·. EMAH AVAN N LIBRAL मामकाः। अब गालामाशाभियन्ये पश्चाध्यायाः सन्ति । तर प्रथमेऽध्याये न्यो- त्यतिगणितम् । विसीय निशाणमितिगणितम् । तीये गोलरेखागणितम् । चतुर्थ चापोत्रियोणमितिगणितम् । पञ्चमे त्रियोणमितिप्रश्नाः सिद्धान्तो. पयोगिनः कतिचित प्रदर्शितास्तया चापीयत्रिकोणमितिगणितसंबन्धिा. रमाश्य फतिचिदर्शिताः । अत्र मर्वत्र सूत्रोपपत्तयस्ता बहु हि एपेजीय. न्थस्या एव लिपिताः । स्थलविगेषु स्थधिया द लिपिताः । कुत्रचिच्च माचीनसिद्धान्तरीत्यापि दर्शिताः । अत्र यहुपु स्यलेषु दयेशीयन्यससेना. पपत्तयो लिपितास्तथा स्यसिद्धान्तसङ्केतेनापि लिपिताः सन्ति । योभ- यत्र पठतां सम्यरु परिचयो भयति । अथ प्राचीन सिद्धान्तेषु सिद्धान्तशिरो. मणि, सिद्धान्तमार्यभाम, सिद्धान्ततत्त्ववियक, सिद्धान्तसम्राहादिपु बहुधा सूत्रोपपत्तिविचार मदुक्तयन्येन विशेषचमत्कृतिबालानां यथा भवति तथा मया यतितम् । एवं पानि प्रश्नोत्तराणि प्राचीनसिद्धान्तरीत्या म सिझन्ति तान्यनेन समीचीनतया जायन्ते । अतः प्राचीनयन्थयुक्तिभिषया नवीनरीत्या सुधिया विनोदाय बहुपरिश्रमतोऽनेकयन्यान स्वधिया परिभाष्य नीलाम्बर- शर्मणा मैधिलनालणेन पाटलिपुत्रनगरयासिना गोलप्रकाशकोऽयं पन्छा रचितः । अत्र फुचिस्वेदशुद्धता सदा सद्धिः कृपया मशाध्यति मदीया विचतिः।

·॥ श्रीगणेशाय नमः ॥ . नित्यं गोनवनीतनीसरभसं श्रीरङ्गराकाधयं सुचालंकृतलाइलाहरतिदं श्रीकृष्णामीशं कषिम् । नन्दप्रनिसबन्धुबन्धुरमजं कान्तं कलाई परं रन्तारं निजगं सुदर्शनधरं वन्दोरविन्दाधरम् ॥ १ ॥ चक्रबन्धोऽयम् । अत्र दशम वृत्तेपु नृतीयचतुर्थवृत्तयारन्तरे गालप्रकाश- समितिमन्यनाम्खोऽवगमः पप्ठसप्तमयोरन्तरे नीलाम्बरसतमिति जेयम् ।। श्रीलग्रीरामपादामलकमलरजोराजिएनाभिमानी गर्जेद्वारीन्द्रदन्तावलबलदमनप्राप्तमुक्ताफलानाम् । हनी दीनेकमती विविधमखमुखानन्दसन्दोहता जातश्चण्डांशुवंशे निजकुलतिलकः श्रीप्रतापादिसिंहः ॥ २॥ तात्परः प्रथित: प्रतापतपन: सौजन्यजन्यप्रभो दृप्यद्वैरिसमसमस्तकनुतः क्रुध्यन्मृगेन्द्रोपमः । नानादानपयोधिसंभवयशश्चन्द्रप्रकाशोऽभवत रड्यातश्रीवखतेशसिंहनृपतिमानोन्नतः सन्नतः ॥ ३ ॥ नृपाणां मूर्धन्य: सकलजनधन्य: सरभसः कृपापारावारः कुलकमलभानुर्गुणगणः । जगद्विख्याताऽभदलबरमुखे राज्यमकरी- द्विदां पाता दाता विनयमुखसिंहा नरपति: ॥ ४ ॥ मुसम्तस्य प्राद्यत्सकलकलयालंकृतमति: कृती विषम्फतिः कृतकृतमति: सुरुचिरः । बलवीरा धीरो नरपतिगभीरोऽनिचतुरः प्रतापत्रम्तारिर्धरणिकमलोल्लासतरणिः ॥ ५ ॥ यता दाने सिंहः शिव इव जनेषु क्षितिपलि- स्तत्व: स्यात: सिद्दे। जगति शिवदानादिरधुना ।

·.
• धकाम्सि श्रीयुक्तो नृपमुकुटनीराजितपदः
शरच्चन्द्राभा यद्वितरणजकीर्तिः शिखरिणी ॥ ६ ॥
श्रीलश्चगडारिकरो घिभतिधारी नृपाभिमानहरः ।
नानाकलाविनोदी विनायकग्रीतिकृत सचन्द्रकल: ॥०॥
अलवरनगरनिवासी वशी प्रकाशी जयी जयति ।
ईशो गोपविलासी श्रीशिवदानादिसिंहनृपः ॥en
एतस् पटमद्वयं पचनये घटते शिवे विष्णा राजनि चेति ।
श्रीपञ्चाननसेवया नरवरः पृथ्यीशपञ्चाननः
शिक्षाकृज्जगतां मुदा हरति योऽरातीन्द्रयन्दादसिम् ।
बल्लन्मल्लगणेः समन्दरहरः सुप्रीतसर्वसही
दाता कल्पतरुप्रभः सरभस: ख्यातः स जीयादयम् ॥६॥
चामलबन्धोयम् । अत्राष्टपत्रेषु श्रीशिवदानसिंहोऽमिति राजो नाम
शेयम् ।
श्रीराधाराध्यराज्यो लसति सति सदा कौतुके तु प्रतुष्टो
नानामानार्थिनाथा हरचरणरतो मापरूपप्रपत्रः ।
दाता पाला प्रतापी परपुरहरणाच्चापसंपत्प्रपञ्च-
श्चञ्चसिञ्चत्सुचन्द्रो भवतु घरवली द्योतितातिप्रतिgः ॥ १० ॥
हारबन्धः।
.
प्रोद्यत्कीर्तिसुधांगुदीधितिचयेरा नन्दितारखगडल-
नीलग्रीशिवदानसिंहनृपता राज्यं प्रकुर्वत्यदः ।
मद्युक्तियथित स्यबुद्धिमथितं गोलप्रकाशामिधं
श्रीनीलाम्बरभूसुरः प्रकुरुते सन्देशमन्दोहहत् ॥ ११ ॥
इह ग्रन्थे रेखागगितभागतं क्षेषगणित
तथा मोक्षिात ममकुतलगच्यम्रगणितम् ।
सधा पापाचे विविधविधिचिचे निगदनं
पटूनां पागिडत्यं धालयति गटूनामपि पुरः ॥ ११ ॥

·S.
BHA
श्रीगणेशाय नमः ॥
"
॥ अथ गोलप्रकाशः॥
कंजिनीरमणमानतोऽस्यह
शिचिनीगणितवासनात्मकः ।
वच्मि तां चतुरचित्तरञ्जनी
मन्दहत्तिमिरपुञ्जभञ्जनीम् ॥ १ ॥
आचार्यताप्रापकसद्विचारे
खेलन्तु नीलाम्बरनिर्मिते ते ।
ये सन्ति रेखागणिते प्रवीणा
बीजे कवीना गणका नवीनाः ॥ २ ॥
केन्द्रादिपव्यासखण्डेन वृत्ते
केन्द्रस्पृष्टा पालिगा व्यासरेखा ।
रेखा धाएप्रान्तयुग्मस्थिता या
पूर्णज्या सा पूर्णकोदण्डजाता ॥ ३ ॥
पर्यज्याधं चार्धचायस्य जीवा
सैवार्धज्या ज्याभिधानोदितातः ।
एकप्रान्सव्यासरखामुलम्ब-
श्चापस्यान्यप्रान्ततो ज्याभिधान: ॥ ४ ॥
अस्मिन् व्यासे मध्यमूभिधेऽन्यो
लम्बो व्यासो याम्यसौम्याभिधोऽस्मिन् ।
ज्यायाल्लम्ब: कोटिजीवाथ यार-
ज्जीवामूलाटुरक्रमज्या पदादिम् ॥ ५ ॥

·गोलप्रकाये। चापेकानात् प्राक्पदादेः पदानि चत्वार्यगयुग्मयुग्माभिधानि । दाया बाहुः कोटि जीवा च कोटि: कर्णस्त्रिज्या ज्यायकेन्द्रान्तराले ॥ ६ ॥ विज्यारेखा ज्यानतो वर्धिता या तत्पर्यन्तं मापदादेश्च लम्बः । दौरूपोऽयं मध्यसूचोपरि स्या- चापच्छाया स्पर्खिनी चा तदयात् ॥ ॥ केन्द्रं यावत खण्डिनीसंज्ञकर्ण- स्तिज्या कोटिः केन्द्रभामूलमध्ये । एवं लम्यो याम्यसाम्योपरि स्यात् कोटिच्छाया प्राक्पदान्तप्रदेशात् ॥ ८॥ ऋणं बाहुजीवा तृतीये चतुर्थे पदे कोटिजीवा द्वितीये तृतीये । तथा स्पर्दिनी कोटिजा स्पानी च द्वितीय चतुर्थ पदे स्यादृणं सा ॥ ६ ॥ ऋणं खण्डिनी स्यादद्वितीय तृतीये तथा खण्डिनी कोटिजान्त्ये तृतीये । अता याश्च शिष्टा धनं ता निरुक्ता: शरः काटिवाया धनं सर्वदेव ॥ १० ॥ भुजकोटिगुणों तु मियो विहृतो चिगुणेन गुणो भुजकोटिजमे । भवत: क्रमतश्च तयोनिहति- स्त्रिगुणद्वयघातसमा भवति ॥ ११ ॥ शरगुणा शरर्जितविस्तृतिः पदमिहोदितबाहगुणोऽथवा ।

·ज्योत्पत्तिः । त्रिगुणाकोटिगुणान्सरयोगयो- हतिममात् कृतिभेदमिताल पदम् ॥ १२ ॥ दो:कोटिजीयारहित विभज्ये ते कोटिदोरुत्क्रममार्विक म्त: । घापं च खाङ्कादधिकं तदनं सच्या पिभज्यायुतिस्त्क्रमज्या ॥ १३ ॥ ममधरातने स्येष्ठनिन्, केन्द्र प्रकल्प्य तत इष्टव्यामार्धन हतं कृत्वा. तचक्रांशाङ्कितं प्रत्यंशे पष्टिकनाङ्कितं च कार्यम् । अत्र वृत्तपरिधो कुत्रा. प्यभीष्टचापं दत्वा तत्मान्तावेकान्यसंज्ञो तत्रैकमान्तात् केन्द्रगता वर्धमाना परिध्यवधि सता रया पूर्वापरयामाभिधा मध्यमत्राप्या वा । गतहासरे। खोपरि केन्द्रात तो लम्बः परिध्यवधि र्धिती याम्यसाम्यव्यासम्ताभ्यां यत्त चतुःबण्डान्येव पदानि तेषु प्रत्य नवतिभागाः स्युः । अय चापान्यमान्त. तो ध्यासट्टयोपरि पता लम्या क्रमेण तनापभुजको टिज्ये भवतस्तया मध्यमत्रा. देय भुजज्यायाः प्रश्त्तस्तत्रैव न्यामनं ततश्चापान्यप्रान्ते ज्यायमेवं याम्यो- तरल्यासे कोटिज्यामलं भुजव्याये च तदयं जेयम् । अत्र कोटिल्यामूलादृत्त- केन्द्रावधि पूर्वकृतभुजज्यातुल्यो भुनः कोटिज्या कोटिः व्यायमेन्द्रान्तरे व्यासार्धतुल्या त्रिज्या कर्ण इति समकोणत्रिभुनं या पूर्यष्टतभुजज्या भुनः ज्यामूलकेन्द्रान्तर कोटिन्यातल्या कोटिः व्यायफेन्द्रान्तरे त्रिज्या फर्ण इति क्षेत्र नात्यं संभवति । अत्र चापेकपान्तस्यदिश्चित स्वसंमुखे कृते व्याया- तिदिशि ज्यामूलं मथमपदे भवति कोटिन्या च स्वझायादधोमुखी। तेन द्वे धनाप्ये कल्पिते । द्वितीयपदे तु न्यायातिय एय न्यामूलमती भुजज्या धनारया व्यायादृर्ध्वमुखी कोटिज्या सणारया । एवं तृतीयपढे न्यायाद्वाम- दिशि च्यामूलं ज्यागात् कोटिज्या चोर्ध्वमुखी तेन भुजकोटिज्य सणाख्ये दिग्वैपरित्यात् । एवं चतुर्थपदे ज्यायाहार्मादश्यच ज्यामलं तेन ज्या सणा- स्या कोटिज्या तु स्वायादधामुग्री धनाया। एवं भुजज्यायाः कोटिज्यायाश्च दिगानुलाम्येन धनत्य प्रातिलोम्येन एणत्वं कल्पितम् । अतएव पदचतुष्टये- उप्युत्क्रमव्यायाः कोट्युत्क्रमन्यायाश्च घनत्वमेव । तयाहि । प्राक्पदा दादिप्रदेशा- च्चायकमान्तरूपान्ज्यामूलपर्यन्तं पूर्वापाघ्यासखण्डं चापोलमज्या शरसंजा। सा च प्रयमपदे कोटिन्यात्रिन्यान्तररूपा चापपान्तादधामुपी धनाख्या । द्वितीयतृतीयपदे तु फोटिज्यात्रिज्यायोगरूपा पूर्वपदादेरधोमुखी धनाख्या। - ·४ - गोलप्रकाश। तथा चतुर्थपदे कोटिन्यात्रिभ्यान्तररूपा पूर्वपदादेधिोमुखी धनाख्या सिद्धा । द्वितीयवृयीयपदे तु कोटिज्याया ऋणत्वात् तस्यास्त्रिज्याया:शाध्यत्वात् संशो. ध्यमानं स्वमृणत्वमेतीत्याद्रियीनक्रियया कोटिन्यात्रिज्यान्तरस्यैवोटिज्या. त्रिज्यायोगरूपत्वेनपर्यवसानात सर्वत्र कोटिज्योनत्रिज्यारूपमुत्क्रमज्याकयनं युक्तमेव । एवं प्राक्पदान्तात् कोटिज्यामूलावधि याम्यसाम्यव्यासखण्डं कोट्यु- कमन्या । सा च प्रथमद्वितीयपदे भुजज्यानत्रिन्यारूपा तथा तृतीयचतुर्थपढ़े भुतज्याया रुणत्वेन त्रिन्यायाः शोध्यत्वाद्गुजज्यात्रिज्यायोगरूपत्वेन फलिता । माक्पदान्तात कोटिज्यामूलावधि कोटपुत्तमज्या धनाख्येव । सर्वत्र दिगानुलो म्यात। अथोन्द्रात् त्रिज्यामूत्रं चापान्यप्रान्तगतं वर्धितं वृत्ताहिरपि नेयं तार पूर्वापरयासोपरि ततप्रान्तात प्रारूपदादिरूपात तो लम्बो वर्धितत्रिन्या प्रावधि छायामंजो स्पर्दिनीसंज्ञो वामचाभुतः।प्रारूपदादिकेन्द्रान्तरे त्रि मिता कोटिः । केन्द्राच्छायायाधधि कर्णः। स च खण्डिनीसंजः । इदं नात्यं पूर जात्यसजातीयमतः कोटिज्याकोटा भुजज्यात्रिज्ये भुजको तदात्रिज्यामित'. फोटो कावित्यनुपातेन भुजज्यात्रिज्याघाते कोटिज्याभक्ते तचापच्छायालभ्यते । गवं त्रिन्यावर्ग कोटिज्याभक्त तच्चायस्य खण्डिनी लभ्यते। एवं माम्योत्तर- ध्यासोपरि तत्मान्तरूपात प्राक्पदान्ताको लम्बो वर्धितज्यायगतत्रिज्यासूत्रा- वधिः सा च कोटिच्छाया कोटिः । प्रापदान्तात् केन्द्रावधि त्रिज्या भुजः । कोटिच्छायायकेन्द्रान्तरे कोटिखण्डिनी कर्णः। इदपि पूर्वजात्यसनातीयं तत्र भुनन्याभुजे कोटिन्यानिज्ये कोटिको तदात्रिज्याभुजे कावित्यनुपातेन कोटि- ज्यात्रिज्याघात भुजज्याभक्त तन्वापकोटिछाया लभ्यते । एवं त्रिज्यावर्ग भुजज्याभत तच्चापकोटिखण्डिनी लभ्यते। भुजज्यात्रिज्याघाते कोटिज्याभक्त नाता चापच्छाया भुवि एवं कोटिज्यात्रिज्याघात भुजज्याभक्त जाता कोटिच्चाया को.वि : अनघाचीते कृते 'भुजज्यातुल्ययोःनोटिज्यातुल्ययोगें णहरयानाशे विज्यावरछायाकोटिछायाघाततुल्यः सिद्धयति । प्रयवर चापच्छाया भुजः त्रिज्या कोटिः चापखण्डिनी फर्ण इत्येकं तथा त्रिन्या भुजः पापकोटिच्छाया कोटिः चापकोटिण्डिनी कर्ण इत्यपरमेते मजातीये । तथा । व्यासरेखाद्वयान्तरे समकोणः केन्द्रगतकोणस्तस्मात प्रथमकोटिकामपातजकोणः शोधितो द्वितीये भुजझणसंपातजकोणम्तत्तुल्य एव प्रयमे भुजकर्णसंपातलोणः । जात्ये कर्णाश्रितकोणयायोगस्य नघत्यंशामः तत्वादुत्त्रयोः शोणत्रयसाम्यात सजातीयत्वं स्पष्टमेव। ततश्चापच्छायाभुजे त्रिज्या काटिस्तदा त्रिज्याभुजे का कोटिरिति लभ्यते चापकोटिच्छाया।तत्र - 11 की।

·. ज्योत्पत्तिः । त्रिज्यागं चापच्छायाभक्त चापकोटिन्छाया लभ्यते । एवं त्रिज्यावर्ग चापको. टिच्चायाभत चापच्छाया सभ्यत इति अथ ल्यादीनामतरचिहरुदाहरणं प्रदर्यते । तत्र रेखागणितप्रथमाध्यायस्य द्वादशवेत्रेण न्यानोटिभ्याकरणं तधैझादशस्त्रेण छायाकोटिछायामरणम् । फन्द्रात पूउपदं एतं (१ तेत्रं दृष्टव्यम् ।) तत्र प्रथमपदे परचापया रमरेगा धनं तत्कोटिन्या रभरेगा धनं पूमरेगा तन्नापस्योकमन्या धनं तनापच्छाया पुनरेगा धनं तच्वापारण्डिनी नकरया धनं तच्चापकोटिच्छाया फडरेया धन सच्चापमोटिपागडनी फरपा धनं स्यात् । एव द्वितीयपदे पूरटचापं तस्य ज्या टहरेग धनं तत्कोटिन्या टभरेखा पणं तदुत्क्रमज्या पदरा धनम् । अथ न्याय टचिन्दी गतं त्रिज्यामूत्रं लचिहा- वधि वर्धितं तत्र पूनिन्दोलम्बो नचिहावधि तस्तेन तच्चापच्छाया नपरेषा छायायात लचिहाच्छायामूलस्य पूविहम्य वाम गतत्वात् । अत्र लकरया सच्चापण्डिनी रुणाप्या केन्द्राशि न्यायं तद्विचर्दािश छायायमता दि- वैपरीत्यात् । अय न्याय त्रिज्यामूत्रं धितं कसरेगा तब उचिहात सचिहा- वधि लम्बः पूउटचापकोटिच्छायासाचणम्।अयान्मनस्यार्ध्वमग्नत्वात्।सर- रेखायास्त्रिज्याभुने कर्णः सकरखा सा च तच्चापमोटिवण्डिनी धन केन्द्रा- देकदिशि न्यायकोटिच्छापाययोः स्थितत्वात् । अय तृतीयपदे पपजचापं तस्य ज्या जहरेया रणं तत्काटिज्या जवरेवा पण तदुत्क्रमज्या पूहरेखा धनं तत्र नविन्दोस्त्रिज्यासूत्र धर्धितं क्षनरेखा तदधि पूचिहाल्लम्बः नपरेग्ग पत्राचापच्छाया सा धनाख्या । अयान्मूलस्य . दक्षिणे गतत्यात् । तस्याः खण्डिनी नझरेया क्षणं केन्द्राज्यायं ज्ञचिह यदिशि तद्विदिशि केन्द्राच्छायायगनचिट्ठम्य म्यितत्यात् । एवं ननरेखागतचिहा- वधि उचिहान्लम्बः फरैया तच्चापोटिच्छाया धनारया । अयान्मूलस्याधीमु. सत्वात् तच्यापमोटिपण्डिनी फकरेग्ना रणारया । केन्द्रात तदयस्य फधिहस्य ज्यायापेक्षया भिन्नदिग्गतत्वात् । अथ चतुर्थपढ़े पूफ्तचापं तस्य क्या समस्या सणं तत्कोटिक्या तवरेखा धनं तदुत्तमज्या पूमरखा धनम् । अत्र न्यायगततचिहार्धित त्रिज्यासूत्र कल- रोपा तत्र लपरेखा तव्वापच्छाया मणम् । अयान्मलस्य वाम गतत्वात् । तच्चाम खण्डिनी लहरेखा धन केन्द्रादेकदिशि ज्याछायाप्रयोगतत्वात् । एव ज्याया. टुर्धित त्रिज्यामनं तमया ततः सउरेगा तन्नायकोटिच्छाया ऋणम् । अया- नमलस्योर्ध्वमुखत्वात सकरेसा तच्चापकोटिण्डिनी कृणाल्या । यतः केन्द्रा. ।

·६ गोलप्रकाशे ज्ज्यायं तचिहमादिशि कोटिच्छाया सचिहं केन्द्राद्वायुदिश्यतो दिग्वेप. रीत्यात् । एवं दिगानुलोम्याज्जयादीना धनत्वं दिक्प्रातिलोम्यादृणत्वं स्पष्टम् । अथवा गणितेनोच्यते । द्वितीयपदे भुजज्यात्रियाघाते क्षणकोटिन्याभने छाया मणं तृतीयप ऋणभुजज्या त्रिज्यागुणा सणकोटिज्याभक्ता फलं धनं चतुर्थपदे ऋणभुजज्या त्रिज्यागुणा धनकोटिन्याभक्ता फलमृणं छाया स्यात् । एवं त्रिज्यावर्ग णमोटिज्याभक्त फलमृणमतो द्वितीयतृतीयपदयोश्चापख- ण्डिनी सणारया । अथ द्वितीयपदे रणोटिन्या त्रिज्यागुणा धनभुजज्यामला फलमृणं कोटिच्छाया । तृतीयपदे तु ज्याकोटिल्ययोणत्वात फलं धनं कोटिच्छाया। चतुर्यपदे धनकोटिज्या त्रिज्यागुगणा मणकोटिग्याभक्ता फलमण कोटिन्छाया । गब त्रिज्यावर्ग सुणभुजज्याभक्त फलमृणं कोटिखण्डिनी तृतीयचतुर्थपद्धयोः स्यात् । भणज्याकोटिल्यादीना प्रयोजनमऐभविष्यतीति प्रस्ते विरूपण समिति । अय समझोणत्रिभुजस्य कर्णवा भुजयवर्गयोगेन समानो भवतीति रेखागणिते प्रथमाध्याये सप्तचत्वारिंशक्षेत्रे निरूपितं तत्रोपपत्तिः । पञ्चद- शप्रकाररुता सा च विस्तरभयानह लिख्यते तथापि प्रथमः प्रकारस्तावत प्रदयते। यथा अकत्रिभुजे का समकोणस्तदा अगकर्णवर्गः अझ, कग भुजयो- वेगयोगेन समानो भवति । (२ तेत्र द्रष्टव्यम् ।) अनापत्तिः । अग, अक्र, कग, रेसाणामुपरि अच, अफ, गड. वर्गत्रयं (४६) कार्यम् । कतरेया (३१) अछरेखाया गच रेखाया वा समानान्तरा कार्या तथा कछ, कच, जग, अटरेयाः क्रमेण संयोजनीयाः । अकरेखायाः फक, कग रेपाभ्या सलमतया समकोणत्वेनार्थात् अझगकोण, अश्फकोणी तुन्या नाती । तदा फझगरेवैमा सरला नाता (१४ ते.) । एव जमकको- ण छगकोणी समकोणत्वेन तुल्पा तयोः क्रमेण गमकोणयोजनेन सिद्धानअ- गोणचक्रकोण समानी जातात्तदा जग, छअसत्रिभुजयोरुक्तकोणतुल्य. स्वेन क्रमेण नभुजस्य अमभुजतुल्यत्वात तथा अगभुजस्य अकभुजतुल्यत्वात द्वयोस्त्रिभुजयोस्तुल्यत्व (४ ते.) सिद्धम् । अथ जरुचतुर्भुजें जगत्रिभुनाट्टि गुणम् । जअभूमा योविद्यमानत्वात् तया नअ फग, समानान्तरेखयोमध त्तित्वात् (४१ ) एव अत चतुर्भुज छयात्रिभुजाट्टिगुण अभूमौ चतुर्भुज जिभुज चास्ति तया दृयोः अछ, कतरेक्योः समानान्तस्योर्मध्यवर्तित्वात (४१.) अतः जकचतुर्भुजतुल्य अतचतुर्भुजंजातम्।अथ सकस, फाउकोरायाः - ·ज्योत्पत्तिः। समकोणत्वेन तुल्यत्वात अकउरखका सरला नाता (१४) अगत्रिभुजे कगच त्रिभुजे क्रमेण अगभुजः गचभुजेन समानः गटभुजः कगभुनतुल्यः स्वस्वभुजदया- न्तर्गती अगट, कगचकोणी तुल्यौ । कगटकोणे समकोणे अगककोणगेजनात् तथा अगच समकोणे अगककोणयोजनात सिद्धत्वात् तदा द्वेत्रिभुजे समाने जाते (४३.) अथ गटभूमी अगटत्रिभुज कटचतुर्भुज तथा उन, टगरेखयोः समा. नान्तरयोर्मध्यवर्तित्वात त्रिभुजद्विगुणं चतुर्भुजंसिद्धम् । (४१ ते. ) एव चगभूमी कगत्रिभुजस्य गतवतुर्भुजम्य गतत्वेन गच, कतरेग्योः समानान्तरयामध्यव- तित्वात् त्रिभुजद्विगुण चतुर्भुजं जातम् (४१क्षे.) तदा अगट, कगचत्रिभुजयो: साम्येन तट्टिगुणयोः कट, गतचतुर्भुजयोः साम्यं जातम् । अत्र पूर्व अकभुजवर्गण सकतेत्रेण अततेत्र तुल्पमिदानी कगभुजवर्गण कटतेत्रेण गरक्षेत्र तुल्यम् अत,गततेत्रयोगिन भुजवर्गयोगरूपेण अचचतुर्भुजं अगरणेवरूप क्षेत्र तुल्य. मितिसिद्धम् । अत्र चतुर्भुज कोणचतुरतराधितं यद्यपि स्यात् तथापि लाघ. धेन संमुखकोणगाभ्यांवर्णाभ्यामेव झातितं स्यात् । यथा। अंगचछतेत्र अवतंत्रं गछतेत्र वा कथ्यत इति । अथ नग,छअत्रिभुजयोः साम्य स्पष्ट मेव । नमभुजः अकभुजतुल्यः। अधरेखा अगतुल्या नअगझोणः स्वभुजद्वयान्तर्गतः । छाकोणेन स्वभुजगुयान्तर्गतेन समानास्त्येव तदा जगक्षेत्रापरि छमक्षेत्र स्थापितं सर्वतोभावेन संलमं स्यादर्यात नचिह्न चिहूं अचित अचिह्न गचिह्न चिह्न लग्नं तदा नगतुल्या करेखा स्यात् । यतो बिन्दुदयगा सरला रेता एकैच स्यात् तदा द्वे त्रिभुजोत्रे तुल्य । एवं अगत्रिभुजं कवत्रिभुजेन तुल्यं भवति। अये कभमा द्वयोः क्षेत्रयोः समानान्तरपान्तर्गतयोस्त्रिभुजढिगुण चनु. भुजं कमिति चेटुच्यते। यथा जमवतुर्भुजे जअभूमिः नफरपागुणा तेत्रफल- मेवं जगत्रिभुजे नभमा गदिहाल्लम्बः जफतुल्य एव हितम्बः तदर्धन जन्मभूमिर्गुणिता त्रिभुजे फलं तत्र लम्बाभूमिधातादिगुणं लम्बभूमिघातमित- मतस्विभुजाटिगुणं चतुर्भुज स्पष्टम् । लअफगरेपयोः समान्तरत्वेन फजलुल्येच गचिहाल्लम्बरेखा धर्धितजयरेखाधि स्यात् । एवं स्वखुट्टोव बहुधोपपत्तिः कर्तव्यति । अथान्यथाभुजमोटिवयोगस्य कर्णधर्मत्वे युक्तिरुच्यते । (३क्षेत्रंद्रष्टव्यम्।) अकात्रिभुजे अगकर्णवर्गः अवक्षेत्रम् । अकभुजवर्गः अजतेत्रम् । जवरेसा छविहाधि कार्या। तत्र अवरेया लम्योभयतः ममकोणो प्रयछ त्रिभु जात्यं जातम् । अवरखोपरि गचिहाल्लम्बो गपरेखा तदुपरि धचिवाल्लम्यः सचिहा. वधि पर्धित कार्य:सिजरता च कार्या। अत्र कर्थन अचचत्वारि त्रि - ·गोलप्रकाश। भुनानि अवई १ छलचं २ चरगं ३ गयअं ४ एतानि अकत्रिभुजतुल्यानि तथा अक, कग भुजान्तरवर्गरूपं वरचतुर्भुने चास्ति। एवं अजक्षेत्रे अकभुनवर्ग क्षेत्रत्रयं अगं, यलं, रज, तत्र अगक्षेत्रे नात्यद्वयम् । अकगं, अपगं, तुल्यम् । अतो जात्यद्वये भुज्ञान्तरवर्गम्य रजतेत्रस्य च योजनेन अकबर्गतेनं सिद्धम् । तत्र रजचतुर्भुज तावत्र योजितम् । अथ सकज, सजल, जात्ययोगिन सजतेनं कगभुजवर्गरूपसगतंत्रेण रजनेत्रयुत्तेन तुल्यम् । अतो भुजयवर्गयोग- जपि अगं, अपगं, समज, सजले, एतानि तुल्यानि ममोणत्रिभुजानि भु- जान्तरवर्गरूपं यलक्षेत्रं वास्ति। तेन भुजयवर्गयोगस्य कर्णवर्गसमत्व मिदम् । अत्र त्रिभुजे जात्ये भुजघाताधं फल तच्चतुर्गुणं तु भुनधातद्विगुणं तच्च भुजान्तरवर्गयुतं भुजवर्गयोगः म्यादिति सिद्धम् । भुजा तु राश्युपलतको तेन राश्योरन्तरवर्गण दिने घाते युते तयोः वर्गयोगो भवेदिति पाट्यक्तिमुपपत्रम् । एवं अकभुजस्य खराइट्ठयं भुजान्तरतुल्यमेकं कंगभुजतुल्यं द्वितीयम् । अनयोधी- ततुल्ये अर, रक्षतेने तथा खण्डवा यल करते।। एषां चतुर्णा योगे अकवर्गः अज्ञतेत्रम्। अतः खण्डद्वयस्याभिहतिििननी तत्खण्डवर्गस्ययुता कृतिर्वति पा- ट्युक्तं चोपपत्रम् । अयान्यथोपपत्तिः । (४ क्षेत्रं द्रष्टव्यम् । ) अत्र जयाणां भुजानां वर्गा अहिः पातीनीयाः । पुनः मत, हपरखे वर्धनीये यथा तयोः संपात: सचिड़े स्यात् । पुनः प्रअरेखा हगरेखा च वर्धनीया यया तयोः संपाता रचिह्न स्यात तदा महतेत्रं अक, कगभुजयोागवगतुल्यं जातं पुनः अकरेखा कगरेवा च वर्धनीया तयारूपार क्रमेण वाचचिट्ठाभ्यां कृप, चवलम्बा कार्या तौ च वध- नीयौ यथा तयोः संपात: फचिस्यात् तदा पबचतुर्भुजमपि भुजयोगवर्गक्षेत्र जातम् । अतो मरतेत्र पवतेत्रं च तुल्यम् । अथ तसकं तक. अगं, अरगं, पतानि चत्वारि तुल्यानि त्रिभुज्ञानि महतेने निष्काशितानि तदा मक, करतेने भुजयवर्गयोगरूपः शिष्टः । एव पथक्षेत्रात चतुकोणेषु तान्येव तुल्यानि त्रिभुजानि अमछ, छफच, चवग, गअकसंजानि शोधितानि तदा गोत्ररूपः कर्णवर्गः शिष्टः । एवं तुल्ययोः समशोधितयोरपि न तुल्यवहानिरितिप्रसिद्धः प्रश्ते भुजद्वयवर्गयोगः कर्णवर्गतुल्य इति मिद्धम् । अथ तुल्यानि चत्वारि त्रिभुजानि यदि योजितानि तदा भुजयघातो द्विगुणः स्यात् तस्य भुजयुतिवर्ग महक्षेत्ररूपे गोधितत्वावजवायाः शेषाद्वी. जात वर्गयोगस्य यद्राश्योर्युतिवर्गस्य चान्तरम् । द्विनघातसमान स्थादित्यु . . पपचम् ।

·ज्योत्पत्तिः। एघं च युतिवाहिनधातशोधनेन धर्गयोगस्तस्माद्विप्रघातशोधनेन प्रागुक्तरीत्यान्तरवर्गस्तदा लाघवायुतिवर्गाच्चतुर्गुणघातशाधनेनान्तरवर्ग. शेषः स्यादतः । चतुर्गुणस्य घातस्य युतिवर्गस्य चान्तरम् । राश्यन्तरस्तेस्तुयामिति घीजोक्तं चोपपवम् । अथ चतुर्थप्रकारेयोच्यते । तत्र (५ क्षेत्रं द्रष्टव्यम् 1) अकर्गात्रभुजे अंग- रेखोपरि कविहात कचलम्बः कृतस्तदा चचिहगतकोणयोः समकोणत्वेन तदन्यज्जात्यद्वयमुत्पन्नम् । तत्र अमर्गात्रभुजे अचत्रिभुजे च अकोयो द्वयोरेक एव समकोणश्च क्रमेण अझगकोण: अचमकाणस्तदा कोण?यसाम्येन गेपकोण- योश्च साम्यम् । अर्थात् प्रगझकोणतुल्य: अकचकोणतुल्यो नातस्तदैते सजा- तीये नाते । एव अमात्रभुजे कचत्रिभुने च गकोण एक मव अकग कचगकोण समकोणी तदा अमोणेन चक्रगोणस्तुल्यो नातस्तदैते सजातीये। अतस्त्रि- भुजत्रयं मिथः सजातीयं जातम् । अमचाकचगनात्ययाः प्रत्येकं अगजात्यम- जातीयत्वात् । अतः अगरेपया अकभुजस्य या निप्पत्तिः सैव अकभुजेन अच- भुजस्य निष्पत्तिः । एवं अगरेखया कगभुजस्य या निप्पत्तिः सैव फगभुनेन चगभुज- स्य निष्पत्तिः । न्यासः { } अन प्रथमचतुर्थः घातो द्वितीयतृतीयधातमम इत्यतः अगगुणा अचरेगा अभयर्गममा ! पुनः अगगुणा चगरेखा कगमर्गसमा दुयोर्यागे अस्वगंगवर्गयुतिः अब धगयोगरू- पया अगरेपया अगणितया अर्थात् अगवर्गरूपया तुल्यैति सिद्धम् । एवं भुजदुयचायोगे कर्णवर्ग एक्भुजवाने शेपमन्यभुजवा भवति । अथान्ययोच्यते । (६ तेत्र द्रष्टव्यम् ।) अगश्ते कचगजात्यं अचछजा- त्यमजातीय क्रमेण गकोण,छकोणयोः कअचापोपरि ममुपगतत्यात् । एवं कको. यसकोणा छगतापममुखो तुल्यो। अतः चगरपया कदभुजस्य या निपत्तिः सेत्र कचतुल्यचभुजेन अचभुजस्य निप्पत्तिः । चग : फच = कच : अच। अयश चतुर्थप्रकारेण । फचग, कचन, नात्ये मजातीचे तत्रापि चगेन कचस्य या नियत्तिः सेव कचेन अचस्य नित्तिः । अत्र अवरणाचगरंगाघात: च- घर्गतुल्यः सिदृस्तत्र पत्तेभुजज्यारूपा कचरेपा भुजाकोटिच्या सरंगा फाटिः फसरपा त्रिज्यामिता कर्णः पत्र गरेगा काटिफर्णयोगरूपा फोटिकणान्तररू. पपा पचरपया गुणिता तदा कोटिकर्णगान्तामिह तस्य योगान्तायातम- मत्यात तन्मूले भुनज्या स्यादतः गगुणा गरयनितयितृतिरिति पदोत मानयनमुपपषम् । अग: अक= अक: अच अग:कग = कग: चग ·गोलप्रकाश अथ वान्तरस्य योगान्तरघातसमत्वे युक्तिरुच्यते । क - द क मस नद ६ न्यासः अकरेखाधनं अदचतुर्भनं तस्मात् अधरपाय. गरूपे अहचतुर्भुजे शोधिते शेषं सम चतुर्भुजं वद क्षेत्रं चांप्रथचन क्षेत्रे समक्षेत्र तथा योजितं यथा सजरेखा मदरेखायो लाना स्यात तथा कृते दर्शनम् । अत्रायते प्रफरेबावरेखायोगः वहरेखा । अन्तर नम धकरखा । तपोधातः फलमिति रेखपोर्दान्तां योगान्तरघात- य सममिति स्पष्टम् । अथान्यथोच्यते । यथा समानां वर्गात पञ्चानां वर्ग: शोध्य इति तत्र पञ्चसु स्यानेषु पञ्च स्थापिताः ५।५।१५1५। एपां योगः पञ्चाः । एवं सप्तसु स्यानेषु सप्त स्थापिताः ।010101 101010एपां योगः सप्तवर्गस्तत्र पञ्चवर्गशोधनार्थ 910101010101 शोधित शेपम् ।२।२।१२।१०।७। पां योग एव घान्तरम् । अन्न पञ्चमप्तान्तरं पञ्चसु म्यानेषु । तदरोगोऽन्तर. गुणितलधुराशिः । एवं स्थानद्वये सप्त तद्योगोऽन्तरगुणितवृहदाशिः । तत्र लाघवाल्लघुगृहद्राशियोग एवान्तरगुणितः सतस्तदा पञ्चसप्तवान्तरं तमो. गान्ताघातसममित्युपपचं योक्तम् । अथ समानकोणत्रिभुजयोः प्रतिदिग्भुजानां मिधः समाना मिष्यत्तिर्भवती- ति रेखागणितपष्ठाध्यायचतुर्थक्षेत्रेण सियति । तत्र तावत तदुपयोगार्थ तद्वितीयक्षेत्र विचारः । त्रिभुने एकभुसमानान्तरा अन्या रेखा कार्या तरेखाविभक्तभुजखण्डयो. निष्पत्तिः समाना भवति । यथा । (७ ते द्रष्टव्यम् ।) अहउ त्रिमले दूउरेखासमानान्तरा कग रेखा कृता तदा दकका रेखयोयो नियत्तिः सेव उगगस रेखयोनियत्तिः। तदाथा । इगरेखा उकरखा च कार्या । शत्र दक. गत्रिभुज उत्रिभुजममानस्तिा द्वयोः तेत्रयोः कगरेखारूपैमाधारगतत्वेन उरेखाकगरखयोः समानान्तरयोर्मध्यवर्तित्वेन च प्रथमाध्यायस्य सप्तत्रिंश- सेत्रेण मित्यात् । अथवा लम्बगुणं भम्पर्धं विभुजे फलं भवतीति नियमादन स्थमागंधितायां फगरेखायां उचिगानो सम्बस्तत्तुल्य एव दविहाद वर्धित कगरेखापरि लम्यः स्याता उचिन्हहविहाथितउखायाः कगरेपया समाना. न्तरत्वात् । एवं लम्बसाम्येन फगभूमिसाम्येन च फलसाम्याट्टयोस्त्रिभुजयोः समानता सिद्धा । अथ इकत्रिभुज त्रिभुजयोया निष्पत्ति सेव करवा.

·ज्योत्पत्तिः । ११ कापरेखयोनिष्पत्तिः । लम्बार्धगुणभूमिस्त्रिभुने फलमिति नियमात प्रष्टले अदू- रेखायां गचित्रायो लम्बः स एव अकग,इकत्रिभुनयारको लम्बो भविष्यति । तदर्धन अकरेखा,इकरवाकपभूम्योर्गुणितयोः फलत्वात फलयोया निष्पत्तिः सैव भूम्यानिष्पत्तिजीता । अतएव दकग अकत्रिभुजयोनि यत्तिः एक,कमरेखयो- नित्तिसमाना नाता । एवं उकत्रिभुन,कत्रिभुजयोर्निपत्तिः -उगरखा,- गयरेखयोनिप्पत्तितुल्यास्ति । अगभूमी उगभूमी घा कचिङ्गात पतितलम्बस्य. कत्वात् । घा, अउरेखायां कचिहात स एव लम्बः स्यात् । एवं समानलम्बर त्रिभुजयो निष्पत्तिः सैव तदाधारयोनित्तिरित प्रसिद्धत्यात प्रकृते दुक. गत्रिभुजउकत्रिभुजयोस्तुल्यत्वात् डकत्रिभुजेन अकत्रिभुतस्य या निष्पत्तिः सेव उक्रत्रिभुजेन अकत्रिभुजम्य निष्पत्तिः । अतएव इक कमरेखयो नि. प्पत्तिः सैव उग गरेखयोनियतिरिति सिद्धम् । अथ सजातीयक्षेत्रयो जनिष्पत्तितुल्यत्वविचारः। यथा (क्षेत्रं द्रष्टव्यम्।) अउ वृहत् त्रिभुज कउगलघुत्रिभुजम् । अत्र अकोणः कउगोणेन तुल्यः । अउदकोणः कगउकोणसमान अउकोणः उझगकोणेन समानः। अथ तुल्यको- पकारक नयोर्नियत्तिस्तुल्या भवति । ताथा । द्वे त्रिभुजतेने तथा स्याप्ये यथा एकभुजप्रान्तादन्यभुजा वर्धनेनोत्पत्रः स्यात् । दउभुनः उगभुजः द्गरेखाया गतः स्यादित्यर्थः। अरउकोणकोणयोगःसमकोणयाल्पः अउइकोणः कराउको गोन समानः । अतएव अउकोणक्रगउकोणयोगः समकोणद्वयाल्पः । तत एव अगकरेखयोः स्वमार्गवर्धितयोर्यागः चचिले भयितुमर्हति । प्रथमा- ध्यायकोननिशक्षेत्रे प्रतिपादनात् । अइउकोणकउगोणयोस्तुल्यत्वेन इचरखा उकरेखासमानान्तरा जाता। प्रथमाध्यायस्याष्टाविंशतेत्रेण सिद्धत्वात् । एवं अउदकोण,कगउकोणयोस्तुल्यत्वेन अउरेखा चगरेखासमानान्तरा नाता। अत. एव, चउकतंत्र समानान्तरचतुर्भुजं जातम् । तत्र ममुखभुजयोस्तुल्यत्वनिय. मात अचरेखाउकरखे तुल्ये। अरेखाचकरखे च तुल्ये नाते । चरत्रिभुने चमरेखासमानान्तरा अउरखा। अतः अ,अचरेसयोया निपत्तिः सैन उ.उग. रेखयोनिष्पत्तिः। परन्तु अचरेखातुल्या उकरेखा तेन इाउकरेखयोर्या निष्पत्ति: सब इस.डगाख योनियन्त्रिता:उस: इड: उग प्रकालानिमजिस्वरूप दूसरेखाउरेखयोर्निपत्तिः उकरेखाउगरेरयनिग्मत्तितुल्या। अराउ:: उक: उग। एतेन अइउकोणाश्रितभुजयो: अब,इउरेखयोनियत्तिः कवगकोणाश्रित. भुजयोः उक,उगरेखयोनिप्पत्तिस्तुल्या सिद्धः। उभयोस्तुल्यकोणत्यात । अथे उकरेखा इचरखायाः समानान्तरास्ति । अतः उ,उगरेखयोनिप्पत्तिः चक्र,क- गरेखयोनिप्पत्तितुल्या । परन्तु चकरेखातुल्या अपरेखा । अतः इउ,जगरेग्नयो- । - ·अई: उक::दूउ:उग न्यासः अद:उक। 0 . उगधाततुल्यः अउ उग=ग उनियोन्यासः अEX उगकग 13 गोलप्रकाशे निप्पत्तिः अउ,कगरेखयानिष्पत्तितुल्या नाता । उ : उग::अठ: कग एकान्तर निप्पत्तिस्वरूप कृते दु:अउ ::उग : कग । अउकोणाश्रितयोः दउरेखाउ. रेखयोनित्तिस्तत्कोण तुल्य उकग कोणाश्रितयोग कगरेपयार्निपत्तिः मिहा। अथ शेपकोणनमभुजयोनिप्पत्तिविचारः । अरउक्षेत्रस्य भुजाः अद् । दउ । अउ। द्वितीयतेत्रस्य ना: उक। उग। कगाएत एघ राशयः कल्पिताः। तत्रेकस्य प्रयमद्वितीयभुजयोनियत्तिः परस्य प्रयमद्विनीययार्निव्यत्तितुल्या । अरइट:: उक: ठग । एवमेसस्य द्वितीयकृतीययोर्निव्यत्तिः परस्य द्वितीयतृतीययोनिप्पत्ति. तुल्या। इउ : अउ :: उग:भग । अत्र लिस्तियोरेकान्तरनिष्पत्तिस्वरूपे कृते अनतिर्यक्रस्थितयोस्तुल्ययोरपगमेऽव. उ: उग:: अउ:कग शिष्टयान्यासः । । उ } पते एकपटिगते नाते । अत: उक ::अउ: का।तत एकान्तरनिप्प तस्वरूपे कृते न्यासः। अद : अउ :: उझग। अनेन इअउकोणउकगकोणयोस्तुल्ययोस्तदाश्रित जयो: अइ,अउरखयोस्तथा उकगरेखयोनिप्पत्तिस्तुल्या सिद्धा । अत्र निष्पत्तिस्वरूपे लिखिते खण्डचतुष्ट- यम्।तत्र प्रथमचतुर्ययाघातो द्वितीयवृतीयघातसमः। यतः प्रथमखण्डं येन गुण- केन गुणितं तृतीयखण्डं तेन गुणकेन गुणित द्वितीयमेव चतुर्थ । प्रा हि । प्र • गु। वि • गु। अत्र प्रथमचतुर्यघातो द्वितीयकृतायखण्डघाततुल्यः। द्वि • गु। एव दृश्यते अतएय निप्पत्तिस्वरूपयोः पड्डियगतयोस्तुल्ययोस्तियस्थितयोनी- शो लाघवात क्रियते । तद्यथा। पूलिखितयोन्यासः { अर, उगघातः उक, उघातसमः अदउग--उक उ एवंउ,कगघातः अउ, अXउग= उफर3 X अत्र रायोनियत्तियां गुणगुणितराश्योर्निष्पत्तिस्तुल्यैत्र । तेन उगगुणित ग्रह- भुजेन उगगुणितग्रउभुजस्य निप्पत्तिा अभुजेन अउभुजस्य निष्पत्तिस्तुल्या। उभयनिष्ठउगगुणयोनाशात् । एव इउतुल्ययोर्गुणयानाश शिष्टाउन,कगयोनि- प्पत्तिः । अतः अभुजेन अउभुजस्य निष्पत्तिः । उकभुजेन कगभुजस्य निपत्तिस्तु- न्या सिद्धारा प्रदा=उक: कग। एतस्येकान्तरनित्तिस्वरूप न्यासः । अरः उम्-अउ: कग । अतस्तुल्ययोस्तियंग्गतयोनाशे लाघवदेवं संपनते । एवं खण्डचतुष्टये राशिकऽपि निष्पत्तिस्वरूपस्यमेवोत्रेयम् । यथा अरभुजेन उक- भुजो लभ्यत तदा अभुजेन'क इति लन्धः ऋगभुजस्तनापि प्रमाणगुणितमि. ग्रह :उक:::उग इ3: उग:::::कग

·१३
ज्योत्पत्तिः।
च्छाफलं प्रमाणफलगुणितेच्छासममिति जेयम् ।
अथ त्रिभुजे कोणत्रययोगस्य समकोणट्टयतुल्यत्वे युक्तिः। (क्षेत्रं द्रव्यम् ।)
अत्रिभुजे इउभुजावधितम्तया इअरेखासमानान्तरा उकरेखाकार्या । इअ,
उकरखे अउरेवया छिचे तेन अउकोणतुल्य: अउसकोणो नातः। एव समान्तर.
रेखे इगरेखया छिच तेन अदउसोणतुल्यः कउगकोणालातः अउककोणकग-
कोगायोगः अगकोणस्तरउकोणयोजनेन समकोणद्वयं जातम् । इगरेखायां
उचिहाल्लम्बकरणेन तदुभयदिश समकोणत्वात्। गतस्त्रिभुजे कोणत्रययोगो
भाधामितो १८० नियतस्तेन त्रिभुजयोः कोणयसाम्ये शेषकोणयोस्तुल्यत्वं
म्यादेव । एवं जात्ये त्रिभुजे कोणेममाम्येन समकोणरूपमाणस्योभयत्र तुल्यत्वेन
तृतीयकोगयोस्तुल्यत्व ऋथमन्यया कोणत्रययोगस्य समकोणद्वयतुल्यत्व संप-
यते । अतः समकोणस्य नवत्यंशमितत्वात कायनमकोणट्टययोगोऽपि नवत्यं-
शमितः स्यात् । एव कोटिमर्णयोगकोणभुजकर्णयोगकोण योगस्य नवत्यं शमि.
तत्वे शककोणहीननवत्यंशा एवापरकोणः स्यात। एव सर्वत्र नात्ययाः का.
यलग्नककोणसाम्येन तथा विपत्रिभुजयोः कोण?यसाम्येन सजातीयत्वं
बोध्यम् ।
अथ चापये ज्याकोटिज्याजाने तनापान्तरयोगज्याकोटिज्याप्रकारमाह ।
चापयोरिष्टयोबाहुजीवे मिथ:-
कोटिजीवागुणे चिज्यकाभाजिते ।
लब्धयोः सयुतिश्चापयोगज्यका
लञ्चयोरन्तरं चापभेदज्यका ॥ १ ॥
बाहुमायाहतिः कोटिमव्यास्तथा
पिज्यकाभाजिता लब्धयाः सयुतिः ।
चापभेदस्य कोटिज्यका संमता
चान्तरं चापसंयोगकोटिज्यका ॥ २ ॥
बाहुमाव्यास्तथा कोटिमोयाः समा
घर्गविश्लेपसंख्या द्विधा सा स्थिता ।
चापभेदेक्यजीवाविभक्ता फले
चापसंयोगविश्नपजीवे क्रमात् ॥ ३ ॥

·28 गोलप्रकाश एकजीवाऽन्यकोटिज्यकायर्गया- रन्तरें चापसंयोगकोटिज्यया । भाजिते चापविश्लेषकोटिज्यका तद्धृते चापसंयोगकोटिज्यका ॥ ४ ॥ अथ चापान्तरयोगज्यासाधने नित्यानन्दकृतसिद्धान्तराजोमवासना यया। कखागचं भूमितलेयु मण्डलं केन्द्रकं कर्कटकेन साधयेत् । कचं चर्चा चापयुगं कडं चर्ड छडं क्रमायासदलत्रयं लिखेत् ॥ चज छझं चापयुगस्य दोर्जीके कङ च लम्बवदेव पातिते । कछस्य चापवययोगमिते- ज्यका क लम्बवदेव पातिता ॥ छटाहुयात् तच्चड्योगचिहे लिखेड्डकारं गणकप्रवीणः । सूत्र झटाख्य चिलिखेच्चजेन तुल्यप्रमाणं खलु शिल्पसिद्धम् ॥ छटं धरा झाटझछे भुजो वो महापिकोणे मतसंज्ञलम्ब: । ध्यमवयं तब समीक्ष्यमाणं वाङ्कितं तच्छ्रवणादि चिन्त्यम् । ध्यमं झटातं छडझस्वरूपं छमातमन्यत् चापमानम् । तृतीयमन्यत् मटतं तथैव ततोऽनुपात: परिकल्पनीय: n कणे छडे चेत् महतुल्यकोटि- झटतो काम्ति तटं तदानीम् ।

·ज्योत्पत्तिः। घडतो वेज्जडतुल्यकोटि: कर्ण छझे कास्ति तदा छतं सा । या कोटियुग्मस्य युतिस्तु सेव ज्याचापयोगस्य छटाभिधा ज्या । बृहदनः कच्छमितं छचं लघु छटं महाचाएगुणं चमं लघोः । प्रकल्प्य तद्वन्मतिमांश्च जं लिखेद् धनुयान्तर्गतचापशिञ्जिनीम् । छटं सदा जा मतं विचिन्तयेज मर्थ परं लम्बकमानयेत् करें । जथामसंज्ञं चिभुजं यथा तथा मचाङसंशं परिचिन्तयेद्वधः । कणे च यदि भङमितास्ति कोटि- मोजतो भवति कोटिरियं तदा किम् ॥ एवं भवेज मथमितं किल सूत्रकं हि घराशिकेन च पदामि मतप्रमाणम् । यनं मचातच्छटडोपमानं किंवा मथाङप्रतिमं विचिन्त्यम् । छङनतो चेत् टहकोटिमान चमवतो कास्ति मतं तदानीम् । झतोनितं चेत् मथसंचसूत्र तदा भवेच्चाजसमं सदेव ॥ सपेव चापान्तरमानजीवा पूनिस्ता गणकप्रवीणः । चापपज्यासाधने (१० चे द्रष्टव्यम् ।) डकेन्द्रादृत्तं फखगघसं कार्य तब वृत्तचतुर्या कखचापं । अथ कवना परत चछनापं लघु परिधाघ- फ्यम् । काडरेखाचरेखाछहरेखात्रयं निज्यामूनवयं कार्य कहरेनोपरि चचि.

·१६ যারা द्वाल्लम्बः। एडुजन्या चनरेगा तथा चडरेनोपरि छविद्वाल्लम्बः झरना लघुचामन्या। अध कहानोपरि चिहाल्लम्बः छटरेगा मा कद,चचाम योगस्य कहनापस्य क्यारूपा । अथ झटरोग कार्या मा तु सद्भुतल्यातल्या प्रत्पत्तप्रमाणावगता । टकरेसोपरि मचिहाल्लम्मः भतरेया तत्र झटईवृहत् त्रिभुज तत्र झत्तलम्बेन त्रिभुजे तदन्तर्गते वोपयवे। एक झटतं त्रिभुनं झत्रिभुजसनातीयं द्वितीय छमतविभुझं डचक्षत्रिभुजसजातीयम् । अतोऽनु पातः । छहरेखातुल्ये रियाकर्ण झहतुल्या लघुचापकोटिन्या काटिस्तदा झटतुल्ये परवाज्यावर्ण केति तटरेग वृहदायाधा ज्ञाता एवं चडरेतारूप- त्रिज्याकर्ण नडरेखानुल्या वृहच्चापकोटिज्या कोटिस्तदा छझरूपे लघुज्या- জয় জান না বাঘা মান্নাঘষায়গা দ্যা স্বাভ स्थात् । एतेन पूर्वक्तिमानयनमुपपन्न भवतीति दुपितं मिद्धान्तशिरोमणिम- रोचा मुनीश्वरेण चापयोरिष्टयोदात्यमियः कोटिल्यकाहते इति पद्मोपपत्तौ । सपाहि। झटरेगाया जनरेखारूपवृद्धजन्यानुल्यत्वे युक्त्यनुपपादनात तथा सा नात्यरीत्यनुरनुपात संवन्धाभावाचे सिद्धान्तलोतमसंगमित्यता है মায়ানন নলানিমাম মনুন । अत्र (११ ते द्रष्टव्यम् ।) पूर्वत तेरे भतरेखाया: समानान्तर स- ল্লো নগ্ন তন্নয়: মানান সই ক্ষতিকুল দাবা যায় फाया। अध समकोणत्रिभुज्ञ वृत्ताधं भवतीति रेखागणिते तृतीयाधाये प्रति पादितम् । ततो डझत्रिभुने नात्ये डकणाधे केन्द्रकल्पनादृत्त ड, कवि- न्दुपु लान स्यात् । पब डटत्रिभुने जात्यामि डण्य कर्णस्तद) केन्द्र जाट छानिन्दुपु लग्न तेन वृत्तान्तर्गतं ड,टमा हिन्दुचतुष्टयं जातम् । अतो वृत्तान्तर्गत चतुर्भुजम् । तत्र डट,टझ,झाड,छडरेखा एव भुजाः सिद्धाः । अन्न झटकोणकोणी तुल्यो जाता तयोः अचापसमुपत्वात् । अतो झटस, घडझज्ञात्ययाः धानात्य सिदमा एवं समाणात हमकोणात डझसकोण: stনি; জনাথ: নিয়া নামাযান মাযান নায়ঃ মাথিন যিe: মা: মাখা মানা হবে: মম মাইন छातकोणडझमझाणी तुल्या जाती अच,मझरखे समानान्तरे दवरेखया दिवे तेन डझमकोणतुल्यः इचजमायाः सेोऽपि हझातकोणतुल्यः सिद्धः । अतः छम- না বলায়মানলাম হ্মযাজনার ফানালা। অu ভাল, झटरेपयोस्तुत्पत्वे युक्तिः । मडककोण: केन्द्रगतको लघुतापेन चपन मुल्य: इध,दरखे तुल्ये तेन डचहकाण्ड इकोणी तुल्या । १ घे । अय - ·१७ १८०-लचा २ ज्योत्पत्तिः । त्रिभुजे कोणत्रययोगस्य भाधीश १८० मितत्वात् प्रकृते डचछत्रिभुजे लघु- भापमितेन चडककोणेन हीनानां भाधीशानां दलेन तुल्यावर्गाल्लघुचापार्ध- कोटिमिती डचछ,डछचकोणी सिद्धौ । योस्तुल्यत्वात् । अथ चमछजात्ये झवछकोणः डचछकोणेन लघुचापाकोटिमितेन तुल्यस्तत्कोटितुल्योऽर्था- ल्लघुचापामिता झछचकोणः स्यात् । अथ चछजात्यं चसछनात्यं चछ- कर्णविशिष्टं तदर्धकेन्द्रकं वृत्तं च,झस.क्वबिन्दुपु लग्न प्राम्बदृत्तान्तर्गतं चतुर्भुजं नातं तत्र चम झस,सक्छ,छचरेखा एव भुजाः सिद्धाः । एवं झछचकाणन लघुचापार्धेन तुल्यः भासचकोणी बालः द्वयोरपि मचचापसंमुखत्वात् । अय झत,चसरेरो समानान्तर झसरेखया छिवे तेनैकान्तरकोणावर्थात झसच,त- झसकोमा लघुवापार्धतुल्यो सिद्धौ । लघुचापार्धकाटिस्तु झसतकोणः । स- मकोणतुल्याल चमत्काणाल्लघुचापातुल्यस्य शोधनात् । अथ पूर्व झडछको- पेन लघुचापेन तुल्यः झटतकोणः सिद्धस्तस्य कोटि तझटकोणः।-लचा । १८०-२लचालचा अयं तझसकोपोन लघुचापार्धन युक्तः तदा लघुनापार्धकोटिमितः ठझसकोणी जातः । अघ टमस टसझको लघुनापार्धकोटितुल्यत्वेन तुल्यावतः प्रथमाध्यायपष्ठक्षेत्रेण झट,टसरेखे तुल्ये जाते तत्र टसरेखा बृहद्ञज्यामिता तेन चज्ञरेखातुल्या झटखेति सिद्धम् । अथान्यथोच्यते । ड,टाझविन्दुलग्नं लघुरत्तं त्रिज्याव्यासकं पूर्व स्तम् । तत्र द्विगुणितेप्टाशानां या पूर्णज्या सैव बिज्यावृत्ते इष्टांशानामर्धज्यास्वरू- ति दर्शनात छडटकोणस्य चापयोगरूपस्य संमुखी ठछरेसा द्विगुणचापयो- गाशपूर्णज्या तथा छडझकोणस्य लघुवापमितस्य संमुखी मछरेखा द्विगुण- लघुचापपूर्णज्या। एव तत्काणान्तररूपस्य झडटकोणस्य बृहच्चापमितस्य समु. खी झटरेखा द्विगुणबृहच्चापपूर्णज्या भवितुमईति । सैव वृद्धृत्तीयगृहच्चाप- स्यार्धज्यातल्या जाता । केन्द्रगतकोणार्धन परिधिगतकोणस्य समत्वात । अध भइछ झटछकोणयोस्तुल्यत्वमन्यया प्रतिपादयते । टहडजात्य मह. जात्यभजातीय दुयो हमीणयोः संभुनायोस्तुल्यात्यात माह हरेखयो मित्तिः सैव हझहकररायोनिप्पत्तिः । टहः हड :: हमहछ । अत्रैकान्तरनिष्पत्तिस्यरूपे ते टह,हमारेखयोर्या निष्पत्तिः सैय हड हारे सोर्नित्तिः । टह: हम हडः हछ। अय टहझ, छहडकोणी मियः संमुखा तुल्या। अतो झहट छहड, त्रिभुजयोहकोणतुल्यत्वेन तल्लग्नभुनयोश्च तुल्य- निष्पत्त्या शेपकोणी मियस्तुल्या ततस्ते सजातीये पष्ठाधायेन सिद्धे। त.

