·FOREWORD ****..commery I have great pleasure in presenting to inter. ested readers the second part of Garita:) Kaumudi by Nārāyaṇa Pandita, now completely edited by Pandit Padmakara Dvivedi, lately of the Government Sanskrit College, Benares. The first part thereof was published as No. 57 of the Princess of Wales Sarasvati Bhayana Texts Series in 1936, and for various reasons, which need not be stated here, the remaining part had to await publication till now. As shown by Pandit Padmakar Dvivedi in his Introduction subjoined to this part, the work is of considerable merit and was intended to be a substitute for Bhāskara's Lilavati. In his treatment of Magic Squares especially, the author struck out a new path and anticipated even the European Mathematicians. As the theory of Magic Squares has not progressed much since then, the present work will no doubt be of great interest to those who are interested in Indian Mathematics. Pandit Padmakara Dvivedi is to be thanked for bringing this important work to light. SARASVATI BHAVANA, BENARES, 20-10-2912 M. D, SHASTRI ·INTRODUCTION.. The names of Ganita-Kagmidt or Ganitapă ţi-Kaumudi, a work' on Arithmetic, composed in 1356 A. D. and of its anthor, Narayana Pandita, son of Narasinha or Nsimba, are not unfamiliar to researchers in Indian Nathematical Manuscripts. Anong Eoropean researchers, Mr. Colebrooke was the first, who revealed the existence of an incomplete mapascript of Nārāyana's Garita-Kanmodi. Ganesa Daivajña (born in 1507 A, D), son of Keśasa, inhabitant of Nandigrá ma in Kristna District, has also mentioned the name of the author -1.3 -Tivilásint, composed in 1546 eatise on Arithmetic, Therein भाएडजात्यादिकमन्यदप्युक्तं वास्तवं तु मिश्रादीनां राशिकैकगम्यत्वेन त्रैराशिकमेव पाटी।" This incomplete manuscript as described as containing only the last two chapters (Vyavabáras XIII and XIV) on Combination (Adkapasa) and Magic Squares (Bhadraganita) respectively. In each of the Libraries of the India Office, London, and Cambridge, an incomplete manuscript containing only tbe last two chapters is preserved. (Nos. 396 B and 77 respectively). After the death of my rerered father M. N. P. Sudhakara Dviredi, I discoverd a complete manuscript of this work in his collection. I immediately set to work upon it and discovered that although it was in many regpects better and more correct Ihan the portion of it available in the India Office Library, yet it required some emendations before it coald be mado intelligible. A full discussion of the places where I soggest ipproved readings is given below for the information of the readers. . As printed in the Catalogue, Chapter XIII begias: अप गएकानन्दकरं रक्षेदकपाशकं वक्ष्ये । नियतं नियतं मत्सरवन्तो दुष्टाः कुगएका ये ।। • This introduction was published as an article ia the Sarsstati Bharau stadiet, Vol. IV. pp. 3-107. It u reproduced here with slight mollifications in the interest of those readers who had no opportanity to go through it, F. 1. Colebrooke, Algebra of the liodor, 113, foot vote.

·The second half of the sloka is grammatically wrong, for There is no verb to the nonn F., and the word foreni repeated trvice bas no snch meaning as to connect or clear the sense of the Sloka. Here I may say that the copyist, while copying from some older manuscript, misunderstood for in the first fata and fa for fort in the second, as there are slight differ. ences between their shapes and little when written with indifferent rapidity, and did a wrongly by taking over a froin the first and connecting it with the second word on which should bet. Hence, instead of the reading forei Pat I would suggest fausfa 47, 80 tbat the correct reading of the above-inentioned Sloka. after emendations, is अय गणकानन्दकरं संपादकपाशकं वक्ष्ये । निपतन्ति यत्र मत्सरवन्तो दुराः कुगणका ये ॥ After these emendations, the learned readers will seo that the purport of the Sloka becomes clear As printed in the Catalogne, Chapter XIV begins : त्रिभुवनगुरुयोपदिष्टमीशेन माणिभद्राय (१)। कौतुकिने भूपाय भेदीसंघि सद्गणितम् ॥

·In this too, some målràs are wanting in the first line to make it abide by the roles of Aryá Chhandaḥ, and there is no verb to the agent US in the second line. Scrutiniging closely Nārāyana's style and usage of words, I should like to have the word 44 for the first word of the Sloka, as for instance the opening Sloke of Chapter XIII begins with the word अथ (अथ गणकानन्दकरं etc ). Now if we place the word अथ before the reading निमुवनगुरुणोपदिष्टमीशेन माणिभद्राय, even then the first line does not contain thirty mátrás. Comparing these two different readings I may suggest the following reading of the Sloka : अय भुवनप्रयगुरुणोपदिष्टमीशेन माणिभद्राय । कौतुकिने भूताय श्रेढीसम्बन्धि सद्गणितम् ।। Bs this emendation, the noun fume has for its verb safest and the Sloke becomes an Ary& in its true form. At the end of the first line of the first śloka of Chapter XIV, there is a mark (?) of doubt, attached jast after the word TTT as printed in the Catalogue of the India Office Library. In order to clear the meaning of the word I may quote here the Sloke next to the above-mentioned one from my own manuscript, which does not appear in the Catalogue : सद्गणितचमत्कृतये यन्त्रविदां प्रोतये कुगएकानाम् । गर्वक्षिप्त्यै वक्ष्ये तत्सारै भद्रगणिताख्यम् ।। In this Sioka the word तत्सारं (तस्य गणितस्य सार) shows that this Ganita (Magic Squares) has already been taught before and now the author (Närayana Pandita) deals with the substance of that Ganita, called Bhadraganita. By whom and to whom had this yobject been previously taught? The answer to this question is found embodied in the expended firet Sloke the progo order of which is-499174UTU (शिवेन ) कौतुकिने भूताय ( यक्षाय ) मणिमद्राय श्रेढीसम्बन्धि सद गणितम् उपदिष्टम्, i, e., this, trae Ganita, related to arithmetical progression, has been taaght to Mágibhadra* or Mayibhadra (a name of the King of Yatsz! by Isa ($ira!, cator of three Biurapas. On account of its being taught to Văoibhadra, the Gapita is called after his name as Abadraganita. Jost as the Son taught the 4. There is no difference between 31anibbadra and Manibhadra. Vide Index to the names in the Bfahabharata by the late 8, Sorensen, Ph. D. page 461 and Sanskrit-English Dictionary by Morier Williams, M.A., pages 731 and 768.

·[ iv } science of Astronomy to Maya, Brahmá to his son Vasistba. Palisa to Garga, Vasistha to his on Parasara and so on, similarly Nārāyana Pandita has mentioned here the tradition that the god Siva tanght this Ganita to Mánibbadra, an inter. pretation regarding which there appears to be not a shade of doubt. As printed in the Catalogue, Chapter XIV ends : आसीत् सौजन्यदुग्धांबुधिरवनिसुरश्रेणिमुख्यो जगत्यां प्रख्यः श्रीकंठपादद्वयनिहितमना: शारदाया निवासः । श्रौतस्मार्थिवेत्ता सकलगुणनिधिः शिल्पविद्याप्रगल्भ: शास्त्रे शस्त्रे च तके प्रचुरतरगतिव (वा) दिसिंहो नृसिंहः।। In my roanggcript the last line runs thug: शास्त्रे शस्त्रे च तकें प्रचुरतरगतिः श्रीनृसिहो नृसिंहः । I prefer this reading. The reading of the second Sloka as printed in the Catalogue is similar to that of the manuscript with me. The third Sloka printed in the Catalogue rung thus: यावत्ससकुलाचताः क्षिविलं यावच्च सप्तार्णवाः यावत्सूर्यमुखा ग्रहाश्च गगनं यावद्धृवस्तारकाः स्थयात्तावदियं सदोदितवती श्रीकौमुदी 'कौमुदी- पूरः (पूरैः) स्वच्छयश:प्रवाहसुमगा नारायणं दोस्कृत (?) Instead of क्षितितल, गगनं and भारायणं दोस्कृत my manuscript has क्षितितले, गगने and नारायणेन्दो स्तुता respectively. But I may suggest the following reading. यावत्सप्तकुलाचलाः क्षितितले यावच्च सप्तार्थवाः यावत्सूर्यमुखा ग्रहाश्च गगने यावद्भुवस्तारकाः । स्थेयाचावदियं सदोदितवती श्रीकौमुदी कौमुदी- पूरस्वच्छयशःप्रवाहमुभगा नारायणेन्दोः स्तुता। • or it may be read as म्रता ।

·The sloka, next to the above mentioned one, as printed in the Catalogueruns thus : नारायणाननसुधाकरमण्डलोत्यां चातुर्यसूक्तिरचनामृतविदुबूंदी। प्रीत्यैव सज्जनचकोरगणाः पिबन्तु श्रीकौमुदी मुदित [-] कुमुदः सदैतां ॥ The word in the second line is grammatically wrong, as it is an adjective qualifying the noun ilgst in number and gender ; 80 it shonld be ri, for the feminine form of भृन्द is वृन्दा and not वृन्दी. In the enclosed space the word It should be placed, as in my manuscript the last lige runs thus : श्रीकीमुदी मुदितहत्कुमुदः सदैताम् । Lastly, both the manuscripts have the tollowing Sloka, which fixes the date of the composition of the work- गजनगरविमितथाके दुर्मुखवर्षे च बाहुले मासि । घातृतिथौ कृष्णदले गुरौ समाप्ति गतं गणितम् ॥ i.e., the Ganita (Bhadraganita or Ganita Kanmad) is finished on Thureday, 200 Tithi of the dark half of the month Kartika in Durmukha Samratsara, in 1278 Saka. B Contents of the work Now it may not be out of place to deal with some of the topics treated in the Ganita-Kaumnd! Ganita-Kaumudi is divided into fourteen chapters, cach chapter being called & VsavabAra, The first cbapter begins with the following Stoka:- नरवेणं गणितार्णववर्धनहेतु तमोनुदं विमलाम् । यमनचकोरजीवनसम्मति गपितकौमुदी पक्ष्ये ।। After this, the notational places aro mentioned by the very nimes mentioned in Bhaskara's Lila ratt, with a little differenco in synonyms%3 thas tor मज (10) महार (10" and जलधिा (ion Canilakanmual has सरोज, महासरोज and पारावार respectirels.

·(a) The Clepsydra In the terminology relating to money measures, the values of & Dramma () and Niska (form) as given in Gapitakaomndi. differ from those given in the Lilávat). Bhūakara writes that 16 Panas ( 40 ) make one Dramma and 16 Drammas make one Nişka or a gold coin, while Nārāyana says that twelve Panas make ode Dramma and 36 Drammas make one Niska In the terminology relating to the meagarement of gold, Nårāyana mentions the name of Tala (si) which is not found in the Lilavati and says that one Talā is equal to hundred palas (). In the terminology relating to the measarement of space, Bhaskara says that four Hastas or cubits make one Danda (TE) and that two thousand Dandag make one Kroán ( t ), while Nāriyana writeg "Teach Haus:" i, e, ten Karas (or Hastag) make one Danga and eight hundred Daņgas make one Krosa But here it should be remarked that the number of Hastag in a Krosa is the same according to tach author's construction of the Clepsydra Nariyana has mentioned the name of Dşşatkarädgula (45), which is equal to (length 24 Ang) x (breadth 16 Ang) x (height 16 Ang). As the number of Angulas in a cubic hand =24 x 24 x 24 (A Hasta=24 Angulas), therefore the number of Drisatkarangulas in a cubic hand 24 x 24 x 24 21 x 16 x 16 f=21 Bence Nariyana writes : 72-(21) T9 (16) 75-16) teesymfadenifazatlanta: 1 मान पत्करस्य हि घनास्ते द्वौ च साद्वी (24) स्त: । 5. नसमितकपर्दिकाभिः काकिपिकाचनमृमि: परास्तामिः । hata tutase: teavillanata: JĮ ·In the terminology relating to the measurement of grain, Nārāyaṇa writes : खारी विशतिकुडवा नृपांशेन पादिका शेया। रसशशिनयन-(216) घनाङ्गुलामतिर्भवेत् पादिकायाश्च ।। i. e., twenty Kadaras (gosa ) make one Khārl (ext); a Padika (ei) sbould be reckoned as equal to the sixteenth part of a Kudara and there are 216 cnbic Argolas in a Padikā. Now the volume of a Padikā in cnbic Angalas = 216568 .. its volame in cabic Hasta = 69 1 1 248 64 The number of a Pădikā in a Khārl = 16 x 20 = 320 .. the volume of Khārin cubic Hasta 320 61 . This shows that the Kbārl which is mentioned in Ganita- KaumudI is equal to five times the Māgadha Khārl, mentioned by Bhaskarācharya in bis Lllāvati, for according to Bhaskara, a cubic Hasta, when used for measuring grain, is called a Magadhakbārio (TTTTT). In fi, i e., the operation relating to Zero, Nārāyana writes : "अत्र पाटीगणिते सहरे कृते लोकस्य व्यवहृतौ प्रतीतिनास्तीत्यतो सहरोनोक्तः । अरमदीये बीजगणिते बीजोपयोगित्वात् तत्र सहरः कथिन." i e., "in this work on Arithmetic, as the public in their coinmon business do not age it. khahara is not mentioned ; bat as it is useful in Algebra, I bare dealt with it in my Algebra". This gives a clue to the fact that Nārāyana had also composed a work on Algebra before his work on Arithmetic. An incomplete manuscript of this work on Algebra upto la (Affected equare) is in the Princess of Wales Sarasvati Bhavapa Library, Benares, and bears the title of Narayagivljam (नारायणीवीजम् ). I do not know, how, in Gamakatarangipt by my revered father (the late Vabámahopadhyāya Pandit Sudbakara Dvivedi), this Algebra was supposed to be composed by another matbematician nared Nårågapa (who flogrished in 1588 A.D.), son of Govinda and tutor of Mools Fara, when on the 22nd page of the same incomplete manuscript, there is written : श्रीसकलकलानिधाननरसिंहनन्दनगणितविद्याचतुरानननारायएपरिडतविरचिता । 6. धान्यादिके यद्धनहस्तमानं शास्रोदिता मागधसारिका सा।

·(viii) A similar sentence is found written at the end of each chapter of Gaạita-kaumudi. Moreover, the formnla giren in this Algebra for finding the approximate root of irrational numbers is found in Vargaprakſti Vyavahāra of Gapitakaumudi also. Now I should like to deal here with some interesting questiong and their formalae ag found onder the heading अंथ कृतौ किश्चित् कुतूहलमुच्यते, ie, now some curiosity in square is told with my proofs. Q. I. What are those two nombers, the sum or difference of whose squares, with unity for additive, becomes a square, Proof Let , y be the numbers. Then by the condition of the question we have mty*+1 equal to a square, but this holds good when it2.r=yor x=- 2 In terms of one anknown quantity the numbers aro y, . Now giving an arbitrary valoc (not less than 2) 2 to v we can easils find those two required numbers. Wherenpon Xárågana coing this formula : इरः मयमो राशिस्तदर्गदलं प्रज्ञायते चान्यः । भनयोः कवियुतिवियुती रूपयुते मूलदे भवतः ॥ sum An arbitras quantity surposed 18 the first (required) namber) and half the square of the first is another (required number). The and difference of their squares with unity for additive slelds equare rootr. ilere it should be remarhed that this formala becomes valid in the case when the first nmber is not less than two What are tboer no nombor the com or differ. once nf u boxe Equater, with units for fullracinis, becomes 1 Music?

·Proof : Here if we suppose ErfT: to be there a=any arbitrary quantity, then by Bbāskara's formula?, the required numbers are S +1, 8( ) +1 and a 2 Hence Nārāyana's formula :- आद्योऽभीष्टयनः स्यात् कृतिकृतिदलमेकयुग् भवेदन्यः । अनयोः कृतियुतिवियुती रूपोने मूलदे स्थाताम् ।। The first required number is the cube of an arbitrary quantity supposed, another (required number) is half the square of the square of the arbitrary quantity supposed, plas units. The sam and difference of their squares with unity for subtractive yield square roots. Q. 3. What are those two numbers the product of whose sum and difference, plus unity, becomes a square ? Sappose 2(73+ y^), 2(x2-y?)... (1) are the two numbers Then by the condition of the problem, We have {2(x2 + y2)} {2(32-yº)}+1 eguals to a square. But this holds good when 4624-44)+1 or 4x4 - 4y* +1 is equal to a square or when 2. 2x'. 1=4y* or when x'= y* or when * =y2 Substitutiog this valge in (1) we get the nambers. 2(y*+y*) and 2lyy) 7, इष्टस्य वर्गवर्गों घनश्च तावष्टसगुपौ प्रथमः। सैको राशी स्वातामेदं व्यक्तेऽपकाव्यक्त। For its proof see Bhaskara's Arithmetic, edited by my father, ·Now giving any arbitrary value to y, we can get the required two numbers Hence the anthor's formala : इष्टवर्गकृतिदिष्ठा वगोनाड्या द्विसद्गुणा 1- तयोर्योगान्तरे वर्गो पाते रूपयुते भवेत् ॥ Write the egnare of the square of rettfet, an arbitrary quantity supposed, at one place add to, and at another place subtract from it, the square of that supposed number, multiply these by 2, then the product of their som and difference plus woity becolpes a square sum or Q4. What are those two numbers, the difference of which becomes a square ? Here we know that 2" +42 +2.17 = (stry * ... The first nam ber *+yand another = 2ry. Now giving arbitrary valdes, bnt opequa] valpes in the case of their difference, to x and y we can easily find the required numbers, Ilence the autbor's formula: घर्गयुविः प्रथमा स्यादमीटयोराहतिद्विगुरिएताऽन्यः । सयोगे च वियोगे पृथक् तयोर्जायते वर्ग:॥ The Bom of the squares of two arbitrary quantities Bopposed is the first number, twice the product of the two Bapposed numbers is another, then their bum or differenco taken bcparately becomes & squire. Q. 5. What are those two nambrre, the sun or difference of which becoincg #fidare and whose product becomes a cabo ? According to the preceding formula, the two numbers ,+yand lry, when multiplied by the square of any quantity, was bro, are the two moment to be kumpoked. Saproseso (+v') and brya arı he tuo nober Ds this supposition the two conditions thur tuin and difcedes WCorde foart) are satised.

·(xi) By the third condition we have {206+y')} {2.xyz' } equal to a cabe. or yº 2.xy (t+y*) equal to a cabe. But this holds good when (2x4 (x+y)}< or 2:= {2xy (xy'}} where a=any arbitrary quantity. Substitating this value of a' in the pombers supposed, the numbers become la',' (as)' * {2xylz* *y?)}? 224 Now giving arbitrary values to 2, y and a we can get the required two numbers. {2xy(x* *y?)pa(z'+y') & Hence the formnla- प्रागुक्तौ यौ च वयोर्वघकृतिमोटघनकृतिहतौ वौ। राश्योोंगे विवरे वों पाते धनो मवेत् ॥ The aforesaid two numbers when multiplied by the gootient obtained by dividing the square of the cube of an arbitrary quantity by the square of their product, are the numbers required. Q. 6. What are those two numbers, the sum of whose squares becomes a cabe and the sum of whose cabes becomes a square ? 6 2.a Suppose are the two numbers, where a= any arbitrary quantity, Then the sum of their squares =als ( 1 ) (1) which is, by the condition of the question, a cabe. But in the above expression, the first factor a"? evidently a cabe, for it is equal to (a). is Now if 1+r be a cabe, then the condition of the problem may be satisfied.

·1 Sappose lui : 1+x=y or x=y-1 y :: x=vy-1 Substituting this value of I in the pombers supposed, we a get the numbers T and Now, by the condition of the question, the sum of the cabes of these numbers is a square, S i. e. + is a square, y als (52)+(VI) {1+u- ()' or 05 is a square, 38} a 18 As the first factor is evidently a square, now to satisfy the condition 1+(-1)} mnst be a square, as gucb, the expression 1+(-1 - 13 becomes a square in the caso v=5 (the least salde), For 1+(-1)3=1+(5 - 1)?=1+28 = 1+8 = 9-a squaro and 1=1-1=V5-1=V=? Substitnting these values of r and y in the two pombers Bopposed, we get the nam bers 21" and Now giving any 25 25 Arbitrary aloe to a we get the two required numbers. Hence the author's formala :- स्नवर्ग को निमोऽन्यः पनातितो गयी। घर्गयुती प पन: स्यात् वयोमवेद् धनयुतो षर्गः ॥ 'The equare of the cube of an arbitrars Garutig is the Bret, and twice the first to another; there shen derided by the maare of flre are the required to nou bist, lhe fomn of whose ·(xiii) squares becomes a cube, and the sum of whose cabeg becomes a square. Q. 7. What is that number which when multiplied separately by two multipliers, and unity being added to each product, becomes a square ? { Suppose x is the required number and two multipliers ma and my respectively. Then by the condition of the problem, we have 1N1 2+1=y' (suppose) and ma x+1=z' (suppose)......... (2) Now by subtraction, we get (ma---ma) x=(1-3')=(-2) (+) Suppose y-2=% (m2-mal...........(3) :: ytzak ...(I) Adding (3) and (!), we get 2y= = + (ma-mu) -+k (mi -ms } 2+k*(m1-my) 2k Squaring both sides we get *" +2.xl' (m1--1n3+1 (mi-mo)! But by sapposition y'=mx+1 2°+2rk" (mi -ms)+k' (my-mu) 429 =m12+1 or <"+2x\* (m1-m5)+k*(m1-mg)' = 41,1 x+48? or ** - 2kz (mitm)= 1*-' (mi-mo) Addiog limitma)' to both sides we get 7-21 * = (ma+na!!** (m: +mo)' = 4*_(m1-mall +*+ (ma+ma)' ·(xiv) { z-k* {ma+maut } Ог = 4** (t'mına +11 Taking square root, we get ** (mitms)- +2./2*mimati :: ek' (mitmz) 2kk* m, mati ......(5) Now as the additive is unity, the least value that can be alloted to x deserves to be zero, ag this value of satisfies the equations (1) and (2) In this case, when x = 0, we must have K*(mitms)-2kx/Rºmimati or ) (+ m2)' = 4k' (kim.mx+1) or lem.' +2%* mim, t-k*mat=4&num+48' or lc (mı-mo)' = 4** -ork = 2 mima (m1-ma) Substitating this value of k in (5) taking the apper sign in the right-hansl expression we get x>0 4 (mi+ma) 2.2 i.e.rs +1 Tini -73) (in 1--13) (m 1 m.) נ ומבז4 4 4 (mitma) (ut,--a)' (mitma)! (nie) m3) 4 (m. + m) (m1-m5) + 4 (mitin! (ma 8 (in tms) (me - mo) Hience Narayana's forinola gital zifuatkal faal Forfitat iar: 1 aglattefagfaror faeculofeul ti tofa: il Write in two different places the products of the repaired number and the tro multipliert, auld units to cach of the producte, mch of tle expressions (thus found) will be a fuara. The required poinber is equal to right timistim hamn of thone two multiplier divull by the square of the difference of those two moltiplirre, ·xs) In chapter X, under the heading of 4 448fa: or affected squares, Nārāyana has given a rule for extracting the approximate square root of irrational numberg by the help of affected squares. His rule rong thng : मूलं ग्राह्यं यस्य च ( तद् ) रूपक्षेपजे पदे तत्र। ज्येष्ठं हस्तपदेन च समुद्धरेन्मूलमासन्नम् ॥ We should solve this indeterminate egnation Ifcx3+1=y where c=coeficient = the irrational number, of which the approximate root is to be extracted, x= the least Pada (657) and y=the greatest Pada (78), then the division of the greatest Pada by the least gives the approximate root of the coefficient, i.e., of the irrational namber. If x= 6 *= 8658 y = 19 y=27379 Hence,...if c= 10, then 2 = 228 ) y = 721 vo-vio 19 721 27379 10 = or or 6 228 8658 At the end of this chapter the author has given a rule for testing the product of two numbers. The role rons: इरहतगुण्यगुणकावशेषघातस्तथेष्टहच्छेपम् । तुल्यं चे दष्टोद्धतिशेषेण स्यात् स्फुटाऽत्र इतिः ।। Divide the multiplicant and multipliers by an arbitrary quantity, get the product of the two remainders, found thos by division; divide this product by the assumed number, if the remainder, thns fonnd, be equal to the remainder found after dividing the product of the multiplicant and moltiplier by the same assumed number, then the product is correct, As for instance, suppose 29=multiplicant, and 17=multiplier and their product=493. Take any arbitrary quantity, say 3; divide 29 and 17 by it, we get the remainders 2 and 2 respectively. Divide the product of these remainders, i, e., 4 by 3, the remainder is unity; dividing the product 493 by 3 we get the remainder also equal to anity. Then as the two remain. ders are equal, 493 is the trge prodact of 29 and 17. This very role of Nārāyana is found in Luca Pacioli's (Lacos de Burgo's) Snuma de Arithmetica printed in 1494. Magic Squares. Magic Squares are figures resembling a chess-board in which the terms of an arithmetical progression are so arranged that their som, whether taken diagonally or by rows or colamps, is always the same. The constraction of sach magic squares containing an odd or even number of calls had been known to the Bindas for 5 ·( xyi ) a long time. In Tantra Šāstra they are called Yantrag. Ag they were supposed to possess mystical properties, they were kept secret and were not dealt with in Arithmetic by Indian mathematicians But Nārāyaṇa, defying this superstitious belief, touched upon the subject of magic squares under the beading of '..---ita-denn dafintin-nine for the nonstraction of the g in the last chapte s being unearthed : d Magic Squares which had already been dealt with in Bhairava and Siva Tándava Tantras prior to the Gañita-kaamadi. Though unaware of them, J. F. Nontacla gaegsed that magic squares were known to the Hindus, but of this he had no certain evidence, as stated in his Histoire des Mathematiques (Paris, 1802). But Ganita-kaumudi, As composed in 1356 A. D., precedes all treatises on magic squares written by Europeans in the fifteenth century, Manuel Moschopulus, a writer belonging to the Byzantine school, introduced into Europe, magic squares, which long after fognd a wider diffasion through Philippe de Labire (1610-1718) and Karl Brandon Moll weide (1774-1815) wlo in 1816 A. D. collected the scattered roles in a book, De Quadratis Magicis. Micheal Stifel (1486-1567), sometimes known by tho Latin name of Stiffelias, was the first to investigate themi in a scientific way. Althongh Adam Riege (1492-1559) Lad already introduced the subject into Germany, yet none of them was able to giro a siinple rule for their construction, Towards the enil of the sixteenth century Buch rules woro known to a few German mathematicians, as for instance, to Peter Roth, the Rechenmeiotter of Nuremburg in 1612 Clando Gospard Bichet de Neziriac (1581-1638) poblished in his Problems Maisants, a general role for squares containing an odd number of celle, but conld not find a solution of squntrs contiining an even number. Bernard I'reniclo de Beasy (1603-1675) made real ad sance beyond Bichet, IIo kive ruleg for the construction of both class of squares and oren discovered equares that maintain their characteristics after striking of the onter rows and columns 4 and Recreations, KIAJERI, tenares Ciptt. PADJAKARA DVIVEDI ·गणितकौमुदी अथ गच्छानयने सूत्रम् । वंदनविभक्तं गणितं व्येकगुणोत्तरगुणं सरूपं च । गुणभक्तं हि विभक्तं यावत्तावत् क्षयं याति ॥१॥ विहृतौ विहृतौ रूपं स्थाप्यं तत्संयुतिर्गच्छः । पूर्वोदाहरणे गच्छेऽशाते न्यासः। श्रा० ३। गु० उ० २। गच्छः। गणितम् ३८१ । जातः गच्छः ७१ समादिवृत्तशानाय सूत्रम् गुणवर्गफलं द्विगुणोत्तरजं पादाक्षरोन्मिते गच्छे ॥२॥ समवृत्तानां संख्या तद्वर्गा वर्गवर्गश्च । निजनिजमूलविहीनस्त्वर्द्धसमानां च विषमाणाम् ॥३॥ ( १) पूर्वसूत्रेण गणितम् = श्रा (गु-१) वा गणित (गु-१)- श्रा ग गणित (गु-१+१ गु-१, वा गु% (२) 'पादातरमितगच्छे' इत्यादि भास्करोकमेवेदम्। ...

·उदाहरणम्।
समवृत्तानां गणक प्रवद त्वरितं तदर्धसदृशानाम् ॥१॥
चिपमाणां का संख्या छन्दसि वेत्स्यनुष्टुभि च ।
न्यासः। गुणोत्तरः २। गच्छः । जातं गुणवर्गजफलम्
२५६। इयमे वसमवृत्तानां संख्याः २५६ अस्याः कृतिः ६५५३६
पुनरस्याः कृतिः ४२६४६६७२६६ । निजमूलाभ्यामाभ्याम् २५६ ।
६५५३६ वर्जिते जातेऽर्धविषमवृत्तसंख्ये ६५२८०/४२६४७६०१७६०
पचमुक्ताद्युत्कृतिपर्यन्तं छन्दसां वृत्तसंख्या ज्ञेया ।
इति सकलकलानिधिनरसिंहनन्दनगणितविद्याचतुरानननारा.
यणपण्डितविरचितायां गणितकौमुद्यां श्रेढीव्यवहारः ।
अथ क्षेत्रव्यवहारः।
समबाहुद्विसमभुजं विपमं चेति त्रिधा भवेत्रिभुजम्।
चतुरस्रं पञ्चविधं समवाहुकमायतं द्विसमबाहु ॥१॥
त्रिसमं विपमं चैतान्यष्टौशकलीकृतान्यविकृतानि ।
वृत्तं तु द्विविधं स्यात्समवृत्तं शंखवृत्तञ्च ॥ २ ॥
वालेन्दुचापनेमीभदिवादीनि वृत्तशकलानि ।
गणका द्विविधं प्राहुः स्थूलं सूक्ष्मं च भूगणितम्॥३॥
सूक्ष्मं तु पारमार्थिकमिह नियतं व्यावहारिकं स्थूलम्।
यो वेत्त्येव च गणकः स तु गणकशिरोमणिर्जयति॥४॥

·मृणयोर्धनयोर्योगः स्यात्स्वमृणयोर्विवरम् । अधिकादूनमपास्य शेषं तु तद्भावमुपयाति ॥ ५ ॥ स्वमृणत्त्वमृणं स्वत्त्वंशोधकराशेः समुक्ततद्योगः । ऋणयोर्धनयो_ते स्वं स्यादृणधनहतावस्वम् ॥६॥ ऋणधनगुणने यच्चोपलक्षणं तच्च भागहरणेऽपि । ऋणधनयोश्च कृतिः स्वं धनमूलं भवेद्वापि ॥७॥ अकृत्वादृणराशेर्मूलं नास्त्येव सिद्धमिति ॥ अथ स्थूलव्यावहारिफविधिरुच्यते । ॐ --- तत्र सूत्रम्। प्रतिभुजभुजत तिदलयोर्यातयोः स्थूलं फलं चतुस्त्रिभुजे ॥८॥ उदाहरणम् । समचतुरस्र विंशतिदण्डभुजे कथय गणक गणितं मे। जिनमितिदेऽष्टादशविस्तारे चायते क्षेत्रे ॥१॥ न्यासः। प्रथमात्रफलं निवत्तनम् १ । द्वितीयस्य निवर्चनम् १ दण्डः ३२ दण्डनामग्रहणमुपचारः। दण्ड-हस्त-वितस्त्य गुलादि- सर्वत्रभुजमानं कल्प्यते।

·२० २४ २० उदाहरणम्। भुजयोः पञ्चास्ये द्वौ भुव्यष्टौद्विसमबाहुकस्याथ । निसमस्यैकादशवदने पञ्चैव भुजयोश्च ॥२॥ चत्वारोऽस्य हि वदने भुजयोश्च सप्तपञ्च भुवि । दश वद गणितं स्थूलं यदि पटुता तेऽस्ति गणितविधौ॥३॥ न्यासः। ५ ५. ५ १० ११ । 'जातानि स्थूलफलानि २२४०४२॥ अपिच त्र्यले समे दिनकरैश्च समे द्वितुल्यौ वाहूनभः कुभिरिलादिनपैः समा च॥

·एको भुजः कुयमलैर्विपमे परौ द्वौ शैलेन्दुभिः कुपरिपूर्णकुभिः फलं किम् ॥४॥ न्यासः १२ 12 १० go २१ १० १२ १२ जातानि स्थूलफलानि ७२६०६५ सूत्रम्। वृत्ते त्रिहतव्यासे परिधिासाङ्घ्रिताडितः फलम् । व्यासवृत्तकृतित्रिने द्विवर्गपड्वर्गभक्ते वा ॥ ६ ॥ उदाहरणम्। यत्र व्यासो दश क्षेत्रे वृत्ते गणितकोविद । स्थूलं च परिधिं ब्रूहि गणितं व्यावहारिकम् ॥५॥ न्यासः जातः स्थूलपरिधिः ३०। स्थूलफलं च ७५ ।

·सूत्रम्। 'मुखदलरहितो व्यास- स्त्रिघ्नः शङ्ख प्रजायते परिधिः । व्यासदलकृतिर्वत्य- कांशहतास्योनिता फलं त्रिनम् ॥ १० ॥ वदनदलोनो व्यासो वदनदलं यत्तदर्धवगैक्यम् । त्रिगुणितमथवा गणितं स्थूलं शङ्खाकृतौ भवति ॥ ११ ॥ (१) अत्रोपपत्तिः। मुखारहितन्यासस्य परिवि शङ्खस्य परिधिरिति स्थूलतया दृश्यते । तत्र निनो व्यासः स्थूलः परिधि- रिति पूर्व प्रतिपादितम् । व्यासजन्यवृत्तफलं मुखदलोनव्यास. मुखदलवधेन साधैकगुणेन हीनं शङ्खफलं भवतीति प्रत्यक्षत प्राचार्येण मित्या स्थूलं प्रकल्पितम् । न हि शङ्खलक्षणं चिना शङ्खफलं वास्तवं न शायत इति गाणितिकैः स्फुटम् । अथ यद्याचार्योक्तफलं शङ्खफलं मन्येत तर्हि तद्रूपान्तरम् = {च्या'- (ब्या-इ)} =३ {च्या'- ३ (य्या-म.)} ३ ( ३ व्यारे ४ अनेन प्रथमप्रकार उपपद्यते।

·७ उदाहरणम् । मुखेऽष्टौ शतवृत्तस्य मध्यव्यासो जिनोन्मितः । तत्र किं परिधेर्मानं फलं च वद कोविद ॥६॥ न्यासः! २४ जातः परिधिः ६०। गणितम् ३१२। (वृतिरिति परिधिः) अथ तदेव रूपान्तरम्-- - { व्या मु. व्या - + मु. व्या =३ { { व्या मु (व्या-स्)} मु} {व्या =३ { (न्या - Y) + (म)} =३ [ { ३ (व्या-)}२ + {३. म } २] मु + एतेन प्रकारान्तरमुपपद्यते।

·(८) सूत्रम्। द्विगुणितशरशिजिन्योर्यदनल्पं तद्विसङ्गुणं कृत्वा । अल्पायुताध कोष्ठं स्वल्पाख्रिन फलं धनुपि ॥१२॥ (१) अत्रोपपत्तिः। कल्पते अ च क ग-वृत्ते क घ ग=जीवा । के श्र= वृत्तव्यासार्धम् नि । म ज क T घ के के ज-त्रि-जी. त्रि त्रि शघ-शरः। श्रज क= पूर्णज्या। च ज के रेखा पूर्ण- ज्याधकारिणी। च ज= पूर्णज्यार्धे लम्बः। श्र कघ, श्रज के जी नि कघ. के श्र २ त्रिभुजयोः साजात्यात् के ज= चज-के च प्रक पू जी २पू पू चक अभिभुजफलम् । तद्विगुणं नक, न ग पूर्णज्योपरि त्रिभु. जफलयोगः=नि (पू जा) । श्रयं श्र क ग मिभुजफलेना श. जीनेन युतश्चापफलं स्वल्पान्तरात् वि(-1) अथ रेखागणितयुक्तच्या त्रि ४ श+जीर श्रय रेखागणित- + २ D ·उदाहरणम् । मौा दिशः शरे वेदा चापे कोष्ठं फलं च किम् । यत्र ज्या रविसङ्ख्या वा वाणो गजमितो वद ॥७॥ न्यासः। १२ जाते कोष्ठे १४॥२२ फले च २८६६ युक्तया प्रक - क,घ < अ घ। च क श्र त्रिभुजात् च क अ चापक्षेत्रस्याधिकत्वात् पू- जी इदं शरसगं कल्पितम्। ततो जातं घनुपः फलम् "श + जी २ श+जी. अत्र यदि २श >जी २ जी जी २श २श+ जी जी.श जी.श + । जी १२ + श्राचार्येण तृतीय- खएडं त्यक्तम् । जी. जी ततो घफ - ४+जी २श + ४ ૨ जी.शश'जी' =२श (जी+श+ वा, धफ % २ अत्रापि तृतीयखण्डत्यागेन धफ% यदि २श । जी। एवं महत्स्थूलं धनुषः फलं भवति । सूक्ष्मायें पूज्यपादपितृ- शोधितमास्करलीलावती द्रष्टव्या। (जी २जी+२) २ ·(१०) सूत्रम् । गजदन्तं त्रिकोणं स्यान्नेम्याकारं चतुर्भुजम् । बालेन्दु-यव-वत्राणां त्रिभुजद्वितयं पृथक् ॥१३॥ ढक्कायाश्च मृदङ्गस्य चतुरस्त्रद्वयं भवेत् । उदाहरणम्। उर्वी च पञ्चप्रमिता भुजौ तु भूपार्कसङ्ख्याविभदन्तरूपे। नेम्याकृती वासररन्ध्रमानो वाहू च कोटी द्विमिते फलं किम ॥८॥ - न्यासः। १२ १६ जाते फले ३१२४ (१) अनोपपत्तिः । यद्यपि गजदन्तादयो यस्तुतस्त्रिमुजादिफारा न सन्ति तथापि स्थूलफलानयनाय तादृशाकारास्ते कल्पिता प्राचार्या ।

·अपि च। त्रिलम्वे वालशशिनि नख-पोडशवाहुके । यवाकारेऽर्कलम्वे च त्रिंशद्वाहुनि किं फलम् ॥६॥ न्यासः। N ३.३ बालेन्दुलम्यः ३ अस्य कृते त्रिभुजे द्वे जाते फले ३ । २ अनयोोगो बालेन्दुफलम् २७ । यवाकारं क्षेत्रम्। १५ ३० १५ १२ ३० अस्य कृते त्रिभुजे द्वे जाते फले ०६० । अनयोोगो यवफलम् १८०॥ अथवाऽस्य द्वे चापे भवतः। तद्यथा। मुजमानकाष्ठं लम्बा- धम् ६। शरविलोमविधिना जीवा । क्षेत्रदर्शनम्। 30 ६ ६ ३० चापयोः फले ते एव ६०६० ·(१२) अपि च। वज्रस्य चढक्काया मुरजस्य च वाहवो नृपतितुल्याः । वदनानि कृतमितानि क्रमशो मध्ये खचन्द्रपटकानि ॥ १० ॥ गणितं यदि वेत्ति सखे स्थूलं मे वृत्तजं कथय । न्यासः। १५ ४ A 14 ४ ४ अथ यज्ञस्य कृते ध्यने जाते फले १६१६ अनयोरपयं धन- फलम् ३२॥ न्यासः। अथ दफ्फारतिक्षेनस्य चतुर्मुजे भयतः। ४ 17 जाते क्षेत्रफले २०२० अनयोपियं परफलम् ४०।

·अथ मुरजाकृतिक्षेत्रम्। ४ अस्य द्वे चतुर्भुजे कृते न्यासः। ८ ८ ८ ६ जाते क्षेत्रफले ४०४० अनयोरैक्यं मुरजाकृतिक्षेत्रफलम् ८०। एवमन्यत्रापि यद्यदाकारं क्षेत्रं दृश्यते तत्तदाकारेण विभज्य स्वकरणेन फलमानयेत्। सूत्रम्। 'निर्गमवर्गसमेता निर्गममध्याहतिस्त्रिसगुणिता । (१) अत्रोपपत्तिः । चक्रवृत्तयोर्मध्येऽन्तरं निर्गमसंशम्। अन्त- वृत्तस्य व्यासो मध्यसंशः। द्वयोवृत्तयोः फलयोरन्तरं चक्रफलम् ।

·(१४) चक्राकृतिनि फलं स्याद् रथाङ्गशकलं तु नेमिरिह ॥ १४ ॥ उदाहरणम्। रथाङ्गमिस्तले नाभावष्टौ युग्मं च निर्गमे । तत्र किं गणितं हि सखे मे व्यावहारिकम् ॥११॥ न्यासः। फलम् ६०1 अस्य शकलं नेमिः। अन्तर्वृत्तपरिधिः-३, म, तत्फलम् ३ म', पहिवृत्तपरिधिः - ३ (म+२नि), तत्फलम् =३ म+२ नि )', द्वयोरन्तरं चक्रफलम् - {(म + २नि)'- म} १४ म. नि+४नि) -३(म. नि+नि)1 अयान्तर्वृत्तपरिधिः ::Ex३%२४ प्रथमस्थानमानम् । यहिर्वृत्तपरिधि -३(+२नि)-३६ द्वितीयरथाजमानम्। द्वयोर्योगार्धसमा नेमिः =३० फल्पिताऽऽचायण।

·-- सूत्रम् । रश्म्यूनरश्मिकृतिहत- भुजकृतिरिनहृत् फलं त्रिकोणादौ ॥ १५ ॥ x २ (१) त्रिभुजे रश्मित्रयम् । चतुर्भुजे रश्मिचतुष्टयम् । एवं प्रति- क्षेत्र भुजसंख्यासमं रश्मिमानम्। समत्रिभुजे प्रथमं रूपसमा भुजाः कल्पिताः । तदा भुजप्रतिभुजयोगःर-१, अन्यभुजः 들 । 'प्रतिभुजभुजतद्युतिदले' इत्यादि ८ सूत्रेण त्रिभुजस्य ३ स्थूलं फलम् = २-र। ततो रेखागणित- १२ पठाध्यायेन यस्य समत्रिभुजस्य भुजमानम् =भु, तस्य फलम् (र-र) श्रतस्त्रिभुजफलानयनमुपपद्यते वर्गदेने रूपतुल्यभुजे भुजत्रययोगः र-१। एकभुजमानम् 1 अनयोर्वधः - (र-१)र_र-र १२ रूपभुजवर्गक्षेत्रस्य फलम्। इदमिष्टभुजवर्गगुणमभीष्टवर्गफलम् भु' (२२-२) अथ यद्येचं पञ्चभुजं समं भवेत् यत्र - १२ . र % 3D ३ अ क प अ क च समत्रिभुजं, क ग घ च वर्गक्षेत्रं तदा पूर्वप्रकारेण रूपभुज- समे समत्रिभुजे रश्मिमानम् -- । रूपंसमभुजवर्गदेने रश्मि- ३२ ·उदाहरणम् । त्रिरश्म्यादि-पडसान्तक्षेत्राणां वद कोविद । फलं. पट्सङ्ख्यवाहूनां गणिते कुशलोऽसि चेत् ॥१२॥ न्यासः। ६ ६ ६ ६ ५ - जातानि फलानि १८३६६०६० ४र मानम् । ततो द्वयोः फले ६ र'- १५ र १६र-२०र २५.१२ २५र-३५र -र द्वयोर्योगः रूपसमभुजपञ्चभुजफलम् = १२४२५ भु' स्थूलात् । अभीएपञ्चभुजफलम् = (-१)। १२ एवमत्र कस्यचित् समपञ्चभुजक्षेत्रस्य फलभु' र)मिति भवति। एव क्षेत्रयुक्तया समषडझे पडनमध्यात् कोणगरेखाभिः पट सम- त्रिभुजानि प्रकल्प्याऽऽचार्योक्तस्थूलप्रकारेणैव त्रिभुजफलमानीय तत् षड्गुणं पडलफलं साध्यते तदा फलम्-भु' ( ६) २४१२ एतस्य स्थाने साम्रायेण भु(र-र) इदं गृहीतम् । एवम घर्गक्षेत्रमपहाय सर्वत्रैव स्थूलतेति स्फुटम् ।

·अथ करणम् । त्र्यनिक्षत्रे रश्मिः ३ अस्य कृतिः । रश्म्यूना ६ अनया -भुजस्याऽस्य कृतिः ३६ हता २१६ । द्वादशमका जातं त्र्यनक्षेत्रफलम् १८। एवमन्येषां चतुर्भुजादीनामपि ॥ सूत्रम्। - 'व्याससमासार्धकृति- निरेकवृत्ताहता हृता वृत्तैः नवगुणितैर्वृत्तान्तर- फलमथवा रश्मिजं त्रिहृतम् ॥ १६ ॥ । (१) अनोपपत्तिः। रश्म्यूनरश्मीत्यादिना त्रिभुजफलम् = (र'-र) भु' १२ (र-१)xभु' श्रय वृत्तखण्डत्रयफलयोगः ३४२४४ ३xभु' (र-१)xर' र'xx(र-१) अनयोरन्तरं वृत्तान्त. क्षेत्रफलम् - (र-१)रभु' ३४भु' (र-१)र' ३४र४४ रxx(र-१) (र-१)रxभु', १ ३४२ अन यदि स्वल्पान्तरात् । ३ ३xर -१)२ र४६ {रर-१)} 4 ·उदाहरणम् । द्वादशविष्कम्भाणा- मन्योन्यश्लिष्टवृत्तानाम् । तदा। (र-१) र भु' क्षेत्रफलम् । ४ ६४र रxभु अत्र यतः। व्याससमासः व्या.स (व्यास) xभु' वृत्तसंख्या न 'र ४ श्रत उपपद्यत इति। स २ ततः क्षेत्रफलम् = वृ. सरह एवमत्र चतुर्वृत्तान्त. फलम (र-१)रभु' ४ ३४ (-} १ -- १ अप्रापि ३x7 (न्यास) - (वृ-१) २ उत्थापनात् क्षेत्रफलम् = वृसंह एवं समपञ्चास्त्रादिपु। श्रथ पूर्वफलम् (र-१)रभु' (1-र)भु ४४६xर ४४३४३ अत्र त्रिकोणादिफलम् - (ए-र) भु ४४३ रश्मिजत्रिकोणादिफ ३ इष्टतेत्रफलम् । ततः ·(१६) च्यादिषडन्तानां वद वृत्तानामन्तरालफलम् ॥ १३ ॥ . न्यासः। 8 १२ १२ १२ १२ १२ १२ १२ जातानि वृत्तान्तरफलानि २४|४८1८०१२० ।

·(२०) सूत्रम् । गणितात् स्वत्र्यंशयुताद् मूल समवर्तुलव्यासः ॥ १७ ॥ उदाहरणम। अशीतिर्यत्र पञ्चोना समवृत्ते फलं सखे । तत्र वृत्तप्रमाणं किं यदि वेत्सि द्रुतं वद ॥१४॥ न्यासः। समवृत्तफलम ७५। जातो व्यासः १० ॥ (१) अनोपपत्तिः । श्रथाचार्यगृहीतस्थूलपरिधिः-३ व्या - परिधिः व्या४च्याx३ व्या'-३ तदा भास्करोक्तथा घृत्तफलम = फ४४ ३ च्या' समगुपनादिना । मूलेन फ+ घ्या- फ+ ·(२१) सूत्रम्। 'त्रिहत्तान्मूलं शेष शेषान्मूलं च ते पदे द्विगुणे ॥१८॥ अलघुयुतलघुव्यास वदनं शो लघु द्विगुणम् । (१) अत्रोपपत्तिः। फ ११ सूत्रोक्तशङ्यक्षेत्रफलम =३ [{३ (च्या-)} + {१ }'] समभागेन {३(व्या-म)} + (३ )- अत्र भास्करीयमूलानयनोकथा प्रथमखण्डमूलम-:(व्या-५) शेपमूलं च = द्वाभ्यां गुणिते मूलद्धये। -शेमू४२-३ लघुफल 06 MB - अलधु प्रथ. खं. मू४२व्या अतोऽने स्फुटमिति। यत्र फलम =७५ तदा २५ अत्र मूलग्रहणे शेपामायस्ततो ध्यासमुखक्षानं कप्टमेवमनेकान खण्डनम् । किं लिखनप्राचुर्येणेति ।

·( २२) उदाहरणम् । सखे शङ्खफलं षष्टिर्यत्र तत्र वद द्रुतम् । व्यासं च वदनं तेऽस्ति गणिते यदि पाटवम् ॥१५॥ न्यासः। ८ १२ शहफलम ६० जातो व्यासः १२ मुखम ८। सूत्रम् । 'रश्म्यूनरश्मिवर्गा- धृतात्फलाद् रविहतात् पदं वाहुः ॥१६॥ उदाहरणम । त्रिभुजेऽष्टौ चतुरस्त्रे तत्वानि च पञ्चरश्मिके पष्टिः । पाशिके द्विगुणिता विशदगणितं भुजान् कथय ॥ १६ ॥ (") अन्न १५ सूत्रोक्तफलयेपरीत्यादुपपत्तिः स्फुटेनि।

·( २३ )
न्यास.। समयनादीनां फलानि ८।२।६०४०।
जातानि समत्र्यवादीनां भुजमानानि श६४ ।
क्षेत्रदर्शनम ।
५
२५
४
४
४
६०
१
परिमापितम-
ययः सूत्रेयद्यत्
फलमुपपन्नं विलोमतस्तेस्तः ।
यदि पिज्ञातं ज्ञेयं
विस्तृतिभीत्या मया नोकम ॥२०॥

·( २४ ) श्रय सूत्रम् । 'भूखण्डयोगताडिते भूमुखविविरे च पार्श्वयोगहृते । प्रचयः क्रमशो निजनिज- मुखयुक्ता मध्यभूम्यः स्युः ॥ २१ ॥ उदाहरणम् । क्षेत्रस्य यस्य वदनं शशिसम्मितं भूः शैलोन्मिता त्रिगुणिताप्टमिती च चाहू- खण्डेषु पटसु वद मध्यतलानि बाहु- खण्डे पयोनिधिमितेऽन पृथक फलं किम् ॥१७॥ न्यासः। खएडमुजः ४ जातः प्रचयः१ । श्रतो जाता मध्यभूम्य: २।३।४.५।६ । जातानि पृथक फलानि ६।१०।१४।१८।२२।२६ । एषां फलानामैश्य समस्तक्षेत्रफलम् १६ । (१) भूखएडयोगेन भूखण्डमानयोगेन ताडितं हतं यद्भ- मुखयोर्विवरमन्तरं तस्मिन् । अनोपपत्तिस्त्रराशिकेन स्फुटा।

·( २५ ) क्षेत्रदर्शनम् । २४ २४ ४ ५ ६ ७ अपि च। वक्त्रं च लोचनमितं तलमङ्कमानं बाहू पयोनिधिमहीधरघाततुल्यौ । स्तम्बरम-क्षितिप-वारिधयो मुखादेः खण्डानि मे प्रवद मध्यमहीतलानि ॥१८॥ न्यासः। वदनाद्भुजखण्डानि ८१६४ जाते मध्यभूमाने ४८ फलानि च २४।६६३४ एषामैक्यं सर्वफलम् १५४ । क्षेत्रदर्शनम् । २५ २५ ·अपिच भूमिः कुञ्जरसम्मिता च वदनं नेत्राङ्कितं परिमती वाहू रन्ध्रनगाहतावथ तलात् खण्डस्य वाहू च तो। रन्धाद्रिप्रमिता पृथगद्विगुणिती विप्नो च खण्डत्रये किं स्यान्मध्यतलवदाशु सुमते जानासि पाटीं यदि ।। १६ ।। न्यासः। अधस्तलाद् भुजखण्डे १७ माया जपएढे १८६१४ उपरितने भुजपण्डे २७१२१ तलमध्यजे जाते भूमी ७।५ मातानि फटानि ८६२० पंफ्यम २४० । रामम । 'भुजयोगोतममुख. विवराहतग्वगडगणितसंयुक्तात् । मुखदलयर्गान्मूल दिगुरिणतनावगह के भूमिः ॥ २२ ॥ -- ·( २७.) भूमुखविवरविभक्ती वाहूखण्डास्यतलवियोगनौ । स्थूले वाऽपि च सूक्ष्मे तत्खण्डे वाहुमाने स्तः ॥ २३ ॥ उदाहरणम । भू दिमिता वदनमब्धिमितं च वाहू तर्काहताम्बुधिमितौ च फलानि चास्य । लम्बः- लं-यु खएडफलं तेन संयुक्तान्मुखार्धस्य वर्गान्मूलं द्विगुणितं तदा तत्खण्डे भूमिः स्यादित्यर्थः। अत्रोपपत्तिः। खण्डफलानां योगः-यु-सम्पूर्णसमानलम्ब क्षेत्रस्य फलम् । ततो विलोमविधिना तत्समानलम्यक्षेत्रस्य : 1 श्रथ खण्डफलस्य समानलम्बक्षेत्रस्य फलम् = मु+भू ख फ,तथा तद्भूमिः (भू+मु)(भू-मु) भास्करस्य 'लम्वेन निघ्नं कुमुखैवयखण्डम' इत्यनेन तत्फलम - यु ( य -मुर) भू-मु ख फ (भू-मु') + यु (भू -) + सु। अत उपपन्न प्रथमं सूत्रम । द्वितीयसूत्रस्य पैराशिकेन स्फुटा बासना।. ki= य तदा तल्लम्योऽनुपातेन यु (य- मु) खफ- बा

·(२८)
दिग्वासवस्मृतिमितानि कृताहतानि
खण्डे त्रये कथय मध्यभुजौ भुजौ च ॥२०॥
न्यासः।
४
फ४०
२४
२४
फ५६
फ७२
जाते मध्यतले ६८ खएडप्रये समभुजमानम ८ ।
अपिच।
भूमिः कुअरसम्मिता च वदनं
नेत्राङ्कितं तद्भुजो
रम्भादिनमितो घमसहतो
शैलेभवाणेः पृथक् ।
निमान्यर्कमितानि खण्डगणिता-
न्याशु प्रवश्वासि मां
खएडेपु निपु मध्यभृतलमिती
तहोः प्रमाणे पद ॥ २१ ॥

·(२६)
न्यासः ।
२
६०
६६
जाते मध्यतले ७ तलखण्डस्याऽस्य पार्श्वभुजी ६७
मध्य खण्डस्य पार्श्वभुजौ २७।२१ मुखखण्डस्य पार्श्वभुजी
१८४
पूर्वेषां गणकाना-
मनवज्ञार्थ समीरितं स्थूलम् ।
प्रत्यादरोन मेऽत्र
क्वचित् फलानां विसंवाात् ॥२२॥
तदुदाहरणम् ।
खाङ्गाग्निभिर्गजगुणैश्च धरावलम्वौ
तुल्यौ निधितितिभिरम्बरकुम्भिभूभिः ।
क्षेत्रद्वयेऽपि च भुजौ कुगजेन्दुभिर्भोः
स्थूले फलादरमनादरमत्र पश्य ॥२३॥

·(२८)
दिग्वासवस्मृतिमितानि कृताहतानि
खण्डे त्रये कथय मध्यभुजौ भुजौ च ॥२०॥
न्यासः।
४
फ४०
२४
१२४
फ५६
प७२
जाते मध्यतले ६८ खण्डत्रये समभुजमानम ८
अपि च ।
भूमिः कुञ्जरसम्मिता च वदनं
नेत्राङ्कितं तद्भुजौ
रन्धादिप्रमितौ पृथग्रसहतौ
शैलेभवाणैः : पृथका
निधान्यर्कमितानि खण्डगणिता-
न्याशु प्रचक्ष्वासि मां
खण्डेषु त्रिपु मध्यभूतलमिती
तदोः प्रमाणे वद ॥ २१ ॥

·( २६ )
न्यासः ।
२
६०
६६
जाते मध्यतले १७ तलखण्डस्याऽस्य पार्श्वभुजा ६७
मध्य-खण्डस्य पार्श्वभुजौ २७।२१ मुखखण्डस्य पार्श्वभुजी
१८६४॥
पूर्वेषां गणकाना-
मनवज्ञार्थं समीरितं स्थूलम् ।
अत्यादरो न मेऽत्र
क्वचित् फलानां विसंवादात् ॥२२॥
तदुदाहरराम ।
खाङ्गाग्निभिर्गजगुणेश्च धरावलम्बी
तुल्यौ निधितितिमिरम्वरकुम्भिभूभिः ।
क्षेत्रद्वयेऽपि च भुजो कुगजेन्दुभिर्भोः
स्थूले फलादरमनादरमन पश्य ॥२३॥

·(२) न्यासः। क्षेत्रदर्शनम् । १८१ १८१ १२ १८१ १८० ३८ - जाते स्थूलफले' ३२५८०३४३६ अनयोरेकस्मादन्यं नवगुणा. धिकमस्ति । श्रतः फलविसंवादः । पारमार्थिक सूक्ष्मफले समे पव ३४२०३४२० । इति स्थूलफलविधिः। अथ सूक्ष्मविधानम् । तन सूत्रम् । समचतुरस्त्राय तयो- दयकोटिश्च विस्तृतिर्वाहुः। देध्यं यदा भुजश्चेत् तदा भवेद् विस्तृतिः कोटिः ॥२४॥ (१) अत्रास्याध्यायस्याटमसूत्रेण "प्रतिभुजभुजतधुतिदल" इत्यादिना प्रथमत्रिभुजे फलम् = (१८१११८१) (+३६०) एवं द्वितीयनिमुजस्य फलम - -१८१४१८००३२५८० । १८१४१६-३४३६॥

·(३१)
व्यवहृतिविषये गणक-
विहिता सञ्ज्ञा च देयविस्तरयोः ।
केवलमिह नामभेदः
स्वरूपभेदोऽत्र नास्त्येव ॥ २५ ॥
समचतुरस्र चायत-
चतुरस्र वाहुकोटिवर्गयुतेः।
मूलं श्रयः श्रवोभुज-
वर्गविशेषात् पदं कोटिः ॥ २६ ॥
कोटिश्रवसोर्वर्गा-
न्तरतो मूलं प्रजायते वाहुः ।
कर्णपथात् तस्या
चतुरस्रस्य त्रिकोणं स्यात् ॥ २७ ॥
उदाहरणम् ।
कोटिस्त्रिमिता बाहु-
श्चतुर्मितो यत्र तत्र वद कर्णम् ।
कर्णभुजाभ्यां कोटिं
श्रुतिकोटिभ्यां भुजं गणक ॥ २४ ॥

·( ३२ ) न्यासः। ३ ४ आयतक्षेत्रदर्शनम जात्यभ्यस्रदर्शनम् । पतत्कर्णपयाद्विदलितं जात्यम् । जातः कर्णः ५। कर्णभुजाभ्यां जाता कोटिः । श्रतिको टिभ्यां जातो पाहुः ३। सूत्रम् । मूलग्रहणेऽप्राप्ते यो राशिरमुलदः करण्याख्यः । 'सगुणनं भजनं वा कुर्याद् वर्गस्य वर्गण ॥ २८ ॥ लघुटतवृहत्करण्याः पदं सरूप विरूपकं स्वनम् ।। लवाहत करण्यो- योगवियोगो करण्यो स्तः ॥ २६ ॥ (१)'यर्गेण वर्ग गुण्यद भजेहाति भास्करयोजगणितो. दितानुरूपम् । (२) 'लच्या हतायास्तु पदम' इति भास्करयीजगणिठो- दितानुरूपम् ।

·। यदि न पदं च करण्योः । पृथक् स्थितिः स्यात् स्वमृणमेवम् ।। अथ करण्या श्रासनमूलानयने सूत्रम् । 'हरहतकरणीराशेः शतादिवर्गण केनचिन्महता ॥३०॥ गुणितान्मूलं गुणपद- हरहतिभक्तं पदं निकटम् । उदाहरणम् । समचतुरस्त्रे पट्कर- वाहूनि विद्वन् वदाशु कर्ण मे सध्यंशत्रिकपञ्चक- कोटिभुजेऽप्यायते कथय ॥२५॥ न्यास । ६ ६ अन कोटियाहुकृतियुति ७२ । अस्य मूलग्रहणेऽप्राप्तेऽमूल- दत्याजाता करणी ७२ इयं 'शतादिवर्गण'-इति शतवर्गेण गुणिता (१) 'वर्गेण महतेप्टेन' इत्यादि भास्करलीलावत्युदितानु. रूपम ।

·( ३४ )
७२०००० मूलम् ८४८। अहरत्वाद्रूपहराशतेन भकं जातः कर्णः
दर्शनम
८८
श्रादिशब्दात् सहस्रायुतादि । सहस्रवर्गेण गुणिते कृते
जातः (कर्णः ८
। अयुतवर्ग गुणके कृते जातः कर्णः
૨૩
। यावद्यावन्महति गुणके कृते तावत्तावदासनपदं भवति ।
अथ द्वितीयोदाहरणस्य न्यासः ।
६७
२००
अत्र जाता वर्गकरणी
३५६
। अस्मिन् राधी छेदस्थितैवभिः करणीत्याच्छतवर्गण चांगे
गुणितो जातः ३२०४००००। अस्मान्मूलम् ५६६० एतद्, गुणपदं शतं
१०० दरश्च ९ अनयोराहत्या १०० मतं जातः फर्णः ६४
दर्शनम्
३
-
६

·( ३५ ) सूत्रम्। भुजकोटिश्रवणानां द्वन्द्वसमासेऽन्तरेऽथवा जातम् ॥३१॥ सङ्क्रमसूत्रैरुह्यं तत्तत्करणं स्वयं बुद्धया ॥३॥ कोटिकर्णयुतौ भुजे च दृष्ट उदाहरणम् । पड्वर्गहस्तप्रमितश्च वंश- स्तस्यैकदेशः पवनेन भग्नः । लग्नोऽत्र मूलान्तरभूर्गजन्न- त्रिसङ्ख्यहस्ते वद वंशखण्डे ॥२६॥ न्यासः। . अत्र कोटिकर्ण योगः ३६। वंशाग्रमूलान्तरं भुजा ४ । अस्य वर्ग: । ५७६ एतत्कोटिकर्णवर्गान्तरम् । अथ योगहतमित्यन्तरम् १६। योगी द्विष्ठ इति सङक्रमणेन जाते वेशस्योर्ध्वाधरे खरडे श्रुतिकोटिरूपे २६।१०। दर्शनम् । २६ १० २४ ·भुजकर्णयोगे कोटौ च हए उदाहरणम् । युद्धे हस्तचतुर्दशोछ्यइभ- स्तस्मान्नगनान्तरे धानुष्कोऽमुचदाशुगं करिकर- च्छित्यै, भटेनाऽमुना। मुर नाऽऽशु निजाशुगेन तदिपु- श्छिन्नस्तयोर्वाणयोः संयोगात् कतिभिः करैः स्थित इभ- स्तुल्याऽध्वनोस्तद् वद ॥२७॥ अत्र धानुष्कगजान्तरं भुजकर्णयोगः । ज्ञाता गजशुण्डो- च्छ्रयः कोदिः १४, अस्य वर्गो भुजकर्णवर्गान्तरम् १६६ । एतद् भुज- कर्णयोगेन ६८ हृतं जातमन्तरम् २ । योगो द्विष्ठ इति सङका मणेन जातो क्रमेण भुजकणे ४१५० एते शरगतिशायोगगजान्तरे । क्षेत्रदर्शनम् । ४८ अथ कोटिफर्णान्तरे भुजे च दृष्ट उदाहरणम् । कासारे घनसारसावलिरसा- रेड्ख़त्सरे सारसं ·( ३७ ) क राजीवस्थिरजीववन्मुकुलितं हस्तैकमात्रोच्छ्रितम् । सप्तस्वेव करेषु मन्थरमरुत्- सञ्चारसञ्चालने- मग्नं, तज्जलनिम्नतां कथय मे राजीवनालोच्छि(न्मि)तिम् ॥ २८ ॥ न्यास.1 ७ २४| अत्र नालान्मग्नस्थानं भुजः ७ अस्य वर्गः कोटिकर्णवर्गान्तरम् व । जलोपरिस्थितकमलकलिकारूपेण कोटिकर्णान्तरेण १ भक्तं जातो योगः ४६ । योगो द्विष्ठ इति जातौ कोटिकणे २४।२५ अत्र कोटिर्जलगाम्भीर्य्यम् । क नालमानमेवं भुजकोटिकर्णाः । सूत्रम् । 'कर्णाश्रितभुजवर्गा- न्तरसंयुतकर्णवर्गसम्भक्तः ॥ ३२ ॥ श्रुतिकृतिहतगम्यभुज- तुल्योऽध्या कोकयोोगे। (१) अस्योपपत्तिरग्निमपृष्ठे विलोक्या ।

·उदाहरणम् । षोडशहस्तायामा याम्योत्तरयोश्च पूर्वपश्चिमयोः । द्वादशकरविस्तारा वापी रथचार-दम्पती रात्रौ ॥ २६ ॥ श्रा का गा घा चतुर्भुजे श्रा घा-भु,। घा गाभु. आ गा = कर्णमानम् =क। श्रा स्थाने कोकः। गा स्थाने कोकी, आ का ना गा घा 'चा भाताकाले कोकी गा धा भुजे चलिता, इति कल्प्यते। घा स्थानात् आ गा कणेपरि घा मा लम्बः । चा स्थाने च द्वयोर्युतिस्तदर गा चा-श्रा चा= समगतिः । चा स्थानात् कोपरि लम्बः% चाना। गाना-नाना- २ । श्रा घागा त्रिभुजे मा गा= क क' +(भु,' -भु.'), ततस्त्रिभुजयोः माजात्यात क घा गागा ना गाचा- %3D मागा फ' (भु.-मु.) %3D- क'+(भु -मु.) , इत्युपपन्नम ।

