्तयोर्वर्गावपि भिन्नौ भविष्यतः । एवं तयोर्धनावपि भिन्नौ भवतः । यथा अबौ भिन्नाको कल्पितौ । अनयोर्व! जदौ कल्पितौ । हौ च घनौ कल्पितौ । तस्मादनयोर्वर्गों जदौ मिथो भिन्नौ भवि- प्यतः । हझौ घनावपि मिथो भिन्नौ भविष्यतः । अस्योपपत्तिः। अबौ मिथो भिन्नौ स्तः । तस्मात् प्रत्येकस्य वर्गोऽपि द्वितीयाद्भिन्नो भविष्यति । तस्मात् अंदाद्भिन्नं भ- विष्यति । अवर्गो जं दाद्भिन्नं भ- विष्यति । प्रत्येकम् अंजं बदाभ्यां भिन्नमस्ति । तस्मात् अजघातो हम- ह........ स्ति बदघातो झमस्ति हझावपि मिथो भिन्नौ भविष्यतः । इदमेवास्माकमिष्टम् ॥ अ. ब... ज.... द...... ।.. झ. १ इदमेवा K.

·२० अ.....ब....ज अथाष्टाविंशतितमं क्षेत्रम् ॥ २८ ॥ यावङ्कौ भिन्नौ भवतस्तयोर्योगोऽपि प्रत्येकाभिन्नो भवि- ष्यति । यदि योगः प्रत्येकाद्भिन्नो भविष्यति तदा तदङ्कयो- गयोरन्तरमपि भिन्नं भविष्यति । यथा अबबजौ भिन्नाकौ कल्पितौ । तस्मात् अजम् अबाद्भिन्नं भविष्यति । अस्योपपत्तिः । यदि अजम् अबाद्भिन्नं न भवति तदोभयोरपवर्तनं दं कल्पितम्। एतत् दं बजस्याप्यपवर्तनं करिष्यति । तस्मात् अबबजौ अभिन्नौ भवतः । इदमशुद्धम् ॥ अनेनैव प्रकारेण अजं बजाद्भिन्नं भविष्यति । पुनरपि अजअबौ भिन्नौ कल्पितौ तस्मात् अबबजावपि भिन्नौ भविष्यतः। अस्योपपत्तिः । यदि अबबजौ भिन्नौ न भवतस्तदोभयोरपवर्तनं दं कल्पितम् । तदा दम् अजस्याप्यपवर्तनं करिष्यति । तस्मात् अजअबौ मिलितौ भविष्यतः । इदमशुद्धम् । अस्मदिष्टमेव समीचीनम् ॥ पुनः प्रकारान्तरम् ॥ यदि अबबजौ मिलितौ कल्पितौ तदा अजबजावपि मिलि- ताको भविष्यतः । यदि अजबजौ मिलिताकौ न भ. अ......ब....ज वतस्तदानयो रूपं विना कोऽप्यपवर्तको न भविष्यति । अबमपि रूपं विना न कोयपवर्तयति । तस्माद् अबबजौ भिन्नौ भवि- ध्यतः । इदमशुद्धम् ॥

·२१ अ.... पुनरपि अजबजौ मिलितौ कल्पितौ अबबजावपि मिलितौ भवि- प्यतः । यदि मिलितौ न स्तस्तदाऽनयो रूपं विनाऽपवर्तको न भवि- ध्यतीति । अजमपि रूपं विना न कोऽप्यपवर्तयतीति । इदमशुद्धम् । इष्टमुपपन्नम् ॥ अथैकोनत्रिंशत्तमं क्षेत्रम् ॥ २९ ॥ योगात प्रथमाङ्को निःशेषं करोति । यथा अं योगाङ्कः कल्पितः। बम् अस्यापवर्तकं कल्पितम् । यदि बं प्रथमाङ्को भवति तदेष्टमस्माकं समीचीनम् । यदि बं प्रथमाङ्को न भवति तदा बस्यापवर्तकं जं कल्पितम् । अनेनैव प्रकारेण जं प्रथमाको भविष्यति । यद्ययं न स्या- त्तदाऽन्यः कल्पनीयः । एवं कोऽप्यस्यापवर्तनाङ्को भविष्यति । तदेव जं कल्पितम् । तस्मात् जम् अमपि निःशेषं करिष्यति । इदमेवेष्टम् ॥ अथ त्रिंशत्तमं क्षेत्रम् ॥ ३० ॥ योऽङ्कः कश्चित् स प्रथमाङ्को भवति । अथवा तस्यापवर्तकः प्रथमाङ्को भवति । यथा अं कल्पितम् । यदीदं प्रथमाङ्कः स्यात्तदैवमिष्टं जातम् । यदि प्रथमाङ्को न भवति तदा योगाको भविष्यति । यो. गाकं प्रथमाङ्कः निःशेषं करिष्यत्येव। इदमेवास्माकमिष्टम् ॥ अथैकत्रिंशत्तमं क्षेत्रम् ॥ ३१ ॥ यमकं प्रथमाङ्को निःशेषं न करोति तस्मात् प्रथमाङ्को भिन्नो भवति । यथा अं प्रथमाङ्कः कल्पितः। यमकं प्रथमाङ्को निःशेषं न करोति सोऽङ्को बं कल्पितः। तस्मात् अंबाद्भिन्नं भविष्यति। व..... अ... ... १ तदैवं D.

·२२ अ... अस्योपपत्तिः। यदि द्वावपि भिन्नौ न स्तस्तदैतयो रूपं विहायान्यः कश्चिदकोऽपव- तनं करिष्यति । अंच प्रथमाङ्कः कल्पितः । इदमशुद्धम् ॥ अथ द्वात्रिंशत्तम क्षेत्रम् ॥ ३२ ॥ प्रथमाङ्को यदि घाताकं निःशेषं करोति तदा प्रथमाङ्क- स्तस्य घातस्यैकभुजमपि निःशेष करिष्यति । यथा अं प्रथमाङ्कः कल्पितः । बं घातफलाङ्कः कल्पितः। घातफला- ङ्कस्य जदौ भुजौ कल्पितौ । अंबं निःशेषं करोतीति कल्पितम् । तस्मात् अंजं निःशेषं करिष्यति वा दं निःशेष करिष्यति । अस्योपपत्तिः। यदि अंजं निःशेषं करोति तदास्मदिष्टं समीचीनम् । यदि निःशेष न करोति तदा अजौ मिथो भिन्नौ भविष्यतः । पुनर् अंबं हतुल्यं निःशेषं करोतीति कल्पितम् । व............ तस्मात् अंचेत् हेन गुण्यते तदा बं भविष्यति । जदधातोऽपि बं भविष्यति । तस्मात् अजनिष्पत्ति- दहनिष्पत्त्या तुल्या भविष्यति । अजौ तथा न्यू- नाकौ स्तो यथाऽस्यां निष्पत्तावन्यौ न्यूनाको न भविष्यतः । तस्मात् अंदं निःशेषं करिष्यति । इदमेवासाकमिष्टम् । अथ त्रयस्त्रिंशत्तमं क्षेत्रम् ॥ ३३ ॥ ज्ञाताङ्कनिष्पत्तौ लध्वङ्कानामुत्पादनं चिकीर्षितमस्ति । यथा अबजम् अङ्काः कल्पिताः। एतेऽङ्का यदि मिथो भिन्नाः सन्ति तदास्यां निष्पत्तावेत एवाङ्का लघवो भविष्यन्ति । यदि मिलिताङ्काः स्युस्तदैतेषामपवर्तको महदको दं कल्पितः । पुनरिदं कल्पनीयं दं अंहतुल्यं निःशेषं करोति बं झतुल्यं निःशेषं करोति जं च वतुल्यं निःशेष करोति । तस्मात् हं झंवम् एतेऽङ्कास्तस्यां निष्पत्तौ लघ्वत्रा भविष्यन्ति। ज.. ...

·२३ अ...... ब........ द.. ... झ.... व.... यदि न भवन्ति तदा तकलं तस्यां निष्पत्तौ ल- ध्वङ्का भविष्यन्ति । तः अंकः बं लं जं मतुल्यं निःशेषं करोतीति कल्पितम् । तस्मात् मतघातः ज........ अं भविष्यति । दहघातः अमस्ति । तस्मात् हत- निष्पत्तिर्मदनिष्पत्तिसमाना भविष्यति । हं च ताद- धिकमस्ति । तस्मात् मंदादधिकं भविष्यति । अबजं निःशेष करिष्यति । पूर्वमेतेषां निःशेषको बृहदको ल दं कल्पितः । इदमशुद्धम् । तस्मात् हं झंवं विना- ऽन्ये लध्वङ्का अस्यां निष्पत्तौ न भविष्यन्ति । इदमेवामाकमिष्टम् ॥ अथ चतुस्त्रिंशत्तमं क्षेत्रम् ॥ ३४ ॥ तत्र द्वाभ्यामङ्काभ्यां यो लध्वङ्को निःशेषको भवति तदु- त्पादनं चिकीर्षितमस्ति । यथा अंबम् अङ्कद्वयं कल्पितम् । यद्येतयोर्मध्ये लवको महदत निःशेषं करोति तदा महदङ्क एवेष्टः । यदि न करोत्युभौ च मिथो भिन्नौ भवतस्तदा अंबगुणितं कार्यम् । तदा घातफलं जमिष्टं भविष्यति। अस्योपपत्तिः । जं अंबं प्रत्येकं निःशेषं करोतीति प्रकटमेवास्ति । यद्यन्यो लघ्वको भवति तद्दं कल्पितम् । अबौ हतुल्यं झतुल्यमेनं निःशेषं करिष्यतः। तस्मात् अहघातो दं भविष्यति। ब.... तथा बझघातोऽपि दं भविष्यति । तस्मात् अबनि- पत्तिझहनिष्पत्तिसमाना भविष्यति । अबौ ह तथा लघ्वकौ स्तो यथाऽस्यां निष्पत्तावन्यौ ल- ध्वको न भविष्यतः । तस्मात् अं झं निःशेषं करिष्यति । ब ह निःशेष करिष्यति । पुनर्बम् अझाभ्यां गुणितं जं दं जातम् । तस्मात् अझनि- अ... ............. द- १ निःशेषो K. २D. inserts तदा, ·अ.... ब...... ह... ज... प्पत्तिर्जदनिष्पत्तितुल्या भविष्यति । तस्मात् जं महदको दं लध्वङ्कमपि निःशेषं करिष्यति । इदमशुद्धम् । तस्मात् जात् कोऽपि लघ्वको न भविष्यति यं अबौ निःशेषं कुरुतः। यदि अबौ मिलिताको स्तस्तस्मात् झहौ तस्यां निष्पत्तौ लध्वनौ कल्पितौ । तस्मात् अबनिष्पत्तिझहनिष्पत्तितुल्या भविष्यति । अह- घातफलमथवा बझघातफलं च जं कल्पितम् । इदमेवास्माकमिष्टम् । अबौनिःशेषं कुरुत इति प्रकटमेवास्ति । अयं लघ्वतः कुतोऽस्ति । यद्ययं लघ्वको न भवति तदाऽस्मात् लध्वको दं कल्पितः । अमुम् अं वतुल्यं निःशेषं करोति बं च ततुल्यं निःशेष क- रोति । तस्मात् अवघातो दं भविष्यति । बतधा- तोऽपि दं भविष्यति। तस्मात् अबनिष्पत्तिः तवनि- झ .. ष्पत्तिसमाना भविष्यति । झहनिष्पत्तिसमाना आ- सीत् । तस्मात् झहनिष्पत्तिः तवनिष्पत्तिसमाना द- भविष्यति । अस्यां निष्पत्तौ झहौ लघ्वको स्तः । तस्मात् झं तं निःशेषं करिष्यति । पुनर्ब झेन गुणितं जं जातं तेन गु- णितं दं जातम् । झतनिष्पत्तिर्जदनिष्पत्तितुल्या भविष्यति । तस्मात् जं महदको दं लध्वकं निःशेषं करिष्यति । इदमशुद्धम् । अस्मदिष्टमेव समीचीनम् ॥ अथ पञ्चत्रिंशत्तमं क्षेत्रम् ॥ ३५ ॥ यं लघ्वकमन्यौ कावप्यङ्को निःशेषं कुरुतः सोऽङ्कस्ता- भ्यामङ्काभ्यां निःशेषितमन्यांत निःशेष करिष्यति । यथा वतं लध्वङ्कः कल्पितः। अमुं अबजदाको निःशेषं कुरुतः । पुनरेतावको हझात निःशेष कुरुतः। तस्मात् वताकोऽपि हझं निःशेषं करिष्यति । - K. omits अन्य in अन्या.

·२५ अस्योपपत्तिः । यदि वताको हझं निःशेषं न करोति तस्मिन् कझमवशिष्टं कल्पि- तम्। कझं वतान्यूनमवशिष्टम् । पुनर अवजदौ हकं निःशेषं कुरुतः । कुतः । वतनिःशेषकरणात् । वतेन हकस्यापि निःशेषकरणाच्च । पुनर् अबजदौ हझं निःशेष कुरुतः । तस्मात् कझमपि निःशेष करिष्यतः।वतं व......त लध्वम् अबजदौ निःशेष चक्रतुः । वतं कझा- दधिकमस्ति । इदमशुद्धम् । अस्सदिष्टमेव समीचीनम् ॥ .. ज... .द ह............क..झ अथ षट्त्रिंशत्तमं क्षेत्रम् ॥३६॥ तादृशो लध्वङ्कः कल्पनीयो यं द्वाभ्यामधिका अङ्का नि:- शेषं कुर्वन्ति । यथा अबजास्त्रयोऽङ्काः कल्पिताः । लध्वस्तु दं कल्पितः । अमुम् अबौ निःशेषं कुरुतः । यदि जाङ्कोऽपि दं निःशेषं करोति तदायमेव लघ्वङ्कः सिद्धस्त्रिभिरकैरपि निःशेषो भवति । अत्रोपपत्तिः प्रकटैव । यदि दाको लघुर्न भवति अ... तस्मादन्यो लध्वको हः कल्पितः। अमुम् अबौ निः- ब.... शेषं करिष्यतः। तस्मात् हंदाङ्कोऽपि निःशेष करि- ध्यति । दं हाङ्कादधिकमस्ति । इदमशुद्धम् । यदि जाको दं निःशेषं न करोति तदा पुनर्लध्वङ्को निष्पादनीयो यं जदौ निःशेषं कुरुतः । सोऽङ्कः हं कल्पितः। अयं लध्वङ्को जातः । एनम् अबजदा निःशेषं कुर्वन्ति । अस्योपपत्तिः। यस्मात् अबौ दं निःशेष कुरुतो दाङ्को हं निःशेषं करोति । तस्मात् ज...... ह भा० ४ ·अ.. ज.... द.... ...... ....... अबौ हमपि निःशेष करिष्यतः। जाङ्कोऽपि हैं निःशेषं करिष्यति । तस्मात् हाकोऽपि अबजैनिः- शेषो भवति । अयं हाङ्कः कुतो लघुस्तत्र युक्तिः यद्ययं लघुर्न भवति तदा झाको लघुः कल्पितः । ह. एनम् अबजा निःशेषं कुर्वन्ति तस्मात् अबावपि निःशेषं कुरुतः । दाङ्कोऽपि निःशेषं करिष्यति । जाकोऽपि निःशेष करोति । तस्मात् जदावपि निःशेषं करिष्यतः । तस्मात् हाङ्कोऽपि निःशेषं करिष्यति । हाको झादधिकः। इदमशुद्धम् । तस्मादिष्टमस्माकं समीचीनम् ॥ अथ सप्तत्रिंशत्तमं क्षेत्रम् ॥ ३७॥ यमकं यः कश्चनाङ्कः निःशेषं करोति तत्र लब्धिस्तन्नाम- कांशो भवति । यथा अंबाङ्को निःशेषं करोति । यावद्वारं बाको अं निःशेष करोति तावद्वारं रूपं जाकं निःशेषं करोतीति क- ल्पितम् । तस्मात् यावद्वारं जम् अंनिःशेषं करोति तावद्वारं रूपं बाई निःशेषं करिष्यति । तस्माद्रूपं बस्य सोंऽशो भविष्यति योऽशो जम् अअङ्कस्यास्ति । रूपं बस्य बाङ्कनामकोंऽशो जातः । तदा जम् अअङ्कस्य सोंऽशो जातः । इदमेवास्माकमिष्टम् ॥ अथाष्टत्रिंशत्तमं क्षेत्रम् ॥ ३८ ॥ यस्याङ्कस्यांशो यन्नामको भवति तन्नामाङ्कस्तमकं निःशेष करिष्यति । यथा अअङ्कस्य बमंशोऽस्ति । रूपं जस्य अ स एवांशोऽस्तीति कल्पितम् । तस्मात् बं जनामकं भविष्यति । रूपं जाह्न तथा निःशेषं करोति यथा १ भविष्यति K. २°वास्मंदिष्टम् K. ब

·अ,
معمادماه
ह...
ज,
झ....
व............
त-
बाकः अं निःशेषं करोति । तस्माद्रूपं बं निःशेषं तथा करोति
यथा जाङ्कः अं निःशेषं करोति । तस्मात् जाङ्कः बअंशनामकः अं
निःशेषं करिष्यति । इदमेवास्माकमिष्टम् ॥
अथोनचत्वारिंशत्तमं क्षेत्रम् ।। ३९ ॥
तत्र यस्य बहवोंऽशाः प्राप्यन्ते तादृशो लघ्वको निष्पाद-
नीयोऽस्ति ।
यथा अबजा अंशाः कल्पिताः। दहझनामका अङ्काः कल्पिताः ।
तस्मात्तादृशो लध्वङ्कः कल्पनीयो यं दहझा
निःशेषं करिष्यन्ति । असावको वं कल्पि- ब,
तः । तस्मात् अयं स लध्वङ्कोऽस्ति यस्य
ते कल्पितांशा लभ्यन्ते ।
अस्योपपत्तिः ।
यद्ययं लध्वको न भवति तदा तो लध्वङ्कः कल्पितः । कल्पिता
अंशाः तलध्वङ्कस्य भविष्यन्ति । एतल्लध्वनामसदृशा अङ्का हदझा
एनं निःशेषं करिष्यन्ति । लध्वको वात् लघुरस्ति । इदमनुपपन्नम् ।
तस्मात् व एवेष्टाङ्कः । इदमेवाऽस्माकमिष्टम् ॥ ३९ ॥
श्रीमद्राजाधिराजप्रभुवरजयसिंहस्य तुष्यै द्विजेन्द्रः
श्रीमत्सम्राड् जगन्नाथ इति समभिधारूढितेन प्रणीते ।
अन्थेऽस्मिन्नानि रेखागणित इति सुकोणावबोधप्रदात-
र्यध्यायोऽध्येतृमोहापह इह विरतिं सप्तमः संगतोऽभूत् ॥ ७ ॥
इति श्रीजगन्नाथसम्राविरचिते रेखागणिते
सप्तमोऽध्यायः समाप्तः ॥७॥

·२८ ह अथाष्टमोऽध्यायः प्रारभ्यते ॥८॥ ॥ तत्र पञ्चविंशतिक्षेत्राणि सन्ति ॥ अथ प्रथम क्षेत्रम् ॥१॥ यावन्तोऽङ्का एकनिष्पत्तौ भवन्ति तेषामाद्यन्तौ भि- नाङ्कौ चेद्भवतस्तदा तस्यां निष्पत्तौ तान् विनाऽन्ये लध्वङ्का न भविष्यन्ति । यथा एकस्यां निष्पत्तौ अवजदा लध्वङ्काः कल्पिताः । अदौ मिथो भिन्नौ कल्पितौ । तस्मादस्यां निष्पत्तावते लध्वङ्काः सन्ति । अस्योपपत्तिः । यद्येते लध्वङ्का अस्यां निष्पत्तौ न भवन्ति तदा तस्यां निष्पत्तौ तेभ्यो लघवोऽन्येऽका हझवताः कल्पिताः। अ,८.ब,१२.ज,१८.द,२७, तस्मात् अदनिष्पत्तिहतनिष्पत्तिसमाना भ- विष्यति । अदौ यौ भिन्नाको तावस्यां नि- झ पत्तौ लवको भविष्यतः । यावन्तोऽङ्का अस्यां निष्पत्तौ भवन्ति तान् अदावेव निःशेषं करिष्यतः । तस्मात् अंहं निःशेष करिष्यति । अं हादधिकमस्ति । इदमेवास्माकमिष्टम् ॥ अथ द्वितीय क्षेत्रम् ॥ २॥ एकनिष्पत्तौ ये लध्वङ्का भवन्ति तेषामुत्पादनमिष्टमस्ति । यथा अबनिष्पत्तौ चतुर्णा लध्वङ्कानामुत्पादनमिष्टमस्ति । अस्यां निष्पत्तौ अबौ लध्वौ कल्पितौ । अवर्गः कार्यः। पुनर् अबघातः कार्यः । पुनर्बवर्गः कार्यः । फलानां च जदहसंज्ञा कार्या । पुनरेत- त्रयेण अं गुणनीयम् । बहघातश्च कार्यः । एतेषां फलानि झवत- कानि कल्पितानि । अस्योपपत्तिः । अम् अबाभ्यां गुणितं फलं जं दमुत्पन्नम् । तदा अबनिष्पत्तिः त . व ·२९ ज, ४. द६. ह,९. जदनिष्पत्त्या तुल्या भविष्यति।बम् अबाभ्यां गुणितं फलं दहसंज्ञं जातम् । तस्माद् दहनि- अ, २. ब, ३. व्यत्तिः अबनिष्पत्तितुल्या भविष्यति । तस्मा- झ,८.व,१२.त,१८.क २७. देतत्रयमेकनिष्पत्तौ भविष्यति । पुनर् अम् एत- ब्रयगुणितं झवतं निष्पन्नं तदप्येकनिष्पत्तौ जातम् । हगुणितम् अवं फलं तकसंज्ञं जातम् । इदमपि पूर्वनिष्पत्तौ जातम् । तस्माञ्चत्वा- रोऽङ्का एकस्यामेव निष्पत्तौ जाताः । एते लध्वङ्का ये अस्यां निष्पत्तौ जाताः । कुतः । अबयोभिन्नाङ्कत्वात् । जहाँ एतेषां वर्गों झको घनौ त्रयाणामङ्कानामाद्यन्तौ चतुर्णामप्याद्यन्तौ भिन्नौ भिन्नौ पतितौ । इदमेवास्माकमिष्टम् ।। अनेन क्षेत्रेणेदं सिद्धम् । ये लघवस्त्रयोऽङ्का एकनिष्पत्तौ भवन्ति तेषामाद्यन्तौ वर्गों भवतः । ये लघवश्चत्वारोङ्का एकनिष्पत्तौ भवन्ति तेषामाद्यन्तौ घनौ भवतः ॥ अथ तृतीयं क्षेत्रम् ॥३॥ यावन्तो लध्वङ्का एकनिष्पत्तौ भवन्ति तेषामाद्यन्तौ भिन्नौ भवतः। यथा अबजदा लघ्वताश्चत्वार एकनिष्पत्तौ कल्पिताः । तत्र अदौ भिन्नौ भवतः। अ, ८. ब, १२. ज, १८. द, २७. अस्योपपत्तिः। ह, २. झ, ३. अस्यां निष्पत्तौ हझौ लध्वको व, ४. त, ६. क, ९. गृहीतौ । पुनर्वतकास्त्रयोऽङ्का लघवो ल, ८. म, १२. न, १८. स, २५. गृहीताः । पुनर्लमनसाश्चत्वारो लध्वङ्कास्तस्यामेव निष्पत्तौ गृहीताः । तस्मादेते अबजदतुल्या भविष्यन्ति । लसौ भिन्नौ स्तः। अदावपि भिन्नौ भविष्यतः । इदमेवास्माकमिष्टम् ।। , , अंबंK. २ K. एते (एतौ ! or एतयो. ?) ३ भविष्यतः K.

·अथ चतुर्थक्षेत्रम् ॥ ४॥ तत्र कल्पितबहुनिष्पत्तिषु लघूनामङ्कानामुत्पादनमिष्ट- मस्ति। यथा अबनिष्पत्तिजदनिष्पत्तिहझनिष्पत्तयः कल्पिताः । प्रत्येक- मङ्कद्वयमस्यां निष्पत्तौ लघ्वकं भवति । अथ तं लध्वङ्क उत्पाद्यः यं बजौ निःशेषं करिष्यतः । तथैकोऽको वम् उत्पाद्यो यम् अं तथा निःशेष करिष्यति यथा बं तं निःशेषं करोति । पुनः कं तथा निःशेषं करोति यथा जं तं निःशेषं करोति । पुनर्लः लध्वङ्क उत्पाद्यो यथा लं कही निःशेषं करिष्यतः । पुनर्नसौ लघ्वको उत्पाद्यौ यौ वतौ तथा निःशेष कुरुतो यथा कं लं निःशेषयति । झं में निःशेषं तथा करोति यथा हैं लं निःशेषयति। तस्मात् नसलमअङ्कास्तासु निष्पत्तिषु उत्पन्ना जाताः । अस्योपपत्तिः । अबौ वतौ क्रमेण तुल्यं निःशेषं कुरुतः । वतौ नसौ तुल्यं निःशेषं कुरुतः । तस्मात् नसौ अबनिष्पत्तौ भविष्यतः जदौ तकौ तुल्यं निःशेष कु. न, ६. स, १५. रुतः । पुनस्तको सलौ निः- न, ६. स, १५. ल, २०. म, २४. शेषं कुरुतः । तस्मात् सलौ जदनिष्पत्तितुल्यौ जातौ । हझौ लमौ तुल्यं निःशेषं करिष्यतः । तस्मात् लमौ हझनिष्पत्तितुल्यौ भविष्यतः। तस्मात् नसलमा ल- ध्वङ्का अस्यां निष्पत्तौ जाताः । यदि लध्वङ्का एते न भवन्ति तस्मात् गफछखा लघ्वङ्काः कल्पिताः। तस्मात् अबौ गफौ तुल्यनिष्पत्तौ भवि- प्यतः । पुनरबौ लघ्वको अस्यां निष्पत्तौ स्तः । तस्मादेतौ गफै निः- शेष करिष्यतः। अनेनैव प्रकारेण जदौ फछौ निःशेष कुरुतः । हझौ छखौ निःशेषं कुरुतः । तस्मात् बजौ फं निःशेषं करिष्यतः। तं लध्वकं बजौ निःशेषं करिष्यतः । तस्मात्तं फं निःशेषं करिष्यति । पुनस्तकनिष्पत्तिः फछनिष्पत्तितुल्या भविष्यति । तस्मात् कं. छं अ,२. ब, ५. ज, ३. द,४. ह, ५. झ, ६. व,६. त,१५. क,२०. ल, २०.म, २४. फ- म ·ल,१२. . १०. निःशेष करिष्यति । हं छनिःशेषमासीत् तस्मात् कहाँ छ निःशेष करिष्यतः । लः लध्वङ्कोऽस्ति यं कहौ निःशेषं करिष्यतः । तस्मात् लं ; निःशेषं करिष्यति । छं च लघ्वकोऽस्ति । इदमशुद्धम् । तस्मा- नसलमा एव लघ्वका भविष्यन्ति । इदमेवेष्टम् ॥ अथ पञ्चमं क्षेत्रम् ॥५॥ घातफलाङ्कस्य घातफलाङ्केन निष्पत्तिस्तद्भुजनिष्पत्त्यो- र्घातो भविष्यति । यथा अघातफलाङ्कस्य जदौ भुजौ कल्पितौ । बघातफलस्य हझौ भुजौ कल्पितौ । तस्मात् अबयोनि- अ,६.ब, २०. पत्तिः जहदझनिष्पत्त्योर्घातो भविष्यति । अनयोनिष्पत्त्योर्वतकं लध्वङ्का ग्राह्याः। त ज, २. द, ३.ह,४. झ, ५. व, ३. त, ६.क, स्मात् जहनिष्पत्तिर्वतनिष्पत्तिसमाना भवि- ध्यति । दझनिष्पत्तिस्तकनिष्पत्तिसमानास्ति । अनयोनिष्पत्त्योर्घातो वकनिष्पत्तिरस्ति । दहयातो ल: कल्पितः । तस्मात् वतनिष्पत्ति- तुल्या जहनिष्पत्तिः अलनिष्पत्तिसमाना भविष्यति । दझनिष्पत्ति- तुल्या तकनिष्पत्तिर्लबनिष्पत्तितुल्या भविष्यति । तस्मात् वकनिष्पत्ति- निष्पत्तिद्वयघातः अबनिष्पत्तिसमाना भविष्यति । इदमेवास्माकमिष्टम् ॥ अथ षष्ठं क्षेत्रम् ॥ ६॥ यदि बहवोऽङ्का एकनिष्पत्तौ भवन्ति तत्र यदि प्रथ- माङ्को द्वितीयं निःशेषं न करोति तदा कोऽप्यङ्कोऽग्रे निःशेषं न करिष्यति । यथा अबजदहमेकनिष्पत्तौ कल्पितम् । अंबं निःशेषं न करोति । तस्मात् कोऽपि कमपि निःशेष न करिष्यति । यदि जदहनि- अ, १६. ब, २४. ज, ३६. द, ५४. ह, ८१ झ, ४. व, ६. त, ९. घ्पत्तौ झवता लध्वङ्का गृह्यन्ते . १०निःशेषकमासीत् K.

·३२ अ, २.ब, ४. ज,८.द, १६. तदा झतौ भिन्नाको भविष्यतः । झं च यदि रूपं नास्ति तदा झवनि- ष्पत्तिर्जदनिष्यत्तेः समानास्ति । पुनर्ज दं निःशेषं न करोति तस्मात् झं वं निःशेषं न करिष्यति । रूपं च सर्व निःशेषं करोति । पुनर्झ तं निःशेषं न करिष्यति । तस्मात् झतनिष्पत्ति हनिष्पत्तिसमाना भविष्यति । इदमेवामाकमिष्टम् ।। अथ सप्तमं क्षेत्रम् ॥ ७॥ यावन्तोऽङ्का एकनिष्पत्तौ भवन्ति आधाङ्कोऽन्त्याई निःशेषं करोति तदा आद्याङ्को द्वितीयाङ्कमपि निःशेष करिष्यति । यथा अबजदं चत्वारोऽका एकनिष्पत्तौ कल्पिताः । अं दं निःशेषयति तदा बमपि निःशेषयति। अस्योपपत्तिः । यदि बं निःशेषं न करिष्यति तदान्त्याङ्कमपि निःशेषं न करि- ष्यति । इदमेवास्माकमिष्टम् ॥ अथाष्टमं क्षेत्रम् ॥ ८॥ यावन्तोऽङ्का एकनिष्पत्तावङ्कद्वयमध्यंगा भवन्ति तैयो- निष्पत्तौ यो द्वावको अन्यौ भविष्यतस्तयोरन्तर्गतास्तावन्त एवाङ्कास्तन्निष्पत्तौ भविष्यन्ति । यथा अबयोर्मध्ये जदावौ पतितौ । एते चत्वारः अजनिष्पत्ती जाताः । अबयोर्निष्पत्तौ हझाव- न्याडौ कल्पितौ । अनयोर्मध्ये तथा द्वावको पतिष्यतो यथते चत्वारः अजनिष्पत्तौ भविष्यन्ति । अ, २. ज, ४. द,८. ब, १६. व, १. त, २. क, ४. ल,८. ह, ३. म, ६.न, १२.झ, २४, १°मध्यमा K. २ तन्निध्यत्तौ K.

·अस्योपपत्तिः । अजदबानां निष्पत्तौ वतकला लध्वङ्का गृहीताः। तस्मात् वलौ भिन्नौ भविष्यतः । अनयोर्निष्पत्तिः अबनिष्पत्तिसमानास्ति । हझनि- पत्तेः समानास्ति । तस्मात् एतौ द्वौ हझं तुल्यं निःशेष करिष्यतः । पुनस्तथाङ्कौ मनौ कल्पितौ यथा तं मं निःशेषं करिष्यति कं नमपि निःशेष करिष्यति। तस्मात् वतकलनिष्पत्तौ हमनझा जाताः ! अज- दबानामपि निष्पत्तौ च जाताः । इदमेवास्माकमिष्टम् ।। अथ नवमं क्षेत्रम् ॥ ९॥ यौ द्वौ भिन्नाको तयोर्मध्यगा यावन्तोऽङ्का एकनिष्पत्ती सन्ति तदा रूपतवयान्यतराङ्कयोर्मध्ये तावन्त एवाङ्का एक- निष्पत्तौ भविष्यन्ति । यथा अबौ द्वौ भिन्नाको कल्पितौ । अनयोर्मध्ये जदावौ क- ल्पितौ । एते सर्वे एकनिष्पत्तौ सन्ति । पुनहझौ लघ्वको अजनिष्पत्तौ गृहीतौ । पुनस्तस्यामेव निष्पत्तौ वतका लघवस्त्रयोऽङ्का गृहीताः । एवं लमनसास्तस्यामेव निष्पत्तौ गृहीताः । तस्मादेतेऽङ्का अजदबसमाना भविष्यन्ति । हं हेन गुणितं फलं वं जातम् । पुनर्हवघातो लं जातम् । तस्माद्रूपं हं निः- शेषं करिष्यति । हाङ्को वं निःशेषं करि- घ्यति । वं लं तुल्यं निःशेषं करिष्यति । अमपि निःशेष करिष्यति । तस्मात् रूपअमध्ये च हवौ एकनिष्पत्तौ द्वावको पतितौ । एवं रूपबयोर्मध्ये झकावको एकनिष्पत्तौ पतितौ । इदमेवास्माकमिष्टम् ॥ अथ दशमं क्षेत्रम् ॥१०॥ अङ्कद्वयस्य प्रत्येकाङ्करूपयोर्मध्ये एकनिष्पत्तौ यावन्तोऽङ्का पतिष्यन्ति तदा तयोरङ्कयोर्मध्येऽपि तावन्त एवाङ्का एकनि- पत्तौ पतिष्यन्ति । अ,८.ज, १२.द, १८ ब,२७ ह, २. झ, ३. व, ४. त, ६. क,९. ल,८.म, १२.न, १८.स,२७ भा० ५ ·अ,८.त,१२.क, १८.ब.२७. ल, १. यथा अबावको कल्पितौ । लं रूपं कल्पितम् । अलयोर्मध्ये जदा- वङ्कावेकनिष्पत्तौ पतितौ यथा लबयोर्मध्ये हझावावेकनिष्पत्तौ क- ल्पितौ । तदा अबयोर्मध्येऽपि द्वावकावेकनिष्पत्तौ पतिष्यतः । अस्योपपत्तिः । लजयोर्निष्पत्तिर्जदनिष्पत्तिसमानास्ति । लः जंजतुल्यं निःशेषयति। तदा जः दं जतुल्यं निःशेष करिष्यति।त- स्मात् दंजस्य वर्गो भविष्यति। पुनर्लः जं द, ४. व, ६. झ, तथा निःशेषं करोति यथा दः अंनिःशेष ज, २. ह, ३. करोति । तदा जदधातः अं भविष्यति । एवं हि झः हव! भविष्यति । हझघातो बं भविष्यति । जहयातश्च वमस्ति । तदा दवझा एकनिष्पत्तौ भविष्यन्ति । पुनर्जही वगुणितौ कार्यो । फलं तं कं भवति । तस्मात् अतकबा एकनिष्पत्तौ भविष्यन्ति । कुतः । जं दवाभ्यां गुणितं फलं अंतं दवनिष्पत्तौ जातम् । जहनि- पत्तावपि जातम् । पुनर्जही वगुणितौ फलौ तकसंज्ञं तस्यामेव निष्पत्तौ जातम् । पुनह वझगुणितं के बं जातं वझनिष्पत्तौ जहनिष्पत्तावपि । इदमेवास्माकमिष्टम् ॥ अथैकादशं क्षेत्रम् ॥ ११ ॥ यौ द्वौ वर्गों स्तस्तयोर्मध्ये यदि कोऽप्यङ्कस्तादृशो भव- ति यथैकनिष्पत्तौ त्रयोऽङ्का भवन्ति तदा तयोर्वर्गयोर्निष्पत्ति- (जयोनिष्पत्तिवर्गों भवति । यथा अबौ वर्गों कल्पितौ । अनयोर्भुजौ जदौ कल्पितौ । जद- योर्घातः फलं हसंज्ञं भवति । तस्मात् अहनिष्प- अ,४. ह, ६.ब,९. त्तिर्जदनिष्पत्तिसमाना भविष्यति । एवं हबनि- ध्पत्तिजंदनिष्पत्तिसमाना भविष्यति । तस्मात् अब- मध्ये हं पतितम् । तस्मादेकनिष्पत्तौ अहबा जाताः । अबनिष्पत्तिः ज, २.द, ३. १ तथा K.

·. ह,४. झ, ६.व,९. ज, २.द, ३. अहनिष्पत्तिवर्गतुल्या जदनिष्पत्तिवर्गतुल्या च जाता । इदमेवारमा- कमिष्टम् ॥ अथ द्वादशं क्षेत्रम् ॥ १२ ॥ द्वयोनियोर्मध्ये द्वावको यदि तथा पततो यथा चतुर्णा- मङ्कानामेकनिष्पत्तिर्भवति तदा घनस्य स्वघनेन निष्पत्ति- भ॑जनिष्पत्तिघनतुल्या भवति । यथा अबौ घनौ कल्पितौ । जदौ च भुजौ कल्पितौ। जदाभ्यां हझवास्त्रयोऽङ्का एकनिष्पत्तौ भविष्यन्ति। तस्माजघातः अं भविष्यति । दवघा- अ, ८. त, १२.क, १८.ब,२७. तश्च बं भविष्यति । पुनर्जदौ झगुणि- तौ कार्यों फलं तकौ कल्पितौ । तस्मात् अतकबा अतनिष्पत्तौ जदनिष्पत्तावपि भविष्यन्ति । अबनिष्पत्ति- र्जदनिष्पत्तिघनतुल्या भविष्यति । इदमेवारसाकमिष्टम् ॥ अथ त्रयोदशं क्षेत्रम् ॥ १३ ॥ येऽङ्का एकरूपनिष्पत्तौ भवन्ति तेषां वर्गा अप्येकरूपनि- पत्तौ भवन्ति । तथा घना अप्येकरूपनिष्पत्तौ भवन्ति । यथा अबजास्त्रयोऽङ्का एकनिष्पत्तौ कल्पिताः । दहझा एतेषां वर्गाः कल्पिताः । वतका घनाः कल्पिताः । यदि अंबेन गुण्यते द, ४. ल, ८. ह, १६. म, ३२. झ, ६४. तदा फलं लसंज्ञं भवति । बं जेन व,८. न, १६. स,३२. त, ६४. ग,१२८. गुणितं मं भवति । तस्मात् दल- हमझा एतेऽङ्का एकनिष्पत्तौ भविष्यन्ति । तस्मात् दहयोनिष्पत्तिहझ- निष्पत्तिसमाना भविष्यति । तस्मात् वर्गा अप्येकनिष्पत्तौ भविष्यन्ति । पुनरपि अं लहाभ्यां गुण्यते तदा नसे फले भवतः । जं. हमाभ्यां अ, २. ब, ४. ज,८. फ, २५६. क,५१२. १ हलाभ्यां D.

·३६ गुण्यते तदा फले गफे भवतः । तस्मात् वनसतगफका एते सप्ताङ्का एकरूपनिष्पत्ती भविष्यन्ति । तस्मात् घना अप्येकरूपनिष्पत्तौ भवि- ष्यन्ति । इदमेवास्माकमिष्टम् ।। अथ चतुर्दशं क्षेत्रम् ॥ १४ ॥ ययोर्वर्गयोर्मध्ये एको द्वितीयवर्ग यदि निःशेषं करोति तदा तस्य भुजोऽपि द्वितीयस्य भुजं निःशेष करिष्यति । यद्ये- काङ्को द्वितीयाङ्क निःशेषं करोति तदा तस्य वर्गस्तद्वर्ग निःशेषं करिष्यति। यथा अवर्गः कल्पितः । अस्य भुजो जः कल्पितः । द्वितीयो वर्गों बः कल्पितः । तस्य भुजो दः कल्पितः। यदि अब निःशेषं करोति तदा जादं निःशेषं करिष्यति । अस्योपपत्तिः । जं दगुणित हं भवति । अहबा जदनिष्पत्तितुल्या जाताः । आद्यो- ऽन्त्यं निःशेषं करोति । तस्मात् अहं निःशेष करिष्यति । तस्माजं दं निःशेषं करिष्यति । अहो जदौ चैकनिष्पत्तौ स्तः । यदि जः दं निःशेषं करोति तदा अहं निःशेषं करिष्यति । तस्मात् अः बं निःशेषं करिष्यति । अस्मादिदं निश्चितं यदि वर्गो वर्ग निःशेषं न करोति तदा भुजो भुजं निःशेषं न करिष्यति । यद्येकाङ्कोऽन्याकं निःशेषं न करोति तदा तस्य वर्गोऽन्याङ्कवर्ग निःशेषं न करिष्यति ॥ अथ पञ्चदशं क्षेत्रम् ॥ १५ ॥ यद्येको घनो द्वितीयघनं निःशेषं करोति तदा तस्य भुजो द्वितीयभुजं निःशेषं करिष्यति । यत्रैकाङ्को द्वितीयाकं नि:- शेषं करोति तदा तस्य घनोऽपि द्वितीयघनं निःशेषं करोति । अ, ४. ह,८. ब, १६. ज,२. द, ४.

·यथा अं घनः कल्पितः । जं भुजः कल्पितः । बः अन्यधनः क. ल्पितः । दस्तस्य भुजः कल्पितः । यदि अः बं निःशेषं करोति तदा जः दं निःशेषं करिष्यति । अस्योपपत्तिः । जदाभ्यां हवझास्त्रयोऽङ्का एकनिष्पत्तावुत्पादिताः । पुनर्जदौ वगुणितौ फलं तं कम् । तदा अतकबा जदनिष्पत्तावुत्पत्स्यन्ते । अं बं निःशेषं करोति । तस्मात् अ तमपि निःशेषं करोति । जः दमपि निःशेषं करिष्यति । पुनर्जः दं निःशेषं कुर्यात् । तदा अः तं निःशेषं करिष्यति । तस्मात् अः बं निःशेषं करिष्यति । इदमे- वास्माकमिष्टम् ॥ अ,८.त,१६.क,३२.ब,६४ ह, ४. व,८.झ, १६. अस्मादिदं निश्चितं यदि घनो घनं निःशेष न करोति तदा तस्य भुजोऽन्यभुजं निःशेषं न करिष्यति । यद्येकाकोऽन्याकं निःशेषं न करोति तदा तस्य घनो द्वितीयघनं निःशेषं न करिष्यति ॥ अथ षोडशं क्षेत्रम् ॥ १६ ॥ ययोः सजातीयघातफलाङ्कयोमध्ये यद्येकाङ्कस्तथा पतति यथैतत्रयमेकनिष्पत्तौ भवति तदा घातफलयोनिष्पत्तिा भवति सा सजातीयतद्भुजनिष्पत्तिवर्गतुल्या भवति । यथा सजातीयघातफले अबकल्पिते । अभुजौ जदौ कल्पितौ । बभुजौ हझौ कल्पितौ । जहनिष्पत्ति- र्दझनिष्पत्तितुल्या भविष्यति । यदि दं हगुणितं वमुत्पन्नमिति कल्प्यते तदा अवबा एकनिष्पत्तौ भविष्यन्ति । ज, २. द, ४. . अ, ६.व, १२. ब, २४. ज, २.द, ३. ह, ४. झ,६. १ करिष्यति K. २ तथा एकाङ्को यदि पतति K.

·अत्रोपपत्तिः । दं जहाभ्यां गुणितं फले अवे जाते । अनयोर्निष्पत्ति हनिष्प- त्तितुल्या भविष्यति । पुनह दझाभ्यां गुणितं वबे उत्पन्ने । अनयो- निष्पत्तिर्दझनिष्पत्तितुल्या भविष्यति । जहनिष्पत्तितुल्यापि भविष्यति । अबनिष्पत्तिः अवनिष्पत्तिवर्गतुल्यास्ति । जहनिष्पत्तिवर्गतुल्याऽपि भविष्यति । इदमेवाऽस्माकमिष्टम् ॥ १६ ॥ अथ सप्तदशं क्षेत्रम् ॥ १७ ॥ सजातीययोर्घनफलयोर्मध्ये तादृशौ द्वावङ्की यदि तथा पततो यथा चतुर्णामङ्कानामेकनिष्पत्तिर्भवति घनफलस्य निष्पत्तिर्घनफलेन या भवति सा सजातीयभुजनिष्पत्तिघन- तुल्या भवति । यथा अबे सजातीये घनफले कल्पिते । अभुजा जदहाः कल्पि- ताः । बभुजा झवताः कल्पिताः। अ, ३०.न, ६०. स, १२०. ब, २४०. जझनिष्पत्तिर्दवनिष्पत्तितुल्यास्ति । क,६. म, १२. ल, २४. हतनिष्पत्तितुल्याप्यस्ति । जं दगु- ज, २. द, ३. ह, ५. झ, ४. व, ६. त, १०. णितं कमुत्पन्नम् । झंवगुणितं ल- मुत्पन्नम् । तस्मात् कलौ सजातीयौ घातफलाको भविष्यतः । अनयो- मध्ये मः अङ्कः पतति तदा कमलास्त्रयोऽङ्का जझनिष्पत्तौ पतिष्यन्ति । पुनर्हतौ मगुणितौ नसावुत्पन्नौ । एतयोर्निष्पत्तिहतनिष्पत्तितुल्या भविष्यति । जझनिष्पत्तितुल्यापि भविष्यति । अनयोर्निष्पत्तिः कमल- निष्पत्तितुल्यास्ति । जझनिष्पत्तितुल्याप्यस्ति । तसात् अनसबाश्च- त्वारोऽङ्का जझनिष्पत्तौ भविष्यन्ति । अबनिष्पत्तिः अननिष्पत्तिघन- तुल्यास्ति । जझनिष्पत्तिघनतुल्या भविष्यति । इदमेवास्माकमिष्टम् ॥ अथाष्टादशं क्षेत्रम् ॥ १८ ॥ द्वयोरङ्कयोमध्ये कश्चिदङ्कः पतति । यद्येतेऽङ्का एकनिष्पत्तौ भवन्ति तदा तौ द्वावको सजातीयघातफले भविष्यतः । १ इदमेवास्मदिष्टम् K.

·अ,८. ज, १२. ब, १८. . यथा अबयोर्मध्ये जः कल्पितः । एते त्रयोऽपि एकनिष्पत्तौ क. ल्पिताः । पुनर्लध्वङ्कावस्यां निष्पत्तौ दही ग्राह्यौ । एतौ अजौ तुल्यं निःशेषं द, २. ह, ३. झ, ४. व, ६. करिष्यतः । पुनः अं झतुल्यं निःशेषं करोति।हः बं वतुल्यं निःशेषं करोतीत्यपि कल्पितम् । तस्मात् दझ- घातः अं भविष्यति । हवघातो बं भविष्यति । तस्मात् अबौ घातौ भविष्यतः । पुनरपि दवघातो जमस्ति । हझघातोऽपि जमस्ति । तस्मात् दहनिष्पत्तिझवनिष्पत्तिसमाना भविष्यति । तस्मात् अबौ सजातीयघातफले भविष्यतः । इदमेवास्माकमिष्टम् ॥ अथोनविंशतितम क्षेत्रम् ॥ १९ ॥ द्वयोरङ्कयोर्मध्ये द्वावको पततः। यद्येते चत्वारोऽप्यङ्का एकनिष्पत्तौ भवन्ति तदा तौ द्वावको सजातीयघनफलाङ्कौ भविष्यतः। यथा अबयोर्मध्ये जदौ पतितौ । अजदबा एते चत्वारो यद्येक- निष्पत्तौ भवन्ति तदा अबौ सजातीयघनफलाको भविष्यतः । अस्योपपत्तिः। हझवास्त्रयो लध्वङ्का अजनिष्पत्तौ गृहीताः । तस्मात् हवौ सजा- तीयघातफलाको भविष्यतः । अ, २४. ज, ७२.द, २१६.ब,६४८. हस्य भुजौ कलौ कल्पितौ । वस्य त, २४. स, ७२. भुजौ मनौ कल्पितौ । तस्मात् ह, १. झ, ३. व, ९. क, १. ल, १. म, ३. न, ३. कमनिष्पत्तिलननिष्पत्तिसमाना भविष्यति । हझनिष्पत्तिसमानापि भविष्यति । हझवम् अजदनिष्पत्ता- वस्ति । तस्मात् हझवम् अजदं तुल्यं निःशेषं करिष्यति । कल्पितं त- तुल्यं निःशेषं करोति । एवं हि हझवा जदबनिष्पत्तौ सन्ति । त- स्मात् हझवा जदबं तुल्यं निःशेषं करिष्यन्ति । कल्पितं च सतुल्यं ·अ, १६. ब, २४. ज, ३६. a. क, ३. निःशेषं करोति । तस्मात् हतघातः तगुणितकलघाततुल्यः अंकल्पि- तम् । वसघातफलं बम् । तत् सगुणितमनघाततुल्यमस्ति । तस्मात् अबौ घनफलाको जातौ । पुनस्तसौ वगुणितौ फले दबौ भवतः। तस्मात्तसौ दबनिष्पत्तौ जातौ । कमनिष्पत्तावपि । तस्मात् अबौ सजातीयघन- फलाङ्कौ जातौ । इदमेवास्माकमिष्टम् ॥ अथ विंशतितमं क्षेत्रम् ॥ २० ॥ तत्र ये त्रयोऽङ्का एकनिष्पत्तौ यदि भवन्ति तत्र प्रथ- माङ्को वर्गो यदि भवति तदा तृतीयाङ्कोऽपि वर्गों भविष्यति। यथा अबजास्त्रयोऽङ्का एकनिष्पत्तौ कल्पिताः। अं वर्गोऽस्ति । तदा जमपि वर्गो भविष्यति । कुतः । दहझा लवङ्का अबजनि- पत्तौ गृहीताः। तस्मात् दझौ वर्गौ भवि- ष्यतः । पुनः वम् अभुजः कल्पितः। तं द, ४. ह, ६. झ, दभुजः कल्पितः। कं झमुजः कल्पितः। तस्मात् दझनिष्पत्तिः अजनिष्पत्तिस. माना भविष्यति । दझौ भिन्नाको स्तः । तस्मादेतौ अजं निःशेष करिष्यतः । यदि वर्गों वर्ग निःशेषं करोति तदा भुजो भुजं निःशेष करिष्यति । तस्मात् तं व निःशेष करिष्यति । पुनः कं लं तथा निः- शेषं करोतीति कल्पितं यथा तं वं निःशेषं करोति । तस्मात् तवनि- म्पत्तिः कलनिष्पत्तिसमाना भविष्यति । तवर्गववर्गयोनिष्पत्तिः कवर्गलवर्गयोनिष्पत्तितुल्या भविष्यति । तवर्गो दमस्ति । ववर्गः अमस्ति । कवर्गः झमस्ति । दअनिष्पत्तिर्झजनिष्पत्तिसमानास्ति । तस्मात् जं लवर्गो भविष्यति । इदमेवास्माकमिष्टम् ॥ अथैकविंशतितमं क्षेत्रम् ॥ २१ ॥ ये चत्वारोऽङ्का एकनिष्पत्तौ भवन्ति तेषां मध्ये प्रथमाङ्क- श्चेत् घनो भवति तदा चतुर्थाङ्कोऽपि धनो भविष्यति । १ एकरूपनिष्पत्तौ K. त, २. .

·-6. यथा अबजदाश्चत्वारोऽका एकनिष्पत्तौ कल्पिताः । अः धनः कल्पितः । तदा दोऽपि घनो भविष्यति । अस्योपपत्तिः। हझवताश्चत्वारो लध्वङ्का अबजदनिष्पत्तौ ग्राह्याः । तस्मात् हतो घनौ भविष्यतः । अभुजो लं ह- अ,६४. ब, १६. ज, १४४. ६, २१६. भुजः कं तभुजो नं कल्पितः तदा हतनिष्पत्तिः अदनिष्पत्ति- ह, ८. झ, १२. व, १८. त, २७. क, २. न, ३. स, ६. समानास्ति । हतौ च भिन्नाडौ स्तः । तस्मात् हतौ अदौ निःशेषं करिष्यतः । यदि हं धनः असंज्ञ- घनं निःशेषं करोति तदा कभुजो लभुजं निःशेषं करिष्यति । पुनः कल्पितं नः सं तथा निःशेष करोति यथा कालं निःशेषं करोति । तस्मात् कलनिष्पत्तिनसनिष्पत्तेः समाना भविष्यति । कलघनयो- निष्पत्ति सघनयोर्निष्पत्तिसमाना भविष्यति । कस्य घनो हं लघनः अं नघनः तम् । हअनिष्पत्तिस्तदनिष्पत्तिसमानास्ति । तस्मात् दः सघनो भविष्यति । इदमेवास्माकमिष्टम् ॥ अथ द्वाविंशतितमं क्षेत्रम् ॥ २२ ॥ यावङ्को वर्गद्वयनिष्पत्ती स्तस्तयोर्मध्ये यद्येकाङ्को वर्गों भवति तदा द्वितीयाङ्कोऽपि वर्गो भविष्यति । यथा अबौ जदवर्गयोर्निष्पत्तौ कल्पितौ । यदि अः वर्गों भवति तदा बमपि वर्गो भविष्यति । अस्योपपत्तिः । जदौ वर्गौ स्तः। अनयोर्मध्ये तथा एकाङ्कः पतिष्यति यथैतत्रयमेक- निष्पत्तौ भविष्यति । एवम् अबयोर्मध्ये एकाङ्को भविष्यति । एते त्रयोऽङ्का एकनिष्पत्तौ पति- अ, ४. ज, १६. द. ३६. व्यन्ति । अ वर्गोऽस्ति । तस्मात् बः वर्गो भविष्यति । इदमेवास्मदिष्टम् ।। १ इदमेवास्मदिष्टम् K. ब, ९. भा० ६ ·ज,६४.द,२१६. अथ त्रयोविंशतितमं क्षेत्रम् ॥ २३ ॥ यौ द्वावको घननिष्पत्तौ भविष्यतस्तयोर्मध्ये योको घनो भवति तदा द्वितीयोऽपि घनो भविष्यति । यथा अबौ जदघनयोनिष्पत्तौ कल्पितौ । तयोर्यदि अंघनस्तदा बाऽङ्कोऽपि घनो भविष्यति । अस्योपपत्तिः । जदौ घनौ स्तः । अनयोर्मध्ये तथा द्वावको पतिष्यतो यथैते च- त्वारोऽङ्का एकनिष्पत्तौ भविष्यन्ति। एवं हि अबयो- मध्ये द्वावको तथा पतिष्यतो यथैतेऽपि चत्वारोऽङ्का अ, ८. ब, २७. एकनिष्पत्तौ स्युः । अः घनोऽस्ति । तस्मात् बः घनो जातः । इदमेवास्माकमिष्टम् ॥ २३ ॥ अथ चतुर्विंशतितमं क्षेत्रम् ॥ २४ ॥ यावती द्वयोर्वर्गयोनिष्पत्ती भवतस्तदैतौ घातफलाको सजातीयौ भवतः। यथा अबौ जदवर्गयोनिष्पत्तौ कल्पितौ । अबौ सजातीयौ घात- फलाको भविष्यतः। अस्योपपत्तिः। अ, १८.ब, ३२. जदयोर्मध्ये तथैकाङ्कः पतिष्यति यथैते त्रयोऽप्ये. कनिष्पत्तौ भविष्यन्ति । एवम् अबमध्येऽपि । तस्मात् अबौ सजातीयौ घातफलाको भविष्यतः॥ अथ पञ्चविंशतितमं क्षेत्रम् ॥ २५ ॥ यावङ्को द्वयोर्घनयोर्निष्पत्तौ स्तस्तदा तावको सजातीय- घनफलाङ्कौ भविष्यतः। अस्योपपत्तिः क्षेत्रन्यासश्च पूर्वोक्तवत् ज्ञेयः ॥ ज, ९.द, १६. अ,१६.ब, ५४. ज, ८. द, २७. १ भविष्यत: K.

·अ,६.ज,१२.ब,२४. द, १.ह, २.झ,४. अथ षट्विंशतितमं क्षेत्रम् ॥ २६ ॥ यौ घातफलाङ्को सजातीयौ भवतस्तौ द्वयोर्वर्गयोनि- पत्तौ भवतः । यथा अबौ धातफलाकौ सजातीयौ कल्पितौ । एतौ द्वयोर्वर्गयो- निष्पत्तौ भविष्यतः। अस्योपपत्तिः। एकाङ्को जसंज्ञकः अबयोर्मध्ये पतिष्यति । एते त्रयोऽप्यङ्का एकरूपनिष्पत्तौ भविष्यन्ति । यदि दहझास्त्रयो लध्वङ्का अजवनिष्पत्तौ गृह्यन्ते तदा अबनिष्पत्तिर्दझवर्गयोनिष्पत्तिसमाना भविष्यति । इदमेवास्माकमिष्टम् ॥ अथ सप्तविंशतितमं क्षेत्रम् ॥ २७ ।। यौ घनफलाको सजातीयौ भवतस्तौ द्वयोर्घनयोर्निष्पत्तौ भविष्यतः। अस्योपपत्तिः । जदौ अबयोर्मध्ये पतितौ। एते चत्वार एकनिष्पत्तौ भविष्यन्ति । पुनर्यदि हझवताश्चत्वारोऽङ्का अजदबानां निष्पत्तौ लघवो गृ- ह्यन्ते तदा अबनिष्पत्तिहतघ- नयोनिष्पत्त्या समाना भविष्यति । इदमेवास्माकमिष्टम् ॥ २७ ॥ श्रीमद्राजाधिराजप्रभुवरजयसिंहस्य तुश्चै द्विजेन्द्रः श्रीमत्सम्राड् जगन्नाथ इति समभिधारूढितेन प्रणीते । अन्थेऽस्मिन्नामि रेखागणित इति सुकोणावबोधप्रदात- र्यध्यायोऽध्येतुमोहापह इह विरतिं चाष्टमः संगतोऽभूत् ॥ ८॥ इति श्रीजगन्नाथसम्राड्विरचिते रेखागणिते अष्टमोऽध्यायः समाप्तः ॥ ८॥ अ, १६. ज, २४. द, ३६. ब, ५४. ह,८. झ, १२. व, १८. त, २७.

·अ,६. ब, ५४. द, ३६. ज, ३२४. अथ नवमाध्यायः प्रारभ्यते ॥९॥ तत्राष्टत्रिंशत् क्षेत्राणि सन्ति ॥ ३८ ॥ तत्र प्रथम क्षेत्रम् ॥ १॥ द्वयोः सजातीयघातफलाङ्कयोर्घातो वर्गो भवति । यथा अबौ सजातीयघातफलाकौ कल्पितौ। अबघातो जः क- ल्पितः। असौ वर्गो जातः । अस्योपपत्तिः । यदि अवर्गों दं कल्पितस्तदा अबनिष्पत्ति- दजनिष्पत्तितुल्या भविष्यति । तत्र प्रत्येकाङ्कयोर्मध्ये एकाङ्कस्तथा पतिष्यति यथा त्रयोऽङ्का एकनिष्पत्तौ पतिष्यन्ति । दं वर्गोऽस्ति । तस्मात् जं वर्गोऽपि भविष्यति । इदमेवेष्टम् ॥ अथ द्वितीय क्षेत्रम् ॥ २॥ ययोरङ्कयो_तो वर्गो भवति तावको सजातीयघातफ- लाङ्कौ भविष्यतः। यथा अबयोर्घातो जवर्गः कल्पितः । एतौ सजातीयघातफलाडौ भविष्यतः। अस्योपपत्तिः । अवर्गो दः कल्पितः । दजवर्गयोनिष्पत्तिः अबनिष्पत्तितुल्यास्ति । एतौ सजातीयघातफलाको भविष्यतः॥ अनेन क्षेत्रेणेदं निश्चितम् । वों वर्गगुणितो वर्गों भवति । अवर्गगुणितो वर्गोऽवर्गों भवति । येन गुणितो वर्गों वर्गों भवति स चाङ्कोऽपि वर्ग एव भविष्यति । यदि वर्गों न भवति तदा सोऽप्यङ्कोऽवर्ग एव ॥ अथ तृतीयं क्षेत्रम् ॥३॥ घनवर्गो घनो भवति । अ,४. ब, ९. द, १६. ज, ३६.

·अ, ८. द,४ ज,२ ब, ६४. ब, २७. द,६४. ज,२१६. यथा अः घनः कल्पितः । अस्य वर्गो बः कल्पितः । जः भुज कल्पितः । भुजवर्गो दः कल्पितः । रूपअप्रमा- णयोर्मध्ये जदौ तथा पतितौ यथैते चत्वारोऽङ्का व, १६. एकनिष्पत्तौ पतिष्यन्ति । रूपअप्रमाणनिष्पत्तिः क, ३२. अबनिष्पत्तितुल्यास्ति । तस्मात् अबयोर्मध्ये तथा वको पतिष्यतो यथैते चत्वार एकनिष्पत्तौ भविष्यन्ति । अंघनोऽस्ति तस्मात् बमपि घनो भविष्यति । इदमेवामाकमिष्टम् ॥ अथ चतुर्थ क्षेत्रम् ॥ ४॥ घनयोर्घातो घनो भवति । यथा अबौ घनौ कल्पितौ । अनयोर्घातो जः कल्पितः । असा- वपि धनो भविष्यति । कुतः। अवर्गों दः कृतः। अयं घनो भविष्यति । अबधनयोनिष्पत्तिर्दजनि- अ, ८. ध्पत्तिसमाना भविष्यति । दः घनोऽस्ति । तस्मात् जोऽपि धनो भविष्यति । इत्यस्माकमिष्टम् ॥ अथ पञ्चमं क्षेत्रम् ॥ ५ ॥ घनः केनाप्यङ्केन गुणितः सन् घनो भवति तदाऽसावतो- ऽपि घनो भवति । यथा अ: घनो बगुणितो जं घनो जातः । तस्मात् बः घनो भविष्यति । अस्योपपत्तिः । अप्रमाणस्य वर्गों दं घनो भविष्यति । अबयोर्निष्पत्तिर्दजघन- योनिष्पत्तितुल्या भविष्यति । अप्रमाणं घनोऽस्ति । त- स्मात् बः घनो भविष्यति । इदमेवास्माकमिष्टम् ॥ द,६४. ज,२१६. अनेनेदं निश्चितम् । धनोऽधनगुणोऽधन एव भवति । यदि घनः केनाप्यकेन गुणोऽधनो भवति तदा सोऽप्यनोऽघनो भविष्यति ॥ अ, ८. ब, २७.