·२८ गोलमकारी थाहि । हहरेगाखण्ड टहतुल्यं यस तथा हरेखापगई हझतुल्यं हरसंचं कार्य यरया कार्या हयात्रिभुल हटझत्रिभुजसमानं नातं दृया जयोस्तद- न्तर्गतकोणस्य च तुल्यत्वेन प्रथमाध्यायचतुर्यक्षेत्रात् । तदा यररंगा टझरेखा- तुल्या जाता । अथ हय,हड रेखयोनिप्पत्तिः हर,हरपयोनिप्पत्त्या तुल्यास्ति ततः पष्ठाध्यायद्वितीयक्षेत्रात हरपाया: समानान्तरा यररंगा नाता समा. नान्तरेखे डचरेखया छिचे तेन झडछाहयरकोणी तुल्यो हयरकोणस्तु हटझ. कोणतुल्यस्तेन झडछ झटतफोगो तुल्यारित्यस्मच्छिष्यवर्येण मनीपानाथश- मणा निरूपितमनयैव युक्त्या झछच,झसचक्रोणयोश्च तुल्यत्वं संपदात इति । अथ झटछत्रिभुजे झट,झछभुजयोवान्तरमादृहट्नुजन्यालघुभुजज्यावर्गा- न्तरंटत.तरखयोराबाधयोर्वान्तरेण समानं वान्तरं च योगान्तरघातसमानं तत्रायाधयोगश्चापयोगच्या अंतरं घत्यमाणरीत्या चापान्ताज्या तपोधतो भुजज्यावान्तरसम इति भुजज्ययोर्वान्तरं च स्वकोटिन्ययोर्वर्गान्तरेण तुल्य. मतो बाहुमायास्तथाकोटिमायाः समेति पदास्यमानयनमुपपवम् । अथ त्रिज्याकणे चजरेखारूपा बृहन्यापज्या भुजस्तदा झछरेसारूपे लघु. न्याकर्ण क इति लब्धा झतरेना । एवं त्रिज्याकर्ण यहच्चापोटिज्या नड- रेखा फोटिस्तदा लघुचापकोटिन्याकणे झडरेखातुल्ये फेति नाता मडरेखा । अस्याः भतरखातुल्या मटरेखा शोधिता शेषं टडरेखा चापयोगकोटिज्या सिद्धा। अथ झटत्रिभुजे बृहद्भुजज्यालोटिज्ये झट झडरेरो भुजा टडरेखा भूमिः झमरेखा चहिर्लम्बः मड,मटरखे पाबाधे तयोरन्तरं चापयोगकोटिन्या यो- गस्तु वक्ष्यमाणरीत्या चापान्तरकोटिल्या। तत्र बृहद्धजज्यालघुचापकोटिन्या- धर्मान्तरं चापान्तरयोगकोटिन्याघातसमं वर्गान्तरं च योगान्तरघातसमं तथा पृहज्यालधुनोटिल्यावान्तरं बृहचापकोटिज्यालघुचापज्यावान्तातुल्य- मिति एकजीवाल्यकोटिन्यकावर्गयोरिति पदयस्यमानयनं चोपपत्रम् । अथ चापान्तरज्यासाधनेऽपि (१२ नेत्रं द्रष्टव्यम् ।) वृत्तपादरूपं कखचाप तत्र कछतुल्यं बृहच्चापं छचतुल्यं लघुचापं कचतुल्यं चापान्तरचापम् । अत्र छटरेखा वृहच्चापज्या चभरेखा लघुचापज्या चजरेखा चापान्तरल्या जमरेखा छटरेखातुल्यास्ति अत्र नचदत्रिभुज नात्यं तथा चडझनेत्रं नात्यम् । अन- योस्त्रिज्यारूपचडकर्णत्वात् तदर्धे केन्द्र प्रकल्प्य यदृत्तं तत् ज,च,झाडमिन्दुपु लग्नमर्यादृत्तान्तर्गतंचतुर्भुजम् । तत्र जच, चझ, झड, डज, रेपा एव भुजाः स्युः । अथ भजडकोणडचमकोणी तुल्या तयोः झडचापमंमुखत्यात् । झजहकोणतुल्यः झजयकोणस्तेन झजयजात्यं झवड नात्यसजातीयम् ।

·ज्योत्पत्तिः । १९ ताया जथरेखा भुजः झयरेखा कोटिः जझरेखा कर्णदत्य तथा झरखा भुजः झडरेखा कोटिः चडरेखा कर्ण इति द्वितीयमनयोर्भुजकर्णसं. पातजकोणताम्येन समकोणसाम्येन च कोटिकर्णसंपातनकोणसाम्यं लातम् । ततोऽनुपातः । त्रिज्याकणे लघुचापकोटिज्या कोटिस्सदा वृद्धजज्यातुल्यज- झमणे केति सिद्धा झायरेपा । अथ चझडकोणात् समकोणतुल्यात डझथ- कोयः शोधितः शेषं तभवकोणः । तत्कोटिः भवताणः डझयकोणतुल्यो. नातः । अतः डझयज्ञात्यं झचतजात्यसजातीयं हमथजात्यं डकटजात्यस- नातीयं तेन भवतजात्यं डछटजात्यसजातीयं नातम् । टछरेखा भुजः टह- रेगा कोटिः त्रिज्या कर्ण इत्ये तथा चतरेखा भुजः तझकोटिः चझर्ण इति द्वितीयमनया नकर्णसंयोगकोणतुल्यत्वादन्यकोणयोरच माम्पम् । पत्र त्रिज्यामर्ण पहचापकोटिज्या कोटिस्तदा लघुवापज्याकणे केति फलं मत. रेगा । भयरणा झतरेगना चापान्तरज्या तथरेखातुल्या चजरेगा स्यात् । एतेन चापान्तरज्यानयनमुपपवम् । प्रयोक्तत्रेभ्य एव चापान्तरकोटिज्योपपत्तिः । यदि त्रिज्यानणे लघुवा. पज्या भुजस्तदा यदुनन्यातुल्ये जाणे फ रति जयरेषा । एवं त्रिज्याकर्ण घदच्चापोटिज्या काटिस्तदा लघुवापोटिज्याकर्ण झडपारूप केति यह- रेगा योगे जइरेखा चापान्तरकोटिज्या सिट्टा । एतेनवापान्तरमादिज्या- नयनमुपपनम् । प्रयात्रापि छटरगाया नझरेगातुल्यत्वे युक्तिः । (१३ तेनं द्रष्टव्यम् ।। सचरेगा यर्धनीया रचितपयन्तं तथा चतरपासमानान्तरा मसरंगा घरेया घ फायझरणा कार्याप्रिय पूर्यप्रकारेण झवदकोणोलघुवापानिमामिद्धः) घमछ,घरदज्ञात्ये चवर्णयिशिष्टे तदर्ध फेन्द्रावृत्तं झाकाराघ,मिन्दुपु लानं तेन भवरकोणहरमाणे तुल्यो द्वयोः मझवापसंमुप्रत्यात् । अयरक समरस. मान्तरे झरेपणा शिव सेनेझान्तरी घरझरझसका सुन्यो नापार्ध मिता नाता। अय भरवाया लघुवामितस्तत्तुन्या मजमण झजयमो. णमोटिरूपमतमकोणमोटिः नझसकोण: लघुवापकोटिपः। अयं मझरको. ोन लघुवायाधुमितेन युक्तम्तदा लघुवाराधनोटिमितो घरकोणातल्य एय घरमोगः घरझोणमोटिरूपः । एवं कोणयो:माम्ये तस्मताभुजह सर जझरणे सुन्य जाले प्रस्तुन्या टधरणा सेन टनुल्या अमरपा मिहा। पाययोटाने। सपाटमिन्टनानं चियाधन तं नपा सपा फ.ए,- प्रविन्दुनानं विज्या स्तं यदृत गरम पटांगाना याधंयाग मेर ·শাবান্ধায় लघुत्ते द्विगुणेष्टांशाना पूर्णज्यारूपा तथा केन्द्रगतकोणार्धन परिधिगतको- रणस्य तुल्यत्वाट्यथा लघुपत्ते चझवापपूर्णच्या चझरेगा बृहद्वृत्ते धछनापाय न्या तथा लघुत्ते नचचापपूर्णज्या नचरेसा बृहट्टत्तान्तरवापस्य कचसंजस्य ज्या । एवं लघुरत्ते जझचापपूर्णल्या नझरेसा या सेव बृहद्वृत्ते वृहच्चापज्या- तुल्या कर छोग्यस्य बृहच्चापस्य नझरेसायाः संमुग्यत्वात लघुरत्तेऽन्तर- चापद्विगुणं नवचार्य तथा लघुतापद्विगुणं चमचायं तयोयोगमित नझचापं बृहच्चापद्विगुणं तत्पूर्णग्या नझरेखा लघुवृत्ते या सेव बृहद्वृत्ते वृहच्चा- पस्याज्यारूपा सिद्धा । अयात्रापि वृहल्लघुज्ये नझ,चझरेरो भुजी चापान्तर. न्या नचभूमिः झसरेखा पहिर्लम्यः जस,चसरखे आवाधे तयोर्वान्तर भुज- योगान्तरण तुमित्युपपत्रं यथोक्तम् । एवं बृहद्दजज्यालघुवापोटिव्ये झज्ञ, झडरेखे भुजी चापान्तरकोटिन्या जडरेसा भूमिः झथरेसा लम्बः नथ,थडरेखें पायाधे तयोर्यागश्चापान्तरकोटिज्येति भुजपोर्यान्तरमाबाधावान्तरतुल्य. मतश्चापान्तरयोगकोटिन्याघातसममित्युपपवं यथोक्तम् । एवं सिद्धान्तराजो- तोपपत्तः सातिर्दर्शिता। अधुनामूर्यसिद्वान्तकिरणावलीकारकृतोपपत्तिः प्रदर्श्यते । (१४ क्षेत्रं द्रष्ट- घ्यम् ।) कसंगधसंजे वृत्ते कचचापं बृहत् तज्ज्या चमरेखा हच्चापकोटिज्या. चसरेखा । अय चनिहाहासरेखा सदुपरि छरिहाल्लम्बः लघुनापज्या कररेखा तथा चफरेखायाः समानान्तरा छपरखा लघुचापक्रोटिज्या कार्या छटरेशा तु घापयोगन्या तथा पचिहात पहरेगा कगरसरायाः समानान्तरा कार्या। अय फवमजात्यं पछभजात्यसजातीयं यतः चम,छटोखे समानान्तर चजफरेखया छिन्ने लेने कान्तरी मचफचजकोणी तुल्यो । एव चफ,छपरेखे समान्तरे छज. रेखया छिन्ने तेनैकान्ती चहाभळपोर तुल्यो । अतः मचफ,मछपकोण. योस्तुल्यत्वेनाभयत्र समकोणत्येन सानात्य स्पष्टम् । वृहच्चापल्या भुनः वृह- ध्यापकोटिज्या कोटिः चिज्या का: अय छभरेसा भुजः पभरेखा कोटि कपरेखा कर्णः । अतोऽनुपात: त्रिज्याकर्ण पहच्चापज्या भुजस्तदा लघुचापकोटिज्याकर्ण क दृति लया छभरखा। अथ फचमजात्य पफवजात्यसजातीयं चफमकोणप- फबकोणयोस्तुल्यत्वात् । तथाहि । टफवकोणावधत्यमितात चकमकोण: शोधितः शेप चफसकोणः। स भ्रफपकोणावत्यमिताधितः शेषः पफ. बकोणः चफमाणतुल्यो जाता। अतः पबरेखा भुनः वफरेया मोटि: पफरेगा लघुज्यामिता कर्णः । चमरेसा भुनः मफमोटिः चफकर्णः, त्रिज्याकणे हच्चाप. काटिग्या कोटिस्तदा पफतुल्ये लघुज्याकर्ण फेति नफरेखा तत्ममा भटरेवा ।

·ज्योत्पत्तिः। अथ पूर्वागता छभरेखा भटरेखायुता नाता छटरेखा चापयोगज्या । एवं त्रिज्याकर्ण बृहचापकोटिज्या फोटिस्तदा छपतुल्ये लघुधापकोटिज्याकर्ण फेति पभरेखा । अथ विज्याकर्ण बृहन्ज्या भुजस्तदा पफतुल्यं लघुज्याकर्ण क इति पबरेखा द्वयोरन्तरं भवरेखा टफरेखातुल्या चापेक्यकोटिज्येत्युपपत्रं यथोक्तम् । अथ चापान्तरज्याचे (१५ क्षेत्रं द्रष्टव्यम् ।) इत्ते कगव्यासरेखा कबिन्दोः कवचा लघु दत्वा तदये छफत्रिज्यारेखा तदुपरि कचिहाल्लम्बः लघुचाप- ज्या कसरेखा स्यात् । कचचापं बृहत तज्ज्या चम रेखा तथान्तरचापस्य चकसं. जस्य ज्या चभरेया तत्समानान्तरा पवरेखा मचिहलमा कार्य। कररेखा लघुवा- पोटिज्या तथा तत्समानान्तरा महरेखा कार्या। अथ लघुचापल्या कसरखा भुजः तत्कोटिज्यातल्या सफरेखा कोटिः कफरेखा त्रिज्या कर्ण इति बृहज्जात्यं तदन्तर्गतं तत्सजातीयं लघु जात्यं जमरैया भुजः जफरेखा कोटिः मफरखातु. ल्यगृहच्चापकोटिज्या कर्ण इति । सक,जमरखे समानान्तरे कफरेखया युक्त तेन फमजकोणतुल्यः फकसकोण इति स्पष्टम्। अध चमफकोणाचवत्यंशमितात् फ- मजकोण: शोधितः शेषः पमचकोणस्तत्तुल्य एय नफमकोण: फमजकोणकोटि- रूपस्तेन नफमापमचक्रोणी तुल्यो तदा चपरेखा भुजः पमरेखा कोटिः चम रेपा बृहन्यारूपा कर्ण इति जात्यत्रयं मिथः सजातीयं नातम् । अतस्त्रि. ज्याकणे लघुवापोटिझ्या कोटिस्तदा वृहज्जयाकर्ण चमतुल्ये केति लब्धा पमरेसा । एवं त्रिज्याकर्ण लघुनापज्या भुजस्तदा यहच्चायोटिन्याकणे मफतुल्ये कति नमरेखा। लापारन्तरं पजरेसा तत्तुल्ये। चभरेग्या चापान्तर. न्या सिद्धा । अय त्रिज्याकर्ण लघुज्या भुज स्तदा बृहज्ज्यानणं क इति चप. रेखा । एवं विज्याकर्ण लघुवापोटिज्या फोटिस्तदा पहच्चापोटिज्याकर्ण कति फजरेपा तत्समय पझरेशा चपरेतायुता नाता चझरेवा चापान्तरको. टिज्यास्वरूपेत्युपपत्वं यथोक्तम् । अथ सघासिद्धान्तीया यासना यथा । (१६ क्षेत्रं द्रष्टव्यम् ।) पूक्तिवत काजदे वृत्तपादे कयं यहच्चापं तज्ज्या घबरेखा तथा नवं लघु चापं तज्ज्या नतरेखा फर्ज चापश्यं तन्ज्या नझरखा जाता । अय हयधजात्यं हतयजात्यं मिथः सजातीयं यदि त्रिज्यासणे हच्चापज्या धयाग्रा भुनस्तदा नघुवापमा. टिज्यातहमितेक दृति लम्बा तयरेया तत्समा अझरेशास्ति। पोतं नात्यं जलय,जात्यमजातीयं तथा जतहकोपावनत्यं शमितात् जत,कोणः शोधि. तः शेषः लापकोणः मनु अपमाणावयत्यंशमिताहीनः दतपकोणा नातः ।

·নবজায় अयं जतग्रकोणतुल्यः । नतअकोणकोटि: अजतकोणः। एवं हतयकोणकाटिःय. इतकोणास्तेन अजत,यहतकोणा तुल्यो यहतकोणतुल्यः धबकोणस्तेन धहवा- वन,कोणी तुल्यावतः हरतजग्र,जात्ये सजातीये सिद्धे । अत्र नअरेया कोटिः नपरेखाभुजः नतं लघुज्या कर्णः । अतस्त्रिज्याकर्ण धृहच्चापज्या कोटिः धहरेखा लभ्यते तदा तरारूप लघुज्याकणे केति लब्धा नगरेसा । इयं मागानीतया अझरेखया युता जझोपा नाता चापयोगन्या । एवं त्रिज्याकर्ण वृहच्चापक्रोटिज्या कोटिस्तदा लघुवापकोटिन्याकणे कति यहरेस।। अथ त्रिज्याकर्ण वृहज्या भुजस्तदा लघुच्याकणे कति त अरेसा तत्समा यझरखा। अस्या हयरेसायां अन्तरं झहरेखा चापयोगमोटिज्या सिद्धा। अथ चापान्तरन्यायें (१७ तेनं द्रष्टव्यम् । ) फवजदे इत्तपादे कर्ज वृह- ज्जा तज्ज्या नझरेखा कवं लघु चापं तज्ज्या वधरेखा । अथ नापान्तरस्य वजवापस्य ज्या धतरया तथा नहरेखायाः समानान्तरा वचिहात वगरेसा तथा बतरेखासमान्तरा ध्यरेखा च कार्या। अत्र हनझायधनात्ययोः नहझ,- धहयकोणयोस्तुल्यत्वेन सजातीयत्वं स्पष्टं यदि त्रिज्यामणे बृहच्चापज्याभुज. स्सदा धतुल्ये लघुदायकोटिज्याकर्ण क इति धपरेसा लब्धा । एवं वधव,जात्यं नहझजात्यसजातीयम् । वधग्रजात्यस्यहयधजात्यसजातीयत्वात । तथाहि वधहकोणान्नवत्यंशमितात हधयकोणशोधनेन वध,कोणः धहयकोणतुल्यो जातःअतः धरेखा काटिः वयाभुजः बधं कर्णः। अतस्त्रिन्याकणे यहच्चा- पोटिल्या झहरेखा काटिस्तदा वधतुल्ये लघुज्यामणे कति धनरेखा । अस्या ध्यरेखाया अन्तरं अपरेखा तत्तुल्या वतरेखा चापान्तरज्या सिद्धा। एवं त्रिज्याक. णे हल्लापकोटिज्या कोटिस्तदा लघुचापकोटिज्याकर्ण केति लञ्चा हपरखा। अथ त्रिज्याकणे बृहन्न्या भुजस्तदा लघुज्याकणे क इति वनरेखा तत्तुल्या तयरेना हयरेसायुता हतरेया चापान्तरकोटिज्येत्युपपत्रं यथोक्तम् । अय श्रीबापूदेवलिखितवासनोच्यते । (१८ क्षेत्रं द्रष्टव्यम् ।) गकेन्द्रात च वृत्तपादमितं चापम् । तत्र चअमितं वृहच्चापं तज्ज्या अकरेसा तत्काटिन्या अवरेखा तया लघुवापद्विगुणं छजमितं चाप तदधं छअमितं अजमितं वा लघु चापं तज्ज्या सरेपा बा सजरेखा । अथ छजरेखा द्विगुणलघुवापपूर्णज्या तन्म- ध्यगतात् सचिहात् सफ.समरखे क्रमेण अकाअवरययोः समान्तर विधये । अथ वृहच्चापे चअमिते अमितं लघुचापं योजितं तदा वजं चापैश्य तज्या जारेशा तत्कोटिन्या नपरेरा तथा चमतुल्याद वृहच्चापात् छअचापं लघु शोधितं तदान्तरचापं छचमितं नातं तच्या छदरेखा तत्कोटिल्या कभरेखा ·ज्योत्पत्तिः । च कार्या। अथ गमजात्यं गसफजात्यं च मियः सजातीयं गकोणस्य द्वयोस्तुल्य. त्वात् । अथ गमिते त्रिज्याकर्ण अमिता वृहच्चापज्या भुजस्तदा समिते लघुचायकोटिज्याकणे क इति लम्चा सफरना । अत्र असरेखाया लघुवापोनम- ज्यामितत्वेन तदूनत्रिज्यायाः सगरेखाया लघुवापोटिज्यातुल्यत्वं स्पष्टम् । अय गसफजात्यसजातीयं समजात्यं सदाथा । छसगकोणावत्यंशमिताव गसफकोणः शोधितस्तदा शेपं झसछकोणस्ततुल्य एव सगफकोणाऽस्ति तस्य गसफोकोननवत्यंमितत्त्वात्। अत्रकोटिकर्णसंपातना कोणी तुल्या कृती तत्र गसफैत्रिभुजे फगनोटिःगमकर्णः। एतल्कोणेन सगफमितेन तुल्यः झसकोण. स्तत्र सझमिता कोटिः समितः कर्णः। अर्थात् छझमिता भुजो नातः। अतः गसफजात्यसजातीयं छसमजात्यं गमकाजात्यसजातीयं च । अतस्त्रियाकर्ण वृ. हच्चापकोटिन्या कगरेखामिता काटिस्तदा लघुवापज़्याकर्ण कसमिते केति लब्धा सझरेखा । दयं पूर्वागतसफरेसाया हीना शेषं झारखा छदरेखामिता चापान्तरज्या सिद्धार एवं सफतुल्ये टररूपे समतुल्या जटरेसा युता जररेना चापैश्यज्या सिद्धा। अथ त्रिज्याकर्ण बृहचापकोटिज्या अमिता कोटिस्तदा लघुवापोटिज्याकर्ण फेति समरेखा । एवं त्रिज्याकर्ण वृहज्ज्या भुजस्तदा लघुज्याकणे क इति छझरेपा । इयं समतुल्यया कभरेपया युता छभरेषा नाता चापान्तरकोटिच्या तया समरखायाः छझतुल्यसटरमाशोधनाधिष्टा टमरेखामिता नपरेमा चापैश्यकोटिन्या सिहा । एतेन पूर्वक्तिमानयनमुपप- घम् । अथ छसझ.सजटजात्य तुल्ये द्वयोः कर्णसाम्यात् तथा कोणत्रयसा. म्यात् छझ,समरखे समानान्तर छजरेखया हिवे तेन झवस,टमजकोणा तुल्यो ततोऽन्येऽपि कोणास्तुल्या एव तत उक्त युक्तम् । अया चापान्तरेक्यज्यपोरन्तरं ननकोटिः तत्कोटिन्ययोरन्तरं छनभुजः छजकर्ण इति नात्य तत्र ममझोणत्रिभुजं वृत्तार्ध भयतीति छजकर्णमध्यात्मधि. जागृत छ,ज,नपिन्टुपु लयं भवत्येव ततः सह,सज.सनरेपास्तुल्याम्सद्वृत्तत्रिज्या रूपाः । अथ ननखोपरि सटनम्यः सटासनोपयोर्वान्तरमूलं टनरेगा । एवं तत्समयोः सट.सजवार्यगान्तरमूलं नटरेखा सेन टन जटर तुल्ये नाते । एवं छनोपरि सझलम्बः सहसन,फर्ण योस्तुल्यत्ये दुयो पझरूपलम्यसाम्य भ.. झनरेग्ने तुल्य सिद्ध लम्पकर्णयोगान्तरममिते । अतः सर्व निरवनम् । अधान्यथा चापश्यान्तरन्योपपत्तिः । (१८ क्षेत्रं द्रष्टव्यम् ।) विज्यायो एष्टांसानां न्या या तदर्धमिता गिज्याधते इप्टांगाना ज्या भति मा द्विगुणा द्विगुणेष्टागानां पूर्णग्यारूपा विजयारत्तीयेष्टांराज्यातुन्या स्यादत:

·বান্ধায় स्विज्याधन छझटंडसं वृत्ते कृते त्रिज्यावृत्तीयाः सा न्याः पूर्णज्यारूपा नाताः । तत्र छमं लघुज्या झटं बृहन्या झड.टसररो तरकोटिज्ये । एवं छटरेखा चापयोगज्या तत्कोटिन्या टहरेखा । छडरेसा व्यासस्त्रिज्यातुल्य: झसरखा च 1 अथ. वृत्तान्तःम्यचतुर्याहुत्तेत्र भूमिमुसाहतिः । भुट्ठपाहतियुता फर्णघातसमा भवेत् । इत्यस्य रेखागणितपठाध्यायसिद्धत्वात प्रशते छझरेखा लघुज्या मुखं ट- सरेसा बृहच्चापकोटिन्या भूमिः झट,कसरखे बृहज्ज्यालघुकोटिज्ये भुनी । इदं विषमचतुर्भुजम् । अत्र छट झसरखे चापैश्यज्यात्रिज्ये क सत्र लघु. व्यावृहच्चापकोटिज्याघातस्य वृहज्ज्यालधुमेोटिज्याघातयुतस्य त्रिज्याचापयो- गन्याघातसमत्वादस्मिन् त्रिज्यारूपकर्णेन भक्त चापयोगज्यारूपः कर्ग: स्यात् । लज्या • वृको+वृज्या लको --- चायो ज्या:एतेन चापयोगज्यानयनमुपपत्रम् । त्रि अथ झटडसचतुर्भुने टडरेखा चापैक्यकोटिज्या मुखं झसरेया त्रिन्या भूमिः झट सडरेखे बृहल्लघुज्ये भुजी झड,टसरेरो लघुबहच्चापकोटिज्ये की तत्र कर्णयाघातस्य भुजघातहीनस्य मुपभूमिघातममत्वादस्मिन् भुज- द्वयघातानकर्णद्वयघात भूमिभक्त मुखं लभ्यत इति लघुबृहत्कोटिज्ययाधी- तस्य तज्जयाघातहीनस्य त्रिज्याभक्तस्य तुल्या चापैक्यकोटिल्या सिद्धा लको • वृको-लज्या. बृज्या चायोकोज्या । एतेन चापयोगकोटिज्यानयन- नि मुपपनम् । अथवा झटत्रिभुजे टछभमा मतलम्बः तस्तदा जात्ये समुत्पत्रे तत्रै झटतं झसजात्यसजातीयं टकोणसकोणयोः छझचापसंमुखत्वेन तुल्यत्वात्। तदा समकोणस्योभयत्र निष्ठत्वेन शेपकोणयोश्च साम्यम् । अतः सई कोटिः सझं कर्णः झर्छ भुज इत्येकं तथा टतं फोटिः टझ कर्णः मतं भुज इति द्वितीयम् । एवं तछझाटसझकोणयोः झटचापसंमुखत्वेन तुल्यत्वं तेन झट भुजः टसं कोटिः झसं कर्ण इत्येशं तथा झतं भुनः छतं कोटिः झळं कर्ण इत्यारमेते सजातीये । अत्र सिद्धान्तराजोतवदनुपातेनाबाधायोगरूपा टछ- रेखा चापयोगज्या भवति । अथवा सटछत्रिभुजे लघुथहचापकोटिल्ये भुजी - ·ज्योत्पत्तिः । चापयोगज्या भूमिस्तत्र सचिहाल्लम्ब हत्वा जात्ययमत्पादन उसजातीय क्षेत्रानुपाताच्चापैक्यज्यानयनमुपपन्नं भवति । एवं चापक्यकोटिज्यामयनं च । प्रय चापान्तरल्यानयनार्थ त्रिज्यार्धन रत्तं कृत्वा पूर्वज्यारूपा एव निन्या. वृत्तीयार्धज्यातुल्या जेयाः । अत्र (२० तेनं द्रष्टव्यम् ।) भाई धापान्तरज्या मुखं सटं त्रिज्या भूमिः । छट,झसोपे लघुज्यायहच्चापनोटिन्ये भुनी । झाट,कसरखे बृहज्यालघुचापको- टिंज्ये कणी । तत्र कर्णयोघीते लको • बृभु भुनयोधातन लभु • घृको होने शेषं मुण्यभूमिघातः । मुखभूमिघातभुजदयघातयोगस्य कर्णधातसमत्वात् । अन्न मुखभूमिधाते लो • बुभ-लभु • बृको । भूमितुल्यात्रिज्यया भक्त मुखरूपा चापान्तरल्या लभ्यत इति यथोक्तमुपपनम् । एवं छटडसविषमचतुर्भुजे छटरसा लघुज्या मुखं सडरेखा बृहज्ज्या भूमिः टड,कसरखे बृहल्लघुचापकोटिज्ये भुनी छड टप्सरेने चापान्तरकोटिज्यात्रि- व्ये कर्णः । तत्र मुखभूमिघाते भुजद्वयघातयुते कर्णघातः स त्रिज्यारूपकर्णभक्त- रचापान्तरकोटिज्या स्यादित्युपपत्रं चापान्तरकोटिज्यानयनं यथोक्तम् । अथात्राप्येकवापसंमुखकोणयोन्यत्व प्रकल्प्य त्रिभुजे लम्बनिपातान्जा- त्यद्वयं विज्ञाय तत्सज्ञातीयतेत्रेणानुपाताच्चापान्तरल्याकोटिज्ये वा भवतः । एवं रेखागणितज्ञानामनेकधा क्षेत्रविचारेण मनोरजन जायते परं तदन- मिजाना संशययस्तता भवतीति तत्त्वविवेकसारण गणितमार्गायत्तिः प्रकले लिखिता साहाच्यते। अत्र त्रिन्याधंवृत्तीयकृतानन्तरोतक्षेत्रे एव पुलिखिते सत्र चापैक्यज्यार्थ (२१ क्षेत्रं द्रष्टव्यम् 1) छट,टडरखे बृहन्ज्यातकोटिज्ये भुजी छड़रेखा त्रिज्या भूमिः टवरेखा लम्ब इत्येकं त्रिभुज तथा छझ,झडरेखे लघुचापज्याकोटिज्ये भुजी छडरेसा त्रिज्या भूमिः मह रेखा लम्ब इति द्वितीयं त्रिभुजमनयो. रेकदिक्काबाध्यो: छय छ हरेखयोरन्तरं हव तत्तुल्या झसरेखा भुजः टवरेखा झहतुल्यया मवरेषया युता तदा लम्बट्टययोगरूपा कोटिः झटरसा कर्णस्तर दृष्टोऽजकर्णः प्रथमं प्रकल्प इति पायुक्तरीतिरपि छटडझविषमचतुर्भुजे छड- कर्णे जाते झटरूपद्वितीयकर्षजाने उपपचा स्यात् । एव चापान्तरन्यार्थ (२२ क्षेत्रं द्रष्टव्यम् ।) छट.टडरेखे लघुधापज्या- कोटिज्ये भुजौ त्रिज्या भूमिः टतं लम्ब इत्येकं तया छझ,झडरेख बृहच्चाप- ध्याकोटिज्ये भुजी त्रिज्या भूमिः झसं लम्ब इत्यपरं त्रिभुनमनयोरेकदिक्का- बाधयोः छत छसरखयोरन्तर तसं तत्तुल्या टयरेखा भुजः टत,मस, लम्बयो. घ ·गोलप्रकाश रन्तरं मध फोटिः झटरेखा चापान्तरन्यारूपा कर्ण इत्यत्रापि कर्णजानं जायत एच। तथाहि त्रिभुजे भुजवर्गान्तरमावाधावान्तरसमं वर्गान्तरं च योगान्तर- घातसममित्यतो भुनवर्गान्तरे भूमिभक्ते आवाधयोरन्तरं भूमिस्त्वाधाधयाया- गस्ताभ्यां संक्रमणसूत्रेणावाधाज्ञान प्रश्ते लघुवापभुजन्याकोटिज्यावान्तरं लभुन पलकोय पत्रिज्याभक्तमनेन हीना त्रिज्या दलिता नाता लघ्वाबाधा नभुव १ लकाध त्रिव १। अत्र लघुकोटिन्यावानत्रिज्यावर्गस्य लघुभुजज्या- त्रि२ । নিন্ত্র ও वर्गत्यात तस्य प्रयमखण्डयोगे जातमेवं स्वरूपम् । लभुव २। द्वाभ्यामपर्तितं त्रि लभुव १ इयं लघ्याबाधा । एवं बृहदाबाधा लकोव १ लघ्वाबाधावर्ग लभुवव १ त्रि त्रि १ हीनलघुभुजक्यावर्ग नातो लम्बवर्गः। लभुवव त्रिव • लभुव । अत्र प्रथम • त्रिव खण्डे लघुकोटिज्योनत्रिज्यावर्ग लघुभुजज्यावर्गस्वरूपं कृत्वा। लकोव त्रिव। तस्य लघुभुजल्यावर्गगुणनेन नातं प्रथमखण्डस्वरूपं। लभुव • लकोवलभुव त्रिव १ सणत्वादुनर्णव्यत्यासे कृते जातो लम्बवर्गः। लभुव • लकोव पलभुव- त्रिव ५ लभुव • त्रिव १। अत्र तुल्ययोर्धनर्णयानाशादवशिष्ट एव लम्बवर्गः । लभुव • लकोव ११ अस्य मूलं लम्बः । लभु • लको १ अथवा लघुभुजज्या भुजः सत्कोटिज्या कोटिः त्रिन्या कर्ण इति नात्यम् । अर्धवृत्तात्पबत्यात । अस्य ममकोणमूलाल्लम्बनिपातात तत सजातीयं जात्यद्वयम् । लम्बः कोटिः लवा- घाधा भुजः लघुज्या कर्ण प्रत्येकं लम्बो भुजः बृहदावाधा कोटिः लघुचाप- काटिन्या कर्ण इति द्वितीयम् । अत्र त्रिज्याकणे लघुज्या भुजस्तदा लघुज्या. कर्ग क दति लघ्याबाधा । एवं त्रिज्याकर्ण कोटिन्या कोटिस्तदा कोटिज्या- कर्ण ति बृहदावाधा लोव ११ अधत्रिज्याकणे लघुज्या भुजस्तदा कोटिज्या त्रि फर्ण क इति लम्बः। तभु • लो ।। अथवा त्रिज्यामणे कोटिन्या कोटिस्तदा त्रिव १ त्रि त्रि लघुज्याकणे केति स एव लम्यः । एवं वृद्भुजन्याकोटिन्यासंबन्धित्रिभुजेऽपि सिद्धा लघ्यायाधा भुव । वृहवाबाधा वृशोब १ लम्बश्व भु को। - त्रि त्रि ·त्रि त्रि त्रिव१ नि त्रिव १ निय ज्योत्पत्तिः। अध त्रिभुजयोलघ्वावाधे लभुष १ । भुव १ । अनयोरन्तरवर्गः। लभुवर पलभुव भुवरं भुवव । लम्बयोः । लभु • लकी १३ भु को १ नि योगवर्गण । लभुवालकोव पलभु-लको भु-वृको र बृभुव कोवा युती लात- श्चापयोगन्यारूपकर्यावर्गः । लभुयय १ लभुव-यभुव रंधभुयय लभुषालकोय १ नभुलको यभु-यको र यभुव बकाय १ । त्रिब १ एवमाबाधयोरन्तरवा लम्बान्तरवर्गण युतो जातश्चापान्तरन्यारूपकर्णवर्ग: लभुवय १ लभुयायभुवई यभुयय १ लभुयालकोय पलभ-लको यभुसको रंभुय-एकोय ९॥ अत्र चापयोगान्तरल्यावर्ग प्रथमचतुर्यपण्डयालेघुभुजज्यावर्गगुणितो लघुभुज- ज्यावर्गलघुकोटिव्यावी वर्तते तयोर्याग रख त्रिज्यावा लघुभुजज्यावर्गगुणित इति स्वरूपं सिद्धम् । लभुत्र • त्रिय १। एवं नृतीयपष्ठमण्डे वृत्तगुनन्यावर्गगु- णिते घृहद्दजज्यावर्गवृद्धत्कोटिन्यायगा तयोगिस्त्रिज्यावा बृहट्वजज्यावर्ग- गुणित इति स्वरूपं सिद्धम् । भुव त्रिव १४ अय द्वितीयखण्डे लघुभुजज्या- वर्गगुणितगृहद्गुनन्याधी द्विगुणोऽस्ति तत्र लघुकोटिज्यावानत्रिज्यावर्गः बृहद्गुनन्यावर्गगुणितस्तथा बृहत्कोटिन्यायनत्रिज्यावर्ग लघुभुजग्यावर्गगुण इति स्वरूपम् । भुवालकोव भुवःत्रिय पालभुष प्रभोध लभुष • त्रिव। अत्र पूर्व द्वितीययण्डमृणं तेन सिद्धपण्डानां धनर्णय्यत्यासे सिद्ध द्वितीयत्र- राइ स्वरूपम् । भुय-लकाय १भुव त्रिव । लभुय वृकोय पलभुषत्रिय । अथ प्रथमचतुर्यपणहाभ्यां नृतीयपष्ठाभ्यां सिद्धे स्वरूपे । लभुव · त्रिय १ । भुय • त्रिय । एा मध्येतुल्ययोर्धनणेयोनाये शेपम् । भुव नकोय १ लभुध • पक्रोघ १ । प्रयानयोर्मध्ये क्रमेण योगान्तरज्यावर्गस्य पञ्चमायण्ड लियितं भुव • लकाय १ लभु नको वृभु · शो २ लभुय • एमाव तदं भुय • लकाय पलभु • नको • भु • कोलभुय - कोय । द्वयोः क्रमेण मूले। भु लको पलभु यसो भुलको लभु को लाते चापयोगा- चि१ न्तरस्यास्यरूपे । अत्र घापान्तरन्याय सिहयोः पयोझिम्यर्थत्यं स्या - - नि ·गोलपकाये कल्य्यं यथा थिमं धनं द्वितीयभृणं भुबको १ लभु • कोई लेन परस्पर त्रि शोटिज्यागुणितभुजज्ये त्रित्याभक्ते फलयोयोगश्चापयोगज्या तथा फलान्तरं घापान्तरन्या भवति । एव चापान्तरयोगकोटिल्यानयनमपि नेयम् । अथ चापयोगान्तरार्धज्याकोटिन्यानयनम् । दोयम्यवादथ कोटिजीवा- विश्लेपवर्गण युताच्च मूलम् । दलीकृत तजयोः समास- खण्डस्य जीवा भवतीति चिन्त्यम् ॥ भुजज्ययारन्तरवर्गयुक्तात कोटिज्ययोः संयुतिजातवर्गात् । मूलार्थमेतणयोः समास- दलांशज: कोटिगुणो निरुक्तः ॥ भुजज्ययारन्तरवर्गयुक्तात कोटिज्ययारन्तरजातयात् । मूलस्यखगडं भुजयोर्वियोग- दलांशसंबन्धिगुणाभिधानम् ॥ दोयम्यवादथ कोटिजीवा- सयोगवर्गणयुताच्च मूलम् । दलीकृतं तदजयोवियोग- दलांशजाता किल कोटिनीया ॥ चापयागुणसमासवियोगी विज्यकादलगुणो ज्यायापा। चापभेदयुतिखण्डजकोटे- श्चापयोगविवराजजीवे ॥

·न्योत्पत्तिः। चापयो: कोटिजीवस्यभेदी हता विज्यकार्धन चापान्तरार्धस्य तो। कोटिजीवाज्यकाभ्यां विभक्तो फले चापयोगार्धकोटिज्यकाज्ये मते । अथ (२३ तेत्रं द्रष्टव्यम् ।) भुजन्ययोर्यागो दझरेसा भुजः । कोटिज्य. योरन्तरं अद रेखा कोटिः । तदर्गयोगमूल अझरेखा फर्ण: । सा च चापयो- गपूर्णन्या तदधं चापयोगार्धज्येति । एवं भुजज्ययोरन्तरं फझरेखा भुजः । कोटिन्ययोर्यागः फजरेखा कोटिः । तदुर्गयुतिमूल फर्ण: मनरेखा सा च चा- पयोगोनभाषामितस्य चापोरू १८० । झजचापस्य पूर्णज्या तदधं चापयो- गार्धोटिल्येति । अथ भुजज्ययोरन्तरं फझरेसा कोटिः । कोटिन्ययोरन्तरं खफभुजः । तदुर्गयोगमूलं वझरेखा वायान्तरपूर्णज्या। तदर्थ चायान्तरार्धस्य न्येति । एच भुजव्ययायोगः गफरेखा भुजः । कोटिन्ययोर्यागः फजरेया कोटिः । तहर्गयोगमस कर्णः गजरेग्वा सा च चापानसरूपगवापहीनभाधामितस्य गजचापस्य पूर्णज्या तदर्धं चापान्तरार्धोटिज्येति सिद्धम् । अथ भुजन्ययोर- न्तर फझरेखा कोटिः । कोटिज्ययोरन्तर खफरेखा । चापान्तरार्धच्या द्विगुणा खझरेखा कर्ण रत्येक क्षेत्र तथा चापयोगार्धज्या अमरेपा भुजः । चापयोगाधकोटिन्या मलरेसा कोटिः । अलरेचा त्रिज्या कर्ण इति द्वितीयम् । अथ भुजज्ययोयोगः गफरेषा भुजः। फोटिज्ययोर्यागः जफरेखा कोटिः। चापा- न्तराधकोटिज्या द्विगुणा गजरेसा कर्ण इति तृतीयम् । अत्रैया जात्यानां . भुजकर्णसंपातजकोणस्य झजचापा,मितस्य तुल्यत्वात् सर्वेपा मिथः साजात्य तथाहि वफझत्रिभुजे खकाणो झजचापार्धमितः अमलत्रिभुजे अक्राणो मज- चापामितः गफजत्रिभुजे गकोणा झजचापामितः । अतस्त्रयाणामेकको- साम्येन समकोणसाम्येन च शेपकासाम्य ततो मिथः साजात्य स्पष्टमेव । अत एककोटिर्द्वितीयकर्णगुणा वा द्वितीयफोटिरेककर्णगुणा तुल्यैत्र । एवमे. कभुजो द्वितीयकर्णगुणो वा द्वितीयभुज एककर्णगुणस्तुल्य एव । अतः प्रस्ते तावत प्रथमद्वितीययोजात्ययोमियो भुजकर्णधाता तुल्या तेन कोटिज्ययोर- न्तरेण त्रिज्यागुणेन चापयोगार्धज्या चापान्तरार्धज्याघातो द्विगुणस्तुल्यः स्यात् फोटिकर्णघाती च तुल्यो तेन भुजज्ययोरन्तरेण त्रिज्यागुणेन चापयोगार्धका- टिज्याचापान्तरार्धज्याघातो द्विगुणस्तुल्यः । एवं द्वितीयतृतीययोजीत्ययोरपि तेन भुजज्ययोर्यागेन त्रिज्यागुणेन चापान्तराधकोदिज्याचापायोगार्धज्याघातो भुलः ·गोलपकारी द्विगुणस्तुल्यस्तथा कोटिज्यायोगेन त्रिज्यागुणेन चापयोगार्धकोटिन्यावापा- न्तरार्धमोटिज्याघातो द्विगुणः स्यादिति । सिद्धम् । अत्र घातयोट्टाभ्यामपयर्सनेन चापपोर्गुणसमासवियोगायिति सत्रे उपपने भवतः । तद्यथा भुजज्ययोर्यागेन त्रिज्यार्धगुणेन तुल्या चापान्तरार्धकोटिज्या चापयोगार्धजीवाहतिरियस्मिन् चापान्तरार्धकोटिन्याभक्त चापयोगार्धज्या स्यादेवमन्यत्रापि युक्तिरूहनीर्योत। एवं प्रथमतृतीययोजात्ययो जकोटिघाती च तुल्यो सेन फोटिज्ययोरन्तरयोगघातस्य भुलज्ययोरन्तरयोगघातसमत्वं यो- गान्तरघातस्य धर्मान्तरममत्वाच्च कोटिज्योंर्वान्तरं भुजज्ययोर्वगान्तरस- ममिति सिद्धम् । अन्न प्रकारान्तरणोपपत्तिस्ये वयत इत्यलम् । अयोक्तचापयोगान्तरार्धज्याप्रकारमडीकृत्य तट्रिगुणांशज्या यावत् साध्यते तावच्चापयोगान्तरज्यैव संपना भवति।तथाहि । जन्ययोरन्तर लभुसभु। वर्गण लभुत्र १ लभु • भुरंभुव १ । कोटिज्ययोरन्तर लको १ वृको वर्गी। लोब पलको वृको वृक्षोव १ । युक्तो नातः कर्णवर्गः लभुव पलभु • भुरं भुन १लकोव १ लको बृझो र बृकोव १। अयं चापान्तरपूर्णज्यारूपस्तथा चा. पान्तरक्रमोत्क्रमज्ययोः खत. झतरखयोश्व वर्गयोगतुल्यः वर्गयोगस्तु द्विगुण- त्रिज्योत्क्रमज्याघाततुल्य इत्यस्मिन् वर्गयोगे द्विगुत्रिज्याभक्त चापान्तरांशो- क्रमज्या लभ्यते तत्र वर्गयोगे लघुभुजज्यावर्गलधुनोटिज्यावर्गखण्डयोस्तथा बृहद्वनज्यावर्गबृहच्चापमोटिव्यावर्गया-गस्य त्रिज्यावर्गत्वात् खण्डचतुष्टय- योगे त्रिज्यावा द्विगुणा जात इति कर्णवर्गः लभु वृभुरेलको वृको रंत्रिव २। अयं द्विगुणत्रिज्याभक्तः द्वाभ्यामपर्वार्ततस्तदा चापान्तरांशोकमन्या जाता सया हीना त्रिज्या जाता चापान्तरकोटिज्या लभु • भु पलको को १ त्रिवत्रिव ११ अत्र त्रिज्यावर्गयोर्धनर्णयोनाशे सिद्धा - त्रि नि चापान्तरकोटिज्या लभुसभुलको वृको १। अत्र भुजन्ययोः फोटिज्यपोश्च घाती त्रिज्याभक्तो फलयोगश्चापान्तरकोटिन्या स्यादिति सिद्धम् । अयैतदुर्गण हीनस्त्रिज्यावर्गा नातश्चापान्तरभुजज्यावर्गः । लभुव • बृभुव लभु • वृभु • लको • वृको रेलकोव • वृशोध । त्रिवध १ । अत्र चतुर्थखण्डे त्रिज्यावर्गगुणितत्रिन्यावर्ग इत्यस्ति तत्र लघुभुजज्यावर्गलघु- कोटिज्यावर्गयोग एव त्रिज्यावर्गणित इति चतुर्थखण्डस्वरूपम् । लभुष त्रिव १ त्रिव ·व्यापत्तिः। लकोष · त्रिव १ । अत्र लभुजज्यावर्गगुणितबृहदशज्यावर्गरूपः प्रथमपण्डो लघुभुजग्यावर्गगुणितत्रिन्यायाच्छोध्यस्तन लाघवाघे समगुणकत्वादृहद्भुज- ब्यावर्गानत्रिज्यावर्ग वृहत्कोटिन्यावा लघुभुजज्यावर्गगुणित इति स्वरूपं मिदम्। लभुव • वृक्षोय १३ एवं लघुकोटिन्यावर्ग गुणा वृहत्कोटिज्यावर्गत्रिज्या- वा खण्डयोम्तदन्तरं वृहद्ञज्यावर्गरूपमेव लघुकौटिल्यावर्गगुणितमिति स्वरूपम् । लकोव • भुव एवं सिद्धस्वरूपन्यासः लभुत्र मोव पलभु • वृभु • लको • कोरलकोव • भुव १। एतस्य मूलम् । विध लभु जो पलको • भुपावा।लभु को पलको भु। अयं चापान्तरन्या- चि१ त्रि रूपस्तेन परस्परकोटिज्यागुणितभुजज्ये त्रिज्याभक्त फलयोरन्तरं चापान्तरज्या स्यादिति सिद्धम् । अथैव चापैश्ययाय भुजज्ययोगिवर्ग:। लभुव १ लभु • भुर वृभुवाकोटिज्ययोरन्तरवर्गणालकोव १लको वृको रंकाव १ युक्तश्चापैश्या- शपूर्णज्यावर्ग: लभुव पलभु • भुरभुव पलकोब पलको • पको कोव १ अयमेव चापैश्यामोत्तमज्ययाः अन,झनरेखयोश्च वर्गयोगः सच द्विगुण- त्रिज्याभक्तरचापयोगोत्नमज्या तत्र पूर्ववत् खण्डस्वरूपम् । लभु : ब २ लको वृको विवश अनया हीना त्रिज्या नाता चापयोगकाटिन्या पूर्ववदेव। त्रि लभु • वृभुलको वृको। अस्या वर्गण त्रिज्यावा हीनो नातचापेक्यभुज- चिन ज्यावर्ग.. लभुव • बृभुवयं लभु भुलको वृको र लकोव मोव पत्रिवव । अत्रापि- द्वितीयखण्डी यथास्यितः ततः शिष्टखण्डत्रयाणं पूर्ववत सिद्धं खण्डद्वयं तेन त्रिवन न्यासः . त्रि लभुन • मोव १ लभु · वृभु · लको · बृको र लोब • भुव । अस्य मूलम् । लभु • बुझा लको समाचापत्यज्या सिद्धातन परस्परकोटिज्याणितभुज- ज्यपोस्त्रिज्याभक्तियोगश्वापेक्यज्योति सिद्धम् । भुजज्ययारन्तरवर्गयुक्तात् कोटिज्ययारन्तरजातवर्गात् ।

·३२ गोलपकारी चिज्योट्टतस्वार्धजयर्गहीना- न्मलं हि चापान्तरभागजीचा ॥ कौटिययोरन्तरवर्गयुक्ता- द्वो वयोः संयुतिनातवर्गात् । विज्योद्धतस्वार्धजवर्गहीना- न्मूलं हिं चापैश्यलयज्यका स्यात् ॥ वर्गसंयुतिदलं निजं निज विज्यकाहृतमतः फलोनिता । विज्यका भवति कोटिमौर्विका चाप्योर्विवरयोगभागजा। अनापत्तिः सुगमा ।वर्गयोगो द्विगुणत्रिज्योत्क्रमज्याघातस्तदा वर्गयोगाधं त्रिज्याभक्तं चापान्तरक्यभुजोत्क्रमज्या तद्वर्गण झमज्योकमज्यावर्गयोगतुल्यो वर्गयोगो हीनः क्रमज्यागं एव तन्मूलं चापान्तरयोगज्येत्येवमुत्क्रमज्यात्रि- ज्या कोटिज्यवेति यथोक्तमुपपवम् । अत्रानन्तरोतवापान्तरयोगज्याप्रकारे चापयोरिष्टयो]ि मियः कोटिज्य- काहते इत्यत्र बीजगणितीयमनिष्टज्येष्ठतेपभाउनयत्रोपपत्तिरिति मरीचि. काराः प्राहुः। तदाया। तत्र तावत् कनिष्ठज्येष्टक्षेपाणां लतणान्युच्यन्ते। इष्टमेव कनिष्ठं तदुर्गात प्रकृतिगुणात् क्षेफ्युतान्मूल ज्येष्ठं तेपालः ते इति न्यासा- धने तु भुजज्यातुल्यं कनिष्ठ कल्पित तदा कोटिज्यातुल्य ज्येष्टं त्रिज्यावर्गतेपे ऋणेशप्रयता सिद्धाति । यतः कनिष्ठरूपभुज्यावगै ऋणरूपप्रकृत्या गुणिते कनिष्टवर्गः मणगतः स्यात् तत्र त्रिज्यावर्गलेपयोजने धनर्णयोरन्तरमेव योग इति शेषस्य कोटिन्याधर्गत्वात् तन्मूलं कोटिज्येव ज्येष्ठ फलितम् । प्रय भावना द्विविधा ममासभावना अन्तरभावना च तत्र तावत् समा. सभावनोच्यते । लधुचापभुजकोटिन्ये प्रामकनिष्ठज्येष्ठसंजे सथा वृहच्चाप- भुजकोटिन्ये द्वितीयकनिष्टज्येष्ठसंजे च कृते ततोऽनयोः समासभावनार्थ { आभुक अकोज्ये १४.१ त्रिवते १ द्विभुक पडिकोज्ये १६ त्रिवते १ अत्र सूत्रम् ॥ चनाभ्यासी ज्यालयोस्तदेक्यं हस्यं लबोराइतिश्च प्रकृत्या । - न्यासः } ·. ज्योत्पत्तिः। दुरगणा ज्येष्ठाभ्यासयुग ज्येष्ठमूलं सपाभ्यासः क्षेपयोः क्षेपकः स्यात् ॥ तप्रथा । अन्न ज्येष्ठ कनिष्ठयोर्वजाभ्यासयोगश्चापैक्प्रभुजन्यासंबन्धिकनि छम् । प्राभु : द्विको आको द्विभु पापण्डद्वयात्मकम् । अथ लबोराहतिः आभु • विभु १ प्रकृत्या गुणिता प्राभु द्विभु ज्येष्ठाभ्यासेन आमो • द्विको । युक्ता तत्र धनर्णयोरन्तरमेव योग इति जात चापैश्यकोटिज्यासंबन्धि ज्येष्ठम् । आभु · द्विभु आको द्विको १ नेपयोधातः क्षेपोऽत्र जातः त्रिव अत्र ज्यासाधने क्षेपास्त्रज्यावर्गः सर्वत्रैवातितस्तत दृष्टवर्गहृतः क्षेपः नेपः स्या. दिष्टभाजित मले ते स्त इति रीत्या साधिते कनिष्ठज्येष्ठे त्रिज्यावर्गले भवतः। तथाहि इष्टं त्रिज्या कल्पिता तद्वर्गण त्रिप सिद्धस्त्रिज्यावर्गवर्गलेपो भक्तस्तदाऽभिमतलेपो वातः त्रिव १ तदाते सिद्धे मूले कनिष्ठज्येष्ठे इप्टेन त्रि- व्यया भक्त लाते अभिमते कनिष्ठज्येप्टे प्रामु द्विको पाको द्विभु अाभु द्विभु प्राको द्विको १ एते एव चापेक्यभुज्ञकोटिज्ये नाते । त्रि १ .. अथान्तरभावनार्थ न्यासः { आभु १ को १ त्रिन १ द्विभुद्विको पत्रिव १४ } अवापिसूत्रम्। हस्व वजाभ्यासयोरन्तरं वा लबोर्घातो य: प्रकृत्या विनिमः । घातो यश्च ज्येष्ठयास्तद्वियोगी ज्येष्ठं पोऽचापि च क्षेपधातः ॥ साया । बजाभ्यासयोरन्तरं कनिष्ठं अाभु · द्विकोपाको द्विभु अथ कनिष्टयाघात: प्राभु • द्विभु १ प्रश्त्या गुणितः आभु · द्विभुपं एतस्य ज्येष्ठ- घातस्य प्राको द्विको चान्तरं कर्त्तव्यं तत्र सशाध्यमानं स्वमूणत्वमेति स्वत्वं तयस्तयुतिमानयच्चेति जातं ज्येष्ठम् । प्रभु द्विभु माको • द्विको नेपघात: सेपः त्रियब १ अनापीष्टवर्गहृतः क्षेपः क्षेपः स्वादिष्टभाजिते । मूले से स्त त्रिज्यामितष्टकल्पनात মালান त्रिज्यावर्गोपे कनिष्ठ प्राभु · द्विको आको द्विभु १ ज्येष्ठे अाभु • द्विभुषाको द्विको १ एते एय त्रि १ त्रि ·३४ . गोलप्रमाणे चापान्तरभुजकोटिज्ये तेन परस्परकोटिज्यागुणितभुजज्यपाम्रिाज्याभक्तपो. गान्तरे एव चापयोगान्तरज्ये तथा भुजन्ययोः कोटिज्ययाघीतात् त्रिज्या- भक्तात् फलान्तरयोगी चापैक्यान्तरकोटिज्य इति ययोक्तमुपपत्रम् । अथ प्रसङ्गादावनोपपत्तिरपि प्रकृते वक्तमुचिता मा च कृष्णदेवजोती. जनवादुरस्योपपत्तिरस्माभिभास्करीयज्योत्पत्तिटीकायां स्पष्टीता । इह तु तावन्मुनीश्वरस्ताच्यते। पादाक्रनिष्ठज्येष्ठपाणां द्वितीयनिष्ठज्येष्ठतेपाणांच प्राक १ आज्ये १ पाते। अत्र मियो न्यष्टमिष्टं प्रकल्प्य दष्टवर्गगुणः क्षेप; लेपः स्यादिष्टसंगुणे मूले सेम्त इति रीत्या नाताः पत्योः कनिष्ठज्येष्ठतेपाः। न्यासः पाक द्विन्ये १ प्राज्ये द्विन्ये पद्विन्येव • आते अत्र पेनयोः कनिष्ठपोर्यगोऽन्तरं च कनिष्ठमिच्छयाल्पितम् । रप्टं हस्व- मित्युक्त कनिष्ठम् । पाक • द्विव्ये १ द्विक • अान्ये १ खण्डद्वयात्मकम् । वा पाक • द्विज्य ६ द्विक • आल्ये १ अस्यवर्गः आसव द्वित्येव १ प्राक. द्विज्ये . द्विक • अान्ये २ द्विकव भाज्येय वा आकत्र द्विन्येव १ पाक द्विज्ये द्विक • आज्ये रेदिकत्र • आज्येव १ प्रतिगुणः पाकव द्विज्येव • प्र१ पाक • द्विज्ये • द्विक प्राज्य पर द्विकर • अाज्येव प्र१वा आकर द्विज्येव • प्रपाक • द्वि. व्ये . द्विक • अान्ये • परं द्विकय • प्राज्येव • प्र १ अत्र प्रथमखण्डयोः प्रतिगु- यस्यादाकनिष्ठवर्गम्य द्वितीयज्येष्ठा गुणस्तत्स्वरूपम् । द्विव प्र १ द्वि. ते १ इदमेव प्रकृतिगुणेनादाकनिष्ठवर्गण आकर • प्र १ गुणितं जातं खण्डद्वया. त्मकम् । आफन्त्र • द्विकव • प्रव १ पाकव द्विते . प्र९ एवं तृतीयखण्डयोर्टि- तीयनिष्ठवर्गस्वरूपेण द्विज्येष १ द्विते आदाज्येष्ठवर्गः प्रतिगुण: आज्येव . प्रगुणितो नातः खण्डद्वयात्मकस्तत्र प्रकृत्योर्गुणहरयोः समत्वेन नाशात मिट्टस्तृतीयखण्डस्वरूपः आज्येव • द्विज्येव १ आज्येष द्विते एवं बजाम्या. सयोगान्तररूपकनिष्ठयोर्वी प्रतिगुणा पञ्चखण्डात्मको नाता । पाकव • द्विकव. • प्रब १ ग्रामव द्विते . प्र १ आक द्विज्ये द्विक आगे • प्राज्यव द्विल्येर १ प्रात्येष द्विवेचा पाकर द्विकव • प्रब १ आक्रय • प्र द्विते १ पाक • द्विज्ये द्विक • आज्ये • प्राज्येव द्विन्येव राज्येव • द्विते अब पञ्चमखण्इयोर्गुणमस्याग्रज्येष्ठवर्गस्य स्वरूपान्तरण पाकव • प्राच द्वि. .