·( ३६) . विश्लिष्टौ, प्रागुत्तर- कोणे कोकः स्थितः, कोकी । याम्योत्तरे प्रगे सा याम्यभुनायता गन्तुम् ॥ ३० ॥ दृष्ट्वा तां कर्णपथात् कोको द्रुतमेत्य रतिमना मिलितः । समगतिमानं च तयोर्वद यदि गणितं विजानासि ॥ ३१ ॥ न्यासः। १६ १२१ १२ १६ प्राग्यत् कर्णः २० । जाता चक्रयाकदम्पत्योः समगतिः १२३ । एवं विपमचतुरस्रेऽपि । सूत्रम् । भुजयोगदलं चतुःस्थित- मूनं दोर्भिश्च तद्वधान्मूलम् ॥ ३३ ॥ (१) 'सर्वदोर्युतिदलं चतुः स्थितम्' इत्यादि भास्करो- कानुरूपमेयेदम् ।

·(४०) व्यस्त्रे तु स्फुटगणितं चतुरस्त्रे क्वचिदस्फुटं भवति । उदाहरणम् । स्थूलविधायुक्तानां समचतुरस्त्रायतादिकानां मे। व्यस्त्राणामपि गणितं सूक्ष्म गणितज्ञ कथयाशु ॥३२॥ न्यासः। २४ १८ २४ २४ २४ १० १ १० " 12 १० १२ ·( ४१ ) पञ्चानां चतुरस्राणां सूक्ष्मफलानि ४००।४३२।२०१३२२३६ सम- त्रिभुजस्य सूक्ष्मफलं करणी ३८८८ द्विसमविपमयोः फले ४४ अंनयोस्न्यस्रयोः स्फुटमेव भवति । चतुरस्रस्य क्वचिन्न भवति । अतः श्रीधराचार्येण 'भुजयुतिदलं चतुर्धा'-इत्युक्तं तद्यथा- उदाहरणम । भृरेकविंशतिर्यत्र दशसप्तदशोन्मितौ। वाहू द्वादश वक्त्रं च लम्बोऽप्टो तत्र किं फलम् ॥ ३३ ॥ च्यासः। क्षेत्रम् । १२ ६ १० १७ ८ १५ २१ अथ भुयोगदलमित्यादिना जाता फलकरणी १२१२० । श्रम 'समलम्बे भूमुसयुतिदलहतलम्यफलं चतुर्वाही' इति यक्ष्यमाणसुप्रेण सूक्ष्मफलम १३२ । अस्य पर्गः फलफरणी १७४२४ यं पूर्वफरण्या सदृशी न स्यात् । तस्मात् फले विसंवादः । तयोः फलयोरेनदेव १३२ प्राथम् । अन्यन्न ग्राहमनुपपन्नत्वात् । उपपत्तपेऽस्य क्षेत्रस्य सएहषयं कृत्वा पृथफ पृथक् फलान्या. नीयकत्र मंयोज्य फलोपपत्तिदर्शनीया।

·(४२) तद्यथा। 'लम्पकृतियाहुवर्गान्तरतो मूलं तदावाधा' इति वक्ष्यमाणसूत्रेण लम्बभुजौ ८।१७ अनयोः कृती ६४।२८६ अनयोरन्त- रम् २२५ अस्य मूलमायाधा १५ । एतन्मितभुजलम्याभ्यामाभ्यां २०१८ जाताऽऽबाधा ६। अथ क्षेत्रदर्शनम्। ६ ८S भुजमिस्यादिना खण्डवयफलानि २४४६.1 एपामैक्यं सर्व- क्षेत्रफलम् १३२॥ सूत्रम्। 'समलम्बे भूमुखयुति- दलहतलम्बं फलं चतुर्वाही ॥३४॥ उदाहरणम् । क्षेत्रस्य यस्य वदनं निधयो धरियां रूपाश्विनो भुजयुगे वियदिन्दवश्च । (१) 'लम्येन निमफुमुग्वैक्यपगडम' यादि भास्करोतामेल- दनुरूपमेय।

·लम्वोऽपि कुञ्जरमितो वद तस्य विद्वन् सूक्ष्मं फलं वद तवाऽस्त्यभिमानलेशः ॥३॥ न्यासः। १० जातं सूक्ष्मफलम् १२० । अपि च । व्यत्रस्य यस्य लम्बोऽटो दशसप्तदशोन्मिता। वाहू भूरेकविंशत्या सम्मिता मे फलं वद ॥३५॥ न्यास । १. मुषमफरम् ८४ ·(४) सूत्रम्। 'स्थूलं वृत्तादौ यद् भशरघ्नं तत्वखेषुढत् सूक्ष्मम् । त्र्यादिषु च मण्डलेवपि रश्मिपु च चतुस्त्रिवाहुमृते ॥ ३६ ॥ उदाहरणम । स्थूलविधावुक्तानां समवर्तुलशङ्खचापानाम् । हीरकरदनेम्यर्भकशशि- यवढक्वामृदङ्गचक्राणाम् ॥३५॥ पञ्चास्त्रपडसकयो- स्च्यादीनां मण्डलानां च । . (१) प्राचार्येण ५०० व्यासे १५८१ परिधिः सूक्ष्मोऽप्यगौरतः । अतोऽत्र सूक्ष्मपरिधिः १५८५ च्या ५२७४३ च्या ५२७ ४ स्थूप ५०० एपमन्यचापि। श्रतः उपपन्नम् । परियानयन भास्करस्येव सूक्ष्मम् (द्रष्टव्या भास्करलीलावत्यां पूज्यपादपिवृष्टिप्पणी)। - -- ५०० ५०० ·(४५) १ - - । ३२८. १०६ बद गणितं मे सूक्ष्म विद्वन् गणित प्रवेसि यदि ॥३७॥ स्थूलोदितसमवृत्तपरिधिफले ३०७५ अतः सूदमपरिधिफले ३१ ३१ शहस्य परिधिफले ६०११३२ अतः सूदमे ६३ ६. । चापयोः स्थूले सूदमकाष्ठे। २५ ३७८ २६. । गजदन्तनेमियालेन्दुयववढक्काम- ५०० दङ्गचक्राणां स्थूलफलानि ३।२४।२७॥१८॥३२॥४०1८०६०। जातानि २२६ सूक्ष्मफलानि ३६ । २८- १०० ५०० २५ ४ । पञ्चास्नपड- १२५ २५ नयोः स्थूले फले ६०६०। जाते सूदमे ६३; ६४- २५ स्त्रादीनां मण्डलफलानि २४४०।१०। सूक्ष्माणि जातानि ३७ २५- ४ । १२६.१३ । एवं वृत्त- १२५ १२५ रेखाधितानि यानि क्षेत्राणि तेषां स्वकरणेन स्थुलफलान्यानीय तेभ्यः सूक्ष्मफलानि शेयानि। . - । ५० सूनम् । 'यस्ले भुजयोः संयुति- वियुतिवधो भूविभाजिता लब्ध्या । (१) 'त्रिभुजे भुजयोर्योगस्तदन्तरहत.।' इत्यादिभास्करोदिता. नुरूपमेयेदं सर्वम् ।

·( ४६ ) द्विष्ठा भूमी रहिता सहिता दलिता तदावाधे ॥३६॥ अल्पानल्पावाधे क्रमशस्ते सन्धिपीठसझे तु । लम्वनिपातादल्पा- नल्पभुजदिगाश्रिते भवतः ॥३७॥ भुजवर्गात् स्वावाधा- वर्गविहीनात् पदं लम्बः । लम्बकृनिवाहुवर्गा- न्तरतो मूलं तदावाधा ॥३८॥ अवलम्बावाधाकृति- योगान्मूलं तु तवाहुः। लम्बाहतमवनिदलं त्रिभुजे गणितं स्फुटं भवति ॥३६॥ उदाहरणम । याहू त्रिपञ्चप्रमितो दशाढ्यो भूः समतुल्या त्रिभुजस्य यस्य ।

·(.४७ ) तस्याऽऽवधे लम्बमिती प्रवक्ष्व सूक्ष्म फलं चाशु यदि प्रवेसि ॥३८॥ न्यामः। १ स ५ E जाते प्रवाधे १.५ अनयोरेकस्याऽल्पस्य ५ सन्धिसम्झा। अन- स्पस्य पीठसा जातो लम्बः १२। गणितम् ८४। अपि च। नखविश्वोन्मितो वाहू मही रुद्रमिता सखे। यत्र त्र्यस्त्रे वदावाधे लम्ब सूक्ष्मं वद द्रुतम् ॥३६॥ भुजी लम्बावधाभ्यां च लम्बदोभ्यर्थी कुखण्डके । न्यासः। अन मुजयोः संयुतिः ३३ । वियुतिश्च । अनयोर्यातः २३१ । भूपिमाजिता लम्धिः २१ । अनया भूमी रहिता' इति विपरीतशोध- मेन विशोध्य जाताऽल्पायाधा ऋणम् ५। महती धनम् १६ । अत्र 'मुभयात् स्यावाधा'-इत्यल्पाषाघाया गतायाः ५ ·(४८) 'ऋणधनयोश्च कृतिः स्वम्' इति ऋणगतावाधाव! धनम् २५ । भुजवर्गादस्मा. १६६ दपास्य शेपं १४४ । अस्य मूलं लम्बः १२ । अथ लम्यवर्ग भुजवर्गादपास्य शेषम् २५ । श्रस्य मूलम् ५। 'स्वमूलं धनर्ण वा'-इति ऋणम् ५ यतः क्षेत्राऽन्तर्वतिलम्यो न भवति । तथा क्षेत्रदर्शनम्। ११३ ११ अत्र 'लम्याहतमयनिदलम्' इति क्षेत्रफलम् ६६ । अथ क्षेत्रलक्षणे सूत्रम् । 'जुवाहुनि चतुरस्त्रे व्यस्त्रे वाऽनल्पवाहुतः स्वल्पम् । सदृशं वाऽन्यभुजैक्यं यत्र क्षेने तदक्षेत्रम् ॥ ४० ॥ उदाहरणम्। दुष्टस्पष्टसमीरिते स्मृतिकरा धात्री शरागोन्मितौ (१) 'पृष्टोहिएमृजभुजक्षेत्रे इत्यादि भास्करोदितानुरूपमेय ।

·( ४९ ) वाहू चाननमधिसडख्यक-- मृजुक्षेत्रे चतुर्वाहुके। व्यस्त्रे पतिथिदोष्णि धिष्ण्यभुवि भोः क्षेत्रज्ञ चाऽत्राऽस्तिं वा नास्तीत्याशु फलं प्रदर्शय यदि प्रौढोऽसि पाटीविधौ ॥ ४० ॥ न्यास। १८ अत्र फलामाव । तायश्चतुरने 'भुजयोगदलं चतुस्थित' मित्यादिना जातं करणीगतगणितम् १८४० । अत्र श्रीधराचार्येण लम्यायाधाप्य यदुपलक्षणमुक्तं तन। तद्यथा- 'पार्श्वभुजान्तरसंयुतिवधो मुखहीनभूकृतियेषाम् । समलम्बानामधिका तेपां लम्वाधातिरिति । पायभुजयोरन्तरं ।। युतिश्च १४ । अनयोईति ५६ । अस्या मुरादीनभूएति. १९६ अधिका अतोऽन रम्यो माय्य । टम्यसत्ये ४ ·(५०) फलाभावो न स्यात् । अत एव तत्सूत्रं वृथा। त्रिभुजे तु • भास्कराचार्येण नियमो न कृतः। तस्यैव दूपणम् । तथा हि। 1५ त्रिभुजेऽत्र भुजयोगदलं चतुःस्थितमिति न्यस्त २४।२४।२४।२४ । विभुजम् १८।६।३।२४ एपां धातः ११६६४ । अस्याऽकृतित्वापराशे- मूलं नास्त्येवेति फलाभाव इति सिद्धम् । प्रयाऽत्र भास्कराचार्यस्य सूत्रम् । 'त्रिभुजे भुजयोर्योग- स्तदन्तरगुणो भुवा हतो लब्ध्या । द्विष्ठा भूरूनयुता दलिताऽऽवाधे तयोः स्याताम् ॥ स्वावाधाभुजकृत्यो- रन्तरमूलं प्रजायते लम्बः। लम्बगुणं भूम्य स्पष्टं त्रिभुजे फलं भवति ॥ . माचार्येणार भास्कराचार्यदूषणं पृथयोतमृनुमुजक्षेत्रेप निमुजस्थापि प्रहणादिनि एटमेय गणितपिदाम् ।

·( ५१ ) 12506 भुजयोर्योगः २१ अन्तरेण ६ हतः १८६ भुवा २७ हता लन्धम् ७। अनया द्विष्ठा भूरुनयुता दलिता जाते अायाधे १०।१७ स्थावाधामुजारयोरन्तरमित्यावाधावर्गी १००।२८६ भुजवर्गाभ्या- माम्यां ३६।२२५ अन्तरितो ६४६४ मूलमुभयनाऽपि स एव लम्यः ८। लम्यगुणं भूम्यर्धमिति फलम् १०८ । मन्मतेन 'भुजवर्गात् स्यावाधावर्गविहीनात् पदं लम्यः' इति भुजवर्ग ३६।२२५ श्राभ्यामायाधाव १००१२८६ । अपास्य शेषणं ६४ भास्याऽयर्गत्वान्मूलं नास्तीत्यतः फलाभावः। चतुर्मुजरेसामा क्षेत्रम्। त्रिभुजस्य रेखादर्शनम् । ५ १५ फुगणकपरीक्षणायेय दूपणमुक्कं तदत्रस्यात् । 'यस्यानियति श्रुत्यो- श्चतुरस्त्रस्य च फले न नियतिः स्यात् । तेपु भुजेष्वपि कर्णा- वन्यो बहुधा फलं भवति ॥ ११ ॥ (दम मारर रामायण सोसायत्यानुदिन मेय।

·( ५२ ) 'एकं सङ्कोचयता बाह कर्णं परं च वर्धयता। इति कल्पनावशेन स्याच्छृत्योर्हासवृद्धिश्च ॥ ४२ ॥ कर्णमभीष्टं प्रथम परिकल्प्य तदुभयतोऽपि ये व्यस्र । कर्णो मही तयोर्भुज- भुवौ भुजास्ये भुजौ स्याताम् ॥ ४३ ॥ पृथगथ लम्बाववधे लम्वनिपातात् तदेकदिस्थितयोः । श्राबाधयोश्च विवरात् स्वप्नाल्लम्वेक्यवर्गसंयुक्तात् ॥ ४४ ॥ मूलं प्रथमः कर्णः श्रुतिदलहतलम्बसंयुतिर्गणितम् । समचतुरस्रायतयो- र्भुजकोटिवधः फलं समश्रवसोः ॥४५॥ (0 लीलापत्यां भास्करोदितमय ।

·( ५३ ) उदाहरणम् । समचतुरस्त्रे पञ्चाधिक- पष्टिभुजे श्रुतिं फलं कथय । श्रायतचतुरस्रेऽपि च त्रिचतुर्गुणतत्त्वकोटिभुजे ॥ ४१ ॥ अत्र भुजकोटिघर्गयुतेर्मूलं कर्ण:-इति जातः करणीगतः कर्ण: ८४५०। अयं प्रथमः कर्ण कल्पितः। (द्वितीयकर्णशाने एवं) ६५ ६५ जाते समचतुरस्रान्तस्यने दर्शनम् । अथाऽत्र द्वितीयकर्णज्ञानार्य भूः कर्णः, इतरी भुजी भुजाविति त्र्यो । ६५ ६५ ६५ क५५० क८४५० लिम्बश्च २ ध्ययोजाते आयाधे ममे पव क४२२५ फ४२२५ क ४२२५ करणीगतः क ४२२५॥ । अत्र लम्पनिपातान्तरम् ० घर्गः लम्ब- ·(५४ ) अस्य मूलं द्वितीयः कोऽमूलदत्वात् क्यवर्गयुतः ८४५० करणीगतः ८४५० । क्षेत्रदर्शनम्। ४222 ४224 ६५ एवं जाती कर्णी फ४५० क ८४५०। श्रथ 'समचतुरस्रायत. योर्भुजकोटियधः फलम्' इति आतं समश्रुतो फलम् ४२२५ । अथवाऽत्र समचतुर्भुजक्षत्रेऽष्टसप्ततिमितः कर्णः कल्पितः। श्रतो जातो द्वितीयः कर्णः १०४। फलम् ४०५६ । अथवा पट्पष्टिमितः कल्पित एकः कर्णः। अतो जातो द्वितीयः कर्णः ११२ । फलम् ३६६६। अथ वैकपञ्चाशन्मितः कर्णः कल्पितोऽतो द्वितीयः फर्णः १२० । फलम् ३०००। प्रथया द्वात्रिंशन्मितः कर्णः कल्पिताऽतो द्वितीयः कर्णः १२६ ॥ फलम् २०१६॥ प्रथमकर्णो यायद्यावद्धासतां समायाति तायताथद्वितीय- फर्ण वृद्धिमुपयाति। अतश्चतुरस्राणां फलनियमो नास्तीति सिद्धम्। अप द्वितीयोदाहरणे न्यासः । क्षेत्रदर्शनम्। १२५ ·(५५) अन कणे क्षिता कल्पितायां जाते श्रावाधे ८०४५। लम्वः ६०१ इत्यमुभयत्र । अत्र लम्बैक्यम् १२०॥ अस्य वर्गः१४४००। लम्वनिपा- तान्तरवर्गेण १२२५ युतो जातो द्वितीयकर्णवर्गः १५६२५॥ अस्य मूलं द्वितीयः कर्णः १२५। श्रयं प्रथमकर्णसमानोऽतो भुजकोटि- वधः फलम् ७५००। श्रय वा प्रथमश्रुतिदलम् १२५ लम्ययोगेन १२० गुणितं जातं फलं तदेव ७५००। एवमन्यत्राऽपि । २ अपि च । दशसप्तदशप्रमिती वाहू चतुराहतौ मुखे यस्य । पञ्चाशदेकयुक्ता पञ्चाढ्या सप्ततिर्मह्याम् ॥ ४२ ॥ एकस्मात् परिकोल्पत- कर्णादन्यं वद श्रवणम्। लघुभुजमुखपरिवत्रे तत्र वदान्यं सखे कर्णम् ॥ ४३ ॥ न्यासः। अत्र माग्वत् सत्यमुजामाद् दक्षिणभुजमूलगामी सप्तसप्तति- मितः कर्णः कल्पितः। अत्र माग्पत् तितिः कर्णः कल्पितः। जाते ज्य।

·क्षेत्रदर्शनम् । -- ४ - अत्राऽऽयाधालम्वनिपातान्तरम् १३ । अस्य वर्गः १६६ । लम्वैक्य-- ८४ धर्ग ७०५६ युताद् ७२२५ मूलं जातो द्वितीयः कर्णः ८५। माग्वत् फलम् ३२३४। अथ लघुभुजमुखपरिवर्तने कृते जातं क्षेत्रम् । ६८ ५१ अन क्षेचे प्राग्यदायाधालम्यानां दर्शनम् । अत्र लम्बयोग एफः कर्णः४। फलं तदेव ३२३४ । अन कर्णकल्पने विशेषोऽस्ति तदर्थ सूत्रम्। 'कर्णाश्रितलघुभुजयो- ोगो भूमि जो व्यस्त्रे । लम्बः साध्यस्तस्मा- न्नाल्पः कर्णो न भूमितो दीर्घः ॥४६॥ (१) 'कर्णाधितस्यल्पमुजेक्यमुपी' इत्यादि भास्करोक्कानुरूपमेघेदम् ।

·(५७) तदेव चतुरनम् । अत्र भुजी ६.७५ एतौ भुजौ, कर्णाश्रित- लघुभुजी ४०५१ अनयोर्योगो भूमितो दो? भूमिः ६१ । लम्बः करणोगतः ३०२४ । अस्माल्लम्याद्वितीयकणे लघुर्न स्यात् । आधो भूमितो दी? न स्यात् । तद्यथा । कल्पितकोत्तरसहस्रमिता कर्णकरणी १००१ । श्रस्य प्राग्यज्जाते ज्यझे। प्राग्वजाताऽऽयाधा फरणी १००१ । द्वितीयाभावाचतुरस्रं त्रिभुजत्वमेति । तद्दर्शनम् । ४" A ५३ ७५ ५० क१००१ कर..२ क२०.१ ४० अब स एव कर्णः करणीगत. १००१। चत्वारिंशदएपष्टिश्च लम्यो । तयोरक्यं द्वितीयः कर्णः १०। त्यं चतुर्भुजस्य त्रिभुजत्वे लम्यादल्पो भूमेरधिकः फों न स्यात्। एतत् पूर्याचार्यः संदेपेणेतं मया तु यालाययोधार्थ पिस्तार्य व्यक्तोरतम् । इत्यनियतविधिः। सूत्रम्। 'उभयश्रवणाश्रितभुज- उधयोगो तो परस्परं विहृतो। प्रतिभुजभुजवधयोगा- हतो तु मूले चतुर्भुजे कर्णो ॥ ४७ ॥ (१) 'पणाधितमुजपातक्यमुमयया' इत्यादि प्राप गुप्तोत्तमयेदम् ।

·( ५८) सर्वचतुर्वाहूनां मुखस्य परिवर्तने यदा विहिते। कर्णस्तदा तृतीयः पर इति कर्णत्रयं भवति ॥ ४ ॥ तुल्यं कर्णत्रितयं समचतुरस्त्रे तथा त्रिसमदोष्णि । । द्विद्विसमे तु द्विसमे तुल्यौ द्वावसदृशश्चाऽन्यः ॥ ४६॥ कर्णत्रयं समं स्याद् विषमे च चतुर्भुजे नियतम् । चतुरस्रान्तस्त्रिभुजे कर्णभुजाविह भुजौ मही भृमिः ॥५०॥ त्रिभुजवदवधे लम्बा- वपि साध्यौ सर्वचतुरस्र । 'त्रिभुजस्य भुजाभ्यासे लम्यविभक्त प्रजायते व्यासः ॥ ५१ ।। (१) त्रिपादुकदिलंग्नवृत्तव्यासदलं फिल। मुजयोराहतः खण्डालम्याप्तेन ममं भवेत् ।। इति संशोधकतमेपदनुरुपमेय ।

·(५६) द्विगुणव्यासविभक्त त्रिकर्णाघातेऽथ वा गणितम् । त्रिभुजे चतुर्भुजे वा व्यासस्य दलं प्रजायते हृदयम् ।। ५२ ॥ , उदाहरणम् । प्रागुक्तसमायतयो- नियतौ कर्णी च कोविद क्षिप्रम् । मुखभुजपरिवर्तनेऽपि च नियतः कर्णस्तृतीयः कः ॥ ४४ ॥ न्यासः। जाता नियतकर्णी करणीगतौ ८४५०८४५० एतयोरेकस्तृतीयः कर्णः ८४५०। एवं जातं कर्णत्रयम् । अथ चतुरस्रान्तस्त्रिभुज इत्यादिना भुजाश्रिते श्राधाधे ०० पीठे ६२६५ भुजमुखपरिवर्ते कृतेऽपि तदेव चतुरस्रम् । एतौ की करणीगतो ८४५०८४५० एतयोरेफस्तृतीयः कर्णः ८४५० । इति ·(६० जातं कर्णत्रयम् । त्रिभुजस्य भुजाभ्यास इति जातो व्यासः करणी- गतः ८६५० | द्विगुणव्यासधिमक इति गणितम् ४२२५ । व्यास दलं हृदयम् क ४२२५॥ द्वितीयक्षेत्रस्य न्यासः १०० ७५ १०० ५ २०० २ जाती नियती फर्ण १२५५१२५ भुजाधिते पायाधे ०० पोठे १००।१०० लग्यो ७५७५ भुजमुखपरिवर्तने न्यासः। जाती करणे २२।१२० एतयोस्तृतीयः १२०। इति जातं कर्णत्रयम् १२।१२।। १२० । प्यासः १२५ । गणितम् ७५०० । हृदयम् - अपिघा पञ्चकृतिर्यस्य भुजो सप्ताधिकदश मही प्रयं यदनम् । तस्य श्रवणायवधे पद लम्बव्यासहदयानि ॥ ४५ ॥ पापः। संसदमम ।

·२५० २५० जातौ कर्णे २६।२६ सन्धी ७.१० लम्यो २४।२४ भुजपरिवर्ते न्यासः। जातौ कर्णी २६॥ एतयोस्तृतीयः इति १३ कर्णत्रयम् २६।२६।२६ । गणितम् २४० । हृदयम् ३२५ अपि च। पञ्चकृतिर्वाहुमुखा- नीला त्रिगुणत्रयोदशप्रमिता । कर्णाववधे लम्वं व्यासं गणितं च हृत् कथय ॥ ४६ ॥ न्यासः। जातौ कर्णी ४०४० सन्धी ७७ लम्बौ २४।२४ पीठे ३२॥३२ भुजपरिवर्तने कृतेऽपि न विशेप.। तत्कर्णयोरेकस्तृतीयः। इति मर्णप्रयम् ४०/४०॥४०॥ध्यासः १२॥ गणितम् ७६८ हृदयम् १२५ ६

·( ६२ )
अपि च।
व्येकचत्वारिंशदद्धि-
पञ्चाशद्भुजौ धरा पष्टिः।
पञ्चकृतिमितं वदनं
सर्वभुजा दशगुणाः सखे यत्र ॥ ४७ ।।
तत्राऽववधे लम्बो
व्यासं गणितं च हृत् कथय ।
न्यासः।
जाती क ५६०।६३० प्रथमभुजाश्रितसन्धिः २६४। पीठम.
३३६ लम्बः ४४८
अस्य भुजमुखपरिवर्तने न्यासः।
२४०
३९७/
४३०
जाती क ६३०५६० एतयोस्तृतीयः ६५० ।
द्वितीयभुजपरिवर्तने पत्ते न्यासः ।
120
१९०
की ६३०।६४० प्यामः ६३० गपिनम् १७६४०० दयम ३२४॥

·अपि च । वाहू त्रिपञ्चमितौ दशाठ्यो भूः शक्रतुल्या त्रिभुजस्य यस्य । लम्बोऽर्कसङ्ख्यो वद वृत्तमानं स्वान्तं च शीघ्रं यदि चेत् प्रवेसि ॥४८॥ न्यासः। १५ जातो व्यासः । हृदयम. सूत्रम । 'समलम्बकचतुरस्त्रे विमुखा भूर्भूः प्रजायते व्यस्र। तावेव भुजौ वाहू श्रावाधे लम्बकः प्राग्वत् ॥ ५३ ॥ समुखावाधावर्गा- ल्लम्बकृतियुतात् पदं कर्णः। (A) 'समानलम्यस्य चतुर्भुजस्य मुखोनभूमिम' इत्यादि भास्क- रोक्तसममेव।

·९.६४० उदाहरणम् । ... द्विसमत्रिसमसमानां प्रागुक्तानां समानलम्बानाम् । तेपामवधे लम्ब कर्णी गणितज्ञ कथयाऽऽशु ॥ १६ ॥ अन समलम्पद्विसमभुजक्षेत्रस्य न्यासः । मुखोनभूरिति घ्यनम्। . २५ २५ श्रायाधे ७७ लम्य २४१, समुखायाधावर्गात् १०० लम्बवर्ग ५७६ युतात् ६७६ मूलं कर्ण २६ । समलम्पत्रिसमभुजतेनग्य न्यास । ५ 24 २४ ७ कि ३० ·अनाऽपि मुखोनभूरिति जात व्यवम् । श्रावाधे, ७७ लम्यः २४। समुखावाधावर्गात् १०२४ लम्बवर्ग ५७६ युतात् १६०० मूलं ४० एवं द्वितीय कर्ण । समलम्वविषमभुजक्षेत्रस्य न्यास । है ३२०/ ३९० ५२० ६०० भूरिति यस्रम् । श्रावाधे ६।३४४.५ लम्बश्च करणीगत १५२०६४ । अथ समुखलध्यायाधा २५६ वर्गात् ६५५३६ करणीगतलम्बयुतात् २१५६०० मूलं कर्ण इत्यस्य मूलालाभात् करणीगतोऽयम् २ ७६००। एवं समुखवृहदावाधा ५६४ वर्गात् ३५२८३६ लम्बकरणोयुतात् ५०४६०० मूलं कर्ण इत्यस्य मूलाला- मात् करणीयम् ५०४६००। एवं कर्णकरण्यौ २१७६००।५०४६०० अनयो प्राग्यदासन्नमूलग्रहणेन की ४४६.५५ । ७१०.१४ । - क लम्यश्च ३६ २० सूत्रम् । परलम्पनिजश्रवणो परपीठहृतो स्वसन्धिसङ्गुणितो ॥५४॥ (१) भास्कराचार्यरीलायत्यां सूचीक्षेप्रगणितमत् सर्वमिदम् । ५

·( ६६ )
निजलम्वश्रवणयुते..
: लम्बश्रवणाऽधरे खण्डे ।
उदाहरणम।
विपमे चतुरस्त्रे प्रा-
गुक्त श्रोत्रावलम्बयोर्यागात् ॥ ५० ॥
अवलम्वश्रुतिखण्डे
सूच्या योगादधो लम्वः ।
तद्भूखण्डे .च समे
सूचीलम्वं च सूचिकावाधे ॥ ५१ ॥
सूचीवाहू वद यदि
वेसि क्षेत्रक्रियामखिलाम् ।
...
न्यासः ।
J
-
पीठम् ५४ लम्यः ३७८ पुनः पीठम् ३३६ सन्धिः २६४ लम्बः
अत्र परलम्बनिजश्रवणी ४४८५६० परपीठेनानेन ३३६
हती स्वसन्धि १६ गुणिती १२८।१६० जाते प्रथमकर्ण-
लम्बयोर्योगादधरे खण्डे १६०५१२८ । एवं द्वितीयकर्णलम्बयोोगा.
दधरे खण्डे ३३०।१६८।
३
३
सममा
पोठे निजलम्बहते
पृथक् च तद्योगभांजिते भूमिः ॥५५॥

·( ६७१) - । V श्रुत्योर्योगाल्लम्व- स्तद्गुणिते ते कुखण्डे स्तः । अर कर्णयोगाधोलम्बज्ञानार्थ कर्णे ५६१६३० सन्धिपीठे श५०४ पुन सन्धि २६ पीठम् ३३६ । श्रन पीठे ३३६ निजलम्बा भ्याम् ३३७४४८भक्त अनयोोग ४ २५. अनेन भूमि ३ ४ १२ ३ भक्ता जात कर्णादधोलम्ब २८ । अनेनेते गुणिते जाते भूसएडे ३८४।२१६ । सूनम्। निजनिजलम्बविभक्ती सन्धी तो स्वयुतिभाजितौ भनो ॥५६॥ सूच्यावाधे स्यातां स्वसन्धिहतलम्बसगुणाववधा । सूचीलम्ब. स्यादथ सुचीलम्वेन ताडिती वाहू ॥ ५७ ॥ निजनिजलम्बविभक्तो बाह सूच्याः क्रमेण स्त.। . सूचीलम्बाथै न्यास | रम्य ३७८ मन्धि ६६ पीठम् ५०४ परपर्ण ६३ रम्य ४४८ मन्धि २४ पीठम् ३३६ । श्रन क्र- एम्। निजनिजलपविभक्ती सन्धा स्वसयुति २२ ·.(६८) भुवा गुणितो जाते सूच्यायाधे २६७ अनया भक्ती ५०४ ४२५ ४२५ ७६८०० १७८२०० । स्वसन्धिः ६६ अनेन हतो लम्यः ४२५ १२०६६ अनेन सूच्यावाधा ३०७२ गुणिता जातः सूचीलम्बः ४७१७४४० ६२८६६२० गुणिती बाह ४२५ । - सूत्रम् । परपीठौ निजनिज- लम्बी निजसन्धिभाजितौ ॥ ५८ ॥ प्रविहृतभुजलम्बकयो- माने श्रुतिकोटिरूपे ते । श्रथ था। सृचीदोलम्बोऽङ्कः सूच्यावाधे तु हतो गुणितो ॥ ५६ ॥ परपीटेन भवेतां निजपरभुजलम्बयुतिमाने । उदाहरणम् । पूर्वादितस्य विषमस्य चतुर्भुजस्य दोलम्बयोनिजपधेन विवृद्वयोमें ।

·(६६) योगाद् वद द्रुततरं भुजलम्बमाने यद्यस्ति भूगणितकमणि तेऽभिमानः ॥५२॥ न्यासः। कर्णी ५६०१६३० सन्धी ९६२६४ पीठे ५०४।३३६ लम्बी ३७६४४ यथोक्तकरणेन सूच्यनान्निजभुजपरलम्बयोगाद् भुजलम्बमाने १३६५।१३२३ एतौ निजपरलम्वाभ्यामाभ्याम् ३६०।४४८ ऊनिते जाते मुखादुपरितनखण्डे ९७२१८७५ एवं द्वितीयमाने ८०९२०, ९४०८९ एते प्राभ्याम् ५२०१३९८ ऊनिते जाते उपरितनखण्डे ५२०० ५२५० - क्षेत्रदर्शनम् ४७५ ५२५० ल८७५ ३७ ५२० ४४८ २४० सूत्रम् । निजनिजलम्बी भृप्ती स्वसन्धिभक्तौ च रज्जुवंशी स्तः॥६॥ अन्योन्यमूलशिखर- प्रणद्धरज्ज्वोस्तु संयुतेर्लम्बः।

·( ७० ) वंशवधो योगहृतः श्रुतिकोटी रज्जुवंशौ तौ ॥६१॥ वंशो स्वयोगभक्ता- विष्टकुगुणितो कुखण्डे स्तः । रज्जुहृतेरवलम्बः स एव वा सूचिकालम्बः ॥ ६२ ॥ एवं क्रियते विद्भिः क्षेत्रक्षोद्रोऽनुपातेन । उदाहरणम्। दोर्मूलतो वर्धितवंशरूपो लम्बो भुजो रज्जुनिभस्तु सूच्याः स्पृष्ट्वाग्रमग्रेऽत्र विवृद्धिभाजो- मिथस्तयोमें बद संयुती ते ॥५३।। म्यामः। प्रपमन्दम्पःरिः १६ पीटम हिनायलम्यः ४४ ·सन्धिः २६४ पीठम् ३३६ । यथोक्तकरणेन प्रथमौ रज्जुवंशी ४-७५ ४७२५ ११२०० २ - द्वितीयौ १३००० - २ सूत्रम् । भूहृतविवदनभूघ्ने सूचीलम्बे तु मध्यमो लम्बः ॥ ६३ ॥ भूमुखयोगविभक्ते गणिते वा द्विगुणिते भवति उदाहरणम्। तस्यैव चतुर्वाहो- मध्यमलम्वप्रमाणमाचक्ष्व ॥ सूचीलम्यः १२०९६ गणितम् १७०६ । सूचीलम्बाद् गणिताद ७०५६ घा जातो मध्यमः | तनदर्शनम्। ७०५६ ५२० ·(७२) अस्य क्षेत्रस्य लम्बेन मध्यलम्वानयनमुक्तम् । तन्न । विसंवादात्-तद्यथा । फल- श्रुत्योरधरे खण्डे त्रिभुजे भूमिर्मही तदवलम्बः । लम्बाधरखण्डतलं लम्वयुतितलाद् विशुद्धमूचं स्यात् ॥ श्रत्र कर्णाधरखण्डन्यस्त्रस्य दर्शनम् । पूर्वचतुरस्रस्य लम्यो ५८० 2८८ सदा ३७८1 ४४८ अनयोर्योगदलं मध्यमलम्यः ४१३ अस्मात् कर्णाघर. खण्डन्यनलम्बमिमं २: विशोध्य जातमुपरितनयनलम्पः १२५ । उपग्तिनध्यम्प्रदर्शनम। प्राक्चनुर्भुजोप्रदर्शनम् । १२४ १५० ·( ७३ ) कर्णयोगादधरोर्ध्वपार्श्वव्यस्त्राणि चत्वारीणि । १२४ ६.. २५० ४८० १पूज २८८ ३६० ३९० ४८० ५२० २८.. १८०० १५. २०० भूदलमवलम्यगुणमिति व्यत्राणि ८६४००।१५६२५।२७०००। ४८००० एपां योगश्चतुरस्रफलम् १७७०२५ । तथा च 'भूमुखदलयुतिमवलम्यगुणं फलम्' इति जातम् १७५५ ५। एतत् सर्पफलेनाऽनेन १७७०२२ समं न स्यात् । एतदेव श्रीधरमपि। श्राचार्यपरम्परया गतानुगतिकया च श्रीधर- लल्लो पारमार्थिकमविचार्य सूत्रं कृतवन्तौ। प्रात्मनः सूत्रस्याऽपि फलविसंवादः। तन्मतेनाऽत्र फलम् १७६४०० अनेन पूर्वफलयोः साम्यता न स्यात् । वृहत्सूचोयत्रफलम् ३६२८८०० मुखा- । अनयोरन्तरं विषमचतुरस्रफलं वास्तवम् । फलमिति समकोष्ठकफलं पारमार्थिकफलम् । अत. स्तदसत्। मध्यमलम्बस्तु सूची लम्बान्मुखभून्यनलम्बाधरखण्ड तत्कर्णयोगमस्पृष्ट्वा लघुभुजमाश्रित्य लम्बेन । दुपरितनन्यस्रफलम् ६३००००

·( ७४ )
सूचीक्षेत्रदर्शनम्।
.
सूचीलम्बादस्मात् १२०९६ उपरितनव्यनलम्ब
अपास्य
७०५६
मध्यलम्बः
इति सिद्धम् ।
सूचम्।
भूहतवदनविगुणिते
तदूर्ध्वसंस्थे तु वदनादिः ॥ ६४ ॥
मुखहृतभूनमुखादिक-
मधः स्थिते स्यान्मुखादि चतुर ।
उदाहरणम्।
तस्यैव चतुर्वाहार्भुजा.
ऽनुसारेण जायतेऽधस्तात् ।
उपरितनकरणीरहितं
तयोः सखे कथय वदनानि ॥ ५४॥

·( ७५ )
न्यासः।
क्षेत्रदर्शनम् ।
५.
३९०/३७७
१२०
। अनेन
अन मुखेन २५० भूमिः ६०० भक्ता जातो गुणक
गुणितं चतुरस्रमुखादीन्यधःस्थचतुरस्रम् । तद्दर्शनम् ।
६००
१३४
१५
२
१२४८
२४४०
पूर्वचतुरस्रभुवा ६०० मुखं २५० भक्त जातो गुणकः
। अनेन गुणितं जातं मुसादुपरितनचतुरस्रम् । तद्दर्शनम् ।
५
२
।
३://X

·( ७६ ) चतुरस्रभुजानुसारेणोधिरचतुरस्राणं दर्शनम् । सूत्रम् । 'व्यासे व्यासज्याकृति- विवरपदोनौ भवेद् बाणः ॥ ६५ ॥ बाणोनव्यासगुणाद बाणान्मूलं द्विसंगुणं जीवा ।। चतुराहतवाणहृते जीवावर्गे ससायके व्यासः ॥६६॥ उदाहरणम्। । वृत्ते दशविस्तारे ज्याऽष्टमिता तच्छरप्रमाणं मे । (१) 'ज्याव्यामयोगान्तरघातमूलम्' इत्यादि भास्करोतसमम ।

·( ७७ ) व्यासशराभ्यां जीवां ज्यावाणाभ्यां वद व्यासम् ॥५५॥ न्यासः। पास:१० व्यासशराभ्यां जीवा । ज्याचाणाभ्यां जातो वाणः २ । व्यास:१०॥ सूत्रम्। द्विगुणशरान्तरतुल्ये दोःकोट्यनुरूपजीवयोर्विवरम् । गणितं घातेन समं कृतियोगः पूर्ववज्ज्ञेयः ॥ ६७ ॥ (१) अनोपपत्तिः। कल्प्यते भुजमानम् = भु। कोटिमानम् = को तदा भु.को क्षेफ। तथा भु+२ भुश - को+२ कोश= व्या । को भु-२ (भुशकोश)। अत प्रायतभुजकोट्यन्तरं द्विगुणशरान्तरतुल्यं तदातश्च क्षेत्रफलं व्यक्तमेव ताभ्यां पूर्ववद्भुकोटिमाने सुगम इत्युपपन्नम् ।

·( ७८ ) उदाहरणम् । वृत्ताभ्यन्तरवा- यतगणितं खाष्टसागरैः प्रमितम् । वाणौ निधिनेत्रमिती व्यासं कथयाऽऽशु जीवां च ॥ ५६ ॥ न्यासः। चतुरस्रगणितम् ४८०। जातं भुजकोट्यन्तरम् १४। श्रतो राश्यन्तरकृतियुगित्यादिना जातो राश्यार्वर्गयोगः ११५६ । अस्य मूलं जात. कर्णः ३४ श्रयमेय व्यासः। अतो जाते भुजकोटी १६:३० एते एव धनुपो जीवे। अथवा राश्योर्षियरकृतियुताचित्यादिना जाता भुजकोटियोगः ४६ । अतः सङ्क्रमणेन जाते भुजकोटी १६३०। मूत्रम् । ग्रासविहीनो व्यासो स्वयुतिहृतो ग्राससंगुणो क्रमशः ।

·( ७६ ) अलघुलघुवृत्तधनुपो लवलधू सायको भवतः ॥ ६८ ॥ (१) अनोपपत्तिः। अत्र के, के अलघु-लघुवृत्तकेन्द्रे । ज= प्रासमानम्। च छ- लघुवृत्तशरः। छज- बृहद् वृत्तशरः। । के, ज-कज केक। केक+केल ल. का केज- ज+के, ल-वृध्या-कज अत: क्षेत्रमित्या के, ज-वृन्या है (व्या-फज ) कजश्र क ग पूर्णयावर्गः । एवम्, के, क-केद- लव्या 1 चक-बज-काज: ग्रा-कजा दफल व्या-ग्रा+क। ( ल व्या-ग्रा+कज ) (मा-क) अकग पूर्णय घर्गः । श्रतः (व्या-कज) कक्ष -फ.व्या इल व्या - (ग्रा-फ)} {मा-कज) = ल व्या (ग्रा-क)-(ग्रा-कज)। =ल व्या.पा-फज संध्या-मा'+२मा. माज-या। समशीधनेन, क ज (व्या-२ ग्रा)-ग्रा (ल व्या -ग्रा) प्रा (लव्या-ग्रा) हायच्या-मा! (लेव्या-मा)} भानमपि सिध्यति नेन सर्यमुपपपते । - । एवं पच

·(८०)
उदाहरणम् ।
विश्वोन्मितं नखमितेन च. वर्तुलेन
अस्तं शशाङ्कतमसोर्मिलनक्रमेण ।
ग्रासोऽभवद्रसमितो वद कोविदाशु
तच्चापयोः शरमिति च गुणप्रमाणम् ॥ ५७ ।।
न्यासः।
CTED
जाती याणी चापयोः प्राग्वीया १२ ॥
सूपम्।
'वृत्त्यर्धं धनुरुनितं स्वगुणितं
तेनोनयुक्ते क्रमाद
वृत्त्यर्थं च वृतिश्च ते स्वगुणिते
तो गुण्यहाराद्वयो।
व्यासे गुण्यहते हराधिविहते
ज्या भ्यादथाद्यज्यया.
(१)ोपानिः। 'गाननिर्मित्यादिना ।

·( ८१ ) ऽऽसन्ना ज्या रहिता ग्रहाख्यगणिते स्युासखण्डानि च ॥ ६६ ॥ -चा)चाx४ व्या ज्या= -(प-चा)चा (प.चा-चा)४व्या - --(पचा- चा') - प.चा+चारे ४व्या ४ पर (प प. चा+चा') {पुर - (५ - चा)} ) } ४ व्या (५ - चा) गु४४व्या गु. व्या %3- । इत्युपपन्नम्। हा पूर्वोदितभास्करप्रकारेण । प-चाचाx४ व्या ज्या = (प-चा)चा ५पर ४ (प-चा)चा ४ व्या (प-याचा . पा - (प-चा) चा. व्या (५) । श्रत टपपन्नम्। (प-चा)चा ३ ६ ·(८२) अथ या सूत्रम्। वृत्ते धनूरहितनिघ्नवृतिद्विधा तां व्यासाहतां च विभजेदितराङ्घ्रि हीनः । वृत्त्यद्धिवर्गगुणितविपयैश्च जीवा स्यात् खेचराख्यगणितेऽप्युपयोग एपः ॥७॥ उदाहरणम। पञ्चाशता सङ्गुणितानि यत्र नवैकपूर्वाणि धनपि विद्वन् । व्यासः खखाग्निप्रमितस्त्रिनिना वृतिः पृथक् तत्र वदाशु जीवा ॥५८॥ . ज्यासः। स्थूलपरिधिः ६०० चापानि च ५४११००११५०।२००।२५०।३००१ ।१८२ ३५४ 1१५०१५२- १९२ -- ३५०।४ २०१४५ जीयाः ५२ २२१ ।२४।२८१-३, । २९५३ 1३.01 ·( ८३ ) श्रथ चापानयने सूत्रम् । ध्यासाधिघातहृतसिञ्जिनिकाद्यनिघ्नः सैकाद्यभक्तवृतिवर्गशराहताद्यः । तेनोनितात् स्वगुणितात् परिधेः पदं त- दूना वृतिश्च दलितं नियतं धनुः स्यात्।।७१॥ पूर्योदाहरणे स्थूलपरिधिः ९०० । जोयाः ५२५६ ॥ १०२- १५०।१९२१०२ । २२६७। २५५।२८१ । २६५३ । ३०० लब्धानि धपि ५०११००।१५०१२००१२५॥३००३५०1४२०/४५० । सूत्रम् । ज्या परिधिरश्मिभागाद धतुरथ वा रश्मिसम्मितः परिधिः। - (१) पूर्वोदितज्यानयनविपरीतक्रियया वर्गमीकरणेन घासना सुगमा। (२) क्षेत्रव्यवहारस्य १५ सूत्रं तेषभुजसंरयापरिमाणमेव रश्मि- समा, इति तत्रैच पारयातम् । अतः परिधे रश्मिभागस्य ज्येच वृत्तान्तर्गतसमभिभुनादिभुञ्जमानं भवति । श्रयया रश्मिसम्मिनः परिधिः कल्प्यस्ता रुपचापं प्रकल्प्य तण्या तत्परिधी तदन्तर्गत- समभिमुजादिमुजमानं मवेदित्यर्थः । अनोपपत्तिः स्फुटय।

·(८४) रूपं चापं तज्ज्या तुल्यत्र्यस्रादिभुजमानम् ॥७२॥ उदाहरणम । सहस्रव्यासवृत्तान्तर्वतिनां वद कोविद । समयसादिकानां मे भुजमानं पृथक् पृथक् ॥५६॥ न्यासः। व्यासः १००० स्थूलपरिधिः ३००० सूदमो वा ३१६२ लब्धा यस्मादिकानां भुजाः ८१४. ३२ |७०५- 1५८७. १०६ १७.१५००१ ८६ ४३४ । ३८३- २२१ ४१.1 ३४३ ६१ ३७३ ध्यस्रम् चतुरस्त्रम् पञ्चास्रम् पडन्नम् सप्ताम् अप्पानम् O O O ·नवानम् अथ श्रेढीक्षेत्राणि । सूनम । 'पादिश्चयदलहीनो वदनं पदचयवधः सवदनो भूः । गच्छो लम्बो गणितं श्रेढीगणितेन तुल्यं स्यात् ॥७३॥ अवलम्बखण्डगुणित- श्चयः स्ववदनेन संयुतस्तद्भः (१) मुखम् श्रा- च। मु+ग. च = भूमिः। लम्बो गच्छः। एतादृशे समलम्यचतुर्मुजे गणितं = फलम् , ल (भ+मु) = ग (मः ग (मु+ग. च+मु) = ग(२ म+ग. च)= ग (२ था-च+ग. च) ग{प्रा+आ+च (ग-१)} २ ·तद्गणितयोश्च विवरं श्रेढीगणितेन वा तुल्यम् । उदाहरणम् । एकाद्यकचयेन श्रेढीक्षेत्रे पदेषु पञ्चसु मे। वद वदनभुवौ विद्वन् रूपे लम्बे च खण्डभुवः ॥ ६॥ न्यासः। ३ श्रादिः १ चयः ? गच्छः ५। श्रम करणम्। श्रादिः१ चय- दलेन हीना जातं मुखम् । अथ पद ५ चययोर्वधः ५ मुख ई युतो जाता भूः। गच्छो ५ लम्यः। जातं श्रेढीक्षेत्रम् । एकै कस्मिल्लम्बे खएडभुवः १३।२३1३६॥ ४६।५ । गणितम् १५॥ श्रपि च। एकायकोत्तरं क्षेत्र फलं गच्छेप च पि।

·(८८) अध्यधेपु सखे श्रेढी- क्षेने वद मुखादिकम् ॥६१॥ श्रा १ च १ गच्छः ।। जातं श्रेढीनेत्रम् । मुखः । भूमिः ४। खण्डभुयः ।।।।।४ गणितम् ।। अपिच। ज्यादिद्विकचयेनाशु पञ्चगच्छे सखे वद । अर्धादिव्युत्तरेणाशु गच्छे सत्र्यंशकत्रये ॥ ६२ ॥ न्यासः। प्रा ३ उ २ ग५। वदनम् २ भूः १२, लम्यः ५ गणितम ३५ क्षेत्रदर्शनम् । पुनासः। श्राउ ३ ग, मुख १ भु ६ लम्यः । अथ ·(८६) ऋणगतवदने दर्शनम् । अथ था ऋणगते बदने भुजी परस्पर समाक्रम्य वर्धते यावद्वदनमघरोत्तरे धनात्मके ध्यो भवतः। तहर्शनम् । लम्बः। विवदनकुढ़ते X कुमुखे इत्यादिना जाती ध्यप्रयोलम्यो ३।। फले च। अनयोरन्तरं गणितम + एतच्छेढीफलतुल्यम् । अपि च। श्रादिस्त्रयश्चयः सप्त गच्छः सप्तलवः सखे । श्रेढोक्षेत्रं च कीदृक् स्याद गणितज्ञोऽसि चेद् कद ॥६॥ न्यामः। या ३ च ७ ग। प्राग्यज्ञाते मुखममी:। अधर्य- सम्पी गणितं स्यनपोरन्तरम् एतदेवीगणितसमम् । ::

·(६०) अपि चा एकाद्यकोत्तरेणाशु पञ्चगच्छे क्षयात्मके । कीग्रूपं भवेच्छेढीक्षेत्र प्रवद वेरिस चेत् ॥६॥ न्यासः। श्रा १ उ १ ग ५। प्राग्यज्जातं मुखम भू। भूमुखयो- रेकमृणं चेत् तदा 'ऋणगे वदने तु मिथो भुजं समाक्रम्य वर्धते' इत्यादिना श्रेढीक्षेत्रदर्शनम् । फले च ।। अनयोरन्तरं गणितम १०। . अपि च। श्रादिस्तत्त्वमितो बाण- प्रमितः प्रचयः सखे । गच्छः तयाङ्कसङ्ख्योऽत्र श्रेढोक्षेत्रं वद द्रुतम् ॥६५॥ न्यासः। श्रादिः २५ उ ५ग। प्राग्मजातं |ढीक्षेत्रम ।

·तदर्शनम् । X ४०५ फले ४०५ अनयोरन्तरं गणितम । ८ सूत्रम । 'लम्बोद्धृताविमुखभूः प्रचयश्चयदलयुतं वदनमादिः । लम्बो गच्छः श्रेढी- गणितं गणितेन तुल्यं स्यात् ॥७६॥ क्षयगे वदने तु समो मध्यमलम्बोऽवलम्बकाभ्यां चेत् । श्रादिचयोत्पत्तिः स्या- न्न चाऽन्यथा विपमचतुरस्त्रे ॥७७॥ -चयः। (१) क्षेत्रफलेन तुल्यं यदि कस्या अपि भेंढ्याः फलमपेचितं तदा भू-मु एतद्दलयुतं मुखमादिः। क्षेत्रलम्बश्च गच्छः कल्प्यः । अस्याः श्रेयाः फलं क्षेत्रफलेन तुल्यमित्यत्र प्रत्यक्षमतीतिः। विषमचतुरस्त्रे यदि द्वाभ्यामवलम्वाभ्यां समो मध्यमलम्बो न तदा श्रादिचयोत्प- त्तिर्न विषमचतुरस्र इति। .

·(६२) उदाहरणम । नियतविधायुक्तानां द्विसमादोनां चतुर्भुजानां मे । तेषां कथय पृथक् पृ- थगादिं प्रचयं च गच्छं च ॥६६॥ न्यासः। ग२४॥ द्विसमम । जाता श्राद्यत्तरगच्छाः । श्रा गणितम २४० एतत्क्षेत्रफलसमम । २५ . ~ अथ घिसमक्षेत्रम् । 23 ४ ६०७ जाता माधुसागच्या या ग २४ गणितम् G६८।

·(६३) अथ विपमक्षेत्रदर्शनम् । २५० (५२० ५०० ७०५६ ग ५०४ जाता श्राद्युत्तरगच्छाः । श्रा- २५२४२५ १००८ गणितम् १७६४००। ऋणपदने द्विसमे श्राद्युत्तरगच्छाः । ५ ग२४॥ १२ गणितम् १६८ । त्रिसमे ऋणवदने श्राद्यत्तरगच्छाः। श्रा ग २४ गणितम १६८ विषमे विशेपः। अत्र मध्यमलम्बः पार्श्व- लम्बाभ्यां समो न स्यात् । यत श्राद्यत्तरगच्छजनितं गणितं ज्यनयोः फलयोगेनावश्यं समं स्यात् । प्राग्वज्जाता श्राद्युत्तर- १७५६७७५ ७२२५ ७०५६ गच्छाः । ७०५६ ३५२८ ग. २५० ३०/ ५२० 1३९ ६०० १२३४८०० गणितम । पार्श्वभ्यस्रयोः फले १८१४४५५६१३६ समता ऐक्यम ७७२८० एतत् पूर्वफलस्याऽस्य १२३४८०० १७ स्यात् । यत श्राद्यत्तरगच्छा नोत्पद्यन्ते ।

·(६४) समलम्पविषमचतुरले समलम्बनये उदाहरणम् । निचतुःपञ्चविगुणितौ वाहू यत्राऽऽननं तु पञ्चर्णम् । तत्पड्गुणा मही स्वं तत्र बदायुत्तरपदानि ॥६७॥ समलम्वविषमचतुरस्रदर्शनम् । आद्युत्तरगच्छाः जाता X ३५ था ग १२ गणितम १५०। एतत्पार्श्वव्यस्रयोः ‘फलयोगसमम । अधराधरोत्तरे व्यने । अथ ध्यस्रलम्बादुपरितनं चतुरस्त्रदर्शनम् । फल १५०1 ध्यत्रं लम्बसमं विशेषमधश्चतुरस्र लम्बः ६० । एतच्छेदीफलसमम् । अपि च। क्षयमष्टौ वदनं स्वं मही तथाष्टौ च मध्यमो लम्बः ।

·(६५) पड यत्र तत्र गणका- ऽऽद्युत्तरगच्छान् फलं कथय ॥६॥ भ्यासः . जाता श्राद्युत्तरगच्छाः। श्रा-२०-उड़ ग६। गणितम् । इति श्रेढीत्रविधिः। श्रथ जात्यक्षेत्रोत्पत्तिरुच्यते। सूत्रम् । भुजवर्गः श्रुतिकोट्यो- वर्गविशेषेण जायते तुल्यः । अन्तरमिष्टं कल्प्यं "कोटिश्रवणौ ततो ज्ञेयौ ॥७॥ उदाहरणम् । द्विगुणद्वादशवाहुनि चतुरो कोटिकर्णी को। बहुधा वद यदि गणिते त्वया कृतश्चेच्छुमो भूरि ॥६६॥ (१)'इष्टो भुजो स्मात् कृतिरिष्टमक्का' इत्यादि भास्फरोक्तानुरूपमेव ।

·भुजः २४ अस्य वर्गः ५७६ पतत् कोटिकर्णवर्गान्तरम् । अन कोटिकर्णान्तरमिष्टं कल्पितम २। वर्गान्तरं तु राश्यो- रित्यादिना जातः कोटिकर्णयोगः २२८ । सङ्क्रमणेन जातौ कोटि- कर्णी १४३।१४५। चतुप्केनेप्टेन जाती कोटिकर्णी ७०७४ पटकेन या ४५१५१ अष्टकेन वा ३।४० द्वादशकेन वा १८१३० पोडशमितेन या १०१२६ अष्टादशकेन वा २५। एवमिष्टयशात् फोटिकर्णयो- रानन्त्यम् । सूत्रम् । द्विघ्नोवाहुरभीष्ट- न इष्टवर्गेण रूपहीनेन । भक्तो लब्धं कोटि- स्तद्गुणमिष्टं भुजोनितं कर्णः ॥७॥ D (१) अत्रोपपत्तिः । कल्प्यते श्र क ग जात्यत्रिभुज यस्य भुजः श्रक-भु, कोटिः= क ग = को, कर्णः = अ ग क । रेखां स्वमार्गे वर्धयित्वा अग=घ विधेया, ग घ.रेखा योज्या । म । घ तेन रेखागणितप्रथमाध्यायस्य २३२ प्रतिज्ञाभ्याम्-२५ गि थक। अथ यतः ग घ क-कोणं समकोणाल्पं तेन घ-कोणं ·(६७) पूर्वोदाहरणे न्यासः। भुजः २४ इष्टम् २ द्विगुणो वाहुः ४८ इष्टनः १६ इष्टवर्गे रूपहीनेन ३ भक्तो जाता कोटिः ३२। अनयेष्टं २ गुणितं ६४ भुजोनं जात. कर्ण ४०॥ क्षत्रदर्शनम् । ३२ २४ २४ ३२ समकोणार्धादल्पं ततश्चाऽस्य स्पर्शरेखा रूपाऽल्पा- मिता क- ल्पिता। (अत्र इस्य । घग क- कोस्प.घ)। अतस्त्रिकोण- मित्या ग क कोणस्य स्पर्शरेखाया उन्मितिद्वयम् । स्प ग श्र क , २ इ को तथा, स्प-गनक% । तेन, श्रतः को । एतेन कोट्याऽऽनयनमुपपन्नम्। कघ अथ स्प.घराक-इ- कग श्रक+अघ_श्रक+श्रग कग कग । तेन भु+क = इको। अतः क = इको-मु । एतेन को कर्णानयनमप्युपपन्नम् । 'इष्टो भुजोऽस्माद् द्विगुणेपनिनाद्-' इत्यादि श्रीभास्कराचार्योक्तपद्यस्याऽनुरूपमेवैतत् पद्यम् ।

·(६८) सूत्रम् । 'द्विघ्नः कर्णा रूपा- धिकष्टकृतिभाजितं फलं कर्णात् । शोध्यं कोटिरभीष्टा- ऽऽहतं फलं जायते वाहुः ॥८॥ उदाहरणम् । - यस्मिन् क्षेत्रे कर्णः पष्टिः पञ्चाधिका तु दशगुणिता । तस्मिन् को कोटिभुजौ कोविद यदि वेत्सि वद वहुधा ॥७०॥ न्यासः। कर्णः ६५० इष्टम् २ कर्णो द्विगुणः १३०० श्रयमिष्ट २ कृत्या ४ रूपाधिकया भक्तो जातं फलम् २६० कर्णाद्विशाध्य शेपं जाता कोटि: ३६०1 फल २६० मिष्ट २ गुणितं ५२० जातो भुजः ५२० । अथवेष्टम् ३। अतो जातौ कोटिभुजी ५२०३१० अथवेष्टम् ५। जातौ कोटिभुजी ६००।२५० इष्टवशादानन्त्यम् । (१) 'इष्टवर्गेण सैकेन द्विग्नः कर्णोऽथवा इतः' इत्यादि भास्क- रोक्तानुरूपमेवेदम् ।

·सूत्रम्। 'द्विघ्नः कर्णाऽभीष्ट- घ्न इष्टवर्गण रूपयुक्तेन । भक्तो लब्धं कोटिः सेप्टगुणा कर्णवर्जिता वाहुः ।।८१॥ न्यासः। पूर्वोदाहरणे कर्णः ६५० इष्टम् २१ द्विगुणकणे १३०० ऽभीष्ट २ गुणः २६०० इष्टवर्गेण ४ रूपयुक्तेन ५ भक्तो जाता कोटिः ५२० । इयमिष्टगुणा १०४० कोंना ६५० जातो याहुः ३६० । क्षेत्रदर्शनम् । ५२० ६५० अथवेष्टम् ३ जातौ कोटिभुजौ ३६०।५२० । केवलमिह दो कोट्यो- नाम भेदो न स्वरूपभेदोऽस्त्येव । सूत्रम्। 'जात्यजनेर्यो कारण- मङ्को तो वीजसो स्तः। (१) 'इप्टेन निघाद् द्विगुणाच कर्णात्' इत्यादि भास्करो. दितानुरूपम् । (२) 'इष्टयोराहतिर्दिनी कोटिर्वान्तरं भुज' इत्यादिभास. रोकानुरूपमा ·(१००) द तत्कृत्योर्युतिवियुती श्रुतिकोटी दोस्तयोर्वधे द्विगुणः ॥८२॥ उदाहरणम् । चतुरस्त्रं यै श्रुति- कोटिभुजैर्यद्भवेदकरणीगैः । तद्वद वहुधा को विद वदान्यवृन्देऽसि मान्यश्चेत् ॥७१॥ न्यासः। वीजे १२ अनयोः कृतियुतिवियुती कर्णकोटी ५।३ वीजयोर्वधो २ द्विगुणो ४ भुजः । श्रथ वा वीजे ११३ श्राभ्यां जाता भुजकोटिकाः १० वा २३ श्राभ्यां जाता भुजकोटिकर्णाः १२॥५॥१३॥ एवमिष्टवशादानन्त्यम् । सूत्रम्। 'घीजयुतिवियुतिघातः कोटिस्तद्वर्गतश्च सङ्क्रमणात् । (१) धीजयो: पूर्वसूत्रप्रतिपादितेप्टयार्युतिचियुतिघातस्तयोर्वर्ग- न्तरं कोटिर्भवति । ततः कोटिवर्गाद् वर्गान्तराद्वीजयोरन्तराच कर्णभुजान्तराद्यो सङ्क्रमणेन राशी स्यातां तो जात्यचतुरस्त्रे कर्ण- भुजी भवत इति ।

·यौ राशो तौ स्यातां 13506 (१०१) •LTBRA श्रुतिवाहू जात्यचतुरस्त्रे ॥८३॥ बीजे २२ वीजयुतिवियुती ११ घातः ३ जाता कोटियों ६ वीजान्तरेण १ भक्तो लब्धः कर्णभुजयोगः । 'योगो द्विष्टोऽन्तरयुतवियुत' इत्यादिना जाती भुजकर्णो १५ । अथ चा श४ श्राभ्यां यथोक्तवज्जाता मुजकोटिकणाः ६१० एवं बहुधा। सूनम्। - 'कोटिरभीप्सितभक्ता हरलब्ध्योः सङ्क्रमेण वीजे स्तः । दलितो वाहुरभीष्टो- द्धृतो हराप्ती तु वीजे ते ॥८॥ उदाहरणम् । कोटिर्यत्र द्वादश भुज- कर्णी तत्र को सखे कथय । (१) पूर्वस्त्रानुसारेण कोटि-जयोर्वान्तरसमा अतः कोटेहरो लन्धिश्च फ्रमेण योजान्तरं वा वीजयुतिश्च भवति ततः समेण वीजयोानं सुलभम् । पवं पूर्वसूत्रानुसारेण भुजो द्विनयोजघातसमाप्तो विलोमेन भुजो दलित एकबीजारयेन हरेण भको लग्धिद्धिनीययो भव.. तीति सर्व स्फुटम् ।

·यत्र द्वादशयाहुः श्रुतिकोटी तत्र वा के ते ॥७२॥ म्यामः। ११नयां आत्यम्। फोटिः १२ एफ.ऐन जाते पोजे २ २ हिनीपोदाहरण न्यामः। पादुः १२ पफनटेन पीने २६ प्राभ्यां जारयं ।। १ द्विनेन योजे १३ पयमिष्टयशादानन्त्यम् । सूधम्। 'चीजद्वयवधवा- ऽभीष्टहृतो हारलब्धयोर्मले। . (१) अत्र यो,, यो, योजाभ्यां कोटि:-यो,--यो,' कर्णः यो,'+यो। ततः ·स्यातामपरींजे योजकरण्यो पदं यदि न ॥५॥ चीजे शष्ट अनयोर्वर्गः १६ वधः १४४ चतुकेनेप्टेन जाते परे वीजे २६ जात्यम् । ४ नवकेनेप्टेन वीजे २४ द्विकेनेप्टेन करणी गते क २क ७२ जात्यम् । २४ त्रिकेनेप्टेन धीजे करण्यौ क ३ फ४८ एमिएयशाद् बहुधा। सूत्रम् । असमानश्रुतिकोटयोः समबाह्वोर्जात्ययोरभीप्सितयोः । भुजवर्ग:-क'को'४ यो यो । श्रतो यदि घी, यो, .बी . यी तदा पुनः यी,, वो, बीजाम्यां स एष भुजो भवति । अत इटहरसमः वी.', लब्धि- समश्च यी,। यदि हरलन्योर्मूले न तदा करणीगते चीजे भवतः । इत्युपपद्यते सर्वम् ।

·(१०४) तत्कोटयोर्युतिवियुती भुवदनेऽल्पा श्रुतिर्वाहू ॥ ८६ ॥ अधिकः कर्णः कणे दोलम्यो सन्धिपीठके कोटो। श्रुत्योर्वधो भुजाप्तो व्यासो गणितं महद् गणितम् ॥७॥ उदाहरणम्। भूमुखबाहुश्रवणाव- लम्बकादीनि वद सखे शीघ्रम् । वृत्तस्य द्विसमस्य हि करणीरहितानि कानि स्युः ॥७३॥ (१) पूर्वरीत्या योजाभ्यां ततोऽन्ये ये पोजे ताभ्यामपि जात्ये स पय भुजः। एवं समानबाहुनर्जाित्ययोरसमाने श्रुतीकोटी भवतः । एवं द्वाभ्यां जात्याभ्यां यदि समानलम्यचतुर्भुजक्षेत्रं घिरच्यते यत्र द्वी भुजी समाना, तत्र जात्यकोटयोर्युतिर्भूः, फोटयोपियुतिर्यदनम् । जात्ययारल्पः कर्णस्ता भुजी। अधिककर्णः फण। जात्ययोः समानभुजो लम्यो। जात्ययाः कोरी च प्रमेण मन्धिपीट मंझे । फर्णयोर्वधो जात्यभुगेन भक्तस्तरममावलम्बचतुर्भुजोपरिगतवृत्तस्य ध्यासो भवति। होरिययोर्यन्महत् नस्य गणितं संप्रफलं ममानलम्पचतुर्भुजक्षेत्रमय गणितं फलं भयतीत्यर्थः। एतदुपपत्तिः क्षेप्रदर्शनेनय स्फुटा।

·( १०५) अत्र वीजे १४ अतः करणीवीजे कर क १८ जात्ये हे श्राभ्यां द्विसमम् । 19 २४ २४ २५ २४ २४ कर्णे २६।२६ लम्बी २४१२४ पीठे १०/१० सन्धी ७७ व्यासः ११ । गणितम् २४०। ३१० सूत्रम् । 'श्रुतिवाह्वोः श्रुतिकोट्यो- र्योगवियोगौ पृथक् पृथक् गुणितौ । (१) कस्यचिज्जात्यस्य श्रुतियाहोर्योगवियोगी भुजेन गुणिती फले भुजबीजे । श्रुतिकोट्योर्योगवियोगी कोट्या गुणितो फले कोटि- घोजे। जात्यस्य भुजफोटो च प्रथमाख्ये वीजे स्तः। प्रथमभुज- भये प्रथमयीज-भुजयीजोत्पन्ने ये जात्ये ताभ्यां पूर्वविधिना यच्च- तुरस्रं तत् मिसमयाहुकं भवति । प्रथमवीजकोटिबीजमयाभ्यां जात्याभ्यां यच्चतुरस्रं तत् त्रिसमं वा कर्णभूमिसमं भवति। वाहु- जमोटिभवाभ्यां याहुचीजकोटिवोजभवाभ्यां जात्याभ्यां यच्चतुरस्त्रं तभूमिसमव्यासं भवति । शेपं स्फुटार्थम् । अनोपपत्तिः। प्रथमजात्ये भुजः-भु, कोटि-को। कर्णः क। ततो भुजबीजे= 8 ( क + भु) । मु ( क-भु)।

·(१०६ ) भुजकोटिभ्यां करणी- वीजे प्रथमाभिधे च भुजकोटी ॥ ८॥ प्रथमभुजभवे ताभ्यां चतुरस्रं त्रिसमवाहुकं भवति । प्रथमजकोटिभवाभ्यां त्रिसमं वा कर्णभूसमं वाऽपि ॥८६॥ वाहुजकोटिभवाभ्यां भूमिसमव्यासकं च चतुरस्त्रम् । द्विसम-चतुरस्रविधिना भुजकर्णादोनि साध्यानि ॥ १० ॥ उदाहरणम्। चतुरस्त्रं वद गणक त्रिसमं भृकर्णतुल्यकं वाऽपि । कोटियाजे =/ का ( क + का)। को। क-को)। भुजपीज. जात्ये भुजः = २ भु.को। कोटिः-२ मु। कर्णः-२ भु. य । कोटियाजजात्ये भुजः = २ भु. को। कोटि: २ को'। कर्णः २को. क। प्रथमयीजजारये भुजः = २ भु. को। फाटिः = को'भु। फर्णः-यो'+भु। एभ्यो द्वाभ्यां द्वाभ्यां यनुरम्रप्रयमुत्पद्यते तन मर्य यालाया घटन्त-इति।

·(१०७ ) व्याससमभृमिक वा वद गणक वं धुरीणोऽसि ॥७४॥ जात्यम् । अतो बाहुजे करणोवीजे । क ३६ । क४ काटिने करणीवीजे क राक ६ भुजकोटो प्रथमाख्ये वीजे ४३ जात्यानि । ३ ४ प्रथमवाहुवीजाभ्यामाभ्यां त्रिसमं चतुर्भुजं कर्णी ४०४० लम्यौ १२५ २४२४ सन्धी ७७ पोठे ३२॥३२ व्यासः -गणितम् ७६८ ३ २४ ३२ A ४० २४ तेवदर्शनम् । २५ २४ ५ ४० प्रथमकोटिजाभ्यां जात्याभ्यां जात त्रिसमम् । कण ३०३० लम्पो २०२४ सन्धी ७ पीठे १८१८ व्यासः १२५ गणितम ५३२ ।

·(१०८)
क्षेत्रदर्शनम्।
1२४
28
२५
श्रथ वाहुजकोटिजाभ्यां २४।२४ भूसाव्यासं
चतुरस्त्रम्।
लम्बी
२४॥२४ सन्धी १८१८ पीठे ३२॥३२ की ४०४० व्यास: ५० ।
२५
२४
-19
५०
श्रथ कर्णसमभूमिकानयन जात्य प्रथमकोटिजम् । श्राभ्यां
कर्तरीसमम् । भूमिकम् । कर्णी १६६१६६ लम्यौ १२०।१२०
सन्धी ५०/५० पीठे ११६।११६ व्यासः
२१६७
गणितम् ८०।
क्षेत्रदर्शनम् ।
१६
१३
५
रश्न
श्रथ या सूत्रम्।
'जात्यश्रवणस्य कृति-
स्त्रिसमे च चतुर्भुजे भुजास्यानि ।
(१) एतत्सर्व पूर्वानीतजात्यनयत उत्पद्यते । तद्यथा प्रथमभुज.