·अ,६. ब, ७. अथ षष्ठं क्षेत्रम् ॥ ६॥ यस्याङ्कस्य वर्गो घनो भवति स धनो भविष्यति । यथा अं अङ्कः कल्पितः । अस्य वर्गो बं घनः कल्पितः । तस्मात् अमपि घनो भविष्यति । अ, ८. ब, ६४. ज,५१२. अस्योपपत्तिः । यदि अंबेन गुण्यते जं घनो भविष्यति । अबयोर्निष्पत्तिर्बज- घननिष्पत्तितुल्या भविष्यति । तस्मात् अं घनो भविष्यति । इदमे- वास्माकमिष्टम् ॥ अथ सप्तमं क्षेत्रम् ॥७॥ योगाङ्कः केनचिदङ्केन गुणितः सन् घनफलाङ्को भवति । यथा अंयोगसंज्ञाकः कल्पितः । एनं दः हतुल्यं निःशेषं क- रोति । तस्मात् अं दहघातफलं भविष्यति । एतत् बेन गुण्यते तदा जं भविष्यति । ज,४२. द, ३. ह, २. इदं जं घनफलाको भविष्यति । कुतः । दं हगुणितं अं जातम् । पुनर् अं बगुणितं जं जातम् । तस्मात् जः घनफलाको जातः । इदमेवास्माकमिष्टम् ॥ अथाष्टमं क्षेत्रम् ॥ ८॥ रूपादयोऽङ्का एकनिष्पत्तौ यावन्तः स्युः रूपादेकान्त- रितास्तृतीयादयोऽङ्का वर्गाः स्युः । रूपाद् व्यन्तरिताश्चतुर्था- दयो घना भवन्ति । रूपात्पञ्चान्तरिताः सप्तादयो वर्गा घनाश्च भवन्ति । यथा रूपादयः अबजदहझा एकनिष्पत्तौ कल्पिताः । तस्मात् ब: वर्गो भविष्यति । कुतः । यतो रूपं अं तथा निःशेषं करोति यथा अंबं निः- १, अ, ३. ब, ९. ज, द, ८१.६, २४३. झ, ७२९. शेषं करोति । तस्मात् अवर्गो बः भवि- ध्यति । अनेनैव प्रकारेण दं वर्गो भविष्यति । पुनर्जः घनोऽस्ति । २७.

·ज, ६४. द, २५६. १. अ, ८.ब,६४. कुतः । अबघातोत्पन्नत्वात् । एवं हि झोऽपि धनः । कुतः । यतो रूपनिष्पत्तिजैन तथास्ति यथा जनिष्पत्ति नास्ति । तस्मात् झः वर्गों जातः धनोऽपि जातः । एवमग्रेऽपि । इदमस्मदिष्टम् ॥ अथ नवमं क्षेत्रम् ॥ ९॥ रूपादयोऽङ्का यद्येकनिष्पत्तौ भवन्ति तत्र यदि रूपाद् द्वितीयोऽङ्को वर्गो भवति तदा सर्वेऽङ्का वर्गा भवन्ति । यदि रूपाद्वितीयाङ्को घनो भवति तत्र सर्वे घना भविष्यन्ति । यथा अबजदा रूपादयः कल्पिताः । यदि अ: वर्गो भवति बश्व वर्ग एवास्ति । तस्माज्जोऽपि वर्गो भविष्यति । १. अ, ४. ब, १६. यतो बजयोर्निष्पत्तिः अबयोनिष्पत्तितुल्यास्ति । एवमग्रेऽपि । ज,५१२. द, ४०९६. पुनरपि यदि अः घनो भवति । तस्य वर्गों बः घनो भविष्यति । रूपाच्चतुर्थों जः धन एवास्ति । दोऽपि धनः । यतः जदनिष्पत्तिः अबनिष्पत्तितुल्यास्ति । इदमेवास्माकमिष्टम् ॥ अथ दशमं क्षेत्रम् ॥ १० ॥ रूपादयो यावन्तोऽङ्का एकनिष्पत्तौ भवन्ति तत्र रूपावि- तीयोऽङ्कश्चेद्वर्गों न भवति तत्र द्वितीयस्थानं द्वितीयस्थानं विना वर्गा न भवन्ति । यदि च रूपाद्वितीयोऽङ्को घनो न भवति तदा तृतीयतृतीयस्थानं विना घना न भविष्यन्ति । यथा अबजदहझा एकरूपनिष्पत्तौ कल्पिताः। यदि अं वर्गो न भवति तदा जमपि वर्गों न स्यात् । यदि वर्गों भवति तदा बजनिष्पत्तिः अबनिष्पत्तिसमा- द, १६. ह, ३२. झ, ६४. १. अ, २. ब, ४, ज,८ नास्ति । तस्मात् जं वर्गश्चेत् अं वर्गो भवि- ष्यति । इदमशुद्धम् । अनेनैव प्रकारेण हमपि वर्गो न भविष्यति । पुनरपि यदि अं घनो न भवति तदा बमपि घनो न भविष्यति ।

·द, ८१. ह, २४३. यदि बं घनो भवति तदा बजनिष्पत्तिः अबनिष्पत्तिसमानास्ति । तस्मात् अमपि घनो भविष्यति । इदमशुद्धम् । एवमग्रेऽपि । इदमे- वास्मदिष्टम् ॥ अथैकादशं क्षेत्रम् ॥ ११ ॥ रूपादयोऽङ्का यद्येकनिष्पत्तौ भवन्ति तदा तेषु लध्वङ्क- स्तदङ्कतमाङ्कतुल्यं महदकं निःशेषं करिष्यति । यथा अबजदहा एकनिष्पत्तौ कल्पिताः। जः हं निःशेष करो- तीति कल्पितम् । तस्मात् जा है बतुल्यं निःशेषं करिष्यति । कुतः। जदहास्त्रयोङ्का १. अ, ३. ब, ९. ज, २७. एकनिष्पत्तौ तथा सन्ति यथा रूपं अंबं च एकनिष्पत्तौ सन्ति । रूपं बं निःशेषं तथा करोति यथा जः हं निःशेष करोति । तस्मात् जः हं बतुल्यं निःशेष करिष्यति । एतदेवेष्टम् ॥ अथ द्वादशं क्षेत्रम् ॥ १२ ॥ रूपादयोऽङ्का एकनिष्पत्तौ भवन्ति तत्र यदि प्रथमाङ्को- ऽन्त्याकं निःशेषं करोति तदा स एवाको रूपाद्वितीयाकं निःशेषं करिष्यति। यथा अबजदा एकरूपनिष्पत्तौ कल्पिताः । हं प्रथमाङ्कः क- ल्पितः । अयं दं निःशेषं करोति । तस्मात् हं अमपि निःशेषं करिष्यति । यदि हं अंनिःशेषं न करोति तदा ह, २. त, ८. त, ८. व,३२. झ, १२८. अहौ भिन्नाको भविष्यतः । अस्यां नि- पत्तौ च लघ्वको भविष्यतः । पुनर्हः द झतुल्यं निःशेषं करोतीति कल्पितम् । तस्मात् हझघातो दं भविष्यति । अजघातोऽपि दमस्ति । तस्मात् हअनिष्पत्तिर्जझनिष्पत्तितुल्या भविष्यति । है जझं क्रमेण तुल्यं निःशेषं करिष्यति । पुनह जं वतुल्यं निःशेषं करोतीति क- १ हो जझौ K. २ करिष्यतः K. १. अ, ४. ब, १६. ज,६४.द, २५६.

·४ ल्पितम् । हअनिष्पत्तिर्बवनिष्पत्तिसमानास्तीति निश्चितम् । तस्मात् हं बं निःशेषं करिष्यति । हैं वं ततुल्यं निःशेषं करिष्यतीति कल्पि- तम् । पुनहअनिष्पत्तिः अतनिष्पत्तिसमानास्तीति कल्पितम् । तदा हः अंनिःशेषं करिष्यति । इदमशुद्धम् । अस्मदिष्टं समीचीनम् ॥ अथ त्रयोदशं क्षेत्रम् ॥ १३ ॥ रूपादयो यावन्तोऽङ्का एकनिष्पत्तौ पतन्ति तेषु यदि रूपावितीयोऽङ्कः प्रथमो भवति तेषु मध्ये महदकं तैरकै. विना कोऽपि निःशेषं न करिष्यति । यथा अबजदम् एकरूपनिष्पत्तौ कल्पितम् । अः प्रथमाङ्कः कल्पि- तः । तदा दं महदङ्कम् अबजं हित्वा कोऽपि निःशेष न करिष्यति । यदि करिष्यति तदा हः करिष्यतीति कल्पितम् । हः प्रथमाको न भविष्यति । यदि भविष्यति तदाऽसौ अं निःशेषं करिष्यति । इदमशुद्धम् । तस्मात् हः योगाङ्को भविष्यति । तं प्रथमाङ्को ह निःशेषं करिष्यति । स प्रथमाङ्को आद्भिन्नो भविष्यति । असौ के भविष्यतीति कल्पितम् । के दं निःशेष करि- ष्यति । तदा अमपि निःशेषं करिष्यति । इदमशुद्धम् । तस्मात्सोऽङ्कः अ एव भविष्यति नान्यः । कल्पितं च हा दं झतुल्यं निःशेषं करोति । तस्मात् अजघातो झहयातसमानो भविष्यति । अहनिष्पत्ति- झजनिष्पत्तितुल्या भविष्यति । अहं निःशेषं करोति । तस्मात् झं जं निःशेषं करिष्यति । झंच अबजाद्भिन्नमस्ति । कुतः। यतो हा दं झतुल्यं निःशेषं करोति । हं च अबजाद्भिन्नमस्ति । पुनर्झः प्रथ- माङ्को नास्तीति निश्चितम् । झम् अंविना कोऽपि निःशेषं न करोति । पुनः जं वतुल्यं निःशेषं करोतीति कल्पितम् । वं बं निःशेषं करोतीति निश्चयः कार्यः । वम् अबाद्भिन्नमस्ति । प्रथमाङ्को नास्ति । आद्भिन्नोऽङ्कस्तं निःशेषं न करिष्यति । कल्पितं वं बं ततुल्यं निःशेषं १. अ, ५. ब, २५. ज, १२५. द,६२५. भा० ७ ·वः झद,३१. ... व- करिष्यतीति । निश्चितं तं अं नास्ति । वतयोर्घातो बमस्ति । अ- वर्गोऽपि बमस्ति । तस्मात् अवनिष्पत्तिस्तअनिष्पत्तिसमाना भवि. ध्यति । अंवं निःशेषं करोति । तम् अंनिःशेषं करिष्यति । इदमशु- द्धम् । अस्मदिष्टं समीचीनम् ॥ अथ चतुर्दशं क्षेत्रम् ॥ १४॥ यावन्तः प्रथमाङ्काः कल्प्यन्ते तैर्विनान्येऽपि प्रथमाङ्का भविष्यन्ति । यथा अवजाः प्रथमाङ्काः कल्पिताः । एक इष्ट लध्वङ्को ग्राह्यो यं अबजा निःशेषं कुर्वन्ति । स हदं कल्पितम् । अस्मिन् रूपं संयो- अ, २. ब, ३. ज, ५. ज्य झदं कल्पितम् । यदि झदं प्रथ- स.ह. माङ्को भवति तदास्मादस्मदिष्टं सि- द्धम् । यदि प्रथमाङ्को न भवति तदा कोऽपि प्रथमाङ्क एनं निःशेषं करिष्यति । स च वः कल्पितः । वं च अबजमध्ये नास्ति । यद्येत- न्मध्ये भवति तदा हदं निःशेषं करिष्यति । दझमपि निःशेष करि- ष्यति । तस्मात् झह रूपमपि निःशेषं करिष्यति । इदमशुद्धम् । तस्मात् वं अवजाद्भिन्नः प्रथमाङ्क उपलब्धः । इदमेवास्माकमिष्टम् ॥ अथ पञ्चदशं क्षेत्रम् ॥ १५ ॥ कल्पितप्रथमाङ्का यदि कमपि लघ्वत निःशेष करिष्य- न्ति तदा तं लध्वक् तदन्यः प्रथमाङ्को निःशेषं न करिष्यति। यथा अं लध्वङ्कः कल्पितः । बजदा: प्रथमाङ्कास्तं निःशेषं कु- वन्तीति कल्पितम् । तदान्ये प्रथमाङ्का एनं ब, २. ज, ३. द,५. निःशेषं न करिष्यन्ति । यदि करिष्यन्ति तदा अ, ३.. हः झतुल्यं निःशेषं करोतीति कल्पितम् । तस्मात् हझघातः अतुल्यो भविष्यति । बः प्रथमाङ्कः अं निःशेषं करोति । तस्मात्तस्यैकभुजमपि निःशेष करिष्यति । . झ MAR ·अ, ९. ब, १२.ज, १६. द... ह.... झ. तस्मात् ह निःशेषं न करिष्यति । झं निःशेषं करिष्यति । एवं जदा- वपि । तस्मात् बजदा झं निःशेषं करिष्यन्ति । झं आत् न्यूनमस्ती- त्यशुद्धम् । अस्सदिष्टं समीचीनम् ॥ अथ षोडशं क्षेत्रम् ॥ १६ ॥ त्रयो लघ्वङ्का यधेकरूपनिष्पत्तौ भवन्ति तदा तेषां मध्ये द्वयोर्द्वयोर्योगस्तृतीयाङ्कात् भिन्नो भविष्यति । यथा अबजा लघ्वका एकनिष्पत्तौ कल्पिताः । पुनदहहझौ लघ्वको अस्यां निष्पत्तौ गृहीतौ । एतौ भिन्नौ स्तः । दहवर्गश्च अ- मस्ति । हझवर्गों जमस्ति । दहहझघातो बमस्ति । प्रत्येकं दहदझौ हझाद्भिन्नौ स्तः । तस्मात् दहदझपातः अबयोगतुल्यो हझा- द्भिन्नो भविष्यति । तस्य वर्गादपि भिन्नो भविष्यति । एवं बजयोगः आद्भिन्नोऽस्ति । पुनर्दहहझौ दझाद्भिन्नौ स्तः । दहहझघातश्च दझाद्भिन्नो भविष्यति । तद्वर्गादपि भिन्नो भविष्यति । तस्य वर्गश्च द्विगुणदहहझघातदहवर्गहझवर्गयोगतुल्यश्वास्ति । तस्मात् दह- हझघातो दहहझघातदहवर्गझहवर्गयोगाद्भिन्नो भविष्यति । त- स्मात् बतुल्यो दहहझघातः अजयोगतुल्यात् दहहझवर्गयोगाद्भिन्नो भविष्यति । इदमेवास्माकमिष्टम् ॥ अथ सप्तदशं क्षेत्रम् ॥ १७ ॥ रूपाद् व्यतिरिक्तौ यो भिन्नाङ्कौ भवतस्तयोस्तृतीयाङ्क- स्तन्निष्पत्तौ न भवति । यथा अबौ भिन्नाडौ कल्पितौ । अनयोर्निष्पत्तौ तृतीयाङ्को न भवति । यदि भवति तदा जस्तृतीयाको तस्यामेव नि- पत्तौ कल्पितः । तस्मात् अबनिष्पत्तिर्बजनिष्पत्ति- अ, ५. ब, ८. तुल्या भविष्यति । अबौ अस्यां निष्पत्तौ लघ्वको स्तः । १K. has one द्वयोः. . - ·९२ तस्मात् बजं निःशेषं करिष्यतः । तस्मात् अ: बं निःशेषं करिष्यति । इदमशुद्धम् । अस्मदिष्टं समीचीनम् ॥ अथाष्टादशं क्षेत्रम् ॥ १८ ॥ तत्र यावन्तोऽङ्का एकरूपनिष्पत्तौ भवन्ति तेषामाद्यन्ताङ्कौ यदि भिन्नौ भवतस्तयोर्मध्ये कोऽपि रूपो न भवति तदान्त्या- श्राद् द्वितीयोऽङ्कोऽग्रेऽस्यां निष्पत्तौ नोत्पत्स्यते । यथा अबजा एकरूपनिष्पत्तौ कल्पिताः । अजौ भिन्नौ यदि भवतोऽनयोर्मध्ये कोऽपि रूपो न भवति तदा जाद् द्वितीयोऽङ्कः अबनिष्पत्तौ न भवि- अ, ९. ब, १२. ज, १६ ध्यति । यदि भवति तदा जदनिष्पत्तिः अब- निष्पत्तितुल्या कल्पिता । तस्मात् अजनिष्पत्तिर्बदनिष्पत्तितुल्या भवि- ध्यति । अजौ लवको अस्यां निष्पत्तौ स्तः । तस्मात् अब निःशेषं करिष्यति । जमपि निःशेषं करिष्यतीत्यशुद्धम् । अस्मदिष्टं समी- चीनम् ॥ अथैकोनविंशतितमं क्षेत्रम् ॥ १९ ॥ द्वयोर्निष्पत्तौ तृतीयाङ्कनिष्पादनमिष्टमस्ति यदि संभवः स्यात् । यथा अबौ अभिन्नाङ्कौ कल्पितौ । बवर्गों जः कल्पितः । यदि अः जं निःशेषं करोति दतुल्यमिति कल्पितम् । तस्मात् दस्तृतीयाङ्को भ- विष्यति । कुतः । अदघातो बवर्ग- तुल्यजसमोऽस्ति । तस्मात् अबनिष्पत्तिर्बदनिष्पत्तितुल्या भविष्यति । यदि अजं निःशेषं न करोति तदा तृतीयाङ्कोऽस्यां निष्पत्तौ न भविष्यति । यदि भवति तदा दतुल्यः कल्पितः । तस्मात् अदघातो जतुल्यो भविष्यति । तस्मात् अंजं निःशेषं करिष्यति । इदमशु- द्धम् । अस्मदिष्टं समीचीनम् ॥ अ, ४. ब, ६. द, ९. ज, ३६. अ,६. ब, ४. द- ज, ·अ,८. ब, १२. ज, १८. ह, २७. द,२१६. अ, २०.ब, ३०. ज, ४५ ह- अथ विंशतितमं क्षेत्रम् ॥२०॥ यत्राङ्कत्रयमेकनिष्पत्तावस्ति तत्र निष्पत्तौ चतुर्थाङ्कोत्पा- दनमिष्टमस्ति यदि तदुत्पादनं संभवति । यथा अबजा अङ्काः कल्पिताः। अजौ भिन्नाको न भवतः । तस्मात् बं जेन गुणितं दं जातम् । अः दं हतुल्यं निःशेषं करोतीति कल्पितम् । तस्मात् हः चतुर्थाको भविष्यति । यतः अहषातो बजघाततुल्योऽस्ति । अबनिष्पत्ति हनिष्पत्तितुल्या भविष्यति । यदि अ: दं निःशेषं न करिष्यति तदा चतुर्थातो न भविष्यति । यदि भविष्यति तदा हः कल्पितः । तस्मात् अहधातो दतुल्यो भवि- द, १३५०. ष्यति । तस्मात् अदं निःशेष करिष्यतीत्यशुद्धम् । अस्मदिष्टमेव समीचीनम् ॥ अथैकविंशतितम क्षेत्रम् ॥ २१ ॥ यावन्तः समाङ्कास्तेषां योगः समाङ्को भवति । यथा अबं बजं जदं समाङ्काः कल्पिताः। एतेषां योगः अदोऽपि समाको भविष्यति । कुतः । प्रत्येकस्य समाङ्क- स्या? भवति । अाङ्कानां योगो योगा? भवति । तस्मात् अदस्या? जातम् । इदमेवास्माकमिष्टम् ॥ अथ द्वाविंशतितमं क्षेत्रम् ॥ २२ ॥ समतुल्यविषमाङ्कयोगः समो भवति । यथा अबं बजं जदं दहं विषमाङ्काः कल्पिताः । एतेषां योगः समाङ्को भविष्यति । कुतः । यदि अ...ब..... ज....... द.........ह प्रत्येकविषमाङ्कात् रूपं पृथक् क्रि- यते तदा समाङ्कः शेषो भविष्यति । रूपाणां योग एकः समाङ्को भवि- अ....ब...... ज..

·अ..... ब....... ज........ ह. द ष्यति । समाङ्कानां योगश्च समाङ्क एव भवति । तस्मात् अहं समाको भविष्यतीत्यस्माकमिष्टम् ॥ अथ त्रयोविंशतितमं क्षेत्रम् ॥ २३ ॥ विषमतुल्यविषमाङ्कयोगः विषमाङ्को भवति । यथा अबबजजदा विषमाङ्कतुल्या विषमाङ्काः कल्पिताः । एतेषां योगो विषमाङ्को भविष्यति । कुतः। यदि जदात् दहतुल्यं रूपं पृथक् क्रियते तदा जहं समाङ्कोऽवशिष्यते । अजं समाङ्कोऽस्ति । कुतः । समतुल्यविषमाङ्कयोगत्वात् । तस्मात् अहमपि समाङ्को भविष्यति । दहं रूपमस्ति । तस्मात् अदं विषमाङ्को, भविष्यति । इदमेवास्माक- मिष्टम् ॥ अथ चतुर्विंशतितमं क्षेत्रम् ॥ २४ ॥ यदि समाङ्कात् समाङ्कः पृथक्रियते तदा शेषः समाङ्को भवति । यथा अबसमाङ्कात् बजं समाङ्कः पृथक्रियते । तदा अजं स- माङ्कोऽवशिष्यते । कुतः । यदि बजार्द्ध अबार्द्धात् शोध्यते तदा अजार्द्धमवशिष्यते । तस्मात् अज- स्या? जातम् । इदमेवास्साकमिष्टम् ॥ अथ पञ्चविंशतितमं क्षेत्रम् ॥ २५ ॥ यदि समाङ्कात् विषमाङ्कः पृथक्रियते तदा शेष विषमाङ्को भवति । यथा अबसमाङ्कात् बजविषमाङ्कः पृथक्रियते । तदा शेषं अजं विषमाङ्को भविष्यति । कुतः । बजात् जदं रूपतुल्यं पृथक्रियते । शेष दबं समाकोऽवशि- व्यते । अबात् दबं शोध्यम् । अदं समाकोऽवशिष्यते । जदं च अ......ज....ब . अ....... ज.द....ब ·म............ अ.....ज...... ब.द रूपमस्ति । तस्मात् शेषं अजं विषमाङ्को भविष्यति । इदमेवास्माक- मिष्टम् ॥ अथ षड्विंशतितमं क्षेत्रम् ॥ २६ ॥ विषमाङ्कात् समाङ्कः पृथक्रियते तदा शेष विषमाङ्कोऽव- शिष्यते। यथा अबविषमाङ्कात् जबसमाङ्कः पृथक्रियते तदा अजं शेष विषमाङ्को भविष्यति । कुतः । यदि बदरूपं अबे योज्यते तदा अदं समाङ्को भविष्यति । दजश्व विषमाङ्कोऽस्ति । तस्मात् अजः विषमाङ्को भविष्यति । इदमेवेष्टम् ।। अथ सप्तविंशतितमं क्षेत्रम् ॥ २७ ॥ विषमाङ्कात् विषमाङ्कः पृथक्रियते तदा शेषं समाङ्को भ- विष्यति । यथा अवविषमाङ्कात् बजविषमाङ्कः पृथक्रियते । तत्र अजः शेष समाङ्कोऽवशिष्यते । यदि अबबजयोर्बदरूपं पृथक्रियते । शेषः अजं समाङ्कः स्यात् । इदमेवा- स्माकमिष्टम् ॥ अथाष्टाविंशतितमं क्षेत्रम् ।। २८ ॥ विषमाङ्कसमाङ्कघातः समाङ्को भवति । यथा अं विषमाङ्को बं समाङ्कः । अनयोर्घातो अ... जः समाको भविष्यति । कुतः । समतुल्यविषमाङ्क- योगः समो भवति । इदमेवास्माकमिष्टम् ॥ अथोनत्रिंशत्तमं क्षेत्रम् ॥ २९॥ विषमाङ्कयो_तो विषमाङ्को भवति । यथा अबयोर्विषमाङ्कयोर्घातो जः विष- अ... माङ्को भवति । कुतः । विषमतुल्यविषमाङ्कयोगो विषमो भवति । इदमेवेष्टम् ॥ अ.... ज....द.ब ब.... ब..... ज......

·अ... अ... ....... ज..... अथ त्रिंशत्तमं क्षेत्रम् ॥ ३० ॥ विषमाङ्कः समाङ्क समतुल्यं निःशेषं करिष्यति । यथा अं विषमाङ्को बसमाकं जतुल्यं निःशेषं करोति । तदा जं समाङ्को भविष्यति । यदा न भविष्यति तदा विषमाङ्को भविष्यतीति व............ कल्पितम् । तस्मात् अजयोर्घातो बतुल्यो विषमाङ्को ज.... भवतीत्येतदशुद्धम् । अस्मदिष्टं समीचीनम् ॥ अथैकत्रिंशत्तमं क्षेत्रम् ॥ ३१ ॥ विषमाङ्को विषमाङ्क विषमाङ्कतुल्यं निःशेषं करोति । यथा अबं जतुल्यं निःशेषं करोति । तदा जः विषमाङ्को भविष्यति । यदि न भविष्यति तदा व समाङ्कः कल्पनीयः । तस्मात् अजयोर्घातो बतुल्यः समाङ्को भविष्यति । इदमशुद्धम् । अस्मदिष्टं समीचीनम् ॥ अथ द्वात्रिंशत्तमं क्षेत्रम् ॥ ३२ ॥ विषमाङ्कः समाकं चेन्निःशेषं करोति तदा तस्यार्द्धमपि निःशेषं करिष्यति। यथा अ: बजं निःशेषं करोति । तदा बदतुल्यं बजार्द्धमपि निः- शेषं करिष्यति । कुतः । अ: बजं हझतुल्यं निःशेषं करिष्यतीति कल्पितम् । तस्मात् हझं ब......द......ज समाङ्को भविष्यति । अस्य अर्ध हवं कल्पितम् । तस्मात् अ: बजाधै हवसमं निःशेषं करिष्यति। इदमेवास्माकमिष्टम् ॥ अथ त्रयस्त्रिंशत्तमं क्षेत्रम् ॥ ३३ ॥ यो विषमाङ्क इष्टाङ्काद्भिन्नो भवति तदा तद्द्विगुणाङ्काद- पि भिन्नो भविष्यति । अ... ह..व ·अ, २ यथा अ: जदाद्भिन्नोऽस्ति । तद्विगुणात् हजादपि भिन्नो भवि- ध्यति । यदि न भवति तदा कल्पितं बम् उभयोरपवर्तनं अ... करोतीति । अयं च विषमाङ्कोऽस्ति । जदमपि ज..... द..... ह निःशेष करिष्यति । तस्मात् अं जदं च मिलिताको भविष्यतः । इदमशुद्धम् । अस्मदिष्टं समीचीनम् ॥ अथ चतुस्त्रिंशत्तमं क्षेत्रम् ॥ ३४ ॥ व्यादिद्विगुणोत्तरा अङ्काः समसमाङ्का भविष्यन्ति ॥ यथा अः यङ्कः कल्पितः । द्विगुणा बजदाः कल्पिताः । एते समाङ्काः सन्तीति प्रकटमेव चास्ति । एतेषामादिः अः द्विमि- तोऽस्ति । स एव प्रथमाङ्कः । एतस्मादधिकाङ्क एनं कोऽपि निः- ब, ४ शेषं न करिष्यति । योऽङ्क एतेष्वन्यतमाकं निःशेषयत्यसा- ज, ८ वेतेष्वन्यतमाङ्कतुल्यमेव निःशेषं करिष्यति । तस्मात् प्रत्येक समसमाङ्को जातः । इदमेवेष्टम् ॥ अथ पञ्चत्रिंशत्तमं क्षेत्रम् ॥ ३५ ॥ यस्याङ्कस्याई विषमाङ्को भवति स समविषमाङ्कः स्यात् । यथा अबस्यार्द्धम् अजं कल्पितम् । अजं अब वार- द्वयं निःशेषं करोति । अयं समसमाङ्को न भविष्यति । यदि भविष्यति तदाऽस्यार्द्ध समाङ्को भविष्यति । तस्मादयं समविषमा- को जातः । इदमेवेष्टम् ॥ अथ षट्त्रिंशत्तमं क्षेत्रम् ॥ ३६॥ योऽङ्को व्यादिद्विगुणेषु मध्ये न भवति यस्यार्द्ध विषमाङ्कश्च न भवति सोऽङ्कः समसमः समविषमश्च भवति । द, १६ अ...ज...ब १वास्ति K. भा० ८ ·अ. .......ज...... .....ब यथा अबम् । अस्यार्धम् अजं कल्पितम् । अयं सम इति प्रकटमेवास्ति। अर्धभावात् । समसमः कुतोऽस्ति । अर्द्धस्य सम- त्वात् । समविषमः कुतोऽस्ति । यतोऽस्यार्द्धार्द्धकर- णेनान्त्यार्द्ध रूपं विना विषमो भवति । स विषमो रूपातिरिक्तोऽस्ति यतो व्यादिद्विगुणाङ्केभ्यो नोत्पन्नोऽस्ति । स विषमाङ्क एनं कल्पितं सम- तुल्यं निःशेष करिष्यति । इदमेवाऽस्माकमिष्टम् ॥ अथ सप्तत्रिंशत्तम क्षेत्रम् ॥ ३७॥ यावन्तोऽङ्का एकनिष्पत्तौ भवन्ति प्रथमतुल्यं द्वितीया- यदि पृथक्रियते अन्त्याच पृथक्रियते तदा द्वितीयशेषस्य प्रथमाङ्कन तथा निष्पत्तिर्भविष्यति यथान्त्यशेषस्य अबाद्य- योगेन यथास्ति । यथा अब जदं झवं तनम् एते एकरूपनिष्पत्तौ सन्तीति कल्पि- तम् । अबतुल्यं जदात् दहं पृथ- कार्यम् । पुनरबतुल्यं मनं तना- त्पृथक्कार्यम् । तस्मात् जहअ- बयोर्निष्पत्तिस्तमस्य झवजदअ- बानां योगेन या निष्पत्तिस्तत्तुल्यास्ति । अत्रोपपत्तिः । जदतुल्यं लनं तनात्पृथक्कार्य । झवतुल्यं कनं च पृथकार्यम् । तस्मात् तनकनयोनिष्पत्तिः कनलननिष्पत्तितुल्यास्ति । लनमनयोरपि निष्पत्तितुल्यास्ति । तककनयोर्निष्पत्तिः कललननिष्पत्तिसमानास्ति । लममननिष्पत्तितुल्याप्यस्ति । तस्मात् लममननिष्पत्तितुल्यजहअब- निष्पत्तिस्तमस्य कनलनमनयोगतुल्यझवजदअबयोगेन निष्पत्ति- स्तत्तुल्या भविष्यति । इदमेवेष्टम् ॥ द .... अ........ब ज. ह.. झ. .क. व ......न ·अथाष्टत्रिंशत्तमं क्षेत्रम् ॥ ३८ ॥ रूपादयोङ्का द्विगुणोत्तरा द्विमितनिष्पत्तौ यदि भवन्ति सरूपाणामेतेषां योगः प्रथमाङ्को यदि भवत्यस्य योगस्यान्त्या- कस्य च घातः संपूर्णाङ्को भवति । यथा रूपादयोङ्का अबजदा द्विमितनिष्पत्तौ कल्पिताः । एतेषां योगो हतुल्यः प्रथमाङ्कः कल्पितः । तस्मात् हदयोर्घातो झवतुल्यः संपूर्णाङ्को भविष्यति । अस्योपपत्तिः । हादयो अबजदनिष्पत्तितुल्याः तकलमा अङ्का ग्राह्याः । तस्मात् अदनिष्पत्तिहमनिष्पत्तितुल्यास्ति । तस्मात् हदयोर्धातः अमयोर्घात- तुल्यो भविष्यति । तस्मात् अमयोर्घातो झवतुल्यो भविष्यति । अ: द्विमितः । तस्मात् झवं मात् द्विगुणं भविष्यति । तस्मात् मं झवम् एत- योनिष्पत्तिलमयोर्निष्पत्तितुल्या भ- विष्यति । पुनर्हतुल्यं कसं तकात् १, अ, २. ब, ४. ज,८.द, १६. पृथकार्यम् । पुनहतुल्यं वर्ग झवात् पृथक्कार्यम् । तस्मात् त- ह, ३१. तसक. ल, १२४. म,२४८. सहनिष्पत्तिझंगस्य निष्पत्तिर्मलत- कहयोगेन या भवति तत्तुल्या भविष्यति । तसं हतुल्यमस्ति । तस्मात् झगम् एतदङ्कयोगतुल्यं भविष्यति। हतुल्यं गवं रूपअबजद- योगेन तुल्यं भविष्यति । तसात् झवं रूपअबजदहतकलमयोग- तुल्यं भविष्यति । अङ्केषु प्रत्येकं झवं निःशेषं करोति । तस्मात् झव- मेतद्भागतुल्यं भविष्यति । एतैर्विनाऽन्येन विभागो न लभ्यते । यदि लभ्यते तदा नविभागः कल्पितः । अयं फतुल्यं निःशेषं करोति । त- स्मात् फनयोर्घातो झवो भविष्यति । एवं हदधातो झवतुल्यो भवि- ह,३१. झव, ४९६. ६२. ४९६ग. -व ४६५ न.

·६०
प्यति । तस्मात् हफनिष्पत्तिर्नदनिष्पत्तितुल्या भविष्यति । अब-
जदमध्ये नो नास्ति । तस्मात् दं निःशेष न करिष्यति । हः फं
निःशेषं न करिष्यति । हः प्रथमाङ्कोऽस्ति । तस्मात् हफौ भिन्नाको
भविष्यतः । तस्मात् फः दं निःशेषं करिष्यति । अः प्रथमाङ्कोऽस्ति ।
तस्मात् दम् अबजं विना कोऽपि निःशेषं न करिष्यति । तस्मात् फः
तन्मध्ये कोऽपि भविष्यति । स च बः कल्पितः। पुनर्बदयोर्निष्पत्ति-
हलयोनिष्पत्तितुल्यास्ति । हदयोर्घातो बलयो_ततुल्यो भविष्यति
झवतुल्यश्च । तस्मात् बं लतुल्यं झवं निःशेषं करिष्यति । बः झवं
नतुल्यं निःशेषमकरोत् । तस्मात् नलौ एकरूपौ भविष्यतः । क-
ल्पितौ तु भिन्नौ । इदमशुद्धम् । तस्मात् झवं विना कोऽपि विभागो
न भविष्यति । अयं स्वसर्वविभागयोगतुल्यो जातः । संपूर्णाङ्कश्च
जातः । इदमेवास्माकमिष्टम् ॥ ३८ ॥
श्रीमद्राजाधिराजप्रभुवरजयसिंहस्य तुष्टयै द्विजेद्रः
श्रीमत्सम्राड् जगन्नाथ इति समभिधारूढितेन प्रणीते ।
अन्थेऽस्मिन्नाम्नि रेखागणित इति सुकोणावबोधप्रदात-
र्यध्यायोऽध्येतृमोहापह इह विरतिं नन्दतुल्यो गतोऽभूत् ॥९॥
इति श्रीजगन्नाथसम्राड्विरचिते रेखागणिते
नवमोऽध्यायः समाप्तः ॥९॥

·अथ दशमाध्यायः प्रारभ्यते ॥१०॥ ॥ तत्र नवोत्तरशतमितानि क्षेत्राणि सन्ति ॥ तत्रादौ परिभाषा । १ रेखाणां क्षेत्रफलस्य घनफलस्य वा योनि प्रमाणानि निःशेषकार- काणि प्राप्यन्ते तानि मिलितप्रमाणान्युच्यन्ते । २ यानि प्रमाणानि निःशेषाणि न भवन्ति तानि भिन्नप्रमाणानि स्युः। ३ यासां रेखाणां वर्गाः केनचित् क्षेत्रफलेन निःशेषा भवन्ति ता रेखा मिलितवर्गाभिधाः स्युः । ४ यासां रेखाणांवर्गा एवं न भवन्ति ता रेखा भिन्नवर्गाभिधाः स्युः। ५ अथैकेष्टा रेखा कल्पनीया तव्यतिरिक्ताः कल्पितरेखास्तासु काश्चि- त्तस्याः सकाशात् केवलभिन्नाः स्युः काश्चिद्भिन्ना भिन्नवर्गाश्च स्युः सा रेखा तन्मिलिताश्च रेखास्तस्या वर्गों यत्क्षेत्रफलं तद्वर्गमिलित- मसौ मूलदराशिरित्युच्यते। ६ या रेखा तद्भिन्ना भवति यत्क्षेत्रफलं तद्वर्गाद्भिन्नं भवति यद्रेखा. वर्गस्तत्क्षेत्रतुल्यो भवति ते करणीशब्दवाच्या भवन्ति । ॥ इति परिभाषा ॥ अथ प्रेथमं क्षेत्रम् ॥ १॥ बृहल्लघुप्रमाणद्वयमस्ति । तत्र बृहत्प्रमाणे किंचिदधिकमई शोध्यं यच्छेषं तस्मात् किंचिदधिकमर्द्ध पुनः शोध्यमेवं मुहुः- करणेन यदन्तिमं लघुखण्डमुत्पन्नं तल्लघुराशेन्यूनं भविष्यति । १ D., V. and K. omit this sentence. २ प्रमाणं निःशेषकारकं प्राप्यते तदा तानि V., D., K. ३ प्रमाणान्युच्यन्ते J. ४ अथैकेष्टरेखा J.; अथेष्टा रेखा K. ५ केवलं भिन्नाः J. ६ ततूक्षेत्रफलमिलितवर्गश्च D.; तत्- क्षेत्रवर्गमिलितश्च B. ७ तन्मूलद° J. ८ ते वर्गाः करणशब्दवाच्या भवन्ति J. ९ प्रथमक्षेत्रम् V.

·६२ यथा बृहत्प्रमाणम् अब कल्पितम् । लघुप्रमाणं जं कल्पितम् । पुनर्जप्रमाणस्य यावद्गुणाः कल्प्या यथा अबादधिका भवन्ति । ते च लससंज्ञकाः कल्प्याः । पुनः प्रत्येकं लमं मनं नसं जतुल्यं कल्पि- तम् । पुनर् अबात् बतं किंचिदधिकमर्द्ध पृथक्कार्यम् । पुनर् अतात् किंचिदधिकमर्द्ध तकं पृथक्कार्यम् । एवं मुहुः कार्यम् । यावन्तो लसे जविभागाः सन्ति तावन्त एव अबे यथा विभागा भवन्ति तावत्पर्यन्तं कार्याः । ते च बततककअसंज्ञका भवन्ति । तस्मा- च्छेषं कअं जान्यूनं भविष्यति । अस्योपपत्तिः । अकस्य तावन्तो घाताः पूर्वतुल्या ग्राह्याः । ते च दहसंज्ञकाः कल्प्याः । तस्मात् दहम् अवान्यून भविष्यति । कुतः । दझस्य अकतुल्यत्वात् । झवं कतान्यून- मस्ति । वहं तबान्नितान्तं न्यूनमस्ति । पुनर् अब सलान्यूनमस्ति । तस्मात् दहं सलात् नितान्त- मल्पं भविष्यति । पुर्नर्दझसनयोर्निष्पत्तिझवनमनि- ष्पत्तितुल्यास्ति वहमलयोनिष्पत्तेरपि तुल्यास्ति । तस्मात् दहसलनिष्पत्तिर्दझसननिष्पत्तितुल्या भ- विष्यति । दहं सलान्यूनमस्ति । तस्मात् दझ- तुल्यम् अकं सनतुल्यात् जान्यून भविष्यति । इद- मेवास्माकमिष्टम् ॥ प्रकारान्तरम् । न्यूनाधिकप्रमाणयोर्मध्ये बृहत्प्रमाणात् कोऽपि विभागः शोध्यः। पुनः शेषात्तन्निष्पत्तितुल्यो विभागः शोध्यः। एतत्त- क न त ottotho व ब १ ग्राह्याः J., V. २J. omits विभागाः. ३ वहमलयोरपिनिष्पत्तेस्तु- ल्यास्ति J. ४ तुल्यविभागः J., V.

·स ला न h-+-+-hd ज व ब च्छेषादपि। चरमावशिष्टं प्रमाणं लघुप्रमाणान्यून भविष्यति। यथा गफफछयोनिष्पत्तिः कल्पिता । पुनः सनं जतुल्यं पृथक्का- र्यम् । सननखयोर्निष्पत्तिः गफफछनिष्पत्तितुल्या कार्या । तस्मात् सखं जात् स्वल्पं भविष्यति । सखखनयोनिष्पत्तिर्ग- छछफयोर्निष्पत्तितुल्या भविष्यति । पुनः खनस्य यावन्तो घाता अबादधिका दहा: कल्पिताः । छ। पुनः सननमयोनिष्पत्तिः सममलनिष्पत्तिश्च ग- छछफनिष्पत्तितुल्या कार्या । एवं तावत्कार्य या- वत् खननममला दहमध्ये खनतुल्या भवन्ति । पुनर्नखखसनिष्पत्तिर्मननसनिष्पत्तितुल्यास्ति । पुनर्नखमननिष्पत्तिः खसनसनिष्पत्तितुल्यास्ति। खसश्च नसात् खल्पोस्ति । तस्मान्नखं मनात् स्वल्पं भविष्यति । एवं हि मनं लमात् स्वल्पं भविष्यति । तस्मात् संपूर्ण खलं दहादधिकं भविष्यति । इदं च अबादधिकमस्ति । तस्मात् संपूर्णः खलः अबा- दधिको भविष्यति । सलः अस्मादत्यधिकोऽस्ति । पुनः प्रत्येकसल- लमनिष्पत्तिः सममननिष्पत्तिः सननखनिष्पत्तिश्च गफफछयोनि- पत्तितुल्यास्ति । अस्यां निष्पत्तौ अबात् बशं पृथक्कार्यम् । अशात् शतं अतात् तकं पृथक्कार्य यावत् अबविभागाः सलभागसमाना- स्तस्यामेवनिष्पत्तौ भवन्ति । तस्मात् अकअबयोनिष्पत्तिः खससल- निष्पत्तितुल्या भविष्यति । पुनः अकसखनिष्पत्तिः अबसलनिष्पत्ति- तुल्या भविष्यति । अबः सलान्यूनोऽस्ति । तस्मात् अकं सखान्यूनं भविष्यति । तच्च जान्न्यूनमस्ति । तस्मात् अकं जानितान्तं स्वल्पं भविष्यति । इदमेवेष्टम् ॥ अथ द्वितीय क्षेत्रम् ॥२॥ न्यूनाधिकप्रमाणयोर्मध्येऽधिकप्रमाणान्यूनं प्रमाणं शोध्यं १ द्वितीयक्षेत्रम् V.

·अ व द तावद्यावच्छेषं न्यूनप्रमाणात् स्वल्पमवशिष्यते । पुनन्यूनप्र- माणात् स्वल्पं शोध्यम् । पुनस्तच्छेषं तच्छेषाच्छोध्यम् । एवं मुहुः कार्यम् । यद्येवं निःशेषं न भवति तदा ते प्रमाणे भिन्ने स्तः। यथा अबजदं प्रमाणद्वयं तादृशं कल्पितम् । यद्येते प्रमाणे भिन्ने न भवतस्तदोभयोरपवर्तकस्तः कल्पितः । पुनर्जदं अबात्तावच्छोध्यं यथा अहं शेषं जदान्यूनमवशिष्यते । पुनरहं जदाच्छोध्यं शेष जझं तच्च अहाच्छोध्यं शेषम् अवम् । हबम् अबा दधिकमस्ति । हवं अहार्दादधिकमस्ति । अनेन प्रकारेण शेषं तान्यूनं भविष्यति । तच्च अवं कल्पितम् । पुनस्तः दजं निःशेषं करोति । तस्मात् हबमपि निःशेषं करिष्यति । अबं च पूर्वमेव निःशेषमकरोत् । तस्मादहमपि निःशेषं करिष्यति । इदं झदं निःशेषं करोति। जदं च पूर्वमेव निःशेषमकरोत् । तस्मात् जझमपि निःशेषं करिष्यति । इदं हवं निःशेषं करिष्यति । तं हवं निःशेषं करिष्यति । अहं निःशेषमक- रोत् । तस्मादवमपि निःशेषं करिष्यति । अवं ताच्च लघुरस्ति । इदम. शुद्धम् । इष्टं समीचीनम् ।। अथ तृतीयं क्षेत्रम् ॥३॥ महत्प्रमाणस्य मिलितप्रमाणद्वयनिःशेषकारकस्योत्पादनं चिकीर्षितमस्ति । यथा अबजदप्रमाणे मिलिते कल्पिते । तस्माद्यदि लघुप्रमाणं जदम् अब निःशेषं करोति तैदेदमेवेष्टम् । यदि न करोति तदा जदान्यून अहमवशिष्टं कल्पितम् । इदं जदं निःशेषं करिष्यति । अनेन प्रका- झ १ तृतीयक्षेत्रम् V. २J. inserts तत्र before महत्प्रमाणस्य. ३ तदेव- मेवे D. ४ अनेनैव J., V.

·६५ ह ब tu द रेण चरमं तादृशप्रमाणमुत्पन्नं स्यात् यत् स्वोपरिस्थप्रमाणानि निःशेष- यिष्यति । यतो मिलितप्रमाणे स्तः । तस्मात् कल्पितं जझम् अहं निःशेषं करोति । इदं महत्प्रमाणं प्रमाण- द्वयमपि निःशेषयति । यदि इंदं महत्प्रमाणं न भवति तदा वं महत्प्रमाणं कल्पितं यद्यं निःशेषयति । तस्मादिदं जदं निःशेष करिष्यति । हबमपि निः- शेषं करिष्यति । अब निःशेषं करोति स्म । तस्मात् अहं निःशेष करिष्यति । झदं निःशेषं करिष्यति । जझं निःशेष करिष्यति । जझं वाल्लध्वस्ति । इदमशुद्धम् । अस्मदिष्टं समीचीनम् ॥ अनेन क्षेत्रेणेदं निश्चितं यत् प्रमाणं प्रमाणद्वयं निःशेषं करोति तत् प्रमाणद्वयनिःशेषकारकं महत् प्रमाणं च निःशेषयति । अथ चतुर्थ क्षेत्रम् ॥ ४॥ बेहूनां मिलितप्रमाणानां निःशेषकारकं महत् प्रमाणं चि- कीर्षितमस्ति । यथा अबजा मिलितप्रमाणानि कल्पितानि । अबनिःशेषकारक महत् प्रमाणं दं कल्पितम् । यदि दः जं निःशेष करोति तदिदं महत् प्रमाणं त्रयाणामपि निः- शेषकारकमस्ति । यदिदं महत् प्रमाणं न भवति तदा हं महत् प्रमाणं कल्पितम् । तदिदम् अब निःशेष करिष्यति । दमपि निःशेषयति । दश्च लघुरस्ति । इदमशुद्धम् ॥ १ यत् खोपरिप्रमाणानि D., K., V. २ महत् प्रमाणमिदं न भवति J. ३ द्वयोनिःशेषकारकं महत् प्रमाणं कल्पितम् J. ४K. has इदं लध्वस्ति for जझं वात् लघ्वस्ति. ५ मिलितप्रमाणनिःशेषकारकमहत् प्रमाणं J. भा०९ ·. अ ज दह झ • - यदि दंजं निःशेषं न करोति तदा हं महत् प्रमाणं कल्पितम् । एतच्चैतद्वयं निःशेषं करोति । हः दं निःशेषयति। तदा अबमपि निःशेषं करोति । तस्मादिदं महत् प्रमाणमस्ति यतस्त्रयमपि निःशेषं करोति । यदीदं न करोति तदा झं महत् प्रमाणं कल्पि TT तम् । झम् अबौ निःशेषं करिष्यति । तदा झं दमपि निःशेषं करिष्यति । पुनः स दं जं निःशेषं करोति । तदा हमपि निःशेष करिष्यति । इदं च तस्माल्लध्वस्ति । इदमशुद्धम् । अस्मदिष्टं समीचीनम् ॥ अथ पञ्चमं क्षेत्रम् ॥ ५ ॥ मिलितयोः प्रमाणयोर्निष्पत्तिईयोरङ्कयोर्निष्पत्तितुल्या भवति। यथा अबप्रमाणे द्वे मिलिते कल्पिते । हं प्रमाणं तृतीयं कल्पनीयं येन द्वयोरपवर्तः स्यात् । हः अं यावद्वारं निःशेषयति तत्र लध्वङ्कः जः कल्पनीयः । हप्रमाणं बप्रमाणं यावद्वारं निःशेषयति तत्प्रमाणं द: कल्पितः। तस्मात् हअनिष्पत्तिः रूपजनिष्पत्ति- तुल्या भविष्यति । अयोनिष्पत्तिर्जरूपयोनिष्प- त्तितुल्यास्ति । हबयोनिष्पत्तिः रूपदयोर्निष्पत्तितु- ल्यास्ति । तस्मात् अबयोनिष्पत्तिर्जदनिष्पत्तितुल्या भविष्यति । एतौ जदावको स्तः । इदमेवास्माकमिष्टम् ॥ १ करिष्यति J., V. २ भवति K., J., V. ३ This sentence is omitted in D. and J. They read the next sentence as follows:-पुन जंझं निःशेषं करोति D. पुनझं दंज निःशेषं करोति J. .४ मिलितप्रमाणयो J. ५ तत् प्रमाणं जं कल्पितं J. ६ यावद्वारं हं बं निःशेष करोति तदत दं कल्पितम् J. -- अ बह .

·- ६७ अंथ षष्ठं क्षेत्रम् ॥ ६ ॥ ययोद्धयोः प्रमाणयोनिष्पत्तिईयोरङ्कयोर्निष्पत्तितुल्या भ- वैति ते मिलितप्रमाणे भवतः। यथा अंबं प्रमाणे कल्पिते । जदावौ कल्पितौ । अबनिष्पत्ति- जंदनिष्पत्तितुल्या कल्पिता । तदा अबौ मिलितौ भविष्यतः। अस्योपपत्तिः । अप्रमाणस्य जतुल्या विभागाः कल्पिताः । तस्मात् हप्रमाणमुत्पन्न जातम्। पुनर्हस्य दतुल्या घाताग्राह्याः। लब्धा- को झसंज्ञोऽस्ति । तस्मात् अहनिष्पत्तिर्जरूप- निष्पत्तितुल्या भविष्यति । हझनिष्पत्तिरू- पदनिष्पत्तितुल्या भविष्यति । तस्मात् अझ- निष्पत्तिर्जदनिष्पत्तितुल्या भविष्यति । अ- बनिष्पत्तितुल्यापि भविष्यति । तस्मात् बझौ समानौ भविष्यतः । अझौ मिलितप्रमाणौ स्तः। तस्मात् अबौ मिलितप्रमाणौ भविष्यतः। इदमस्मदिष्टम् ॥ अथ सप्तमं क्षेत्रम् ॥ ७॥ द्वयोर्मिलितरेखावर्गयोर्निष्पत्तिईयोरङ्कवर्गयोनिष्पत्तितुल्या भवति । यदि रेखाद्वयवर्गयोनिष्पत्तिरङ्कवर्गयोनिष्पत्तितुल्या भवति तदा ते रेखे मिलिते भवतः। यद्यङ्कवर्गयोर्निष्पत्ती रेखावर्गतुल्या न भवति तदा ते रेखे भिन्ने ज्ञातव्ये । अ ह ब झ ३ १ अथ is omitted in V. २ भविष्यति J. अबौ V. ४ झसं- ज्ञक: K., संज्ञकोऽस्ति V. ५ अझे मिलितप्रमाणे J. ६ दिष्ट समी- चीनम् J. ७ निष्पत्तेस्तुल्या V.

·ब .. यथा अबरेखाद्वयं कल्पितम् यदि ते मिलिते रेखे भवतस्तदैतयो- निष्पत्तियोरङ्कयोनिष्पत्तितु- ल्या भविष्यति । तौ द्वावको जदौ कल्पितौ। अबयोर्वर्गयो- निष्पत्तिः अबनिष्पत्तिवर्गतुल्या भविष्यति। जदवर्गयोनिष्पत्ति- जदनिष्पत्तिवर्गो भविष्यति । जदनिष्पत्तिः अबनिष्पत्तिस्तु- ल्यास्ति । तस्माद्वयो रेखा- वर्गयोनिष्पत्तियोरङ्कवर्गयोनिष्पत्तितुल्या जाता। पुनरपि अबयोर्वर्गयोर्निष्पत्तिर्जदयोर्वर्गयोर्निष्पत्तितुल्या कल्पिता । हझौ जदस्य भुजौ कल्पितौ । तस्मादेखावर्गयो- निष्पत्ती रेखानिष्पत्तिवर्गतुल्या जाता। जदनिष्प- त्तिहझनिष्पत्तिवर्गोऽस्ति । तस्माद्रेखयोर्निष्पत्तिरङ्कयो निष्पत्तितुल्या जाता । तस्मात्ते रेखे मिलिते संपन्ने । पुनरपि रेखावर्गयोनिष्पत्तिरङ्कद्वयवर्गनिष्पत्ति- तुल्या न भवति तदा ते रेखे भिन्ने भवतः । यदि भिन्ने न भवतस्तदा मिलिते कल्पिते । तँदा अनयो- वर्गनिष्पत्तिरङ्कद्वयवर्गनिष्पत्तितुल्या भविष्यति । इद- मशुद्धम् । अस्मदिष्टं समीचीनम् ॥ अनेनेदं निश्चितं रेखे यदि मिलिते स्यातां तयोर्वर्गावपि मिलितौ भवतः । यदि रेखावर्गों भिन्नौ तदा रेखे अपि भिन्ने भवतः। अस्य विलोमता नास्ति ॥ ब झ. १ °निष्पत्तेस्तुल्या V. २J. omits तौ. ३ जाते J. ४J. Omits तदा. ५ वर्गयोनि J. ६J.Omits स्याताम.

·अथाष्टमं क्षेत्रम् ॥ ८॥ यानि चत्वारि प्रमाणानि सजातीयानि सन्ति तेषु प्रथम- द्वितीयौ यदि मिलितौ स्तस्तदा तृतीयचतुर्थावपि मिलितौ भविष्यतः। यदा प्रथमद्वितीयौ भिन्नौ भवतस्तदा तृतीयच- तुर्थावपि भिन्नौ भविष्यतः। यथा अबजदाश्चत्वारि प्रमाणानि सजातीयानि कल्पितानि । तत्र अबौ यदि मिलितौ स्यातां तदा तौ द्वयोरङ्क- योनिष्पत्तौ स्याताम् । जदावप्यङ्कयोनिष्पत्तौ भ- 1 विष्यतः । तदा जदरेखे मिलिते भविष्यतः । यदि अबौ भिन्नौ जदावपि भिन्नौ भविष्यतः । कुतः। यदि भिन्नौ न भवतः मिलितौ भवतस्तदा द्वयोरङ्क- योनिष्पत्तौ भविष्यतः। अबावप्येतादृशौ भविष्यतः। इदमशुद्धम् । अस्मेदिष्टं समीचीनम् ॥ यदि प्रमाणानि रेखा भवन्ति तत्र अबवौं मिलितौ वा भिन्नौ भवतस्तदा जदावप्येतादृशौ भविष्यतः । कुतः । अनयोर्वर्गयोः स- जातीयत्वात् ॥ अथ नवमं क्षेत्रम् ॥ ९॥ तादृशं रेखाद्वयमुत्पादनीयं यथेष्टरेखया प्रत्येकं भिन्नं स्यात् । तयोरेकस्या रेखाया वर्ग: कल्पितरेखावर्गाद्भिन्न: स्या- त्तथा कल्पनीयो भवति । यथा इष्टरेखा अंकल्पिता । ययोरङ्कयोनिष्पत्तिवर्गनिष्पत्तितुल्या P4+4 .. १ यदि V. २ चत्वारः प्रमाणाः सजातीयाः कल्पिता: D., K., V. ३ This sentence is omitted in K. and V. ४J. inserts तदा after भिन्नौ. ५ इष्टमस्मत्समी° V. ६ तादृशरेखा J. ७ इष्टया रेखया K., J., V.

·७० V40 019A ज अ न भवति तथा द्वावको ग्राह्यौ । तावको बजौ कल्पितौ । पुनर् अवर्गदवर्गयोनिष्पत्तिस्तयोरङ्क- योर्निष्पत्तितुल्या कार्या। तस्मात् दम् असंज्ञाद्भिन्नं भविष्यति । कुतः। अनयोर्वर्गों द्वयोरङ्कवर्गनिष्पत्तौ न स्तः। अनयोर्व! मिलितौ भविष्यतः। कुतः। अ- नयोर्वर्गनिष्पत्तिर्द्वयोरङ्कयोनिष्पत्तितुल्यास्ति । पुनर अदरेखयोर्मध्ये हरेखा एकनिष्पत्तौ निष्कास्या । तस्मादिमे अरेखाहरेखे भिन्ने भविष्यतः । अनयोवर्गावपि भिन्नौ भ- विष्यतः। कुतः । अवर्गहवर्गयोनिष्पत्तिः अदनिष्पत्तितुल्यास्ति । अद- निष्पत्तिः अहनिष्पत्तिवर्गतुल्यास्ति । अः दाद्भिन्नोऽस्ति । तस्मात् अहवर्गावपि भिन्नौ भविष्यतः । ययोर्वौँ मिन्नौ भवतस्तौ मिथोऽपि भिन्नौ भवतः । इदमेवाऽस्माकमिष्टम् ॥ अथ दशमं क्षेत्रम् ॥ १० ॥ एकप्रमाणेन यावन्ति प्रमाणानि मिलितानि सन्ति तानि मिथोऽपि मिलितानि स्युः। यथा अबौ द्वे प्रमाणे जप्रमा- णेन मिलिते कल्पिते । अजप्रमा- णयोर्निष्पत्तिर्दहाकयोनिष्पत्तेस्तुल्या कल्पिता । पुनर्जबप्रमाणयोर्निष्पत्ति- झवाङ्कनिष्पत्तितुल्या कल्पिता । अस्यां निष्पत्तौ त्रयो लध्वङ्कास्त- कला ग्राह्याः । तत्र अबप्रमाणयो- निष्पत्तिस्तलायोनिष्पत्तितुल्या भ- विष्यति। तस्मादेते द्वे प्रमाणे मिलिते अजब भवतः । इदमेवेष्टम् ॥ १ यतः J. २ एते अहरेखे J. ३ यतः J. ४ इत्येवेष्टम् J. ५K. inserts अन्ये here; J. has अन्यानि. ६ भवन्ति J. ७ भविष्यतः J. व 'द ह त 'क ·अथैकादशं क्षेत्रम् ॥ ११ ॥ यदि द्वे प्रमाणे मिलिते भवतस्तदा तयोर्योगोऽपि तेन मिलितो भवति तयोरन्तरमपि ताभ्यां मिलितं भविष्यति । यथा अबबजे द्वे प्रमाणे मिलिते कल्पिते । अनयोरपवर्तको दः कल्पितः। तदा दोऽपि अ- नयोर्योगस्याप्यपवर्तको भ- विष्यति । अ ज ब यदि दः उभयोर्योगमेकं प्रमाणं च निःशेषं करोति तदा द्वितीय- प्रमाणमपि निःशेष करिष्यति । इँदमेवास्माकमिष्टम् ॥ " अथ द्वादशं क्षेत्रम् ॥ १२ ॥ यत्र चतस्रो रेखाः सजातीया भवन्ति तत्र यदि प्रथमरे- खाव! द्वितीयरेखावर्गप्रथमर्मिलितान्यरेखावर्गयोगतुल्यो भवति तदा तृतीयरेखावर्गश्चतुर्थरेखावर्गतृतीयरेखामिलि- तान्यरेखावर्गयोगतुल्यो भविष्यति । यदि प्रथमरेखावर्गो द्वितीयरेखावर्गस्य प्रथमरेखाभिन्नान्यरेखावर्गस्य च योगेन तुल्यो भवति तदा तृतीयरेखावर्गोऽपि चतुर्थरेखावर्गस्य तृ- तीयरेखाभिन्नान्यरेखावर्गस्य च योगेन तुल्यो भवति । यथा अबजदाश्चतस्रो रेखाः सजातीयाः कल्पिताः । अरेखावर्गों १ भविष्यति J., V. २ तदानयोर्योगस्यापि दोऽपवर्तको भविष्यति । J. ३ यदि दः योगं निःशेषं करोति दमुभयोः (एक) प्रमाणं च निःशेषं करोति तदा &c. J. ४ इदमेवेष्टम् J.