·- न्योत्पत्तिः) तीयतेपः भणगतो गुणितः पञ्चमखण्ड खण्डहयात्मकम मिद्धम् । माझव । म - द्विते आते द्विते । एवं जाती कल्पितकनिष्ठया प्रतिगुणी खण्डप- द्वात्मको तत्र द्वितीयपञ्चमखण्डयोः प्रतिगुणादाकनिष्ठवर्गद्वितीयक्षेपघात- रूपयोर्धनर्णयोस्तुल्यत्वाचाशे सिद्धी पगडचतुष्टयात्मको। पाकवाद्विका प्रब ५ आक द्विज्य द्विक आज्ये • प्रशान्येव द्विज्येव पाते द्विते । वा। प्रा. कय द्विरुव प्रव १ ग्राम द्विज्ये द्विक • अान्ये राज्येव द्वित्येव १ पाते. द्वित्तेअत्र चतुर्थपण्ड मितधनतेपेण क्षेपघाततुल्येन योजनेन चतुर्थश्वयहनाशात खपत्रयात्मको ज्येष्ठयों सिद्धोयामले ग्राम द्विक प्राज्ये द्विज्ये १॥ पाक द्विकाप्राज्ये द्विज्ये १ क्रमेण योगपतेऽन्तरफ्ते च सिद्ध ज्येष्ठम् । अत्रान्तरपते ज्येष्ठमिदं वा । पाक द्विक • प्र १ आज्ये • द्विज्ये एतेन योगान्तरभावनासूत्रमुपपमिति सिद्धान्तसार्वभौमटीकायां मरीची चोक्ता एतदपेक्षया लाघवेन तत्त्ववित्रेके निरूपिता सा च प्रदर्श्यते । प्राकृतिगुणस्य कनिष्ठवर्गस्य ज्येष्ठवर्गम्यान्तरं किल लेप इत्यादाद्वितीय म• आक्रवाज्य। . द्विव द्विन्येव १ } अनयोधातः खण्डचतुष्टयात्मकः क्षेपःसिद्धः पत्र • पाकव द्विकव १५• अान्येव द्विकरम द्विज्येव पाकर पाज्यत्र । द्वित्येव १ अयं येन युतः सन्मूलदः स्यात् स च प्रतिगुणः कनिष्ठवर्ग एवात. स्तस्य प्रतिभक्तस्य मूलमेव क्षेपघातोपेऽभिमतकनिष्ठ योजने कृते यन्मलं तस तु ज्यष्ठ कनिष्ठवर्गस्य प्रतिगुणस्य चेपयुतस्य ज्येष्ठवर्गसमत्वात् । अत्र क्षेपघातपस्य चतुःखण्डात्मकस्यादान्तखण्ड़योर्मूले । प्र• प्राक: द्विक १ मा. ज्ये द्विज्ये १ यदि एोते तदैतपोधाता द्विगुणः प्र• आक द्विक • प्राज्ये . द्विव्ये २ मध्ये तिप्यते तया द्वितीयतृतीयखण्डयोस्तुल्य धनं। प्र• आज्येव द्वि. कब १ . द्विन्येव • आकव पर्याद च तिप्यते तदा द्वितीयतृतीयखण्डयानाशा- दवशिष्ट खण्डत्रयम् । प्रव • अाकर द्विका १५ पास द्विस प्राज्ये द्विज्ये राज्येव द्विल्येव १ अयं व्येप्टवर्गोऽस्य मूल ज्येष्ठम् प्र पाक • द्विकप शान्ये । हिन्ये १)अथ योज्याङ्कस्य प्र• आज्येव द्विकब १५ • पाक द्विक • अान्ये द्वि. ज्येरप्र. द्विज्यो आकया प्रतिभाक्तस्य मान्यत्र विकवचाम प्राज्ये द्विज्ये र द्विज्येव • ग्रामव १ मूल बात कनिष्ठम् । प्राज्ये द्विक पढि- ज्ये. • पाक १ सतेन योगभावनोपपत्रा । अथ स्वमूले धनर्ण इति बीजोत्या रह्यमाणमूलयोधीतो द्विगुण याद गणगत: प्र• ग्राक टिक अाज्ये द्वि- ज्ये विम्यते तदाऽन्तरभावनोतमपि स्पष्टमुस्पटात सत्र नात ज्येष्ठम् । तपाई .

·। गोलप्रकाश म. पाक द्विक प्राज्ये द्विन्ये १वा प्र• आक • द्विक १ आज्ये द्विन्ये एवं कनिष्टम् । प्राज्ये द्विक १ द्विज्ये • आफ १वा आज्ये द्विक १ द्विज्ये आक। तेपस्तु क्षेपधातरूपः पूर्वमेव स्वीकृत इति भावनाढयमुपपत्रम् अय प्रसङ्गादिष्टवर्गहृतः लेप इत्यत्रापि युक्तियथा । उक्तकनिष्ठन्येष्ठवर्गों का। कब प्रा। एताविष्टवर्गगुणान्या जाती कनिष्ठज्येष्ठवी दव कय १ दव • कम • प्र१दव ने १ अत्र कनिष्ठवर्ग इव • कव १ प्रतिगुणे इव कव • प्रत्येष्ट वर्गात इव • कव • प्र १६व • ते १ अपनीते शेपंक्षेपः इव • १ पूर्वक्षेप दृष्टवर्गगुणित एव सिद्धः। एव कनिष्ठज्येष्ठवर्गाविष्टवर्गगुणावपि धावेव त. न्मूलयोः कनिष्ठन्येष्ठयोरिष्टमेव गुण: स्यात् । एतेन तुण्णः तुगणे तदापदे इत्यु तमुपपचम् । एवमेवेप्टवर्गेण कनिष्टन्येष्ठवर्गयोहरणेऽपि न वर्गवहानिस्तत्र कनिष्ठन्येष्ठयोरिष्टहरण क्षेपम्येष्टवर्गहरण सिद्धम् । तेन इष्टवर्गहृतः क्षेप इत्युपपत्रम् एवं कनिष्ठज्येष्ठयोरिव भुजज्यामोटिज्ययोधीतरूपवजाभ्यासस्वरूपसिद्ध- भावनया चापान्तरक्यज्योपपत्तिः सिद्धा तथा दो कोटयोनामभेद एव न स्वरूपभेद इति दर्शनात कोटिज्याया. कनिष्ठत्व भुजल्याया ज्येष्ठत्व त्रि- न्यावर्गतेपे रणैकप्रष्टतौ वा प्रकल्प्य प्राक्तदावनया कथितस्वरूपसिद्धेव चाप योगान्तरल्या स्यात् । भुनचापैश्यान्तरयोः कोटिचापैश्यान्तराभ्या तुल्यत्वात तदा ज्याभावना बीजगणितीयभावनारूपैवेति घन्ति पर भावनात्वाविये- पादन्यरीत्यवगतयोगान्तरभावनया तत्सिद्यापत्तिरिति तत्वविवेककारा बद- न्ति । तथाहि धनकप्रती त्रिज्यातुल्य कनिष्ठ । कोटिन्यातुल्य ज्येष्ठ भुजज्या घर्गतुल्य रणक्षेपक इत्येकः पतः । अथवा भुजज्या कनिष्ठ त्रिज्या ज्येष्ठ फो. टिच्यावर्ग: लेपक इति द्वितीय इत्यादिस्यले भाघनासिद्धप्रकारेण चापैक्या. न्तरन्यासिदिनैव तथा पूर्वोक्तपतेऽपि कनिष्ठज्येष्ठाभ्या भावनया तद्विवनि- ठज्येष्ठयोः सिद्धयोरवापस्यान्तरज्यातुल्यत्वे च युक्त्यनुपपादनादावनावशा. दुपपत्तिरयुक्ता कियधरपक्त्यनुरोधेन भुञज्याऑटिज्ययास्तिर्यगुणानसिद्मा वजयदभ्यासादावनात्व स्वतः ससिद्धमेति लौकिकनिष्ठज्येप्ठभाधनावद. पूर्ण ज्याभावनेयमुक्ता चापैक्यान्तरन्यासिद्धार्थमित्यल पल्लवितेन । अथ भुजकोटिवियरचापाना तदर्धचापाना तथा द्विगुणचापानामिस्टवा. पाधंस्य च व्यानयनम् । कोटिदार्षिवरयगडजजीया कोटिदोर्गुणवियोगजवर्गात् ।

·३० ज्योत्पत्ति अर्धितात् पदमयोभुजकोट्यो- रन्तरं द्विगुणबाहुजकाटिः । कोटिदार्गुणहति: करनिधी कोटिदोर्गुणजवर्गवियोगः । तो हृता विभगुणेन मते ते विघचापभुजकाटिजजीवे । भुजज्याया वर्गस्त्रिगुणदलभक्तः सपिरिया द्विनिनांशानां तत्रिगुणविवरं कोटिजगुणः । तथा दोयावर्ग निगमगुणिते तत्फलकृति- बिहीना तन्मलं द्विगुणलघजीवा भवति धा । उत्क्रमक्रमगुणाकृती ये तद्युतेः पदमिहाधलवानाम् । ञ्जिनी भति चात्क्रमजीवा- विजयकाहतिदलस्य च मूलम् ॥ द्विनचापजनितोत्क्रमजीवा- भाजितो भुजगुणोदववर्गः । उत्क्रमाभिधगुणेन विनिघ्न- त्पदं तु दलभागगुणा वा विज्यकार्धमय कोठिगुणाध तद्युतिस्विभगुणेन चिनिनी । तत्पदं तु दलभागजकोटे: शिचिनी भयति युक्तिविभेदात् ॥ चिज्याघ्रदायानयुक्तचिभज्या- कृतेः पदे ह्यन्तरयोगसंजे । योगाऽन्तरेणानयुतोऽर्धितस्तो टलांशदो कोटिगुणा क्रमाल सः ॥

·३८ শালমাৰ विज्यानदो|नयुतविभज्या- वर्गस्य खण्डाजनिते च मूले । भुनानयुक्ताम्बरनन्दखण्ड- प्रमाशजीवे भवत: क्रमेण ॥ बाहुकोटिलवयोगजजीवा स्यात् समा युतिजभावनया सा । विज्यया तत इह श्रुतिवर्ग: काटिबाहुकृतियोगसमानः ॥ . रिज्यकादलमिता गदिता सा खाग्निभागनिता फिल जीवा । विज्यकाकृतिदलस्य च मूलं स्यात् कलम्बनिगमांशकजीवा । प्रथासां क्रमेणोपपत्तयः (२४ क्षेत्रं द्रष्टव्यम्।) प्रयमं वृत्ते भुजांशाः कोदांशा- श्च पूर्वचिहादेव देयाः । यथा कगचापं भुजांशाः तदूननवतितुल्य कचचापं तदा प्रथमभुजन्या गमरेखा प्रथमकोटिज्या गफरेखा । एव द्वितीयभुजन्या प्रथमकोटि- ज्यातल्या चहरेखा तथा द्वितीयकोटिज्या प्रथमभुजज्यातल्या चन रेखा जाता। अत्र भुजज़्ययोरन्तरं चक्करेखा भुजः कोटिन्ययोरन्तरं गछमितं कोटिः। मे भुज- न्याकोटिज्यान्तरतुल्ये एव । एतदन्तरवर्गक्षेत्रं खगछच चतुर्भुजं तत्र चग,वरेखे तुल्य एव की काधं गव रेखा तदर्गतंत्रं गवस्त्रपचतुर्भुजे जातम् । अत्र धर्गतंत्रार्ध तत्कणार्धवर्गक्षेत्रं तेनान्तरवाधं तत्कणार्धस्य भुजकोझन्तरांशाधं- जीवारूपस्य वर्ग दति भुजज्याकोटिज्यान्तरवार्धमूल भुजकादान्तराधाशज्ये- स्युषपचा । यत: ख, काछ छाई, , सतानि तुल्यानि त्रिभुमानि एतत्तुल्यमेथ खपगं त्रिभुजम् । अत्र त्रिभुजद्वययोगो वार्धक्षेत्र तथा कार्ध- वर्गक्षत्रं च प्रत्यक्षं यथा । चगवं वाधं चन,वगळ,योगमित तथा कणा- र्धवर्गतेनं गवस्वपचतुर्भुजं खगव, खपत्रिभुजयोगरूपमित्येवं सर्वत्र वर्गक्षेत्रा, तत्कणार्धवर्गतंत्रतुत्यमध का केन्द्रकल्पनादृत्तान्तर्गतं वर्गक्षेत्रं ततस्तत्की ध्यासरखारूपो मिथो लभ्यरूपा तेन कणार्धगतकाणानां समकोणत्वेन चत्वारि त्रिभुजानि नात्यान्येमित्युक्तं युक्तमिति ।

·- - ज्योत्पत्तिः। अथ द्विगुणवापज्याकोटिज्यार्थ तथाधीशज्याकोटिज्याथे च (२५ क्षेत्रं द्रष्ट- व्यम् । ) अत्र वृत्ते द्विगुणचापपूर्णज्या स्वकोखा द्विगुणयेष्टभुजज्यया समा भुनः द्विगुणचापोनभाधीशपूर्णज्या खचरेखा द्विगुणयेष्टकोटिज्यया तुल्या कोटिः । द्विगुणत्रिज्यामिता कचरेसा व्यासरूपा कर्ण इत्येक नात्यम् । अथ नकरेखा इप्टभुजज्यामिताभुजः। नटरेया इष्टनोटिज्यामिता कोटिः। कटरेखा त्रिव्या- मिता कर्ण इति द्वितीयं नात्यम् । अथ प्रथम जात्ये कर्णभूमौ लम्बस्तु द्विगु- णचापज्यारूपः खछरेखामितस्तदृशान्जात्यद्वयमन्यदुत्पत्र तत्र द्विगुणवायच्या खछरेखा भुजः ।चछरेखा द्विगुणचायकोटिज्यात्रिज्यायुतिमिता कोटि । खतरेखा इष्टकोटिज्या द्विगुणा कर्ण इति तृतीय जात्यम् । अस्य प्रथमतेत्रस्य कोटि- कर्णसपातजकोणम्ये क्रत्वात् साजात्यम् । एव द्विगुणचापोत्नमन्या कछरेखा भुजः । खहरेखा बोटिः । खकरेखा कर्ण इति चतुर्थ जात्यम् । अस्य प्रथमजा. त्यस्य भुजकर्णसपातजकोणकत्वात् साजात्यम् । अथ द्विगुणचापाकमध्याध कझरेग्बा मा भुजः। द्विगुणचापज्यातुल्या नझरेखा कोटिः । दृष्टभुजज्या नक रेखा कर्ण इति पञ्चम जगत्य तथा नझरेखा भुजः । झटररेखा कोटिः । नटरेखा कोटिज्यामिता कर्ण इति पष्ठ नात्यम् । एतानि मियः सजातीयानि सत्र द्वितीयतृतीयाभ्यामनुपातो यथा। कटत्रिज्याकर्ण जक भुजज़्या भुजस्तदा द्वि- गुणकाटिन्यामिते खचक्रण केति भुजल्याकोटिज्याघातो द्विगुणस्त्रिज्याभक्तः फल द्विगुणाशज्या खछरेखारूपाभु को १॥ अथ त्रिज्याकर्ण भुजज्या भुजस्तदा भुजज्याकर्ण केति लय। कमरेखा तथा त्रिज्याकणे कोटिज्या कोटिस्तदा कोटिन्यार्ण क्षेति झटरेखा। दय कझतुल्यया झछरेखया हीना जाता छटरेखा द्विगुणचापकोटिज्यामिता भुवयं कोव ११ अथवा भुजज्याकोटिज्ये नक जटरेखे भुजौ। त्रिज्या कटरेखा भुमिः। का झटरेख आबाधे। तत्र भुजज्याकोटिज्याव- गान्तर त्रिज्याभक्त लब्धमाबाधान्तरमिदमेव द्विगुणचापकोटिन्यामितं लाथा। द्विगुणाशकोटिज्या उत्क्रमज्या पर्धयुता बृहदाबाधा मा उत्क्रमज्याधरूपल घ्या. बाधया हीना सती द्विगुणांशझोटिन्या स्यादेव । एतेन द्विगुणचापज्याकोटि- ज्यानयनमुपपमिति। एव त्रिज्याफर्ण भुजज्या भुजस्तदा द्विगुणभुजन्यामिते कपणे क इति भुजज्यावी द्विगुर्णास्त्रज्याभक्तः फल द्विगुणचापोत्क्रमज्या कछरेखा या गुण. हरयार करणाजज्यावर्गस्त्रिज्यार्धभत्तस्तदा द्विगुणचापोत्नमज्या लभ्यते तस्यास्त्रिज्याया यदन्तरं सा द्विगुणचापकोटिज्या भवति । त्रि ॥

·80 त्रि १ गोलप्रकाशे अथवा भुनन्याकोटिन्याभ्यां तुल्यभावनार्थ न्यासःभु १भु भुनज्ये मियः कोको कोटिन्यकाहते त्रिज्याभक्ति फले भुको १४ को १० अनयोोगो द्विगुणवापन्या त्रि १त्रि १ सिद्धा भु को २ । एवं भुजज्ययापीते कोटिज्यपाति त्रिज्याभक्त फलान्तरं द्विगुणचापकोटिल्या सिद्धा भुवयं काव। त्रि १ अथवा भुनचापकोटिचापयोाभावनार्य न्यासः भु१ को १॥ अनयोरन्तर को १९१ भावनया नाता भुजकोदनन्तरांशज्या भुवयंकोव ११ एव भुजकोदान्तरांशको. त्रि टिज्या च ।भु • को २। अत्र भुजोना नवत्यंशाः कोटिः भुरू० । अम्या भुज. स्यान्तरम् । भुरेरू द्विगुणचापक्रोदयंशमितम् । अनेन नवत्यंशा होनास्तदा शेपं भु २ द्विगुणवामितमेतेन भुजकादान्तरज्या द्विगुणचापकोटिज्यातुल्या तथा भुजकोदान्तरांशकोटिन्या द्विगुणचापज्यातुल्येति सिद्धम् । अथ द्विगुणचापकोटिज्या भुवयं मोव १ । अत्र कोटिल्यावर्गस्य भुजज्याव- गीनत्रिज्यावर्गस्वरूपं धत्वा भुवयंत्रिव १ तुल्यखण्डयोोंगे कृते द्विगुणांशको. टिज्या भुवर्शत्रव १ । अन्न खण्डे हरभक्त तदा भुजज्यावी द्विगुणस्त्रिज्या. त्रि त्रि भक्तः फलमेकं द्वितीयं फल त्रिज्यैव तयोरन्तरं भुजचापकोटिचापान्तरांशया धा द्विगुणांशकाटियोत सिद्धम् । अथ भुनकोटिचापयोन्याकोटिन्याभ्यां योगभावना न्यासः भुपको। को १९१ उक्तवज्जाता चापयोगज्या भुवकोव १ भुजकोटिचापयोगस्य नवत्यमितत्वा. त्रि १ द्वियं त्रिज्यासमेति पतयोः ममच्छेदीकृतयोश्छेदापगमे से न्यासःभुवकोध । विव१ अतो भुजज्यावर्गकोटिज्यावर्गयोगस्त्रिज्यावर्गण कर्णवर्गरूपेगा तुल्य इति सिद्ध ·भुवरं त्रिव । त्रि ।तदा ज्योत्पत्तिः। ४१ तात्यक्षेत्रे तत्कृत्यायोगपदं कर्ण इति। सजातीयतेत्रानुपातसिद्धचापयोगज्याप्र- कारमगीकृत्य भुजमोदिजाने कर्णनान सयुक्तिकमेव दर्शितम् । अथ चापार्धज्याकोटिज्यानमारोपपत्तिः। द्विगुणचापमोटिन्या अनयोना त्रिज्या माता द्विगुणचापोत्क्रमज्या , भुवर । अय द्विगुणिताया भुज- त्रि १ च्याया वर्गाच्चतुर्गुणितभुजज्यावर्गस्वरूपात (भुव ४) द्विगुणचापोत्तमज्यावर्ग: शोधितः शेष द्विगुणाशज्यावर्ग एव द्विगुणितभुजज़्यायाः पूर्णग्यारूपर्णत्वाद् द्विगुणचापोत्क्रमच्याया भुजरूपत्वात् कर्णभुजवान्तरमूल कोटिरूपा द्विगुण- चापज्येत्युपपत्र यथोक्तम् । अथ भुजन्यावर्गाद्विगुणस्त्रिज्याभक्तः फल द्विगुणचापोत्नमज्या भूब द्विगुणचापोत्क्रमक्ष्यात्रिज्याघाती भुजज्यावर्गण द्विगुणेन तुल्य. सिद्धस्नया भुज- ज्यावी द्विगुणचापोलमज्यात्रिज्याघातार्धतुल्यः सिहस्सन्मूल भुजज्यैव तेन त्रिज्योतक्रमज्यानिहतेदनमूल तदाशकशिजिनीत्युपपत्रम् । अथवानन्तरीक्तद्वितीयपञ्चमजात्याभ्यामनुपाता यथा। जरुभुजज्याभुजे कटं त्रिज्या कर्णस्तदा उत्क्रमज्यार्धरूपे कमभुजे का कर्ण इतिभुजज्यारूपा नकरेखा उ • त्रि । हरतुल्यत्वाइरलब्धघातो भुनळ्यावर्गस्त्रिज्या- कमज्याघातार्धतुल्य इति सिद्धम् । एव क्रमज्या फोटिः । उत्क्रमज्या भुजस्तदुर्गयोगमूल कर्णः ऋजरेखा सैव दलाशज्येत्युपपन्न यथोक्तम् । अथ भुजज्याया वर्ग त्रिज्यार्धभक्त द्विगुणाशोत्क्रमज्या लभ्यते तदा भुजज्या- वर्ग द्विगुणचापोत्क्रमज्याभक्त त्रिज्या लभ्यते भय १ द्विचाउ इयमुत्क्रमज्यागुणिता दलाशज्यावर्गस्तमूल दलाराज्या तेन द्विध्रचापजनितोत्क्रमजीवाभाजितो भुजगुणोद्धयर्ग इति यटनस्यमानयनमुपपनम् । अथ दलाशझोटिज्यानयने तु दलाशभुजज्यामिता जकरखा भुजः । दला- शक्रोटिज्यामिता जटरेखा कोटिः । कट, त्रिज्या कर्णम्सत्र नझलम्बनिपा- ताज्जात्यद्वयमन्यदुत्पवम् । नझलम्बो भुनः द्विगुणाशमोटिज्यात्रिज्यायोगाध झटरेखा कोटिः । दलाशकोटिज्यातुल्याजटरेखा कर्ण इति । कमरेसा भुजः जझ कोटिः कज कर्ण इति । तत्र प्रथमद्वितीयाभ्यामनुपातो यथा । लटकाटी लब्धा तत्र लब्धस्य - ·४२ গান্ধায় त्रिज्या कर्णस्तदा झटकांटी कः कर्ण दति नटखा लब्धा । यत्रापि प्रमाण- गुणितमिच्छाफलं नटरेखावर्गः प्रमाणफलेनेच्छागुणितेन त्रिज्यागुणितात् कोटिन्यात्रिज्यायोगाधान परिमितेन तुल्यम्तन्मलं दलांशकोटिज्यत्र भवती- कोत्रि त्युपपदं यथोक्तम् । कोटिन्योनत्रिन्याया अर्धन कमरेखामितेन कोतिर हीना त्रिज्या शेपं झटरेखामितं । कोटिज्यात्रिज्यायोगार्धमेवे. २ - त्रि कोव २ त्युक्तं युक्तम् । अथान्ययोच्यते। पूर्व द्विगुणितांशानां कोटित्यास्वरूपम् । भुषकोवर कोटिज्यावनत्रित्यावर्ग कोष त्रिव १ रणरूप गुणं काव १ त्रिव। प्रथम- কান ২দিন ৭ खण्डस्याने धृतं तदा तुल्ययोः खण्डयोर्यागे मिद्धं स्वरूपम् । त्रि अत्र भाज्ये त्रिज्यया हरेण भक्त द्विगुणांशकोटिज्या लभ्यते तदा द्विगुणांश- कोव त्रिव कोटिज्यात्रिज्याघातो भाज्यसम इति पती । पतयोस्त्रिज्यावर्ग त्रि-द्विकोज्या योजिते समत्वमेव १ त्रिद्विकोल्या १ त्रिव } अत्रोपवेणा कोव २ अध. स्तनपने भन्ने दलांशकोटिज्यावर्गमानं लभ्यते । तत्राधस्तनपने त्रिज्यागुणि- सा काटिन्या त्रिज्यागुणितत्रिज्यायां योज्या वा लाघवेन कोटिज्यात्रिज्या- योगस्त्रिज्यागुणितस्तस्यहरो द्वयं तेन कोटिज्यात्रिज्यायोगाधं त्रिज्याणितं दलांशकाटिल्यावर्गस्तन्मूलं दलाशकोटिज्यैवेति यथोक्तमुपपत्रम् । अथ केवल जज्याजानेऽपि दलांशज्याकोटिज्यानयनं यथा त्रिज्यागुणित. भुजज्या द्विष्ठे त्रिज्यावगं होनयुता शेपयोर्मूले अन्तरयोगाभिधे ताभ्यां संश- मणेनं दलांशज्याकोटिज्ये भवतः । एवमिष्टचापस्य नवत्यंशाल्पत्ये तहलांश ज्याकोटिज्ययोर्मध्ये त्यातोऽधिका कोटिज्या भवतीति युक्तम् । नवत्यंशाधि- कचापे तु दलांशमोटिज्याभुजज्य एव भवतः । यथा चापांशाः १०० अस्याध ५० एतत्कोदांशाः ४० अत्र भुजज्यातोऽल्पा कोटिज्या तेन योगोऽन्तरहीनस्तदधं दतांशकोटिज्या सया योगोऽन्तरयुतस्तदधं दलांशभुज्ञज्यति विजेयम् । अत्रोपपत्तिः। पूर्व तुल्यप्तमासभाधनया सिद्धा द्विगुणचापज्या कोर भु.

·४३ कत्र खव१ कवकखरखव । ज्योत्पत्तिः। बज्याकोटिन्याघाते द्विगुणे त्रिज्याभक्त द्विगुणांशज्या लभ्यते तदा त्रिज्या मज्याघातो हि दलाशज्याकोटिज्याघातेन द्विगुणेन तुल्य इति तस्य त्रिज्या धग दलांशभुजज्याकोटिज्यावर्गयोगरूपे हीनयोगतः क्रमेया दलांशज्याकोटि- ज्ययोरन्तरयोगवन! जाता स्याताम् 1 वर्गयोगे द्विगुणघाताने शेपमन्तरवर्ग- स्तया वर्गयोगे द्विप्रघातयुते युतिवर्गः सिद्धस्तन्मले दलांशज्यानोटिज्ययोरन्त- रयोगो ताभ्यां संक्रमणेन राशी भवत इति स्पष्टम् । अथान्य या श्रीबापदेवकृतोपपत्तिः । इप्टचापज्या गसंज्ञिका दलांशज्या- कोटिज्ये क,खसंजे कल्पिते तदा दलांशभुजज्याकोटिज्याघातो द्विगुणस्त्रि- क ख २१ अथान्या दलाशज्यावर्गकोटिज्या- ज्यागुणितभुजज्यासम इति पती त्रि• ग १ वर्गयोगत्रिज्यावर्गरूपी तुल्यावेव त्रिवर । अनयोः पूर्वपक्षयोजने जातं तत्रोपरिस्य उपरिस्यमधःस्थे त्वधःस्यं योजितमिति सिद्धम् । त्रिवनि ग१ एतावपि तुल्यावेव तत्रोपरिस्थपनमूलं कपख ५। दलांशज्याकोटिज्यायोगरूपं त्रिज्यागुणितभुजज्यायास्त्रि ज्यावर्गयुताया अधस्तनपतस्याया मूलतुल्यं सिद्धम् । एवं पक्षी । पूर्वपताभ्यां । हीनी तदापि तुल्या त्रिव त्रि • ग कवक खरंखव } अनोर्ध्वपतमूलम् । क १ख ५। घा। काख १ द्वितीयपतस्येन चिज्याभुजज्याघातहीनत्रिज्यावर्गण मूलितेन तुल्यं दलांशज्या- कोटिज्ययोरन्तरं जातं ततः प्राग्वत सुबोधमिति । अथ चापानयुत्रिभार्धस्य ज्यानयनमाह । तत्र चापोननवत्यर्धज्यानयने भुजज्योना त्रिज्या जाता कोट्युत्क्रमज्या भुत्रि १ यं त्रिज्यागुणिता दलिता जातः कोटिदलाराज्यावर्गः । अतस्त्रिज्यागुणितभुजज्योनत्रिज्यावर्गस्य यदलं तन्मूलं कोटिदलांशज्या भवति । एवं चापयुतनवत्यशदलज्यानयने त्रिज्याभुः जज्यायोगः कोटि-कोटिन्या भुजः। त्रिभयुक्तचापपूर्णज्या कर्णः। तत्र भुजवर्ग: भुव १भु · त्रि र त्रिव १ कोटिवर्गण भुजज्यावनित्रिज्यावर्गरूपेण भुव त्रिवर युक्तः भु त्रिर त्रिव २ एतच्चतुर्थाशः स नवतिचापाधीशाना ज्यावर्गः । भुरित्रिवर.. भुत्रिपत्रिव । अन्न त्रिज्याभुजज्याघातयुक्तस्य विन्यावर्गस्य का खव१ क. ख२ व {नि ग घा, २ ·२ २ गोलाकारी दलमूलं भुजयुक्तत्रिभदलांशज्या भवतीति सिद्धम् । अथवा यथा पूर्व कोटिन्यो- नयुत्रिज्ये त्रिज्यागुणे दलिते तन्मले कोटिहीनयुतनयत्यंशदलस्य तीवे भवत- स्तद्रीत्यैव भुजन्यानयुक्तत्रिज्ये त्रिव्यागुणे दलिते तन्मने भुनांशहीनयुक्तनबति- दलज्ये स्याताम् । कोटिज्यास्याने भुजज्यायहणात् । अत्र कोटिहीनयुतनधत्यंश- कोहरा काहर दलमित । भुज्ञांशदलभुनकोटिमिते यतः कोटिहीनन- धर्भुजांशतुल्यत्वात् तद्दलं भुनांशाधु सिद्धम् । एवं भुजोननवती भुरू० कोटिस्वरूपे नवति संयोज्यार्धित भुरू१८० । भुजार्धाननवतिमितं प्रश्ते दलांशकोटिमितं सिहम् । एवं सुधीभिरुपपत्तिः सुबोधा काय किं प्रयासेनेति । अथ त्रिंशदंशज्यानयनोपपत्तिः । (२६ क्षेत्रं द्रष्टव्यम् ।) अत्र वृत्ते पवंशज्या खसरेगा तत्पूर्णग्या सकरेखा तदर्घ लम्बः पचरेखा सापि पष्टुंशज्या पूर्णज्या- र्धस्य त्रिंशदंशज्यात्वात तत्काटिज्यायाः पचरखारूपत्वात । प्रय फखचत्रिभुजे कचखकोणः पटमितः केन्द्रगतकोणस्य स्वसंमुखचाप- तुल्यत्वात् । अथ कच, खचरखे त्रिज्यामिते तेन कखचाखकाचकोणी तुल्यो (१५) तर त्रिभुजे कोणत्रययोगस्य समकोणद्वयतुल्यत्वात् कचखकोण ६० हीनभाधांशस्य १२० दलमिती सफच,रुखचको६०।६० भवतस्तदा कखव. त्रिभुजे कोणत्रयं पांथतुल्य सिद्धम् । यस्य कोणत्रयं तुल्यं तस्य भुजत्रयमपि मिथस्तुल्यं (रेश६) अनुमानात् । अतस्त्रिज्यातल्या कसरेखा सिद्धा तदर्थे त्रिंशदंशज्येति सिद्धम् । अथवा करभृम्यधं पवलम्वगुणं त्रिभुजफलं वा कचभम्यधं खसतम्बगुणं फलमत्र फलसाम्यात पच, खसतम्बयोश्च सा. म्यादम्पर्धसाम्यं भवितुमर्हति तेन खकरेखा कचरेसाधुन तुल्यं जातम् । फचरखायास्त्रिज्यातुल्यत्वात् तदधं सफरवार्धन त्रिंशदंशज्यया तुल्यमिति- सिद्धम् । अथवा भुजज्याकोटिज्याघाती द्विगुणस्त्रिज्याभक्तो द्विगुणांशज्या । भु-कोर पूर्व सिद्धा भुको त्रि । त्रिंशदंशकोटिल्यया तुयति न्यासः त्रि५ । पतयोः कोर कार समद्रीकृतयोश्छेदापगमेन्यासः भू: । अनयोः कोटिज्यापवर्त्तने नातम् त्रिका । अधस्तने उपरिस्यभक्त त्रिज्याधं भुजन्यामानं सिद्धमेतेन त्रिंशदंशज्या- त्रि नयनमपत्रमा ·, भुत्र न्योत्पत्तिः। अथ पञ्चचत्वारिंशदंशज्यानयने त्रिज्यारेसावर्गक्षेत्रा, कर्णदलवर्गक्षेत्रंच तुल्यं पूर्वसिद्धप्रकारेणास्ति । अतस्त्रिज्यांवर्गाधं कार्धिस्य पञ्चचत्वारिंशदंश. ज्यामितस्य वर्गतुल्यं सिद्धम् । अथवा पञ्चचत्वारिशदंशभुजज्याकोटिज्य तुल्ये तेन भुजच्यावात्रिज्यावर्गः भुवयंत्रिव १भुजल्यावर्गण भुव १ तुल्य इति त्रिव समशोधनात पती । अतस्विज्यावाधं भुजज्यावर्गस्तन्मल भुजज्येति पञ्चचत्वारिंशदंशज्यानयनमुपपत्रम् । अथ त्रिगुणचापज्यायोटिज्यानानं तथा तृतीयांशज्यानयनं तथाप्टादश. पत्रिंशच्च तुःपञ्चाशदंशज्यानधनं चोच्यते । दोर्यका विभगुणाविभक्ता लब्धवर्गरहितस्विमितोऽकः । शेषक च गुणितं भुजमाव्या चित्रदालवभवा किल जीवा ॥ विज्यकार्धकृतकोटिशिञ्जिनी लञ्चवर्गरहितस्तु पावकः । कोटिजेन च गुणेन संगुण- स्त्रिघ्नचापभवकोटिशिञ्जिनी ॥ विधचापोनमज्या स्वखण्डान्विता विज्यकामा च कोटिज्यकावर्गतः । विज्यकावर्गभक्ताट्योरन्तरं कोटिजीवागुणं विघ्नदो कोटिजा ॥ विज्यावर्गहृताज्ज्यकाचिलवजाल्लब्धं घनात् संयुतं स्वयंशेन ततो ज्यका पिलवयुक् तस्माद्नादोन वे ज्यायंशे सहितं फलं मुहुरियं जीवा स्फुटा जायते चापयंगभवेति पूर्यमुदितं ग्रन्थाद्गुथैर्यापनात चिगुणवर्गशराहतितः पदं चिगुणहीनमिदं श्रुतिहज्ज्यका ।

·क्ष বসায়ী धृतिलवस्य च सा त्रिगुणार्धयुक् भवति वेदशरांशभयो गुणः ॥ विगुणवर्गशराहतिरुनिता चिंगुणवर्गकृतीपुहतेरिह । पदमितेन गजांशपदं तता रसगुणांशगुणा गदितो बुधैः ॥ अथ त्रिगुणचापज्याकोटिज्यासाधनोपपत्तिः । पर्व नातभुनज्याकोटिज्या- भ्यां नुल्यसमासभावनया सिद्ध द्विगुणभुजाशझाना भुजज्या कोटिज्ये तया: पूर्वभुजज्याकोटिज्याभ्यां समासभावनायें न्यासः भु को २ भुव कोव १ त्रि त्रि को त्रि दोय मियः कोटिन्यागुणित भु कोव २ भुधभू कोव १, भुघ भु • कोव३ । त्रि अत्रा- '। तुल्पखण्डयोपागे त्रि भातम् । इदं त्रिज्याभक्तं नाता त्रिगुणचापज्या भुधभु कोख ३। एवं भुजज्ययाघातस्त्रिज्याभक्त. । एवं भुनध्ययोधातस्त्रिज्याभक्त भूव के कोटिल्ययोधात- त्रिव त्रिव स्त्रिज्याभक्तः भुव को कोध १ अनयोरन्ता भुव कोरंभूव कोपकोछ । त्रिव त्रिव । अथ त्रिगु- पि तुल्यखण्डयोर्यागे नाता त्रिगुणचाकोटिल्या भुव कोई कोध ? त्रिव णचापज्यास्वरूपे भुघभु कोव ३. द्वितीयखण्डे त्रिगुणितभुजज्याया कोटि- व्यावगुणनीयस्तत्र भुजन्यावानस्त्रिज्यावर्गः कोटिज्यावर्गम्वरूप एव भुव त्रिवत्रिगुणया भुजज्यया गुणितः भुध ३ त्रिव भु३। अत्र प्रथमखण्डं भुघ त्रिय • भु३ भुघर्ष योजितं सिद्धा त्रिगुणचापज्या । अत्र भाज्यस्यखण्डे त्रिव । अत्र प्रयमखण्डमूल द्वाभ्यामपवर्तित तेन भुजज्यात्रिज्यार्धभक्ता लब्धवर्ग दति प्रथमखण्डम् । अथ द्वितीयखण्डं हरभक्त फलं त्रयमेव ३ । प्रथमपखण्डस्य यात्वात् प्रथमखण्डोन त्रयं कृतं त्रिव भुजज्यया भक्त भवत्रिव ·४० त्रिव ज्योत्पत्तिः। शेष भुजज्याया गुणनीयं पूर्व खण्डयोर्भुजज्याभक्तत्वात् एवं त्रिगुणचापज्या- नयनं यथोक्तमुपपत्रम् । एवं त्रिगुणचापोटिज्या भुव • कोई कोघ १ । अत्रापि पूर्वखण्डे भुजज्यावर्गस्याने कोटिज्यावगौनत्रिज्यावर्गस्वरूपं सात्वा नाता त्रि. काघ ४ त्रिव.कोई गुणचापकोटिज्या । अत्र प्राग्वत् कोटिज्या त्रिज्याईभक्ता लब्यवर्ग त्रयं शोध्यं शेष कोटिज्यया गुणितं त्रिगुणचापमोटिज्या भवति । अथवा यथास्थितस्वरूपे भुव को ३ कोघ १ । भाज्यस्यले सण्डे काटिज्यया त्रिव १ त्रिव भ३ । - भक्त भुव कोव प्रथमखण्डम त्रिम । अत्र भुजज्याव! द्विगुणम्त्रिज्याभक्तो द्विगुणभुजांशोत्तमज्यात भुवर यिं स्वार्धन व युता द्वाभ्यामपर्वार्तता त्रि.२ नि इयं त्रिज्यया भाजिता भुव ३ । तदा प्रथमखण्डं स्यात् । अथ द्वितीयपण्डे त्रिव हरभक्त कोटिज्यावर्गस्त्रिज्यावर्गभक्त इति तयोरन्तरं कोटिन्यया गुणनीयं पूर्व खण्डयाः कोटिन्याभक्तत्वात । ग्व त्रिगुणवापकोटिज्यानयनमुपपन्नम् । अथ चापतृतीयांशज्यासाधनापत्तिः । पूर्वसिद्धा त्रिगुणभुजाराज्या भुध त्रिव भु३ । अत्रेयं ज्ञातव्या तथा पापतृतीयाराज्या यावत्तावन्मिता त्रित्र याघ४ या त्रिव३ तदा त्रिगुणचापया । इयं जातया न्यया समेति पतया: त्रिव याघया. त्रिव३ समछेदीसतयारछेदगमे च न्यासः 1.अनयोश्चतुर्धमव्य- विव ज्या या त्रिव३ तघन याघ४ प्रतिप्प न्यासः । एती त्रिज्यावर्गण त्रिगुणेन त्रिज्याश्याघ४ शिव अपनाया जत्राद्धापन पर्तिते जालम् । मा १ सन्म द्विशीयपले सण्ड्ढयं तत्र पूर्वपण्ड यावदपवयते तावज्यातृतीयारा एवोपपझते । अथ द्वि- तीयखगडे याध४ यावत्तायन्मानमनातमपि न्यायशमितं तावत् स्यूलत्वेन होतं तस्य धनश्चतुर्गुणस्विनेन त्रिज्यावर्गण त्रिव अपर्वार्ततस्तदा ज्याच्यश- घनश्चतुर्गुणस्त्रिभस्त्रिज्याधगंभक्त इति सिद्धम् । अथ चतुर्गुणस्त्रिभातस्तु त्या ·8८ - 1 লালসা स्वयंशयुततुल्यस्तेन ज्यायंशधनः स्वयंशयुतस्त्रिन्यावर्गभक्तः । वा ज्यायंशध. नस्त्रिज्यावर्गभक्तः स्वयंशयुतः फलाविशेषात् । एवं द्वितीयगण्डमपर्तितं ज्याशघनेन त्रिज्यावर्गभक्तन स्वयंशयुतेन तुल्यम् । प्रथमपण्डेनापतितेन ज्यामितेन युक्तो द्वितीयपतोऽपर्तितः सिद्धः इदमेव धावत्तायन्मानं परंतु तृतीयांशज्यामान स्यूलत्वेन नातल्या तृतीयांशमितं कल्पितमत आगतं यात्र- त्तावन्मानं स्यलमिदमेव तृतीयांशज्यामानं प्रकल्प्य तस्य घनादिनितफलं द्वितीयपक्षद्वितीयसण्डं तच्च न्यायंरो प्रथमरयण्ड रूपे युतं यावत्तावन्मानं मूत्मासबमेत्रमसहकर्मणा स्फुटा नृतीयांशज्या मूत्मा भवति। एतेन यथोक्त- मानयनमुपपत्रम् । अथान्यथा यवनोक्तावासना चोच्यते । (२७ क्षेत्रं द्रष्टव्यम् ।) रत्तेऽभीष्ट- भुजांशा द्विगुणा अदुनीयास्तत्पूर्णज्या तु भुजांशज्या द्विगुणा सा भूमिः । अथ दत्तचापस्य समा भागास्त्रयः कार्यास्तत्पर्णज्यात्रयं तुल्यप्रमाणकं भवति।तमा भूमिसंमुखर मुखमितरी भुजावेवं विपमचतुर्भुनं जातम् । अत्र मुग्मभूम्योः स T- नान्तात्वेन मुपप्रान्ताभ्या लम्बा भूम्युपरि तुल्यायेव । अत्र की च तुल्या दी। चापतृतीयांशस्य द्विगुणस्य पूर्णन्यारूपी यथांशत्रयज्याजाने एकांशज्याज्ञानम भीष्टं तत्र पहंशाश्चापं कल्प्य तत्पूर्णज्या कघरेसा अंशत्रयज्या द्विगुणा भूमिः पडंशचापस्य त्रयोविभागाः समा अशट्टयात्मकाः तत्पूर्णग्या को, खग, गधं, एतास्तुल्याः गघमानं या १ गवलम्बः। तत्र गर्ख मुखं गध, खकर भुजी घवं लघु भूमिखण्डम् । तत्र गककानयनयया । भुजमानमनात या १ एतत्तुल्य- या ज्या मुखेन होना भूमिः या ज्या २ दलिता । दूर्य लम्बायभुजायमध्यगं यावयाच्या ज्याव४ लघु भूमिखण्डं घचं एतद्वर्गण। गघभुजवा याव? होनो नातो गवलम्बवर्गः यावयाच्या ४ ज्याव । अथ लम्बायभुजायमध्य- थाज्यार यारन्यार भूमिसण्डेन भूमिज्या २ हीना लम्बायात कायावधि २ यावयाज्या४ न्याय भूमिग्रण्डं चकरेगा एतदुर्गः । पूर्यागतलम्यवर्गण यावयाज्याच्याव यावयाच्या । अत्र हरभक्त जातो गकर्ण. वर्गः याव१या • ज्या । अथान्यथा कर्णवर्गः साध्यते तत्रभुजवर्गस्तु द्विगुणे- २ ४ ४ २ । । युतः ४ 8 ·याष नि नाता वास्था त्रि त्रिध४ यावश्यावर ज्योत्पत्तिः। प्टभुज्ञांशसंवन्धिक्रमाक्रमज्यावर्गरूपः सच द्विगुणत्रिन्योतकमज्याघाततुल्यस्त- थाहि । उनमज्योना त्रिज्या फिल कोटिच्या उत्रि अस्या धर्मेण उन १ उत्रित्रित्र पत्रिज्यावी हीनो सातः क्रमज्यावर्गः उव उ.त्रिअयमुत्मा- मज्यावर्गण उव १ युतः उत्रि २ जातो द्विगुनिज्योत्क्रमज्याघाततुल्यः । अथ प्रशसे अंशद्वयस्य खजरेसा उत्तमज्या लकरखा प्रमज्या तदर्गयोगमूल सक- रेखा या१ अस्यावर्गः याव १ द्विगुणत्रिज्ययाभक्तः जाता उत्क्रमज्या प्रनयोना त्रिन्या यावविध कोटिज्या वर्गण यावव १ याव-त्रिवत्रिववाहीनस्विज्यावी जातो नकरेसायाः क्रमन्याया वर्ग: यावर याव-त्रिव अयं कर्णार्धवर्गस्तेन चतुर्गणो नाता गकरेसायाः क. -त्रिवध र्णरूपाया वर्गः त्रिव अयं पूर्वानीतकर्णवर्गण यावश्या ज्यार यावययावत्रिव४ सम तिपक्षयोःसमच्छेदीकृतयोश्छेदगमेन्यासः यावयाव:त्रिव३ } यावत्तायतापवर्तिती याघया. त्रिव. } यहयोर्यायत्ताबद्धनं याघ १ प्रतिप्प या विव३ अत्र पती त्रिगुणेन त्रिज्यावगैयापप्रत्या तत्र प्रथमपते पर्तितेजातम् । या १ अय द्वितीयपने द्वितीयापगडं यायदप- यत्येते तायत स्वयंशोना ज्या भवति धा। ज्या द्विगुणा त्रिभक्ता भवति । एतत्तुल्यं यायत्तावन्मानं स्यूलमेध कल्पितं पूर्वतदजानात ! अस्या धनस्त्रि- ज्यावगंगा त्रिगुपोनापर्वातंतस्तदा द्वितीयपने मयमप्रएट्समपतितं नातमिदं द्वितीयपण्डेनापतितेन स्वयोनज्यामितेन युक्त स्थलं यायत्तायन्मानं एम. मसात मूत्म तदधं चापतृतीयांराज्यामानं भवति । एतेन । ध्यंशज्यका स्थपिलन होना पृयग्वनाऽस्य विकृतः फल्नेन । समयोधनात् पत्नी {या या বিশ্ব ২ त्रि न्यासः } . छ ·५० गोलप्रकाशे विभज्यकावर्गहृतेन युक्ता मुस्तदधं प्रथमांशजीया ॥ इति सिद्धान्तराजोक्तमुपपनम् । अथवा यावत्तायन्मानस्यार्धमेवास्माकं चापतृतीयांराज्या भवतीति द्विती- यपतरसण्डे दलिते तथाहि जातज्या द्विगुणा त्रिभक्ता तदधं ज्यावृतीयांश एव गृहीतो द्वितीयपक्षद्वितीयपण्डापवर्तनात् । एवं व्यानृतीयांशो द्विगुणस्तद्धन- स्त्रिभक्तोऽर्धितस्त्रिज्यावर्गभक्ती द्वितीयपतप्रथमपण्डापवर्तनात् । यथा व्यावृतीयांशः ज्या द्विगुणः व्या घनः ज्याध 5 अर्धितः ज्याघ त्रिल्यावर्गभक्तः । निव८१ अथवा त्याच्यंशधनः व्याघ त्रिज्याधर्माप्तः त्याघ१ व्याघ१ न्याघ४ स्वयंशेन निव२० । अतो ज्ञातव्यातृतीयांश- त्रिव१ युतस्तुल्य एव 'त्रिव८१ स्य घनस्त्रिज्यावर्गाप्तः स्वयसेन युत दर्द ज्याव्यशे युतं स्यूल न्यामानं प्राग्वत ततोऽसत्कर्मणा सूत्मा तृतीयांशज्या भवतीत्युपपवम् । इयमुपपत्तिः सिद्धान्तराने सिद्धान्तसार्यभामे च यवनपन्यादुक्तास्ति । अत्र गणितलावाय त्रिभक्त व्याघ ल्याघ४ ८१ युक्तिरुच्यते । पूर्व साधितो पती या विन ३ } अत्र त्रिज्यां या३ । अनाप- याघ१त्रिव · ज्या रूपमिता प्रशल्प्य तदुर्गेण पत्रिज्यावीत्यापनात सिद्धा याघरन्या रपते प्रयमपतभक्ते यावत्तावन्मानं लभ्यते किन्तु यावत्तावन्मानस्पाज्ञानादपर- पतादाग्बाई याघ१ व्यक्त न स्यादतो व्यक्तखण्ड ज्या २ एव प्रथमं यावत्ता- घता या ३ भादयः स च यावत्तावतः कोऽपि भागो लब्धः पुनस्तस्य धनं कृत्वा तमेव पूर्वपक्षण या३ भाज्यं तत्फलं द्वितीयपक्षप्रथमखण्ड पूर्वलब्धी द्वितीयपतव्यक्तपण्डो ज्यार त्यफलरूपे योन्यं तदा वास्तवयावत्तावन्मान- स्यासवता जाता । एवं मुहुः स्थिरीभूतं यावत्तावन्मानं स्यात् । अत्रोदाहर- पाम् । रूपत्रिज्यायां भागत्रयस्य ज्या ०।३।१२४१३३ १५८।२४।२८।१५। इयं द्विगुणा द्वितीयपतव्यक्तखण्ड ( ज्या२) स्वरूपा जाता ०।६।१६।६।७।५८ । 1६1३० इयं पूर्वपक्षण या भता लघ्यं प्रथमम्। ०।२।५॥३६॥२२॥३८ । ४२३५८१५०। अस्य घनः 0101018।१०।२८।३।८।५।५।३८ पुनरयं तेनैव या ३ भक्तः फलम् । ०11०।३।३।२९।२१.२१५७ इदं प्रथमलब्धा योजितम् । ०।२१।३।६।।४।११४७अस्य घनः। 101018|११ ।

·ज्योत्पत्तिः। ५१ ८११६॥३२॥३०॥४८। पुनस्तेनैव या ३ भक्तः फलम् । ०1०1०1३।३। ४२।४५।३०। ५० इदं प्रथमलब्धी चोजितम् । ०२१३२६॥२२।८। २६ ॥४० अस्य घनः 01010181१1८1१६॥२८॥३६॥३।५० पुनस्तेनैव या ३ भक्तः फलम् । • 1010।३।३।१२।४३।२८।३९ इदं प्रथमलञ्चो यो- नितम् । ०।१५।३।।२९।२८।२९ अस्य घनः 0101016/११ । १।२६।५६१५१। पुनस्तेनेव या ३ भक्तः फलम् । ०1०1०1३।३। ४२ ॥ ४६॥२६ । ४२ इदं प्रथमलग्यो योजितम् । ०।२11३८ ॥२६॥२२॥२९॥ २८।३२ अस्य घनः 0101016।११।८।१८।२९।८।५।२८ पुनस्तेनैव या ३ भक्तः फलम् .1 010101३1३।४।४६।२९।४२ इदं प्रथमलब्धी योजितम् । २५५१२८१२६।२२।२८।३२ अयं स्थिरीभूतः यावत्तावन्मानरूपः । श्रतोंऽश- द्वयस्य पूर्णज्यास्वरूपस्तदर्धमेकांशज्या जाता ०।११३१४८१ ४३ ॥ ११ ॥ १४ ॥ ४४११६ इयं रूपत्रिज्यायां सिद्धा पष्टिगुणा नाता पप्टित्रिज्यायामेकांशज्या १।२।४८ १४३।११।१४।४४1१६ एवं ज्ञातव्यातस्तचापतृतीयांशज्याजानमम- छत्कर्मणेत यवनसतं तत्रान्यान्यपि प्रकारान्तराणि सिद्धान्तसमानि सन्ति तानीह बिस्तरभयाद्गारवभयाच न लिखितानीत्यलम् । प्रथाप्टादशभागन्योपपत्तिः । तत्र (रक्षत्रं द्रष्टव्यम् ।) वृत्ते कवरेसा पत्रिंशदशपूर्णज्या मतास्ति। अतः । वदककोण: पत्रिंशदंशमितः । दव, दकरसयाः साम्यात् ( • प्र १२५) दवक, दकरकोणी तुल्यो तो हिस- सत्यमिता कथमन्यथा दवत्रिभुजे कोणत्रययोगस्य भाधीश १८० मितत्यम् । अथ दकवाणोऽर्धितः (२. प्र१तेर) तदा कोणार्धकारिणी कजरना ज्ञाता तदा दशज,जफवकोणी पत्रिंशदमिती नाती । अय कहरेखायाः समा- मान्तरावअरेखा कृता तदा अदहकोऽपि पनिशदंशमितो नातः। समा- नान्तरसान्तर्गतयोः कवाहअचापयोस्तुल्यत्वात् । अथ अदनकररोहकोपया छिन्ने तत्रैकमान्तरी अदहादकाजकोणी तुल्यौ ३६ घर्तते सेन अटन करेखे समानान्तर सिद्दे (रे • प्र१२०)। अय अब,हकरखे समानान्तर अदरखया छिन्ने तेनैकान्तरी अदहकोण,अवकोणी तुल्यो तेन दअबकोणः पत्रिशदंश. मितः । एवं प्रद,जकर समानान्तर अधरररया छिनै तोकान्तरी अय, कजवळोणा च तुल्यो अतः कजवकोणोऽपि पत्रिंशद्धगमित मिद्धः । अयधा त्रिभुजे कोणत्रययोगम्य भाधाशमितत्वाचतुर्भुने कोणचतुष्टययोगो भांग ३६. तुल्यः स्यात् । चतुर्भुजस्य त्रिभुजदुययोगरूपत्वात् । अतः प्रसते अदा जत्रे प्रकाण: दाखः १४४ कोण: ३६ एपां योगेन २१६ भांगा ३६० होनाः शेषं १४४ जकोणा नातः । एतदूनभाधांगा एय ३६ कजयणोऽम्ति ·২ गोलप्रकाशे कजय ३६ का १४४ कोणद्वययोगस्यैकरेखागतत्वेन समकोणद्वयतुल्यत्वात्। अथ प्रदजतेने संमुखी अमोणकोणा ३६ तथा दकोण नसायो १४४ तुल्यौ वर्तते । अजाकरखे तथा अद जकरपे च समानान्तर तेन संमुखभुजी मिय- स्तुल्या सिद्धी (२.१ ते ३४) तदा अदमकर तुल्ये अजादकरखे चतुल्ये। प्रहते भुजचतुष्टयं त्रिज्याप्रमाण जातम् । अदरवाया वा दकरेसाया. स्त्रिज्यामितत्वात् । अथ नकव,कजवकोणी ३६ तुल्या सिद्धा तेन तल्लमभुजी घकजत्रिभुने वज,वकरखे तुल्येजाते (रें• प्रवे६) तदा कवरपायाः पट- त्रिंशदंशपूर्णज्यात्वेन वजरेगापि तन्मितैव सिद्धा नअरेसा त्रिज्या । द्वयोोंगे संपूर्णी वनरेखा नाता साचाप्टोत्तरशतांश १०८ पूर्णज्या । अदवकोणस्या- प्टोत्तरशतांश १०८ मितत्वात । एतत्पूर्णज्याया अर्धं चतुःपञ्चाशदशज्या तेन पत्रिंशदंशपूर्णज्याया बजरेखाया अर्धमष्टादशांशज्यातुल्यं त्रिज्यायुतं चतुःपञ्चाशदंशज्यामित भवतीतिसिद्धम् । एतेन तिलवस्य च सा त्रिगुणा- धंयुग्भवति घेदशरांशभवो गुण इत्युपपनम् । अथ कदवत्रिभुजे दकोण: ३६ कोण ७२ वकाणी ७२ एवं कसत्रिभुजे कोणः ३६ सकोण २ वाणी ७२ सम्वत्रिभुजे कोणवक्रोणयोगो १०८ नभाधीशस्य सकामत २ त्वात् । एतेन कदवत्रिभुजसजातीयं कसत्रिभुजं जातम् । अतः कद,कवरेण्यार्या- निष्पत्तिः सैव कव,वसरेखयोनिप्पत्तिः । अतस्त्रिज्यया पत्रिंशदंशपूर्णेज्या या १ लभ्यते तदा पूर्णज्यया या कति नाता वसरेखा कसवत्रिभुजे त्रि सवभूमिलग्ना सकोण ७२ वकोणी तुल्या तेन कव,कसरेये तुल्ये नाते फवं पूर्णल्या या १ अतः कसंपूर्णज्या । अथ सदकत्रिभुजे दकोण ३६ ककोणी ३६ तुल्यो तेन दस सारखे तुल्ये (रे • प्र१६) तदा दसरेखा पूर्णज्या या १ तुल्या जाता । अतः पूर्वागता बसरेखा । दसरखया याध यात्रि दवरखया त्रिज्यया त्रिसमेति पक्षयोः समच्छे. दीकृतयोरछेदगर्भ न्यासः यावयात्रि । एतौ चतुर्गुणिती त्रिज्यावर्गयुती याच ४ यात्रि ४ त्रिय यात्रि द्वियोर्मूले अनयाःसमीकरणेन त्रिज्यावर्ग- पञ्चधातमूलं त्रिज्योनितं द्विभक्तं यावत्तावन्मानं तदर्धमष्टादशभागज्या तेन चतुर्भक्तमित्युपपत्रं ययोक्तम् । याघ. - याव त्रि या१युता । त्रि त्रिव १ মিয়! (त्रिव ५) मू ·ज्योत्पत्तिः। अथान्य घोच्यते । (२६ क्षेत्रं द्रष्टव्यम् । अत्रापि रत्ने पोपण पत्रिंशदंश- पूर्णज्या छता सा स्वमार्गवर्धिता जविन्दुपर्यन्तं यथाकजं कदतुल्यं भवति सदरेखा कार्यासापि स्वमार्गवर्धिता अचिडायधिः स्यात् । अपरेखा च कार्या। अथ कवत्रिभुजे दकोणः पत्रिंशदंशमितस्तदूनभाधीश १४४ दलतुल्या वकोण २ कोणी जातो दव, दकरपयोः साम्यात हरे.प्र.१२५) अथ कवत्रिभुजे घकभुजः स्वमार्गवर्धितस्तत्र वहिरुत्पन्नः जकदकोणोऽन्तर्गत- कोण?येनार्थात् कद्वयकोण ३६ करदकोण र योग १०८ तुल्यः (२.प्र.१ ते ३२) अथ कज कदयोः साम्यात कजत्रिभुजे जकोण कोण कोण १०८ हीनभाधीश २ दततुल्यौ ३६ १३६ नाती तदा नदवकोण द्विसप्तत्यंशमितः नवदकोणश्च तान्मितः ७२ । अतो दकत्रिभुज दजयत्रिभुज मियः मना- तीयं कोणत्रयसाम्यात । अतस्त्रिज्यायुतपूर्णज्यया फजरेपया यदि त्रिज्यामितो वदभुजो लभ्यते तदा वदभुजेन क इति पूर्णच्या बकरेखा लब्धा । अतः पूर्णज्या या १ त्रिज्यायुता या १ त्रि १ पूर्णज्या या १ गुणा याव१ यात्रि। त्रिज्यावर्गसमा नाता इच्छाफलप्रमाणघातस्य प्रमाणफलेच्छाघातसमत्वात्। याव१यात्रि । एतौ चतुर्गुणिती त्रिज्यावर्गयुती तन्मलयोः समीकर- णार पूर्ववदेव क्रिया संपाते । एतेनाष्टादशभागज्यानयनं यथोक्तमुपपन्नम् । अथ बदककोणः ३६ कदह समकोणाच्छाधितः शेषः वदहकोणः ५४ तत्तुल्य एव हदकोणः ५४ हवाहअचापयोस्तुल्यत्वात् । हदकोणो ५४ ननवत्य- शमित एव ३६ दनकोणः । दअनत्रिभुजस्य नात्यनेत्रत्वात् । अथ वज- अत्रिभुजे नकोण, अकोणी पत्रिंशदशमिता तुल्यौ तेन वज,बमरेखे तुल्ये नाते (रे • प्र १ ते ६) वजरेखा तु पूर्णज्यायुतत्रिज्यास्ति तेन घरपापि सैव वनरेखा अष्टोत्तरशतांशाना १०८ पूर्णज्या तदर्ध चतुःपञ्चाशदंशज्या पूर्णज्यानाष्टादशांशज्यामितेन त्रिज्यार्धयुतेन तुल्या भवतीति सिद्धम् । यात्रि अतोऽष्टादशभागज्यामानं यावत्तावत या १ दं त्रिज्यायुतं जाता चतुःपञ्चाशदंशज्या । दयमष्टादशभागानां द्विगुणचाप ३६ कोटि ५४ यावत्रिवर न्यया पूर्वभावनाजनितया त्रि । तुल्येति यात्रि यानि त्रिव न्यासः यावरं त्रिव। समच्छेदीसत्य छेदगमे न्यासः यात्र त्रिवर न्यासः त्रिवन । २ त्रि ·त्रिव चित्र ४ गोलप्रकाश यावयात्रि शोधनात पती । एता चतुर्गुणी त्रिज्यावर्गयुती जाती विव याव १६ यात्रिपत्रिव या ४ नि? । अनयामले । अनयोः समीकर- (त्रिव५) १ णात त्रिज्यावर्गपञ्चधातमूलं त्रिज्योनितं चतुर्भक्तमष्टादशांशज्येत्युपपत्रम् । अथान्यथोच्यते । अनन्तरोतं वृत्ते दवत्रिभुजं समद्विवाहुकं तत्र शिरः- फोणा ३६ ट्रिगुणी भूलमनोगा।२ तादृशं नेत्र रेसागणितचतुर्थाध्यापद- शमक्षेत्रेण संपाते तत्र त्रिज्यायाः राण्डट्टयं तयारतं यचैकरपण्डत्रिज्याघाता- परखण्डवर्गतुल्यस्तथा द्वितीयाध्यायैकादशक्षेत्रेण भवति । तरया (३० क्षेत्रं द्रष्टव्यम् ।) त्रिज्यात्रिज्यार्धयोः चछ,छजरेपयोगयोग मूलं चनरेखा तत्समैव जटरेया। इयं त्रिज्यार्धन नछरेखया हीना छटरेखापरखण्डरूपा तत्तुल्या महात्रिभुजमिः शिरःकोणसमुपी पत्रिंशदंशपूर्णग्या कवरेखा सिद्धाभवति । अथवा (३१ क्षेत्रं द्रष्टव्यम् ।) रत्ते पूर्वदिचिहात् केन्द्रावधि या त्रिज्या तदर्धे केन्द्र प्रकल्प्य त्रिक्ष्यार्धन वृत्ता लघु कार्य तत्र त्रिन्याधं भुजः । पूर्ववृत्तसेन्द्रदतिणदिचिहान्तरे त्रिज्या कोटिः। लघुत्तोन्द्राक्षिण- दिचिहावधि कर्णः। स च त्रिज्यानस्तदा लघुरत्तपालितो दतिणचिहावधि कर्णपण्डं पत्रिंशदंशपूर्णज्यातुल्यम् । अथ दतिदिचिहूं कोन्द्र प्रकल्प्य पूर्णज्यया स्तमन्यवृत्तवण्डं पूर्वलधुरत्तपालि स्पृशति । सतेन त्रिज्यावर्गः त्रिव १ त्रिज्यार्धवर्ग: त्रिव: । अनयोर्यागस्य त्रिव । मूलं निळ्यावर्गपञ्चघातमूला- धंतुल्यम् । इदं त्रिज्याधीनमयात्रिज्यावर्गपञ्चघातमूने त्रिज्याहीनं द्विभक्त तुल्य क्षेत्र पूर्णज्या तदर्धमष्टादशभागज्या तेन चतुर्भक्त सतमित्युपपन्नम् । इयमुपपत्तिः सिद्धान्त रानेऽप्युक्ता । पूर्वाङ्ककेन्द्रोपगसूत्रमध्ये कृत्वार्धवृतस्य च केन्द्रचिहूम् । ततो नयेदृक्षिणगामि मचं कानुकार प्रयमं मनीपी रात्रिभज्ये भुजकोटिरूपे प्यमाभिधे स्पष्टतरे च विन्द्यात् ।