·(१०६) भुजकोट्योर्वर्गान्तर- मवधा धातो द्विसगुणा लम्बः ॥११॥ अनणुर्भुजकोट्योर्यः श्रवणविगुणितो द्विसंगुणः कर्णः । 'घनलघुभक्तो व्यासो ऽनणुघननिहतश्चतुणश्चाणुः ॥१२॥ वीजभवाभ्यां जात्याभ्यां यत्रोभयनिष्ठो भुजः- २ भु. को%२४ । प्रथमे कोटिःभु - को =४२ -३२-७ । द्वितीये कोटिः-२भु =२४१६-३२ । प्रथमे कर्णः = को+भु'-३२+४' = २५ । द्वितीये कर्णः-२ भु. क=२४४४५=१०। 'असमानश्रुतिकोट्योः' इत्यादिना समलम्बचतुर्भुजक्षेत्रे मुख- म्=३२-७=२५। भूमिः = ३२+७= ३६ । अल्पा श्रुतिः-२५ इयं भुजद्वयमानम् । एवमत्र भुजो मुख चेति अयं समानम् । समलम्बचतुर्भुजे लम्बमानम् = २ भु. को, भुजमानम् = भु+कोर अवधावर्गमानम् = (भु+को')-(२ भु. को)२ (भु-कोर) :: अवधा-भु-को । समलम्बचतुर्भुजे कर्णयोर्मानम् =२ भु. क । क'x२ भु. क व्यासमानम्- (१) कर्णस्य घनो लघुना कोट्या भक्तो वृत्तव्यासः स्यादिति । अतो लघुभक्तः श्रुतिघनो व्यासः--इति पाठः साधुः । . . २ भु. को को ·(११०) गणितं त्रिसमे मुखम- वलम्बकयोर्मध्यमानम् । भिसमोत्पत्तौ जात्यम् । अतो जातं चतुर्भुजम् + ४०४० २४ ४ 15 २४ २५ १२५ १२५ व्यास गणितम् ७६८॥ .. श्रत्र करणम् । व्यस्ने कर्णस्य ५ कृतिः २५ जातानि भुजास्यानि २।२।२५ भुजकोट्योर्वी १६ अनयोरन्तरं जाते श्राधाधे ७७ भुजकोट्यो_तो १२ द्विगुणो जातो लम्धः २४। भुजकोट्योरन- रगुरियादिनाऽनल्पः ४ श्रयं कर्ण ५ गुणे २० द्विगुणो जातः कर्णः ४। जात्यकर्ण ५ घनो १२५ दोः कोट्योलघु ३ भक्तो जातो व्यासः १२५ । अनणुः ४ अस्य घनः ६४ चतुर्गुणितोऽणुः १२ अनेन गुणितो जातं गणितम् ७६८ । एधमन्यैर्जात्यैरन्यानि त्रिभुजा. न्युत्पद्यन्ते। फलम् = (भू+मु) लं- २ ४ को १२भु' (भु'-को')+२ ५'-(भु' - केर')} २ भु. को ४भु' = भु'४४ को। अनेन सर्व सूत्रमु. २ पपद्यते।

·( १११) चिपसोत्पत्तौ सूत्रम । 'जात्ये चतुर्भुजे द्वे लघुकर्णनावनल्पकोटिभुजौ ॥३॥ भवदनेऽनल्पश्रुति- सङ्गुणितावल्पकोटिभुजौ। विषमचतुर्भुजजाताः सर्वभुजा अल्पकर्णसङ्गुणिताः ॥६४॥ (१) 'अभीष्टजात्यद्वयवाहुकोटय.' इत्यादि भास्फरप्रकारेण यद्विपमचतुरस्रं तन सर्वे भुजा अल्पजात्यकर्णगुणिता इह विषम- चतुर्भुजे भुजाः कल्पिताः। अतो भास्करविषमचतुर्भुजकर्णावल्प- कर्णगुणाविह कर्णो जायेते-इति । भास्कराचार्यरीत्या जात्यत्रिभुजद्वयेन यदि विषमचतुर्भु क्रियते तदा तच्चतुर्भुजे भुजादिमानमधोलिखितमुत्पद्यते- लघुजात्यस्य भुजः लभु। कोटिः-लको। कर्णः =लक । पवं वृहज्जात्यस्य भुजः= भु । कोटि:- को। कर्णः- वृक। लकाको तभु भु नभुबभु चा जा - कर्णयोगादाधारोपरि लम्यः ल को. वृ भु.ल भु.. ल को. भु. ल भु लक.भु ·( ११२) कोटिवधवाहुवधयोः संयोगो जायते गुणश्चैकः । . लको. भु. लभु. लको वृको लभु. भु श्राता लम्यः लक लभु. वृभु लको (लको. वृको + लभु. भु) लक लको चुमु लभु लको. भु + लभु. पो. लक लभु (लको वृभु+ लभु वृको ) कादा लम्यः . लको. भु. - गाजा = लभु. वृभु लभु वृभु लक.मु लभु. वृभु लको को + लभु भु लभु भु लभु (लको वृको+लभु वृभु) . गाता = . घाजा लको.' वृभु लको भु लक. भु लको २ वृभु .लको. भु+ लभु युको लक घादा - लको. भु - लको (लको. मु + लभु को) लक चतुर्भुजोपरिगतवृत्तस्य व्यास. कागा. काघा कादा वृक. लको (लभु. यूभु +लको. वृको) लको (लभु वृमु+लको. को) लक श्राघा.श्रागा श्राता ·(११३ ) भुजकोटिवसमासः परोऽल्पकर्णाहनौ हि तौ कौँ ॥६६॥ व्यासः स्यात् कर्णद्वय- घातो दलितः फलं सूक्ष्मम् । उदाहरणम् । वद विषमचतुर्वाही भूवदनादीनि कानि मम शीघ्रम् । करणीरहितानि सखे तवास्ति यदि गणितजो गर्वः ॥ ७५ ॥ न्यास । २५० ३९७ ६०० जात्ये। जातं विषमचतुर्भुजम् । वृक. लमु (लको भु + लभु. को) वृक. लक%3 लमुलको वृभु+ लभु को) अर-अाता-इत्यादि मानेपु लघुजात्यको हरस्तेनानाचार्य, सर्वनाभिन्नमानानयनार्थ भास्कराचार्यानीतभुजादयोऽल्पकर्णगुणा कृता इति सर्वमनयद्यम्। विषमचतुर्भुजोपरिगवृत्तस्य व्यासानय- नादाचार्यमतेनेदं चतुरस्र वृत्तान्तर्गतमिति स्फुट ज्योतिर्विदाम् । ६

·(१४)
फणे ५६१६३२ लम्यो ३४ पीठे ३३६३५९४
व्यासः ६५० गणितम् १७६४००।
अत्र फरणम् । जारये लघुफर्णः ५ अनेनानल्पकोटिभुजी
२४।१० गुणिती भूमुखे १२०५० अनल्पश्रवणेनानेन २६ अल्पकाटि
पाह श४ गुणिती ७८१०४ जाता विषमे सर्वचतुर्भुजाः १२००५८।
७।१०४ एते अल्पकर्ण ५ संगुणिता सर्वभुजाः ६२०/२५०३९०१५२० ।
श्रन जात्यद्वयकोटी २४ श्रनयोर्वधः ७२ जात्यद्वययाद्वोः १०
यधः४० अनयोर्योगे जातो गुणाख्यः ११२ । मिथो भुजकोटी २१०
पुनश्च टा२४ वधी ३६ अनयोर्योगे परो गुणः १२६ जातौ गुणी
११२।१२६ एतावल्पकर्ण ५ गुणिती जाती कर्णे ५६०।६३० ।
लचलघू गुणौ ११२।१२६ लघुभुजकोट्योरनयोः ४।३।
श्रनल्पाल्पगुणिती जाती लम्बो ४४८॥३७८ ।
भुजकोटयोरल्पानल्पगुणिती जाते पीठे ३३६०५०४ ।
इमे भूमेरपास्य सन्धी ६६२६४ ।
जात्यकर्ण २२६ अनयोर्वधः १३० अल्पकर्णन ५ गुणितो..
व्यासः६५० ॥
चतुरस्रकर्णयोर्घातो दलितो गणितम् १७६४२० ।
एवमन्यैर्जात्यैरन्यानि विषमचतुरस्राण्युत्पद्यन्ते ।
सूत्रम्।
त्र्यस्त्र लम्बजवर्गो
द्विष्ठोऽभीष्टद्वयोद्धृतस्तु फले ॥१७॥

·(११५) सेप्टे वेष्टे दलिते वाहू भूखण्डके भवतः। उदाहरणम् । द्विसमं त्रिभुजं करणी- रहितैर्धरणो भुजावलम्बैमें। विद्वन् वद कैस्तद्वद् विषमयस्त्रं च यदि वेरिस ॥७६॥ न्यासः। इप्टो लम्बः १२ इप्टाभ्यां ४ श्राभ्यां जातं द्विसमम २० १५ (१) विषमनियाही शिरः फोगादाधारोपरि यो लम्बस्नदशेन जात्यद्वयनुत्पद्यते तत्रंकायाधा भुजस्तरसंसक्तत्रिभुजस्य भुज एक कपः। एवं द्वितीययाधा मुजस्तत्ससक्तभिमुजमुजः कर्णः। एक. मुजकर्णयोरन्तरमेकमिपं द्वितीय मुजकर्णयोरन्तरं द्वितीयमिष्ट प्रकल्प्य लम्यवर्गस्तु उमयोः क्षेत्रयोः मुजार्णवर्गान्तरम। सडकमेण विषमधिमुजे याह तथा भूखएडके श्रावाधे भवन इति। यद्धय मिथस्तुल्यं फलन्यते तत्र ममडियाहुभिभुज- मिष्टपादनेकधा भपति। नवः ·(११६) अथवेष्टाभ्याम ६६ द्विसमम् । एवमिष्टवादनेकधा । Z १८ इष्टे ४१६ जातं विषमम । श्रथयेटे हा श्राभ्यां जातं विषमम । १५ २० एवमिष्टयशादनेकधा। .सूत्रम्। विषमन्यत्रस्याल्पो वाहुर्वाहू वृहदभुजः कर्णौ ॥१८॥ लम्बो लम्बो भूमि- वंदनं वदनं तु विज्ञेयम् । श्रुतिवधतः प्रतिभुजभुज- हतियुतिहीना भुवा हता लब्धिः ॥६॥ प्रतिभुजभुजघातयुतिः श्रुत्योर्घातेन जायते तुल्या। (१) इदं चतुरस्त्रं वृत्तान्तर्गतमिति पूर्वमेवाचार्येण प्रतिपादितम्।

·(११७) यदि विज्ञातं ज्ञेयं विलोमविधिनाऽन्न वदनादि ॥१०॥ उदाहरणम्। द्वापञ्चाशत् पष्टि- वाहू लम्बः पडष्टसंगुणितः । पटपञ्चाशद् भृमि- स्त्र्यस्त्रात् कथयाऽऽशु चतुरस्त्रम् ॥७७॥ वृत्तान्तर्गतचतुर्भुजे तु रेखागणितपष्ठाध्यायेन "वृत्तान्तःस्थचतुर्या- हुक्षेने श्रवणयोर्हतिः। मुजपतिमुजाहत्योः समासेन समा भवेत्" इत्यनेन 'प्रतिभुजभुजधातयुतिः श्रुत्यो_तेन जायने तुल्या' इत्युप- पद्यते । अथ विपमत्रिभुजबशेन द्विसमचतुर्भुजं यदवितं तत्र वदनमानं यदि य तदा य भू+लमु' भु। घा वृभु-लमुर भू एवं कस्यापि वृत्तान्तर्गतचतुर्भजे भू.मु+ मु. प्रभुप्रफ. द्विक । इति समीकरणेन किमपि विज्ञातं यदि शेयं तदा विलोमविधिना चदनादिमान सिध्यतीति ।

·न्यासः। श्रतो जातं द्विसम चतुरस्रम् । १६ ४८ ६० १२ १६ ५६ अनाऽज्ञाते वदने प्रतिभुजभुजघात इति भुजयो_तः २७०४ । अनेन श्रुत्यो_तः ३६०० ऊनः ६६ भुवा ५६ हृतो वदनम् १६ । एवं सर्वत्र विषमत्र्यस्राद् विषमचतुरस्रमुत्पद्यते । सूचम्। लम्बहृदवधाघातो वृत्तस्पर्शी भवेदधोलम्बः । अवधे मिथो भुजन्यौ लम्बाप्ते तद्भुजी स्याताम् ॥१०१॥ (१) श्रा का गा त्रिभुजे श्राधा श्राधारोपरि लम्बः स च वर्धितो मा म ·पूर्वविषमन्यस्त्रम् । अतो जातो वृत्तस्य पृथगधो लम १५॥३६ । ६० ४८ २६ ५ सूत्रम्। 'वृत्तस्पृगग्रमले यो वाहुः सैव शिञ्जिनी ज्ञेया । वृत्ते चा विन्दौ लग्न । घाचा प्राचार्येणाधो लम्ब कथ्यते स च का घाघागा रेसागणिततृतीयाध्यायेन श्राघा . एतत्तुल्य । एच रेखागणित तृतीयाध्यायेनेत्र पालिगतकोणयो साम्यात् घा का चा, प्राधा गा त्रिभुजयो साजात्यात् का घा श्रागा का घा । एवम् गाचा श्राधा श्राका गाया श्राधा 1 अत उपपद्यते सर्वम् । (१) अग्रे भुजाग्ने मूले भुनमूले । अग्रे मूले च यस्मिन् चतुर्भुजे वृत्त स्पर्श करोति तद् वृत्तस्मृगनमूलं चतुर्भुज तस्मिन् चतुर्मुजे यो याहु सैर वृत्तस्य शिधिनी पूर्णच्या शेया। तन मिथ कर्ण योगेन ये कर्णयो खण्डे ते कर्णखण्डान्तरे स्त । तत्सएडयोरन्त रयोगों परस्पर वाहुकोटी स्त । एक्वर्णखएडयोग एककर्ण ·( १२०) श्रुतिखण्डान्तरयोगो परस्परं बाहुकोटी स्तः ॥१०२॥ याहुः। द्वितीयकखण्डान्तरं कोटिरिति श्रायतचतुरलद्वयं भवति । पते प्रायतचतुरस्त्रे दिशि एकदिशि समंकणे भवतः द्वयोरायतयोः कर्रास्तुल्य एव । तिर्यगूयुते एककों ययूस्तदा द्वितीयोऽस्योपरि तिर्यग् लम्वरूप इति तिर्यगूयुते पूर्वसाधिते एकदिशि द्वे श्रायते भवत इत्यर्थः। भुजो भुजस्तत्प्रतिभुजः कोटिरेवं द्वे प्रायते समश्रुतिनी समकणे भवतः । एवं विदिशो श्रायते एक लघु द्वितीयमलघु । ते च प्रतिदिकस्पर्धिनी द्विसमे श्रायते भवतः। एवं विषमचतुर्भुजे दिशि द्वे श्रायते विदिशि च द्वे प्रायते स्तः । एवं यानि वतुरस्राणि वृत्तस्यान्तरवर्तीनि तेषां चतुरस्त्राणां कर्णी वृत्तव्याससमानो निश्चयेन भवेत् । अत्रोपपत्तिः। द्रष्टव्यं 'जात्ये चतुर्भुजे द्वे' इत्यादि सूत्रोपपत्ति- क्षेत्रम् । तत्र कर्णखण्डवशेनायतयोः क्रमेण भुजकोटी लभु. वृभु+लको. वृको। लको. घृभुगलमु. वृको । लको. वृभु+लभु. वृको। लको. वृको लभु. वृभु । अनयोः कर्ण: २ = लभुरे वृभु+२ लभुवृभु लको + लको' वृको' +लको वृभु-२ लभु वृभुलको+लभुको' = लक' वृभु+लक' वृको लक', वृक -लको वृभु+२ लभु घृभु लको वृको + लभु वृको' +लको' वृको-२ लभु भु लको वृको+लभु वृभु' =लको दृक+लभु' वृक=लकर वृक' एवं मुखभूमिभ्यामायते भुजकोटी क्रमेण ·( १२१) १ श्रायतचतुरस्त्रे सम- कर्णे दिशि तिर्यगूर्ध्वयुते । प्रतिभुजभुजकोट्यायत- चतुरस्त्रे द्वे समश्रुतिनी ॥१०३।। तल्लघुविदिशोरलघु- द्विसमचतुर्वाहुके करें। प्रतिदिकस्पद्धिद्विसमे दिशि विषमचतुर्भुजे विदिशि ॥१०॥ इत्येवं वृत्तस्या- ऽभ्यन्तरवर्तीनि यानि तेषां च । चतुरस्राणां कर्णो व्याससमानो भवेन्नियतम् ॥१०॥ लक वृको। लक. धृभु। तत्र कर्णवर्गः= लक' को + लक' वृभु'-लकर वृक्र'। भुजाभ्यामायते भुजकारी क्रमेण वृक लो। वृक. लम्। तत्र कर्णवर्ग - वृक' लो' +वृक' लमुटक' वृक' एवं चतुर्शयतेषु कर्ण एक एव लधुवृहकरवातसनः एव सर्वायतोपरिगतस्य वृत्तस्य व्याम'-इति मनुपश्यते ।

·(१२२) उदाहरणम । पूर्वागतविषमचतु- होवृत्तेन गर्भितात् कथय । द्विसमानां विपमाणां चतुरस्त्राणां च संस्थानम् ॥७८॥ चिपमचतुरस्रस्य न्यासः । २० २६ ६० अनोधै श्रुतिखण्डे १४८ अनयोर्योगचियोगी ६५॥३३ तिर्यक्- श्रुतिखण्डे २०३६ वियुतियुती १६॥५६॥ एते अन्योन्यभुजकोटी ६२१६ पुनः ५६३३ जाते श्रायते एकदिशि दर्शनम् । ६३ ३३ ५३ ३९ ३ २५ ६० ·(१२३ ) एते तिर्यगूर्वयुते जाती भुजप्रतिभुजौ २१६० वा ३६१५२ एतयोरल्पकर्ण विन्यस्य जातमिदम् । अत्र वृत्तस्पृनेखाभिः समूह्य चतुरस्राणि स्वेच्छया कल्प्यानि । इति क्षेत्रोत्पत्तिर्जात्यस्य । अय 'पैशाचिकम् । सूत्रम् । इष्टकृतिर्भुजकोटी लम्बी श्रवणो भुजौ द्विसमबाह्वोः । (१) पिशाचानां काम्बोजगान्धारादिदेशवासिनां यद्गणितं तत् पैशाचिकम् । (२) यस्य द्विसमचतुर्भुजस्य फलं ज्ञातं तस्माद्यदि तमुजादि- ज्ञानमपेक्षितं तदैतादृशं चतुर्भुज द्विविधं भवति। तमोरानयनं यथा-- एकं जात्यमायतं कर्त्तव्यं तस्य कर्ण एव द्वयोर्द्विसमवाहोर्भुजी भवतः। पाहुकोटी च लम्यौ भवतः। एकस्य चतुर्भुजस्य भुजो लम्यो द्वितीयस्य च कोटिः। अथ किमपीएं कल्प्यम् । इप्टकृतिः फलेनोद्दिष्टनेत्रफलेन गुणिता जात्यकृतायतस्य फलेनोना स्वस्व- लम्बेन पृथक पृथक भक्ता प्राप्ती द्वयोश्चतुर्भुजयोः क्रमशो वदने मुखै स्याताम् । ते मुखै द्विगुणितपरक्षेत्रलम्बसहिते महौ भूमी स्याताम् । एवं कृते ये चतुरस्र तत्र सर्वभुजानां भुजलम्यानामिष्टं छेदो हरो जायते। इप्टेन द्वयोश्चतुरस्त्रयोः सर्वभुजलम्बा भक्ताः फलानि अभीष्टद्विसमयाहुचतुरस्रयोर्भुजादयः स्युरित्यर्थः ।

·( १२४) फलगुणिता जात्यफलो- ना पृथक्-पृथस्थलम्बाप्ती ॥१०॥ क्रमशो वदने स्यातां द्विगुणितपरलम्बसंयुते महा। चतुरस्रसर्वदाप्णा- मिष्ट संजायते छेदः ॥१०७॥ अत्रोपपत्तिः। करप्यते कृतायतस्य भुजः =भु। कोटिः = को। कर्णः :- क । उद्दिष्टफलम् = फ। तदा सूत्रानुसारेण चतुर्भुजयो- एकस्य लम्बः- को भु द्वितीयस्य लम्वः = (जो भानम् भूमिमानम भु (य+र) - फ (१)। - तदाऽऽलापानुसारेण का-(य) भू -(e) द्वितीयेन समीकरणेन ।.........(३) प्रथमेन २ भु रम्य =ो संक्रमणेन 'फ-मु. को ' फ+भु को .फ-भु को+२भुको 'फ-भु का+२ को ·(१२५) उदाहरणम् । फलं दश सखे यत्र द्विसमे च चतुर्भुजे। मुखलम्बमही वाहून् वहुधा वद वेत्सि चेत् ॥७॥ गणितम् १२ जात्यम् । द्विकेनेऐन जाते द्विसमचतुरस्र । ३ अत्र करणम् । जात्ये भुजकोटी ४३ कर्णोऽयम ५ इष्टम २ अस्य वर्गण ४ फलं १० गुणितम् ४० जात्यफलेन १२ ऊनं २८ पृथग लम्वाभ्यामाभ्यां ॥३ भक्त जाते मुखे ७ । । एते लम्बा- इफ-भु को +२ को मु+२ को। को एवमन्यस्मिन् चतुर्भजे लम्यमानेन अनेन कर्मणि कृते २ इफ-भु को को इफ-भु को को +२ भुर एवं द्वे द्विसमयाहुचतुरस्त्रे जाते इत्युपपन्नं सर्वम् । य- ·( १२६ ) भ्यामाभ्यां ३ द्विगुणाभ्यां मा६ परस्परं युते जाते भूमाने १३॥ ५२ सर्यभुजानामिष्टं छेद इति द्विकेनेट्रेन हृते मुखे । भूमाने १३ । ३६ एवमन्येन जात्येनाऽन्ये उत्पद्यन्ते । ॥ सूत्रम् । फलकृतिरिष्टधनाप्ता लब्धं सेप्टं दलीकृतं वाहू । द्विगुणेष्टं वाहून वदनं सा दोः समा भूमिः ॥१०८॥ (१) अत्रोपपत्तिः । कल्पते तचतुर्भुजे भुजमानम् = य । तदा प्रश्नानुसारेण भूमानम् = य । अत्र यदि मुखमानम् = २र- य । तदा चतुर्भुजे लम्यवर्गमानम् =य' - - (२य ८२८)-य = य' -(य-र) = य२-य+२यर-र-रयर-र। श्रतः क्षेत्रफलवर्ग:=फ' = ( २ यर-र') (य+२२-य) = (२ य र-र)र'र' (२य-र) + +र त +र =२ य, य= अमर-मानमिष्ट प्रकल्प्य य- फलम् = लं(भू+मु)ल. र : लं- । श्रत उपपन्नम्। २ -मानं सुलभम् ।

·( १२७) वदनं वाहोरधिक यदि सा भूर्भुजसमं तदा वदनम् । त्रिसमे चतुर्भुजे फल- मिष्टविभक्तं भवेल्लम्बः ॥१०॥ उदाहरणम्। गणितं यत्र द्वादश चतुरस्र त्रिसमबाहुके विद्वन् । करणोरहितान्भूमुख- भुजलम्बादींश्च कथयाशु ॥५०॥ न्यासः। गणितम् १२ विकेनेऐन जातं त्रिसमम् । LA चतुपकरण । पञ्चकेन । २५० एवमिष्टयशादनेकधा। क्वविद्समकर्ण' स्यात् तदा मुखमृणं द्विकेनेप्टेन जातम् ।

·(१२८ ) श्रम करणम्। फलम् १२ श्रस्य कृतिः १४४ अनेटम ३ अस्य घनेन २७ हृता लन्धम सेप्टं ६ भुजमानम् । २५ जातं X १० इप्ट ३ द्विगुणं ६ वाहून एतद्वदनम् । वाहुसमा भूमिः २५ लम्बः ३। एवमिष्ट- २५ इप्टेन ३ हृतं फलं जाता लम्वः ४ । चतुकेनेप्टेन वाहू । २१ मुखम पतद्वारिधि कमतो भूमिरियमेव । भुजसमं मुखम् वशादानन्त्यम्। सूत्रम्। फलकृतितुल्येष्टानां हतिश्चतुणीं च तद्युतिर्दलिता। तच्च चतुर्थेष्टोनं चतुरस्त्रे वाहबो विषमे ॥११०॥ (१) अनोपपत्तिः। विपमे चतुर्भुजे वृत्तान्तर्तिनि फलवर्गः: फ' - (भुयुद-भु.) (भुयुद-भु.) (भुयुद-भु.) (भुयुद-भु.) श्रत्र कल्पते भुयुद -भु.-इ.। भुयुद-भु, . भुयुद-भु. -इ.। भुयुद-मु .। तथा यथा फ'-इ.१,३,६,।

·( १२६) उदाहरणम्। गणितं नवतिर्यस्मिन् विषमचतुर्बाहुनि प्रचक्ष्वाशु। बहुधा भुजप्रमाणं गणितविदां गणक धुर्योऽसि ॥ ८१ ॥ न्यासः । गणितम् ६० इष्टानि १८१०५ एपांघातः८१०० फलवर्गसमः। अर्थशानां युतिर्दलिता २१ चतुर्धा २१।२६।२१।२१ पृथक् कल्पितैरि- पैरूना ३।११।१२।१६ एषामल्पं मुखं वृहद्भूमिरितरी भुजा । . क्षेत्रदर्शनम् । ११ अथवेटानि १२१२६५ एभ्यो जाता भुजाः २ २ ३३ । ३१ । । - तदा +Ka+ss + ६-४ भुयुद - (भु, +भु, +मु. +मु.) %२ भुयु-मुयु-भुयु इयं दलिता जाता भुयुद, सा चतुर्धेपोनं क्रमेण मुजा भवन्ति । है ·(१३०) - श्रथया २०।१५।६।३ एभिआता भुजाः ।। १७ । ३६ ४१ । एवमिष्टवशादानन्त्यम् । सूचम्। 'भूमुखवर्गविशेषा हतखण्डफलैक्यसंभक्तात् । स्वमुखकृतियुतान्मूलं मध्यभुवो लम्बकः प्राग्वत् ॥१११॥ (१) अत्रोपपत्तिः । खण्डफलानामैक्यं चतुर्भुजफलम् =फ २फ भू+मु अथ यस्य खएडस्य फलम् = ख,, तस्य भूमिः = य, कल्प्यते । तदा क्षेत्रसाजात्यादस्य खण्डचतुर्भुजस्य लम्बमानम् = ल. लं (य-मु) २ फ (य-मु) भू-मु भू-मु फ (य' -मु) ततःख, ..ख, भू' -ख, मुफय-मुफ य= ख, (भू-मु')+मु'फ ख, (मू-मु2+मु इदं सूत्रस्यानुरूपमेव ।

·उदाहरणम् ।
मही विंशतिस्तदशांशो मुखं दो-
युगं पञ्चनिघ्नास्त्रयः खण्डकेषु ।
युगा युग्मरामास्त्रिरन्याणि वक्रात्
फलानि प्रचक्ष्वाशु खण्डतमादि ॥२॥
४
१५
20
न्यासः। लग्धे मध्यतले श११ 'समलम्चे मुखभुजयुतिदलहत
लम्बे फलं-' इत्यस्य वैपरीत्येन लम्याः ४६ अखण्डभुजी
है। मध्यखण्डभुजी ५५ अधरखण्डभुजी ३५ ३
सूत्रम्।
वृतिगुणको फलगुणको
स्वल्पहतो वृतिफलाभिधा च तयोः।
घातकृतिरिष्टगुणिता
कोटिः स्यात्. सा फलेष्टधातेन ॥११२॥

·( १३२ ) 'व्येकनोनना दो- रेकस्मिन्नायते चतुर्वाही। अन्यस्मिन् कोटिभुजी घातयुतिभ्यां च विज्ञयौ ॥११३॥ (भु. (१) श्रधालापानुसारेण- +को,) वृगु, = (भु, +को.) वृगु, भु, को, फगु = भु, को, फगुर यदि वृगु - वृगु, तथा फगु, ८ फगुर तदा- वृगुर फगु, = वृ, गु. फगु श्रतः भु,+को वृ =भु+को, भु, को. =४ भु, को. (मु. + को.)२- ४ भुक को, ४ भु, को, =(भु, + को.)२-४मु, फो. भु: +२ भु, को. + को, वृ' भु+२ भु, को, (१-२' ) + को: चा ४ भु, को, D घृ' =(मु.॥को,)*"

·उदाहरणम्।
श्रायतचतुरस्त्रे हे,
प्रथमस्य फलं द्वितोयतो द्विगुणम् ।
• भु: +२ भु, को, (१-२१)+को+'र'
ममशोधनेन मु+२ मु, फो, (१-२१)
= 'र'-को
पर्गपूर्तिफरणेन
भु+२ मु, को, ( १-२१) + कोः (१-१)
=Y'र'+ (१-२१) को - को
=Y' र'+को; (ए' ४१)
प्रथमपक्षस्य मूलम् = गु+को, (१-२१)
द्वितीयपक्षम्य पर्गप्रष्टरया मूलामिप्यम् -२ को, पृ'
टमनो द्विपाप' स्पादिना:-
कनिम् म. 14-4-''}
(-
ज्येष्टम् - +Y')
.
फग

·तुल्ये घृती कथं स्याद्, द्विगुणवृतिर्वा फले तुल्ये ॥८३ ॥ पतेन ज्येष्ठं प्रथमपक्षमूलेन समं कृत्वा भु, + को, (१- २) = को (क रङ्ग) को (क-4 + ' ) को (क १ D +इ'वृ' --इ+२ इ.) २ फ यदि को, इफ' वृ तदा भु-वृ'+२१ वृ' फ+ वृ'फ'-फवृष-इफा वृ =(वृ+इफ) -फ (वृ+ इफ) -(वृ'+ इ वृ' फ) (वृ+ इ वृ'फ-फ) = वृ' (१+ फ) {' (१+ इ फ) -फ} श्रा यदि को, को (१+इफ) को, -(१+इफ)-फ इफ' पतेन धात कृतिरिटगुणिता कोटिः सा फलकृतीष्टघातेन । विहृताऽऽधः स च गुणितः फलेष्यातेन सकेन । गुणकारयः स च हीनः फलेन गुरायो भवेत्तयोर्धातः । भुज पायत एकस्मिन्नन्यस्मिन् ती च मूलोफ्त्या ।। इति मदीयं सूत्रं साधूपपनं भवति । प्राचार्योक्त्या न यदा फ-२, १-२॥ तदा प्रकारो व्यभिचरति । एवमन्यत्रापि च यदुत्र ध्यमिचरति। तदा भु. }

·(१३५)
फलगुणको २१ तिगुणको श१ पकेननेऐन जाते श्रायते ।
घृती १४१४ फले १२२६
निकेणेप्टेन
१२
प्रथमम्
द्वितीयम्
५
घृती ६४१४ फले ४२०२१०
द्विकेनेऐन वृती ४६४६ फले १०६०
१५
एपमिष्टयशादनेकया।
द्वितीयोदाहरणे फलगुणको ११ घृतिगुणको ११२ द्विकेनेष्टन
जाते आयते। घृती ३०६० फले ५६०५६
.

·( १३६ ) त्रिकेणेप्टेन वृती ६४।१२८ फले २४०।२४० ६० १२ ४ ४ ६० १ पवमिष्टयशादनेकधा। अत्र वृतिरज्नुपरिधिशब्दाः सर्वे भुजयोगपर्यायवाचकाः । अन करणम् । फलगुणको २१ स्वल्पहृतावित्यल्पेनानेना- उनल्पं हृतं जातं फलाख्यम् । वृतिगुणको १२१ तथैव कृते वृत्याऽऽख्यम् १। इति फलवृती २0१ अनयो_तः २ श्रस्य कृतिः ४ कल्पितमिष्टम् १ अनेन गुणिता जाता कोटिः फलगुणकः २ इप्टेन १ हतो २ व्येकः १ अनेन कोटिरूना हता च ३ श्रयं भुज इति प्रथमकोटिभुजौ ४।३। वृतिः १४ फलम् १२ । द्वितीयतेत्रफलार्थ- मालापितं द्वितीयफलम् ६ अयं भुजकोटिधातः। वृतिदलं भुजकोटियोगः ७ 'योगकृतेश्चतुराहतघातोनायाः पदं विवरम्' इति भुजकोटश्योरन्तरम् ५ सङ्क्रमणेन जाते भुजकोटी १६ सूत्रम्। 'वर्गितवृतिगुणकाभ्या- मन्योन्यं गणितगुणकसङ्गुणितो। (१) तिगुणिते अन्योन्यवृतिगुणिते। प्रथामजात्यस्य भुज. कोटिफर्ण द्वितीयवृतिगुणकगुणा द्वितीयजात्यस्य च भुजकोटि- फर्णाः प्रपमवृतिगुणकगुणा एयमभीष्टजात्ये भवत इति ।

·। १३७) अल्पीयोहतमधिकं पभिभ्यां पृथग्गुणयेत् ॥११४॥ लघुरूपोन वीजे तयोर्विशेषो, लघुद्विसङ्गुणितम् । वीजे प्राग्वज्जात्ये वृतिगुणिते द्विघ्नवाहुभूत्र्यस्त्रे ॥११५॥ द्वयो समद्वियाहुनिभुजयोरेकस्य सर्वभुजयुति 'वृ,' गुणिता द्वितीयस्य भुजयुत्या 'वृ,' गुणितया तुल्या। तथैकस्य फलं 'फ,' गुणं द्वितीयस्य फलेन 'फ.' गुणितेन तुल्यमितिप्रश्ने समद्विबाहु निभुजे सर्वभुजयुतिदलं भुजभूमिदलयोगेन तुल्यं भवति तन युत्योर्या निष्पत्ति सैर भुजयोगदलयोर्भवतीति स्फुटम् । प्राधा राध कस्यापि जात्यनिमुजस्य भुज समद्विवाहा जश्च कों भवति। जात्यविमुजफलं द्विगुणं समद्विवाहुफल भवति । श्रत समद्विवाहो फलयोनिप्पत्तिस्तदर्धजात्यनिभुजफलयोनिप्प- त्तिसमा भवतीति स्फुटम् । अथ प्रयमम्, 'जात्यन्यस्त्रयोरेकस्य भुजकर्णयुतिर्द्वितीयस्य भुजकर्णयोगेन समा, एकस्य फलं च द्वितीयस्य फलेन क-गुणेन समम' इति प्रश्ने। प्रथमजात्यव्यस्त्रस्य वीजे इ., इ, द्वितीयस्य च ६,इ, इति चीजे करिपते तदा प्रथमजायात्रभुजे मुज = भु, -२ इ, इ.। कोटि = को, इ.-१३। कर्ण =E+% की। एवं द्वितीयजात्यनिभुजे ·(१३८) उदाहरणम्। द्विसमव्यस्त्रयो रज्जू समौ च गणिते समे। तयोर्वद भुजादोनि गणितज्ञोऽसि चेत् सखे ॥८॥ मुजः मु. = २३, र,। कोटिः इ. -इको, । कर्ण:क, - इ + ततः प्रश्नानुसारेण कभु. (इ, +१३) =ख यदि इ, +६. के+भु.(इ.+इ.) = -.+1:ख अथ प्रथमस्य चतुर्गुणफलम् =४ इ, इ, (इ.,-१३ ) ख-(इ. -इ. )२} {:- = {ख'- श्री अं, (इ, + इ.) यदि , -, -अं, एवं द्वितीयस्य चतुर्गुणफलम् = {ख' – श्री.} अं. (E.+ri) यदि अं.-.- इदं 'क' गुणं द्वितीयस्य फलेन तुल्यम् । तथा कृते जातं समीकरणम् । अं, (ख-अं;) (इ.+इ.) क. अं, (ख-धे ) (+)। +६, ६, =ख इति पूर्वसिद्धम्। अतः अं, (ख'-अं अं ख. - = क. अं. (ख' -अं.')-फ. अं.ख' -- य.. अं. अं-फ.अं. अं,-अं =अं; + क.अं.. अं, +कर.अं. +(क' श्री -फ.अं) अं.-क..

·( १३६) रज्जुगुणको श१ गणितगुणौ २१ रज्जुगुणकाभ्यामाभ्यां चर्मिताभ्या ११ मन्योन्यगणितगुणको गुणितौ, अल्योयोहत- अत्र ख मानमभिन्नं यदि अ} क (कर-१) इदं वा -क, अंक ३ अं! क (क+१) (क-१) इदमभिन्नं स्यात् । अं, -क. अं. श्रतो यदि हरः- अं. -क. अं. = क -१......(१) वा हर:-अं, -क. अं. = क+१......(२) तदा शेषाभावात् ख मानमभिन्नं स्यात् । परं 'क' मानस्य परमाल्पता रूपतुल्या तदा फ-१= ० श्रतः (१) इदं त्याज्यम् । ततः अं:-क. अंक+१ . अं, =क. अं.+क+१ चा अंक (अं+१+१ । एतदुस्थापनेन ख' =अंक अं, अं+कर. अं+अंक'-अंक = क (+१) +२ फ (अं+१+१ +क'. अं: +क'. अं, +फ. अं+क'. अं+अंक -अंक = कर श्र+२ कर अं.+फ' +२क अं, +२+१ +क' अं+क' अं+क.अं.+फ'अं३+श्र,' क' -अंक ३क'+३ क'. अं.+३ क. अं.+२ क +न,' क (क-१)+१ = फ' (३+३ अं+अं+१) +फ (अं+२-श्र.)+१ २ म

·( १४०)
मधिकमित्यनयोरेफमल्प १ मनेनाऽन्यद् १ हृतं । पृथक्
पद्मिाभ्यां च गुणिती ६२ अनयोर्लधुः २ रूपोनः १ इति जाते
१
चा
अत्र यदि श्राद्यन्तपदयोश्चतुर्गुणघातेन समा मध्यपदकृतिः
स्यात्तदा ख मानमकरणीगतं स्यात् ।
अतः ४ क (३ अं+३ अं+अं+१)
=क' (३ +२-श्र)
या ४(३ अं+३ अं+अं३+१)
=१२ अं+ १२ अं.+४ अं+४
= अं+६ अं३+४+१२ अं.-६ अं.-४ अंक
वा, अं;-६-८ अं.-३ अं = 0
श्रतः अंश (अं.-६ अं.-८ नं.-३)30
अं.-६ अं.-८ अं.-३=0
- अं: -६ अं+३ अं:- अं. + अं.-३
- अं' (अं:-) +३ अं. (अं,-३)+(अं.-३)
-अं(नं.-३)(अं, +३)+३ अं.(अं.-३)
+ (अं, -३)
-[अं.-३] [श्री (अं+३)+३ अं.+१]
=(अं.-३) (अं+३ अं+३+१)
= (अं.-३)(अं.+१).
अं.-३ या अं. = -१
--१ पतदुत्थापनेन ख मानम् -१ इदमसंभयं
यतो ययोरन्तरम् = -१। योगः= १ तकराशिमानम् = 01
अतः अं, पतरस्थाने ३ एतदुस्थापनेन

·(११) प्रथमयोजे ६१ पुनरनयोरन्तरम् । लघुद्विगुणम २। द्वितीय- घीजे ५२ ख = कर(३ अं अं, अं३ + १)+क(२+३ अं, -अं)+१ -६४ क' -१६ क+१ ख=८ क-११ अभ्यां संक्रमण अं. = ३ इ. ४ क+१। इ-४ क-२,२(क-१) अं, = क (अं+१+१=४ क+१ अतः ख८ क-१ } प्राभ्यां संक्रमण अं. ४ क+१ इ=६ क। इ =२ क-१ एवं प्रथमचीजे ६क। २ क-१। द्वितीयवोजे ४ क+१=६ क-(२ क-१)। ४क-२=२ (२ क-१)।. प्रथमयीजाभ्यां यज्जात्यन्यनं तत्र भुजकर्णयुतिः=यु, फलम् = फा, तदा 'वृगु,' -गुणिततद्भुजादि समे जात्यत्रिभुजे. भुजफर्णयुतिः = वृ गु, यु, यो, तत्क्षेत्रफलम् = वृगुफा, फ. एवं द्वितीयबीजाभ्यां यज्जात्यन्यत्रं तत्रापि भुजकर्णयुतिः=यु, फलम् =फा:। तदा 'गु,'-गुणिततद्भुजादि समे जात्यत्रिभुजे भुजकर्णयुतिः = वृगु, यु= यो. तत्क्षेत्रफलम् - गुफा, गु, क. फा-फ, तदा घृगु, यो, वृगु, वृगु, यु. . - ·- (१४२) प्रथम घोजाभ्यामाभ्यां ६१ जातं जात्यम द्वितीययोजाभ्यामाभ्यां ५२ जातं जात्यम् । श्राभ्यां जाते दिनबाहुभूमिके व्यस्त्रे वृती मा फले च ४२०१४२० । 28 ७ २० २१ (20 २४ ३७ २९ २४ २१ ४. वृगु, यो,-वृगु, वृगु, यु, गु, यो, - गु, यो, तथा, फगु,फ, फगु, गु: फा फगु.फ.फगु.गु क.फा. यत्र यदि फ गुफा, फ गु. फ. अर्थात् फगुर पृगुः फा, फागु, गुफाफा, तदा क- फगु, गु: पूर्वसमीकरणे फ. मानं पाधिकं चेत् पाल्प्यते तदा फगु, गुफागु गु इति भपति । अतः 'अल्पीयोहनमधिकम्' त्यायुपपन्नं मपति । घोजचनुएवं ममेनानापदसित नदा तदपि पीउपनुए भयतीति एटमेय।

·( १४३) अपि च । समरज्जुकद्विसमयो- रनयोराद्याद् द्विसङ्गुणं चाऽन्यत् । श्राद्यो रज्जुर्द्विगुणो, ऽन्यस्माद गणिते तथा वीजे ॥ ८५॥ अपि च। श्राद्याद् गणिताद् द्विगुणं, गणितं रज्जुस्त्रिसङ्गुणो दृष्टः । लम्बभुजादीन् वद यदि विद्वन् गणितं विजानासि ॥५६॥ प्रथमोदाहरणे रज्जुगुणी ११ फलगुणको २२ अतो जाते योजे ११, २२, पमिर्जाते त्र्यने रज्जू ५०५० गणिते १२०६० M १५ १६ द्वितीयोदाहरणे न्यासः। रहगुणको २२ फलगुणको १ श्रतो जातानि पोजानि २४७, १७१४ एमिति त्र्यो रज्जू १९२२३८४४ गणिते १७७०७२।१७७०७२

·(१४४)
६४
९७०
५२७
१८६
६७२
(१) तृतीये न्यासः। रज्जुगुणको ११३ फलगुणको १०२ जातानि
योजानि २७१८, १६१६ एभिर्जाते व्यस्ने । रज्जू २४५०।७३५० गणिते.
२०७२८०५७४५६०।
१८५१
3628
६६५
८६.
३६०
सूत्रम् ।
फलवर्गान्तरपदयुत-
वियुतेष्टकृती महोमुखे स्याताम् ।
सूक्ष्मं लम्बस्थूलं,
वाहू
द्विसमे चतुर्भुजे भवतः ॥११६॥
(१) अध पूर्वोक्तसूत्रेण योजचतुष्टयम - १२॥३॥६॥६
एतत् घिमिरपयर्तितं जातमन्यद्वीजचतुपयम = ४१॥३॥
द्वितीयोदाहरणे
गु'-१४
फगु-११॥
फले श४ अधाल्पीयो हतमधिकम
इत्यादि
सूण योजानि% २४॥७॥ १७॥२४॥
एवं तृतीयोदाहरणे पीजानि-२७॥ १९॥१६॥

·(१५) उदाहरणम्। त्रिसमे सपदं स्थूल विष्टकृतिः सा पदाधिका भूमिः । द्विसमे वाऽपि जिसमे कथय सखे वेत्सि वदनादीन् ॥७॥ सूदमफलम् ६६ स्थूलफलम् १०४ सप्तकैप्टेन जातं द्विसमम् । अकेनेप्टेन जातं स्यमेय त्रिसमम् । नवकेन द्विसमम् । ३) १५ १०४ द्विसमचतुर्भुजे यदि भुजी - स्थूफ । लम्यः%सूफ। स्थक' - सूफ' = पदम् =4% भू-मु = २ भूभुपयोगदलम%Dr - २ 'पभ! -५% मु। अत्रय यदि भु+पम्धूफ+प तदा मुसम्-'-प: स्थूफ+प-पस्यूफ,

·(१४६ )
दशकेन जातं द्विसमम् ।
.
AR
७
एचमिष्टयशाद् द्विसमान्युत्पद्यन्ते ।
अथ त्रिसमानयने न्यासः। सूक्ष्मम् ६६ स्थूलम् १०४ अतो
जातं त्रिसमं चतुर्भुजम् ।
अध द्विसमस्य करणम्। फलयोः ६६१०४ वर्गान्तरपदम् ४० ।
श्रस्थ वर्गः ४६ पदेन ४० युतं ६ ऊन : पते भूमुखे
IE मूक्ष्मफलं लम्बः ६६ स्थूलफलं भुजौ १०४।१०४ मा भुजा
१०४
इभत्ताः
;
७
अथ त्रिसमस्य फरणम् । प्राग्यद यान्तरपदं ४. स्थलफल
युनं जातोभावर्गः १४४ श्रस्य पदमिष्टम् १२ अस्य धर्गः १४४
पूर्वानीतेमान्तरपदेन ४० युनो जाता भूः १८४ भुजयदनानि १०४
१०।१४ सूक्ष्मफलमिष्टं हनं लम्यः ।। सर्व भुजा इटभक्ताः
-
1
।
३
३
३

·( १४७ )। मूपम्। 'दोषणा कोट्या अवसा यद्योगेनाऽन्तरेण वा गणितम् । सममुद्दिष्टं गणितो- दृतेन तेनाहताश्च ते वाच्याः ॥११७॥ उदाहरणम् । दोषणा कोट्या श्रवसा द्वन्द्वक्येनान्तरेण रज्ज्वा च । गणितं समं प्रविष्टं येषां तान्यार्य कथयाशु ॥८॥ अनाभीष्टं सात्यम् । गणितम् १२ भुजेन सममालापिनन् । अतः फलेन १२ नुजो ४ भनाः 를 । अनेन गुणिना जाना नुनकोटि- कला। (३) अनोपपत्तिः। कल्प्यने भीष्टे जात्यायते भुजः भु। कोधि: को, करी:- कएने इएहनाम्नदापि कस्यापि जात्यस्य भुजादयः इ. मु, इ. को, इ. क , अन क्षेत्रफलम् ='. भु. को उद्दिष्टम् =.भु, यार. को, याक,...... . उदाta मु.का क रयुपपनम् ।

·(१४८)
तथा क्षेत्र दर्शनम् ।
४
५
३
1
-
कोट्या सम फले जाता भुजकोटिकर्णाः १ ।
कर्णेन समे फले जाता भुजकाटिकर्णाः
भुजकोटियोगेन समे जाता भुजकोटिकाः
७
१२
३५
૨૨
५
भुजकोट्यन्तरेण समे जाताः
-
३
भुजकर्णयोगेन समे जाताः ३।
६
४
१५
४
कोटिकर्णयोगेन समे जाताः
। २।
-
३
३
१
५
कोरिकर्णान्तरसमे जाताः
३
२
६
३५
६
-
रज्जुयोगेन समे जाताः
२
एवं भुजकोटिकर्णयोगरग्नुयोगादि ।
३
श्रपिच।
एका वृतिं प्रकुरुते वृतकोष्ठदण्ड-
मन्योनिवर्तनदलं कृषते तु घस्त्रम् ।
पूर्ण तयोः समदिनैनिजकर्मतुल्य-
दोष्णाऽऽयते वद सखे त्रिभुजे च वाहून्॥८६॥

·(१४६ )
समचतुरस्त्रम् । वृतिः ४ फलम् ।
अत्र राशिकम्।
ar
यदि कर्णनिवर्तनार्धन एको दिवसस्तदा निवर्तनस्य किमिति
न्यासः २००1१।१ लब्ध कर्षकफलदिवसाः
अनेन पूर्ववृति-
२००
फले भक्त जातो गुणकः १००। अनेन गुणकेन पूर्वकल्पितते
गुणितं जातं समचतुर्भुजम् ।
१००
१००
१०.
श्रयायतगणिनं कल्पितम्। अस्मात् तथैवायनम !
७००
कल्पितं यत्रम् । अस्मात् नर्थव श्यन्त्रम् ।
४००
पधं यत्र यत्र माम्यमुद्दिष्टं नत्र ना निजयुद्धया नेयम।

·( १५.) सूयम्। 'द्विगुणेष्टमिष्टकृत्या त्रिहीनयाप्तं च तत्कृतिस्त्रिगुणा । सैका मुलं द्विगुणं भृः सैकोनाऽधिका वाहुः ॥११८॥ उदाहरन् । रूपोत्तरास्त्रिवाहनि जात्यव्यले भुजाः सखे यत्र । (१) अत्रोपपत्तिः। करप्यते भू = भू, तदा प्रश्नोत्तया हो याहू क्रमेण भू-१। भू+ १, 'त्रिभुजे भुजयोर्यो गस्तदन्तरगुणः' इत्यादिना लन्यावाधा = लम्बवर्गः = (भू-१) - (भू-१) ४ भू-८ भू+४-भू' +८ भू-१६ - भू-११ श्रयं वर्गः। वा भू-१२ अयं वर्गः। तता वर्गप्रकृत्या न्ये क्षे ४ 0 रूपते कनिष्ठम् ज्येष्टम् = /३ह' +१ ततो भावनया-१२ क्षेप कनिष्ठं भूमानम् = २/ ३8+१। अत उपपन्नम् ।

·(१५१) तद् बहुधा वद यदि ते भूगणिते विद्यते गर्वः ॥६॥ एकनेष्टेन जात्यं व्यस्त्रम् । द्विकेनेऐन। चतुकेण। अधन। अथ सूत्रम् । प्रथमं जात्यन्यत्रं त्रिलम्बकं भृचतुष्कमस्माच्च । (१) अनोपपत्ति। पूर्वसूत्रोपपत्ती ३y-१२-४ ल' ::भू'-३%ल। अतः कनिष्टम् = भूः, प्येष्ठम्ल, कप्यते -३ संपे, कनिष्टम् - भू.। ज्येष्ठम् =ल, रूपक्षेपे कनिष्टम् = २१ ज्येष्टम् -२ ·( १५२) जात्यान्युत्पद्यन्ते ऽनन्तान्येकोत्तरभुजानि ॥११॥ त्रिगुणा भूमिः स्वादिम- लम्वयुता लम्बकः सलम्बमही। द्विगुणा भूमिः पुरत- स्त्रिभुजं जात्यं भवेदेवम् । सर्वेषां त्रिभुजाना- मेकोनयुता मही वाहुः ॥१२०॥ प्रथमजात्यम् । ३ ४ २ समासभावनया भू, २(भू.+ल.), ल, भू.+२ल. = ३ भू, + ४ लं, ३ भू.। रूपदेपे कनिष्ठम् -२ज्येष्ठम् - २ -३क्षेपे प्रथमं कनिष्ठम् =४। ज्येष्ठम् =३ द्वितीयं कनिष्ठम् = २ (४+३)। ज्येष्टम् = १२ तृतीयं कनिष्ठम् = २ (१४+१.)। ज्येष्टम् =xv४+२४ ०३४१४+२४-२१ ३x१४+३-४५ एपमन्यत्रापि।

·(१५३)
अस्मादुत्पन्नानां दर्शनम्।
स
.
१४
2700
६२९
२३२०
२०००
७२४
एयमनन्तान्यभिन्नानि।
सद्गणकचित्ततुष्टये
कुगणकगर्वच्छिदेऽत्र सूत्राणि ।
उक्तानि मुहुरनुक्ता-
न्यपि सङ्कीर्णानि भण्यन्ते ॥१२१॥ ..
अथ सङ्कीर्णक्षेत्राणि।
अभं रेखा कोटि-
स्तिर्यक् तन्मूलगा भुजस्तु तयाः ।
श्रयस्पृग् या रेखा
स तु कर्णः कीर्तितो गणकः ॥१२२॥

·(१५४ ) हृदयं द्विगुणं व्यास- स्तत्समकर्णानि यानि जात्यानि । इटोद्भवानि तेभ्यो द्विसमादि चतुर्भुजं साध्यम् ॥१२३॥ उदाहरणम् । द्विसमत्रिसमसमानां हृदयं शरनयनपावकप्रमितम् । दृष्टं चतुर्भजानां येषां तान्याशु वद गणक ॥१॥ १८ १ अत्र हृदयम् १२५ एतद्विगुणं व्यास: ६५० अयं जात्यानां कर्पः। इटानि १ ४ १ एवं जातानि समकर्णनि जात्यानि । 1 १ ६५० RU tu . hto ३२० ४०८ (१) अत्र 'इष्टवर्गण सैफन द्वितः करणा-थया हतः' इत्यादिना करीतो भुजकाट्यानयनं कार्यम् ।

·(१५५) ६५० सूत्रम् । 'तुल्यश्रुतिजात्यद्वय- कोटिभुजानां वृहद्भुजः कर्णः। अल्पो वाहू च मिथो भुजगुणकाट्योश्च युतिवियुतौ ॥१२४॥ कर्णाप्ते भूवदने द्विसमे च चतुर्भुजे भवतः। भुजतः श्रुतिरल्पा चे- च्छुतिभुजयोयत्ययस्तु तदा ॥१२५॥ कर्णः = कर (१) अत्रोपपत्तिः। प्रथमस्य भुजः = भु. कोरिः = को, । द्वितीयस्य भुजः = भुर, कोटि: कोर, स एव कर्णः = क । तदा यदि भु. < भु, तहि द्विसमचतुर्भुजे भुजौ-भु,। कर्णा-भु,। अत्राचायण समलम्यमानम् = भु.. भु. इति कल्पितम्। क तदा भू-मु = NH-

·१५६ )
अत्र जात्ये-
२७॥
१५०
श्राभ्यां जानं द्विसमम् । क्षेत्रदर्शनम् ।
(२२०
अथवा 'द्विघ्नः कोऽभीष्ट-इत्यादिना ।
भु. को,
एय' भूकमु = WH- मुभुः
२
२
D
संग्रमणेन भू= भु. की +भु, को.
अन उपपन्नमा
भु, को, नु, को.
क

·(१५७ सूत्रम् । 'तुल्यश्रुत्योर्जात्ये वृहद्भुजो बै मही लघुर्वाहुः । अन्योन्यकोटि भुजवध- योगः श्रुतिभाजितः कर्णौ ॥१२६॥ चतुरस्त्रे श्रुतिदोर्थ्यः प्राग्वद् वदनं तु विज्ञेयम् । १ (१) अत्रोपपत्तिः। पूर्वसाधितभूमिकर्णयोरत्र परिवर्तनं कृतम् । तदा द्विसमचतुर्भुजे भुजौ = भु, । भूमिःभु, । कणे भु, को, भु: को, 'वृत्तान्तःस्थचतुर्याहुतेत्रे श्रवणयोहतिः' इत्यादिना अत्र *२भु, भु, को, का, +भु को, क क-क-क- क' = भु+मु. भू. भु, को+भु, भु, को, को, +भु को -भुः कर क' मुर भु को +२ भु, भु, को, को,-भुः भु कर भुर भु, को+२ भु, को, को, -भु भु, इत्यनेन करे मुखमानं सुलभमिति ।

·-- ( १५८) जात्ये- - ६५० ३३० ३९० ५६० आभ्यां जातं द्विसमम् । क्षेत्रदर्शनम् | ६६० ५२० 400 पू६० अत्र, 'प्रतिभुजभुजघातयुने ध्रुत्यो_तेन जायने तुल्यः' इति कर्णबधः ३६००००, भुजवधेन २७०४०० अनेनानः ६६०० श्रयं भूमुखधातो जातः। अस्मिन् भुवा ५६० हुने जातं मुखम् १६० । एयमन्यैरन्यान्युत्पद्यन्ते । जिसमीत्पत्ती सूत्रम् । प्रात्यस्य दोर्भुजभुवः स्युरथो कोट्याहतो भुञो द्विगुरमः ॥१२७॥ कर्णविभक्तः कर्णी प्राग्वद वदनं तु विज्ञेयम् । %3D (१) अनोपपनिः। यदि एकजान्ये भुजः =नु.। को, गिनीयजान्ये-पि भुतः =भु कोटि को नदा दिनमचतुर्मुजे

·(१५६)
जात्ययम्।
-
६५०
रस
अतो जातं त्रिसमम् ।
११४१
५२०
यदा भूमेरधिकं मुखं नदा भूमुखयोयत्यासः कार्य इति
जातं त्रिसमम् ।
३९०
३६०
२०४२
भुजौ = भु,। भूमिः-मु., तदा पूर्वोक्तसूत्रेण 'अन्योन्यकोटि-
भुजयधयोगः' इत्यादिना कर्ण = २ को, भु, ।
इत्युपपन्नं
भवति।

·( १६०) अथ विषमात्पत्ती सूत्रम् । 'समकर्णव्यस्त्राणां प्रथमो वाहुमहीभुजावरी ॥१२८॥ आद्यस्य कोटिदोभ्यर्थी परयोर्गुणितौ पृथक् च भुजकोटो। संयुक्तौ वा क्वचिद- प्यन्तरितो कर्णभाजितो कर्णी ॥१२६॥ प्राग्वद् विषमे त्रिभुजे विज्ञेयं वदनमत्राऽपि । . (१) अनोपपत्तिः। प्रथमजारये भुजः = भु,। कोटि-को।। द्वितीयजात्ये भुजः = भु, । कोटिः- को, । तृतीयजात्ये भुजः = भु।। कोटि: = को, विषमचतुर्भुजे यदि भूमिः = भु,, भुजी क्रमेण भु,, भु। तदा, 'अन्योन्यकोटिभुजधधयोग. श्रुतिभाजितः' इत्यादिना प्रथमद्वितीयक्षेण प्रथमः कर्णः भु, को, +भु, को, को. प्रथमतृतीयक्षेत्रेण द्वितीयः कर्णः = भु, को, +भु, भुजयोः संकोचेन कुप्रचित् तयारन्तरेणापि संभवे कर्ण साध्यो। ततः-'प्रतिभुजभुजघातयुतिः श्रुत्योतिन जायते तुल्या' इत्यनेन चिलोमविधिना मुखं चिशेयमिति । . क

·.
समकर्णानि जात्यानि ।
६५०
५६०
४०८
६९०
८०६
अत्र प्रथमजात्यस्य भुजो भूमिः ६३० परजात्ययोर्भुजौ ३३०५०६
एतौ चतुरस्रस्य याह। प्रथमस्य कोटिभुजाभ्यामाभ्यां १६०।६३०
द्वितीयस्य भुजकोटी ३३०१५६० क्रमेण गुणिते ५२८००।३५२८००
अनयोर्योग. १०६०० श्रयं जात्यकर्णेनाऽनेन ६५० भक्तो जातः कर्णः
६२४ । एवं तृतीयभुजकोटी ५०६।४०८ प्रथमकोटिभुजाभ्यां १६०।६३०
गुणयित्वा योगोऽयं जात. ३३८०० जात्यकऎन भक्तो जातः कर्णः
५२० । 'प्रतिभुजभुजघातयुतिः श्रुत्यो_तेन जायते तुल्या' इत्यादि
विलोमविधिना जातं मुखम् २५० ।
क्षेत्रदर्शनम् ।
५०
૨૪
५२०
६३०
अथवा जात्यक्षेत्राणि।
५६०
६५०
३३०

·( १६२) श्राद्यस्य भुजो भूमिः ६००। परयोर्भुजौ १६०। ३३० एतौ चतुरस्त्रस्य वाह । श्राद्यस्य कोटिभुजाभ्यामाभ्यां २५०।६०० द्विती- यस्य भुजकोटी १६०/६३० सगुण्य ४०२००।३७८००० अन्तरं ३३८००० जात्यकर्णेन ६५० भक्तं जातः कर्णः ३६०। 'प्रतिभुजभुजघातयुतिः श्रुत्योर्धातेन जायते तुल्या' इति करणवैलोम्येन जातं मुखम् २५० । क्षेत्रदर्शनम्। ५० १६० ३३० १२० ६०० अथवा जात्यानि त्रीणि। hto २६० २५० ६० ६०० १५० अत्रापि प्राग्यश्चतुर्भुजमिदं कर्णव्यत्ययेन जातं क्षेत्रम् । २५० श्रथ यस्रोत्पत्ती सूत्रम् । 'समकर्णव्यस्त्रद्वय- वाहू वाहू मिथश्च भुजकोट्याः । (१) अत्रोपपत्तिः। 'तुल्यश्रुत्योजात्ये गृहन्मुंजो के मही ·( १६.) वधयोोगवियोगो कर्णविभक्तौ द्विधा मद्यौ ॥१३०॥ उदाहरणम्। सहशाभ्यामसमाभ्यां जात्याभ्यां मे द्रुतं सखे कथय । त्रिभुज द्विसमं विषम गणितार्णवपारगोऽसि यदि ॥१२॥ द्विसमार्थ जात्ये। आभ्यां जात द्विममम् । ६५० ११० A ५० लघुर्षाहु ' इत्यादिना त्रिभुजस्य हो वाह भु.. मु. इति करिपतौ। ततोऽन्योन्यकोटि नपश्च रोग' इत्यादिना मुन्जयो, संकोचेन क्वचिदन्तरताऽगीति । कर्ण = नु, को, भु, को, भूमि । इत्युपपद्यते। अत्र यदि द्वे तुरये जान्ये येते नदा समडियाहु निभुजं भविष्यतीति म्फुटम् । - ·(१६४) विषमा जात्ये। श्राभ्यां जातं विपमम् । 4.५० २५० २५० ६०० ६०० सूत्रम् । 'श्रुतिहतिपार्श्वभुजाहति- वधतो लम्बद्वयातिविभक्तान् । मूलं द्विसमत्रिसमा- ऽसमेषु दलितं भवेद् हृदयम् ॥१३१॥ (१) अत्रोपपत्तिः । मुखवदने हित्वा शेषभुजी पार्श्वभुजौ शेयो। एकककपार्श्वभुजा भुजौ चतुर्भुजस्य भूमिभूमिस्तत्र त्रिभुजे यो लम्बः स चतुर्भुजस्यको लम्बः । एवमन्यकपरपार्श्वभुजी भुजी भूमिभूमिस्तत्र त्रिभुजे यो लम्बः सोऽन्यलम्बः । अथ यदि चतुर्भुजं वृत्तान्तर्गतं नदा पूर्वोक्त त्रिभुजे अपि तस्यैव वृत्तस्यान्तर्गते श्रतः पूर्वोक्तप्रकारेण वृत्तस्य व्यामः = - । एवं व्यामः- कामुक द्वयो_तः -व्या' क, क. भु. भु. हृदयं नाम चतुर्भुजापरिगवृत्तस्य व्यासार्धम् । अत उपपत्रम् ।

·(१६५ ) उदाहरणम्। -- 'तुल्याक्ष्मा खगुणर्तुभिश्च वदनं । खाक्षातिभिश्चादिमो। वाहुर्योमसुरैः परोऽङ्गखशरैः 'जिनरसैः श्रोत्रं तथैवादिम व्योमाक्ष्यत्तिमित विद्वन् , द्रुतं हृद् वद ॥६॥ अत्रैव श्रवणाधरो शकले लम्वः फलं च श्रवः (१) अत्र श्लोके त्रुटिः । नेपालप्राप्तपुस्तकेऽयं पाठः सोऽपि न ममीचीन । तुल्याक्ष्मासगुणाभिश्च वदनं खातातिभिश्चादिमो बाहुर्योमसुरेः परोऽजखशरैः पलंगावगी वहिभिर्याणाम्रब्धिमितः शराशततो जिनरसैः श्रोत्रं तथैवादिमं व्योमत्यक्षिमितंत्रिइन् दृतं दृद्वद ।। न्यासभावार्थवोधकोऽयं श्लोको निवेशितुं शक्यते । तुल्यादमा खगुणव॑भिश्च वदनं सातातिभिश्चादिमो याहुयॊमसुरेः परोऽङ्गखशरैः सिन्ध्यष्टयाणेन्दुभिः। लम्योऽन्यो जिनसाक्षिभिः शरहती श्रोनं जिनः सर्तुभि- व्योमाक्ष्यक्षमितं परं यदुदितं विद्वन् द्रुतं हृद्वद ॥

·.. संयोगादधरोर्बलम्बकमिती हृच्चाऽन्यदल्लम्वकान् । इत्यादीन्यपि वक्ष्यमाणगणक सूत्रैश्च यद गण्यते तद् बुद्धयाऽऽशु तवाऽस्तिभूमिगणित- क्षोदक्षमश्चेच्छुमः ॥ १३२ ॥ न्यासः। । कर्णी ६२४॥५२० लम्बो १५८४ २०२४ लब्ध हृदयम् ३२५ - २५० सूत्रम्। 'श्रवधावधेन हीनो लम्वकवर्गोऽवलम्बकविभक्तः । (१) अयोपपत्तिः । क्षेत्रदर्शनम् । श्रक ग- -त्रिभुजोपरिगत. वृत्तपरिधिस्थ-व-विन्दुपर्यन्तं ग अ-लम्यं संवध्य, क-विन्दोश्छ केन्द्र- गामिनी रेखां परिधिस्थ-ज-विन्दुपर्यन्तं संपर्य, अज-रेखा योज्या। एव च क अज-कोणः समकोणः स्यात् (₹३३१ )। तथा चे ·(१६७ ) तत्कृति भूकृति योगाद् मृलदलं जायते हृदयम् ॥१३३॥ समानान्तरत्व अक-भूम्युपर्युभयोः गच अज-रेखयोलम्बत्वेन संपन्नम् (रे २७-२६ प्र२)। 44 14 -94 अज - गझ विधाय, अझ, अच, गज, रेखाः कार्याः। तेन अच = गज (रे ३२६-२७ प्र १,२६) तथा गज = अझ (रे १३३) अतः अच=अझ (स्व १) तेन ।अ झ= श्रमच (रे ११५) तथा । श्रघच% Lघ झ (स्व ११) अंतः घ च= घझ ( रे ॥२६)। = गघ घझ+गघ गझगघ घच+गघ गझ (रेश२) :. गघ. गझ= गध-गय. घच गय'-अघ. कघ (रे २३५) गघ'-गघ.घच तेन, गझ- =श्रजा कज' =श्रक+अजर गध अथ, गधरे = अक' +( गध-गघ. घच गघ (रेश४७) ·(१६८) उदाहरणम्। एको विश्वमितो दोस्तिथि- सङ्ख्योऽन्यो मही च शक्रमिता । गघ - J+ कज २ गघ.घच गघ क छ % इत्युपपन्नं यथोक्तम् । यद्वा 'त्रिभुजस्य भुजाभ्यासे लम्वविभक्ते प्रजायते ध्यास' 'त्रिभुजे चतुर्भुजे वा ध्यासदलं जायते हृदयम्' इति वचनात् त्रिभुजो. परिगतवृत्तव्यासदलं हृदयाख्यम् -- भुभुः । श्रत्र लम्बावाधावर्ग- योगस्य भुजसमत्वादशवर्गः = भुभुः - (ल' + श्रा') (ल' - श्रा) = ल+ल (श्रा+श्रा')+श्रा' श्रा =ल' +ल' (श्रा +२ श्राश्रा, +श्रा-२ श्राश्ना)+श्रा' श्रा +ल' (श्रा+श्रा.) २ या श्रा, ल+श्रा' श्रा-ल' भू+ल' -२ श्राश्रा, +श्रा' या = ल भू+(ल'-श्रा श्रा, )२ { = ल* भू+ ( -श्रा श्रा.)। यतः श्रा+श्रा, भू) अतोऽशमानम् = ल -भू+ -श्राश्रा.)