·७२ अ to ज++झ ब ho भ बरेखाहरेखावर्गयोगतुल्योऽस्तीति कल्पितम् । जरेखावों दरेखाझ- रेखावर्गयोगतुल्यः कल्पितः । अ- वर्गतुल्यस्य बहयोर्वर्गयोगस्य बव- र्गेण निष्पत्ति वर्गतुल्यझदवर्ग- योगस्य दवर्गेण या निष्पत्तिस्तत्तु- ल्यास्ति । पुनहवर्गबवर्गयोनिष्पत्ति- झवर्गदेवर्गनिष्पत्तेः समानास्ति । तस्मात् हबनिष्पत्तिझदनिष्पत्तिस- अब है माना भविष्यति । बहनिष्पत्ति- र्दझनिष्पत्तेः समाना भविष्यति । तस्मात् अहनिष्पत्तिर्जझनिष्पति- समाना भविष्यति । तस्मात् यदि अहौ मिलितौ स्तस्तदा जझावपि मिलितौ भविष्यतः । यदि अहौ भिन्नौ स्तस्तदा जझावपि भिन्नौ भविष्यतः। पुनः प्रकारान्तरम् । अबबजदहहझाश्चतस्रो रेखाः कल्पिताः । तत्र अबवर्गबजव- योनिष्पत्तिदेहवर्गझहवर्गनिष्पत्तेस्तुल्यास्ति । तस्मात् अ- बवर्गस्य निष्पत्तिः अबवर्गबजवर्गान्तरेण तथास्ति यथा दहवर्गस्य निष्पत्तिर्दहवर्गझहवर्गान्तरेणास्ति । अबस्य ज निष्पत्तिः अबवर्गबजवर्गान्तरभुजेन तथास्ति यथा दहस्य निष्पत्तिर्दहवर्गहझवर्गयोरन्तरभुजेनास्ति । अबम् अब- बजवर्गान्तरभुजेन मिलितं भवति । तदा दहं दहवर्ग- हझवर्गान्तरभुजेन मिलितं भविष्यति । यदि ते भिन्ना भविष्यन्ति तदा एतेऽपि भिन्ना भविष्यन्ति ॥ द hor १ बहवर्गयोगतुल्यो' J. भविष्यतः J. २°वर्गयोर्निष्पत्तेः J. my भिन्नौ तदा भिन्नौ ·hd द ब ज अथ त्रयोदशं क्षेत्रम् ॥ १३ ॥ न्यूनाधिके द्वे रेखे भवतस्तदा लघुरेखावर्गचतुर्थांशतु- ल्यमेकं क्षेत्रं बृहद्रेखाखण्डोपरि कार्य यथा द्वितीयखण्डोपरि कृतं क्षेत्रं वर्गों भवति । तत्रेदं क्षेत्रं बृहद्रेखाया द्वे खण्डे यदि मिलिते करिष्यति तदा बृहद्रेखावर्गो लघुरेखावर्गस्य बृहद्रेखामिलितान्यरेखावर्गस्य च योगेन तुल्यो भविष्यति । यदि च बृहद्रेखावर्गः पूर्वोक्तरूपो भवति तदा क्षेत्रं बृहद्रे- खाया मिलिते द्वे खण्डे करिष्यति । यथा अधिकरेखा बजं कल्पिता लघुरेखा अं कल्पिता। अवर्गचतु- शः अलघुरेखाया अर्धवर्गतुल्योऽस्ति । एतत्तुल्यं बजरेखाखण्डो- परि क्षेत्रं कार्य यथा द्वितीयख- ण्डोपरि शेषक्षेत्रं वर्गरूपं भवति । तदेयं बजरेखा दचिन्होपरि ख- ण्डिता भविष्यति नत्वधिता । यतो अरेखार्धवर्गो बजरेखार्धवर्गतो न्यूनोऽस्ति तस्मात् बदं महत्ख- ण्डं कल्पितम् । दहरेखाजदतुल्या पृथक्कार्या । पुनर्बददजयोर्धातः अवर्गचतुर्थीशतुल्योऽस्ति । अयं चतुर्गुणः अवर्गतुल्यो भवति । अ- स्मिन् बहवर्गश्चेद्योज्यते तदा बजवर्गसमानो भवति । तस्मात् बजवर्गः अवर्गबहवर्गयोर्योगतुल्यो भवति । तस्माद्यदि बददजौ मिलितौ भवतस्तदा बहबजौ मिलितौ भविष्यतः । कुतः । बजं जदेन मि- लितमस्ति । जदं जहेन मिलितमस्ति । तस्मात् बजं जहेन मिलितं भविष्यति । पुनरपि यदि बजं बहेन मिलितं स्यात् तदा बदं दजेन मिलितं भविष्यति । कुतः । बजं हजेन मिलितमस्ति । हजं दजेन १. J. has यत्र in the beginning. २. कार्यम् । परं तथा कार्य यथा D.,K.,V. ३. करोति J. ४. अवर्गचतुर्थाशतुल्यं बजरेखाखण्डोपरि &c.J. ५. J. omits न त्वर्धिता. भा० १० ·मिलितं चास्ति । तस्मात् बजं दजेन मिलितं भविष्यति । तस्मात् बदं दजेन मिलितं भविष्यति । इदमेवेष्टमस्माकम् ॥ अथ चतुर्दशं क्षेत्रम् ॥ १४ ॥ द्वै रेखे न्यूनाधिके यदि भवतस्तत्र न्यूनरेखावर्गचतुर्थांश- तुल्यं क्षेत्रं बृहद्रेखाखण्डोपरि तथा कार्य यथा शेषखण्डक्षेत्रं वर्गरूपमवशिष्यते । तत्क्षेत्रं यद्यधिकरेखायाः खण्डद्वयं भिन्नं करोति तदा महद्रेखावर्गो लघुरेखावर्गस्य महद्रेखाभिन्नान्य- रेखावर्गस्य च योगेन तुल्यो भविष्यति । यदि महदेखावर्ग ईदृशो भवति तदा क्षेत्रं तस्या रेखायाः खण्डद्वयं भिन्नं करिष्यति । उपरितनक्षेत्रेणैव निश्चितं बजरेखावर्गः अवर्गबहवर्गयोगतुल्यो- ऽस्ति । यदि बदं दजाद्भिन्नं भवति तदा बजं बहाद्भिन्नं भवि- ष्यति । कुतः । यदि मिलितं स्यात् तदा बद्दजौ मिलितौ भ- विष्यतः । इदमशुद्धम् । पुनरपि यदि बजबहौ भिन्नौ भवतस्तदा बददजावपि भिन्नौ भ- विष्यतः। कुतः। यदि मिलितौ भर्वतस्तदा बजबहौ मिलितौ भविष्यतः । इदमशुद्धम् । अस्मदिष्टं समीचीनम् ॥ अथ पञ्चदशं क्षेत्रम् ॥ १५ ॥ यानि समकोणक्षेत्राणि भवन्ति तेषां भुजा यद्यङ्कसं- ज्ञाही भवन्ति तदा तत्क्षेत्रमप्यङ्कसंज्ञाह भवति । how द बH ज अ १. J. omits अस्माकम्. २. J. has त्रयोदशक्षेत्रोक्तद्वे रेखे. ३. चेत् J. ४. भविष्यतः J. ५. भविष्यन्ति J.

·अ यथा बजक्षेत्रं कल्पितम् । अबअजौ तस्य भुजौ कल्पितौ । अबभुजोपरि बदं समकोणसम- चतुर्भुजं क्षेत्रं कार्यम् । इदमङ्क- संज्ञाह भविष्यति । क्षेत्रं चानेन मिलितमस्ति। कुतः। अजम् अद- तुल्येन अबेन मिलितमस्ति । त- स्मात् क्षेत्रमप्यङ्कसंज्ञाह भविष्यति । इदमेवास्माकमिष्टम् ॥ अथ षोडशं क्षेत्रम् ॥ १६ ॥ यद्यङ्कसंज्ञाहभुजोपर्यङ्कसंज्ञाह क्षेत्रं भवति तदा द्विती- यभुजोऽप्यङ्कसंज्ञा) भविष्यति । यथा अबभुजोपरि बजक्षेत्रं कल्पितम् । अजभुज उत्पन्नः । तत्र अबोपरि बदसमकोणसमचतुर्भुजं कार्यम् । तस्मादिदं बजक्षेत्रेण मिलितं भविष्यति । कुतः । उभयोरङ्कसंज्ञाह- त्वात्। तस्मात् दअम् अबतुल्यम् अजेन मिलितं भविष्यति । तस्मात् अजम् अङ्क- संज्ञाह भविष्यति । इदमस्मदिष्टम् । अस्य क्षेत्रं पूर्वोक्तवदस्ति ॥ अथ सप्तदशं क्षेत्रम् ॥ १७ ॥ यत् क्षेत्रं चतुर्भिः कोणैः समकोणमस्ति तस्य यदि भुजौ भिन्नौ भवतो भुजवौँ च मिलितौ भवतस्तदा तत् क्षेत्रं करणीरूपं भविष्यति । तस्यैव मध्यक्षेत्रसंज्ञा कृता । यस्या रेखाया वर्ग एतत्क्षेत्रतुल्यो भवति सापि करणीगतैव स्यात् । इयं रेखा मध्यरेखाभिधाना भवति । अ ज १J. omits अस्माकम्. २ तदुत्पन्न द्वितीय° J. ३ J has तस्यैव एवनै- ( यवनै ? )मध्यक्षेत्रमिति संज्ञा.

·4 अ द यथा क्षेत्रं बजम् । अबअजौ भुजौ भिन्नौ कल्पितौ । पुनर् अबभुजोपरि बदसमकोण- समचतुर्भुजं क्षेत्रं कार्यम् । त- स्मादिदमङ्कसंज्ञाहै भविष्यति VIGO कल्पितक्षेत्राद्भिन्नं च पतिष्यति। रेखयोभिन्नत्वात् । तस्मात् क्षेत्रं करणीरूपं भविष्यति । एवं हि यस्या रेखाया वर्गः क्षेत्रतुल्यो भवति तदा सापि रेखा करणीरूपा भविष्यति । इदमेवेष्टम् । पूर्ववत् क्षेत्रं कार्यम् ॥ अथ मध्यरेखाः कदाचित् मिथो मिलिता भवन्ति । यथा अबरेखा अङ्कसंज्ञाऱ्या कल्पिता । यस्य क्षेत्रस्यैकभुजः अजं भवति द्वितीयश्च अबरेखाचतुर्थाशतुल्यो भवति तत्क्षेत्रतुल्यो यस्या रेखाया वर्गों भवति सा रेखा मध्यरेखा भवति । सैव रेखा बजक्षेत्रतुल्यो यस्याः रेखाया वर्गों भविष्यति तया मिलिता भवति । कुतः । अनयो रेख- योर्वर्गौ रूपस्य चतुर्णी च निष्पत्तौ भविष्यतः । रूपं चत्वारः वर्गौ स्तः । कदाचिन्मध्यरेखा भिन्ना भवन्ति मिलितवर्गाश्च भवन्ति । कुतः । यस्या रेखाया वर्गस्तत्क्षेत्रतुल्यो भवति यस्य क्षेत्रस्यैको भुजः अजं द्वितीयश्च अबायतुल्यो भवति तदा सा रेखा मध्या भवति । अस्या वर्गस्तदेखावर्गमिलितो भवति यस्या रेखाया वर्गो बजक्षेत्रतुल्योऽस्ति । यतोऽनयोर्व! अवर्गाङ्कद्वयनिष्पत्तौ स्तः । कदाचित्ता मध्यरेखा भिन्ना तद्वर्गाश्च भिन्ना भवन्ति । कुतः । यस्या रेखाया वर्गस्तेन क्षेत्रण तुल्यो भवति यस्य क्षेत्रस्यैकभुजः अब द्वितीयभुजः अजरेखाया भिन्नो भवति तस्य वर्गोऽङ्कसंज्ञा) भवति सा रेखा मध्या भवति । सा तदेखातो भिन्ना भविष्यति यस्या रेखाया वर्गो बजक्षेत्रतुल्यो भवति । यतोऽनयोर्व! भिन्नौ भवतः । १ भिन्नरेखात्वात J. २ क्षेत्र पूर्ववत् कार्यम् J. ३ यदि D., K.

·/384 V24 अ 1384 अथाष्टादशं क्षेत्रम् ॥ १८ ॥ अङ्कसंज्ञाहरेखोपरि क्षेत्रं कार्यम् । मध्यरेखावर्गतुल्यं क्षेत्रं चेद्भवति तदा तदुत्पन्नभुजः करणीरूपो भवति । तस्य वर्गो- ऽङ्कसंज्ञा) भविष्यति । यथा अंमध्यरेखा कल्पिता बजम् अङ्कसंज्ञाहरेखा कल्पिता।जदक्षे- त्रम् अवर्गतुल्यं कल्पितम् । पुनर्य- स्य भुजौ भिन्नौ भवतोऽङ्कसंज्ञाहौं वर्गौ च भवतस्तत्क्षेत्रं हवं क- ल्पितम् । जदहवसमानक्षेत्रयो- V384 बकोणझकोणौ समानौ स्तः । तदा जबहझनिष्पत्तिझवबदनि- ब प्पत्तितुल्या भविष्यति । जबहझौ मिलितवर्गों स्तः । तस्मात् झवबदावपि मिलितवर्गौ भविष्यतः । पुनर्ज- दक्षेत्रबदव! मिथो भिन्नौ स्तः । तस्मात् जबबदावपि मिथो भिन्नौ भविष्यतः । तस्मात् बदवर्ग एवाङ्कसंज्ञा) जातः । इदमेवेष्टम् ॥ अथैकोनविंशतितमं क्षेत्रम् ॥ १९॥ मध्यरेखामिलिता रेखापि मध्या भवति । यथा अंमध्यरेखा कल्पिता । एतन्मिलिता बरेखा कल्पिता। अ- संज्ञार्हदजरेखोपरि तद्रे- 6192 खाद्वयवर्गतुल्यं दहक्षेत्रं द- झक्षेत्रं कार्यम् । एते क्षेत्रे मिलिते भविष्यतः । हजं जझेन मिलितं भविष्यति । हजस्य वर्गोऽङ्कसंज्ञाहोऽस्ति। VI2 द १ तच्चेन्मध्यरेखावर्गतुल्यं क्षेत्रं भवति J. २J. inserts अरेखावर्गतुल्यं after क्षेत्रं. ३ J. omits पुनर्. Vip2l4 ·हजजदौ भिन्नौ स्तः । तस्मात् जझमप्येवमेव भविष्यति । तस्मात् दझं मध्यक्षेत्रं जातम् । इदमेवेष्टम् ॥ अथ विंशतितमं क्षेत्रम् ॥ २० ॥ द्वयोर्मध्ययोः क्षेत्रयोरन्तरं करणीरूपं भवति । एको मध्यः अबः कल्पितः । द्वितीयो मध्यः अ: कल्पितः । अन्तरं बं कल्पितम् । जदम् अङ्कसंज्ञाह कल्पितम् । अस्योपरि अब- ज झ ह ल Via Val V12 V22 व तुल्यं क्षेत्रं कार्यम् । अस्य द्वितीयो भुजो जहो भविष्यति । पुनर्द्वि- तीयक्षेत्रतुल्यं क्षेत्रं कार्यम् । तत्र जझं द्वितीयो भुजो भविष्यति । अनयोर्वर्गावङ्कसंज्ञाहौं भविष्यतः । एतौ जदात् सकाशात् भिन्नौ भविष्यतः । हवं क्षेत्रान्तरं भविष्यति । इदं च करणीरूपं भविष्यति । यदि करणीरूपं न भवति तदाङ्कसंज्ञाहं कल्पितम् । तदुत्पन्नभुजो झहः अङ्कसंज्ञार्हो भविष्यति । अस्य वर्गो जझवर्गश्चाङ्कसंज्ञाहोऽस्ति । पुनर्ज- झझहयोभिन्नत्वात् जझझहयोर्घातोऽनयो रेखयोर्वर्गाद्भिन्नो भविष्यति। तस्मात् जझझहवर्गों जझझहयोर्द्विगुणघाताद्भिन्नौ भवतः । तस्मात् संपूर्ण मिलितं जहवर्गतुल्यं जझझहअङ्कसंज्ञाहवर्गयोभिन्नं भविष्यति । तस्मात् तत्करणीरूपं भविष्यति । कल्पितं चाङ्कसंज्ञाहम् । इदम - द्धम् । अस्मदिष्टं समीचीनम् ॥ १J. drops सकाशात्. २ एवं क्षेत्रान्तरं करणीरूपं भविष्यति । यदि करणीरूपं न भवति J. ३ जझझहयोर्घातो भिन्नोऽस्ति । जझझयोभिन्नत्वात् । तस्मात् &c. D. ४ इदमनुपपन्नम् J.

·७९ vo ब द- अथैकविंशतितमं क्षेत्रम् ॥ २१ ॥ तत्र तादृशमध्यरेखाद्वयोत्पादनं चिकीर्षितमस्ति ययोर्म- ध्यरेखयोः केवलं वर्गावेव मिलितौ भवत एतौ चाङ्कसं- ज्ञाहक्षेत्रभुजौ भवतः। अथ प्रथमं द्वे रेखे अबसंज्ञे कल्पिते । अनयोर्वर्गावेव केवलमङ्कसं- ज्ञाौं भवतः। अनयोर्मध्ये जरेखा मध्य- निष्पत्तिरूपा कल्पिता । दरेखा चतुर्थ्य- अ *54 स्यां निष्पत्तौ कल्पिता । अबघातो ज- V6 जवर्गतुल्यो मध्यक्षेत्रं भविष्यति । त- V24 स्मात् जं मध्यरेखा भविष्यति । अब- निष्पत्तिर्जदनिष्पत्तितुल्यास्ति । अबयोः केवलं वर्गों मिलितौ स्तः । त- स्मात् जदयोरपि केवलं वर्गों मिलिष्यतः । दोऽपि मध्यरेखा भवि- ध्यति । जदयोर्घातो बवर्गतुल्योऽङ्कसंज्ञा)ऽस्ति । तस्मात् जदाविष्टे मध्ये रेखे जाते ॥ अथ द्वाविंशतितमं क्षेत्रम् ॥ २२ ॥ ये द्वे मध्ये रेखे केवलवर्गमिलिते मध्यक्षेत्रस्य द्वौ भुजौ भवतस्तादृशरेखाद्वयस्योत्पादनमिष्टमस्ति । अबजास्तिस्रो रेखाः केवलवर्गमिलिताः कल्पिताः। अबयोर्मध्ये दरेखा मध्यनिष्पत्तौ कल्पिता। अजयोर्निष्पत्तितुल्या दहनि- 4128 पत्तिः कल्पिता । अदनिष्प- अ V6 त्तितुल्या बदनिष्पत्ति ह- ज 172 निष्पत्तितुल्या भविष्यति । अबयोर्घातो दवर्गतुल्योऽस्ति । तस्मात् दैरेखा मध्या भविष्यति । VI6 ब। Vg * अथैकविंशं J. २ मिलितौ स्तः J. ३ दं मध्यरेखा भविष्यति J.

·VBA/ V8 9 ब 32 4 3/32/ अजौ केवलवर्गमिलितौ स्तः । तस्मात् दहावपि केवलवर्गमिलितौ भवि- ध्यतः । तस्मात् हरेखा मध्यरेखादरेखायाः केवलवर्गमिलिता भवि- ध्यति । दहयोर्घातो बजयोतेन तुल्योऽस्ति । तस्मात् दहाविष्टमध्य- रेखे भविष्यतः । अथ त्रयोविंशतितमं क्षेत्रम् ॥ २३ ॥ यस्य क्षेत्रस्य द्वौ भुजौ मध्यरेखे भवतस्तयोः केवलवर्गों मिलितौ स्तस्तदा तत् क्षेत्रं केवलमङ्कसंज्ञाह भविष्यति वा मध्यसंज्ञकं भविष्यति । बजक्षेत्रस्य अबअजौ द्वौ भुजौ च मध्यौ कल्पितौ । द्वयोर्भुजयो- रुपरि बदजही समकोण- समचतुर्भुजौ कार्यों । झवरे- NAVR खाङ्कसंज्ञार्हा कल्पिता । तस्या उपरि बदबजजहक्षेत्राणां तुल्यं वतकलमनक्षेत्रत्रयं कार्यम् । तत्र झततललना उत्पन्ना भुजा भविष्यन्ति । प्रत्येकं झतलनयोर्वर्गों केवलमङ्कसंज्ञा) स्तः । एतौ च मिलितरेखारूपौ स्तः । अबअजवर्गयोमिलितत्वात् । बदक्षेत्रबजक्षे- त्रयोनिष्पत्तिर्दअअजनिष्पत्तितुल्यास्ति । बअअयोरपि निष्पत्तितु. ल्यास्ति । तदा बजक्षेत्रजहक्षेत्रयोरपि निष्पत्तितुल्या भविष्यति । तस्मात् वतकलमनानि त्रीणि क्षेत्राणि झततललनास्तिस्रो रेखाश्चै- कनिष्पत्तौ भविष्यन्ति । झतलनयोर्घातस्तलवर्गतुल्यो भविष्यति । झतलनयोर्घातो झतवर्गेण मिलितोऽस्ति । तस्मात् । तस्मात् तलवर्गोऽङ्कसंज्ञा) भविष्यति । यदि तलं झवमिलितं भवति तदा कलक्षेत्रतुल्यं वजक्षेत्रमङ्कसंज्ञाहै भविष्यति । यदि तलरेखा झवरेखातो भिन्ना भवति तदा तत् मध्यक्षेत्रं भविष्यति । इदमेवेष्टम् ॥ १०मिलितवर्गों J. २ जाता J. 32 व क म ·८१ V32. V40 ahe अ' 'ब अथ चतुर्विंशतितमं क्षेत्रम् ॥ २४ ॥ तत्र तादृशरेखाद्वयस्योत्पादनमिष्टमस्ति ययोः केवलवर्गा- वङ्कसंज्ञाहौँ मिलितौ भवतोऽधिकरेखावर्गों लघुरेखावर्गस्य महद्रेखामिलितान्यरेखावर्गस्य च योगेन तुल्यो भवेत् तथो- त्पादनमिष्टमस्ति । तदा द्वावङ्कवर्गराशी कल्प्यौ ययोरन्तरं वर्गों न भवति । तौ अब- बजौ वर्गों कल्पितौ । पुनर्दहरेखाङ्कसंज्ञारे कल्पिता । अस्योपरि दझहं वृत्ताधू कार्यम् । तत्र दहवर्गदझव- योनिष्पत्तिः अबअजनिष्पत्तितुल्या कल्पि- ता। तस्मात् दहदझौ इष्टरेखे भविष्यतः। अस्योपपत्तिः । V22 दझं पूर्णज्या कल्पिता । हझरेखा संयो- ज्या । तत्र देहवर्गदझवर्गयोर्निष्पत्तिद्वयोर- योनिष्पत्तितुल्यास्ति । वर्गराश्योर्निष्पत्तौ न स्तः । तस्मादेतदेखाद्वयं केवलमिलितवर्गो भविष्यति । पुनर्दहरेखावर्गोऽकसंज्ञा)ऽस्ति । स्मात् दझमप्येवं भविष्यति । पुनर्दहवों दझवर्गहझवर्गयोगतुल्यो- ऽस्ति । तदा दहवर्गस्य हझवर्गेण निष्पत्तिस्तथा भविष्यति यथा अब- बजाकवर्गराश्योर्निष्पत्तितुल्या भविष्यति । तस्मात् हझं दहेन मि- लितं भविष्यति । कुतः। यतोऽनयोर्वर्गों द्वयोरङ्कयोर्वर्गयोनिष्पत्तौ स्तः । तस्माद्द्व रेखे इष्टे जाते ॥ अथ पञ्चविंशतितमं क्षेत्रम् ॥ २५ ॥ तादृशरेखाद्वयस्योत्पादनमिष्टमस्ति ययोर्वर्गावङ्कसंज्ञाहौँ भवतः पुनः केवलवर्गौ मिलितौ यथा भवतः । पुनर्बहरेखा- वर्गो लघुरेखावर्गस्य महद्रेखाभिन्नान्यरेखावर्गस्य च योगेन तुल्यो भवति । १ दहदझवर्गयो J. त- भा० ११ ·(२ झ V36 9UN ahe अ. ययोर्वर्गाश्योोगो वर्गों न भवति तौ अजबजी राशी कल्पितौ । पुनर्दहरेखा अङ्कसंज्ञार्हा कल्पिता। शेषमुपरि- तनक्षेत्रोक्तवत् कार्य यथा दझरेखोत्पन्ना भ- वति । तस्मात् दहदझरेखे इष्टे भविष्यतः । V52 कुतः । अनयोर्वौँ अबअजायोनिष्पत्तौ स्तः । सा निष्पत्तिर्वर्गनिष्पत्तिसदृशी नास्ति । तस्मात्तौ केवलवर्गमिलितौ भविष्यतः। दहम् अङ्कसंज्ञाहमस्ति । तस्मात् दझवर्गोऽङ्कसंज्ञा) भविष्यति । अबबज- योनिष्पत्तिर्वर्गद्वयनिष्पत्तिर्नास्ति । दहहझवर्गौ तस्यां निष्पत्तौ स्तः । तस्मात् दहवर्गो दझवर्गस्य तरेखाभिन्नान्यरेखावर्गस्य च योगेन तु- ल्योऽस्ति । यथेष्ट कल्पितं तथा सिद्धम् । अस्य क्षेत्रमुपरितनवबोध्यम् ॥ अथ षड्विंशतितमं क्षेत्रम् ॥ २६ ॥ अत्र तथा मध्यरेखाद्वयोत्पादनमिष्टमस्ति ययोर्वौँ केव. लमिलितौ भवतः। रेखे चाङ्कसंज्ञाहकक्षेत्रस्य भुजौ भवतः। पुनरधिकरेखावर्गो लघुरेखावर्गस्य मिलितान्यरेखावर्गस्य च योगेन तुल्यो भवति । अबरेखे तथा कल्पिते यथा अवर्गो बरेखावर्गस्य अरेखामिलितान्य- रेखावर्गस्य च योगेन तुल्यो भवति । अनयो- मध्ये एका रेखा मध्यनिष्पत्तौ निष्कास्या।सा 11792 जरेखा कल्प्या । एताभ्योऽन्या चतुर्थी अस्यां V28 निष्पत्तौ निष्कास्या । सा दरेखा कल्पिता । तत्र जदरेखे मध्यरेखे जाते । अनयोर्व! केवलमिलितौ भविष्यतोऽङ्कसंज्ञाहक्षेत्रस्य च भुजौ भविष्यतः । अङ्कसं- ज्ञाहक्षेत्रस्य च भुजौ भविष्यतः । अनयोर्जवर्गो दवर्गजमिलितरेखा- १D. inserts प्रकारेण before कार्य. २ क्षेत्र पूर्वोक्तमेव बोध्यम् । J. ३ तत्र J. V64 - ब */343 द ·वर्गोक्तवर्गयोगतुल्यो भविष्यति । यत एतौ अबयोनिष्पत्तौ स्तः । इदमेवेष्टम् ॥ अथ सप्तविंशतितमं क्षेत्रम् ॥ २७ ॥ तत्र तथा मध्यरेखाद्वयमिष्टमस्ति ययोर्वरें केवलमिलितो स्तोऽङ्कसंज्ञाहक्षेत्रस्य भुजौ स्तः । अधिकरेखावर्गों लघुरेखा- वर्गस्य बृहद्रेखाभिन्नरेखावर्गस्य च योगेन तुल्यो भवति । पुनर् अबरेखे तथा कल्प्ये यथा अवर्गो बवर्गस्य अरेखाभिन्नान्य- रेखावर्गस्य च योगेन तुल्यो भवति । शेषं पूर्वोक्तवत् ज्ञेयं ॥ अथाष्टाविंशतितमं क्षेत्रम् ॥ २८ ॥ तत्र तथा मध्यरेखाद्वयोत्पादनमिष्टमस्ति यथा द्वे मध्यरेखे केवलवर्गमिलिते मध्यक्षेत्रस्य च भुजौ भवतोऽधिकरेखा- वर्गो लघुरेखावर्गस्य च महद्रेखामिलितान्यरेखावर्गस्य च यो- गेन तुल्यो भवति । अबजास्तिस्रो रेखास्तथा कल्प्या यथा अवर्गो जैवर्गस्य अरेखा- मिलितान्यरेखावर्गस्य च योगेन तुल्यो भ- वति । अबमध्ये दरेखा मध्यनिष्पत्तौ क- V48 ल्पनीया । पुनहरेखान्या तथा तुल्या यथा 1/2268* दहनिष्पत्तिः अजनिष्पत्तितुल्या भवति । तस्मात् दही इष्टमध्यरेखे भविष्यतः ॥ अथोनत्रिंशत्तमं क्षेत्रम् ॥ २९ ॥ द्वे मध्यरेखे केवलवर्गमिलिते मध्यक्षेत्रभुजौ यथा भवत- स्तथा कल्पनीये । पुनरधिकरेखावर्गो लघुरेखावर्गस्य बृह- रेखाभिन्नान्यरेखावर्गस्य च योगेन तुल्यो यथा भवति । १ तत्र तथा अबजास्तिस्रो रेखा कल्प्या यथा J. २ जवर्गअरेखामिलितरेखा- वर्गयोगतुल्यो J.३ D. inserts the words तस्या निष्पत्तिः अरेखया तथा भविष्यति यथा अजरेखयास्ति । after भवति । ४ तुल्योऽस्ति . V64. 13072 अH द ब हा ज V55 ·अस्य प्रकारस्त्वनन्तरोक्तक्षेत्रवत् ज्ञेयः । विशेषस्तु अवर्गों जवर्गस्य अरेखाभिन्नान्यरेखावर्गस्य च योगेन तुल्योऽस्ति । अथ त्रिंशत्तम क्षेत्रम् ॥ ३० ॥ तादृशरेखाद्वयोत्पादनमिष्टमस्ति ययोरेखयोर्वौँ मिथो भिन्नौ स्तो वर्गयोगश्चाङ्कसंज्ञा) भवति रेखयोर्घातो द्विगुणो मध्यक्षेत्रं भवति। पुनर् अबबजौ द्वे रेखे कल्पिते । तत्र अबवर्गो बजवर्गस्य अबरे- खाभिन्नान्यरेखावर्गस्य च योगेन तुल्यो भवति । अबरेखोपरि अझब- वृत्तार्द्ध कार्यम् । बजवर्गस्य चतुर्थाशतुल्यं क्षेत्रम् अबरेखाखण्डोपरि तथा कार्य शेषखण्डस्य क्षेत्रं यथा वर्गरूपं भवेत् । अस्या अबरेखाया हचिह्नोपरि विभागद्वयं भविष्यति । पुनर्हचिह्नात् हझलम्बो निष्कास्यः । पुनर् अझझबरेखे संयोज्ये । एते इष्टरेखे भविष्यतः । कुतः । अझझबयोनिष्पत्तिः अहहझयो- निष्पत्तितुल्यास्ति । हझहबयोरपि निष्पत्तितुल्यास्ति । तस्मात् अझ- झबवर्गनिष्पत्तिः अहहबभिन्नरे- ज खयोनिष्पत्तेस्तुल्यास्तीति । त- स्मात् अझझबयोर्व! भिन्नौ भविष्यतः । अनयोर्वर्गौ अबअङ्कसंज्ञा- हवर्गेण समानौ स्तः । तस्मादनयोर्वर्गयोगोऽप्यङ्कसंज्ञार्हो भविष्यति । अहहबयोर्घातो हझवर्गतुल्योऽस्ति । बदवर्गस्य तुल्य आसीत् । बदवर्गश्च बजवर्गचतुर्थांशोऽस्ति । तस्मात् हझवर्गों बदवर्गसमानो भविष्यति । पुनर् अबअझयोनिष्पत्तिझबझहयोनिष्पत्तितुल्यास्ति । झ १J. has तत्र in the beginning. २ A and J. have यथा after कार्य. ३0mitted in A and J. in which it is used before. ४ भवति A., J. ५ रेखया J. ६ करिष्यति D.

·तस्मात् अझझबघातः अबबदघाततुल्यो भविष्यति । तस्मात् अझ- झबद्विगुणघातः अबबजमध्यक्षेत्रेण समानो भविष्यति । इदमेवा- स्माकमिष्टम् ॥ अथैकत्रिंशत्तमं क्षेत्रम् ।। ३१॥ तत्र तादृशरेखाद्वयस्योत्पादनमिष्टं ययो रेखयोर्वौं भिन्नौ भवतो वर्गयोगश्च मध्यक्षेत्रं भवति । तयोर्घातो द्विगुणो- ऽङ्कसंज्ञा) भवति । तत्र तथा मध्यरेखे अबबजे कल्पिते । अनयोर्वर्गों केवलमिलितौ। एतावङ्कसंज्ञाहक्षेत्रस्य भुजौ भवतः । एकस्या वर्गों द्वितीयरेखावर्गस्य तदन्यभिन्नरेखावर्गस्य च योगेन समानो भवति तथा कल्पनीयः । पुनरनयो रेखयोरुपरि पूर्वोक्त- प्रकारेण तथा क्षेत्रं कार्य यथा ज अझझबे इष्टरेखे उत्पन्ने भवतः । अनयोर्वर्गों अहहबभिन्नरेखावर्गनिष्पत्तौ स्तस्तस्माद्भिन्नौ जातौ । अन- योर्गयोगो मध्यक्षेत्रं कुतो जातम् । यतोऽनयोर्व! अबमध्यवर्गयो- स्तुल्यौ स्तः । अनयोर्द्विगुणो घातोऽङ्कसंज्ञाहः कथम् । अबबजघातक्षे- त्रस्याङ्कसंज्ञार्हस्य तुल्यत्वात् । इदमेवेष्टं । क्षेत्रमुपरितनवत् ॥ अथ द्वाविंशतितमं क्षेत्रम् ॥ ३२ ॥ तत्र तादृशरेखाद्वयोत्पादनमिष्टं ययोर्वौ भिन्नौ स्तः । तयोर्वर्गयोगो मध्यक्षेत्रं भवति । तयोर्द्विगुणो घातो द्विगुण- प्रथममध्यक्षेत्रं भवति । तयोद्विगुणो घातो द्विगुणप्रथममध्य- क्षेत्राद्भिन्नं वा मध्यक्षेत्रं भवति । ह १ भविष्यतः J. २ पूर्वक्रमप्रकारेण क्षेत्रं A. ३ )ऽस्ति अबबज° J. ४ हतुल्यत्वात् J.

·तत्र द्वे मध्यरेखे अबबजे कल्पिते । अनयोर्वर्गों केवलमिलितौ भ- वतः । रेखे च मध्यक्षेत्रस्य भुजौ भवतः । एकस्या वर्गो द्वितीयरेखा- वर्गस्य प्रथमरेखाभिन्नान्यरेखाव- गस्य च योगेन तुल्यो भवतीति कल्पिते । अनयोरुपरितनप्रकारे- णैव अझबझे इष्टरेखे उत्पाद्ये । जंद ह अनयोर्वर्गौ भिन्नौ भवतः । अन- योर्योगो मध्यक्षेत्रतुल्यो भवतीति पूर्वोक्तप्रकारेणैव ज्ञेयः । अनयोः अझबझयोर्द्विगुणो घातो मध्यक्षेत्रम् । कुतः । अबबजघातमध्यक्षे- तुल्योऽस्ति । ततो मध्यक्षेत्रं प्रथममध्यक्षेत्रात् भिन्नं कुतोऽस्ति । यस्मा- दबबजौ भिन्नौ स्तः । अनयोभिन्नत्वात् । अबवर्गः अबबजघातश्च भिन्नो भविष्यति । इदमेवेष्टम् । क्षेत्रं पूर्ववत् ॥ अथ त्रयस्त्रिंशत्तमं क्षेत्रम् ॥ ३३ ॥ ययोभिन्नरेखयोर्वर्गावङ्कसंज्ञाहौँ भवतस्तयोर्योगतुल्या या रेखा सा करणीगता भविष्यति । इयं रेखा योगजाख्योच्यते । यथा अजरेखा अबबजयोगोत्पन्ना करणीरूपा भवति । तयो- द्विगुणघातोऽङ्कसंज्ञाहवर्गयोगात् भिन्नो भविष्यति। अनयोभिन्न- त्वात् । तस्मात् अस्य अजस्य वर्गो द्वाभ्यां वर्गाभ्यां भिन्नो भविष्यति । तस्मादियं करणीगता भविष्यति ।। अथ चतुस्त्रिंशत्तमं क्षेत्रम् ॥ ३४ ॥ ययोर्मध्यरेखयोः केवलवर्गौ मिलितौ भवतोऽङ्कसंज्ञाहक्षे- त्रस्य द्वौ भुजौ भवतस्तयो रेखयोर्योगतुल्या या रेखा भवति सा करणीरूपा भविष्यति । इयं प्रथममध्ययोगरेखोच्यते । १ भविष्यतीति J. २ कल्प्यते A.. ३ भविष्यतीति J. ४ मध्यक्षेत्ररूपो जातः । अबबजघातरूपस्य मध्यक्षेत्रस्य तुल्यत्वात् । A. ५J. inserts मिथः before भिन्नो. ६ भविष्यतःJ. ७ रूपास्ति J. ज ·अ ज 4ज त यथा अबबजयोगोत्पन्ना अजरेखा करणीरूपास्ति । अनयोर्मि- नत्वादनयोर्द्विगुणघातोऽप्यनयोर्वर्ग- योगात् भिन्नो भविष्यति । तस्मात् रेखावर्गो द्विगुणघाताद्भिन्नो भविष्यति। तस्मादियं करणीरूपा भविष्यति ॥ अथ पञ्चत्रिंशत्तमं क्षेत्रम् ॥ ३५ ॥ ये मध्यरेखे केवलवर्गमिलिते मध्यक्षेत्रस्य भुजरूपे स्तस्तदा तयोर्योगतुल्या या रेखा सा करणीरूपा भविष्यति । इयं च द्वितीयमध्ययोगरेखासंज्ञा ज्ञेया । यथा अजरेखा अबबजयोगोत्पन्नास्ति । दहरेखाङ्कसंज्ञाऱ्या कल्पिता । अस्या उपरि अबवर्गबजवर्गयो- ब गतुल्यं दझक्षेत्रं कार्यम् । द्वयोर्द्विगुणघात- तुल्यं झतक्षेत्रं च कार्यम् । तदैते भिन्ने भविष्यतः । रेखयोभिन्नत्वात् । तस्मात् दववतरेखे भिन्ने भविष्यतः । अनयोर्वर्गा- वङ्कसंज्ञा) भविष्यतः । तस्मात् दतं योग- रेखा भविष्यति । दहम् अङ्कसंज्ञाहरेखा भ- विष्यति । तस्मात् हतक्षेत्रं करणीरूपं भविष्यति। तस्मात् अजरेखा क- रणीरूपा भविष्यति । अंथ षट्त्रिंशत्तमं क्षेत्रम् ॥ ३६ ॥ यदि द्वयो रेखयोर्वौँ भिन्नौ भवतो वर्गयोगश्चाङ्कसंज्ञा) भवति तयोचिगुणघातो मध्यक्षेत्रसंज्ञको भवति तद्योगतुल्या या रेखा सा करणीरूपा भविष्यति । इयमधिकरेखासंज्ञा । यथा अजरेखा अबबजयोर्योगो- त्पन्ना स्यात् । अस्या विचारः क्षेत्रं च अ पूर्ववत् ज्ञेयं ॥ १ षट्त्रिंशं J. झ ·अथ सप्तत्रिंशत्तमं क्षेत्रम् ॥ ३७॥ ययो रेखयोर्वौँ भिन्नौ भवतो वर्गयोगश्च मध्यक्षेत्रं भ- वति द्विगुणघातोऽङ्कसंज्ञा) भवति तद्रेखाद्वययोगतुल्या या रेखा भवति सा करणीगता भविष्यति । अस्या वर्गो- ऽङ्कसंज्ञाहरेखामध्यरेखयोगयोगतुल्योऽस्ति । यथा अबबजयोगोत्पन्ना अजरेखास्ति । अस्याः क्षेत्रं विचारश्च पूर्ववत् ज्ञेयम् । अथाष्टत्रिंशत्तमं क्षेत्रम् ॥ ३८ ॥ ययोर्वौं भिन्नौ भवतो वर्गयोगश्च मध्यक्षेत्रं भवति तट्वि- गुणितघातो मध्यक्षेत्रं भवत्यनयोर्वर्गयोगमध्यक्षेत्रं द्विगु- णघातमध्यक्षेत्राद्भिन्नं भवति तदा तयो रेखयोर्योगतुल्या या रेखा भवति सा करणीरूपा भवति । अस्या वर्गो मध्यरेखा- द्वयवर्गयोगतुल्यो भवति । यथा अजरेखा अबबजयोगोत्पन्नास्ति । अस्या विचारः क्षेत्रं च पूर्वोक्तवत् ज्ञेयम् ॥ अथैकोनचत्वारिंशत्तमं क्षेत्रम् ॥ ३९ ॥ योगरेखाया योज्यखण्डे एकचिह् भवतः । यद्यन्यस्मिंश्चिह्ने भवतस्तदा तच्चिद्रं दं कल्पितम् । अबबज- वर्गयोगअददजवर्गयोगान्तरमिदमङ्कसंज्ञाहरूपम् । द्विगुणअबवज- घातद्विगुणअददजघातयोरन्तरं द्व- योर्मध्ययोरन्तररूपमस्ति । तस्मादन्तर- अ मङ्कसंज्ञाहै करणीरूपं च भविष्यति । इदमशुद्धम् । इष्टं समीचीनम् ॥ १ सप्तत्रिंशं J. २ पूर्वोक्तवत् K. ३ अथाष्टात्रिंशं . ४ रेखा J. ५ A. inserts यथा योगरेखा अजं अबबजे खण्डे एते बचिह्न एव भवतः । ६J. has तन्न्यूनाधिके यदि &c. ७ J. for इदम्. has इष्टम् ·८९ दब अथ चत्वारिंशत्तमं क्षेत्रम् ॥ ४० ॥ प्रथममध्ययोगरेखाया अपि योज्यखण्डे एकचिह्ने भवतो नान्यत्र। यद्यन्यत्र भवतस्तदा कल्पितं दचिह्न भवतः । तत्र अबबजयो- वर्गयोगस्य अददजयोरपि वर्गयोग- द स्यान्तरं द्वयोर्मध्यमयोरन्तररूपं द्वयोः संज्ञाहयोरन्तररूपस्य अबबजद्विगुणघातअददजघातयोरन्तरस्य तुल्य- मस्ति । इदमशुद्धम् । अस्मदिष्टं समीचीनम् ॥ अथैकचत्वारिंशत्तमं क्षेत्रम् ॥४१॥ द्वितीयमध्ययोगरेखाया योज्यखण्डे एकचिहे भवतः । यद्यन्यत्र स्यात्तदा दचिह्न कल्पितम् । तत्र हझरेखाङ्कसंज्ञारे कल्पिता । अस्या उपरि अबबजयोर्वर्ग- योगतुल्यं झवक्षेत्र कार्यम् । अनयोर्द्विगुण- ५ घाततुल्यं कतं क्षेत्रं कार्यम्। तस्मात् हक- रेखाया वचिह्नोपरि द्वौ विभागौ स्तः । तस्मादियं योगरेखा भविष्यति । पुन- हझरेखोपरि अददजवर्गयोगतुल्यं झल- झ क्षेत्रं कार्यम् । तत्र मकक्षेत्रं द्वयोर्घातयो- द्विगुणतुल्यं भविष्यति । तस्मात् हकरेखाया लचिह्न विभागद्वयं जातम् । इयं योगरेखा भविष्यति । इदमशुद्धम् । अस्मदिष्टं समीचीनम् ॥ अथ द्विचत्वारिंशत्तमं क्षेत्रम् ॥ ४२ ॥ अधिकरेखाया अप्येकचिहे एव खण्डद्वयं भविष्यति नान्यत्र। यद्यन्यत्र भवति तदा दचिहं कल्पि- तम् । पूर्वोक्तप्रकारेणैवात्रानुपपत्तिज्ञेया ॥ ज अ- ज दब भा० १२ ·अH दब अथ त्रिचत्वारिंशत्तमं क्षेत्रम् ॥ ४३ ॥ अङ्कसंज्ञाहरेखावर्गमध्यरेखावर्गयोगतुल्यो यस्या रेखाया वर्गों भवति तस्या अपि योज्यखण्डे एकचिह्ने भवतः । यद्यन्यत्र भवतस्तदा दचिह्न कल्पि- तम्। पूर्वोक्तप्रकारेणात्राप्यनुपपत्तिज्ञेया ।। अथ चतुश्चत्वारिंशत्तमं क्षेत्रम् ॥ ४४ ॥ द्वयोर्मध्यरेखयोर्वर्गयोगतुल्यो यस्या रेखाया वर्गो भवति तस्या रेखाया अपि योज्यखण्डे एकचिह् एव भविष्यतो नान्यत्र॥ यदि भवतस्तदा दचिह्न कल्पितम् । पुनः पूर्वोक्तप्रकारेणात्राप्यनुपपत्तिज़ैया ॥ अथ शेषक्षेत्राणां परिभाषा प्रथमं लिख्यते ॥ योगरेखाया महत्खण्डवर्गों लघुखण्डवर्गस्य बृहद्रेखामिलितान्यरे- खावर्गस्य च योगेन तुल्यो भवति पुनमहत्खण्डं चेदिष्टसंज्ञाहरेखामिलितं भवति तदा सा प्रथमयोगरखोच्यते । यदि तत्र लघुखण्डरेखावर्ग इष्टसंज्ञाहरेखामिलितो भवति तदा सा द्वितीययोगरेखाभिधा भवति । यदि खण्डद्वयस्य वर्गों केवलाङ्कसंज्ञाहौँ भवतस्तदा तृतीययोगरेखा- संज्ञका भवति । यदि महत्खण्डवर्गों लधुखण्डवर्गस्य महत्खण्डभिन्नान्यरेखावर्गस्य च योगेन तुल्यो भवति पुनर्महत्खण्डं चेदकसंज्ञाहै स्यात्तदेयं चतुर्थी योग- संज्ञा रेखा भवति । यदि च लघुखण्डमकसंज्ञाहै भवति तदा पञ्चमी योगसंज्ञा रेखा भवति । १. अङ्कसंज्ञाहमध्यरेखावर्गयोगतुल्यो J.

·यदि द्वे खण्डे केवलवर्गसंज्ञाहें भवतस्तदा षष्ठी योगसंज्ञा रेखा भवति ॥ अ- व VI6 V4 'झ"""द अथ पञ्चचत्वारिंशत्तमं क्षेत्रम् ॥ ४५ ॥ तत्र प्रथमयोगरेखोत्पादनमिष्टमस्ति । तत्र प्रथमं अरेखा इष्टसंज्ञाऱ्या कल्प्या । पुनस्तन्मिलिता बजरेखा कल्पिता । द्वौ वर्गराश्यकौ दहदझौ तथा कल्प्यौ यथाऽनयोरन्तरं झहं वर्गराशिनं भवति । पुनर्बजवर्गजवव Vi2 जे गयोनिष्पत्तिर्दहझहनिष्पत्तितुल्या क- ल्पिता । तस्मात् बवं प्रथमयोगरेखा भविष्यति । अस्योपपत्तिः । बजं महत्खण्डमङ्कसंज्ञाहमस्ति । जवखण्डमस्माद्भिन्नमस्ति । केवलं मिलितवर्गों भवति । वर्गश्चाङ्कसंज्ञाहोऽस्ति । बजवर्गजववर्गयोरन्तरं तवर्गतुल्यं भवतीति कल्पितम् । तस्मात् बजवर्गजवर्गयोरन्तरं तवर्ग- तुल्यं भवतीति कल्पितम् । यस्मात् बजवर्गतवर्गयोनिष्पत्तिदेहदझ- योनिष्पत्तितुल्या भविष्यति । तस्मात् तं बजेन मिलितं भविष्यति । बजवर्गोऽपि जबवर्गतवर्गयोगतुल्यो भविष्यति । अथ षट्चत्वारिंशत्तमं क्षेत्रम् ॥ ४६॥ तत्र द्वितीययोगरेखोत्पादनमिष्टमस्ति । प्रथममिष्टसंज्ञाही अरेखा कल्पिता । तन्मिलिता जबरेखा कल्पि- ता। द्वावौ पूर्ववत् कल्प्यौ। जबज- ववर्गयोनिष्पत्तिझहदहनिष्पत्तितुल्या क- ल्पिता । तस्मात् बवं द्वितीययोगरेखा भविष्यति । -अ व त। 112 जे झ""द १. कल्पिती D.

·Vie. ब कH द VIo V4 व' अस्योपपत्तिः । जबं लघुखण्डमङ्कसंज्ञाहमस्ति । वजस्य केवलवर्गोऽसंज्ञाहोऽस्ति । वजमहत्खण्डस्य वर्गों जबवर्गस्य बजमिलितरेखावर्गस्य च योगेन तुल्योऽस्ति । क्षेत्रं च पूर्ववत् ज्ञेयम् ॥ अथ सप्तचत्वारिंशत्तमं क्षेत्रम् ॥ ४७॥ तत्र तृतीययोगरेखोत्पादनमिष्टम् । तत्र प्रथममिष्टसंज्ञाहरेखा अकल्पिता । द्वौ वर्गराश्यकौ झवझतौ कल्पितौ । अनयोरन्तरं वतं यथा वर्गो न भवति तथा कार्यों । अन्याङ्को हं कल्पितः । अयं वर्गराशिर्नास्ति । पुनरस्य निष्पत्तिर्वतेन वर्गराश्योर्निष्प- त. तिर्न भवेत्तथा कल्प्या । पुनर् अरे- खावर्गनिष्पत्तिर्बदवर्गेण तथा कल्प्या यथा हस्य निष्पत्तिझतेनास्ति । बदवर्गस्य निष्पतिर्दजवर्गेण तथास्ति यथा झतनिष्पत्तिर्वतेनास्ति । तस्मात् बजं तृतीययोगरेखा जाता ॥ अस्योपपत्तिः । बजखण्डे अरेखाभिन्ने स्तः । खण्डयोर्वर्गावङ्कसंज्ञाही स्तः । बदवर्गो दजरेखावर्गबदरेखामिलितकरेखावर्गयोगतुल्योऽस्ति । कुतः । वदवर्गः कवर्गश्च झतझवनिष्पत्तावस्ति । अथाष्टचत्वारिंशत्तम क्षेत्रम् ॥४८॥ तत्र चतुर्थयोगरेखोत्पादनमिष्टमस्ति । प्रथमयोगरेखोक्तप्रकारोऽत्रापि कार्यः। विशेषस्तु दझझहौ द्वौ वर्ग- ह' १. प्रथममकसं J.

·९३ अ ह व राशी तथा कल्प्यौ यथैतयो- योगो वर्गराशिन भवति । तस्मात् व बजवर्गो जववर्गवरेखाभिन्नत- त वर्गयोर्योगतुल्योऽस्ति । कुतः। यतो वजवर्गतवर्गों दहदझयोनिष्पत्तौ स्तः ॥ अथैकोनपञ्चाशत्तमं क्षेत्रम् ॥ ४९ ॥ तत्र पञ्चमयोगरेखोत्पादनमिष्टमस्ति । तत्र द्वितीययोगरेखोक्त- प्रकारोऽत्र कार्यः । परं च दहझहराशी चतुर्थयोगरेखो. त क्तवत्कार्यों। अथ पञ्चाशत्तम क्षेत्रम् ॥ ५० ॥ तत्र षष्ठयोगरेखोत्पादनमिष्टम् । तत्र द्वितीयरेखोक्तवत्प्र- कारः कार्यः । द्वावङ्कराशी व चतुर्थरेखोक्तवत्कायौँ । इद- मेवामाकमिष्टम् ॥ अथैकपञ्चाशत्तमं क्षेत्रम् ॥५१॥ तत्रैकक्षेत्रस्यैको भुजोऽङ्कसंज्ञा) भवति द्वितीयभुजः प्रथमयोगरेखा भवति तत्र यस्या रेखाया वर्ग एतत्क्षेत्रफल- तुल्यो भवति सा योगरेखा भवति । यथा बजक्षेत्रम् । एक अङ्कसंज्ञाहः अबभुजः । द्वितीयः प्रथम- योगरेखा अजभुजः । अजस्य दचिह्ने द्वौ विभागौ कल्पनीयौ यथा अदं महत्खण्डं दंजं न्यूनखण्डं च कल्पितं भवेत् । पुनर्दजं हचिह्वेऽद्धितं कार्यम् । पुनर्दहवर्गों दजवर्गचतुर्थांशतुल्यः त ह झ १. दजं च न्यूनखण्डं J.

·ग स स ख व तक अदस्यैकखण्डो- परि तथा कार्यों यथा शेषखण्ड- अ क्षेत्रं वर्गतुल्यम- वशिष्यते । त- सात् अदरेखा- बा या झचिह्नोपरि खण्डद्वयं भविष्यति । अझझदौ मिलितौ भविष्यतः। पुनर्झवदतह- करेखा अबरेखायाः समानान्तराः कार्याः । पुनर् अवक्षेत्रतुल्यं सन- क्षेत्रं समकोणसमचतुर्भुज कार्यम् । वदक्षेत्रतुल्यं मनं समकोणसम- चतुर्भुजं क्षेत्र कार्यम् । गखक्षेत्रं समकोणसमचतुर्भुजं संपूर्ण कार्यम् । सनसमकोणसमचतुर्भुजक्षेत्रस्य निष्पत्तिर्नगक्षेत्रेण सफफगनिष्पत्ति- रूपा फननछनिष्पत्तिरूपनगनमक्षेत्रनिष्पत्तितुल्यास्ति । तदा नगक्षेत्रं सनक्षेत्रनमक्षेत्रयोर्मध्ये एकनिष्पत्तौ पतिष्यति । तदा अववदयोम- ध्येऽप्येकनिष्पत्तौ पतिष्यति । तहक्षेत्रं द्वयोर्मध्ये एकनिष्पत्तावासीत् । कुतः । अझदहनिष्पत्तिर्दहझदनिष्पत्तितुल्यास्ति । तस्मात् नगतही समानौ भविष्यतः। तस्मात् वजं गखतुल्यं भविष्यति । तस्मादस्य भुजो योगरेखा भविष्यति । कुतः । अझझदौ अदेन मिलितावक- संज्ञा) स्तः । तस्मात् अववदौ सननमतुल्यावकसंज्ञाौं भविष्यतः । तस्मात् सफफगवर्गावकसंज्ञाहौं भविष्यतः । पुनर् अववदौ अङ्क- संज्ञाहौँ । तहहलमध्यक्षेत्राभ्यां भिन्नौ स्तः । तस्मात् सननगौ भिन्नौ भविष्यतः । तस्मात् सफफगौ भिन्नौ भविष्यतः । तस्मात् बजतुल्यो यस्या रेखाया वर्गः सा सगरेखा योगरेखा भविष्यति ॥ अथ द्विपञ्चाशत्तमं क्षेत्रम् ॥ ५२ ॥ यस्य क्षेत्रस्यैको भुजोऽङ्कसंज्ञा) भवति द्वितीयो भुजो १. क्षेत्रस्य J. २. मध्येऽप्येकनि J. ३. मध्येऽप्येकनि J. ४. तस्मात् सगं योगरेखा भविष्यति । D., K.

·९५ द्वितीययोगरेखा भवति यस्या रेखाया वर्ग एतत्क्षेत्रतुल्या भवति सा प्रथममध्ययोगरेखा भविष्यति । यथा बजक्षेत्रम् अबम् अङ्कसंज्ञाहों भुजः अजं द्विती- ययोगरेखाभुजश्व कल्प्यः। झा AM उपरितनप्रकारवत्कार्यम् । परं च अवक्षेत्रवदक्षेत्रे मिथो मिलिते मध्यक्षेत्रे भविष्यतः । अतमध्यक्षेत्रेण च मिलिते भविष्यतः । दककजी अङ्कसंज्ञाहक्षेत्रे भविष्यतः । तस्मात् सनमनौ मिलितमध्यक्षेत्रे भवि- ध्यतः । नगनखक्षेत्रे अङ्कसंज्ञाहे भविष्यतः । तस्मात् सफफगौ केव- लमध्यमिलितवर्गों अकसंज्ञाहनगक्षेत्रस्य भुजौ भविष्यतः । तस्मात् सगरेखा प्रथममध्ययोगरेखा भविष्यति ॥ अथ त्रिपञ्चाशत्तमं क्षेत्रम् ॥ ५३ ।। एकक्षेत्रस्यैको भुजोऽसंज्ञाहरखा द्वितीयभुजश्च तृतीय- योगरेखा भवति तदा यस्या रेखाया वर्ग एतत्क्षेत्रतुल्यो भवति सा द्वितीयमध्ययोगरेखा भविष्यति । तंत्र क्षेत्रं द्वौ भुनौ चोपरितनोक्तवत्कल्प्यं तदुक्तवत् । कार्य च । परं च अववद- क्षेत्रे मध्यमिलिते भविष्यतः । द- ककजौ च मध्यौ भविष्यतः । अतं च तजाद्भिन्नं भ- Inew ज न १. भविष्यति J. २. तत् क्षेत्रं J.

·विष्यति । तस्मात् सननमक्षेत्रे मध्यमिलिते भविष्यतः । नगनख- क्षेत्रे च मध्यभिन्ने भविष्यतः । तस्मात् सफफगे मध्यकेवलवर्गमि- लिते भुजौ नगमध्यक्षेत्रस्य भविष्यतः । तस्मात् सगं द्वितीयमध्ययो- गरेखा भविष्यति । इदमेवेष्टम् ॥ अथ चतुःपञ्चाशत्तमं क्षेत्रम् ॥५४॥ एकक्षेत्रस्यैको भुजोऽङ्कसंज्ञा) द्वितीयो अँजश्चतुर्थी यो- गरेखा । अस्य वर्गतुल्यो भुजोऽधिकरेखास्ति । अस्य विचारः क्षेत्रं च पूर्ववत् ज्ञेयम् । विशेषस्तु अझझदौ भिन्नौ भविष्यतः। अतक्षेत्रं सनन- मयोगतुल्यमङ्कसं- ज्ञाहै भविष्यति । तजक्षेत्ररूपो न- गनखयोगो मध्यो भविष्यति । तस्मात् सफफगौ भिन्नवर्गौ भविष्यतः । द्वयोर्वर्गयो- गोऽङ्कसंज्ञार्हो भविष्यति । द्विगुणघातो मध्यो भविष्यति । तस्मात् सगम् अधिकरेखा भविष्यति ॥ अथ पञ्चपञ्चाशत्तमं क्षेत्रम् ॥ ५५॥ क्षेत्रस्यैकमुजोऽङ्कसंज्ञार्हो भविष्यति द्वितीयो पञ्चमयोग- रेखा भवति । एतत्तुल्यो यस्था रेखाया वर्गः सोऽङ्कसंज्ञाह- रेखावर्गमध्यरेखावर्गयोगतुल्यो भवति । अस्यापि प्रेकारः क्षेत्रं च पूर्ववत् ज्ञेयम् । परं चात्र अझझदौ बा व त क १. J. drops भुजः. २. A. has चतुर्थयोगरेखा. ३. भविष्यति A., J. ४. एतत्क्षेत्रतुल्यो J. ५. विचारः J. ६. बोध्यम्. J.

·९७ भिन्नौ भवतः। ग फा वत क स अतक्षेत्ररूपः झा दह सननमयोगो मध्यो भवति। तजक्षेत्ररूपो नगनखयो- गोऽङ्कसंज्ञा) भवति । तस्मात् सफफगौ भिन्नवर्गौ भविष्यतः । अनयोर्योगो मध्यो भवति । द्विगुणघातोऽङ्कसंज्ञाहों भविष्यति । तस्मात् सगवर्गोऽङ्कसंज्ञाहमध्ययोगतुल्यो भविष्यति ॥ अथ षट्पञ्चाशत्तमं क्षेत्रम् ॥ ५६ ॥ क्षेत्रस्यैकमुजोङ्कसंज्ञा) भवति द्वितीयश्च षष्ठी योगरेखा भवति । अस्य तुल्यो वर्गो मध्यद्वयवर्गयोगतुल्यो भवति । अस्य प्रकारः क्षेत्रं च पूर्ववत् । अपरम् अझझदौ भिन्नौ भ- विष्यतः। अत- क्षेत्ररूपसननमौ मध्यौ भवतः । तजक्षेत्ररूपनग- नखौ मध्यौ भ- वतः। पूर्वस्मात् मध्याद्भिन्नौ भवतः । तस्मात् सफफगौ भिन्नवर्गों भवतः । अनयो- वर्गयोगो मध्यो भविष्यति । द्विगुणघातो मध्यो भविष्यति । प्रथमा- द्भिन्नश्च । तस्मात् सगवर्गों मध्यद्वययोगतुल्यो भविष्यति । ईदमिष्टम् ॥ अथ सप्तपञ्चाशत्तमं क्षेत्रम् ॥ ५७॥ अङ्कसंज्ञाहरेखायां योगरेखावर्गतुल्यं क्षेत्रं भवति । तदा द्वितीयो भुजः प्रथमयोगरेखा भविष्यति । १. भविष्यति J. २. भिन्नौ वर्गों J. ३. इदमेवेष्टम् J. झ fir बा स भा० १३ ·ग म झ दह ज फा न GANA कतब अबयोगरेखाया जचिह्ने द्वे खण्डे कल्पनीये । पुनर्दहअङ्कसंज्ञाह- रेखायां अबव- र्गतुल्यं हझक्षेत्रं कल्प्यम् । तस्मात् दहरेखाया द्वि- तीयो भुजः प्रथ- मयोगरेखा भवि- प्यति । अजवर्गो हवक्षेत्रतुल्यो जबवर्गस्तकक्षेत्रतुल्यः कल्प्यः । शेषं लझम् अजजबद्विगुणघाततुल्यमवशिष्यते । कझं मचिह्नोपरि अर्द्ध कार्यम् । पुनर्दहसमानान्तरा मनरेखा कार्या । तत्र अजजववर्गयो- गोऽङ्कसंज्ञा)ऽस्ति । तस्मात् हकक्षेत्रमङ्कसंज्ञाहै भविष्यति । दकम् अङ्कसंज्ञाहमस्ति । दवं वकं मिलितं भविष्यति । अजजवघातो मध्योऽस्ति । तस्मात् लझं मध्यो भविष्यति । कझं केवलवर्गीकसंज्ञा) भविष्यति । दहमिन्नो भविष्यति । अजजबवर्गयोगः अजजबद्वि- गुणघातादधिकोऽस्ति । तस्मात् दकं कझादधिकं भविष्यति । अज- जबघातः अजजबवर्गयोर्मध्यनिष्पत्तिरस्ति । कनं दततकयोर्मध्यनि- पत्तिर्भविष्यति । कम दववकयोर्मध्यनिष्पत्तिर्भविष्यति । पुनर्दवकमनिष्पत्तिः कमवकनिष्पत्तितुल्यास्ति । पुनः कझवर्गच- तुर्थीशरूपः कमवर्गो दके कार्यः । तदा दकं वचिह्ने मिलितविभागं भवति । तस्मात् दकवर्गः कझवर्गस्य मिलितान्यरेखावर्गस्य च योगेन तुल्यो भविष्यति । इदमिष्टम् । अथाष्टपञ्चाशत्तमं क्षेत्रम् ॥ ५८॥ अङ्कसंज्ञाहरेखायां प्रथममध्ययोगरेखावर्गतुल्यं क्षेत्र कार्य तदा द्वितीयो भुजो द्वितीययोगरेखा भवति । १. कार्यः A. २. अर्धितं A. ३. अस्ति A, ४. संज्ञाह भवति J.