·E ज्योत्पत्तिः । कर्णः स्पृशेयर कृतार्धवृत्ते तद्याम्यचिहान्तरगप्रमाणम् ॥ पडहिभागोन्मितचापकर्णः । स्यात् तस्य खगडं धृतिभागजीवा ॥ अतएव सिद्धान्तसार्वभौमे मुनीश्वरोऽपि । वृत्तपादे नेम्यधोऽयात् पट्यंशावधिमध्यगम् । वृत्तपादं कुर्वथोर्ध्वरेखाव्यासं यथा तथा ॥ मध्यस्थवृत्तमध्यं तन्नेम्यस्यं स्यादया भुजः । विज्याधं विज्यका कोटिस्सद्वर्गद्यपदं श्रुतिः ॥ वृत्ताधलघुवृत्ताविकेन्द्रयारन्तरे च सा । रिज्याझुना वृत्तपादव्यासाधं पविभागजा ॥ पूर्णज्येवं पञ्चगुणात् चिज्यावर्गात् पदार्धकम् । विज्यानमतो मूल्नं विज्योनं दलितं तथा । तदधं ज्यामूक्तमतस्तादृगमूलं कृतहतम् । अत्र तत्त्वविवेकमारास्तु । परोक्तशिल्पानयवोधतस्त- द्विश्वासतोऽचाल्पधियां हि तुष्टय । घदन्ति ये युक्तिमियं मुष्टा जेया यतः सशयकारिणी सा॥ इति सार्वभौमसता प्रतिपदन्ति । तच युक्तम् । उक्तयुक्त रेग्नागणितचतु. चाध्यायदशमक्षेत्रेण द्वितीयाध्यायकादशत्रण च फलितत्वात् । प्रयगणितनोपपत्तिः । अष्टादशांशयामानं या १ एतदूना त्रिज्या नाता द्विसप्तत्पशाकमज्या यात्रियं त्रिज्यागुणा दलिता बातः पत्रिंशदं- यात्रि त्रिव राज्यायः । अष्टादशांशत्या द्विगुणस्त्रिज्यामतः त्रि यावर ६ ·বাবার त्रिव२ निवर । द्वयोर्मूले (चित्र) 1 त्रिव यायव४ पत्रिंशदंशोकमज्या जाता तदुर्ग । पत्रिंशदंशक्रमज्योकमज्यावर्गयो- योगः याववत्रिव · यात्रि त्रिवव । अयमष्टादशभागज्याया द्विगुणायाः पत्रिंशदंशपूर्णज्यारूपाया या र वर्गेण याव ४ सम इति पक्षयोः समभेदीमत- योरछेदगमे न्यासः याववत्रिव • यात्रिी त्रिवत्र १ याव-त्रिव एताणाप्ट याववत्रिय यात्रिपत्रिववर्ष गुणिती । एतीक्षेपमेणानेन यावव ६४ या. याव-त्रिव याव-त्रिव १६ त्रिव · यात्रि-त्रिव वानिव १६ त्रिवरयुक्तो जाता । अनयो- यावव ६४ याव त्रिव ४६त्रिववर यानि त्रिव यावयात्रि मंले । अनयोः पुनः समशोधनात पक्षी यावत्रिव३ याव १६यात्रित्रिव तो द्विगुणी त्रिज्यावर्गयुती या ४ त्रि १, अनयोः पुनः समशोधनात त्रिज्यावर्गपञ्वघातमूल त्रिज्यानं चतुर्भक्तमष्टाद- शभागज्यामानं भवतीत्युपपनम् । इयमुपपत्तिः सार्वभौमे तत्त्वविवेके चोक्ता- स्ति । अत्र पूर्व मूलयहणे यावदुर्गाष्टकमृणं कल्पितं यदि च त्रिज्यावर्गस्त्रि- यात्रि।चिव गुण एव भणं कल्पितस्तदा पती । अनयोः समशोधनात यावत्रिवाई यावयात्रि । द्विगुणी त्रिज्यावर्गयुती तन्मूले या ४ त्रि त्रि३ समीकरणायावत्तावन्मानं त्रिज्यातुल्यमिदमनुपपत्रम् । अष्टादशभागज्याया- स्त्रिज्याल्पत्वात् । अथान्यथोच्यते। पूर्व भावनया सिद्धा त्रिगुणचापकोटिल्या भुव को कोघ १ त्रिव इयमष्टादशभागानां त्रिगुणानां ५४ कोटिभाग ३६ क्या भवति सा द्विगुणचा. पांशानां ३६च्यया भुको । समेति पत्तयोः समवेदीकृतयारछेदगमे च सते पत्योः कोटिज्यापतितयोसः भुवईकोव १ । अत्र कोटिज्यावर्गस्थाने त्रिभु भुजन्यावर्गानत्रिज्यावर्गः तः भुव पंबिध तदा तुल्ययायोगे संपनी पत्ती पत्ता त्रिव४ । अनयोः त्रि ·न्योत्पत्तिः। । एती चतुर्गुणा त्रिव भुव त्रिव त्रिभु । अनयो:समोधनात पनौ भुव: त्रिभुर त्रिज्याघर्गयुती भुव १६ त्रिभु सचिव भु४ त्रि तन्मूले (त्रिव) भुव कोव - त्रि । अनयोसमीक- निव५ रणाल्लब्धं यावत्तावन्मानं यथोक्तमुपपत्र । अथ पत्रिंशदंशज्योपपत्तिः । तत्र पूर्वसाधिता द्विगुणवापोटिज्या अत्र भुजज्यावर्गस्य कोटिज्यावर्गानत्रिज्यावर्गरूपं प्रत्या नि कोय पंत्रिव तेन हीनः कोटिज्यावी जातः कोय १ ओव १ त्रिव तुल्यवाह- कोवरत्रिव योयोग सिद्धम् । । इय प्रकृतचापस्य ३६ द्विगुण १२ कोदयशा- त्रि नां १८ व्या । अथाप्टाशभागज्या त्रिज्यार्धन । युता नाता चतु काध ४ त्रिव पञ्चाशदंशज्या त्रिर । इयं पत्रिंशदशमोटिन्यया को १ समेति स. कोच त्रियां मच्छेदीसत्य छेदगमे न्यासः चित्रकार । समशोधनास पती कोनत्रिव को । एता चतुर्गुणो त्रिज्यावर्गयुता कोव १६ त्रिव को त्रिव को ४ त्रि । अनयो: समीकरणाल्लब्धं त्रिज्यावर्गपञ्चधातमूलं त्रि. (जिव शमू व्यायुतं चतुर्भक्त कोटिज्यामानमर्याच्चतुष्पञ्चाशदंशज्याप्रमाणं सिद्धम् । एतस्य (त्रियम१त्रि । वर्गण त्रिव ५(व)श्मू · त्रि र त्रिन त्रिज्यावी त्रिवन त्रित तन्मूले -- ४ १६ त्रिय महीनो नातः चिव (त्रिव ५) मू • त्रिरं त्रियांत्रिय तुल्यखण्ड- निय १० (त्रियीमू. कानां योगे जातम् । । द्वाभ्यामपर्तित निय (चित्र)मू · नि । अयं पत्रिंशदशज्याय नातः । अयया पूर्या- (निस)मपत्रि नीताष्टादयभागज्या । अनयोना त्रिज्या नाता द्विमप्तत्य. E ४ ·४ तुल्य एव । अत्र त्रि- ८ ४ त्रि थ নাবসায় (विव५) त्रि५ शोकमच्या इपंत्रिज्यागुणा अर्धिता बात: पत्रिंशदंश- ज्यावर्ग: (त्रिव५) म • त्रिपंत्रिय अयमनन्तरानीतन प्यावर्गपञ्चधातमूलं त्रिज्यागुणं तु विन्यावर्गवर्गपञ्चधातमूलतुल्यं यतोऽस्य (चित्र) मूत्रिवर्गाऽयम् । विवध ५ अतस्त्रिज्यायगंवर्गपञ्चधातमूलं द्विती. यखण्डे त्रिज्यावर्गपञ्चधातरूपे शोध्यं तदष्टभक्तं तन्मूलं पत्रिंशदंशत्यति यथोक्तमुपपचम् । (जिय५)मनि अधाप्टादशभागज्यायाः धाद्विगुणस्त्रिज्याभक्त: फलं पत्रिंशदंशोकमज्या त्रिय १० (त्रिव ५) मू· त्रि त्रिवर अनयाना त्रिन्या त्रिव ५० (त्रिव ५) म • त्रिभ त्रिय रंचिव १६ माता चतुष्पञ्चाशदंशज्या तुल्यखण्डकानां योगे ज्ञातम् त्रिव ४ (त्रिव ५) मत्रि४ । इदं त्रिज्यया चतुर्भि श्चापतितं त्रि १(त्रिव५) ११ अस्याश्चतुप्पञ्चाशदंशज्याया अष्टादशभाग- त्रिवत्रिव ५१ त्रि । शोधिता शेयं । द्वाभ्यामपर्तितम्। यतोऽष्टादशचतुष्पञ्चाशदंशज्ययोरन्तरं त्रिज्या तेनाप्टादशभागन्यर त्रिज्या- र्धयुता सती चतुष्पञ्चाशदंशज्या भवतीत्युपपच गणितेनापीत्यलं विस्तरेण । अथ चापयोर्गुणममासवियोगी त्रिज्यकादलगुणा व्यायाप्तावित्यादिप- दानुये प्रकारान्तरेण घासना यथा । प्रथमा द्विगुणचापक्रोटिल्या त्रि । द्वितीया द्विगुणचापको टिल्या द्विभुत्रिय । अनयोरन्तरं भुजज्ययोर्वान्नरतुल्यं त्रिज्यावर्गयो- । इदं विद्यार्धगुणितं पुनस्त्रिज्यार्धनापतितं नि नि१६ स्या ४ २ प्रभुव रंत्रिव त्रि नाशात भुव द्विभुवई ਸਮੂਥ ੨ ਵਿਚ । इदं द्वाभ्यामपतितं प्रभुय १ द्विभुव । सदर चापन्य- ·1 योग:प्रभुव द्विभुव त्रिय त्रि ज्यात्पत्तिः । योगान्तरमेव जातं तेन कोटिज्ययोरन्तरं त्रिज्यार्धगुणं तध्वापार्धभूतज्ययो- वान्तातुल्यमिति सिद्धम् । अथ चापन्ययोर्वान्तरं तच्चापयोगज्याचापान्तर- 'व्याघाततुल्यं तेन प्रस्ते कोटिन्यधारन्तरं त्रिज्यार्धगुणं तच्चापयो गार्धज्या. न्तरार्धज्याघातसममिति मिदुम् । चापायोगान्तरयोः क्रमेण चापयोगार्ध. चापान्तराधाभ्यां तुल्यत्वात् । पर्व द्विगुणचापकोटिज्ययोः प्रभुन रे त्रिव १ त्रि द्विभुवई त्रिव रिज्यागुणितस्ततस्त्रिज्या- घेनापतितः पुनद्वाभ्यामपवर्तितः प्रभुव द्विभुव त्रिव १ अन द्वितीयवृतीय- खण्डये.रन्तरे नातं प्रभुवांटिकोव १ इद कोटिज्ययोगुिणचापजयोागेन त्रिज्यार्धगुणेन तुल्य जात तकभुजज्याद्वितीयकोटिज्ययावान्तरं तु सच्चा- पान्तरकोटिन्यायोगकोटिज्याघातसमं प्रागुक्त तेन काटिन्ययोर्योगस्त्रिज्या गुणः तच्चापयोरन्तरार्धमाटिज्यायोगार्धक्रोटिन्याघातसम इति सिद्धम् । अथ चापयोगार्धमोटिस्तु चापमोटियोगार्धतुल्या तथा चायान्तराधं चापकोटयो. रन्तरार्धतुल्य तेन चापकोटयोरन्तरार्धन्यायोगार्धन्याघातः चापकोटिजमोटि- न्यातुल्यया नज्ययोरन्तरेण त्रिज्यार्धगुणेन तुल्यो जातः । अर्याच्चापयोगार्ध- कोटिज्याचापान्तरार्धज्याघातो भुजन्ययोरन्तरेणा त्रिख्याधंगुणेन तुल्य दति सिद्धम् । एव चापकोझार्योगार्धकाटिस्तु चापयोगातुल्या तया चापकोटो. रन्तरार्धकोटिश्चापयोरन्तरार्धोटितुल्या तेन चापकानोरन्तरार्धकाटिन्या- योगार्धकोटिग्याघात: पूर्वयुक्त्या चापमोटिजकोटिज्यातुल्ययोजज्ययायोगेन त्रिज्यार्धगुणेन तुल्यो नातः । अर्थाच्चापान्तरार्धनोटिव्याचापयोगार्धन्या. धातो भुजज्योर्यागेन विन्यार्धगुणेन तुल्य इति सिद्धम् । चापकोटोर. कृतयोः फरिपतचापयाम्तदैमज्यातदन्यकोदिन्यावान्तरम्प कल्पितचाप- योगान्तरकोटिज्याघातेन समत्वात् । अत्रोदाहरण यथा भुजायोननतिः फोटिः भुरू० एतदूना नवतिः कोटिकोटिः भु१०० रू १० धन- यानाश भुजाशा एव गिष्टाः । अतः मोटिकोटिज्या भुजन्यातल्या भाति । एवं प्रयमद्वितीयभुज्ञाशाननवतिमिते प्रयमद्वितीयफोटो प्र१९८० द्वि ६९० पनार्य गा म पदिक १८० प्रद्विरू० भुनांगयोगार्धमोटि- तुल्पम् । एवं कोटियोगार्धन प्रतिमा हीना नवनिः शेपम् । अहि। कोटियोगार्धमोटिभुजांगयोगातल्या । पयं भुजपोरन्लग, प्रदिप कोटयो प्रकाविहरतारा मदिर धतुन्यं प्रदि । जेयमतः मर्षमुपपघम् ।

·प्रथम तमिति प्रथमफलवर्गः प्रभुघ • द्विभुव प्रभुव · त्रिव वर्ग: प्रभुव • द्विभुव द्विभुव त्रिव . प्रभुव • त्रिव द्विभुव · त्रिव १ गोलपकारी अय मिधः कोटिज्यकागुणितभुजन्ययोस्त्रिज्याभक्तयोः फलयोपान्तरं भुज ध्ययोर्वगान्तरतुल्यमित्यत्र प्रकारान्तरणोपपत्तिया। फले प्रभु : डिको १ त्रि द्विभु • प्रको । अनयोर्वी प्रभुव हिमाय १, द्विभुय : प्रमोव १ त्रि त्रिवन त्रि द्वितीयभुजज्यावानत्रिन्यावर्गस्वरूपम् । द्विभुव ५ त्रिवप्रयमभुजल्यावर्गगुणि । एवं प्रथमभुनन्या. त्रिवन धर्गनिस्त्रिज्यावर्गः प्रभुव त्रिव १ द्वितीयभुजज्यावर्गगुणित इति द्वितीयफल- । अय प्रथमफलवर्गः शाध्य इति सं. त्रिव १ शोधमानं स्वमृणत्वमेतीत्यादिना कृते तुल्ययानाशे च शेपम् । । भाज्ये हरण भक्ते संपनं प्रभुव पं द्विभुवन त्रिव भुजवान्तरं फलयोर्वान्तरसमं नातम् । एवं भुजन्यावर्गानत्रिज्यावगा को- टिल्याव! प्रभुवयंत्रिव १। द्विभुव त्रिव १ अनयोरन्तरे जातं प्रभुव द्विभुव १ अतो भुजज्ययावान्तरं कोटिज्ययोर्वर्गान्तरसमं वर्गान्तरं तु योगान्तरघात- समं तेन फलयोगान्तररूपयोश्चापयोगज्याचापान्तरन्ययोधातः फलवान्तरण भुजज्यावर्गान्तरेण समाना जातः । एतेन । अन्योन्यदा:कोटिगुणाहती ये विज्योट्टते तत्फलयोस्तथैव । कोटिज्ययोःचकयोस्तु वर्मा- न्तरं तु यत् तत् सममेव बोध्यम् । तच्चापयुत्यन्तरदोर्लक- ज्यानं द्वितीया नियमाज्ज्यका स्यात् । इति तत्त्वविवेकोक्तमुपपवम् । अथ भुजज्ययोः कोटिज्यपोर्धाते त्रिज्याभक्त माते फले प्रभु : द्विभु १ | प्रको • द्विको त्रि त्रि १ त्रिय प्रकाघ । द्विको त्रिवर । प्रथमे वर्ग-द्वितीयकोटिल्यावर्गानत्रिज्यावर्गः द्विकीयां । अनयोगी प्रभुव : द्विभुष १ ·६१ त्रिव१ वित्र त्रिवर ज्योत्पत्तिः। त्रिवप्रथमभुजज्यावर्गगुणित इति स्वरूपम्। मभुव • दिनोवप्रभुव त्रिव ५ एवं द्वितीयवगै प्रथमभुजज्यावर्गानविल्यावप्रभुव त्रिव ५ हि द्वितीय- कोटिज्यावर्गगुणित इति स्वरूपम् । प्रभुव टिकाव द्विकोय त्रिव १ द्वितीयफलवर्ग प्रथमफलवर्गशोधनादवशिष्टम् । प्रभुव-त्रिवपट्टिकोवत्रिब भाज्ये हरभाने जातं प्रभुव द्विकोव १ तदा फलवान्तरं प्रथमभुजज्यादि. नीयकोटिन्यावान्तरतुल्यं जातं फलयोगो हि चापान्तरोटिज्याफलान्तरं चापयोगकोटिच्या तयाघातः प्रथमभुजज्याद्वितीयकोटिज्यावान्तरण समाना या द्वितीयभुज्याप्रथमकोटिज्यावर्गान्तरेण सम इति सिद्धं प्राग्यदेव । व्याकृतिः प्रथमवर्गविहीना पृप्रखण्डबिहूताग्रिमखण्डम् । एवमाद्ययुगखण्डवशात् स्यः खण्डकानि निखिलानि निजानि-॥ इप्टज्याया: प्रथमज्यया योगान्तरभावनया दृष्टायिम पृष्ठज्ये चापयोगान्त. रज्यास्वरूपे भवतस्तयोधातः प्रयमरागडेष्टज्यावान्तरतुल्य इदं पृष्ठन्यया भक्त तदगिमज्या स्यादेव । एवं प्रथमद्वितीयसण्डाभ्यां जाताभ्यामन्यानि सर्वसण्ड- कानि म्युः । यथा द्वितीयवण्डबर्गः प्रथमपण्डवर्गहीनः प्रथमपण्डभक्तस्तृतीय- खण्डं स्यात् कृतीयावएडवर्ग:प्रयापण्डवर्गहीमा द्वितीयपण्डभानश्चतुर्थपण्डे स्यात् । चतुर्थपण्डवर्ग:प्रथमवगडवर्गहीनस्तृतीयग्यण्डभक्तःपञ्चमपण्ड एवं नवतिमितानि या चतुर्विशतिमितानि या त्रिंगन्मितानि वा ज्यापण्डकानि निनोप्सितानि सिध्यन्ति । इष्टज्यका प्रथमखण्डभवोकमज्या- निनी हृता विभगुणस्य दलेन लब्धम् । पिण्डान्तरे विरहितं सहित निजायां व्यायां भवेदिह निजागिमगिलिनी सा॥ रष्टच्या प्रथमग्रण्डीकमज्यया गुणिता त्रिज्यार्धमा फलं पगडान्तरा. तामिदमिष्टन्याएष्ठज्यान्तरे हीनं तदा इष्टच्यापिमज्यान्तरं स्यादा द. मिष्टज्यायुतं तदपिमज्या स्यात् ।

·नाभ्यां तत्पृष्ठच्या इभु • प्रको त्रि - त्रि प्रउ भु२ इभ । गोलाकागे अन्नापपत्तिः । पृष्ठन्यानेष्टज्या ए६१ दमिष्टज्यानायिमन्यया १५९ हीनं ५२ अ सदा पृष्टल्यायिमन्यायागो द्विगुरणायाइप्ट:. ज्याया: शोध्यः पिण्डान्तरान्तरं जातं तत्रेप्टन्यायाः प्रथमन्ययान्तरयोगभाव- प्रभु • दुको भु. प्रकोप । तदपिमज्या प्रभु • दुको १ इभु • प्रकोप । अनयोयोगः । अत्र प्रथमको. टिज्या द्विगुणपेप्टज्यया गुणिता त्रिज्याभक्ता जाता पृष्ठायिमज्यायोगरूपा । दयं द्विगुणायामिष्टन्यायां इ ३ शोधिता शेयं इभु • प्रकारेत्र र अत्र भाज्ये द्विगुणेष्टज्यागुणितयोः प्रथमकोटिज्यात्रिन्ययोरन्तरमस्ति तत्र लावार्थ प्रयमकोटिज्योनत्रिज्यामितं प्रथमखण्डोक्रमज्यारूपं द्विगुणेष्टन्यया गुणितमिति सिद्धम्। बि१ । द्वाभ्यामपर्तितं त्रिज्यार्धम् प्रयमखण्डोक्रमन्यष्टज्याघातस्त्रिज्याभक्तः फलं पिण्डान्तरान्तरं एइअ इदं पिण्डान्तरे पद १ होनं नातं अइमिष्टज्यपा युतं अ१ सदयिमन्या भवतीति सिद्धम् । अथान्यथोच्यते । (३२ तेत्रं द्रष्टव्यम् 1) वृत्ते इंप्टज्या गटरेखा तत्प- प्ठज्या करपरेखा अधिमज्या वसरेया तयारन्तरार्ध लररेखा तया युता रस- रेखा जाता लसरेया सा तु पृष्ठज्यायिमन्यायोगार्धतुल्या सर्वत्रान्तरार्धयुत. लघुराशे रुद्राशिसमत्वात् । अयेष्टव्यातुल्यायां मसरवायां लसरेखा शोधि- ना शेषं मनरेखा पिण्डान्तरान्तरार्धरूपा। एतत्तुल्यैव गनरवास्ति । अथ पण्डा. न्तरचापं द्विगुणं कवचापं तद त्रिज्या गजरगा । अतः प्रथमपिण्डेोकमन्या गहरेसा सा कर्णः गनरेया भुजः नहं कोटिरिति लघुजात्यं तथा गजं निल्या कर्णः गमिष्टच्या भुजः टनं कोटिरिति वृहज्जात्यमेते सजातीये अंतस्त्रि. ज्याकणे इष्टज्या भुजस्तदा प्रथमबण्डाकमज्याकणे क इति लब्धा गन. रेखा । इयं पिण्डान्तरान्तरार्धतुल्या ततो द्विगुणा सती पिण्डान्तरान्तरतुल्या त्रि । अतः प्राग्वदुतक्रियोपपत्रा भवति । अत्र फरजात्य कार्ध इचिहाल्लम्बः हलरेखा । इयं वारेखाया अर्धे करोति । तत्रोपत्तिरपि पूर्व मुक्तास्ति तेन बलालरेखे तुल्ये वररेषा तु पृष्ठज्यायिमयान्तरं तदधे लरेनेति युक्तमेव । CH ·ज्योत्पत्तिः। अयानया रीत्या मूर्यसिद्धान्तोक्तस्य । राशिलिमाष्टमो भागः प्रथमं ज्यार्धमुच्यते । तत्तद्विभक्तलब्धोनमिनितं तद्वितीयकम् । श्राद्येनेवं क्रमात पिण्डान भक्का लब्धोनसंयुताः । चतुर्विंशतिसंख्याका ज्यापिण्डाः क्रमादमी । इत्यस्योपपत्तिः मुबाधा । तयाहि वसुगुगायुगगुणामितायां त्रिज्याया चतु- विशतिपण्डकाः कृतास्तत्र प्रथपिण्डस्योकमन्या ।२०।३२ द्विगुणा १४।५५ इष्टन्याया गुणोऽयं हरश्च त्रिज्यामितः ३४३८ गुण हरी गुणेनापतिता तदा गुणे रूपं हरस्याने ग्वगुणाश्विनः २३० अत्र भगवता स्वल्पान्तरात प्रथमज्यापिण्डतल्या गृहीतः २२५ अनेन दृष्टज्यायां भताया फल क्यापि- पडान्तरान्तरमि पृष्ठन्यानेष्टज्यायों शोध्यं तत दृष्टव्यायां युतमयिमच्या भवति । यमुपपत्तिः श्रीबापूदेवदेवतास्ति सैय ममीचीना । अत्र मार्यभा. मटीकायां मुनीश्वरेण तत्पित्रा गूढार्थप्रशाशके मूर्यसिद्धान्तटीकाया तथा तत्त्वविवेकसारण त्पित्रा चानुपातेन वासना प्रतिपादिला सा न रमणीति तेषां धान्तिरेव प्रतीयते । पूर्वप्रतिपादितोपपत्त्या तु सर्वत्र ज्यानयनं संभवति । यथा सिद्धान्तसार्य. भीमें प्रत्यगाना जीवाः साधिता एकनयेन्दुत्रिज्यायामेवं पष्टित्रिज्यायां प्रत्य- शज्यास्तत्वविवेककारेण साधितास्तत्राप्यमांशोटिल्योना विज्यैकांशोक- मज्या तया द्विगुणया त्रिज्या भाज्या फलमिस्टन्याया हः स्यादिति प्रती- तिरुपाया। रसाग्नयो ३६ हसनगा १२ द्विधाम्या: स्वष्टांगहीनाः सहिताश्च त । ययोर्ययारपदराप्रमेश्य १०८ सदशनीवायुतिजान्तरं स्यात् । अष्टांशझानां गुण ग्यमश्चि- शरा: ५४ स्वभागेन विहीनयुक्ताः । सदंशनीयायुतिरप नाग भू१८ मंमितादिष्टलपोनयुक्तात् ।

·E४ ज्योत्पत्तिः । शेषांशजीवाद्वितयेक्यहीना । स्वेटांशकोटिप्रभवो गुणः स्यात् ।। एवं चतुःसंख्यकमौर्यिकाभित्तदन्यजीवानयनं विधेयम् । अोदाहरणम् । यथा इटांशाः ४ रसानिय ३६ हीनयुताः ३२॥ ४० द्विशैल- पुच र हीनयुताः ६९ 19 अनानयो ४० १६८स्तथानयो ३२ । युतिस्तुल्या- प्टोत्तरशतमिता । अत एन्मिताशयो ३२॥ ७६ ३११४०1४२ । द्वयो. ३९.१३.३ ३८१३४१२ गेन 1019 तथैतन्मिताशयो ४०६८ या । योगा 11 ५५111५१ ५३ हीनः शेपं चतुरशाना जीवा १ : ११३८ एवं सर्वत्र । अथच मृत्यशा १८ १४।३01५५ दृष्टाशे. ४ हीनयुताः १४१२२६ अनयाधा । योगः ३६.५ २२६१३५ ४५१५७१४५ ३० । तथा युगशरा ५४ इप्टाशैः ४ हीनयुताः ५० ॥ ५८ अनयाच्या योगः ६१५०1४३ अयं पूर्वयोगेन 381५६१३. होनः शेषमिष्टांशानां । कोटिन्या ५९ ॥५१॥१३ अर्यात पहशीतिभागेज्या । एवं सर्वत्र । अत्र ययुक्ताः शेष्विष्टांशा न शुद्धान्ति तदा विपरीतशोधनाळेपमृणागतं करप्यं तत्र शेषां. ज्ययोरन्तरमेवकार्य धनर्णयोरन्तरमेव योग इत्युक्तत्वात् । यथा रटांशाः ४|११10 २२ उलयके लोवे । अन्तरं ३४१२२१५५ एवं पुनः ३८१३४ार ३११४०1४२ शेषयाः ३२१७६ जीये । योग: ०1००1४५ अयं पूर्वकतान्त- ५८1१३1३ रेण ३४ १२२१५५ होन. शेषं द्वाविंशत्यशोटिल्या ५५६३२१५० अर्घ स्व. व यथासंभवं मर्वत्रीहनीयं सवधिकोतपत्यं राज्यायां लिखितायामिटमु. যায় নম নমঃবণি দিবা যাণীয়। प्रोपपत्तिया हिसप्ततिलयानामिष्टाशानां च गभावनया नातेष्टांश- । स्वमन्तरमावनयेष्टांगो बि१ दको भुपदभुरको नद्विसप्ततिभागानां ज्या •पोगन्यापामन्त- त्रि १ रल्या होना शेनं इभु २ को २ एवमिष्टांगयुतानपत्रिंशदंशज्ययोरन्तर युक्तद्विसप्ततिभागज्या इको २ १ भुरको र ·त्रि • भु ज्योत्पत्तिः । ६५ शेपं डभु • ३ को २ अस्य पूर्वानीतशेषस्य च इभु • २ को २ अन्तर क्रियमाणे द्विगुणायाः पत्रिंशदंशकोटिज्याया द्विसप्ततिभागकोटिज्या द्विगुणा शोधित- प्टाशज्यागुणिता दति सिटुं तत्र पत्रिंशदंशकोटिज्या तु चतुःपञ्चाशदंशज्या मा द्विगुणा सत्यष्टोत्तरशतांशपूर्णज्या जाता । एवं द्विसप्ततिभागकोटिच्या- प्टादशभागज्या सा द्विगुणा पत्रिंशदंशपूर्णग्या । अनयोरन्तरं त्रिज्यातुल्यं प- त्रिंशदंशपूर्णज्यात्रिज्यायोगस्याष्टोत्तरशतांशपूर्याज्यात्वेन पूर्व प्रतिपादनात । एवं त्रिज्येष्टांशज्यागुणेति शेपयोरन्तरं संपन्नम् । । अन त्रिज्या- त्रि पवर्तनेन इभु १ नातेष्टांशज्येव । अत्रेष्टांशनियुतद्विसप्ततिभागज्ये करने तथेष्टांशोनयुतेपत्रिंशदशज्ये ग,घसंजे योगज्यायाअन्तरज्या हीना शेपे सर क। घग द्वितीयशेपात प्रथमशेपं शोधितं सकघगदमिष्टा- राज्यास्यरूपं तेनेष्टांशयुतद्विसप्ततिभागन्याया दृष्टांशामपट्त्रिंशदंशज्यायाश्च योग चणम् । पूर्वामिष्टांशोनद्विसप्ततिभागज्याया दृष्टांशयुतपत्रिंशदंशजगया. श्व योगी धनं धनयारन्तरमिष्टांशज्येत्युपपव योक्तं प्रथमसूत्रमिति । अपेप्टांशानां युगशरांशानां च योगभावनया नाता रको - २४ भु१८भु. ५४ को १ एवमन्तरभावना इको • ५४ भुसभु • ५४ को त्रि त्रि १ द्वयोर्यागः त्रि । अयेष्टांशयुतानतिभागज्ये दुको - १८ भुपरभु .१८ को १ दुको भुरभु.१८ कोई । द्वयोमः त्रि त्रि रफा १८९२ । अब योगयोरन्तर क्रियमाणे युगगरलयज्याया द्विगुणाया त्रि तिलयज्याथा द्विगुणायाश्चान्तरं नियामितमिष्ठांशकोटिन्यागुणितमिति त्रि को । अत्र चियापयर्तनेनेष्टांगोटिज्योति द्वितीय त्रि चोपपमिति । अपेष्टन्यातदग्रिमन्ययोरन्तरस्य भोग्यमयरूपम्य माधनमुच्यते । प्रथमपिपरीतज्यास्यीयज्यकाहतिरुट्टता प्रथमगुमंनिधी कोटगुवन्मितिरुद्धमा । ५४ रकी• ५४४२ जातम् ।

·दिप- त्रि अत्र . । अत्र नि गोलाकारों परमगुणमाने: स्यात् तज्नान्तरं खलु भाग्यक भवति निजमा संयुक्तं तदग्रिमशिचिनी ॥ अचेष्टज्याकोटिन्ययोः प्रथमपिण्डन्यानोटिज्याभ्यां माघनायं न्यासः इन्या१प्रत्याग इज्या • प्रकारका प्रत्या १ । उक्तवज्जाता अयिमज्या को प्रको १ मिष्टचापस्य प्रयमपिण्डचापस्य च योगज्या सिद्धासैवायिमच्या। अस्या दृष्टच्या त्रि स्यादन्या - प्रको १६का प्रज्या शोधिता शेयं भाग्यखण्डम् । मय द्वितीयमण्डे इष्टज्यागुणितयोस्त्रिज्याप्रयमपिण्डकोटिज्ययारन्तरम्ति । सत्र समगुणकत्वाल्लाघार्थ प्रथमपिण्डकोटिन्योनत्रिज्यारुप प्रथमपिण्डो- प्रउ • ज्यादको प्रज्या कमज्यातुल्यमिष्ठज्यागुणिमिलिसिद्धम् प्टज्या प्रथमोकमज्यागुणा त्रिज्याभता प्रथमफलणं तयेष्टकाटिन्या प्रथम- ज्यागुणा त्रिज्याभक्ता फल द्वितीय धन तयारन्तरं भाग्यपण्ड सिमिदमि. प्टज्यायां युतमयिमज्या भवत्येव । अन भास्कराचार्यस्तात्कालिमभाग्यवण्डमुक्त तच्चेप्टकोटिज्यया प्रयम- चापमानगुणया त्रिज्यातया च तुल्य तत्स्वरूपावगमाय वृत्तं दिर्गाङ्कतं कृत्वा तत्रेप्टज्या कसरेपा तत्कोटिज्या खगरेमा तथा कर्णः कमित इतिहज्जा- त्यम्। (३३ क्षेत्रंद्र.) अथ कटचापं प्रथमपिण्डचापतुल्यं तदा टपरेशायिमज्या। अस्या इष्टज्याया अन्तरं टझरेसातुल्य भोग्यता जातम् । अथ कचिन्हात् फटचापतुल्या सच्ची कचरेखा वृत्तसपातरेसास्वरूपा कृता सा कगरेयोपरि लम्बरूपा रेखागणिततृतीयाध्यायक्षेत्रेण सिद्धास्ति तेन चकगकोणः समको. णस्तस्मात् गकझकाण: शोधितः शेषं झमचकोणः । एवं झकखसमकोणात गझझकोणः शोधितः शेपं गकखशोणः । तेन झकच गझरनाणी तुल्यो जा. तो तदा कचरेसा भुनः चजरेया घोटिः कचं कर्ण इति लघुजात्य वृहज्जा. त्यसजातीय कोणत्रयसाम्यात् । अतो गत्रिज्याकर्ण कोटिज्या खगं कोटिस्तदा घकाणे प्रथमपिण्डचापतुल्ये कति चजरेगाइयं भास्करोतस्फुटभेग्यखण्ड- स्वरूपा सिद्धा कुत्रचित् स्यलेपपयुक्तति ज्यायाः प्रतिपदेशेऽन्तरघेलखण्पा- विप्टमदेशे स्फुटभाग्यरत एहस्यैव ज्यान्तरम्पत्यादित्यत पल्लवितेन । - ·६० ज्योत्पत्तिः । गयंप्रकारैर्यविधेर्बुधानां प्रत्यंशजज्यानयनं सुबोधम् । खखाब्धिवाणप्रमलिपिकानां ज्यासाधनं या कुशलेन कार्यम् ॥ प्रसाधितास्ता यवने स्वशास्त्र प्रत्यंशजाता लिखिता मया तु । अतश्च तत्वार्मुकजा प्रभा स्यात् तत्कोटिमा प्रोक्तवदेव साध्या ॥ प्रत्यंशजीवाः प्रत्यंशच्छायाः . . १० ०॥ 01 ₹o १ ६०। ४५२९ २ ११४।५ ४। ८८ ३ १७८।५५ । ५८ । १२८७ ४ २३९ । ४६ । २२ । १५ ८६ २९।३०।८।४.५ ३५८।१२। ८।२०४ ४१८।५।१ । ५०/८३ १०८1८1०1३७/२ 21860 १८७११ १० ५२० । ०। १२.८० ६५६ । પર ७१४।४८। १।३२०८ १ ८०३ । २२।४।४६ [७७ ८३।४३ । ३८ ६ १५ पर।४।११। ९४०1३।२९।५८08 १०/१००५ । १० । २६।३.०३ एता एष ध्यत्ययेन प्रत्यंशकाटिनोवा: १ ६०॥ ० । ३८।१७ १२०॥ ३।७।४५८८ १८०।१०।४।५२८७ ४ २४० । २४ । ३० । १८६ ३००।४।१०। ५ ६ ३६१ । २० । ५३ । ४०/८४ ०।२६/८३ ४-३।१०1३८।१२/र ५४४ । ३१ । ३२।३/८१ १० ६०६।१२।४४ । 10 ६६८।१६।४। ७३०४६ १०1३२/०८ १३ ९३1४३1२९।३२|७० ४] ११।२२। 80/05 (२१।१२।३३।४०/७५ १६ ९८५। 88। ५० । २८]08 १७१०५० 1 1४४७३ एता पय व्यत्ययेन प्रस्यशोटिकायाः १२ ·६८ শাৰদাবী प्रत्यरच्छाया: प्रत्यशजीवाः १८|१०६२ । २४ । १। ३६२ १९१११८ । १८१ १२ १ ३०८१ २०११७५। ५१ । ५४ । २२/० ०.४६ २२/१२८०। ५३ । ५० । ५६ २३१३४३1२० । ०1४१E १३९८1१1३७ । ३३६६ २५/१४५२ । ५७।४२। ११६५ २६१५००। ०।११।२६E8 २०/१५६०1४९।६।३०६३ २८|95981 २।३६।६६२ २९REEE I४६ । ३१ । २०६१ ३०१०१८ ०६० ३१.१०००। ४२। ३1३३५९ ३२/१८२१ । ५१ । ४५ । १२/५८ ३३/१८७२।२८। ७।२८५७ १३४ १९२२ । ३० । १८ । ४१५६ २५/१९८१ । ५० 1 २० । २३/५५ ३६/२०२० 1801 २१ । ६५४ ३०/२०६८। २।२३।५४५३ ३८/२११६ । ३।३९ । १५५२ ३२१६३1३६।१२।४४५१ ४०२२००४ । १३ १३४५० ४१/२२५५ । ३१ । ५१ । ४२२३०० । २८।१५। ३०/४८ [४३|२३४४18२ । ३०1४८४७ 1४४२३८८।१४। ८५४६ ११११७॥ 81२६॥ १९११८३ १ ४०। ५३ 1 ५००१ २०१२५१ । १८1४६ २११३१८४३ । २०५०६९ २२ | १३९।२। ३१ । २०६८ २३/१४५८ । २० । ३।४२६० २४|१५३० । ४१ 1४६ ३४६३ २५/१६०३ ॥ २६/१६०६ । ४८।२८।५१६४ २०/१९५१ । ४४ । ५३ । ५८६३ २१८२८ । ० ।५४१६२ २६ १९०५ । ४२ । १२ । ५२६१ ३० १९८४ । ५५ । ४९ । १२/६० ३१ २०६५ । ४५ । ३१ । २८५४ |३२|३१४८ । १८।३। ३५५८ |३३ | २२३२। ३९ । ४७ 1 ५८/५७ ३४२३१८ । ५७ । ३६।४८५६ |३५२४०७।१८।४।११ ३६२४० । ५१ । ११ । १२५४ ३०/३५९०। ४३ । ८।२३४५३ ३1३५ 1 ३०५२ ३९२७८४।२।१४ । ३०५१ (४०२८८४ । ४९ । २०५३/५० ४१२८८८ । ३६ । २७ । ३८४९ ४२/३०६५। ३५ । २० । १४ [४८ ४३३२०५1५९ । १२५३४० ४४ ३३२० । २।१०। ८४६ एता एक व्यत्ययेन प्रत्यंशोटिनोवाः एता ग्व व्यत्ययेन प्रत्यंशकोटिच्छायाः ·ज्योत्पत्तिः । प्रत्यशच्छायाः . प्रत्यशजीवा ४५१२४६१। १।२६४५ BE/२४७३।५।२४। ५०४४ ४०/२५१४ । २३ । ३८.२८४३ ४/२५५४ । ५५। ५४ । ३४४२ ४४८४४१।६।४०/४१ ५०/६३ । ३८ ३८1०/४० [५१/२६७१ । ४।४० 10/28 २१२००४।१०। ५२।४३८ २३/२०४५ । ४२ । ३१ । ५१३० ५४/०८१।२४। १।३६/३६ |५५२८१६ । १४ । ४० । २०३५ ५६/२८५० । १३ । ५२ । ३४३४ ५०२८८३ । २० । ५८ । १७३३ ५८/०५। ३५। २१ । ४३३२ ५९/२९४६ २६ । २८ । १४:३१ ६०९७ । २३ । ४३ । १०/३० ६१/३००६ । २६ । ३३ । ६९ ६२] ३०३५ । ३४ । २५ |६३३०६३ । १६ । ४९ । १५/२० ६४।३०१०।३। १३ । ३५२६ ६५३११५ । ५३ । १० । २३ २५ ६६३१४०। ४६ । है।५२४ ६७३१६४।४१।४५३३३ ६३१८०।३९।२९ । ४२/२२ ६८/३२०८।३८।५।५४/२१ ०३२३० । ३।४०।२२/२० ३२.18 1 ३४ । ३०/१९ २६९।४३ ! 1५/१८ एता एप प्रात्ययन प्रत्ययकाटिजीयाः ३४३८ । ३१६० । ।११।२५४४ ३६८६ ।।८।१२५६४३ ३१८।१०। ४७४२ ४९ ३८५४ । ५७ । ५ । ३०/४१ ४०१०।२8 ५५11०४० ४२४५ । ३४ । ३५ । ४०188 ४४०० ।२६।२२।२६ [३९ ५३ ४५६२ । २।४। ४७३२. ४८०९।५।२२ । १०३५ ५०९01५।२१।५३३४ ५०/ ५२६४।३। २१ । ५८ ५५०१ । ५७। ०। २१३२ ५९ ५७२१ 1891३४।३१/३१ ५९५४।४।२६।२०३० દ ६२०२।१८।५८1४८|R ६२, ६४५ । ५६ । १५ । ४५२८ ६०४।२०।१७।३६/२० ७०४८।६।४.1 ४| ०३२।४८।५०1३१२५ ७२१ ।१२।२८।२४ ८०९।५ । १३ । ५३ ६०८।२०। ५५ । ३३ २२ ।१०1४18:19 ४४५।४८३८।१०२० हए४।४।३०१२८१८ ३/१०१ 1 ४।३३। १८ पता एय घ्यत्ययेन . प्रत्यंगकाटिन्धायाः ·७० যানবাহ प्रत्यशजीवा प्रत्यशकाया: ७३/३२८०। ४६ । ३३ । १५१७ ११.४५। १०।२८।२८/१७ ४३३०४ । ४९।३।४९ परर। ४३ । ५० । ३३/१६ ५३३२० । १ । १० । २६/१५ १२८३० । ४०६।२०१५ ६३३३५1५२३५ । ४६१४ १३०८९ । ३1३1 ३।१४ ७०३३४६ । ५३॥ ३।५११३ १४८१।३३।५।२५१३ | ७८३३१२ । ५२।१०।१३] १२ १६१७४।३१। CE३६७४ । ५०। ३। ३२|91 १७६६।५८1५1५७/११ ८०३३८५।४६ । ।१०१० १९४९।२२। ० । ३५/१० ८१३३६५।४०।२०।३३१ २१00 18018। ३४ २३४०४ । ३२ । ३० । १३ ८२ २४४१२ । ३८ ।२०। ४२ ८३३४१२।२२।२५ । ४८. ८३ २८००० । १५ । ४६।३१ ८४|३४१६। 1५८ ।३।६ ३२०१०।२३। ८५३४२४ । ५५ । २.३४५ ३२६ । ३१. २३४२९ । ३1३१1 १४ ४६१६५ । ४१।२२। ५० ०३४३३ । १७ । १० । ३६३ ६५६००। ५ । ५६ । २५३ ८८३४३५ । ५४ ।२०।३/२ ९८४५१ । २०१६ । ८८३४३० । ८।३५ । ९२६६६६२।५५ । २५ । २६१ ०/३४३८ । ०। . ४० अनन्तमानम एता एवं व्यत्ययेन एता एव व्यत्ययेन प्रत्यशज्ञाटिजीवाः प्रत्यंशोटिच्छाया: अथेप्टाशानां ज्यानयनम् । भुजलवप्रमकोमुतलज्यका पृथगितागतजान्तरसंगुणम् । खरसहृत् कलिकादिकमीरिता फलयुताभिमता किल मौर्विका ॥ अथ ज्यातो भुजांशानयनम् । निजगुणात् प्रविशोध्य गुणं ततो- उगतगतान्तरभाजितशेषकम् । . . प्र.

·७१
-
ज्योत्पत्तिः ।
परममंगुणितं च कलादिक
धनुरिदं परिशुद्धगुणांशयुक् ॥
प्रय भुजांशतश्छायानयन छायाता भुजांशानयनम्
यथा चापत: शिशिनीसाधनं स्यात्
तया चापत: स्पर्धिनीसाधनं च ।
यथा शिञ्जिनीता धनु,साधनं स्यात्
तथा स्पर्द्धिनीतापि कोदण्डरीतिः ॥
कार्मुक्रप्रान्तयारकत: शिञ्जिनी
चान्यत: स्पर्धिनी ते समानान्तरे ।
शिञ्जिनीमगडलान्तस्त्रिमा-श्रतो
तद्वहिः पर्धिनी सगिडनी कर्णके ॥
अय छायाण्डिनीसाधनं पूर्वमुक्तमपि प्रकारान्तरेण ।
ज्यापिज्ये चोत्क्रमच्यातना कोटिज्याग्ने फलान्विते ।
च्याविज्ये कमतरछाया गिडनीरखिकाथा ।
प्राथ छापाताज्यानयनम् ।
चिगुणवर्गयुता द्युतिजा कृतिः
पदमिह श्रुतिरीरितखण्डिनी ।
अथ यदि त्रिगुणेन हता द्युतिः
श्रुतिहता हिं तदा निजशिचिनी ॥
प्रय प्रमिदृशङ्कुच्छायाया नतांशच्छायानिरूपणा, युक्तिः ।
कोटिर्नरी भा भुजरूपिणी सा
कर्णम्सदयद्वयवद्धमत्रम् ।
नरायकेन्द्रावरमललग
घृतं कृतं गङ्गुमितेन तम्मिन् ॥
नृमूलकणान्तरचापजा भा
तत्पण्डिनीतु श्रुतिरूपिणी म्यात् ।

·२ ॥ गोलप्रकाश লনাযা নানা अतो नतञ्या निजशङ्कनियो । नतांगोटिज्यकया विभक्ता नतांशभेवं भवतीति चिन्त्यम् । सर्वच विज्ञाः प्रवदन्ति तस्मा- भासाधनं वापभवं मुयुक्तम् ॥ अत्र ज्योत्पत्तौ चतुर्विंशतियाधानि पूर्वाचार्यः साधितानि तच्चमत्कार. कारक विष्णुदैवजोत पठ्यं यथा । प्राचार्यस्त्रिगुणादमी यरगुणाः सर्वेऽपि ससाधिता: प्राधान्यादिह तर्ककर्कशगिरा प्रायश्चतुर्विंशतिः । तत् कुत्रापि निजाकृतिप्रकृतितः सद्वासनाऽभ्यासतः सदीजारमालिकाजपवशात् प्रायस्सदत्यगृतम् ॥ इदं ज्योतिःपतेऽन्यपतेऽपि घटते ॥ तथाहि । त्रिगुणात् त्रिल्यातः परे गुणा अन्या व्याः साधिताः । अन्यत्र तु सत्वरजस्तमाभिधगुणादन्ये गुणा भवन्तीति गीतमादिभिः मसाधिताः सिद्धान्तीकृता इत्यर्थः ॥ अत्र प्राधा- न्यान्चविंशतिज्याधानि । अन्यपते चतुर्विशतिर्गुणा न्यायशास्त्रे प्रसिट्टाः । सेव'था। अथो चतुर्विशतिसंख्ययोक्ता गुणा अमी सुपरसो च गन्धः म्पीऽथ संख्या परिमाणनामा पृथक्कमयोगविभागसंज्ञाः ॥ परत्वापरत्वे गुरुत्वद्रवत्वे ततः स्नेहसंस्कारधी अधर्म: । अथो शब्दवुद्धी सुखं दु:खमिच्छा तथा द्वषयत्नाभिधाना अपीति ॥ पाण्या परा गुणा येषु ते परगुणाः परगुणविशिष्टाश्चतुविशतितत्यानि सानि यया । शब्दस्पर्शरूपरसगन्धाः ५ नभोवायुतेजाजलायं ५ श्रोत्रं त्यक्ष

·-
ज्यापत्तिः ।
चतुर्जिहा नामिका इति जानेन्द्रियाणि ५ वाक्पाणिपादगुदमेवाणीति
कन्द्रियाणि ५ एव विशति २० अयोभयात्म मन. २१ अहमार. २२
महत र प्रकृति २४ गति साध्यशास्त्र प्रसिद्धानि ॥ अथैले पागुणाः कथ
तेजीता इत्यत आह । निनातिप्रतित । प्राकृतिरामारः प्राति. स्वभावः
ततो यथा त्रिभज्य काध खगुणाशजीवेत्यादि । अन्यत्र निजाति पुरुषः
प्रति प्रसिद्धा ताभ्या तत्त्वोत्पत्तिा गुणात्यत्तिरिति मात्र । सहासनायाः
मदुपपत्तेरभ्यासत । अन्यत्र सतो व्रह्मणो बामना तस्या अभ्यासतः । अथ
श्रीजगणितातरमालिका यावत्तावदादिरूपा तस्या जयवशाल धारवारमुच्चा
रणवशादित्यर्य 1 अन्यत्रं तु सट्ठीज सन्मन्नस्तस्यातरमालाजपशादित्यर्थः ।
एव तज्ज्योतिम्रन वा अत्यद्भुत दुर्जेयमिति भाव ॥
ज्यकामोदिज वाप्रभाकादिभाद्या
पररिज्यकासगुणः स्वधिमा ।
विभक्ता. परविज्यकाया भवेयु
परे वा निजे कार्मुझे नेव भेद ॥
गोलप्रकाश मा पूर्णा गुणात्पत्तिप्रकारता ।
यदभ्यामेन बालाना गुणात्पत्तिप्रचारतों ॥
॥ इति गोलप्रकाशे ज्योत्पत्ति ॥

·॥ अथ गोलप्रकाश त्रिकोणमितिः ॥ ॥ श्रीगणेशाय नमः ॥ क्षमाकरं माफरलालितांत्रिं क्षमाकरंमाकरललितास्यम् । नागे शयानं विहगेशयानं भवामुदेवं भज वासुदेवम् ॥ १॥ नीलाम्बरो मैथिलभूमुरोऽहं विकोणजातं गणितं प्रवक्ष्ये । यज्ञानतो भूजलपस्थितानां पदार्थकानां विदितं प्रमाणम् ॥ २ ॥ त्रिभुजे भुजनुययोगबिन्दोरिष्टव्यासार्धन वृत्तं भांशांकित कृत्वा तत्र भु. चट्ठयान्तरगतचापसंबन्धिभागा एव तत्कोणमानं नेयमेवं त्रिभुजे त्रयः कोणा- स्त्रयो भुजाश्चति पट पदार्थाः सन्ति । तत्र भुजयो निष्पत्तिः सैव तत्सं. मुपकोणज्ययोरपि निष्पत्तिस्तथाचोक्तम् । कोणसंमु बवाहूनां निष्पत्तिर्गदिता यदा । तत्कोणजोवयोश्चापि निष्पतिर्विदिता भवेदिति ॥ अत्र कारणसंबन्धिवापाशाना ज्या कोणज्या जेया। प्रयोपपत्तिः । (३४ क्षेत्रं द्रष्टव्यम्) कखगत्रिभुजे गक,खकभुनी तथा घर्धनीयो यथा गहरेखाखतरेखे तुल्य भवतः । एव खगभुज उभयदिशि वर्धनीयो यथा गद.सवाखे तुल्य गहरेखासमाने भवतः । अथ गकेन्द्रात गहत्रिज्यमा हदचापं तथा खकेन्द्रात खतत्रिज्यया तश्चापं कार्य दवरवायां हझ,तघलम्बी कार्यो । एता क्रमेण गोण,खकोणयोज्य नेये ततः खगभुने फालतम्बः कार्यः । अत्र कलगत्रिभुजं हझगत्रिभुजसजातीयं द्वयोजात्यतंत्र- त्याद्गकोणस्योभयत्र निष्ठत्वेन कोणत्रयसाम्यदर्शनात । अतः हमरेखया कलरेसाया या निष्पत्तिः मैव गहबर्णन कगार्णस्य निष्पत्तिः । एवं कलखजा- ·७६ সালমা त्यं तघखजात्यसजातीयं खकोणकत्वात् । अत्र कल,तघरेखयोर्या निष्पत्तिः सेव कप,तखरेखयोरपि निष्पत्तिः । तत्र तबरेयास्यले गहरेखा स्थापिता हझः कत्लगहः कग तुल्यत्वात् । न्यासः । हझ,गघातः कन,गहघात. फन्नः तघकस्त:गह तुन्न्यः पुनः तघ,कपघातः कन्न,गराततुल्यस्तदा हझ,कगघातातघ,कबघा. ततुल्य इति सिद्धम् । न्यास: । हम कगत करर । अत्र हझरेखया त- घरखाया या निष्पत्तिः सैव कवरेरयया कगरखाया निष्पत्तिः मिडा । हमः तघकस्त्र: कग, प्रथमचतुर्यघातस्य द्वितीयतृतीयघाततुल्यस्य पूर्वसतस्वरूपतु. ल्यत्वात् । एतेन कोणज्यपायर्या निपत्तिः सैव तत्समुसभुजयोरपि नित्तिः सि. डा । इपमुपपत्तिर्जगत्रायेन पवनयन्याटुक्तास्ति । यथान्यथोच्यते । (३५ तेबद्र.) जात्यतेरे काटिस्त्रिज्यागुगा कर्णभक्ता को टिसंमुखकोणज्या वत्यमाणरीत्या संपत्रा भवति तत्र कखत्रिभुजे कललम्बः . तस्तदा कलखं, कलगंजात्यद्वयमत्पन्नतत्र लम्बास्त्रिज्यागुग्णः कसभुजभक्तः फलं ख- कल त्रि । एवंलम्बस्त्रिज्यागुणः कगभक्तः पानं गोगाज्या गकोणज्यया सकोणज्या भक्ता तदा कलरेखात्रिज्याघातयानाशे जातं फलं । कगभुजोऽत्र कावधान इति तन कखभुजेन कगभुजस्य या निप्पत्तिः सेव गोणज्यपा सकोणयाया निष्पत्तिरिति पूर्वतोपपता । कपः का हझातघ । अत्रैकान्तनिष्पत्त्या कराभुजेन तत्समुखकोणत्याया या रित्तिः सेव कगभुजेन तत्समुपकोण न्याया निष्पत्तिरितिसिद्धम् । करः हमा-गः तघ । एवमनेन प्रकारेण कख,गभुजाभ्यां च स्वस्वममुखकोणज्ये भुज्ञाभ्यां समानगुणे तथा कग, पगभुजाभ्यां च समानगुणे स्वस्वममुखकोणज्ये भवत दंति सियाति तदैव तत्तद्भुजात् तत्तत्ममुपकोणज्या तुल्यगुणा भवतीति फलितम् । स्वस्वसंमुखकोणज्या भुजात तुल्यगुणा भवेत् । चिभुने चितयन्नाने प्रयाणामनुपाततः ।। अथ नात्ये फोटिभुजाभ्यां तत्संमुग्यकोणज्ययोरानयनम् । (३६ तंत्रंद्र यचं भुजः घ कोटिः अचं कर्णः नपचापं प्रकाशमान तस्य क्या नगरेसा अफगान्दाया छपरवा अजरेपा त्रिज्या अचकर्ण चचं कौटिस्तदा अजर्ग कोणज्या कलात्रि 1 कप१ कग१ कग १ कर१ ·বিদায়মান। का कोटिरिति नगरेवा कोणत्या लब्धा । अथवा कर्णन त्रिज्यातल्या संमुख- कोणज्या लभ्यते तदा कोट्या फेति कोटिममुखकोणग्या सैव लभ्यते । अतः कोटिस्त्रिज्यागुणा कर्णभक्ता कोटिसंमुखकोणग्या मिट्टा । वं भुजस्विज्या- गुणः कर्णभक्तः फलं भुजसंमुखकोणज्या स्यादिति ॥ अथ अगभुजे जगको. टिस्तदा अग्वभुने त्रिज्यातुल्य का कोटिरिति छपरेवा अकोणच्छाया लभ्यते तत्र अगज जात्यमजातीयं अघचजात्यं तेन अधभुजे घचं कोटिस्तदा त्रिज्या- भुजे मा कोटिरिति जाता कोटिममुखकोणछाया । अतः कोटिस्त्रिज्यागुणा भुजभक्ता कोटिसंमुखकाणच्छाया स्यात् । प्रवं भुजस्त्रिज्यागुणः कोटिभक्तः फल्ने भुजसंमुखकोणच्छाति ॥ अत्र कोटिसमुखकोणकोटिज्यैव भुजममुग्वकोणज्या वा कोटिलमकोणोटिज्यत्र भुजलमकोणति । अथ भुजसंमुखकोणज्याछा- याज्ञानार्य (३० क्षेत्रं द्र.) अत्र अवकणे अघं भुजस्तदा चजतुल्ये त्रिज्याकर्ण क इति भुजममुखकोणज्या । गवं चघमोटी अघरेषाभुजस्सदा चखतुल्यत्रिज्या- मितायां क इति छ परेवा सैव भुजममुखकोगाच्छाया । अतो जात्ये कोट्या त्रिज्याया या निष्पत्ति सैव भुजेन भुजममुखकोणच्छायाया निप्पत्तिः । अस्या निष्पत्तेः कोटिः भुज-त्रिज्याः चकोण दाया। पकान्नानिष्पत्तिस्वरूप क्षते कोटिः त्रिज्या भुजः भुजसंमुखकोणच्छाया प्रेक्त सद्धिरिति । दो: कोटी चिगुणाहते श्रुतिहते सत्संमुखे कोणजे जीचे च चिगुणनकोटिभुजको दाःकोटिभक्तो प्रभे । दो कोट्यारिह लगकोणजनिते जेये च कोणज्यके कोण स्वीयजकोटिभागगुणसंतुल्ये मिथो जात्यके । भुजेन तत्समुखकोण जीया तदा तदन्येन भुजेन का स्यात् । तत्संमुखः कोणगुणस्त्रियाही तद्वपरीत्यादिह बाहुमानात ॥ योकभुजेन सत्संमुखकोणज्या लभ्यते तदायभुजेन कोत्यन्यभुजसंमुख. कोणज्या स्यादेतेन भुजयजाने तदेकसमुखकोणज्ञाने तदन्यकोणतानं जातम् । एवमेककोणज्यया तासमुग्वभुजस्तदा तदन्यकोणज्यया क इति तदन्य कारण- संमुखभुजो ज्ञातः म्यादिति कोणदुयजाने तदेकसमुखभुजजाने चान्यभुजाना- नमिति ।