·(१६६ ) . द्वादशलम्बस्त्र्यस्त्रे खाब्धिगुणे तत्र किं हृदयम् ॥१४॥ न्यासः। जातं हृदयम् ३२५॥ 17८० ६०० /२०० ३६० अथ फलानयने सूत्रम् । 'कर्णाश्रितभुजवधयुति- गुणिते तस्मिन् श्रवस्यऽपि विभक्तो। अतश्च हृदयमानम् ल/भू+ (ल' - प्राना, भू'+ (ल' - श्रापा, ल २ल २ इत्युपपन्नम् । (१) अनोपपत्तिः। यदि चतुर्भुजस्य भुजाः भु,, भु, भु, भु। कर्णी क., क,। समुखकोणाभ्यां क, कर्णोपरि लम्बी लाल, हृदयरज्जुः = हु । तदा पूर्वसूत्रण मु..भु. २३ .. २ल ·(१७०) चतुराहतहृदयेन- द्विसमादिचतुर्भुजे गणितम् । उक्तचतुर्भुजस्य गणिनाथ न्यासः। हृदयम् ३२५ गणितम् २५. ५०६ ३३० WY अथ विभुजगणितानयने सूत्रम् । 'चतुराहतहृदयहतं त्रिभुजभुजानां वधं गणितम् ॥१३४॥ तथाह- मु.. भु भु... भु.. ::. २लर (ल,+ल, कर =क, २ भु..मु. + भुभु, २ ह क्षेत्रफलम् अत उपपद्यते। एवं द्वितीयकर्णन, क्षेत्रफलम् = क (भु.. भु, + भु.. भु.) (१) अत्रोपपत्तिः। पूर्वप्रकारेण 3- ४ त्रिभुज फ २ल. भू भु, भु, भू । :: मिभुज फ = श्रत उपपप्नम्। ४ह

·( १७१)
उदाहरणम् ।
पूवाक्तव्यबस्य फलार्थ न्यासः। हृदयम् ३२५ जातं गणितम्
१३४४००।
"
३००.
अथ चतुरस्रयोः कर्णहृदयसाम्ये सूत्रम् ।
'द्विगुणितहृदयकृते -
मुखभुजवगैः पृथग विहीनायाः ।
(१) अत्रोपपत्तिः । वृत्तकेन्द्रात् भूमुखभुजोपरि लम्बाः क्रमेण
/ भू',
४ ह-मु'
ह' -भु,
४-मुर
२
२
का
आ.

·( १७२) मूलानि स्यु मुख- भुजाः श्रवोहृदयफलसाम्ये ॥१३५॥ पूर्वोक्तचतुर्भुजस्य न्यासः। कर्णे ५२०१६२४ हृदयम् ३२५ गणितम् १६०५१२॥ (५०६ २३० जातमन्यचतुर्भुजम् । कर्णे ५२०६२४ हृदयम् ३२५, गणितम् १६०५१२। । एते द्विगुणा अन्यचतुर्भुजस्य भूमुखभुजाः स्युर्यत्र तायेव को नदेव हृदयं च भवति। सर्व क्षेत्रतः स्फुटम् । श्रा का गा धा-प्रथमं चतुर्भुजम् । यत्र श्रा का-मुखम् । का गाभुजः =भु, श्रा घा= भुजः =भु, । गा घा= भूमिः भू। 'द्विगुणितहृदयकृतेर्भू' इत्यादिना द्वितीयचतुर्भुजे मुखम् = श्रा का, एको थाहुः = गा का, । द्वितीयो बाहुः -श्रा श्रा, भूमिः- श्रा, गा। एकः कर्ण = या गा=प्रथमचतुर्भुजकर्ण एव । द्वितीयकर्णः - श्रा, का, = का था। अत्र कर्णयोहदययोश्च साम्यम् । वृत्तकेन्द्रात् कोणगतरेखाभि- यांनि ममद्रियाहुत्रिभुजानि तेषां फलानि द्वयोश्चतुरप्रयोः ममानि श्रतो द्वयोश्चतुरनयोः फलमपि तुल्यम् ।

·१६० ४०८ ६०० तृतीयकर्णानयने सूत्रम् । 'चतुराहतहृदयहते गणिते श्रुतिभाजिते भवति । भुजमुखपरिवर्तनजे पराभिधाना श्रुनिर्नियतम् ॥१३६॥ (१) 'श्रुतिभ्यां भाजिते' इति श्रुतिभाजिते कर्णयोवन हृत इत्यर्थ । भुजमुसपरिवर्तनजे मुसस्थाने कमणि भुजं तद् भुजस्थाने मुसं निन्यस्य यत्तस्यैव वृतस्यान्तर्गतं चतुर्भुजं तस्मिन् भुजमुस- परिवर्तनजे चतुर्भजे नियन पराभिधाना परसंसका श्रुतिर्भवति । अत्रीपत्ति । 'कर्णाधिनभुजवधयुतिगुणिते' इत्यादिना क्षेत्रफरम् =. यदि स मुसस्य 'भु.' इयस्य तथाभुजस्य 'मु,' इत्यस्य च परिवर्तन कार्य नदा नूतननेने यदि पूर्वफलं तदा 'क' मानं तदेव, थर्णयोहनि - क, क, नु, नु, + मु, मु. या. या शहफ अत नेपपलम् = प, पर्णयोर्धातस्य, चतुर्गुणहृदयनेषफल्योर्यातस्य च स्थिरत्यादय मन्यपर्णश्चतुर्भुजानां स्थिरत्वात् सर्वदा नियत निश्चितं स्थिर --- सफ ·(१७४) पूर्वोकोदाहरणे हृदयं ३२५ गणितम् १६०५१२। लम्धस्तुतीयकरः परा. मिधानः ३६० सूत्र हदयस्य- "श्रुतिहतिपार्श्वभुजाहति- घधतो लम्बदयाहतिविभक्तात् । मूलं द्विसमनिसमासमेपु दलितं भवेद हृदयम" ॥१७॥ दपानपना ग्यामः । पा.६.४ माया पाटन ·( १७५) चतुरस्रकणे ५२०।६२४ तृतीयः २३६० गणितम् १६०५१२ । लन्धं हृदयम् ३२५। ब्रह्मगुप्तलल्लाभ्यां यद् हृदयानयनमुक्तं तन्न । तत्र ब्रह्मगुप्तस्य सूत्रम्- हृदयं विषमस्य भुज- प्रतिभुजकृतियोगमूलार्धम्' इति । अस्य सूत्रस्य दूपणमव्यापकत्वात्। लल्लास्याऽपि सूत्रम् । 'विषमस्य भुजप्रतिभुज- कृतिसंयुतिपददलं भवेद हृदयम्' इति । तथा च श्रीपतेरपि सूत्रम् । 'अतुल्यवाहोः प्रतिवाहुवाहु- वगैक्यमूलस्य दलं हि हृद्र वा' । एतेऽन्धपरंपरययाविचार्य सूत्राणि कृतवन्तः । कर्णयोगादधरोकर्णखएडानयने सूत्रम् । कर्णाश्रितभुजघाती स्वयुतिढतावन्यकर्णसङ्गुणिती । (१) दृष्टये गजनकमम्पादितबाह्मस्फुटसिद्धान्तस्य १६०- १६. पृष्टे। (२) अप्रापपत्तिः। 'कर्णाधितनुजयधयुति' इत्यम्योपात्ती पूर्व प्रदर्शितम्।

·( १७६ ) श्रुतियोगादधरोवं चतुर्भुजे स्तः श्रवः खण्डे ॥१३८॥ न्यासः। ६८ . 1४० ७५ श्राद्यकर्णाश्रितभुजघातौ ८२५००।३१८७८० एतौ स्वयुत्या १२५ ४०१२८ भक्ती ४०३ अन्यकर्णेनाऽनेन ६२४ गुणिती ६०८ १८८३७ ४८७५ जाते कर्णयोगादधरो खण्डे ३८ १२२८५ एवं द्वितीयस्य ७४७५ - लं,+लं, भु.. भु+भु.. भु...। तथा - भु.. मुर । लं, २ह ततोऽनुपातः, लम्बद्वययोगेन अन्यकर्णः (क, ) तदा पृथक पृथक लम्याभ्यां के जाते अधरोखण्डे क्रमेण भु..भु.४क, मु..मु. ४ का भु.मु.+मु..मु. मु, भु.+भु, भु. इत्युपपद्यते। ।

·(१७७ ) अथ वा सूत्रम्। 'तार्तीयेन श्रवसा । - कुमुखे भक्त पृथक पृथक ताभ्याम् । वाहू गुणितो श्रवसो- ऽधरस्थित ऊर्ध्वगे खण्डे ॥१३॥ (१) तार्तीयेन श्रवसा पूर्वसाधितेन तृतीयेन पराख्येन कर्णेन, ताभ्यां पृथक पृथक द्वौ बाह गुणितो तदा श्रवसोः कर्णयोरधर- स्थिते खण्डे ऊर्ध्वगे खण्डे च भयतः। अत्रोपपत्तिः। 'कर्णाश्रितभुजवधयुति' इत्यादिना चैपरीत्येन २फ ल+ल २. कर तथा 'चतुराहतफलविहृते' इत्यादिना हृदयस्योत्थापनेन, भु..मु. २फ भु... २ह कर कर का भुः भु २फ. भु, मु. एवम् ल. का कर का ततो लम्ययोगेन (क) अन्यकर्ण. ( क.) कर्णो लभ्यते तदा पृथक पृथगलम्वाभ्यां के जाते अधरोघे खण्डे क्रमेण २फ.मु, भु, क.. का द्वितीयकर्णस्यो- २फ. का कर का क खएडम्। २फ भु, भु. २ क, द्वितीयकर्णस्याधर- २फ का कर का क खएडम्। = ·( १७८) लम्यानयने सूत्रम्। 'भूहतकर्णविभक्त स्वाधरखण्डाहते फले द्विगुणे । तदेव चतुरनम् । ३३० ६३० ३२५ तृतीयः कर्णः ८३६० । अत्राऽनेन भूमुखे ६००,२५० भक्ते १३ जाते ८१६ श्राद्यनाऽनेन १६ ८३६ भुजौ ३३०/५०६ ८३६ ८३६ गुणिती जाते कर्णयोगादधरखएडे. ७४७५ पुनर्द्विती- येन भुजौ ३३०।५६० गुणिती जाते कर्णयोगादूर्ध्वखण्डे ८३६ १२८५ ४८७५ १८८३७ -- अन्योन्यखण्डयुक्तो जातो कर्णे ५२०।६२४ । अत्र भु, मुखम् । भु-भूमिः। एयमन्यफर्णस्य भु.. मुx_ प्रथमकर्णस्याधरखण्डम् । का प्रथमकर्णस्योर्ध्वखण्डम् । का इत्युपपद्यते। (१) अधोपपत्तिः। पूर्वसूत्रोपपत्ती ल, - २ फ. मु. भु. का काका % 3D ·( १७६) कर्णाग्रस्पृग लम्बो द्विसमादिचतुर्भुजेष्वथ वा ॥१४०॥ लम्बज्ञानार्थ न्यासः। गणितं १६०५१२। कर्णाधरखएडे १८८३७ १२२८५ । लग्यो १५८४ ५ २०२४ ५ ५० ०६ ६२४ अथवा सूत्रम्। 'द्विगुणगुणहृदयोधृत- तृतीयकर्णाहतो पृथक्करें । - :- x अखं । ल, कोटिः। भूमिः कर्णः । कर्णस्य क कर भूमिलग्नमूलालम्पमूलावधि भुजः। इत्येकं जात्यम् । क, कर्णः । कर्णाग्राद्भून्युपरि लम्यः कोटिः। कर्णमूलादेतलम्बमूलपर्यन्तं भूमिखण्डं भुजः। इति द्वितीयं जात्यं प्रथमजात्यसजातीयम् । ततोऽनुपातः। भूमिकणे ल, कोटिस्तदा क, कर्ण का जाता कोटि स्वरूपा २फ.अखं. क. २ फ. प्रखं लम्बमानम् क, फर भू अतो यत्कर्णस्यामालम्बोऽपेक्षितस्तदितरकर्णेन तथा तदितरक- धः खण्डेन चात्र कर्म कर्त्तव्यमिति स्फुटम् । (१) अनोपपत्तिः। पूर्वसूत्रेण लम्बमानम् २फ. श्रख. भू. कर भू.क ·( १८०) अन्योन्याधर-(खण्डाभ्यां नि)-हतो . लम्बकावथ वा ॥ १४१ ॥ पुनासः। कर्णाधरखएडे १२२८५ १८३७ तृतीयकर्णः - ET । ८३६० । हृदयम् ३२५ इदं द्विगुणभूगणितम् ४०६५०० अनेन १३ तृतीयकों भक्तः ४१८ अनेन को ५२०।६२४ गुणिती ३३७५ २६६१७५ ४०६५ २००६४ कर्णखएडाभ्यामाभ्याम् १२२८५ १८३७ अन्योन्य- २०४७५ गुणिती जाती लम्बी २०२४ ५ ५ कर्णयोगादधरलम्वज्ञानार्थ सूत्रम् । 'पार्श्वभुजाहतिगुणितात् कर्णाऽधरखण्डघाततो : लम् । क, क, क, 'चतुराहतहृदयइत्यादिना' फ= श्रतः फलस्थाने तदुत्थापनेन ४ह । लम्बमानम् २फ. ख. भू.कर २ ह. भू.क. क., क, क श्र, खं क, क, अखं, २भू २ ह. ह) क. श्रखर = (२ भू. क एवं द्वितीयो लम्बः- -) क.. अख. (१) अनोपपत्तिः। यदि कर्णेन तद्ग्रलम्बस्तदा तदधरखएडेन २ भू. ह ·(१८६) द्विगुणितहृदयविभक्त श्रुतियुतितो जायते लम्वः ॥१४२॥ J D % 3D किम्, लब्धः श्रुतियोगादाधारोपरि लम्यः = । परन्तु का २फ. असा भूहतकर्णविभक्ते' इत्यादिना ल, भु, कर २फ. अख, अख. :: श्रुतियोगाल्लम्या: भु. का कर क, क. का. 'चतुराहतहृदयहते' इत्यादि चैपरीत्येन २= २ह क. क. का. अख, अख, श्रतः श्रुतियोगालम्बः= २हमु, क, का का अख, प्रखर २.भु. तवर्गः- को प्रख, अख, ४ अख, अख, -योल २ह भु४२ ह अथ 'तार्तीयेन श्रवसा' इत्यादिना अख, मु, मु.. का AM अख. .. । एकस्थाने एतदुत्थापनेन का योल' को भुः भु, भु. अख, श्रख, (२) भा. का -भु, मु. अस, अख, : योल-भु३ मु, अस, अस, । इत्युपपत्रम। २ है ·( १८२) तदेव क्षेत्रदर्शनम्। - एप घातस्य मूलम् हृदयम् ३२५॥ अत्र पार्श्वभुजकर्णाधरखण्डानि ३३०१५६० ॥ १२२८५ ६२१६२१ । एतद् द्विगुणितहृद- ३८ येन ६५० मतं जातः कर्णयोगादधरलम्बः अथ वा सूत्रम् । वाह्वोः कृती विहीने पृथक् पृथग् व्यासवर्गतो मूले । स्वभुजाप्ते शकलाख्ये तद्युतिहृतभूः श्रवो लम्बः ॥ १४२ ॥ (१) श्रवो लम्बः श्रवणयोगादाधारोपरि लम्बः। तेन श्रुति. योगागतलम्बेन। शेष स्पष्टम् । आ का गा घा चतुर्भुजे का गा=भु,, गा घा=भू। श्राधा- भु, । वृत्तकेन्द्रम्-के। या छाका चा= वृत्तव्यासः%२६ ! कर्णयोर्योगः = यो, योगादाधारोपरि लम्यः -योना=R | छाधा- व्य-भु को,। गा चा= व्या' -भु = को, । अत्र रेखा- गणिततृतीयाध्यायेन जात्यत्रिभुजसाजात्यं स्पटम ।

·( १८३)
ते तेन हते शकले
श्रुतियुतिलम्बात् कुखण्डे स्तः ।
आ
चा
गा
ततोऽनुपातेन
घना%
को,ल
। गाना%-
गा घाल(
को
को,
-)-भू
भु.
को,
भु,
अत:घाना
को,
को,
गाना-
को,
भु,
+
इत्युपपन्नम्।

·(१८४) तदेव क्षेत्रदर्शनम् ।.. २५० ५०५ ४२२५०० व्यासः ६५० । श्रन भुजकृती १०८६००।२५६०३६ व्यासतितो पास्य शेपे ३१३६००।१६६४६४ मूले ५६०/४०८ स्थहते स्वभुजभक्त श्रनयोयोगेनानेन- ३३ भक्ता जातः कर्णयोगाधरलम्बः । अनेन ते शकलाख्ये २०४ २५३ १६०० ७५६ भू ६३० ४७-१७ ५६ ३३ गुणिते जाते कर्णयोगालम्बनिपातखण्डे १६२७८ । २५३ ६५ ४०५७२ ६५ लम्बानयने सूत्रम् । 'कुमुखकृतिविवरदलहृत- कुहते गणितेऽथ सूचिकालम्बः ॥१४३॥ तद्गुणितवाहुसन्धी स्वलम्बभक्ती भुजाववधे। (१) तेन सूचीलम्वेन हतो याह तथा सन्धी च द्वौ स्थलम्य. भक्तौ तदा थाहुस्थाने लम्धी भुजी सन्धिस्थाने च लब्धे सूच्या अयधे भवतः।

·तदेव क्षेत्रम् । गणितम् १६०५१२ अत्र भूमुखकृती ३६६६०० । १२५०० विवर ३३४४०० दल १६७२०० मनेन भूमि ६३० भका पा जा ना . - . या चा-य, चा गा| श्रा या-मु, । का गा-भु.. श्रा कामु। गाथा श्रा छालं। श्रा गाम्का का घा=कर का ना =लं, चा जा=सूचीलम्बा-सूलं । घा जा=सूच्या एकावधा- य,। गा जासूच्या द्वितीया- चधाव,। घा छापक सन्धिः- स. I गा ना=द्वितीय सन्धिः =स,। या घा=य-भु।। का चार-भु। चतुर्भुजस्य वृत्तान्तर्गतत्वात् चा घा गा, चा श्रा का निभुजे सजातीये अतः -भु. --का चा, भू गाचाका चा+का गा=य.मु. +मु मु. य+भू. मुर, मू तथा, य (य-भु.) र (र-भु.)-मुय भू. भुय. मु मू भू यामु ५ य-भु. मु' य+भू. भु, मु.! समच्छेदेन ·(१८६) ३०२४ -1 गणितेन १६०५१२ हता जातः सूचीलम्यः अनेन १६७२० १५३०१४४ याहू ३३०५०६ गुणिती १६६५८४ । एतो लम्वाभ्या- ५ १५८४ माभ्यां २०२४ क्रमेण भक्ती जाती सूचीभुजौ, ६३०। ७५६ तथा सन्धी ४६२ । १५१८ सूचीलम्वेन ३०२४ गुणिती ४५६०४३२ लम्बाभ्यां क्रमेण भक्तो जाते सूच्यावाधे २५ - ५ १३६७०८ २५ ८८२ २६६८ ५ ५ । याभू-भु, भू-मु' य+भू भु, मु = य (भू-मु)=भू (भू भु, +भु. मु) भू । भू भु.+भु, मु) भू-मु' ततोऽनुपातेन सू लं लं, य = भूलं, (भू भु. +भु, मु) भु. भु, (भू-मु) 'कर्णानितभुजवधयुति' इत्यादि वैपरीत्येन भूभ, भु, मु ४फ. अतः सूलं भू लं, ४४फ.ह भू४४ फ.ह (भू-मु) भु.. क, (भू-मु) भुकी २फ भू भू ४फ. ह.भू (भू-मु) ४२ह भू-मु' ) अन्यवासना घेराशिकन स्फुटा।

·( १८७) हृदयलम्यानयने सूत्रम् । भुजदलकृतिहृत्कृत्य- न्तरतो मूलं भवेद हृदयलम्वः ॥१४॥ पूर्ववचतुरस्रम् । 2८० ६३० हृदयम् ३२५ । लन्धं भूमुखपार्श्वभुजानां क्रमेण लम्या: Eot ३००१२८०११६५ कर्णव्यासेभ्यश्चतुरस्रयाः कर्णसएडानयने सूत्रम् । व्यासकृतिकर्णवर्गा- न्तरतो मूलेऽवकाशसञ्ज्ञे स्तः । (१) अनोपपत्तिः । वृत्तकेन्द्राचतुर्भुजस्य भुजानामुपरि यो लम्बः स हृदयलम्यः कोटिः। भुजदलं भुजः। केन्द्राभुजानगामि सूत्र वृत्तव्यासार्ध हृदय वा हृत् कर्णः । नतः हृद्भुजदलवर्गान्तरतो मूलं कारिह दयलम्यो भवतीति स्पष्टम् । (२) अत्र क्षेत्रसंस्थानेन का घा-प्रथमकर्णः क, । श्रा गा= दितीयकर्णः गा चा-तृतीयकम्:-क।

·.. ( १८८ ) व्यासतृतीयश्रवसा- वर्गान्तरतः पदं गुणाख्यं स्यात् ॥१४५॥ आ जा का यो २ के केन्द्रात् कर्णोपरिलम्याः क्रमेण केजा, केता, केना, तम केजा = प्रथमायकाशार्धम् -: । केता द्वितीयायकाशार्धम्। के ना= गुणाख्यार्धम् = गुन - ता के जाया गा, श्रा चा चापार्धयोगसमः । तदूनवृत्ता. र्धम् - = ताकेट । तथा तदूनवृत्तार्धम् = + चायना । अतः ताकेट, चाकेना मिभुजद्वयं मिधः सजातीयम् । केता केचा चाना य,xव्या २गु जाट केट+केजा घ. व्या+गुध २गु ततः %3D य, २ x व्या २ २ - घ. व्या 2 योदता पिभुजे योजाः योका-योधा २ फेना. जाट चाना ·(१८६) गुणगुणिताववकाशो व्यासेन च तो मिथोऽन्तरितो। संयुक्तो च तृतीय- श्रवणाप्तो कर्णखण्डयोर्विवरौ॥१४६॥ अल्पेनाऽल्पमनल्पम- नल्पेन च संक्रमः श्रवसा। चतुरस्त्रयोदयोश्च क्रमशः श्रुत्योश्च खण्डानि ॥१४७॥ न्यास । ८३६० चतुरस्रकर्णी ५२०१६२४ तृतीय कर्ण व्यास: ६५०१ श्रम करणम् । प्यासः ६५० अस्य धर्गात् ४२२५०० कर्णवी २७०४००।३८६३७६ पृथगपास्य शेषयोरेतयो १५२१००।३३१२४ मूले ८३६० अयफाशाग्ये ३६०१८२ व्यास ६५० तृतीयकम् अनयो- य, व्या+गुप, य या योया-योघा- य, व्या+गु व. । एतदशेन 'द्विगुणित- हृदयरने' इत्यादिना यगतुर्भु नयेदं पणे मण्डान्तरं य. प्या-गु य. एवं भविष्यति । एवं द्वितीयकम्वगहान्तरानयनोपपत्तियेति ।

·( १९०) १५१२६०० न्तरम् श्रस्य मूलं गुणाख्यः १२३० अनेनावकाशी १६६ १३ गुणिती ३६६००।१७२२० पुनरवकाशी ३६०१८२ व्यासेन ६५० गुणितौ २५३५००।११८३० एतौ पूर्वराशिभ्यामाभ्या ३६६००।१७२२० मन्योन्यान्तरितौ २३६२८०८१४०० तथैवान्योन्यसंयुतौ २७०७२० १५५२०० एते सर्व तृतीयकर्णन ८३६० भक्तं जाते प्रथमक्षेत्रस्य खएडयोर्विवरे ६८१ । २४०५ कर्णाभ्यामाभ्यां ६२४१५२० संक्रम- । ऐन जातानि कर्णखण्डानि । लघुकर्णखण्डे ७०७५०। १२१८५ वृ. ३८ ३८ ४७५ । ३८ हत्कर्णखण्डे १८८३७ । द्वितीयचतुर्भुजस्य श्रवणवियरे कर्णाभ्यामाभ्यां ६२४।५२० सङ्क्रमणेन बृहत्कर्ण- खएडे १०६२००। २१२१६ लघुकर्णखण्डे ७६५६० ८७१८४ 1 ५५४४० २०६ २०६ २६१२० २०६ २०६ २०६ २०६ कर्णखण्डव्यस्राणां पृथक् पृथक् फलानयनाय सूत्रम् । 'यस्य व्यस्रस्य श्रुति- खण्डाहतिताडिते तृतीये च । (१) अनोपपत्तिः। 'तार्तीयेन यसा' इत्यादिना शिरः कोणात् एफकोपरि लम्पः =ल, फर्णोद्मखएडम् = ऊ ख = भु, भु, । फा ·(१६१) चतुराहतहृदयहृते कणे तस्यैव गणितं स्यात् ॥१४८॥ पूर्वोक्तचतुरस्रयान्यास । तृतीयः कर्णः ८३६० हृदयम् ३२० मुखादिप्रदक्षिणक्रमेण चतुर्णा इयत्राणां फलानि ४७४३७५ ३८ ७७६६२ १८३२५८५ ३८ अस्य चतुर्भुजानयनं स्पष्टम् । तत्कथम् । 'निभुजस्य फले शाते लम्बज्ञानमिति यत्रं परिवर्त्य स्वेच्छयेकं भूमि परिकल्प्य व्यस्रफलं भूभक्त द्विगुणं मध्यलम्व इति लम्बमानीय लम्बवर्गी भुजवर्गादपास्य मुलमावाधा सापि क्वचिदणगता स्यात्, आवाधोना भूः पीठलम्वगर्गयोगान्मूलं भुज इति' अत्र चतुर्भुजे मुखञ्यस्रदर्शनम् । एतत् त्र्यस्लं परिवत्य ३०१२४७२ । 980 ४७४३७५ जातं गणितम्- अतो लम्या अस्य वर्ग:२७२२५०० १३ १६६ अनयोर्घातार्धमेरुकर्णखएऽत्र्यम्रफलम् = भु, भु, मु. भु. क.४४ सण्डद्वयघातक, . क श्रत उपपन्नम्।

·(१६२) १४४४ ६२२५ ४६४ श्रन ताव- . २००० ७८४०००० - मूलम् २५० । एत- भुजवर्गादस्मात् २३७३५६ अपास्य शेपान्मूलमायाधा धनमृणं था ४३६७५ । १६६ इमे भूमेः पृथगपास्य जाते अन्ये श्रावाधे ४६४ श्रस्य वर्गालम्बवर्गयुतान्मूलं लभ्यते सा ग्राह्या नान्या । दियं ९२२५ ग्राह्या इमां भूमेरपास्य शेपमन्यावाधा १३ वर्गात् -लम्यवर्गयुतात् १०५६२५०० १६६ देव चतुरस्रमुखम् । एवं प्रदक्षिणक्रमेण भुजत्रयम् ५०६६३०।३३० । इति सङ्क्षपादुक्तं विस्तरभीत्या मयाऽत्र भूगणितम् । तत् क्षन्तव्यं विद्भि- श्चित्तचमत्कारि यन्नोक्तम् ॥ इति श्रीसकलकलानिधिनरसिंहनन्दनगणितविद्याचतुरानन नारायणपण्डितविरचितायां गणितपाट्या कौमुद्याख्यायां क्षेत्र- व्यवहारः समाप्तः। अथ खातव्यवहारः! सूत्रम्। 'विस्तारो वा देय वेधो वा जायते विषमः । (१) 'गुणयित्वा विस्तार बहुपु स्थानेषु' इत्यादि भास्करोक्कम नुरूपमेवेदम् ।

·( १९३) तद्योगः पदमित्या भक्तः साम्यत्वमुपयाति ॥१॥ क्षेत्रफलं वेधगुणं घनहस्तमितिः प्रजायते खाते। उदाहरणम्। श्रष्टादशकराऽऽयामा वापी पटकरविस्तरा। वेधे त्रिपञ्चसप्ताऽत्र बद खातफलं सखे ॥ १ ॥ न्यासः। सातम्। जातं समवेधखातम् । । ५ जातं सातफलम् ५४०१ अपि चा मुखतलतुल्ये खाते चतुष्कहस्ते विहस्तविस्तारे।

·(१६४) वेधे हस्तचतुष्के किं : । गणितं समचतुष्के च ॥ २ ॥ न्यासः। -- ३ ४ ४ ३ - ४ जाते घनगणिते ४८१६४ सूत्रम्। 'मुखतलतद्योगान क्षेत्रफलेक्यं विभाजितं पद्भिः ॥ २ ॥ वेधगुणं घनगणितं मुखसदृशतलेऽथवा खाते । उदाहरणम्। रामाम्बुधी, कृतयुगे, तलविस्तृती ते दृष्टे पृथक् त्रिगुणिते मुखविस्तृती च । वेधश्च पट, कथय खातफलं तयोमें जानासि चेद् गणक खातविधि समग्रम् ॥३॥ (१) 'मुखजतलजतद्युतिजक्षेत्रफलैक्य हृतं पद्भिः' इति भास्क. रोक्तानुरूपमेवेदम् ।

·( १६५ १२ ४ 4 ४ ४ जाते घनगणिते ३१२२४१६ सूत्रम्। 'मुखतलतयोगानां वर्गसमासेऽष्टभाजिते लब्धम् ॥ ३ ॥ वेधाभिहतं कूपे घनगणितं जायते स्थूलम् । मुखतलसमखातफल- त्र्यंशः सूचीफलं भवति ॥ १ ॥ (१) अनोपपत्ति । मुखव्यासः-व्या: । तलव्यासाच्या, तती 'मुखजतलजतद्युतित' इत्यादिभास्करविधिना, त्रिगुणित- न्याससमं स्थूलं परिधि प्रकल्प्य ३व्या ४ योगफलम् - ...(व्या, +व्या.) मुफ- । त फ-३ व्या ४ ४ एषां योगः- व्या+च्या + (व्या, +व्या.)

·( १८६) उदाहरणम्। व्यासस्तु पोडशकरो वदनस्य कूपे व्यासस्तलस्य जलधिप्रमितस्तु वेधः । तिग्मांशुसम्मित इहैव फलं सखे किं सूचीफलं कथय मे यदि वेत्सि मित्र ॥४॥ जातं स्थूलधनगणितम् १००८ । अतः सूक्ष्मम् १०६२ १२५ सूच्या न्यासः। जातं स्थूलं धनगणितम् ८०९ ५६ १२५ सूक्ष्मफलम् १६८ सूत्रम् । 'ग्रॉलसंख्यायां यदि दृषति तदा व्यासदेय॑पिण्डानाम् । { ८ पभिर्हतः = {व्या + च्या + (व्या, + व्या,)} तता वेधगुणितेन घनफलं भवति । यत्र मुखतलयोः समं खातं तस्य फलस्य घनफलस्य व्यंशः सूचीफलं भवतोति 'समखातफलव्यंशः सूचीखाते फलं भवति'--- इति भास्करोक्तानुरूपमेय। श्रन यदि परिध्यानयनार्थ ३-स्थाने सूदमी गुणको गृह्यते तदा सूक्ष्मं कूपधनफलं भवतीति स्फुट गणितविदाम् । (१) अन एकपापाणघनहस्ते घनामुलानि = ६१४४ कल्पि- तानि । अस्य प्रन्यस्य परिमापाप्रकरणे द्रष्टव्यो नवमः लोकः।

·( १९७) खातेऽम्बुधिकृतशशिरस- भक्ते पापाणहस्ताः स्युः ॥ ५ ॥ उदाहरणम्। दध्ये विभागसहितं करपञ्चकं च व्यासे दलान्वितकरत्रयमेव पिण्डे । हस्तार्धमार्यवर चेत् पटुताऽस्ति पाट्यां हस्तात्मकं च दृपदे गणिते वदाऽऽशु ॥५॥ Min ३ ३ ग्यातघनगणितम्- । 'घनहस्ते तोच साीस्त.' इत्यनेन घनफले गुणिते जाताः पापाणहस्ता. २१ । अगलात्मक न्यासः। १२८ १२ भर ·( १९८) जातमङ्गुलघनफलम् १२६०२४ एतान्यकुलान्येभिः ६१४४ भक्तानि जाताः पापाणहस्तास्त एव २१ । एवं वृत्तव्यसादिक्षत्र- फलमुच्छयहतं घनफलं स्यात् । अपि च। समावृत्ते पाषाणे त्रिकरव्यासे तद 'विस्तारे। पाषाणफले हस्ताः कति गणक, भवन्ति कथयाऽऽशु ॥ ६ ॥ ३ जातं सूक्ष्म क्षेत्रफलं ४२२६ २०० एतत् पिण्डेनानेन गुणितं २ एतत् सावि द्वयगुणित जाताः पापागहस्ताः । सूत्रम् । 'गोलव्यासस्य कृति- स्त्रिसगुणा पृष्ठज फलं सूक्ष्मम् । (१) अत्रोपपत्तिः। अत्र स्थूलत्वात् परिधिः-३ व्या । ततः पृष्ठफलम् - व्या. ५-३ व्या 1 प्रफxच्या तथा घनफलम् । अत उपपन्नम्। ६ ·( १६६) पृष्ठजफलपड्भागो व्यासगुणो गोलघनगणितम् ॥ ६ ॥ उदाहरणम्। समवृत्तघने गोले दशकरमध्ये वदाशु पृष्टफलम् । घनगणितं च दृषत्फल- माशु सखे कथय यदि वेसि ॥७॥ । न्यासः। १० जातं पृष्ठफल स्थूलम् ३०० अतः सूक्ष्मम् ३१६ । घनगणितं स्थूलम् ५०० अतः सूक्ष्मम् ५२७ । पापाणफलं स्थूलम् ११२५ अतः सूक्ष्मम् ११०५ अङ्ग लानि ४६०८। सूत्रम । 'इष्टक्षेत्रफलाप्ते घनगणिते स प्रजायते वेधः । (१) धनफले इष्टक्षेत्रस्य फलेन भने तदा खाते स वेधः प्रजा- यते । अत्रोपपत्तिः खातघनफलानयनपरीत्येन।

·(२००) ! उदाहरणम् । पञ्चकरा समवायी नगस्य कस्याप्युपत्त्यकानिकटे। समचतुरस्त्रा व्यगुल- जलधारा तन्नगादधः पतिता ॥८॥ वाप्यन्तरजलपूर्णा गणक तडागोच्छिति कथय । ५ ५ इति खातव्यवहारः। प्रय चितिः। सूघम् । 'क्षेत्रफलमुच्छ्यन्न चयने गणितं प्रजायते तस्मिन् । सम्भक्तमिष्टकाया गणितेन तदिष्टका संख्या ॥७॥ (२) 'उच्र्येण गुणितं चितेरपि' इत्यादि भास्करोक्तयोपपत्तिः स्फुटा। अत्र गणितशम्देन घनफलमवगम्यम् ।

·VIDY (२०१) RATIYA उदाहरणम। BOMBAY- हस्नायतार्धविस्तृ- LIBRARY त्यङ्ग्युत्सेधाभिरिष्टकाभिश्च श्रष्टायतपव्यास. व्युत्सेधा वेदिका रचिता ॥ ६ ॥ घनगणितमिष्टकानां संख्या तस्याश्च कथयाऽऽशु। न्यास.. इटकायनफलम् । वेदिकायनफलम् १४४। चयने जाता 'इष्टकाः १९५२ । श्रथ वा सप्तराशिकेन सिध्यति । एवं पचिते- रपि । इति चितिव्यवहार.। क्रकचे सूत्रम्। 'पिण्डाग्रमूलयुतिदल- हतदेय दारुदारणैर्मार्गः । फलमगुलात्मकं तत् पडगशराप्तं करात्मकं भवति ॥६॥ (१) अनोपपत्ति. 'पिएडयोगदलमममूलयो-' इत्यादि श्रीभास्करोत्तयज्ञया ।

·(२०२ ) उदाहरणम्। . मुलाग्रयो खनृपाङ्गुलसम्मिती च दारोश्चतुर्गुणनखाङ्गुलमध्यदेयम्। मार्गेषु पटसु फलमाशु करात्मकं मे प्रवहि दारुगणिते पटुतास्ति ते चेत् ॥१०॥ न्यासः। मार्गः ६ पिएडयोगार्धम् १८ दैर्ध्य ८० गुणम् १४४० मागैर्हतम् ८६४० एतत् पडगशरैः ५७६ हृतं जातं ऋकगणित करात्मकम् १५ 'यदि दारिते तु तिर्यक विस्तृतिपिण्डाहतेः प्राग्वत् । कर्मकरप्रतिपत्त्या मूल्यं मृदुकर्कशत्वेन ॥ ६॥ उदाहरणम् । यद्विस्तृतिस्त्रिगुणरन्ध्रमितामुला च पिण्डस्तु पोडश दशस्वपि वमसु त्वम् । (१) अनोपपत्तिः । 'विद्यते तु यदि तिर्यगुक्तयत्-' इत्यादि श्री- मास्फरोक्तानुरूपमेवेदम्।

·जानासि चेद गणितमार्य वदाशु दारो- स्तिर्यछिदो गणितमत्र करात्मकं मे ॥११॥ न्यासः। मार्गाः १० जात कचगणित हस्ताः १५ । इति ऋकचव्यवहारः। अय राशिव्यवहारे सूत्रम् । 'पडभक्तपरिधिवर्गोऽभ्यु- दयहतो घनफलं भवेद्राशौ । हस्तात्मके घनफले पञ्चविभक्त तु खार्यः स्युः ॥१०॥ उदाहरणम्। यस्मिन् राशो हस्तपष्टितिर्भो विद्वन् वेधः परिमतस्तत्र मे त्वम् । बेहि क्षिप्रं सन्ति खार्यः कियत्यो राशिज्ञाने नैपुणं चाऽस्ति ते चेत् ॥ १२॥ (१) अनोपपत्तिः। 'परिधिपप्ठे घर्गिते वेधनिध्ने घनगणितकरा: स्यु:-' इति श्रीभास्करोक्तिवत् । उत्तरार्धोपपत्त्यर्थ द्रष्टव्या परिभाषा तत्रत्या टिप्पणी च । (श्लोक १०-१२) ·(२०४) न्यासः। जातं घनगणितम् ६००। श्रतो जाताः खार्यः १२० । एवं वृत्तन्यनादिघनहस्तेभ्यः खार्यः स्युः। अपि च। साष्टाङ्गुलौ करौ वेधे परिधौ हस्तसप्तकम् । त्रिसगुणं सखे तस्मिन् राशौ धान्यमितिं वद ॥ १३ ॥ न्यासः। जातानि घनाङ्गुलानि ३६५१३६ एतानि पादिकाधन २१६हतानि जाताः पादिकाः १८२६ । श्रतः खार्यः ५ कुडवाः १४ पादिकाः ५। सूत्रम्। 'अन्तःकोणे भित्त्या- श्रिते बहिःकोणके वृत्तिव्यंशः । स्वप्नो वेधाभिहतो रूपद्वियुद्धृतो गणितम् ॥ ११ ॥ (१) अधोपपत्तिः। फलम्यन्तेऽन्तःकोणस्थ-मित्याश्रित-पहिः- कोणस्थराशीनां परिधयः प्रमेण प, प., प, अथ-- ·(२०५ ) उदाहरणम्। श्रभ्यन्तरकोणस्थितराशेः परिधिस्तु पञ्चदशहस्ताः । मित्याश्रितस्य त्रिंशत कोणवहिःस्थस्य पञ्च नवगुणिताः ॥१४॥ किं घनगणित विद्वान् षडुच्छ्यै द्रुततरं कथय । 'द्विवेदसत्रिभागैकनिनात् तु परिधः फलम् । भित्त्यन्ताधकोणस्थ. राशेः स्वगुणभाजितम् ॥' इति भास्करोक्तसूनानुसारेण क्रमेण धनहस्ताः %A १६५३.ये पाये ३६४ ४ ४ प३. वे घ, = (१) घ, = (प.), - () - १६ ये पाये- (५) । % D 'चे है.२ घ.. - इत्युपपन्नं यथोक्तम्।

·( २०६ ) न्यासः। जातानि घनफलानि १५०१३००।४५० तो जाताः खार्यः ३०१६०६० अथ छायाव्यवहारे सूत्रम् । 'शङ्कुढतच्छाया या पौरुष्याख्या प्रभा तयैकयुजा । भक्ते युदले ागतं शेषमिने पूर्वपश्चिमाशास्थे ॥१२॥ उदाहरणम्। शङ्कोः सखेऽर्काङ्गुलसम्मितस्य द्युतिश्चतुर्माऽपरदिग्विभागे। इशंx (१) अनोपपत्तिः। मन्जनकमुद्रितत्रिशतिकायां ४५-४६ पृष्ठयोः 'द्विगुणसशकुच्छायाभक्त' इत्यादि सूत्रोपपत्त्या स्फुटा। शंx१ तथा दिगशे २(शं+शं छा) (शं+शं छा) दिद शं+शं छा १+ पीछा १+ शं मत उपपत्रम्। शंx दिद- - - इशं छा ·(२०७) प्राग्वत् प्रदिष्टाऽत्र गतावशेष दिनस्य के त्वं कथय द्रुतं मे ॥१५॥ + न्यासः। शंकुः १२ छाया ४८ जाता पारूपी४। श्रतः पाक स्थितेक दिनगतांश: १ । अपरस्थे दिन शेषम् - रिमनिष्टदिनमान- घटिंकागुणिते धुगतशेपघटिकाः स्युः । सूत्रम्। 'धुदलं दिनगतशेपो- घृतं विरूपं च पौरूषी भवति । सा शङ्कुशी छाया भा पौरूप्या हृता शङ्खः ॥ १३ ॥ उदाहरसम्। यातेप्ये दशभागे शङ्कोरकाङ्गुलस्य च छायाम् । : धुद (१) अत्रोपपत्तिः । पूर्वसूत्रेण दिगशे १+पा भा .:१+पीमा- द्यु द घद :: पौभा - दिगशे दि ग शे इछा श्रथ पौभा : हा पोमा 'शं या शं- छा अत उपपन्नम्। पी भा' ·जाता छाया {२०८) यातैष्यच्छायाभ्यां शङ्कु कथयाशु गणितज्ञ ॥ १६ ॥ छायानयने न्यासः। शङ्खः १२ शुगतशेपम् । ४८ । शङ्कुनयने न्यासः। छाया ४८ धुगतशेषम् जातः शङ्खः १२ । दीपच्छायायां सूत्रम् । 'पप्रदीपभक्त नृदीपमध्यान्तरे नृगुणिते भा। नृहते नृदीपमध्ये भाप्ते सनरे प्रदीपः स्यात् ।। १४ ॥ उदाहरणम् । हस्तद्वयं दीपनृमध्यभूमि- र्दीपोच्छ्रयोऽध्यर्धकरत्रयं च । नरस्य वाऽङ्गुि लसम्मितस्य तस्य प्रभां मे कियती वदाशु ॥ १७ ॥ (१) 'शकुप्रदीपतलशकुतलान्तरन- श्छाया भवेट चिनरदीपशिखाच्यमत्तः' 'छायाहते तु नरदीपतलान्तरम शङ्की भवेन्नरयुते खलु दोपकांच्च्यम्' इति । भास्फरोक्तानुरुपमैवैतत् ।

·(२.६) अपि च। प्रदीपकोच्च्यं नरभामहीभ्यो तृदोपभाभ्यश्च महीप्रमाणम् । भूदीपभाभ्यो नरमाशु विद्व- न्नाचक्ष्व मे त्वं गणकापणीश्चेत् ॥१८॥ १२ स ४८,८ जाता छाया = | दीपोऽशाते जातो दीपः ८४। सूत्रम्। 'नप्रदीपगुणिता भा नरभक्ता नृदीपमध्यतलम् । भागुणदीपो भायुतनदीपमध्योद्धृतः शङ्खः ॥१५॥ (१) चून= शङ्कुरहितः । 'विशङ्खदीपोच्छ्रयसगुणाभा शद्धता दीपनरान्तरं स्यात्'--इति भास्करोक्तानुरूपं पूर्वखण्डम् । यतः। दीपनरान्तरम् - ( उश) छा दी। छेदगमेन इ. छा-शं. छा शं. दो, समशोधनेन उड़ा-शं. छा+शं.दी-शं (छा+दी) इत्युपपन्नमुत्तरदलम्। • शं-उछा छा+दी ·(२१०) प्रागुक्तोदाहरणे जाता भूः ४८। नर्यशाते भुव्यविशातायां च जाती शकुमुधौ १२।४८ विशेषसूत्रम् । 'भान्तरहृतान्तरेण प्रभाहता भूभूवधो भाप्तः । दीपः स्यादनुपाताद् यदविज्ञातं तु तज्ज्ञयम् ॥१६॥ उदाहरणम् । शङ्कोरकीङ्गुलस्य द्युतिरपि शरसङ्ख्याडुला स्यात् तदये न्यस्तस्याऽन्यस्य शङ्कोः सदलकरयुगे तत्प्रभाळमुला च । तद्भूमानं कियद् भाः कथय मम सखे तत्प्रदीपोच्छिति च ध्वान्तोपध्वंसने चेत् त्वमसि गुणगणापूर्णरत्नः प्रदीपः ॥१६॥ न्यासः । जाते भूमाने ७॥१३५ उभयतो दीपोट्रायः स एष १८० । (१) 'छायाप्रयोरन्तरसगुणामा'-इति भास्फरोक्तानुरूपमैतत् ।

·( २९१) विशेषसूत्रम्। 'भान्तरकर्णान्तर- कृत्यन्तरहृतम्रकृतितः कृतहतायाः । रूपयुजो मूलं तद् गुणिते श्रुत्योर्भुवोः शेपे ॥ १७॥ क्रमशः प्रभयोः श्रुत्यो- योगौ स्यातां ततस्तु सङ्क्रमणात् । छाये श्रवणी ताभ्यां प्राग्वज्ज्ञेयं प्रदीपोच्यम् ॥ १८ ॥ . उदाहरणम्। एक स्तम्भशिरस्यथ प्रणिहितं ज्योतिः परं तत् कियद देशेऽधो निहितं प्रदीपनरयो- मध्यं नभोव्यङ्गुलम् । शङ्कोरर्कमिताकुलस्य जनिते- छाये तदग्रान्तरं (१) 'छाययोः कर्णयोरन्तरे ये तयो.'-इति भास्करोक्तानुरूपमे- तत् । तत्र द्वादशागुलः शङ्खः । अप्रेटशष्टः। एतावान् विशेषः । - ·• ( २१२) व्योमाग्निप्रमिताकुलं जिनमितं श्रुत्योः सखे चान्तरम् ॥२०॥ तत्की कथय द्रुतं च सुमते तज्ज्योतिपोरुच्छ्यौ प्रौढः सद्गणिताम्बुराशितरणे त्वं कर्णधारोऽसि चेत् ॥ छायान्तरे कर्णान्तरे ३०१२४ अनयोर्वर्गान्तरम् ३२४ श्रनेन शङ्कुतिः १४४ चतुर्गुणा ५७६ भक्ता १६-सैका- १६ सैका २५ मूलम् । अनेन छायाकर्णान्तरे २४॥३० गुणिते १०५० एतावेष प्रभयोः कर्णयोश्च योगौ। सझमणेन जाते छाये ॥३५ फर्णो १३३७ अधोदीपोच्यम् ३६ । उपरितनदीपोच्यम् १८० । A इतिच्छायाव्यवहारः।

·( २१३ )
अथ कुट्टकः।
सूत्रम् ।
भाज्यो हारः क्षेपः
केनाऽप्यपवर्त्य कुट्टकस्याऽर्थम् ।
येन विभाज्यच्छेदौ
छिन्नौ क्षेपो न तेन खिलम् ॥१६॥
हरभाज्ययोहितयो-
रन्योन्यं यो भवेद ययोः शेपः ।
स तयोरपवर्तनकृत तो
तेनैवापवर्तित। तु दृढौ ॥ २० ॥
दृढभाज्यहरो विभजेत्
परस्परं यावदेकमवशेपम् ।
विन्यस्याऽधोऽधस्तात्
फलानि तदधस्तथा क्षेपम् ॥२१॥
तदधः खमुपान्त्येना-
हते निजाचेऽन्तिमेन संयुक्ते ।
अन्त्यं जह्यादेवं
यावद्राशिद्वयं भवति ॥ २२ ॥

·( २१४) 'हरभाज्याभ्यां तष्टा- वधरो ते क्रमेण गुणलब्धी । यदि लब्धयः समाः स्यु- स्तदागुणातो यथागते भवतः ॥२३॥ . विषमाश्चेत् ते शोध्ये गुणलब्धी स्वस्वतक्षणाच्छेपे । योगभवे गुणलब्धी निजतक्षणतो विशोधित क्षयजे ॥२४॥ इष्टततक्षणयुते बहुधा भवतो गुणाप्ती ते। सर्वत्र कुट्टकविधी कार्य समतक्षणं सुधिया ॥ २५ ॥ उदाहरणम्। राशिस्त्रिसप्ततियुतेन शतद्वयेन निनो नवोनितशतेन नितशतेन युतश्च कोऽपि । भागं प्रयच्छति विशुद्धमगाब्धिनेत्र- भक्तः सखे कथय तं च फलं द्रुतं मे ॥२१॥ (१)कुहकोपपत्त्यर्य द्रष्टव्यं मजनकमुद्रितभास्करयोजगणितम् ।

·(२१५) न्यासः। भा २७३ ते १ हा २४७ । अत्र 'हरभाज्ययोविहृतयोः-इति भाज्यः २७३ हारेण २४७ भक्तः शेषम् २६ अनेन हारो २४७ भक्तः शेषम् १३ अनेन पूर्वशेष २६ भक्तं शुध्यति ततोऽपवर्तनराशिः १३ । अनेन भाज्यहारक्षेपानपवयं जातो दृढकुट्टक: भा २१ ते ७ हा १६ दृढमाज्यभाजकयोः फलान्यधोऽधस्तदधः क्षेपस्तदधः खमिति जाता वल्ली- } उपान्तिमेन ७ स्यो । हते ६३ अन्त्येन० युते जातम्- पुनरुपान्तिमेनानेन ६३ स्वोर्चे १ हते ६३ अन्त्येन ७ युते ७० जातं राशिद्धयम् । अधरो तो ६७० दृढहारभाज्या- भ्यामाभ्यां १६२१ तष्टौ जाती ६७, सममेव लब्धी यत पते एव गुणाप्ती ६७, इष्टमितवणयुते' इत्येकेनेप्टेन जाते गुणाती २०२८ द्विकेन ४४|४६ निकेन ६३।७० एघं पहुधा। ७० सूत्रम्। 'हारक्षेपकयोर्वा प्रक्षेपकभाज्ययोस्तदुभयो । अपवर्तितयोर्पणको लब्धिश्च स्वापवर्तहते ॥२६॥ उदाहरणम्। येनाभिहताशीतिः समन्विता त्रिंशता च वियुता वा । (१) 'भवति कुविधेर्युतिभाज्ययोः' इनि श्रीभास्करोक्तानु- रूपमिदम् ।

·( २१६) त्रिगुणत्रयोदशाता शुध्यति तं कथय पृथगाप्तिम् ॥२२॥ न्यासः। 0 . भा ८० ते ३० हा ३६ । प्राग्वजाते गुणाप्ती २४/५० अथवा भाज्यक्षेपी त्रिभिरपवर्तितो-भा ८० क्षे १० हा १३ । प्राग्यज्जाता बल्ली गुणाप्तो ५५० स्थापवर्तनेन त्रिभि- गुणितो गुण इति जाते ते एय गुणाप्ती २४।५० । अथवा माज्यक्षेपौ दशभिरपवर्तितो-भा , क्षे ३ हा ३६ । प्राग्यज्जाता वल्लो गुणाप्ता १३ लब्धयो विपमाः सन्त्यत पते स्वतक्षणाभ्यामाभ्यां ३६८ शोधिते जाते क्षेपजे गुणाप्ती २४१५ स्थापवर्तनेन दशभिर्गुणिता लब्धिरिति जाते ते एव गुणाप्ती २४।१० अथवा भाज्यक्षेपौ दशभिरपवर्त्य हारतपो त्रिभिरपवर्तितो भा ८ ते १ हा १३ । प्राग्यजातं राशिद्वयम् ३५ लब्धयो विषमा श्रतः स्वतक्षणाभ्यामाभ्यां १३८ शोधिते जाते श८ हारप-भाज्य. क्षेपापवर्तनाभ्यां ३१० क्रमेण गुणिते ते एवं गुणाप्ती २४।५० प्राग्यदेकेनेप्टेन जाते ६३।१३० दिकेन १०२२२१० एवमनेकधा । द्वितीयोदाहरणे न्यासः । मा ८० ते ३० हा ३६ । जाते योगजे गुणाप्ती २४१५० एने स्वतक्षणाभ्यामाभ्यां ३६० शोधिते जाते वियोगजे गुणाप्ती १७३० प्राग्यदेकेनटेन जाते ५४|११० द्विर्तन २३१६० इष्टचशादनेकधा । अपिघा को राशिः सप्तभिः जुण्णः सप्तत्रिंशत्समन्वितः।

·यर्जितो या विभिभक्तो निरनः स्याद बदाशु तम् ॥२३॥ मा ५ ३७ हा। जाना पन्ना } गयी मायाम्धिनं गया निमिर्गन जागलपन्त, তামিয়ে पनि गमनम्मान से सममानायाग्न प्रागः । 'कार्य ममतशामिति' ग्मयोदांदशसुराहोनेए जाते गुणती ॥१४ गतुरं- गसु प्रदीत जातं गुमit ure মাশরামিয়া ফালাৰ বগা যমী যখন स्मयएमनायियुन (राशिमये) पहुधा गुलामी गपतः। पापापे मादयमितफले गृहीत गुमाप्ती २॥ गनुदंगमिनपाने गृहीने गुणामी रस्त्यादि। सूपम्। 'हरतष्टधनक्षेपे लन्धिस्तक्षणफलेन संयुक्ता। क्षयगे क्षेपे तवण- फलोनिते जायते लब्धिः ॥२७॥ हरतटभाज्यराशी फलनगुणसंयुता लन्धिः। (१) 'दरतप्टे धनक्षेपे' इत्यादि मास्करोगानुरुपमेनन् ।

·(२२८) उदाहरणम्। को राशिः खाभ्रदिनिघ्नो दिगश्विनयनैर्युतः। हीनो वा त्रीन्द्रसम्भक्तः शुध्यति ब्रूहि तं पृथक ॥२४॥ न्यासः। - भा १००० ते २२१० श्रम माग्यजाते गुणाप्ती ६५१४७० । हा १४३ भाज्ये हरेण तप्टे जातः मा १४२ ते २२१० जाते गुणाप्ती ६५८० हा १४३ अन गुणः स एव ६५। लम्धिस्तु ८० भाज्यततणफल ६ लेन गुणकेन ३६० संयुता जाता ४७० ॥ अथवा हरतप्टे क्षेपे भा १००० ते ६५ जाते गुणाप्ती ६५४५४ हा १४३ अयापि गुणः स एव । लब्धिः क्षेपतक्षणलध्या १५ युता आता सय ४७०। प्रथया भाज्यक्षेपयाईरतस्योामः भा १४२२६५ जाते गुग्णाप्तो ६५६५. मान्यतक्षणफलं ६ गुण: ६५ अनयोति: ३६० क्षेपतरुणफलम् १५ अनयोयोगः ४०५ अनेन लरिधः ६५ गुता जाता संब४७०॥ द्वितीय न्यामः मा १००० से २२१० 'जाने पायगुणामी ५३. हरतप्टे ये मा १००० ते जानं गुणामी Satrey तपतक्षणकलोना जाना लधिः सय ४५५ ।

·(२१९ ) सूत्रम्। 'क्षयभाज्ये गुणलब्धो धनवत् साध्ये तु भाज्यतः क्षेपे ॥२८॥ अल्पे तयोः क्षयं स्या- देकमनल्पे तु ते सकृद्धनगे ॥२६॥ उदाहरणम् । क्षयत्रिंशद्धतो राशिस्त्रिभिर्युक्तोऽथवोनितः । सप्तभक्तो निरग्रः स्यात् तं गुणं वद वेत्सि चेत् ॥२५॥ भा ३० ते ३ भाज्यं धनं प्रकल्प्य धनभाज्ये धन- हा ७ क्षेपे गुणातो २६ एते एव स्वतक्षणाभ्यां शोधिते धनभाज्ये ऋणक्षेपे गुणाप्तो श२१ एवमृणभाज्ये धनतेपे गुणाप्ती शह या ५१२१ एवमेवर्णभाज्यऋणतेपे गुणाप्ती २१ वा २२१ । अपि च। क्षयत्रिंशद्धतः सप्तनवत्योनो युतोऽथवा । सप्तातः शुद्धिमायाति तं गुणं वद मे द्रुतम् ॥२६॥ न्यासः। न्यासः । मा ३०७ धनवत् साध्ये इति प्राग्यजाते गुणाप्ती १३ एतयोरेकमृणमिति लब्धमृणं प्रकल्प्य ऋणमात्ये घनक्षेपे धनात्मक (१) अनालापेन वासना स्फुटा।

·( २२०) 'गुणाप्ती ३१ श्रथया ऋणगुणके फल्पिते ऋणभाज्ये धनक्षेपे गुणाप्ती ४.३१ इष्टप्रतक्षण युते इत्येकेनेप्टेन जाते ते पर ३१ क्षयगतहारेऽप्येवमूह्यम् । सूत्रम् । 'हरतः शुद्धे क्षेपे शून्ये जातेऽथवा गुणः खं स्यात् । शून्ये तु भाज्यराशौ हारहतः क्षेपको लब्धिः ॥३०॥ उदाहरणम्। को राशिः सप्तहतो नवभिर्युक्तोऽथवोनितः शुद्धिम् । त्रिभिरुद्धृतः प्रयच्छति भागं तं गुणकमाचक्ष्व ॥२७॥ मा ७ ते ६ जाते गुणाप्ती ०३ एकेनेप्टेन ३३१० द्विकेन ६।१७ नषशुद्धौ गुणाप्ती ३।४ एकेनेप्दैन ६११ द्विकेन १८ । अपि च। को राशिनवगुणितः शून्ययुतः पञ्चभिर्हतः शुद्धम् । भागं यच्छति राशि तं गणक बेहि यदि वेसि ॥२८॥ न्यासः। हा३ (१) 'क्षेपाभावोऽयया यत्र' स्यादि भास्करोक्तानुरुपमेवेदम् ।

·( २२१) भारले जाते गुणाप्ती ८० एकेनेप्न शE न्यासः। द्विकेन १०।१८। श्रपि च । को राशिः शून्यहतो द्वादशयुक्तो विवर्जितो वाऽपि । चतुरुद्धृतो विशुद्ध्यति तं गुणकं गणक मे कथय ॥२६॥ भा० ते १२ जाते द्वादशोपे गुणासो ०३ वा ४३ न्यासः। हा४ घा ३ द्वादशशुद्धौ जाते ४३ वा ८३ । भाज्ये शून्ये लन्धिः सर्वत्राविकतेच (गुणकोऽपि शून्यानन्तवर्ज सर्वोऽप्यभिन्नाङ्कः सम्भवति)। सूत्रम्। 'क्षेपं शुद्धि रूपं परिकल्प्य तयोः पृथग गुणाप्ती ये। इष्टक्षेपविशुद्ध्या हते स्वहरतक्षिते भवतः ॥३१॥ (१) 'रूपं विशुद्धिं परिकल्प्य चैत्र पृथक् तयोर्ये गुणकार- लन्धी' इत्यादि भास्करोक्तानुरूपमेवेदम् ।

·( २२२ ) प्रथमोदाहरणे दृढाः भा २१ ते ७ रुपंक्षेपं परिकल्प्य न्यासः हा १६ भा २१ क्षे १ रूपक्षेपे गुणाप्ती ६।१० इष्टक्षेप ७ गुणिते ६३६७० हा १६ स्वहारतप्टे ६७ जाते सप्तक्षेपे। रूपशुद्धौ गुणाप्ती १०.११ इष्ट- शुद्धि ७ गुणिते ७०७७ स्वहारतष्टे जाते सप्तशुद्धौ १३३१४ । सूचम्। श्राद्यो हारो हारं परो विभाज्यं प्रकल्प्य पूर्वाग्रम् । त्यक्ता पराग्रतस्त- च्छेषं क्षेपं च तल्लव्ध्या ॥ ३२ ॥ गुणितः प्रथमो हारः सायोऽयं भाज्यताडितस्तु हरः । सोऽस्याद्यः स्यादेवं तग्रमपरोऽपि राशिः स्यात् ॥३३॥ . % 3D हा, । द्वितीयो (१) अनोपपत्तिः। कल्ल्यते प्रथमहारः हारः- हा.. प्रथमशेषम् -शे, । द्वितीय शेपम् =शे,राशिमानम् = या । तदा प्रश्नानुसारेण या-क. हा, +शे, -नी.हा, +शे. फा-नी. हा,+ (शे, -शे.)