·रखम झ तल न क्षेत्र प्रकारश्च पूर्ववत् ज्ञेयः । अत्र हकं मध्यो भविष्यति । अज- जबवर्गयोगो हवतकरूपौ मध्यमिलि- तौ भवतः । कुतः। अजजवयोरङ्क- संज्ञाहत्वात् । तस्मात् दककझौ के- वलवर्गावङ्कसंज्ञाहौँ भविष्यतः । कझम् अङ्कसंज्ञाहमस्ति । तस्माद् दकवर्गः कझवर्गमिलितरेखावर्गयोर्योगतुल्यो भ- अ विष्यति । कुतः। दववकयोर्मिलित- त्वात् । तस्माद्दझं द्वितीययोगरेखा भविष्यति ॥ अथैकोनषष्टितमं क्षेत्रम् ॥ ५९॥ असंज्ञाहरेखायां द्वितीयमध्ययोगरेखावर्गतुल्यं क्षेत्र कार्य द्वितीयभुजस्तृतीययोगरेखा भविष्यति । क्षेत्रं प्रकारश्च पूर्ववत्। परं हकम् अत्र मध्यो भविष्यति । यतः अज- जबवर्गों मध्यमिलितौ स्तः । लझं मध्यो हकाद्भिन्नो भविष्यति । अ- जजबयोभिन्नत्वात् । तस्मात् दककझे वर्गावङ्कसंज्ञाहौं भविष्यतः । मिथो भिन्नौ दहादपि भिन्नौ भविष्यतः । दकवर्गः कझमिलितरेखावर्गयोर्योग- तुल्यो भविष्यति । दववकयोमिलित- त्वात् । तस्सात् दझं तृतीया योगरेखा भविष्यति ॥ अथ षष्टितमं क्षेत्रम् ॥ ६० ॥ अङ्कसंज्ञाहरेखायामधिकरेखाया वर्गतुल्यं क्षेत्रं यद् भ- वति तदुत्पन्नो द्वितीयभुजश्चतुर्थी योगरेखा भवति । वा झ ह तल न् स ब १.J. omits भविष्यतः.

·व खाम ब अस्य प्रकारः क्षेत्रं च पूर्ववत् । परमत्र दववको भिन्नौ भविष्यतः। अजजबवर्गयोभिन्नत्वात् । हकम् अङ्कसंज्ञाहमस्ति । कुतः । अजज- वयोर्वर्गयोगस्याङ्कसंज्ञाहत्वात् । लझं झ मध्यमस्ति । तस्मात् दककझयोर्वर्गा- वसंज्ञाौं भविष्यतः । दकम् अङ्कसं- ज्ञाहमस्ति । अस्य वर्गः कझवर्गदक- ज भिन्नरेखावर्गयोर्योगतुल्योऽस्ति । दव- वकयोभिन्नत्वात् । तस्माद्दझं चतुर्थी योगरेखा भविष्यति ॥ अथैकषष्टितमं क्षेत्रम् ॥ ६१॥ अङ्कसंज्ञाहरेखायामङ्कसंज्ञाहरेखामध्ययोगवर्गतुल्यं क्षेत्र यदा भवति तदा द्वितीयो भुजः पञ्चमी योगरेखा भविष्यति। प्रकारः क्षेत्रं च पूर्ववत् । परमत्र दववको भिन्नौ भविष्यतः । अजजबवर्गयोभिन्नत्वात् । हकं मध्यो भविष्यति। अजजबवर्गयोर्मध्यत्वात्। लझम् अङ्कसंज्ञाहै भविष्यति। तस्मात् दककझयोर्वर्गावङ्कसंज्ञाहॊ भविष्यतः। कझम् अङ्कसंज्ञाहमस्ति । दकवर्गः कझवर्गभिन्नरेखावर्गयोगतुल्योऽस्ति । दकवकयोभिन्नत्वात् ॥ तस्मात् दझं पञ्चमी योगरेखा भविष्यति ॥ अथ द्विषष्टितमं क्षेत्रम् ॥ ६२ ॥ अङ्कसंज्ञाहरेखायां द्वयोर्मध्ययोर्योगवर्गतुल्यं क्षेत्रं चेत् तदा द्वितीयोत्पन्नभुजः षष्ठी योगरेखा भविष्यति । १ अङ्कसंज्ञाहरेखामध्ययोगवर्गतुल्यं क्षेत्रमङ्कसंज्ञाहरेखायां यदा भवति उ. ख म s ·१०१ Ny ख म झ ह ब प्रकारः क्षेत्रं च पूर्वोक्तवबोध्यम् । परमत्र दववको भिन्नौ भवि- ध्यतः । हकं मध्यं भविष्यति । लझं मध्यं भवति । हकात् भिन्नं च । तस्मात् दककझवर्गावङ्कसंज्ञानॊ भवि- ध्यतः । मिथो भिन्नौ भविष्यतः । दहादपि भिन्नौ भविष्यतः । दकवर्गः कझवर्गभिन्नरेखावर्गयोगतुल्यो भवि- ध्यति । तस्मात् दझं षष्ठी योगरेखा भविष्यति । इदमिष्टम् ॥ अथ त्रिषष्टितमं क्षेत्रम् ।। ६३ ।। योगरेखया या रेखा मिलितास्ति सापि तादृश्येव योग- रेखा भवति। यथा अबयोगरेखाया जचिह्ने योज्यविभागद्वयं कल्पितम् । तन्मि- लिता दहरेखा कल्पिता। पुनर् अबद- हनिष्पत्तितुल्या अजदझनिष्पत्तिः के- ल्प्या । तदा जबझही शेषौ तस्यामेव निष्पत्तौ स्तः । प्रत्येकं अजजबौ दझझहाभ्यां मिलितौ स्तः । तथै- वाङ्कसंज्ञा) स्तः । अथवाऽनयोर्वौ मिलिताङ्कसंज्ञाही स्तः । अजजब- निष्पत्तिर्दझझहनिष्पत्तितुल्यास्ति । अजजबौ भिन्नौ स्तः तस्मात् दझझहावपि भिन्नौ भविष्यतः । यदि अजवर्गो जबवर्गअजमिलितरे- खावर्गयोगतुल्यो भवत्यथवा जबवर्गअजभिन्नरेखावर्गयोगतुल्यो भवति तदा दझवर्गों झहवर्गदझमिलितरेखावर्गयोगतुल्यो वा झहवर्गदझभि- नरेखावर्गयोगतुल्यो भविष्यति । तस्मात् अबं यादृशी योगरेखा भवति दहमपि तथैव भविष्यति ॥ अH ब द झ १मिलिता भवति J. २ कल्पिता A.J.

·ब अथ चतुःषष्टितमं क्षेत्रम् ॥ ६४ ॥ मध्ययोगरेखाया या रखा मिलिता भवति सा तादृश्येव मध्ययोगरेखा भवति । यथा अबं प्रथममध्ययोगरेखा वा द्वितीयमध्ययोगरेखास्ति । अस्या जचिह्न द्वौ विभागौ कल्प्यौ । तन्मि- लिता दहरेखा कल्पिता । पुनर् अ:- अबदहनिष्पत्तितुल्या अजदझनि- द- पत्तिः कल्प्या । जबझहनिष्पत्तिः कल्प्या । प्रत्येकं अजजवे दझझहाभ्यां मिलिते भविष्यतः । तथैव , मध्ये भविष्यतः । अजजबौ भिन्नौ स्तः । तस्मात् दझझहावपि भिन्नौ भविष्यतः । अजवर्गअजजबघातयोनिष्पत्तिः अजजबनि- पत्तिरूपा इयं दझवर्गदझझहघातनिष्पत्तितुल्यदझझहनिष्पत्ति- तुल्यास्ति । पुनर् अजवर्गदझवर्गयोनिष्पत्तिः अजजबघातदझ- झहघातनिष्पत्तितुल्यास्ति । द्वौ वर्गों मिलितौ स्तः । तस्मात् धाता- वपि मिलितौ भविष्यतः। द्वौ वर्गावङ्कसंज्ञाहौं वा मध्यौ भवतः । तदा घातावपि अङ्कसंज्ञाही वा मध्यौ भवतः। अबयोर्मध्ये यादृशी मध्यरेखा भवति दहमपि सैव भविष्यति । क्षेत्रं च पूर्वोक्तवबोध्यम् ॥ प्रकारान्तरम् ॥ अरेखा प्रथममध्ययोगरेखा वा द्वितीयमध्यरेखा कल्पिता । तन्मि- लिता बरेखा कल्पिता । जदरेखा अङ्कसं- ज्ञाऱ्या कल्पिता । अस्यां दहक्षेत्रम् अव- र्गतुल्यं कार्यम् । देझक्षेत्रं बवर्गतुल्यं च कार्यम् । तस्मात् जहं द्वितीययोगरेखा वा तृतीययोगरेखा भविष्यति । जझम् द एतन्मिलितं भविष्यति । तस्मात् जझमपि झा अ १ तथैव J. २ बवर्गतुल्यं दझक्षेत्रं कार्यम् .

·१०३ ब + ho तादृश्येव भविष्यति । दझतुल्यो यस्य वर्गः स प्रथममध्ययोगो वा द्वितीयमध्ययोगो वा भविष्यति । यथा अम् ॥ अथ पञ्चषष्टितमं क्षेत्रम् ॥ ६५॥ अधिकरेखातो या मिलिता रेखा भवति साप्यधिकरेखा यथा अब अधिकरेखाया जचिह्ने विभागद्वयं कृतम् । दहं तस्या मिलिता कल्पिता । पुनर्दहरेखायां झचिह्न तस्यामेव निष्पत्तौ विभागद्वयं कार्यम् । तत्र अजजवनिष्पत्तिर्दझ- द झहनिष्पत्तितुल्या भविष्यति । अज- जबयोर्व! मिन्नौ स्तः । तस्मात् दझझहयोरपि वर्गों भिन्नौ भविष्यतः। अजजबयोर्वर्गयोर्निष्पत्तिर्दझझहवर्गनिष्पत्तितुल्यास्ति । अजजब- वर्गयोगनिष्पत्तिर्दझझहवर्गयोगनिष्पत्तिरस्ति । तस्मात् योगस्य योगेन तथास्ति यथैकस्य द्वितीयेन । एको द्वितीयेन मिलितोऽस्ति । योगो यो- गेन मिलितो भविष्यति । अजजबवर्गयोगोऽङ्कसंज्ञानॊऽस्ति । तस्मात् दझझहवर्गयोगोऽप्यङ्कसंज्ञा) भविष्यति । पुनरपि अजजबद्विगुणघातो मध्योऽस्ति । तस्मात् दझझहघातो द्विगुणस्तेन मिलितोऽपि मध्यो भविष्यति ॥ पुनः प्रकारान्तरम् ॥ अधिका रेखा अ: कल्पिता। बं मिलितरेखा कल्पिता । अनयोर्व- गौँ जैदोपरि कायौँ । तस्मात् अवर्गात् द्वितीयो हा जहभुजोत्पन्नो भविष्यति । इयं चतुर्थी योगरे- खास्ति । जझं च तन्मिलितं भविष्यति । इदमपि तथैव भविष्यति । तस्मात् या रेखा दझवर्गतुल्या भवति साऽधिका भविष्यति ॥ द झ १ तस्माद् द्विगुणो दझझहयातस्तेन मिलितोऽपि &c. J. २ अम् अधिका रेखा कल्पिता J. ३ अङ्कसंज्ञाहजदोपरि &c. J.

·१०४ दा झ ह ज द झ अथ ६६ क्षेत्रम् ॥ अङ्कसंज्ञाहमध्ययोगतुल्यो यस्या रेखाया वर्गो भवति तन्मिलितरेखाया अपि वर्गोऽङ्कसंज्ञाहमध्ययोगतुल्यो भवति । तस्य प्रकारः क्षेत्रं च पूर्ववत् अ बोध्यम् ॥ अथ ६७ क्षेत्रम् ॥ द्वयोर्मध्ययोर्योगतुल्यो यस्या रेखाया वर्गोऽस्ति तस्या मिलितरेखाया वर्गोऽपि मध्ययोगतुल्यो भवति । अस्य प्रकारः क्षेत्रं च पूर्वोक्तवत् अ ज्ञेयम् । इदमेवेष्टम् ॥ अथ ६८ क्षेत्रम् ॥ यस्या रेखाया वर्गोऽङ्कसंज्ञाहक्षेत्रमध्यक्षेत्रयोगसमो भ- वति सा रेखा योगरेखा वा प्रथममध्ययोगरेखाथवाऽधि- करेखा भविष्यति वा अस्या वर्गोऽङ्कसंज्ञाहमध्ययोगतुल्यो भविष्यति । यथा अबम् अङ्कसंज्ञाहक्षेत्रं जदं मध्यक्षेत्रं कल्पितम् । पुनर्हझम् अङ्कसंज्ञाहरेखा कल्पिता । अस्यां रेखायां हवक्षेत्रं वकक्षेत्रं तत्क्षेत्रद्वय- तुल्यं कार्यम् । तस्मादुत्पन्नो हतभुजो- ऽङ्कसंज्ञा) भविष्यति । तकं केवलव- गोऽङ्कसंज्ञार्हो भविष्यति । यदि हत- रेखा तकादधिका भवति पुनहत- वर्गः तकवर्गहतमिलितरेखावर्गयोग- तुल्यः स्यात्तदा हकरेखा प्रथमैयोग- रेखा भविष्यति । यस्या रेखाया वर्गो झव झकक्षेत्रतुल्योऽस्ति सा योगरेखा १ भविष्यति A. २ पूर्ववत् J. ३ प्रथमसंयोगरेखा J. ह त क ·भविष्यति । यदि हतवर्गः तकवर्गहतभिन्नरेखावर्गयोगतुल्यः स्यात् तदा हकरेखा चतुर्थयोगरेखा भविष्यति । यस्या वर्गो झकक्षेत्रतुल्यः स्यात् साधिकरेखा भविष्यति । यदि तकरेखा हतरेखाया अधिका स्यात् पुनस्तकवर्गो हतवेर्ग- तकमिलितरेखावर्गयोगतुल्यः स्यात् तदा हकं द्वितीययोगरेखा भ- विष्यति । यस्या रेखाया वर्गो झंकक्षेत्रतुल्यः स्यात् सा प्रथममध्ययोग- रेखा भविष्यति । पुनर्यदि तकवर्गो हतवर्गतकभिन्नरेखावर्गयोगसमः स्यात् तदा हकरेखा पञ्चमी योगरेखा भविष्यति । यस्या वर्गो झैंक- क्षेत्रसमः स्यात् तस्या वर्गोऽसंज्ञाहमध्ययोगसमः स्यात् । इद- मेवेष्टम् ॥ अथ ६९ क्षेत्रम् ॥ यस्या रेखाया वर्गो मिथो भिन्नयोर्मध्यक्षेत्रयोर्योगेन तुल्यो भवति तदा सा रेखा द्वितीयमध्ययोगरेखा भविष्यत्यथवा तस्या वर्गो मध्यद्वययोगतुल्यो भविष्यति । द्वे मध्यक्षेत्रे अबजदे कल्प्ये । झहम् अङ्कसंज्ञाहरेखा कल्पिता । अस्या उपरि कल्पितक्षेत्रद्वयतुल्यं हव- क्षेत्रं वकक्षेत्रं च कार्यम् । तस्मादु- त्पन्नौ हततकभुजौ मिथो भिन्नौ भ- अ विष्यतः । हझयोरपि भिन्नौ भविष्यतः। अनयोर्वर्गावकसंज्ञाही भविष्यतः अनयोरधिकरेखावर्गो लघुरेखावर्गस्या- धिकरेखामिलितरेखाया वा भिन्नरे- खाया वर्गस्य योगेन तुल्यो भविष्यति । १ समः J. २ एतत्क्षेत्र J. ३ पुनर्यदि J. ४ °रेखातोऽधिका भवति तकव- र्गश्च J. ५ हतरेखातकरेखामिलितरेखा J. ६ °तुल्यो भवति सा द्वितीय° J. ७J. omits रेखाया.. ८ एतत्क्षेत्र J. ९ भवति J. १.J. omits पुनर्. ११ J.Omits रेखा. १२ तुल्यो भवति तदा J. १३ एतत्क्षेत्र J. ह त क भा० १४ ·अ ब १०६ हकं तृतीययोगरेखा वा षष्ठी योगरेखा भविष्यति । तदेखावर्ग एतत्- क्षेत्रतुल्य उपरितनोक्तरेखयोरन्यतराया वर्गो भविष्यति । क्षेत्रं च पूर्व- वबोध्यम् । इदमेवेष्टम् ॥ अथ ७० क्षेत्रम् ॥ ये द्वे रेखे भिन्ने भवतस्तयोः केवलवर्गावङ्कसंज्ञाहौँ भवत- स्तत्रैकतुल्यं यदि द्वितीयात्पृथक्रियते तदा शेषं करणीरूपं भवति । इयमेवान्तररेखोच्यते । यथा अबम् अजात् पृथक् कृतम् । शेषं बजं करणीरूपमवशिष्टम् । कुतः । एते भिन्ने स्तः । अनयोर्वर्गावङ्कसं- ज्ञाौं तयोर्योगः अबअजघातद्विगुणमध्य- क्षेत्राद्भिन्नोऽस्ति । तस्मात् स एव वर्गः शेषात् वर्गादपि भिन्नो भविष्यति । तस्मात् बजवर्गः करणीरूपो भविष्यति । एवं बजमपि करणीरूपं भविष्यति ॥ अथ ७१ क्षेत्रम् ॥ ययोर्मध्यरेखयोः केवलवौं मिलितौ भवतोऽङ्कसंज्ञाहौं क्षेत्रभुजावनयोरेखयोरन्तरं करणीरूपं भविष्यति । इदं प्रथ- ममध्यान्तराभिधानम् ॥ यथा अबम् अजात् पृथक् कृतम् तदा शेषं बज करणीरूपमव- शिष्टम् । कुतः। अनयोभिन्नत्वात् । अन- योर्द्विगुणघातोऽङ्कसंज्ञाहरूपोऽनयोर्वर्गयोगाद् ज. मध्यरूपाद् भिन्नो भविष्यति । तस्मात् द्विगु- णघातः शेषबजवर्गादपि भिन्नो भविष्यति । तस्मात् बजं करणीरूपं भविष्यति ॥ अथ ७२ क्षेत्रम् ॥ केवलवर्गमिलिते द्वे मध्यरेखे मध्यक्षेत्रस्य भुजौ भवतस्त- १ अबअजयोभिन्नत्वात् A. J. अ ·दाऽनयोरन्तरं करणीरूपं भविष्यति । अस्याभिधानं द्विती- यमध्यान्तररेखेति । यथा अबम् अजात् पृथक् कृतं शेषं बज करणीरूपं स्यात् । पुनर्द- हम् अङ्कसंज्ञाहरेखा कल्पिता। अस्या उपरि ज अबअजवर्गयोगतुल्यं हतक्षेत्रं कार्यम् । अ. बअजघातद्विगुणतुल्यं हवक्षेत्रं कार्यम् । शेष झतक्षेत्रं बजवर्गतुल्यमवशिष्यते । कुतः । अबअजयोभिन्नत्वात् । हतहवौ मध्यक्षेत्रे भिन्ने भविष्यतः । उत्पन्नौ दतदवभुजौ मिथो भिन्नौ भविष्यतः। वर्गावङ्कसंज्ञाहॊ भविष्यतः । तस्मात् वतम् अन्तररेखा भविष्यति । झतं करणीरूपमस्ति । तस्मात् बजमपि करणीरूपं भविष्यति ।। अथ ७३ क्षेत्रम् ॥ तयो रेखयोरन्तरं करणीरूपं भवति ययोर्मिन्नरेखयोर्वर्गों भिन्नौ स्तो वर्गयोगोऽङ्कसंज्ञा) भवति द्विगुणघातश्च मध्य- क्षेत्रतुल्यो भवति । इयं न्यूनरेखोच्यते । यथा अबम् अजात्पृथक् कृतम् । शेषं बज करणीरूपमवशिष्टम् । अस्य विचारः क्षेत्रं च पूर्ववत् बोध्यम् ॥ अथ ७४ क्षेत्रम् ॥ ईयो रेखयोर्वौं भिन्नौ स्तो वर्गयोगो मध्यक्षेत्रतुल्यो भवति द्विगुणघातश्चाङ्कसंज्ञा) भवति । अनयोरन्तरं करणी- रूपं भवति । इयमङ्कसंज्ञाहयोगमध्यरेखोच्यते । विचारः क्षेत्रं च पूर्ववत् ॥ ३ ययो १ इयं द्वितीयमध्यान्तररेखोच्यते A., J. २J. Omits कुतः. ३ रेखयोर्वौं भिन्नौस्तस्तयो रेखयोरन्तरं करणीरूपं भवति A., J. ४. A. and J. have ययोः in the beginning and तयोः for अनयोः.

·१०८ अथ ७५ क्षेत्रम् ॥ द्वयोभिन्नवर्गरेखयोर्वर्गयोगो मध्यक्षेत्रतुल्यो भवति द्विगु- णघातः प्रथममध्यक्षेत्राद्भिन्नं मध्यक्षेत्रं भवति । अनयो रेखयोरन्तरं करणीरूपं भवति । इयं मध्ययोगजमध्यरेखो- च्यते । द + ब ज विचारः क्षेत्रं च पूर्ववत् । इदमेवेष्टम् ।। अथ ७६ क्षेत्रम् ॥ अन्तररेखायामेकैव रेखा लगति या तस्याः पूर्वस्वरूपं करोति। यद्येवं न भवति तदा अबरेखायां बजरेखाबदरेखे लग्ने । ताभ्यां तस्याः पूर्वस्वरूपमेव कृतमिति कल्पि- तम् । अजजबयोर्वर्गों अजजबघात- द्विगुणअबवर्गयोगेन तुल्यौ स्तः । अददबर्गयोगोऽपि अददबघा- तद्विगुणअबवर्गयोगेन तुल्योऽस्ति । अजजबवर्गअददबवर्गयो- रन्तरं च द्वयोरङ्कसंज्ञाहयोरन्तररूपम् । अजजबघातद्विगुणअददब- घातद्विगुणयोरन्तरं द्वयोर्मध्ययोरन्तररूपं द्वेयं समानं भविष्यति । इदमशुद्धम् । अस्मदिष्टं समीचीनम् ॥ अथ ७७ क्षेत्रम् ।। प्रथममध्यान्तररेखयैकैव रेखा मिलति या तस्याः प्रथ- मस्वरूपं करोति । यद्येवं न भवति तदा अबरेखायां बजबदरेखे संलग्ने । अबस्य प्रथमखरूपं कृतम् । तदा अजजबवर्गयोः अददबवर्गयोश्चान्तरं द्वयोर्मध्ययोरन्तररू- द ब ज १. Omitted in A. and J. २. वर्गयोगः A., J. ३. तुल्योऽस्ति A., J. ४. D. and B. have °वर्गावपि....."तुल्यौ स्तः. omits द्वयम् . ६. सा J.

·क पम् अजजबघातद्विगुणः अददबघातद्विगुणः अनयोरन्तरस्य द्वयो- रङ्कसंज्ञाहयोरन्तररूपस्य समानमस्तीत्यशुद्धम् । इष्टं समीचीनम् । क्षेत्रं च पूर्ववत् ॥ अथ ७८ क्षेत्रम् ॥ द्वितीयमध्यान्तररेखामेकैव रेखा मिलिष्यति याऽस्याः पूर्वस्वरूपं करिष्यति । यद्येवं न भवति तदा कल्पितम् अबरेखया बजबदरेखे मिलिते अस्याः पूर्वस्वरूपं कुरुतः । पुनर्ह झरेखा अङ्कसं- ज्ञारे कल्पिता । अस्यां अजजबयोर्वर्गयोगो झकक्षेत्र कार्यम् । अबवर्गतुल्यं झवक्षेत्रं च कार्यम् । शेषं तकक्षेत्रम् अजजबघातद्विगुण- तुल्यमवशिष्यते । द्वयोर्वर्गयोगो मध्यक्षेत्रतु- ल्योऽस्ति । द्विगुणघातश्च प्रथममध्यक्षेत्राद्भिन्नः झे मध्यक्षेत्रतुल्योऽस्ति । तदा हककवरेखे मिथो भिन्ने भविष्यतः । अनयोर्वर्गावङ्कसंज्ञाही भविष्यतः। तस्मात् हवम् अन्तररेखा भविष्यति । पुनरपि हझरेखोपरि अददबवर्गयोगझलक्षेत्रं कार्यम् । तस्मात् तलक्षेत्रम् अददबघातद्विगुणतुल्यं भविष्यति । हलरेखालवरेखावर्गों केवलमङ्कसंज्ञा) भविष्यतः । हवमन्तररेखास्ति । तस्मात् हवरेखया वक- रेखावलरेखे संलग्ने । आभ्यामन्तररेखा प्रथमरूपा कृतेत्यशुद्धम् । अस्मदिष्टं समीचीनम् ॥ अथ ७९ क्षेत्रम् ॥ न्यूनरेखायामप्येकैव रेखा लगति या तस्याः पूर्वस्वरूपं करोति । यद्येवं न स्यात् अबरेखायां बजबदरेखे संलग्ने । पूर्वस्वरूपं कृतम् । विचारः क्षेत्रं च पूर्ववत् ॥ ।

·0 अथ ८० क्षेत्रम् ॥ अङ्कसंज्ञाहयुक्तमध्यरेखायामेकैव रखा लगति याऽस्याः पूर्वस्वरूपं करोति । यद्येवं न स्यात् अबरेखायां बजरेखाबदरेखे संलग्ने । आभ्यां पूर्वस्वरूपं च कृतम् । अस्य विचारः क्षेत्रं च पूर्ववत् ज्ञेयम् ॥ अथ ८१ क्षेत्रम् ॥ मध्ययोगमध्यरेखायामप्येकैव रेखा लगति याऽस्याः पूर्व- स्वरूपं करोति। अबरेखायां बजबदरेखे संलग्ने पूर्वस्वरूपं कुरुतः । विचारः क्षेत्र च पूर्ववत् ॥ ॥ अथ शेषक्षेत्राणां परिभाषोच्यते ॥ यद्यन्तररेखयैका रेखा मिलति पूर्वस्वरूपं च करोति तत्र संपूर्णरे- खावर्गों लमरेखावर्गसंपूर्णरेखामिलितान्यरेखावर्गयोगेन तुल्यो भवति । संपूर्णरेखाङ्कसंज्ञाहरेखा चेद्भवति तदान्तररेखा प्रथमान्तररेखा भवति । यदि लग्नरेखाङ्कसंज्ञार्हा भवति तदेयं द्वितीयान्तररेखा भविष्यति । यद्यनयोः काप्यङ्कसंज्ञाही न भवति तदेयं तृतीयान्तररेखा भविष्यति । पुनः संपूर्णरेखावर्गो लग्नरेखावर्गसंपूर्णरेखाभिन्नान्यरेखावर्गयोगेन तुल्यो भवति । संपूर्णरेखा चाङ्कसंज्ञार्हा भवति तदेयं चतुर्थ्यन्तररेखा स्यात् । यदि लग्नरेखाङ्कसंज्ञाऱ्या भवति तदा पञ्चम्यन्तररेखा भवति । यदि काप्यङ्कसंज्ञार्हा न भवति तदा षष्ठयन्तररेखा भवति । ॥ इति परिभाषा ॥ १. पूर्वोक्तलक्षणाक्रान्ता यदि लग्नरेखा &c. J., A.

·अ+++ 'झ' क अथ ८२ क्षेत्रम् ॥ प्रथमान्तररेखोत्पादनमिष्टम् । प्रथममिष्टरेखाङ्कसंज्ञाही अॅ: कल्पिता । तन्मिलिता बजरेखा कल्पिता । दहदझौ वर्गराश्यकौ तथा कल्प्यौ यथाऽनयोरन्तरं झहं वर्गो न भवति । पुनर्बजवर्गजववर्गयोनिष्पत्तिर्दहझहनिष्पत्ति व तुल्या कल्पिता । तस्मात् बवं प्रथमान्तर- हा रेखा भविष्यति । कुतः । बजरेखाङ्कसं- ज्ञार्हास्ति । जवरेखा बजरेखया केवलवर्गमिलितास्ति । अस्या वर्गोऽङ्क- संज्ञार्थोऽस्ति । इयं जवरेखा बजरेखातो भिन्नास्ति । पुनर्बजवर्गस्य जववर्गेणान्तरं तवर्गः कल्पितः । तस्मात् बजवर्गस्य तवर्गेण निष्पत्ति- देहदझवर्गराश्योनिष्पत्तितुल्यास्ति । तस्मात् तं बजेन मिलितं भवि- ष्यति । बजवर्गो जववर्गतवर्गयोगतुल्यो भविष्यति ॥ अथ ८३ क्षेत्रम् ॥ तत्र द्वितीयान्तररेखोत्पादनमिष्टम् । तत्राङ्कसंज्ञाहरेखा अं कल्प्या । जवरेखैतन्मिलिता कल्पिता । द्वावको पूर्ववत् कल्प्यौ । पुनर्जववर्ग- बजवर्गयोर्निष्पत्तिहदहनिष्पत्तितुल्या क- अ+++ ल्पिता । वबं द्वितीयान्तररेखा भविष्यति । बाद कुतः । जबस्याङ्कसंज्ञाहत्वात् । जवं केवल. वर्गाङ्कसंज्ञाहरेखास्ति । जबवों जववर्गत- वर्गयोगतुल्योऽस्ति । क्षेत्रं च पूर्ववत् ॥ अथ ८४ क्षेत्रम् ॥ तत्र तृतीयान्तररेखोत्पादनमिष्टम् । त झ । १ °मिष्टमस्ति J. २ अं A., J. ३ यतो J, ४ कल्पिता A.

·११२ द का झ'त'"व प्रथमाङ्कसंज्ञाहरेखा अंकल्पिता । द्वौ वर्गराश्यङ्कौ झवझतौ क. ल्पितौ यथा तवम् अन्तरं वर्गों न भवति । हम् अन्योऽकोऽवर्गराशिस्तथा कल्प्यो यथा तस्य निष्पत्तिर्वर्गद्वयनिष्पत्तितुल्या न भवति । पुनर् अवर्गजबवर्गयोर्निष्पत्तिहझवयोनि- ह....... पत्तितुल्या कल्प्या । पुनर्बजवर्गदजवर्ग- योर्निष्पत्तिझवतवनिष्पत्तितुल्या कल्प्या । तस्मात् बदं तृतीया- न्तररेखा भविष्यति । कुतः । बजजदौ केवलवर्गाङ्कसंज्ञा) स्त: आद्भिन्नौ स्तः । बजवर्गों जदवर्गबजमिलितकवर्गयोगतुल्योऽस्ति । यतोऽनयोर्व! झवझतनिष्पत्तौ स्तः । अथ ८५ क्षेत्रम् ॥ तत्र चतुर्थ्यन्तररेखोत्पादनमिष्टम् । अत्रोपरितनप्रकारवत् । परं द्वौ वर्गराशी दझझहौ तथा कल्प्यौ यथेतयोर्योगो दहं वर्गराशिनं भवति । बजवर्गो जववर्गबजभिन्नतवर्गतुल्यो अ+++++++ भविष्यति । कुतः । बजवर्गतवर्गयोनि- ब ब ष्पत्तिर्दहदझयोनिष्पत्तितुल्यास्ति । क्षेत्रं च पूर्ववत् ॥ अथ ८६ क्षेत्रम् ॥ तत्र पञ्चम्यन्तररेखोत्पादनमिष्टम् । प्रकारः क्षेत्रं च पूर्वोक्तवत् । परं तु दझझही वर्गराशी तथा कल्प्यौ यथै- तयोर्योगो दहं वर्गो न भवति । क्षेत्रं त पूर्ववत् ॥ अ++++++++ + ज ह १J. inserts यतः. २J. omits च. द्वितीयान्तररेखोत्पादनप्रकारः. ३ A, and J. have .

·११३ त 'झ"""ह अथ ८७ क्षेत्रम् ॥ तत्र षष्ठयन्तररेखोत्पादनमिष्टम् ।। प्रकारः पूर्ववत् । परं दहझही वर्गरा- अ----- श्यकौ तथा कल्प्यौ यथैतयोर्योगो वर्ग- राशिन भवति । क्षेत्रं च पूर्ववबोध्यम् ॥ अथ ८८ क्षेत्रम् ॥ क्षेत्रस्यैको भुजोऽङ्कसंज्ञा) भवति द्वितीयो भुजः प्रथ- मान्तररेखा भवति । यस्या रेखाया वर्ग एतत्क्षेत्रतुल्यो भवति सान्तररेखा भविष्यति । यथा बझं क्षेत्रं कल्पितम् । अङ्कसंज्ञाहरेखा अब कल्पिता । प्रथमान्त- ररेखा अझम् । अझरेखया झजरेखा तथा योज्या यथा प्रथमरूपा भवति। पुनर्बजक्षेत्रं संपूर्ण कार्यम् । पुनर्झजरेखा दचिह्नेऽर्द्धिता कार्या । पुनर् अजरेखाखण्डोपरि जदवर्गतुल्यो झजवर्गस्य चतुर्थाशस्तथा कार्यों यथा शेषखण्डक्षेत्रं वर्गतुल्यमवशिष्यते। तस्मात् अजरेखाया हचिहे विभागो भविष्य- ति। पुनर् अहरेखादजरेखानिष्पत्तिर्दजरेखा- जहरेखानिष्पत्तितुल्या भविष्यति । जहं च खण्डद्वयमध्ये लघुखण्डमस्ति । तस्मात् जहं जदाल्लधु भविष्यति । जदं च अहाल्लघु भविष्यति । पुनर्हचिह्नदचिह्नाभ्यां हकरेखा- दतरेखे अबरेखासमानान्तरे कार्ये । पुनः समं समकोणसमचतुर्भुजं बहक्षेत्रतुल्यं कार्यम् । अस्य कर्णेन सनं समकोणसमच- तुर्भुजं हलक्षेत्रतुल्यं कार्यम् । पुनः खगक्षे- १ A. and J. have तृतीयान्तररेखोत्पादनप्रकारः, २ दहदझौ A, ३ द्वौ विभागौ भविष्यतः A., J. त भा० १५ ·त्रस्य रेखाः पूर्णा कार्याः । तदा समसमकोणसमचतुर्भुजस्य नि- पत्तिः खफक्षेत्रेण तथास्ति यथा खफक्षेत्रस्य निष्पत्तिः सनस- मकोणसमचतुर्भुजेनास्ति । कुतः । यत एतद्वयं गससफनिष्पत्तौ अस्ति । तदा खफक्षेत्रं द्वयोः समकोणसमचतुर्भुजयोर्मध्ये एकनि- ष्पत्तौ भविष्यति । तदा बहक्षेत्रहलक्षेत्रस्य मध्येऽपि खफक्षेत्रमेक- निष्पत्तौ भविष्यति । दलक्षेत्रं बहक्षेत्रहलक्षेत्रस्य मध्येऽपि एकनि- पत्तावासीत् । तस्मात् दलक्षेत्रखफक्षेत्रे समाने भविष्यतः । पुनर्दव- क्षेत्रं च रगक्षेत्रेण समानं भविष्यति । तस्मात् जवक्षेत्रं तसशक्षेत्रस्य सनसमकोणसमचतुर्भुजयोगेन समानं भविष्यति । पुनर्बझशेषक्षेत्रं नमसमकोणसमचतुर्भुजेन समानमवशिष्टं भविष्यति । अस्य भुजः फगोऽस्ति । तस्मात् फगमन्तररेखा भविष्यति । अस्योपपत्तिः। अजवर्गो जझवर्गस्य अजमिलितरेखावर्गस्य च योगेन समा- नोऽस्ति । तस्माद्यदि जदवर्गतुल्यो जझवर्गस्य चतुर्थीशः अजरेखा- खण्डे तथा कार्यों यथा शेषखण्डक्षेत्रं वर्गतुल्यमवशिष्यते तदा अज- रखाया हचिह्ने मिलिते द्वे खण्डे भविष्यतः। अजरेखा चाङ्कसंज्ञाहस्ति । तस्मात् बहक्षेत्रतुल्यं समं समकोणसमचतुर्भुजं हलक्षेत्रतुल्यं सनं समकोणसमचतुर्भुजमङ्कसंज्ञाहे भविष्यतः । तस्मात् गसरेखासफ- रेखयोर्वर्गावसंज्ञा) भविष्यतः । झजरेखा अजरेखातो भिन्नास्ति । तस्मात् दजरेखा जझरेखाया मिलितापि मिलितअहरेखाअजरेख- योभिन्ना भविष्यति । तस्मात् दलक्षेत्रतुल्यं खफक्षेत्रं बहक्षेत्रतुल्यसम- १ J. has तस्मात् अजहजे मिलिते जाते । after भविष्यतः, २ J. has तस्माद्वलक्षेत्रतुल्यं जझक्षेत्रं वहक्षेत्रतुल्यसमकोणसमचतुर्भुजाद्भिनं भविष्यति । after भविष्यति.

·समकोणसमचतुर्भुजात् भिन्नं भविष्यति । तस्मात् गसरेखासफरेखे मिथो भिन्ने भविष्यतः । फगं चान्तररेखा भविष्यति । एवं यस्या रेखाया वर्गो बझक्षेत्रेण तुल्यो भवति सैवान्तररेखा भविष्यति ॥ अथ ८९ क्षेत्रम् ॥ यदि क्षेत्रस्यैको भुजोऽङ्कसंज्ञाहॊ भवति द्वितीयभुजो द्वि- तीयान्तररेखा भवति तदा यस्या रेखाया वर्गोऽनेन क्षेत्रेण तुल्यो भवति सा प्रथममध्यान्तररेखा भवति । अस्य प्रकारः क्षेत्रं च पूर्ववत् । परं च हबक्षेत्रतुल्यं समसमकोण- समचतुर्भुजं हलक्षेत्रतुल्यं सनसमकोण- समचतुर्भुजं चैतद्वयं मिलितमध्यक्षेत्रं भवि- ष्यति । कुतः । अहहजयोर्मिलितरेखा- त्वात् । पुनर्दलक्षेत्रतुल्यं खफक्षेत्रमङ्कसं- ज्ञाई भविष्यति । तस्मात् गसरेखा सफरेखा चैते मध्यरेखे भविष्यतः। अन- योर्व! मिलितौ भविष्यतः । एतौ भुजौ अङ्कसंज्ञाहक्षेत्रस्य भविष्यतः । तस्मात् फगरेखा यस्या वर्गो बझक्षेत्रतुल्योऽस्ति सा प्रथममध्यान्तररेखा भविष्यति ॥ त फस अथ ९० क्षेत्रम् ॥ यस्य क्षेत्रस्यैकभुजोऽङ्कसंज्ञा) भवति द्वितीयभुजस्तृती- यान्तररेखा भवति तदा यस्या रेखाया वर्ग एतत्क्षेत्रतुल्यो भवति सा द्वितीयमध्यान्तररेखा भवति । प्रकारः क्षेत्रं च पूर्ववत् । परं च हबक्षेत्रतुल्यं समसमकोणसम ·व सा त र म ख चतुर्भुजं हलक्षेत्रतुल्यं सनसमकोणसम- चतुर्भुजं चैते मिलितमध्यक्षेत्रे भवि- ध्यतः । कुतः । यतः अहहजौ मिलिते रेखे स्तः । झलं दलक्षेत्रतुल्यमपि खफ- क्षेत्रं मध्यक्षेत्रपूर्वक्षेत्राभ्यां भिन्नं भविष्य- ति। तस्मात् गसरेखासफरेखे मध्यरेखे केवलवर्गमिलिते भविष्यतः । एते च मध्य- क्षेत्रस्य भुजौ भविष्यतः। तस्मात् फगरे- खावर्गो बझक्षेत्रतुल्योऽस्ति । स च द्विती- यमध्यान्तररेखा भविष्यति ॥ अथ ९१ क्षेत्रम् ॥ यस्यैको भुजोऽङ्कसंज्ञाहॊ भवति द्वितीयभुजश्चतुर्था- न्तररेखा भवति तदा यस्या रेखाया वर्ग एतत्क्षेत्रतुल्यो भवति सा न्यूनरेखा भविष्यति । अस्य प्रकारः क्षेत्रं च पूर्ववत् । परं च अहहजरेखे अपि च हब- क्षेत्रहलक्षेत्रतुल्ये समक्षेत्रसनक्षेत्रे भिन्ने अ भविष्यतः । अनयोर्योगोऽङ्कसंज्ञार्हो भवि. ष्यति । पुनर्झलक्षेत्रतुल्यं द्विगुणखफक्षेत्रं मध्यो भविष्यति । तस्मात् गससफो भि- न्नवर्गों भविष्यतः । अनयोर्वर्गयोगोऽङ्कसं. ज्ञा) भविष्यति । अनयोर्द्विगुणो घातो मध्यो भविष्यति । तस्मात् फगरेखावर्गों बझक्षेत्रतुल्यो भविष्यति ॥ अथ ९२ क्षेत्रम् ।। यस्य क्षेत्रस्यैको भुजोऽङ्कसंज्ञाहॊ भवति द्वितीयश्च प- १J. has तस्मात् for स च. २ °तुल्यो न्यूनरेखा भवति D. झ क त "T ख ·झ ख ११७ ञ्चम्यन्तररेखा भवति पुनर्यदेखावर्ग एतत्क्षेत्रतुल्यो भवति सा अङ्कसंज्ञाहयुक्तमध्यरेखा भवति । प्रकारः क्षेत्रं चोपरितनक्षेत्रवत् । परं च अहहजरेखे अपि च हबक्षेत्रहलक्षेत्रतुल्ये समक्षेत्रसनक्षेत्रे भिन्ने भविष्यतः । अनयोोगो मध्यो भवि- प्यति । झलक्षेत्रतुल्यं द्विगुणखफक्षेत्रम- ङ्कसंज्ञाहै भविष्यति । तस्मात् गससफो भिन्नवर्गौ भविष्यतः । अनयोर्वर्गयोगो मध्यो भविष्यति । द्विगुणघातश्चाङ्कसंज्ञा) भविष्यति । तस्मात् फगवर्गो वझक्षेत्रतुल्यो- ऽस्ति । सोऽङ्कसंज्ञाहयुक्तमध्यो भविष्यति ॥ अथ ९३ क्षेत्रम् ॥ यस्यैकभुजोऽङ्कसंज्ञा) भवति द्वितीयश्च षष्ठयन्तररेखा भवति तत्र यस्या रेखाया वर्ग एतत्क्षेत्रतुल्यो भवति सा मध्ययुक्तमध्यरेखा भवति । क्षेत्रं प्रकारश्च पूर्ववत् । परं चात्र अहहजरेखे हबहलक्षेत्रतुल्ये समक्षेत्रसनक्षेत्रे च भिन्ने भविष्यतः । अनयोर्योगो मध्यो भविष्यति । पुनर्झलक्षे- त्रतुल्यद्विगुणखफक्षेत्रं मध्यो भविष्यति । प्रथममध्याद्भिन्नो भविष्यति । तस्मात् गस- सफो भिन्नवौं भविष्यतः । अनयोर्वर्ग- योगो मध्यो भविष्यति । अनयोर्द्विगुणो घातश्च मध्यो भविष्यति । प्रथममध्या- द्भिन्नो भवति । तस्मात् फगरेखावर्गो बझ- क्षेत्रतुल्योऽस्ति । सा मध्ययुक्तमध्या भवि- ष्यति । इदमेवेष्टम् । १ च पूर्ववत् J. व । फ स र AL सस ·न ज अथ ९४ क्षेत्रम् ॥ अङ्कसंज्ञाहरेखायामन्तररेखावर्गतुल्यं क्षेत्रं कार्य तदोत्पन्नो द्वितीयभुजः प्रथमान्तररेखा भविष्यति । यथान्तररेखा अबं कल्प्या। यान्तररेखा अनया मिलित्वा प्रथमरूपं करोति सा बजरेखा कल्पिता । अङ्कसंज्ञाहरेखा च दहं कल्पिता । पुनर्दहरेखोपरि अबवर्गतुल्यं दतक्षेत्रं कार्यम् । तस्मादुत्पन्नो दवभुजः प्रथमान्तर- रेखा भविष्यति । उपपत्तिः । पुनर्दहरेखायाम् अजवर्गतुल्यं दन- क्षेत्रं कार्यम् । बजवर्गतुल्यं च नझ- क्षेत्रं कार्यम् । तस्मात् तझक्षेत्रं द्विगुण- अजजबघातसमानं भविष्यति । पुनर्वझरेखा कचिह्वेऽर्द्धिता कार्या । पुनः कलरेखा दहरेखायाः समानान्तरा कार्या । अजजबवर्गावङ्कसं- ज्ञाही स्तः । ततो दनक्षेत्रनझक्षेत्रे दमरेखामझरेखे अपि मिलिता- कसंज्ञाहे भविष्यतः। तस्मात् दझरेखा संपूर्णाङ्कसंज्ञाऱ्या भविष्यति । अजजबघातो मध्यक्षेत्रतुल्योऽस्ति । तदा झलक्षेत्रझतक्षेत्रे अपि मध्यक्षेत्रे भविष्यतः। झववर्गोऽप्यङ्कसंज्ञाहों भविष्यति । दहरेखाया दझरेखाया भिन्नो भविष्यति । पुनर् अजजबघातः अजवर्गबजवर्ग- मध्ये एकनिष्पत्तास्ति । तस्मात् झलक्षेत्रं दनक्षेत्रनझक्षेत्रमध्ये एक- निष्पत्तौ भविष्यति । पुनर्दमझकनिष्पत्तिः झकरेखाझमरेखानि- पत्तितुल्यास्ति । यदि झकवर्गतुल्यझववर्गचतुर्थांशतुल्यं क्षेत्रं दझ- रेखाखण्डे तथा कार्य यथा शेषखण्डक्षेत्रं वर्गरूपं भवति दझरेखाया मचिहे मिलिते द्वे खण्डे भविष्यतः । पुनर्दझरेखावर्गो झवरेखावर्गस्य दझरेखामिलितरेखावर्गस्य च योगेन तुल्यो भविष्यति । असदिष्टं समीचीनम् ॥ १ या रेखा एतां (एनां A.,J.) पूर्वखरूपं करोति K. २ भविष्यतः A.,K. ३ भविष्यति K., A., J.

·११९ अथ ९५ क्षेत्रम् ॥ अङ्कसंज्ञाहरेखायां प्रथममध्यान्तररेखावर्गतुल्यं क्षेत्र कार्य तदोत्पन्नो भुजो द्वितीयान्तररेखा भविष्यति । प्रकारः क्षेत्रं च पूर्ववत् । परं च दनक्षेत्रनझक्षेत्रे मध्यमिलिते भविष्यतः। तस्मात् हझक्षेत्रं मध्यं भवि- ष्यति । दझरेखायाः केवलवर्गोऽङ्कसंज्ञा) भविष्यति । पुनर्झतक्षेत्रतुल्यो द्विगुणअज- जबघातोऽङ्कसंज्ञार्हो भविष्यति । तस्मात् झवरेखा अङ्कसंज्ञाऱ्या भविष्यति । झदरे- खावर्गो झवरेखावर्गस्य हदरेखामिलितरे- खावर्गस्य च योगेन तुल्यो भविष्यति। कुतः । दममझयोमिलितत्वात् । तस्मात् दवरेखा द्वितीयान्तररेखा भविष्यति ॥ अथ ९६ क्षेत्रम् ॥ अङ्कसंज्ञाहरेखोपरि द्वितीयमध्यान्तररेखावर्गतुल्यं क्षेत्रं कार्यं तदोत्पन्नभुजस्तृतीयान्तररेखा भविष्यति । अस्य प्रकारः क्षेत्रं च पूर्ववत् । परं च हझक्षेत्रमपि मध्यं भविष्यति। दननझयोर्मध्ये मिलितत्वात् । दझवर्गः के- वलमङ्कसंज्ञा)ऽस्ति । तझक्षेत्रमपि मध्योऽस्ति । प्रथममध्याद्भिन्नोऽस्ति । अजजवयोभिन्न- त्वात् । तस्मात् झवरेखापि केवलवर्गाङ्कसं- ज्ञाऱ्या भविष्यति । दझाद्भिन्ना भविष्यति । दझवर्गो झववर्गस्य दझमिलितरेखावर्गयो- गेन तुल्यो भविष्यति । कुतः। दममझयो- मिलितत्वात् । तस्मात् दवं तृतीयान्तररेखा भविष्यति ॥ ब 14 क मझ १°तुल्य° A.

·१२० ज त ल ना अथ ९७ क्षेत्रम् ॥ अङ्कसंज्ञाहरेखायां न्यूनरेखाबर्गतुल्यं क्षेत्र कार्य तत्रो- त्पन्नभुजश्चतुर्थ्यन्तररेखा भविष्यति । अस्य प्रकारः क्षेत्रं च पूर्ववत् । अजबजवर्गयोभिन्नत्वेन दनक्षेत्र- नझक्षेत्रे भिन्ने भविष्यतः । दमरेखामझ- रेखे अपि भिन्ने भविष्यतः । द्वयोर्वर्गयो?- अ गस्याङ्कसंज्ञाहत्वेन हझक्षेत्रमप्यङ्कसंज्ञाहै भवि- ष्यति । दझरेखा चाङ्कसंज्ञाऱ्या भविष्यति । द्विगुणअजजबघातस्य मध्यभावित्वेन तझ- क्षेत्रमपि मध्यं भविष्यति । वझरेखापि के- वलवर्गाङ्कसंज्ञाहस्ति । दझवर्गो वझवर्गस्य दझभिन्नरेखावर्गस्य च योगेन तुल्योऽस्ति । कुतः । दममझयोभिन्न- त्वात् । तस्मात् दवं चतुर्थ्यन्तररेखा भविष्यति ॥ अथ ९८ क्षेत्रम् ॥ अङ्कसंज्ञाहरेखायामङ्कसंज्ञाहरेखायुक्तमध्यरेखावर्गतुल्यं क्षेत्रं कार्य तत्रोत्पन्नभुजः पञ्चम्यन्तररेखा भविष्यति । प्रकारः क्षेत्रं च पूर्ववत् । परं अजबजवर्गयोभिन्नत्वेन दनक्षेत्रनझ- क्षेत्रे भिन्ने भविष्यतः । दममझरेखापि भिन्ना भविष्यति । द्वयोर्वर्गयोर्योगस्य मध्यभावि- त्वेन दझं केवलवर्गसंज्ञा) भविष्यति । द्विगुणअजबजघातस्याङ्कसंज्ञार्हभावित्वेन झ- वरेखा अङ्कसंज्ञाऱ्या भविष्यति । तस्मात् दझ- रेखावर्गो झवरेखावर्गस्य दझरेखाभिन्नरे- खावर्गस्य च योगेन तुल्यो भविष्यति । दममझयोभिन्नत्वात् । दमरेखा पञ्चम्यन्तररेखा भविष्यति ॥ १च J. व न ·१२१ व क मझ अथ ९९ क्षेत्रम् ॥ अङ्कसंज्ञाहरेखायां मध्ययुक्तमध्यरेखावर्गतुल्यं क्षेत्र कार्य तत्रोत्पन्नद्वितीयभुजः षष्ठयन्तररेखा भविष्यति । प्रकारः क्षेत्रं च पूर्ववत् । परं च अजबजवर्गयोभिन्नभावित्वेन दनक्षेत्रनझक्षेत्रे भिन्ने भविष्यतः । दम- मझरेखापि भिन्ना भविष्यति । द्वयोर्व- अ गेयोर्योगस्य मध्यक्षेत्रभावित्वेन तथा द्विगु- णअजबजघातस्य मध्यभावित्वेन प्रथमम- 'ध्याद्भिन्नत्वेन च दझझवरेखे केवलवर्गाङ्कसं- ज्ञाहे भविष्यतः। भिन्ने च भविष्यतः । केवलवर्गावकसंज्ञार्की भविष्यतः । दझवर्गो झववर्गस्य दझभिन्नरेखावर्गस्य च योगेन तुल्यो भविष्यति । दमम- झयोभिन्नत्वात् । तस्मात् दवं षष्ठयन्तररेखा भविष्यति । इदमेवेष्टम् ॥ अथ १०० क्षेत्रम् ॥ अन्तररेखामिलितरेखा तादृश्येवान्तररेखा भवति । यथा अजम् अन्तररेखा कल्पिता। दझं मिलितरेखा कल्प्या । पुनर अजरेखायां जबरेखा तथा युक्ती कार्या यथा पूर्वरूपं करोति । पुनर्दझरेखाझहरेखानिष्पत्तिः अजजबनिष्पत्तितुल्या कल्प्यो । यदि अबवर्गों बजवर्गस्य अजमिलितरेखाया अथवा भिन्न- रेखाया वर्गस्य योगतुल्यो भवति तदा दह- रेखा झहरेखे तादृशे स्तः । पुनरपि प्रत्येक अबबजौ प्रत्येकदहझहाभ्यां मिलितत्वेन प्रत्येकमङ्कसंज्ञा) भवति वाँ वर्गाङ्कसंज्ञाहों अ ब ज + ह १ J. adds मिथो. २ J. Omits this sentence. ३J. Omits कल्प्या. ४ योज्या A., K., J. ५ कल्पिता A., K., J. ६ सदृशे A., J. ७ वर्गोऽङ्कसंज्ञा: भवति A. भा० १६ ·१२२ भवति । तदा द्वितीयरेखापि तथैव भविष्यति । तस्मात् अजं यान्तर- रेखा भवति दझमपि तथैवान्तररेखा भविष्यति ॥ अथ १०१ क्षेत्रम् ॥ मध्यान्तररेखया या मिलिता रेखा भवति सा मध्यान्तर- रखासदृशी भवति। यथा अजं प्रथममध्यान्तररेखा वा द्वितीयमध्यान्तररेखा कल्पिता । तदेखा मिलिता दझरेखा कल्पिता । पुनर् अजरेखया लग्ना जबरेखा तथा कल्प्या । यथा सा अजरेखां पूर्वरूपां करोति । दझ- झहयोनिष्पत्तिः अजजबनिष्पत्तितुल्यास्ति । प्रत्येकम् अबजबौ दहहझाभ्यां मध्यखजातीयेन मिलितौ स्तः । या- दृशो मध्यसजातीयोऽस्ति तावत्तथैव प्रत्येकम् अबबजयोर्मध्योऽस्ति । अबबजौ भिन्नौ स्तः । तस्मात् दहहझावपि भिन्नौ भवेताम् । अबवर्ग- निष्पत्तिः अबबजघातेन तथास्ति यथा दहवर्गनिष्पत्तिर्दहहझपाते- नास्ति । अबवर्गदहवर्गयोनिष्पत्तिः अबबजघातदहझहयातनिष्पत्त्या समानास्ति । अबवर्गदहव! मिलितौ स्तः । तस्मात् अबबजघात- दहहझघातावपि मिलितौ भविष्यतः । यदि अबबजघातोऽङ्कसंज्ञाहों भवति तदा दहहझघातोऽप्यङ्क- संज्ञा) भविष्यति । यदि अबबजधातो मध्यो भवति तदा दहहझ- घातोऽपि मध्यो भविष्यति । क्षेत्रं च पूर्ववत् ॥ अथ १०२ क्षेत्रम् ॥ न्यूनरेखया मिलिता रेखा न्यूना भवति । यथा अं न्यूना रेखा कल्पिता । तन्मिलिता बरेखा कल्पिता । अन- १v. inserts द्वयोर्मध्यान्तररेखयोर्मध्येऽन्तररेखा अजं यथा भवति तथैव मध्यान्तरं दझमपि भविष्यति.

·१२३ अ. ब योर्वर्गतुल्ये क्षेत्रे जदअङ्कसंज्ञाहरेखायां कायें । अवर्गतुल्यं क्षेत्रं जदरेखायां यत्तद्वितीयो भुजो जहं चतुर्थ्यन्तररेखा भवति । बवर्गतुल्यं क्षेत्रं जदरेखायां यत् कृतं तदुत्पन्नो जझभुजो जह- मिलितोऽस्ति । तस्मात् जझमपि चतुर्थ्यन्तररेखा भवति । तस्माद्यदेखावर्गों दझक्षेत्रतुल्यो भवति सा बरेखा भवति । इयं न्यूनरेखा भविष्यति ।। अथ १०३ क्षेत्रम् ॥ अङ्कसंज्ञाहयुक्तमध्यरेखाथा मिलिता रेखा भवति साप्य- संज्ञाहयुक्तमध्यरेखा भवति । प्रकारः क्षेत्रं च पूर्ववत् ॥ अथ १०४ क्षेत्रम् ॥ मध्ययुक्तमध्यरेखया या मिलिता रेखा भवति सापि मध्य युक्तमध्यरेखा भवति । प्रकारः क्षेत्रं च पूर्ववत् ॥ अथ १०५ क्षेत्रम् ॥ अङ्कसंज्ञाहक्षेत्रस्य मध्यक्षेत्रेण यदन्तरमस्ति तत्तुल्यो यस्या रेखाया वर्गो भवति सा रेखान्तररेखा वा न्यूनरेखा भवति । यथा अङ्कसंज्ञाहक्षेत्रं अबम् कल्पितम् । मध्यक्षेत्रम् अदं कल्पितम्। अङ्कसंज्ञाहक्षेत्रस्य मध्यक्षेत्रेणान्तरं जबक्षेत्रं क- ल्पितम् । पुनहझम् अङ्कसंज्ञाहरेखा कल्पिता। अस्याम् अबक्षेत्रतुल्यं झकक्षेत्रं कार्यम् । तस्या- मेव अदक्षेत्रतुल्यं झवक्षेत्रं कार्यम् । तस्मात् हकरेखा अङ्कसंज्ञाऱ्या भविष्यति । हवरेखा च केवलवर्गाङ्कसंज्ञाऱ्या भविष्यति । यदि हक- १ भवेत् V. २ क्षेत्रमध्यक्षेत्रयोर्यदन्तरमस्ति K., A., J. ३ भविष्यति V.

·१२४ रेखावर्गो हवरेखावर्गस्य हकरेखामिलितरेखावर्गस्य च योगेन तुल्यो भवेत् तदा वकं प्रथमान्तररेखा भविष्यति । यदेखावर्गस्तकक्षेत्रतुल्यजबक्षेत्रसमानो भवति सा अन्तररेखा भवति । यदि हकरेखावर्गो हवरेखावर्गस्य हकरेखाभिन्नरेखावर्गस्य च योगेन तुल्यो भवति तदा वकरेखा चतुर्थी अन्तररेखा भविष्यति । पुनस्तकक्षेत्रतुल्यजबक्षेत्रसमानो यदेखावों भवति सा न्यूनरेखा भविष्यति ॥ अथ १०६ क्षेत्रम् ॥ मध्यक्षेत्रस्याङ्कसंज्ञाहक्षेत्रेणान्तरतुल्यो यद्रेखावर्गों भवति सा प्रथममध्यान्तररेखा भविष्यति वाङ्कसंज्ञाहयुक्तमध्यरेखा भविष्यति । प्रकारः क्षेत्रं च पूर्ववत् । परं त्वत्र अब मध्यक्षेत्रं भविष्यति । हकरेखा केवलवर्गाङ्कसंज्ञाऱ्या भविष्यति । हवरेखा चाङ्कसंज्ञाऱ्या भविष्यति । वैकरेखा द्वितीयान्तररेखा वा पञ्चम्यन्तररेखा भवि- ध्यति । जबक्षेत्रतुल्यो यद्रेखावर्गों भवति स प्रथममध्यान्तररेखा भविष्यति वाङ्कसं- ज्ञाहयुक्तमध्यरेखा भविष्यति । अथ १०७ क्षेत्रम् ॥ मध्यक्षेत्रतद्भिन्नमध्यक्षेत्रान्तरतुल्यो यद्रेखावर्गो भवति सा द्वितीयमध्यान्तररेखा वा मध्ययुक्तमध्यान्तररेखा भ- विष्यति । प्रकारः क्षेत्रं च पूर्ववत् । परं त्वत्र हवरेखाहकरेखे भिन्नरेखे झ १ भवति V. २ Omitted in K., A., J.