·गोलप्रकाश कोगायोयुतिदलद्युतिभक्ता चान्तरार्धभवमा त्रिभुने या । सेव कोणगतसमुप्पबाही- रन्तरे युतिहते फिल लब्धिः ॥ अनोपपत्तिः (३-क्षेत्रंद्र.) अत्रिभुजे अगभुजः मविन्दुपर्यन्तं तथा बदिता यया कगतुन्या गमरेग्या भवनि तत्तुल्या गफरेसा । अगभुजबण्डस्वरुपा तत्र कफरवा मार्या । अमरेसायाः समानान्तरा फपरया च कायर्या ॥ अय गस.. गकरेगे तुल्ये तेन कप्तग,सक्रग कोणी तुल्यो पुनः कग,फगरेने तुल्ये तेन गा. फ,गफमकोणा च तुन्यौ माता (प्र१ ते ५) अतः फक्रमत्रिभुझे फमझ,सफल कोणयोर्यागः समग,गकफ कोणययोगेन फकतकोणेन तुल्य. फमरुकोणस्य सझगकोणतुल्यत्वात् तया सफमागास्य गरुफणसाम्याच्च यदिकोणद्वय. योगतुल्य. शेतकोण सदा म समकोण: झयमन्य या कोगात्रययोगस्य मम- कोणहयतुल्यत्व । अतः फात्रि न जात्य फझसकोणस्य समकोणत्वात् । एव फरुपकोण रख समके ण तत्य फसमकोणतुल्यत्वात् । अतः फापं च जात्य सिद्धम् । अय ज त्ययादि मोटिरेका तदा भुजयायी निर्यात्तः सैर भुजमंमुखतारणछाययोरपि निष्पत्तिम्तयाहि ॥ प्रश्ते फसमजात्यान्तर्गत फझपजात्यम् । अनयोः फकरेग्या कोटिरवास्ति कासरेवारूपो भुजस्त्रिज्या- कस त्रि गुणः कफतुल्यकोटया भक्त फलं कफप्सकोणच्छाया कप त्रि नस्त्रिज्यागुणः कफभक्तः फलं कफपकोणच्छापा । अत्र कफरेखा- भक्तत्रिज्यया लथेन गुणिते। कम,कपभुजावेव छाये सिढें ॥ अथ केवलरा- श्योर्निपत्तिर्गुणगुणितराश्यार्निपत्तिस्तुल्यैत्रेति नियमात् प्रश्ते कस,कपभुज- योर्या निप्पत्तिः सेत्र तत्समुखकोणपोरछायानित्तिः । अय अझ,फपरेखे समानान्तरे फमरेपया छिन्चे तेनैकान्त। कामप,ग्राफकोणी तुल्यो । एवं अक,फपरखे समानान्तर रेखपा छिन्ने नै मान्तरी कफ,पफग- कोणी तुल्योजाती ॥ अथ अकफ,फगकोणयोर्यागे अगकोणतुल्ये काफ. कोण: शेधितस्तर, कोणयोरन्तरार्धम् । अकफ फक्रग १ काफ द्वितीयतृतीयकोणान्तरं प्रथमकोगोऽस्ति फकगकोणतुल्ये कफगकोणे काफ- । एवं कपभुः कफ कफ१ २ ·त्रिकोणमितिः। कोणतुल्यस्य पफगकोणस्य शोधनादवशिष्ट कफपकोणत्य अकफकरणातुल्य त्वात् । एवं प्रफकोणानफमागकोण य अमफोणतुल्यत्वे कोणाना अम- फ १ फाग १ अफ योगोऽत्र द्विगुणेन अफकोणेन तुल्यम्सद अकफ- कोणस्तेन कफ,अकग कोणयोरपराधं अकफकोण: सिद्धः । तत्तुल्ये स्फपकोणे कअफकोणतुल्य: पफगकोणो युतित्तदा कोणयायोगा, कफगाणः स्यात् । अन्तरार्धयुत लघुराशे हाशिलघुराशियोगार्धतुन्यत्वात् । अय मत्रिभुजे अक्रभुजसमानान्तरा फपरेखा तेन असरेखया अफसाया या निप्पत्तिः सैत्र कमरेखया कपरपाया निष्पत्तिरिति रेखागणिताप्ठाध्यायद्वितीयतेत्रेण सि दुमस्ति । अत्र अगभुने भगतुल्या गसरेचा युक्ता तदा अग,कागभुनयोगः अम- रेखा । एवं अगभुजे कंगतुल्या गफरेखा शोधिता तदा अफरेखातु ग्रा,कागभु नान्तररूपा जाता। अतो भुजयायोगेन तदन्तरस्य या निष्पत्ति. मैव कमर खया कपरवाया निप्पत्तिः सैव कम,कपरेयासंमुपकोणयोछायानिष्पत्तिः पूर्वसिता । अत्र तो च को प्रसते मग,कागभुजममुखकोणयबिग धान्नरा. धतुल्ये। अत. भुनयोयोगेन तदन्तरम्य या निम्पत्तिः सैव तत्समुपोष. या गार्धछायया तदन्तरार्धछायाया निप्पपिपति ।। अथान्यथोपपत्तिः। भुजयोयोनिप्पतिःसैतत्समुपकोणज्यपोरपिनियत्तिः। अतो भुजयोगेन तदन्तरस्य या निष्पत्तिः सैव भुजसमुस कोणज्ययोरपि यो. गेन तदन्तरस्य निर्यात्तः सैव कोणयोर्य गार्धछायया तदन्तरार्धदायाया निष्यत्तिज्योत्पत्तो सिद्वास्ति बोणयोग्चापरूपत्वात् । अतः प्रकृते भुजयोग गेन तदन्तरस्य या निप्पत्तिः मैवत समुखकोणयोगिार्धच्छायया तदन्तरार्ध- च्छायाया निष्पत्तिः मिति । अथ त्रिभुजे भुजत्रयजाने इष्टकोणकोटिज्यानयनम् । कोणसंमुखयुजस्य च कृत्या शेपबाहुकृतिसंयत्तिहना । शेषबाहुहतिहत चिगुणाधा- स्ता ज्यझा भवति कोणजकोटेः । कोणसमुखभुजबर्गेण तदितरभुर्जयवर्गयोगो हीनस्त्रिज्यागुणस्तदितरभु. जयघातेन द्विगुणेन भक्तः फल कोणमोटिझ्या वत्यमाणरीत्या तत्र द्वाभ्या- मपवर्तनेन गुणे त्रिज्याध हरे शेषभुजघात एवेत्युपपत्र यथोक्तम् ।। - ·: गोलप्रकाशे अयोपपत्तिः । यत्र त्रयो न्यूनकोणास्तदल्पकोणत्रिभुजं तत्र क्षेत्रान्तलम्बा भवति । एवं यत्रैोऽधिककोणः शेपी न्यूनगोणी तदधिकमाणत्रिभुजम् । तत्र न्यूनकोणबिन्दोश्चेलम्बः क्रियते तदा क्षेत्राहिः पतति (३८ तेत्रद्र . ) यया आकागात्रिभुजे भुजा भूप्रयमद्वितीयमनास्तया तत्संमुखाः कोणा प्रा,झा, गावर्णसं तितास्तत्र गाघालम्बश्वाययोःके णयोः कोटिज्यानानमभीष्ट तद्धि कोणविन्दोलम्बः कर्त्तव्यः । अत्र त्रिभुजे भुजयायांग इत्यादिना भास्करपा. टीसूत्रेणाबाधे मध्ये तत्र भुजयोपोगान्तरघातस्तु वान्तरसम इति प्रभाते भुजयोः प्रभू वर्गन्तिरं प्रय भूव भम्या द्वि भक्त लब्धमावधयोरन्तरम्। प्रव भूव । अनेन द्वितीयसो भुज जनयुतो दलित इति नाते आबाधे प्रव भूव १ द्विव? प्रब १५१ द्विय । एते काघा,गाघासजे जाते का. द्वि२ द्विर गाघा,अागाधाजात्यनेत्रयो जरूपे तत्र जात्ये भुजस्त्रिज्यागुणः कर्णभक्तः फाल्न भुजसमुखकोणज्या प्रागुक्तास्ति प्रस्ते कावेव भुने। प्रथमभूमज्ञो । अत एते पायाधे बिज्यागुणे भुजभक्त जाते आवाधासमुररकोणज्ये प्रवात्रि में द्विय त्रिभूवत्रि | भूवनि द्विवात्रि १ पयत्रि १ । एसे कागा- भूढि२ प्रद्विर घा,ग्रागाघाकोणज्ये सिदेते एव काकोणाकोणकोटिज्ये जाते जात्यतेने कान सक्तकोणयार्मिथ: कोटिरूपत्वात भुजमार्णपोगकोणाननवत्यशाः कोटिकर्णयोग. कोणस्तदूननवत्यशा भुन कर्णयोगकोण इति प्रतिहत्यात् । यमन्तलम्जत्रिभुजे। प्रय अहिलम्बतेत्रे भुजयोगातरम् । प्रत्र भूव । भूमिभना । । अनेनान. युना भूलिता जाते लघुग्रहदायाधे । भूव १ द्विव १ पयर प्रवद्विव भव । एते त्रिज्यागुणे कर्णरूपेण भुजेन भक्त जाते कायोग्रा. हि२ कोणमोटिज्यभूयानि पहिवात्रि १ प्रवत्रिप्रय त्रिप द्विवत्रिभूवति। - गते कागाघा,प्रागाघाकोणज्ये तत्र कागाधामोणकोटिः गावापाकोणस्तन भाधाया एवं आशागाकोणस्तयोज्यं तुल्ये एव । अतोऽन्तर्वहिलंम्वत्रियोः को. णकाटिन्याजाने क्रिया तुन्यैवेति । एतेन कोणममुग्यभुनवगानः शेयभुजवर्ग- ·६१ त्रि त्रिकोणमितिः । योगस्विज्यागुणः शेषभुजघातेन द्विगुणेन भक्तः फलं कोणकोटिल्या भवती- त्युपपनम् ॥ अयान्य योच्यते । रेखागणिते द्वितीयाध्याये त्रयोदशवत्रे न्यून कोयत्रिभुजे एकभुनवर्गः शेषभु जघर्गये गेन शेान्यतरभुज़रूपभूम्या द्विगु गातया एकभुज- संमुपयोग नमावाधागुणतया होनेन समानो भवतीति निरूपितम । (३६ क्षेत्र द ) यया प्रो द्वितीयभू गजभुजयोगयोगः । द्विव १भूव १॥ द्वि- गुणेन द्वितीयमन काघानाबाधया गुणरेन होनः शेपं प्रथममनभुज्ञवर्गः । द्विव भूव १ द्वि झापा । अथ क.गाघ नेत्रे घामोणज्यया त्रिज्यातुन्यया तत्समुखा भूसंजभुजस्तदा गामाणज्यया वाकाणकाटिन्यानुल्यया क इति भू.काकोल्या जातः काघाभुजः । अनेन द्वितीयभुज मुणगतो द्विगुणो गुणितम्तदा तृतीयपण्डस्याने स्वरूपान्तरमेव प्रथमभुजवर्ग: द्विवानि भूवत्रिम माकोज्या पदि। अयं प्रथमवर्गम इति पतयाः नि समच्छेदीतयोरापगमे न्यासः। द्विव- विभव विभूद्वि कामोज्याई त्रि. समशोधनात पती सिहो द्विव त्रिभूव त्रिप प्रवानि । अापरित- भूविकासाज्या२ नपतोऽधम्तनपक्षण द्विगुणभूद्वितीयभुजघातेन काक्रोणकोटिल्यागुणिसेन सम- स्तैन भू,द्वितीयघातेन द्विगुणेन भक्त. फलं झाकोणकोटिज्यत्र हिव-त्रि भूपनि प्रय त्रि । एवमधिककोणत्रिभुने रेखागणितद्वितीया. ध्यायद्वादश क्षेत्रण प्रहने प्रथम(नवर्गः द्विव भूव १ द्वि काधार अत्रापि पूर्ववत सिद्धः काघाभुजः भूभाकोज्या त्रि । कागाधाकोणसंमु बोऽयं भुनी. ऽस्ति सच कोणी गामाघाकोणकोटितुन्यः । अतः फागाघाशात्ये त्रिज्य- या धाकाणज्यारूपया भूसजस्तदा ग काघामे णमोटिज्यपा क ईतकाघा. भुजो लभ्यते परन्तु गाकाघ कोणानभाधीशाना गाकाया माया त्यात तत्कोटि- न्याया मुणत्व द्वितीयपदे कौटिल्याचा गुणत्वात् । अतो गामामा.गो. टिन्या प्रश्ते काकाणकोटिज्या रणगतेति सिद्धः कायाभुजः त्रि - भूहि २ भाकाकोज्या ·। বান্ধায় अनेन प्रथमभुजवर्गस्थवृतीयखण्डमुत्याप्य ज्ञातः प्रथमभुजवर्गः । द्विवात्रि १ प्रवत्रिभ कामोज्या द्विरं त्रि । अर्थ न्यूनकोणत्रिभुजीयप्रथम- भुजवर्गण तुल्यस्ततः प्राग्वत सिद्धा काकोणकोटिज्या द्विव त्रिभूवात्रि १ प्रवात्रि । एवं ग्रामीणगाकोणकोटिज्ये अपि साध्ये भूद्विर तदा पूक्तिमानयनमुपपत्रमिति ।। अथान्यथोपपत्तिः । प्रथम त्रिभुजस्य कोणत्रितयबिन्दुपु लग्न वृत्तं कार्यम् । तत्पकारो यया । भुजद्वयाचिन्हात स्वस्वभुजोपरि रेखागणि रायमायायैझा. दशक्षेत्राल्लम्बी का? तो स्वमार्गर्वार्धतः यत्र संपातं कुरुतः स बिन्दुवृत्त के द्रगतः स्यात् सतो वृत्तं विन्दुत्रयस्भवति ॥ यथा (४० क्षेत्रं द्र.) वृत्तान्त. र्गत भागाकात्रिभुनं हतं अत्र प्रयमभुजाई आगाचापार्धम्य ज्या तथा द्विती. यभुजाधं गाकानापाधंज्या तथा द्वयोश्चापयोगम्य आकाचापार्धरूपस्य ज्या भूम्पर्धम् । आः प्रयमद्वितीयभुजार्धसंवन्धिचाफ्योगज्यैव भूम्यधं ततस्तच्चा- 'पयोगकाटिज्यैव भूम्यधंकोटिज्यात्वेन फलिता : अध भावनासूत्रेण चापपो. गोटिल्यां प्रसाध्य तस्या भूम्यर्धसंबन्धिकोटिज्यपा सह समीकरणं कार्यम् । (त्रिवप्रय) तथाहि ।आगाचापाच्या प्रथमभुजाधं तिकोटिज्या (त्रिय ४ द्विव एवं द्वितीयज्या । तत्काटिया' म । अत्र कोटिन्या. प्र.द्वि. वर्गघातमूले भुजज्याघातः शोधितस्विज्याभक्तस्तत्र वर्गस्यले त्रिज्यावर्गभक्त एवं जाता चापयोगनोटिज्या बहिष) चित्र १६ {त्रियय१६ चित्र-द्विव से निव-प्रवद्विव-प्रबपी मूपाइयंभूम्यर्धभू)कोटिज्यपा त्रिव २६ (त्रिवभूव। प्र१ २ ४ ४ ४ । भूवर सू१ । समेति पत्योः समच्छेदीकृतयोश्चैदापगमे होते ततः प्रयमद्वितीयधातः पतयाः तिप्त एवं न्यासः । (प्रध-द्विव १) मूत्रमय १६ त्रिवद्विवत्रिय प्रब ४ दिय-प्रय )मू १महि । (विवध १६ त्रिय भू ४) मू १प्रवि ·३ - 1 त्रिकोणमितिः। जय प्रथमचतुर्थपण्डयो: साम्यानाशो जातः शेपम् । (निवविवाद्विय चित्र प्रवद्विव प्रब १) । अनयोः पतयोगी (त्रिवन १६ त्रिभूव) मू१प्र. द्वि तथापि न साम्यतिरित न्यासः। विषय क्षत्रिय द्विवत्रिय प्रब ४ द्विव प्रव १ प्रश्न-द्विव ११ प्र.वि.(त्रिवव १६ त्रियम्भूब) म २ त्रिवध १६ त्रिव भूब' द्वयोरिटं त्रिवध १६ प्रवद्विव १ शोधितं शेषपोन्यासः । त्रिय द्विवत्रिय-प्रव प्र.द्वि (त्रिवत्र १६त्रिय भूय ) मूरचिव भूब । एती चतुर्गुणत्रिज्ययाऽपना तत्र प्रथमपने पर्तिते नातम त्रि द्विव त्रिप्रवद्वितीयपते प्रथमखण्डे चतुर्गुणत्रिज्यावर्गेण निव १६ अपवयंत्रिव भूव । समच्छदे कृते ना- त्रिभूव । तन्मूल पूर्वानीतयोगकोटिज्यातुन्यमिति तस्याने - योगमोटिल्या स्वगुणा माद्विगुणिता न्यायः योको प्र.द्विर्श एवं द्वितीयवण्डे" चतुर्गुणत्रिज्ययाऽपतिते जातम् । त्रिभूव पं एवं पतयारपेत्तियोन्यासः (त्रि-द्विव त्रि-प्रय योको प्रद्विरत्रि भूया अनयोः समयोधनात पती त्रि द्विव त्रि. प्रवत्रि भव । अत्र योगादिन्यामानमनातं तेन प्रथ. योको प्र.द्वि२ मपते द्वितीयपक्षस्येन प्र-द्विरभक्त लब्धं योगकोटिन्यामानम् । त्रि.द्विव १ त्रि:प्रय पंबिभूव १ । अथ वृत्ते केन्द्रगतकोणार्ध परिधिगतकोण इति प्र.द्वित रेखागणिते तृतीयाध्याये विंशतितेत्र निरूपितं प्रकृते प्रथमभुना, काकोण- ज्यामित काकोणस्य आगाचापामितत्वात । एवं कागाचापा, कोण. मानं तज्ज्या तु द्वितीयभुजार्धमिता तथा आकाचापा, आमोणकाकोणयो. त्रि.द्विवधि प्रयपंत्रिभूव १, गमानं तेन तत्कोटिज्यैव सिद्धा प्र.द्वि ! परंतु त्रिभुजे জাসয়ী। মা হামিদ দায়রুযযামান বর যায্যায় द्वितीयपदे कोटिज्याया पणत्वादागतस्वरूपे धार्णव्यत्यासान्नाता गाोण- ·মানরক্ষায় कोटिज्या त्रि.द्विव पनि प्रय१त्रिभूव । एतेन पूर्वोक्तमूत्रमुपपत्रमिति। अथ यानी आमागानिभुने आमोणत्या द्विगुणा तत्समुखो द्वितीय- भुनस्तया कामे गज्य द्विगुणा तत्समुवः प्रथम्भुन ग्व गाणिज्या द्विगुणा तत्समुत्रो भूसजभुजेऽस्ति ता भुजाधं भुजसमुपकोणाज्या नेन भुज्ञात तत्समु कोणाज्या समानगुणा भरतीति पूर्वोतमप्यु पन काणच्याया अन्य- बिज्यापरिणमनेऽपि त्रिज्ययाय निष्पत्तिः सैर तत्सन्धिकोणज्ययोरपीति न ततिरिति विदा सुबोधम् । अथ कोणज्यानयन लम्बे जाते तथा लम्बज्ञान कोणज्याजाने चाह । कोणलगभुजभाजितलम्ब- स्त्रिज्यशान इह कोणजजीवा । के गालगभुजमगुणिता सा विज्यया परिहता विल लम्बः ॥ विभुजे मला भरेभिः पूर्व लम्ब प्रमाध्य भुजेन तत्समुन्नी त्रिज्यातुल्या कोणज्या लम्बेन मेति लम्बममी भुतलमोणज्या। एव तद्वेषरीत्येन लम्य. ज्ञान सुगरम । भुनभूघातपण्ड तन्मध्यकोषाज्यया हत त्रिज्याभक्त फल लम्बन भावण्डगुणिन्न साम । कोणत्या स्वनमभुगुणा दिल्याभक्ता लम्बः सभूमिगुणितस्तदध त्रिभुजत्रिफल तदा भुनभूमिधाता भुनभूमिमध्यातको णज्य या गुणित तेत्रफलामति सिद्धम् । विबाहन्तलग्ने भवति वल्ये विस्तृतिदलं भुजाना योगेन द्विगुणफलमा निगदितम् । भुजाना सवात: श्रुतिगुणफलेनापि विहूता बाहलग्ने वृते भवति नियत विस्तृतिदलम् ॥ (४१ तेत्र द्र) पाक गात्रिभुजालम रत्तच्यासाधं अके,के गरेग्ात्रय स्वस्वभुज्ञोपरि लम्यरूप मिथस्तुल्यमस्ति तत्र त्रिभुजान्गतानि त्रीणि ते. चाणि । आमा,काशेगा,मागात्रिभुानि तेपा फल त भुजाधं व्यासार्ध- गुणगमम लम्यगुण भूम्पर्धमिात निपमात् फलाना योगा भुजत्रपयोगदल च्याम र्धगुणित तदेव माझागाविभुनफल तेन फल सर्वभुजयोगदलभक्त वृत्तव्यासार्धं भवतीत्युपपत्रम् ॥

·त्रिकोणमितिः। अथ त्रिभुजबहिलनिवृत्तव्यासाधीनयने तावत् परिधिगतकोणात् केन्द्र- गतकोणी द्विगुण इत्यत्र युक्तिः । (४२ क्षेत्रंद्र.) आग के क्षेत्रे आक्रोगा गोणी तुल्यो आके,गाकभुजयोस्तु- ल्यत्वात् । तत्र गाके भुनः स्वमार्गर्धितः बिन्दुपर्यन्तं नदा बहिरुत्पत्रः आयसकोणास्तुल्ययोराकोलागाकासापायागेनार्यात् गानाणेद्विगुणोन सुल्यो जातः । गर्व काकेगात्रिभुजे काके,गाभुजयोस्तुल्यत्त्वेन काक्रोण,गाकोणी तुल्यो नयोगेन द्विगुणेन गाकोणेन अनिरुत्पत्रः काखकोणस्तुल्यः । अतो गास्य कोणार्यागात भागाकाकोणतुल्यात द्विगुणः आक्षेख,काखकोपयोग पाकेकाकोणा नातस्तदा भागाकाकोणात् परिधिगतात् केन्द्रगत भकिका- कोणा द्विगुण इति सिद्धम् ॥ अत्र अाकासासामानं अशावामितं तदध भागाकाकोणमानं तेन परिधिलानकोणः स्वसंमुखचापामितो भवत्यत एवेझचापसमु वा कोणास्तुन्या वृत्तान्तर्गता बोध्याः । अथ प्रो प्रामाभुजः पूर्णज्यारूपस्तदर्ध केपरूपा लम्यरेखा तेन अाफेख कारखजात्ये तुल्ये त्रयाणां भुज्ञानां मियः साम्य त् ततः कोणाश्च मिथ: ममानाः । अत आकेख, काकेखकोणी तुल्यो तयोगिस्तु आफेखकोणाद द्विगुणः आकेकाकोणतुल्य- स्तदा प्राकेब कोणतन्यः अागाकाकोणे। नातः ॥ अय भावनात्ये आभु- मेन तत्समुखकोणब्या त्रिज्या तदा आकाभूम्यर्धन आपभुजतुल्येन कति त्रि• प्राका प्रक्रियाकाणन्या । इयमेश आगाकाकोणज्या । अथ भागाका. गाघाताच तदन्तर्गतआगाझाकोणज्यया गुणितं त्रिज्याभक्तं क्षेत्रफल सिद्धम् । त्रिपाका-पागा-कागा । विज्ययापतितम्। त्रिपाके ४ भुजत्रयघातश्चतुर्गुणेन पायभुजेन भक्तस्त्रिभुजफलं यदि फलेन भक्तस्तदा चतुर्गुणं पाके भुजमान लभ्यते । अतो जत्राघातश्चतुर्यु गफलेन भक्तस्तदा प्राकभुनः स एव हव्यासाईस्वरूप इत्युकमुपपत्रम् । अथ प्रसंगात सर्वदायुतिदलं चतु:स्थितं बाहुभिर्विहितं च तद्वतः मूल त्रिभुजे स्पष्टं फलं भवतीति मूत्रोपत्तिस्तावदेखागणितेनोच्यते ॥ (४३ क्षत्रं द्र) अकत्रिभुजे अकरेग्वा बर्धनीया यथा कपतुल्या कगरेखा स्यात् । कबिन्दोः कगण्यासाधन गबगीवृत्तं कार्यम् । अथ कापरेखायाः समानान्तरा असरेखा ततो गखसरेखा च भार्या खगीईरेखा कार्या समरेखा ईचिन्हावधि वर्धिता कार्या! अथ अस,कसरखे समानान्तरे ससंगरखया छिच तनैकान्तरसोपा श्राम २ प्राका-प्रागा-कागा? ।तदा कि - ·গালমন্ধায় असख,कखगकोणी तुल्यी तथा फख,कगयोस्तुल्यत्वात् गखक, ,জামায় तुल्यो (२.प्र. ५) अतः असख,कगरगोणी तुल्या नाती तेन अम,अगरखे च तुल्ये सिद्धे (रे-१६} अय करव,कगोभुने। वृत्तव्यामार्धमिती तुल्यो तेन करगीणतुल्यः कगीवकोणः (रेमाने ५) कगीवकोणतुल्य: अगोई कोणा द्वयोः संमुबगतत्वात (₹.१ १५) अथईअफसरखे समानान्तर इंपरखया हिचे तेन ईसमकोणतुल्या अपकोणः एकान्तरमाणत्वात् तदा अगोई,अ. ईगीमोणी तुल्यो सिद्धा ईखककोणस्य करवगीकोणतुल्यचात् तथा अईख- कोणेन अईगीकोणस्य तुल्यत्वात् अगोई,अईगीकोणयोस्तुल्यन्वेन अई,गो. रखे तुल्ये (रे प्रक्षे६) जाते अकेन्द्रतः अगम्यासार्धन तथा अईव्यासार्धन उसवर्ग वृत्तं तया डीईगीनीकृतं च क्षार्य ईक,कसरेसे कार्य अग्यभुज उदिशि वदितस्तदा उचरेखा स्यात् । गीखरेखेोपरि कछलम्बस्तथा खगरेखोपरि कजलम्बः कार्यः । तदा गीछछत्ररेखे तुल्ये तया यज नगरखे तुल्ये जाते वृत्ते पूर्णव्योपरि लम्बकरणात पूर्णज्याध तुल्ये सब भवतः । अन्न कछख समानान्तरचतुर्भुनं जातं तस्य संमुग्रभुजयोस्तुल्यत्वात् कल, छपरेखें तथा कछ.जसरेपे तुल्ये मिद्धे । अथ अग्वत्रिभुजेन तुल्यं सकार- त्रिभुजं द्वयोः कलरूपेमभूम्युपरिगतत्वेन तथा कप,अससमानान्तरोपयोर्म- ध्यत्तित्वात । एवं अपत्रिभुनतुल्यं ईशखत्रिभुज द्वयोः कवरूपभूम्युपरि- गतत्वेन ईन,कवयोः समानान्तररेखयोर्मध्यगतत्वात (रे प्र१ ३४) अत: अकर,सकस, ईकपक्षेत्राणि तुल्यानि सिद्धानि । अन्न भूम्यर्धगुणितो लम्बः फलं वा भूमिचतुर्थाशेन द्विगुणनम्बो गुणितः फलमिति नियमात् समखत्रि. भुने ससं भूमिः मा कजलम्बेन द्विगुणेन गीसमितेन गुणिता तच्चतुर्याशः फलम् । सस,गीय । एवं ईकखत्रिभुजे ईखं भूमिः सा कछलम्बेन द्विगुणेन गखतुल्येन ईख गए गुणिता चतुर्भक्ता फलम्। । अघ भख,गीखरेखयोर्या निप्पत्तिः सैव सखगुणितयोस्तयोनिष्पत्तिः गुणगुणितराश्योनिप्पत्तेः फेवतराश्यानिप्पत्ति- साम्यात गवःगीख ::गस : सख: गीय:सस । एवं गरजगीखयोनिप्पत्तिः सैव सईगुणितयोस्तयोनियत्तिः गरा:गोस::गापई:गोग्य:बई । अतः गर, सपघातन गीखमपघातस्य यानिध्यत्तिः सैव गरा,पघातन गोप,वईघातस्य निम्यत्तिः । गत सखःगीख सजागरणःखई:गोवसई सिद्धा । अथ उसचगवृत्ते ४ ४ ·८७ २ २ २ ४ त्रिकोणमितिः । गस,उचाने पूर्णव्ये तत्संयोगजनितखण्डबोरयाल गत सपघातः उन पचधा- ततुल्यः (तृ-ते ३५) गय सख-उग्वापच । एवं डीईगोठीवृत्ते जिन्दोगले खई,वडीरखे वत्तपण्डिन्यो स्वबहिःस्थसण्डाभ्यां गायचीखमिताभ्यां प्रमेण गुणिते तुल्यो रेखागणितवृतीयाध्यायपत्रिंशत्रस्यानुमानात यई-गीग्न ख- डी चोख अत्र पूर्वनिष्पत्तिस्वरूपे गब,सपघातस्यले उत्प,स्वचघाती गृहीत. स्तथा गोकसई घातस्यले खडी, चीरघाती गृहीतः । मुल्यत्वात् उग्व खत्रः गीत सनः गम खईबडो चीख । अथ राश्यानप्पत्तिस्तुल्यांकभक्तरायोनि- प्पत्ति: समैति । उखरेपार्धवचरेखाधंघातेन गोखरेखार्धसरपरेवार्धघातस्य या निप्पत्ति: मैत्र गसरखार्धखईरेपार्धघातेन सडीरेखार्धचीखरेखार्धघातस्य उस खचःगील सखा गख खई.सड़ी चीरस) निप्पत्तिः अत्र निष्पत्ती द्वितीय- सख-गीख खण्डं तु सकत्रिभुजफलम् । । तृतीयपण्ड ईखकत्रिभुजफलम् । ईख-गख । अर्धयोघीतस्य घातचतुर्याशसाम्यं राश्यास्तेन प्रसते निष्पत्तिद्धि- तीयकृतीपखण्डे विभुजफलरूपे तयोघीतः फलवर्गः सच निष्पत्तिमयमचतुर्य- उस खचाखडी चीन =फलधर्ग । अथ प्रस्तत्रिभुजे अम- भुत्रः करमतुल्येन कोन युक्तः अगरेखा ततुल्या अरेखा सा अखभुजयुता (उख सर्वभुजयोगमिता उखरेपासदधं सर्वभुजयोगाध तत्र उखरखाया अखशोधनेन उअरेखाशिष्टा तत्तुल्यायाः अचरेसायाः पुनः अखयोधनेन खबरेखा तदा सर्वभुजयोगाद द्विगुणसभुज्ञशोधनेन खचरखा शिष्टा सदा सर्वभुजयोगाधीत अनभुजशोधनेन शिष्टं खचरखार्धमेघ । प्रय अस कसभुजयोयोगः अगरेखा अन्तरं तु गीअरेखा। अकभुजात फवमुल्यकगीर- खाशोधनात् । अग,गीअतुल्ये अग,अहीरखे वृत्तव्यामाईत्वात् । तयोरन्तर उडोरेवाद्विगुणेन कब लेन तुल्या राश्यायोगस्यान्तरहीनस्य द्विगुणलघुराशि- साम्यात् । अतः सर्वभुजयोगात उसमिताद द्विगुणकमिता उडीरेखा शाधिता शेपं डोखरेखा वा सर्वभुजयोगार्ध महीने डोपरेखा शिष्टम् । अग्रगी- खातल्या अनारशा सा अपभुनाच्छोधिता शेपं चीखरखा। अतः अझ,कव. पोरन्तरेण अक १ करन अखभुना होनः शेपं अककर अमदं सर्यमुना ४ सण्डघातेन तुल्यः २ २ २ अक्रमास २ ·" गोलप्रमाणे योगेन अक १ कख १ अख १द्विगुणअमहीनेन अम कख १ अव तुल्यं अतः सर्वभुजयोगाध अमहीनं चीयरेखार्धतुल्यम् अतः प्रशात सर्यदायुतिदलं चतुः स्थित बाहुभिरिरहितं तदुर्निव्यत्तेः प्रथमचतुर्यप्रण्डघातरूपा सा फलव- गंतुल्या सन्मनं फलमित्युपपन्नं यथोक्तम् । अथ प्रकारान्तरणोपपत्तिः । (४४ क्षेत्रंद्र.) अमहत्रिभुजान्तर्गतं कलगरत्तं कार्यम् । अक,अगरखे वृत्तसंपातरेखास्वरूपे को ते स्वमार्गवर्धते अत,अफ. रेखे भक्तः । अचरेया स्वमार्गवर्धिता अपरेग्या स्यात । परखफ चन्दुनग्नं द्वितीयवृत्तं कार्यम् । दुद्र सहभुजेन बिन्दी लममस्ति । अथ वृत्तव्यासार्धा- परि वनसंपातरेखा लम्बरूपा भवतीति रेखागणिते तृतीयाध्याये तंत्रं कथितं तेन वपरखापरि अपरेखा लम्बत्तया वफरवोपरि अफरेखा लम्बः । अतः अपवं नात्यम् । अधर्फ नात्यम् । एतयोः अवरूपकर्णेशत्वाद्गुजमान्यात को. टिसाम्यं तेन अप,अफरेखे तुल्ये वृत्तसंपातरेखे जाते । एवं अमच,अगचज्ञात्ये सुल्ये तदायक,अगोखे समाने नाते तुल्याभ्यां तुल्यशोधनेन कप,गफरेसे समाने जाते । अथ अक.अगरेरययोः साम्यावृत्तव हःस्याभीष्टबिन्दुतो रेसे वृत्ताभयप्रदेशलग्ने वृत्तसंपातरवास्वरूपे तुल्ये एव भवत इति सिद्धम् । तेन हप,हनोखे तुल्ये तथा सत,मगरखे तुल्ये नाते । एवं मन,सफरखे तया हक,हतरेखे च तुल्ये जाते । अय सफ,गसरेखायोगे गफरेखा तदा तत्तुल्य सन,सतरेखायोगः कपरपातुल्यः सिद्धः । अयं कहतुल्येन हतेन हीनः शेयं इपरसामानं मनसतहत एवं हत,मतयेोगे हसरूपे सनहीनशेपं हन. रेग्वामानं हत १सत मन । हप,हनमानयोस्तुल्यत्वात तदोगे नातं (सत २) द्विगुण सतरयातुल्य द्विगुणहनरेगामितं च तदा तदर्धे च तुल्ये तेन हन,मत- रंसे समाने । अर्थात् हप,हन,सत,सग,रेखा मिथस्तुत्याः सिद्धाः। अथ अमहत्रिभु. नान्तर्गतानि त्रीणि लघुत्रिभुजानि तत्रेम अचई द्वितीयं चहसं तृतीयं असचं एप भूमि परतभुज़रूपासु लम्बो उत्तव्यासार्धन कवमितेन तुल्य एव तत्र लम्बगुण भूम्यधं फलमिति अह,हस,सअभूमीनामधं कचगुण फलानि तद्योग एव असहत्रिभुजफनम् । अतः सर्वभुजयोगा, कवगुणं फल स्यादिति सिद्ध म् । अत्र अझ,अगयोः हक,हतया: गस.सतयोः योगदलानि अझ,मह,हम. मितानि तटगेगः अपरेखा सर्वभुजयोगार्धमिता सिट्ठा । अकअग,हक,हत, गम,सतपाणी योगस्य भुजत्रययोगरूपत्वात् । अत्र अपरेखा कचरेवाहता, प्रहमत्रिभुजफलमस्तीति सिद्धम् । अय हक,हतयोत्तसंपातरेखयोरुपरि कचा तचरखे तुल्ये लम्बी तेन हकव,हतचजात्ये तुल्ये तदा कहच,चहतकोया, ·& त्रिकोणमितिः। तुल्यो कहतकोणार्धमिती कहताणानभाधीशा एव सहपकोणस्तदर्धरूपी वहप,वहनकोणी वर्तते तुल्यावे । हपक हनवजात्ययोस्तुल्यत्वात् । अत्र कोणानभाधीश ( कोरू१८०) दल को रू० कोणार्धकोटिमितं तेन कहत- कोणार्धस्य कह चक्रोणस्य कोटिः वहपकोणस्तदा कहचकोणतुल्यः पवहकोणः स्यात् । एककोणकोटः परकोणसाम्यं जात्ये भवत्येवेति नियमात । अतः ह- ककोटिः कचभुजः हचकर्ण इत्येकं तथा पवकोटिः पहभुजः हवकर्ण इति द्वितीयमेले सजातीये नाते । अतः कवभुजे कहकोटिस्तदा यहभुजे केसि पवकोटिलभ्यते । अत्र कह,हपघातो हि कच,पवघाततुल्या कह हप-पव-कच एवं अकच,अपवजात्ये प्रत्यक्षं सजातीये तत्र अझकोटी कचभुनस्तदा अप- कोटी क इति पचभुजः स्यादत्र पव,अघात: कच,अपघाततुल्यः । पत्र अमः- कर अप। अत्र पूर्व अपकचघातः फलमिति सिद्धं तदा पव,अकघातश्च फल- मेव द्वयोति तु फलवर्गस्तदा पत्र,अम,कच,अपरेवाणां घातः फलवर्गस्तत्र स्वेच्छया पत्र,कवघातः अक,अपघातः क्षतः फलाविशेषात् । पवाकच अक. अप । अत्र पूर्व पब,कचघात: कह हपघाततुल्य इति सिद्धमस्ति तेन कह, ह. प,प्रक,अपघात एव फलबर्गत्वेन स्वीकृतः। कह हप अक-अप । अन्न सर्वभुजयो- गाधं अपमितं अह जानं शेपं हपरेखा तथा अपरंपाया हसभुजशोधनेन शिष्टा अरेखा सतावहतुल्पयोः पह,हकरनयोः अपरेखायाः शोधनात । एवं अम- भुजखण्डे अग,गसमिते तत्तुल्ये अक हपमिते तयोः अपरेखायाः शोधनात कहरेखा शिष्टा । एवं सर्वभुजयोगदलं भुजैरूनं शेषत्रयं सिद्ध चतुर्थ तु सर्व भुजयोगदलमितं तेषां घातः फलवर्गस्तन्मलं फलमित्युपपन्न यथोक्तम् ॥ अप१अहां अथान्यथोपत्तिः । (४५ चंद्र.) अधसत्रिभुजे अप १ हस- अमवअभुजस्तथा वर्धितो यथा असभुजतुल्या अहरेखा अप १ अम= कह १ (स्यात् हमरेषा वर्धिता हदरेखा लाता तदुपरि - अप१वदलम्बः कार्य:। हादरपासमानान्तरा अरेसा तथा बदरेखासमानान्तरा सपरखा अखरेखाचा अत्र अह,असरखयोस्तुल्यत्वेन अह. स,असहकोणी तुल्यौ तथा खस,अनरेखे समानान्तरे असरेण्या हिवे तेन असह,सअनोखा तुल्यो तदा अहसकोणेन सअनमोणस्तुल्यः । एवं हम,अन- रखे समानान्तर हवरेखया हिने तेन अहस,नग्रतकोणा तुल्यौ । अतः सन- न नमतकोणा तुल्यो नाता तयोः प्रत्येकं अहसझोणसाम्यात् । अथ अतम. त्रिभुजे ग्रनलम्बन भूम्य सनरेगामितं गुणित फलं मन अन । मन,ममत. ठ हप१ प१ ·. गोलपकारी कोणसाम्येन अनभुजसाम्येन अतन,असनजास्य तुल्ये तदा तन,सनरसे सत- रेखार्धतुल्ये एव । एवं घतसत्रिभुने सतरेपैव भमिस्तदधैं सनमितं घपलम्ब. मितया कनरेखया गुणितं फलं फलपोयोग तु कन,अनयोगः अकरूपः सनगुणस्तदा अवसत्रिभुजफलं अक्रासन, पतस,अतसत्रिभुजयोयोगस्य अवस- त्रिभुजत्वात् । अथ अनस अकवनात्ये सजातीये द्वयोः सअनाकअबकोणसा- म्यात् । अतः सनभुजेन अनभुजस्य या निष्पत्तिः सैव धरुभुजेन अकभुनस्य निम्पत्तिरिति न्यासः । सनः अन::वः अक। अत्र अकसनधाता वक्र,अन-. घाततुल्यस्सेन वक,अनघालश्च अवसत्रिभुजफमिति अक: मन = बकः अन । अथ बहसत्रिभुने बदलम्बः हद,सदे आवाधे तयायोगो द्विगुणः अकतुल्यः अक २ अन्तरं द्विगुणअनतुल्यं अन २। द्वयोतः वह,वसभुजयायोगान्तरघा- ससमः सर्वत्र त्रिभुजे पावाधायोगान्तरघातस्य भुजयोगान्तरघातसमत्वात् । तत्र वहरेखा अत्र,असयोKगमिता सा बसरूपभूम्या युताना सयोधात इति अवसत्रिभुजे भुजयोगो भूम्यनयुत्तस्तयो_तः द्विगुणयोः अकाअनयोधातसम इति फलितम् । एवं वतसत्रिभुले वपलम्बः वसवती भुनी सप,तपमिते आ- बाधे । अन्योर्यागो द्विगुणवस्तुल्यः । अन्तरं द्विगुणसनतुल्यं तयोघीतो २वक x २ सनभुजयायोगान्तरघातसमस्तत्र चतरेखा अस,अवयोरन्तरं तेन घसरूपभूमेर्युतानघातः सच अवसत्रिभु भुजान्तरोनयुतभूमिघातः द्विगुणयोः वकसनयोधीतेन तुल्य इति सिद्धम् । अत्र पूर्व वा अनघातः अक,सनघात- तुल्यः फलं तत्र द्विगुणयोचीतश्चतुर्गुणफलम् । २वक ४२ अन = २ अका २ सन == 8 फ अत्र अवसत्रिभुजे भुजयोगो भूमियुतोनस्तयोधीतेन चतुर्गुणफ- लस्य या निप्पत्तिः सैव चतुर्गुणफलेन भुनान्तरोनयुतभूम्पोर्घातस्य निष्पत्ति- स्तदाथा । प्रथमपण्डेन २ अक ४२ अन द्वितीयपण्डम् २ अक ४२सन भक्त सन) लब्ध द्वितीयपण्डतुल्येन तृतीयपण्डेन २ वका x २ अन चतुर्यख- सन १॥ एडम् २घक २सन भतं तदेव मत एमां निम्पत्तिपण्डानां न्यासः । भुजयोगस्य भूम्यनयुतस्य घातः १ चतुर्गुणफलं र चतुर्गुणफलं ३ भुना- न्तरोनयुतभूम्योतिः । एषां चतुरपवर्तनं हतं तदा द्वितीयतृतीयघातः फत. वर्गः प्रथमचतुर्थघाततुल्यः । तत्रप्रथमे भुजयोगाधं अब असमम्पर्धहीन- युतं अवर अस वस । अव अस वम एवं चतुर्थ भुजयोरन्तरार्धन अवस सभम्यधं हीनयुतं अब अस वस म अस वम एषां घातः फलवर्ग- अन अन ·त्रिकोणमितिः । स्तोमानि सर्वभुजयोगदलेन चतु:स्थितेन भुजैहोनेन समानीति तदुर्मूल फलमित्युपपदं यथोक्तम् । अथान्यधोपपत्तिः । (४६ क्षेत्रं द्र) तत्र अगत्रिभुजे अगरेखा वर्धिता अक. तुल्या असरखा स्यात् । अरेखायां अगतुल्यं अरखण्डं पृथक कार्य गरेखा कार्या कसरेखा च कार्या । तदुपरि अचिन्हाल्लम्बः अफरेखा स्यात् । रग- रेखालम्बसंयोगे लचिन्हं । अथ सकरखावर्द्धने लरतुल्या कपरेखा स्यात् । लप- रेखा च कार्या । तदेखाअकभुजसंपातगतमचिन्हात मपच्यासार्धन लफपं वृत्तं कार्य वृत्तपाल्यधि शभुजो र्धितस्तदा अछरेया जाता । अक्षरेखारत्तमयोगे नचिन्हं कार्य लम्बसमानान्तरा गतरेखाचका । अत्र अक असरेखयो साम्यात् तथा अर,अगरेखयोः साम्यात कसरखासमानान्तरा रगरखा जाता । अनयो. लम्बसंपातेनार्धीकरणं तेन रल,लगरखे तुल्ये तथा कफ,फसरखे च तुल्ये जाते समद्विबाहुकत्रिभुजे भूम्यर्ध एव लम्बपाताल । अथ लगरेखातुल्या परेखा जाता तस्या रलतुल्यतया छनत्वात् । अत्र रग,पसरेखयोः समानान्तरयोर्गते लग पकरखे समानान्तरे सिद्धे । त्योस्तुल्यतया समानान्तरतया च तत्मान्त गते लप,गकरेखे तुल्ये समानान्तरे च सिद्धे (रे-प्र. ३३) तदा लमत्तेत्रं तिर्यगायतं जातम् । अय लपतुल्या नछरेखावृत्तव्यासत्वात् । अतः गरुतुल्या नछरेखा जाता तदर्धं मकेन्द्रमस्ति । अत्र लरम,मपत्रिभुनयोः क्रमेण लम- र,पमककोणी तुल्या संमुरवगतत्वात । एवं रंग,पसरेखे समानान्तरे लपरेषया छिन तेनैझान्तरगती मलर,मपकोणी च तुल्या जाता। अत्र लमामपरये च वृत्तव्यामार्धमिते तुल्ये । अतः कोणयसाम्पादकसाम्याच्च शेपभुज्ञयाः साम्यम् । (रे प्र.ते २६) अतः रम,मकरखे तुल्ये रत,परवे च तुल्ये सिद्धे। अथ अकभुजे अगतुल्यअरशोधनाच्छेपं रकरेगा तदधं रमजा तस्यां अररया- योजनेन अमरेपा नाता सा तु अझ,अगभुजयोगार्धमिता सिद्धा । अन्तरार्ध. युतलघुराशिरेय लघुदाशियागामिति प्रसिद्धः । अथ गमभुजमिता नछ. रखा तदर्ध मरया तस्यां अमरेषा योजिता तदा अकरेया नाता सर्यभु. जयोगार्धमिति अकरवाया अकभुजशोधनाच्छेपं कछरेखा अछ-अमझछ । एवं प्रकरपाया गमभुजतुल्यनछरेवाशोधनाच्छपं अनरंया अछ-म-अना एवं अदरखाया अगभुजतुल्यनारेसाशोधनाच्छेषं रबरपा ततुल्यैव कनरेगास्ति रम,मकरसे तुल्ये एते छम,मनरेपाभ्यां तुल्याभ्यां यो रछ,कनरेने तुल्ये एम स्तः । अछ- अग == फन । एवं सर्वभुजयोगदतं चतुःस्थितं वाहुभिर्विरहितं रोपाणां न्यासः । अझ फल र अन ३ कन ४ । अय त्रिभुजफलार्थ लम्यभम्पर्ध ·गोलनकारी योधातः कर्तव्य इति अत्रिभुने सकभूम्यधं कफरखा सा अफगुणा फल 'मिति । अफ x कफ । अथ गकसत्रिभुने भूम्यधैं कफरेखा सा गतलम्बगुणा फलम् । गत ४ कफ। अत्र अफरेखाया गततुल्यलफेशोधनाच्छेषं अलरेखा सा कफगुणा तदा अकत्रिभुजफलम् । अन X कफ ! अकसत्रिभुने गसत्रिभुः जशोधनाच्छेपं अकत्रिभुजतंत्र लेन तत्फलयोरन्तरमेवास्य फलमिति सुग- मम् । अथ अफजात्यं अलरजात्यं मिथः सनातीयं द्वयोः कोणजयसाम्यात् । अत्र रलरसया लगाया या निष्पतिः सत्रकफरखया अफरेसायानिध्यत्तिः। रतः अल = कफःअफ। अत्र रल,अफघात: अल कफघातसमस्तत्र अल,कफ- घातस्तु फलं तेन द्वयोधातः फलवर्गः रल x अफ x अल ४ कफ -- १२ ॥ अथान्यथा फलवर्ग: साधते । तत्र वृत्तहिःस्यात् अचिहात हे प्रक अफरेखे वृत्तपालिपर्यन्तं गते ते द्वे वृत्तवाहिःस्यस्वखण्डाभ्यां अन,अलरेखाभ्यां हते समे एव भवतः (अते ३५) अतः अफ,अलघातः अह अनघातसमः अफ४ प्रल = अछX गन । एवं पफ,नछरेसे वृत्तपूर्णज्ये तोगनितखण्ड- यो तस्तुल्यः (अ.स.ते ३६) अतः छक,कनधातः पक,कफघाससमः तत्र पकतुल्या रलरेसा । अतः रत,कफघात इति न्यासः । छक x कन = रल फफ । अथास्य पूर्वलिखितस्य अछX अन अफ ४ अन्त । पाखण्डानां घात: रल x कफ X अफ x अल फलवास्ति वा पूर्वखण्डाना तत्समानां धातः छात्र कन अछ ४ अन फलवर्गः । एतानि सर्वभुजयोगदलेन भुजोन समानानीति ततिमूलं अकत्रिभुजफलमित्युपपर्च यथोक्तम् ॥ अथ गणितेनोपपत्तिः । अत्र भुनी प्रथमद्वितीयमंत्री भूमिस्तु भूसंजा तो भुजयोवान्तर भूभात तेन भर्युता दलिता नाता बृहदावाधा प्रब र द्विवभूव १ । अस्या वर्गण प्रथमभुजवा हीनः शेष लम्बवर्गः । (प्रव १ द्विवभूव १)व मव भूव ४ । अयं भूम्यर्धवर्गण भूयः गुणितस्तदा गुणहरयोः समयाना जातः फलवर्गः प्रवभूब ४ (प्रव द्विवभूव १) ३५, अत्रांशस्याने प्रथमपण्डमूलम् । प्रभू द्वितोयनण्डमूलम् (प्रय १ द्विय भव) तेन मलयावान्तरमंशस्याने फलितं वान्तरं तु पोगान्तरघातसमं तेन मूल- यायोगः प्रभू रमन विभूव । अन्तरम् प्रभू २ प्रध५ द्विव भूय पं अन- पापीलः कर्तव्योऽस्ति तत्र योगस्वरूपे प्रश्न १ म.भू भूध द्विवर्ष पण्डपमूल भव४ ·- त्रिकोणमिति । हैं । प्रभू चतुर्यखण्डमूलम द्वि १ अनयोगान्तर योगस्वरूपमिदपि यो. गान्तरघातमित लेन मूलयोयोग: प्रभूपदिए । अन्तरम् न भूपद्विप अनयाघात पूर्वयोगस्वरूपमितः सिद्धः । एव पूर्वकृतान्तर प्रभू२प्रब १ द्विव । भूव १ क्रमेण लिपित भय प्रभूरभूव पद्विध १ अन्न खण्डनयमूलमिद गृहो- तम् । प्रभू १ चतुर्घखण्डमूलम द्वि १ अनाअमूल प्रभूपवर्गण प्रव १म-भूर भूव १ द्वितीयमूलवर्गः द्विव होनश्चेत तदा मशोधमान स्वमृणत्वमती. त्यादिना पूर्वकृतान्तरम्वरूप भवति । प्रध १ मभूरभूव १ द्विव १ अत एतत्स्याने मलयो म ११ वि १ रनयोर्वान्तर रहीत तदपि योगान्तरघातसममिति मूलयोगिः भूपद्वि १ । अन्तरम् । प्रभूप दि १ अनयोधीतः पूर्वश्ता- न्तरस्वरूपतुल्यः सिद्धः । अतः पूर्वतयोगान्तरस्वरूपसिद्धयोन्यासः प्रभू दि। प्रभूपद्वि ५१११ द्वि ११५१ द्वि १ एपा धातः फलवाय- स्याने सिद्धः । अत्र हर: पोडशमित स च चतु स्थानस्याना २।२।२।२ द्विमिताना घातस्तेन सिद्धानामधा द्वय हरः इत्त एव न्यामः प्रभावि मदिनभद्वि प्रभाहि एपा घातः फलवर्गस्तत्र सर्वभुज যৱল অনুয়িন মুলছন নলিনা মানি নৱঘনমুন দলমিন্যাল यथोक्तम् । अत्र फलवारस्याने सिद्धानि पण्डानि प्रभाद्विमभू' दि.१५१ ट्ठिभूद्वि १ एपा घातमूल हर ६ मूलेन ४ भक्त तदा फल तेन तघातमूल चतुर्गुणफलस्वरूप सिमिति । अतः फलवगाशस्याने पूर्वसिद्धाऽय प्रब भूव ४ (२१ द्विवपन) ३१ मपि चतुर्गुणफलतुल्य: सिद्ध इति ॥ শয় যেলানয়ন প্রায় নয় দাদাভিষিকায়ানা জা- णज्यायोऽथना कोटिज्यात्रिज्यायोगः फोटिश्यात्रिज्यान्तरण गुणिती व्याय. गस्तत्र कोणमोटिज्यानयन पूर्णकृतरीत्या यथा (४ तेर) । प्रत्र नाता (प्रय द्विव भूय १)नि प्राकोणकटिया। । दय प्रियायुता। मभर (मत्र द्विय भूध १२५२) त्रि । अत्र भाज्यायले गुणस्त्रिज्यानसम्तायत एयर तस्तद्री फत्तापपत्तो प्रथममूतपोयोग प्रभ२ प्रय१ ट्ठिय पभर १ (प्रमादिषभूशाम भूर) । म्यरूपेण तुन्य एया एन कोणकोटिन्योना रिज्या प्रभूर ·गोलमकारी अत्रापि त्रिज्या गुणकः एथा कृतस्तदा पूर्वतमूलयोरन्तरस्वरूपेण तुल्यः । + प्रतः प्रागुक्तयुक्त्या भान्यस्यले चतुर्गुणफलवर्गस्त्रिज्यावर्गगुणित इति सिद्धम् । (मभूद्वि १)(प्रभूपद्वि)त्रि १। (प्रभू द्वि१) (द्विरभू१) त्रि१ । एतन्मूलं चतुर्गुणफलं त्रिज्यागुणमिति सिद्धम् । इदं हरण भाज्यं तत्र कोटिज्यायुविन्यास्यले हरः कोटिन्योनत्रिज्यास्यले हरस्तयोति हर- वर्गस्तत्र भाज्यस्याने मूलयहणादुरस्थाने हरवर्गमूलं हर एव तेन चतुर्गुणफलं ४फ त्रि त्रिज्यागुणं हरभक्त कोणज्या जाता । अथ भुजभूघातपण्डं त. २प्रभू न्मध्यकोणन्यया गुणमिति पोन भुजभूघाताईम् । प्रभू तन्मध्यकोणज्यया ४ फxत्रि प्रभू गुणितं त्रिन्याभतम् । । नातं फलम् । एता भाज्य हरी भुजभूमिधातेन चतुर्भिस्त्रिज्यया चापतिती फतदा फलमेव सिद्धम् । द्विघ्या भुजदयाहत्या चिज्याम्धितफल हृतम् । भुजान्तर्गतकोयज्यामानमेवं प्रकीर्तितम् ॥ अघ त्रिभुजबहिर्लगस्तव्यासानियनं प्रकारान्तरेण तत्र बीजगणितरीत्या कोणकोटिज्यानयने प्रथमद्वितीयभुजार्धसंबन्धिचापयोगज्या भूम्यर्धममेति पूर्व- मुक्तं ततो भुजो प्रथम द्वितीयसंना भूमिस्तु भूसंज्ञा । अत्र दयेजीरीत्या ध- नर्णगुणवर्गमूलादिचिह्न/जरीत्या मदय॑ते । एकचापज्या तत्कोटिन्या- ४ प्रभू x त्रि - २ ४ त्रि- । एवमन्यचापज्या द्वि त्रि-हि । तत्कोटिज्या ४ अत्र दोय मियः कोटिन्यागुणे त्रिज्याभक्त तयोयोगश्चापयोगज्या सा भूम्य. धेतुल्यति पत्नयोहरस्थानीयत्रिज्याना नाता पती ४ मत्रि-मद्वि ४हिनि-प्रद्वि त्रिभूसमशोधनात्पत्ती १६ इनिभ- *त्रि-विढि त्रि-द्वि द्वयोर्वत्रिभू १६ ·त्रिकोणमितिः। २५ ४ त्रिभू-मदित्रिभू ४ मत्रि-द्वि ४ द्वित्रि-द्वि २ पक्षयोस्तुल्या पगमे न्यासः पत्रिभू १६ ४ प्रतिभा प्रोद्विाविभूत्रि द्वित्रि पुनः समशोधनात पन- + ४ ४ + ४ ४ १६ योन्यासः । त्रिभू मनि' द्वित्रित्रि-द्वित्रिभू अथवा त्रिष्याधतुचोरोनापवर्तनात सिद्धा पहा त्रि (भू+म-द्वि') - Neuविभू-मद्विभ' अनयोर्वगी त्रि(+-द्वि) त्रि भू-पपद्विभू* समग्रोधनान्नातो पत्तो नि १४ प्रभू-(भूम-द्विर) माहिम मूलयहणाज्जाती नि प्रभू (म+-प्र- द्विप्राद्वि भू पर- योः /प्रभू (भूर-द्विर)२ अनेन भक्त्योः सिद्ध त्रिज्यामानम् प्र.द्विभ त्रि अचत्यो हरम / भू-(भू+म-द्विार भू-(भू+म-द्वि) अयं चतुर्गुणफलतुल्य इति पूर्व त्रिभुजफलोपपत्तौ प्रदर्शितमलो भाज्यस्या भुजब- पद्यावरचतुर्गुणफलभक्तस्तदा त्रिज्यामानमिदमेव त्रिभुजयहिर्लनरत्तव्यासार्ध- मानम् । एतेन भुजाना सघातः श्रुतिगुणफलेनाय धिहत दतिपूर्वोक्तसूत्रमुपपन्नम्। अत्र लम्बभूमिधाता| फलं चतुर्गुण द्विगुणेन तम्बभूमिघातेन तुल्यम् । म.द्वि अनेन भुजयधातो भक्तः तदा भुजयो- धाता लाभक्तं वृत्तव्यासाधं भवतीति श्रीबापूदेवदेवरुक्तम् । विबाहुकबहिलनवृत्तव्यामठलं किल । भुजयोराहतेः पगडाल्लम्बानेन समं भवेत् ॥ भूम्यापोर्ततः ·गोलप्रकाशे अथान्यथा रेखागणितपप्ठाध्यायलिखितोपपत्तिः । (४८ क्षेत्र द्र.) अगं त्रि. भुज अछलम्बः अचं उत्तव्यासः । अत्र अवगं नमत्यं अमचं नात्यं अर्धरत्ते त्रिभुजं क्षात्यमेव । अनयोः अगछ,अचमकोणी तुल्यौ द्वयोः कोणयोः कन- चापसमुरात्वात् । अत एते सजातीये तेन गमभुजेन अलम्बस्य या निष्प- तिः सैव अचव्यासेन अकभुजस्य निप्पत्तिः । गम: लम्ब:: व्यासः अरु । अतो भुजयघातो लम्बध्यासघाततुल्यस्तेन भुजद्वयघातो लम्बभक्तो वृत्तव्या. सस्तदधं कृत्तव्यासामिति भुजपोराहतेः सण्डलम्बाप्लेन समं भवेदित्युपप. नम् । अथ प्रसंगाल्लम्बगुणं भूम्यर्धमित्यवोपपत्तिः। तत्र त्रिभुने भूमिसमानान्तरा लम्बाध रेखा कार्या तदा (४६ तेत्रं द्र.) अपह,पचकजात्य तुल्ये संमुखयो ईकोणयोः साभ्याल्लम्बार्धतुल्यभुजसाम्याच्च । एवं अपस,सछगनात्ये तुल्ये सत्रान्तलम्बतेत्रे हनक्षेत्र अपहतुल्येन हचत्रिभुजेन युतं तथा सनचतुर्भुने अपसतुल्येन सछात्रभुजेन युतं चगक्षेत्रमायतं । अजगत्रिभुजसमम् । अत्रायतफलं तु लम्वार्धभूमिघातसमं तदेव विभुलफलमिति । अथवा अनक जात्यफलं लम्वगुणितं वृहद्वावाधाधे तथा अनगजात्यफलं लम्बगुणित लघ्वाबाधाधं द्वयोर्यागे तु लम्बगुणितं भूम्यधं फलमिति । अथ अहिलम्ब- नेत्रपि सकतेत्रं अपसतुल्येन मछत्रिभुजेन युतं तदा चगतेत्रमायतमेवं सकतेत्रं अपहतुल्येन हचकत्रिभुनेन अहत्रिभुजयुतेन युतं तदा अकत्रिभु अपह,अहसतेनयोर्योगस्य सदगतेवतुल्यत्वात । अतः अकत्रिभुजं चगक्षेत्रा. यतेन तुल्यं सिद्ध तत्र लम्बार्धगुणभूमिमानं फलं तदेव त्रिभुजफलम् । अथवा चनगजात्यफलं लम्बगुणितं वृहदाबाधाधं तत्र अनजात्यफलं लम्बगुणितं लघ्वाबाधाधं फलं नात्ययोरन्तरं अकत्रिभुजं तेनायाधार्धयोरन्तरं भूम्य. मितं लम्बगुणं फलमित्युपपन्न यथोक्तम् ॥ अथ चतुर्भुजक्षेत्रफलानयनम् । कोणयोरभिमुखस्थयोर्युतेः खण्डकोटिगुगाधर्गसंगुणा । सर्ववाहुइतिराद्यसंचिका सर्वदोर्युतिदलं चतु:स्थितम् । बाहुभिर्विरहितं च तद्वध- श्वान्य आद्यरहितोऽस्य यत् पदम् ।