·( २२३) उदाहरणमा द्वयग्रस्त्रिहृतस्त्र्यग्र- श्चतुराप्तः पञ्चहृच्चतुष्कायः । पञ्चायः पड़भक्तो यस्तं कथयाशु मे गणक ॥३०॥ न्यासः। - न्यासः शे २३ शे४शे ५ अनायो हारो हारः ३ परो विभाज्यः हा ३ हा ४ हा ५ हा६ ४ श्राधशेषं २ परशेषाद् ३ अपास्य शेषम् १ क्षेपः । कुहकार्थ भा ४ क्षे १ जाते गुणाप्ती २।३ लब्ध्या ३ प्रथमहार ३ सङ्गण्य आद्यशेपेण २ युते जातं शेषम् ११। हरयो ३४ र्यात हरः १२ इति जाते हरशेपे । पुनः शेष ११ परशेषादस्माद् ४ हा १२ क्षे अपास्य शेपम् ७ मागवत् कुट्टकः हा १२ लब्ध्या ४ दृढहरमिमं १२ सद्गण्य ४८ प्रायशेपेण ५१ युते जातं शेपम् ५६ इति हरशेपे हा ६० पुनः शेषं परशेपादस्माद् ५ अपास्य शे ११ भा५ ७ जाते गुणाप्ती ११४ ) अत्र कुट्टकविधिना लब्धिः ल= का। वा का पी. हा+ल, ('इष्टाहतस्वस्वहरेण युक्त' इत्यादिना यदि इपी. उत्थापनेन या = पो. हा.. हार ल+शे श्रतो नधीन श्राद्यो हारः- हा.. हा. तच्छेषं च - हा.. ल+शे, श्राभ्यामाद्यहारशेपाभ्यामपरहारशेपाभ्यां च पूर्ववत् क्रिया कर्त्तव्या! +हा.

·(२२४ ) श्रतो दृढाः हा६० शेपं क्षेपः५५ पुनः कुटकः भा ६२ ५४ भा १ जाते गुणाप्तो ६० पुनर्लन्ध्यानया० दृढहरं १० सङ्गण्य० श्राद्यशेपेण ५६ युतं जातं शेषम् ५६ हरयो १६ तो हर इति जाते हरशेपे शे ५६ ऊों राशिर्भवति। अधः स्थितः प्रक्षेपो भवति । . पचं जातो क्षेपकराशी ते ६० रा ५६ शून्यगुणं प्रक्षेपकं प्रक्षिप्य जातो राशिः ५६। एकगुणं प्रतिप्य जातः ११६ | द्विगुणम् १७६ । इत्यनेकधा राशिः स्यात् । हा ६० अपि च। को राशिश्चतुरूनः सप्तविभक्तस्तु शुद्धिमुपयाति। सप्तयुतो नवभक्त- स्च्यूनो दशभाजितः कः स्यात् ॥३१॥ ।" । । शे४, शेख न्यासः। । यथोक्तकरणेन जातो राशि हा७' हा हा १० सक्षेपः क्षे ६३० रा २६३ । सूत्रम् । 'भाज्यं गुणकारोऽयं क्षेपं हारो हरं प्रकल्प्याथ । (१) अनोपपत्तिः । फल्प्यते राशिः = या, गुणकाः क्रमेण गु गुड़, गु.,...। हाराः कमेण हा, हा, हा.,....। शेषाणि क्रमेण शे,शे ·( २२५ ) . कुट्टकजो यो गुणकः स निजहराग्रं विधिः प्राग्वत् ॥३४॥ उदाहरणम्। को राशिनिधिशैलसायकगुणै- निनः पृथग भाजितो वाणेभेशपुरन्दरैः तितिकरा- न्यम्भोधिशेषो भवेत् । तं राशिं वद कोविदाशु गणका- हङ्कारशैलस्थली- वासिप्रोन्मदकटकज्ञकरिणां जेता नृसिंहोऽसि चेत् ॥३२॥ न्यास । शे१ गुहा ५, शे २ गु ७ हा ८,शे ३ गु ५ हा ११, शेगु ३हा १४। अत्र गुणकारो भाज्यं, हारो हरमनं क्षेप प्रकल्प्य कुट्टकार्थ न्यास भाहते मा ७ क्षे२ भा५३ हा५ भा ३ क्षे४ अन ज्ञाता गुणका ४ाश६ एतान्यग्राणि १ १ हा ११ एपा हा १४ गु, या-शे? तदा प्रश्नानुसारेण -अयं निरन्न । श्रन गुणको यावत्तावन्मानम् वा य-हार+गु द्वितीयालापे गु, हा र+गु, गु-शे, अयं निरन । श्रत द्वितीयगुणकेन हत प्रथमहारो भान्य । इति पूर्व- सूत्रोच विधिर्भवतीति स्पष्टम् ।

·। हा . (२२६ ) शे४ शे६, शे५ शे मधो हारान् विन्यस्य जातम् हा ५ हा ११ हा १४ 'श्राद्यो हारो हार-' इत्यादिना जाता राशिः २४१४ ते ३००० । सूत्रम्। 'प्राग्वद्राशिः साध्य- स्तच्छेपहरौ समीरितहराप्तौ । तल्लब्धं प्रथमः स्या- दुद्दिष्टहरायगो द्वितीयश्च ॥३५॥ ताभ्यां कुट्टकलव्ध्या राशिहरस्ताडितो निजाग्रयुतः । परहरगुणितो हारो मुहुविधिश्चैवमन्येषु ॥३६॥ (१) अनोपपत्तिः । कल्प्यते पूर्वविधिना राशिः = हा.+शे ! अयमाघहर हुनः प्रथमशेपानः स्यात् । फलप्यते लम्धिः = हार+ शेपम् = शेश्रथ हार+श अयंदा-तः शेषम् = श, श्रापहारण हतं नदा शेपम् = शे।। अतोऽस्य प्रथमं शेषम्श, हरा हो, दिनीयद्वार:=हार, द्वितीयशम्शे। नती जातं प्रश्नान्तर को गशित-पापा - तश्च शो-शेपानः इति । नना 'याची हागं दार ज्यादिना लम्धिः दा+ल इएस्पान अनात्यापन राशि. +0-. हा..+ दा. ल+गे। अतः हा हा हारेग दाट शंग घ पुनः . दरी समरितदरातो नसाधं प्रथमः म्यादित्यादि कर्म द्वितीय दररोगाम्यां फनंन्यम् । एवमरवायाम्पदामपन्धि कम गन् । इत्युपपन्नम्। - - ·( २२७) न्यासः। शे १०३ उदाहरणम्। एकाग्रस्त्रिहृतः कः स्यात् व्ययः पञ्चविभाजितः। पञ्चायः सप्तभक्तश्च तद्वदेव पृथक् फलम् ॥३३॥ शे १,शे ३,शे५ हा ३' हा ५'हा ७ । 'श्राद्यो हारो हार--' इत्यादिना विद्राशिः। 1 अत्र शेपहरी समोरितहरेण ३ भक्ती हा १०५ जातं फलम् । शे ३४ । अयमाघः। उद्दिष्टो द्वितीयः शे ३४ शे१ हा ३५ हा३५ हा३ याद्यो हारो हार-' इति कुट्टकार्थ न्यासः मा ३ ते ३३ हा ३५ : गुणाप्ती ११० लभयानया • राशिहरः १०५ ताडितः . निजा- ग्रेण १०३ युतः १०३ परहरः ३ अनेन हरानं १०५ गुणितो जातो हरः ३१५ एवं जातो राशि: हा६३ श्रयमाद्य उद्दिष्टो द्वितीयः शे २०, शे ३ मा५७ हामान्यत् कुकः हा६३ जाते गुणाप्ती ४.१ लम्यानया १ राशिहरोऽयं ३१५ सङगुण्य स्थान १०३ युते जातः ४१८ परहरण ५ हरोऽयं ३१५ गुणितो जातो राशिहरः, १५७५ एवं जातो राशि: शे ४१८ हा १५७५ । एवं तृतीयफलम् । । शे २०२ । हा ३१५ पुनः पचहतः फलं हा६३ । श्रतः कुहके न्यासः मा ७५ दा २२५' हा गुणाप्ती ७२२२ हा २२५ पूर्वपक्षातो राशि शे ३१६ एयं ज्ञातो राशिः ३५६८क्षे ११०२५ । हा ११०२५ ·(२२८) . श्रपि च। को रामपुहतो शराद्रिविहृता- वेकद्विवेकानौ तयो- विश्लेषश्चतुराहतो नवहृतः पञ्चायको जायते। योगोऽपि त्रिगुणश्च सायकहृतो व्ययः फलैक्यं दशा- अभ्यस्तं रुद्रढतं नमाग्रकमभू- द्राशी सखे तो वद ॥३४॥ भ्यासः। हा८ भा शे१, शेर गु३ 'गु५ । 'भाज्यं गुणकारोऽग्रमित्यादिना जातो. शेर शे६ शेर, शे४ हा५ हा७ । एतयोस्निपञ्चगुणयोः पञ्चसप्तभक्तयोः फले हा३' हाय शे१६ पुना राश्योरेतयोरन्तरम् । एतचतुर्गुणम् पतनव. हा२ हृतं पञ्चाङ्गमिति न्यस्तं जातम् शे१६. श्राधो हारो हार' इत्यादिना गुणः २ लब्धिः ३ अनया गुणितं हारमने प्रक्षिप्य जाती राशी शे१०, शे२० । योगे फले या अन्तरफलम् शे २० हा 'ERE I पुना राश्योरेतयोः देगः शे ३२ अयं घिगुणः हा१०० हा३०४ । पञ्चहतो द्वयन इति न्यस्तं माम्यत् कुकार्थ न्यासः भा ५२५ जात हा हा ३२४ हाट' हा६३ शे ३ शे७शे१४ हा२७हा४९ शे १२ हा४५ हा६३ शे ६६ शे १६ शे२ जातम् ३२४॥ हा५ ·शे २७२ ( २२६) गुणाप्ती २७१४ लब्ध्या गुणितं हरमग्ने प्रक्षिप्य प्राग्नजाती राशी, फलानि, योगफलं, सर्वफलैन्यं क्रमेण, १६२। शे११५ हा २२५' हा ३१५'हा१३५ शे १९४ , शे ३५, शे २७८, शे ६२२ हा २२५' हा४० हा ३२४ हा ७२४ । एतद् दशगुणितमेकादश- भक्तं सप्ताप्रमिति न्यस्तं जातम् शे ६२२०, शे७ । हा ७२४०' हा११ । माग्वत् कुह. कार्थ न्यासः भा ११ ते ६२११। जाते गुणाप्ती ११२२३ लब्ध्या शे ४१७ शे ५८७ हा ७२४० हा २४७५। । - । सर्वत्र हारः गुणितं हरमने प्रक्षिप्यजातोराशी फलानि हा ३४६५ शे २५० शे ४१६, शे ७५ शे ६०२ चक्रमात् हा १४८२' हा२४७५' हा ४४० हा ३५६४ प्रक्षेपकः कार्यः । इप्टेन शून्येन गुणितं प्रक्षेपमनराशा प्रतिप्य जाती राशी ४१७५८७ एकेनेटेन २८८२।४०५२ द्विकेन ३३६७१७५१७ एव- मिष्टयशादनेकधा। सूत्रम् । 'तुल्येऽग्रेऽयं राशिः प्रक्षेपः कृतसमानहारः स्यात् । उदाहरणम्। राशिः सखे सागरतर्कनाग- रविभक्तोऽपि निरयकः स्यात् । (१) अत्रोपपत्तिः ।यदाग्राणां साम्यं तदा हराणां समच्छेदः क्षेपः प्रथमो राशिः शेपमेय। अर्थात् तदेप्टयथात् इ. समहा+शे अय- मेव राशिः स्यात् । यतोऽत्र प्रथमखएडं सर्वहरैनि:शेष भवति समच्छेदत्वात् द्वितीयखएवं शे-समं सर्वत्र शेषमिति स्पष्टम् ।

·० । हा ० ( २३०) रूपानको वा युगलानको वा राशि समाचक्ष्व तमाशु मे त्वंम् ॥३५॥ शे० शे शे, शे. न्यासः। हा४' हा हा समहतहरसङ्गणिताय- न्योन्यहरौ हताविति जाताः समहारा: ७२।७२।७२ अनाग्रं राशिः प्रक्षेपः ७२ । द्वितीयोदाहरणे राशिः १ प्रक्षेपः ७२ । तृतीयोदाहरणे राशिः २ प्रक्षेपः ७२ । इष्टयशादनेकधा । परिभापितम्। यस्मिन् यस्मिन् कर्मणि यद् यत् परिभापितं समुदितं च ॥३६॥ तस्मिस्तस्मिन् कर्मणि तत् तत् परिभापितं भवति । सूत्रम् । 'त्रैराशिके प्रमाणं हारः परिभापितोन्मितिर्भाज्यः ॥३७॥ यो गुणकः सेवेच्छा या लब्धिस्तत्प्रमाणं स्यात् । गुणकस्तु पूर्वशेष तत्पूर्वं पूर्वमेवमपि ॥३८॥ अनुपातेच्छायाम- प्यज्ञातायां च तत्फलं भाज्यः । (१) इदं 'कल्प्याथ शुद्धिविकलायशेषम्' श्यादि भास्करप्रकार. चदेव । उदाहरणन्यासविलोकनेन सर्य स्पष्टम्।

·(२३१) यो गुणकः सैवेच्छा या लब्धिस्तत्फलं भवति ॥३६॥ उदाहरणम् । पर्योजनषष्टि मेकसहिता- मन्दस्त्रिपञ्चाशता रिङ्गान् कामति योजनानि च किय- त्सङ्ख्यानि येनाऽसरत् । कालेनाशु वदार्य तत्र घटिका- शेषे भवेद विंशति- स्तत्संवत्सरमासवासरघटी मानानि चेच्छां पृथक ॥३६॥ न्यासः न्यासः ६१३५३ घटिका शेषम् २० अत्र घटिकानां पट्या दिन. मिति पष्टिर्भाज्या, प्रमाणं हारः, घटिकाशेपं शुद्धिरिति प्रकल्प्य भा ६० ते २० जाते गुणाप्ती ४१।४० लब्धिर्घटिका ४० गुणो हा ६१ दिनशेपम् ४१ । दिनशिता मास इति त्रिंशद् भाज्या, दिनशेष शुद्धि- भा ३०२४१ रिति न्यासः। जाते गुणाप्ती ४२११६ लब्धिर्दिनानि हा ६१ १६ गुणो मासशेषम् ४० । द्वादशभिर्मासैवर्षमिति द्वादशभाज्यो, मासशेष शुद्धिरिति न्यासः। भा १२ले १० हा ६१ । गुणाप्ती ४४ा गुणो घर्षशेष, लम्धिर्मासाः ८ । त्रिपञ्चाशद् भाज्या, वर्षशेषं शुद्धिरिति

·( २३२)
। एवं सर्वत्र
न्यासः
भा ५३ ते ४४ गुणाप्ती २५।२१ लब्धिर्वणि २१ गुण
हा ६१
इच्छा २५ इति जातं त्रैराशिकम् ६१॥५॥२५ । लब्धं वर्षाणि २६
मासाः ८ दिनानि १६ घट्यः घटीभागाश्च
सुधियोहम्।
इति सकलकलानिधिनरसिंहनन्दनगणितविद्याचतुरानननारा-
यणपण्डितविरचितायां गणितपाट्यां कौमुद्याख्यायां कुट्टको नाम
नवमो व्यवहारः समाप्तः ।
अथ वर्गप्रकृतिः।
सूत्रम् ।
ह्रस्वमभीष्टं मूलं
तवर्गः प्रकृतिसङ्गुणो युक्तः ।
हीनो वा येन कृतिः
स्यात् तस्मात् तत्पदं ज्यष्ठम् ॥१॥
ह्रस्वज्येष्ठक्षेपान्
क्रमशस्तेपामधो न्यसेत् तास्तु ।
अन्यान्येषां न्यास-
स्तस्य भवेद् भावना-नाम ॥२॥
वजाभ्यासी हस्त्र-
ज्येष्टकयोः संयुतिर्भवेद् हस्वम् ।
लघुघातः प्रकृतिहतो
ज्येष्ठवधेनान्वितो ज्येष्ठम् ॥ ३ ॥

·(२३३ ) क्षिप्त्योर्यातः नेपः स्याद वज्राभ्यासयोर्विशेपो वा । हस्वं लयो_तः प्रकृतिनो ज्येष्ठयोश्च वधः ॥ ४ ॥ तद्विवरं ज्यष्ठपदं क्षेपः क्षिप्त्योः प्रजायते घातः । ईप्सितवर्गविभक्तः क्षेपः क्षेपः पदे तदिष्टाप्तो ॥ ५ ॥ गुणिते वा तन्मूले गुणिते मूले तदा भवतः । इष्टकृतिगुणकशेपो- धृतं तदिष्टं द्विसङ्गुणं भवति ॥६॥ 'हस्वं मूलं च ततो रूपंक्षेपेण साधयेज्येष्ठम् । तुल्यातुल्यपदानां भावनयाऽनन्तमूलानि ॥ ७॥ उदाहरणम्। श्रष्टाहता यस्य कृतिः सरूपा स्यान्मूलदा बेहि सखे ममाशु । (१) एतत् सर्वे श्रीभास्करोतानुरूपमेन ।

·( २३४ ) भावनार्थ न्यासः। 'एकादशनी यदि वा कृतिः का वर्गत्वमेत्येकयुता सुचिन्त्य ॥ १ ॥ न्यासः प्रकृतिः ८ क्षेपः १। अत्राभीष्टहस्वं मूलं रूपं कल्पितम् १ अस्य वर्गः १ प्रकृतिगुणः ८ रूपयुतः । अस्य मूलम् ३ एतज्ज्ये- ठमूलम् । क्रमेण न्यासः क १ज्ये ३ क्षे१ एपामधस्तानन्यसेदिति प्रक १ज्ये ३ क १ज्ये ३१ 'वजाभ्यासौ हस्त्रज्येप्ट- कयो:'- इति प्रथमकनिष्टद्वितीयज्येष्ठयोरभ्यासः३ प्रथमज्येष्ठद्वितीय- कनिष्ठयोरभ्यासः ३ अनयोः संयुतिः ६ ह्रस्वं भवेत्। लघु २१ धातः १ प्रकृतिहतः ८ ज्येष्ठवधेन ६ युतो ज्येष्ठपदं भवेत् । क्षिप्त्योर्धातः क्षेपः १॥ क्रमेण न्यासः क ६ ज्ये १७ क्षे१ । 'तुल्यातुल्यपदानां भाव- नयाऽनन्तमूलानि' इत्यसमभावनार्थ न्यासः मक १ ज्ये ३ ते १ क ६ ज्ये १७२१ समासभावनया जाते मूले-क ३५ ज्ये १६ ते १ । पुनर्भावनार्थ मक १ज्ये ३१ क ३५ ज्ये हर क्षे१ } समासभायनया जाते मूले क २०४ ज्ये ५७७ ते १। एवमनन्तभूलानि । अथवा कनिष्ठमूलं रूपद्वयं कल्पितं क २ । अस्य वर्गः ४ प्रकृति ८ हतः ३२ चतुः क्षेपयुतो ३६ मूलं ६ ज्येष्टम् । क्रमेण न्यासः करज्ये ६१४। 'ईसितवर्गविभक्तः क्षेप' इति रूपक्षेपार्थ कल्पितमिष्ट रूपवयं २ श्रस्य वर्गः४ अनेन हृतः क्षेपो ४ लब्ध क्षेपः ।। 2- द्वयेन २ हृते मूले रूपक्षेपमूले। क १ ज्ये ३ ते १ एभ्यो भावनया तान्येव मूलानि भवन्ति । द्वितीयोदाहरणे न्यासः। प्र ११ ते १ रूपमिदं कनिष्ठं १ तदर्गः प्रकृतिगुणो धनो मूलं ज्येष्टम् ३ न्यानः प्र ११ क १ज्ये ३ क्षे क१ज्ये ३ न्यासः- ·( २३५) समासभावनया जाते मूले-क ६ ज्ये० २० क्षे४। 'ईप्सितवर्गहृत'- इति रूपलेपमूले -क ३ ज्ये १० ११ । अतः समासभावनया जाते मूले-क ६० ज्ये १६६ क्षे १ । अथवा रूप पञ्चकक्षेपमूले- क १ ज्ये ४ ते ५। समासमावनया जाते पञ्चविंशतिक्षेपमूले- क ८ ज्ये २७ ते २५ । अतो रूपक्षेपमूले-कज्ये २० से १ । श्रनयोः पूर्वकल्पिताभ्यामाभ्यां-क ३ ज्ये १० क्षे १ समासभावनया जाते भूले का ५३४ क्षे १ । एवमनन्तमूलानि । अथवा प्र ११ क ३ज्ये १० क्षे१ न्यासः। अन्तरभावनया जाते मूले- १६१ ज्ये ६ •. क क्षे १। एवमनन्तमूलानि । 'इष्टकृतिगुणकशेपोद्धृत-'मिति रूपक्षेपपदाभ्यां पुनः पुनः समासविशेषभावनाभिर्मूलान्यनन्तानि भवन्ति। तद्यथा। प्रथमो- दाहरणे रूपत्रयमिष्टं प्रकल्प्य यथोक्तकरणेन जातं कनिष्टम् ६, अस्य वर्गात् ३६ प्रकृतिगुणाद् २८८ रूपयुताद् २८६ मूलं ज्येष्ठम् १७। रूपपन्चकेप्टेन जातं कनिष्टम् । अतो ज्येष्ठम् ३३ । अनयोः पूर्वमूलाभ्यामाभ्यां-क ६ ज्ये १७ । समासभावनया जाते मूले- । श्रथ या विशेषभावनया जाते भूले- - - . क३६ज्ये १०४१ १। एवं द्वितीयोदाहरणे रूपत्रयेणेप्टेन जाते मूले- फ३ज्ये १० । पन्चकेन-कज्ये। अनयोः पूर्वमूलाभ्यां समास- ·(२३६ ) ३४५ ७ . . १०४ भावनया जाते मूले-क । श्रन्तरभायनया भूले- कज्ये ५ से १ । एथमनन्तमूलानि। एकद्विचतुष्कोपसाधनाय चक्रवाले करणसूत्रमार्याचतुष्टयम् । 'हत्ववृहत्प्रक्षेपान् भाज्यप्रक्षेपभाजकान् कृत्वा । कल्प्यो गुणो यथा त- द्वर्गात् संशोधयेत् प्रकृतिम् ॥ ८ ॥ प्रकृतेगुणवर्गे वा विशोधिते जायते तु यच्छेपम् । तत् क्षेपढतं क्षेपो गुणवर्गविशोधिते व्यस्तम् ॥ ६ ॥ लब्धिः कनिष्ठमूलं तन्निजगुणकाहतं वियुक्तं च । पूर्वाल्पपदपरप्रति- प्योर्घातेन जायते ज्येष्ठम् ॥ १०॥ प्रक्षेपशोधनेव- प्येकद्विचतुर्वभिन्नमृले द्विचतुः क्षेपपदाभ्यां रूपक्षेपाय भावना कार्या ॥११॥ (१)श्रोपपत्तिः मननकमुद्रितश्रीभास्करीजगणितस्य पृष्ठानि ५६.५६ द्रष्टव्यानि । ।

·( २३७) हा ३ उदाहरणम्। कस्व्युत्तरेण गुणितोऽत्र शतेन वर्गः सेकः कृतित्वमुपयाति वदाऽऽशु तं मे । को वा त्रिवर्जितशतेन हतस्तु वर्गो रूपान्वितः कृतिगतो भवति प्रचक्ष्व ॥२॥ न्यास । प्रकृति १०३ क्षेप १। प्राग्वद् रूपयशुद्धी मूले क १ज्ये १० क्षे३ अत्र हस्पद भाज्यं ज्येष्ठपदं क्षेपंक्षेपं हारं प्रकल्प्य कुट्टकार्थ न्यासः। भा १ ते १० कुट्टककरणेन जातो गुणः २ इष्ट रूपेण त्रयेण जातोऽपरो गुण ११ । अस्य वर्गात् १२१ प्रकृति १०३ मपास्य शेष १८ क्षेपेण ३ हृतं जात क्षेप ६। लब्धिः ७ कनिष्ठ- मूलम् । एतत् ७ निजगुणकेन ११ हतं ७७ पूर्वहस्थपदं १ परक्षेप ६ अनयो_तेन ६ वियुक्तं जातं ज्येष्टम् ७१। ऋणधनमूलयोरत्तर- कर्मणि क्रियमाणे न विशेष. । तस्मादृणमूलयोर्धनत्तं प्रकल्प्य पट शोधने-प्र १०३ क ७ ज्ये ७२ ते ६ । पुन कुट्टकार्थ न्यास- भा ७ ते ७१ जातो गुण सतपः गु १ ६ ऋणरूपेठेन जातो. हा ६ ऽपरो गुण ७ 1 अस्य वर्ग प्रकृतेरपास्य शेष ५४ गुणवर्गविशोधिते व्यस्तमिति जातमृणम् ५५ । क्षेपेण ६ हतं जात. क्षेप ।। लब्धिः प्र. क+इ ये प्रक+इये+इक-इ'क नूतनज्येष्ठम् - ते इ (इक + ज्ये)-क(-प्र) ने =इ नूक-क. नूते। इत्युपपन्न नूतनज्येष्ठानयनम् । शेयं श्रीभास्करोक्तियज्ञेयमिति । (इक ज्य =3 इक ज्य)- --क ·(२३८) कनिष्ठमूलम् २० । एतनिजगुणकाहतं १० पूर्वहस्वपरतेपघातः ६३, अनेन वियुक्तं जातं ज्येष्ठम् २०३ । पूर्ववत् प्र १०३ क २० ज्ये २०३ २६ । कुट्टकः । भा २० ते २०३ हा ६ । जातो गुणः २ एकेनेट्रेन जातोऽपरो गुण: ११ । अस्य वर्गात् प्रतिमपास्य शेपम् १८} क्षेपेण हृतं क्षेप. २। लब्धिः कनिष्टम् ४७ । एतनिजगुणकहतम् ५१७ । पूर्वपद २० परक्षेप २ घातेनाऽनेन ४० वियुक्त ४७७ जातं ज्येष्टम् । प्रशतिः १०३ क ४७ ज्ये ४७७ क्षे २ 'प्रक्षेपशोधनेष्यप्येक- द्विचतुप भिन्नमूले इत्यादिना समासभावनार्थम्यासः प्र १०३ क ४७ज्ये ४७७२२ समासभावनया चतुःक्षेपमूले क४७ज्ये ४७७२ क १४:३८ ज्ये ४५५०५६ क्षे ४ श्रतो रूपक्षेपमूले क २२४१६ ज्ये २२७५२८ क्षे १॥ स्तः' . द्वितीयोदाहरणे । प्रकृतिः ७ क १ज्ये १० ते ३। प्राग्वत् कुट्टकः भा १ क्षे १० हा ३। जातो गुण: २। धनरूपत्रयेणेप्टेन जाताऽपरी गुणः ११ । अस्य वर्गात् प्रकृतिमपास्य शेषं २४ क्षेपहत क्षेपः । लब्धि. कनिष्ठमूलम् ७ । अतो ज्येष्टम् ६६ । एवम्म ६७ क ७ ज्ये ६६ ते ८ । पुन । मा ७ क्ष ६६ हा ८ । जातो गुण: ५ धन.. रूपेणकेने ऐन जातोऽपरा गुणः १३ । अस्य वर्गात् प्रतिमपास्य शेपं ७२ क्षेपहृतं क्षेप: ।। लब्धिः फनिष्ठपदम् २० । अतो ज्येष्ठम् २१७ । १७ क २० ज्ये १६७ क्षे ।। फुटकेन लब्धी गुणः ५। धनरपेण जाताऽपरः १४ । अस्य वर्गात् १६६ प्रतिमपास्य शेष १६ क्षेपहृतं क्षेपः ११। लब्धिः कनिष्ठपदम् ५३ अतो ज्येष्ठम् ५२२ 11 १७ क ५३ ज्ये ५२२ २ ११। कुट्टफोन जातो गुग्गः । अस्य घर्ग परतेपास्य शेषम् ३३ । 'गुणवर्गयिशोधिते व्यस्तम्' ' इति जातमृणम् ३३ क्षेपहतं क्षेप: ।। लम्धिः कनिष्टम् ८६ अतो ज्येष्टम् ८४७ । १७ का ६६ ज्ये ११ फुटकोन जातो ·६), ( २३६ ) गुण- १ । ऋणरूपनयेण जातोऽपरो गुण: १० । अस्य वर्गात् प्रकृतिमपास्य शेष क्षेपेण हृतं क्षेप । लब्धि. कनिष्ठम् ५६६ । श्रतो ज्येष्ठम् ५६०४ । धनत्वऋणत्वे चोत्तरकर्मणि क्रियमाणे न विशेष इति जाते धनगते रूपशुद्धिमूले । क ५६६ ज्ये ५६०४ समासभावनया जाते रूपलेपमूले । क ६३७७३५२। ज्ये ६२८०६६३३ ते १। सूत्रम् । 'रूपविशुद्धौ प्रकृतिः कृतियोगः स्यान्न चेत् खिलं तु तदा । अखिलप्रकृतौ प्राग्वत् साध्ये मुले वृहत्स्वल्पे ॥ १२॥ २ उदाहरणम्। कस्त्रयोदशनिघ्नश्च वर्गो व्येकः पदप्रदः । को वर्ग एकपष्ठिनो निरेको मूलदो वद ॥ ३॥ प्रथमादाहरणे द्वित्रिकयागयोग । रूपशुद्धो मूले ।।३। चक्रयालेनाभिन्न १८ द्वितीयोदाहरणे पटकपञ्चकयोर्वर्गयोगः प्रकृतिः ६१। प्राग्वत् पञ्चविंशतिशुद्धौ मूले क १ ज्ये ६ ते २५ । श्रतो रूपशुद्धो। (१) 'रूपशुद्धौ खिलोद्दिष्टं-' इति भास्करोक्तानुरूपमिदम् । .

·" ५ ' ( २४०) । श्रथ वा पट्त्रिंशतिशुद्धौ मूले । क १ ज्ये ५ ते ३६ । अतो रूप. शुद्धौ । 1 चक्रयालेनाऽभिन्ने क ३८०५ज्ये २६७१८ क्षे१। एवमनन्तमूलानि । अपि च । वर्गः पञ्चगुणः कश्चि- चतुर्भिः संयुतः कृतिः। पट्त्रिंशताऽथ वा युक्तः शतयुक्तोऽथवा भवेत् ॥ ४ ॥ प्रकृतिः ५ क १ ज्ये ३ ते ४ । 'गुणिते मूले तदा भवतः' इति 'त्रिभिर्गुणिते जाते पट्त्रिंशत्क्षेपमूले । क ३ ज्ये ६ ते ३६ । पञ्च- भिगुणिते शतक्षेपे मूले क + ये १५ ते १००। एवं बुद्धिमता विशोधने मूले शेये। सूत्रम्। 'प्रकृतिरभीप्सितवर्गा- धृता यथा शुद्धिमेति यल्लब्धम् । कल्प्यो गुणः कनिष्ट छेदनमूलोद्धृतं भवति ॥ १३ ॥ उदाहरणम् । द्वासप्ततिप्रणिता कृतिरेकयुक्ता मूलप्रदा भवति मे वद मित्र शीघ्रम् । (१) वर्गच्छिन्ने गुणे हस्वं तत्पदेन विभाजितम् । इति भारत रोक्तानुरूपमेवेदम् । .

·.. (२४१) पञ्चांशकेन गुणितोऽप्यथवा सरूपो वर्गःकृतित्वमुपयाति सखे विचिन्त्य ॥ ५ ॥ प्रथमोदाहरणे प्रकृतिः ७२ ईप्सितवर्गेण ६ विहृता शुद्धा, लब्ध. मियं प्रकृतिः। क १ ज्ये ३ २ १ । अत्र कनिष्ठं छेदनमूलेनानेन ३ लब्ध, कनिष्ठम् । एवं जाते ह्रस्वज्येष्ठे।।३ द्वितीयोदाहरणे प्रकृतिः । इयं पञ्चांशवप्रेण हृता विशुद्धा लब्धमियं प्रकृतिः ५। प्राग्वद्रूपक्षपे मूले । क ४ ज्ये १ कनिष्ठं छेदनमूलेनाऽनेन हृत जातं कनिष्टम् २० । एवं जाते हस्वज्येष्ठे २०।६ 'तुल्यातुल्यपदानां भावनयाऽनन्तमूलानि । वर्गगतायां प्रकृतौ सूत्रम् । 'क्षिप्तिरभीष्टविभक्ता द्विधा तदिष्टोनसंयुता दलिता । “श्राद्या प्रकृतिपदाऽऽप्ता क्रमशोऽल्पाऽनल्पमूले ते ॥ १४ ॥ "उदाहरणम् । वर्गो नवहतः कश्चिद् दशाढ्यो वा दशोनितः। मूलदो जायते तं मे गणितज्ञ वद द्रुतम् ॥ ६ ॥ (१) इष्टभको द्विधा क्षेपः इत्यादि भास्करोक्तानुरूपमेवेदम् । - ' * ·.(२४२) प्र ते १०.1 अप क्षिप्तिः १० दिधैफेनेष्टेन हता तदिनोनयुता दलिता ११ अनयोराद्या प्रकृतिपदेनाऽनेन ३ हृता जाते मूले २ 4 पन्चकेन । . । द्विकेनेप्टेन मूले द्वितीयोदाहरणे प्रकृतिः । प्राग्यदेकेनेप्टेन मुले ..: द्विकेन १३. पते धनमूले वा भवतः। एवमनन्तमूलानि । रूपलेपप- • दाभ्यां समासान्तरभावनाभिर्मूलान्यनन्तान्युत्पद्यन्ते । प्रकृतिसमक्षेपविशुद्धावुदाहरणम् । का कृतिर्दशभिः सुराणा दशाढ्या वा दशोनिता । मृलदा जायते विद्व. स्तान् द्रुतं वद वेत्सि चेत् ॥७॥ प्रतिः १० ते १० । अत्र दशशुद्धी मूले ११० 'इष्टकृतिगुणकशे पोद्धृतं' इति त्रिकेनेप्टेन रूपलेपमूले ६।१६ श्राभ्यां सह समासः भावनया जाते क १६ ज्ये ६० क्षे २ । अन्तरभावनया जाते मूले ते एव १६६० । द्वितीयोदाहरणे प्रकृतिः १० ते १० । प्राग्यशशुद्धे मूले १२० रूपशुद्धिपदाभ्यामाभ्यां-क १ज्ये ३ क्षे। समासभाव: नयाऽन्तरभावनया च जाते मूले, क ३ ज्ये १० क्षे १०। अपि च। मृणपञ्चहतो व विशत्या सैकया युतः।

·( २४३.). । . कृतित्वं याति तं हि जानासि प्रकृतिं यदि ॥८॥ प्रते २१ । श्रग जाते हस्वज्येष्ठे १४४ वा २१ सूत्रम्। प्रक्षेपेषु बहुपु वा शुद्धेषु च निजधिया पदे शेये ।.. रूपक्षेपाय तयो- र्भावनयाऽनन्तमूलानि ॥ १५ ॥ यस्य न बुद्धिः स्वान्ते न गणितलेशोऽपि तस्य स्यात् । तस्मान्निजया बुद्ध्या समृह्यमखिलं तु गणितमिदम् ॥१६॥ उदाहरणम्। कस्खयोदशसंनिघ्नो वर्गः लतदशाधिकः । वर्जितो वा पृथङ्मूल- प्रदः स्याद्वद मित्र तम् ॥ ६ ॥ - प्र १३ ते १७ । श्रर रूपयक्षेपमूले क १ज्ये ४ ते ३१ अर बुद्धिः । क्षेपगुणं क्षेप प्रकरय प्रकृतिः १३१ ५१ | अवैकपन्चाशत् क्षेपमूले, क १ज्ये ८ क्षे ५१ । अनयोः पूर्वमूलाम्यां समासभावनया प्रिपन्चाशदधिकशतोपे मूले, क १२ व्ये ४५ ते १५३ । 'इप्सित- ·१६ ने ( २४४ ) वर्गविहतः क्षेपः' इति येन सप्तदशसख्यः क्षेपो भवति तथा फल्पित इष्टरूपत्रितयः। अनेन हृतः क्षेपः १७ । यदेतदिष्टाते इति त्रिभक्ते सप्तदशतेपमूले । क ४ ज्ये १५ चे १७ । अन्तरभाव- नया प्राग्यजाते सप्तदशक्षेपमूले, क द्वितीयोदाहरणे न्यासः प्र १३ क्षे १७ । प्रायजाते सप्तदशक्षेपे भूले । क ४ ज्ये १५ क्षे १७ । रूपशुद्धिमूलाभ्यामाभ्यां- क ५ ज्ये १८ क्षे । समासभावनया जाते मूले, क १४७ ज्ये ५३०। अन्तरभाव- नया जाते क ३ ज्ये १० ते १७ एवमनन्तमूलानि । अमूल्यराशेरासन्नमूलानयनार्थ सूत्रम् । 'मलं ग्राह्यं यस्य च तद्रूपक्षेपजे पदे तत्र । ज्येष्टं हस्वपदेन च समुद्धरेन्मूलमासन्नम् ॥ १७ ॥ उदाहरणम्। दशानामपि रूपाणां पञ्चमांशस्य वा वद । (१) द्रव्या भास्कराचार्यबीजोपरि मजनककृता टिप्पणी । पतादृशं सूत्रं नारायणीवीजेऽपि। गणकतरङ्गिण्यां भ्रमात् मुनीश्वरगुरुनारायणकृतं वीजगणितं लिखितं वस्तुतः काशिक- राजकीयपुस्तकालये यत्खण्डितं वीजपुस्तकमस्ति तदस्यैव नारा. यणस्य तत्रापि अस्य सूत्रस्य सत्स्यात् ।

·(२४५)
श्रासन्नमूलं जानासि
चेत् क्रियां प्रकृतेः सखे ॥ १० ॥
अन रूपक्षेपमूले, क ६ ज्ये १६ से १. चा २२८१७२१ वा ८६५८)
२७३७६ अल्पेनानल्पमुद्धरेदिति मूलमासन्नम्
१६वा २१ वा २७३७६
८६५८
द्वितीयन्यासः। । अन रूपक्षेपमूले २७।६ या १६१६३६०
२२८
म
१
५
अत्रासनमूलम्
इत्यादि।
३३६०
इति श्रीसकलकलानिधिनरसिंहनन्दनगणितविद्याचतुरानन-
नारायणपण्डितविरचितायां गणितपाट्यां कौमुद्यारयायां वर्गप्रक-
तिनाम दशमोऽध्यायः समाप्त।
प्रय भागादानविधिः प्रारभ्यते ।
अथ गणकानन्दकरं
भागादानस्य कोतुकं वक्ष्ये ।
ज्ञाते यस्मिन् सपदि
सामान्यो जायते गणकः ॥ १.॥
असकृद विभजेद् द्वाभ्यां
समराशिं यावदेति वैषम्यम् ।
सत्सु प्रथमस्थाने
पञ्चसु भाज्ये च पञ्चभिश्छिन्द्यात् ॥२॥

·( २४६ ) न समो भाज्यः प्रथमः तस्मिन् यदि पञ्चकं स्थाने । अच्छेयाः कल्प्यन्ते त्रिसप्तकैकादशादयश्छेदाः ॥ ३ ॥ यावच्छेदप्राप्ति- स्तावद हरसाधनं क्रियते । भाज्यो वर्गश्चेत् त- न्मूलं छेदो द्विधा भवति ॥ ४ ॥ अपदप्रदस्तु भाज्यः कयेष्टकृत्या युतात् पदं भाज्यात् । पदयोः संयुतिवियुती हारौ परिकल्पितौ भाज्यौ ॥ ५ ॥ राश्योस्तु तयोः प्राग्वत कुर्वीतच्छेदशोधनं सुधिया । श्रपदप्रदस्य राशेः पदमासन्नं द्विसङ्गुणं सैकम् ॥ ६ ॥ मूलावशेषहीनं वर्गश्चेत् क्षेपकश्च कृतिसिद्ध्य । वर्ना न भवेत् पूर्वा- सन्नपदं द्विगुणितं त्रिसंयुक्तम् ॥७॥ .

·( २४७) -रा- २. ३ श्राद्याद्युत्तरवृद्धया तावद यावद् भवेद वर्गः। असमानां पूर्वहताः परे पुरःस्थास्तथा चाऽन्ये ॥ ८ ॥ तुल्यानां पूर्वप्नः परः पृथक् तेऽन्यहरनिघ्नाः ॥८॥ अत्रासकृत्कर्मणि कृते कस्यापि भाज्यमानम् न, न, न ५. ...एवं भवति । अतस्तस्य निःशेषकरा हराः= २,२२,..,३,३२,...,२.३, २.३'... यस्य राशेः प्रथमस्थानीयोऽङ्कः पञ्चसमः स राशिः पञ्चभि- निःशेषो भवतीति स्पष्टम् । यदि प्रथमो भाज्यो राशिः समो न तथा स्थाने प्रथमस्थाने पञ्चकमपि यदि न तदा त्रिसप्तका- दश इत्यादयोऽच्छेद्या दृढा राशयो भाज्यस्य छेदा हराः कल्प्यन्ते। मूलं छेदो द्विधा भयतीति स्फुटम् । कल्प्यते भाज्य+ इ = श्रा' तथा भाज्य= श्रा' - =(श्रा+इ)(श्रा-इ श्रत एको हारः='1३। द्वितीयश्च श्रा-ई। अतः श्रा+इ, श्रा-इ, एतौ भाज्यो परिकल्प्य अनयोर्हाराः पूर्ववद्विचार्याः । कल्प्यते अपदप्रदभाज्यराशेरासन्नं पदम् =प, शेपम् = शे। तदा मा=प+शे अथ यदि इ = प+१-शे तदा द्वयोर्योगेन मा+' (प+१)-श्रा' अतस्तदा वर्गकरणार्थम् इ' =२१+१-शे अयं क्षेपः । -इ)

·(२४)
उदाहरणम्।
स्तम्बरमाम्बुधिवियत्करसम्मितोऽयं
राशिविशुद्धिमुपयाति विभाजितो यः ।
यदि २५+१-शे श्रयं वर्गों न तदा यदि
२५+(गु+१)+(गु+१) -शे
२५+२ प गु+गु+२ गु+१-शे
-गु (२५+गु+२)+२+१ -शे
=गु ( प+२ गु+४)+२ प+१-शे
{२५+३+२२-२२५+२} +२५+१-शे
{२५+३+२ प +३+२ (गु-१)}
+२+१-शे। अयं वर्गस्तदा
भाप'+शे
२५ (गु+१)+(गु+१)२-शे
= गु { मु++२ (गु-१) } +२ प+१-शे
( यदि २५+३ = मुखम् वा प्रादिः
२%चयः पा वृद्धिः)
..मा+t' = 4+२ प ( गु+१)+(गु+१)
= (प+गु+१)
श्रत उपपन्नम्।

·(२४६ ) तान् ब्रूहि मे गणक मनुछ शराक्षिचन्द्र- रामोन्मितः कथय तान् विहृतोऽथवा यः ॥१॥ प्रथमोदाहरणे राशिः २०४८ अत्र 'असकृद् विभजेद् द्वाभ्यां सम- राशि इति द्वाभ्यां विभज्य जातो राशिः १०२४ । पुनाभ्यां विभज्य जातः ५१२ । पुनः २५६, १२८, ६४, ३२, १६, ८,१,२,१ अयं विप- मोऽच्छेद्यः । लब्धहराणां यथाक्रमं न्यासः २।२।२।२।२।२।२।२।२२२२२ 'तुल्यानां पूर्वघ्नः परः' इति जाता हराः शा१६३२६१२८।२५६। ५१२।१०२४।२०४८ द्वितीयोदाहरणे न्यासः। ३१२५ अत्र प्रथमस्थाने पञ्चकं वर्तते । 'पञ्चभिश्च्छिन्द्यात्' इति पञ्चभिर्विभक्तो राशिः ६२५ । पुनः १२५, २५, ५, १ अयमच्छेयः । लब्धहराणां यथाक्रमं न्यासः शशशश५ 'तुल्यानां पूर्वप्नः परः' इति जाता हराः २२।१२५।६२५॥३१२५ श्रपि च । व्योमातिवाणशैलास्ते यैः शुद्धयन्ति विभाजिताः। तान् वदेन्दभ्रयुग्माभ्र- चन्द्रा यैस्तान् प्रवेत्सि चेत् ॥ २ ॥ प्रथमन्यासः । ७५२० अयं समरूपो वर्तत इति द्वाभ्यां विभज्य जातं ३७६० पुनः १८८०,६४०,४७०, २३५, अस्य प्रथमस्थाने पञ्चक वर्ततेऽतः पञ्चभिर्विभज्य लन्धिः ४७ ! लम्धहराणां यथाक्रम न्यासः • मंतु शीघ्रम् , मंतु सपदि द्रुते इत्यमरः।

·यतः ( २५०) रारानारा२, ५ । विग्नशेषम् ४७ । अयं न ममः । नयाऽस्य प्रथम- स्थान पन्च। 'अच्छेधाः फरप्यन्ते प्रिसप्तककादशादयश्देदाः' इति तेपा. मदेवानां दर्शनम् । न्यासः ३७१११।१३।१७।१६।२३।२६।३।३७.४१ ४७१५३१५६।६।६७।७१।७IE/८३८९०११०३।१०७११८९।११३।१२७॥ १३१॥ इत्यादिषु छिनशेपेपु राशिं विचार्य शेयश्छेदः । लब्धहराणां यथाक्रमं न्यास: ५४७ अममहरयोरेतयोः पा४७ पूर्वघ्नः पर इति जाताश्वेदाः ५।१७।२३५, तुल्यानापा २२२२२२, पूर्वनः पर इति जाताश्छेदाः ।।६६३२, पृथगन्यहरगुणिता इति अनेन ५ गुणिताश्छेदाः १०१२०१४०/८०/१६०, पुनरनेन १७ गुणिता जाता हराः ९४१८०३७६७५२।१५०४, पुनरनेन २३५ गुणिता जाता हराः ४७०।९४०।१८८०।३७६०।७५२० लब्धहराणां यथाक्रमं न्यासः राधा।१०।१६।२०।३।४।४८०९४.१६०।१८-२३५॥३७६४७otskol ९४०/१५०४१३५६०७५२० द्वितीयोदाहरणे न्यासः। १०२०१ । अयं वर्गो वर्तत इत्यस्य मूलं द्विधा हरौ १०१।१०१ एतौ भाज्या प्रकल्प्य पुनईरसाधनं प्राग्वत्कुर्यादित्येतावच्छेद्यौ। तयोः सदृशत्वात् पूर्वप्नः पर इति जाती छेदौ १०१११०२०१ अपि च। चन्द्राङ्गभूभुवो भक्ता यैर्विशुद्धिं प्रयान्ति तान् । ब्रूहि त्वं वेत्सि चेद् भा- गादानं गणितकोविद ॥ ३ ॥ न्यासः ११६१ । अस्याऽऽसन्नम्लम् ३४, एतद् द्विगुणं सैकम ६६, वर्गशेपेणानेन ५ ऊनमयं ६४ वर्गों वर्तत इत्यनेन ·( २५१) भाज्यराशिः ११६१ युतो जातो वर्गः १२२५ । वर्गयोर्मूले ३५ अनयोः संयुतिवियुती छेदाविति जाती छेदौ ४३।२७ । एतावेव भाज्यो प्रकल्प्य पुनर्हरसाधनं क्रियते। त्रिचत्वारिंशतेत्रिचत्वा- रिशदेव हरः ४३ । सप्तविंशतेरासन्नमूल ५ द्विगुणं सैकं ११ मूला- वशेपेणानेन २ ऊन जातो वर्गः: । एतद्भाज्ये प्रक्षिप्य जातो वर्ग: ३६ । वर्गयोर्मूले ३६ अनयोः संयुतिवियुती छेदाविति जानौ हाय एतौ भाज्यो परिकल्प्यो। त्रयाणां त्रय एव हरः। नवानां मूलं द्विधा १३ लब्धहराणां यथाक्रमं न्यासः । ३।३।३।४३ तुल्यानां पूर्वनः पर इति जाता हराः ३।९।२७ पतेऽन्यहारगुणिताः १२४३८७४११६१ एपां यथाक्रमं न्यासः ३१९।२७१४३३१२९।३८७।११६१ अपि च। सहस्रं रूपसंयुक्तं यैर्विभक्तं विशुद्ध्यति । तान् वदाऽऽशु तवाऽलं चेटु भागादानेऽस्ति पाटवम् ॥ ४ ॥ न्यासः १००१ । अस्यासन्नमूलं ३१ द्विगुणं सैकं ६३ वर्गशेपेणा- नेन ४० जन-२३ मेतद् वर्गो न स्यात् । वर्गसाधनायाऽस्मिन् २३ पूर्वासनपद ३१ द्विसद्गुणं ६२ त्रिसंयुक्तम् ६५ । 'श्राद्याद् द्युत्तर- वृद्ध्या तावद् यावद् भवेद् वर्गः' इति न्यस्ते जातम् ६३१६५/६७।६।। ७११७३।७५।७७IGEEPARNEGIE६ एपां योगे जातो वर्गः १०२४ । अनेन भाज्यराशिः १००१ युतो जातो वर्गः २०२५ | वर्गयोर्मूले अनयोः संयुतिवियुती ७७१३ सप्ततेरासन्नमूलं ८ द्विसंगुणं १६ सैकं १७ वर्गशेषेणानेन १३ ऊनम् ४ अयं चः। अनेन भाज्यो ७७ युतो वर्गः८१। वर्गयोर्मूले २६ संयुतिवियुती ११७ लब्धहराणां यथाक्रम न्यासः ११२१३ प्रथमो द्वितीयतृतीयाभ्यां ३२४५ ।

·(२५२)
गुणितः ७७१६१ द्वितीयस्तृतीयेन गुणितः १४३ प्रथमद्वितीयतनीय.
हराणां पध: १००१ लन्धहराणां यथाक्रम न्यासः ११११३१७७६१।
१४३३१०००१
अपि च।
व्योमलोचनरसाब्धयः सखे
यैर्हताः समुपयान्ति शुद्धताम् ।
तान् वदाऽऽशु यदि विद्यते तब
प्रौढिरत्र गणिते निराकुला ॥५॥
न्यासः । ४६२० अयं समरूपो द्वाभ्यामसकृद्विभज्य जातः ११५५
पञ्चहतः २३१ । लब्धहराणां यथाक्रमं न्यासः २।२।२२३१ श्रथास्या-
सन्नमूलम् १५ द्विगुणं ३० सैकं ३१ वर्गशेषेणानेन ६ ऊन जातो वर्गः
२५ अमुं भाज्ये प्रतिप्य जातो वर्ग: २५६ धर्गयोर्मूले ४१६ संयुति-
वियुती २१३११ एनौ भाज्या प्रकल्प्यैकादशानामेकादशैव हरः ।
एकविंशतौ रूपद्वयवर्ग प्रक्षिप्य २५ जातो वर्गः। मूले २।५ संयुति.
वियुती १३ जातौ छेदी लब्धहराणां यथाक्रम न्यासः २।२।३।५।७।११
तुल्यानां पूर्वनः पर इति जातौ २४ असमाः ११ एपां प्रथम
द्वितीयादिभिः संगुण्य जाता: १।२१।३३ द्वितीयं तृतीयचतुर्थान्यां
३५॥५५ तृतीयं चतुर्थेन ७७ असमानां सर्वेषां वधश्च ११५५ लब्ध
हराणां यथाक्रमं न्यासः ॥७१०१।२।३३।३५१५५१७७।१०५॥
१६।२३११३८५ ॥११५५ एतान् पृथक्पृथकस्थान पूर्वहराभ्यां २।४
गुणयेदिति द्विगुणिताः ६१०।१४।२२।३०४२६६/७०।११०।१५।२१०
१३३०।४६२।७७०।२३१० चतुर्गुणा जाताः १२२२०२४४६०८।१३२
११४०।२२०३०८४२०१६६०/६२४११५४०४६२० क्रमेण न्यस्ता जाताः
२।३।७।१०।११।१२।१४।१।२०२१।२२।२८॥३०॥३॥३५॥४२॥४५॥५५॥

·( २५३) ६०/६६७०७७८।१०।११०११३२११४०११५४११६५।२१०।२२०२३१॥ ३०८३३०॥३८॥४२०१४६२।६६०७७०९२४.११११५४०।२३१०।४६२० अपि च। शैलातिनन्दरामायै- र्भाजिताः स्युनिरग्रकाः। तानञ्जसा मम बहि गणितज्ञोऽसि चेत् सखे ॥६॥ न्यासः। ३६२७ सर्वत्रेप्टकृत्या युतात् पदं भाज्यात्, पदयोः संयुतिषियुती छेदाविति सिद्धम्, यस्य वर्गेण भाज्यो युतो मूलप्रदः स्यात् तथा कल्पितानीष्टानि १३२४१८३।१०७।१७३३२७७१६५३, प्रथमे- एवर्गादस्मात् १६६ जाती छेदी ३।१३०६ अत्र अयमच्छेद्यः ३ पुनरिमं १३०९ भाज्यं प्रकल्प्य हरसाधनं क्रियते । अत्र कल्पितानीष्टानि ३०१५४० प्रथमेष्टाजातौ छेदौ ११७ लब्धहराणां यथाक्रमं न्यासः ३७११।१७ प्राग्वजाता हराः ३७॥११॥१७॥२१॥३३॥५१७७।११६।१८७। २३११३५७१५६१।१३०९।३६२७ एयमितरैरिटैरप्येत एव हराःसंभवन्ति। अथाऽन्यथा लघूपायेन हरसाधनाय सूत्रम् । 'इष्टोनासन्नपद हारः स्यादिष्टवर्गशेषयुतिः ॥ ६ ॥ (१) अत्रोपपत्तिः। भाप'+शे=१२ -++शे = (प+) (प-इ) + इ +शे ... प+++शे ·( २५४) हारहता चेच्छुद्धयति तेनाऽवश्यं हतो भाज्यः । न विशुद्धयति चेदिष्टं स्वधिया परिकल्पयदन्यत् ॥ १० ॥ उदाहरणम् । यैः खनेत्रेन्दवो भक्ता यान्ति शुद्धिं वदाशु तान् । शशिपावकनेत्राणि यैस्तानपि च कोविद ॥७॥ प्रथमोदाहरणे न्यास । १२० । अस्यासन्नमूलम् १० इष्टम् ' अनेनान हार ८ । इष्टवर्ग ४ मृलशेपम् २० शनयोर्युति २४ इय हारहता शुद्धयति तेन हारेण हृते भाज्येऽवश्य शुद्धि स्यात् । चतुष्केण जातो हर ६। पन्चकेन ५ । पटकेन ।। अष्टकेन । नयकेन १ । अथवेष्टम् ३ अतो हर ७ इष्टवर्ग ९ मूलशेप २० अनयोर्युति २९ इयं हारेण हृता न शुद्धयत्यतोऽयं हरो न स्यात् । द्वितीयोदाहरणे राशि २३१ श्रासनपदम् १५ मूलशेष ६ करिपतानीष्टानि ४८१२ एभिर्जाता हरा ३७११ सूत्रम्। इष्टदतगुण्यगुणका- वशेषघातस्तथेष्टहृच्छेपम् । श्रतो यदि प - इ अनेन यदि इ + शे श्रस्य शुद्धिस्तदा 'भा' नस्यापि ५-६ अनेन शुद्धिरिति । अग्रेष्ट तथा करप्य येनेवर्गयुतशेषस्य प-इ अनेन शुद्धिर्भवेत् ।

·(२५ ( २५५) 'तुल्यं चेदिष्टोद्धृति- शेषेण स्यात् स्फुटाऽत्र हतिः ॥११॥ उदाहरणम् । एकोनत्रिंशता सप्त- दश सङ्गुणिताः सखे । इष्टाहतिस्त्रिनन्दाब्धि- तुल्या सा कि स्फुटा वद ॥ ८ ॥ गुण्यगुणको २९।१७ त्रिकेनेप्टेन ३ हृतो शेषे २२२ श्रनयोर्बधे ४ त्रिहते शेषम् १ । हतिः ४९३ त्रिहता शेपम् । एतत् पूर्वशेषेण सममतो हतिः स्फुटा स्यात् । पञ्चकेन शेपे समे २३॥ अष्टकेन १५ इत्यादि। इति श्रीसकलकलानिधिनरसिंहनन्दनगणितविद्याचतुरानन नारायणपण्डितविरचितायां गणितपाट्यां कौमुद्यारयायां भागादानं नामैकादशो व्यवहारः समाप्तः । (१) अनोपपत्तिः । कल्प्यते गुण्य.= इ.ल, +शे, गुणकः = इ.ल, +शेष गुणनफलम् =इ.ल, +शे, इ.ल, +शे:-(इ.ल, शे.) (इ.ल, +शे) -इ.ल.ल. +5 (ल_शे, + ल.शे.)+शे शे। तटा इष्टतष्टे थे। (शे-श.) एतच्छेपेण समम् । इत्युपपन्नम् ·( २५६ ) अथांशावतारः। तत्र भागप्रभागभागानुबन्धमागाप्रवाहस्वाशा नुपन्धस्यांशापवाहः पड़ जातयः । प्रथम तायद्भागजातिरुच्यते । सूत्रम्। 'एकाद्यकचयानां द्वयो योनिकटयोर्वधाश्छेदाः। योऽन्त्यः सोऽन्त्यहरः स्याद योगे रूपं तदिष्टफलगुणितम् ॥१॥ उदाहरणम्। अंशेन चैकेकमितेपु पट्सु पदेपु हारा वद केऽत्र तेषाम् । योगेच रूपं परिजायते वा. फलं च रूपार्धमपि प्रचक्ष्व ॥ १ ॥ प्रथमन्यासः १ १ १ १ १ १ फलम् १॥ अकादयः पटस पदेषु कल्पिता. १२३४५६ एपा द्वयो योनिकटयोर्धातजाता. (१) श्रत्रोपपत्तिः। यो= १ १ + २.३ ३.४ १ + न न(न-१) १ १ १ १ ३ + १ ३ - + न 3 अतः इ-३ + .. २.३ 'नन- + न(न-१) न इत्युपपन्नम्।

·( २५७) - श्छेदाः ।१२।२०३० अन्त्याङ्कः६ श्रयमन्त्यश्छेदः। एवं रूपफल- भागानां दर्शनम् १ १ ११ फलम् । २ २० ३० ६ एत एवेष्टफलेनार्धन गुणिता जाता रूपार्धफलभागाः। दर्शनम् । १ - - २४ फलम् । ६० १२ अथवा सूचम् । 'एकादित्रिगुणोत्तर- वृद्धयाङ्कस्थानसम्मिताश्छेदाः। (१) अघोपपत्तिः । करप्यते योगः-१=+ १ + +...+ -३ +क श्र+क+ ३ १ १ - =+क+ -न+क+ १ २ अत्र यदि क- न-२ न-१ तदा यो= १ =+1 ... २ ततो यो =१=३+१+++..३४...न- १ १ अंत उपपटम् ।

·(२५८) ३ १ श्राद्यन्तो च द्विगुणा- वन्त्यस्त्रिहत्तोऽशके रूपम् ॥ २ ॥ द्वितीयप्रकारेण रूपफलभागानां दर्शनम् । १।१।१ ९ १ । फलम् १ अथयाऽर्धफलभागाः ।। ? १ १। ५४' १६२ ३२४ सूत्रम्। 'फलहारोऽभोष्टयुतः फलांशभक्तो यथा भवेच्छुद्धिः। (१) अत्रोपपत्तिः। यदि रूपांशानां भिन्नानां योगः १ - । 1 । १८ फलेन (-) समः स्यादित्यपेक्षितं अं तदा अयं चेद्रूपांशो भिन्नस्तदा हा+ करप्यते हा+इ लब्धिः-ल। अं अं १ श्रतः हा+इ अं श्र हा हा १ - शे हा+३ +शे। शेपं पुनर्नवीनं फलं प्रकल्प्य 'फलहारोऽभीष्ट्युतः' इत्यादिना- ऽस्य खण्डद्वयं +शे, एतादृशं कार्यम् । पुनरने तथैव कर्म करें। व्यम्। पचमभीएफलं रूपांशभिन्नानां योगेन समं भवतीति स्पएम ।