·१२५ ज व क झ त मिथो भविष्यतः। अनयोः केवलवर्गाङ्कसं- ज्ञाौं भविष्यतः । वकं तृतीयान्तररेखा तदा भविष्यति यदा हकरेखावर्गों हवरे- खावर्गस्य हकमिलितरेखावर्गस्य च योगेन तुल्यो भविष्यति । पुनः सैव वकरेखा षष्ठयन्तररेखा तदा भविष्यति यदा हकरे- खावर्गो हवरेखावर्गस्य हकभिन्नरेखावर्गस्य च योगेन तुल्यो भवति । तस्मात् यद्रेखावर्गों जबक्षेत्रतुल्यो भवति सा द्वितीयमध्यान्तररेखा वा मध्ययुक्तमध्यरेखा भविष्यति ॥ अथ १०८ क्षेत्रम् ॥ अन्तररेखा योगरेखा न भवति । यदि भवति तदा कल्पितम् अरेखा अन्तररेखा भवति योगरेखापि। बजम् अङ्कसंज्ञाहरेखा कल्पिता। अरेखावर्ग- तुल्यं क्षेत्रं बजरेखायां दजक्षेत्रं कार्यम् । तदोत्पन्नो वदभुजः प्रथमयोगरेखा भविष्य- ति । कुतः । अरेखाया योगरेखात्वात् । स एवोत्पन्नो बदभुजः प्रथमान्तररेखा भ- विष्यति । यतः अरेखा अन्तररेखास्ति । तदा कल्पितं बदरेखाया झचिह्ने योज्यखण्डे बझं महत्खण्डं कल्पि- तम् । इदं बझम् अङ्कसज्ञाहरेखा भविष्यति । झदं केवलवर्गाङ्कसंज्ञार्हा रेखा भविष्यति । बदरेखया दहरेखा संलग्ना तथा कल्प्या यथा बद- रेखां पूर्वरूपां करोति । तस्मात् बहरेखा अङ्कसंज्ञाह रेखा भविष्यति । हदरेखा केवलवर्गाङ्कसंज्ञार्हास्ति । शेषं झहरेखा अङ्कसंज्ञाऱ्या भविष्यति । तस्मात् झहरेखा झदरेखया वा दहरेखया सह केवलवर्गाङ्कसंज्ञाऱ्या भविष्यति । तस्मात् दहरेखा वा दझरेखा अन्तररेखा भविष्यति । अस्या एव दहरेखाया बदझरेखाया वर्गोऽङ्कसंज्ञाह आसीत् । इदम- शुद्धम् । अस्मदिष्टं समीचीनम् ॥ how झ द ·झ अथ १०९ क्षेत्रम् ॥ मध्यरेखातः करणीरूपा रेखा बह्वय उत्पत्स्यन्ते तासां मध्ये वापि द्वितीयोत्पन्ना प्रथमानुकारा न भवति । यथा अबरेखा अङ्कसंज्ञार्हा कल्पिता । अस्यां अझरेखा लम्बरूपा कल्पिता । अजं अझे मध्यरेखा कल्पिता । पुनर् अहक्षेत्रं संपूर्ण अ कार्यम् । इदं अहक्षेत्रं मध्यक्षेत्रं न भविष्यति । कुतः । मध्यक्षेत्रतुल्यम् अबरेखायां क्षेत्रं यदि क्रियते तदो- त्पन्नभुजवर्गोऽङ्कसंज्ञाहों भवति । अ- हक्षेत्रोत्पन्नभुजश्च मध्यरेखास्ति । पुनर्जदरेखावर्गः अहक्षेत्रतुल्यो- ऽस्तीति कल्पितम् । इयं जदरेखा अजरेखासदृशी न भवति । पुनर्दहक्षेत्रं संपूर्ण कार्यम् । इदं दहक्षेत्रम् अहक्षेत्रसदृशं न भविष्यति । कुतः। अहक्षेत्रस्योत्पन्नभुजो मध्योऽस्ति । दहक्षेत्रस्योत्य- नभुजो जदमस्ति । पुनर्दहक्षेत्रतुल्यो यद्रेखावर्गो भवति सापि जद- रेखासदृशी न भविष्यति । अजरेखासदृशी अपि न भविष्यति । अनेनैव प्रकारेण तद्रेखातो जझरेखातुल्यं पृथक्रियते क्षेत्राणि च क्रियन्ते तदा तादृश्यो बहयो रेखा भविष्यन्ति परं पूर्वानुकारा न भवेयुः। श्रीमद्राजाधिराजप्रभुवरजयसिंहस्य तुष्य द्विजेन्द्रः श्रीमत्सम्राडू जगन्नाथ इति समभिधारूढितेन प्रणीते । ग्रन्थेऽस्मिन्नामि रेखागणित इति सुकोणावबोधप्रदात- र्यध्यायोऽध्येतृमोहापह इह विरति दिमितः संगतोऽभूत् ॥ ॥ इति श्रीसम्राइजगन्नाथविरचिते रेखागणिते दशमोऽध्यायः संपूर्णः॥१०॥ १ याः तुल्याः सन्ति तासां J. २ पूर्ण V. ३ पूर्ण V.

·१२७ अथैकादशोऽध्यायः ॥ ११ ॥ ॥ अस्मिन्नेकचत्वारिंशत् क्षेत्राणि सन्ति । तत्रादौ परिभाषा ॥ १ यस्य क्षेत्रस्य दैव्यं विस्तारः पिण्डश्चोपलभ्यते तत् धनक्षेत्रसंज्ञकं भवति । इदं क्षेत्रं धरातलेषु संपूर्ण भवति । २ धरातले शङ्कुरूपा निषण्णा या रेखा भवति तन्मूलात् सर्वतो नि- मृता रेखा यदि मूलयोगेन समकोणमुत्पादयन्ति तदा सा रेखा घरातले लम्बो भवति । ३ धरातलेऽन्यधरातलं भित्तिवत् संलग्नं यदि भवति तद्योगतो निसृत- रेखाभ्यां यदि समकोणो भवति तदा संलग्नं धरातलं लम्बवद्भवति। ४ ये घरातले उभयतो वर्द्धिते यदि न मिलतस्तदा ते समानान्तरे भवतः। ५ येषां घनक्षेत्राणां धरातलानि सजातीयानि संख्यया समानानि क्षेत्रफलेनापि समानानि स्युस्तानि समानानि सजातीयानि भवन्ति। ६ यदि तेषां धरातलानां क्षेत्रफलानि समानानि न भवन्ति तदैतानि केवलसजातीयानि भवन्ति । ७ यस्य घनक्षेत्रस्य द्वे धरातले त्रिभुजे भवतस्त्रीणि धरातलानि समा- नान्तरभुजचतुर्भुजानि भवन्ति तच्छेदितवनक्षेत्रं भवति । ८ व्यासोपरि सर्वतो वृत्तभ्रमणेन यद् घनफलमुत्पद्यते तद् गोलक्षेत्रं भवति । ९ अनेकास्रधरातलान्निःसृतानि सूच्यग्रधरातलानि यद्यकत्र मिलन्ति तत् क्षेत्रं सूचीफलकशङ्कुघनक्षेत्रं भवति । १0mitted in V.: J. has अत्र for तत्र. २ दैर्ध्यविस्तारपिण्डा उपलभ्यन्ते K., A., J. ३ निसृताः सर्वतो रेखा J. ४ J. Omits भवन्ति. ५K., J., and A. omit तेषां. ६ तदा तानि V., J. ७K. and A. have एक for अनेकास्त्र. ८ सूचीफलकघनं क्षेत्रं D.

·१२८ १० समकोणचतुर्भुजक्षेत्रकभुजंभ्रमणेन यत् क्षेत्र कूपाकारं भवति तत् समतलमस्तकपरिधिरूपं शङ्कुघनक्षेत्रं भवति । ११ अस्य क्षेत्रस्य स्थिरभुजो लम्बो भवति । १२ समकोणत्रिभुजक्षेत्रस्य समकोणभुजं स्थिरं कृत्वा त्रिभुजभ्रमणेन यत् क्षेत्रमुत्पद्यते स शङ्कुर्भवति । १३ यदि समकोणसंबंन्धिभुजौ समानौ भवतस्तदा शङ्कुशिरसि स- मानकोणो भवति । १४ यदि स्थिरभुजो द्वितीयभुजादधिको भवति तदा शङ्कुयूँनकोणो भविष्यति । १५ यदि स्थिरभुजो न्यूनो भवति तदा शङ्कुरधिककोणो भवति । १६ अस्य शङ्कोः स्थिरभुज एवं लम्बो भवति । १७ व्यादिधरातलयोगजनितकोणो धनकोणो भवति । १८ शङ्कुक्षेत्रसमतलमस्तकशङ्कुक्षेत्रयोः खलम्बव्यासयोनिष्पत्तिः समाना यदि भवति तदा ते क्षेत्रे सजातीये भवतः । ॥ इति परिभाषा ॥ अथ प्रथमं क्षेत्रम् ॥ १॥ एकं खण्डं धरातले एकं पिण्डे भवितुं नार्हति । यदि भवति तदा अबजं सरला रेखा कल्पिता । अस्या अबखण्डं घरातले बजखण्डं पिण्डे कल्पितम् । धरातले तु रेखा वर्द्धयितुं शक्यते । अबरेखा धरातले एव दचिह्नपर्यन्तं वर्द्धनीया । अबजरेखाअबदरेखे एकरूपे भवतः । इदमशुद्धम् । अ- स्मदिष्टं समीचीनम् ॥ १ भुजो निषण्णो यथा भवति तक्रमणेन K., A., J. २ धरातलकोणानां योगजनितकोणो धनकोणो भवति । K., A., J. ३ प्रथमक्षेत्रम् V. एकस्याः सरलरेखाया अ- -द ·१२९ ज मा अथ द्वितीय क्षेत्रम् ॥ २॥ ये द्वे सरलरेखे मिथः संपातं कुरुतस्ते एकस्मिन् धरातले भवतः यत्रिभुजं तदप्येकस्मिन् धरातले भवति । यथा अबजदे द्वे रेखे हचिह्ने संपातकारिण्यौ कल्पिते । पुनरनयोः झचिह्नवचिह्ने कल्पिते । झबरेखा संलग्ना कार्या । तस्मात् हझवत्रिभुजमेकघरातले भविष्यति । यदि न भवति तदा कस्यापि भुजस्यैकं खण्डं धरातले भविष्यति । द्वितीयं च पिण्डे । इदमशुद्धम् । * ते कल्पिते रेखे त्रिभुजघरातले स्तः । तस्मात्ते रेखे एकस्मिन् धरातले जाते । इदमेवेष्टम् ।। अथ तृतीय क्षेत्रम् ॥३॥ द्वे धरातले यदि मिथः संपातं कुरुत एतयोः संपाते ऍ- कैव सरला रेखा भवति । यथा अवजदमेकं धरातलं हझवतं द्वितीयं धरातलम् । अद- भुजतवभुजयोः संपातः कचिह्ने क- ल्पितः । बजभुजहझमुजयोः संपातः ब लचिह्ने कल्पितः । यदि कचिह्नसंपति- झ लचिह्नसंपातयोर्या रेखा लग्ना सा धरातलद्वयेप्येका न भवति तदैकस्मिन् धरातले कमलरेखा कल्पिता । द्वितीय- धरातले कनलरेखा कल्पिता । एते रेखे सरले स्तः । आभ्यां स्थान- द्वये मिथः संपातः कृतः । इदमशुद्धम् । तस्मात् कलं धरातलद्वये एकैव योज्यरेखा भविष्यति । इयमेव धरातलद्वयसंपातयोज्यरेखास्ति । इद- मेवास्माकमिष्टम् ॥ १ V. omits अथ. २ सरले रेखे V. ३ संपातं कुरुत इति कल्पितम् J. ४ सरलैका रेखा भविष्यति J. ५J. omits संपात. ६ सरलरेखा J. ७J. omits अस्माकम्. ह म भा० १७ ·प्रकारान्तरम् ॥ कचिह्नलचिह्ने अवजदधरातले स्तः । एकधरातलगतचिहद्वये एका रेखा योजयितुं शक्यते । तस्मात् अबजदधरातले कलरेखा योज्या । पुनरपि कचिह्वलचिहे हझवतधरातले स्तः । अस्मिन्नपि धरातले चिहृदये कलरेखा संयोजितास्ति । द्वयोश्चियोः सरला एकैव रेखा लगति । तस्मात् कलम् एकैव रेखा धरातलद्वये भविष्यति ॥ अथ चतुर्थ क्षेत्रम् ॥४॥ द्वे रेखे यद्येकचिहे संपातं कुरुतः संपातचिह्लादेको लम्बो रेखाद्वये भवति तदा यस्मिन् धरातले ते द्वे रेखे स्तस्तत्र स लम्बो लम्ब एव भवति । यथा जदहझरेखे बचिह्ने कृतसंपाते कल्पिते । अनयोरुपरि अब- रेखा लम्बः कल्पितः । पुनर्बजं बहं बदं बझं समानं पृथक् कार्यम् । पुनरवलम्बोपरि वचिह्न कल्पितम् । पुनर्जवं हवं झवं दवं रेखाः संयोज्याः । तत्र चत्वारि त्रिभुजानि भविष्यन्ति। तेषां भुजाः कोणाश्च मिथः समाना भविष्यन्ति । पुनर्जहरेखा दझरेखा च संयोज्या । जबहत्रि- भुजदबझत्रिभुजयोरपि भुजौ कोणौ मिथः स- मानौ भविष्यतः । वजहत्रिभुजस्य वदझत्रि- भुजस्य च भुजौ कोणौ च मिथः समानौ भवि- ष्यतः । यस्मिन् धरातले जदहझरेखे स्तस्तस्मिन् तबकरेखा बचिह्न- गता कार्या । पुनस्तवरेखा कवरेखा च संयोज्या । बजतत्रिभुजे बदकत्रिभुजे बचिह्नसंपातसन्मुखकोणयोः साम्येन बजतकोण- बदककोणयोः साम्येन च बजभुजबदभुजयोः साम्येनापि जतभुज- तबभुजौ दकभुजकबभुजयोः समानौ भविष्यतः । वजतत्रिभुजे वदकत्रिभुजे वदवजभुजयोः समानभावित्वेन जतभुजदकभुजयो- व झ ·रपि समानभावित्वेन बदककोणवजतकोणयोः समानभावित्वेन च वतभुजबकभुजौ समानौ भविष्यतः । वकवत्रिभुजे वतबत्रिभुजे च मिथो भुजयोः साम्येन वबतकोणक्बककोणौ समानौ भविष्यतः । तस्मात् ववतकोणववककोणौ समकोणौ भविष्यतः । अनेनैव प्रकारेण तस्मिन्नेव धरातले बचिह्नगता रेखा कल्प्यते । अबरेखया तस्याः संपातः समकोणो भविष्यति । तस्मात् अबरखा तत्र धरातले लम्बो भविष्यति । इदमेवेष्टम् ।। अथ पञ्चमं क्षेत्रम् ॥५॥ यास्तिस्रो रेखा एकस्मिन् चिह्ने संपातं करिष्यन्ति तत्सं- पातचिह्नात् यो लम्बस्तिसृषु रेखासु पतति तदा ता रेखा एकधरातले भविष्यन्ति । यथा बजं बदं बह रेखा बैंचिहे संपातकारिण्यः कल्पिताः। अबरेखा तिसृषु रेखासु लम्बः कल्पितः । यद्येता रेखा एक- स्मिन् धरातले न भवन्ति तदा यस्मिन् धरातले बजबहे रेखे स्तस्तदन्यत्र धरातले बदरेखा क- ल्प्या । यस्मिन् धरातले अबबदरेखे स्तस्ते उभे धरातले मिथः समानान्तरे न भवेताम् । कुतः । बचिहे मिलितत्वात् । तदा बझरेखानयोः सं- पातरेखा कल्पिता। तस्मात् अबदअबझकोणौ प्रत्येकं समकोणौ भवतः । एकं च द्वितीयखण्डमस्ति । इदमशुद्धम् । अस्मदिष्टं समी- चीनम् ॥ अथ षष्ठं क्षेत्रम् ॥६॥ यौ द्वौ लम्बावेकस्मिन् धरातले भवतस्तौ मिथः समा- नान्तरौ भवतः। १.J. inserts तथा after समानभावित्वेन. २. एवं तस्मिन्नेव. J. ३. बचिह्नसंपतिताः K., A., J. ४. एकधरातले J. ५. J. Omits मिथः. ७. J.Omits कुतः, ८. द्वितीयस्य खण्ड V., J. -झ ६. स्याताम् J.

·१३२ यथा अबं जदम् एकत्र धरातले द्वौ लम्बौ कल्पितौ । पुनस्तस्मि- नेव धरातले बदरेखा संयोज्या । अस्यां दहलम्बः कार्यः। अबलम्बे झचिह्न केल्प्यम् । दहरेखातो बझतुल्यं दवं पृथक्कार्यम् । पुनर्झदझवबवरेखाः संयोज्याः झबदत्रिभुजे वदबत्रिभुजे झबदवभुजौ समा- नौ स्तः । बदभुजो द्वयोरेक एवास्ति । झबदकोण- वदबकोणौ समकोणौ स्तः । झदभुजवबभुजौ समानौ भविष्यतः । पुनर्झवदत्रिभुजे झवबत्रिभु- जे भुजयोः समानभावित्वेन झबवकोणझदवकोणौ समानौ भविष्यतः । झववकोणः समकोणोऽस्ति । तस्मात् झदवकोणः समकोणो भविष्यति । तस्मात् दहरेखा दबदझदजरेखासु लम्बो भ- विष्यति । एतास्तिस्रो रेखा एकस्मिन् धरातले भविष्यन्ति । बझअरेखा तस्मिन् धरातलेऽस्ति । तस्मात् अवजदे रखे एकधरातले जाते । आभ्यां बदरेखया संपातः कृतः । संपाताभ्यन्तरकोणौ समकोणौ जातौ । तस्मात् अबजदे समानान्तरे जाते ॥ अथ सप्तमं क्षेत्रम् ॥ ७॥ द्वाभ्यां रेखाभ्यां समानान्तराभ्यां योकरेखा संपातं करोति तदेयं रेखा तयोईयोर्धरातले भविष्यति । यथा हझरेखया अबजदरेखयोः समानान्तरयोः संपातः कृतः । तदा हझरेखा अवजदयोर्धरातले भवि. अ ह प्यति । येदि हझरेखा तयोर्धरातले न भवति तदा तयोर्धरातले हवझरेखा कल्पया । तस्मात् दझरेखा हवझरेखे सरले वा मूल- मिलिते जाते । इदमशुद्धम् । अस्मदिष्टं समीचीनम् ॥ १ चैत्रक J. २ कल्पितम् J. ३ समानौ J. ४ V.omits पुनर्. ५ यदि न भवति J.

·अथाष्टमं क्षेत्रम् ॥ ८॥ द्वयोः समानान्तररेखयोरेका धरातले लम्बो भवति तदा द्वितीया रेखापि तस्मिन्नेव धरातले लम्बो भवति । यथा अबजदरेखयोः समानान्तरयोः अब लम्बः कल्पितः । तदा जदोऽपि लम्बो भविष्यति । धरातले बदरेखा संयोज्या । बदरेखायां दहलम्बश्वानीतः । अबरेखायां झचिह्न कल्पितम् । बझतुल्यं दवं पृथक्कार्यम् । झदं झवं वबं रेखाः संयोज्याः । उपरितनप्रकारेण निश्चितं वदशः समकोणो 'जातः । दहं दबदझयोः संबन्धिधरातले लम्बो भविष्यति । अबजदयोधरातलेऽपि । तस्मात् जदं दहदबयोर्धरातले लम्बो भवि- ष्यति । अबमप्यस्मिन् धरातले लम्बोऽस्ति । तदा तस्मिन् धरातले जदमपि लम्बो भविष्यति । इदमेवेष्टम् ।। अथ नवमं क्षेत्रम् ॥ ९॥ एकया रेखया या बढ्यो रेखाः समानान्तरा भवन्ति ताः सर्वा अपि मिथः समानान्तरा भविष्यन्ति । यथा जदं हझम् एते अबरेखातः समानान्तरे कल्पिते । एतास्ति- स्रोऽप्येकधरातले न सन्ति । वचिह्नात् वतवको द्वौ लम्बौ निष्कासितौ। तस्मात् जतहकरेखे वतवकरेखयोर्धरातले लम्बौ भविष्यतः । कुतः । अब तस्मिन् धरातले झ लम्बोऽस्ति । तत एतौ समानान्तरौ भवि- ध्यतः । कुतः । एकस्मिन्नेव धरातले लम्बत्वात् । इदमेवेष्टम् ॥ १ । श्च कार्यः J. २ अबं यस्मिन् धरातले . K., A., J. ३ एका रेखा बहीनां रेखानां समानान्तरा भवति ता रेखा एकधरातले न भवन्ति तदा K., A, J. ४ एतस्मिन्ने K., A., J. द ·१३४ अथ दशमं क्षेत्रम् ॥ १० ॥ यदैककोणभुजौ तदन्यकोणभुजयोः समानान्तरौ भवतः पुनरेतौ एकधरातले न भवतस्तदेतौ कोणौ समानौ भ- विष्यतः। यथा बकोणहकोणौ कल्पितौ । बअभुजो दहभुजस्य समाना- न्तरः कल्प्यः । बजभुजो हझभुजस्य समानान्तरः कल्प्यः । पुनर्बअहदौ समानौ पृथक पृथक् कृतौ । एवं बजहझौ समानौ पृथक् कृतौ । अजं दझम् अदं वहं जझं रेखाः संयोज्याः । अदं जझं प्रत्येक बहात् समानं समानान्तरं चास्ति । एतावपि समानौ समानान्तरौ भविष्यतः । तदा अजदझावपि समानौ समानान्तरौ भविष्यतः । तस्मात् अबजत्रिभुजदहझत्रिभुजयोर्भुजौ मिथः समानौ भविष्यतः । बकोणहकोणावपि समानौ भविष्यतः । ईदमेवास्माकमिष्टम् ॥ अथैकादशं क्षेत्रम् ॥ ११॥ एकस्मिन् धरातले पिण्डात् लम्बनिष्कासनमिष्टमस्ति । यथा अचिह्नात् वजधरातले लम्बो निष्कासितव्यः । तत्र धरातले बजरेखा कल्पिता । अचिह्नात् बजरेखायाम् अदलम्बो निकास्यः । दचिह्वात्तस्मिन्नेव धरातले दहलम्बो निष्कास्यः । अचिह्नात् दहोपरि अझलम्बो निकास्यः । अयं धरातले लम्बो भविष्यति । कुतः। झचिह्नात् वितरेखा तत्र धरातले बजसमानान्तरा कार्या । तस्मात् बजरेखा अझदत्रिभुजस्य धरातले लम्बो भविष्यति । तवमपि लम्बो भविष्यति । तदा अझं धरातले लम्बो भविष्यति । इदमेवेष्टम् ॥ १ समानान्तरितौ K., A.,J. २ समानान्तरितं A., K., J. ३ समाना- न्तरितौ A., K., J. ४ इदमेवेष्टम् J. ५ निष्काशन J. ६ निष्काश्य: J.

·अथ द्वादशं क्षेत्रम् ॥१२॥ तत्र धरातले तत्रत्येष्टचिह्नात् लम्बो निष्कास्यः । यथा अचिह्नात् अबधरातले लम्बः कार्यः । पुनरन्यस्मात् ल्पितचिह्नात् दवलम्बो धरातले निष्कास्यः। ज अंचिह्नात् अजं बदस्य समानान्तरकार्यम् । ईदमेवास्मदिष्टम् ॥ अथ त्रयोदशं क्षेत्रम् ॥१३॥ एकस्मिन् धरातले द्वौ लम्बौ एकचिह्न न भवतः । यथा अबअजौ लम्बौ एकस्मिन् चिह्न कल्पितौ । पुनर्दहरेखा अस्मिन् धरातले लम्बयोर्धरातले संपातयो. गरेखा कल्पिता । तस्मात् वअदकोण- जअदकोणौ समानौ भविष्यतः । इत्यशु- द्धम् । असदिष्टं समीचीनम् ॥ अथ चतुर्दशं क्षेत्रम् ॥ १४ ॥ एका रेखा द्वयोर्धरातलयोर्यदि लम्बरूपा भवति तदा तौ धरातलौ समानान्तरौ भवतः । यथा जदझतौ द्वौ धरातलौ कल्पितौ । उभयोरुपरि अब लम्बः कल्पितः । यदि समानान्तरौ न भवतस्तदा क- ल्पितं कलरेखायां द्वावपि मिलिष्यतः । अस्य मचिन्हं कल्पितम् । पुनर्मअमबरेखे संयोज्ये । अबमत्रिभुजे अकोणबकोणौ प्रत्येकं समकोणौ भविष्यतः । इदमशुद्धम् । अस्मदिष्टं समीचीनम् ॥ १ लम्बनिष्कासनं निरूप्यते A.; K. लम्बनिष्काशनं निरूप्यते J. २ कृतः D., A, J. ३ K., J. and J. have पिण्डकल्पित . ४ निष्काश्यः J. ५ J., A., and K. insert यद्ययं लम्बः अचिह्ने पतितस्तदायं लम्बो जातः । यदि न पतति तदा after निष्कास्यः. ६ इदमेवेष्टम् J. ७ A. and K. have रेखा in place of संपातयोगरेखा. जा ·म ज अथ पञ्चदशं क्षेत्रम् ॥ १५ ॥ यदि द्वयोर्धरातलयोरेकस्मिन् धरातले एकचिह्नात् निः- सृते द्वे रेखे स्तस्तदा द्वितीयधरातले एकचिहादेव निःसृतरे- खयोः समानान्तरे यदि भवतस्तदा ते धरातले अपि मिथः समानान्तरे भविष्यतः। यथा बचिह्नहचिह्ने कल्पिते । बअरेखा हदरेखायाः समाना- न्तरा बजरेखा हझरेखायाः समानान्तरा कल्प्या। पुनर्बचिह्नात् बवलम्बो हचिह्नस्य धरातले नि- कास्यः । पुनरस्मिन्नेव धरातले वतरेखा हद- रेखायाः समानान्तरा निष्कास्या । वकरेखा हझरेखायाः समानान्तरा निष्कास्या । वतवक- रखे बअबजरेखयोः समानान्तरे भविष्यतः । बवरेखा वतवकरेखयोलम्बोऽस्ति । तस्मात् बअबजरेखयोरुपरि लम्बो भविष्यति । तदा धरातलद्वयेऽपि लम्बो भविष्यति । तदा द्वे धरातले समानान्तरे भविष्यतः । इदमेवेष्टम् ॥ अथ षोडशं क्षेत्रम् ॥ १६ ॥ वे समानान्तरे धरातले एकधरातले संपातं कुरुत- स्तदा द्वे संपातरेखे समानान्तरे भविष्यतः। यथा अबजदधरातलहझवतधरातले द्वे समानान्तरे कलमन- धरातले संपातं कुरुत इति कल्पितम् । तस्मात् कमसंपातरेखा लनसंपातरेखा एते द्वे समानान्तरे भविष्यतः। यदि न भवतस्तदा सचिहे मि- लिते कल्पिते । यदि एते धरातले वर्द्धिते सचिह्ने मिलिष्यतः। इदमशुद्धम् । अस्मदिष्टं समीचीनम् ॥ १ निष्काश्यः J.२ निष्काश्या उ. ब ता ज ·त द अथ सप्तदशं क्षेत्रम् ॥ १७ ॥ यावन्ति धरातलानि समानान्तराणि द्वयो रेखयोः संपातं कुर्वन्ति तानि रेखयोरेकनिष्पत्तौ संपातं करिष्यन्ति ॥ यथा हझवतधरातलं कलमनधरातलं सगफछधरातलं चै- तानि समानान्तराणि अबरेखाया असबचिह्वेषु जदरेखाया जशदचिह्वेषु संपातं कुर्वन्तीति कल्पितानि । पुनर्बजअजबदरेखा योज्याः । बजरेखा कलमनधरातले तचिह्न संपातं क- रोति । पुनस्तसरेखा तशरेखा संयोज्या । तत्र हवकमाभ्यां अबजत्रिभुजे अजतसरेखयोः सं- पातः कृतः । तत्र अजतसरेखे समानान्तरे भविष्यतः। एवं बदतश- रेखे समानान्तरे भविष्यतः । तस्मात् अससबनिष्पत्तिर्जततबनिष्प- त्तितुल्या जशशदनिष्पत्तितुल्या च भविष्यति । इदमिष्टम् ॥ अथाष्टादशं क्षेत्रम् ॥ १८ ॥ एकस्मिन् धरातले यो लम्बो भवति तत्संसक्तधरातलं तस्मिन् धरातले लम्बो भविष्यति । यथा अबम् एकस्मिन् धरातले लम्बोऽस्ति । अत्र एकं धरातलं संलग्नम् । उभयोधरातलयोर्जदसंपातरेखा उत्पन्ना । अत्र हचिह्न कल्पितम् । हझल- म्बो जदरेखायाः संलग्नधरातले कार्यः । अयं प्रथमधरातले लम्बो भविष्यति । या रेखा अस्मिन् धरातले हचिह्नात् निःसृता- स्ताः सर्वा अपि प्रथमधरातले लम्बो भविष्यति । एवं यच्चिद्रं जद- रेखायां भवति तत्रैतादृशमेव भवति । तस्मात् द्वयोर्धरातलयोः संपातः समकोणो भविष्यति ॥ १ इदमेवेष्टम् J. मा० १८ ·अथैकोनविंशतितमं क्षेत्रम् ॥ १९ ॥ द्वे धरातले मिथः संपातं कुरुत एकस्मिन् धरातले च लम्बरूपे भवतः। अनयोः संपातरेखापि लम्बरूपा भवि- ष्यति। यथा अबजदधरातलं हझवतधरातलं च अनयोः संपातरेखा कलरेखा कल्पिता । यस्मिन् धरातलद्वयं लम्बरू- पमस्ति तस्मिन् धरातले यदि कलरेखा लम्ब- रूपा न भवति तदा लचिह्नात् लमलम्बः अज- धरातले अदसंपातरेखायां निष्कास्यः । लनल- म्बश्च तझधरातले झवसंपातरेखायां निष्कास्यः । एते द्वे लमलनरेखे तस्मिन् धरातले लम्बरूपे भ. विष्यतः । इदमशुद्धम् । असदिष्टं समीचीनम् ॥ अथ विंशतितमं क्षेत्रम् ॥ २० ॥ यदा त्रयो धरातलकोणा एक घनकोणं वेष्टयन्ति तदा कोणद्वययोगस्तृतीयकोणादधिको भवति । यथा अबजकोणः अबदकोणो जबदकोणो बघनकोणं वेष्ट- यन्ति । तदैते त्रयः कोणा यदि समाना भवन्ति तदेष्टं प्रकटमेव । यदि न्यूना. धिके स्तस्तदा अबदकोणः प्रत्येकशेष- कोणादधिको भवतीति कल्पितम् । तत्र अबदकोणात् अबहकोणः अबज- कोणतुल्यः पृथकार्यः । पुनर् अबभुज- दबभुजयोरुपरि तचिह्नकचिह्ने कल्पिते । पुनस्तवकरेखा संयोज्या। पुनर्बवतुल्यं बझं पृथक्कार्यम् । पुनस्तझकझरेखे संयोज्ये । एवं तब- १ निष्काश्यः K., A., J. २ निष्काश्य: K., A., J. ३ इष्टं समी- चीनम् V. ज ·. P झत्रिभुजे तबवत्रिभुजे च तबभुज एक एवास्ति । झवभुजववभुजौ समानौ स्तः । द्वयोर्भुजयोरन्तर्गतकोणोऽपि समान एव । तदा तझ- तवौ समानौ भविष्यतः । तझझकयोर्योगस्तकादधिकोऽस्ति । त- स्मात् झकं वकादधिकं भविष्यति । तस्मात् झबककोणो ववकको- णादधिको भविष्यति । तस्मात् अबजकोणदबजकोणयोर्योगः अबद- कोणादधिको भविष्यति । इदमेवेष्टम् ॥ अथैकविंशतितमं क्षेत्रम् ॥ २१ ॥ घनकोणं यावन्ति धरातलानि वेष्टयन्ति तेषां योगश्चतु:- समकोणान्यूनो भवति । यथा बेघनकोणं झबहकोणहबवकोणझववकोणा वेष्टितं कु- र्वन्ति । पुनर्हझझवहवरेखाः संयोज्याः । पुनर्हझवत्रिभुजे तचिहं कल्पितम् । हत- झतवतरेखाः संयोज्याः । सर्वे नवकोणा हतझत्रिभुजहतवत्रिभुजझतवत्रिभुजेषु नवकोणानां तेषां योगः षट्समकोणतुल्यो- ऽस्ति । तेषु नवकोणेषु द्वौ कोणौ हचिह्न द्वौ झचिह्न द्वौ वचिह्ने स्त- स्तेषां योगो हझवत्रिभुजस्य षट्कोणा भवन्ति ते च द्विसमकोणतुल्या भविष्यन्ति । तस्मात् तचिह्नस्य त्रयः कोणाश्चतुःसमकोणतुल्या भवन्ति । षट्कोणा हबझत्रिभुजहबवत्रिभुजझबवत्रिभुजानां ता- दृशा हचिह्नझचिह्नवचिह्नेभ्यो भवन्ति । तेषां योगः प्रथमषट्- कोणयोगादधिको भविष्यति । तस्मात् बचिह्नस्य त्रयः कोणास्तचिह्न- कोणत्रयेभ्यो न्यूना भविष्यन्ति । तस्मात् चतुर्थ्यः समकोणेभ्यो न्यूना भविष्यन्ति । इदमेवेष्टम् ॥ १ तवतझौ V. २ बघनकोणो K., J. ३ णैर्वेष्टितमस्ति । K., J. ४ तेषां नवकोणानां V. ५ भविष्यन्ति V. ६ भविष्यन्ति V. ६ भविष्यन्ति V. ७ तचिहं च चतुःसमकोणतुल्यमस्ति । तस्मात् वचिद्रं चतुःसमकोणान्यूनं जातम् । इदमेवेष्टम् । K., A., & J. in place of the last part. झ ·अथ द्वाविंशतितमं क्षेत्रम् ॥ २२ ॥ यदि त्रयो धरातलकोणाः समानभुजा भवन्ति तेषां प्रत्येकद्वययोगस्तृतीयादधिकोस्ति चेत् तदा तत्कोणसम्मुख- भुजेभ्यस्त्रिभुजो भवितुमर्हति तत्र भुजद्वययोगो तृतीयभुजा- दधिको भविष्यति। यथा बहतास्त्रयो धरातलकोणाः कल्पिताः । बअबजहदहझतव- तकाः समानभुजाः कल्पिताः। पुनर् अजदझवकतत्कोणसन्मुखभुजाः कल्पिताः । यदि सन्मुखभुजा मिथः समाना भवन्ति तदा भुजद्वय- योगस्तृतीयभुजादधिको भविष्यति । यदि न्यूनाधिकास्तदा वकम् अ.. व धिकं कल्पितम् । जबरेखातो बचिह्ने जबलकोणो हकोणतुल्यः कार्यः। पुनर्बमं बजतुल्यं पृथक्कार्यम् । पुनर्जमअमरेखे संयोज्ये । तस्मात् जमभुजो दझभुजतुल्यो भविष्यति । अजजमयोगोऽस्मादधिकोऽस्ति । अमं वकादधिकमस्ति । कुतः । अबमकोणो बकोणहकोणयोगतुल्य- स्तकोणादधिकोऽस्ति । भुजाश्च मिथः समानाः सन्ति । तस्मात् अज- जमयोगो वकादधिको भविष्यति । इदमेवेष्टम् ॥ अथ त्रयोविंशतितमं क्षेत्रम् ॥ २३ ॥ तादृशत्रयधरातलकोणेभ्यः पृथक् धनकोणचिकीर्षास्ति येषां धरातलकोणानां योगश्चतुर्थ्यः समकोणेभ्यो न्यून स्यात् प्रत्येककोणद्वययोगस्तृतीयकोणादधिकः स्यात् । १ समकोणाः समभुजा J. २ दधिको भवति तदा V.

·फ यथा अहतत्रयो धरातलकोणाः कल्पिताः । एषां भुजाः समानाः कार्याः । ते अबअजदहहझतवतकाः कल्पिताः । पुनरेतत्कोणस- न्मुखभुजेभ्यो बजदझवकसंज्ञेभ्य एकं त्रिभुजं कार्यम् । तत्रिभुजं लमनं कल्पितम् । तत्र लमभुजो बजतुल्यो मनभुजो दशभुजतुल्यो लनभुजो वकभुजतुल्यश्च कल्पितः। पुनरस्मिन् त्रिभुजे लमनवृत्तं कार्यम् । अस्य केन्द्रं सचिह्न कल्पितम् । पुनः सलसमसनरेखाः संयोज्याः। बज लमतुल्यमस्ति । बअभुजजअभुजौ लस- भुजसमभुजतुल्यौ भविष्यतो वा न्यूनौ वाऽधिको भविष्यतः । यदि समानौ स्तस्तदा अकोणो लसमकोणतुल्यो भविष्यति । एवं हकोणो मसनकोणतुल्यो भविष्यति । तकोणश्च नसलकोणतुल्यो भविष्यति । तदा त्रयाणां कोणानां योगः सकोणत्रयतुल्यो भविष्यति। तदा चतुर्भिः समकोणैस्तुल्यो भविष्यति । कल्पितं च कोणत्रययोगश्चतुर्यः सम- कोणेभ्यो न्यूनोऽस्ति । इदमनुपपन्नम् ॥ पुनर्यदि बअभुजजअभुजौ लसभुजसमभुजयोन्यूनौ स्तो बज- भुजो लमभुजे स्थाप्यस्तदा अकोणो लसमत्रिभुजान्तः पतिष्यति । तस्मात् अकोणो लसमकोणादधिको भविष्यति । एवं हकोणो मसन- कोणादधिको भविष्यति । तकोणो नसलकोणादधिको भविष्यति । तस्मात् त्रयाणां कोणानां योगः समकोणचतुष्टयादधिको भविष्यति ।

·. तस्मात् प्रत्येककोणानां भुजो व्यासार्द्धादधिको भविष्यति । पुनः सचिह्नात् सफलम्बो वृत्ते शङ्कुवत् कल्प्यः । पुनस्तस्मात् लम्बात् सगं तादृशरेखायास्तुल्यं पृथक्कार्य यस्या वर्गो लसवर्गयुतः अबवर्गतुल्यो भवेत् पुनर्गलगमगनरेखाः संयोज्याः । तस्मात् गधनकोण इष्टो भविष्यति। कुतः । यतस्त्रयः कोणा ये धनकोणसमाश्लिष्टास्तेषां भुजा इष्टानां त्रयाणां कोणानां भुजैः समानाः सन्ति । एतत्रयाणां सन्मुखभुजाश्च इष्टकोणत्रयसन्मुखभुजसमानाः सन्ति । तस्मादेते त्रयः कोणा इष्टकोणत्रयसमाना भविष्यन्ति । इदमेवेष्टम् । अथ च अकोणो लसमत्रिभुजान्तः कुतः पतति । यतः प्रत्येक लसभुजमसभुजयोर्बअभुजतुल्यजअभुजतुल्यं पृथक्रियते । पुन- लचिन्हमचिन्हें केन्द्रं कृत्वा बअतुल्यजअतुल्यव्यासार्धं कृत्वा वृत्तद्वयं कार्यम् । एते द्वे वृत्ते त्रिभुजान्तः संपातं करिष्यतः। यदि त्रिभुजान्तः संपातं न करिष्यतस्तदा लमभुजतुल्यबजभुजो बअभुज- जअभुजयोगान्यूनो न भविष्यति । इदमशुद्धम् । यदि वृत्तसंपातचिहे लचिह्नमचिह्ने च रेखे संयोज्यते तदा बअ- जत्रिभुजतुल्यं लसनत्रिभुजान्तरेकं त्रिभुजमुत्पन्नं भविष्यति । तस्मा- दुत्पन्नत्रिभुजमस्तककोणः सकोणादधिको भविष्यति । मस्तककोण- सन्मुखभुजोत्पन्नौ द्वौ कोणौ लकोणमकोणयोन्यूँनौ भविष्यतः ॥ अथ चतुर्विंशतितमं क्षेत्रम् ॥ २४ ॥ समानान्तरधरातलघनक्षेत्रसन्मुखधरातलानि समानभु- जानि भवन्ति । यथा धनक्षेत्रम् अवं कल्पितम् । अजहदधरातलबझवतधरातले १ प्रत्येकं A. २ तथा पृथक्कार्य यथास्य वर्ग: A., K., J.३ अबवर्गलसव- गयोर्योगतुल्यो भवति A., K., J. ४-५ गकोणत्रयाणां विस्रो भुजाः कल्पितधरा- तलकोणत्रयसन्मुखभुजैः समानाः । A., J., and K. in place of the sentence marked. J. omits एते. तस्मादुत्पन्नत्रिभुजमस्तकको- णसन्मुखभुजोत्पन्नौ द्वौ कोणी लकोणमकोणयोन्यूँनौ भविष्यतो मस्तककोणः सको- णादधिको भविष्यति। K., A. ६ ·१४३ वि . सन्मुखधरातले कल्पिते । अनयोर्भुजाः समाना भविष्यन्ति । कुंतः । अजहदधरातले झजअब- धरातलवहदतधरातले च समानान्तरिते पति- ते स्तः । एवं झवहजधरातलबतदअधरातले पतिते स्तः । तदा जअसंपातरेखाहदसंपातरेखे समानान्तरे भविष्यतः । अनेनैव प्रकारेण जह- संपातरेखाअदसंपातरेखे मिथः समानान्तरे भविष्यतः । एवं झवबत- संपातौ समानान्तरौ भविष्यतः । एवं झबवतसंपातौ समानान्तरौ भविष्यतः । तस्मात् अजहदधरातलबझवतधरातले च समानान्तर- समानभुजे भविष्यतः । इदमेवेष्टम् ॥ अथ पञ्चविंशतितमं क्षेत्रम् ॥ २५ ॥ समानान्तरधरातलस्य घनक्षेत्रस्य मिथः सन्मुखधरात- लयोर्मध्यगतसमानान्तरं धरातलं भागद्वयं चेत् करोति तदा अनयोः खण्डयोर्निष्पत्तिधरातलखण्डयोर्निष्पत्तिसमाना भविष्यति । यथा अबं घनक्षेत्रं कल्पितम् । अस्य वतअकधरातलबलमन- सन्मुखधरातलयोः समानान्तरधरातलेन जदहझेन खण्डद्वयं कृतमिति कल्पितम् । तत्र अजखण्डहब- खण्डयोनिष्पत्तिः अझधरातलखण्डनहधरातलखण्डयो- निष्पत्तितुल्या भविष्यति । अस्योपपत्तिः । अमभुज उभयदिशि सगपर्यन्तं वर्द्धनीयः । हअ- दिशायां अफ फछं हअतुल्यं पृथक्कार्यम् । हमदि- शायां मखं खरं हमतुल्यं पृथक्कार्यम् । क्षेत्रं संपूर्ण १ यतः K., A. २ धरातलं झजअबधरातलबहदतधरातलयोः समानान्त- रालयोः समानान्तरेणेदं पतितमस्ति । A., K.,J. ३ K., A., and J. have भूम्योः instead of धरातलखण्डयो:. ४ कृतमस्तीति J. ५ अजधरातलखण्ड- योर्निष्पत्त्या तुल्या भविष्यति । K., A. ६ पूर्ण J., V. ब ज व ·कार्यम् । यदि संपूर्ण छझम् अझयावद्धातरूपं हनयावद्धातरूपस्य रझस्य समानं भवति तदा छजं घनक्षेत्रं अजघनक्षेत्रयावद्धातरूपं हवनक्षेत्रयावद्धातरूपेण जरघनक्षेत्रेण समानं भविष्यति । यदि छझं रझान्यूनं भवति तदा छजं धनक्षेत्रं जरघनक्षेत्रान्न्यूनं भवि- ष्यति । यदि अधिकं स्यात्तदा इदमप्यधिकं भवति । तस्मात् अझनह- धरातलखण्डयोर्निष्पत्तिः अजहबघनक्षेत्रखण्डयोर्निष्पत्त्योः समाना भविष्यति । इदमेवेष्टम् ॥ अथ षड्विंशतितमं क्षेत्रम् ॥ २६ ॥ एकरेखैकचिह्नोपरि घनक्षेत्रकोणतुल्यकोणचिकीर्षास्ति । यथा अबरेखातः अचिह्न तादृशो दधनक्षेत्रकोणतुल्यः कोणः कर्तव्योऽस्ति । यथा जदहं ज. दझं हदझं धरातलकोणाः वेष्ट- यन्ति । तत्र दहरेखायां वचिदं कल्पितम् । पुनर्वचिह्नात् जदझ- कोणधरातले वतलम्बो निष्कास्यः । पुनस्तदरेखा योज्या। पुनर्बअरे- खाया अचिह्ने बअलकोणबअम- झि कोणौ जदझकोणजदतकोणतुल्यौ कार्यों । पुनरमरेखाया दततुल्यम् अनं पृथक्कार्यम् । पुनर्नचिह्नात् नसलम्बो बअलकोणधरातले निष्कास्यः । पुनरस्माल्लम्बात्तवतु- ल्यं नगं पृथक्कार्यम् । पुनर्गअरेखा संयोज्या । तस्मात् अघनक्षेत्र- कोणः अस्माकमिष्टो भविष्यति । अस्योपपत्तिः । दजरेखायां कचिहं कल्पनीयम् । पुनर्वकरेखा कतरेखा संयोज्या -- १ तुल्यकोणचिकीर्षास्ति K. २ असदियो K., A.

·पुनर् अबरेखातो दकतुल्यम् अफ पृथक्कार्यम् । पुनर्गफनफरेखे संयोज्ये । अनं दततुल्यं नगं वततुल्यमस्ति । अनगकोणदतव- कोणौ प्रत्येकं समकोणौ स्तः । तस्मात् अगं दवसमानं भविष्यति । पुनरपि वअमकोणजदतकोणौ समानौ कृतौ स्तः । फअभुजअन- भुजौ कदभुजदतभुजयोः समानौ स्तः । फनभुजः कतभुजेन समानो भविष्यति । नगभुजतवभुजौ पूर्व समानावास्ताम् । फनगकोणकत- वकोणौ प्रत्येकं समकोणौ स्तः । तस्मात् फणभुजः कवभुजेन समानो जातः । फअभुजअगभुजौ कदभुजदवभुजयोः समानावास्ताम् । त- स्मात् फअगकोणकदवकोणौ समानौ भविष्यतः । एवं निश्चीयते गअलकोणवदझकोणौ समानौ भविष्यतः। बअलकोणजदझकोणौ समानौ कृतावास्तां । तस्मात् त्रयो धरातलकोणा अधनकोणसंलग्ना दघनक्षेत्रकोणवेष्टकानां त्रयाणां धरातलकोणानां समाना भविष्यन्ति । पुनर् अघनकोणो दधनकोणेन समानो भविष्यति । इदमेवेष्टम् ॥ अथ सप्तविंशतितमं क्षेत्रम् ॥ २७ ॥ एकरेखायां समानान्तरघनक्षेत्रसजातीयधनक्षेत्रस्य चिकी- स्ति । यथा अबरेखायां जदैसमानान्तरधरातलघनक्षेत्रसजातीयधन- क्षेत्रं कर्त्तव्यमस्ति । पुनर् अचिह्ने जकोणतुल्यो धनकोणः कार्यः । पुन- जझजवनिष्पत्तितुल्या अबअकयोनिष्पत्तिः कार्या । जझजहयो- मा (ह क व निष्पत्तितुल्या अबअतयोर्निष्पत्तिः कार्या । पुनस्तबधरातलं पूर्ण कार्यम् । तचिह्नबचिह्नमचिह्नेभ्यः तफरेखामलरेखाबसरेखा अकरे- १ जघनक्षेत्रसजातीयधनक्षेत्रं कृतम् । K., A. २ समानजातीय° D, भा० १९ ·खया तुल्याः समानान्तराश्च कार्याः । पुनः फकफलकसलसरेखाः संयोज्याः । तस्मात् घनक्षेत्रमिष्टं संपूर्ण भविष्यति । इष्टघनक्षेत्रसजा- तीयं च भविष्यति । इदमेवेष्टम् ॥ अथाष्टाविंशतितमं क्षेत्रम् ॥ २८॥ समानान्तरधरातलघनक्षेत्रस्य मिथः सन्मुखधरातलयोः कर्णगतधरातलमर्द्ध करोति । तच्छेदितक्षेत्रद्वयमुत्पादयति च। यथा अबघनक्षेत्रम् । तअवबसन्मुखधरातलयोर्जदकर्णहझकर्ण- गतजदहझधरातलेन खण्डद्वयं कृतम् । अतो जाते छेदितक्षेत्रे समाने भविष्यतः। अस्योपपत्तिः । अस्मिन् छेदितक्षेत्रे घनक्षेत्रसन्मुखधरातलानि वेष्टितानि सन्ति । सन्मुखभूतलानि मिथः समानानि सन्ति । कर्णगतधरातलं द्वयोरेकमेवास्ति । त्रिभुजेऽपि समाने स्तः । कुतः । ये धरातले कर्णगतधरा- तलेनार्द्धिते स्तस्तेषामेते त्रिभुजे अर्द्धरूपे स्तः । तस्मात् उभे क्षेत्रे समाने स्तः । इदमेवेष्टम् ॥ अनेनेदं निश्चितं छेदितक्षेत्रं यदि समाना- न्तरधरातलपूर्ण क्रियते तदा छेदितघनक्षेत्रं संपूर्णघनक्षेत्रस्यार्द्धं भवति ॥ अथैकोनत्रिंशत्तमं क्षेत्रम् ॥ २९ ॥ एकस्मिन् धरातले समानान्तरधरातलघनक्षेत्राणि मुख- रेखान्तर्गतानि यावन्ति सन्ति तेषां लम्बाश्चेत्समाना भवन्ति तानि घनक्षेत्राणि समानानि भवन्ति । यथा बहबझे द्वे धनक्षेत्रे अबजद धरातलोपरि कल्पिते । वझ- १ सन्मुखकर्णगतसन्मुखधरातलं K., A. र्गतानि. २ D. omits मुखरेखान्त- ·१४७ व त क म रेखाकनरेखयोरन्तरे कल्पिते। अनयो- लम्बौ यदि समानौ भवतस्तदैते धन- क्षेत्रे समाने भविष्यतः। अस्योपपत्तिः । अलच्छेदितघनक्षेत्रं दनच्छेदितघ- नक्षेत्रं च समानमस्ति । कुतः । अवत- त्रिभुजदहझत्रिभुजयोः समानत्वात् । बकलत्रिभुजजमनत्रिभुजे च समाने स्तः । चकलतधरातलं हमनझधरातलं च समानमस्ति । अबकवधरातलं दजमहधरातलं च समानमस्ति । अबलतधरातलं दझनजधरातलं च समानम् । एतयोः शेषं छेदितघनक्षेत्रे योज्यते । तदा द्वे घनक्षेत्रे मिथः समाने भविष्यतः । इदमेवेष्टम् ।। अथ त्रिंशत्तमं क्षेत्रम् ॥ ३०॥ एकस्मिन् धरातले यावन्ति समानान्तरधरातलानि धन- क्षेत्राणि भवन्ति समानलम्बानि च रेखाद्वयान्तर्गतानि न भवन्ति तदैतान्यपि समानानि भवन्ति । यथा बहबझे द्वे घनक्षेत्रे अवजदधरातले कल्पिते । एकस्य मुखं लहं द्वितीयस्य मुखं सझं कल्पितम् । अन- योलम्बौ समानौ स्तः । तदैतौ समानौ भवि- ष्यतः । अस्योपपत्तिः। कसरेखा नचिह्नपर्यन्तं वर्द्धनीया लत- रेखा च मचिह्नपर्यन्तं वर्द्धनीया । गहरेखा वचिह्नपर्यन्तं वर्द्धनीया । पुनर् अमवनदवजफरेखाः संयोज्याः । तदा बवं घनक्षेत्रमुत्पन्नं भविष्यति । अस्य मुखं नवमस्ति । इदं घनक्षेत्र १ Omitted in K., A. २ Omitted in K., A. अ स ·मिष्टक्षेत्रद्वयेन सार्द्धमेकस्मिन् धरातलेऽस्ति । द्वयो रेखयोरन्तर्गतमस्ति । इदमुत्पन्नं घनक्षेत्रं प्रत्येकं घनक्षेत्रेण समानं भविष्यति । इदमेवेष्टम् ॥ अथैकत्रिंशत्तमं क्षेत्रम् ॥ ३१॥ समानान्तरधरातलघनक्षेत्राणि चेत् समानधरातले भव- न्ति समानलम्बानि चेद्भवन्ति निजधरातले लम्बरूपाणि भवन्ति तदा समानानि भवन्ति । यथा बकझले द्वे घनक्षेत्रे अबजदधरातले हझवतधरातले स्तः । झवरेखा सचिह्नपर्यन्तं वर्द्धनीया । अदतुल्यं वसं पृथक्कार्यम् । वचि- होपरि सवगकोणो दअबकोणतुल्यः कार्यः । अबतुल्यं वर्फ पृथक्का- र्यम् । वतअनौ समानलम्बौ दअबधरातले सवगधरातले स्तः । तस्मात् वकोणअकोणौ धनकोणौ समानौ भविष्यतः । ल अ म द त खा पुनः फसघनक्षेत्रं संपूर्ण कार्यम् । इदं बकवनक्षेत्रतुल्यं भविष्यति । पुनः सचिह्नात् समरेखा तवरेखायाः समानान्तरा कार्या । हतं तथा वर्द्धनीयं यथा मचिह्ने मिलति । तवं तथा वर्द्धनीयं यथा खचिहे मिलति । पुनर्वशखसे घनक्षेत्रे पूर्णे कार्ये । तदा खसफसघनक्षेत्रे समाने भविष्यतः । तस्मात् खसबकघनक्षेत्रे समाने भविष्यतः । झलखसनिष्पत्तिर्वशेन तथास्ति यथा झतखसयोर्निष्पत्तिर्वमेनास्ति । खसफसौ समानौ स्तः । तस्मात् झलफसतुल्यघनक्षेत्रयोनिष्पत्ति- झलबकयोनिष्पत्तिरपि वशेन तथास्ति यथा झलफसतुल्यधरात- १ झलसफयोझलबकतुल्ययोनिष्पत्तिर्वशेन तथास्ति यथा झलफसधरातल- योझलबकधरातलयोस्तुल्ययोनिष्पत्तिर्वशJ.

·लयोनिष्पत्तिझलबकधरातलयोरपि निष्पत्तिर्वशधरातलेनास्ति । तदैते घनक्षेत्रे समाने भविष्यतः । इदमेवेष्टम् ।। अथ द्वात्रिंशत्तमं क्षेत्रम् ॥ ३२॥ समानान्तरधरातलघनक्षेत्राणि समानधरातले चेद्भवन्ति पिण्डाश्च तद्धरातले लम्बरूपा न भवन्ति लम्बाश्च तुल्या भवन्ति तदैतानि समानानि भवन्ति । यथा बैंकरखे बदरतधरातले कल्पिते । यदि असबगजफदछ- लम्बा बदभूतलात् मके भूतले चेत् निष्कास्या हसरखवझतछ- द ह लम्बाः शखे भूतले च निकास्या उभे क्षेत्रे पूर्णे कार्ये । तदा बकब- छे समाने भविष्यतः । एवं हि रखरछे समाने भविष्यतः । बछरछे समाने आस्ताम् । तस्मात् बकरखे अपि समाने भविष्यतः । इद- मिष्टम् ॥ अथ त्रयस्त्रिंशत्तमं क्षेत्रम् ॥ ३३ ॥ समानान्तरधरातलघनक्षेत्राणां यदि लम्बाः समाना भव- न्ति तदा तेषां निष्पत्तिर्धरातलनिष्पत्तितुल्या भवति । यथा बकझलघनक्षेत्रयोर्बदझते उभे धरातले कल्पिते । पुन- जंदरेखोपरि झतधरातलतुल्यजनधरातलं कार्यम् । अदनं संपूर्णा सरलैकरेखा भवति । पुनर्जसं घनक्षेत्र पूर्ण कार्यम् । यदि जसघन- 9 Omitted in A., and K. २ A.K. and J. have झ in place of र althrough. ३ A., K. and D. insert कुतः after कल्पिते; V. has also कुतः on the margin. ४ निष्काश्यन्ते J. ५ तस्मात् V.

·१५० न अ ह व झ क क्षेत्रे बकघनक्षेत्रे समानलम्बे समानधरातले च भवतः तदा जसघन- क्षेत्रं झलघनक्षेत्रेण समानं भविष्यति । कुतः । धरातलयोर्लम्बयोश्च साम्यात् । जसघनक्षेत्रबकघनक्षेत्रयोर्निष्पत्तिर्धरातलयोनिष्पत्तितुल्या जाता । इदमेवेष्टम् ॥ अथ चतुस्त्रिंशत्तमं क्षेत्रम् ॥ ३४ ॥ समानान्तरधरातलघनक्षेत्रयोः पिण्डौ स्वस्वधरातलयोल- म्बरूपौ यदि भवतो घनक्षेत्रे समाने च भवतस्तदा धरात- लयोनिष्पत्तिलम्बयोर्विलोमनिष्पत्तितुल्या भवति यदि तयो- रेतद्रूपा निष्पत्तिः स्यात्तदा ते घनक्षेत्रे समाने भविष्यतः । यथा अबजदघनक्षेत्रे अवजलयोर्धरातलयोः कल्पिते । वबपिण्ड- लदपिण्डौ लैम्बरूपौ यदि समानौ भवतस्तदैतयोनिक्षेत्रयोनिष्पत्ति- योधरातलयोनिष्पत्तितुल्या भविष्यति । यदि घनक्षेत्रे समाने भवत- स श ते स्तयोर्धरातलेऽपि समाने भविष्यतस्तदैतयोर्धरातलयोनिष्पत्तिलम्ब- योविलोमनिष्पत्तितुल्या भविष्यति । यद्येतद्रूपानिष्पत्तिः स्यात्तदा १ तस्मात् V. २. ईदृशी K. and A. ३ J. drops लम्बरूपौ. ४ °स्त- दातयों°J.

·. द्वे धरातले समाने भविष्यतः । तस्मात् द्वे घनक्षेत्रे अपि समाने भविष्यतः । यदि वबलदौ लम्बौ समानौ न स्तः लदमधिकं कल्पितम् । तस्मात् वबतुल्यं लगं पृथक्कार्यम् । लगं तखं जसं कशं बवतुल्यं पृथक्कार्यम् । पुनर्गखं खसं सशं शगं रेखाः संयोज्याः । तस्मात् अबं जगमुझे घनक्षेत्रे समानलम्बे भवि- ध्यतः। तदैतयोनिष्पत्तिर्धरातलयोनिष्पत्तिसमाना भविष्यति । यदि कदधरातलकगधरातले जदघनक्षेत्रजगवनक्षेत्रयोभूमी कल्पिते अन- योलम्बौ समौ भविष्यतः। जदजगयोनिष्पत्तिः कदकगयोनिष्पत्ति- समाना भविष्यति लदलगयोरपि निष्पत्तिसमाना भविष्यति । यदि अबजदे घनक्षेत्रे समाने भविष्यतस्तदैतयोनिष्पत्तिर्जगधन- क्षेत्रेणैकरूपा भविष्यति । इयम् अवधरातलजलधरातलयोर्निष्पत्ति- तुल्या भविष्यति । लदरेखाया निष्पत्तिर्लगरेखया वबरेखया चैकरूपा- स्ति । इयं विलोमनिष्पत्तिर्जाता । यदि अवजलनिष्पत्तितुल्यघनक्षेत्रयोः अबजगयोनिष्पत्तिर्जदजगनिष्पत्तितुल्यलदलगयोनिष्पत्तितुल्या भवति तदा उभे घनक्षेत्रे समाने भविष्यतः । इदमेवेष्टम् ॥ अथ पञ्चत्रिंशत्तमं क्षेत्रम् ॥ ३५ ॥ समानान्तरधरातले उभे घनक्षेत्रे स्तस्तयोः पिण्डे धरा- तले लम्बरूपे न भवतस्ते द्वे घनक्षेत्रे समाने भवतस्तदा तयोर्धरातलयोर्निष्पत्तिलम्बयोर्विलोमनिष्पत्तितुल्या भवति यद्येतादृशोनिष्पत्तिर्भवति तदा द्वे घनक्षेत्रे समाने भवतः। यथा अबजदे द्वे घनक्षेत्रे अवजलयोधरातलयोः कल्पिते । पुन- र्धरातलयोः कोणचिह्नेभ्यः अफझखवरगहलम्बास्तथा जझकछल- झतखलम्बाः निष्कास्याः । पुनर् अरजझे द्वे घनक्षेत्रे अबजदयो- १J. inserts तदा. २J. has समाने. ३ भवतः J. and V.