·१७ त्रिकोणमितिः । सत् फलं तु विषमे चतुर्भुजे ऽथान्यमूलमपि वृत्तमध्यगे। अयोपपत्तिस्तत्र (६० तेवंद्र) भुजाः अक,ग,घसंजास्तथा फोगा पा,का, गा,घानाः कर्णश्वसंजस्तदा प्राकाघा,कागाधात्रिभुनयोः फलं तुभुज- याघाताधं तन्मध्यकोणज्यपा गुणितमिति मागुक्तरीत्या मिदुम् । तयोर्यागे स्वस्थकोणज्यागुणितयोर्भुजघातयोर्यागामिति। (अघ न्याया+कग ज्यागा) =फ । इदं चतुर्भुलक्षेत्रफलमेलदर्यमुपायः । अन्न आकाघात्रिभुने रूपत्रि- +घर-घर न्यायां प्रतरीत्या नाताग्राकोणकोटिज्या .। कागाघा घ तेरे गाकोणकोटिज्या- क+ग--चर । अथ आकोणकोटिज्या त्रिज्यया १ २कग आ+र+घर-चर युता राण्डवयमल (अ+घ) मिदं सेनैतवर्गात चवर्ग: शोध्य इति भाज्यम्यते सिद्धम् (घ)-च =१+काज्याया। एवं त्रि- २अध +२ अघ-घरच त्यया १ कोणकोटिन्या हीना २अध खण्डत्रयस्य धनर्णव्यत्यासन अ- अघ+ घ. मूलमिदम् । अ-घ । लेने. - (अ-घर तदुर्गः धवांच्छाध्य इति सिद्धम् । =१-कोल्याचा (क+ग). एवं गाकोणकोटिज्या त्रिज्यायुता तत्स्यरूपं सिद्धम् । २कग अत्र भाज्ये २घ तथा गाकोणकोटिज्योनत्रिज्यास्वरूपम् । अथ आझोपका- टिज्यात्रिज्यायोगस्वरूपम्। (अ+घ)-चर । अत्र भाज्ये हरभक्त लब्धा माकोणकोटिज्यामा हरगुणिता भाज्यसमा नाता। अघ(१+ोन्याया) (अ+घ)-च । इदं प्रथमम् । एवं गाकोणकोदिज्योनत्रिज्यास्य हरगुणितफलं ·সামদায় भाज्यस्वरूपम् । २ कग (१- कोज्यागा)= चर- (म-ग)। इदं चतुर्थम् । तत्र प्रय. मचतुर्थयोर्यागे धनर्णयोः चर्गयोनीशे सिद्धम् । (अ+घ)-(क-ग) =२ अघ (१+ काज्याा)+ २ कग (१- कोज्यागा) । अत्र अघभुजयुतिवात क- गभुजान्तरवर्गः शोध इति वर्गान्तर योगान्तरघातसमं द्वयोगः । अ++ का-ग। द्वयोरन्तरम् । अ+घ-क+ग । अनयोघीतसमः पतः स यया । (अ+-+घ) (अ--क+ग+घ)-२ अघ (+कान्याआ)+कग (१-कोज्यागा) एतो पता तुल्यावतो द्विभक्ती तदायितुल्यावेव- अ-का-ग+घ .x ऋ-क+ग+घ अघ (१+ कोज्याआ) कग (१-कोन्यागा) + २ श्र+क-ग+घ अबादापतराण्डे सु सर्वभुज्ञयोगार्धन मसजेन ग,कभुजाभ्यां होनेन तुल्ये । -काग+घ -स-का तत्समे २ परपने प्रथमगण्डे कोटिज्यात्रिज्यायोगार्धं त्रिज्या १ गुणितं प्राकोणार्धमोटि- ज्यावर्गः सिद्धः। त्रिज्यक्रार्धमथ कोटिगुणामितिज्योत्पत्तिसूत्रात् । अयं स्व. गुणन अघिभुजघातेन गुणित इति प्रयमराण्डम् । द्वितीयखण्ड़े गाकोण- कोटिज्योनत्रिज्या तु तदुकमज्या सा विज्यागुणा दलिता जातो गायो- णार्धज्यावर्गः । अप स्वगुणगुणितो जात द्वितीयपण्द्धम् । एष न्यासः । (स-ग) (स-क) - अघ कोन्याया+कम ज्यागा। इदं पञ्चमम् । अथ भाकोणकोटिज्योनत्रिज्यास्यभाज्यसमः पतः । चर- -(अ-घ)-१- कोज्या+२अघाइदं द्वितीयम्।तथागाझोणकोटिज्यायुतत्रिज्यास्यभाज्यममः पतः। (+ग)२---+झोज्यागा+रकग । इदं तृतीयम्। द्वितीयतृतीय- यायोगे धनर्णयोनाशे सिद्धम् । (क+ग) - (अ-घ) १+ कोज्यागा+ २कग+१-काज्यापा+२ अघ । अतः प्रागवत् सिद्धः पप्ठः । (स- अ) (स-घ) - अघ न्याया+कग कोज्या पगा। अय पञ्चमपप्ठयोर्गुणनात सिद्धः सप्तमः खण्डचतुष्टयात्मकः । (स-अ) (स-क) (स-ग) (स-घ) त्यापाकोज्या मा+अगघ कोन्या प्रा-को- ज्या गा+करे. ज्या गा कोज्या गा+अफगघ ज्या पाया गा। अत्र प्रथमतृतीयपण्डयाले । अघ ज्यामा कोज्या : प्रा । कग• । ज्या गा फोज्या १ गा । मूनयोगयोगरूपे प्रथमतृतीयरसण्डे घर्तते ।

·e प्रा. - - त्रिकोणमितिः। अथवा मूलयोर्युतिवर्ग मूलघातेन द्विगुणेन हीने मूलवर्गयोगः स्यात तेन प्रथमत: तीथरसण्डस्यले मूलयुतिवर्गयहणादवशिष्टद्वितीयचतुर्यखण्डयोगान्मूलघातो द्विगुणः शोधित एवं न्यासः । अगघ-कोज्यापा-कोन्या गा काध ज्या या कोज्या : भाज्यागा कोज्या ३ गा + अगघ च्या ! ज्यागा । एपा भुजचतुष्टयघातः समानगुणकस्तायत एयक इतस्तत्स्वरूपम् अगघ (कोन्या मा कोज्या गा-२ व्या ३ श्रा-कोज्या या ज्या गा. कोज्यागा+व्या: प्राज्यागा) । अस्य मल द्वितीयम् । कोच्या आ.कोज्या ५ गा- ज्या ३ श्राज्यागा । अस्य द्वितीयमूलम्य वर्गा भुमचतुष्टयघातगुणित इति द्वितीयचतुर्थखण्डस्याने सिद्धः । प्रथमतृती. यखण्डस्याने पूर्वमूलयोयुतिवर्ग, सिद्ध एव । एव न्यासः । (म- अ) (स-क) (स-ग) (म-घ) = (अघ व्या : आ कोज्या आ + कग ज्या : गा ४ कोज्या ३ गा)+ अगघ (कोज्या ३ प्रा.कोज्या गा ज्या भाज्या गा) अत्रापि प्रथमद्वितीयखण्डे चापार्धभुजज्यातकोटिन्याघातस्त्रिज्या १भ स्यादिति पश्चात् तद्वर्गीकरणादुर्गचतुथाशः सिद्धः (अघ ल्यापा+कग ज्यागा) तृतीयखण्ड तु आ,गाकोणयोश्चाफ्योगार्धकोटि- ज्यावर्गाभुजचतुष्टयघातगुणित इति । अकगध कोज्या (आ+गा)। अत्रत्या पूर्वपण्ड तु पूर्यानीतफलस्य (अध ज्याना + कग ज्यागा) घर्गरूपं तेन फल. धर्म तृतीयखण्डस्वरूपाधिकलास्ति तदपगमे फलवर्गसिद्धिरतोऽत्र (स- अ) (स-क) (स-ग) (स-घ) सर्वभुजयोगाधाना भुजहीनाना चतुःस्यि तानां घाते अन्यप्तजे कोणयोगार्थकोटिज्यावर्गस्य सर्वभुजघातगुणितस्य आटा. जस्य शोध्यत्व सिद्धम् । अथ चतुर्भुजे कोणचतुष्टयद्योगस्य चतुःममकोणतुल्य. त्व विभुजे कोणत्रययोगस्य समझोणपतुल्यत्वेन पतुर्भुजस्य त्रिभुजद्वययोग- रूपत्वात । अतश्चतुर्भुजे कोणययोगार्धन हीना भाधीश एव शेपकोणढय- योगार्ध भयति । तत्र चापच्या तु चापानभाधीशज्यातुल्येव । प्रहते प्रामाणा- गाकोणयोगार्धमोटिज्या तुल्यैव काकोणघामोणयोगार्धमाटिन्या जातात. श्चतुर्भुजे समुपकोणयाजीने भुजाना च ज्ञाने फलधानाथै यथोक्तमुपपत्रम् ॥ अय वृत्तान्तर्गतचतुर्भुजे तु ममुखकोणयोर्यागो भाधामितस्तदधं नवयं- शांतत्कोटिन्या शून्यं तेन भुजचतुष्टपधात गुणिते शून्यमेव तेन होने अन्य. संने विकाराभावस्तस्मादन्यमूलमेव तत्र फलमित्युपपत्रम् ॥ अयान्यथा रत्तान्तर्गतचतुर्भुजफलोपपत्तिः । अन्नापि (३१ जद्र) पाना- तरचापज्या, ·१०० गोलप्रकाशे श्र+घर-च धात्रिभुने प्राकोणकोटिज्या । एवं कागाधात्रिभुने गा २अघ करनगर- कोयाकोटिज्या प्रामाणकोटिल्या स+~ पस्या २कग २घ आकोणकोटिन्यया समीकरणे पतयो समच्छेदीस्तयोः छेदापगमेन्यामः । श्र+घर-२अघ x कात्याया । समशोधनात् पौ। प्र+घर- २ अघxकोल्याचाददं चवर्गमानम् । एवं गाकोणमोटिज्यातोऽपि चवर्ग: मानम् । कर+२-२ कगx कोन्यागा च । अत्र रेखागणिते तृतीया. ध्याये एकविंशते वृत्तान्तर्गतचतुर्भुजे संमुखकोणयोर्यागः समकोणढयतुल्य इत्युक्तम् । अत प्रमाणोनभाधीशा एव गाकोणः तज्ज्य तत्कौटिल्य च तुल्ये परन्तु द्वितीयपदे क्रोटिज्या पणमिति गाकोणकोटिन्या श्णगता या सेव भाक्रायकोटिज्या ज्ञाता अतो गाकोणसंबन्धिषवर्गमाने क+ग-२ फगx कोज्यागा । तृतीयखण्डमुणगुणितं तदा धन द्विगुणकगभुजघात कोणको. टिज्यागुणित इति सिदुम् । कर+ग+२ कगx काज्याया। रदं चचर्गमानं पूर्वानीताकोणसन्धिववर्गमानेन अ+ - २ अघ x कोल्याा सम. प्र+घ-कर-घर मिति समीकरणालब्ध आकोठिल्यामानम् । २(अघ+कग) - कोज्यागा । सानात्यादुक्तरीत्या काकोणक्रोटिन्या । कर-गर-घर -कोल्याचा अनसिद्धाकोरणकोटिज्या त्रिज्य- ( मगध) +२ अध+घर-क+२ग-- थारूपमित्तया९युता। भाज्यप्रथमख. पढनयमूमिदम् । म+घ। तदुर्ग एव खण्डत्यस्वरूपः (अ+घ) शेषस्य धनर्ण- ध्यत्यास मूलम् । क-ग। एतदुर्गस्य एणत्वकल्पने शेषनराइस्वरूपम् । -(क)। एवं भाज्ये सिद्धम् । (अ+घ)- (क-गारद वान्तर योगान्तर- घातसमं तेन दृयोगिः । अ+घ+क-ग। अन्तरम् । अ+घ-क+ग। एते सर्वभुजयोगस्वरूपें ।२स। द्विगुणाभ्यां ग, कभुजाभ्यां होने जाते (२स-२ग) (२स-२क) अनयोधातः स्वहरण भक्त फल पाकोणकोटि. यात्रिज्यायोगमितं जातम् । एवमाकोणकोटिन्योना नित्या । २(अघ+फग) ·त्रिकोणमितिः । १०१ -+क+ग+अघ+२ कग अत्रापि भाज्यस्वरूपं सिद्धम् । २(अघन-कग) (क + 1)२- (अ-घ) ददमपि वान्तरं योगान्तरघातसमं तेन द्वयोगान्तरे ( क + ग + अ-घ), (क+ग-अ + घ) गले मर्वभुजयोगेन २स। द्वि- गुणाभ्यां घ.अभुजाभ्यां होनेन तुल्ये (२स-२५), (२स-२ अ) अनयोघीता स्वहरण २ (अध+कग) भक्तस्तु आकोणकोटिज्यानत्रिन्यास्वरूपः । कोटि- न्यायुतोनत्रिज्ययोर्धातस्तु ज्यावर्गस्तन तत्स्वरूपसिद्धधात आकोणज्यावर्ग: (२स-२म) (२स-२क) (२स-२५) (२स-२ अ) अत्र खण्डकेषु गुणो द्वयं तनिष्काशने स्वरूपम् । (२(स-ग) अत्र सर्वभुजयोगार्ध ससंजे भुजहीने शेपाण्येव खण्डानि २(स-क) तेषां घातो गुणानां ।।१२। घातेन १६ गुणित इति २(स--घ) सिद्धम् । अत्र हरयोघीतो हरो नातः ४ (अघ+ कग)२ {२ (स-अ) भान्यहरस्यगुणको चतुर्भिापतिती तदा भाज्ये गुणकश्चतुर्मि- त: सिद्धः । ४(स-ग) (म-क) (म-घ) (स-अ) (अघ + कग )२ अयं आफोणज्यावर्गस्तन्मूलं कोणज्या। (स-अ) (स-क) (स-ग)(स-घ) अतः सर्वभुजयोगा ससंगं चतुःस्यानस्थित स्वस्वभुजेरूनं शेषाणां घातमूलमन्यसनं तद द्विगुणां अघयोतिन कगभुनयोर्धातपुतेन भक्तं आशाणज्या भवतीति सिद्धम् । प्रभुजघभुजधानाधं आमोणज्यागुणं आमाघात्रिभुजफलम् ३ अघ ल्याया। तथाकभुन,गभुजघाताधं गाकोणज्यातुल्यया आमोणज्यपा गुणितं कागाघात्रिभुनफलम् । कग ज्याया। फलदुपयोगश्चतुर्भुजफलम् । अय +कग + पाया। अत्र अघ,कगयोगा अ+कग पूर्वसिद्धया आकोणज्यया २अन्यमल गुणितं तदा समयोईरगुणयानाशे अन्यमूलमेन वृत्तान्तर्गतफलं नामित्युपपचं ययोक्तम् ॥ अप धतुर्भुलफनम् (म-अ) (म -- क) (म-T) (म-घ) २ अघ+कग आध सूचनकप ·गोल्नप्रकाश दह चतुर्थभुजः शून्यमितस्तदा तच्चतुर्भुज त्रिभुजत्वं याति तत्र फलम् । स (स- अ) (स-क) (स-ग)। अत्र भुजत्रययोगाधमेव ससंजम् । स। एतेन पूर्वोतं त्रिभुजफलानयनमुपपत्रं त्रिभुजमात्रम्य वृत्तान्तर्गतत्वम- भवात ॥ भुजसमासदलं हि चतुः। :स्थितं निजभुजैः क्रमशः पृथगनितम् । अथ परस्परमेव समाहतं कृतिपटं विचतुर्भजयोः फलम् ॥ इति श्रीयत्युक्तमत एघ संगच्छते । त्रिभुजचतुर्भुजयोत्तान्तर्गतयोः फल- मिति तदभिप्रायो बोध्यः । प्रय आकाघात्रिभुजे भुजदयघाताधं आकोणत्यागुणं फलं तच्चतुर्गुणं भुज- द्वयघातेन द्विगुणेन गुणा कोणग्या । २ अघ जाया । अनेन भुजत्रयघातो भुजघातेनापतितः इदं त्रिभुज्ञहिनाव्यासाधे घच भक्तः घ न्याया प्रादृत्तान्तर्गते त्रिभुजे सति व्यासाधं जातम् । अस्यवर्गः ४व्यापार अथ पूर्वसिद्ध आकाणच्यावर्गश्चतुर्गुणाः १६ (स-अ)(स-क) (य-ग) (स-घ) अनेन यत्यमाणसिनुचघर्गमानं (अध+कग)२ (अग+कध) (अक+गघ) -भक्त लब्धं व्यासार्धवर्गमानं तुल्ययोर्गुणहरयो- (अग+कघ) (अक+गघ) (अघ+कग) नाशात संपन्नम्। एतन्मूलं व्यासार्धम् १६अन्य अध+फग प्रक+गघ) (अग+कघ) (अध+कग) अत्र अकघातः ग घघातयुक्त ४फत शक तथा अगघातक घघातयोगो द्वितीयः । तथा अघिघातः क गघातयुत- स्तृतीयः । एषां घातमूतं चतुर्गुणफलेनभक्तं यत्तव्यासाधं भवतीति भुजचतु- ·i त्रिकोणमितिः । प्टयसंवन्धेव सिद्धम् । अत इदमवगम्यते विषमचतुर्भुजमात्रं वृत्तान्तः कतुं गम्यते । अथ च भुजानां क्रमव्यत्यासेऽपि क्षेत्रफले विकाराभावः । किंतु कोणादिष्वेव विकारस्तथा यदि धभुजमान शून्यं तदा कोणादीनां मानानि पूर्वानीस्विभुजकोणादीनां मानस्तुल्यान्येव भवन्तीति सिद्धम् ॥ अथ वृत्तान्तर्गतचतुर्भुजे कानयनम् । तत्र त्रिभुजे पूर्वसिट्टा गाकोण- कर+गरे.-चर कर-ग+च. कोटिज्या -दूयं सुणगताता- इयंपाको .२कग. अर-घर-घर णकोटिज्यया समा इति पक्षयोपर्तितहरयाः समच्छेदी. - २कग २यघ कृतयोः केदापगमे न्यासः । अघच-अघकरे.- अघगर = कगवर-कगअर- कग समशोधनात् पौ। कग + अचकग कगघ + अघक+ अधगरे। पूर्वपक्षण द्वितीयपने भक्तो चर्गिमानं लभ्यत इति द्वितीयपक्षविवा- रस्तन वर्गस्याने सद्विघात इति लिखितः । कगमन - कगघघ + अघका + अघगग ! अब प्रथमखण्डं अग अरु । चतुर्थखण्डं अगx गघ । द्वयोर्यागः। अग (अक + गघ) पवं द्वितीयमण्ड कघ ४ गघ । तृतीयसण्डं कघ मक। अनयो-गः कघ (अ+गघ) अय योगयोगे सिद्धम् । (अरु + गध) ४ (अग+ कघ) अयं द्वितीयपनः प्रथमपतभक्तस्तदा चवर्गमानं सिद्धम् । (अग+कघ) (अक-गघ) एवमनेन प्रकारेण द्वितीयकर्णसंमुखकोणकोटिज्ययोः अध+कग गर+घर-छ -क+क साम्यकरणेन वर्गमान लभ्यते । गघ (अघ+कग) (अग+कघ) । अनयो: कर्णवर्गयोधात कर्त्तव्य गुणहरयारनयोः। क+गघ अघ+ कग । सयानयोश्च । अक + गघ । तुल्यत्वेन नाशे ते नातम् । (अग+कघ) (अग+कघ)- (अग+कघ) एतस्य मूलम् । अग+ कघ । कर्याघातसमं तेन भुञप्रतिभुजवधयोर्यागः कर्णधातसम इति सिद्धम् । एतेन । कर्णाश्रितभुजघातेश्यमुभयथाऽन्योन्यभाजितं गुणयेत् । योगेन भुजप्रतिमुजवधयोः कर्णो पदे विपमे ।

·-- বান্ধায় इति ब्रह्मगुप्ततमानयनं वृत्तान्तर्गतवतुर्भुजपरमस्तीत्यवगम्यते । तया । वृतान्तःस्थचतुर्बाहुतेचे भूमिमुखाहतिः । भुजदयाहतियुता कर्णघातसमा भवेत् ॥ इति समापिट्टान्तोक्तं चापपञ्चमिति श्रीयापूदेवदेवनाः प्राहुः । अथान्यथातोपात्तः । (५२ क्षेत्रं द्र.) अगकोणः काउकोणतुल्यः कार्य: (म १ ते ३) तदा अग,कइउकोणी तुल्यो एतो गइककोणयुक्तो तदा अश्क,गइटकोणी तुल्या जाती अथ इकन इडगकोणी व तुल्यौ । अचाप- कोपरिगतत्वात (अ३ ते २१) अतः अहकाइउगत्रिभुजे सजातीये जाते उभयोः कोणद्वयसाम्येन शेयकोणयोः सुतरा साम्यात् । अतः इरभुजेन उगभुजस्य या निष्पत्तिः सैत्र इकभुजेन काभुजस्य निष्पत्तिः । इतः उग :: इकः का। अतः इउ अधातः इकउगघाततुल्यः उ अझ इकर उग। एवं अग- इउत्रिभुजयो: अइग,महउकोणी तुल्या कल्पितत्वात् । तथा इअग, दकउ. कोणी तुल्यो द्वयोः उचापोपरिगतत्वात् । अतः शेषकोणी च तुल्या तदा- हे सजातीये जाते तत्र इअभुजेन अगभुनस्य यानिप्पत्तिः सैत्र इकभुजेन कउ भुजस्य निप्पत्तिः। इस अग:: दुका कउ । अत्र दूअकाउघातः एक अगघात. समः । इकउ- दुक अग। अत्र पूर्वसिद्धधातः । उx अक-दुक उग। योजितस्तदा इककर्णेन गुणितयोः अग,उगरेखमायोंगो वा अग, उगयोगो प्र3. कर्ण एव इककर्णगुणित इति सिद्धम् । तत्तुल्यम्वरूपयायोगः कर 3x अझ । भुजमतिभुजवधयोर्यागरूपः कर्णघातसम इति सिद्धम् । यमुपपत्तिस्तु रेखागणितपप्ठाध्याये सिद्धान्तसमानि वोक्ता । अथ कानयने बासना यया । (५३ क्षेत्र द्र) कृत्तान्तर्गतचतुर्भुजे अ,काग, घभुजाः न,छकर्णी । अत्र अगघातः क,घघातयुतः च.छघाततुल्यः अग+ कघ- चछ । अत्र गचापघचापयोगपूर्णज्या छकर्णः तथा क,गचापयोगपूर्णच्या चकर्णः । अथ चतुर्भुजे भुजपरिवर्तनेन द्वितीयस्वरूपं तत्र अकघातः गयघा- तयुतः चकर्णजकर्णघातसमः । अक + गघ-चमा अत्र कंगचापयोगपूर्णच्या पूर्व तुल्या चकर्णः । तथा क-घचापयोगपूर्णज्या नकर्णः । एवं भुजपरिवर्तनेन तृतीयं तत्र अपघातः कपघातयुतानच्याततुल्यः । अघ+ कगजछ । अन कायवापयोगपूर्णज्या जकर्णः तथा ग,घचापयोगपूर्णज्या छकर्णः । एवं वृत्तान्तर्गतवतुर्भुजेभुजपरिवर्त्तनेन कर्णत्रयम्। छ,जसंजमुत्पात। अब दि. तीसिद्धः कर्णघातः चज प्रथमसिन चछगुणितस्तृतीसिडेन नछभक्तो नातः

·त्रिकोणमितिः ।
जxचक
नछ
तदा छतुल्ययोः नतुल्ययोश्च गुणहरयाना सिद्धः पवर्ग एवं ।
अतः को प्रातस्यले भुजप्रतिभुजघातयोगस्वरूपाड्गीकारेण चवर्गमानं सिद्धम् ।
(अगघ) (अग+कघ)
दर एवं छावर्गमानम्।
चज+चछ
%
3A
घ+कग
नक
चछ नछ (अघ+कग) (अग+कघ)
एतेन यत्कर्णज्ञानमभी-
अक+गघ
एट तल्लमभुजयाघातयोगी हर: तदन्यसालमभुजयापीतयोगो भाज्यः संमु.
खस्यभुजयाघालयोगी गुणः कर्णवर्गज्ञानार्थमेलेन काश्रितभुजघातत्यमिति
सूत्रमुपपत्रम् ॥

·॥ श्रीगोशाय नमः ॥ ॥ अथ गोलप्रकाशे गोलीयरेखागणितम् ॥ मनोनुकूले यमुनामुकूले गोपीदुकूलेन विनोदमानम् गतं कदम्बे सुषमाकदम्बे सतां कदं वेणुधरं भजामि ॥ १ ॥ नीलाम्बरो मैथिलभूसुरोऽहं सिद्धान्तसंभ्रान्तनिरस्तशङ्कम् । गोलस्वरुपावगमप्रकारं गोलीयरेखागणितं प्रवक्ष्ये। तत्रादी गोलरेखागणितस्य परिभाषाः। (१) अर्धवृत्तं स्वव्यासरेखोपरि भ्राम्यमायं गोलमुत्यादयति । (२) तस्यार्धशत्तस्य केन्द्र गोलटष्ठस्थितसर्वविन्दुतस्तुल्यान्तरगतं भवति । अत एव तस्यायत्तस्य केन्द्रं गालकेन्द्रं भवति । (३) येपां वृत्तानां धरातले गोलकेन्द्र भित्वा गच्छति तन्मवृत्तम् । अन्यल्लघुवृत्तम् । (४) गोलयत्ततेत्रनम्बरेखा गोलरत्तकेन्द्रगामिनी गोलोभयप्रान्तयोलमा तस्य गोलवृत्तस्य याम्योत्तरेखा । (५) तो व गातोभयप्रान्तो वृत्तस्य धुबिन्दू पृष्ठभेन्द्रे वा स्याताम् । (६) गोलपृष्ठे घट्टत्तस्य चापाभयप्रान्तो बिन्दू तदन्तरं चिन्ह्रोरत्यम् । (७) दुयो हदृत्तचापयोः संपातेन गोलपृष्ठे गोलकोणो भवति सच सदीयक्षेत्रयोनमनेन मापितो भवति । • (C) त्रिभिस्त्रिज्यारत्तचापरायतं गोलपृष्ठोपरि यत क्षेत्रं तच्च गोलत्रि- कोणसनम् । तवापानि तस्य क्षेत्रस्य भुजाः स्युः । तानि प्रत्येकं पाप्टकुभा. गम्योऽल्यानि भवन्ति ।

·१०९ মৰন্ধায় (८) यत्रिकोणे एकभुनो नवत्यंशमितम्नलिजात्ययनम् । (१०) हयार्थतार्धयोरन्तर्गततेनं धाक्षेत्रसंतम् । (११) यदि केनचित् तेत्रेण गोलछदितस्तदा तत् सण्डं गोलखएडसंजम् । एवमेकादश परिभाषा:। মঘ ময়মবম্। यदि गोलघनक्षेपं छेदितं केचिद्धवेत् । क्षेषेण छेदितः स स्यात् प्रदेशो धृत गव हि ॥ केनापि क्षेत्रेण वेदितस्य गोलस्य छेदितादेशो वृत्त एव भवति । यथा (नेत्रंद्र.) अचछगोलः प्रकखगन्त्रण छिनस्तदा अकखगश्त्तमेव । गर्भकेन्द्रात उबिन्दुतः अकखगतेत्रोपरि उघलम्बः कार्यः । घविन्दुतो धन, धक, घग,घन, रेवास्तथा उबिन्द: उग्र, उग, उक, उबरखाः कायाः । अत्र उघ. रखायाः क्षेत्रलम्बत्वेन घचितगतकोणानां समझोणत्वं तथा उन= उख उफ = उग रेखा गोलव्यासार्धमितत्वेन तुल्याः कर्णरूपाः । तेघु उधोखायाः सर्वत्र कोटिरूपत्वेन अघड,गघउ, खघउ, कघउ, नात्यक्षेत्राणि मिथस्तुल्यानि (प्र१ते ४) अतः घर-घग- घर = धक । रेखास्तुल्यास्तदा घबिन्दु कैदितमदेशरूपत्तस्य गर्भशेन्द्रम् (रे • अर) इदमेयेप्टम् । अथ प्रथमवेत्रस्यानुमानानि । (१) योवृत्तयोः संपांसी गालव्यासोपरि भवनः । अत एवक्रेनापरर्धित भवति । (२)ध्यामाभयपान्तबिन्दुद्वयभित्री यो बिन्दू तयोरुपरिगतं वृहद्वृत्तमेकमेव भवति । (३) गोलत्रिकोणत्यभुजयोः स्वमार्गेण वर्धितयोः संपात: प्रथमपाता- द्वाधाशा १८० न्तर एव भवति । (४) एत्तस्य धुपिन्दू तथा तस्य वृत्तस्य केन्द्रं गोलमेन्द्र चैते चत्वाप बि. न्दव एकस्यां सरलरेखायामेव सा च सरलरेखा तवृत्ततेत्रोपरि लम्बरूपा स्यात् । (4) काचिद्रेखा वा कस्यचिदृतस्योपरि लम्बः स च चतुणी बिन्दु- नामन्यसमधिन्दुगतस्तदा शेबिन्दुत्रयं चे तल्लम्बगतं भवेत् । एवं रेखा सेनं वा धतुणों बिन्दूना मध्ये बिन्दुनुयगतं तदा वृत्तोपरि सा रेखा क्षेत्र वा लम्बः शेषं च बिन्दुद्वयं तस्यामेव रेषायां तेने बा गतमस्तीति नेयम् ।

·गोलीयरेखागणितम् । १०६ (६) द्वयोवृहत्तयोः क्षेत्रे मियो यदि लम्बरूपे तदैकवृत्तस्य धुबिन्दी द्वितीयस्य क्षेत्रं गतं स्यात् । एकवृत्तस्य ध्रुवमिन्दी द्वितीयवृत्तं गतं तदैकवृत्त- क्षेत्रं द्वितीयश्त्ततेत्रोपरि लम्बरूपं स्यात् । (0) एक वृद्वृत्तं द्वितीयवृहट्टत्तस्यैकध्रुवबिन्दुगतं तदा द्वितीयवृहद्वृत्त- मादागृहद्वृत्तध्रुवबिन्दुट्ठयगतं भवति । (८) समानान्तरवृत्तयोर्याम्योत्तररेखा या चतुर्थपरिभाषया सिद्धा सा तथा सवृत्तया वविन्दू चैकस्यामेव सरलरेखायां भवन्ति । एवं ययोत्तयो- याम्योत्तररंखा द्वौ धुवबिन्दु चैत्र रेखायां ते समानान्तरवृत्ते भवतः । एवमष्टावनुमानानि प्रथमक्षेत्र सिद्धानि । अघ द्वितीयक्षेत्रम् । गालोपरिगवृत्तस्य परिधिस्थितविन्दुतः । तवृत्तध्रुवबिन्दुः स्यात् समानान्तर एव हि ॥ २ ॥ गोलापरिगसवृत्तस्यसपरिधिगतबिन्दोस्तद्वत्तध्रुवधिन्दुस्तुल्यान्तरभवति। यथा (३५ क्षेत्रं द्र.) अचछगोलापरिगतं असखगवृत्तं चास्ति । अस्य परि- धिगतबिन्दाधुंबविन्दुपर्यन्तं तुल्यदूरतास्ति । कल्पितवृत्तधुवबिन्दुः चर्चाबन्दी । चउघधरेखा तस्य याम्योत्तारेखा (प.४) वृत्तशेन्द्रं उचिई गोलगर्भकेन्द्रं घ. बिन्दुः । अतः उग्र, उख. उक, उग, रेखास्तुल्याः । उपरेखायाः सर्वत्र सत्त्वात तथा उचिहगतकोणानां समकोणत्वेन अच, चख, चक्र, रेखास्तुल्याः । अतः अचचापं चखचापं चकचापं मिथस्तुल्यम् । एवमन्यदपि बोध्यम् । अब द्वितीयतंत्रस्य पडनुमानानि । (१) बृहद्वृत्तगमर्वबिन्दुतो ध्रुवबिन्दुर्नवत्यंशान्तरे स्यात् । (२) यत् क्षेत्र रेखा वा गर्भकेन्द्र भित्वा याति सा गोलस्य समानभाग- द्वयमी भवति । (३) गोलपृष्ठस्यः कोऽपि बिन्दुर्यदान्यविन्दुभ्यां नवत्यंशान्तरे पर तो बिन्दू व्यासाभयप्रान्तगतो न भवतस्तदा प्रथमविन्दुस्तस्य वृहद्वृत्तस्य ध्रुवः स्यात् पूर्वोक्तबिन्दुद्रुपगतं वृत्तमस्ति । गोलरेखागणितप्रथमक्षेत्रद्वितीयानु- मानात तथा द्वितीयतेत्रमधमानुमानात् । (४) लघुरत्तस्य त्रिज्या तच्चापज्यातल्या स्यामच्चापं तद्वत्तीयधुवतट्ट- सान्तस्ति वा तलघुरत्ततत्समानान्तरवृहत्तयारन्तरचापस्य कोटिन्या- तुल्या भवति ।

·নয়ায় (५) येषां लघुरत्तानां तेत्रं गोलगर्भमन्द्रात तुल्यदूरगतं तानि वृत्तानि समानानि तथा यानि वृत्तानि समानानि तानि गर्भकेन्द्रात तुल्यदूरगतानि भवन्ति यदि तुल्यदूरगतानि गर्भकेन्द्रान सन्ति तदा समीपगानि दूरगरत्तम- माणतो महत्तमानि भवन्ति । तथा ये वृत्त न्यूनाधिकामाणके तपोर्महत्य- माणकवृत्तं गर्भकेन्द्रसमीपं अल्पप्रमाणवृत्तं दूरगतं स्यात् । (६) समानान्तरवृत्तयारूपार तदीयध्रुवतो गतं वृत्तं तुल्यप्रमाणकं वृत्त धुवयोरन्तरे वा वृत्तयोरन्तरे तुल्यंप्रमाणसं भवति । अथ तृतीय क्षेत्रम् । वृत्तववादागतमगडलान्तरे वृत्तस्थचापं ध्रुवगः स कोणकः । वृत्तधुवादागतान्यत्तयोरन्तरचापं तद्वत्तगतं ध्रुवगतकोणतुल्यं भवति । यथा (५६ क्षेत्रं द्र.) अखपगत्तस्य ध्रुधः कविन्दी कधुवादागतयोः काय, कखचापयोरन्तरगं अखचापं अकखकोणतुल्यं नेयम् । अचापस्य छाया कच- रेखा खकचापस्य छाया कवरेखा कार्या । अकसकोणः धकाछकोणेन तुल्यः । अघखकाणेन च तुल्यः । अतः चकरखासमानान्तरा अघरेखा तथा छकस. मानान्तरा खघरेसा (अ११५४ गो.५०) अथ तृतीयतंत्र सिद्धानुमानानि । (१) द्वयोवृत्तयोः तेनं यदि परस्परं लम्त्ररूपं तदा वृत्तयोः परिधी मियो लम्बी भवतः । वा यदि वृत्तयोः परिधी लम्बी मिस्तस्तदा पत्तयोः क्षेत्रे मिथो लम्बरूपे स्तः । (२गो.प.) (२) योवृत्तयोः संपातनात्पवी सम्मुखगी कोणी तुल्यो स्तः । तथा समीपगतकाणदुययोगः समकोणद्वयतुल्यः । अथ वृत्तयोः संपातात्पवळाण- तुल्य एव संपातादाधीशान्तरे तदृत्तयोः संपातजकोणो भवति । (३) दुयो हवृत्तया वयोर्यदल्पमन्तरं तदेव द्वयोवृत्ततेत्रयोनमनम् । (४) कस्यचिच्चापस्यध्रुवगतकोणः स एव यो हि तवृत्तस्य त्रिज्यासूर- द्वयान्तरकोणः गर्भकेन्द्राच्चापमान्तगे त्रिज्यामूत्रे । (५) समानान्तरक्त्तयोर्धवगतं यदन्यरत्तद्वयं तदन्तरगं समानान्तरदत्त- योश्चापं सजातीय अंशस्तुल्यमित्यर्थः ।

·१११ . गोलीयरेखागणितम् । (६) द्वयोश्चापयोः संबन्धिन्यौ ये छाये तदन्तरगतकोणो योगबिन्दी स स्यायो हि द्वयोश्चापयोगालकोण इति । अथ चतुर्थ क्षेत्रम् । व्यासायबिन्दूपरि लम्बरूप- क्षेवस्य संस्पर्श इहास्ति गोले । गोलव्यासस्यायोपरि यत तेत्र नम्बरूपं तद्गोले स्पर्श करोति । स्पर्शशब्देन एकस्मिन्नेष बिन्दो स्पर्श इत्यर्थः । यथा (३७ क्षेत्रंद्र.) अधगगोलस्य अघगव्यासायोपरि गचिह खक्रतेनं लम्बरूपं तदा सकतंत्र अवगगोले गविन्दो स्पर्श करोति योवं न स्वीक्रियते तदा अचगगोलस्य उचित सकतेत्रस्पर्शः । गउरसा घउरेखा च कार्यो । घं गोलकेन्द्रं घगरखोपरि खकक्षेत्रं लम्बस्तदा खकक्षेत्रीपरि घगरेखा लम्बः तदा घगउकोणः समकोण: (१९५१) घगउकोणादल्पः घगकोणः । अतः (अ१२ १८) उघभुनादल्पः घगभुजः । अत उबिन्दुः अचगगोले नास्ति । सतः सिद्ध गविहादन्यत्र अवगगोले कायि समक्षेत्रस्पशी न स्यात् । अचानुमानानि । (१) गोलस्य सरलक्षेत्रेण स्पर्श एकस्मिन् बिन्दावेव संभवति । (२) यदि सरलतेनं गोले स्पर्श करोति तदा स्पर्शबिन्दुगं त्रिज्यामूत्रं तत्वोपरि लम्बरूपम् । (३) सरलक्षेत्रगोलस्पर्श क्षेत्रापरि लम्बरेखा गोलकेन्द्र भित्वा याति । (४) यदि सरलतेनं गोले स्पर्श करोति तदा स्पर्शबिन्दुगतं यवृत्तं तत्- तेजसरलक्षेत्रयोगरेखा तवृत्तच्छाया भवति । (२) काचिदेकरत्तस्य च्छाया तेषां सर्वेषां वृत्तानां छाया स्यात् येषां वृत्ताना क्षेत्रे सा छाया रेखा भवति । इति चतुर्थक्षेत्रानुमानानि । अथ पञ्चमं क्षेत्रम् । समद्विबाहुचिभुजे समाना कोण सवेलां धरणीतिलग्नी । समद्विवादुनिभुजे आधारसंलगकोणी तुल्या भवतः । 'कल्प्यताम् । (५८ क्षेत्रंद्र.) अकखगोलत्रिभुत्ने आधारसंलगकोणी तुल्या स्तः । यथा अक,अखभुजी तुल्या तवा अखक,अकत्रकोणी तुल्या गोलगर्भस्य- गचिता गगरा,गकरखा कार्यागरा,गघरेखयोस्परि असिहतः अउलम्बः ·૧૧ર गोलाकाशे अघलम्बश्च कार्यः । विन्दुतः घविन्दुतः गराकघरातले उच,घवलम्बी कार्या गचरणा कार्या । अनोपपत्तिः । अघ,घचरेसयोपरि गघरमा नम्बः । अठ,उचरखयोपरि गउरेखा लम्बः । अतः (अ११ ते ४) अधचत्रिभुजोपरि गघरेखा लम्बः । अंउचक्षेत्रोपरि गउरेसा लम्बः पुनः गध,गउरसापतितधरातलं गसकतंत्र अघच,अउत्रिभुजयोरुपरि लम्बः (अ११ ते १०) अतः गरुखतेत्रोपरि द्वे त्रिभुजे लम्बी जाती। लम्बक्षेत्रयोर्यागरखा अवलम्बः गाखदेवोपरि जातः (अ११ ते १८) अतः अचउकोणः समकोण: अवघकोणश्च समकायाः अगख,अगसकोणी तुल्यो (अ६ ३३) अस अयोस्तुल्यत्वात् । अउग,अघ- गोणी समकोणी तुल्यौ । अगरेखा द्वयोरेझैव । अतः अउग,अघगत्रिभुने तुल्ये । अउ,अघरेखे गउ,गघरखे तुल्ये । अउ = अघ । गउ = गघ । पुनः अउ- च,अघत्रिभुजयो: अचरेपा एकैब । अउ,अघरेखे उचचघरेसे तुल्यं । अउ = अघ । उच = चघ । अतः अउच,अघचज्ञाणी तुल्या परन्तु अञ्च- कोणः अगख,गसकतेनयोर्नमनम् । अथ तपोयोगरूपगखरेखोपरि अउ,उचाचे लम्बी । अतः अउचकोणतुल्यः अखककोणः । एवं अघकोणतुल्यः अमरा- कोणः । अतः अखक,अकसकोणी तुल्या जाती ॥ अय पष्ठं क्षेत्रम् । भूलगकाणी यदि तुल्य मानो तदा तु तल्लमभुजो समाना । गोलत्रिभुजस्याधारलमकोणी तुल्यौ तदा तल्लमभुनी तुल्या भवतः ।। यया (५६ क्षेत्र द्र.) अकरौलत्रिभुजस्य अरव,अखझकोणी यदि तुल्या तदा अक असभुजावपि तुल्यौ स्त. । अत्रापि पूर्वक्षेत्रवत कर्तव्यता कार्या । अनोपपत्तिः । पूर्वरोत्या अवउ,अचघकोणी समकोणी सिद्धावेध । अगख, गरपकतेत्रयो-गरखा गपरेखा तस्या उपरि उच,उगे लम्यो । अतः तयोः क्षेत्रयोर्नमनम् । अउचकोणः गसककोणतुल्य: (अ.११५४ गा.प ७) एवं अघ. धोणतुल्यः अरुखकोणः । अथ अउच,अघोणी तुल्यो जाती अखक,अ- कारकाणयास्तुल्यत्वात् । अचरेखा उभयत्रैकैव । अतः अघ,अउरखे तुल्ये । अथ अउरेया तु अपचापज्या तया अघरेसा अस्चापज्या । अतः अखवाप- तुल्यं प्राचार्य नातम् (अरते समाया) अगड,अगत्रिभुजयो: अगरता एकत्र । अघ,अउरेरो गउ,गधरेरो तुल्यै । अतः अगउ,अगधकाणी तुल्या जाता। .

·गोलीयरेखागणितम् । ११३ ततः पाठाध्यायस्य त्रयस्त्रिंशमतिज्ञया तुल्यकोणपोरवा च तुल्ये । अत एव अचापतुल्यं अखचापमिति सिद्धम् ॥ अथ सप्तमं क्षेत्रम् । गोलत्रिकोणे भुजयुग्मयोग- स्तृतीयवाहोरधिको निरुक्तः । गोलत्रिभुजे भुजययोगातृतीयभुजादधिको भवति । यथा (६० क्षेत्रं द्र.) अकत्रिभुजे अशकवयोगः अवभुज्ञादधिमः । गोलगर्भस्यगचिहतः गरव,गन,गकरेगाः कार्या: । अथ द्वादशाध्यायप्रथमप्र- लिजया अगा, कगखकोणयोर्यागः खगकोणाधिकः अतः पठाध्यायस्य त्रयस्त्रिंशप्रतिजया पक,अकभुजयोगि: अखभुजादधिक इति सिद्धम् ॥ अथाष्टमं क्षेत्रम् । गोलवियाही खरसाग्निभागा- दल्पा भुजानामपि संयुति: स्यात् । गोलत्रिभुजे भुजत्रययोगी वृत्तादल्पो भवति । , यथा (६• क्षेत्रं द्रः) अकरपत्रिभुजे अक,अख,कखभुजानां योगः समकोणव- तुष्टयान्यूनः। द्वादशाध्यायद्वितीयक्षेत्रतः अगाकगख,अगखाणानां योगः समकाया- चतुष्कादल्पस्तेन तत्समुपचापत्रययोगोऽपि वृत्ता.३६० दल्यो भवतीति सिद्धम् । (३३)। अथ नवम क्षेत्रम् । उस्कोणसमुष्पभुजाच्च लधु- लघुकोणममुपभुजस्विभुने । उरुबाहुसंमुसगकोणतनु- लघुवाहसंमुखगकोणमितिः । गोलत्रिभुने वृहत्कोणसंमुसभुजाल्लधुकोणसंमुपभुजोऽल्पो भवति । तथा वृहगुज़समुपकोणाल्लधुभुजसमुपकोणाऽपि लघुर्भवति । यया (६ तेत्रं द्र.) अमरसगोलत्रिभुजे कअपकोणात अकसकोणोऽल्पस्तदा कारभुजादल्पा असभुजः स्यात् । ण ·११४ गोलप्रकाशे अयोपपत्तिः । अन्न कसकोणतः अगरेसा चापरूपा तथा कार्या यथा अरुखकोणतुल्य: कागकोणः स्यादिति । अापकागोया तुल्यो अतः कग,अगभुली तुल्यो (गो-रे -६) अथ अगात्रिभुजे अग,गखभुजयोगादल्यः अखभुजः या कग,गप्रभुत्नयोगादल्पः अग्राभुजः अतः कग,गनयोगः करयमित अस्पभुजादधिको नातः (गोरे ते ) एवं प्रथमाध्यायस्यैको वंगण गोलर- सागणितस्य पञ्चमतेत्रेण च कसभुजसमुखः काखमोणः असभुजसमुखात अकरयकोगादधिको नात इत्युक्तमुपपत्रम् ॥ अथ दशम क्षेत्रम् । गोलम्बिाही भुजयुग्मयोगः साप्टेन्दुतोऽल्पश्च समोऽधिको या । तदा तु दो:संमुखकागयोगः खाप्टेन्दुतोऽल्पश्च समोऽधिकः स्यात् ॥ भूलमकोणयोरेको न्यूनस्तुल्योऽधिकस्तया द्वितीयस्य वृहत्कोटिसंजकोणा- दिहेरितः गोत्रिभुजे भुजदुपयोगोयत्ताधादल्या वा समो वाऽधिकस्तदा आधारलमकोणयोर्मध्य एको द्वितीयस्य वृहत्कोटिकोणात् क्रमेण समा- ऽधिको वा स्यात् । तथा आधारसलाकोणद्वययोगोऽपि समकोणद्वयता लघुः समो वा वृहद्भवति । यथा (६२ क्षेत्रंद्र.) असगोलत्रिभुजे अचापं वर्धितं गविन्दो योगं करोति । अगचापं वृत्ताध कल्प्यम् । अत्र अक,कखयोगः समकोणढयादधिको वा समो वा न्यूनस्तदा कनखकोणः कखगकोणात क्रमेणाधिको या समो वा न्यूनः स्यात् । ग्व काय,कसकोणयोर्यागश्च समकोणहयात क्रमेणाधिको वा समो वा न्यूनः स्यात् । अरपतिः । अनुग्रकरणी भाशशुहः कागकोण, जानः म. न. कार- अकोणम्य बृहत्कोटिकोणारयः । यदि कोणो नवत्यशेभ्यः शोध्यते तदा शे- पस्तस्य कोटिकोणः । एव कोणानभाधीशमितः कोणहत्कोटिकोणो जेयः । अयोपपत्तिः । कनख,कगरकोणी तुल्यौ अगस्य वृत्तार्धत्वात (गोरे तेअर) अथ यदि अझ,करनयोगः समकोणद्वयतुल्यस्तदा तत्तुल्य एव अक,झगयोगी- ऽस्ति तम्य पत्तार्धत्वात् । अतः करा,कगभुजी तुल्यो जाता। तदा (गोरेते ५) फायग,कगारफोगी च तुल्यो तत्तुल्यः कअपकोणश्च जात: अतो भुजद्वययो- लघुः ·। अतः गोलीयरेखागणितम् । ११५ गस्य समकोणट्ठयतुल्यत्वे कनसकोण आधारगत एकः द्वितीयस्य भूलमस्य असकमाणस्य बृहत्कोटिकोणेन कखगोणेन तुल्य इति सिद्धम् । अंथ यदि अक,कखयोगः समकोणयादधिकोऽस्ति तदा स योगः अझ फगयोगादप्यधिकः । अतः कगभुजादधिमः कखभुजी नातः (गोरे चेह) कगरकोण: कखगोणादधिको नातः । तथा काखकोणश्च कखगकोणाधिशः कार,कगखोणयोस्तुल्यत्वात् । (गार ते ३१२) अतो भुनद्वपयोगस्य समकोणट्ठयाधिकत्वे एक प्राधारगतमोणी द्वितीयस्याधारगत- कोणस्य वृहत्कोटिकोणादधिमः स्यादिति सिद्धम् । एवं अझ,फपयोग: समकोण?याल्पस्तदा अरु,कगयोगादपि लघुः कगभुजादल्या कपभुजः स्यात् । करागकोणादल्पः कगखकोणः काखकोणरचाल्पः सिद्धः । अतो भुजद्वययो- गम्य समझोगाढयाल्पत्ये द्वितीयस्य भूलानकोणस्य वृहत्कोटिकायादेको भूलनकाको न्यूनो भवतीति सिद्धम् । अथ शेपोपपत्तिः । यदि अझ,कपयोगः समोणट्ठयतुल्यस्तदा फअख, कखगकोणयोगोऽप्यनन्तरीक्तात समकोणद्वयतुल्यः स्यात् । कापमाणस्य फखगोणसाम्यात् । कपन,कखगोणयोगस्य समकोणदयतुल्यत्वात् (गो.. ते ३ अरसे १०) एवं कअप कपकोणयोगः समकोणद्वयाधिस्तदा कपका- णाधिका फअवकोणस्तत्र प्रक,कप्रयोगः समकोणहयाधिक इति मिट्ठम् । एघ काय,कपकोणयोग: समकोणद्वयाल्पस्तत्र फपगोणाल्पः करा. कोणः स चैको द्वितीयस्य वृहत्कोटिकोणादल्पो नातस्तदा अक,कररभुजयो- गोपि समकोणयाल्य एति सिद्धम् ॥ अधैकादशं नेत्रम् । रामगोलपिकोणम्य कोग्यस्थिते- बिन्दुभिर्मण्डलान्यभनन्दांशकैः । यानि तद्योगनातं विकोणं परं ते मिय: म्पर्धिनी कीर्तिते पपिडतेः ॥ गाम्य कोणजयरकोटि: मंमुपगोऽन्यदोः । द्वितीयदाय॒हत्कोटिरेकम्य म्यात् म कोणकः । कस्यचिनोनत्रिभुजस्य कोणमितानि धुप्राणि पंफन्प्य गोनापरि ना- म्यागवृत्तत्रय क्रिपने तेषा मयोगेन या त्रिभुजमुत्पदाने द्वितीय सम्य प्रयम.

·११E - गोलप्रकाश त्रिभुजस्य च एतादृशः संबन्धो भवति । यया एकस्य कोणसंबन्धिवृहत्को. टिकोणो द्वितीयस्य भुजः द्वितीयस्य भुनसंवन्धिवृहत्कोटिरकस्य कोण एवं मियः संवन्धः संमुस एव वाध्यः । यथा (६३ क्षेत्रंद्र.) अपगोलत्रिभुजस्योक्तवते घरगत्रिभुलमुत्पत्रम् । पत्र काभुजगृहत्कोटिः घउगकोणः। कसभुनवृहत्कोटिः घगउकोणः । अनभु. नवृहत्कोटिः गघउकोणः । एवं घउहत्कोटिः काखकोणः । उगबृहत्काटिः अभय कोणः । गघवृहत्कोटिः कपकोण इति। सक,साकभुजा उभयदिशि धर्धनीयाः । तदा चस,लर,नछरेपाश्चापरूपाः स्युः । घउचापधुवः अचिन्दुः । अखचापध्रुवी घबिन्दुः। घगचापध्रुवः खबिन्दुः । एवं करनचापध्रुवो चढे । अध्रुवः उचिढ़े । छउध्रुवः अचिहै । अरध्रुवो घविन्दौ । अतः घरवापं, छउचापं च तुर्यमितं तदा घर,कउयोगः समकोण?यतुल्यः । घउ,छरयोगश्च तत्तुल्यः । परं तु छरचापं छअरकोणतुल्यम् । अतः घउचापतृहत्कोटि: काखकोणः (गो. २२३) एवमन्यदपि । छउध्रुधः अविन्दुः । गउध्रुवः कविन्दुः । अतः अछ,कजचापे तुर्यामते तयायागः समकोणहयतुल्यः तत्सम एव का छजयोगश्च तत्रजचा घडगकोणः । अतः कनचापवृहत्कोटि: घउगकाणः । एवमन्यदपि ॥ अध द्वादशं क्षेत्रम् । गोलविवाही कोणानां योगः पट्समकोणतः । न्यून एव तथा ज्ञेयः समकोणद्वयाधिकः ॥ गोलत्रिभुले कोणत्रययोगः समकोणद्वयाधिकः पट्समकोणान्यून एव भवति । सप्रथा (६३ क्षेत्रं द्र) प्रथमस्य अकखतंत्रस्य कोणत्रययोगः द्वितीयस्य धगउत्तेत्रस्य भुनन्नययोगेन युक्तः पट्समकोणतुल्यः स्यात् । तथाहि । १८०-अकोण - घठ । १८० - कोण = गउ । १८० - सकोण = गघ । एपां द्वितीयक्षेत्रभुलानां योगः । ६ समकोण - अकोण-कोण - ककोण । अपं प्रथमस्य कोणत्रययोगेन अ+क+स युक्तः पट्समको- णमिती लातः । अथ द्वितीयस्य भुजत्रपयोगः समकोणचतुष्टयान्यूनः (गोरेले ८) अतः प्रथमस्य कोणत्रययोगः समकोणद्वयाधिक इति सिद्धम् ।