·(२५९) लब्धिश्छेदो भागं फलतः संशोधयेच्च तच्छेपम् ॥३॥ तस्मादुत्पाद्याऽन्यं शेपमुपान्त्याङ्कशेषं च । एकैकेप्वंशेषु क्रमोऽयमायोदितः : स्पष्टः ॥४॥ पूर्वोक्तोदाहरणम् ११३११ फलम् १ । अत्र कल्पित रूपमिष्टम् १ फलहारः १ इष्टयुतः २ फलांशेन १ हृतो जातः प्रथमः परिच्छेदः । इमं फलादस्माद् १ अपास्य शेषम् ३ द्वितीय- मिष्टम् १ फलहारयुतं फलांशभक्त जातो द्वितीयः परिच्छेदः । इमं फलनोऽस्माद् । अपास्य शेपम् । पुनरेकेनेप्टेन जातश्छेदः । इम फलान् । अपास्य शेषम् . एके नेप्टेन जातश्छेदः इम फलाद १ अपास्य शेषम् एकेनेटेन जातश्वेदः १८०६ १८०७ इमं फलाद् अपास्य शेपम्- १००६ अयमन्त्यश्छेदः। यथा- ३२६३४४२ क्रमं लब्धछेदानां दर्शनम् ਚਾਰਦ फल रूपमेव। १ १ १ १ । । । १८०७ ३२६३४४२ उदाहरणम् । पडंशकः पञ्चहतो युतिः स्था- च्छेदाश्च ये रूपमितेस्तदंशैः ।

·( २६.) तच्छेदसंख्याश्च चतुर्प काः स्यु. नवांशकः सप्तहतः फलं वा ॥२॥ १ । १ श्वेदाः । १ श्छेदाः भ्यासः ३१ फलम् है । यानि ४।१ । १ एभिर्जाताना छेदानां दर्शनम् । ॥ अथवेष्टेन ४ अनेन जाता- २ ४ १३१५६ अथवेष्टानि ।। ३ । २ एभिर्जाता- २ १२० १ १ एवमिष्टयशादानन्त्यम्। २० द्वितीयोदाहरणे न्यासः १११ फलम् है। इष्टानि ५।२। ॥ अथवेष्टानि १६ । २१२ ३७ १३३२ ॥ एवमिटवशाद् बहुधा २ ३८'१६८४ । ॥ । ५ or १ । एमिर्जाताश्छेदाः १. ११ १ । सूत्रम्। 'परिकल्प्येप्टाना- नाद्यः कन्दाभिधोऽन्तिमोऽग्राख्यः । (१) अत्रोपपत्तिः । कल्प्यन्ते इटाङ्काः = क, क, क,"कन तदोत्कमेण, कन, कन-१' कन-२ "क भिन्नाङ्कानां योगः क १ न-१ - + क + न कन-१ काका १ 'न-१- १ कनकन-१ कन कान-१ ·१२० १ (२६१) निजपूर्वप्नां हि परोऽ- न्तरं हरांशी क्रमात् स्याताम् ॥५॥ अन्त्याग्रच्छेदः स्या- दूपं चांशोऽथ तेंऽशकाः सर्वे । कन्दविनिम्नास्तेषां संयोगो जायते रूपम् ॥६॥ उदाहरणम् । संस्थाना- मंशानां जायते युतौ। रूपं तानाशु मे वहि यदि वेत्सि सखे अन फल्पिता इशङ्काः १।२।३।४।५।६ खेदानां दर्शनम् १. । फलम् १। अथवेष्टा द्वयादयः २ । ३।४।५।६।७ एभिर्जाता हराः पदेपु पटसु द्रुतम् ॥३॥ १ है । । । १ १.२॥ - १० ७ फ + पान--२ कम-१ फन-२ एवमन्त्ये योगः १ १ प्रतो भिन्नावानां योगः - । अतस्ते मिनांशा: 'क' अनेन फन्दास्येन गुणिनो योगो रूपसमः स्यादिति ।

·(२६२) 1 । १ 1 । ४ २ २ 1 २॥ ४० -फलम् । अथवा न्यादयः ३१११५।६।७।८ एभिर्जाता हराः है। फलम् १ । एकाद्युत्तरैर्जाताः । २ २ फलम् १ । अथवष्टानि १।३।८।५ RE११ २ धनर्णयोोंगे ८३ २४ १० २४७ वियोग इति फलम् । सूत्रम्। परिकल्प्यादौ रूपं सांशं परतः परं तदेव स्यात् । निकटवधस्तुच्छेदाः प्रान्त्यो योऽङ्कः स एव तच्छेदः ॥७॥ उदाहरणम् । ग्रंशा त्रिकादि द्विचया- श्चतुर्पु स्थानेषु तच्छेदनकाश्च कैश्चित् । (१) अत्रोपपत्तिः। कल्प्यन्ते अंशाः - श्र., अ., अ. श्र. कल्प्येप्टानान्' इत्यादिना यदि प्रथममिष्टम् = १, द्वितीयाद्यानि मन 'परि- तदा अ,इ.-१, ३= अ+१, श्र.-....., एवमंशयोजनेन सर्वाणीयानि व्यक्तीभवन्ति इति । ततः 'परि- फरप्येष्टानहान्' इत्यादिना हरानयनं सुगम मिति ।

·( २६३ ) संयोजिता येन लवे- न रूपं भवेद्धि तत्राऽथ हरान् वदाशु ॥४॥ न्यासः फलम् १ । अत्र 'परिकल्प्यादी .रूपं इति कल्पितं रूपम् १ । सांथा जाताः ।।१६।२५ एपां निकटयो- धाज्जाताश्छेदाः ४॥३६१४४१४०० अन्त्याङ्कः २५ अयमन्त्यश्छेदः।। दर्शनम् । .९ १ फलम् १ ॥ एवमेकैकांशकेषु । । । ४०० २५ सूत्रम्। उत्पादयोश्च भागान् युग्ममिते तद्युतौ यथा रूपम् । तच्छेदहतोद्दिष्टां- शकः परांशाधिकस्तु. पूर्वहरः ॥८॥ --- श्रश्न १ (१) अनोपपत्तिः । कल्प्यन्ते अंशाः = अ., अ., १३, अत्र न-संस्य युग्ममानम् । अतो न-संख्यका रूपांशभिन्नाः पूर्वप्रकारेण उत्पादिताः १ १ १ का क' का प्राचार्यरीत्याऽभीष्टहरीश्र, का+श्र,। क(अ,क, +श्र.) ततो द्वौ भिन्नो जाती श्र.क+श्र.क(श्र,क+अ.) अनयोर्योगः श्र,क+श्र. क (श्र,कश्र.) श्र,क+श्र, क.(श्र,क,+श्र.) क, ततः क, हरेण श्र., अ. अंशयशेन च द्वौ भिन्नौ भवतो । - + % 3D %3D ·सोऽपि हरप्नस्तु परो हर एवं निखिलयुग्मेपु। १ ययोयोगः । एवमुत्पन्नयोद्धयोद्धयोनियोयोगः का =१ । एवं समेपु भिन्नांशमानेपु हराणां ज्ञानं कन भवति । विषमपदेपु विषमस्थानेषु भिन्नभागेषु च यथा भागा: अ.. श्र....., अ२ न+१ अत्र (न +१) संख्यक युग्ममान प्रकल्प्य कर wit का १ पूर्वप्रकारेण उत्पादिता भिन्ना रूपांशाः कन+१ . - १ १ १ श्रन एतद्वशेन ये भिन्नास्तेषां योगः कन १ १ १ +...+ + ६ का श्रय यदि - अयं या कान क अरन+१ प्रश्न + १(कन+१) श्रयं योज्यते तदा योग:-१ यतः माधित- भिनेप्यन्तिमो मिन्नोऽयमेय । ययुत्पादितामिनानां रूपाणि क क ... एवं स्युम्नदा साधिनच्छेदाः प्रमेण ल,, ल.....मका प्रमीएच्ददाः प्युरिति यस्तादृशच्छेदयोईयोयोभित्रयोषोंगे एयं मयिष्यतीति । येषां योगः क . + ...नु उपमिनो भविष्यतीति।

·( २६५) ( विषमपदेपु तथा प्रां- त्यहरनोद्दिष्टभागश्च ॥६॥ छेदः स्यादन्त्यस्थो निजयुग्मलवैर्हताश्छेदाः । उदाहरणम्। पृथग् लवास्त्रिप्रमुखा द्विकाधिका- स्तेपां हराः केऽपि पदेषु पट्सु च । युतौ च रूपं परिजायते कथं पदेषु सप्तस्वपि तत्क्रमेण च ॥५॥ न्यासः ५१११११३ फलम् १ । पसु पदेषु युग्मत्रयं वर्तते, युग्ममिते रूपोत्पन्नभागाः ।।१।। अत्र प्रथमच्छिदा- ऽनेन २ उद्दिष्टप्रथमयुग्मे प्रथमांश-३ हतः ६ परांशकेनाऽनेन ५ युतो जातः ११ प्रथमयुग्मे प्रथमच्छेदोऽयम् । श्रयमुत्पन्नच्छेदेनाऽनेन २ हतो द्वितीयः २२। एवमन्ययोर्युग्मयोर्जाताश्छेदाः ५१ १३०६ । ४६ । १३८ दर्शनम् ।।५।६।३०६ ।। १३३ (स्वयुग्मभागैर्लयान् गुणयेत्-इति युग्मप्रथम् ।। स्यांशः १ अनेन प्रथमयुग्मांशाविमौ १५ गुणयेत् । एवं सर्वत्राऽन्येषां युग्मानामंशान गुणयेत् ।) अथ वांऽशनययोगो रूपमिति कल्पितास्वयंशाः । aon مراسم एभिः प्राग्वजातानां छेदानां दर्शनम् । ५ १४ ४२ । - - ३० ४६ १३८ ·है । । । ० . . . ० (२६६) श्रथवा भागाः २।२।१ कल्पिता इप्टाः १३५ एमिर्जाता भामा रूपफलस्य प्राग्वत् स्वभागैगुणयेत्-इत्येभिः शरा१ गुणितेऽपवर्तिते जातम् । ११, १३ अथवेष्टाः शशा एमि- २१ ५७ ८५५ ६८३४ २, १ -भागाः ३ १५ ५ ८१ ३६४५ ११ १३ एवमिष्टयशादानन्त्यम् । यद्युद्दिष्टांशयारपवर्तने ११२ १००८ कृते तदुद्दिष्टानां विकृतिर्भवति तदा तयोरपवर्तन न देयम् । द्वितीयोदाहरणे न्यासः १।११।१३ १५ अत्र सप्तसु पदेषु युग्मचतुष्टयं प्रकल्प्य युग्ममित रूपफले भागा माग्यज्ञाताश्छेदाः ११,२२,५१,३०६,१४४।१७४० १२ विषमपदेष्यन्त्यहरेणानेन ४ उद्दिएभागो १५ गुणितो 'जातोऽन्त्य- श्छेदः ६०। श्रथवा चतुर्थाशानां योगे रूपमिति कल्पिता अंशाः १ एभिर्जाताः १७६८ १४८ ५७ अथवा युग्मचतुपये कल्पिता इष्टाः १३१७ माग्वद रूपफलभागाः ३।२।। एभियंशा जातास्तेषां दर्शनम् ।। २१ १३ । एवमिष्टयशादानन्त्यम् । ५८५ १६९ ६६६५ १०५ सूत्रम्। 'उद्दिष्टांशे प्रथमे फलहारघ्ने परांशसंयुक्त। १ १ - ६ ३ है - १ ४ । . ४ २२८ ६० - । ९ । । (१: अत्रोपपत्तिः । फल्प्यन्ते उद्दिष्टांशा-अ, असे मिन्नयोयोगः ·(२६७ ) फलभागाप्ते व्यग्रे हारः स्यात् फलहरघ्नोऽन्त्यः॥ १० ॥ शुद्धिर्न भवेद् यदि वा- ऽल्पोऽशो भाज्यं तथेतरः क्षेपम् । हारः फलांश इति वा कुटकेन सक्षेपका लब्धिः ॥ ११ ॥ छेदः स्यात् फलहारा- दल्पोऽनल्पः फलच्छेदम् । क्रमशो विभजेद् गुणयेद यत्र न शुद्धिस्तदेव खिलम् ॥ १२ ॥ श्र, ह+अं. श्र प्रथमहरः। ह-(श्र, हु+श्रे.)-द्वितीयहरः श्र, अं जाती भिन्नी श्र, ह+अं. ह (श्र, ह+यं) योगः श्र, अंह+श्र, अं_अं श्र, ह+श्र ह (श्र, ह+अ) ह श्र, ह+श्र, अयमभिन्नस्तदेवोहिशे हारमानम् । ( 3- अध यदिश्र, ह+अं. कल्प्यते प्रथमहारः श्र, इह+श्र, अभिन्नस्तदा द्वितीयो ·(२६८) उदाहरणम्। ययोरेकांशयोोंगे विंशांशो जायते सखे। तच्छेदी ब्रूहि मे शीघ्र वेत्सि चेदंशकौतुकम् ॥ ६ ॥ फलम् । असोद्दिष्टांशः प्रथम: १ फलहारेणाs- नेन २० हतः २० परांशेन १ युतः २१ फलांशेन १ हनो जातः प्रथमश्छेदः २१ फलच्छेदहते। द्वितीयः ४२० दर्शनमई २० न्यास:- २० १ । । हार:- श्र. इह+अ.) श्राभ्यां भिन्नी श्रह+8. इह (इह+श्र.) द्वयोयोगः- श्र (श्र, इह+अ.). ह (श्र, इह+श्र.) ह स्थाने श्र, प्रकल्पयापि तथैव क्रिया भवति । अतः श्रा, श्र, अनयोरल्पं भाज्यमितरं क्षेपं फलांशं हार प्रकल्प्य कुट्टकेन संक्षेपा लम्धिश्छेदः स्यादिति। एवं यदि लब्धिः < ह तदा भिन्नयोहरी ल, हु =ल, । यदि लग्ध्या हारशुदिन सदोद्दिष्टं खिलमिति । वस्तुतो लब्धिसम्बन्धिगुणको यदा फलहारमतः शुष्यति तदेव प्रश्नोऽखिलः। -- ·( २६६) अपि च। त्रिसप्तप्रमितावंशौ तद्युतौ सप्तमांशकौ । तयोश्छेदमितं ब्रूहि जानासि गणितं यदि ॥ ७ ॥ न्यासः । यथोक्तकरणेन जातयोश्छेद- ० । योदर्शनम् । श्रपि च। त्रिपञ्चकमितावंशी तद्युतावेकसप्ततिः। सप्ततिच्छेदिता शीघू तयोश्छेदौ सखे वद ॥ ८॥ । फलम् । अमोद्दिष्टांशः प्रथमः ३ फलहार ७० हतः २१० परांश ५ युतः २१५ फलांशेन ७१ भागे हते शुद्धिर्न स्यादत. कुट्टकः कार्यः। उद्दिष्टांशयारल्पो भाज्यः ३ पर: क्षेपः ५ फलांशको हारः ७१ इत्यं प्रकल्प्य कुट्टकार्य न्यासः लन्धिः सपा क्षे ३ ल १। त्रिकेनेटेन जाता लब्धिः १० श्रयमेको हरः। फलच्छेदादल्पोऽयमतः फलच्छेदमिम ७. मनेन विभाज्य जातोपरच्छेदः । दर्शनम् । । क्यचित्रण प्रकल्प्यछे- दावुत्पद्यते। न्यासः . भा ३ ५। श्रतो हा ७१ १० ·( २७०) सूत्रम्। अज्ञातेप्वंशेपु प्रकल्प्य रूपं पृथक्पृथक् चांऽशान् । कृत्वा तुल्यच्छेदान् फलहारेणच्छिदो लोप्याः ॥१३॥ तेपु द्वयोः कयोश्चिद् हारस्त्वेकः परश्च ऋणभाज्यः। इष्टांशहतान्योनित- फलं भवेत् क्षेपकोऽथ दृढकुटात् ॥१४॥ (१) अनोपपत्तिः । फलप्यन्ते ग्रंशाः अव्यक्ताः था, अ., श्र" | तदा +.....-फ- + अंगु अत्र समच्छेदेन कल्प्यन्ते गुणकाः = गु, गु, गु॥ अ. गु. +श्र.गु.+य, गु.+ थतः मछ म ऐदगमे, घ..गु, +अ. गु, +श्र, गु.... - नं. गु पक्षान्तरण अं. गु-य. गु.-श्र, गु.-."-, श्र,...इस्यादीनां मानानि यानि प्रकल्प्य नदुरथापनेन ग्यत्तराशिमंकार . गु अम्मिन् हत्या संप: पल्ल्यः । ततः ते-गु.प्र. प्रय गु, णमाज्य गु, दारं प्रकल्ल्य पुनम प्रत उपनम। श्रीया मानं सुगमम ।

·( २७१) गुणलब्धी सक्षेपे विभाज्य हरयोलवौ स्याताम् । हरभाज्यक्षपाणां यथाऽपवर्त- स्तथांऽशका कल्प्याः॥१५॥ - उदाहरणम्। छेदा वाणगजाङ्कसूर्यमितयो नष्टाश्च तेषां लवा। स्वाध्यंशेन समन्वितं युतिरभू- देकस्य रूपत्रयम् । तानंशान् बहुधा वदाऽऽशु गणिता- हंकारमत्तद्विप- स्तोमं क्षोभयितुं तमोऽतिकठिना- रावोऽसि कण्ठीरवः ॥ ६ ॥ न्यासः फलम् ३, । अमाशातेप्चंशेषु रूप. मेकमंशं प्रकल्प्य न्यास. १ फलम् १२४फलेन सह शतसमच्छेदा ३ ३६० '३६० '३६० '३६० ३६० ३०,१०८९ छिदो लोप्या इतिच्छेदापनयने रुते जानम् ७२ । ४५॥ ४० ॥३० फल १०८६म् १

·(२७२)
*अपास्य शेपम् १०० इतरयोरेतयोः ४०।३० एको भाज्यः परो
हरः फलशेष क्षेपः । कुट्टकार्थ न्यासः
मा ४० ते १००
। दशभिरपवर्त्य
जाता दृढाः
भा
६ जातौ लन्धिगुणौ सोपौ । लन्धिः
हा३
क्षे १ क ३० । गुणः क्षे ३००। प्रथमावशी २ । १ एकादिसप्तान्तैः
क्षेपं संगुण्य रूपेषु प्रक्षिप्य जाताश्छेदाः ।
२१३२६
२११६२२
२,११५१०
||१२१२
श्रथया प्रथमायशी २१३ पकादिषडन्तः संगुणिती-
२३३२
२/३/९/१५/
२३१८३
श्रथवा प्रथमायंशी २५ एकादिपञ्चान्त:-
२५.६६६
२५/२५४
• अब त्रुटिरस्ति पुस्तकहये:पि ।
मानपत्र प्रथमहिनामांगमाने ममम । परिकल्प' इति
मयिनुमतीति ।

·(२७३)
अथवा प्रथमावंशी २६७ एकादिपञ्चान्तैः-
२७।३.१७
२७६१३
२७हाह
२७१२५
अथवा प्रथमौ २१९ एकादिचतुरन्तैः-२६६१०
२१२२
(११/३/११॥
अथवा प्रथमौ २०११ एकादित्यन्तै:-
२१२६३
२१/३१८
अथवा प्रथमौ २०१३ एकेन द्वाभ्यां च
अथवा प्रथमौ २१५ एकेन द्वाभ्यां व
१२/१५६/१
अथवा प्रथमौ २०१७ एकेन जातारलेशः २२१७३र
७११/६/१०
प्रथया प्रथमो आई एकादिचतुरन्तैांताश्छेदाः-
७२/२/११चा प्रथमौजा
अथवा प्रथमो अ२ एकादिश्यन्तैः-२/६/७
1 /7/एकेन द्वाभ्यांच
चा प्रथमो ७ एकेन द्वाभ्यां च १३ या प्रथम का
एकेन शर या मथमो १२१ एकेन १२१३२

·इटावंशी . (२७४) एवं प्रथमद्वितीयो, प्रथमचतुर्थी, द्वितीयतृतीयौ वा, प्रकल्प्योक्तवत् करणेनांशा भवन्ति । एवमनेकधा। इति भागजातिः। श्रथ प्रमागजातिः॥ सूत्रम्। अंशानिष्टफलोत्था- नुदिष्टः संभजेद् भवन्त्यंशाः । वहुषु पदेपूद्दिष्टे- प्टानां घातैर्भजेदेवम् ॥१॥ उदाहरणम् । यस्यां यस्याख़ित्रयं यस्य पञ्चांशाश्चत्वारो यस्य पञ्चाशकाः षट् । योगे जातं रूपमेकं वदाऽऽशु जानासि त्वं चेत् प्रभागानुमार्गम्॥१०॥ ... । भर का भर का (१) अनोपपत्तिः । कल्प्यन्तेऽभीएफलभागाः- भा. भा. भार , . ...... दा. क.भा. , तथा उद्दिष्टांशास्तदा विलोमविधिना हा, श्रा राशय:- हा, श्र का भा, का भा. एवं बहुषु पदेषु इष्टानामंशानामुद्दिष्टानां धारिष्टफलभागा भक्ता राशयः स्युः।

·न्यासः । । । ( २७५) :।।।। ६ फलम् १। अन्न रूपफलभागाः १।१ । एतानुद्दिष्टैर्भपरवा जाता अंशाः ३।४।। ६ ३ दर्शनम् ३।३।२।। अन्य रूपफलमागैरन्येऽशाः संभवन्ति । अपि च। यस्यांऽशस्य च योऽशकस्त्वपि च तद्भागश्च यस्यांऽशक- स्तत्सप्तांशकपटकमेव धनिना केनाऽपि दत्तं धनम् । अन्येयुश्च तथा नवांशकयुगो- ऽन्यस्मिन् दशांशत्रयं तस्मै विप्रवराय रूपमभवत् केभ्योऽशकेभ्यः सखे ॥११॥ ॥-। फलम् १। रूपभागाः३।११ -प्रथम दिन उद्दिष्ट- भागा: ६ इष्टकल्पितौ भागौ। ३ उद्दिष्टेष्टानां घात:२ अनेन प्राद्यांशः २ इष्टौ । ३ प्राग्वलाता अंशाः तृतीय उद्दिष्टांशः ३. इष्टौ ३ प्राग्यज्ञाता भागाः ।। . न्यासः - - ॥ । 0 . . ७ . ० ६ ૨ ३ २ ३ - । - ३ - - ·( २७६ ) १ - । ३९३ -1 1 । 12 २ ७ ९ २३४ ६ १० इष्टांशकल्पनायशादनेकधा। इति भागप्रभागजातिः। अथ भागानुपन्धभागापवाहयोरुत्पत्ती सूत्रम्। 'रूपाणीष्टानि पृथक • स्थाने विन्यस्य तयुर्ति फलतः । त्यक्त्वा शेषं स्वमृणं तदुत्थभागा अधस्तेषाम् ॥१॥ उदाहरणम् । चतुःस्थानस्थितान्यशै रूपाणि कतिचित् सखे। -- (१) अत्रोपपत्तिः। कल्प्यते योगः यो। इटानि इ.इ., . ततः यो-(इ,+s, +, )=शे, श्र, श्र, श्रा श्रथ पूर्वविधिना कक' का -शे का क ......तथा शेया यथा श्री का श्र.६२ का +...यो। तदा इ. का एवं भागापवाहे इष्टानां योग उद्दिष्टयोगाथिका कल्यः। तदा इ, +E+5, + ..यो-शे ततः ५ +, .इत्युपपद्यते। कर - ...... फ ·( २७७) कैश्चिद् युक्तानि हीनानि द्वादश स्युर्युतौ कथम् ॥१॥ भागानुवन्धे फलम् १२। कल्पितानीष्टानि शरा३।४ योगः १० फलतोऽस्मा १२ दपास्य शेषम् २ द्वयादिरिष्ट रूपफलभागाः कल्पितरूपाणामधो विन्यस्य जातां भागानुबन्धाः १.३॥ । १२३४ फलम् १२। अथवेष्टानि १।२।३१५ एकादिभिरिष्ट ३३५५ रूपफलभागा. १।१।३। एभ्यो भागानुबन्धाः फलम् १२ श्रथ भागापवाहेऽपि फलम् १२। फलाधिकयोगो यथा स्यात् तथा कल्पितानीटानि २५ योग १४ फलादपास्य १२ शेपं २ द्वयादिभिरिप्टेर्द्धिरूपफलभागाः । एभ्यो भागापवाहाः ४ १ ३ । फलम् १२ अथवेष्टानि १३।१५ एकादिरूपैः KI फलमागा: १ । १ १२ है एभ्यो भागापवाहाः। १ -- फलम् १२ इति भागानुबन्धापवाही।

·(२७८) अथ स्यांशानुवन्धोत्पत्तौ सूत्रम् । यदि सत्यधःस्थितांशा- स्तदुपरि रूपं पृथक च विन्यस्य । स्वांशानुवन्धविधिना सवर्ण्य तैरंशकैविभजेत् ॥१॥ रूपफलोत्थानंशान भवन्ति भागास्तदूर्ध्वस्थाः। उदाहरणम् नेत्राधिपतुरगनागलवैः स्वकीयै- शाश्च ये पृथगपि क्रमशोऽनुबन्धाः। तसंयुतावभवदेकमिहास्ति ते चे- न्मात्सर्यमार्य वद मे द्रुतमूर्ध्वभागान् ॥१॥ न्यासः फलम् १। अमाशातांशस्थानेषु पृथग्रपं चिनस्य जातम्- स्वांशानुबन्धविधिना सवण्यं जातम्, ॥ एभी रूपफलभागान ३ - २ ४ - - २४६७८ ६ २ १ , -चिमजेदिति भक्ता जाता ऊर्यस्थाः १२ २० । ३ १५ १४ । (१) अघोपपत्तिः । ऊर्धराशिं रूपं प्रकल्प्य म्यांशानुयन्धविधिमा ये मिनास्तै रुपफलभागा भक्ता ऊर्यस्या मागा मयन्ति यतस्ते मिन्नगुपिता रूपफलभागा भवन्नि यद्योगे नपं भयति।

·(२७६ ) । दर्शनम्। २६०४५ । ३१५१४१६०४५ अन्य रूपफलभागैरन्ये ऽशाः संभवन्ति । सूत्रम् 'ऊर्ध्वस्थितैस्तु भागैः पृथग भजेद् रूपफलभवानंशान् ॥२॥ पृथगेकैकं तेभ्यः शोध्यमधःस्थो भवन्त्यंशाः। उदाहरणम्। पञ्चेभभूपाङ्कलवाः स्वकीय- यः कैश्चिदार्य क्रमशोऽनुबन्धाः। याचक्ष्व तानाशु लवानधास्था- नंशावतारे पटुताऽस्ति ते चेत् ॥२॥ न्यासः फलम् १ । श्रन रूपफलभागाः ।।१ऊर्ध्व- स्पितैरेगिः १ . भक्ताः ।। हीनाः एतेऽधःस्थिता भागाः। दर्शनम्--- । १२ ४ । १ 1 । ५ ४ २ (१) अनोपपत्तिः पूर्वप्रकारवैपरीत्येन स्फुटा।

·( २५) सूत्रम्। 'प्रागंशविधानेन च जाता येऽङ्का विवर्जिताश्चोर्चेः ॥३॥ (१) अयोपपत्तिः । यधुर्घभागाः क्रमेण ऊ, जाज हा,' हा.हा. अधोभागाः . , क म. म म. मध्यभागाच । , भार क क तदांशानुबन्धविधिना भिन्नाः ॐ (श्र, + क ) (म, + मा, .......(१) हा क. भा, १ म. +भा, मा ऊ, (न. + क.) भा. ऊ, (अ+क) हा, का पतेन 'श्रथवा मध्यभागं विना सवार्य रूपफलभागान विभज्य पृथगेकं रूपं विशोध्य शेषाणि मध्यभागा भवन्ति । इत्युपपद्यते। श्रथ (१) पतद्रूपान्तरण भा, हा, ( १ + मा श्र,+का फ १ क ऊ. +क, अनेनेदं सूत्रमुपपद्यते। मा. ॐ.

·(२८१) भागैस्तैरेव पुन- विभाजिता मध्यभागाः स्युः । उदाहरणम्। निजैश्च पञ्चाष्टपडंशका यैः कैश्चिच्च भागैः सहिताः पुनस्ते। स्वीयैः पदंशांघ्रिदलैः समेता रूपं फलं स्याद् वद तान् द्रुतं मे ॥३॥ न्यासः । १११ ? फलम् १। प्रागंशविधानम् । यदि ५८ ६ सन्त्यध.स्थितांशास्तदुपरि रूपमिति कृते जातम् १ १ १ । सवर्य जातम् 0 . o ०० Kine 1 । । -- २ ६४२ एभी रूपफलमागाः ३ -भक्ता जाताः २ ६ ७ ऊयकहिएमांगरेभिः १ विवर्जिताः ३५ १२०१८ तैरेव विभाजिताः । जाता मध्यभागाः । दर्शनम् १५३ । ८१ १ ७ १५३ श्रयवा मध्यमार्ग विना सवर्य रूपफलमागान् विभज्य पृथगेक रूपं विशोध्य शेपाणि मध्यभागा भवन्ति ।

·(२८२) १ सूत्रम् । इष्टानंशानू;ज्ञातस्थानेषु विन्यस्य ॥४॥ पूर्वविधानेनाऽधोऽज्ञातस्थानस्थिताः साध्याः । उदाहरणम् । त्र्यंशो दलं च चरणः स्वलवैश्च कश्चिद् युक्ताश्च पादशरभागपडंशकः स्वैः । अंशैश्च कैश्चिदपि ते सहिताः स्वकीयै- स्तेषां युतौ गणक रूपचतुष्टयं स्यात् ॥४॥ न्यासः। ० . ० फलम् ४। श्रत्रो स्थानेप्टिानंशान् प्रकल्प्येति कल्पितानीटानि १ ३ - o ० . ४५६ एत उपरि विन्यस्ता जाता:- ० 0 ० . . ततः पूर्वविधिनाऽशाताऽधास्थिताः साध्या ३२४ इति तावदूर्घस्थाः सवर्णिता जाताः५ २० . . ० O . ० ० . अधुना पूर्वविधिः। 'ऊर्गस्थितैस्तु भागः पृथग मजेद् रुपफलभागान्' इति रूपफलभागाः . 0 . (१) अत्रोपपत्तिः। अनोऱ्या भागा इशाः कल्पितास्ततः पूर्वमूत्र- विधिनाऽधोभागाः साधिता इति ।

·(२८३ ) ११. योगे रूपचतुष्टयं वर्तत इति चतुर्गुणिताः - २ ३ ई पूर्वसर्षितर्भागैरेभिः ।। ६. भक्ता रूपोना जाता अधः स्थिता भागा: २, १६ । दर्शनम्। ३ २१ २३५ ४५६ ११२ १६ ५३२१ अष्टावकल्पनादनेकधा भागा उत्पद्यन्ते । इति स्वांशानुबन्धजातिः। श्रथ स्वांशापवाहोत्पत्तौ सूत्रम् । 'यदि सन्त्यधः स्थितांशा- स्तदुपरि रूपं पृथक् पृथग न्यस्य ॥५॥ स्वांशापवाहविधिना सबर्य तेरंशकैर्विभजेत् । रूपफलोत्थानंशान भवन्ति भागास्तदूर्ध्वस्थाः ॥६॥ (१) अत्रोपपत्तिः। स्वांशानुबन्धवत् ।

·( २८४) उदाहरणम् । स्वैरप्टसप्ताङ्गकृताक्षिभान- विवर्जिताः केऽपि लवाश्च तेपाम् । रूपं युतौ तत् कथयेवमत्र गर्वोऽस्ति ते चेद गणितप्रवादे ॥५॥ फलम् १ । अत्राऽशातांशस्थाने पृथग्रूपं विन्यस्य जातम् न्यासः। ० ० . . . ० . .. १ १ ८७६४२ १ १ १ १ २ १ १ १ १ १ १ alora - ३ ४ १ १ स्वांशांपवाहविधिना सवर्य जातम् ।। १- एभी रूपफलभागाः विभजेदिति भक्का जाता ऊर्यस्था भागाः १ M 1 १ ole ola १ । १२ १ ३६१० १ २ । । दर्शनम् ७ ३६१०१५५ , ix..10 अन्य रूप. फलभागैरन्येशा उत्पद्यन्ते । सूत्रम्। 'ऊर्ध्वस्थितेस्तु भार्गः पृथगभजेद् रूपफलभवानंशान् । (१)अत्रोपपत्तिः। स्वांशानुबन्धविधिनाऽत्र ऊर्यस्थितांग रूप- फलभवांशेपु विहृतेषु फलानि क - अतः क . फा अन उपपन्नम्। फ ·(२८५ ) रूपात् पृथग् विशोध्याः शेषाः स्युरधःस्थिता भागाः ॥७॥ उदाहरणम् । दलं शरांशश्चरणस्त्रिभागः कैश्चिन्निजांशैश्च विवर्जितास्ते । योगे वद स्यात् कथमेकरूपं दक्षोऽसि चेत् त्वं हि लवावतारे ॥६॥ १ १ । फलम् १॥ अत्र रूपफलभागार्थ । कल्पिता इष्टलवाः } 'उत्पादयेच भागान् युग्ममित' इत्या- दिना जाता रूपफलभागाः। १ एते उद्दिष्टैरेमिक्ता रूपाद् विशोधिता न्यासः २ ५ ४ ३ १ ३ ० . . . ० ० ० . . . 0 - २ १४ १ - । दर्शनम् २ ५४३ ७ १० अधास्थिता भागा:- ९ १४ ७१४५१० अथ पूर्वसूत्रोक्तं तत्पुरस्करणेनाह। उदाहरणम् । अर्धत्र्यंशचतुर्थभागगुणितं सैकं शतं तु विधा भागैः कैश्च निर्विवर्जितमथ स्वार्धाधिपञ्चांशकैः।

·(२८६) १०१ २ ४ न्यासः। . ० ० . .. । ४ selo . हीनं चैव पुनश्च कैनिजलवैः संवर्जितं तद्युतौ रूपाचं कथयाशु कोविद, वदा- ऽऽर्य, त्वं प्रगल्भोऽसि चेत् ॥७॥ १०१ १०१ १०१ फलम् । पूर्वोक्तस्य फरणम् । इष्टा. नंशानूयाशातस्थानेषुविन्यसेदिति कल्पिता इष्टांशा-है। १ १ ऊर्ध्वस्था जाताः। ततःस्वांशा- पवादविधिना सवर्णिता जाता: १०१, १०१, १०१ एभी रूपफल- २५ भागा: १। १ १ फलं रूपाधं वर्तते ।* ३ इति श्रीसकलकलानिधिनरसिंहनन्दनगणितविद्याचतुरानन- नारायणपण्डितविरचितायां गणितपाट्यां कौमुद्याख्यायां रूपायंशा- वतारो नाम द्वादशो व्यवहारः । अथाऽङ्कपाशे सूत्राणि। श्रथ गणकानन्दकरं संक्षेपादकपाशकं वक्ष्ये। निपतन्ति यत्र मत्सरवन्तो दुष्टाः कुगणका ये ॥ १ ॥ ६ - २ * अयोभयत्र त्रुटिः।

·(२८७) 'भरते छन्दश्शास्त्रे वैद्य माल्यक्रियासु गणिते च। शिल्पेऽप्यस्त्युपयोगोऽ- तस्तस्य ज्ञानमकपाशेन ॥ २ ॥ चयपङ्क्तिश्च व्यन्तर- पङ्क्तिःश्लेपिणी च सार्पिणिका । पङ्क्तिर्जलौकिकाख्या ततश्च सामासिका पङ्क्तिः ॥ ३ ॥ पातालाख्या पङ्क्तिः पङ्क्तिर्पणकोत्तराभिधाना च । अभ्यासिका च पङ्क्तिः सूचीपङ्क्तिश्च खण्डसुची च॥ ४ ॥ यौगिकसंज्ञा पङ्क्तिः खण्डितमेरुस्ततः पताका च । मेरुस्तिमिमेरुरथो लड्डक इत्यादिकरणानि ॥ ५ ॥ संख्या प्रत्यय श्रावृत्ति- स्ततश्चो;ङ्कसंयुतिः। (१) नृत्यशास्त्रे।

·( २८८) सर्वयोगाङ्कपातश्च प्रस्तारप्रत्ययस्ततः ॥ ६ ॥ नष्टोद्दिष्टस्तथा स्थान- भेदसंख्याविचारणम् । अन्तिमायङ्कवृद्धव्यङ्क- योगभेदप्रसाधनम् ॥ ७॥ निरेककैककर येक- व्येकादीनां च साधनम् । एकान्तद्वचन्तकच्यन्त- चतुरन्तादिसाधनम् ॥ ८॥ इत्यादिप्रत्यया येऽपि प्रत्येकं ते त्वनेकधा। स्वस्वोपयोगिसूत्रेस्तान् वक्ष्ये स्फुटतरं यथा ॥ ६ ॥ इति प्रत्ययः। तमादी चयपक्तिव्यन्तरपङ्क्तियश्लेपिणोसार्षिणिकाजलौकि- फापक्तिपु मूत्रम् । एकाद्येकचयाङ्कः स्थानान्तं प्रचयसंज्ञिका पंक्तिः। अरया त्यसया मूलमामे यायरस्थानेषु अवाः समारलाय. त्सापिएयां पदनायुपान्तिमावानां योगः कार्यः । एवं जलीकापंक्तिः .

·(२८९ ) अपरिच्छिन्नैकाकैः पंक्तिः :: सा व्यन्तरारथा स्यात् ॥१०॥ साऽपि परिच्छिन्ना यदि पंक्तिर्वेश्लेषिणीति विज्ञेया। अधिकैकस्थाना सा पंक्तिः स्यात् सर्पिणीतीह ॥ ११ ॥ सापिण्यन्तं मुक्त्वा यावन्ति स्थानकानि तुल्यानि । तत्संयोगः पंक्ति- विज्ञेया सा जलौकिकाख्येति ॥ १२ ॥ उदाहरणम्। चतुःस्थानस्थितापंक्ति- श्चयाख्या कीदृशी भवेत् । अम सार्पिणी स्यात् यथा 'यावरस्थानेप्यदास्तुल्यास्तज्जैः' इत्यादि वक्ष्यमाण- सूत्रोदाहरणे ५४५४५ अस्मिन् मूलभामा ४४५५५ । पंक्तिः शशशशारा मूलक्रमस्थस्थानद्वये समावी ततः स्थानत्रये समा अवाः । प्रतः सारियां पंक्ती अन्त्यं त्यक्तया उपान्तिमादपयोगेन ततोs. दूमययोगेन जाता जलौका पंक्ति शराशा एवं तर तृतीयोदाहरणे या मूलममः३३३३६ सापिणी पंक्तिःशशा? जलीका पंक्तिः- ११ ·( २९०) व्यन्तरा चैव वैश्लेपी सार्पिणी च, वद द्रुतम् ॥ १ ॥ स्थानकेषु चतुर्वत्र लघ्वङ्कावुत्क्रमासमौ । पंक्तिर्जलौकिकानाम्नी वेत्सि चेदङ्कपाशकम् ॥ २ ॥ न्यासः अत्र स्थानानि ४। एकाद्यकोत्तरा जाता चयपंक्तिः श।३।४ श्रन चतुःस्थानगता एकाङ्का जाता व्यन्तरा नाम पंक्तिः ११११११ श्रथ चतुःस्थानगताः पृथगेकाङ्का जाता वैश्लेपिणी पंक्तिः श१।२।१ इयमपि स्थानकाधिका ज्ञाता सार्पिणी पंक्तिः १११११११ लब्धाङ्कान् समान् क्रमादित्यालापे कृते योग त्या जाता जलौकिकाभिधा पंक्ति: १११।२।१ सामासिकपक्तौ सूत्रम् । 'एकाङ्की विन्यस्य प्रथम तत्संयुतिं पुरो विलिखेत् । उत्क्रमतोऽन्तिमतुल्य- स्थानाङ्कयुति पुरो विलिखेत् ॥१३॥ (१) अन्तिमाङ्कनुल्यस्थानाभावे सति पङ्क्ती यावन्तोऽशास्तेगं युतिरेव तत्पुरः स्थाप्या।

·( २९४) उत्क्रमतोऽन्तिमतुल्य- स्थानयुति तत्पुरस्ताच्च । अन्तिमतुल्यस्थाना- भावे तसंयुति पुरस्ताच्च ॥ १४ ॥ एवं सैकसमास- स्थानासामासिकीयं स्यात् । उदाहरणम्। समासे यत्र सप्त स्युः रन्तिमत्रिमितः सखे। कीदृशी तन कथय पङ्क्तिः सामासिकी द्रुतम् अत्र समासः ७ अन्तिमायः ३। सैकसमासस्थानमिता यधाक्तकरणेन जाता सामासिकी पतिः ।। राधाजा१शरा४ * 'तत् सर्यसंयुतिं पुरतः' इति पाठोऽनुर्मीयते ।। (१) प्रथमं एकाङ्की १११ अनयोर्योग:-२ तत्परोक्षः । तत उरम. मतोऽन्तिमाट्वस्थानपर्यन्तमवानां युति:-२+१+१-४, अयं तत्पुरोः । पुनरत्तममतोऽन्तिमावस्थानपर्यन्तमद्वानां युतिः ५+२+१= एयमग्रेऽपि संफममासस्थानपर्यन्तमा | १३३२४४४ इयं सामामिको पतिः। C ·(२९२ ) पातालपङ्क्ती सूत्रम्। 'सामासिकाख्यपङ्क्ते- रधः खमेकामालिखेच्च ततः ॥१५॥ उत्क्रमतोऽन्तिमतुल्य- स्थाना?क्येन संयुतोऽन्त्योः । तत्तत्पुरतो विलिखे- देवं सर्वेष्वपि पदेषु ॥१६॥ अन्तिमतुल्यस्थानाऽभावे सति संभवे यथायोगः । उदाहरणम् । समासे यत्र सप्त स्यु- रन्तिमस्त्रिमितः सखे कीदृशी तत्र पाताल- पङ्क्तिका बद वेत्सि चेत् ॥ ४ ॥ .. (१) सामासारयपक्रधःप्रथमावाधः संशून्यं लिखेत् , ततस्तः दंग्रेएकाङ्कमालिखेत् । तत उत्क्रमतोऽन्तिमाङ्कतुल्यस्थानाहानामैक्येन ऊर्ध्वः पातालपङ्क्तिस्थोऽन्त्योऽङ्कः संयुतोऽधःपत्तौ तत्पुरतस्तं योगाङ्क विलिखेदेवं सर्वपदेषु सर्वस्थानेषु विलिखेत् । अन्तिम- तुल्यस्थानाभावे यथासंभवः स्यात् तथा योगः कार्यः। उदाहरणं विलोक्यम् ।

·. ( १९३) अब समासः ७ अन्तिमाङ्क: ३। श्रतः सामासिका पङ्क्तिः शरा४/७।१३।२४।४४ यथोक्तकरणेन जाता पातालपङ्क्तिः ०१।२।५।१२।२६।५।११८ गुणोत्तरपङ्क्तौ सूत्रम्। 'आदौ रूपं विलिखे- दन्तिमगुणितं पुरः पुनस्तद्वत् ॥१७॥ स्थानाधिकं तु यावत् पक्तिमुणकोत्तराख्येयम्। उदाहरणम् । अन्तिमाङ्कस्त्रयं यत्र स्थानानि त्रीणि मे सखे । गुणोत्तराभिधा पङ्क्तिः कोग्रूपा वद द्रुतम् ॥५॥ अत्रान्तिमाङ्कः ३ स्थानानि ३। यथोक्तकरणेन जाना गुणो-. त्तरा पङ्क्तिः १।३।६।२७ श्राभ्यासिकपको सूत्रम् । स्थानाहतोन्तिमाङ्कः सैकः स्थानोनितश्च तच्छेपम् ॥१८॥ (१) अन्तिमेनान्तिमाङ्कन गुणितं पुरः अग्ने पुनरन्तिमगुणितं उत्पुरः पुनस्तद्वत् स्थानाधिकं लिखेत् । (२) यथाचार्योक्तोदाहरणे अन्तिमाङ्कः३, स्थानानि =३ । स्था- नाहतान्तिमाङ्कः-३४३= ९ अयं सैक:=१० स्थानसंख्यानित:: D ·( २९४) श्राभ्यासिक्यां पङ्क्तो प्रजायते स्थानमानमिह । अन्तिममितचयपङ्क्ति- स्तदादिमाङ्क विहाय चाऽन्येऽङ्काः॥१६॥ अन्तिमहता पुरस्ताद विन्यस्य पुनःपुनश्चैवम् । तानेवान्तिमनितान् यावत् स्थानाङ्कसम्मितिर्भवति॥२०॥ पइक्तिरियं गणकाग्रयैः समोरिताऽऽभ्यासिकी पूर्वैः । १०-३-७ जातं स्थानमानम् । अन्तिमाङ्कमितचयपङ्क्तिः- શરારૂ अस्या आदिमाङ्क रूपं विहाय परी ३ अन्तिमातहतो २४३ -६, ३४३ = ९, जातो पड्को तत्पुरोऽङ्की एवं पङ्क्तिः शाह पुनरन्तिमाङ कमित चयपङ्क्तिः = ३६६, अन्तादिमाङ्क प्रय विहाय परी ६६ अङ्की अन्तिम ३ हतौ १८१२७ तत्पुरो निवेशिती जाता पतिः = ११२३३१६१८२७ स्थानमरयामिता श्रम श्रवाः ।

·(२९५ ) उदाहरणम् । सखेऽन्तिमस्त्रयं यत्र त्रीणि स्थानानि तत्र मे। कथयाभ्यासिकी पति- रङ्कपाशं प्रवेत्सि चेत् ॥६॥ अत्रान्तिमाङ्कः ३ स्थानानि ३ । लन्धा स्थानसंख्या ७ अन स्थानगाभ्यासिकी पङ्क्तिः १।२।३।६६।२८।२७ सूचीपङ्क्तौ सूत्रम् । अन्तिममितवैश्लेप- स्थानाङ्कमिताश्च ताः पृथक् स्थाप्याः॥२१॥ तासां घातः सूची- पङ्क्ति राचिका वा स्यात् । उदाहरणम्। अन्तिमाकस्त्रयं यत्र स्थानानि त्रीणि कोविद । तत्र नाराचिका पङक्तिः कीदृशी वद वेलि चेत् ॥७॥ अन्तिमाङ्कः ३ स्थानानि ३। अयान्तिमाद्यमिता शोपिकी पटिक्तः १०१११ स्थानानि प्रीणीति निधा शशशशश।१।१ तासां घात इति कपाटसन्धिविधिना गुणिता जाता सूचीपडितः ११३॥६॥ ७६३१ ·(२९६) यौगिकपङ्क्तौ सूत्रम् । स्थानाहतोन्तिमाको योगः प्रथमस्तदूनितैकैकः ॥२२॥ यावत्स्थानाङ्कमितः पङ्क्तिरियं यौगिकाख्या स्यात् ।। उदाहरणम् । त्रिसंख्याकोऽन्तिमो यत्र त्रीणि स्थानानि कोविद । यौगिकाख्या पङ्क्तिराशु कीदृशी वद वेत्सि चेत् ॥८॥ अत्रान्तिमाङ्कः ३ स्थानानि ३। स्थानान्तिमाङ्कघातः ६ श्रयं प्रथमो योगः। एकैकापचितो यावत्स्थानसमाङ्कः स्यात् तावत् कृते जाता यौगिका पङ्क्तिः ७६५४३ खएडसूचीपतो सूत्रम् । रूपोनस्थानोत्थां सूचों विलिखेच्च यौगिकाऽधस्तात्॥२३॥ (१) स्थानाङ्कमितिः =स्था x अं+१-स्था - ३४३+१-३ ६+१-३= १०-३-७४ ('स्थानाहतोऽन्तिमाङ्क: सैकः स्थानोनि- तश्च तच्छेपम् ।' इत्यादिना) ·( २९७ ) श्रङकाभावे शून्यं समुक्तयोगादधःस्थितानङ्कात् । उत्क्रमतोऽन्तिमतुल्य- स्थानस्थाच्छेपये विलोप्यान्यान् ॥२४॥ खण्डितनाराचीयं पङ्क्तिर्गणकैरिह प्रोक्ता। उदाहरणम्। त्रीणि स्थानान्यन्तिमाङ्क- स्वयं योगे तु पड़ भवेत् । खण्डनाराचिका पङ्क्तिः कीदृग्रुपा वदाशु मे ॥६॥ अन्तिमाङ्कः ३ स्थानानि ३, योगः ६ अतः यता योगिका पङ्क्तिः ।।६।५३ विरूपस्थाना नाराचपतिः १।२।३।२।१ पूर्वपतेरधो विन्यस्य जातम् ।।६:: । अस्मिन् योग: पट् तदधःस्थितादादुरलमादन्तिमसमानान्छेपान् संलोप्य जाता खण्डनाराचिका पतिः २२३३३ खण्डमेरो सूत्रम्। 'स्थानमितकोटकाना- मेकान्तानामधोधराश्च यावन्तः॥२५॥ (१) चयपडितः ('एकाद्येकचयावः) इत्यादिना शेया। यथाचा- योक्तोदाहरणे तृतीयार्चपड्तो प्रथम स्थापिता चयपटिक्तः ।२।३।।

·( २९८) तिर्यक्-श्रेण्यः कार्या भवन्ति यावन्त्य ऊर्जाश्च । तिर्यस्थायां पता- वाद्यायामाद्यकोष्टके रूपम् ॥२६॥ विलिखेत् परेषु शून्यं तदधःपङ्क्तिष्वथोद्धस्थाः॥ विलिखेच्चयाख्यपङ्क्तोः स्वपक्तिघातेन तानङ्कान् ॥२७॥ गुणयदेवं गुणिभिः समीरितः खण्डमेरयम् । श्रुतिकोष्ठाङ्कसमासात् सांख्यत्वं जायते नियतम् ॥२८॥ अवस्था अङ्काः स्वपङ्किघातेन स्वपङ्क्तिस्थितानामङ्कानां घातेन १.२.३.४८ २४ अनेन गुणिता जासः २४|४८७२।९६ अभीष्टा श्रङ्काः। एवं सर्वत्र । अत्र कर्णकोष्टाङ्कसमासात् कर्णकोष्टगतासयोगात् नियतं सांस्यत्वं भेदप्रमाणं जायते । यथा चतुर्यु स्थानेषु भेदाश्चतुः कर्णकोष्टगताङ्कयोगसमा २४ भवन्तीति । उदाहरणेन मर्य स्फुटम् ।

·(२९९) उदाहरणम्। पस्थानकः खण्डमेरुः साङकः कोष्टश्च कीदृशः । अङ्कपाशविधि वेसि चेद् दर्शय सखे द्रुतम् ॥१०॥ अन्न स्थानानि पट । यथोक्तकरणेन जानः सण्डमेरुः । . . १ २ ६ २४,१२० १८७२३६० ६०० अथ पताकास्त्रम्। 'नाराचपंक्त्यङ्गमिताः कोष्ठानामृर्ध्वपंक्तयः । तिर्यग्गामी च सर्वासां स्वस्वखण्डावसानमा ॥२६॥ (१) अन्तिमायस्थानयन प्रथमं नाराचा पटितः फर्त्तव्या । तर येदास्तन्मिताः फमेगाध्यकाष्ठकाः कार्याः । पपयंपटतयः एवं स्वस्थपण्डायसानमा मस्ययावामिना पदिता मंपति।

·( ३००)
पंक्तिस्तदाद्यकोष्ठो
यः पल्लवोऽथाङ्कयोजनाः।
तिर्यक-स्थितायामाया-
यां पंक्तिमाभ्यासिकी लिखेत् ॥३०॥
तदन्तिमाङः क्षेपाख्यः
पुरःस्थः साध्यनामकः ।
क्षेपं पुरातनैरङ्कः
क्रमात संयोजयेत् पृथक् ॥३१॥
:
तानधस्तिर्यगायां च
कोष्ठपंक्तयां विनिक्षिपेत ।
साध्याङ्कस्य पताका स्यात्
साध्ये क्षेपं प्रकल्पयेत् ॥३२॥
साध्यं पुरःस्थितं कृत्वा
क्षेपं प्राग्वत् पुरातनैः।
अङ्कुरायद्वितोयादि-
कोष्ठपंक्तिगतेयुतम् ॥३३॥

·(३.१) तिर्यनिरङ्ककोष्ठेषु साङ्काऽस्तेषु विन्यसेत् । येनाऽङ्कन युतः क्षेपः साध्याङ्कास्तदधो यदा ॥३॥ तदा मुक्ता तमई तु योजयेदितराँस्ततः। गुणोत्तराळे साध्ये तु यदा पल्लवपूर्वकान् ॥३५॥ कोष्ठान् साङ्कान् पुनः कृत्वा पताकानिर्णयोऽप्ययम्। उदाहरणम् । अन्तिमाङ्कस्त्रयं यत्र स्थानानि त्रीणि मे सखे । पताका कीदृशी तत्र दर्शयाशु प्रवेत्सि चेत् ॥११॥ अनान्तिमाङ्कः ३ स्थानानि ३। अतो नारावो शशाजा आभ्यासिकी शा२७ गुणोचरा च श३।९।२७ यथोक्त- करणेन जाता पताका ।

·१ [२/३६ | १८२७
४।५|| १५/२४
१०/७।१२। १७/२६
११/१४/२१
|१३|१६|२३
१९ २०/२५
१२२
सुमेरौ सूत्रम्।
एकाद्यकोत्तराः कार्या
अधोऽधः कोष्ठपंक्तयः।
सरूपस्थानसंख्याश्च
तास्वाद्यायां च रूपकम् ॥३६ ।
पंक्तौ लिखेद् द्वितीयायां
मेरोरस्य तदादिमे।
कोष्ठेऽन्तिमं विरूपं च
लिखेच्छृङ्गाभिधं भवेत् ॥३७॥
परस्मिन् कोष्ठके रूपं
स्वकोप्टोर्ध्वस्थितश्च यः ।
शृङ्गानस्तमधो न्यस्य
वामकर्णाङ्ककोष्टयुक् ॥३८॥

·क्रमादेवं तिर्यगासु कोष्टपंक्तिप्वयं विधिः। सुमेरुकरणे प्राज्ञैः प्रोक्तं गणितवेदिभिः ॥३६॥ उदाहरणम् । अन्तिमाङ्कस्त्रयं यत्र स्थानानि त्रीणि कोविद । सुमेरुः कीदृशश्चाऽत्र यदि वेत्सि निगद्यताम् ॥१२॥ (१) अस्य मेरोद्धितीयायां पडक्तावादिमे काष्ठेऽन्तिमाङ्कमन्तिम- मङ्क विरूपमेकोनं लिखेत्। एतदङ्कस्य शृङ्ग नाम ज्ञेयम् । द्वितीयायां पडतावपरस्मिन् कोष्ठे स्पं लिखेत्। श्रथ तृतीयपङ्क्ती कोष्टकाङ्क- निरूपणम् । यस्य कोष्ठस्याङ्कज्ञानमपेक्षितं तदूधकोष्टकाङ्कः शृङ्ग- नस्तद्वामकर्णाङ्कन युक्तः कार्यः। एवं तत्कोटज्ञानं भवति । यथाचार्योक्तोदाहरणे तिर्यक् पक्तित्रये प्रथमकोष्टकस्योपरि स्थितोऽङ्क २ शृङ्गण २ निमः ४। वामकर्णामावादयमेपास्तत्र स्थाप्यः। द्वितीयकोष्ठोपरिष्ठोऽङ्क १ श्रयं शृङ्ग २ नः २हितीय- कोप्टवामकर्णाङ्कने २ युक्तो जातस्तरकोष्ठमाङ्क ४ । एवं तृतीय- कोप्टकोपर्यतस्याभावात् शृङ्गमफलं शून्यं तत्तद्वामकर्णाङ्कन रूपेण युक्त जातस्तकोष्ठाङ्क रूपम् । एवं सर्वासु तिर्यकपक्तिपु अङ्क- स्थापनं भवति। तत्र सर्वान्तिाकोठेपु पूर्ववर्णितनियमानुसारेण रूपमेव भवति-इति सर्व तेनतः स्फुटमेव ।

·( ३०४) न्यामः । अत्रान्तिमाः ३ स्थानानि ३ । यथोक्तफरणेन जातः सुमेरुः १ ४।४।१। १२६ १ द मत्स्यमेरो सूत्रम् । रूपमादिनिरेकान्ति- माङ्कवृद्धयङ्कपंक्तिका। स्थानमेकाधिकं यावत् तन्मिताः कोष्टपंक्तयः॥४०॥ मुक्ता स्वोर्खादिम कोष्ठं द्वितीयस्याऽधरोधराः। पंक्तयस्तिर्यगाः कार्याः अङ्कुक्येन समा श्रथ ॥४१॥ अङ्कविन्यस्यमाद्यायां पंक्तो रूपं च विन्यसेत् । उत्क्रमादन्तिमसमः स्वोर्ध्वकोष्टाङ्कसंयुतिः ॥४२॥ अधो लिखेदन्तिमा समाभावो भवेद् यदि ।

·तथा यथासम्भवाक- योगः कार्यः क्रमेण च ॥४३॥ नाराच्यस्तिर्यगास्थान- सम्मितास्तद्युतिः पृथक् । गुणोत्तरा भवेत पंक्ति- रूळ अडकैश्यसम्मिताः ॥४॥ पृथक् तदूर्ध्वकोष्टांकयोगात् सामासिका भवेत् ॥ उदाहरणम्। अन्तिमाङ्कस्त्रयं यत्र स्थानानि त्रीणि कोविद । अडक्ये तु भवेत् सप्त तत्र मत्स्यगिरिः कथम् ॥१३॥ अन्तिमाङ्कः ३ । स्थानानि ३ । अङ्क फ्यम् ७ । अप्रापि रूपादिनिरेकान्तिमाङ्कवृद्धया जाता कोष्ठपंक्तिः २३३७ उक्तवत् कृतो मत्स्यमेरुः । अस्मिन् मत्स्यमेरी नाराच्यः खण्डनाराच्यः पंकयः सम्भवन्ति । इत्यङ्कपाशे साधनसूत्राणि । दर्शनम् १ २१२१३२१ १! ३६७६ । ३११ ४११०/१६ २० ·अथ नियतस्थानगैर्नियता भैदावृत्त्यूसर्ययोगाङ्क सूत्रम् । 'अङ्कण्वसमेषु चया- ऽङ्कपंक्तिघातो भिदां मितिर्भवति । (१) श्रसमेष्यपु अङ्कस्थानपर्यन्तं चयाङ्कपंक्तिघातः कार्यः । चयपंक्तिश्व 'एकाघेकवयाङ्कः स्थानान्तम्' इत्यादिविधिना। स घातो भिदा भेदानां मितिर्भवति । सार्वश्रेण्यङ्काः सार्पिणीपंक्तिस्था अंकाः संख्याभेदेस्ताडिताः । तत्रावसानमत्यघातफलं मुक्तया बिहायान्ये गुणिताः स्थानसंख्यया भक्का लब्धा उत्क्रमतोऽल्यादिकान्ता भेदाः स्युः। अन्तिमफल- मल्पाङ्कान्तभेदमितिः। यत्राल्पाकोऽन्त्ये तिष्ठति तेषां भेदानां मिति- र्भवति। उपान्तिमफलं तदल्पाधिकाङ्कान्तभेदमितिः। एवम व शेयमित्यर्थः । एवमुत्क्रमतो येऽल्पादिकान्तभेदास्ते निजैनिजैरङ्क - गुणिताः पृथक् पृथक स्वस्वभेदाः स्युः। एवं निजैरहतानां स्वभिदां योगस्तदूर्ध्वस्थो योगो भयति । ऊर्ध्वाधरस्थापितानो सर्वभेदानामूर्ध्वाधरपंक्तिस्थितानामङ्कानां योग ऊर्यस्थो योगः स योगा व्यन्तरपंक्तिस्थाङ्कन गुणितः सर्वभेदानां योगो भवति । अन्त्यादिभेदमानं अल्पाङ्कान्तादिभेदमानं स्थानकैः स्था- नाहतं तदङ्काः स्युः। तेषां योगश्चाङ्कनिपातो यावत्सु स्थानेषु अङ्कानां निपातः स्थितिरस्ति तेषां मानं भवेत् । अनोपपत्त्यर्थ श्रीमजनकशोधितभास्करलीलावत्यां तहिप्पणी विलोक्या। प्रस्तारक्रमतोऽल्पाकान्तादिभेदमानं स्फुटम् । ऊर्ध्वस्थ योगाद्यानयनोपपत्तिरतिसुगमा । एवं यदाऽसमाङ्कास्तदा जलौकया पंक्तयाऽयं विधिः। यदाकाः समास्तदापि जलौकयैव सर्वमूर्ध्वयोगादि भवति इत्यग्रे यक्ष्यते चाचायण । कथ्यते।

·( ३०७) संख्या मूर्तीनामपि शस्त्ररसमाननामभि या ॥४५॥ संख्याभेदैः सार्प- श्रेण्यङ्कास्ताडितास्तदवसानम् । मुक्ताऽन्ये स्थानाप्ता उत्क्रमतोऽल्पादिकान्तभेदाः स्युः॥४६॥ अर्कैनिजैर्हतास्ते उत्क्रमतोऽल्पादिकान्तभेदाः स्युः । अनिजैर्हतानां स्वभिदां योगो भवेत् तदूर्ध्वस्थः ॥ सा व्यन्तरपंक्तियो सर्वभिदां जायते योगः ॥ ४७ ॥ अन्त्यादिभेदमानं पृथग्यतं स्थानकैस्तदङ्काः स्युः । तद्योगाङ्कनिपातो जलोकपंक्तो विधिश्वायम् ॥ १८ ॥ उदाहरणम् । नागाग्निरन्धेर्द्विगुणोणचन्द्रे- र्वदाशु रूपाटि नबावसानः ।

·भेदाँश्च लब्ध्यवमुखान्त्यभेदा- नूर्वाङ्कयोगं सकलाङ्कयोगम् ॥१४॥ श्रङ्कप्रपातं च सखे पृथक् ते वदाऽङ्कपाशेऽस्ति परिश्रमश्चेत् । प्रथमोदाहरणे न्यासः । ७, ३, ६ । अत्र विस्थानचयपंक्तिः १२२२३ एपां धाते जाताः संख्याभेदाः६। एते त्रिस्थानसार्पधेण्या २२१३१ हताः ६६६६ एषामवसानाङ्क त्यक्त्वाऽन्येऽङ्काः स्थानकै- स्त्रिभिर्भक्ताः। उत्कमाजाता भेदात्यन्ताः सप्तान्ता नवान्ता वा १७३१६३७ स्वभेदाः स्वाङ्कगुणिता: १८।१४।६ एषां योगः ३८ ऊपंक्तियुतिः। इयं व्यन्तरया १११ हता जातः सर्वयोगः ४२१८ । भेदाः ६ स्थानैः ३ गुणिना जातोऽङ्कपातः १८॥ द्वितीयोदाहरणे न्यासः । १, ६, ३,२ । शरा३।४ एषां धाते जाता: संख्याभेदाः २४ । एते चतुःस्थानसार्प- श्रेण्या १२१२१२१६१ हताः २४।२४।२४।४।२४ एपामघसानाङ्क त्यक्त्वा- ऽन्येऽङ्काः स्थानः ४ भक्ता जाता उत्क्रमाद् भेदा एकान्त-द्वयन्त. ६६६६२४स्वभेदाः स्वाङ्कगुणिताः ३६।१८। १२।६ एप योगे जातोयुतिः ७२ । व्यन्तरया ११११ हतो जातः सर्वयोगः ७९९९२ । भेदस्थानधातोऽङ्कपातः ६६ । तृतीयोदाहरणे न्यासः । ६८७६शा३।२।१ यथोक्तकरणेन जाताः संख्याभेदाः ३६२८८०। उत्क्रमभेदाः एकान्तादयश्च । ३ ४०३२०। ४०३२०१४०३२०। ४०३२०१४०३२०1४०३२०१४०३२०॥ ३२० ऊर्चयुतिः १८१४४००। सर्पयोगः अत्र चयपंक्तिः ज्यन्त-पडन्ता:- ६ ७ ६ ५ २ ४०३२०1 ४०३२० ।

·( ३०६)
२०१५६ELE७६८४२० अङ्कपातः ३२६५६२० एवमसमानामङ्कानां
सर्वकरणम् ।
उदाहरणम्।
चापेपु खड्गडमरुककपालपाशैः
खट्वाङ्गशूलफणिशक्तियुतेर्भवन्ति ।
अन्योन्यहस्तकलितैः कति मूर्तिभेदाः
शम्भो हरेरिवगदारिसरोजशंखेंः॥१५॥
प्रथमोदाहरणे शम्भोः शस्त्राणि १० 'मूर्तयः शस्त्रः' इति
दशस्थान चयपंक्तियाते जाताः शम्भोर्मूर्तिभेदाः ३६२८८०० ।
द्वितीयोदाहरणे हरेः शस्त्राणि ४। प्राग्यजाता मूर्तिभेदाः २४।
'असमानि शस्त्राणि यतस्ता एव मूर्तयो मयन्ति ।
इति नियतस्थानाङ्कसंख्यालब्धादिमेदोर्ध्वयोगाङ्कपातप्रत्ययाः ।
प्रस्तारप्रत्यये सूत्रम् ।
लघुपूर्वोद्दिष्टाङ्क-
न्यासो यः स क्रमाह्वयो ज्ञेयः ।
न्यस्ताऽल्पमाद्यान्महतो-
ऽधस्ताच्छेपंयथोपरितथा स्यात्॥४६॥
मूलक्रमं तदूने
यावत् क्रममुक्रमं याति ।
अङ्कप्रस्तारविधि-
श्चेवं मूर्तिप्रभेदानाम् ॥५०॥