·ग म त ल ख %97- घनक्षेत्रयोः समाने संपूर्ण कार्ये । अरजझयोः क्षेत्रयोनिश्चयेनेष्टसिद्ध- मस्ति । तस्मात् अबजदयोर्घनक्षेत्रयोरपि । इष्टमस्माकं निश्चितं भवि- ध्यति । कुतः । धरातललम्बयोः साम्यात् । इदमेवेष्टम् ॥ अथ षट्त्रिंशत्तमं क्षेत्रम् ॥ ३६॥ समानान्तरधरातलघनक्षेत्रयोः सजातीययोनिष्पत्तिः सजातीयभुजनिष्पत्तिघनतुल्या भविष्यति । यथा अबजदे घनक्षेत्रे कल्पिते । तत्र अझजतयोनिष्पत्तिः कझ- सतयोर्निष्पत्तितुल्या हझवतनिष्पत्तितुल्या च कल्पिता । पुनहझरेखा वर्द्धनीया । वततुल्यं झनं कार्यम् । पुनः कझरेखा वर्द्धनीया। सत- तुल्यं झमं कार्यम् । पुनर्गकफझखलानि घनक्षेत्राणि संपूर्णानि कार्याणि । एषु घनक्षेत्रेषु द्वे धनक्षेत्रे क्रमेणैकैकं विहाय चेद्गृह्येते तदा श क ख तेऽभिमुखखसमानान्तरधरातलेन कृतसंपाते भविष्यतः । खलघनक्षेत्र जदधनक्षेत्रस्य समान भविष्यति । तस्मात् अबगकघनक्षेत्रनिष्पत्ति- झहझननिष्पत्तितुल्या भविष्यति । गकफझघनक्षेत्रनिष्पत्तिः कझझम- १ हझवतयोनिष्पत्ति° V. २V. has सन्मुख for अभिमुख. ३J. has खधरातलसमानान्तर', ·१५३ निष्पत्तितुल्या भविष्यति । फझवनक्षेत्रजदघनक्षेत्रतुल्यखलवनक्षेत्र- योनिष्पत्तिः अझझलनिष्पत्तितुल्या भविष्यति । तस्मात् अबजदघन- क्षेत्रनिष्पत्तिर्भुजयोर्निष्पत्तेर्घनतुल्यास्ति । इदमेवेष्टम् ।। अथ सप्तत्रिंशत्तमं क्षेत्रम् ॥ ३७॥ समानकोणधरातलद्वये चेनिषण्णे द्वे रेखे भवतस्तत्र भुज- द्वयरेखासंपातजनितकोणौ द्वितीयरेखाभुजद्वयसंपातजनित- कोणाभ्यां यथाक्रमं चेत्समानौ भवतः पुनर्निषण्णरेखातः 'कस्मादपि चिह्लादेको लम्बो धरातले नेयः पुनर्लम्बनिपातात् 'कोणपर्यन्तं रेखा कार्या तत्रास्यां रेखायां निषण्णरेखयोत्पन्नौ कोणौ तदा समानौ भविष्यतः। यथा अब दहझं द्वौ धरातलकोणौ कल्पितौ । तत्र वबहते रेखे तथा निषण्णे कल्पिते यथोत्पन्नः अबवकोण उत्पन्नदहझकोणेन समानो भवति । एवं जबवकोणो झहतकोणेन समानो भवति । पुनर्वबरेखाया हतरेखाया कचिह्वलचिह्नाभ्यां कमलम्बलनलम्बौ अबजकोणधरातले दहझकोणधरातले मचिह्ननचिह्नस्थाने पतिताविति कल्पितौ । पुनर्मबनहे द्वे रेखे योजिते । तस्मात् मबवउत्पन्नकोण- नहतउत्पन्नकोणौ मिथः समानौ भविष्यतः । स नि अत्रोपपत्तिः । बकं हसं तुल्यं कार्य यदि बकहलो समानौ न भवतः । पुनः १ हसतुल्यं J. भा० २० ·सचिह्नात् सगलम्बो हनरेखायां नेयः । पुनर्मचिह्नगचिह्नाभ्याम् अब- रेखादहरेखयोरुपरि मफगरौ द्वौ लम्बौ नेयौ । पुनर्जबझहरेखयो- रुपरि मखगशौ द्वौ लम्बौ नेयौ । पुनः फखरशकफसरकखसश- रेखाः संयोज्याः। तस्मात् बकवर्गः कमवर्गबमवर्गयोोंगेन समा- नोऽस्ति । मबवर्गस्तु मकवर्गफबवर्गयोर्योगेन समानो भविष्यति । तस्मात् बकवर्गः कमवर्गमफवर्गफबवर्गाणां योगेन समानो भवि- ध्यति । तस्मात् कफम् अबे लम्बो भविष्यति । अनेनैव निश्चितं कखं जबे लम्बो भविष्यति । सरं दहे लम्बो भविष्यति । सशं झहे लम्बो भविष्यति । बफकत्रिभुजे हरसत्रिभुजे बकोणह- कोणौ समानौ स्तः । फकोणरकोणौ प्रत्येकं समकोणौ स्तः । बकभुज- हसभुजौ मिथः समानौ स्तः । तदा बफ हरं तुल्यं भविष्यति । फकं रसतुल्यं भविष्यति । अनेनैव प्रकारेण निश्चितं बखं हशतुल्यं भविष्यति । तस्मात् बफखत्रिभुजे हरशत्रिभुजे बकोणहकोणयोः साम्यात् कोणयो- (जयोः साम्याच फखरशौ समानौ भविष्यतः । फखरशभुजयो- रुपरितनकोणौ मिथः समानौ भविष्यतः । मफखत्रिभुजे गरशत्रि- भुजे पूर्वकोणाः समकोणेभ्यश्चेच्छोध्यन्ते तदा द्वौ कोणौ द्वयोः को- णयोः समानाववशिष्यतः । फखरशभुजौ च समानौ स्तः । तस्मात् फमरगौ समानौ भविष्यतः । फकं च रसतुल्यमस्ति । यदि फकवर्गरसवर्गयोः फमवर्गरंगवर्गों चेच्छोध्येते तदा मकवर्गगस- वर्गों समानाववशिष्यतः। पुनर्मकवर्गगसवर्गों बकहससमानवर्गयोः शोध्येते तदा शेषं बमवर्गगहवर्गों समानाववशिष्यतः । पुनर्निश्चयः कार्यः । बकमत्रिभुजे हसगत्रिभुजे भुजा मिथः समानाः सन्ति । तस्मात् मक्वकोणनहतकोणौ समानौ भविष्यतः । इदमेवेष्टम् ॥ १ पुनरेतौ वर्गों बकहसवर्गयोः.

·अथाष्टत्रिंशत्तमं क्षेत्रम् ॥ ३८ ॥ यदि मिथो वे घनक्षेत्रे समानकोणे भवत एकघनक्षेत्रस्य त्रयो भुजा एकरूपनिष्पत्तौ यदि भवन्ति द्वितीयघनक्षेत्रस्य त्रयो भुजाः प्रथमभुजत्रयमध्ये मध्येनिष्पत्तितुल्याश्चेद्भवन्ति तदा ते द्वे धनक्षेत्रे मिथः समाने भविष्यतः। यथा अवजास्तिस्रो रेखा एकरूपनिष्पत्तौ कल्पिताः । पुनर्दहरेखा अरेखातुल्या कल्पिता । पुनर्दचिह्न एको घनकोणः कल्प्यः । पुन- देवभुजो बतुल्यः कार्यः । दतभुजश्च जतुल्यः कार्यः । पुनर्दकघन- क्षेत्रं समानान्तरभुजं पूर्ण कार्यम् । पुनर्लमरेखा बतुल्या कल्पिता । अ व ज 'म ग लचिह्नोपरि एकघनकोणो दकोणतुल्यस्तथा कार्यों यथा मलनकोणो हदतकोणतुल्यो भवति । मलझकोणश्च हदवकोणतुल्यो भवति । झलनकोणो वदतकोणतुल्यो भवति । पुनर्लसलगौ बतुल्यो पृथक् कार्यों । पुनर्लफवनक्षेत्र पूर्ण कार्यम् । दकं घनक्षेत्रं लफवनक्षेत्रं मिथः समानं भविष्यति । अस्योपपत्तिः । यदि दवलससमानभुजौ पिण्डौ कल्पितौ तदा दकं घनक्षेत्र लफं घनक्षेत्रं हतमगधरातलयोनिष्पत्तौ भविष्यतः । हतमगौ मिथः समानौ स्तः । कुतः । हदतकोणमलगकोणयोमिथः साम्यात् । दहभुजम- १ समानकोणे द्वे घनक्षेत्रे V., and J. २ मध्यनिष्पत्तिभुज (मध्यभुज- निष्पत्ति?).

·लभुजनिष्पत्तिलंगभुजदतभुजयोः निष्पत्त्या तुल्यास्ति । तस्मात् द्वे घनक्षेत्रे समाने भविष्यतः । इदमेवेष्टम् ॥ अथैकोनचत्वारिंशत्तमं क्षेत्रम् ॥ ३९ ॥ यदि द्वयो रेखयोः सजातीयसमानान्तरधरातले घनक्षेत्रे भवतोऽन्ययोईयो रेखयोः सजातीयसमानान्तरधरातले घन- क्षेत्रे यदि भवतो यद्येताश्चतस्रो रेखा एकनिष्पत्तौ भवन्ति तदैतानि धनक्षेत्राण्येकनिष्पत्तौ भविष्यन्ति । यदि घनक्षे- त्राण्येकनिष्पत्तौ भवन्ति तदा रेखा अप्येकनिष्पत्तौ भवि- ध्यन्ति । यथा अबजदयोरुपरि अकजले द्वे घनक्षेत्रे सजातीये कल्पिते । हझवतयोरुपरि हमवने द्वे अन्ये घनक्षेत्रे कल्पिते । पुनरेताश्चतस्रो रेखा एकनिष्पत्तौ कल्पिताः । पुनरबजदनिष्पत्तितुल्या जदरेखा सरेखानिष्पत्तिः कल्पिता। सरेखागरेखयोनिष्पत्तिः कल्पिता । हझ- ख फग स झ वतनिष्पत्तितुल्या वतफरेखानिष्पत्तिः कल्पिता । फरेखाखरेखयोरपि निष्पत्तिः कल्पिता । तदा अकजलधनक्षेत्रयोनिष्पत्तिः अबगरेखानिष्प- १J. inserts तथैव.

·तितुल्या भविष्यति । हमवनवनक्षेत्रयोनिष्पत्तिहझखरेखयोनिष्पत्तितु- ल्या भविष्यति । अबगरेखानिष्पत्तिहझखरेखानिष्पत्तितुल्यास्ति । तस्मादेतानि घनक्षेत्राण्येकनिष्पत्तौ भविष्यन्ति । पुनरेतानि घनक्षेत्राण्येकरूपनिष्पत्तौ कल्पितानि । अबजदनिष्पत्ति- हझरशतुल्या कार्या । रशोपरि रतं घनक्षेत्रं वनघनक्षेत्रवत् कार्यम् । इदमपि हमघनक्षेत्रवत् भविष्यति । अकजलयोनिष्पत्तिहमरतयो- निष्पत्तितुल्यास्ति । हमवनयोर्निष्पत्तितुल्यासीत् । तस्मात् वनरते घनक्षेत्रे समाने भविष्यतः । सजातीये आस्ताम् । तस्मात् वतरेखा रशरेखा समाना जाता । तदैता रेखा एकनिष्पत्तौ भविष्यन्ति । इद- मेवास्साकमिष्टम् ॥ अथ चत्वारिंशत्तमं क्षेत्रम् ॥ ४० ॥ धनहस्तक्षेत्रस्य मिथः सन्मुखधरातलयोर्भुजानामर्दै कार्य- मर्द्धचिह्नेषु धरातलद्वयं मिथः संपातकर्तृ घनहस्तच्छेदकं कार्य तदा धरातलयोः संपातरेखाघनहस्तकर्णयोः संपातो भविष्यत्यर्द्ध। यथा अबं धनहस्तः कल्पितः । दहझते द्वे सन्मुखधरातले कल्पिते । द्वयोर्धरालयोर्भुजानां कचिह्नल- चिह्नमचिह्ननचिह्नेषु तथा सचिह्नगचिह्नफ- चिह्नखचिहेष्वर्द्धं कृतम् । अर्द्धचिह्वेषु कफ- धरातललखधरातले संप्राप्ते कल्पिते । द्वयो- धरातलयोः संपातरेखा रशं कल्पिता । धनहस्तकर्णम् अब कल्पितम् । तदा अब- रशरेखे तचिह्नोपर्यढे संपातं करिष्यतः । अस्योपपत्तिः । जररअरेखे संयोज्ये । अरलत्रिभुजे जरनत्रिभुजे लकोणनकोणौ १°कारक J. २ अर्धे संपातो भविष्यति.

·5 समकोणौ स्तः । एतत्संबन्धिभुजौ समानौ । तदा अरभुजजरभुजौ समानौ भविष्यतः । पुनर्लरअकोणनरजकोणौ समानौ भविष्यतः । पुनर् अरनकोण उभयत्र योज्यते । तदा लरअकोणअरनकोण- योर्योगो द्वाभ्यां समकोणाभ्यां तुल्यो नरजकोणनरअकोणयोर्योगेन तुल्यो भविष्यति । तस्मात् जरअसरलैकरेखा स्यात् । पुनर्वशशबरेखे संयोज्ये। इदं निश्चितम् । अनयोर्योगोऽपि सरलैकरेखा भविष्यति । जबअव- रेखा हतरेखायाः समाने समानान्तरे स्तः । तदा अजवबरेखे मिथः समाने समानान्तरे च भविष्यतः । अबकर्णोऽनयोधरातलेऽस्ति । तस्मा- . दियं रेखा रशं छेत्स्यति । अरतत्रिभुजे बशतत्रिभुजे अरभुजबश- भुजौ समानौ स्तः । अनयोस्त्रिभुजयोः कोणावपि मिथः समानौ स्तः । तस्मात् अतं तबसमानं भविष्यति । रतं तशसमानं भविष्यति । इदमेवास्माकमिष्टम् ॥ अथैकचत्वारिंशत्तमं क्षेत्रम् ॥४१॥ ययोश्छेदितक्षेत्रयोः समानलम्बयोरेकस्य भूमिस्त्रिभु- जास्ति । द्वितीयस्य भूमी चतुर्भुजा समानान्तरभुजा पूर्वभूमे- र्द्विगुणास्ति । तदा ते छेदितक्षेत्रे समाने भविष्यतः । यथा अबजदहझक्षेत्रं वतकलमनं द्वितीयं छेदितक्षेत्रं कल्पितम् । प्रथमस्य भूमिबंदचतुर्भुजा द्वितीयस्य भूमिर्नकलत्रिभुजा कल्पिता। व न त क पुनर्नलचतुर्भुजं समानान्तरभुजं संपूर्ण कार्यम् । इदं बदचतुर्भुज- १ द्वयो V. २ तदैते V.

·१५९ समानं भविष्यति । पुनर्जसं घनक्षेत्रं कगं च संपूर्ण कार्यम् । एते द्वे घनक्षेत्रे समाने भविष्यतः । कुतः । भूमिलम्बानां समत्वात् । तदै- तयोरट्टे छेदितक्षेत्रे अपि समाने भविष्यतः । इदमेवामाकमिष्टम् ॥ श्रीमद्राजाधिराजप्रभुवरजयसिंहस्य तुष्यै द्विजेन्द्रः सम्राड् श्रीमज्जगन्नाथ इति समभिधारूढितेन प्रणीते । ग्रन्थेऽस्मिन्नाम्नि रेखागणित इति सुकोणावबोधप्रदात- र्यध्यायोऽध्येतृमोहापह इह विरतिं प्राप भूचन्द्रतुल्यः ॥ ॥ इति श्रीसम्राइजगन्नाथविरचिते रेखागणिते एकादशोऽध्यायः संपूर्णः ॥११॥ १ साम्यात् J. J. drops अपि समाने.

·अथ द्वादशोऽध्यायः ॥ १२॥ तंत्र पञ्चदश क्षेत्राणि सन्ति ॥ १५ ॥ अथ प्रथम क्षेत्रम् ॥ १॥ द्वे क्षेत्रे सजातीये द्वयोवृत्तयोर्मध्ये यदि स्यातां तदा तयोः क्षेत्रयोर्निष्पत्तिवृत्तव्यासवर्गयोर्निष्पत्तितुल्या भवति । यथा अबजदहक्षेत्रं वतकलमक्षेत्रं च कल्पितम् । बझतनौ व्यासौ कल्पितौ। पुनर् अझवनबहतमरेखाः संयोज्याः । तदा. अबहत्रिभुजे वतमत्रिभुजे अकोणवकोणौ समानौ स्तः । कोणयोः संबन्धिभुजौ सजातीयौ स्तः । अहबकोणतुल्यअझबकोणो वतम- तुल्यवनतकोणतुल्यो भविष्यति । तस्मात् अझबत्रिभुजवनत- अ ब त्रिभुजे झअबकोणवनतकोणयोः साम्येन झअबकोणनवतकोणयोः समकोणभावित्वेन सजातीये भविष्यतः । अबवतभुजयोनिष्पत्तिबझ- तनभुजयोर्निष्पत्तिसमाना भविष्यति । अवजदहक्षेत्रवतकलमक्षेत्रयो. निष्पत्तिः अबवतयोर्निष्पत्तिवर्गतुल्यास्ति । तस्मात् द्वयोः क्षेत्रयोनिष्प- त्तिर्बझतननिष्पत्तिवर्गतुल्या भविष्यति । तस्मात् बझतनयोर्वर्गनिष्प- त्तितुल्या भविष्यति । इदमेवेष्टम् ॥ अथ द्वितीय क्षेत्रम् ॥ २॥ वृत्तफलयोनिष्पत्तिासवर्गयोर्निष्पत्तितुल्या भविष्यति । १. अत्र V. २ V.drops अथ. ३ V. inserts तयोः. ४ V. drops अथ. ५ भवति V.

·यथा अजहववृत्ते कल्पिते । बदझतौ तत्क्षेत्रयोक्सौ कल्पितौ । यदि बदवर्गझतवर्गयोनिष्पत्तिः अजवृत्तफलहववृत्तफलयोनिष्पत्ति- तुल्या न भवति तदा अजवृत्तक्षेत्रसक्षेत्रनिष्पत्तितुल्या कल्पिता । सक्षेत्रं प्रथमवृत्तफलान्यूनं कल्पितम् । हववृत्तफलसक्षेत्रयोरेंन्तरं खक्षेत्रं कल्पितम् । पुनर्झहतचापझवतचापे हचिह्नवचिह्नयोद्धिते कार्ये । पुनझहहततववझरेखाः संयोज्याः। तस्मात् हवक्षेत्रं हववृत्ता- ईफलादधिकं भविष्यति । पुनश्चत्वारि चापानि कचिह्नलचिह्नमचिह्न- नचिहेष्वद्धितानि कार्याणि । एतेषां चापानां पूर्णज्याः संयोज्याः । तस्मात् चापानां मध्ये चत्वारि त्रिभुजान्युत्पद्यन्ते । प्रत्येक क्षेत्रं खार्द्धादधिकं भविष्यति । अ how क ख ब झ स ख अनेन प्रकारेण त्रिभुजानि तावदुत्पादनीयानि यावच्छेषवृत्तख- ण्डानि खक्षेत्रात् न्यूनानि भवन्ति । तस्मात् बहुभुजोत्पन्नं क्षेत्रं कम- क्षेत्रं सक्षेत्रादधिकं भविष्यति । पुनर् अजवृत्ते सफक्षेत्रं कमक्षेत्र- सजातीयं कार्यम् । तस्मात् बदवर्गझतवर्गयोनिष्पत्तिः सफक्षेत्रकम- क्षेत्रयोनिष्पत्तितुल्या भविष्यति । अजवृत्तफलस्य सक्षेत्रफलस्य च १ V. has तयोः for तत्क्षेत्रयोः. २ अजवृत्तफलकल्पितान्यक्षेत्रनिष्प. त्तितुल्या कल्पिता । तत्क्षेत्रं प्रथमवृत्तफलान्यूनं सक्षेत्रं कल्पितम् । K., A. ३ °रन्तरतुल्यं K., A. ४ वखण्डार्धा K., A. भा० २१ ·१६२ निष्पत्तितुल्यासीत् । तस्मात् सफक्षेत्रकमक्षेत्रयोनिष्पत्तिः अज- वृत्तफलस्य सक्षेत्रफलस्य च निष्पत्तिसमाना भविष्यति । पुनः सफक्षेत्रअजवृत्तफलस्य निष्पत्तिः कमक्षेत्रसक्षेत्रनिष्पत्तितुल्यास्ति । कमक्षेत्रं सक्षेत्रादधिकमस्ति । तस्मात् सफक्षेत्रफलं अजवृत्तफलाद- धिकं भविष्यति । इदमशुद्धम् ॥ पुनर्बदवर्गझतवर्गयोनिष्पत्तिः अजवृत्तक्षेत्रहववृत्तादधिकान्य- क्षेत्रनिष्पत्तिसमाना कल्पिता । तस्मात् झतबदवर्गयोर्निष्पत्तिस्तथास्ति यथा हवादधिकक्षेत्रस्य निष्पत्तिः अजवृत्तफलेनास्ति वा हववृत्तफलस्य अजवृत्तफलान्यूनक्षेत्रेण निष्पत्तिस्तत्तुल्यास्ति । पूर्वप्रकारेणैवेदमप्यशुद्धं कुर्मः । तस्मादस्मदिष्टं समीचीनम् ॥ अथ तृतीयं क्षेत्रम् ॥३॥ यस्रत्रिफलशङ्कोः खण्डचतुष्टयं कार्य तत्रै पुनः खण्डद्वयं शङ्कुरूपं समानजातीयं कर्त्तव्यमस्ति । तस्यैव शङ्कोः शेषे द्वे खण्डे छेदितक्षेत्ररूपे शङ्कर्धादधिके समाने भवतस्तथा कर्तव्यम् । यथा अबजदशङ्कोः अवजत्रिभुजं भूमिः दं मुखं कल्पितम् । पुनस्तस्य षड् भुजा हझतवकलचिढेष्वर्द्धिताः कार्याः । पुनहझझ- वहवझततकझकतलवलरेखाः संयोज्याः । एवं कृतेऽस्मदिष्टं सिद्धं भविष्यति । अस्योपपत्तिः । अहवझशङ्कोझतकदशङ्कोश्च त्रयो भुजा मिथः समानाः सन्ति । १ हवक्षेत्रस्य न्यूनक्षेत्रनिष्पत्त्या तुल्यास्ति । K., A. २ पूर्ववदेतदप्यनुप- पनम् । K., A. ३ तत्र खण्डद्वयं शङ्कुरूपं समानं सजातीयं कर्त्तव्यमस्ति । K.., A., V.

·१६३ कार जय ब कुतः । अनयोर्भुजा वृतच्छ कोर्भुजार्द्धमिताः सन्ति । एतानि त्रिभुजानि सजातीयानि भ- विष्यन्ति । कुतः। केचित्कोणा मिलिताः सन्ति । केचित्कोणाः समानाः सन्ति । कुतः । एतेषां कोणानां भुजा वृहद्भुजेभ्यः समानान्तराः सन्ति । तस्मादेतौ शङ्ख मिथः सजातीयौ समानौ च भविष्यतः। बृहच्छङ्कोः सजातीयौ च पति- ध्यतः । पुनव्हच्छङ्कोरर्द्ध छेदितक्षेत्रे समानलम्बेऽवशिष्यते । तस्मा- देतयोर्द्वयोश्छेदितक्षेत्रयोझतलवं धरातलमेकमेव भविष्यति । पुनरेक- च्छेदितक्षेत्रस्य भूमिहवलबचतुर्भुजं समानान्तरभुजं भविष्यति ! द्वितीयस्य भूमिवलजत्रिभुजं भविष्यति । इदं त्रिभुजं हवलबक्षेत्र- स्यार्द्धमस्ति । तस्मादुझे छेदितक्षेत्रे अपि समाने भविष्यतः। यस्य च्छेदितक्षेत्रस्य भूमिवलजत्रिभुजमस्ति तत् अहवझशङ्कोरधिकमस्ति । कुतः । एतयोः समभूमिसमलम्बत्वात् । अस्मादेतच्छेदितक्षेत्रद्वयं बृहच्छङ्कोर दधिकं भविष्यति । इदमेवेष्टम् ॥ अथ चतुर्थ क्षेत्रम् ॥ ४ ॥ त्रिभुजभूमिकयोस्त्रिफलकयोः समानलम्बयोः शङ्कोः प्रत्येकस्य पूर्ववच्छङ्कुद्वयं छेदितक्षेत्रद्वयं च क्रियते तदानयोर्भू- भ्योर्निष्पत्तिरनयोश्छेदितक्षेत्रनिष्पत्तितुल्या भविष्यति । यथा अवजदमेको मनसगं द्वितीयः शङ्कुः कल्पितः । अनयोः शङ्कोर्मध्ये उभौ शङ्क द्वे छेदितक्षेत्रे च पूर्ववत्कार्ये । तदा अबजत्रि- भुजमनसत्रिभुजयोनिष्पत्तिः अबजदशङ्कोश्छेदितक्षेत्रद्वयस्य मनसग- शङ्कोश्छेदितक्षेत्रद्वयेन या निष्पत्तिस्तस्याः समाना भविष्यति । अस्योपपत्तिः । बजजलयोनिष्पत्तिर्नससशयोर्निष्पत्तितुल्यास्ति । तस्मात् जबज- १K. and A. insert समाना here. २ तस्मादे V.

·लनिष्पत्तिवर्गतुल्या अबजत्रिभुजबल जत्रिभुजनिष्पत्तिनससशनिष्प- त्तिवर्गतुल्यमनसत्रिभुजरसशत्रिभुजनिष्पत्तिसमाना भविष्यति । lew या त स तदा अवजत्रिभुजमनसत्रिभुजयोनिष्पत्तिर्वलजत्रिभुजरशसत्रिभु- जयोर्निष्पत्तितुल्यास्ति । इयं निष्पत्तिर्यस्य च्छेदितक्षेत्रस्य वलजत्रिभुजं भूमिः पुनर्यस्य च्छेदितक्षेत्रस्य रसशत्रिभुजं भूमिरनयोर्निष्पत्तिसमाना भविष्यति । कुतः। अनयोर्लम्बसाम्यात् । प्रत्येकं छेदितक्षेत्रस्यार्द्धम- स्ति । तस्मादपि यस्य च्छेदितघनक्षेत्रस्य भूमिबलजत्रिभुजमस्ति पुनर्यस्य च्छेदितघनक्षेत्रस्य भूमी रसशत्रिभुजमनयोनिष्पत्तिद्विगुणयोर्निष्पत्तिस- मानास्ति । पुनर्द्विगुणयोर्निष्पत्तिः अवजदशङ्कोश्छेदितक्षेत्रद्वयस्य मन- सगशङ्कोश्छेदितक्षेत्रद्वयेन या निष्पत्तिस्तस्याः समानास्ति । तस्मात् अबजदशङ्कुभूमिमनसगशङ्कुभूम्योर्निष्पत्तिः अबजदशङ्कोश्छेदितक्षे- त्रद्वयस्य मनशगशङ्कोश्छेदितक्षेत्रद्वयस्य च या निष्पत्तिस्तस्याः समा- नास्ति । इदमेवारसाकमिष्टम् ॥ अनेन क्षेत्रेणेदं निश्चितम् । चतुर्णी शङ्कनां मध्ये प्रत्येकस्य द्वौ शङ्क द्वे छेदितक्षेत्रे च पूर्ववत् कार्यते । एवमुत्पन्नशकूनां द्वौ शङ्ख द्वे छेदितक्षेत्रे कार्ये । एवमग्रेऽपि यथेच्छं कार्थे । तदा प्रत्येकशङ्कुभूमेनि- प्पत्तिद्धितीयशङ्कुभूम्या तथा स्यात् यथा प्रथमशङ्कोश्छेदितक्षेत्रयोद्विती- यशङ्कोश्छेदितक्षेत्राभ्यामस्ति । एकप्रथमस्य द्वितीयेन निष्पत्तिस्तथा भवति यथा सर्वेषां प्रथमानां योगस्य द्वितीययोगेन सह यथा निष्पत्तिः १ यतोऽनयोलम्बाः समानाः सन्ति । K., A.

·१६५ स्यात् । तस्मात् अबजभूमेनिष्पत्तिर्मनसभूम्या तथा भवति यथा प्रथमशङ्कोः सर्वच्छेदितक्षेत्रयोगस्य द्वितीयशङ्कोश्छेदितक्षेत्रयोगेनास्ति । अथ पञ्चमं क्षेत्रम् ॥ ५॥ द्वौ शङ्क त्रिभुजभूमी समानलम्बौ च यदि भवतस्तदा शङ्कोर्निष्पत्तियोर्भूम्योर्निष्पत्तिसमाना भवति । यथा अबजदमनसगौ द्वौ शङ्क कल्पितौ । यदि अबजभूमि- मनसभूम्योर्निष्पत्तिः अबजदमनसगशङ्कोर्निष्पत्तिसमाना न स्यात् तदा अबजदशङ्कुनिष्पत्तिमनसगक्षेत्रादन्यन्यूनाधिक क्षेत्रनिष्पत्तितुल्या भवतीति कल्पितम् । प्रथमं खक्षेत्रं मनसगशङ्कोन्यूँनं कल्पि- तम् । मनसगशङ्कुखक्षेत्रयोरन्तरं झक्षेत्रं कल्पितम् । पुनर्मनसग. शङ्कोझै शङ्क द्वे छेदितक्षेत्रे च पूर्वप्रकारेण कृते । प्रत्येकमुत्पन्नशङ्कनां द्वौ शङ्क द्वे छेदितक्षेत्रे च कुर्मः । एवं पुनरप्युत्पन्नशङ्कनां करणेन ख अ म ह व क ज स यावत् लघुशकूनां योगो झक्षेत्रान्यूनो भवति तावत्कार्यम् । १ कार्ये K., A.

·अब- तस्मात् सर्वेषां छेदितक्षेत्राणां योगः खक्षेत्रादधिको भविष्यति । पुनर् अबजदशङ्कोः शङ्कुच्छेदितक्षेत्राणि तावन्ति कार्याणि यावन्ति मनसगशङ्कोः शङ्कुच्छेदितक्षेत्राणि कृतानि । तस्मात् अबज- भूमेनिष्पत्तिर्मनसभूम्या तथा स्यात् यथा अबजदशङ्कोः सर्व- च्छेदितक्षेत्रयोगस्य निष्पत्तिर्मनसगशङ्कोश्छेदितक्षेत्रयोगेनास्ति । पुनर् अबजमनसभूम्योर्निष्पत्तिः अबजदशङ्कुखघनक्षेत्रयोर्निष्पत्तितुल्या कल्पितासीत् । तस्मात् अबजदशकोः सर्वच्छेदितक्षेत्रयोगस्य निष्पत्ति- मनसगशङ्कोः सर्वच्छेदितक्षेत्रयोगेन निष्पत्तिस्तथास्ति यथा जदशङ्कोः खधनक्षेत्रेणास्ति । अबजदशङ्कोः सर्वच्छेदितक्षेत्रयोगस्य निष्पत्तिः अबजदशङ्कुना तथास्ति यथा मनसगशङ्कोः सर्वच्छेदि- तक्षेत्रयोगस्य निष्पत्तिः खघनक्षेत्रेणास्ति । तदा मनसगशङ्कोः सर्वच्छे- दितक्षेत्रयोगः खघनक्षेत्रादधिकोऽस्ति । तस्मात् अबजदशङ्कोः सर्वच्छे- दितक्षेत्रयोगः अबजदशङ्कुतोऽधिको भविष्यति । इदमशुद्धम् ॥ पुनः खक्षेत्रं मनसगशङ्कोरधिकं कल्पितम् । तस्मात् मनसभूमे- निष्पत्तिः अबजभूम्या तथा भविष्यति यथा मनसगशङ्कोनिष्पत्तिः अवजदशकोन्यूनक्षेत्रेणास्ति । उपरितनप्रकारेणैवेदैमशुद्धं करिष्यामः । तस्मादस्मदिष्टं समी- चीनम् ॥ अथ षष्ठं क्षेत्रम् ॥ ६॥ यत् छेदितक्षेत्रमस्ति तस्य त्रयः समानाः शङ्कवस्त्रिभुज- भूमिकाः कर्तुं शक्यन्ते । यथा अबजदहझच्छेदितक्षेत्रं जझदभूमौ कल्पितम् । पुनर्बदब- १ सर्वच्छेदित K., A. २ वेदमप्यशुद्धम् । K., A.

·१६७ ह ब ज झझहरेखाः संयोज्याः । रेखायोगेन त्रयः स- मानाः शङ्कवस्त्रिभुजभूमिकाः संपद्यन्ते । अत्रोपपत्तिः। यस्य शोभूमिर्जबदत्रिभुजं मुखं झ- चिहं यस्य च शङ्कोर्बदहत्रिभुजं भूमिर्मुखं झचिह्नमस्ति एतौ शङ्क समौ स्तः । छेदितक्षेत्रस्य अबहझशङ्करवशिष्टः । अझं द्वितीयशङ्कुसमानोस्ति । कुतः । यतो बचिह्नमुभयोर्मुखं कल्पितम् । अनयोर्भूमिश्च अझहहझदत्रिभुजौ कल्पितौ । तस्मात् त्रय उत्पन्नशङ्कवः समाना जाताः । अनेन क्षेत्रेणेदमपि ज्ञातं त्रिभुजभूमिकशङ्कोश्छेदितक्षेत्रं संपूर्ण चेत्, क्रियते तदा शङ्कुश्छेदितक्षेत्रस्य व्यंशो भविष्यति ॥ ६ ॥ अथ सप्तमं क्षेत्रं ॥७॥ त्रिभुजभूमिकौ शङ्क यदि समानौ भवतस्तदा तयोर्भू- म्योनिष्पत्तिस्तल्लम्बयोविलोमनिष्पत्तितुल्या भविष्यति । यदि तयोः शङ्कोभूमिनिष्पत्तिलम्बयोर्विलोमनिष्पत्तितुल्या भव- ति तदा तौ समानौ भवतः। यथा अवजदशङ्कुहझवतशङ्क कल्पितौ । अनयोः शवोट्टे घनक्षेत्रे समानान्तरधरातले बलझगे संपूर्ण कार्थे । एते द्वे घनक्षेत्रे he त ख ne ब झ १ यदीदृशी निष्पत्तिस्तदा तौ समानौ स्तः। K., A.

·यदि समाने भवतस्तदानयोभूम्योर्निष्पत्तिरनयोलम्बविलोमनिष्पत्तेस्तुल्या भविष्यति । यदि घनक्षेत्रभूम्योर्निष्पत्तिरेतल्लम्बनिष्पत्तेविलोमतुल्या भविष्यति तदैते घनक्षेत्रे समाने भविष्यतः । अनयोधनक्षेत्रयोनिष्प- त्तिमिथस्तथास्ति यथाऽनयोः षडंशस्य परस्परनिष्पत्तिरस्ति । अनयोः घडंशैः कल्पितशङ्क भवतः । अथ घनक्षेत्रभूम्योनिष्पत्तिर्भूम्योरर्द्धस्य निष्पत्तितुल्यास्ति । अनयो- भूम्योरट्टै कल्पितशङ्क भूमी भवतः । अनयोनिक्षेत्रलम्बयोनिष्पत्तिः कल्पितशङ्कुलम्बयोनिष्पत्तिरस्ति । कुतः । यत एतत्घनक्षेत्रलम्बौ कल्पितशङ्कुलम्बावेकरूपौ स्तः । तस्मात् द्वयोः कल्पितयोः शवोर-, स्मदिष्टं स्पष्टं भविष्यति ॥ अथाष्टमं क्षेत्रम् ॥८॥ त्रिभुजभूमिकौ द्वौ शङ्क यदा सजातीयौ भवतस्तदा तयोर्निष्पत्तिः सजातीयभुजनिष्पत्तिघनतुल्या भविष्यति । यथा अबजदशङ्कुहझवतशङ्क कल्पितौ । यद्यनयोर्बलझगे द्वे घ- नक्षेत्रे पूर्णे क्रियेते तदैतयोर्घनक्षेत्रयोर्निष्पत्तिरनयोर्भुजनिष्पत्तिधन- ल म अ त ख त hd ज ब तुल्या भविष्यति । यत एतौ सजातीयौ स्तः । कल्पितशङ्क च घनक्षेत्र- योनिष्पत्तितुल्यौ स्तः । कल्पितशङ्कुक्षेत्रस्य भुजौ द्वयोर्घनक्षेत्रभुजयो- निष्पत्तौ स्तः । तस्मादस्मिन् शङ्कद्वयेऽस्मदिष्टं सेत्स्यति । क्षेत्रं च पूर्ववत् ॥

·अथ नवमं क्षेत्रम् ॥ ९ ॥ समतलमस्तकपरिधेः शङ्कुः समतलमस्तकपरिधितृती- यांशो भवति । यदि तृतीयांशो न भवति तदा तृतीयांशान्यूनः कल्पितः । तस्मात् समतलमस्तकपरिधिक्षेत्रं त्रिगुणितशङ्कोरधिकं भविष्यति । तच्च खघ- नक्षेत्रतुल्यमधिकं कल्पितम् । तत्क्षेत्रस्य शङ्कोश्च भूमिः अबजदवृत्तं कल्पितम् । अस्मिन् वृत्ते समकोणसमचतुर्भुजं कार्यम् । अस्मिन् सम- • कोणसमचतुर्भुजे समतलमस्तकपरिधिक्षेत्रोच्छ्रायतुल्यं घनक्षेत्र कार्यम् । इदं तत्क्षेत्रार्द्धादधिकं भविष्यति । पुनश्चत्वारि चापानि हझवतचिह्नेष्वद्धितानि । तेषु पूर्णजीवा संयोज्याः । उत्पन्नत्रिभुजेषु च्छेदितक्षेत्रं तावदेवोच्छूितं कार्यम् । एतानि च्छेदितक्षेत्राणि समतलमस्तकपरिधिक्षेत्रशेषखण्डचतुष्टयेभ्योऽधिकानि भविष्यन्ति । एवं तावच्छेदितक्षेत्राणि कार्याणि यावत् समतलमस्तकपरि- धिक्षेत्रशेषखण्डानि खक्षेत्रान्यूनानि भवन्ति । . ख अत्रोपपन्नं घनक्षेत्रं त्रिगुणितशङ्कोरधिकं भविष्यति । पुनश्छेदि- तक्षेत्रभूमौ तावदेवोच्छूितः सफलकः शङ्कुयोगशङ्कः कार्यः । एवमुत्पन्न- शङ्कुश्छेदितक्षेत्रतुल्यो भविष्यति । एवमुत्पन्नशङ्कुस्त्रिगुणितः सन् १ अत्रोत्पन्नानि घनक्षेत्राणि त्रिगुणितशङ्कोरधिकानि भविष्यन्ति । K., २ K. and A. insert प्रत्येकं here. ३ °योगाः शङ्कवः कार्याः K., A. ४ शङ्खवच्छेदितक्षेत्रतुल्या भविष्यन्ति K., A, A. भा०. २२ ·१७० छेदितक्षेत्रयोगतुल्यो भविष्यति । तानि छेदितक्षेत्राणि कल्पितशङ्कोः त्रिगुणादधिकानि भवन्ति । बः उत्पन्नसफलकशङ्कुः कल्पित- शवन्तस्तिष्ठति । अयं कल्पितशङ्कोरधिको भविष्यति । इदमशुद्धम् ॥ पुनः स शङ्कुः समतलमस्तकपरिधितृतीयांशात् खघनफलक्षेत्र- तुल्योऽधिकः कल्पितः । तस्मात् तेत् क्षेत्रं त्रिगुणितशङ्कोन्यूँनं भविष्यति । पुनः पूर्ववत् कल्पितशवन्तरनेनोच्छ्रायेण सफलकशङ्कुस्तथा कार्यो यथा शेषखण्डानि खक्षेत्रान्यूनानि भविष्यन्ति । अयं सफ.. लकस्त्रिगुणितः सन् समतलमस्तकपरिधिक्षेत्रादधिको भविष्यति । सास्रशङ्कोभूमौ तावदुच्छ्रितं छेदितक्षेत्रं कार्यम् । एतानि च्छेदितक्षेत्राणि त्रिगुणितसास्रशङ्कुतुल्यानि भवन्ति । अयं त्रिगुणसफलकशङ्कुश्च समतलमस्तकपरिधिक्षेत्रादधिकोऽस्ति । तस्मात् छेदितक्षेत्राण्यप्यधि- कानि भविष्यन्ति । इदमशुद्धम् । अस्मदिष्टं समीचीनम् ॥ प्रकारान्तरम् ॥ यत् घनक्षेत्रं समतलमस्तकपरिधिक्षेत्रव्यंशान्यूनं भवति तत् क्षेत्रं शङ्कोरपि न्यूनं भविष्यत्यधिकेऽधिकं च तत् । तत्र प्रथमतः घन- क्षेत्रं न्यून क्षेत्रं कल्पितम् । इदं त्रिगुणितं समतलमस्तकपरिषिक्षेत्रात् खक्षेत्रतुल्यं न्यून भविष्यति । ख श १K. and A. insert अयं सफलकशङ्कुश्च बृहत्शङ्कोरन्तरितोऽस्ति । २ K. and A. have समस्तमस्तकपरिधिक्षेत्रं instead of तत्क्षेत्रं.

·१७१ ther त व पुनः प्रोक्तवत् समतलमस्तकप- रिधिक्षेत्रान्तश्छेदितक्षेत्राणि तावन्ति तथा कार्याणि यथा तत् क्षेत्रं शेष- खण्डानि खक्षेत्रान्यूनानि भवन्ति । एतानि छेदितक्षेत्राणि कल्पितन्यून- घनक्षेत्रात् त्रिगुणादधिकानि भवि- ष्यन्ति । पुनः शवन्तः सफलक- शङ्कुः कार्यश्छेदितक्षेत्रभूमौ । इदं सफलकशङ्कुक्षेत्रं शङ्कोन्यून भविष्यति । इदं छेदितक्षेत्राणां तत्र्यं- शेन तुल्यं भविष्यति । स च व्यंशो न्यूनघनक्षेत्रादधिकोऽस्ति । तस्मात् कल्पितघनक्षेत्रं समतलमस्तकपरिघित्र्यंशात् न्यूनमस्ति । शङ्कोनितान्तं न्यून भविष्यति । पुनरप्यधिकं घनक्षेत्रं कल्पितम् । इदं त्रिगुणितं समतलमस्तकपरिधिक्षेत्रात् खक्षेत्रतुल्यमधिकं कल्पि- तम् । पुर्नवृत्ते समकोणसमचतुर्भुजं क्षेत्रं कार्यम् । तत्र तत्क्षेत्रोच्छ्राय- तुल्यमेकं घनक्षेत्रं कार्यम् । एतत्कल्पितघनक्षेत्रादधिकं वा भविष्यति वा न भविष्यति । यद्यधिकं भवति तदा शक्षेत्रतुल्यमधिकं कल्पितम् । अस्य समतलमस्तकपरिधिक्षेत्रस्य चान्तरं खघनक्षेत्रादधिकं भविष्यति । पुनः केन्द्रे खघनक्षेत्रकोणे च रेखाः संयोज्याः । एता वृत्तस्य हझवत- चिह्वेषु संपातं करिष्यन्ति । पुनः संपातचिहेभ्यो वृत्तपालिपर्यन्तं रेखा निष्कास्याः । एता रेखा तदन्तरार्द्धभ्योऽधिकाः। कुतः । अबअद- रेखे मचिह्ननचिह्नवृत्तपालिसंलग्ने कार्ये । लहकरेखा हचिह्नलग्ना कल्प्या । ते द्वे रेखे लचिह्नकचिह्ने कृतसंपाते कल्पिते । पुनहम- हनरेखे संयोज्ये । तत्र अमअनरेखे समाने भविष्यतः । हककमरेखे समाने भविष्यतः । अकं कहादधिकमस्ति । कुतः । हस्य समकोण- १K. and A. insert कल्पित. २'वृत्तोपरि K., A. त्रकोणेषु K., A. ४ वृत्तपालिस्पर्श कुर्वत्यः K., A. ३ चतुर्भुजक्षे- ·१७२ त्वात् । कमादप्यधिकं भविष्यति । अकहत्रिभुजं कमहत्रिभुजा- दधिकं भविष्यति । अलहत्रिभुजं लहनत्रिभुजादधिकं भविष्यति । तस्मात् अलकत्रिभुजमन्तरार्द्धादधिकं भविष्यति । एवं शेषान्तरा- र्द्धात् शेषत्रिभुजमधिकं भविष्यति । अनेनैव प्रकारेण तथा कार्य यथान्तरक्षेत्राणि खक्षेत्रान्यूनानि भविष्यन्ति । शेषं तथा घनक्षेत्रं भविष्यति तथा कल्पितघनक्षेत्रादधिक न भविष्यति । इदं समतलमस्तकपरिधिक्षेत्रादधिकमस्ति । पुनरस्य भूमौ व्यंशतुल्यः सास्रशङ्कुः कार्यः । क्षेत्रस्य व्यंशो भविष्यति । तस्मा-, दयं कल्पितघनक्षेत्रादधिको न भविष्यति । अयं च सफलककल्पि-. तशङ्कोरधिकोऽस्ति । तस्मात् यद् घनक्षेत्रमधिकं भवति तत्समतल- मस्तकपरिधितृतीयांशात् तच्छ कोरप्यधिकं भविष्यति । पुनर्निश्चितं यद् घनक्षेत्रं तु शङ्कुतुल्यं भवति तत्समतलमस्तकपरि- विक्षेत्रव्यंशतुल्यमेव भविष्यति ॥ अथ दशमं क्षेत्रम् ॥१०॥ सजातीयसमतलमस्तकपरिधिक्षेत्रद्वयस्याथवा सजातीय- शकुद्वयस्य च निष्पत्तिवृत्तयोप्सनिष्पत्तेर्धनतुल्या भवति । यथा अबजदहझवतवृत्ते समतलमस्तकपरिधिक्षेत्रद्वयस्य वा शङ्कद्वयस्य भूमी कल्पिते । अनयोप्सो बदझतौ कल्पितौ । कल- मनौ लम्बौ कल्पितौ । यदि बदझतव्यासनिष्पत्तिधनतुल्या अबज- दलशङ्कुहझवतनशङ्कोर्निष्पत्तिर्न भवति तदा प्रथमशङ्कुनिष्पत्ति- द्वितीयान्यूनाधिकघनक्षेत्रनिष्पत्तितुल्या भवतीति कल्पितम् । प्रथम न्यूनघनक्षेत्रं कल्पितम् । व्यासान्तरं अघनक्षेत्रम् । पुनर्वृत्तान्तः सम- १ क्षेत्रत्रिगुणादधिकं K., A. २ समतलमस्त कपरिधित्र्यंशादधिकतत्क्षेत्र- शङ्कोरप्यधिकं भविष्यति । K., A. ३ वृत्तभूमी समतलमस्तकपरिधिक्षेत्रद्वयस्य वा शङ्खद्रयस्य कल्पिते । K., A, ४ प्रथम न्यूनघनक्षेत्रं अपनतुल्यं कल्पितम् । K., A. ५ अस्यान्तरं V.

·१७३ . कोणसमचतुर्भुजं कार्यम् । अस्योपरि प्रथमशङ्कच्छ्रायतुल्यः शङ्क: कल्पितः । पुनः शेषाणि चत्वारि चापायद्धितानि कार्याणि । तेषु पूर्णज्याः संयोज्याः । एतासु शङ्कवः कार्याः । एवमनेन प्रकारेण तावच्छङ्कवः कार्याः यावच्छेषखण्डानि अंघ- नक्षेत्रान्न्यूनानि स्युः । तदा एभ्य एकः सास्रसफलकः शङ्कुरुत्पद्यते । हसझगवफतखं तस्य भूमिभविष्यति । अस्य मस्तकं कल्पितशङ्कु- मस्तकं भविष्यति । अयं शङ्कुः कल्पितन्यूनघनक्षेत्रादधिको भविष्यति । पुनर् अबजदवृत्ते अरबशजतदसक्षेत्रमुत्पन्नशङ्कोर्भूमेः सजातीयं कल्पितम् । एतत्क्षेत्रोपरिकल्पितशङ्कतुल्यमुख एकः शङ्कः कार्यः । एतौ द्वौ शङ्क सजातीयौ भविष्यतः । कुतः । लकवदयोनिष्पत्ति: नमझतनिष्पत्तिसमानास्ति । कल्पितशवोः सजातीयत्वात् । तस्मात् लकमननिष्पत्तिर्बकझमनिष्पत्तितुल्या भविष्यति । रकसमनिष्प- त्तिसमानापि भविष्यति । तस्मात् बकलत्रिभुजझमनत्रिभुजे सजातीये भविष्यतः । एवं रकलसमनत्रिभुजे अपि सजातीये भविष्यतः । कुतः । कमयोः समकोणत्वात् । अनयोः संबन्धिभुजौ सजातीयौ। तस्मात् बलझनयोनिष्पत्तिः रलसनयोश्च सैव. निष्पत्तिर्भविष्यति । पुनरपि बकरत्रिभुजझमसत्रिभुजे सजातीये स्तः । बकरकोणझम- सकोणयोः समानभावित्वेन । पुनस्तत्संबन्धिभुजयोः सजातीयत्वेन बरझसयोनिष्पत्तिः सैव भविष्यति । बरलत्रिभुजझसनत्रिभुजयो- र्भुजौ मिथः सजातीयौ भविष्यतः । तस्मादेतत्रिभुजद्वयं सजातीयं संत्स्यति । बरकलशङ्कः झसमनशङ्कुश्चोभौ सजातीयौ भविष्यतः । कुतः । अनयोर्वेष्टितत्रिभुजयोः सजातीयत्वात् । एवं वेष्टिताः सर्वेऽपि शङ्कवः सजातीयाः पतिष्यन्ति । प्रत्येकशङ्कोः स्वसजातीयशङ्खना निष्पत्तिस्तयोः सजातीयभुजयोर्धनतुल्या भविष्यति । बदझतयोनि- १K. and A. insert हझवतं. २ अघनक्षेत्रान्यूनानि स्युः K., A. ३ सास्रफलकशङ्कुरुत्पद्यते K., A. ४ अस्य मस्तकं न मस्तकं भविष्यति K., A. ५ भविष्यति K., A. .

·पत्तेधनतुल्यापि भविष्यति । तस्मात् बदझतनिष्पत्तिघनतुल्या अब- ल ख त फ व जदलशवन्तःपातिसास्रोत्पन्नशङ्कहझवतनशवन्तःपातिसास्रोत्पन्न- शङ्कोर्निष्पत्तितुल्या भविष्यति । अबजदलशवन्तःपातीयसास्रशङ्को- निष्पत्तिः अबजदलशङ्कुना तथा भविष्यति यथा हझवतनान्तशङ्कोः कल्पितन्यूनघनक्षेत्रेणास्ति । अयं हझवतनान्तःपातिसास्रशङ्कुः कल्पि- तन्यूनवनक्षेत्राधिकोऽस्ति । तस्मात् अबजदलान्तःपाँतिसास्रशङ्खः अबजदलशङ्कोरधिको भविष्यति । इदमशुद्धम् । पुनर्बदझतनिष्पत्तिर्घनतुल्या प्रथमशङ्कुद्वितीयशवधिकघनक्षेत्र- निष्पत्तिः कल्पिता । तदा झतवदनिष्पत्तिघनतुल्या हझवतनशङ्क- अबजदलशङ्कुन्यूनक्षेत्रयोनिष्पत्तिर्भविष्यति । पूर्वरीत्या ऐनमप्यशुद्धं कुर्मः । तदेष्टमस्मत् सेत्स्यति । पुनः समतलमस्तकपरिधिक्षेत्रेष्वपि सेत्स्यति ॥ अथैकादशं क्षेत्रम् ॥ ११॥ समतलमस्तकपरिधिक्षेत्रयोः समानलम्बयोर्निष्पत्तिस्तयो- भूमिनिष्पत्तितुल्या भविष्यति । एवं द्वयोः शवोरपि निज- भूमिनिष्पत्तिसमाना भविष्यति । १K. and A. insert शङ्कोर्निष्पत्ति. २°न्तर्गतसकलशङ्कुनिष्पत्तितुल्या भविष्यति । K., A. ३ K., and A. have सफलकशङ्कुः for पातिसास्त्रशङ्कु:. ४ इदमप्यनुपपन्नम् । इष्टमस्मत्समीचीनम् । K., A. ५ भ- विष्यति K., A.

·१७९ क्षेत्रं पूर्ववत् कल्पनीयम् । यदि अबजदभूमिहझवतभूम्योर्नि- पत्तिर्यस्य शङ्कोर्लम्बः कलमस्ति यस्य च लम्बो मनमस्त्येतयो- निष्पत्तिसमा यदि न स्यात् तदा प्रथमशङ्कोनिष्पत्तिद्वितीयशङ्कोषून- घनक्षेत्रेण समानास्तीति कल्पितम् । पूर्ववद्वितीयशवन्तःपातिसास्त्र- शङ्कः कल्पितघनक्षेत्रादधिको भवति तथा कार्यः। प्रथमशचन्तः- पातिसास्रशङ्कः सजातीयः कार्यः । एतौ समानलम्बौ भविष्यतः । द्वयोः न अ ख ब द स ज सास्रशवोर्निष्पत्तिबंदवर्गझतवर्गनिष्पत्तिसमाना भविष्यति । अवज- दवृत्तहझवतवृत्तयोर्निष्पत्तिसमानापि भविष्यति । कललम्बस्य शङ्कोः कल्पितन्यूनघनक्षेत्रनिष्पत्तरपि समा भविष्यति । तस्मात् प्रथमसास्रस- फलकशङ्कोर्निष्पत्तिः प्रथमशङ्कुना तथास्ति यथा द्वितीयसास्रशङ्कोनि- पत्तिः कल्पितन्यूनघनक्षेत्रेणास्ति । द्वितीयः सास्रशङ्कुः कल्पितघनक्षे- त्रादधिकोऽस्ति । तदा प्रथमसास्रशङ्कुः प्रथमशङ्कोरधिको भविष्यति । इदमशुद्धम् ॥ एवं सा निष्पत्तिर्यदाऽधिकघनक्षेत्रेण भवति तदा साप्यशुद्धैव भविष्यति । तस्मात् शङ्कुद्वयेऽपीष्टमस्माकं समीचीनम् । तदा समत- लमस्तकपरिधिद्वयेपीष्टमुपपन्नम् ॥ अथ द्वादशं क्षेत्रम् ॥ १२ ॥ यदि समतलमस्तकपरिधिक्षेत्रे वा शङ्कद्धये वा समाने १ निष्पत्तेः समानापि भविष्यति । V.

·भवतस्तदा तयोर्भूम्योर्निष्पत्तिलम्बनिष्पत्तेर्विलोमा भविष्य- ति । एतद्रपा निष्पत्तिर्भविष्यति तदा समानौ भवतः। यथैकक्षेत्रस्य भूमिः अबजदवृत्तं कल्पिता । कलं लम्बश्च क- ल्पितः । यद्वितीयक्षेत्रभूमी हझवतं कल्पिता । मनं लम्बश्च क. ल्पितः । यदि द्वौ लम्बौ समानौ भवतो यदा भूमी समाने भविष्यतः । तदास्मदिष्टमुत्पन्नं भविष्यति । यदि समानौ न भवतस्तदा मनलम्बः कललम्बादधिकः कल्पितः । पुनर्मनलम्बात् कनतुल्यं मसं पृथक्कार्यम् । तदा हवभूमौ मैसलम्बतुल्यशङ्कुरुत्पाद्यः । प्रथमम् अबजदलशङ्कु- हझवतनशङ्क समानौ कल्पितौ । तदानयोः शक्वोर्निष्पत्तिहझवत. सशङ्कुना एकरूपा भविष्यति । पुनरेकशङ्कोर्निष्पत्तिर्हझवतसशङ्कुना तथास्ति यथा भूमेनिष्पत्तिर्भूम्यास्ति द्वितीयशङ्कोनिष्पत्तिर्मनलम्ब- मसलम्बनिष्पत्तितुल्यास्ति । तस्मात् अबजदभूमिहझवतभूम्योनि- पत्तिर्मनमसनिष्पत्त्या समाना भविष्यति । मनकलनिष्पत्तेरपि स- माना भविष्यति । न न अ ता ह क ब च झ व झ पुनर्निष्पत्तय एतद्रूपाः कल्प्याः । तदा अवजदलशङ्कहझवतनश- ड्कोर्निष्पत्तिहझवतसशङ्कुना एकरूपा भविष्यति । तस्मादेतौ समानौ भविष्यतः । एवं समतलमस्तकपरिधिक्षेत्रद्वयमपि । इदमेवास्मदिष्टम् ॥ १ ईदृशी निष्पत्तिश्चेत् समानौ भविष्यत: K., A. २ क्षेत्रस्य V. ३ गल- लम्बे चK., A, ४ कल्पिता: K., A.

·१७७ अथ यत्कथितं हझवतनशङ्कुहझवतसशङ्कोनिष्पत्तिर्मनमसनि- पत्तितुल्यास्ति तदेतदर्थम् । मनमसनिष्पत्तिझतनझतसशवोर्नि- पत्तितुल्या न भवति तदा झतनशङ्कोन्यूनाधिकेन केनचित् शङ्कुना तन्निष्पत्तिः कल्पिता । तदा न्यून धनक्षेत्रं कल्पितम् । पुनर्झतस- शङ्कोरन्तः सास्रशङ्कुर्यथा भवति तथा कार्यः । कल्पितघनक्षेत्रादधिको झतनशङ्कुभूमावन्यः शङ्कुः कार्यः । एतयोः सास्रशवोरन्तस्त्रिभुज- शङ्कवः तुल्यसंख्याकाः पतिष्यन्ति तदैकस्य खसजातीयेन निष्पत्ति- स्तथा भविष्यति यथा सर्वेषां निष्पत्तिः सर्वैरपि । यथा हतमनस्य .खसजातीयेन हतमसेन निष्पत्तिमहनत्रिभुजहमसत्रिभुजनिष्पत्ति- तुल्यास्ति । पुनर्मनमसयोरपि निष्पत्तिस्तुल्यास्ति । तदैकतरस्य बृह- सास्त्रशकोः लघुसास्रशङ्कोश्च निष्पत्तिस्तनशङ्कुन्यूनघनक्षेत्रनिष्पत्त्या तुल्या भविष्यति । तस्मात् बृहत्सास्रशोर्निष्पत्तिः स्वेष्टशङ्कुना तथास्ति न्यूनसफलकशङ्कुयूँनघनक्षेत्रेण निष्पत्त्या तुल्यास्ति । न्यूनसफलकशङ्कु- न्यूँनघनक्षेत्रादधिकोऽस्ति । बृहच्छङ्कुः स्वशङ्कोरप्यधिको भविष्यति । इदमशुद्धम् ॥ एवमधिकघनक्षेत्रेण या निष्पत्तिर्भविष्यति साप्यशुद्धैव । तस्मात् मनमसयोनिष्पत्तिः शङ्कोर्निष्पत्तितुल्या भविष्यति ॥ अथ त्रयोदशं क्षेत्रम् ॥ १३ ॥ एककेन्द्रकवृत्तद्वयस्य मध्य एक क्षेत्र तथा कर्तुमिच्छास्ति यथास्य भुजा लघुक्षेत्रं न स्पृशन्ति । यथा अबजदवृत्तं लबवृत्तं मकेन्द्रं कल्पितम् । पुनरजव्यासबद- व्यासौ द्वयोवृत्तयोर्लम्बवत्कृतसंपातौ कल्पितौ । पुनर्वचिह्नात् झवतरे- खा वलवृत्तपालिलमा निष्कास्या । इयं झवतरेखा अजरेखायाः समा- नान्तरा भविष्यति । पुनर् अदचापार्द्ध कार्यम् । पुनरचितं यावत् १ च यदिदं कल्पितं K., A. इदं for अथ in V. २ न्यूनघनक्षेत्रादधिक: K., A. ३ पुनःपुनरर्धितं V. भा० २३ ·१७८ हदचापं झदचापान्न्यूनं भवति । हझरेखा झतरेखायाः समानान्तरा कार्या । इयं वलवृत्ते संपातं न करिष्यति । पुनर्हदपूर्णज्या संयोज्या। पुनर्हदचापतुल्यानि वृत्तचापानि कार्याण्येतेषां पूर्णजीवाः च सं- योज्याः । इष्टमस्माकं भविष्यति ॥ कि ज ब ल म वा प्रकारान्तरम् । केन्द्रोपरि अमबसमकोणः कार्यः । पुनर् अमोपरि अजमं वृत्तार्द्ध कार्यम् । पुनर् अलरेखोपरि दचिह्न कल्पितम् । पुनर्मकेन्द्रे मदव्या- सार्द्धन दजतवृत्तं कार्यम् । पुनर् अमबकोणस्या? पुनः पुनस्ताव- कार्य यावदर्द्धरेखा दजचापे कचिह्न लगति । सा मकरेखा कल्पिता। इयं रेखा हचिह्नपर्यन्तं वर्द्धिता कार्या । पुनर् अहरेखा योज्या । इयं झचिहपर्यन्तं वर्द्धिता कार्या । तदास्मात् अझरेखा वलवृत्तं न लगिष्यति । कुतः। महस्य मकादधिकत्वात् । मदादप्यधिक- त्वात् । मदं मलादधिकमस्ति । अझचापतुल्यानि वृत्तखण्डानि भवि- ध्यन्ति । यद्येषां पूर्णजीवा योज्यते तदास्माकमिष्टं सेत्स्यति ॥ अथ चतुर्दशं क्षेत्रम् ॥ १४ ॥ एककेन्द्रकयो!लयोर्मध्ये एक बहुधरातलयुक्तं घनक्षेत्र १ जीवा च संयोज्या V. २ कल्पयेत् K., A. ३ अहरेखा संयोज्या। इयं रेखा झचिह्नपर्यन्तं वर्धिता कार्या K., A. ४ भविष्यति K., A. ५ K., A. insert बृहद्गोलान्तः.