·११० गोलीयरेखागणितम् । अथ गोलत्रिभुजमानेऽन्तः कोणत्रययोगः यहि काण्यत्रययोगयुक्तः पट्सम. कोणतुल्यः (गोरे ले ३ अ२) अतोऽन्तः कोणत्रययोगः पट्ममकोणाभ्यन इति सिद्धम् ॥ अय त्रयोदशं क्षेत्रम् । स्वध्रुवान्यष्टबिन्दोः स्ववृत्तावधि स्युहि चापानि यानीह तेषां भवेत् । इष्टविन्दोर्गतं नजवृतधवे चापमेवाधिकं सर्वचापोन्मितेः । सद्गृहत्कोटिचापं तु साल्पक चोरुकोदण्डते। दूरचापोन्मितेः । यत्समीपस्यचापं तदेवाधिक गोलपृष्ठेऽवगम्यं सुधीभिः सदा ॥ कस्यचित्तस्य परिभवधि स्वभुयातिरिक्तगालगताभीष्टबिन्दुतो यान्मि तानि चापानि क्रियन्ते तेषां मध्ये यच्चापमभोविन्दरत्तध्रुश्योर्गतं तत्सर्व. चापेभ्यो महत्तम भवति । सट्टहच्चापस्य यदृहत्कोटिचापं तत्सर्वेभ्यो लघुतम भवति । तथा पूक्तियहच्वापारस्यचापापेतया समीपस्यचापं वृहद् भवति । यया (६७ क्षेत्रं द्र.) अगायत्तस्य धुवः छचिऽस्ति तदन्यः कापि गोले समभीष्टबिन्दुः फल्पितः । पविन्दोनि:स्तचापानां मध्ये वृत्तयोपरिगर्त समवाय अन्येभ्यो यत्तपर्यन्तं गतेभ्यो हि सग,बध,पउ,चापेभ्यो पद्धस्ति। पछाचापम्य गृहत्काटिचापं पफचापं सर्वभ्योऽल्प भगत । प्रय अहसचापादल्य यगवापं ततोऽप्पल्पं प्रघवापं तस्मादल्यं प्रउवाप- मतः पूर्वशरच्चापादरम्यचापापेवया ममीपचापं वृद्धत्येय । अनापत्तिः । अरगोपरि सवलम्बः कार्यः । रामग,घन,पउपक, सः कार्योः । धग,वघ,चउरंगारच फायः । अगायत्तम्य अफचिह्न प्रक, पर दिनति । अतः अकरया अगायतस्य व्यामोगा माता । पुनः प्रायलम्य ध्रुवः सवपसरत गति । ततः अगमवृत्तापरि अवयमा लम्पपं जातम् (गो..ते १५) अतः पक्षाकरततेत्र ग्राउकतेत्रोपरि सम्बो ताल: पतः सचरोपापि अगकतेवोपरि लम्पपा विगतः फाणः ·गोलप्रकाये समकोणः सिदः । वरेसा तु चग,चघ,चट,चम.प्रत्येकवाभ्योऽधिमातीति रेपाणिततृतीयाध्यायमप्तमक्षेत्रण सिद्धमस्ति । तत्र चक्ररेणा सर्वरधाती. ऽल्पा यतः पूर्वतिरपासु चसमीपस्याऽधिका दूरस्यायया । चतो न्यना चोखा चगतो न्यूना चघरेया चघतो न्यूना चटरना चउतो न्यूना बकरें- रोति । ग्रय व अचपवर्गयोगान्यूनः चरा,चगवर्गयोगस्तथा चन,चत्रवर्गयोग- तुल्यः अखवर्गस्तथा रान,वगवर्गयोगतुल्यः गसंवर्गः । अतः अपरेसातो न्यूना गखरेखा जाता अथवर्गती गखवर्गस्य न्यूनत्वात् । अतः अपचापतो गावाचं न्यूनम् । अखरखा पूर्णव्या तस्या अर्स चापा । एवं गपरेखारूपपूर्णज्याया- श्वापं गखवायमिति । एवं असवा प्रत्येकातः घर,ख,खकवापतोऽधिसमेव । तथा गपचापतो न्यनं घरवापं ततो न्यनं सउवापं ततो न्यनं समचापमिति। एवं अखचापोनभाधीशास्तद्वहत्कोटिचापं स पूर्वप्रकारेण सकचापं प्रत्ये- कतः पउ,खघ,रागसपचापता न्यनमिति सिझति ॥ अय चतुर्दश क्षेत्रम् । चापजात्ये भुजस्तुर्यभागाल्पकः संमुखस्तस्य कोणाऽपि तुर्याल्पकः । एवमभाभागाधिफरचेट्दनः संमुखस्तस्य कोणापि खाङ्काधिकः ।। गोलजात्ये भुजतत्समुखकोणपोरेकगुणत्यं भवति ये कोणा वा भुना नव- त्यंशतोऽल्पास्ते सर्व एकगुणारयाः । अथ ये नयत्रंशतोऽधिकास्तोपि एक- गुणाख्याः । ये च नवत्यंशात्या ये व नवत्यंशाधिका एतादृशा भिवगुणास्याः (अ११ अनुर)। यथा (६५ क्षेत्रंद्रः) अकसगोलजात्ये खसककोणः समकोणतत्र यदि अकभुजस्तादूनस्तदा अस्खकोणश्व तुर्यायूनः । एव यदि अभुजस्तुया- दधिकत्तदा अखककोणोऽपि तुपोदधिः । अत्रोपपत्तिः । प्रथम अधचापं तुर्यमितं घघचापं च तुर्पमितम् । असम- करणः । अस्वस्तधुरो जिन्दा अतः खधं तुर्थमितम् । अवधारणाऽपि समकोणो नातः । अतः अस्त्रककोण: समकोणान्यूनः अस्वघोणसण्डत्वात् । अत्र अभुजस्य समझोणाल्यत्वे सत्संमुगः अराककोणोऽपि समकोणात्य इति सिद्धम् । यदा अमभुजस्तुर्यादाधिका ६६ तेत्रास्ति तत्र अघचापं तुमितं ·૧૨૯ गोलीयरेसागणितम् । राघचापं च तुमितम् । अखतध्रुवो बिन्दी अतः अः समकोणः अवघकोणापि समकोणः । अखधकोणादधिकः अखककोण इति भुजस्य समकोणाधिकत्वे तत्संमुखकोणस्याऽपि समकोणाधिकत्वं सिद्धम् ॥ अथ पञ्चदर्श क्षेत्रम् । यदा खाङ्कमागाल्पको वाऽधिको तो भुजो कर्णाचापं तदा याङ्कतोऽल्पम् । यदको नवत्यंशतोऽल्पोऽधिकोऽन्य- स्तदा चापजात्ये श्रुतिः खाजगु: । पदा गोलजात्ये भुजी सगुणा ही समकोणान्यूनो धाऽधिको तदा कर्णः पावादल्यः स्यात् । यता भुजी भिवगुणाधादेको नवत्यंशाइल्यापरी नव- तिभागाधिकस्तदा कर्णी नवत्यशाधिकः स्यात् । अत्रोपत्तिः (६५ क्षेत्रं द्र) यदा अक,अराभुनी तुर्यान्यूनी तदा कराचा तुर्यान्यनं भवति । तदाथा ! अचापध्रुवः चचिहे अतः स्वघचामान्यन खक- चापम् । ते १३ । परन्तु यचं तुर्यमितं ततोऽल्प खकवामिति सिद्धम् । अथ गझ,गखभुजी समकोणाधिको तदा (६५ क्षेत्रंद्र.) यकगं चापजात्यं द्रष्टव्यम् । तत्र गकोणः समकोणः (३ अनु २) पूर्व रघं तुर्यमितं ततो- ऽल्पं खमवामित्युक्तकर्णः समकोणाल्प इति सिद्धम् । द्वितीयन्तु (६ तेवंद्र.) तत्र अकभुजस्तुर्यादधिकः असं तुमितम् । अतः पधं तुमितं रघचापा- दधिकं वकचापं तस्माद्गुजपोर्भिवगुणत्वे कर्णस्तुणदधिक दति सिद्धम् । अत्रानुमानम् । यदा कर्णस्तुर्यादधिकस्तदा भुजी भिनगुणों एवं कर्णस्य तुर्यात्पत्वे भुजाधेकगुणी भवतः । द्वितीयानुमानम् । कर्णस्य तुर्याधिकत्वे कोणी भिवगुणी तया कर्णस्य तुयोऽल्पत्ये कोणायेरुगुणी भवतः ॥ अय पाहशं क्षेत्रम् । अन्तलम्बे चापयले भमलगो खाडाल्पा पाडोल या कोणा चायो बाझे लम्बे साझाल्पोरू । त्रिभुजे शीर्पकोणादाधारान्तनम्यो यदा पतति तदाऽऽधारमलगोणा- येकगुगो । एयमाधाराहिलरपतने आधारमंलगकोणा भिवगुणा भयतः ·१२० गोलनकाशे (६० क्षेत्रंद्र) अपत्रिभुनस्यान्तः खगलम्बः तदा समक,सयकोणाशगुणी। ससककोण,लगभुजावकगुणी । तया सागकोण,खगभुजावेकगुणा । अतः यन- क,अकखकोणाविकगुणा जाता । एवं बहिलम्बपत्तने (६८ क्षेत्रं द्र) तत्र यम- गकोण,सगभुनावकगुणा तया सकपकोण,सगभुजावकगुणों । अतः राग, समप्रकोणायकगुणी परन्तु सअगकोणस्य वृहत्कोटिकोणः समकोणः सक- अकोणेन भिवगुणोऽस्तीति सिद्धम् । अनुमानम् । यदाधारगती कोणावेकगुणौ तदा आधारान्तलपात. स्यात् । एवं तावाधारगती कोणी भिवगुणी तदाधाराहिलम्बपतनं बोध्यमिति ॥ अथ सप्तदर्श क्षेत्रम् । भूमेरल्पविवर्धनेन गदितो लम्ब: समीपाभिध- स्तज्जा लध्यवधा भवेल्लघुभुने लगा परं दायुतिः । वृत्तााल्पमिताथ दोर्युगयुतिः खाप्टेन्दुभागाधिका सा लध्वी त्वषधा वृहद्भुजगता या प्रोक्तलम्बानिता ॥ गोलत्रिभुजे चेदन्तलम्बपतनं वा बहिर्लम्मपतनं तत्र यदिशि समीपलम्बस्त. द्विशि लध्वाबाधा नधुभुजसलामा भवति परं भुजद्वययोगस्य वृत्ताल्पत्वे एय यदा भुजट्टययोगी वृत्तार्धाधिस्तदा लघ्वाबाधा वृहद्गुनसलमा स्यात् । अत्र भूमेलघुवर्द्धनेन ईशि लम्यः स एव समीपलम्बस्तद्विशि जेयः । यथा (६८ क्षेत्र द.) घकाउगोलपरिधर्धयः कचिन्हें स्ति। अकघउरता. पार चछगवृत्त लम्ब.कार्यः पुनः बछगरत्ते क्वापि सचिह्न कार्य पुनः क,सनि. होपरिगत कमउक्त्त असचिहापरिगतं अबघवृत्तं कार्य अघउवृत्तोपरि फकउलम्बः अघलम्बश्व कार्यः अत्र अमघउ, कपर, प्रखर, वृत्तनितानि चत्वारि त्रिभुजान्युत्पत्रानि अपकं १ अग्याउ २ घराउं३ घना।। अथ अखक- त्रिभुजे सगलम्बोऽन्तः पतितोऽस्ति तत्र अर, खक भुजयोर्यागो पत्ताधादल्पा- ऽस्ति यदा तदा लघ्वावाधा लघभुजमलमा स्यात् । चळपवापस्य वृहत्को- टिचापं पग पगलम्बममीपे रामदाप रागदूरे सकलापमतः करावापावल्प अरब- चापमस्ति (१३ क्षेत्रात ) एध पश्चापादधिकं बघचापं परन्तु घरव,पअयोगः समकोणद्वयतुल्यः । अतः अर, सकभुजयोगः समकोणयाल्यो लातः । अत्र कगभुजादत्यः अगभुजः । अतः अग लघ्वाबाधा अरानघुभुनसलमा जाता। प्रय अरउत्रिभुक्षे रजिन्दर ग्यवतम्या बहिः पतिता यगलम्बश्व हिः पतितः ·१३१ गोलीयरेशागणितम् । परन्तु चउचापदिल्म अगचापमतः सगचामं समीपलम्बसन तन उख, प्रभु। जयोगः समकोणयाल्पः । अत्र लघ्वाबाधा अगचामरूपा लघुभुनसलमा- स्तीति सिद्धम् । अउभुजात अगभुजस्य न्यनत्वात् । अथ उप,खकयोग: सम. कोणद्वयतुल्यः परन्तु सकभुजः अप्रभुजादधिक. अत. उख,अत्रभुजयायोगो वृत्ताधाव्यनोऽस्ति परन्तु पूर्ववत् सगलम्बसमीपे असं सगदूर उखं अतः उखचा. पाइल्प अपचाप ततो लघुभुजस्य असस्य संलमा लघ्यावाधा अगवापरूपा जाता । अथ घनउत्रिभुजे उख घतयोग. समकोणनुयादधिमः अतस्तस्मिन त्रिभुजे लघ्यावाधा,घवरूपा गुजघश्यसमीपगास्ति घनभुजादल्पः उन्न- भुजः । यत. घबयप्रयोगः वय,यायोगश्च समकोणयतुल्यः । खत्रभुजात प्रकभुजस्याधिकत्वात् समभुजोनभाधीशा. संघमिताः कसभुजानभाधाशमि- वात् उखभुजादधिका एव माताः । अथ घखगोलत्रिभुजे राघ,कनयोगः समकोणयाधिमः परमत्र बहिर्लम्यः सवरूप: समीपलम्यः । अतोऽनापि वृहद्जसमीपगा लघ्यावाधा घचचापरूपास्ति । घरभुनादल्पः कणभुजः घन करयोग समकोणद्वयाधिक इति। दमेवेष्टम् ॥ अचाप्टादश क्षेत्रम् । लघूस्वृत्ते वृहदन्यवृतः द्वयध्यस्थानयिलमके ये। तदन्तरस्थ वृहदन्यवृत्त द्वयस्य चापे भवतः समाने । गोले यदि द्वे एत्त अन्यत्तयो(गते तदा धुधगतयोरन्तरगे अन्यय. तयोश्चापे तुल्ये भयतः ॥ यथा (२० तेत्र द्र.) पोधोन, योनीमरते मोफही,एकवीरत्तयो धगते तदा ध्रुवगतरत्तयोः पोखीन,पीजोनरत्तयोरन्तरगे अन्यरत्तयोः सीफ डी.एफयोरत्तयोरचापे नीही,चवीरूपे तुल्ये भवत । यया एफयो,मीफडी. यो यिन्दो सपातः । अनयोध्यासरवामिलन चिन्दी । पोधीनमय फैन्द्र विन्दुः । प्रतः एफयी,मीफडीयतया य: पोनीनगृत्ते म्यान । नारी परि मनरेखा लम्यः सोहरिवोपरि पीपरेखालाब ना त्यापे धुं मन. योपयिन्दुपु सिद्धः । पोजीनस्त कार्यम् । तस्य शताभ्या मपातः पजीविड़यो. रस्ति । एकयो,सीकहीएतयोः पीयानरसेन सयोगः घी,होधियोरस्ति । पो. स ·गोलप्रकाशे धोनापोजीनयत्ते एमपी,सीफडीयत्तयो(बगते तिष्ठतः । अतः जीडी,चवीचा सुल्यै ॥ अनापत्तिः। पीवीन,पीजीनरत्तयोः संपातरेसा पोक्लनरेखा । अथ ईच, चक,ईजीजील,पीजी,नवरेखाः मता: 1 मोईल,नईत्रिभुजयोः पीशोण नकोणी तुल्यो । यतःपीकोण पूनचाममुग्नस्तया तत्तुल्यमपीचापसंमुखो नमोणोऽस्ति। अथ पोईल,नईसकोणी समकोण। अय द्वयोः नेत्रयोः ईपी,ईनभुनौतुल्यो । अतः (रे-प्रप६) पोलभुजः नकभुजेन तुल्यस्तथा ईलभुनः ईकभुजेन तुल्यो जातः । अथ मोफडीवृत्तोपरि पूईरेखा लम्बः अतः पोनीकोण: समकोणः । एवं नईचकोण: समकोण: अतस्तत्संमुख पोजी,नवचाप तुर्यमिते सिद्धे । अथवा सीफडीवृत्तस्य प्रदेविशेपो नोबिन्दुस्तदृत्तध्रुवान पोबिन्दोर्नवत्यंशा. न्तरे तेन पीजीचापं तुमितम् । एवं एफबीवृत्तध्रुवात नविहात नवृत्तमदेशः चबिन्दुस्तुर्यमित एवास्ति। पीजी,नवचापे तुल्ये चजीचापहीने शेपे पोच,नजी. चापे तुल्य एव । अथ पीलजी,नाचत्रिभुजयाः पोल,नमभुज्ञे तुल्ये पूर्वमिड- त्वात् । पीजी,नचरखें च तुल्ये नवत्यशपूर्णग्यारूपे । एव लपीजीकोण नजी. चापसंमुख तथा कनचक्राणः पीचचापममुखः ननी पीचचापयोस्तुल्यत्वेनैतो काणी तुल्यो । प्रतस्त्रिभुज्ञया नद्वयको कमाम्येन शेषी लजीकचभुजा तुल्या जाती। अथ ईकच, ईलजीत्रिभुजयोः ईक,ईलभुजा तथा लजी,कचभुजा तुल्या पूर्वसिद्धत्वात् । अय गोलमेन्द्रात ईबिन्दोः ईच ईजीरखे त्रिज्यातुल्ये तेनानयोः सर्व भुजास्तुल्याः । अतः नईकोणनीदलकोयतुल्यः । ततो- शासंमुखे चपी,जोडीवापे तुल्ये सिद्धे । इंच,ईवीरेश त्रिज्यासूत्रे ईनी,- दंडोरख च निन्यामिते । अतः केन्द्रगतकोणमानं चधोनीहीचापसमम् । रमेयेप्टम् ॥

·॥ श्रीगणेशाय नमः ॥ ॥ अथ चापीयचिकोणगणितम् ॥ .. भक्तहृन्मन्दिरं गोकुले चन्दिरं सेन्दिरं सुन्दरं नन्दरं कुन्दरम् । कामदानां घरं युक्तनीलाम्बरं नाति पीताम्बरं विज्ञनीलाम्बरः ॥ १ ॥ रचितं निचितं सकलं सकलं ललितं चलितं गणितं भणितम् । विबुधेरथ चापमवे विभुजे प्रयदामि सुसज्जनरञ्जनकम् ॥ २ ॥ अयं चापत्रिभुजं गोलपृष्ठे त्रिभिर्मदत्तवाहित्पवं तब त्रयो भुजास्त्रयः कोणाश्चेति षट् पदार्यास्तेषु त्रयाणां पदार्यानां जाने शेषपदार्थत्रयजानं यत्यमाणरीत्या संपाते । अत्र कोणा विषमा एव भवन्ति । यत्र लम्बरूपय. तयोः संयोगजनितः समकोणस्तत् किल चापजात्यं तत्र समकोणस्तु, नियत एब भुनकोटिका वो कोणी विषमी चेति पञ्च पदार्थास्तेषां योनीने पाणां ज्ञान नायते तदर्थ चापजात्यसाध्यानि तिरयन्ते । तन प्रश्रमप्रतिजा । चापजात्ये एकभुजन्यया त्रिज्याया या निष्पत्तिः संघ द्वितीयभुजच्छायया द्वितीयभुजसमुपकोणब्दायाया निष्पतिः ।। तव्यथा (१ तेनंद्र.) एयोसीत्रिभुजे गोलगर्भमन्द्रास होधिन्दुरूपास डीपी,डीए डोसोरेगा: कार्या। हीधीपक्षेत्र होयीरगोपरि एबिन्दुतः एफलम्यः कार्य: । तदपार फपिन्दुतः होयीसीनेत्रे फईनम्बः कार्य: । होसारखा रबिन्दुपर्यन्तं घटुनीया । रणखामा । एशोचापज्या एफरपा स्यात् । अप होमोरवोपरि ईफ, एफरये लम्या प्रतः हीयोरेखा ईफ,एफरनयोहपरि लम्पसन एफरवापर होगीरा लम्यः । अयमेकादगाध्यायस्य चतुर्पत- भेज मिट्टः । तत्र रेषानुपयोगे लम्बः स तेनापरि तम्य रस्पकमसि । प्रय ·गोलप्रकाश तस्मियाधाये सप्तदश १ क्षेत्रे एवंप्रतिपादितम् । कस्मिंश्चिदुगतने या रेखा लम्बस्तद्रयापतितधरातलमपि पूर्वधरातले लम्य इत्यतः एईफतेत्रोपरि लम्बभूतहीबीरेखापतितं डीग्रीयतेत्रं लम्बा नातः । अयो भुजजोट्यार्मिघा लम्बत्वेन तत्तत्रयोरपि मियो लम्वत्व तेन डीवीएक्षेत्रोपरि डीसीगक्षेत्रल- म्बोऽस्ति । अथ यस्यै रण्डं लम्बम्तसंपूर्णमपि लम्ब दति डीईएनेत्रखण्ड डीसीएतेन तेन डीवीएक्षेत्रोपरि डीईगतंत्र लम्बः सिद्धः । पूर्व डीबीएक्षेत्रोपरि गईफक्षेत्र नम्बरूपत्वेन मिढमतो लम्बरूपक्षेत्रयायोगेनोत्पवा ईशरेया डी. धीरक्षेत्रापरि लम्वरूपा सिद्धा । एकधरातलापरि यदि धरातल्द्वयं लम्बो भवति तदा तव्योगरूपरेखापि लम्बो भवतीत्यष्टादशनेत्रेण सिद्धत्वात् । प्रय रेखाद्वययोगे यो लम्बः म क्षेत्रोपरि लम्य इत्ये कादशेऽध्याये चतुर्थतेने निरूपितम् । तत्र क्षेत्रोपरि लम्बस्तु रेशाद्वययोगे लम्न एवेति नियमात प्रक्षते डीवीपक्षेत्रापरि लम्वरूपा ईवा कए, डीएरेखायोगे पनि लम्बः स्यात तेन ईपरेवा फए, डीएरेखयोस्परि लम्बरूपा सिट्टा । अतः फएईकोण: सम. कोणस्तया डीएईकोणश्च समकोण जातः । फरई, डीएदतेत्र नात्यतेचे सिद्धे । तब डोरेसायास्त्रिज्यामितत्वेन तदुपरि एईरेसाया लम्बत्वेन राईरेखा एसोचापस्यच्छाया जाता । यतश्वापस्य एकप्रान्ततो द्वितीयप्रान्तगतरत्तस- बिहनीरेखावधिका काया भवति । प्रकृते होईरपा वृत्तसण्डिन्यस्ति तेन एई. रेखायारवायात्वं सिद्वम् । अय कर्णतेत्रकोटिक्षेत्रयोगरखा होबोरया तत्स्यफ- बिन्दुतः फई. फररेख्ने कर्णकोटिक्षेत्रयोः क्रमेण लम्यरूपे ते तदुत्पत्रमाणः দদাত: সাবিননননু হায়ায় বন্যামার सिद्धः । कर्णकाटिनेत्रनामनं तु मीयोएकोणस्तेन सीबीएकोणतुल्यः ईफएकोण: सिद्धः । अथ नात्ये तेत्रे कोट्या त्रिन्याया या निष्पत्तिः सैव भुजेन भुजसं मुखकोणछायाया निष्पत्तिरिति त्रिकोणगणिते पूर्वमुक्तमतः एफईजात्य एफरूपया एबीवापज्यया कोट्या त्रिज्याया या निष्पत्तिः सैघ गईभुजेन ग्सी. धापच्छायारूपेण एई जसमुपस्य ईफएमाणस्य सोयीएकोणतुल्यस्यकायाया निपत्तिरिति प्रथमप्रतिज्ञापपवा ॥ एग्रीज्याः त्रिज्या-एसोकाः सीवीएकोणच्छा ॥ एवं सर्वत्र चापजात्ये प्रथमतेत्रमुपपचं भवति । अब निप्पत्तिस्यरूपम्य राशिकस्वरूपाभिवत्वात प्रमाणतत्फलेकात. स्पलस्वरूपाणि भवन्ति । तत्र प्रथमचतुर्धवण्यातो द्वितीयवृतीयघाततुल्यो ·चापीयत्रिकोणगणितम् । १५ भवत्येव । सीबीएकोणछाया कोणलग्नस्य एबोचापस्य ज्यया गुणिता त्रिज्या- भक्ता फलं कोणसंमुखएमीचापस्यछाया स्यादिति सिद्धम् ॥ चापनात्ये कोयलमभुज ज्याकाणाहतिः । विज्याभक्ता फलं छाया कोय संमुखबाहुजा ॥ कोण तमुखदोश्छाया विज्यानी कोणभाहना । कोगालमभुजज्या स्यात् तद्भक्ता कोणमा पालम अस्योपपत्तितरकारपरीत्येन योध्या । उप्रकारोषयत्तिरयि प्रकारान्त- भ्यामय धत्यत इत्यलम् ॥ अथ द्वितीय प्रकार: फोणचापज्या त्रिज्यागुण: कोटिग्याभाका कोण छाया । एवं कोण कोटिज्या त्रिज्यागुणा कोणज्याभक्ता कोण माटिकाया का को त्रि । पत्र त्रिज्यया फोगाच्छाया भक्तायां कोणाटिका भ का-त्रि या त्रिज्यायां भत्तायां या - फलं तुल्यं तेन त्रिज्यया कोणच्छायाया कात्रि था निष्पत्तिः सैव कोणकोटिन्धायया त्रिज्याया निष्पत्तिः । त्रिधीकोणका बीमायाकोटिच्चाः त्रि। अथ प्रथमतेत्रसिद्धस्वरूपस्य एवीज्य:त्रि-एसीछाः बी. फागका । एकान्तरनिष्पत्तिम्यरूपम् ! त्रिः घोणछाएनोज्या: एसोका। प्रस्य सांपतोतसिटम्यरूपस्य च न्यासः ॥ त्रियोकोणका-एबोज्या एसीका त्रियोकोमछा-धीकोणकोटिच्छात्रि अब मुल्यनिष्पत्त्योरपगमे रोपयोन्यामः । एबीया.एसोडा अतः एग्रीचापज्यया सीबीएकोयझोटिछायाया या घीकोणकोटिकाःत्रिज्या निष्पत्ति सेघ एसीचापच्छायया विषयाचा निष्पत्तिरिति मिदं प्रथमवेत्रान्तर्गत भु.वि भुत्रि कोणस्य कोटिच्छायाधी कोणसंमुखयाहुभा । पिज्यामक्ता धापनात्ये कोणलगभुनज्यका :- कोयझोटिभया भक्ता कोशलगभुञज्यका । नियात्री च फनं या कोणममुपशाहुमा ।

·२६ गोलप्रकाश अथ द्वितीयं तेत्रम् । चापजात्ये कर्णज्यया त्रिज्याया या निष्पत्तिः मैत्र भुजन्यया भुजसमु बकाणज्याया नियत्तिः ॥ कज्याः त्रिभुज्याः भुसकोणज्या ॥ अत्रोपपत्तिः। (२ क्षेत्र द्र.) एबीसीक्षेत्रे डीबिन्दागर्भरूपात डीसी,हीर,डी- वीरयात्रय कार्यम् अथ डीवीवोपरि कर्णधरातले ईसीलम्बः कार्यः । ईसीरेखा कर्णालया। अथ कोटिधरातले तस्मादेव बिन्दोः ईफलम्बः कृतः। सीकरखा कार्य। अथैकादशाध्यायचतुर्थतेने रेखाद्वययोगे यो लम्बः स क्षेत्रोपरि लम्ब इत्यु- तत्वात् प्रष्टते डीबीरखोपरि ईसी, ईफरखे लम्बी तखयोर्यागेविन्दो डीवी- रेखा लम्बोमाताएकरसोपरि द्वतीयरेखा लम्बस्तदा द्वितीयरेखापरि एकरे- सापि लम्ब एवेति प्रसिदृत्वात् । प्रश्ते रेखाद्वययोगे डीवीरेखाया लम्बत्वेन सोफईतेत्रापरि डीबीरेखा लम्बः सिद्धः। (अ ११ चे ४) अथ डीबीरेखापतितं डीएबीतेनं सीफ तेत्रोपरि लम्बो नातः (अ ११ क्षे१७) तेन डीएबीतेत्रोपरि सीफईक्षेत्रं लम्बो जातः । होएबीवेत्ररूपकोटिक्षेत्रापरि एडीसीनेत्रं भुजक्षेत्र लम्बोऽस्त्येव तेन डीएबीतेत्रोपरि लम्बरूपया: सीफई,एसीडीतेत्रयो-गरेखा सीफरेखापि लम्बो जातः । (अ११ ते १८) तेत्रीपरि लम्बरेखा तु स्वमूलगतासु सर्वरेखासु लम्बरूपैवेति (अ १९ ते ४ } सिद्धत्वात् प्रश्ते लम्ब मूले फचिह गतासु फरा,फडी, फईरेखासु सीफरेखा लम्बो जातः । अत एडीखोर सीफ- लम्बस्तेन भुजन्या नाता । चापेकायगतसीबिन्दोस्तदन्यायगतएबिन्दुलमण्डी- रेखावधि सीफरेखायाः स्थितत्वात । अथ फईरखेोपरि सीफरखायाश्च लम्ब त्वात सीफईकोणः ममकोणतन सीफईक्षेत्रं जात्यं सिद्धम् । फईसीकोणस्तु सीबीएकोणतुल्योऽस्ति । तझथा। कर्णकोटिनेत्रयोगरेखास्यस्य बिन्दोः क्रमेण कर्णकोटिक्षेत्रयोलम्बो ईमो,ईफरखे कृती तदुत्पत्रकोणः कर्यकोटिनेत्रयोर्नम. नेन तुल्यः (१९५४) अथ संफिईजात्ये सीफभुजज्या सीई, कर्णज्या । अतः कर्णज्यया तत्समुखकोणज्या निल्या लभ्यते तदा सीफरेखया एसीचा- पश्यया फेति तत्समुखसीईफकोणज्या लब्धा सैव सीएचापरूपभुजसंमुखी स्त्री- सीकोणज्या लभ्यते । एवं कर्णज्यया त्रिज्या तदा एबोचापज्ययाति एसी. घीकोणज्यापि सियति । अत उपपत्र प्रागुक्तमिति ॥ कर्णज्या कोणनीयात्री विज्याभक्ता फलं भवेत् । कोणसंमुखबाहुज्या चापजात्याभिधानके ॥

·चापीय त्रिकोणणितम् । कोणममुखबाहुज्या रिज्यानी कर्णनीवया । भक्ता फलं तु कोणज्या चापजात्याभिधानके ! अथ तृतीय क्षेत्रम् ॥ तत्र कोणमोटिज्यया त्रिज्याया या नियत्तिः सैघ कोणसलमभुजच्छायया कर्णकायाया नियत्तिः ॥ कोकायाः त्रिकोलभुछाः कहा। अनोपपत्तिः । (३ क्षेत्र द्र) एबीसीतेत्र बीरभुजो तिः डोपर्यन्तं वत्तपा. दमित एवं बीकेन्द्रात बोडीरूपनवत्यशेत्तपादः डोईफः कार्य, बोसोदिता पर्यन्तं मृत्तपादमिता एसीफचिहावधि बर्द्धिता वृत्तपादमिता जाता फडी. धापधुवे डीबीचापं गतमतः हीबीचापध्रुवे फडीचापं गमिष्यति । पुन: सीएवापं होबीचायोपरि लम्बोऽस्त्येव । अतः डीबीनापधुवे सीएचायं गमिष्यति । द्वयोः संपाते फनि बीडीचापधुवः सिद्धः। अत्र एबीसीकोण: ईडीचापरूपः । तथा कोणकोटिः फईवापरूपा । कर्णकाटिः ईसीचापरूपा । मीरभुजमोटिः फमीचापम् । योभुजकोटिः डीएचापम् । अथ एसीबी, ईसीफकोणी समुरागर सुल्पाधव । ईसीफचापजात्ये प्रथममाध्यतः फईचायज्यया त्रिज्याया या निष्प. तिः सेव ईसीचापच्छायया तत्समुजफकोण छायाया निष्पत्तिः। फईन्या:त्रि दूमीका फोगाकर । अत्र फईचाप बीकोणकोटिः।ईसीचा कर्णकाटिः।- कोणः डीएवापं घीएचापकोटिरूपम् । बीएभुजः एबीसीतंत्रे तेन एशीमाक्षेत्र धी. कोणकोटिन्यया त्रिज्याया या निष्पत्तिः सेत्र कर्णकाटिच्छायया कोणालन- भुजकोटिन्छायाया निष्पत्तिः । कोकोज्या विक्रमोडाः कोलभुकोला प्रकान्सानिध्यत्तिस्यरूपे ते न्याः । कोमोज्याः फकोका-त्रि: कोल. भुकोला । कोणकोटिन्यया कर्णकोटिच्छायाया या निम्मत्तिः सैव त्रिज्यया कोणलमभुजकोटिच्छायाया नियत्तिः । अथ त्रिन्यया चापमोदिच्छायाया या निष्पत्तिः सेव चापच्छायया त्रिज्याया निप्पत्तिरिति प्रमिदुत्वात् । फोणको. टिन्यया कर्णकोटिकायाया या निष्पत्तिः सेव कोणालमभुजकायया नि. FRIEN मिलि । मेणकोन्याः सकारभुका शि... कोणलगभुजच्छाया कर्णकोटिभया हता । विज्याभक्ता चापजात्ये कोणकोटिज्यका भवेत् । विज्याघ्री कोणकोटिज्या कर्णकोटिभया कृता । कोपलगभुषलाया जायते चापजात्यके ।

·गोलप्रकाश अथ कटिच्छाया भुनकोटिच्छायाया या निप्पत्ति: सेव भुनन्द्राय- या कर्णछायाया निष्पत्तिः । ताया । कर्णकोटिन्या त्रिन्यागुणा कर्याच्याभ- को त्रि का नाता कर्णकोटिच्छाया । भुनकोटिज्या त्रिज्यागुणा भुजज्या- कन्या भक्ता भुनकोटिच्छाया भुको त्रि भुज्या • त्रि कन्या. कका । अथ भुजच्या त्रिज्यागुगा भुजकोटि भुज्या व्याभागा भुनच्छाया । कर्णज्या त्रिज्यागुणा कर्णकोटिज्या भक्ता भुको त्रि कर्याच्छाया । अत्र कर्णकोटिच्छायया भुजोटिच्छाया भक्ता कज्या • भुको नि । भुजच्छायया कर्णछाया भक्ता या फन तुल्यमेव तेन कको त्रि • भुन्या पूर्वसिद्धनिष्यत्ती । कोणकोटिज्याः त्रिज्या-कर्णकोछाः कालभुकोला । कर्ण- कौटिशायास्याने कोणनमभुजच्याया नया कोयालमभुजकोटिछायास्याने कर्णच्छाया निविता । न्यास. । कोणकोटिज्या त्रिकोलभुकाः कछा । अतः कोणकोटिन्यया त्रिन्याया या निपत्तिः सैय कोणलमभुनच्छायथा कर्णच्छा. याया निप्पत्तिः ॥ कर्णछाया चापजात्ये कोणकोटिज्यकाहता । विज्यामक्ता फन कोणसंलगभुजभा मता ॥ कोगालग्रभुजच्छाया विज्यानो कर्णभाहता। कोणकोटिज्यका प्रोक्ता तदाप्ला कर्णभा फलम् ॥ एतेन तृतीयताध्यमुपपत्रमिति ॥ अथ ईसीफचापज्ञात्ये द्वितीयतेत्रतः फसीचापळ्यया तत्समुखमाणज्या त्रि. ज्या लभ्यते तदा फईचापन्यया केति ईसीफोणग्या फईल्या त्रि फसीच्या एतत्तल्यैव एसीबीकोणज्या । अतस्त्रिज्यया कोणज्यया सीबीचापज्या लभ्यते तदा एसी. फरल्या-त्रि फईज्या त्रि.सीबोज्या बीकाणज्यया कति लथा एबीचापल्या- फसील्या फसोन्यात्रि 1 ·१२९ चापीयत्रिकोणगणितम् । अत्र रिज्ययोर्गुणहरयानीशे फसीचापज्याकर्ण फईचापच्या भुजस्तदा सीधी- फईन्यासीनोज्या ज्यामणे का इति का एबीचापज्या स्यात् । । अत्र प्रमाणफ- फसीज्या लेच्छापले तुल्योगसंमुखगे भुजज्ये भवतः सर्वत्रेति योध्यम् । अत्र फई- चापज्या धीकोणकोटिज्या सा सोयीचापरूपमर्णव्यया हता कोणसमुसभुज- फोटिज्यया फसीचापज्यया भक्ता फल जीकोणलगण्वीचापञ्यारूपोभुजः स्यात् । कर्याज्याकोणकोटिज्याघाते कोटिज्यया हृते । कोणसंमुपवाहोस्तु कोणलगभुजज्यका ॥ कोणलगभुजज्यानी कोणसंमुखबाहुजा । कोटिज्या कर्णजीयाना कोणकोटिज्यका फलम् ।। इति मिदम् । अथ चतुयं तंत्रम् । तत्र कर्णकोटिन्यया त्रिज्याया या निष्पत्तिः सैव एक- कोगाकोटिच्छायया द्वितीयकोणाच्छायाया निष्पत्तिः । का: त्रि-एमकोको- काः द्विकोला । अनोपपत्तिः (०३ तेत्र द्रष्टव्यम्) ईमीफायनात्ये प्रथममाध्यतः रसी. चापज्यया त्रिज्याया या निपत्तिः सैर फईचापच्छायया तत्समुपईसीफकोण- छायाया निष्पत्तिः सिद्धा। दमोक्या: त्रि-फईक्षा सीकोणछा । अत्र देसीच्या कर्णमोटिज्या। फईछाया वीमोणकोटिच्छाया। ईसोफलोणच्छायातुल्या गमी. यीकोणच्छाया द्वयोः कोणयोस्तुल्यत्वात् । अतः एसीधीचापजात्ये कर्णमोटि- व्यया त्रिज्याया या निष्पत्तिः सैय एधामीकोणकोटिलायया एसीधीशोया- जायाया निम्पत्तिः सिद्वा । गरुकोगभया निधी कर्गाकाटिन्धका हता पिया परकोणम्य कोटिच्छाया फन भवेत् ॥ प्रत्रास्या निम्मतरेकान्तरम्बम् एते फर्णमेोटिज्यया एककोयकोटिछा. याया या निष्पत्तिः म रिज्यया द्वितीयकोगदायाया निष्पत्तिः । प्रय द्विसीयोगानोटिदापया प्रियाया या निष्पत्तिः मेव त्रिज्यया द्वितीयाण- ফাংগামা-বি: খ্রিহ্মা, ब्यापाया नियति योन्यामः। ष्ट्रिकोपनहानि रिद्विकोणमा श ·। अतः कर्णकोटि- १३० गोलप्रकाशे कोज्याः एकोणकोछा अन तुल्ययोनिप्पत्त्यानाशे शेपम् । द्विकोणकोछाः त्रिज्या ज्यया एककोणकोटिच्छायाया या निष्पत्तिः सैव द्वितीयकोणकोटिच्छायया त्रिज्याचा निष्पत्तिः सिद्धा । कोणयोः कोटिजच्छायाघाते विज्याविभाजिते । लब्ध कर्णकोटिज्या चापजात्याभिधानके ॥ इति मूत्रमुपपवम् । अथ पञ्चम क्षेत्रम् । तत्रभुजकोटिज्यया त्रिज्याया या निप्पत्तिः सैव कर्णकोटिज्यया द्वितीयभुजकोटिज्याया निपत्तिः । अनोपपत्तिः (०३ क्षेत्रं द्रष्टव्यम् ) ईसीफचापजात्ये द्वितीयमाध्यतः फ- सीचापज्यया त्रिज्याया या निपत्तिः सैव ईसीचापज्यया तत्समुराफमाण- न्याया निपत्तिः । फसीज्याः त्रिदसीज्याः फकोणज्या । अत्र फसीचापज्या एसीबीचापजात्यस्य एसीभुजकोटिज्यास्ति । ईसोचापज्या तु सीबीरूपक- णस्य फाटिन्या । फकोणस्तु एबीभुजम्य कोटिरूपः । अत उपपन्नमुक्तसाध्यम् । दोर्जकोटिज्ययाीते विज्यया भाजिते फलम् । कर्यचापस्य कोटिज्या चापजात्याभिधानके ॥ कर्णकोटिज्यकारिज्याघाते चैकभुजोत्थया । कोटिज्यया हृते लब्धं परदा कोटिमार्विका ॥ एकभुकोः त्रिककोः द्विभुको । अथ पष्ठं क्षेत्रम् । एकभुजकोटिज्यया त्रिज्याया या निप्पत्तिः सैत्र एक- भुनसंमुखकोणकोटिज्यया द्वितीयभुजसंमुखकोणयांया निप्पत्तिः । अनापत्तिः (३ तेत्रं द्रष्टव्यम्) ईसीफचापजात्ये द्वितीयसाध्यतः फसी. चापज्यया कर्णाज्यारूपया तत्समुखकोणज्यायोस्त्रिज्याया या निप्पत्तिः सैव फईचापज्यया ईसीफझोणज्याया नियत्तिः । अत्र फमीचापज्या तु एबीसीचा- पनात्यस्य एसीभुजनोटिज्या फईचापज्या तु एबीसीकोणकोटिज्या। ईसीफ- कोणज्येव एसीबीकोणज्या द्वितीयभुजस्य गरीचापम्य संमुखकोणज्या । कोणज्यका कोणलगदोर्जकोटिज्यया हता । विज्याभत्ता फलं चान्यकोणकोटिज्यका भवेत् ॥

·चापीयत्रिकोणगणितम् । १३१ अथ पञ्चमग्रप्ठसाधयायासः । एकभुजकोटिज्याः त्रिज्या कर्णकोटिज्याः द्वितीयभुनकोटिज्या । एकभुलकोटिव्याः त्रिज्या - एकभुज्ञसंकोकोटिन्याः द्वितीयभुनसंमोज्या । अत्र तुल्यनिष्पत्त्यानाशे शेपम् । कर्णमोटिज्या द्वितीय कोटिज्या एकभुसंकाकोटिच्या द्वितीयभुसंकोज्या। सेन कर्णोटिज्यया एकभुजसंमुसकोणकोटिज्याया या निप्पत्तिः सेव द्वितीयभुजझोटिल्यया द्वितीयभुजसंमुखकोणल्याया निप्पत्तिः । भुजसंमुखकोणज्या कर्णकोटिज्यकागुणा । भुजकोटिज्ययायाऽन्यकोणकोटिज्यका भवेत् ॥ अथवा ईसीफवापजात्ये ईसी,ईफवामन्ययोया निम्पत्तिः सेव तत्संमुखयोः कोणज्ययोः ईफसी, ईसीफाणज्यारूपयोनिप्पत्तिः । अत्र एसीबीचापना. त्यस्य कर्णकोटिज्या सीचापज्या । एबीसीकोणमोटिज्या ईफचापल्या । ई. फसीकोणाज्या द्वितीयभुजकोटिज्या । ईसीफनोग्यज्यातुल्येव एबीभुजसंमुखको ज्या । एतेनानन्तरीक्तमूत्रमुपपन्नम् । अयेभ्यः सिद्धपदार्थभ्यः संपवा क्रिया लिप्यते । कोटिर्भुजः कर्णकोटि: कोटी ये कोणयास्तथा । चापजात्यस्य पञ्चाङ्गान्येतान्युक्तानि पण्डितः ।। तेपामेको मध्यसंज्ञो मध्यलग्ना तु यो स्थिता । संलग्गसंतो तो यायन्यो संमुखपतको । मध्यज्यारिज्यकाघातः संलगृजभयाईतिः । संमुपस्थितकोट्यंगज्ययोधात ईमे समा: ॥ अत्र चापजात्ये भुजयारको भुजम्तदन्या फोटिः कल्प्या । यथा (८४ से द),फोरिः १ भुजः र कर्णकोटि: ३ भुजसंमनमोणकोटि: ४ काटिसंमुग्रकोणकोटिः । एतादपञ्चक्रमेयामेको मध्यमजः मध्यलग्नी मला ममजी ममुग्गी समग्रमा । तत्र मध्यज्यात्रिज्याधात: मलमयोरवायाघातः मंमुग्पादयोः कोटिज्याघात एते तुल्याः । अत्र शोटिलमः अकोणः भुजलमः प्रकोण कल्पितः । यदा कर्णकोट्रिमधस्तदा झोपमोटी मला शिष्टा कोटिभुजा मंमुपो तत्र मर्यकोटिज्यात्रिज्याघातः अफोएकोटिन्यायापको;

·- १३२ गोलप्रकाशे गाकोटिच्छायाघात: कोटिकोटिज्याभुजमोटिज्याघात एते तुल्याः। तयथा । पञ्चमसाध्यनिष्पत्ती प्रथमचतुर्यघातो द्वितीयतृतीयघाततुल्य इति कर्णकोटि- ज्यात्रिज्याघातो भुजसंबन्धिकोटिल्ययातिन तुल्यो नातः । तथा चतुर्यमा- ध्यमिडया कोणया कोटिजन्कायाघाते त्रिज्याविभाजिते । लम् तु कर्णका- टिज्येति रीत्या कर्णशोटिज्यात्रिज्याघातः कोणकोटिच्छाययो_ततुल्य इति सिद्धम् । गवं यदा भुजो मध्यस्तदा खकोणकोटि,कोटी संलग्नी अकोणको- टिकर्णकोटी संमुखौ । तत्र द्वितीयसाध्यतः त्रिज्याभुजन्याघातः संमुपयोः कोटिज्ययोः अमोणज्याकर्णज्ययोधीतेन तुल्यो जातः । अथ प्रथमसाध्यमिहया कोणस्य कोटिच्छायाधी कोणममुरबबाहुभा । त्रिज्याभक्ता चापजात्ये कोगा- लमभुजज्योति रीत्या सकोणकोटिच्छायाकाटिजच्छायाधातस्त्रिन्याभुजज्या- धाततुल्य इति मिद्धम् । एवं यदा कोटिमधसंजा तदा अकोणकोटिभुजा संलगा सकोणकोटिकर्णकोटी संमुग्यो । अत्राप्युक्तरीत्या भुजकोटयोः स्वरू- पाभेदात कोटिज्यात्रिज्याघातः अमोणकोटिच्छायाभुजच्छायाधातः खकोण. ज्याकर्णज्याघातश्च एते तुल्याः मिट्टाः । अथच अकोणकोटिर्मध्यसंज्ञा तदा कर्णकोटि,कोटी संलमा सकोणकोटि,भुजी संमुखी। अत्र पप्ठसाध्यतः अको. णकोटिज्यात्रिज्याघातः भुजोटिग्यासकोण ज्याघाततुल्यः सिद्धः । तेन संमुपयोः कोटिन्याघात इति सिद्धम् । अथ तृतीनसाध्यसिद्धया कोणलमभु अच्छाया कर्णकोटिभया हता । त्रिज्याभक्ता चापज्ञात्ये कोणकोटिज्यका भवेदिति रीत्या अकोणकोटिज्यात्रिज्याधातः कर्णकोटिच्छायाघाततुल्य इति संलग्नयोरछायाघातः सिद्धः । एवं पकोणमोटिमध्यः कर्ण मोटि,भुजा संलग्नी । अकोणकोटि,कोटी समुखा। तत्राप्युक्तप्रकारेण कोणयोः स्वरूपाभेदात् खकोणकोटिज्यात्रिन्याघातः सलग्नयोः कर्णकोटिकायाभुजच्छाययोधीतेन तुल्यः संमुपयोः कोटिन्ययोः अमोणज्याकोटि कोटिज्यारूपयोधीतेन तुल्य इति सिद्धम् । एतेन चापजात्ये मध्यसंजज्यात्रिज्याघातः संलग्नयोरछायाघातः संमुखाइयोः कोटिज्याघात एते तुल्याः प्रोक्तमकारत उपपन्नाः । अथान्यदाह । (तृतीयसाध्यं द्रष्टव्यम्) तत्र समीवीतेत्रे तृतीयसाध्यनि- म्पत्ती। कोणकोज्याः त्रिकोणलग्नभुनच्छाः कर्णच्छा । एकान्तरनिप्पत्तिस्वरूपे मृते कोणकोटिज्यया कोणतमभुजच्छायाया या निप्पत्तिः सैव त्रिज्यया कर्ण. छायाया निष्पत्तिरित्यतः सीकोणस्य बीकोणस्य च न्यासः । सीकोको एसीछा = त्रिः ऋका बीकोकाः एग्रीका- त्रिःकाला । अत्र तुल्ययोनिप्पत्त्यानाशे शेपम् । सीबोकाः . - ·चापीयत्रिकोणगणितम् । १३३ हासीका-बीकाको एबीछा । अतः सीमोणकोटिज्यया बीकोणकोटिज्याया या निष्पत्तिः सैव एसीचापच्छायया एबीवापछायाया निष्पत्तिरिति सिंहम् । कोणसंमुखचाहोस्तु छाया संगुणिता यदा । कोणकोटिज्यया तुल्या तदा कोणद्वये भवेत् ॥ इत्युपपवम् । अत्र सर्वत्र ययोर्ययोधातस्तुल्यो यया प्रयमद्वितीययोघोलस्तृतीयचतुर्थ- घाततुल्यस्तत्र प्रयमद्वितीयघात कृतीयभक्त चतुर्यमानमेवं चतुर्थभक्त तृतीय- मानं स्यात् । अथवा नृतीयचतुर्थधाते प्रथमभक्त द्वितीयमान द्वितीयभक्त म. थममान लभ्यत इति सर्वत्र बोध्यम् । अर्यकभुजकाभ्यां द्वितीयभुज्ञज्ञानम् । अत्र पञ्चममाध्ये कर्णकोटिन्या- त्रिज्याघात एकभुजमोटिज्याभक्तः फल द्वितीयभुजकोटिच्यास्वरूपम् । का जि । एतदुर्गेण विज्यावर्ग। हीनः नातो द्वितीयभुजज्यावर्गः । एकभुज्या १ फकाय त्रियाय त्रिव१ । अत्र कर्णमोटिज्ये कभुशोटिज्यावान्तरं यदेव एभुझाव तदेव काव्यकभुजन्यावान्तरं त्रिज्यावर्गगुण कृतं त्रिज्यावर्गस्य पण्डयो. गुंगत्वात् कोटिग्ययोर्वान्तरस्य भुजययोवान्तरेगा तुल्यत्वामा सिद्धी द्वि- त्रिव(कज्याव एज्याव) तीयभुजज्यावर्गः। । एतस्य मूलं तु कर्णज्यकभुलज्या- एभुकोवर वर्गान्तरमूलं त्रिज्यागुणमेककोटिल्याभक्तं लब्धं द्वितीयभुजन्यामानम् । एतन अध ज्ञाते चापबाहुश्रुती ये तज्ज्याकृत्यारन्तराद्यत्पदं तत् । विज्यानिन जातकोटिज्ययानं तच्चापं म्यान्मानमज्ञातवाहाः ॥ इति तत्त्वविवेकोक्तमुपपत्रम् । अथान्ययोपत्तिः (५ ते दु.) अत्र पूर्व मोफईनात्य मिदमस्ति । एमीचापज्या सीफरेरा भुजः फर कोटि: मोयीचापन्या ईमोरेया कर्ण रत्ये. फम् ता मोर्फ भुजा तत्कोटिज्या फढी कोटिः मीही त्रिज्या कर्ण दति ·१३४ गोलप्रकाश द्वितीयम् । अथ सीई भुजः तत्काटिन्या ईडी कोटिः सीडी त्रिज्या कर्णः । अत्र सीफरेखामीदरखयोर्वान्तरतुल्यं फडीरेसाईडीरेसावान्तरं भुजस्ययोर्वन्ति- रस्य कोटिज्ययोर्वर्गान्तरतुल्यत्वात् । अतः फईरेयाभुजः ईडीरमा कोटिः फडी. रेसा कर्ण इति चतुर्थजात्यम् । अथ एबीचापज्या एपीरेखा भुजः तत्कोटिन्या पीडीरेखा कोटिः एही त्रिज्या कर्ण इति पञ्चमं नात्यम् । अत्र बीडीरसोपरि ईफलम्बः पूर्व कृतोऽस्ति इदानी वीडीरेखोपरि एपीलम्बश्च कृतः एडीरसास्यए, फचिहाभ्या कृतयोलम्बयोः बीडारखोपरिगतयोः समकोणजनकयोः समाना. न्तरत्वात पञ्चमजात्यान्तर्गतं चतुर्थजात्यं मियः सजातीयं दृयो: कोणत्रयमा. म्यात । अतो डीफर्ण फईभुजस्तदा एहीत्रिज्यारणे क इति एपारमा सेव एवीचापज्या । अत्र डीफरेखा तु एसीचापकोटिज्यास्ति । फईरेखा तु कर्णः ज्याभुजज्यावान्तरमूलरूपा सा त्रिज्यागुणा भुजकोटिज्यया फडीरेनया भक्ता लब्धा एपोरेगा इय एबोचायज्या । एतेन अत्र ज्ञाते चापबाहुश्रुती ये दुति पदामुपपत्रम् । अथ चडीफकर्ण डीईरसा कोटिस्तदा डीएत्रिज्याझणे केति एवीचापको. टिज्या पीडीरेखा लब्धा । अत्र डीफरेगा भुनकोटिच्या डोईरेसा कर्ण को- टिज्या । एतेन पञ्चमसाध्यमुपपनम् । तथा यद्वा कात्या च या कोटिजीवा चिज्यानित्री ज्ञातकोटिज्ययामा । तच्चापांशेरुनखाड्र्मितं स्या- दज्ञातस्याव्यक्तमानं हि बाहाः ॥ इति तत्त्वविकोक्तं चोपपत्रम् । अथ सीफईजात्ये ईकोणोटिः सीकोणः तत्र ईकोणस्तु एवीसीचापजा- त्यस्यबोकोणतुल्यः । अत्र जात्ये फकोणज्यया तत्समुखी सीईरूपा कर्णज्या लभ्यते तदा चीकोणकोटिज्यातुल्यया सीकोणज्यया कति लया फरया यं त्रिज्यागुणा फहीरेखाभक्ता एपोरेखा स्यात् तत्र त्रिज्यातुल्ययोर्गुणहर- योनीशे कर्णज्या कोणकोटिज्यागुणा • एकभुनकोटिज्यया भक्ता कोणलग्नो भुनः स्यात् । एतेन तृतीयसाध्यसिद्धिः । कर्णज्याकोणकोटिज्याघाते कोटिज्यया हृते । कोणसंमुपवाहोस्तु कोणलग्नभुजज्यका ।।

·१३५ पपरिया भुजस्तदा चापीयत्रिकोणगणितम् । इति प्रकारश्चौपपत्रः । अत्र प्रयमसाधज्ञ एईपीनात्य द्वितीयसाध्यनमीफईजात्यसजातीय एपीई- कोणास्य फईसीकोणस्य च वीसोणतुल्यत्वात् कोणत्रयमाम्यात् । तेन एसी- चापच्छाया भुजः एबोचापज्या कोटिःईपीरेखा कर्ण इत्ये कम् । तथा एसीचाप- न्या भुनः कर्णज्या कर्णः फईरेया कोटिरिति द्वितीयम् । अनयोरनुपाता- मियो भुनाटिकर्णज्ञान सभवति । अय प्रथमसायोपपत्तिः। यदि त्रिज्याकणे एकभुजज्या द्वितीयभुजकोटिन्याकणे डीफरूपे क इति फईरैया लब्धा। एभुज्या x द्विभुको, त्रि अथ सोफईनात्ये वीकोणकोटिज्यया सीकोणज्यया फईरखा तदा वीकोण- न्यया केति माता सीफरपा सैव द्वितीयभुजज्या । एभुज्या ४ द्विभुको x वीकोणज्या । दय त्रिज्यागुणा द्वितीयभुजकोटिन्याभक्ता त्रिx बीमाणकोटिज्या नाता समगुगाहरयानाशे द्वितीयभुजवाया। एभुज्या x वीकोणज्या बीमाणकोटिज्या ज्यहरो स्वेच्छया त्रिज्यागुणिता। एभुज्या ४बीकोणत्या त्रि बोसोकोन्या त्रि । अत्र वीकोण- ज्या त्रिज्यागुणा म्यकोटिन्याभक्ता धोकाणच्छाया तदा द्वितीयभुजच्छाया- एभुज्या योकोहा । एतेन स्वरूपमिदम् । चापजात्ये कोयलग्नभुलयामाणभाततिः । विज्याभक्ता फन छाया कोयसंमुखबाहुजा ॥ इति प्रयममूत्रमुपपत्रम् । प्रथया कर्णज्याकोणमोटिज्याघाते कोटिज्यया दृते । कोयाममुष्पवाहोम्तु कोणलग्नभुजज्यका । इतिप्रकारेगोयने । मोकोणकोटिज्या कर्णज्यागुणा म्मीचापकोटिज्यया ·१३६ गोलप्रकाश वीकाकोर कज्या भक्ता जाता एबीचापन्या। । अय चापज्या त्रिज्यागुणा स्व. एसीको कोटिज्याभक्ता चापच्छाया स्यादिति प्रसिद्धत्वात प्रकृते बीकाणज्या त्रिज्या वीन्या x नि गुणा वीकोणकोटिज्यया भक्ता वीकोणच्छाया । दिय यदि कोण वीछा लग्नएवोचापज्यया गुणिता तदा तुल्ययोर्गुणहरयानाशे सिद्ध स्वरूपम् । बीयाxकज्याxत्रि । बीकोणज्याफर्णज्यानिज्याघात एसीमोटिज्याभक्त इति एसीको सिद्धम् । अथ त्रिज्यया कोणज्यया कर्णज्या लभ्यते तदा बीकोण बोज्याxकज्या ज्यया केति नाता एसीवापन्या । । दय त्रिज्यागुणा स्व त्रि बीच्या व ज्या कोटिज्याभक्ता तदा त्रिज्ययानाशे एमीचापच्छाया बीका- एसीको णज्याकर्णज्याघात. एसीचापकोटिल्याभक्त इति स्वरूपा । अत्र पूर्वसिद्धको- वीज्याxकज्यात्रि णच्छायाकोणलग्नभुजज्याघाते त्रिज्यया भजनेन एसीको बीज्या-कज्या एसीचापच्छायास्वरूप लभ्यत इत्युक्तम् । एसाको चापजात्ये कोणलग्नभुजन्याकोणभादतिः । इति पदास्यमानयनमुपपनम् । अथ द्वितीयतेत्रस्यसीफईतेत्रस्य नात्यत्वनिश्चयाय रेखागणितानभिज्ञाना प्रसिद्धमार्गण तत्वविवेमोक्ता रीति प्रदर्श्यते । यया नाडीरत्तमान्तिरत्तसपातो बीमिन्दी कन्प्य । एजीचाप विपुवाशाः सन्ति नाडीवृत्ते क्रान्तिरत्ते यहभुजा- शा. सीबीचाप यहस्यान सीविन्दौकल्प्यम् । डीचिह्न गोलगर्भस्ति वीडीरसा मपातमध्यमूत्र सपातावह जाशै. कृत भुजाशरत्त अस्य गर्भकेन्द्र ईचिह्न अस्माद्भुजज्यया कृत भुजाशवृत्तमेज इद पहलममस्ति । अथ नाडीरत्त- प्ठकेन्द्र ध्रुघट्ठये सक्त यहगत ध्रुवमूत्रमिष्टयत्तसज वा भुनाशवृत्तेष्टरत्तयो सयोगी तो नाडीरत्तात् समान्तरगतायेत्र । दुवायत्तयोपरि नाडीरत्तस्य 1 ·१३० चापीय त्रिकोणगणितम् । लम्बरूयत्वात् । नाडीयत्ता दुभयतस्तुल्यान्तर भुजांशवृत्तेष्टवत्तसंपातत्वात । भुर्जाशत्तगर्भमेन्द्राट्वजाशवृत्तवाडीतयोगावधि भुज्ञांशवृत्तममूत्रम् । एवं गोलगभीत नाहीयत्तष्टवृत्तयोगावधि इष्टवृत्तमध्यसूत्रम् स्वस्ववृत्तमध्यमत्रस्य योगः पूर्णव्या नियत एव । कथमन्यथा वृत्ते पूर्णज्यामध्यमूत्रपोर्मिया ल. म्वरूपत्वम् । अतः प्रकृते ईबिन्दोर्गता ईफरखा स्वमार्गवड़िता नाडीरत्ता- वधि कृता भुनांशत्तमध्यमूत्ररूपा तथा एडीरेषा इष्टवृत्तमध्यसूत्ररूपा । अ- नयोगः पूर्णज्यार्धरूपे फाधिन्दावस्ति । भुजांशश्तेष्टकृत्तसंपातयोर्वमूत्रं पूर्णज्यासंजा। पूर्णज्याधं सीफरपा सा दृष्टयत्त क्रान्तिज्यारूपा भुजांशस्तपि स्वगतचापज्या सेव एसीचापमिष्टरत्तेस्ति । अत्र भुजांशवृत्ते मध्यसूत्रखण्ड- रूपा ईफरसा फोटिः सीफरेखा भुजः केन्द्रपाल्यन्तरे सदृत्तविन्यारूपा यह भुजज्या कर्णः । अतः फईरेयोपरि सीफरेखा लम्बरूपा यतो वृत्तकेन्द्रगतम- ध्यमत्रोपरि वृत्तपालिगनिन्दुतो लम्बः एत एत्र चापञ्यारूप: स्यात तेन मीफईकोण: समकोणो नातः । अत: सीफईतेत्र जात्य मिदम् । अत्र मीफं फ्रान्तिज्या,फडी युज्या,सीईरेखा यह जज्या.ईडीरेखा यहकोटिन्या,एपी वि. पुवांराज्या,पीडी विपुवाशनोटिज्या,वीकोणा निनाशाः । अतः सर्व स्वधियो- झमिति । अय चापजात्यद्वययोः कणेकत्वेन योगाचतुर्भुजाकारत्व तत्र गणितं म. दश्यते । (भद्रा) अत्र अमिती भुजौ च: कर्ण इत्येक चापनात्यं तया ग,घमिती भुजी कर्णः स एशेत्यन्यचापजात्यम् । अनयोगाचतुरस्र क्षेत्र दृश्यते । अत्र अभुजाभुजयोगजः गभुजघभुजयोगजश्च समकाया। यदि अभु. जगभुजयोगजोऽपि कोणः मप्रकोणातदा चतुरस्र समकोणत्रयं जातम् । अत्र चकर्णसंमुग समझोगो तज्ज्या त्रिज्येव । यदि त्रिज्यया चकर्णज्या लभ्यते तदा अभुजचकात्यवकोणज्यया फेति कचापज्या एकविषमभुजन्या. संजा । अथ यदि अगकोण: संपूर्णः समकोणी नवत्यंमिास्तदा अधकोण- कोटिरूप एव चगाण: स्यात् । अत्रापि त्रिज्यया चचापज्या लभ्यते तदा अचकोणकोटिज्यातुल्यया गचसोणज्यया केति घचापज्या द्वितीयविषमभुज. प्रवज्या ज्या अवकायाxचज्या संजया । द्वयोन्यासः। । अनयोधगी। त्रि पन्या'वल्या अचमोज्या'चन्यारे 1 दुयोपागे धर्तये याष्ठयोः . ट ·१३८ गोलप्रकाशे कर्णवर्गरूपगुणस्य साम्यात अचमोज्यावर्गः अचकोणकोटिव्यावर्गयुतस्त्रि- निxचन्यार ज्याघर्ग एव चवर्गगुणः सिद्धः। । भाज्ये हरण भक्त त्रिज्यावर्ग: योनाशात् फलं कर्णवर्ग व तन्मलं कर्ण इति विषमभुजयोर्वर्गयोगान्मूल फर्णः स्यादित्युपपत्रम् । अथ अत्र जाते चापबाहुश्रुती ये तज्ज्याहत्यारन्तरा दात पदं तत् । त्रिज्यानिघ्न जातकोटिन्ययाप्तमिति पदोन चापजात्ये कर्ण- पविषमभुजयायावान्तरमल द्वितीयविषमभुनन्यारूपं त्रिज्यानिघ्नमेमविष- मभुनकोटिन्यया भक्त लब्धचापमेकरिषमभुजलग्नः समभुजः स्यादेघ । एध- मुभययापि । कायसक्तकोणम्य विपमत्वात् । तल्लग्ना भुजी विषमसंजी तच्यापाश्रितरत्तयोः परस्परं लम्बरूपत्याभावात् । अन्यो शिष्टा तच्यापाश्रितरत्तयार्मिथा लम्बरूपत्वात तल्लग्नकीयसक्तकोणस्य समझाया- समभुनी त्वात । एतेन . गोलेऽथ चापकीय पार्श्वयोश्चापजात्यके । तद्वशाच्चतुरस्रं तु दृश्यते यद्विदा पर ॥ तस्य काग्रसक्तककोण: स विषमाभिधः । समं तु कोणचितयं विषमाभिधकोणतः ॥ पार्श्वयोग भुजो तो तु दिपमो समकोणतः । कीयसत्तात् पार्श्वस्था भुगौ यो तो समाभिधी ॥ यत्यार्थासमबाहुभ्याकृतिं कर्णज्यकाकृतेः । विशोध्य मूलं तच्चापं नियत चान्यपार्श्वगः ॥ भवेत् स विषमो बाहुरेवं यद्विपमो भुजः । जातस्तन्न्या पिभज्यानी भक्ताऽन्यविषमायया ॥ कोटिमोळाथ तच्चापमन्यपार्श्वसमा भुजः । सदेत्यं गणितं प्राचज्ञेयमेतादृशस्थले ॥ रति तत्त्वधिकोक्तं चापचतुरस्रतेत्रीयभुजानयनमुपपत्रं भवति । अथ यत्र समभुजावेव जातो तत्र कर्णमानं यावत्तान्मितं प्रकल्प्य फर्ण- समभुजाभ्यामन्यो विषमभुजी प्रसाध्य तदुर्गयोगस्य यावत्तावर्गण समीकर- णात कर्थमान ज्ञातव्यम् । यत्र चापचतुरस्र कायसतो विषमकोणी तत्रो- ·। चापीयत्रिकोणगणितम् । तक्रिया विषमभुजयोर्वर्गयोगमूलरूपभाज्यकादिका न संभवति । उक्तोपपत्ते- स्तत्राप्रसक्तः । अथच यद्वा कर्णत्या च या कोटिजीवा त्रिज्यानिनी जात. कोटिज्ययाप्ता इति तत्वविवेकलपटोन पञ्चमसाध्येन वा चायनात्ये भुज. संबन्धिनोटिज्ययोचीतस्य कर्णकोटिज्यात्रिज्याघालतुल्यत्वात् चायचतुरसे भुजसन्धिकोटिन्ययातस्तुल्य एव स्यात् । द्वयोश्चाएनात्ययोः कर्णकत्वात कर्णकोटिज्यात्रिज्याघातस्य तुल्यत्वात् । यथा प्रस्ते अभुज कोटिज्यामभुज. कोटिल्याधातः गभुजमोटिज्याघभुजकोटिल्याघांततुल्य एव नातः । अतो रा- शिचतुष्टये प्रथमद्वितीयघाते वृतीयभक्त चतुर्थ चतुर्थभक्त वृतीयं स्यादेचं तृतीयचतुर्थ धाते प्रथमभक्के द्वितीयं द्वितीयभक्त प्रथम लभ्यते । अतः प्रश्ते अचापकोटिन्यथा तत्समुखी घचापकोटिज्या तदा गचापकोटिन्यया केति लब्धा तत्संमुखी कचापकोटिन्या । एवं कचापमोटिज्यया गचापकोटिया सदा घचापकोटिन्यया केति प्रचापकोटिज्या । एवमन्यपि नेयम् । ट्रय क्रिया कर्णाग्रसक्तयोः कोणयोर्द्वयोरेकस्य वा विप्रमत्वे सभवतीति सर्वचापचतुरस्त्रे विद्विरूहनीया । इति चापनात्यप्रपञ्चः समाप्तः ॥ अय विपत्रिभुजगणितं प्रारभ्यते । यत्र यो विषमकोणास्तव किल विषत्रिभुजं तत्रैको भुजः स्वेच्छया आधारसजो भूसंजा वा कल्प्यः । अन्यो भुनसंचादेव । आधारवृत्तोपरि ल- म्यरूपं यदृत्त भुपयोगबिन्दुगत तस्य त्रिभुजान्तर्गत चापं विमत्रिभुने लम्बसंजं लम्बनिपातादाधारखण्डे चापरूपेशवाबाधे भवतः। यथा (७०.द्र.) एबीसीसनं विपत्रिभुजं तत्र सीडी लम्बः एडी,बीडीचा आबा) । अथ प्रथमप्रतिज्ञा । लम्बलग्नकोणज्ययाय नियत्तिः सेवाबाधालनका- शकोटिन्ययोनिप्पत्तिः । अथोपपत्तिः । एलोबीत्रिभुजे सीडोलम्बनिपाताद्वे चापजात्य समुत्पने तन्न चापजात्यस्यपष्ठमाध्यतः सीडीकोटिल्यया त्रिज्याचा या निष्पत्तिः सेव एको. राकोटिन्यया एमोडीकोज्याया नियत्तिरेकचापजात्ये । एवमपरचापजात्ये- उपि सीडीमाटिस्यया विज्याया या निप्पत्तिः मैव बीकोणकोटिन्ययाधी. सीडीकोणज्याया निपत्तिः । द्वयोन्यासः । सीडीसोन्या: त्रिएकोज्या.एसीडीज्या सीहीकोव्या.त्रि-वीकोकोन्याचीसीडीज्या अत्र तुनिष्पत्त्यानाशे शेषम् ।