·. ( ३१०) 'सरिगमपधनीत्येपां वीणाया निकरणानां च । इति प्रस्तारविधिः प्रदर्शितः । (१) ये उद्दिष्टाङ्कास्तेपां लघुपूर्वाण न्यासो यः स क्रमसंशको होयो मूलकमी था। अथैकस्मान् दादन्यो यद्यपेक्षितस्तदा तन्नेदे द्यायाधोऽल्पो लचङ्कस्तमाव्यवहितस्य तद्भेदस्थस्य महतो वृहदकस्याधस्तादधो न्यस्य शेषं यथोपरि स्यात् । अत्रैतदुक्तं भवति। शेषान् दक्षिणभागस्थितान् तद्भेदाङ्कानधो न्यस्तलघ्वङ्क- दक्षिणभागे स्थापयेत् । तदूने वामभागस्थाङ्काभावस्थानेषु मूलक्रम मूलस्थानावशिष्टाङ्कान् क्रमेण स्थापयेत् । एवं तावत् कर्म फर्तव्यं यावत् मूलफम उत्क्रमं याति। मूलक्रमस्थिताङ्का यस्मिन् भेदे उत्क्रमेण भवन्ति सोऽन्तिमो भेदो भवतीत्यर्थः। यथाचा- र्योक्तद्वितीयोदाहरणे ११६३२२ मूलक्रमः = १२३६ अयं प्रथमो भेदः । द्वितीयभेदार्थ अस्य महतोऽङ्कस्य '' अस्याधो लधु रूपं न्यस्याने दक्षिणभागे उपरि स्थितौ ३६ अङ्को स्थापितौ वामभागे च मूलक- मावशिष्टाङ्कः '२' स्थापितः । एवं जातो द्वितीयभेदः - २१३६ । अस्माद्वितीयभेदात् तृतीयभेदानयनार्थम् । श्राद्यो लघ्वङ्कः '२१ त दस्थस्य वृहदकाव्यवहितस्य ३' अस्याधः स्थापितस्तदने दक्षिणभागे उपरि स्थितोङ्कः '६ वामभागे च मूलक- मावशिष्टाको क्रमागतौ ॥३' स्थापितौ । एवं जातस्तृतीयो भेदः = १३२६ । एवं तृतीयाश्चतुर्थश्चतुर्थात् पञ्चमः । इत्यादयो भेदाः साधनीयाः। अन्तिमभेदस्तु मूलकमोत्क्रमः = ६३२१ भवि- ध्यतीति । चतुर्थभेदात् ३१२६ अस्मात् पञ्चमभेदानयने च श्राधाद द्वितीयं रूपं लघु ग्राह्यम् । यतस्तव्यवहिते दक्षिणभागे मूलक्रमे तदीयो महान् ।

·उदाहरणम्। श्राद्यद्वितीययो—हि प्रस्तारं प्रश्नयोः सखे । अङ्कपाशाभिधे त्वं चेत् प्रौढतां प्राप्तवानसि ॥१६॥ प्रथमोदाहरणे न्यासः ॥ एते लघुपूर्वकाः स्थापिताः। जातो मूलक्रमः । 'न्यस्याल्पमाद्यान्महत' इत्यादिना जातः प्रस्तारः। श्रावृत्तिः २। श्रावृत्तिरिति द्विवारं सर्वाङ्कानामाव- र्तनम् । ऊर्ध्वयोगः ३८ सर्वयोगः ४२१८ अङ्कपात. १८ प्रस्तार- दर्शनम्। ३७६ ॥ द्वितीयोदाहरणे न्यासःशा३।२ अतो मूलक्रमः १२३६ प्रस्तारदर्शनम्। ३६७ ७६३ ८ १ १२३६ ७/ १२६३ १३ | १३६२ | १६ २३६१ २ २१३६ २१६३ १४ ३१६२/ २० ३२६१ ३ १३२६ १५ १६३२/२१/२६३१ ३१२६ १०६१२३ १६।६१३२ २२ ६२३१ ५। २३१६ २६१३ १७ ३६१२ २३ ३६२१ ६। ३२१६ १२६२१३।१८। ६३१२ २४ ६३२१ श्रावृत्ति.६। ऊर्चयोगः ७२ सर्वयोगः GEEE२ अङ्कपातः ६६। भास्करलीलावतीटीकायां मुनीसरहतायां निसृष्टार्थदूत्यभिधायां उद्दिष्टावान फ्रमान्त्यस्य स्थाप्यः पूर्वः परादधः। स चेदुपरि तत्पूर्वः परस्तूपरिवर्तिनः। उद्दिष्टाक्रमात् पृष्ठे शेषा.प्रस्तार ईदृशः।

·( ३१२)
अपि च।
मुरारेर्मूर्तिभेदानां
प्रस्तारः कीदृशः सखे ।
अङ्कपाशाभिधं वारि-
निधिं तत् तमोऽसि चेत् ॥१७॥
१/प.ग.च.श.७/गाच श.प. १३ च.श.प.ग. २६श प.ग.च.
२ प.ग.श.च.| ग.च.प.श. १४ च.श.ग प. २०/श.प.च.ग.
३ प.च.श.ग. ग.श.प.च. १५ च प.ग.श. २१ श.ग.च.प.
४ प.च.ग.श.१० ग.श.च.प. १६ च प.श.ग.२२) श.ग.प.च.
५ प.श.ग.च ११ ग.प.च.श. १७ च ग.श.प. २३ श.च.प.ग.
६. प.श.च.ग. १२ ग.प.श.च.१८च.ग.प.श.२४/शच ग.प.
अत्र मुरारेः शस्त्राणां पद्मगदाशङ्खचक्राणनामाधाक्षराणि प्रस्तारे
लिखितानि । एवं शम्भोर्मूर्तीनां प्रस्तारः ।।
उद्दिष्टे सूत्रम्।
स्थानमितखण्डमेरो-
निरङ्कको पु लोप्टकाः स्थाप्याः ।
उद्दिष्टाई योऽन्त्यः
सोऽन्त्यान्मूलस्य यावतिथः ॥५१॥
तावतिथेऽधः कोष्टे
परिक्षिपेल्लोष्टकं च दलमेरोः ।
.
मूलकम उदिष्टे
लोपस्तस्योभयोः पुनर्यावत् ॥५२॥

·( ३१३) 'सदृशोऽकः स्यात् ताव- ल्लोप्टेराक्रोतकोष्ठपतितानाम् । श्रङ्कानां युतिराद्या- क्रेन युतोद्दिष्टभेदमितिः ॥५३॥ उदाहरणम् । भेदो वदाशु शशिपावकलोचनाङ्गे- स्तुल्योऽयमत्र कतिथी गणक द्रुतं मे । मूलक्रमोऽम्बुजगदे च रथाङ्गशङ्खौ शङ्खो गदारिजलजं कतिथो विभेदः ॥१८॥ प्रथमोदाहरणे मूलक्रमः १२३६ उद्दिष्टभेदः ६२३१ अयं कतियो भेद इनि पृष्टे चतुःस्थानखण्डमेरुः । . (१) यावरस्थानेपु संरयाः सन्ति तन्मित. 'स्थानमितकोष्ठकाना. मेकान्तानाम्' इत्यादिना खण्डमेरुः कार्यस्तत्रादिम कोष्ठं विहाया- न्येषु कोष्ठेपु लोप्टकाः स्थाप्या यथा तत्रस्थाङ्कानां लोप: स्यात् । तत उद्दिष्टाङ्क कथितभेदाङ्के योऽन्त्योऽङ्कः (अत्रैकस्थानीयागस्य संशाऽन्त्याङ्को शेयः) 'लघुपूर्वोद्दिष्टाङ्कन्यासो यः स कमायो शेयः' इति विधिना क्रमाह्वय एव मूलम् । तत्रान्तिमाङ्काद् गणनया स उद्दिष्टान्त्याङ्को यावन्मितस्तन्मितः खण्डमेन्तोवर्धाधरपडितकोष्ठ के लोष्टकस्य परिक्षेपणं कार्य मुले उद्दिष्टे च तदवोच्छेदश्च कर्त्तव्यः । पुनरद्दिष्टान्स्याङ्कतोऽवशिष्टमूलान्त्याद्गणनयोपान्तिमोर्चाधरपति- गतकोष्ठकलोएकप्रक्षेपणम्। अन्ते प्रक्षिप्तलोप्टकसंप्यायोगः सेको भेदसंख्यामानम् । अग्ने उदाहरणक्रमदर्शनेन स्फुटं भविष्यति ।

·( ३१४ ) - यथोक्तकरणन जातोद्दिष्टसंख्या २२ 1 * द्वितीयोदाहरणे मूलझमः । । । शु। उद्दिष्टभेदः ४२३१ । यथोक्तफरणेन जातोद्दिष्टसंख्या २२। इत्युद्दिष्टप्रत्ययः । १/८010 |१/२/६ ४/१२ - नटे सूत्रम् । दलमेरौ नष्टसमा- द्याङ्कसमेता युनिस्तु यैरकैः । *अत्रोदाहरणे उद्दिष्टान्त्याङ्कः = १, स च भूलान्तिमाङ्काद् गणनया चतुर्थस्तन्मितखण्डमन्तिमोर्ध्वाधरपंक्तिकोष्ठस्थोऽङ्कः = १८ मूलो. द्दिष्टयोद्धयोस्तदङ्कलापे कृते जातं नवं मूलम् = २३६, उद्दिष्टः ६२३ । श्रश्रान्तिमाङ्कः = ३ स च मूलान्तिमाङ्कान्मूले द्वितीयस्तन्मि- तोपान्तिमोर्याधरपंक्तिकोष्ठकस्थोऽङ्कः-२ । पुनर्मूलोद्दिष्टयोस्तदङ्क लोपे कृते जातं मूलम् = २६। उद्दिष्टः = ६२। अस्यादिष्टस्यान्ति- = २ स च मूलान्तिमाद् गणनया मूले द्वितीयस्तन्मितद्विती- यो धरपंक्तिगतकोष्ठकस्थोऽङ्कः पुनर्मूलोद्दिष्टयोस्तदङ्क लोपे कृते मूलम् =६। उद्दिष्टः =६ । एकाङ्के शेपे क्रियावसानं शेयम् । अथागतकोष्टाङ्कानां युतिः = १८+२+१=२१ इयं सैका २२ जाता भेदसंख्यामितिः। एवं सर्वध बुद्धिमता शेयम् । (१) कोठेपु ऊर्ध्वाधरपंक्तिकोप्ठेषु अन्त्योपान्तिमायूर्वाधरपंक्ति गतकोष्ठेषु क्रमेण यैर्यरङ्कयुतिराद्याङ्कन रूपेण युता नटसमा युतिः स्यात् तेषु तेषु कोठेपु लोटकान् क्षिपेत् । मूले क्रमादेकस्थाना• मोऽङ्कः ·( ३१५ ) को पु तेषु लोप्टान् क्षिपेच्च मूलक्रमात् तत् स्यात् ॥५४॥ लोष्टस्थानमितिः स्या- नष्टविभेदो भवेदेवम् । उदाहरणम् । यो हि पञ्चदशो भेदः किंरूपः प्रागुदाहृतौ। मूर्तिरेकादशी विष्णोः कीदृशी वद वेत्सि चेत् ॥१६॥ नष्टभेदे मूलक्रमः १२३६ । अतो यथोक्तकरणेन जातः पञ्च- दशो भेदः १६३२। मूर्तीनां क्रमः ३ २ ग 1 । अतो जाते- ૨ ग.श. प. च. कादशसंख्याका मूर्तिः । एवं दशसु स्थानेषु मूर्तीनां मेरं कृत्वा नोदिऐ विशेये। सरिगमपधनीत्येषां स्वराणां च । इति नष्टप्रत्ययः। दादन्त्यात् लोटस्थानमितिः संख्या ग्राह्या। एवं नष्टविभेदो भवेत् । यथाचार्योक्तोदाहरणे पञ्चदशभेदे कीदृश इत्यपेक्षितस्तदा पूर्वसाधितखण्डमेरो, अन्तिमादूर्ध्वाधरपङ्क्तिपु तृतीयद्वितीयप्रथम- कोष्ठावानां १२,२,० एपां योगः १४ श्राद्याङ्कन रूपेण सहितो नष्ट- समो भवति । अतो मूलक्रमे १२३६ अन्तिमाङ्कात् स्थानक्रमण तृतीयद्वित्तीयप्रथमाङ्कग्रहणेन ६३२ जातेयं संख्याऽमान्तिमस्थाने मूलझमावशिष्टसंख्या १ स्थापनेन जातं भेदस्वरूपम् = १६३२ ।

·(३१६) विशेषसूत्रम् । यावत्स्थानेष्वङ्का- स्तुल्यास्तज्जैविभाजिता भेदैः ॥५५॥ सर्वस्थानविभेदा भेदानां जायते संख्या । शेपं जलौकपंक्तया, विज्ञेयं चोर्ध्वयोगादि ॥५६॥ उदाहरणम्। भूचन्द्रवेदनयनैरिषुवेदवाण- वेदेषुभिस्त्रिनवरामगुणाग्निभिस्तैः । भेदाः कति प्रवद संयुतिरत्र तेषां मुक्तोऽसि.चेद्गणकवर्य दृढाऽङ्कपाशात्॥२०॥ प्रथमोदाहरणे न्यासः २४११ । श्रम क्रमेण न्यस्ता जाताः ११२४। अतो जाता चतुःस्थानसर्पिणी शशशश१ स्थानाङ्कद्वय सममिति जलौलिका पंक्तिः शश।१। मूलक्रमः ११२४ प्राग्यश्चतु:: स्थानभेदाः २४ समाङ्कद्धयं वर्तत इति स्थानद्वयभेदौ २ श्राभ्यां प्राग्यद् भेदाः २४ भक्ता जाता भेदाः १२। पते जलौकयाऽनया १११।२।१ गुणिताः १२।१२।२३।१२ पृथगवसानाङ्क मुक्तवाऽन्येऽङ्काः स्थानैरेमि ४ भक्ता जाता उत्क्रमणकान्तद्वयन्तचतुरन्ता भेदाः ३१ प्राग्यग्रयोगः २४ सर्वयोगः २६६६४ । अङ्कपातः ४८ । (१) यावत्स्थानेषु तुल्याला इत्यादि भास्करोक्तानुरूपमेयाघवृत्तम् । अन्यदुदाहरणेन स्पष्टम् ।

·- - ४ ( ३१७ ) द्वितीयोदाहरणे न्यास ५४५४५ मूलक्रमः ४४५५५ पञ्चभेदाः १२० सम द्वित्रिस्थानभेदमिती २६ द्वाभ्यां पड्भिश्च प्राग्भेदाः १२० भक्ता जाता: सरयाभेदाः १०। एभिर्जलौकापंक्तथा २।३१ गुणिताः २०।३०।१० अवसानं मुक्त्वाऽन्यः स्थानैरभि ५ र्भका जाता उत्क्रमेण पञ्चान्ताः चतुरन्ताः । ऊर्ध्वयोगः सर्वयोग. ५११११०६। तृतीयोदाहरणे न्यासः ३३३६३। मूलक्रम ३३३३६ । प्राग्य- जाताः संख्याभेदाः५। जलौकापंक्ति.. शा१ प्राग्वत् त्र्यन्त्यन- चान्त्यभेदा. 1 इति समाङ्कसंख्याप्रत्ययः । एषां प्रस्तारे सूत्रम्। सर्वप्रस्तारवदितर- खण्डप्रस्तारकाश्च समाकेषु । स्थानेष्वड़ केषु च त- द्याते शेष क्रमं विलिखेत् ॥५७॥ * भेदा जलौकयाऽनया शा५ । गुणिताः ४ा२०१५ अवसानं मुक्तवाऽन्येऽङ्काः स्थानैरेमिः ५ भक्ता जाता उत्क्रमेण ज्यातनवान्त- भेदाः ॥४॥ श्यन्ताः । भवान्तः१। (१) समाङ्कप्यपि सर्वप्रस्तारवत् 'लघुपूर्वोद्दिष्टावन्यास' इत्यादि विधिना इतरसण्डप्रस्तारका भवन्ति। स्थानेषु अङ्क षु च तत्कर्मः याते प्राप्ते तथैव शेष 'यथोपरि स्यात्' इत्यादिना 'मूलकम तटूने' इत्यादिना वामभागस्थानांश्च यथाक्रम विलिखेद्गणक इति । उदाहरणन्यासेन स्पष्टम् ।

·( ३१८) उदाहरणम् । एकैकद्विचतुष्काणां प्रस्तारः कीदृशः सखे । गणितज्ञानगर्वादि समारूढोऽसि चेद वद ॥२१॥ न्यासः । त्रयाणां मूलक्रमः । ११२४ १४४५५३३३३३६ । यथोक्त. करणेन प्रस्तारदर्शनम्। भेदाः १२ १ । ११२४ १२४२ ७) १२४१ ११०१ ४१२१ २१२१४ ५ । १४१२ ८! २१४१ ११/ २४११ ३ २११४।६। ४११२ | ६ २४२१ । १२| ४२११ द्वितीये प्रस्तारदर्शनं भेदाः १० १४४५५५।३।५४४५५ ५/५४५४५७४५५५४ाह|५५४५४ २|४५४५५ ४|४५५४५|६|५५४४५८1५४५५४/१०/५५.५४४ तृतीये प्रस्तारदर्शनं भेदाः ५ १४३३३३६ ॥२।३३३६३ ।। ३।३३६३३॥ ४॥३६३३३॥ श६३३३३ । इति सर्वन खण्डप्रस्तारः । विशेषसूत्रम् । 'विभाजकाङकाःप्रचयाङ्कपंक्तः स्थानाङ्कसंख्या विपरीतभाज्याः । (१) प्रचयाङ्कपंक्तरेङ्काः = १,२,३ पते क्रमेण चिमाजकाङ्कास्तथा विपरीताः स्थानासत्या भाज्या ज्ञेयाः। एवं ये लब्धास्तेपु परं पूर्वेण क्रमशो हन्यात् तदा नियतं निश्चयेन एकादिभेदा एकदि.

·( ३१९) पूर्वेण हन्यात् क्रमशः परं त- देकादिभेदाः नियतं भवन्ति ॥५८॥ नाराचिका वा द्विमिताङ्कजाता तदा तदाद्यस्य तु लोप एव । उदाहरणम्। क्षाराम्लतिक्तकटुकैः सकपायमिष्टै- रेकादिभिस्तु मिलितेर्वद पडूसैस्तैः । सव्यञ्जने कति भवन्ति रसान्तरोत्था भेदाःसखेयदि तवास्ति सुबुद्धिरस्मिन्॥२२॥ ज्यादि भेदा भवन्ति । इदमानयनमेकाद्यकोत्तरा अङ्का इत्यादि- भास्करप्रकारानुरूपमेन। वा द्विमिताङ्कजाता अन्तिमाङ्कद्वयवशेन स्थानाङ्कसंख्याया वा 'अन्तिममितवैश्लेषस्थानाङ्कमिताश्च' इत्या. दिना या नाराचिका पंक्तिः स्यात् तर तदाद्यस्य अङ्कस्य लोपः कार्यः। एवं क्रमादेकद्विश्यादि भेदाः सन्ति । यथाचार्योतो. दाहरणे रसा. = ६, त एघ स्थानाङ्काः। अतोऽन्तिमाङ्कद्वये । इयं नारा- १।५।१०।१०।५।१ १।५।१०।१०।५।१ १।६।१५।२०।१५।६।१ १३३१ चिका पंक्तिर्जाता। अनाद्यस्याङ्कस्य लोपे कृते १४६४१ / जाता एकद्विग्यादिभेदा.- ६।१५। २०।१५।६।१ अनोपपत्ति अङ्कानां पुनःपुनर्योजनेनस्फुटा। शिपाराशर ·(३२०) न्यासः। रसाः ६। अत्र चयपंक्यका भाजका व्यस्ता भाज्या ६५४३५६ यथोक्तकरणेन जातान्येकरस. व्यञ्जनानि ६ द्विरसन्यञ्जनानि १५ निरसत्यानानि २० चतूरसानि १५ पञ्चरसानि ६ पड्सम् १। एपामैक्यं जाता व्यञ्जनभेदाः ६३ इति न्यस्ते जातम् । १२३४२१ श्रपि च। पालाशलोहितसितासितनीलपुष्पै- रेकादिभिर्विकसितैर्यथितैः प्रचक्ष्व । भिन्नतजः कति भवन्ति शिवार्चनाय दक्षोऽसि चेद् गणकवर्य दृढाङ्कपाशे ॥२३॥ पुष्पाणि ५ । प्राग्यजाता एकपुष्पस्रजः ५ द्विपुष्पाः १० त्रिपुप्पाः १० चतुःपुप्पाः ५ पञ्च पुपा १। प्रासामैक्य संख्या- भेदाः ३१ । अपि च । नारङ्गरम्भासहकारजम्बू- द्राक्षुखर्जूररसैः समन्वितैः। एकादिभिः स्युः कति मेदिनीपतेः पानानि जिह्वाजडतानुदे वद ॥२४॥ रसाः ७। लब्धान्येकरसादीनि ७०२१।३।३।२११७.१ एपा- मैक्य पानभेदाः १२७ । थपि च। धात्रीलबहादलकेसरनागरेला वर्क कणाः समरिचाः ससिता भवन्ति ।

·( ३२१) एकादिभिश्च मिलितर्गदिनां कतीह चूर्णानि भो वद गदापनुदे गदज्ञ ॥२५॥ औपधानि १० लब्धान्येकादियुक्तानि चूर्णनि १०४५।१२०॥ २१०२५२।२१०।१२०४५।१०।१ ऐक्यम् १०२३ । एवं शिल्पविपये- ऽप्यलिन्दानि छन्दस्यकादिगुरुभेदाश्व । खण्डप्रस्तारस्य नष्टे सूत्रम् । 'पातयेन्नष्टसंख्यायां स्थूलाङ्कान्तं मुखाभिधम् । अविशुद्धिर्यदङ्कस्य तदास्याङ्कोऽत्र लभ्यते ॥५६॥ तल्लुप्तमूलक्रमतो जातभेदेष्वयं विधिः। यावच्छून्यं क्रियाताव- च्छेपे क्रमविपर्ययः ॥ ६॥ (१) 'भूचन्द्रवेदनयनः' इत्यादि उदाहरणेपु यथैकान्तद्धयन्तचतु- रन्ता भेदमितयः साधितास्तथोद्दिष्टे साध्याः । तत्र वृहदकान्त- भेदमितिः स्थूलाङ्कान्तो मुसाभिधश्च कथ्यते । नष्टसंख्यायां तं मुखं पातयेच्छोधयेत्। पुनस्तदल्पकान्तमिति शोधयेत् । एवं यद- ङ्कस्य यदान्तमितेरविशुद्धिर्भवेत् तदानास्याङ्को लभ्यते स चो- द्दिष्टस्यान्तिमाङ्कः। मूलकमेऽयमको लोपनीयः। अयशिष्टायशतः पुनः स्थूला कान्तादिमितयः साधनीयाः। पूर्व मुखादिशोधनेन यच्छेपमासीतर पुनर्नवीनाः स्थूलाङ्कादिमितयः शोधनीयाः ।

·( ३२२) . उदाहरणम्। उदाहृतानां तिसृणां पृथगमे वदाशु भेदो दशमोऽष्टमः कः। तुर्यश्च तैश्चापि पुनः प्रभेदै- नष्टाङ्कसंख्या कियती वदाशु ॥२६॥ मूलक्रमः ११२४१४४५५॥३३३३६ एपां भेदाः १०४ अत्र प्रथमो. दाहरणे* चतुरन्तद्वयन्तैकान्ताः ३।३।६ नष्टाङ्कसंख्या १० अत्र स्थूला- कान्तमुखाभिधः पातयेदिति चतुरन्तव्यन्तौ २३ पातितौ शेषं ४ एकान्तो न पतितः, नियत एको लभ्यते। इमं मूलक्रमे विलोप्य 'पुनरविशुद्धिर्यदकस्य' इत्यादिनाऽनोद्दिष्टे ह्यु पान्तिमाङ्कलाभो भवति। एवमुद्दिष्टस्य सर्वाकानां प्राप्तिर्भवतीति। एवं याय. च्छून्यं शेषं स्यात् तावत् किया भवति शून्यशेषानन्तरं मूलक्रमे शेपाका ये तेषां विपर्यय श्रागतोद्दिष्टाकानां वामभागे स्थाप्यः । पचमुद्दिष्टाको भवति । यथाऽऽचार्याक्कद्वितीयादाहरणे पञ्चान्तमितिः=६, चतुरन्त. मितिः = ४, नष्टमितिः-८, मुखशोधनेन शेषम् = २, अविशुद्धरक: =४, मूलकमेऽ ४४५५५ स्मिन् लोपेन जातोऽन्यो मूलक्रमः-४५५५ मेदाः-४, जलोका पङ्क्तिः = ११३।१। अत्र पुनः पञ्चाङ्गान्तमितिः-३, चतुरकान्त मितिः- १ शेषाद- २ स्मात् पञ्चाङ्कान्तमिति: शुध्यति। अतस्तस्याङ्कलामः-५॥ पञ्चाट्दान्तमितिः चतुरन्तमितिः-१ । शेषादस्मात् २ मुखशोधनेन शेपं शन्यं जातमतो लब्धोऽङ्कः- ५, मलयामेऽस्य लोप मलममः । उद्दिष्टाव्याममागे मुलफामविपर्ययाङ्क स्थापनेन जातोऽष्टमो भेदः- ५४५५४ । एवं सर्वत्र । * 'भूचन्द्रयेदनयनः' इत्याघुदाहरणन्यामा पिलोकनीमः । नेन ४५%3D ·( ३२३) त्रिस्थानमूलक्रमः १२४ पुनश्चतुरन्तव्यन्तैकान्ताः २२२ पुन: शेषादस्मा ४ चतुरन्तव्यन्तौ विशोध्य शेपम्० शून्यद्वयन्ते लभ्यते २ इमं मूलक्रमे विलोप्य शेपं भूलक्रमः १४ शून्यशेपे विपर्यय इति जाताः ४१। लब्धाङ्कानां मूलक्रमः ४१२१॥ अयमेव दशमो भेदः । अथ द्वितीयोदाहरणे न्यासः ४४५५५ नष्टाङ्कः ८ यथोक्तकरणेन जातोऽष्टमो भेदः ५४५५४ ॥ अथ तृतीयोदाहरणे मूलक्रमः ३३३३६ नयाङ्कः ४ अतो जातश्चतुर्थो भेदः ३६३३३। उद्दिष्टे सूत्रम्। 'यदन्तसंख्ययैरडा नष्टे लब्धा तु तन्मितिः । उद्दिष्टे तद्विपर्यासः कार्योऽत्र सुधिया पुनः ॥६१॥ अत्र प्रथमोदाहरणे उहिष्टभेदः ४१२१ अयं फतिथ इति पृप्टे करणम् । चतुरन्तयन्तैकान्ताः भेदाः ।। ३ नष्टाङ्क चतुरन्तव्यन्तौ पतितो एकान्तो न पतित इत्येको लब्धः १ इमं मूलकमोहिप्पयोर्वि- लोप्य उभयतो जातो मूलक्रमः १२४ उद्दिष्ट ४१२ लब्धाङ्कसंख्या ६ पुनश्चतुरन्तव्यन्तैकान्ताः ३ नएसंख्यायां चतुरन्तः पतितो, व्यन्तो न पतित इत्युद्दिष्टे द्वयको लब्धः २ अयं मूलक्रमो. द्दिष्टयोर्विलोप्य जातो मूलक्रमः १४ उद्दिष्टः ४१ अयं संख्या २ पुनश्चतुरन्तैकान्तौ ।। १ नष्टसंख्यायां चतुरन्तः पतितो, एकान्तो नपतित इत्येको लब्धः१ इमं मूलक्रमोद्दिष्टयोर्विलोप्य जातो मूलक्रमः (१) नष्टप्रकारवैपरीत्येन पटम् । उदाहरणन्यासेन स्पष्टम् । २ ·( ३२४ ) ४ उद्दिष्टः ४ लब्धाङ्कसंख्या १ पुनर्नष्टोद्दिष्टयोः समत्वाल्लम्धा संख्या रूपमेव १ एवं कृते जाता लब्धसंख्याः ६२११ एपां योगे जाता उद्दिष्टभेदसंख्या १० एवं द्वितीयोदाहरणे ५४५५४ उद्दिष्टसंख्याः । तृतीये ३६३३३ जातोद्दिष्टसंख्या ४ । इति नष्टोद्दिष्टे । अथाऽनियतयोग-नियतस्थाननियमितान्तिमाङ्कभेदानयनाय सूत्रम् । 'विरामगोऽङ्को गुणकोत्तराया मानं भिदां तेन च सार्पिणीप्ती । विनावसानं विभजेदशेपा- स्तदन्तिमेनोक्रमतस्तु भेदाः ॥६२॥ एकान्तकद्वन्यन्तकपूर्वकाः स्यु- स्तदूर्ध्वयोगादिपु पूर्ववच्च । उदाहरणम्। यत्रान्तिमाङ्को युगलं पदेषु पट्सु प्रभेदाः कति तान् वदाशु । (१) अन्तिमाङ्कस्तदर्शन या गुणकोचरा पंक्ति यादी रुपं पिलिखे. दन्तिमगुणितं पुरः पुनस्तद्वत्' इत्यादिना भवति । अस्यां विराम. गोऽन्तिमस्थानगतोऽवो भिदा भेदानां मानं भवति । तेन सार्विणी पंक्तिर्निमी अत्रान्तिममळू विनाऽन्यानशेषान् सर्यानद्वानन्तिमाङ्कन विभजेत्तदा एकद्वयन्तपूर्वका उत्पमतो भंदा भवन्ति ततस्तदुर्घः योगादिषु पूर्वयत् प्रिया कायां ।

·२ । २७ ( ३२५) तदकपाते तु कियद्भिदेक्ये स्थानत्रये वा त्रयमान्तिमाङ्कः ॥२७॥ प्रथमोदाहरणेऽन्तिमाङ्क: २ स्थानानि ६ अन गुणोत्तरा पंक्तिः १२।४।१६३२।६४ अस्या विरामाङ्कः ६४ अनेन सार्पिणी पंक्तिरिय १२१२१ गुणिता ६४ाद६४ अवसानात विना द्वावको ६४।६४ अन्ति- माङ्कन २ भक्तो ३२॥३२ एवं जाता उत्क्रमेण संख्यामेदाः। '३२३२६४ ऊध्ययोगः ९६ सर्वयोगः १०६६६५६ अङ्कपात: ३८४ । श्रय द्वितीयोदाहरणेऽन्तिमाङ्कः ३ स्थानानि ३ गुणोत्तरा पंक्तिः २१३।९।२७ प्राग्यदुत्क्रमेण जाता एकाद्यन्ता भेदाः। ऊर्ध्वयोगः ५४ सयोगः ५६६४ श्रङ्कपातः ४१॥ अस्य प्रस्तारे सूत्रम् । 'अन्तिमाङ्क लिखेत् सर्वस्थानेषु प्रथमादधः। अल्प यथोपरि तथा भृयः कुर्यादिमां क्रियाम् ॥६३॥ वामे रूपादधः स्थूलं यावत् सर्वेकको भवेत् । प्रस्तारोऽयं समाख्यातो गणितागमकोविः ॥६४॥ (१) रुपादधस्तले स्थूलं गृहद घाममागे स्थापयेत् । शेषमुदा. दरण-दर्शनेन स्पटम ।

·( ३२६ ) उदाहरणम् । एकान्तकद्वन्चन्तकयोः पद्रिस्थानस्थयोर्बुध । प्रस्तारः कीदृशः शीघ्र यदि वेल्सि बद द्रुतम् ॥२८॥ प्रथमोदाहरणेन्तिमाङ्कः २ स्थानानि ६ यथोक्तकरणेन प्रस्तार- दर्शनम् । भेदाः ६४ 20..कार २१२२१११ ·( ३२७) अथ द्वितीयोदाहरणेऽन्तिमाङ्क ३ स्थानानि ३ मेदा. २७ प्रस्तारदर्शनम् । 131३३३ १०१३३२११३३१ २.३३ ११-६२२०,२३१ ३/१३३१२/१३३२१,१३१ ४३३१३/३३२१ |५|२३१४/२/३१ ६१३१५१०११ 1७३१३ १६ ३१०२५३१२ 5२१३१७, २१२ २३ २११ |११३ १८११०७ १११ अगोदाहरण एकाद्यड्कभेदानयने सूनम् । 'गुणोत्तरां विरूपान्ति- माडकानामुत्क्रमं न्यसेत् । द्वयन्तिमाकां च नाराची- मधः स्त्रीव॑श्च ताडयेत् ॥६५॥ व्येका एकयुजो द्वत्येका त्र्येकाद्याश्च भवन्ति ताः । निर्दिक द्विकद्विद्वि- त्रिकद्विकमुखादिभिः ॥ ६ ६ ॥ (१) विरुपान्तिमाकानां चशेन या गुणोत्तरा पंक्तिस्तामुरक्रम न्यसेत् स्थापयेत् । द्वयन्तिमा अन्तिमाङ्कद्धयाशेनोपना नारागें पंक्ति च गुणोत्तरपंरघ प्रमेण स्थापयेत् । तां नाराची स्वोय. गुणयेत् । उपरिष्टगुणोत्तरपक्तयनाधास्यनाराचीपंक्तया गुण्येत् । एप्रमेण भेदा स्यु ।

·(३२८) उदाहरणम्। निरेकका एकयुजो द्वयकत्र्येकादयः कति । उदाहरणयोदा अनयोत्सि चेद वद ॥२६॥ प्रथमोदाहरणेऽन्तिमाङ्क: २ स्थानानि ६। अवान्तिमाङ्को विरूपः १ श्रयं गुणस्थानेषु पसु गुणोत्तरा पंक्तिः १।१।१।१।१।१ द्वयन्तिमा- कसूची १।६।१।२०।१५।६६१ इमां पूर्वपङ्क्रधो विन्यस्य जातम् ११ १ १ १११ १६१५२०१५६.१ । ऊर्धा निजाधरैर्गुणिता व्येका एकैका थका ज्येका इत्यादयो भेदाः श६।१५।२०।१५।६।१ अथ द्वितीयोदाहरणेऽन्तिमोऽङ्कः ३ स्थानानि ३। श्रतो ध्येका. न्तिमाङ्कजगुणोत्तरा पङ्क्तिरुत्क्रमा। ८४।२।१ अस्या अधो इयडा. न्तिमा नाराची विन्यस्य जातम् । ऊर्ध्या निजाधरैर्गु १३३१ णिता जाता व्येका एफकद्वयकारत्येकादिभेदाः १२२६६१ एतावन्त पव निद्वर्थे कैकतिकत्रिद्विकाः। तावन्त एव निस्त्रिककत्रिकद्विः त्रिकत्रित्रिकाः। अथवा मेरुणा तत् सिद्धयति । तभ सूत्रम् । 'मेरोस्तिर्यग्गता पङ्क्ति- व्यकादीनां भिदां मितिः । (१) येषु भेदेवेकसंख्या न भवेत् ने व्यकाः। पवं पडतीनां पङ्क्तिस्थाङ्कानां। योगो गुणकोत्तरा पतिर्मयति ।

·( ३२९ ) तिर्यग्गतानां पङ्क्तीनां योगः स्याद गुणकोत्तरा ॥ ६७ ॥ उदाहरणम्। एकस्थानादिभेदेषु निरेका एककादयः। निर्द्विकाद्या निस्त्रिकाद्या उदाहरणयोः कति ॥३०॥ अत्रोदाहरणयोर्जाती मेरू । १ ११ ११ १३/३/१ १|४|६.४१ १/५/१०२०५२ १६१५२०१५/६/११ ८/१२/६/११ अत्रान्तिमाङ्कायकोत्तरयोगभेदानयने सूत्रम् । 'यौगिकाया अधः पङक्ते- नाराचीमन्त्यसम्मिताम् । (१) यौगिकायाः परधोऽन्त्याङ्कप्रमितां नाराची पङ्क्ति लिखेत् तदा इह नियतेषु स्थानेषु तद्योगभेदाः स्युः। यथाचार्योक्तद्वितीयोदाहरणे- योगपङक्तिः -९८७६५४३ ·८ (३३० ) लिखेत् तद्योगभेदाः स्युः स्थानेषु नियतेविह ॥ ६८॥ उदाहरणम्। यौगिकाङ्कसमा भेदा भवन्ति कति कोविद । उदाहरणयो—हि वेत्सि चेदङ्कपाशकम् ॥३१॥ अत्र प्रथमोदाहरणेऽन्तिमाङ्कः २ स्थानानि ६। अत्र यौगिकायाः पङ्क्तरधो नाराची विलिख्योत्क्रमेण जाताः पड़ादि योगभेदाः १२, ११, १० ६ । १५ २० १५ अथ द्वितीयोदाहरणेऽन्तिमाङ्कः ३ स्थानानि ३ । यथोक्तकरणेन जाताच्यादियोगभेदाः श्रथवा मत्स्य- मेरुणा सिद्धयन्ति । नियतान्तिमाङ्कयोगनियतस्थाननियताइयोगभेदानयने सूत्रम् । 'खण्डनाराचिकाङ्कानां संयोगे तु भिदां मितिः । नाराचीपङ्क्तिः =१।३।६७६३१ एको भेदो यत्र स्थानीयाङ्कानां योगः = | प्रयो भेदा यत्र स्थानीयाङ्कानां योगः =८ । पड भेदा यत्र स्थानीयाङ्गानां योगः एवमादयः (१) रूपोनस्थानोत्था सूची विलिखेच' इत्यादिना खण्डनाराची- पक्तिः माधनीया तत्राङ्कानां संयोगे या संख्या संब भिदा भेदानां ६ - ७ ६ । १ ६ ६ ४ ३ - ८ ३ - ६ ७ -- ·कति वद २ ३ २ - - २ खण्डनाराचिकाङ्कास्ते भेदा एकान्तकादयः ॥६६॥ उदाहरणम्। अन्तिमाङ्कस्त्रयं यत्र स्थानानि त्रीणि कोविद । अकैक्यं पट् भेदा एकान्तकादयः ॥३२॥ अत्रान्तिमाङ्कः ३ स्थानानि ३ अङ्क क्यम् ६ । श्रतो जाता खण्ड- नाराचीरा३२ पपां योगे जाता भेदाः ७। त एवैकान्त-द्वयन्तव्यन्ता भेदाः यौगिकपतयङ्कसमयोगजभेदानयने सूत्रम् । 'यौगिकायाः पृथगभेदा योगा ज्ञेया पताकया। तदूर्ध्वकोष्ठपङ्क्त्यङक- संख्यकाः क्रमशश्च ते ॥७०॥ मितिर्भवति। तत्र च पृथक् पृथक ये'कास्ते एकान्तकादयो भेदा भवन्ति । उदाहरणं विलोक्यम् । (१) यौगिकायाः पंक्तौ ये योगास्तभेदास्तभेदसंप्याः पताकया श्रेयाः। ते च भेदास्तदूर्यकोष्ठपंक्तयड्कसंख्यकाः क्रमशो भवन्ति । यथा येषु भेदेषु स्थानाङ्कयोगाः सप्त तेषां संख्या: पताकायां सप्ताङ्क संख्यासंमुखे ऊर्चकोष्टकस्थाः, ३, ५, ७, ११, १३,१९ एताः सन्तीति समुदाहरणन्यासेग स्फुटम् ।

·नवाट सप्त-पट्पञ्च- चतुस्त्र्यम्यसंभवाः । प्रस्तारिते तु प्रस्तारे वद मे कतियाः पृथक ॥३३॥ विस्थाने व्यन्तिमाके च यत्सि त्वं यदि कोविद । मान्मिमाणः ३ । स्थानानि । अायपानि ९८॥६४१४३ पनाफादर्श नम्। ८ २२ ३ ६ १८७ ४ १५२४ १०। ७ | १२ १७१२६ ११।१४ २१ १३ १६१२३ १९/२०/२५ नययोगभेदः प्रथमः१ । अष्टयोगभेदा द्वितीयचतुर्थदशमाः २।४।१० सप्तयोगभेदास्तृतीयपन्चमसप्तमैकादशत्रयोदशैकोनविंशाः ३।५।- ११।१३।१६ पड्योगभेदाः पठाष्टमद्वादशचतुर्दशपोडशविंशद्वाविंशाः ६।१२।१४ा१६॥२०॥२२ । पञ्चयोगभेदा नयमपञ्चदशसप्तदशैक- विंशत्रयोविंशपञ्चविंशाः ।।१५।१७।२१।२३।२५ चतुर्योगभेदा अष्टादश- चतुर्विंशपयिंशाः १८।२४।२६, नियोगभेदः सप्तविंशः २७ ।

·अथाऽस्य नष्टे सूनम् । 'नष्टाड्को येन संयुक्तो- ऽन्तिमाड्काप्तो विशुध्यति । लब्धोऽप्ययं विधिः कार्यः क्रमात् क्षेपाः सरूपकाः ॥७१॥ नष्टसंख्याविभेदोऽयं प्रष्टुः प्रत्युत्तरं प्रति । उदाहरणम्। अन्तिमाड्कस्त्रयं यत्र स्थानानि तोणि मे सखे । भेदो विंशो यदि पृष्टः प्रच्छकेन स कीदृशः ॥३४॥ अत्रान्तिमाङ्क ३ स्थानानि ३ नष्टसरया २० इयमेकयुता २१ अन्तिमाकेन ३ भक्ता शुध्यति, लब्ध ७ पुनरय द्वियुत ६ अन्ति (१) येन परमारपाडकेन युतो नष्टाकोऽन्तिमाङ्कभक्तो विशुद्धयति सोऽङ्क प्रथम स्थाप्य । लब्धाङ्कप्ययं विधि कर्त्तव्य । लब्धो येन परमाल्पाकेन युतोऽन्तिमाङ्कभक्तो रिशुद्धयति सोऽङ्क प्रथम स्थापिताङ्काने स्थापनीय । श्रय विधि पुन पुन स्थानपर्यन्तं कार्य । एव क्रमेण ये क्षेपाता लब्धास्ते सरूपका रूपयुक्ता कार्या । योगे योऽङ्क स एव प्रष्टु प्रत्युत्तरं प्रति नष्टसख्याभेट । उदा- हरणेन स्फुटम् ।

·( ३३४) माङकेन ३ भक्तः शुध्यति, लब्धं ३ पुनरयं ३ शून्ययुतोऽन्तिमायाप्तः शुध्यति, लब्धम् १। स्थानानि नोणि, अतश्चयक्षेपाः शरा० पते पृथनपयुता जातो विंशो भेदः २३१ । उद्दिष्टे सूत्रम्। 'उद्दिष्टभेदे येऽङ्कास्ते पृथयूपविवर्जिताः ॥७२॥ तेपामधोऽन्तिमानकान् न्यसेदुत्क्रमतस्ततः। ऊोनितेनान्तिमेन गुणितो निकटसंस्थितः ॥७३॥ अोनितः पुनश्चैवं विधिः सर्वपदेषु च । (१) उद्दिष्टभेदे येऽङ्कास्ते रूपविवर्जिताः कार्याः। एवं नएप्रकारो. त्पन्नाः क्षेपा जाताः। श्रथान्तिमः क्षेपोनोऽन्तिमाङ्क उपान्तिमलब्धिः स्यात् । तेनाहत उपान्तिमान्तिमाङ्कस्तदुपान्तिमाङ्कलब्धस्तच्छेपो. ना सा तदुपान्तिमलन्धिस्तयाऽन्तिमाङ्को निमस्तच्छेपोनोऽन्ते नष्ट- संख्या स्यात् । यथा यन्न स्थानाङ्कः =३ । अन्तिमाङ्कः = ३ । तत्रायं ३३१ कतिथो भेद इति प्रश्ने श्रङ्का रूपोनिता=२२० एषामध उत्क्रमेणान्तिमाङ्कस्थापनेन श्रथ क्रियान्तिमात्। ३-०-३, ३४३-६, ६-२७, ७४३-२१, २१-२% १६ नष्टसंख्या प्रस्तारण प्रतीतिर्भवति । अप. पतिः। नएप्रकारवैपरीत्येन सुगमा । २२० एवं जादा ·उद्दिष्टभेदसंख्येयं कथिता गणकोत्तमैः ॥७४॥ उदाहरणम्। योन्दुरामनयनैः सदृशो विभेदः प्रस्तारतःप्रपतितः कथितोऽन्तिमाङ्के। त्रीण्यस्ति कोविदवरेण्य तवाङ्कपाश- वन्धप्रमोचनविधौ सुमतिर्वदाशु ॥३५॥ अत्रान्तिमाङ्कः ३ स्थानानि ३ उद्दिष्टभेदः २३१ श्रयं कथितो भेद इति पृष्टे करणम् । अत्रैकैकोनभेदाङ्कानामन्तिमाङ्कमधो विन्यस्य । उत्क्रमतोऽधःस्थः स्वोर्चाकोनः, अस्यासना- न्तिमहतः पुनश्चेति जाता तद्भदोहिटसंख्या २० । सूत्रम्। 'सामासिकास्यपङ्क्तेश्च विरामाङ्को भिदां मितिः। उत्क्रमात् तदुपान्त्याङ्क- भेदा एकान्तकादयः ॥७॥ जातम् १ ३ २ ३ 1 ३ (१) एकाङ्की विन्यस्य प्रथम तत्संयुतिं पुरो विलिखेत् । इत्या- दिना या सामासिकाख्यपतिर्भवति तस्या चिरामाङ्कोऽन्तिमाको भेदानां मितिर्मवति । समासपत्यन्तिमाङ्कस्योपान्तिमादी येऽङ्कास्ते उत्क्रमादेकद्वयन्ता भेदाः स्युः। उदाहरणेन स्फुटम् ।

·( ३३६ ) उदाहरणम्। अङ्कयोगे सखे यत्र सप्तान्तिमे सप्तसंख्या भवेद वहि भेदाः कति । एकयुग्मत्रिकान्तादयश्चैकयुग्मा ऽत्रसंख्यादिपादोन्मितिः कापृथका॥३६॥ एकयुग्मत्रिवेदादिकस्थानभिन्नं तदैक्यं कियद्यन्तिमे च त्रयम् । सूत्रवृन्दैरनेकैः समुत्पादिता. दङ्कपाशाद् विमुक्तोऽसिद्ग्रन्थितैः॥३७।। प्रथमोदाहरणे न्यासः। अन्तिमाङ्कः ७ अङ्क क्यम् ७ । श्रतो जाता सामासिका पङ्क्तिः १११।२।४।८।१६।३२।६४ अत्रान्तिमाङ्को भेद उत्क्रमादेकान्ताद्वयत्तास्यन्ताश्चतुरन्तादयश्च जाता। १६' २२ ६४ द्वितीयोदाहरणेऽन्तिमाङ्क. ३ । अङ्क क्यम् अतः सामासिका पङ्क्तिः १२२२२।४।७।१३।२४।४४ प्राग्वज्जाता भेदा एकान्तादयः एकद्विव्यादिपातालानयने सूत्रम् । 'उत्क्रमादन्तिमस्थान- समपातालपङ्क्तिजाः । (१) 'सामासिकाख्यपङ्क्तरधः खम्' इत्यादिना पातालपङ्क्तिः साधनीया। तत्र उत्मामात् अन्तिमस्थानादिका श्रङ्का एकादयो भेदाः स्युस्तेषां योगेऽङ्कपातः स्यात् । ३ २ । ३ २ १ ।

·( ३३७ ) श्रङ्का एकादयस्ते स्यु- स्तत्संयोगेऽङ्कपातनम् ॥७६॥ प्रथमोदाहरणेऽङ्कपातशानार्थ सामासिका पङ्क्तिः १।१।२राहा। १६॥३२६४ अतः पातालपङ्क्तरुत्क्रमेण जाता एकाङ्कद्वयङ्कन्यङ्कादिपा- तालसंख्या ०१।२।५।१२।२८/६९४४ एषां योगोङ्कपातः २५६ । द्वितीयोदाहरणे सामासिकाः १११२२४७१२२४।१४४ अतः पातालपङ्क्तिरुत्क्रमाजाता एकाङ्कद्वयङ्कन्यङ्कादिपातालसंख्या ११२। ।१२।२६१-६९१८ एफद्वित्र्यादिस्थानभेदानयनाय सूत्रम् । श्रवसानस्थिता मत्स्य- मेरोरूर्खाङ्कपङ्क्तिका। तत्र स्थानविभेदाः स्युः सर्वाक्यसमाहताः ॥७॥ स्वस्वस्थानहताः स्वस्व- व्यन्तराभिहताः पृथक् । (१) मत्स्यमेरोरवसाने अन्ते या ऊङ्किपङ्क्तिका तत्र स्थिता अङ्काः स्थानविभेदाः स्युः। ते सर्वे सर्वाङ्कयोगेन हताः स्वस्वस्थान- संख्यया हृतास्ततो लब्धा अङ्काः स्वस्वव्यन्तरपतिहताः पृथक स्थाप्याः । तेपामैक्यं सर्वयोगानां निश्चयेन संयोगो जायते। उदा- हरपन्यासेन सर्व स्फुटम् । २२ ·(३३८) तदैक्यं सर्वयोगानां संयोगो जायते ध्रुवम् ॥७॥ अत्र प्रथमोदाहरणे मरस्यमेस्न्यासः। अत्रावसानपङक्तिरेक- द्विज्यादिस्थानभेदाः शा१५।२०। |१|१|१|११|१|१ १।६।१ एतेऽङ्क क्येन ७ हताः १२३४५६ ७/४२।१०।१४०।१०।४।७ स्व. ।१३६१०१५ स्वस्थानहता जाताः ७२२३- ।१।४।१०२० ३५।२११७ एते स्वस्वस्थानव्यन्त- १/५.१५ राभिरामिः २१३११११११११॥ ... १११११ । ११११११। १११११११ गुणिता जाताः। २३१ ३८८५ ३८८८५ २३३३३१ ७७७७७७ एपा योगे जातं सर्वभेदानामैक्यम् । २१६५२२७ अथ द्वितीयोदाहरणे मत्स्यमेरोन्यासः। अस्यावसानस्थितो. पडिक्तः ६।१६।१५।६।१ पतेऽङ्कफ्येनानेन ७ हताः स्वस्वस्थानहता |१| जाताः स्वस्वस्थानव्यन्तराभिर्हता जा- ११११ तास्तेषामैक्यम् । जातः सर्वयोगश्च । १/२।३२.१११ १।३।६७६ १/४१०१६] ||५२५ ।

·( ३३९ ) प्रहतारविधौ सूत्रम्। अन्तिमाईं लिखेदादौ वामे चाऽकैक्यपूरणम् । न्यस्याल्पमाद्यान्महतोऽ- धस्ताच्छेपं यथोपरि ॥७॥ अझैक्यपूरणं वामे यावत् सर्वेकको भवेत् । प्रस्तारोऽयं समाख्यातो भरतज्ञैः पुरातनैः ॥८॥ (१) श्रादौ अन्तिमाझं लिखेत् धामे वामभागे चा?क्यपूरण. मङ्कायोगपूरणमङ्क लिखेत् कथमित्याह । न्यस्याल्पमाद्यान्महतः इत्यादि । श्राद्यान्महतोऽधस्तादधस्तदल्पमङ्क न्यस्य शेषं यथोपरि तथा दक्षिणमागे स्थापयेत् । अङ्कयोगपूरणमई व वामभागे स्थापयेत्। एवं तावत् कर्म कर्तव्यं यावत् सर्वंककः सर्वस्थानेषु एक एवाङ्की भवेत्। पुरातनः प्राचीनैर्भरतर्भरतशास्त्रविद्भिः समाख्यातः कथितः। भरतशास्त्रं नृत्यगीतादिशास्त्रम् । यथाचार्योक्तोदाहरणे अडकैक्यं सप्त तत्र प्रथमान्तिमा ७ स्था- नाधस्तद्पमङ्क ६ विन्यस्यैतद्वामभागे योगपूरणाङ्कएको न्यस्तः । पुनर्द्वितीयभेदस्य ६ स्थाने तदल्पं ५ विन्यस्य तद्वामभागे योगपूर- णाको २ न्यस्तः। एवमग्रेऽपि । प्राचार्योदाहरणप्रस्तारक्रमी विलोक्यः ।

·( ३४०) प्रथमोदाहरण प्रस्तारस्य दर्शनं यथा । मस्तारे भेदाश्चतुःषष्टिसंख्याः ६४ nointriculmine ३४२१ ६१४६ ५१. १४२३४ १५१,५० १४५१ २५ १६ २३२३५ २४२,५१ २३११ १५/२० ११३२/३६ ११४१५२ ११३११) ३२२/२७ ३३१५३ १२४२२ १२२२३८ १२३१५४ २१४२३ २१२२/३९ २१३२५५ २१२११] ८ १११४२४ १११२२४० १११३१०६ १११२१११ है ४३२५ ४१२४१ ४२१५७ ४१११॥ १० १३३ २६ १३१२४२ १३२१५८ १३१११ ११ २२३ २७ २११२४३ २२२१५६ २२१११ (१२ ११२३ २८ ११२१२४४ ११२२१६० ११११११ ३१३ २६ ३११२४५ ३१२१६१ ३११११ १४ १२१३ ३० ११२१२४६ १२१२१६२ १२११११ १५ २१.३ ३१, २१११२४७ २११२१६३ १११११ १६१.११३ ३२१११११२४८/११११२१६४१११११११ श्रथ द्वितीयोदाहरणे प्रस्तारस्य दर्शनं यथा । प्रस्तारे भेदाश्चतुश्चत्वारिंशत् ४४ ४ १३३ [१२ २१२२/२३ २१३१ |३४| ३२११ २२३११३ १११२२२४ १११३१/३५] १२२११ ३ ११२३ १४ १३१२२५ १३२१ ३६ २१२११ ४ ३१३१५ ११२१२२६ २२२१ ३७ १११२११ ५ १२१३ १६ १२११२ २७ ११२२१ ३८ १३१११ ६२११३१७ ३११२२८ ३१२१ ३६ २२१११ ज११११३ १८ १२११२२६ १२१२१ ४० ११२१११ २३ २४ २१११२ ३० २११२१ ४२ ३११११ ६/११३२२०६११११२ ३१/११११२१ ४२/१२११११ १० ३२२ २१ ३३१ ३२ २१२११ ११/१२२२०२ १२३१३३ ११३११ ४४१११११११ ·(३४१) 'अथ प्रस्तारस्य नष्टोद्दिष्टोन्मेरोरानयने सूत्रम् । एकाद्यकोत्तराः कोष्ठ- श्रेण्यः सैकैक्यसम्मिताः। श्रधःस्थायां तिर्यगायां कोष्टपङ्क्तौ लिखेत् क्रमात् ॥८१॥ पक्तिं सामासिकामन्या- सुपूर्वासूरक्रमेण च । चयपङ्क्तीस्तिर्यगासू. वा॑सु ताः स्युः स्वभावतः ॥८२॥ अन्तिमाङ्कचये येऽङ्का येपु कोष्ठेषु संस्थिताः। (१) अङ्कक्यं सैकं तत् सैकैक्यम् । तत्संमिना पकायेको- सराः कोष्ठश्रेण्यः कार्याः । अधःस्थायां तिर्यगायां को पट्क्को कमात् मामासिका पूर्वसाधिनां पङ्क्तिं लिखेत् । श्रन्यासु पूर्वासु पूर्व. साधितासु तिर्यक् पक्तिषु उत्क्रमेणान्तिमकोष्ठाचयपङ्क्तीलिखेत् । ताश्चपपङ्कय जासु कोष्ठाङ्क्तिचापि स्वमायतः स्युः। अन्ति. मारवये अन्तिमाङ्कतुल्यस्थानतोऽधिकेपु कोष्ठेषु येऽवास्तेषां प्रलोपन कार्यमेवमुन्मेकरयं पूर्याचार्यरीरितः कथितः। उदाहरणन्यासेन म्फुटम् ।

·( ३४२) कार्य प्रलापनं तेपा- मुन्मेरुरयमीरितः ॥८३॥ उदाहरणम् । उन्मेरुरतयोविद्व- न्नुदाहरणयोर्वद । कीशो यदि जानासि शास्त्रं गणितसंभवम् ॥३८॥ अथ प्रथमादाहरणेऽन्तिमातुः ७ अङ्कफ्यम् ७ । यथोक्तफरणेन जात उन्मयः यस्य दर्शनम् । श्रय द्वितीयादाहरणेऽम्ति. मातः ३ अटकंफ्यम् । যালকালিমারানি कातकाप्टान् विलोप्य ज्ञान उम्मंगः। दर्शनम्। २ ३ २ Scoom २ ३ ४ २ ३ ६ २।

·( ३४३ ) अथ नप्टानयने सूत्रम् । सामासिक्यान्त्याकान् नष्टाङ्क पातयेदथ विशेषात् । श्राद्याद्यकं तस्मात् प्रपातयेद् यावदेव नो पतति ॥८॥ तिर्यस्थोस्थितयोः पऋत्योः संयुक्तकोष्टाङ्कः । स स्यान्नप्टाद्याको लब्धास्ते संख्यकाः श्रेण्यः ॥८॥ विधिरयमुन्मेरुवशा- देवं कार्या मुहुर्नप्टे। उदाहरणम्। नष्टाङ्कसंख्या रसबर्गतुल्या पृथक् वदोदाहरणत्रये च। कीहक्स्वरूपो भवति प्रभेदो मुक्तोऽसि चेत् त्वं गणिताङ्कपाशात् ॥३६॥ प्रथमोदाहरऐन्तिमाङ्कः ७ अटक्यम् ७ नपसंख्या ३६ । उन्म- स्तो यथोक्तकरणेन जातः पत्रिंशत्तमो भेदः ११४१ ।

·(३४४) अथ द्वितीयोदाहरणेऽन्तिमोऽङ्कः ३ अड्क्यम् ७ नष्टसंख्या ३६ । उन्मेरुतो' यथोक्तकरणेन जातः पट त्रिशत्तमो भेदः २१२११ । उद्दिष्टे सूत्रम् । उन्मेरुवशान्नष्टे लभ्यन्तेऽङ्काः प्रपातितै ययः । संख्याशाप्तानङ्का- नपास्य सोद्दिष्टभेदमितिः ॥८६॥ उदाहरणम्। उदाहरणयोभदौ लब्धौ त कतिसंख्यको । अङ्कपाशविधा त्वं चेत् प्रौढोऽसि गणिते वद ॥४०॥ प्रथमोदाहरणेऽन्तिमाङ्कः ७ अङ्क क्यम् ७ उद्दिष्टभेदः ११४१ उन्मेरुवशाजातोद्दिष्टसंख्या ३६। अथ द्विनीयोदाहरणेऽन्तिमाङ्क: ३ अङ्कफ्यम् ७ उद्दिष्टभेदः २१२११ उन्मेरुघशाजातोद्दिपसंख्या ३६ । अनियतयोगनियतस्थानाङ्कभेदानयने सूत्रम् । रस्थानान्तमेकापचितान्तिमाङ्क- घातोऽसमार्नियतप्रभेदाः। (१) 'स्थानान्तमेकापचितान्तिमाङ्कघातोऽसमाङकैश्च मिति- प्रभेदाः' इति भास्करोक्तानुम्पमेय पूर्वार्धम् ।

·( ३४५ ) दलीकृतेनैकयुतान्तिमेन ते ताडिता ऊर्ध्वसमास एव ॥२७॥ उदाहरणम् । त्रिस्थानसंस्थितैर?- रन्योन्याड्केन वर्जितैः। कति भेदा भवन्तीहा- टमितेऽन्तिमके वद ॥४१॥ अन्तिमे नवकं पटकं स्थानस्थैर्चा वद द्रुतम् । न्यासः। अन्तिमाङ्कः = स्थानानि ३ । अन्तिमाङ्कस्थानापचिते न्यस्ते जातम् ।७। ६ एषां घाते जाताः संख्याभेदाः ३३६ । पते एकयुतान्तिमाङ्केन दलितेन ई हता जाता ऊर्धयोगः १२१२ अनेन त्रिस्थानव्यन्तरा १११ गुणिना जाता सर्वयोगः १६७२३२ । - अन्तिमाङ्क ( = अं) तुल्यस्थानेषु, मेदैकस्थानानयोगः =१+२+३+... + अं अं(१)। ततस्वैराशिकम् । अं भेदेषु भेदैकस्थानीयाङ्कानां योगः = अं (अ)नदा सर्वभेदेषु (=सभे) कियान् । जात ऊर्ध्वयोगः श्र') सभे अं(- श्र समे(|) अत उपपन्नमुत्तरार्धम् ।

·( ३४६ ) अथ द्वितीयोदाहरणेऽन्तिमाङ्कः ६ स्थानानि ६ प्राग्यजाताः संख्याभेदाः ६०४८० एते एकयुतान्तिमार्केन दलितेन ५ हता जात ऊर्ध्वयोगः ३०२४०० अनेन पदस्थानस्था व्यन्तरा ११११११ गुणिता जातः सर्वयोगः ३३५६६६६६४०० । संख्याभेदानयनाय सुत्रम् । १चयाङ्कपङ्क्त्या हतिभाजितास्ते मूलक्रमाणां हि भवन्ति योगाः । उदाहरणम् । उदाहरणयोर्विद्व- न्नुक्तयोः कति कोविद । मूलक्रमाणां भेदाः स्युः प्रस्तारस्तत्र कीदृशः ॥४२॥ (१) ते 'स्थानान्तमेकापचितान्तिमाङ्कघातोऽसमाङ्कर्नियतप्र- भेदाः।' इत्यादिना गता भेदाश्चयाङ्कपङ्क्तया हतिभाजिता स्थान- संख्यातुल्यैकाद्यकोत्तराङ्कानां या हतिस्तया भाजितास्तदा मूलक्रमा- गां योगा भवन्ति । अनोपपत्तिः। मूलक्रमे यत्क्रमेणाङ्कानां स्थितिस्तेषां प्रमपरि- वर्त्तनेनागपाशे भेदा भवन्ति । यथा मूलभमेऽ२३५६ स्मिन् यादृक्क्रमेण स्थानीया अड्का, मन्ति तेषां क्रमपरिवर्तने नालापाशे ४- १. ५. ३.४.) एते भेदा भवन्ति । अत एतद्विपरीतेन पूर्वागता भेदाश्चयाङ्कपात या भाजिता मूलक्रमभेदा भवन्तीति स्फुटम् ।

·( ३४७ ) प्रथमोदाहरणेऽन्तिमात्र ८ स्थानानि ३ भेदा ३३६ एते निस्था नचयाङ्कपरतर्घातेन ६ भक्ता जाता मूलक्रमे भेदा ५६ | अथ द्वितीयोदाहरणे न्यास । अन्तिमा ६ स्थानानि ६ भेदा ६०४८० एते पट्स्थानचयपतेर्घातेन ७२० भक्ता जाता मूल क्रमभेदाः ८४ । मूलकमभेदप्रस्तारे सूत्रम् । न्यस्याऽल्पमाद्यान्महतो- ऽधस्ताच्छेपं यथोपरि। ऊने तदुत्क्रमादड़का- नेकैकोनात समालिखेत् ॥८॥ १ (१) श्राद्यान्महतोऽवादधस्तादल्प न्यस्य दक्षिणभागे शेष यथो परि तथा न्यसेत् ऊने वामभागे तदरपाड़ादेकोनान् उत्क्रसतो लिखेत् । एवं तावत् कर्म कर्तव्यं यावदन्ते चयक्ति स्यात् । यथाचार्योक्तोदाहरणे प्रस्तारमूलक्रम ६७५ अस्याद्याङ्काधस्तदरपं ५ विन्यस्य शेष यथोपरि विलिख्य जातो द्वितीयो मूलक्रम ५७८ एवं (३) ४७८ (४) ३७८ (५) २७८ (६) १७८ ततोऽस्याद्यान्महतोऽ ७ धस्तदरपाङ्क ६ स्थापितो दक्षिणभागे यथोपरि तथा वामभागे चोरक्रमेण एकोनाइ ५ स्थापित । एवं जात सप्तमो भेद = ५६८ । एवं सर्वत्र । उदाहरणमस्तारक्रमदर्शनेन सर्व स्फुटम् ।

·(३४८ )
चयपङ्क्तिर्भवेद यावत्
तावत् प्रस्तारजो विधिः ।
प्रथमोदाहरणऽन्तिमाङ्कः ८ स्थानानि ३ प्रस्तारमूलक्रमः ६७०
भेदाः ५६।
१/ ६७८ (९| ३६८ ११७२४- २५/२६७ ३३, १४७,४१३४६४९/१४५
२। ५७८ |१०| २६८ १८ १५८ २६॥ १६७३४१ २३०/४२२४६ १५०१२३५
३।४७८ ५५ १३८ १९ २३८ २७४५७/३५/ १३४३/१४६।५११३५
४) ३७८ १२॥ ४५८ २०। १३८ २८३५७|३६ २७/४४, २३६५२२ १२५
५/ २७८ |१३| ३५ २१ १२८२९/२५/३०/४५६१४१३६१५३२३४
६१७८ १४ ०५८ २५६७ ३०/१५७१३८ ५६।४६/१२६५४ १२४
७। ५६८ /१५ १५८ १२३१ ४६ . (३१॥ ३४७ २९।२५६ ४७३४५/५५/ १२४
४६८ १६ ३४८ २४ ३६७ ३२॥ २४७४०, १५६।४ २४५४५६।१२३
८
द्वितीयोदाहरणेऽन्तिमाङ्कः ६ स्थानानि ६ मूलक्रमः ४५६७८६
भेदाः ८४।
१४५६७८९- १३५७-५१.९५२४ ८५४३१२४६७९१५७.४५६७८७१२३४६००
२३५६७८९१६१२५७ २३०१७३६८९४४१२३६७९८४१५६२१३४६५५
३१२५६७८९/१७२३४७८९/१२३४५८९४५२-४५७९
४१५६७८९१८१३४७६९,३२१३४५८९४६१३४५७९६०/१३५६७८७४१२३५६९
२३५६७८७३/१२४६७१
07.10
90030480
।
.
.....