·१७९ तथा कर्तुमिच्छास्ति यथा कल्पितानि धरातलानि लघुगोलं न स्पृशन्ति । पुनर्यधन्यगोले एतत्सजातीयघनक्षेत्रमन्यत् कुर्मस्तदानयोधनक्षेत्रयोर्निष्पत्तिईयोर्गोलयोप्सनिष्पत्तेर्घन- तुल्या भविष्यति । ययोर्गोलयोरेकं केन्द्रमस्ति तयोः केन्द्रगतमेकं धरातलं कल्पितं तद्धरातलबृहद्वृत्तसंपातादबजदवृत्तमुत्पन्नं कार्यम् । लघुवृत्तसंपातात् हझवतवृत्तं कार्यम् । द्वयोः केन्द्रं कचिह्न कल्पितम् । पुनर् अजव्यास- बदव्यासौ लम्बरूपौ कृतसंपातौ कल्पितौ । पुनर् अवजदवृत्तमध्ये समानबहुभुजं क्षेत्रं तथा कार्य यथा हझवतलधुवृत्तं न स्पृशति । तथा बम मलं लअं भुजाः कल्पिताः । पुनर्मकरेखा संयोज्या । सचिह्न- पर्यन्तं वर्द्धिता कार्या । लकरेखा च योज्या नचिह्नपर्यन्तं वर्द्धिता। कचिह्नादेको लम्बः अबजदवृत्तधरातले तथा पात्यो यथा बृहदोलं स्पृशति । स लम्बः कगं कल्पितः । पुनरेकं धरातलं लचिह्ननचिह्नगचिह्नगतं कल्पितम् । पुनरन्यद्धरातलं मगसचिह्नगतं कल्पितम् । प्रथमधरातलबृहद्गोलयोः संपातात् लगनम् अ- र्द्धवृत्तमुत्पन्नं कल्पितम्। द्वितीयधरातलमहद्गो- लसंपातात् मगसम् अर्द्धवृत्तमुत्पन्नं कल्पितम् । पुनर्लंगचापं मगचापं प्रत्येकं वृत्तस्य चतुर्थी- शो भविष्यति । लगचापस्य लखखफफगखण्डानि कार्याणि । मगचापस्य मररशशगखण्डानि कार्याणि । एतानि समानानि कार्याणि । अबचापस्य यावन्ति खण्डानि तेषां समानानीत्यर्थः । पुनर् रखरेखाश- फरेखा च संयोज्या। पुनर् रचिह्नात् मससंपातरेखायां रतलम्बो नेयः। खचिह्नात् लनसंपातरेखायां खसलम्बो नेयः । एतौ लम्बौ अबजद- १ क्रियते for कुर्मः K., A. २ कल्पितम् for उत्पन्न कार्यम् K., A. ३ बृहद्गोलाबहिर्न गच्छति K., A. ४ खण्डसमानीत्यर्थ: K., A. ५ कार्य: K., A. ग त १ ·१८० . धरातले लम्बौ भविष्यतः । एतौ च समानान्तरौ भविष्यतः समानौ च भविष्यत । कुतः। मरलखचापयोः साम्यात् । एतौ रतखसौ रमख- लद्विगुणचापयोः पूर्णजीवयोरेर्द्धरूपौ जातौ । पुनरेतौ रतखसौ मतलसरेखे समाने पृथक् करिष्यतः । पुनस्तसरेखा संयोज्या । इयं तसरेखा मलरेखायाः समानान्तरा भविष्यति । कुतः । कततमयो- निष्पत्तिः कससलयोनिष्पत्तिसमानास्ति । तसं मलात् न्यूनं भवि- ष्यति । कुतः । एतौ कतकमयोनिष्पत्तौ स्तः । रखरेखा तसरेखा च मिथः समानान्तरे भविष्यतः समाने च भविष्यतः । कुतः । रतरेखा, खसरेखा च मिथः समाना समानान्तरा च भवति । तस्मात् रखलम- रेखे मिथः समानान्तरे भविष्यतः। रखं लमान्यून भविष्यति । तस्मात् रमलखचतुर्भुज एकस्मिन् धरातले भविष्यति । इदं चतुर्भुज तस्य घनक्षेत्रस्यैकं फलकं भविष्यति । अनेन लैधुवृत्तस्य गोलस्य स्पर्शो न कृतः । कुतः । अस्य रममललखैः समैत्रिभुजैः स्पर्शो न कृतः । पुनश्चतुर्थभुजो रखम् एभ्यो न्यूनोऽस्ति । एवं निश्चीयते रश- फखचतुर्भुजमप्येकधरातले भविष्यति । लघुगोलस्पर्श न करिष्यति गशफत्रिभुजमपि लघुगोलस्पर्श न करिष्यति । अनेनैव प्रकारेण सर्वचापेषु खण्डेषु चैतद्रूपाण्यस्राणि कार्याणि । तदास्माकमिष्टधनक्षेत्रं पूर्ण भविष्यति । एतद्धनक्षेत्रसजातीयमन्य- स्मिन् गोले यदि कार्य भवेत्तदोभे घनक्षेत्रे शङ्कनां योगेनोत्पद्यते । कीदृशानां शङ्कनाम् । येषां भूमिर्घनक्षेत्राणां फलकानि पतिष्यन्ति । शङ्कनां मुखं च गोलयोः केन्द्रं भविष्यति । यावन्तः शङ्कव एकस्मिन् गोले भवन्ति तावन्त एव द्वितीयगोले भवन्ति मिथश्च सजातीयानि भविष्यन्ति । कुतः। वेष्टितधरातलानां सजातीयत्वात् । तस्मादेक- गोलस्यैकशङ्कोर्निष्पत्तिर्द्वितीयगोलस्य संजातीयशङ्कुना तथास्ति यथेषां -- १ द्विगुणरमखलचापयोः V. २ अौं जातौ K., A. ३ लघुवृत्तगोलस्य V. ४ एतद्रूपफलकानि A. ५ भविष्यन्ति V. ६ स्वसजातीय° V.

·सजातीयभुजनिष्पत्तिघनतुल्या स्यात् । एषां भुजा गोलयोासा- र्द्धमिताः सन्ति । तस्मादनयोर्निष्पत्तिासार्द्धनिष्पत्तिघनतुल्या भवि- ष्यति । व्यासार्द्धयोर्निष्पत्तिः व्यासनिष्पत्तितुल्यास्ति । तस्मात् शङ्कनां निष्पत्तिर्गौलव्यासयोनिष्पत्तिघनतुल्या भविष्यति । यथैकशङ्को- रेकशङ्कुना निष्पत्तिस्तथा सर्वयोगशङ्कोः सर्वयोगशङ्कुना निष्पत्तिः । सर्वयोगशङ्कुस्तु तदेव घनक्षेत्रमस्ति । तस्माद्धनक्षेत्रयोनिष्पत्तिर्द्वयो- ासयोनिष्पत्तिघनतुल्या भविष्यति । इदमेवास्माकमिष्टम् ॥ अथ पञ्चदशं क्षेत्रम् ॥ १५ ॥ गोलस्य निष्पत्तिोलेन व्यासयोनिष्पत्तिधनतुल्या भवति । यथा अजगोलः कल्पितः । बदं व्यासः कल्पितः । द्वितीयो हवल गोलो झतं व्यासश्च कल्पितः । यदि बदझतव्यासनिष्पत्तिघनतुल्या गोलयोनिष्पत्तिर्न भवति तदा अजगोलनिष्पत्तिहवन्यूनाधिकगोलेन ह अ त न ब १ अजगोलहबगोलयोनिष्पत्तिर्न चेत् K., A.

·१८२ 4 भविष्यतीति कल्पितम् । तदा हवान्यूनो अगोलः कल्पितः । पुन- हवगोलकेन्द्रे अगोलतुल्यः कमगोलः कल्पितः । पुनहवक्षेत्रमध्ये बढनयुक्तं घनक्षेत्रं तथा कार्य यथा कमगोले स्पर्श न करोति । पुनर् अजगोलमध्ये एक क्षेत्रं तद्घनक्षेत्रसजातीयं कल्पितम् । तस्मात् बदझतनिष्पत्तिधनतुल्या अजगोलस्य घनक्षेत्रस्य हवगोलस्य घनक्षे- त्रनिष्पत्तिरस्ति । बदझतनिष्पत्तिघनतुल्या अजगोलअगोलयोनिष्पत्तिः कल्पितासीत् । तथा अजकमगोलयोनिष्पत्तितुल्याप्यस्ति । तस्मात् अजगोलघनक्षेत्रहवगोलघनक्षेत्रयोर्निष्पत्तिः अजकमगोलयोनिष्प- त्तितुल्या भविष्यति । अजवनक्षेत्रस्य निष्पत्तिः अजगोलेन तथा भविष्यति यथा हवगोलघनक्षेत्रस्य निष्पत्तिः कमगोलघनक्षेत्रे- णास्ति । कमगोलो हबगोलघनक्षेत्रान्यूनोऽस्ति । तस्मात् अजगोलः अजगोलघनक्षेत्रान्यूनो भविष्यति । इदमशुद्धम् ॥ पुनर्बदझतनिष्पत्तिधनतुल्या अजगोलहवगोलाधिकयोर्निष्पत्तिः कल्पिता । तस्मात् झतबदनिष्पत्तिघनतुल्या हवगोलस्य अजगोलान्यू- नगोलेन निष्पत्तिर्मविष्यति । इदमप्यशुद्धं कुर्मः । तस्मादस्मदिष्टं समीचीनम् । श्रीमद्राजाधिराजप्रभुवरजयसिंहस्य तुष्यै द्विजेन्द्रः श्रीमत्सम्राड् जगन्नाथ इति समभिधारूढितेन प्रणीते । ग्रन्थेऽस्मिन्नानि रेखागणित इति सुकोणावबोधप्रदात- र्यध्यायोऽध्येतृमोहापह इह विरतिं द्वादशः संगतोऽभूत् ॥ ॥ इति द्वादशोऽध्यायः ॥ १२ ॥ १ अजगोलतुल्यकमगोलयोनिष्पत्तिः K., V.

·॥ अथ त्रयोदशाध्यायः प्रारभ्यते ॥ १३ ॥ ॥ तत्रैकविंशतिक्षेत्राणि सन्ति ॥ २१ ॥ तत्र प्रथमं क्षेत्रम् ॥१॥ एकस्या रेखायास्तथा खण्डद्वयं कार्य यथा संपूर्णरे- खाया निष्पत्तिमहत्खण्डेन तथा स्यात् यथा महत्खण्डस्य च लघुखण्डेनास्ति । अर्द्धरेखा महत्खण्डेन युक्ता कार्या तस्या वर्गः पञ्चगुणितार्द्धरेखावर्गतुल्यो भवति । यथा अबरेखा कल्पिता। अस्या महत्खण्डम् अजं कल्पितम् । अदं रेखाधैं कल्पितम् । अर्द्धरेखयानया अजं युतं कृतं तस्मात् जद- वर्गः पञ्चगुणितेन अदवर्गेण तुल्यो भविष्यति । कुंतः। जदरेखोपरि जहं समकोणसमचतुर्भुजं झ क कार्यम् । अलरेखा निष्कासनीया । क्षेत्रं संपूर्ण कार्यम् । अबरेखोपरि अझं समकोणसमचतु- र्भुजं कार्यम् । तजरेखा कचिह्नपर्यन्तं वर्द्धनी- या । अबतुल्या अवरेखा अदरेखातुल्याया अमरेखाया द्विगुणास्ति । तदा अकक्षेत्रं अस- क्षेत्राद्विगुणं भविष्यति। बकक्षेत्रं अबबजघात- तुल्यं अजवर्गतुल्यलसक्षेत्रेण समानमस्ति । तस्मात् चतुर्गुणअदव- र्गतुल्यं अझसमकोणसमचतुर्भुजं खगरक्षेत्रस्य समानं भविष्यति। यदि अदवर्गो योज्यते तदा सर्वं जहं पञ्चगुणितअदवर्गतुल्यं भविष्यति । व ख मा ख ther १ यस्या रेखाया V., D. तथैकरेखाया खण्डद्वयचिकीर्षास्ति यथा संपूर्णरेखाया निष्पत्तिर्महत्खण्डेन महत्खण्ड लघुखण्डयोनिष्पत्तितुल्या स्यात् तत्र रेखाधै महत्ख. ण्डेन युक्तं तद्वर्गः पञ्चगुणितरेखार्द्धवर्गतुल्यो भवति ॥ K., A. २ अदम् अर्द्ध- रेखा कल्पिता । अनया अजं. ३ अस्योपपत्तिः K., A.

·१८४ अथ द्वितीय क्षेत्रम् ॥ २॥ पूर्वप्रकारेण अबबजघातः अजवर्गतुल्योऽस्ति । पुनर् अबअज- घात उभयोर्युक्तः कार्यः । तदा अबवर्गतुल्यः अदवर्गश्चतुर्गुणः अबअजघाततुल्यद्विगुणअदअजघातअजवर्गयोगस्य तुल्यो भवि- ष्यति । पुनर् अदवर्ग उभयोर्युक्तः कार्यः । तदा पञ्चगुणित- अदवर्गतुल्यो जदवर्गो भविष्यति । इदमेवेष्टम् ॥ अथ तृतीयं क्षेत्रम् ॥ ३ ॥ यस्या रेखाया न्यूनाधिके खण्डे क्रियेते तस्या रेखाया वर्गः पञ्चगुणितैकखण्डवर्गसमो भवति । द्वितीये खण्डे एका रेखा तथा योज्या यथा द्विगुणप्रथमखण्डतुल्या भवति । तदा द्वितीयखण्डयोज्यरेखायाश्च निष्पत्तिद्धितीखण्डेन तथास्ति यथा द्वितीयखण्डस्य निष्पत्तिोगरेखयास्ति । यथा दजरेखा कल्पिता । अस्या वर्गो दअखण्डस्य पञ्चगुणितवर्गतुल्यः कल्पितः । जबं योगरेखा कल्पिता । तदा अबरेखा जचिह्नोपरि पूर्वोक्तनिष्पत्तेर्भागद्वयं प्राप्स्यति । महत्खण्डम् अजं भविष्यति । झ क ज अद अत्रोपपत्तिः । क्षेत्रं पूर्ववत् पूर्ण कार्यम् । अखक्षेत्रं जहक्षेत्राच्छोध्यम् । तदा शेषं खगरक्षेत्रं चतुर्गुणअदवर्गतुल्यं भविष्यति । अबवर्गतुल्यं भविष्यति । अकक्षेत्रं मजक्षेत्राद्विगुणमस्ति । मजमहयोगतुल्यमप्यस्ति । शेषं १ द्वितीयक्षेत्रम् and so in other places. V. २ प्रथमखण्ड- द्विगुणतुल्या K., A. ३ पूर्वोकनिष्पत्तेः is omitted in K., A.

·लसक्षेत्रम् अजवर्गतुल्यं जझक्षेत्रसमानं भविष्यति । इदं अबब. जघातोऽस्ति । ततोऽस्मदिष्टं समीचीनम् ॥ झ अ म BIH the अथ चतुर्थ क्षेत्रम् ॥ ४॥ यदि जदवर्गात् दअवर्गः शोध्यते तदा शेषं दअअजघातस्य द्वि- गुणेन अबअजघाततुल्येन अजवर्गयुक्तेन तुल्यमवशिष्यते । इदं चतुर्गुणितदअवर्गेण पमानं भविष्यति । अबवर्गतुल्यं भविष्यति । पुनर् अबअजघातो द्वयोः शोध्यते तदा शेषः अजवर्गः अबबजघाततुल्यो भविष्यति । ततो- ऽस्सदिष्टं समीचीनं भविष्यति । क्षेत्रं पूर्वोक्तवत् ज्ञेयम् ॥ अथ पञ्चमं क्षेत्रम् ॥५॥ यस्या रेखाया निष्पत्तिर्महत्खण्डेन महत्खण्डलघुखण्ड- निष्पत्त्या तुल्या भवति । पुनमहत्खण्डस्यार्द्ध लघुखण्डयुक्तं कार्यम् । तदा योगवर्गः पञ्चगुणितेन महत्खण्डार्द्धवर्गेण समो भविष्यति । यथा अबरेखा कल्पिता। तस्या महत्खण्डम् अजं कल्पितम् । मह- त्खण्डस्या? दर्ज कल्पितम् । तस्मात् दबवर्गः पञ्चगुणितजदवर्गसमो भविष्यति । अस्योपपत्तिः । अबरेखोपरि अहं समकोणसमचतुर्भुजं कार्यम् । बझकर्णः सं- १ तुल्यं चतुर्गुणित &c. D., V. २ पुनस्तत्रैव महत्खण्डस्याधैं चेद्योज्यते K., A. ३ पञ्चगुणितमहत्खण्डार्धवर्गसमो भवति K., A, भा० २४ ·ज द अ त ho क गा ख स ह व झ योज्यः' । पुनर्दवजतरेखे अझरेखायाः समानान्तरे निष्कास्ये । क्षेत्रं संपूर्ण का- र्यम् । अददजरेखयोः समानभावित्वेन अफक्षेत्रजफक्षेत्रकगक्षेत्रगतक्षेत्राणि मिथः समानानि भविष्यन्ति । मलक्षेत्रसवक्षेत्र- फखक्षेत्रलतक्षेत्राणि चत्वारि समकोणसम- चतुर्भुजक्षेत्राणि समानानि भविष्यन्ति । अबबजघातो जहक्षेत्रतुल्यः तरसक्षेत्रतुल्योऽपि अजवर्गस्य मतक्षे- त्रतुल्यस्य समो भविष्यति । चतुर्गुणफखक्षेत्रतुल्योऽपि भविष्यति । पुनः फखक्षेत्रमुभयोर्युक्तं कार्यम् । तदा दगक्षेत्रं दबवर्गतुल्यं पञ्चगुणि- तफखक्षेत्रं भविष्यति । पञ्चगुणितदजवर्गस्यापि समानं भविष्यति । अथ षष्ठं क्षेत्रम् ॥६॥ अबबजघाततुल्यः अजजबघातजबवर्गयोगोऽस्ति । अयं दज- जबघातो द्विगुणो जबवर्गयुतस्तेन तुल्योऽस्ति । अयं अजवर्गतु- ल्योऽस्ति चतुर्गुणदजवर्गतुल्यो भविष्यति । पुनर्दजवर्ग उभयोयुक्तः कार्यः । तदा दजजबघातो द्विगुणो दजवर्गजबवर्गयुतो दबवर्गतुल्यः पञ्चगुणितदजवर्गसमो भविष्यति । इँदमेवेष्टम् ॥ अथ सप्तमं क्षेत्रम् ॥ ७॥ रेखाया द्वे खण्डे तथा कार्ये यथा सर्वरेखाया महत्ख- ण्डेन निष्पत्तिमहत्खण्डलधुखण्डनिष्पत्तितुल्या भवति । पुना रेखायां महत्खण्डतुल्या रेखा योज्या । तत्र योगेनो- त्पन्नरेखाया निष्पत्तिः प्रथमरेखया तथा भवेत् यथा प्रथम- रेखाया निष्पत्तिर्महत्खण्डेनास्ति । १ पूर्ण K., A. २ योगो द्विगुणदजजबघातेन जबवर्गयुतेन तुल्यो भवति K., A. ३ र्योज्यः K., A. ४ इष्टमिदमेव K. ५ योगोत्पन्न B. ६ भवति B.

·यथा अबरेखाया जचिह्न तथाविधे खण्डे कृते । अस्याम् अजं महत्खण्डं कल्पितम् । पुनर्महत्खण्डतुल्या अदरेखा योजिता । त- दोत्पन्नदबरेखाया अचिह्ने तादृशे खण्डे भविष्यतः । अस्योपपत्तिः । अबस्य निष्पत्तिः अजतुल्यअदरेखया तथास्ति यथा अजनिष्पत्ति- जबेनास्ति । तस्मात् दअअवयोनिष्पत्तिर्बजजअनिष्पत्तितुल्या भवि- ष्यति । तस्मात् देबबअनिष्पत्तिबअअजतुल्यअदनिष्पत्तिसमाना भविष्यति । इदमेवास्मदिष्टम् । पुनरपि न्यूनखण्डतुल्यं महत्खण्डात्पृथक्कार्यम् । तदा महत्खण्डं तस्यामेव निष्पत्तौ विभाग प्राप्स्यति । न्यूनखण्डं च महत्खण्डं भवि- ष्यति । यथा दबरेखाया अचिह्ने तस्यामेव निष्पत्तौ उभे खण्डे क. ल्पिते । महत्खण्डम् अब कल्पितम् । पुनर्दअरेखातुल्या अजरेखा अबरेखायाः पृथक् कृता । तस्मात् अबरेखाया जचिह्नोपरि तस्यां निष्पत्तौ द्वे खण्डे भविष्यतः। अजरेखा च महत्खण्डं भविष्यति । अस्योपपत्तिः । दबअबनिष्पत्तिबअअदतुल्यअजनिष्पत्तिः। तस्मात् दअतुल्य- अजस्य अबेन निष्पत्तिर्जबजअनिष्पत्तेः समाना भविष्यति । तस्मात् अबअजयोनिष्पत्तिः अजजबनिष्पत्तितुल्या भविष्यति । इदमेवेष्टम् ॥ अथाष्टमं क्षेत्रम् ॥ ८॥ यंदा रेखायाः स्वमहत्खण्डेन निष्पत्तिमहत्खण्डलघुख- ण्डनिष्पत्तितुल्या भवति तदा सर्वरेखाया वर्गो लघुखण्ड- वर्गयुतः सन् त्रिगुणमहत्खण्डवर्गतुल्यो भविष्यति । यथा अबरेखा कल्पिता। जबन्यूनखण्डं तस्यां निष्पत्तौ कल्पितम्। तदा अबवर्गबजवर्गयोगस्त्रिगुणितअजवर्गेण तुल्यो भविष्यति । १ दबनिष्पत्तिः अबेन V., D. २ विभक्तं भविष्यति K., A. ३ निष्प. त्तिसमानास्ति । तस्मात् V. ४ यस्या रेखायाः K.,A.

·१८८ अस्योपपत्तिः । अबबजवर्गयोगो द्विगुणअबबजघातअजवर्गयोगसमानोऽस्ति । तस्मात् अबबजवर्गयोगः त्रिगुणितेन अजवर्गेण तुल्यो भविष्यति । इदमेवेष्टम् ॥ अथ नवमं क्षेत्रम् ॥ ९॥ या रेखाङ्कसंज्ञार्हा भवति तस्यास्तथा द्वे खण्डे कार्ये यथा सर्वमहत्खण्डयोर्निष्पत्तिर्महत्खण्डलघुखण्डयोर्निष्पत्ति- तुल्या भवति । तत्र प्रत्येक खण्डमन्तररेखा भविष्यति । यथा अबरेखा कल्पितमहत्खण्डं च अजं कल्पितम् । पुनर अदरेखा अबार्द्धतुल्या योज्या । तस्मात् दजवर्गः पञ्चगुणितदअ. वर्गतुल्यो भविष्यति । तस्मात् दअरेखा दजरेखा च मिथो भिन्ना भविष्यति । अनयोर्वर्गों केवलमङ्कसंज्ञाही भविष्यतः। तस्मात् अजम् अन्तररेखा भविष्यति । पुनर्यदि अजवर्गतुल्यं अबरेखोपरि क्षेत्रं कार्य तदोत्पन्नद्वितीयभुजो जबरेखा भविष्यति । तस्मात् जबरे- खाप्यन्तररेखा भविष्यति । इदमेवास्मदिष्टम् ॥ अथ दशमं क्षेत्रम् ॥१०॥ समपञ्चास्रक्षेत्रमध्ये त्रयः कोणा यदि समाना भवन्ति तदा शेषा अपि कोणाः समाना भवन्ति । यथा अबजदहपञ्चभुजं क्षेत्रं कल्पितम् । अजदकोणाः समानाः कल्पिताः। पुनर्बहबदरेखे संयोज्ये । बहअत्रिभुजे बजदत्रिभुजे अकोणजकोणयोः समानभावित्वेन अकोणजकोणसंबन्धिभुजानां साम्यभावित्वेन तकोणककोणौ समानौ भविष्यतः । एवं बहबद- भुजावपि समानौ भविष्यतः। बहदकोणबदहकोणावपि समानौ भविष्यतः । तस्मात् संपूर्णो हकोणः संपूर्णदकोणतुल्यो भविष्यति । १ सर्वरेखामहत्ख° V. २ क्रियते K, A.

·१८९ HAAN ब पुनरेवं निश्चीयते बकोणो जकोणतुल्यो भविष्यति । पुनर्जदह- कोणाः समानाः कल्पिताः । जहरेखा च संयोज्या । तदा बदजत्रिभुजे दहजत्रि- भुजे जकोणदकोणयोः साम्यात् जकोण- दकोणसंबन्धिभुजयोः साम्येन च गकोण- लकोणौ समानौ भविष्यतः । एवं बद- जहभुजावपि समानौ भविष्यतः । वकोण- मकोणावपि समानौ भविष्यतः । तस्मात् दझजझभुजावपि समानौ भविष्यतः। शेषौ झबझहावपि समानौ भविष्यतः । तस्मात् नकोणसकोणावपि समानौ भविष्यतः । खकोण- तकोणौ समानावास्ताम् । कुतः। अबअहभुजयोः साम्यात् । त- सात् सर्वो बकोणः सर्वहकोणतुल्यो जातः । एवं निश्चितम् अकोणो जकोणतुल्यो भविष्यति । इदमेवेष्टम् ।। अथैकादशं क्षेत्रम् ॥ ११ ॥ वृत्तक्षेत्रान्तः समत्रिभुजस्य भुजवर्गविगुणितव्यासार्द्ध- वर्गतुल्यो भविष्यति । यथा अब समत्रिभुजं क्षेत्रं देकेन्द्रं अबजवृत्तान्तःपाति कल्पि- तम् । पुनर् अदहरेखा हजरेखा च संयोज्या । तस्मात् अजहचापं वृत्ताई भ- विष्यति। अजचापं वृत्तत्रिभागो भविष्यति। जहचापं वृत्तषष्ठांशो भविष्यति । अहव- र्गश्चतुर्गुणितअदवर्गतुल्योऽस्ति । अह- वर्गः अजजहवर्गयोगतुल्योऽस्ति । अज- वर्गअदवर्गयोगेनापि समानो भविष्यति । १ पुन: K., A. २ जातौ K., A. ३ A. and K. insert हि aftr एवम्. ४ दकेन्द्रजवृत्तान्तः° V.

·१९० तस्मात् अजअदवर्गयोगश्चतुर्गुण अदवर्गेण समानो भविष्यति । तस्मात् अदवर्ग उभयोः शोध्यः । तदा अजवर्गस्त्रिगुणअदवर्गतुल्यो. ऽवशिष्यते । इदमेवास्माकमिष्टम् ।। अथ द्वादशं क्षेत्रम् ॥ १२ ॥ वृत्तस्यान्तः समानषड्भुजक्षेत्रमस्ति तथा समानदशभुज- मपि क्षेत्रमस्ति तयोः क्षेत्रयोर्भुजयोगस्य समानषड्भुजेन निष्पत्तिस्तथास्ति यथा षड्भुजस्य दशभुजभुजेनास्ति । यथा अबजवृत्ते दशभुजस्य भुजो बजे कल्पितः । बजभुजो दचिह्नपर्यन्तं वर्द्धनीयः । षड्भुजक्षेत्रभुजतुल्यं जदं पृथक्कार्यम् । ब- दस्य जदेन निष्पत्तिर्दजजबनिध्पत्तिः । अस्योपपत्तिः । अबचापं चतुर्गुणबजचापतुल्यमस्ति । तदा अहबकोणश्चतुर्गुण- बहजकोणतुल्यो भविष्यति । पुनर् अहबकोणो बजहकोणात् द्विगु- णोऽस्ति । बजहकोणो दकोणाद्विगुणोऽस्ति । कुतः । जदजहयोः साम्यात् । तस्मात् अहवकोणश्चतुर्गुणितदकोणतुल्यो भवि- ष्यति । तस्मात् बहजकोणबदहकोणौ बजहत्रिभुजे बदहत्रिभुजे च समानौ भवि- प्यतः । द्वयोस्त्रिभुजयोर्बकोण एक एवास्ति । तस्मादुभे त्रिभुजे सजातीये भविष्यतः । तस्मात् दबभुजस्य निष्पत्तिबहभुजेन बहभुजबजभुजनिष्पत्तिस- माना भविष्यति । बहजदौ समानौ स्तः । तस्मात् बददजयोनि- पत्तिर्दजजबयोनिष्पत्तिसमाना भविष्यति । इदमेवेष्टम् ॥ ह अ १ दशभुजेनास्ति D. २ कार्यम् । A.,K. २ कार्यम् । A., K. ३ °निष्पत्तितुल्या भवि- ष्यति V.

·१९१ अथ त्रयोदशं क्षेत्रम् ॥ १३ ॥ वृत्तपञ्चमांशस्य पूर्णजीवावर्गः षष्ठांशपूर्णज्यावर्गदशमांश- पूर्णज्यावर्गयोर्योगेन तुल्यो भवति । यथा अबदहजवृत्तं बकेन्द्रं कल्पितम् । पञ्चमांशज्या अब क- ल्पितम् । पुनर् अवझं व्यासः कल्पितः । वबरेखा संयोज्या । पुन- वैचिह्नात् अवरेखोपरि वतकं लम्बो देयः । पुनर् अककबरेखे संयोज्ये । अकरेखोपरि वलमं लम्बो देयः । पुनः कनरेखा सं- योज्या। तदा बमचापं सार्द्ध दशमां- शोऽस्ति । बझचापं त्रिगुणदशमांशतुल्य- मस्ति । तदा बवझकोणो द्विगुणबवमको- णतुल्यो भविष्यति । अयं बवझकोणो द्वि- गुणबअवकोणतुल्योऽस्ति । कुतः । बववअभुजयोः साम्यात् । बवनत्रिभुजे बवअत्रिभुजे बवनबअवकोणौ समानौ स्तः । उभयो. बनकोण एक एवास्ति । तस्मादुभे त्रिभुजे सजातीये भविष्यतः । तस्मात् अबबवयोर्निष्पत्तिर्वबबनयोर्निष्पत्तिसमाना भविष्यति । तस्मात् अबबनयोर्घातो बववर्गतुल्यो भविष्यति । बवं वृत्तषष्ठांशस्य पूर्णजीवास्ति । पुनरपि वलम् अके लम्बोऽस्ति । तस्मात् अकं लचिह्ने अर्द्ध भवि- ष्यति । नअनकयोः साम्येन नकअकोणनअककोणौ कनअत्रि. भुजे समानौ भविष्यतः । एवं बकअत्रिभुजे कबअकोणकअब- कोणौ समानौ भविष्यतः । अबकोणो बकअत्रिभुजे कनअ- त्रिभुजे एक एवास्ति । तस्मादेते त्रिभुजे सजातीये भविष्यतः । तस्मात् बअभुजनिष्पत्तिः अकभुजेन अकभुजअनभुजयोनिष्पत्तिसमाना भविष्यति । तस्मात् नअअबघातः अकवर्गतुल्यो भविष्यति । अकं दशमांशस्य पूर्णजीवास्ति । अबबनघातः अबअनघातयुक्तः अबवर्ग- ·१९२ तुल्योऽस्ति । तस्मात् पञ्चांशपूर्णजीवावर्गः षष्ठांशपूर्णजीवावर्गदशमांश- पूर्णजीवावर्गयोर्योगतुल्यो जातः । इदमेवास्माकमिष्टम् ॥ अथ चतुर्दशं क्षेत्रम् ॥ १४ ॥ वृत्तान्तः समभुजपञ्चास्रक्षेत्रस्य कोणद्वयसन्मुखजीवयोः संपातो यदि भवति तत्र पूर्णजीवाया निष्पत्तिर्महत्खण्डेन तथास्ति यथा महत्खण्डस्य निष्पत्तिलघुखण्डेनास्ति । मह- त्खण्डं च पञ्चसमभुजक्षेत्रस्य भुजतुल्यं भविष्यति । यथा अबदहजपञ्चसमभुजे अदपूर्णजीवाजबपूर्णजीवयोः संपातो , झचिह्ने कल्पितः । अबझत्रिभुजबजअत्रिभुजे सजातीये भविष्यतः । कुतः । बअझकोणबजअकोणयोः सा- म्यात् । उभयोर्बकोण एक एवास्ति । त. स्मात् जबभुजनिष्पत्तिबअभुजतुल्य- अजभुजेन तथास्ति यथा अजभुजस्य बझभुजेनास्ति । पुनरपि झबअकोणझ- अबकोणयोः समानभावित्वेन जझअकोणः द्विगुणझअबकोणतुल्यो भविष्यति । पुनरपि जहदचापं बदचापाविगुणमस्ति । तेन जअझकोणो झअब- कोणाविगुणो भवति । तस्मात् जझअकोणजअझकोणौ समानौ भविष्यतः । तस्मात् अजं झजं समानं भविष्यति । तस्मात् बज- जझयोनिष्पत्तिर्जझझबयोर्निष्पत्तिसमाना भविष्यति । झजम् अजस. मानमस्ति । एवम् अदपूर्णजीवा झचिहे एतन्निष्पत्तितुल्या भविष्यति । इदमेवास्माकमिष्टम् ॥ अथ पञ्चदशं क्षेत्रम् ॥ १५ ॥ यदि वृत्तव्यासोऽङ्कसंज्ञा) भवति तदा पञ्चसमभुजस्य भुजो न्यूनरेखा भविष्यति ।

·१९३ न क यथा वृत्तं पञ्चसमभुजं च अबदहज कल्पितम् । पुनर् अझव्यास- बवव्यासौ निष्कास्यौ । पुनर् अदरेखा सं- योज्या । पुनस्तबचतुर्थाशतुल्यं तकं पृथ- कार्यम् । तदा अलतत्रिभुजअमदत्रिभुजे अकोणस्यैकत्वेन लकोणमकोणयोश्च स- मानभावित्वेन सजातीये भविष्यतः । त- स्मात् अतस्य बततुल्यस्य निष्पत्तिलतेन तथास्ति यथा अदस्य दमेनास्ति । पुन- बतचतुर्थीशतुल्यतकनिष्पत्तिलतेन तथास्ति यथा लदार्द्धस्य दमे- नास्ति । लदार्द्धस्य दहार्द्धनापि । पुनः कलतकयोनिष्पत्तिस्तथास्ति, यथा हदलस्य निष्पत्तिर्दलेनास्ति । तस्मात् कलवर्गतकवर्गयोर्निष्पत्ति- हंदलवदलवर्गयोर्निष्पत्तितुल्या भविष्यति । अदं पञ्चसमभुजको- णस्य पूर्णजीवास्ति । दहं पञ्चसमकोणभुजोऽस्ति । एतयोर्योगो यदि भवति तदाऽनयोर्दचिह्ने तथा विभागौ भविष्यतो यथा सर्वयोगस्य नि- पत्तिः अदेन अददहनिष्पत्तितुल्या भविष्यति । हदलवर्गः पञ्चगु. णितदलवर्गतुल्यो भविष्यति । तस्मात् कलवर्गः पञ्चगुणकतवर्ग- तुल्यो भविष्यति । बकं पञ्चगुणतकतुल्यमस्ति । तस्मात् बककतयो- निष्पत्तिर्लककतनिष्पत्तिवर्गतुल्या भविष्यति । तस्मात् लकं बकतक- योर्मध्यनिष्पत्तौ पतितम् । तस्मात् बकवर्गः पञ्चगुणलकवर्गतुल्यो भविष्यति । तस्मात् बककलवर्गों पञ्चरूपयोनिष्पत्तौ भविष्यतः । तैदा किं भविष्यति । एते द्वे रेखे भिन्ने भविष्यतः । अनयोर्वर्गों चाङ्कसंज्ञाहौं भविष्यतः । बकम् अङ्कसंज्ञाहमस्ति । अस्य वर्गः कल- वर्गबलभिन्नरेखावर्गयोर्योगतुल्योऽस्ति । तदा बलरेखा चतुर्थ्यन्तर- रेखा भविष्यति । बवबलघाततुल्यो बअवर्गोऽस्ति । तस्मात् बरं न्यूनरेखा भविष्यति । इदमेवेष्टम् ॥ 3 Omitted in K., A. १ पश्चकस्य रूपस्य च K., A. भा० २५ ·पुनः प्रकारान्तरम् ॥ दझरेखा संयोज्या । इयं रेखा लतरेखायाः समानान्तरा भविष्यति। कुतः । अदझस्य समकोणत्वात् । अतअझयोनिष्पत्तिस्तलझदयोनि- पत्तितुल्या भविष्यति । तस्मात् लतं दझस्या? भविष्यति । इदं किमस्ति । दशसमभुजस्य क्षेत्रस्य भुजार्द्ध भवति । पुनः कनं तक- तुल्यं पृथक्कार्यम् । तस्मात् तनं षट्समभुजस्य क्षेत्रस्य भुजार्द्धतुल्यं भविष्यति । लनस्य तचिह्ने एतादृशे खण्डे जाते लनस्य तनेन निष्पत्तिः तनलतनिष्पत्तितुल्यास्ति । तस्मात् लकवर्गः पञ्चगुणतकव- र्गतुल्यो भविष्यति । तस्मात् बकवर्गः पञ्चविंशतिगुणतकवर्गतुल्यो, भविष्यति । पञ्चगुणलकवर्गेणापि तुल्यो भविष्यति । पुनः पूर्वप्रकारेण एतामुपपत्तिं पूर्णी कुर्मः ॥ अथ षोडशं क्षेत्रम् ॥ १६ ॥ गोलान्तश्चतुःफलकः शङ्कुस्तथा कर्त्तव्योऽस्ति यथा प्रति- फलकं त्रिभुजं समभुजं भवति । अस्य गोलस्य व्यासवर्गः शङ्कुभुजस्य सार्द्धवर्गतुल्यः पतिष्यति । यथा गोलव्यासः अब कल्पितः । अस्योपरि वृत्तार्द्ध कार्यम् । पुन- यासतृतीयांश जबं पृथक्कार्यम् । जचिह्नात् जदलम्बो निष्कास्यः । अदरेखा संयोज्या । एकमन्यवृत्तं कार्य यस्य व्यासार्द्ध दजतुल्यं भवति । पुनरस्य वृत्तान्तः कलमं समानत्रिभुजं कार्यम् । वृत्तकेन्द्र च झं कल्पितम् । पुनरस्मारकेन्द्रात् हवलम्बो वृत्तधरातले द्वयोर्दिशोः कार्यः।जअतुल्यं झनं पृथक्कार्यम् । पुनः कनमनलनरेखाः संयोज्याः। तस्मात् कलमनशङ्कुरिष्टो भविष्यति । अस्योपपत्तिः। अबबजयोनिष्पत्तिः अददजनिष्पत्तिवर्गतुल्यास्ति । अब बजा- त्रिगुणमस्ति । तस्मात् अदवर्गो दजवर्गात्रिगुणो भविष्यति । कझ- १ व्यासात् V.

·१९५ वर्गादपि त्रिगुणो भविष्यति । तस्मात् लकम् अदसमानं भविष्यति । हिं 'व अनेनैव प्रकारेण सर्वे भुजाः कार्याः । पुनरपि कझनत्रिभुजदज- अत्रिभुजयो कोणौ समकोणौ स्तः । कोणसंबन्धिभुजौ च समा- नौ स्तः । तस्मात् कनम् अदतुल्यं भविष्यति । अनेन प्रकारेण सर्वा रेखकः समाना भविष्यन्ति । तस्मात् सर्वे शङ्कुभुजाः समाना भविष्यन्ति । पुन- जबतुल्यं झतं पृथकार्यम् । तस्मात् नतम् अबतुल्यं भविष्यति । नते वृत्तार्द्ध कार्यम् । तस्योपरि वर्तनं च कार्यम् । तदेदं वृत्तं कचिह्न- लचिह्नमचिह्वेषु लगिष्यति । कुतः । झकझलझमलम्बा जदतुल्याः सन्ति । तस्मादयं शङ्कुरिष्टगोलान्तःपाती भविष्यति । अदवर्ग- अबवर्गयोनिष्पत्तिः अजअबयोनिष्पत्तितुल्यास्ति । तस्मात् गोलव्यास- वर्गः शङ्कुभुजस्य सार्द्धतुल्यः पतितः । इदमस्माकमिष्टम् ॥ अथ सप्तदशं क्षेत्रम् ॥ १७ ॥ गोलान्तर्घनहस्तसंज्ञं क्षेत्रं कर्तुमिच्छास्ति तदा गोलव्यास- वर्गो घनहस्तभुजवर्गात्रिगुणो भवति । यथा अबं व्यासः कल्पितः । जचिह्वेऽस्य तृतीयांशः कार्यः । अस्योपरि अदबं वृत्ता? कार्यम् । जदलम्बश्च निष्कास्यः । बदरेखा संयोज्या । अदरेखा संयोज्या । बदरेखातुल्या हझरेखा निष्कास्या । २ क्रियते K., A. ३ V. omits १ V. inserts पुनः here. अरेखा संयोज्या ।

·हझरेखोपरि झतं समकोणसमचतुर्भुज कार्यम् । पुनर्झतसमकोणसम- चतुर्भुजोपरि झलं घनहस्तक्षेत्र कार्यम् । इदमिष्टं भविष्यति । अस्योपपत्तिः। हवरेखा सवरेखा च संयोज्या । सवरेखावर्गः सहवर्गहववर्ग- योगतुल्योऽस्ति । हववर्गो झहवर्गझववर्गयोगतुल्योऽस्ति । तस्मात् स अ स वय सववर्गो हझवर्गात्रिगुणो भविष्यति । बदवर्गात्रिगुणोऽपि भविष्यति । अबबजयोनिष्पत्तिः अबवर्गबदवर्गनिष्पत्तितुल्यास्ति । तस्मात् अब- वर्गो बदवर्गात्रिगुणो भविष्यति । तस्मात् अबसवौ समानौ भविष्यतः। यदि सवरेखायामर्द्धवृत्तं क्रियते तस्य चेद् भ्रमणं क्रियते तदा हचिह्न लगिष्यति । कुतः । सहवं समकोणोऽस्ति । एवं धनहस्तस्य सर्वको- णेषु लगिष्यति । तस्मादयं धनहस्तः अबगोलान्तःपाती भविष्यति । इदमेवासाकमिष्टम् ॥ अथाष्टादशं क्षेत्रम् ॥ १८॥ वृत्तान्तरष्टास्रं घनक्षेत्रं कर्तुमिच्छास्ति यथा प्रतिफल- कधनहस्ते सर्वभुजानां समत्वात् त्रिभुजं समानभुजं प्रत्या त्रिभुजं समानभुजं पतत्यस्य गोलस्य व्यासवर्गो धनक्षेत्रभु- जवर्गाद्विगुणे पतिष्यति । यथा अबं व्यासः कल्पितः । अयं दचिह्नेऽद्धितः कार्यः । अजबम् १ कृतम् K., A. २ भ्रामणं V. ३ अष्टफलकघनक्षेत्रं K., A. ४ यथा पतति K., A.

·अर्द्ध वृत्तं कार्यम् । दजलम्बो निष्कास्यः । जबरेखा च संयोज्या । पुनर्जबतुल्या हझरेखा निष्कास्या । पुनर्हझरेखोपरि हवं समको- णसमचतुर्भुजं कार्यम् । पुनर्हवरेखा झकरेखा च संयोज्या । एते रेखे तचिह्ने संपातं करिष्यतः । पुनस्तचिह्नात् लमलम्बः समकोणसमचतु- (जस्य धरातले उभयतः कार्यः । पुनर् अदतुल्यं नतं तसं च पृथ- कार्यम् । पुनहनझनवनकनहसझसवसकसरेखाः संयोज्याः। तस्मात् हनझवकसम् इष्टघनक्षेत्रं भविष्यति । अत्रोपपत्तिः। बदजदसमानरेखावर्गयोगतुल्यो बजवर्गोऽस्ति । बजवर्गों हझव- द र्गतुल्योऽस्ति । हझवर्गो हतझतसमानरेखयोर्वर्गयोगतुल्योऽस्ति । त- स्मात् तहं तझं प्रत्येकं दबतुल्यं भविष्यति । पुनस्तवं तकं दबस- मानं भविष्यति । तनतसौ दबतुल्यावास्ताम् । तस्मात् नचिह्ने सचिह्ने समकोणसमचतुर्भुजकोणेषु यावत्यो रेखा लगिष्यन्ति ताः सर्वाः समाना भविष्यन्ति । तदाष्टौ भुजाः समाना भविष्यन्ति । यदि नसरेखायाम् अबरेखातुल्यायां वृत्तार्द्ध क्रियते तदा तद्भमणेन तत्सम- कोणसमचतुर्भुजकोणेषु लगिष्यति । कुतः । सर्वेषां लम्बानां दजतु- ल्यत्वात् । तस्मादिदं घनक्षेत्रं गोलान्तर्गतं भविष्यति । अबवर्गों बज- १ तश्रामणेन D., V. तदा तत् V., D.

·वर्गाद्विगुणोऽस्ति । तदा गोलव्यासवगों घनक्षेत्रभुजवर्गाद्विगुणो भवि- ष्यति । इदमेवेष्टम् ॥ अथैकोनविंशतितमं क्षेत्रम् ॥ १९ ॥ गोलान्तविंशतिफलकयुतं क्षेत्रमुत्पादयितुं यथेष्टमस्ति प्र- तिफलकं त्रिभुजं समानभुजं यथा भवति । यदि गोलव्यासोऽ- इसंज्ञा) भवति तदास्य क्षेत्रस्य भुजो न्यूनरेखा पतिष्यति । यथा अबं व्यासः कल्पितः । अस्मात् पञ्चमांशो बजं पृथक् कार्य- म् । अबव्यासोपरि अदबम् अर्द्धवृत्तं कार्यम् । पुनर्जदलम्बो नि- कास्यः । बदरेखा च संयोज्या । पुनरकं वृत्तं कार्य यस्य व्यासार्द्ध बदतुल्यं भविष्यति । तद्वृत्तं हझवं कल्पितम् । तद्वृत्तान्तर्हझतवक- पैञ्चसमभुजं कार्यम् । पुनरस्य पञ्चचापानां लमनसगचिह्नेष्वर्द्ध कार्यम् । ततो दशपूर्णजीवाः संयोज्याः। प्रथमपञ्चसमानभुजानां पञ्च- कोणेभ्यो वृत्तव्यासार्द्धतुल्याः पञ्च लम्बाः स्थाप्यास्ते च लम्बा हफझ- खतरवशकतसंज्ञकाः कल्पिताः । पुनर्दशभुजकोणेषु रेखाः संयोज्याः। तस्मात् लमनसगपञ्चसमानभुजं वृत्तेऽन्यत् क्षेत्रं भविष्यति । पुन- र्दशभुजकोणेभ्यो लम्बमस्तकेषु च दशरेखाः संयोज्याः । एता रेखाः प्रत्येकं वृत्तान्तः समपञ्चभुजभुजेन तुल्या भविष्यन्ति । पञ्चत्रिभुजानि समभुजान्युत्पन्नानि भविष्यन्ति । एषां भूमिवृत्तान्तः पञ्चभुजस्य द ज १ वृतान्तं K., A. २ इष्यते परंतु प्रतिफलकं Cc. K., A. इष्टमस्ति । प्रतिफलकं . ३ समाना: V.

·भुजा भविष्यति । पुनस्त्रिभुजानां शीर्षे रेखाः संयोज्याः । एता रेखाः समानाः समानान्तरा वृत्तान्तः पञ्चभुजभुजेन समानाः पति- ध्यन्ति । पुनः पञ्चक्षेत्राणि त्रिभुजानि भविष्यन्ति । पुनर्वृत्तकेन्द्र सचिह्न कल्पितम् । सचिह्नात् वृत्तोभयदिशि धरातलयोर्लम्बो निष्कास्यः। ततो लम्बात् सखरेखा वृत्तषडंशस्य पूर्णजीवातुल्या पृथक्कार्या । वृत्त- दशमांशस्य पूर्णजीवातुल्या खझरेखा पृथक्कार्या । एवं द्वितीयदिशि छसं वृत्तदशमांशपूर्णजीवातुल्यं पृथकृतम् । पुनः सहव्यासार्द्ध योज- नीयम् । खफरेखा सहरेखायाः समाना समानान्तरा च योज्या । पुनरुपरितनपञ्चसमभुजकोणझचिह्नयो रेखाः संयोज्याः । तस्मात् पञ्चत्रिभुजान्यन्यान्युत्पद्यन्ते । पुनर्वृत्तान्तः पञ्चसमभुजकोणछचिह्नयो रेखाः संयोज्याः । तस्मादिष्टं क्षेत्रं संपूर्ण भविष्यति । संयुक्ता रेखाः प्रत्येकं पञ्चसमभुजस्य भुजा भविष्यन्ति । सझरेखायाः खचिह्न एतादृशौ विभागौ जातौ सझरेखाया निष्पत्तिः सखरेखया तथा जाता यथा सखरेखाया निष्पत्तिः खझरेखयास्ति । तस्मात् सझरेखातुल्यछखरेखाझखरेखयोर्घातः सखरेखावर्गतुल्यो भविष्यति । खफरेखावर्गतुल्योऽपि भविष्यति । तस्मात् खफरेखा छखखझरेखयोर्मध्यनिष्पत्तौ पतिष्यति । यदि छझरेखायाम? वृत्तं क्रियते तदा फचिह्ने लगिष्यति । पुनः क्षेत्राणां सर्वेषु कोणेषु लगि- ध्यति । पुनः सखरेखा अचिह्नेऽर्कीकृता । तस्मात् झअरेखावर्गः पञ्चगुणितखअरेखावर्गतुल्यो भविष्यति । छझरेखासखरेखयोनि- प्पत्ति_अखअरेखयोनिष्पत्तितुल्यास्ति । तस्मात् छझरेखावर्गः पञ्च- गुणखसरेखावर्गतुल्यो भविष्यति । अबरेखावर्गः पञ्चगुणबदरेखावर्ग- तुल्य आसीत् । कुतः । एतौ द्वौ अबवर्गबदवर्गों अबबजयोनि- पत्तौ स्तः । तस्मात् छझरेखा अबतुल्या भविष्यति । तस्मादिदं क्षेत्रं गोलान्तर्गतं भविष्यति । अस्य भुजः पञ्चसमभुजभुजतुल्योऽस्ति । तस्मादस्य भुजो न्यूनरेखा भविष्यति । इदमिष्टम् ।

·२०० पञ्चसमभुजस्य भुजो न्यूनरेखा ततो भवति यतो वृत्तव्यासोऽङ्कसं- ज्ञा) भवति । अत्र तु गोलव्यासोऽङ्कसंज्ञा)ऽस्ति । वृत्तव्यासोऽङ्कसं- ज्ञा? नास्ति । परं तु वृत्तव्यासार्द्धवर्गो गोलव्यासवर्गस्य पञ्चमांशोऽस्ति । तदा वृत्तव्यासः केवलमङ्कसंज्ञा) भविष्यति । यस्य वृत्तस्य व्यासोs- संज्ञा) भवत्यन्यवृत्तव्यासवर्गः केवलमसंज्ञार्हो भवति तदा प्रथमव्या- सनिष्पत्तिद्धितीयवृत्तव्यासेन तथा भवति यथा प्रथमवृत्तान्तः पञ्चसम- भुजभुजस्य निष्पत्तिद्वितीयवृत्ते पञ्चसमभुजभुजेनास्ति । यदि द्वयो- प्सयोर्व! मिलितौ भवतस्तदा द्वयोर्भुजयोरपि वर्गों मिलितौ भवि- ध्यतः । तस्मादस्य क्षेत्रस्य पञ्चसमभुजस्य भुजो न्यूनरेखया केवलवर्ग- मिलितो भविष्यति । न्यूनरेखया या मिलिता रेखा स्यात् सा केवल- वर्गमिलिता भविष्यति । तदा सापि न्यूनरेखा भवति । तस्मादस्य क्षेत्रस्य भुजो न्यूनरेखा भविष्यति ॥ अथ विंशतितमं क्षेत्रम् ॥ २०॥ गोलस्यान्तः समभुजद्वादशफलकं क्षेत्रं कर्तुमिच्छास्ति यथा प्रत्येकं फलकः पञ्चसमभुजः समानकोणो भविष्यति । अस्य क्षेत्रस्य भुजोऽन्तररेखा भविष्यति यदि व्यासोऽङ्कसं- ज्ञार्हो भविष्यति। यथा अबअजे उभे धरातले अगोलान्तर्गतघनहस्तक्षेत्रस्य कल्पिते। एकं धरातलं द्वितीये धरातले लम्बवत् कल्पितं भवति । पुनरेतद्वयो- धरातलयोः सर्वभुजानां बतकलमनसचिह्नेष्वर्द्ध कार्यम् । पुन- रेतच्चिद्वेषु मिथः संपातकारिण्यः धरातलभुजानां समानान्तरा रेखाः संयोज्याः । प्रत्येकं तफरेखाकफरेखागलरेखानां रचिह्नखचिह्नश- चिह्नेषु द्वाविमौ तथा कार्यों यथा प्रत्येकस्य स्वमहत्खण्डेन तथा निष्पत्तिर्भवति या महत्खण्डस्य लघुखण्डेनास्ति । एतासां महत्ख- ण्डानि फरफखगशसंज्ञानि कल्पितानि । पुनः खरशचिह्वेभ्यः १ भवति K., A. २ संपातकऱ्याः V. ३ द्वौ विभागौ V.

·२०१ त AN ब लम्बाः फखरेखातुल्या उभयोधरातलयो- निष्कास्याः। एते लम्बाः खथरसशघाः कल्पिताः । पुनर् अखअघअर्थथसस- झझघरेखाः संयोज्याः । तस्मात् तफवर्ग- तखवर्गयोः अतवर्गतखवर्गयोर्वा योगः अखवर्गतुल्यो भवति । अयं त्रिगुणख- फवर्गतुल्योऽस्ति । त्रिगुणखथवर्गस्यापि तुल्योऽस्ति । पुनर् अथवर्गश्चतुर्गुणखथव- र्गतुल्योऽस्ति । तस्मात् अथरेखा द्विगुण- खफरेखातुल्या भविष्यति । तदा खरतुल्या भविष्यति । थसतुः ल्यापि भविष्यति। एतत्प्रकारेण निश्चितम् अघरेखा घझरेखा झसरेखा थसरेखा समाना भविष्यन्ति । तस्सात् अथथससझझघघभुजाः समाना भविष्यन्ति । पुनः फझलम्बः अजधरातले खफतुल्यः निष्कास्यः । पुनर्झललखरेखे संयोज्ये । तदा फततुल्यफलरे- खाया निष्पत्तिः शघतुल्यखफरेखया कीदृश्यस्ति । यादृशी झफ- रेखातुल्यखफरेखाया निष्पत्तिः शलरेखातुल्यतखरेखयास्ति । फल- रेखा शघरेखायाः समानान्तरास्ति । तदा झफरेखा लशरेखायाः समानान्तरा भविष्यति । तस्मात् झलघं सरलैका रेखा भविष्यति अलझं सरलैका रेखास्ति तस्मात् अथसझघं पञ्चसमभुजं एकधरातले भविष्यति यतो झलघरेखाअलझरेखयोर्धरातलमस्ति । तस्मिन् पुनर् असं अरं द्वे रेखे संयोज्ये । तररेखा फचिह्न एतादृक्खण्डितास्ति यथा सर्वरेखाया महत्खण्डेन निष्पत्तिर्महत्खण्डस्य लघुखण्डेन चास्ति । अस्या महत्खण्डं तफमस्ति । तस्मात् तरवर्गरफवर्गौ तरवर्गरसवर्ग- तुल्यौ स्तः । तद्योगः तअवर्गतुल्यस्य तफवर्गत्रिगुणोऽस्ति । पुनस्त- अवर्ग उभयोर्योज्यः । तस्मात् तरवर्गरसवर्गतवर्गाणां योगः १ अत V. २ V. has रघ aftar घअ. ३ अतसझ, V. ४ यत् V. भा० २६ ·२०२ : असवर्गतुल्यचतुर्गुणतअवर्गसमानो जातः । अझवर्गस्तु चतुर्गुण- अंतवर्गसम आसीत् । तस्मात् असरेखा अझरेखा च समा भवि- प्यति । तस्मात् अझसअसझकोणौ समानौ भविष्यतः । एवं निश्चीयते रसझकोणस्तयोः कोणयोः समानो भविष्यति । तस्मात् पञ्चभुजस्य कोणाः समाना जाताः । इदं पञ्चभुजं क्षेत्रं धनहस्तस्यैक- भुजे पतितम् । घनहस्तस्य द्वादशभुजाः सन्ति । यदि प्रत्येकभुजे पञ्च- भुजोपरि एतादृशं क्रियते चेत्तदा क्षेत्रं पूर्ण द्वादशात्रं भविष्यति । प्रत्येकफलके पञ्चपञ्चभुजा भवन्ति । पुनर्झफरेखा निष्कास्या यथा धनहस्ते कर्णे छचिह्ने संपातं क- रोति । तस्मात् फछरेखा घनहस्तकर्णार्द्ध करिष्यति । इयं फछरेखा धनहस्तस्य भुजार्द्धतुल्यास्ति । पुनश्छसरेखायाः फचिह्नोपर्येतादृशौ विभागौ जातौ सर्वरेखाया महत्खण्डेन निष्पत्तिस्तथास्ति यथा मह- त्खण्डस्य लधुखण्डेनास्ति । छझवर्गझफवर्गयोगः छझझथवर्गयो- गतुल्यश्छथवर्गतुल्योऽपि त्रिगुणछफवर्गसमोऽस्ति । छर्फ घनहस्तस्य भुजार्द्धमस्ति । घनहस्तकर्णाट्टै घनहस्तार्द्धस्य त्रिगुणस्य सममस्ति । या रेखाश्छचिह्नात् पञ्चभुजकोणपर्यन्तं निःसरिष्यन्ति ताः सर्वा अपि समाना भविष्यन्ति । तस्मात् धनहस्तावेष्टको गोल एतत्क्षेत्रावेष्टकोऽपि भविष्यति । यदि घनहस्तभुजस्योभे खण्डे एतादृशे क्रियेते यथा सर्वभुजस्य महत्खण्डेन यथा निष्पत्तिर्भवति तथा महत्खण्डस्य लघु- खण्डेन भवति तदा पञ्चभुजस्य भुजो धनहस्तभुजस्य महत्खण्डं भवेत् । तस्मादियमन्तररेखा भविष्यति । इदमेवास्माकमिष्टम् ॥ अथैकविंशतितमं क्षेत्रम् ॥ २१॥ एतन्निश्चयं कर्तुमीहामहे । किं तत् । यानि पञ्चक्षेत्राणि गोलान्तर्गतान्युक्तानि यद्येतानि एकगोले भवन्ति तदैतेषां भुजा एकगोले भवितुमर्हन्ति नवेति विचार्यते । 'अल in V. २ सचिह्न in V.

·२०३ यथा अब गोलव्यासः कल्पितः । व्यासोपरि अझबमर्द्धवृत्तं कार्यम् । अब हचिह्वेऽद्धितं कार्य जचिह्न तृतीयांशः कर्त्तव्यः । हझजदलम्बौ निष्कास्यौ । पुनर्बझरेखाअदरेखावदरेखाः संयोज्याः । तदा अदं शङ्कुभुजो भविष्यति । बदं घनहस्तभुजो भविष्यति । वझं अष्टास्रघनक्षेत्रस्य भुजो भविष्यति । पुनर् अतलम्बः अबतुल्यः अबरेखोपरि निष्कास्यः । तहरेखा संयोज्या । पुनः कलरेखा तअरेखायाः समानान्तरा निष्कास्या । तस्मात् तअअहयोनिष्पत्तिः कललहयोर्निष्पत्तितुल्या भविष्यति । तअं अहाद्विगुणमस्ति । कलं लहाद्विगुणं भविष्यति । तअवर्गश्चतुर्गुणअहवर्गतुल्योऽस्ति । तस्मात् कलवर्गश्चतुर्गुणलहवर्गतुल्यो भविष्यति । कहवर्गतुल्यो अहवर्गः पञ्चगुणलहवर्गतुल्योऽस्ति । अ- वकलयोनिष्पत्तिः अहलहयोनिष्पत्तितु- ल्यास्ति । तस्मात् अबवर्गः पञ्चगुणकल- वर्गतुल्यो भविष्यति । तस्मात् कलं विंश- त्यस्रक्षेत्रस्य व्यासाई भविष्यति । अब वहाद्विगुणमस्ति । अजं च बजात् द्विगु- णमस्ति । तस्मात् जबं जहात् द्विगुणं भविष्यति । तस्मात् हबं अहतुल्यं त्रिगु- णहजतुल्यं भविष्यति । तस्मात् अहवर्गों नवगुणहजवर्गतुल्यो भविष्यति । पञ्चलहवर्गतुल्यश्वासीत् । तस्मात् लहं हजादधिकं भविष्यति । हमं लहतुल्यं पृथक्कार्यम् । मनलम्बो निष्कास्यः प्रत्येकं लमं मनं च लकतुल्यं भविष्यति । लअं मबतुल्यं भवि- ध्यति । लमं विंशतिफलकक्षेत्रवृत्तस्य व्यासार्द्धतुल्यमस्ति । प्रत्येकम् अलं मबं दशांशस्य पूर्णज्या भविष्यति । पुनर्बनरेखा संयोज्या । तदा पञ्चभुजस्य भुजो भविष्यति । अयं विंशत्यस्रक्षेत्रस्य भुजो जातः । पुनर्दबस्य सचिह्न द्वौ विभागौ कार्यों महत्खण्डं बसं कल्पितम् । तत् सजह म

·२०४
द्वादशास्त्रभुजो भविष्यति । इदं प्रकटमस्ति । अदं गोलान्तर्गतशङ्क-
भुजोऽष्टास्रभुजस्य बझभुजादधिकोस्ति । पुनर्बझं बदधनहस्तभु-
जादधिकमस्ति । बदं विंशत्यस्रभुजाद् बनादधिकमस्ति । तदा बनं
द्वादशफलकभुजात् बसादधिकं भविष्यति । कुतः । अजवर्ग-
श्चतुर्गुणबजवर्गतुल्योऽस्ति । दबवर्गस्त्रिगुणबजवर्गेण तुल्योऽस्ति ।
तस्मात् अजं दबादधिकं भविष्यति । अममत्यधिकं भविष्यति ।
प्रत्येकम् अमे दमे च उभे महत्खण्डे मलबसे स्तः । तस्मात् मलतुल्यं
मनं बसादधिकं भविष्यति । बसमत्यधिकं भविष्यति । इदमेवेष्टम् ॥
श्रीमद्राजाधिराजप्रभुवरजयसिंहस्य तुश्यै द्विजेन्द्रः
श्रीमत्सम्राड् जगन्नाथ इति समभिधारूढितेन प्रणीते ।
अन्थेऽस्मिन्नानि रेखागणित इति सुकोणावबोधप्रदात-
र्यध्यायोऽध्येतृमोहापह इह विरतिं विश्वसंख्यो गतोऽयम् ॥
॥ इति त्रयोदशोऽध्यायः॥१३॥

·२०५ ब ॥ अथ चतुर्दशाध्यायः प्रारभ्यते ॥ १४ ॥ ॥ अत्र दश क्षेत्राणि सन्ति ॥ १० ॥ अथ प्रथम क्षेत्रम् ॥१॥ वृत्तकेन्द्रात् पञ्चभुजस्य भुजोपरि यो लम्बो भवति स वृत्तषष्ठांशपूर्णजीवादशमांशपूर्णजीवायोगस्यार्द्धं भवति । यथा दकेन्द्रोपरि अबजवृत्तं बज पञ्चभुजस्य भुजो दहलम्बश्च कल्पितः । अयं लम्बो झपर्यन्तं वर्द्धनीयः । जझरेखा च कार्या । इयं वृत्तदशमांशपूर्णजीवा जाता । दजं जझादधिकमस्ति । तस्मात् हझं दहान्यूनं भविष्यति । कुतः । जझस्य जदान्यूनत्वात् । पुनर्दहात् हवं हझतुल्यं पृथक् कार्यम् । जवरेखा संयोज्या । अद- जकोणो जदझकोणाच्चतुर्गुणोऽस्ति । दझजकोणाद्विगुणोऽस्ति । जव- झकोणादपि द्विगुणोऽस्ति । जवझकोणो वदजकोणवजदकोणयोगो बदजकोणाद्विगुणोऽस्ति । तस्मात् वजदकोणवदजकोणौ समानौ भविष्यतः । एवं वजभुजबदभुजौ समानौ भविष्यतः । तस्मात् जझझहयोगो हदसमानो जातः । अयं द्विगुणो द्विगुणहदसमानो भवति । द्विगुणं हदं दशमांशपूर्णज्याषष्ठांशपूर्णज्यायोगतुल्यमस्ति । तस्मात् हदं षष्ठांशपूर्णज्यादशमांशपूर्णज्यायोगार्द्ध जातम् । इदमेवा- स्माकमिष्टम् ॥ अथ द्वितीय क्षेत्रम् ॥२॥ पञ्चसमभुजस्य भुजवर्गोऽस्य कोणसन्मुखपूर्णज्यावर्गो- ऽनयोर्योगः पञ्चगुणितव्यासार्द्धवर्गतुल्यो भवति । १ तत्र V.

·२०६ यथा अवजवृत्तं बजं पञ्चभुजस्य भुजः अजं तत्कोणस्य पूर्णज्या अदझं व्यासः कल्पितः । जझरेखा संयो. ज्या । इयं दशमांशपूर्णज्यास्ति । अजवर्ग- जझवर्गयोगः अझवर्गतुल्यो दझवर्गाच्च- तुर्गुणोऽस्ति । पुनर्दझवर्ग उभयोर्योज्यः । अयं दझवर्गों जझवर्गयुक्तो जबवर्गसमा- नोऽस्ति । तस्मात् अजवर्गबजवर्गयोगः पञ्च- गुणितदझवर्गसमानो जातः । इदमेवामाकमिष्टम् ॥ he जा अथ तृतीयं क्षेत्रम् ॥३॥ यद्येकगोले द्वादशफलकघनक्षेत्रमथ च विंशत्यस्रघ- नक्षेत्रं चोभे भवेतां तदा द्वादशात्रस्य पञ्चभुजं विंशत्यस्रस्य च त्रिभुजमेते द्वे क्षेत्रे एकवृत्ते भविष्यतः। यथा अबं गोलस्य व्यासः कल्पितः । जदहवझं द्वादशास्रघनक्षेत्रे पञ्चभुजं कल्पितम् । तयकं विंशत्यसघनक्षेत्रस्य त्रिभुजं कल्पितम् । दझरेखा कल्पितगोलघनहस्तस्य भुजः कल्पितः । लमरेखा विंशत्य- स्रघनक्षेत्रस्य वृत्ते व्यासाद्ध कल्पितम् । अस्या लमरेखाया नचिह्ने तथाविधं खण्डद्वयं कृतं यथा सर्वरेखाया निष्पत्तिर्महत्खण्डेन भवति तथा महत्खण्डस्य निष्पत्तिर्लघुखण्डेन भवति । तन्महत्खण्डं लनं कल्पितम् । इदं लनं वृत्तदशमांशस्य पूर्णज्या भविष्यति । तयरेखा- वर्गों लमलनयोर्वर्गयोगतुल्यो भविष्यति । लमरेखानिष्पत्तिर्लन- रेखया तथास्ति यथा झदनिष्पत्तिर्जदेनास्ति । पञ्चगुणितलमवर्ग- PRE १ पतिष्यतःK., A.

·२०७ झ अ. स्त्रिगुणितझदवर्गतुल्योऽस्ति । यतो लमपञ्चवर्गा झदस्य त्रयो वर्गाश्च पृथक् अबवर्गतुल्याः सन्ति । तस्मात् लमपञ्चवर्गा लनपञ्चवर्गाश्च सर्वेषां योगतुल्यः पञ्चगुणिततयवर्गो भवति । अयं त्रिगुणझदवर्ग- स्त्रिगुणदजवर्गश्चानयोर्योगतुल्योऽस्ति । यस्मिन् वृत्ते तयकं त्रिभुजं पतति तत् व्यासार्द्धत्रिगुणवर्गतुल्यस्तयवर्गो भवति । यद्वृत्तान्तर्जद- हवझं पञ्चभुजं पतति तत्र पञ्चगुणतदव्यासार्द्धवर्गतुल्यो झददजवर्ग- योगोऽस्ति । यद्वृत्तान्तस्तयकत्रिभुजं पतति पञ्चदशगुणतव्यासार्द्ध- वर्गतुल्यः पञ्चगुणतयवर्गो भवति । यद्वृत्तान्तर्जदहवझपञ्चभुजं पतति पञ्चदशगुणिततळ्यासार्द्धवर्गतुल्यस्त्रिगुणो झददजवर्गयोगो भवति । पुनः पञ्चगुणस्तयवर्गस्त्रिगुणझददजवर्गयोगतुल्यो भवति । तस्मात् यस्मिन् वृत्ते तयकत्रिभुजं पतति अथ च यद्वृत्ते जदहवझं पञ्चभुजं पतति द्वयोर्व्यासार्द्धव! तुल्यौ भवतः । तस्माद् व्यासार्द्धवर्गयो- स्तुल्यत्वाद्वृत्तेऽपि तुल्ये जाते । इदमेवास्माकमिष्टम् ॥ अथ चतुर्थ क्षेत्रम् ॥४॥ द्वादशफलकघनक्षेत्रस्य पञ्चभुजा यस्मिन् वृत्ते पतन्ति तदृत्तकेन्द्रान्निःसृतो लम्बः पञ्चभुजस्य भुजं यदा गच्छति तदा पञ्चभुजस्यैकभुजलम्बयो(तस्त्रिंशद्गुणितो द्वादशफलक- घनक्षेत्रस्य संपूर्णधरातलतुल्यो भवति ।

·२०८ ब यथा अब तद्वृत्तं कल्पितं यस्यान्तादशफलकवनक्षेत्रस्य पञ्चभु. जक्षेत्रं पतितम् । पञ्चभुजक्षेत्रं च अवजह कल्पितम् । झतं लम्बः कल्पितः । अस्य पञ्च- भुजस्य पञ्चत्रिभुजानि भविष्यन्ति यथैकं तेषां झदजमस्ति । तस्मात् द्वादशास्त्रघनक्षेत्रस्य षष्टित्रिभुजानि भविष्यन्ति । झतलम्ब एक- भुजेन गुणितस्तदा त्रिभुजद्वयक्षेत्रफलतुल्यो भविष्यति । तस्मात् त्रिंशत्घाताः संपूर्णधरातलतुल्या भविष्यन्ति । इदमेवेष्टम् ॥ अथ पञ्चमं क्षेत्रम् ॥ ५॥ यदृत्तान्तविंशत्यसघनक्षेत्रस्य त्रिभुजं पतति तत्केन्द्रात लम्बस्त्रिभुजस्य भुजे यदा गच्छति तदा त्रिभुजैकभुजलम्बघा- तस्त्रिंशद्गुणो विंशत्यस्रघनक्षेत्रस्य संपूर्णधरातलतुल्यो भवति। यथा अबं तद्वृत्तं कल्पितं यदन्तर्विशत्य॑स्रघनक्षेत्रस्य अबज- त्रिभुजं पतितम् । दह लम्बः कल्पितः । त. स्मादस्य त्रिभुजस्य त्रीणि त्रिभुजानि भविष्य- न्ति । तेषु यथैकं दबजमस्ति । विंशत्यस्रघ- नक्षेत्रस्य ईदृशानि षष्टित्रिभुजानि पतिष्यन्ति । त्रिभुजस्यैकभुजेन लम्बश्चेद्गुण्यते षष्टित्रिभुजा- न्तर्गतक्षेत्रद्वयफलतुल्यो भविष्यति । तस्मात् विशदूधाताः संपूर्णधरातलतुल्या भविष्यन्ति । इदमेवेष्टम् ॥ अथ षष्ठं क्षेत्रम् ॥६॥ द्वादशफलकघनक्षेत्रं विंशतिफलकघनक्षेत्रं च यदैकगोला- १ द्वादशफलक° K., A. २ K.,&. A. have फलक for अस. ३ फलक K., A. ४ फलक K.,A. ५K., A. have फलक for अस.

·२०९ अ न्तः पतति । तदैतद्धरातलयोनिष्पत्तिस्तथा भवति यथा तद्गो- लान्तर्घनहस्तभुजनिष्पत्तिविंशत्यसघनक्षेत्रभुजेनास्ति । अबजं तद्वृतं कल्पितं यदन्तर्द्वयोर्घनक्षेत्रयोः पञ्चभुजं त्रिभुजं च पतितम् । अब त्रिभुजस्य भुजः कल्पितः । अजं पञ्चभुजस्य भुजः कल्पितः । तरेखा घनहस्तभुजः क- ल्पितः। पुनर्दहलम्बः अबरेखायां नि- कास्यः । दझलम्बः अजरेखायां नि- कास्यः पुनरयं लम्बो वचिह्नपर्यन्तं वर्द्धनीयः । पुनरवरेखा संयोज्या । इयं वृत्तदशमांशस्य पूर्णज्या भविष्यति । तस्मात् दझं वृत्तषडंशदशमांशपूर्णजीवयोर्योगार्द्धतुल्यं भविष्यति । द्वयोः पूर्णजीवयोर्योगार्द्धस्य निष्पत्तिः षडंशजीवार्द्धन तथास्ति यथा षडंशार्द्धजीवानिष्पत्तिर्दशमांशजीवार्द्धनास्ति । तस्मात् झददहयोरपीदृश्येव निष्पत्तिर्भविष्यति । एवं तरेखाअजरेखयोरपि निष्पत्तिर्भविष्यति । तस्मात्तरेखाअजरेखानिष्पत्तिर्दझदहरेखानिष्प- त्तितुल्या भविष्यति । तस्मात् - अजदझघातो दहतरेखयोर्घात- तुल्यो भविष्यति । पुनस्त्रिंशद्गुणितैकघातस्त्रिंशद्गुणितद्वितीयघाततुल्यो भविष्यति । दझअजघातस्त्रिंशद्गुणितो द्वादशफलकधरातलक्षेत्रफल- तुल्योऽस्ति । तस्मात् दहरेखातरेखयो_तस्त्रिशुद्गुणितस्तद्धरातल एवा- स्ति । दहअवघातस्त्रिंशद्गुणितो विंशत्यस्रघनक्षेत्रधरातलतुल्योऽस्ति । तस्मात्तरेखानिष्पत्तिः अबरेखया तथास्ति यथा द्वादशास्रधरातलक्षेत्रस्य विंशत्यस्रधरातलेनास्ति । इदमेवेष्टम् ।। अथ सप्तमं क्षेत्रम् ॥ ७॥ वृत्तान्तर्गतपञ्चभुजक्षेत्रकोणस्य पूर्णजीवायाः पञ्चगुणः १-२ निष्काश्य: V. ३ द्वादशास्त्र° V. ४ त्रिंशद्गुण: V.

·२१० Sir झ षडंशः तद्वृत्तव्यासस्य त्रयश्चतुर्भागाश्चानयोर्घातः पञ्चभुज- क्षेत्रफलतुल्यो भवति । यथा अहं वृत्तं कल्पितम् । तन्मध्ये अबकलज पञ्चभुजक्षेत्रं कल्पितम् । सन्मुखकोणस्य बजपूर्णज्या क. ल्पिता । अदहव्यासः कल्पितः । दहं झचिह्ने अर्द्धितं कार्यम् । तस्मात् अझं व्यासस्य त्रयश्चतुर्भागा भविष्यन्ति । जतस्य जवं तृतीयांशः पृथक्कार्यः । तस्मात् बवं बजस्य पञ्चषष्ठांशा भवन्ति । अझनिष्पत्तिः अदेन तथास्ति यथा बतनिष्पत्तिः तवनास्ति । अझतवघातो बतअदघाततुल्योऽस्ति । अयं द्विगुणितअदबक्षेत्रफ- लतुल्योऽस्ति । दझम् अदस्यार्द्धमस्ति । तदा बतअझघातः अदबत्रि- भुजस्य त्रिगुणक्षेत्रफलतुल्यो भविष्यति । तवअझघातो बतअझया- तयुतस्तदा अझबवघातः पञ्चभुजस्य क्षेत्रफलं भविष्यति । इदमेवेष्टम् ॥ अथाष्टमं क्षेत्रम् ॥ ८॥ द्वादशधरातलविंशतिधरातलक्षेत्रे यदि गोलमध्ये पतत- स्तदा तद्धरातलयोनिष्पत्तिर्गौलान्तर्गतघनहस्तभुजविंशतिध- रातलक्षेत्रभुजयोनिष्पत्तितुल्या भवति । पञ्चभुज त्रिभुजं वृत्तं व्यासश्च पूर्वोक्तवत् कल्पनीयः । बजं धनह- स्तस्य भुजः संयोज्यः । तस्मात् अयं व्या- सस्य त्रयश्चतुर्थीशाः भविष्यन्ति । तदा अ- यस्य बजपञ्चगुणितषष्ठांशजसस्य च धातः पञ्चभुजक्षेत्रफलतुल्योऽस्ति । तस्मात् अयसंज्ञं द्वादशगुणजसेन गुणितं अथवा दशगुणित- वजेन चेद्गुण्यते तदा द्वादशधरातलक्षेत्रस्य संपूर्णधरातलफलं भवति । अयसंज्ञं चेत् द झ के ·२११ व झतेन गुण्यते तदा त्रिभुजक्षेत्रफलद्विगुणं भवति । तस्मात् अयसंज्ञ दशगुणितझतेन गुण्यते तदा विंशतिधरातलक्षेत्रस्य फलं भवति । तस्मात् द्वयोर्धरातलयोनिष्पत्तिर्जबझतनिष्पत्तितुल्या भवेत् । इदमेवेष्टम्।। अथ नवमं क्षेत्रम् ॥९॥ इष्टरेखायाः खण्डद्वयं तथा कार्य यथा सर्वरेखामहत्खण्ड- योनिष्पत्तिमहत्खण्डलघुखण्डनिष्पत्तितुल्या भवति तदा सर्वरेखावर्गमहत्खण्डवर्गयोगतुल्यो यस्या रेखाया वर्गो भवति पुनः सर्वरेखावर्गलघुखण्डवर्गयोगतुल्यो यस्या रेखाया वर्गो भवति तदाऽनयोरेखयोर्निष्पत्तितुल्या गोलान्तर्गतधनहस्तभु- जविंशतिधरातलभुजयोर्निष्पत्तिर्भवति ॥ यथा बजरेखा कल्पिता । अस्या दचिह्न तथा खण्डद्वयं कृतं यथा संपूर्णरेखा महत्खण्डयोर्निष्प- त्तिर्महत्खण्डलधुखण्डनिष्पत्ति- तुल्या जाता । महत्खण्डं जदं कल्पितम् । पुनर्जबव्यासार्द्धन अब वृत्तं कार्यम् । हरेखात्रि- भुजस्य भुजः कल्पितः। वरे- खा. पञ्चभुजकोणस्य पूर्णज्या कल्पिता । झरेखा सा रेखा कल्प्या यस्या वर्गों जबवर्गजदवर्गयोग- तुल्योऽस्ति । तरेखा च सा रेखा कल्प्या यस्या वर्गों जबवर्गबदवर्ग- योगतुल्योऽस्ति । लरेखा च जदतुल्या कल्पिता । तत्र हरेखावर्गों बजरेखावर्गात्रिगुणोऽस्ति । तरेखावर्गश्च दजरेखावर्गात्रिगुणोऽस्ति । लरेखावर्गादपि त्रिगुणोऽस्ति । तस्मात् हरेखानिष्पत्तिर्बजरेखया तथा- स्ति यथा तरेखानिष्पत्तिलरेखयास्ति । पुनहरेखानिष्पत्तिस्तरेखया तथास्ति यथा बजरेखानिष्पत्तिलरेखयास्ति । यदि वरेखाया एता- दृशं खण्डद्वयं क्रियते यथा संपूर्णरेखाया महत्खण्डेन निष्पत्तिमहत्खhd ल त झ द ज ·२१२ ण्डलघुखण्डयोर्निष्पत्तितुल्या भवति तदास्य महत्खण्डं झतुल्यं भवि. ष्यति । तस्मात् वरेखाझरेखयोनिष्पत्तिबंजरेखालरेखयोनिष्पत्तितुल्या भविष्यति । हरेखातरेखयोरपि निष्पत्तितुल्यास्ति । तस्मात् वरेखाहरे- खयोनिष्पत्तिझरेखातरेखयोर्निष्पत्तितुल्या भविष्यति । इदमेवेष्टम् ॥ अथ दशमं क्षेत्रम् ॥ १० ॥ तत्रेष्टरेखायाः खण्डद्वयं तथा कार्य यथा सर्वरेखानिष्पत्ति- महत्खण्डेन तथास्ति यथा महत्खण्डलघुखण्डयोरस्ति । ये ये प्रकारा अस्यां रेखायां भवन्ति ते ते प्रकारा एतन्निष्पत्तिवि- भागगतास्वन्यरेखासु भवन्ति । यथा अब जचिह्ने एतन्निष्पत्तिसदृशं खण्डद्वयं कल्पितम् । पुनर्म- हत्खण्डं च अजं कल्पितम् । अन्या रेखा दहं कल्पिता | अस्या झचिह्न तन्निष्पत्तौ खण्डद्वयं कल्पितम् । पुनर्महत्खण्डं दझं कल्पितम्। अबअजनिष्पत्तिः अजजबयोनिष्पत्तितुल्यास्ति । पुनर्दहदझनि- घ्पत्तिर्दझझहनिष्पत्तितुल्यास्ति । अबबजघातअजवर्गयोनिष्पत्ति. दहहझघातदझवर्गनिष्पत्तितुल्यास्ति । चतुगुर्णअबबजघातअज- वर्गनिष्पत्तिश्चतुर्गुणदहहझघातदझवर्गनिष्पत्तितुल्यास्ति । चतुर्गुण- अबबजघातअजवर्गयोगनिष्पत्तिः अजव- र्गेण तथास्ति यथा चतुर्गुणितदहहझघात- दझवर्गयोगस्य निष्पत्तिर्दझवर्गेणास्ति । अ- बबजयोगनिष्पत्तिः अजेन तथास्ति यथा दहहझयोगनिष्पत्तिर्दझे- नास्ति । तस्मात् द्विगुणअबनिष्पत्तिः अजेन तथास्ति यथा द्वि- गुणदहनिष्पत्तिर्दझेनास्ति । अबअजयोनिष्पत्तिर्दहदझयोनिष्पत्ति- तुल्यास्ति । अबबजनिष्पत्तिर्दहहझनिष्पत्तितुल्यास्ति । तस्मात् अबदहनिष्पत्तिः अजदझनिष्पत्तितुल्यास्ति । जबहझनिष्पत्तेरपि अ. १निष्पत्त्यापि ।

·२१३ तुल्यास्ति । तस्मात् ये प्रकारा अजजबयोर्भवन्ति ते सर्व प्रकारा दहहझयोर्भवन्ति । इदमेवेष्टम् ॥ श्रीमद्राजाधिराजप्रभुवरजयसिंहस्य तुष्यै द्विजेन्द्रः श्रीमत्सम्राइ जगन्नाथ इति समभिधारूढितेन प्रणीते ग्रन्थेऽस्मिन्नाम्नि रेखागणित इति सुकोणावबोधप्रदात- र्यध्यायोऽध्येतृमोहापह इह विरतिं शक्रतुल्यो गतोऽभूत् ॥ ॥ इति चतुर्दशोऽध्यायः ॥ १४ ॥ १V. omits इति.

·२१४ ॥ अथ पञ्चदशोऽध्यायः ॥ १५ ॥ ॥ अस्मिन्षट् क्षेत्राणि ॥ ६ ॥ ॥ अथ प्रथमं क्षेत्रम् ॥ १॥ तत्र व्यासार्द्धस्य तथाविधे द्विखण्डे कर्तव्ये यथा व्यासा- र्द्धस्य महत्खण्डे या निष्पत्तिस्तथामहत्खण्डस्य लघुखण्डेन भवति तदा वृत्तदशमांशस्य पूर्णज्या महत्खण्डं भवति । यथा अबरेखाया जचिह्ने तथा खण्डे कृते । बजं महत्खण्डं कल्पि- तम् । पुनर् अबरेखया सह बदरेखा वृत्तदशमांशस्य पूर्णजीवातुल्या रांयोज्या । तस्मात् अदरेखा बचिह्न उपरितननिष्पत्तितुल्यविभागा भविष्यति । पुनहवरेखा अबरेखातुल्या कल्प्या । अस्या झचिह्ने उपरितननिष्पत्तितुल्ये खण्डे कृते । वझं बजतुल्यं कल्प्यम् । तदा अ- दअबयोर्निष्पत्तिहववझयोर्निष्पत्तितु- ल्यास्ति । अबबदयोनिष्पत्तिर्वझझहयोर्निष्पत्तितुल्यास्ति । तस्मात् अबझहयातो बदवझपाततुल्यो भविष्यति । अब वहतुल्यमस्ति । तस्मात् वहझहयातो बदवझघाततुल्यो भविष्यति । वहझहयातो वझवर्गतुल्योऽस्ति । तस्मात् वझं बजतुल्यं बदतुल्यं भविष्यति । तस्मात् बजं वृत्तदशमांशस्य पूर्णजीवा भविष्यति। इदमेवास्माकमिष्टम् ।। अथ द्वितीय क्षेत्रम् ॥२॥ घनहस्तक्षेत्रमध्ये यस्य फलकाः समाना भवन्ति तादृशः शङ्कुरुत्पादनीयोऽस्ति । अ ज her ह ब 9 V. omits 3797. २ अपेक्षिते K., A. ३ V. notices तदा also. Y HH K., A. 4 V. omits 87. ६ फलकानि समानानि K., A. ७ तादृशशङ्कुचिकीर्षास्ति.

·२१५ त अ यथा बझं घनहस्तः कल्पितः । अझ- झजअजअहजहझहरेखाः संयोज्याः । तस्मात् अजझहमस्माकमिष्टं भविष्यति । कुतः । अस्य भुजा घनहस्तभुजानां कर्णा भविष्यन्ति । इदमिष्टम् ॥ c अथ तृतीयं क्षेत्रम् ॥ ३ ॥ यस्य शङ्कोः फलकानां भुजाः समाना भविष्यन्ति त- स्यान्तरष्टफलकक्षेत्रं कर्तुमिच्छास्ति । यथा अबजदं शङ्कुः कल्पितः । अस्य षड् अपि भुजा अद्धिताः । अर्द्धचिह्नेषु रेखाः संयोज्याः। वझलयतहम् अष्टभुजक्षेत्रमुत्प- न्नं भविष्यति । इदमेवास्माकमिष्टम् ।। अथ चतुर्थ क्षेत्रम् ॥ ४॥ घनहस्तक्षेत्रान्तरष्टफलकक्षेत्रं कर्तुमिच्छास्ति । यथा अबजदहवझछं घनहस्तः कल्पितः । धनहस्तफलककर्ण- संपातचिह्वेषु रेखाः संयोज्याः । यतलकमसअष्टफलकक्षेत्रमुत्पन्न भविष्यति । अस्योपपत्तिः । तचिह्नात् गफरेखा हअरेखायाः समानान्तरा निष्कास्या । रख- १ V. omits अथ. २ भवन्ति V. ३ V. omits अथ.

·२१६ 5 व रेखा च अदरेखा समानान्तरा निष्कास्या। अनेनैव प्रकारेण सर्वभुजेषु रेखाः संयोज्याः। तदैताः रेखाः समाना भविष्यन्ति । एता रेखास्तत्संपातचिह्वेषु तत्संबन्धिभुजयोश्च लम्बाश्च भविष्यन्ति । एतासु द्वे द्वे रेखे ब समकोणसंबन्धिभुजा भविष्यन्ति । तस्मा- देतत्कर्णाः समाना भविष्यन्ति । एता एव क्षेत्रभुजाः सन्ति । इदमेवेष्टम् ॥ अथ पञ्चमं क्षेत्रम् ॥ ५ ॥ अष्टफलकक्षेत्रमध्ये एकं घनहस्तक्षेत्रं कर्तुमिच्छास्ति । यथा अबजदहवम् अष्टफलकक्षेत्रं कल्पितम् । त्रिभुजानां केन्द्रा- ण्युत्पादनीयानि । केन्द्रेषु च रेखाः संयोज्याः । तत्र झवतयकलमन- मिष्टं घनहस्तक्षेत्रमुत्पन्नम् । अस्योपपत्तिः । क य न आ त झा यदि केन्द्रेभ्यस्त्रिभुजभुजेषु लम्बा निष्कास्यास्ते सर्वेऽपि लम्बाः समाना भविष्यन्ति । ते लम्बाः समानकोण- संबन्धिभुजा भविष्यन्ति । कुतः । अष्टफल- कक्षेत्रस्य फलकद्वयसंबन्धजनितकोणाः ख- समाना भवन्ति । समाप्तकोणस्य भुजा धन- हस्तभुजतुल्या मिथः समाना भविष्यन्ति । तेषां मध्ये चत्वारश्चत्वार एकधरातलवेष्टनं करिष्यन्ति । यदि केन्द्रेषु कोणचिह्वेषु च रेखाः संयोज्यन्ते तदैता रेखाः समाना भविष्यन्ति । समानकोणसंबन्धिभुजा भविष्यन्ति । म The १ लम्बा भविष्यन्ति V. २V. omits अथ. ३ भविष्यन्ति K., A.

·२१७ प्रत्येकचतुर्भुजस्य कर्णाः समाना भविष्यन्ति । तस्मात् समचतुर्भुज- समकोणा भविष्यन्ति । तदोत्पन्नं धनहस्तक्षेत्रं भविष्यति । इदमवेष्टेम् ।। अथ षष्ठं क्षेत्रम् ॥ ६॥ तत्र विंशतिफलकक्षेत्रमध्ये द्वादशफलकक्षेत्रचिकीर्षास्ति । यथा अवजहदवझछतयकलं विंशतिफलकक्षेत्रं कल्पितम् । अस्य त्रिभुजानां केन्द्राण्युत्पादनीयानि । तेषु चिह्नानि कार्याणि । तत्र रेखाः संयोज्याः। तस्मादुत्पन्नं क्षेत्रमिष्टं भविष्यति । अस्योपपत्तिः । यदि एभ्यः केन्द्रेभ्यो लम्बास्त्रिभुजेषु निष्कास्यन्ते । एते लम्बा समाना भविष्यन्ति । समकोणसंबन्धिभुजा भविष्यन्ति । तस्मात् कोणसन्मुखभुजाः से- माना भविष्यन्ति । तासु पञ्चपञ्चरेखा एकध- रातैले वेष्टनं कुर्वन्ति । पुनरपि यदि विंशतिफलकक्षेत्रकर्णः सन्मु- खकोणगतो भवति । कर्णा च्च पञ्चत्रिभुजेषु लम्बा निष्कास्याः । त्रिभुजानि तथाविधानि कार्याणि येषां कोणाः कर्णशिरःसमक्ता भव- न्ति । एते लम्बाः समानाश्च स्युः । पुनर्यत्र लम्बाः पतन्ति ततः कर्णोपरि लम्बा निष्कास्याः । तदैते लम्बा एकस्मिन्नेव चिह्ने पतिष्यन्ति । तस्मात् पञ्चरेखा याः केन्द्रसंसक्ता- स्ता एकस्मिन्नेव धरातले भविष्यन्ति । पुनरपि त्रिभुजकेन्द्राणामन्तराणि लम्बानां संपातचिह्नात् समानानि भविष्यन्ति । प्रत्येककेन्द्रद्वयान्तर- मपि मिथः समानमस्ति । तदा पञ्चसमभुजकोणा अपि समाना भवि- ब अ ३V. inserts १V.omits अथ. २ त्रिभुजभुजेषु निष्कास्यन्ते V. अपि. ४ तलवेष्टनं V. ५ संसक्ता V. भा. २८

·ध्यन्ति । पञ्चसमभुजक्षेत्रस्य त्रयस्त्रयः कोणा इष्टक्षेत्रस्य कोणाः स्युः ।
तस्मादिष्टक्षेत्रस्य कोणा अपि समाना भविष्यन्ति । इदमेवास्मा-
कमिष्टम् ॥
श्रीमद्राजाधिराजप्रभुवरजयसिंहस्य तुष्यै द्विजेन्द्रः
श्रीमत्सम्राड् जगन्नाथ इति समभिधारूढितेन प्रणीते ।
ग्रन्थेऽस्मिन्नानि रेखागणित इति सुकोणावबोधप्रदात-
र्यध्यायोऽध्येतृमोहापह इह विरतिं विश्वसंख्यो गतोऽयम् ॥
mamma
१K., A. have-
शिल्पशास्त्रमिदं प्रोक्तं ब्रह्मणा विश्वकर्मणे ।
पारम्पर्य्यवशादेतदागतं धरणीतले ॥
तद्विच्छिन्नं महाराजजयसिंहाज्ञया पुनः ।
प्रकाशितं मया सम्यग् गणकानन्दहेतवे।
२ V. has after this समाप्तोऽयं ग्रन्थः । शुभं भूयात् । सं० १७८४.
युगवसुनगभूवर्षे शुचि शुक्ले युगतिथौ रवेारे ।
व्यलिखल्लोकमणिः किल सम्राजामाज्ञया पुस्तम् ॥१॥

·APPENDIX I. " Collation of the Ms. of the Rekhagaạita in the Benares Sanskrit College Library, the one copied by Lokamaņi under instructions from Jayasimha. DESIGNATED V. Books VII., VIII., IX. Page 1 L. 2 तत्रोनचत्वारिंशत्. L. 6 सन् is omitted. L. 10 समानं भागद्वयं for भागद्वयं समानं. L. 18 स विषमविषमः । Page 3 L. 5 and 12 रपवर्तकः, L. 18 अहशेषं. Page 4 L. 8 रपवतको. L. 10 महदककल्पनं क्रियते. L. 17 करिष्यति for करोति. Page 5 L. 4 चतुर्थक्षेत्रम्. L. 11-12 रपवर्तनाकेन. L. 16 °ोगो राशियोगस्य स एवांशो भविष्यति. Page 7 L. 1 जझमुभयोः. L. 3 पुनः प्रकारान्तरम्. L. 10 अथाष्टमक्षेत्रम्. Page 8 L. 4 जझस्यांशौ यथा भवतस्तथा. L. 6 नवमक्षेत्रम्. Page 9 L. 2-3 यावदंशो भविष्यति. L. 13 अथैकादशक्षेत्रम्. Page 11 L. 2 °निष्पत्तेनिश्चयः, L. 12 अथ is omitted. L. 25 निष्पत्तिविनिमयः. Page 12 L. 10-11 तस्माद्रूपं जदं. " " ·2 " " " 6 Page 14 L. 2 कल्पितम्. L. 9 अथोनविंशति'. L. 19-20 झं कल्पितम्. L. 20 वं कल्पितम्. L. 21वं हं जातम्. Page 16 L. 3 तदा वते त एवां'. Page 17 L. 2 द्वौ भिन्नाङ्का. L. 12 भिन्नाको for भिनो. L. 14-15 जं बाकाद्भिन्नो भविष्यति. Page 18 L. 22 भिन्नं for भिन्नो. Page 19 L. 9 इदमेवास्माक. Page 23 L. 2 तं अं. L. 11 निःशेषो. L. 17 अंबं प्रत्येकं जं निःशेषं. Page 26 L. 3 भविष्यति. L. 11-12 For तन्नामकः the Ms. has हरनामकः Om the margin (p. 150 Ms.). Page 28 L. 1 प्रारभ्यते is omitted. Page 29 L. 5 अंबं. L. 18 भविष्यतः for भवतः. Page 30 L. 1 अथ चतुर्थ क्षेत्रम्. L. 5 तलवङ्क: L. ललध्वङ्क: L. 9 तथा is omitted. L. 11 लसनमअङ्का. Page 31 L. 1 छनिःशेषकमासीत्. L. 3-4 तस्मात् लसनमा. L. 5 अथ पञ्चमक्षेत्रम्. L. 7 भवति for भविष्यति. Page 32 L. 6 अथ सप्तमक्षेत्रम्. L. 7 आयङ्को. Page 33 L. 3 अबनिष्पत्तिसमास्ति. Page 34 L. 2 तथा for यथा. " " " " ·" " Page 35 L. 4 घनस्य घनेन निष्पत्ति. L. 23 °निष्पत्तिसमा भविष्यति. Page 36 L. 1 वनसतगफकएते. L. 18 इदमेवास्माकमिष्टम् after करिष्यति. L. 22 पञ्चदशं क्षेत्रम्. Page 37 L. 1 जः भुजः कल्पितः. L. 7 करिष्यति for करोति. Page 38 L. 6 इदमेवास्मदिष्टम्. L. 20 अनयोर्निष्पत्तिः कमनिष्पत्तितुल्या आसीत् । जझनिष्पत्ति- तुल्याप्यासीत् । कुतः । हं कमाभ्यां गुणितौ अनौ जातौ । पुन: सबनिष्पत्तिर्मलनिष्पत्तितुल्यास्ति । जझ- निष्पत्तितुल्याप्यस्ति । &c. L. 23 इदमेवास्मदिष्टम्. Page 39 L. 5 करोति । हः जं झतुल्यं निःशेषं करोति इति कल्पितम् । पुनर्दः जं वतुल्यं निःशेषं करोति । हः वतुल्यं नि:- शेषं करोतीत्यपि । &c. L. 6 अबौ सजातीयौ घातो. Page 40 L. 1 हतघातः कलघाततुल्यः. L. 7 एकरूपनिष्पत्तो. Page 41 L. 15 इदमेवास्मदिष्टम्. Page 42 L. 14 भविष्यतः for भवतः. Page 43 after L. 13 and before अस्योपपत्तिः L. 14 the Ms. has यथा अबौ घनफलाको सजातीयौ कल्पितौ। एतौ द्वयोर्घनयोर्निष्पत्तौ भविष्यतः । L. 25 समाप्त: is omitted. Page 44 L. 3 तत्र प्रथमक्षेत्रम्. L. 12 अथ द्वितीयक्षेत्रम्. L. 24 अथ तृतीयक्षेत्रम्. Page 45 L. 8 अथ चतुर्थक्षेत्रम्. L. 15 पञ्चमं क्षेत्रम्. Page 46 L. 1 अथ षष्ठक्षेत्रम्. L. 10 योगसंज्ञाङ्कः for योगाङ्कः. L. 26 after दं वर्गो भविष्यति, the Ms. has यतो रूप- " " . " " 2 ·" निष्पत्तिः बेन तथास्ति यथा बनिष्पत्तिः देनास्ति । अने. नैव प्रकारेण झः वर्गो भविष्यति । पुनर्जः घनोऽस्ति । Page 47 L. 15 दशमं क्षेत्रम्, L. 17 °श्चेदवर्गों भवति for 'श्वेन भवति. L. 22-3 अबनिष्पत्तिसमास्ति। Page 48 L. 24-5 हऔ जझौ क्रमेण तुल्यं निःशेषं करिष्यतः. Page 49 L. 2 हः बं निःशेषं करिष्यति. Page 50 L. 10 हदं कल्पितः. Page 51 L. 3 इष्टमस्मत्समीचीनम् । L. 14-15 तस्य दझस्य वर्गश्च दहहझघातो द्विगुणः दहवर्ग- हझवर्गयोगतुल्यश्चास्ति । Page 52 L. 15 अथैकोनविंशं क्षेत्रम्. Page 53 L. 1 विंशतितमं क्षेत्रम्. L. 14 एकविंशतितमं क्षेत्रम्. Page 54 L. 5 विषमतुल्या विषमाङ्काः. Page 55 L. 17 अष्टाविंशतितमं क्षेत्रम्. Page 57 L. 10 प्रकटमेवास्ति. L. 15 पञ्चत्रिंशत्तम क्षेत्रम्. Page 59 L. 18-19 कहयोगेन तुल्या भविष्यति. Page 60 L. 18 The Ms. omits समाप्तः.

·APPENDIX II. The Varice Lectiones of the Ms. of the work in charge of the Anandâs'rama, Poona, as compared with the text. The Ms. was received for collation through Prof. S. R. Bhandarakar. Page 1 L. 2 The Ms. drops श्रीलक्ष्मीनृसिंहाय नमः ।। L. 3-4 For the first verse गणाधिपं-the Ms. has two verses गजाननं गणाधिपं-as found in K. " - " Page 2 L. 5 तदुच्छिन्नं for तद्विच्छिन्नं. Page 3 L. 1 प्रारभ्यते is dropped. Page 3 L. 2 अत्र for तत्रास्मिन्. सन्ति after पञ्चदशाध्यायाः. शकलानि for क्षेत्राणि. L. 3 The Ms. omits the sentence तत्र प्रथमा प्रदर्श्यन्ते. L. 5 बिन्दुर्वाच्यः for बिन्दुशब्दवाच्यः. L. 7 विस्तारदैर्ध्ययोर्यद्भिद्यते for यच्च विस्ताराभ्यां भिद्यते. तद् धरातलं तदेव क्षेत्रम् for तद्धरातलक्षेत्रसंज्ञ भवति. After भवति the Ms. inserts तद्विविधम् । एकं जलवत् समं द्वितीयं विषमम्. L. 8 एका वक्रा अन्या सरला for एका सरला अन्या वका. L. 10-11 °बिन्दुनाच्छाद्यन्ते for बिन्दुनाच्छादिता इव दृश्यन्ते. L. 11 star is omitted. L. 12-13 धरातलमपि समं विषमं च ज्ञेयम् । समं यथा । यत्र बिन्दून् for अथ धरातल-बिन्दून. L. 14 भवति for स्यात्. L. 15 अन्यथा विषमम् is dropped. L. 17 या सूच्यु for सूच्यु' and स for सैव. L. 18 समकोणः विषमकोणश्च for समो विषमश्च. After विषमकोणश्च the Ms. inserts अथ समकोण- विषमकोणलक्षणम्. ” " " . " " ·6 . ४ " " " " 7 " Page 3 L. 19 भवत: for स्तः. Page 4 L. 4 समकोणस्तु for इह समकोणः. सरलकुटिलरेखाभ्यां is dropped. L. S तत्र is dropped. उच्यते for भवति. L. 9 तच्च is dropped. L. 12 The Ms. agrees with D. for तस्मादेव &c. in place of चक्राकारा &c. L. 14 वृत्तं क्षेत्रं for वृत्तक्षेत्रं. Page 5 L. 1 मध्यबिन्दु for बिन्दुः. L. 2 भवति for स्यात्. L. 4 केन्द्रगा न भवति for केन्द्रगा न स्यात्. L. 11 तत् त्रिभुजं for तत्. L. 12 यत्रैको for यस्यैको. न्यूनकोणौ for न्यूनौ. स्तः is dropped. अधिककोणं त्रिभुज for अधिककोणत्रिभुजं. Page 6 L. 1 च is.dropped. न्यूनकोणं भवेत् for न्यूनकोणत्रिभुजं स्यात्. L. 3 अथ च after समानं. यद्यपि for अपि. L. 5 अथ च after समानं. मिथः is dropped. L. 6 आयतं च ज्ञेयम् for आयतसंज्ञम्. L. 7 समं for च समं विषमकोणं सम° for विषमकोणसम. Page 7 L. 2 च before ज्ञेयम्. L. 6 The Ms. agrees with D. and K. in its omission. Page 8 L. 8 यावतः for यावन्तः. L. 11 तस्य for तत्र. L 13 यत्राल्प° for यत्र च स्वल्प. The Ms. inserts भवति after °न्तरं. " " " " " " " " " " " ·7 ” ७ " . " " " Page 8 L. 14 रेखाद्वयसंयोगं for °रेखाद्वयसंयोगः. L. 19 प्रथमक्षेत्रम् for प्रथमं क्षेत्रम्. L. 20 तत्र is dropped. L. 21 च is dropped. Page 9 L. 2 बकेन्द्रं. द्वितीयं is dropped. L. 4 ततः for तत्र. L. 5 जातं समानत्रिभुजम्. L. 7 अतो for यतो. 8 The Ms. inserts कुतः before अजवृत्त स्य. L. 11 अथ द्वितीयक्षेत्रम्. L. 12 तत्र is dropped. L. 14 कल्पितम् is dropped. L. 17-18 तदेव for दव. L. 18 च is dropped. L. 19 gore is dropped. Page 10 L. 1 दझरेखा समानास्ति । L. 2 तत्र and अस्ति are dropped. L. 3 च is dropped. gery is dropped. a and arfer are dropped. L. 5 °समाना जातास्तीति. Page 10 L. 6 अथ तृतीयक्षेत्रम्. L. 8 इति चेत् is dropped. L, 10 निष्कासनीया. Hereafter only material changes are noted, as the Ms. is found to agree mostly with D. Page 14 L. 6 इमौ तु for इमौ तौ. Page 15 L. 10 कार्यम् for कृतम्. Page 25 L. 15 °दधिको भवति for °दधिको भवतीति निरूप्यते. Page 35 L. 7 The Ms. inserts तस्मादुक्तमेव सिद्धम् after इदमनुपपन्नम्. Page 60 L. 2 यथान्येष्ट' for यथेष्ट. ” " " " .

·8 Page 62 L. 13 After °णोस्ति, the Ms. reads as under:- यदा अबं अजं तुल्यं भविष्यति तदा तचिह्नं वचिह्न भविष्यति दतजं सरले कारेखा भविष्यति । यदा अबं अजा- दधिकं स्यात् तदाथवा तचिह्नं वचिद्रं न भविष्यति अथवा अन्यच्चिद्रं भविष्यति । तच्चिद्रं झवरेखोपरि पतिष्यति वा झव. रेखाया बहिः पतिष्यति । क्षेत्रत्रयेऽपि &c. Page 82 L. 5-6 खण्डद्वयं समानं कार्यमथवा खण्डद्वयं च न्यूनाधिकं कार्य तदा खण्डद्वयघात° &c. Page 108 L. 13-16 व्याससूत्रवृत्तपालिसंपातजनितः वृत्तान्तर्गतकोणः सर- लरेखोत्पन्नेभ्यः सर्वेभ्यो न्यूनकोणेभ्योऽधिको भवति । लम्बवृत्तपालिसंपातजनितः कोणः सर्वेभ्यो न्यूनकोणेभ्यो न्यूनो भवति ॥ Page 124 L. 17-18 तत्र वृत्ताबहिर्दूरस्थितैकचिह्नादेका रेखा कर्णानुकारा वृत्त- पालिमात्रलग्ना कार्या &c. Page 134 L. 19 बकोणः संपूर्णखण्डद्वययोगतुल्यदकोणतुल्योऽस्ति for ब- कोण उभयोरेक एवास्ति । शेषम् is dropped. Page 144 L. 5 महान् गुणगुणितलघुतुल्यो भवति is dropped. L. लघोर्यावद्धाततुल्यं भवति महान् गुणगुणितलघुतुल्यं भवति तत्रैको राशिर्द्वितीयराशे° &c. Page 147 L. 16 द्वितीये for तृतीयगुणनफले. Page 199 L. 3-4 पुनस्तगं तनतुल्यं पृथक् कार्यम् । मसं लमतुल्यं.... L. 8 मगक्षेत्रं for सगक्षेत्रं. L. 9 हखक्षेत्रं for सफगक्षेत्रं. L. 10 हबखण्डोपरि for अहखण्डोपरि. हखक्षेत्रं for अफक्षेत्रं. L. 11 अहद्वितीय for हबद्वितीय मसक्षेत्रं for हखक्षेत्रं. Page 201 L. 20 झहवर्गेणा for दहवर्गेणा'. Vol. II. Page 5 L. 6 भवन्ति for भवति. L. 15-16 तदानयोर्योग: राशियोगस्य एवांशो भविष्यति for तदा तयोर्योंगो राशिभविष्यति । Page 69 L. 19 कल्पनीया भवति for कल्पनीयो भवति. ” " " " ·NOTES. BOOK VII. DEFINITIONS. 3=A number E-A unit, one. बृहदको गुणगुणितलध्वङ्कतुल्योऽस्ति=The greater number is a multiple (lit. equal to the less number repeated a number of times) of the less number. THIE=An even number. faqatg=An odd number. GO=A quotient. प्रथमाङ्कन A prime number. TUSENA composite number. ASH==Commensurable. TFA divisor. fag=Incommensurable. #=Evenly even. arg=A product. A समसम number is defined as one which, when divided by an even number, gives an even quotient. This is not a very accurate definition. 24 when divided by 8 gives 3 as its quotient, and when divided by 6 gives 4 as its quotient. Is 24 then # according to definition 6 or ha according to definition 8? To make the definitions 6 and 8 accurate, therefore, we should understand pha to be equal to TACHÂT, 1. e., all even numbers. A FER number is thus equal to that which all even numbers which measure it measure it by even numbers; and a Tag number is one which all even numbers which measure it measure it by odd numbers. A qui or perfcct number is one which is equal to the sum of ·10 n its measures. Thus the numbers that measure 6 are 1, 2, and 3 and their sum (1+2+3) is 6. The numbers that measure 28 are 1, 2, 4, 7 and 14 and their sum (1+2+4+7+14) is 28. A list of such numbers is given in the Introduction to Vol. I. Vide Intro. p. 12 foot note. Prop. I. 3799 ATE=A common measure. Prop. IV. A small number or quantity is a part of a large number or of its multiple. Prop. VI. Fragt:=Parts. Bil's def. of parts is as under:- When a less number does not measure a greater one, the less is parts of the greater. The enunciation of Prop. VI. is- If two numbers are the same parts of two other numbers, then the suir of the first two shall be the same parts of the sum of the second two. 6 and 8 are the same parts of 9 and 12, therefore 14 is the same parts of 21. Prop. XI. निष्पत्ति-Ratio. Prop. XXVIII. The latter part of the definition seems faulty. Saçı anatait भिन्नौ भविष्यतः should be the reading in place of 'तदा तदङ्कयोगयो- रन्तरमपि भिलं भविष्यति ।। Prop. XXXVII. If one number measures another number, the quotient is a part called by that name (i. e. by the name of the divisor). Bil.'s enunciation of it is as under:- If a number measure any number, the number measured shall have a part after the denomination, of the number measuring The Prop. means that if 3 measure any number, that number 9 ·11 has a third part, if 4 measure any number, that number has a fourth part and so fourth. Prop. XXXVIII. Bil.'s enunciation of it is :- < If a number have any part, the number whereof the part taketh its denomination shall measure it.' BOOK VIII. Prop. XVI. If between two like superficial numbers there is a mean proportional number, then the ratio of the products shall be equal to the square of the ratio of their sides of like proportion. frafatasoist=Products of two numbers which are their sides (fit) are called arancis and when the sides are in the same ratio, the products are said to be like or similar. 6 and 24 have 2 and 3 and 4 and 6 respectively as their sides and 2 and 3 are in the same ratio as are 4 and 6. 6 and 24 are their like superficial or plain numbers. Prop. XVII. qaratame=Solid numbers are those which are products of three numbers. Like solid numbers, 30 and 240, have 2, 3 and 5, and 4, 6 and 10 as their sides and these sides are in the same ratio. Therefore 30 and 240 are similar solid numbers. BOOK IX. Prop. XII. Page 49 afegan in L. 3 seems to be improper. It should be FITTET. Prop. XXVII. Page 55 L. 15. It should be a 375 376# instead of : अजम्. Prop. XXXVII. If in a certain series of numbers which are in the same ratio a number equal to the second be taken from the first and also from the last, then the ratio of the first remainder to the first ·12 number shall be equal to that of the second remainder to the sum of all the terms in the series except the last. Haukuria is the reading of all the Mss. It is equal to the sum of all the terms beginning with ara except the last. Prop. XXXVIII. This Prop. pertains to a perfect number. In a certain series of numbers beginning with unity, in which each succeeding number is double of the preceding one and the terms are in a duplicate ratio, if the sum of the terms be a prime number, then the product of this sum and the last number shall be a perfect number. 1, 2, 4, 8, 16–The sum of this series is 31, a prime number. Then the product of 16 and 31, which is 496, is a perfect number. BOOK X. Definitions. HISTIFTQ=Commensurable magnitudes ( lines, superficies and solids ). भिन्नप्रमाणानि-Incommensurable magnitudes. fasaania TET=Lines commensurable in power. Haarten tar=Lines incommensurable in power. TOGTIT:=Rational. It comprehends 1 The line first supposed and set forth, 2 Lines commensurable to it, 3 The square on it, 4 Such superficies as are commensurable to the square. toft=Surds or irrational It comprehends 1. The line which is incommensurable to the first line supposed and set forth, 2. The superficies which is incommensurable to the square described on the rational line first supposed and set forth, 3. The line the square of which shall be equal to the above superficies. करणी or रज्जुकरणी originally meant a cord of reeds used by ·13 the sacrificial priest to measure the side of a square altar. It then came to mean the side of a square and lastly the square root of a number which cannot be worked out exact, but which can be represented only graphically. Vide Dr. Thebaut's Article on the Sulva Sūtras in the Journal of the Asiatic Society of Bengal 1875, pp. 274-5. Prop. XV. If the sides containing a rectangle be rational, the rectangle shall also be rational. Für=rational. Prop. XVIL It teaches what a medial superficies and a medial line are. A rectangle which has its sides commensurable in power only and not in length shall be irrational and is called a medial superficies; and the line the square of which is equal to this figure is irrational and is called a medial line. Prop. XXXIV. It teaches the formation of the first bi-medial line. If two medial lines commensurable in power only and containing a rational superficies be added together the line thus formed shall be irrational and is called the first bi-medial line. Prop. XXXV. It teaches the formation of the second bi-medial line. If two medial lines commensurable in power only and containing a medial superficies be added together, the whole line is irrational and is called the second bi-medial line. Prop. XXXVI. अधिकरेखा-A greater line. If two lines be incommensurable in power, the sum of their squares be rational and twice their rectangle be a medial superficies, then the whole line formed by these two lines shall be irrational, and is called a greater line. Second definitions p. 90. Sheer=The first binominal line.

·14 This and other lines are all explained in the Intro. to Vol. I. pp. 15-19. Prop. LII. प्रथममध्ययोगरेखा-The first bimedial line. Prop. LXX. अन्तररेखा-A residual line. Prop. LXXIII. न्यूनरेखा-A less line. Third Definitions (p. 110). Tarrata=The first residual line. Prop. LXXXIX. TY #Carier=The first medial residual line. BOOK XI. Definitions. ITUS:=Depth. A solid body. F=A cone or a pyramid. छेदितवनक्षेत्रम् A prism. गोलक्षेत्रम्-A sphere. सूचीफलकशङ्कुघनक्षेत्रम्-A pyramid. समतलमस्तकपरिधिरूपं शङ्खधनक्षेत्रम् or समतलमस्तकशङ्कुक्षेत्रम्-A cylinder. saato:=A solid angle. Prop. XIX. rate=Common section. Prop. XXIV. समानान्तरधरातलघनक्षेत्रम्-A parallelepiped. Prop. XL. धनहस्तक्षेत्रम्-A parallelepiped. BOOK XII. Prop. III. 74€9***=A pyramid having a triangle as its base. Every pyramid having a triangle as its base may be divided ·15 into four parts of which two are pyramids equal and like to one another and the other two are equal prisms greater than half the whole pyramid. Prop. IV. If two pyramids of equal altitudes having triangles as their bases be each divided into two pyramids and two prisms as in the preceding proposition, then the ratio of their bases shall be equal to that of the prisms. Prop. IX. A cone (as) is a third part of a cylinder (WGHETETTE) having the selfsame base (as) and altitude ( TETEARTE) with it. Prop. XIV. Two concentric spheres being given, it is required to inscribe in the greater sphere a solid figure of many sides ( . e. a polyhedron), the superficies of which shall not touch the less sphere and if a similar polyhedron be inscribed in another sphere, these two polyhedrons shall be in treble ratio of that in which the diameters of the spheres are. BOOK XIII. Prop. II. No enunciation is given for this Prop, and it simply seems to be an alternative proof of the 1st Prop. Prop. IV. For this also no enunciation is given and the Prop. seems to be an alternative proof of Prop. III.

·No text on this page.

·ERRATA.
Line.
Incorrect.
Correct.
Page
2
21
एत
एतत्
8
3
24
21
कृतवान्
मन्यांक
द्वाविंशतितम
कृतवत्
मन्याङ्क
द्वात्रिंशत्तम
85
19

·No text on this page.

·BOMBAY SANSKRIT SERIES. Edited under the superintendence of Prof. S. R. Bhandarkar and Prof. K. B. Pathak. Rs. a. p. ... ... . . .. ... Amarakosha, the Thesaurus of Sanskrit Words of Amara- Sinha with the Commentary of Maheshvara. Edited by Mr. Raghunatha Shastri Talekar, with Index ... 1 0 0 Âpastambiya Dharmasútra Part I with critical notes and Index and various Readings of the Hiranyakeshi- Dharmasútra; by Dr. G. Bühler (B.S. S. No. 44)... 1 6 0 Do. Part II containing Extracts from Haradatta's commentary called Ujjvala; by Do (Do. No. 50 )... 1 2 0 Âtharvaveda Samhita, with the Commentary of Sayanchârya. Edited by Mr. S. P. Pandit, M. A. Vol. I. II., III. and IV. each at 10 0 0 Âtharvaņa Upanishads and commentaries; by Col. G. A. Jacob ( Do. No. 40 ). 1 4 0 Bhatti Kâvya, Vol. I with Mallinâth's commentary; by Mr. K. P. Trivedi (Do. No. 56 ) 9 0 0 Do. Vol. II; by Do. (Do. No. 57). 6 0 0 Concordance to the Principal Upanishad and Bhagavadgitâ; by Col. G. A. Jacob (Do. No. 39) 4 0 0 Das'akumâra charita of Dandin, Part I with critical notes &c. by Dr. G. Bühler (Do. No. 10) 0 8 0 Do. Part 2nd; by Dr. P. Peterson (Do. No. 42) 0 8 0 Deshinamamâlâ, Part I-Text and Critical notes by Prof. Pischel and Dr. G. Bühler (Do. No. 17) 1 0 0 Gaudavaho by Våkpati; by Mr. S. P. Pandit (Do. No. 34). 3 0 0 Hand Book to Rigveda, Part I; by Do. (Do. No. 41). 1 8 0 Do. Part II; by Do. (Do. No. 43). 2 8 0 Hitopadesh of Nârâyana; by Dr. P. Peterson (Do. No. 33 ) 0 14 0 Hymns from the Rigveda; by Do. (Do: No. 36). 4 0 0 Do. (Second selection); by Do. (Do. No. 58 ), 4 0 0 &o d. .& ... ... .. ..o .. .. ..

·( 2 ) Rs. e. p. ... ... + .. ... 9. Kadambari Vol. I. (Text); by Do. (Do. No. 24). 2 0 0 Do. Vol. II. ( Introduction and notes ); by Do. (Do. Do.). 4 8 0 Kâvyaprakâsha (2nd Edition); by Pandit Vamanâchârya Zalkikar 5 4 0 Kirtikaumudf; by Mr. A. V. Kathavate (Do. No, 25 ). (Copy-right restored to the author.) Kumârapâlacharita; by Mr. S. P. Pandit (Do. No. 60 ). 8 8 0 Mrichchhakatika with two commentaries and various readings; by Mr. N. B. Godbole ( Do. No. 52). 3 8 0 Mâlavikâgnimitra; by Mr. S. P. Pandit (Do. No. 6). 22 0 Mâlati Mâdhava, with critical notes &c. by Dr. R. G. Bhândârkar (Do. No. 15) ... ...(New Edition in the Press.) Mahâbhâshya of Patanjali; Vol. I. Parts I, II and III (together); by Dr. F. Kielhorn (B. S. Series, No. 18). 4 8 0 Do. Vol. I, Part II; by Do (Do. No. 19). (Not available.) Do. Do. Part III; by Do. (Do. No. 20 ). 1 0 0 Do. Vol. II Part I; by Do. (Do. No. 21 ). (Not avail- Do. Do. Part II; by Do. (Do. No. 22). able.) Do. Do. Part III; by Do. (Do. No. 26 ). Do. Vol. III Part 1; by Do. (Do. No, 28 ). 1 0 0 Do. Do. Part II; by Do. (Do. No. 29 ). 0 0 Do. Do, Part III; by Do. (Do. No. 30 ). 1 0 0 Mudrârâkshasa with the commentary of Dhundiraja; by Mr. K. T. Telang (Do. No. 27 )... (Copy-right restored to the author.) Mahânârâ yana Upanishad; by Col. G. A. Jacob (Do. No. 35 ). Niti and Vairagya S'ataka, with notes and two com-(Copy-right restormentaries; by Mr.K.T. Telang (Do. No. 11). ed to the author.) Naishkarmyasiddhi with the chandrika of Jhanottama; by Col. G. A. Jacob (Do. No. 38) 200 Nyâyakosha; by Mahamahopadhyâya Bhimacharya Zalkikar ( Do. No. 49 ) 6 0 0 Navasâhas'anka charita, Part I; by Pandit V. S. Işlampurkar (Do. No. 53) 1 10 0 formed ... ... .. ... .. ... .. .. ..

·Rs. a. p. ... . @.. .. .. O. .. ... . ... ... Panchatantra Book I with notes; by Dr. F. Kielhorn (Do. No. 4)... 0 6 0 Do. Books II and III with Do; by Dr. G. Bühler (Do. No. 3). 0 4 0 Do. Books IV and V with do; by Do. (Do. No. 1).... 0 4 0 Parâshara Smriti, Vol. I, Part I; by Pandit V. S. Islampurkar ...( Do. No. 47). 2 2 0 Do. Do. Part II; by Do. (Do. No. 48). 2 0 0 Parâshara Smriti, Vol. II Part I; by Do. (Do. No. 59). 4 0 Paribhâshendus'ekhar, Part I-Text and various Readings; by Dr. F. Kielhorn ( Do. No. 2 ). 0 8 0 Do. Part II with Translation and Notes (Paribhâshas 1-37); by Do. (Do. No. 7). O 8 Oo Do. Do. (Paribhashas 38 to 69); by Do. (Do. No. 9). 0 8 0 Do. Do. (Do. 70 to 122 ) by Do. (Do. No. 12).... 0 8 0 Patanjala Sûtrani with the Scholium of Vyåsa and Vàchaspati's commentary; by Mahamahopâdhâya R. S. Bodas. (Do. No. 46 ). 1 10 0 Raghuvams'a-Part I (cantos I-VI) with Mallinath's commentary, and notes by Mr. S. P. Pandit (B. S. Series No. 5)... 1 8 0 Do. Part II (cantos VII to XIII) with Do. by Do. (Do. No. 8).... 0 12 0 Do. Part III (cantos XIV-XIX) with Do. by Do. (Do. No. 13 ).... 0 8 0 Râjataranginî, Vol. I; by Pandit Durgaprasad (Do. No. 45 ) 1 8 0 Do. Vol. II; by Do. (Do. No. 51 ). 4 0 Do. Vol. III; by Dr. P. Peterson (Do. No. 54). 1 2 0 Rekhâganit, Vol. I.; by Mr. H. H. Dhruva and Mr. K. P. Trivedi (Do. No. 61 ) 12 0 0 Sârngadhara paddhati, Vol. 1; by Mr. P. Peterson (Do. No. 37), 3 0 0 ... .. .. ... ... ... .. .. ... ... اسم .. ... ... ... ... . . I. ..

·( 4 )
Rs. Que p.
...
Subhâshitavali of Vallabhadeva; by Do. (Do. No. 31 )... 2 8 0
Tarka Kaumudi of Laugakshi Bhaskara; by Mr. M. N.
Dvivedi (Do. No. 32) (Copy-right restored to the author.)
Tarka Sangraha with two commentaries and Notes; by
Mr. Y. V. Athalye (Do. No. 55 ) ...
3 4 0
Valmiki-Râmâyaņa (Balakanda ) by Dr. P. Peterson ... 0 14 0
Vashistha Dharmas'âstra; by Dr. A. Führer (Do. No. 23). 0 8 0
Vikramånkadevacharita; by Dr. G. Bühler (Do. No. 14). (Copy-right
restored to the author.)
Vikramorvasi-with Notes; by Mr. S. P. Pandit (Do.
No. 16 ).
2 0 0
..
..
...

·No text on this page.

·WORKS IN THE PRESS. Harshacharita, edited by Dr. A. A. Führer. Pârâs'ara Smriti, with the Commentary of Sâyana-Mâdhavâchârya, Vol. II. Part II. and Vol. III, by Messrs. Vâmara Shâstri Islâmpurkar and Shâmrao Vitthal. An Edition of Padmagupta's Navasähasânikacharita, Part II. by Mr. Våman Shâstri Islâmpurkar and Prof. S. R. Bhåndarkar. An Edition of Ekâvali, by Mr. K. P. Trivedi. In Preparation. Vol. II. of the Mșichchhakatika, containing an Introduction discussing the date of the play, the age of the author, &c. and English Notes, by Mr. Khanderao Chintâian Mehendale. WORKS UNDERTAKEN. An additional Part of the Vyâkarana-Mahâbhâshya of Patañjali, containing an Introduction and Indices, by Dr. F. Kielhorn. An Edition of the Kavya-prakas'a, by Mr. A. V. Kâthavate. An Edition of the Shatprabhritatikả, by Mr. K. B. Pathak. An Edition of the Uttararâmacharita, by Dr. R. G. Bhâņdarkar and Professor S. R. Bhandarkar. Kes'ava Mis'ra's Tarkabhâshâ, with the Commentary of Chiunabhatta, edited, with Notes, Critical and Explanatory, by Dr. R. G. Bhandarkar. Varadarâja's Tärkikarakshâ, with the Perpetual Commentary, edited, with Notes, Critical and Explanatory, by Dr. R. G. Bhandarkar. Krishnamis'ra's Prabodhachandrodaya, with a Commentary and Notes, by Mr. Shridhar Ganesh Joshi, An Edition of Yaska's Nirukta with the Commentary of Durgicharya, by Mr. H. M. Bhadkankar. An Edition of an additional Volume (containing Notes with a Glossary ) to the work called “ Hand-book to the Study of the Rigveda" by the late Dr. P. Peterson. An Edition of Dvyâs'raya Kavya, by Mr. A. V. Kathavate. An Edition of Udbhata's Kávyålankára-Sara-saugraha, with the commentary the Laghuvritti of Pratîhârenduråja," by Mr. N. D. Banhatti. An Edition of Vidyânâtha's Pratâparudra Yas'oviblushana, by Mr. K. P. Trivedi: An Edition of Samudra Sangama Granth' with English Translation; by Mr. Abaji Vishnu Kathavate. GOVERNMENT CENTRAL BOOK DETOT, Bombay, 17tli July 1902.

·No text on this page.