·अथ प्रस्तारस्य नष्टोद्दिष्टाय लड्डूककरणे सूत्रम् ।
अन्तिमाद्यमितेः कोष्टः
कार्य पडुक्ती च तिर्यगे ।
एकाद्यकोत्तरानाङ्का-
नाद्यायां विलिखेत् क्रमात् ॥८६॥
श्राद्यकोप्टेष्वधःस्थायां
स्थानसंमितलड्डुकान् ।
नैरन्तर्येणादिमेपु
तदग्रस्थं पुरः पुनः ॥६॥
यावन्ति चालनानि स्यु-
स्तैःसंख्याश्च विवर्जिताः ।
लड्डकोपरिगैरकै-
नष्टभेदो भवेद् ध्रुवम् ॥१॥
उदिष्टसंख्यकोष्ठाकै
यंत्संख्यं चालनं भवेत् ।
तदूनसैकसंख्यायां
शेपमुद्दिष्टभिन्मितिः ॥१२॥

·( ३५०) उदाहरणम्। प्रस्तारपतितेष्वार्य भेदेषु कथय द्रुतम् ॥४३॥ चत्वारिंशोऽत्र किंरूप उदाहरणयोस्तयोः । नष्टलब्धौ च ती भेदौ तो द्रुतं कतिथी वद ॥४॥ अथ प्रथमोदाहरणऽन्तिमाङ्कः ८ स्थानानि ३ सर्वसंख्या ५६ नष्ट संख्या ४० लड्डुकपङ्क्तिः ११२।३।४।५।६७८ यथोक्तकरणे न जातो नएसेदः १५६ द्वितीय़ोदाहरणेऽन्तिमाङ्कः ६ स्थानानि ६ सर्वसंख्या ८४ नष्टसंख्या ४० लड्डुकपङ्क्तिः १।२।३।४ाश६७।८यथोक्तकरणेन जातो नष्टभेदः १३५६७६ एतौ १५६।१३५६७६ कतिथाविति पृष्टे यथोक्तकरणेन जाते उद्दिष्टसंख्ये ४०/४० । सूत्रम्। नवाधिके चेदथवान्तिमाके स्थानाङ्कसंख्याविकृति प्रयान्ति । (१) अन्तिमाङ्कनवाधिक सति स्थानाङ्कसंख्या विकृति गच्छन्ति यथा यद्यन्तिमाङ्कः-११ तदेयं संख्या एफस्याने चासंभावा ।

·तदान्तिमाङ्क तु पृथक विदध्या- दस्मिन् भवेत् केवलभेदसंख्या ॥१३॥ उदाहरणम्। त्रिस्थानसंस्थितैरकै- वंद विद्वन् नवाधिकः। कति भेदा भवन्तीह कीदृशी सर्वसंयुतिः ॥४५॥ न्यासः ।।१०।११ पत्र प्राग्वजाता संख्याभेदाः६। एते स्थान- स्त्रिभिर्भक्ता २ अङ्क क्येन ३० हता जात ऊर्ध्वयोगः ६० अनेन व्यन्तरा गुणिता जातः सर्वयोगः ६६६० । 'नवाधिके चेदथवाऽन्तिमाऽङ्क इत्यनेनायं योगो न भवेत्। तत्रापि केवल भेदसंरया सैय प्रस्तारे दर्शिता- ३ २ ६ ९१०११११९/११/९/१२/१०/११/९/१०१०,१२,९१११००९ प्राचार्योदाहरणं विलोक्यम् । तदान्तिमात तु पृथक इत्यादि ·(३५२) अत्र योगे विसंवादस्तद्यथा, एफस्थाने एकादश, दशस्थाने दश, शतस्थाने नवैयं यथास्थाने संयोज्य जातम् १०११। अतः 'स्थानाङ्कसंख्या विकृति प्रयान्ति' इत्युक्तम् । प्रस्ताराणां च मेरूणां पातालानामनेकधा । भवन्ति मितयस्तस्मा- दपारो गणितार्णवः ॥४॥ संक्षेपतोऽत्र गणिते कथितोऽङ्कपाश श्चैकादिकाङ्कनवमा- न्तिकसंख्यकाऽङ्कः । वक्त क्षमो भवति को दशपूर्वकाङ्कः का विना जगति कः परमेश्वरेण ॥६५॥ नास्मिन् संगुणनं न भागहरणं नो वर्गमूलं धन- स्तन्मूलं न लवावतारकरणं भिन्नप्रकीर्णादिकम् ।

·( ३५३ ) न राशिकपञ्चराशिकविधि- न क्षेत्रखातादिकं नाऽव्यक्तादिसमक्रिया च गणिते स्यादकपाशाभिधे ॥ १६ ॥ दुष्टाश्च ये कुगणक- हिरदा मदान्धा मन्दा अभद्रवपुपो ममताधिरूढाः। तेषामयं दृढतरैस्तु निवन्धनाय सूत्र : सविस्तृतिगुणै- ग्रंथितोऽङ्कपाशः ॥७॥ इति श्रीसकलकलानिधाननरसिंहनन्दनगणितविद्याचतुरानन- नारायणपण्डितविरचितायां गणितकौमुद्याख्यायामङ्कपाशो नाम प्रयोदशो व्यवहारः। अय भद्रगणितम् । श्रथ भुवनत्रयगुस्सा- पदिष्टमीशेन माणिभद्राय । २३ ·( ३५४ ) कौतुकिने भूताय श्रेढोसंवन्धि सद् गणितम् ॥१॥ सद्गणितचमत्कृतये यन्त्रविदां प्रीतये कुगणकानाम् । गर्वक्षिप्त्यै वक्ष्ये तत्सारं भद्रगणिताख्यम् ॥२॥ परिभापा। समगर्भविषमग. विषम चेति त्रिधा भवेद् भद्रम् । संकीर्णमण्डले ये ते उपभद्राभिधे स्याताम् ॥३॥ भद्राके चतुराप्ते निरग्रके तद भवेच्च समगर्भम् । द्वयग्रे तु विषमगर्भ व्येकाग्रे केवलं विषमम् ॥४॥ सर्वेषां भद्राणां श्रेढोरीत्या भवेट गणितम् ।

·( ३५५) येषां गणितमभीष्टं साध्यौ तेषां मुखप्रचयो ॥५॥ भद्राहृतं गणितं समसंख्या जायते तु फलम् । यद्यावन्ति गृहाणि श्रेढीविषये भवेद गच्छः ॥६॥ भद्रे कृतिगतकोष्टे तन्मूलं जायते चरणः। इह नारायणविहिता परिभाषा भद्रगणिते च ॥७॥ सङ्कलने सूत्रम् । 'सपदः पदवर्गोऽधं रूपादिचयेन भवति सङ्कलितम् । (१) अत्र पदं गच्छः। पदयगा गच्छवर्गः सपदो गच्छेन सहित- स्तदधं रूपादिचयेन इएमद्रे सङ्कलितं मयति। तत् सङ्कलिनं गच्छमूलेन हतमिष्टभड्ने इष्टभद्रेकचरणे अड्वानां योगस्तदेव फलं भवति।

·(३५६) तत् पदमुलेन हृतं फलं भवेदिष्टभद्रे चै ॥८॥ उदाहरणम् । षोडशगृहके षट्कृति- गृहके नवके च कथयाशु । रूपादिरूपदृष्ट्या पृथक् पृथक् किं फलं भवति ॥१॥ चतुर्भद्रे, आ १ उ १ ग १६ । पड्भद्रे, श्रा १ उ १ ग ३६ । निमद्रे, श्रा १ उ १ ग ९ जातानि संकलितानि १३६६६६६।४५ फलानि ३४|१११।१५। श्राद्युत्तरानयने सूत्रम्। व्येकपदायः क्षयगो भाज्यो गच्छो हर फलं क्षेपः । भट्ट (१) अत्रोपपत्तिः । कल्प्यते मुखम् = मु। चयः- च । कोष्टानां संख्या-प, काल्प्यते तदा धेटीफलम् = फ= 4 { मु+च (-१)} = प. मु+च. प (२) ·( ३५७) कुट्टको लब्धिगुणौ सक्षेपौ मुखचयौ स्याताम् ॥६॥ उदाहरणम् । पूर्वोदितेषु च गृहेषु धनानि विद्वन् , खाभ्राब्धयोऽङ्गनिधि नेत्रभुवःक्रमेण । खेभेन्दवः कथय चक्रचयावभिन्नो यद्यस्ति ते गणितकोविदताभिमानः ॥२॥ श्रा० उ० ग १६। अत्र 'ध्येकपदाय' इति रूपोनगच्छस्य सङ्कलितम् १२० एतदृणगतभाज्यम्, गच्छो माजकं, धनं क्षेपं, प्रकल्प्य कुट्टकार्थ न्यासः। भा १२० ते ४०० हा १६ अतो दृढाः मा १५ क्षे ५० हा । जाती लब्धिगुणौ सतेपी, क्षे १५ ल २५, क्षे २ गु० एतावेवाद्युत्तरौ लब्धिगुणतेपी शन्येन संगुण्य रूपेषु प्रक्षिप्य जातावाद्युत्तरावभिन्नो २५६० एकेन जातौ १०२ विकेन ६४ एवं द्वितीयस्याद्युत्तरी सतेपो, ३६ ल १, २ २ १२। शन्येन जाती २२ एकेन ३४१४। प्रथमस्यन्यासः। (1)=व्येकपदायः = ध्येकसङ्कलिनम् = स. ततः फ- प. मु+च स, बा मुफ-च. स., श्रतः कुट्टके स, = ऋणभाज्यमानम्। फ-क्षेपः। प- हारः । कुहकादन लन्धिः-मु। गुपः च । इत्युपपद्यते ।

·(३५८) अथ तृतीयस्याद्युत्तरौ शून्येन २०० एकेन १६१ द्विकेन १२२ भिकेण ८३ चतुष्केण ४४ पञ्चकेन ०५ एवमिष्टवशादानन्त्यम् । यत्र यत्राद्युत्तरानयनं तत्र तत्र कुट्टकाज्ज्ञेयम् । चतुर्भद्रकरणसूत्रम् । १चतुरङ्गतुरगगत्या द्वौ द्वौ श्रेढीसमुद्भवावको । न्यस्य क्रमोत्कमेण च कोष्ठेश्यकान्तरेण च तो ॥१०॥ सव्यासव्यतुरङ्गम- रीत्याकोष्टान् प्रपूरयेदकैः। (१) चतुरङ्गे यथा तुरगतिरश्वगतिस्तथा पूर्वागतौ द्वौ द्वी श्रेढीभवावको विलेख्यो। क्रमेण चा उत्क्रमेण यथा एकानन्तरं द्वयस्थापनं क्रमं त्रयस्थापनं चात्नमम्। तं क्रमारकमाई च स्योर्ध्वाधरपक्तौ वा तिर्यप पंक्तावकान्तरकोष्ठे संलग्नकोठे वा फर्णकोष्ठे न्यसेत् पुनस्तस्मादश्वगत्या तत्परम सत्यासव्य- कमेण । क्रमेण अर्थात् स्वस्थानादनिमकोष्टकमेण, उत्क्रमण स्वस्थानात्पृष्टकोष्ठक्रमेण न्यसेत् । एवं सर्वान् कोष्ठानदस्तथा पूरयेद्यथा लिखिताद्वोपरि पुनयस्ताको न पतेत् । उदाहरण- म्यासेन स्फुटम्।

·( ३५९) समगर्भे पोडशगृह- भद्रे प्रोक्तो विधिश्वायम् ॥११॥ तिर्यकोष्ठगताना- मूर्ध्वस्थानां च कर्णगानां च । अङ्कानां संयोगः पृथग् मिथो जायते तुल्यः ॥१२॥ इह समगर्भाणाम- प्यन्येपामुद्भबश्चतुर्भद्रात् । उदाहरणम्। रूपादिरूपोत्तरितैः सखे चतु- भद्रं वदाकैः कलितं कथं भवेत् । तिर्यग्गतोयस्थितकर्णकोष्टका- कैक्यं समं भद्रविधि प्रवेत्सि चेत् ॥३॥ न्यासः। श्रा १ उ१ ग १६। यथोककरणेन जातानि चतुर्म. द्राणि । एकादिसंकलितम् १३६ फलम् ३४ एवमश्वगत्या संभवति । ११८,१३१२ २४१११ या १४ ४१५ ११ ५.१० १३.२२६३ [१२.७९६ २५1१०1३] ·( ३६० ) श्रन्यत् सूत्रम् । 'श्रादिमकोष्टपुरःसर- चरणे यमलद्वयोद्भवैरकैः ॥१३॥ लग्ने जिनमितभेदा- स्तावन्तस्ते च पृथगन्यैः । उदाहरणम् । एकादयेकोत्तरके पोडशगृहकेऽपि कति चतुर्भद्रे । भेदा वद यदि गणिते गणकवरास्त्यत्र गर्वस्ते ॥४॥ (१) तिर्यकपङ्क्तिगता: कोष्ठचरणाः । पोटशकाठेपु १, २, ३, ४, पता: संरयाः। प्रथमश्चरणस्तर यमलढयम्,२,४५, ६, ७, ८, पता: संख्या: द्वितीयश्चरणस्ता यमलदयम् ६,८। पवमन्या चरणी भयनः । एयमत्र चरणयमलोनवर फोटफ्ययशेन, कोष्टान्तरयशेन, फर्मणोरक्रमेण च जिनमिताश्चतुर्विशति भेदा मयन्ति। एपं पृथा अन्य यमलोद्यश्च जिनमिना भेदा मयन्ति। एवं चनुभियंमलैः प्रत्येकचतुर्विशनिदेषु गेडश पोटश भेदा भयस्ति। अतः मर्यभेदाः-२४४१६-३०४। उदाहरणेन मय फुटम् ।

·(३६१) प्रथमयमलाङ्कयुगलम् १।२।३।४ द्वितीयम् श६७८ तृतीयम् ६।१०।११।१२ चतुर्थम् १३:१४ १५।१६। प्रथमकोणलग्नः प्रथमयमल- युगाईजाताश्चतुर्विशतिभेदाः, तेषां दर्शनम् । एवमन्यैर्यमलयुगाई: पृथक पृथक चतुर्विंशतिभेदा भवन्ति । । 11. ool Jor-l । . |२ ||१| ६॥ ।११ |१|| |१ २ ७॥ ४१८ ६ ५ २७ ।२/७ |२| ५ |२३|६६३ ||४|| 1४1५ ८. ३ ७ 81 । ।५ ४। । ।३.६ ६/३१ 1८1७1 १७१४ १८ १ १।। ६|| २॥ 15|८| । ३६ २ ।।२३||५ ३ 1२/१२) । 1५/ १३/४५/ ४] ६ 181 । ११ ।।८ ७ ।। ६। १ ४|५| [४] ।६ ४, ७ ।६ 1५/४ 1५। ३ १३ |३ १६३ ८।२। ८ |३ 1७/० ८) ।२ 181५] '६ ८11 (७) १।८।। एवं चतुर्भद्रस्य भवन्ति । चतुर्भिर्यमलैश्चतुरशीत्यधिकशतत्रयभेदा अपि चोदाहरणम् । चत्वारिंशत् फलं यत्र चतुर्भद्रे बदाशु मे। तदादि प्रचयं विहुँ. श्चतुःपष्टिः फलं च वा ॥५॥ ।

·(३६२)
प्रथमोदाहरणे। *मा० उ० ग १६ समफलम् ४० भद्राङ्केन
चतुष्केण संगुण्य माग्यजातायाद्युत्तरौ १०० एकेन जाते।
अतो जातं प्राग्वञ्चतुर्भद्रम् ।
10.19
२०१०१०१०
३३१३) |
द्वितीयोदाहरणे प्राग्वज़ातावाद्युत्तरी सक्षेपौ ते १५ रु १६, क्षे
२ रु। शन्येन जातावाद्युत्तरी १६० एकेन ११२ द्विकेन १४ एवमे.
भिर्जातानि चतुर्भद्राणि ।
१६१६१६१६ ११शरपा२३ १४१४४३०
१६/१६१६१६, २७२२/ ३१३ ३८२६१.१०
२६१६१६१६ ७९३५१७)
१६१६/१६२६ २९१९, ५ाश ट२२२६६
एवमिश्वशादानन्त्यम् ।
%
3D
* व्येकपदायः क्षयगो भाज्यः' इत्यादि सूत्रेण समफलं चतुर्गुणं
क्षेपं परिकल्प्य ।
प्रथमोदाहरणे,
भा १२० क्षे१६० भा १५ क्षे २०
हा १६
हा २
ततः लविधः =१०= मुखम् । गुणः = o = चयः ।
द्वितीयोदाहरणे
भा १२० ते ६४४४ मा १५ ते ४३२
हा १६
ततः लब्धिः- १६मु । गु-०-च। क्षेपयशादनेकधा ।
हा२

·(३६३) अथवा सूत्रम् । 'अथवा चरणे चरणे प्रत्ये तु पृथक् पृथग् भवेदादिः ॥१४॥ प्रचयः सम एवास्मि- श्चरणमितो जायते गच्छः। स्वविधिवदङ्कन्यासः सर्वेपामेव भद्राणाम् ॥१५॥ प्रथमोदाहरणे फलम् ४० अत्र कल्पिताश्चरणाः श६।११।१६ वा १२५५१२।१६ वा श६११।१५ एकोत्तराद्वानां न्यास: कार्यः । तथा कृते जातानि भद्राणि । १९१५१४] १/९/२६१४ (१७१३२॥ ४.६२६११ २वना३७ १८१६१५/ २७१४/२/७ |४|५|१९१२ २६१३/३/६ ५६१६११ २७१२४७ द्वितीयोदाहरणे फलम् ६४ अन कल्पिताश्चरणाः १२।१७२० वा ४११।१मा२५ चा १२१०।१६।२८ एकोत्तराणि जातानि भद्राणि । (१) अथवा प्रतिवरणं पृथक् पृथगादिश्चयस्तु सम पय सर्वत्र गच्छश्चरणमितः कल्प्यस्ततः प्रनिचरणमुसचयहानेन पूर्व- विधिवत् सर्वे मद्राणां मध्येऽन्यासः कर्त्तव्यः ।

·(३६४)
७१५,२२२०
२३१९८१४
२२५१०
२४१८१९१३
|४|१४/२५/२१॥
-३२०५:१३
७१२/२८१८
२७१९६१२॥
१९१३)२८२२/
२६२२/२/१२)
४|१०३/१९
३०२०/३/१३
अत्र चरणादिकल्पनायां सूत्रम् ।
अायुत्तरावभीष्टौ
कल्प्यौ चरणादिसाधनायाऽत्र ।
(२) अनोपपत्तिः । यदि मुखमानानि क्रमेण मु, मु+श्रा,
मु. = मु+उ+श्रा+चच, । मुमु+२ उ+श्रा+२ चच....,
मुच मु+उ (च-१) +ना+चव, (च-१)
'च,' उत्तरक्रमेणाङ्कलेखनं, च = चरणसंख्यामानम्। चरणा•
कानां क्रमेण
योगः-यो -च मु+श्रा+च।
१)
यो,
यो- -च
{मु+उ+आ+चच, (च)}
मु+उच(च-१)+ च श्रा+चंच।
+ च ध्या+चंच ()
+ चय, (-)

·(३६५) श्रादावादि विलिखेत् तत्पुरतः प्रचयगुणं चरणम् ॥१४॥ +च.आ सर्वपां योगः=च. फ% { च मु+उच () + चच, च (य)-चच, (च) या फ% च मु+ उचा च(१)+ +घ, (-१) = चमु + उ च. (य-१)+ {ा+चना (य- १)+ या-च, (च-१) ० श्रा-चचा (च-१) - पमु+ उ. च (च)+ {अं+च, (च-2)+आ} अत्र यदि च () मा (प्येकपटाय सगा भाज्या इनि गएण्यम् ।) {+a (न - १)+ आ} - मुक नदा फाउमागुरु। (फ.- मर.)-उमा-मा मु- का 7 ·(३६६ ) यायव्येकांघिमिति निजनिजपूर्वेण संयुतः क्रमशः । मुखपङ्क्तिः स्यादन्यं पृथगेकोनांध्रिगुणचयसमेतम् ॥१७॥ आदियुतं चरणदला- हतं मुखाख्यं फलं भवति । मुखफलहीनमभीप्सित- फलं भवेत् क्षेपफलसंज्ञम् ॥१८॥ क्षेपफलाच्चरणमिते गच्छे च मुखोत्तरी समुत्पाद्य। तच्छेद्यङ्कान्मुखपङ्क्तय- पु क्षेपयेत् क्रमेणैव ॥१६॥ चरणादयः स्युरेवं सवैचामेव भद्राक्षाम् ॥ (१) ध्येकानिमिति व्येफचरणसंस्यास्थानपर्यन्तम् । (२) पृथक स्थापितमन्त्यमेकोनाघ्रिणा एकोनचरणसंख्यया गुणितश्चयो यदुत्तराङ्कलेखनममीष्टं तेन सहितमादियुतं चरणद- लेन चरणसंख्याधंनाइतम् । श्रयमेय साध्वर्थ उपपत्त्या सिध्यति ।

·( ३६७ )
पूर्वोक्तोदाहरणयोः फले ४०६४ श्रष्टायाद्युत्तरी प्रा १३ १
'श्रादावादि विलिखेत्' इत्यादिना जाता मुखपङ्क्तिः ।।९।१३
अत्राऽन्त्याङ्कः १३ एकोनः १२ दिन. ३ अयं चयगुणः ३ अने-
नान्त्याको १३ युतः १६ आदियुतः १७ चरणसंख्यगच्छदलेन २ संगु-
णितः ३४ जातं मुखास्यफलम् । एतदिष्टफलादस्माद् ४० अपास्य
रोपं ६ एतत् क्षेपफलम् । अज्ञातावाद्युत्तरौ, चरणमिती गच्छा,
क्षेपफलं गणितम् । न्यासः प्रा० उ० ग०४ फ ६ अत्र प्राग्रजाता-
वाद्युत्तरौ सक्षेपौ क्षे 'रु०, २ रु १। शून्येन जातो ०५ श्रतः
|ढ्यहाः ०१२।३ एकेन जातो ३३ अतःश्रेट्यङ्काः ३।०३६ट्यवान
मुखपको क्रमेण संयोज्य जाताश्चरणादयः श६।११।१६ या
५।१२।१६।
द्वितीयोदाहरणे फलम् ६४। उक्तादुत्तरेण जाता मुखपंक्तिः
शश९।१३।
अतः प्राग्वन्मुखफलम् ३४ । अतः क्षेपफलम् ३० प्राग्वच्छ दी
श्रा० ३० ग ४ गणितम् ३० प्राग्वजातावाद्युत्तरौ सक्षेपो ते ३
रु ६, १२ रु १ शून्येन जातौ ६१ एकेन ३३ द्विकेन ०५
क्रमेण जाताश्चरणादयः १२।१७१२३ वा ४।११।१८।२२ या
श१०।१४२४।
अन्यावाद्युत्तरौ चेदन्ये चरणादयो भवन्ति । एवं बहुधा ।
अथवा चरणादयुत्तरानयने लघुमियासूमम् ।
क्षेपफलं चरणहृतं
लब्धं सेकं प्रजायते गच्छः ॥२०॥

·(३६८) भागो निरयको वा चरणदलसमावशेपको नियतम् । यद्यन्यथावशेष तद् भद्रं जायते तु खिलम् ॥२१॥ *शून्यक्षेपफलार्द्ध- प्रमितावादी धनर्णरूपचयौ । मुखपङ्क्तः पूर्वदलं स्थानेष्वपि परदलेपु च क्षेपौ ॥२२॥ एवं चरणाद्याः स्युः समग विपमगर्भ च । * उपपत्त्या, शून्यक्षेपफलाङ्घयमितावादी इति साधु पाठः । यदि च = २ ज तथा मु, मु+पा., मु, मुना३, मु. मु+श्रा.......,मुज-मु+श्राजा तथा मुज+मु+आज+१,...... मुज-मु+श्रा, इति । कल्पते यत्र पूर्वसूत्रोपपत्तिसाधने श्रा, = श्रा, श्रा, - श्रा+ उ% तदा पूर्ववत् सर्वेपामवानां फलम्:च फच {(मु+ प्रा.) + (मु+प्रा.) +...+ (मु+नाज) + (मु+श्राज+१) (मु+भान+२) + ... .. +(मु+श्रा)+च,(च-१)

·( ३६६ )
उत्तोदाहरणयारकाद्यत्तरवशाजाता मुखपत्तिः ११११३ ।
वा फ%
{[(मु+१) + श्रा, ] - [(मु+१) - श्रा. ]
+...+ [(मु+१) + अ.] + [(मु -१) श्राज+]
[(मु'-१) + श्राज+२] +
-- [(मु'-१) + पारन]
+च. च, (च-१)}
......"
मु, मु' माने यादृक् स्थिति: सैव (मु+१). (मु'-१)
मानेऽपि स्थितिः।
अथ (१) एतस्य प्रथमरूपे रूपान्तरण
फ-मु. ज+मु.ज+श्रा, +श्रा-
--
श्रा
+ ...आज + च३ २ ज (ज-१)
-मु.ज+मुज+ज (श्रा, +था, ज+च, ज(२ज-१)
- ज (मु+ मु') + ज ई श्रा, +श्रा.. - च, ( ज - १
ज-१)
- ज (मु+मु')+ मुफ।
.:.फ-मुफ = क्षेफज (मु + मु')
अतः ये क'ज' मानेन चरणदलमितनाग्यश्यं गुध्यति ।
प्रतस्तद् द्विगुणेन चरणमितेन भत्तोन शेषाभायो या चरणदल.
मितं शेषमानं स्यात् ।
ऑफ
सफ
प्रत्र यदि मु% तदा मु=

·( ३७० )
प्रथमोदाहरणे फलम् ४० क्षेपफलम् ६ अत्र क्षेपफलार्धम् ३ शून्य.
क्षेपदलमितावादी ३ धनैकोत्तरमृणैकोत्तरन्यस्ते जातम् । एती.
मुखपङक्तोः पूर्वदलपरदलयोः क्षेपो शुन्यं प्रथमदलस्थानद्वये प्रक्षिप्य
जाताश्चरणादयः ।।१२।१६ अथवैतौ प्राग्वत् प्रक्षिप्य जाताश्चर.
गादयः २०६१।१५
द्वितीयोदाहरणे फलम् ६४ मुखपंक्तिः सैव २६।१३ क्षेपफलम्
३० अत्र गच्छः ८ शल्यादिक्षपफलादी २।१५ स्वमृणमेकोत्तरेण न्यस्ते
जातम् ०६१५, २०१४, १३, ३.१२,४।११, २१०, ६६,७ प्राग्वन्मुख•
पक्ती प्रक्षिप्य जाताश्चरणादयः ।
एवमनेकधा। मर्याणि भद्राणि चतुर्भद्रात् सिद्धयन्ति ।
१ ५।२४/२८
२ ६/२३/२७
३ ७ |२२|२६
८१२११२५
५ । ९२०२४
६.१०/१९/२३
७|११|१८|२२
८१२॥ १७
ततः (मु+१)+ (मु'-१) मुनमु
= (मु+-)+(मु'-.)
(मु+:+(मु-३)
गच्छस्थानमितः, इनि पर्यमुपपद्यते ।
गन्यमानं तु
अत्र निरग्रदाधन सकेन मममिनिटम।

·( ३७१) अथवा सूत्रम् । १ १ कृत्वाभीष्टं भद्रं तत्फलरहितेप्सितं तु चरणाप्तम् ॥२३॥ भद्रगृहाङ्केवाये लब्धं संयोज्यते भद्रम् । उदाहरणम्। भद्रं च पोडशगृहं कलितं यदकैः केः कश्च तच्छतमिहब फलं प्रजातम् । यद्यस्ति भद्रगणितार्णवकर्णधार- शक्तिस्तव द्रुततरं बहुधा प्रचक्ष्व ॥६॥ (१) अप्रोपपत्तिः। भद्रकोप्टेपु समाङ्काः तिप्यते तदापि योगः मयंत्र तुल्य एव । अतोऽमोटे भद्दे यत् फलं तत्फलेन रहितमभीष्टं फलं शेष एकस्मिन् चरणे संयोज्यते तदाऽमीएफलं भद्रं जायते । ततौराशिकम् । चरणमितेषु कोष्ठेषु शेषममा योजनाहास्तदफ- को किमिति लम्धः मर्यकोप्ठेषु योजनाः। इति ।

·(३७२) न्यासः फलम् १०० । कल्पितमिष्टभद्रफलम् ३४ पतदिष्टफलाद- पास्य शेषं ६६* सर्वकोष्ठकेषु युतं जातं शतफलं भद्रम् । जातं शतफलं भद्रम् २३ 8410E 2727272 113136४५ ३३ अथवा चतुःपष्टिफलभद्रादस्मात् २११२५/२३] ७२१३ १३ ७.९३१/१७ २९१९५११ जातं शतफलं भद्रम् १०२४३४ा २६००१२२२ १६१८४०२६ ३८२८/१४२० एवमिष्टयशादानन्त्यम्। कल्पितमिष्टफलम् ६४ एतदिष्टफलादपास्य शेपं ३६ चरणातं ६ सर्यकाठेपु युतं जातं शतफलं भद्रम । * अन त्रुटिः चरणभक्तं ·(३७३) अथवा समगर्भाणां संपुटीकरणे सूत्रम् । समग. द्वे कार्य छादकसंज्ञं तयोर्भवेदेकम् ॥२॥ (१) द्वे अभीष्टे समगर्ने कार्य तयोरकं छादक संशमन्यवाद्यसंसं भवेत् । अन संपुटः करसंपुटयाशेयः। हस्तसंपुटे यथा यामा गुष्ठोपरि दक्षिणामुळं वामतर्जन्युपरि दक्षिणतर्जनी इन्यादि पतति । तथैवात्र एकस्य भद्रस्य वामभागस्थाधिरकोप्टाकोपरि हिनीयम्प दक्षिणभागस्थो धरकोष्ठादा मिश्रोभरन्तीत्यर्थः । । । इष्टादिनेष्टचयेन च भद्रमिता पतिराद्या मूलपक्तिसमा तन्या। तद्वदन्यादिचयाभ्यामपरा भद्रमिता पङ्क्ति. परमंना कार्या। अभीष्टफलं मूलपक्तयङ्कयोगेनोन परपक्तयनयोगेन मक्तं लब्धाङ्केन हताः परपक्तयङ्का तेषामकानां पक्तिर्गुण- मंशा शेया। मूलपङ्क्तिरेकस्मिन् भद्रा गुणपतिश्चान्यम्मिन् स्थाप्ये । छाद्यच्छादकयोर्भद्रयोरेकस्मिन् मूलपड़तयका अन्यस्मिन् गुणपक्तयवाः स्थाप्याः। कथमित्याह । भद्राधे मूलगुगपड़ कयङ्कास्तिर्यस्यास्तेऽत्र ऊयस्था. कार्या ये चोर्यकोष्टस्थाम्ने चाय तिया कोष्ठस्थाः कार्या इत्यर्थः। एवं भद्रपूांधङ्कस्थापन. मुनगा चोरक्रमेण त एयाङ्का स्थाया । पूर्याय प्रायोगंबर. कोथ्योर्यायही तावुत्तरार्धे द्वितीयोगांधरकोष्ठयोः स्याप्यो इत्यर्थः । एवं छाद्यच्चादयकोष्ठपणानन्तरं मंपुरीफरणेन ममभद्रमनीट. फरमयनि।

·( ३७४ ) छायाभिधानमन्यत् करसंपुटवञ्च संपुटो शेयः। इष्टादीष्टचयाङ्का भद्रमिता मूलपङ्क्तिसंज्ञाद्या ॥२५॥ तद्वदभीप्सितमुखचय- पङ्क्तिश्चान्या पराख्या स्यात्। मृलाख्यपङ्क्तियोगा- नितं फलं परसमाससंभक्तम् ॥२६॥ लव्धहता परपङ्क्ति- गुणजाख्या सा भवेत् पङ्क्तिः । मूलगुणाख्ये पङ्क्ती ये ते भद्रार्धतस्तु परिवृत्ते ॥२७॥ ऊर्ध्वस्थितैस्तद?- श्छादकसंकाययोः पृथग यानि । अनोपपत्तिः। छाद्यभद्रे अध्यधिरतियफ्णकोष्टानां युतिः समा 'एफ' तुल्या । छादकं च तथैव कोष्टाहानां युतिः - अफ-इफ। अतो व्यारेकत्रीकरणेन यद्भद्रं नचोर्धाधरतिर्यककर्णकोप्टानां युतिः :-फ+ अफ-इफ अफ। इत्युपपद्यते। उदाहरणन्यासन सर्व स्फुटम् ।

·(३७५) तिर्यकोष्ठान्याये. ऽन्यतरस्मिन्नृर्ध्वगानि कोष्ठानि ॥२८॥ भद्रस्यार्धे क्रमगे- रुत्क्रमगैः पूरयेदर्धम् । भद्राणामिह संपुट- विधिरुक्तो नृहरितनयेन ॥२६॥ उदाहरणयो फले ५०६४ तर प्रथमादाहररंग एकाद्यकोत्तरा, शुन्याद्यकोत्तरा व पटुक्ती ११२।३४, ०१-३ प्रथमपड़तयङ्कयोगः १० फलात् ४० विशोव्य शेषम् ३० एतद् द्वितीयपतियोगेनानेन ६ हृतं लन्धम् ५ अनेन द्वितीयकुलपट्तिरियं ।।१।२।३ गुणिता जाता पङ्क्तिः ०।५।१०।१५ अथ मूलपतिगुणपडती भद्रार्धतस्तु परिवृत्ते इति कृते जातम् प्रथमम् |१ द्वितीयम् ०.५ १५१० ४।३ श्राभ्यामुत्क्रमेण जाते छाद्यच्छादकास्ये न्यासः। २|३|२|३ १|४|१|४ ३२१३२ ४|११४१ ५० १०२५) १०/१५/५० ५० २०१५ १०२५५० सपुटवदाद्यं द्वितीयेन संयोग्य जातं भद्रम् । [१७१३८ ११९१६१ १८१२१३७ ४|११९११ ·(३७६) अथवा द्वितीयमायेन संयोज्य सातं भद्रम् । १३|१७ १४।१६।९।१ ३/१२/२८ ११।१९।६।४ अथवा मूलपङ्क्तिः प्रथमा १२।३।४ द्वितीया ११२।३।४ प्राभ्यां जाते छाद्यवादकमरे। ३ १।४ १ । ४ ३ २ ४। १ ६ ३।९।१२ ५।१२ ६ ३ ६ | ३ / ९ ५० ९।१२।६।३ ६ १ तयोः संपुट नाजाते भद्रे १४|१२ ५। ९ ४।१०।१३ १३ १५.११६ १६.१० १५/११/६ ८ ७ |१६'१० १४/१२/ ५ ९ ४|१०|२३ १३ अथ द्वितीयोदाहरणे येक चयेन प्रथममूलपक्ति: ।।३२४ एकोत्तरा मूलपङ्क्तिः ०।१२।३ अतो जाता गुणपङ्क्ति: ०।९।१८।२७ श्रतो जाते छाद्यछादके २/३/२/३ |१।४।१४ |३|२|३. 1४|१|४|१ ९/०१८२७ १८२७९० ९/०१८२७ २८२७/९/० ·( ३७७ ) संपुटनाजाते भने। २९२११२१२ १/१३२८२२] કરવું ? ४१०३११९/ १२२२१२९ २२२८१३ | २१३ २०३० १५/३१०४ उदाहरणद्वयम् । व्योमाङ्गालोचनमितं फलमष्टभद्र यस्मिन् नभोऽभ्रजलधिप्रमितं फलं वा । अहाण्यसदृशैर्वद कैर्युतानि धुर्योऽसि भद्रगणितज्ञविदां सखे चेत् ॥७॥ प्रथमादाहरणे न्यासः फलम् २६० । अत्रकायकोत्तरा कल्पिता मूलपङ्क्तिः १२३४५६७८ शून्यायकोत्तरा कल्पिता द्वितीयादि- मूलपङ्क्तिः ०।१।२।३।४।५।६।७ अतो द्वितीयपङ्क्तआता गुणपङ्क्तिः ०८।१६।२४॥३२॥४१४८१५६ मूलपङ्क्तिरियं १३शाश६७/८ गुण- पङ्क्तिश्च भद्रार्धतस्तु परिवृत्ते जातं प्रथमम् १।२।१४ द्वितीयम् ८ १६.२४ प्राभ्यां यथोक्तकरणेन जाते छाद्यच्छादकभद्र। . ४१५४|५|४|५|४/५ ३|६|३/६|3६ ३६ २||२/७२७२|७ १२|१/८ १/८१/८ ५४|५|४|५४/५४ ६२।६.३६/३/६।३ ७.२२७२/७३ शाशदा११८ ? २४१६/८/०३२४०४८५६ ३२४०/४८५६२४१६८० ४१६/८/०३४०४८५६ २२४२४८३६२४१३८० ४१६/८/०३२४०४८५६ ३२४०/४८५६२४ १५८० २४ा१६/८/०३२।४०४८५६ ३२४०४८५६२५१६८०

·(३७८)
संपुटनाजातं भद्रम्।
|६०५३।४४३७४।१३,२०२९/
३१४१९।३०५९५४४२३८
२८५२३९२११५ १८:३१
११६१७३२५७/५६४१४०
३१५२१४५/३६, ५/१२२१२८
६ १श-२२७६२५१४६/३५/
६३५०४७३४७ १८२३२८
८1९/२४२२६४/४९४८३
द्वितीयोदाहरण फलम् ४०० ।
प्राग्वजाता मूलपङ्क्तिः ।२।३
४।५।६ = द्वितीया ०१२३४५६७ अतो जाता गुणपङ्क्तिः
०।१३।०६।३९।५२।६५।७।६१ भद्राधंतस्तु परिवृत्य जातं प्रथमम्
१।२।३४ द्वितीयम् ०।१३।२६।३९ श्राभ्यां जाते छाद्यच्छादकभते ।
४ ५४५।४ ५।४।५
३६३६३६३६
१८१८ १८११ ८
|५४१५४०४५४
६।३६ ३।६.३१६३
७२.७२
||१८|शदा१८१
|३९२६१३। ०१५२६५४८९१|
२६५७ ९१|३९२६/१३ ०
३९२६१३ ०५२।६५७८९१
नाया७८९२१२९२६१३०
३९२६/१३। ०५२/६५/७८९१
५०/६७८,९१,३९।२६१३०
३५२६१1०1०६५,७८९१
२२.२५७८५२।३९२८१३०

·( ३७६ ) संपुटनाजातं भद्रम्। ९५१८३६९/५७।४|१८|३०४४ |३|१९|२९४५९४,८४६८/५८ ९३८4/६७५९/२२०-२४६ १२१२७/४७९.८१३६६० ९६८७०५६/५/१७३१,४३ ६१६३२।४२६७८१७१/२५ ६८८७२५४७,५५३२४५ १८३४४०९१७९७३,५३ अन्याधुत्तरवशादन्यादुत्पद्यन्ते। अथवाऽन्यथोच्यते। नत्र सूत्रम् । 'अष्टादिकसमगर्भ यावन्ति स्युश्चतुष्कभद्राणि । तेषु चतुर्भद्रपु क्रियया श्रेढीसमुद्भवानङ्कान् ॥३०॥ सव्यापसव्यविधिना प्रतिभद्रं प्रतिपेदेवम् । लघुकर्माष्टक भद्रा- दिकसमग पु विधिरुतः ॥३१॥ (१) श्रम स एव विधियश्च भास्फरलीलावती टिप्पण्यामन्ते पूज्यपादेन म-जनकेन निशितः।

·( ३८० )
पूर्वोक्तप्रथमोदाहरणे फलम् २६० 1
यथोनाकरगेन
अत्र जानायाद्युत्तरी १
जातमष्टभद्रम्।
१ ३२१४९/१८२३१५:१४
२६४१८ २०१५५४२ ७ २६/
२६१७६४.३३१२१८६३३४
५७.४. ५२४५८३९.१०२३
१२९१५२४५३ ३०५९१४६
|२३४४५२८२४४३ ९ २७
९२२०६१३६१४१९।६२.३५
३०३७१२२१५९३८.१२
द्वितीयोदाहरणे प्राग्वनातावाद्युत्तरी, प्रा.
उ १ यथोक्तकरणेन जातमष्टमद्रम् ।
३। २३
(१४७११७२१४५ १४५१४४७
G
६७ ६६ ६६३१०१।६५२११६१/१२३
१४६११११३५१५१ ११३ ५५
४३३१३१ १२१४१२/१३७
१४११२३ ४२४३ ४७
२२
६१६११२७१०७६३ । ७३/११६ 10
३
११५१०६ १६ १३ १०१) १७.७६

·(३८१)
उदाहरणम्।
चतुर्भद्रद्वयं यत्रा-
यते भद्रे वद द्रुतम्
एकाद्ये कोत्तरेरड्क-
भद्रयोः सदृशं फलम् ॥ ८ ॥
।
श्रा १ उ १ ग ३. यथोक्तकरणनायतभद्रम् ।
फलम् ५२%
२।१६२५/२४ |२१५२६|२३|
२८२ ४१३ जना३/१५
८/९३.१७ ७५०३/२८
२९/०५/१२/ ३०/१९१६१२॥
एवं डादशपोडशविशादिरूमगर्भभदाण्यायतानि च सिद्धयन्त्या-
धुत्तरवशात् इति भद्रगणिने समगर्भलक्षणम् ।
अथ विषमगर्भे सूत्रम् ।
भद्रार्धरूपहीनार्धं
श्लिप्टकोष्ठमितिर्भवेत् ।
श्रथाविनद्धं श्रवण-
गत्योधिः क्रमोक्रमात् ॥३२॥

·( ३८२) श्लिष्टकोप्ठेषु भद्रस्य मध्यपङ्क्तयोरथो द्वयोः । निर्यासः कोष्टपङ्क्तयङ्क- योगस्तिर्यगुपान्त्ययोः ॥३३॥ श्लिष्टकोष्ठस्य विधिने- त्येवमङ्कप्रपूरणम् । अथ दक्षिणभद्रार्ध मध्यकोष्ठगयोस्तयोः ॥३४॥ वामार्धश्रवणश्लिष्ट- कोष्टानां कयोमिथः । विपर्यासस्थितिः कार्या दक्षिणश्लिप्टकर्णगौ ॥३५॥ श्रङ्को तयोविपर्यासः फलपूर्त्यनुरूपतः। एवं विषमभद्रऽस्मिन् विधिर्नारायणोदितः ॥३६॥ उदाहरणम् । पटकभद्रं शतं यत्र रुद्राधिकं मित्र, दृष्टं फलं तत् कथं ब्रूहि मे।

·( ३८३) वेत्सि चेद्र भद्रकौतूहलस्य क्रियां, लोचनाग्नीन्दुतुल्यं फलं वा वद ॥ ६ ॥ प्रथमोदाहरणे पटकभद्रे फलम् १११ पत्र प्राग्यजातासमुखपक्तिः १७११९२१॥३१ अतः क्षेपफलम् ततो जाताश्चरणादयः ११७१३ १६॥२॥३१ यथोक्तकरणेन जातं पटकभद्रम् । ११।३५.४/३३,३२६ २५११९२८१८३० २४१४१८१६/१७२० १३२३१९रश२०१५/ १२२६२७१०२९७ ३६,२३४३/५३२ श्रय द्वितीयोदाहरणे फलम् १३२ प्राग्यजाता रूपोत्तरा मुस- पंक्ति: १७॥१३॥१६॥२॥३१ अतः क्षेत्रफलम् २१ अस्य प्राग्यजाता- वाद्युत्तरौ सक्षेपो र रू १, ते २ रु १। शून्येन जातायाधुत्तरी १४१ ग६अतो यथोककरणेन जाताश्चरणादयः २।६३६।२३।३०।३७ पत्र भद्रार्धम् ३ रूपहीनाधम् १ इयं लिप्टकोणमितिः १ अतो यथोक्त- करणेन जातं पटभद्रम् प्रादिः-१। उत्तरम् = १ प्रकल्प्य । 'श्राद्युत्तरायमीष्टी कल्प्यो' इत्यादिना मुखपङ्क्तिः = १७।१३।१६।२५॥३१ । अन्त्यम् =३१। मुफ- अं+आ+च, ( -१) -३ (३१+१+५)३४३०-१११ । क्षेपफलम् - फ-मु फ= ·(३४) २४श५३९.८७ ३०।१३,११,३३१०३५ २८१७२१२९२०२६ १६२७ २३६२५२४१८ १४/३१/३२१२.३४, ९ ४२॥ ३४०४।६३७ उदाहरणम् । रूपादिरूपोत्तरितैर्वदा?- श्चेवेत्सि भद्रं दशभिर्वदाशु । चतुर्दशेर्वास्ति गरीयसी ते नौ भदवारांनिधितारणाय ॥१०॥ श्रत्र प्रथमोदाहरणे श्रा, उ १ ग १०० धन प्राग्यत् , लिट-- कोप्टमितिः २ दशभद्रं च । अस्य फलम् ५०५ । १९९९८४।६।९५ ७९३९।१० ८१ १९८३ १७१५/८६१४,८८१२९ ८०७९२३२४२६७/२७२८७२७ ६१ ६२५८३७३५६६ ३४३३६६९७० |६०५९४३४४५०४६/४७.४८२५६ ४१ ४२५८५७५१५५५४,५०४१४५ 20३९६३६४६५३६/६७/३२३२ २१ २२७८,५७६२५७१७३२९३० २०८२१८/८४/८५१६.७.१३ १९१३ १००|२|३९७९६५९४८९९१ ·(३८५) अथ द्वितीयोदाहरणे श्रा १ उग १६६ अस्य श्लिष्टकाष्टमितिः३ ययोक्तकरणेन जात चतुर्दशभद्रम् । अस्य फलम् १३७९ । १ १९५/१९४१९३) ५।६।३९०, ७ । ९,१०,१८६१८५१८४ १४ १६९१ २७१०१ २५१२२३१७ २०१७ १८ १९०/१६१८२ १६३१६७१६६ ३३ ३३ ३४१६२।३५ | ३७१३:३९ १५७१५६१५५ १४११४२१४६ १४०१३९१३ |११३३११४.११ः ११२१२१/८९ ८५८६१० ८४८३| |५७/५८५ ५६/५५५६. २६/३०1३१. २८.७०/२६ १९६२ ३।८।१५२१६१८९१-९-१९९२१९३९८१ अथान्यत् सूयम्। पटकादिविषमगर्ने मध्यमपङ्क्ती तु पीटसंज्ञे स्तः। कृत्वा क्रमाङ्कभद्रं तद्भुतिगानां भवेद विपर्यासः ॥३७॥ ईशान्यश्रुतिपीटा- नरस्थिताप्रतिदिगन्नविपरीतम् ।

·(६८६) दक्षिणपीठस्थितयोः पश्चिमपीठस्थयोर्विपर्यासः ॥३८॥ फलमेवं तु वहिः स्यात् तिर्यग्योगात् तथोर्ध्वयोगाच्च । ज्ञात्वा हीनाधिकता फलपूर्त्यर्थं च विनिमयः कार्यः ॥३६॥ इत्येवं बुद्धिबलात् संसाध्यं विपमगर्भमिह । हृदये यस्य न बुद्धि- न भद्रगणिताह्वयं तस्य ॥४०॥ एकाद्यकोत्तरेरकैर्जातं पद्भद्रम्। फलम् १११ । ३६३२३|४|५ १२१२९६ २८ १३/१४२२२११७२४ १९२३१६५५२०१८ २५११२७१०८३० ६२४३३३५१ ·( ३८७) . तथैव जातं दशभद्रम् । फलम् ५०५ |१००६२९३४४ ५६४/१९९१ -- इति विषमगर्भलक्षणम् । अथ केवलं विपमगर्भमाह । पङ्क्तो मूलगुणाख्ये स्तः प्राग्वत् साध्ये तदादिमम् । श्रादिमायामूर्ध्व- पड़तो मध्यमे कोष्ठके लिखेत् ॥४१॥ तदधः क्रमपङ्क्तयड्का- छिष्टाङ्कानूलतः क्रमात् । (१) तदादिमम् मूलपङ्क्तिस्थादिमाङ्कम् । शेपं स्पष्टम् । उदाहरणन्यासेन स्फटम् ।

·( ३८८) द्वितीयाद्यच्छादकयोः प्राग्वत् संपुटने भवेत् ॥४२॥ उदाहरणम्। त्रिपञ्चसप्ताहयकोष्ठकेपु सिद्धाः खनन्दा गजरामहस्ताः । पृथक फलं भद्रमते प्रदिष्टं तेषां स्वरूपं मम दर्शयाशु ॥११॥ प्रथमोदाहरणे त्रिभद्रफलम् २४ पकायेकोत्तरा कल्पिता मूलपङ्क्तिः १।२।३ द्वितीया शन्यायकोत्तरा कल्पिता १२ अता जाता गुणपङ्क्तिः ॥६।१२ मूलपक्तितो यथोक्तकरणेन जातं छाद्यम् । ३ ३ १ २ गुणपड़क्तिवशाज्जातं छादकं च १२।० ६ ६।१२ ६.१२ ·(३८६) उक्तकरणेन संपुटनाज्जातम् । ६ १।१४ سع . अथवाऽस्य गुणपतिः ।। । २२ प्रापजाते छाद्यच्या. 10 १ २ २ . . ३ १ ३ सम्पुटनाजातम्। २८ |" - २१ १५ . ३ . फलम् २४ । एवमिष्टयशादानन्त्यम् । द्वितीयोदाहरणे फलम् ६० प्राग्वन्मूलपतित १३४ार एकाद्यकोत्तरागुणपतिः ५।१०।१५।२०।२५ जाते छाधच्छादके ४/५१२३ १२.३४| १०|३४|५ ३ ३४५१ ३४/५/१|श २०२५/५/१०१५ २५/५१०१००० ५२०१५२०२५ १०१५/२००५५ १५२०२५५१० ·( ३६०) संपुटनाज्जातं भद्रम् । फलम् ९० । २०१५/६/२७ २४१६/१२८२६ २६२२.१८१४/१० ७/२८२४२०/११ १३.२२/१७/ तृतीयोदाहणे मूलपङ्क्तिः शापामा शून्यायेकोत्तर- वशाज्जाता गुणपङ्क्तिः ०१०।२०।३०।४०५०६० प्राग्वज्जाते छाद्यच्छादके। ६ ३ ० २ ३ । ६ ७ ४ . १ २ ३ ६ . ७ १ २ ३ २ ३ ६ ६ ७ १ १ । २ ४०/५०६० १०२०३० ७०६० १०/२०/३०/४० ६० १०/२०/३०.४०/५० १०२०/३०४०/२०६० १० २०/३०/४०/५०/६० २० ३०/४०/५०६० ० ३०४०/५०/६० ६ ૨ ३ ६ ० १०/१० संपुटनाज्जात भद्रम् ३५२६/१७/१६.५३४४॥ ४६३१२१/१२/३६४५५ ५७ ४२३२२३२४५६६) २/६३५४४५३६२०११ ३२४६५/५६४७३१२२ २४१५६/१७५१४१/३३ फलम् २३८ एवं संपुर्टीकरणात् सिद्धयन्ति ।

·( ३६१) श्रय लघूपायेनान्यथा तदेवाह । सूत्रम्। इष्टं च प्रथमे कोष्टे श्रेढ्यङ्क प्रथमं न्यसेत् । तत्प्रत्याशा प्रान्त्यकोष्ठ- समीपभवने ततः ॥४३॥ अस्मादल्पश्रुतिगृहे- प्वाङ्कनकादिकान् न्यसेत् । (लिखेत् ) कर्णकोप्टे पुरः साङ्के तत् स्यात् पादप्रपूरणम् ॥४४॥ तत्पृष्ठगान् पुनश्चैवं पादानां पूरणं क्रमात् । अथवेवं भवेत् तस्मिन् भेदा भद्रे च वैपमे ॥१५॥ उदाहरणम्। रूपादिरूपोत्तरितर्यदके स्त्रिभद्रमाशु प्रवदार्यवर्य ।

·(३६२) प्राग्यानि यानि प्रमितानि भद्रा- रण्यतुल्यतुल्यानि च वेत्सि मित्र ॥१२॥ यथोक्ताफरणेन जातान्येकाकोत्तरैर्भद्राणि। फलम् १५ an ७ ६ १ १ ५ ९ ४ ५। ९ १ ६ ७ २ ३ ४ ३ २ ह . २ ९५ २६ ७ ४ ३ १ ३ ९ २ ६ पूर्वोदाहरणे त्रिपञ्चसप्तभद्राणां फलम् २४।१०।२३८ अत्रया- दावादि विलिखेत् तत्पुरतः प्रवयसंगुणमित्यादिना एकोत्तरवृद्धया जाता मुखपतयः त्रिभद्रे १४७ पञ्चभद्रे १।६।११।१६।२१ सप्तमद्रे १।८।१५।२२।२६।३६४३ क्रमेण क्षेपफलानि निमद्रे क्षे। रू३, २१ रू. पञ्चमद्रे २ रू.५, १० सप्तभद्रे क्षे, १० एकेनेप्टेन जातावाद्युत्तरौ त्रिभद्रे २१ पञ्चमद्रे ११ सप्तमद्रे ६१ श्रेठ्यङ्कान् सस्यमुखपती संयोज्य साताश्चरणादयः-निभद्ने २०११ पञ्चभद्रे १६२२।२८ सप्तमद्रे १५॥२३॥३१॥३६॥४७॥१५ जातानि क्रमेण भद्राणि । निभद्रम्। ५१० १३ ३ ४।११६ ·(३६३) पञ्चमद्रम्। १६.१४) ७/२०२३ २४/१७१८३१|| ३२२२१८११४ ५२८२६/१६/१२/ १३/६/२६२२ सप्तभद्रम् । ३१२६/३०/११५८५६४० રરરરરરરર ६४५२४३३४२५/१६७ 1८५५५३/४४३५२६१७ २०१६ ५७४८३६३ एघमिटवणादानन्त्यम्। इति विपमगर्भप्रकरणम् । अथ संकीर्णभद्राणि। मूत्रम्। एकक्रमजनितचतुर्भद्रे- रायतमथापि समभद्रम् । कार्य तस्मानियतं संकीर्ण जायते भद्रम् ॥ ४६ ॥ श्रथ कर्णपथात् स्वेच्छा- प्रदलितकोप्टकसमानगर्भ यत् ।

·( ३६४) तत् स्याद् वितानमण्डप- वज्राद्याख्यं च संकीर्णम् ॥१७॥ कोटद्वयगतकर्ण- द्वयरेखासंगमाद् भुजः कोटिः । तदिकव्यस्त्रप्रतिदिक ज्योपु स्यादिहाविन्यासः ॥४८॥ अायतगतकसमगीकैः क्रमगैस्तथाऽन्यथा क्रमगः । संकीर्णभद्रकोष्ट- प्रपूर्तिकरणं भवेदेवम् ॥४६॥ उदाहरणम् । अङ्कदेकादिचयैर्भमाशु चतुष्कभद्रद्वितयाच भद्रम् । (१)'बजाण्याः पञ्च' इति साधु पाठः।

·( ३६५) कि मण्डपाख्यं च वितानसंज्ञं वजाभिधं चेद् गणितं प्रवेसि ॥१३॥ अकक्रमजनितचतुर्भद्रद्वयाजातमेकोत्तरेणायतभट्टम्। तथैव जातं वितानमदम्- १६रवार १५२६२श 15/९ ३२१७७ २९/२०५१२३०१९ ६१११ अथ बज्रास्यमादिशब्दात् स्वधिया यथा यथा रेसा कल्पिता भवन्ति तथा तथाऽन्यानि भद्राणि । तत्कथम् । तस्मादेवाऽऽय- वाजातमष्टदले चतु.पमं तन्न्यासो यथा। तदेवाऽन्यथा । १ ३५ २४ २३ ३ ४ २१ २८ ८ ४ ३२ २९ ६ १० १९ २. २९ २. एतयोः फले १३२

·(३६६)
।
२२
२२
२५२४
१५
२ २८।
|१४
450
HEA
नय
२.
२७
१८
१९
शरा
१०

·( ३६७) सूत्रम् सर्वतो भद्रसंज्ञस्व तिर्यकोष्टान् प्रपूरयेत्। वजं पङ्कजसंज्ञस्य मण्डपद्वयमत्र तु ॥५०॥ (ऊनियाभवरस्तियम्भिरथ पूर्ववत् ) उदाहरणम्। सर्वतोभद्रसंज्ञं में चतुःषष्टिगृहं वद । वज्रपङ्कजसंज्ञं च कोप्ठेकाङ्कयुती समम् ॥१॥ अकरामजनितकादिचयरदेशांतादएभटाययोक्ताकरगन रात सर्वतोभद्रम् तदर्शनं यथा ·( ३६८) १६ २. २५ । २२ १ ३२/४९X४८/२ ३१.XN ५ ३२ ११ ३. । ३५ १९ १५५११८ (२५/XRBX१६ ३ ५४ १४ ५९ २८ २५ २१ २५४१७१४४३१५४१८/८२४ ५ ६१ १२ २९ ४४ २० २७ ४०२ 6४२९XAR०६३ ४ ५३ १३ ६१ भद्रफलम् २६०॥ तथैव मण्डपाजातम् भद्रफलम् २६० १ ३२ ४९ ४८ २ ३१ ५० ४२ ४६ ३० ३ ५२ २९ x ४५ २८ ६ ४३ ५४ ५५ १६ २५ ३२ AS ६४ १८ ६३ १९ २० १३ ६० २६ ३८ ५८ २१ १२ २४ ५८ १० २५ एवमत्राष्टाएकोष्टाङ्कसयोगः समः स्यात् । नस्मादेयाष्टमद्रास नुफिकामद्रम्। सर्वफलम् १३०

·(१६)
4
सर
मताभद्रविधिना
पृथकभनयान्यः ।
घटकः प्रपूरणं कार्य
प्रनिभद्र क्रमाजमान ॥५॥
,
डागकाम्याना.
मामानां गंपुनिः ममा भानि ।
যা লিসা
हामि पदिने गर॥१४॥

·(४.०) अत्र चतुर्भद्रप्रयाजातमायतभद्रदर्शनम् । २।२३३८३५ દરર દાહ ४१३२/५/२० ४०/३०/७१८४४२६/१७) |३१२२३३४ ४० द्वादशकोठाङ्कफलम् २९४ । १३५ २२ ३ ३४ Y2 ११ ६ ३३ २०.५ ५६ १२ /३२/४१ ४१ ४६ ४८ ३५ १६ . १६ Re/४४ ३२ २८ २००८ १ १३ ५३३७ 1G . ४ १० २ ५ १४ ३१ ५४१३ ३८ 1 || ३३ ७४ This ·(४०१) १६५७ |~~le1 sil ४५ | १३/७ ६४० ३७२० १७४०, || ६१२। २६३६ ३३२४ . ४५२८ १५५८ १८:९, ३५४, ३१४३ १४२३१ १४५९ १२३ १३१० ३४२३/ ५१६ 1५७२७ 1४७२६ ३५/३२ सर्वस्वस्तिकानि भद्राणि च समाप्तानि । अथ विविध सूनम् । चतुर्भद्रौखिभिः प्राग्व- दायतं कल्पयेत् ततः। तत्कर्णसंस्थितैरङकै- दलपडिक्तं प्रपूरयेत् ॥५२॥ एककोणान्तरेणास्मि- नड़कानां पूरणक्रिया । २६ ·( ४०२) पडत्राभ्यन्तरस्थानां दलानामङ्कसंयुतिः ॥५३॥ द्वादशानां फलं पद्म- भद्रं संजायते ध्रुवम् । उदाहरणम् । एकाद्येकचयस्त्रिघोडशमितः पद्मस्थिताकैः कथं भद्रं पटकजसंज्ञकं द्रुततरं बृह्याशु मे चायतात् । पट्कोणादरवर्तिभानुदलगा- डकैक्ये समं किं फलं वृत्तान्तर्दलसंयुतिर्भवति वा तुल्या कथं स्यात् सखे ॥१६॥ श्रम चतुर्भद्रप्रयाञानमायतफलम्- |३२२६९ १२४३७३६] २२३३८३५ ४२३१६१९/ ४१३२५२० १२१३४८२५ १११४४७२६ २८३९ १०,१५४६२७ ४५२८९१६

·एकादिस्थानजनितानां भद्राणामायतारापूर्य जाते पनवृत्त
पडसमठे। पनवृत्तपडनयो फले २६४ 1 २८४
५
३५२२८/R23/
२०/४.५२५५३११
12
१२
२६.५१५५१
२८८/26/24
४२
२.
.
६
-
(२९
r
Y1
.
21
.
11
1
२
१
.

·२३ ४ ३७ ३६ ३१. ७ १५ 4 Re ४६ ३ २६] १ ४ ४३ ४ ३० ११ २५ एवं नानाप्रकारेण समुद्भवन्ति । अथ समायते सूत्रम् । त्रिचतुःपञ्चपडायै- भद्र व्यस्त्रादिकानि भद्राणि । स्युर्वर्तुलानि तत्र च फलरहितफलं हि तबृदयम् ॥५४॥ आयतभद्रेण तथा द्विविधं भद्रं भवत्येव ।

·(४०५) उदाहरणम्। व्यस्रादीनां चतुणा पृथगपि गगना- भ्राब्धितुल्यं फलं स्याद् । भद्रे यस्रादिकेभ्यः कथय मम किमा- कारभूतानि तानि ॥ भद्राणि द्विप्रभेदं खरसगुणफलं चायताद् यत् प्रयातं । भद्रं भद्रज्ञ, चेत् सुप्रकटगणितज- ज्ञानगावृतोऽसि ॥१७॥ भ्यनादीनां वृत्तानां समफल्म् ४०० इष्टानि द्विप्रिभद्राणि तेषां फल्पितायाद्युत्तरी निभद्रं पा १ उ. ५, चतुर्भद्रे ३९।६, २६०३३३ पमि पृथक पृथग जनितमेतत् ४०० जातानि प्रमेण हृदयानि १७१९४१ १४०६७ निमद्रस्य न्यास ६०५/१२० |१६५७५/१५ ३०१/५८०

·(४.७)
श्रायतभद्रस्य फलम् ३६० । एकाद्यकोत्तरेण जातमष्टभद्रम् ।
1१/१६२५/२४
२८२४१३
८३२१७,
२१५२६,२३
૨૦૨૨ રૂ
७/१०३०१८
३०१६/६११
थायतभद्रदर्शनम्।
૭૨
९९
४१
है.
९
१.६३६१३५
१४
२७|१४४|१८
१७
५४
દર

·(४०८)
४५०
पञ्चभद्राज्जातं पध्यानं वृत्तम ।
६८/६/४R
१.
.
1G
१२/२०
१४०
al२.२८५११६७
4६/01/2014

·1
२५
prior
12
(४०१)
1223.१६०/०१८
r
.
HO
स
1.2050१६

·(४०८)
२५९०
पञ्चभद्राज्जातं पञ्चानं वृत्तम ।
४४
६८र६४/६०
.
३६
२२/rpal/
९२२.१८५६६४
८८/८/१२/२४१६

·( ४११) यावत सप्तकुलाचलाः क्षितितले यावच्चतुःसागरा यावत् सूर्यमुखा ग्रहाश्च गगने यावद-ध्रुवस्तारकाः। स्थेयात् तावदियं सदोदितवती श्रीकोमुदी कौमुदो- पूरस्वच्छयशःप्रवाहसुभगा नारायणेन्दोः स्तुता ॥ ३ ॥ नारायणाननसुधाकरमण्डलोत्यां च तुर्यसूक्तिरचनामृतबिन्दुवृन्दाम् । प्रीत्येव सजनचकोरगणाः पिबन्तु श्रोकौमुदीमुदितहत्कुमुदः सदेताम् ॥ ४ ॥ गजनगरविमित १२७८ शाके दुर्मुम्बवर्षे च वाहुले मालि। धातृतिथी कृष्णदले गुरी समाप्तिगतं गणितम् ॥ ५

·( ४१०)
संक्षेपतो गणितजाड्यविनाशनानि
भद्राणि भद्रमतिदानि समोरितानि ।
नोक्तानि तानि धनवर्गपदात्मकानि
ग्रन्थप्रसारणभयाद बहुलक्रियाणि ॥५५॥
ग्रासीत् सौजन्यदुग्धाम्बुधिरवनिसुर-
श्रेणिमुख्यो जगत्यां
प्रख्यः श्रीकण्ठपादद्वयनिहितमनाः
शारदाया निवासः ।
श्रौतस्मार्थिवेत्ता सकलगुणनिधिः
शिल्पविद्याप्रगल्भः
शास्त्र शस्त्रे च तर्के प्रचुरतरगतिः
श्रीनृसिंहो नृसिंहः ॥ १ ॥
तत्सूनुरस्ति गणितावकर्णधारः
श्रीशारदाप्रचुरलब्धवरप्रसादः ।
नारायणः पृथुयशा गणितस्य पाटी
श्रीकोमुदीमिति मुदे गुणिनां प्रचक्रे ॥ २ ॥