·तढाया - १४० বজায় एकोकिया:एसीडीज्या-धीकोकोन्या:बीसीडीज्या । अतः एकोणकोटिज्यया योकोणकोटिज्यामा या निष्पत्तिः सेव एसीहीको. णज्यया बोसीडीकाणज्याया निष्पत्तिरित्युपपन्न प्रथमक्षेत्रम् । एकावाधालग्नकोणकोटिज्या लम्बलग्नया । अन्यावाधासंमुखस्यकाणमा हता समा ॥ अथ द्वितीयसाध्यम् । तत्र भुजसंघन्धिकोटिल्यपोर्या निप्पत्तिः सैवावा. धाकोटिल्ययोनिप्पत्तिः । । पञ्चायतश्चापजात्ययोलम्बोटिल्यया चिज्याया या निष्पत्तिः सैव भुजकोटिज्यया आवाधामोटिन्यापा निष्पत्तिः भुजस्य कर्णरूप- मोडीकोज्या:त्रि-एमीको:एडीको स्वात् न्यासः । सीडीकोज्याःत्रि सीबीकडीबीको' तुल्यनिप्पत्त्योरपगमाच्छेपम् । एसीको.एडीको = सीबीको डीबीको । अतः एसीकोटिन्यया सीयोकोटिज्याया या निष्पत्तिः सैत्र एडीकोटिन्यया बोडीकोटिज्याया निष्पत्तिः । एकाबाधालमवाहुकोटिजीया यदा हता । अन्यावाधाचापकोटिज्यकया सा समा भवेत् ॥ अथ तृतीयसाध्यम् । तत्राबाधाज्ययोर्या निपत्तिः संवाधारलमकोणयोश्छायविपरीत्ये नि- यत्तिः । अत्र चापजात्यप्रथमसाध्यतः आबाधाज्यया त्रिज्याया या निप्पत्तिः सेव लम्बच्छायया लम्बसमुखकोणच्छायाया निप्पत्तिः । द्वयोन्यासः । एडी:त्रि-सीडीछाएकोणच्छा । अत्रापि तुल्यनिम्पत्त्योरपगमाळेपम् । बोडीनि सोहीछााबीकाणच्छा एडीएका । अतः एडीचापज्यया घोडीवापज्याया या निष्पत्तिः सेव घीही बीछा वीकोणायया एकोणच्छायाया निपत्तिः । आवाधाचापजीया तु स्वलना स्वभया हता । तुल्या भवेटुभयतरचापीये त्रिभुने सदा ॥

·१४१ चापीत्रिकोणणितम् । अथ चतुर्थसाध्यम् । तत्र लम्बलगकोणकोटिन्ययायी निष्पत्तिः सैत्र भुजयोश्छायावैपरीत्ये निमत्तिः । चापजात्यतृतीयसाध्यतः कोणोटिज्यया विज्याया या नियत्तिः सैव कोणलमभुजच्छायया कर्णछायाया निष्पत्तिरिति । द्वयोन्यासः । एसीडीकोणकोटिज्या: त्रिज्या = सीडीछाया:एसीछा । बीसीडीकोणकोटिज्या:त्रिज्या = मीडीछाया:बीमीछा तुनिप्पत्त्योनारो शेषम् । एसीडीको बीसीडीको = बीसीकाः एसौंछा। अतः एसीहीकोणकोटिज्यया बीसीडीकोणकोटिल्याया या निष्पत्तिः सेव बीर पच्छायया एडीचापच्छायाया निप्पत्तिः । लम्बलनस्य कोणस्य कोटिज्या या द्वयोर्भवेत् । सा स्वलनभुजच्छायासंगुणा चेत्समा भवेत् ॥ इत्युपपनम् । यत्र निष्पत्ती मध्यखण्डयोनाशः क्रियते तत्रान्त्ये वैपरीत्यं स्यात् । तदा था। त्रिज्यायां एसीडीकोणमोटिज्याभक्तायां फलं प्रथम तथा सीडीछायाभ- त्रि एसीधा कायां एसीछायायां द्वितीयं फलं च तुल्यम् । एसीडीको (प्र)- सीडीका एवं त्रिज्यायो बीसीडीकोणशोटिन्याभताया फलं तृतीयं बीसीडीछायाम- त्रि बीपीछा कायां बीसीछायायां फलं चतुर्थम् । बीसीडीको (2) (च). मीडीछा अत्र प्रथद्वितीययोस्तृतीयचतुर्थयो: फलयोः साम्यात तृतीयेन प्रथमस्य या निमत्तिः सैव चतुर्थन द्वितीयस्य निष्पत्तिः स्यार तेन तृतीयेन प्रयमे भक्त बीसीडीको एसीछा 1 चतुर्थेन द्वितीये भक्तेफलम् । एसीडीको एसीडीझोटिज्यया घीसीडीकोटिन्यायाया निपत्तिः सेव बीसोछायया एसी- छायाया निष्पत्तिः सिद्धा । एवं तृतीयसाध्येऽपि युक्तिया अथ पञ्चममाध्यम् । तत्र भुजयोोगार्धच्छायया आवाधयोर्यागार्धच्छायाया या निपत्तिः सैव पायाध्यारन्तरार्धच्छायया भुजयोरन्तरार्धदायाया निष्पत्तिः । (हि)। बीसीका चतुल्यो ·१४२ १ ११ प्रय कय१ गोलप्रकाशे अनकान्तरनिष्पत्त्या तु आधाधो-गार्धच्छायया भुजयोरन्तरार्धच्छा- याया या निष्पत्तिः सैव भुजयोर्यागार्धच्छायया आवाधयारन्तरार्धच्छायाया निपत्तिः । अत्र भुजयो गार्धच्छायान्तरार्धच्छायाघातस्तु आवाधयोरन्तरार्ध- छायायेगाधंच्छायाघाततुल्य इत्यस्ति । तत्रोपपत्तियथा । अत्र सर्वत्र राश्यो- योगेन तदन्तरस्य या नित्तिः सैव समानगुणितराश्योरपि योगेन तदन्तरस्य निष्पत्तिः । यथा राशी । अ। क । अनयोर्यागनान्तरे भक्त फलम् । अपक अथवा राशी । अ। क । समानाड्केन यसंजेन गुणिती । अय । कय । अनयोगिनान्तरे भक्त फलम् । अय १ कय । अत्र यकारणापवर्तने अनक कृते पूर्वफलतुल्यं नातम् । अत्र विपत्रिभुजीयद्वितीयसाध्ये अनक भुजसंवन्धिकोटिज्ययोयो निप्पत्तिः सैव तदावाधाकोटिन्ययोरपि निप्पत्तिस- का तेन भुजसंबन्धिकोटिज्ययोर्यागेन तदन्तरस्य या निष्पत्तिः सैव अावाधा- कोटिज्ययायोगेन तदन्तरस्य निप्पत्ति: सिद्धा । अथ चापयार्यागार्धकोटि- छायया अन्तरार्धच्छायाया या निष्पत्तिः सैव चापयोरन्तरार्धकोटिच्छाया योगार्धछायाया निष्पत्तिः सैव तच्चापयाः कोटिन्ययायोगेन कौटिल्ययार- न्तरम्य निप्पत्तिरिति ज्योत्पत्ती निरूपितम् । अतः प्रमते भुजचापयो गा. कोटिकायया अन्तरार्धच्छायाया या निष्पत्तिः सैवाबाधाचापयोगार्थ- कोटिकायया अन्तरार्धच्छायायाश्च निष्पत्तिः सिद्धा । अस्या एकान्तरनि- ध्यत्या तु भुजचाययोर्यागार्धक्रोटिच्छायया आघाधाचापयोगिार्धकोटि- छायाया या निष्पत्तिः सैध भुजयोरन्तरार्धच्छायया पायाधयोरन्तरार्धच्छा. माया निष्पत्तिः । अथ भुजयोर्यागार्धकोटिच्छायया झx त्रि पाबाधा- फ४त्रि योगार्धाटिच्छाया भक्ता फलम् चा आबाधयोगार्ध- **FET कायया भुजयोपागार्धच्छाया जxक भक्ता फलं तदेव। अती भुजयारन्तराशायया प्राबाधयोरन्तरा,छायामा निप्पत्तिया सेव नxक Xभ जxवि क xभ ·चापीयत्रिकोणगणितम् । १४३ बाबाधयायोगार्धच्छायया भुजयोर्यागार्धच्छायाया निमत्तिः । अस्या उक्रम- गणनया पञ्चममामिद्धिः । बाहायोगार्धजा छाया विवरार्धमया हता । प्राधारार्धभया भक्ता लब्धचापं भवेत् किल ॥ छायाखण्डरन्तराधं द्वयोराबाधयोर्यत: । अतोऽनेन युतं होनमाधाराध तदाऽवधे । भुजयोयोगार्धच्छायान्तराधंकायायातः आयाधयायागरूयाधारस्यार्ध- च्छायया भक्तः फलमायाधयारन्तरार्धच्छाया तस्या रायासारण्यां चायमन्त- रार्धमनेन हीनयुसमाधारा, प्रमेणाबाधे भवत एव मळलम्बे । बहिर्लम्बे तु মায়ানমাঘ নন মন মান্নাঘযাত্রা খল নয়- च्छायासु वार्य योगामिदमाधारार्धन हीनयुत ममेणायाधे स्याताम् । अथ पष्ठमाध्यम् । तत्राधारलमकोणयार्यागन्यथा तदन्तरज्याचा या निप्पत्तिः सेव प्राधारा- र्धच्छायपा मावाधयोरन्तरार्धच्छायाया निष्पत्तिरित्यन्तलम्बे । बहिलम्ये तु प्राधारार्धकोटिच्छायया आबाधया-गार्धकाटिच्छायाया निष्पत्तिरिति । कत्रोपपत्तिः । तत्र विषत्रिभुजीयतृतीयसाध्यतः आवाधाज्ययोया नि- प्पत्तिः सैवाधारलमकोणयोरवायाया निष्पत्तिः । अतः प्रावधाज्ययोगिन तदन्तास्य या निपत्तिः सैय भूलमकोणयोरछायायोगेनच्छायाऽन्तरम्य नि- प्पत्तिः सैय भूलमकोणयागिन्यया तदन्तरज्याया निष्पत्तिरिति । अथ चाप- योतिगुणेन हता यियरज्यका भवति चापभयोः । विवर तदैयायिहन च मममिति न्योत्पत्तिमूत्रात् । अयायाधाज्ययोर्यागेन तदन्तरम्य या निष्पत्तिः मेरायाधयायोगार्धच्छायया तदन्तरार्धच्छायाया निप्पत्तिज्योत्पतिमिहा. দিন মন মায়ানমাযাঘাযাবা নকলায় যা নিন: নয়ায় धयोयोगार्धधायया तदन्तरार्धच्छायाया निप्यातः । अत्रान्तर्सम्ये क्षेत्रे प्रा. बाधयायोगरूपा गय भूमिस्तत उनमुपपन्नम् । पहिलम्बे तु आमाधान्त भूमिस्तेनाधाराकोटिन्दापया योगार्धकोटिच्छायाया निष्पत्तिः म्योरता । अस्या पायाधयोगार्धमायया तदन्तरार्धच्छायाया निप्पत्तितुल्यत्वात् । प्रधान्ययोपपत्तिः । सत्र (..) आधारलमयोः कोणत्रीकोण- योरचापयोगान्तरज्यामाधनम् । तत्र एसीचापज्यया त्रिज्यातल्या कोणत्या तदा ·- १४४ गोलप्रकाशे त्रिसीहीन्या सीडीचापव्यया कति नाता एकोणया । । अथ चापज्ञात्य- एसीन्या वतीयसाध्यसिद्धरीत्या धीकोणलाभुतज्या वीडीच्या सा द्वितीयभुज़रूपसीडी- वीडीयाxसीडीको कोटिज्यया हतासीवीन्याभता तदाबीकोणकोटिज्या। सीबील्या अस्या एकोणन्यायाश्च घातस्त्रिज्यात प्रथमफलम् । बीडीज्या x सीडीको ४ सीडीच्या । एवं द्वितीयफलाय वीकोणज्या । मोबील्या एसीज्या सीडीच्या नि पडीच्या X सीडीको । एकोणकोटिज्या। । शनयोधात- मोवीज्या एसीज्या एडीज्या सीडीको सीडीच्या स्विज्याभक्तो जातो द्वितीयफलरूपः । सीवीज्या X एसीच्या सीडीयाxसीडीको अत्र लम्बज्यालम्बकोटिल्याघातेन भुजद्वपघातभक्तन सीवीज्या ४ पमील्या वीडीज्याण्डीच्यारूपे अाम्राधाज्ये गुणिते प्रथम द्वितीयफले'वत्तते । तेन फल- योाँगेनान्तरस्य या निष्पत्तिः सैव ग्राबाधाज्ययायोगेन तदन्तरम्य निष्पत्तिः सैव आवाधपो-गायछायया तदन्तरार्धच्छायाया निष्पत्तिः पूर्वसिदा । प्रकृत फलयोगरूपया कोणयोगज्यया फलान्तररूपाया: झोणान्तरन्याया या निप्पत्तिः सैव पाबाधयोगार्धच्छायया बाबाधयोरन्तरार्धकायाया निष्पत्तिरुपपना । अत्रान्तलेम्बे त्रिभुजे प्रायाधायोग आधार एव । बहिलम्बे ন খামাথানেন নিমনা হক্টোযাযাহৰা নৱহায়া যা লিনি: মান্নাঘানাথারিয়ায় মারামাবাজা- टिझायाया निप्पत्तिः सिद्धा । आधारार्धभया निधी कोणयोरन्तरज्यका । कोण्या-गजीवामाऽवधयोरन्तरार्धमा । तम्यारछायासु यन्नापं तेनाधारदलं किल । हीन युतं भवेतां ते विषमचिभुनावधे ।

·चापीयत्रिकोणगणितम् । अन्तलम्बे क्रियेवं स्याटुहिर्लम्बेऽथ कथ्यते । भूम्यर्धकोटिभानिनी कोणयौरन्तरज्यका ॥ कोणसंयोगजीवालावधयोयोगखण्डजा । कोटिच्छायाथ तच्चापं छायासु खनवच्युतम् । इद भम्यर्धयुक्तोनमाबाधे भवतः क्रमात् । कोणगुये जाते कोपालमभुजे च जाते आबाधाज्ञानं कृतमित्युपपनम् । अथ मप्तमं साध्यम् । तत्र भुजयोगज्यया तदन्तरन्याया या निष्पत्तिः सैव तन्मध्यगतकोणा- र्धकोटिच्चायया आवाधासंमुखयोः कोणयोरन्तरार्धच्छायाया निष्पत्तिरित्य- न्नतम् । धरिलम्बे तु आधाधाममुखयोः कोणयोयोगार्धछाया चतुर्थस्याने बोध्या । अनोपपत्तिः (८ द्र.) चापान्तरयोगभावनारीत्या भुजसंबन्धिज्ये मियः कोटियागुण विज्याभने फले तत्र चापजात्यतृतीयमाध्येन कोणलाभुजज्या द्वितीयभुजमोटिज्यागुगा कोणनोटिज्याभक्ता कर्णज्या स्यात् । एवं जाता एसोज्या सा तु ण्डीकोटिज्यासोहीज्याघातेन पकोणकोटिन्याभक्तेन तुल्या । सीडीज्याण्डीकोज्या । अथै सीडीज्याघीडीझोटिज्याघातः फकोणकोटिज्या- पकोणकोज्या सीडीच्या वीडीकोज्या भक्तो लब्या सीबीज्या। फकोकोज्या नात्ये भुजमंन्धिमोटिन्ययोधीतस्त्रिज्याभक्तः कर्णोटिज्या स्यादतो लम्बो- टिग्याएंडोनोटिज्याघातस्त्रिज्याप्तः एसोकोटिया मोहीकोज्या एडीकोज्या अथ सीडी मोटिज्याबोडीमोटिल्याघातस्त्रिज्यातः सोनीकोटिन्या ।' मोदीमाज्या- धोकोच्या । अय एसीयामीयोमोटिव्याघातस्त्रिज्याभक्त::. मोडीच्या-महीमोग्या-मोहोमोल्या घोडीकोज्या गवं सोती. नि.पामाज्या ज्याएमीकोटिज्याघातम्त्रिज्याप्ती द्वितीयफनम् ! । अथ पञ्चमसाध्यतश्चाप- - - रामफनरूप:1 ·१४६ स मानप्रकाशे सीडीज्या बीडीकोज्या सीडीकोज्या-एहीकोन्या । अत्राबाधाद्वयकोटिज्यात त्रि. फकोकाच्या म्बकोटिज्यालम्बयाघातस्त्रिज्यावर्गभक्तस्तृतीयफलमिदमेकम्याने पकोणको- टिज्यया भक्तमन्यत्र फोगामोटिन्यया भक्तं लब्ध प्रयमद्वितीयफने सिद्ध। अतो प,फकोणयोः कोटिज्ययोर्या निमत्तिः सैव प्रथमद्वितीयफलयोनिपत्तिः । यथा। तृतीयफलम् ३० कोणकोटिन्याभ्यां ५।३ भक्तं लब्धी।६।१०। अत्र प्रथ- मेन६ द्वितीय १० फलस्य या निष्पत्तिः सैव द्वितीयकोणकोटिव्यया ३ प्रथमकोण- कोटिज्याया नियतिरिति । समाननियत्तिकराश्या-गान्तरनियत्तिरपि तुल्या पूर्व दर्शिता । अतो हि प्रथमद्वितीयफलयोर्यागेनान्तरस्य या निष्पत्तिः सेव प,फकोणयोः काटिन्ययोर्यागेन तदन्तरस्य नियत्तिः सैव कोणयोर्यागार्धar. टिच्छायया कोणयोरन्तरार्धच्छायायाश्च निष्पत्तिात्पत्तो साधितास्ति । प्रथमद्वितीयफलयोगान्तररूपे भुजयोगान्तरज्ये । प,फकोणावाबाधासंमुखा। तपोयागो भुजपमध्यगतः कोणः तेन भुजयोगिज्यया तदन्तरज्याया या निष्पत्तिः सैव तन्मधगतकोणार्धकोटिच्छायया आवाधासंमुखकोणयारन्त- रार्धच्छायाया निप्पत्तिरुपपनैवमन्तलम्बे । बहिर्लम् तु आवाधासंमुखकोण. योरन्तर भुजदयमध्यगः कोण: । अन्तरार्धकोटिच्छायया योगार्धच्छायायाश्च सैव निष्पत्तिरिति चतुर्थस्याने योगार्धच्छायोपपत्रा । अधान्यधोपपत्तिः । विषमन्त्रिभुजीयवतुर्थमाध्यतः लम्बनमकोशकोटिज्य योयी निप्पत्तिः सैव भुनच्छाययोर्नियत्तिः । वा लम्बलमकोणकोटिन्ययोर्या- गेन तदन्तरस्य या नित्तिः सैव भुजछाययायोगेनच्छायान्तरस्य निप्पत्तिः सैव भुजयोगिज्यया भुजान्नरत्याया निष्पत्तिात्यतो साधितास्ति । एवं कोणकोटिज्ययोर्यागेन तदन्तरस्य या नियत्तिः सैत्र कोणयोर्यागार्धकोटि- छायया तदन्तरार्धच्छायाया नियत्तिरतः प्रकृते भुजयो-गज्यया तदन्त- क्याथा या मितिः सैव तन्मयगतकोणाटकाया लम्बलमकाणयार- न्तरार्धच्छायाया तिप्पत्तिरन्तलम्बे सिद्धार बहिलम्बे तूतथेति । एतेन भुजद्वय- तदन्तर्गतकोणजानेन स्तम्पलमकोणयोजानं कृत ततस्त्रिज्यया यदि भुजज्या- रूपा कर्णाज्या तदा लम्बलमकोणज्यया कति तच्चापरूपे पायाधे भवतः । भुजयारन्तरज्यानी मध्यकोणार्धोटिभा । भुजसंयोगजीवाला कोणयालम्बलग्नयोः ।

·चापीयत्रिकोणणितम् । अन्तरार्धभवा छाया तस्याश्यायासु यद धनः । तेनानयुड्मध्यकोणः काया तो लम्बलगको । अथाष्टम क्षेत्रम् । तत्र भुजज्ययायी निपत्तिः सेव तत्समुपकोणज्ययोनिष्पत्तिः । सदाथा । अत्र चायनात्यद्वितीयसाधतः कर्णश्यया त्रिज्याया या नियत्ति: सैव भुजन्यया भुनममुगाणज्याया निप्पत्तिः मिद्धास्ति। यथा (८ ते द.) एबीमीत्रिभुजे डीमोलम्बनिपाताद् द्वे चापजात्ये समुत्यवे । एकं सोही क्षेत्र द्वितीयं बीसीहीनेत्रम् । तत्र एसी जज्यया त्रिज्याया या निष्पत्तिः सैय सी- होलम्बन्यया काणज्याया निष्पत्तिः । अतः एसीज्यया त्रिज्या दा नम्बxत्रि ज्यपा फेति एकोणत्या। एवं घीसीभुनन्यया त्रिज्यामिता कोणच्या एसीज्या xत्रि तदा लम्बयया केति बीकाणया । । दयं एकाणज्यया भक्ता बीसौज्या समीन्या तदा समयोर्गुणहरयानाशे जातं फलम् । । अतः घीसीभुनस्यया धीमीज्या एसीभुजन्याया या निर्मात्त. सैव एकागन्यया वीकोणच्याया निपत्तिः सिट्टा। प्रमानारनिप्पल्या धीमीभुजन्यया एकोणाज्याया या निष्पत्तिः संघ रमो. भुजन्यया बीजाणल्याया निपत्तिः । एवं एगीभुनन्यया मीकोणग्यायाश्व मैव निप्पत्तिः सिट्टा स्यात् । तेन ततद्गुजाल तत्तत्समुपायाच्या समानगुणा भय- तीति सिद्धम् । चातदो:संमुखी कोयनीया सद- घातगोणम्य दार्जीयया मंगुणा । ঘানাচুনাঘানাযত্রনা स्यात विवाहो सदा गोलपटोद्भवे । दुयो जयोसदेझममुप्रकोणस्य च नाने द्वितीयभुनममुपकोणानयन- मिति ययमचातदो फागजीया यदा माताहर्बया सगुणा भानिमा ।

·१४८ , गोलप्रकाशे घातबाहोस्तु कोणज्यया स्याद् गुणा बाहुजोऽन्नातकोणस्थितः संमुखः । कोणयोजीने तदेकसमुपभुजनाने च द्वितीयकोणसंमुखभुज्ञानयनमिति । अथ दुयोर्भुजयाजीने तटेकममुखकोणनाने च तृतीयभुजानयनम् । य था । एसीबीत्रिभुजे सोडीलम्पनियाताल डीलमा समकोणी । अतस्त्रिज्या तुल्यया कोणत्यया सीनीया लभ्यते तदा वीकोणज्यया केति सोहीलम्न त्या। अथ यद्वा कर्णत्या च या कोटिनीवा त्रिज्यानिनी जातकोटिज्ययाप्ता । इति पटोत पञ्चमसाध्यन वा सीधी मोटिज्या त्रिज्यागुणा लम्बोटि- ज्याभक्ता बीडीसजावाधाकोटिच्या स्यात् । एवं एमीकोटिज्या त्रिज्यागुणा लम्बकोटिज्याभक्ता एडीसनाबाधामोदित्या स्यात् । तोटिन्ययोश्चापयोरन्तर योगो वा एतीयभुजः स्यात् । अावाधावापया-गान्तरस्य प्रावाधामोटिचा- पयोयोगान्तरतुल्यत्वात् । काणच्या लग्नदोानी विज्याना लम्बगिजिनी । भुजसंबन्धिकोटिज्ये विज्याझ्या लम्बजातया ॥ कोटिज्यया हृते लब्ध्योश्चापयारन्तरं युतिः । तृतीयभुजस्पा स्थाद्विपमविभुजाभिधे । एवं द्वयोः कोणयोस्तदेशमुखभुजनाने च लम्बलमकोणयोजानं तत्स- स्कारात तृतीयमाणज्ञान स्यात् । यया कोणकोटिभ्ये त्रिज्यागुणे लम्बमोटि- ज्याभक्त लम्बलग्ने कोपज्यके भवतः । यथा एमाण,बीमाराजाने सीबोभुनजाने च सीबीज्या ब्रोकोणज्यागुणा त्रिज्याभक्ता लम्बस्तरकोटिज्या साध्या । बी. कोणकोटिज्या त्रिज्यागुणा लम्बमोटिज्याभता डीसीबीगोणज्या । एव एका- णकोटिल्या त्रिज्यागुणा लम्बकोटिज्याभत्ता डीमोगकोणच्या स्यात् । यमुप. पत्तिः पष्ठसाध्यतः सपनास्ति । दुपाश्चापयो गाऽन्तर या सपूर्णः सीकाणः स्यात् । अत्र सर्वत्रान्तलम्बे योगी वहिलम्बेन्तरमिति नेयम् । अान्यमझा. रेण माधनमय निरूर्यायध्याम इति । अथ भुजद्वयनाने तदन्तर्गतकोणताने व तृतीयभुजानयनम् । यथा । (दते द्र.) आघासासजे चापीयत्रिभुजे काविन्दुरूपगोलगीत त्रिज्यामिता.

·चापीयत्रिकोणगणितम् । १e नि सूत्राणि कापा.कासा,कावासंझानि कार्याणि । अत्र आमाचापच्छाया आईरसा तथा आवाचापच्छाया प्राडारेमा च कार्या। तत्र कासारखा ईचिहा- वधि वर्धनीया तथा साधारेखा डाबिन्दुपर्यन्तं वर्धिता । अत्र डामाई,हा- काईत्रिभुजतेने नाते । अथ कोणसंमुपभुजस्य च कृत्या शेषवाकृतिसंयुतिरुना। शेषबाहुतिहत् त्रिगुणाधी- स्ता ज्यका भवति कोजकोट: ॥ इति पूर्वालपकारेण दोण कोटिज्यानयनं विधाय तत: समीकरणेन को. रणसंमुसभुजज्ञान सभवति । यया डामा त्रिभुजे डामाईकोणोटिन्यामानम् । प्राडा. त्रि+आई. त्रि-डाई त्रि । इदं डापाईकोणोटिख्यासममिति ग्राहा पाई। पच्योः समच्छेदीप्तायोन्यासः । आडा. त्रि+आई. त्रि-डाईर निराहा.आई. कोल्याहापाई। समशोधनात पतो। पाडा २.नि+पाई२. त्रि-प्राडा आई कोफ्याहापाई-हाई.त्रि! एती समायेंधात स्त्रिभुजे कोटानागभुजयोर्वर्गयोगस्त्रिज्यागुणः कोणलमभुजधा- तेन द्विगुणेन कोणोटिव्यागुरियन हीनस्टियाभक्तः फल कोशसमुपभुजवर्ग: म्यादिति सिम् । एतेन दागाई त्रिभुने हाईभुजवर्गणा विज्यागुणोन ममानो. ऽयं संपन्नः प्रथमः पाडा.त्रि+आई.त्रि-२ पाडा • पाई कोज्या. हाआई । अथै डामाईत्रिभुजेऽप्युक्तरीत्या डाईवर्गेण त्रिज्यागुणेन तुल्योऽयं द्वितीयः पतः । काडा वि + काई त्रि-२काडा • काई सोज्याडामाई । रती समाविति समयोधनात यक्षा। २ काहा काई कोज्याडाकाई काहार. त्रि-आहार जि+कार, त्रि-पाई. त्रि+प्राडा भाई कोन्याहापाई । अत्र त्रिज्यामत्रापरि- छायाया लम्यरूपत्यात महाते कागडामोणस्य समझोणत्वात् काबाडात्रिभुनं नात्यम् । तत्रैक जवान शर्णवर्गस्य द्वितीयभुनर्गसाम्यात काडावर्ग: आहार- गहीनः कामायनुल्या जाता। माडा-ग्राहा - काया एवं कामाईत्रिभु- लेऽपि कामासारूपत्रिज्यामूनोपरि पाईरसायारकायारूपाया सम्यत्वात का. .

·गोलपकारी आईकोण: समकोणम्तेन कामाईत्रिभुनं जात्यम् । तत्रापि काईवर्गः आईवर्ग- होनः कामावगंतुल्योऽस्ति । काई-पाई काया। अत्र पूर्वलिखिताधस्स. नपक्षे प्रयमद्वितीयपण्डयोहत्यापने मायावर्गस्त्रियागुणः सिद्धस्तथा तृतीय- चतुर्यसगडयोरुत्यापनेऽपि कामावर्गम्विन्यागुणः सिद्धः । द्वयोर्यागे झापावा द्विगुणस्त्रज्यागुण इति सिद्धम् । अत्र पञ्चमपएडं यथास्थितमेवेति पतयो- न्यासः । २काडा काई काल्याडाकाई =२कायार. त्रि+राडा. आई. कोज्याडाआई। पता द्वाभ्यामपतितो ततः प्रथमपते डाकाईकोणकोटिज्या. मानमव्यक्तं प्रकल्प्य द्वितीयपते अव्यक्तशेषेण काडा • काई भक्त त्वव्यक्तमान ध्यक्तं स्यादेव । अत्र कामाबगंस्तु काया,कामाधातः । एवं न्यासः । कोज्या- काग्रा कात्रा-त्रि हाकाई कोज्याडापाई। अत्र प्रयम- আভা আৰু . % 3D काडा काई काडा झाडू •कामा खण्डम् । । डानाकोणोटिन्यस्या त्रिज्याभक्तया तुल्यम् । द्वितीयं काडा काया • चि । ईकायाकाणकोटिल्यातुल्यम् । अथ तृतीयखण्डम् । राण्डम् । ग्राडा काडा । प्राकाहाकाणच्यया त्रिज्याभक्तया तुल्यम् । तथा चतुर्य खण्डम् । काडा भाई । ईशाबाशोणज्यया त्रिज्याभातया तुल्यमस्ति । तदाया । पूर्वोति का. काई भाडात्रिभुजे नात्य काडाझणे तत्संमुखकोणज्या त्रिज्यातल्या सदा कापा. भुज्ञे केति मात्राभुजसंमुखी काडाआयोज्या । काया • त्रि । इयमेत्र डा. काआकोणकोटिन्या । जात्ये भुजलमकोणयोर्मियः कोटिरूपत्वात् । अत इयं जिन्याभक्ता प्रघमण्डतुल्या जाता । एवं ईकात्रिभुजे जात्ये काईकर्ण तत्संमुखकोणच्या त्रिज्या लभ्यते तदा कामाभुजे कति तत्संमुखकोणज्या भाकाईकोणत्या। कामा त्रि 1 इयमेव ईकाकोणकोटिज्या द्वित्तीयख- पडतुल्या । अथ काहामाजात्ये काडाकणे तत्संमुखकोणज्या त्रिज्या तदा पाहाभुने केति तत्संभुखकोणज्या सातु पाकाहाणज्या । इयं त्रिज्या, काई ·व्याव . चापीयत्रिकोणगणितम् । १५१ भक्ता तृतीयखण्डस्वरूपा । एव ईकामाजात्ये काईकर्म तत्समुसकोगाच्या त्रिज्या नदा आईभुजे रेति तत्समुखकोणया जाता ईकाणज्या । इय त्रिज्याभक्ता चतुर्थपण्डतुल्येवेति । मन तृतीयचतुर्थपण्डयोघीतस्प डाभाई- कोणकोटिज्या गुणकोस्ति । अत्र डामाआमोणमान आवाचाप तथा ईकापा- कोणमान श्रासाचा तथा डाकाई कोणमान सावाचाप वर्तते । आवासात्रि भुजे श्रा,वा,साकोणास्तत्समुसभुजा. अब,मसनाः । अथोक्तप्रकारेण सिद्धा डाकाईकोणस्य अभुजरूपस्य कोटिज्या । न्यासः । कोज्याअ अस्य प्रथमपण्डम्, कोज्याम व्यास । द्वितीयम्, कोज्याव । तृतीयम, । चतुर्थखण्डम, त्रि त्रि त्रि कोज्यादालाई । अत्रहापाईकोणस्तु सामावाकोणातुल्यः वापयोरन्तर्गतकोण. स्य चापच्छायान्तर्गतकोणसमत्वमिति गोलरेखागणितवृतीयक्षेत्रपाठानुमाना- त । अतः आसावाचापीयत्रिभुजे अासा,माधाचापयामध्यगतस्य भाकोणस्य कोटिज्या स,वभुजज्याभ्या हता त्रिज्यावर्गभक्ता फलमेक वृतीयचतुर्थखण्ड- घातात् । तया व,सभुजकोटिझ्याघाते त्रिज्याभक्त द्वितीय फल प्रथमद्वितीय. गण्डघातात । फलयोोग. कोणसमुखस्य अभुजस्य कोटिज्या सिद्धेति न्या- कोल्यात्रा. ज्यास • ज्याव कोज्यार कोज्याम सः।काज्या + त्रि नि अथान्यथोपपत्तिः। यथा (८०चे द्र.) एसीरीत्रिभुजे एसी,बीसीभुजी जा. तो जन्मध्यग. मीकोणश्व जातस्तदा एबिन्दो पडीलम्ब कार्य.। सीजी- भुजखण्डे बीडी डीसीरूपे आबाधे भवता । एसीही,एडीबीक्षेत्रे चापजात्ये । तन्त्र चापज्ञात्ये तु कोणमोटिज्या कर्णज्यागुणा कोणसमुखभुजकाटिव्यया भक्ता कोणलमभुजच्या यादिति पूर्वसिद्धप्रकारण नाता सोडीज्या । कोज्यासी ज्याएसी । एव चापजात्ये पहा कात्या च या कोदिजीशा इति कोन्याएडी पोन बाणेझोटिज्या त्रिज्यागुणा कोणसमुखभुजमोटिज्यया भक्ता कोणलाम कोज्याएसी त्रि भुजमोटिज्या स्यात् । तेन नाता सीहोमोटिल्या । कोज्याएडी बाबाधाया आबाधायोगरूपमीजीभुनाय चापान्तर डीबीआबाधा । अतस्त. न्जानार्थ सोहीचापस्य न्याफोटिज्ययोः सीबोज्याकोदिज्याच्या भावना ·। इयंही. যালসন্ধায় कोज्यामी च्याएसी/ज्यामीबी कोज्याण्डी न्यासः । अत्र व्ययोतस्त्रिज्यानः कोटि- कोल्याएसी त्रि माज्यासीवी काज्याराही व्ययोघीतस्विज्याप्तः फल्योगश्चामान्तरकोटिन्या । कोल्यासी ज्याएसी ज्यासीथी+कोज्याएसी कोज्यासीबी · त्रि कोज्याण्डी त्रि वीचापकोटिज्या तब चापज्ञात्ये भुजाभ्यां कर्णज्ञानप्रसारण भुजसंबन्धिकोटि- व्ययोधातस्त्रिज्याभलः कर्णोटिज्येति पञ्चमसाध्येन डीबीकोटिज्या पड़ी- फोटिज्या त्रिज्याभला तत्र एडीकोटिज्ययोर्गुणहरयानाशे नाता एबीचा- कोज्यामी व्यासो क्यासीबी कोज्यागतो. कोज्यासीवी त्रि। पोटिज्या। इयमजातभुजकाटिज्या सिंहा । तर प्रथमपण्डे कोणकोटिज्या भुनद्वयज्या- गुणिता त्रिज्यावर्गभक्ता फल द्वितीये तु निन्यापयर्सनेन जातभुजयोः कोटि- ज्याघातस्त्रिज्याभक्तः फल फलयोगस्तृतीयभुजगोटिज्यान्तलम्बे। हिर्लम्बे तु फलान्तर तृतीयभुनकोटिन्या तत्रैकाबाधा भूयोगस्यान्यावाधात्वात् । कोणकोटिज्यका ज्ञातवाहोज्याभ्यां हता हृता । चिज्यावंगण वाहास्तु कोटिज्याहतिराद्धृता ॥ विज्यया च तयारक्यं विवरं वाऽन्यवाहुजा । कोटिज्या स्यानोलपृष्ठसंभवे विभुने सदा ॥ अथ यदि कोणमोटिज्यामानमजातं तस्य यावत्तचिन्मानत्वकल्यनेन जा- ता नृतीयभुजोटिक्या पूर्वमिदृस्वरूपा । कोज्याया- ज्यागमी क्ष्यामीमी+कोश्यागमी झोज्यासीधी-त्रि । इयं तृती. यभुजस्य एत्रीचापस्य कोटिज्यया तुल्येति पक्षयोः समच्छेदीस्तयोरदापगमे वझते न्यासः । याज्याया• ज्याएसी व्यासीवी+कोज्यागसी कोन्यासीवी. त्रि-त्रि कोज्याएमी । समशोधनात् पती । कोन्याय • ज्यासी • ज्या. सीबी-त्रि, कोज्याएबी-कोज्याएसी कोज्यासीवी नि । अत्र द्वितीय- त्रि ·- चापीयत्रिकोणगणितम् । যই মুসলমযানম যানন জালেমানমঘা জাফ, कोटिज्यामान लभ्यते । तन भूकोटिजीवा त्रिगुणाहताना कोटिज्ययोदाभवयोर्वधेन । विज्यागुणा दोगुणघातभक्ता क्या साथ भूसंमुखकोण मोटे इति पदयस्य भुजत्रयज्ञानेन साधारसंमुखकोणकोटिज्याजानमुपपत्रं भवति । तथाहि । रबीरूयाया भुवः कोटिन्या विज्यागुणा भुजसंबन्धिकोटिज्य- योतिन हीना त्रिज्यागुणा भुजद्वयज्याघातभक्ता भूसंमुखकोणस्य कोटिज्या त्रि कोच्याएवी-कोन्याएसी कोज्यासीनी,त्रि सिद्धा न्याएसी ज्यासीबी अथान्यः प्रकारः । भुजयोश्चाययोगकोटिज्या। काज्याएसी कोज्यासीबी- ज्याएसी प्यासीबी ना । एवं भुजयोश्चापान्तरको त्रि कोल्याएसी कोन्यासीनी+स्याएसी ज्यासीबी टिल्यावा । अनयोयोगा- त्रि कोज्याएसी कोज्यासीबी र्धमानसंजम् । । तयोरेशान्तरार्द्धमन्यमंत्रम् । त्रि ज्याएसी. ज्यासीबी । पादासंजस्य भकोटिन्यायाश्चान्तरं त्रिज्यागुणमन्य- संज्ञेन भक्त तदा सैव नाता कोणकोटिज्या । नि.काज्याएनी-कोच्याएसी कोज्यासीवी त्रि । एतन ज्याएसी ज्यासीबी मुजयोयोगविवरकोटिन्थे ये तोरिह । योगार्धमाद्यसन म्यादन्यस्तद्विषरार्धकम् । भूकोटिज्यादविवर विज्यानं धान्यभाजितम् । लब्धं भूसंमुखस्या कोणकोटिज्यका मता ॥ अत्युपपवम् । न ।

·चापीयत्रिकोषागणितम् । १५५ नां छाया स्यात् येषां वृत्तानां तेने सा छायारखा भवतीति । अथ जीडी- एकोणः जीपचकाणतुल्यः रेखागणिततृतीयाध्यायस्य द्वात्रिंथक्षेत्रात । तथा- हि । वृत्तकेन्द्र खबिन्दी गना एविहाठामरेखा हबिन्दी लमा एहरेखा ना- ता। हजीरेखा व कार्या । राजीहतत्र जात्यं व्यासरखोपरिगतत्वात् । ए. लीहकोणः समकोणः । छायाखिोपरि व्यामरेखा लम्बरूपास्ति । अतः हएच- कोणः समकोण: हएजीकोणमोटि: जीएचकोणः । हजीकोणकोटिः जीह- एकोणः । नात्यनेने द्वयोः कर्णमपालोणत्यात योगस्य समकोणत्वान्न । सेनजीहएकोणतुल्यः लीएचकोण जातः जीहएकोणतुल्यः नोडीएकोणश्व । द्वयोः कोणयो: एजीरूपैकचापगतत्वात् । अतः जोडीएकरणः नीरचकोणातु. ल्यः सिद्धः । अकादशाधाये नवमतेने इदं प्रतिपादितम् । डेढे रेखे समाना. नरें भिन्नधरातलगते स्सस्तदा ताभ्यामुत्पवा कोणी तुल्या भवतः । अथवा प्रथमाध्यायस्य गोनत्रिशते। इदं प्रतिपादितं समानान्तररेखे तृतीयरेया छिने तदा तटुवा एकान्तरमाण तुल्यौ भवतः । अतः प्रकृते धके,फसीरेखे समानान्तरे एजीरेखया छिन्ने । जीएचकोण: एनसीकोणतुल्यः । फई,एनोरखे समानान्तर समोरवया छिन्ने । मनसोकोणतुल्यः सीफईकोणः । अतः नीडी- एकोणः सीफईकोणतुल्यः सिद्धः । एवं ण्डी,ईसीरेखे ईफ,एजीरे च समा. नान्तरे ताभ्यामुत्पत्री डीएजी,सीईफसोणा तुल्यो नाती एकादशाध्यायनव- मतेत्रात । एवं त्रिभुनयोः कोण?यसाम्येन शेषकोणयोश्च साम्यात ईसीफ,- एडोजीविभुजे मिथ: सजातीये सिद्धे । अथ रेखागणितषष्ठाध्यायचतुर्थक्षेत्रण तुल्यकोणलाया जयोनिप्पत्तिः समाति । एडीभुजेन सजीभुजस्य या निष्पा तिः सैव ईफभुनेन ईसीभुजस्य नित्तिः । अत्र चतुर्पु खण्डेषु अर्धाकरणात एटीभुजाधम एनीभुज्ञार्धस्य या निष्पत्तिः सेव ईफभुनाईन ईपीभुजाधस्य निष्पत्तिः । अत्र एडोभुजाधं गडीवापार्धस्य ज्या । राजीभुजार्ध एनीवापार्ध. स्य ज्या । ईफभुजाधे ईफवापार्धस्य ज्या । ईसीभुजाधं ईसोचापार्धस्य ज्या। अत्र निष्पत्ती आयान्त्यखण्डघातो मध्यखण्डघाततुल्य इति बहीवापार्धन्या. ईसीचापार्धन्याधातः एनीचापाज्याईफचापाज्याघाततुल्यो मातः । अथ एजी,ईफवापारध स्वरूपान्तरण जातव्ये । तदाया । एफ,एजीचापयोगः राजीचाप नामम: एसी,एईचापयोगो धा । तत्र बीई,बीसीचापे तुल्ये । बी. ईचापं वीएचापान राईचाप स्मादयवा बीमोचाप बीएचापान गईचापतुल्य तत्र एसीचाप युत एजीचापसम जातम् । एसी+बोसी-एबी । अस्यार्धं तु मर्व- 1 ·. -x गोलप्रकाश मकृते चापयोरनयोः (क+ग), (अ योगार्धज्यान्तरार्धन्याघातो द्विगुणः सः २च्या (अ+क+ग) ज्या (क+ग-अ) । अत्र सर्वभुजयोगाधं सवर्णः ल्यः । तदा श्राकोणार्धशोटिज्याव! द्विगुणः सिद्धः । २व्यास न्या (स-9) न्याक • ज्याग एवं आकोणकोटिन्यया होनात्रिज्या त्याकज्यिाग कोल्याक.कोज्याग त्याक ज्याग-कोज्यान जाता। । अत्र भाज्ये द्वितीय ज्याक न्याग तृतीयखण्डन चापान्तरकोटिन्यास्वरूपं विलिख्य न्यासः । कोज्या (-1)-कोल्या । अत्रापि क,गधापान्तरकोटिज्याया अचापकोटि- त्याकान्याग ज्याया अन्तरं त्रिज्यागुण आकोणार्धज्यावी द्विगुणः। नियोकमन्यानिहतेई. लस्य मूलमिति मूचात् । अयं क,गवाधान्तास्य (क-ग) अचापस्य (अ) योगाधीन्तरार्धव्याघातेन द्विगुणेन तुल्यः। तथा हि । कगवापान्तरं अचापे ही. नम् । अ-क+गायुतम् । (अ+--ग) अनयोरर्धे । (स-क) (स-ग)। एतयाज्योधातो द्विगुणः द्विगुण आकोणार्धज्यावर्गः । ज्या (स-क) ज्या (1--ग)। अथोभियत्र द्विमितगुणकस्य साम्याचाशः कृतः । एवं काकोणस्य गमिाणस्य चाधीशज्याकोटिज्याधी प्रसाध्य सर्वाणि लिप्यन्ते । अथ मा,काकोणायोज्याघातावगमा तदुर्गपातमूल ग्राह्यम् । न्यास ज्या (स-) न्यासः । कोन्यामा ल्याकल्याग व्यासस्यामि ज्यास ज्या (स- कोन्या का कोव्यागा -ग), ज्याम-ध्याय न्याय:ज्याक न्या(स-क) ज्या (म-ग) न्याया- ज्याक त्याग ज्या (स-~1) ज्या (स-अ) ज्या का ध्याग ज्या त्याकान्याग मट D - ·चापीयत्रिकोणणितम । १६१ X ज्या (स-अ) ज्या (म-क) न्या गा= च्यानन्याक ज्या (स-क) न्या (म-ग) अतः न्यायाx ज्या का -- न्याकान्याग ज्या (म-ग) ज्या (म-प्र) ज्या (म-ग) ज्या (स-क) ज्या (म- त्यागन्याय न्या गाव्याक न्याय अत्र भाज्यस्य द्वितीयतृतीयस्वराडं भारस्य द्वितीयखण्डं गाझोणार्धज्यावर्गः। ताथा । गाकोणाधीनयने भुजाधारयोगार्धमन भुजाभ्यामिति सूत्रात् । स. भुजदलयागो भुनाभ्यां हीनः ।मकास- अ । एतयोगाघातः भुजदय- ज्याघातभक्त इति त्रिज्यावर्गण १ गुणनात्र विकारः । पर्व सिद्धम्य मूल गाको. णार्धज्या । अथ भान्यस्यप्रथमपण्डं हारस्य व प्रथमखण्डम् । न्या (स-ग) ज्या (स-ग) । तन्मलम्। । इदं गाकोणार्धध्यागुणं जात न्याग आकोणार्धमाकाणाध्यायाघाता। ज्यागा ज्या (स. -ग) । एवं कोणयो. ज्याग ज्याघात कोटिज्याघातं न्याकोटिज्याघातं च कृत्वा सर्वाणि लिख्यन्ते । ज्यागा ज्या (स-ग) ज्यामा ज्याका ज्याग ज्या या ज्या (स- च्या ३ का ४ ज्यागा न्या न्याका ४ व्या (स-क) व्यागाच्या न्याक ज्यागा ज्यास कोज्या आx कोज्याका = ज्याग कोन्या का कोज्या गा व्या आ४ व्यास न्याय ज्या का ज्यास फोन्या गाxकाच्या या प ·१५८ गोलपकारी एवं भूसंमुखकोणादलकोटिज्यानयनम् । भवाहुयोगदलमर परः सकून- म्तज्ज्यागुणः परगुणस्त्रिगुणस्य कृत्या । निघ्नः स दार्गुणविघातहतास्य मूलं दोलगकोणदलकोटिरिहास्य चापम् । अथ भुजद्यतनमध्यगकोणजाने च शेपकोणयोनीनमाह । तत्र भुजयोयोगासोटिन्यया तदन्तरार्धकोटिज्याया या निष्पत्तिः मेव तन्मध्यगतकोणार्धमादिच्छायया शेपकोणयोगार्धजायाया नियत्तिः । एवं भुजय'योगार्धव्यथा तदन्तरार्धज्याया या निप्पत्तिः सैव तन्मघातकोणार्धका- टिच्छायया शेपकोणयोरन्तरार्धनायाया नियत्तिः । अत्र प्रथम जातोणार्ध- कोठिकाण भुजान्तरार्धसाटिन्यागणा भुजयोगार्धाटिज्याभक्ता लचस्य. छायासुचापं शेपकोयोर्यागाधं स्यात् । एवं द्वितीये जातकोणार्धकोटि- छाया भुजपोरन्तरार्धच्यागुणा योगार्धज्याभक्ता लब्यस्यकायापचापं शेष- कोणयोरन्तरराधं तब योगार्ध अन्तराधं हीन युत च शेषकोणी जातो भवतः। प्रयाधारलग्नकोणयाने तदाधारजाने व शेषभुजपोरानयनम् । तत्र कोणयोयोगार्धकोटिज्यया तदन्तरार्धशाटिज्याया या निप्पत्तिः सैव संलमभुज्ञार्धच्छायया संमुखभुजयोगगार्धदायाया निम्पत्तिः । एवं कोणयो- योगाधज्यया तदन्तरार्धज्याया या निष्पत्तिः सैव संननभुजार्धतापया संमुख- भुजयारन्तारार्धदायाया निष्पतिः । अत्र प्रथमे संलगभुजार्धच्छाया कोणयोर- तरार्धमोटिल्यागुणा योगार्धमाठिन्याभक्ता फलस्यछायासुनाप शेषभुजयगर्यो- गाध ज्ञातम् । एव सलमभुजार्धच्छाया कोणयोरन्तरार्धयागुणा योगार्धज्याभ- क्ता फलस्यच्छायासुचापं शेषभुजयारन्तगर्थे जातम् । योगार्धे अन्तराधं होनं युतं च शेपभुजी जाती भवतः । अप्रेसचापकोटिच्चायया तदन्यचापकायाया या निप्पत्तिः सैवान्यचापमोटिच्दापया नवेसचापच्छायाया निष्पत्तिः पूर्वमि- द्वास्ति । तेन प्रयमसाध्ये तृतीयचतुर्थनण्डयोव्यत्यासेनेवं मिष्टिः। तदाया । भु- जयोगार्धमोटिज्यया तदन्तरार्धकोटिन्याया या निप्पत्तिः सैकशेषोपयोगा. र्धाटिच्छायया भुजमध्यगतमोणार्धच्छायाया निष्पत्तिः । अत्र भुनान्तरार्ध- कोटिज्या कोपयोगार्धकोटिच्छायागुणा भुजयोगाधकोटिन्याभक्ता फलस्य.

·१५२ म चायीत्रिकोणगणितम् । छायासुवायं भुजमध्यगतकोणार्धमानं जातं भवति । एतेन भुजयोजीने तत्स- मुखकोणयानाने च भुनान्तर्गतकोणज्ञान जातम । कोच्या (अ-क) माछा (आ+का) छागा एवं तृतीयसाधे व कोज्या (अ+क) ण्डानां विनिमयान कोणान्तरार्धकोटिज्यया तोगार्धकोटिन्याया था नि- पत्तिः सैव कोणसमुग्यभुजयोगार्धच्छायया कोणमलमभुन्नार्धच्छायाया निष्प- भो-तकाणा- Hi .' -पात स्यात् । एतेन भुजपनाने तत्समुपकोणायनाने च कोणमलान जानधन नातमिति । काग- कोज्या (आ+का) + छाई (अ+क) काज्या (पा-का) अनोपपत्तिः । अत्र त्रिभुझे अक,गगते भुजा: । आका,गाएते क्रमेण सत्तबुजसमुखाः कोणाः कल्पिताः । तत्र लाघवाय निव्या रूपमिता प्रकल्प्य भकोटिजीवा चिगुणाहताना कोटिज्ययोर्भवयोर्वधेन । चिज्यागुणा दोर्गुणातभक्ता ज्या साच भूममुखकोणकोटे। इतिपदोन नाता कोणाटिन्या । कोज्या-कोन्याक.काज्याग । त्रिज्यया अयुता । कान्यान-कोन्या कोन्याग + ज्याक ज्याग । अत्र द्वितीयतृतीयपण्डे भा. ज्यस्य क, गचापयोयोगकोटिज्यास्वरूपं तेन प्रथमपण्डे योगकोटिज्या होना। कोज्यानकोया (क+ग) । इयं त्रिज्याकोटिज्यायोगरूपा त्रिज्ययागु. णिता जात. आकोणार्धोटिज्यावा द्विगुण । त्रिज्यमार्धमय कोटिगुणाधं तअतिरिति ज्योत्यत्तिमूत्रात । अन्न के गवाययोगकोटिज्याया अचापकोटि- । ज्यायाश्वान्तरं त्रिज्यागुणमित्यस्ति । तत्र कोटिज्यान्तरण त्रिज्यागुणेन तला. पयोगार्धयान्तरार्धज्याधातो द्विगुणस्तुल्य इति ज्योत्पत्ती लिखितस्यात् । ज्याकज्यिाग स्याकन्याग न्याकान्याग ·न्यासः। . } यं ही সালম্বন্ধায় काज्यासी ल्याएसी ज्यामीबी काज्याएडी अत्र व्ययोघीतस्त्रिज्यामः कोच्याएसी त्रि यासीत्री कोल्याण्डी न्ययाधीतस्त्रिज्यातः फरयोगश्चापान्तरकोटिज्या । कोज्यामी न्यायमी ज्यासीवी+कोच्याएसी कोन्यासीबी त्रि कोज्याण्डी त्रि बीचापमोटिज्या तत्र चापजात्ये युजाभ्यां कर्णनानप्रकारेण भुजसंवन्धिकोटि- ज्यपाधीतस्त्रिज्यामतः कर्णोटिज्येति पञ्चमसायन डीवीकोटिज्या एडी कोटिज्यागुणा त्रिज्याभरका सब एडीकोटिन्ययोर्गुणहरयानाशे जाता एबीचा- कोज्यामी पागमी-ध्यानीमी+कोज्याएसी कोज्यासीबी त्रि। पोटिज्या। नि इयमनातभुजकोटिज्या सिद्धा । तन्त्र प्रयमखण्डे कोणकोटिज्या भुतद्वयज्यो गुणिता त्रिज्यावर्गभक्ता फल द्वितीये तु विज्यापरीनेन जातभुजयोः कोटि- व्याघातस्त्रिज्याभक्तः फल फलयोगस्तृतीयभुशोटिक्यान्तलम्बे।हिलम्चे तु फलान्तरं तृतीयभुनकोटिख्या तत्रैकावांधा भूयोगस्यान्यावाधात्वात् । कोणकोटिज्यका ज्ञातवाहोयाभ्यां हता हता चिज्यावगण वास्तु कोटिज्वाहतिराद्धृता । विज्या च तयारल्यं विधरं वाऽन्यबाहुजा । कोटिज्या स्याद्गालपृष्ठसंभवे विभुने सदा ॥ अय यदि कोणकोटिज्यामानमज्ञातं तस्य मावत्ता मानत्वकल्पनेन जा- ता तृतीयभुमोदिया पूर्वसिद्धस्वरूपा । कोज्याया स्याएमी व्यासीची फोच्याग्सी शोज्यासीबी नि । इयं तृती- यभुजस्य शनीचापस्य कोटिज्यया तुल्येत्ति पक्षयोः समच्छेदीसतयारले दामगमे चलते न्यास: कोज्याया• ज्यारसी ज्यासीवी+कोज्याएसी कोज्याप्तीबी. त्रि-त्रि कोज्याएबी । समशोधनात् पौं । कोज्याया • ज्यारसी ज्या. .?नि कोज्याएबी-कोन्याएसी कोन्यासीधी त्रि । आज द्वितीय- - घिर ·. योगार्धमाद्यम म्यादन्यस्तद्विवरार्थबोई,बीमीचापे तुल्ये । ची. चापीयरिकोणणितम् । पो प्रथमपक्षस्थभुजद्वयन्याघातभक्त यावत्तावतः कोटिज्यामानमात मोख- कोटिज्यामान लभ्यते । तेन भकोटिजीवा चिगुणाहताना कोटिज्ययोभिवयोर्बधन । विज्यागुणा दोगुणघातभक्ता ज्या साच भूसंमुखकोणकोटेः । ताणल्या बीडीएकोणश्च । रति पयस्य भुजायजानेन आधारममुखकोणकोष्ट सीडीएकोण लीगचातु- तथाहि । एबीरूपाया भुव कोटिज्या चिन्यागुणे, योघीतेन हीना त्रिज्यागुणा भुजयन्याघातभक्ता भमाणी तुल्या भवतः । अया पादितम् । द्वेव रेखे समाना. नि.कोल्याएयी-कोज्याएसी कोज्यासी मानान्तरेखे तनीयरेयया सिद्धा। ज्याएसी ज्यासीबी । अत: प्रकृते चके,फसीरेखे प्रधान्य. प्रकारः । भुजयोश्चापयोगकोटिज्या। सीकोणतुल्य, । फई,पजीरेखे कोज्याएसी कोन्यामीबी-ज्यारसी ज्यासीबी सीईकाणः । अत. नीडी- । वरखे ईफ,एजीरेये घ समा- कोल्याएसी कोज्यासीबी+ज्याएसी. ज्या नाती एकादशाध्यायनव- टिन्याच। गयोश्च साम्यात ईसीफ, पातपष्टाध्यायचतुर्थक्षेत्रेण कोज्याएसी. कोज्यासीबी धमाट्यसनम् । । तयोरेवान्तरन पजीभुजस्य या निष्प. जि ज्याएमी ज्यासीवी वर्यु खघडधु अर्धाकरणात त्रि । आमसजस्य भकोटिन्यायाश्वान्तभुनान ईमीभुजार्धस्य मजेन भक्त तदा सेव नाता कोणकोटिज्या । बि.कोज्याएबी-कोन्याएसी कोज्यासीबी त्रि व्यायसी न्यासीबी मुजयोयोगविवरकोटिज्ये ये तयारिहा रजीभुजार्ध एनीचापा साधं सोचायाधस्य न्या। ! तुल्य इति एट्टीचापाज्या त्याचाततुल्यों लातः । अथ दाया । एफ,रजीचापयोग. भूगोटिज्याद्यविर त्रिज्यानं चान्य लब्ध भूसमुखस्यार कोणकोटिज्यक रस्युपपचम् । प धाएगापान पदचापतुल्य बामी-एगी। अस्पात सर्य- ·गोलप्रमाणे एवं भूसंमुखकोणदलकोटिज्यानयनम् । भवायोगदलमत्र परः सकून- म्तज्ज्यागुणा: परगुणास्तिगुग्णस्य कृत्या । निघः स दोगुणविघातहतोस्य मूल दोर्लगकोणदलकोटिरिहास्य चापम् । अथ भुजद्यतनमध्यगकोणजाने व शेपकोणयोजानमाह । तत्र भुजयोगार्धमोटिल्यया तदन्तरार्धमोटिन्याया या निष्पत्ति: सेल तन्मध्यगतकोणार्धकोदिच्छायया शेपकोणयायोगार्धच्छायाया निष्पत्तिः । एवं भुजये-गार्धव्यया तदन्तरार्धयाया या निष्पत्तिः सेव तन्मध्यगतकोणार्धक्रा. टिच्छायया शेपकोयोरन्तरार्धकायाया निप्पत्तिः । अत्र प्रथमे जातकोणार्ध- कोटिच्छाया भुजानारार्धशोटिज्यागुणा भुजयोर्यागाईकोटिल्याभक्ता लचस्य- च्छायासुवापं शेषमागायोगाधं स्यात् । एवं द्वितीये ज्ञातकोणार्धमाटि- च्छाया भुजयोरन्तराधज्यागुणा योगार्धज्याभक्ता लास्यच्छायाश्चापं शेष- कोणयोरन्तरधि तत्र योगार्ध अन्तराधं हीन युतं च शेपकोणी नाती भवतः। अथाधारलग्नमोगयोनीने तदाधारजाने च शेषभुजपोरानधनम् । तत्र कोण्यायोगार्धक्रोटिन्यया तदन्तरार्धकौटिन्याया या निष्पत्तिः सैव संलमभुज्ञार्धच्छायया संमुखभुजयोर्यागार्धच्छायाया निष्पत्तिः । एवं कोणयो- योगार्धज्यया तदन्तरार्धज्याया या निष्पत्तिः सैव संलमभुजार्धच्छायया संमुख- भुजयोरन्तरार्धच्छाधाया निष्पत्तिः । अत्र प्रथम संलगभुनार्धच्छाया कोणयोर- न्तरार्धकोटिल्यागुणा योगार्धमोटिज्याभक्ता फलस्यच्छायासुचापं शेषभुजयार्थी- गा, जातम् । एव सलमभुजार्धच्छाया कोणयारन्तरार्धन्यागुणा योगार्धज्याभ- का फलम्पच्छायासुचापं शेषभुजयोरन्तरार्धं ज्ञातम् । योगार्धे अन्तराधं हीन युतं व शेषभुजा ज्ञाता भवतः । अनेकवापसटिच्छायचा तदन्यवापच्छायाया या निष्पत्तिः सेवायचायोटिकायया नट्रेकचापवायाया नित्तिः पूर्वसि. हास्ति तेन प्रथमसाध्ये तृतीयचतुर्घमण्डयोयत्यासेनैवं सिद्धिः तदरथा भुः जपोगार्धकोटिन्यया तदन्तरार्धमाटिल्याया या निध्यत्तिः सैक्शेषकोणयोगा- र्धकाटिच्छायया भुजमध्यगतकोणार्धछापाया नियत्तिः । अत्र भुजान्तरार्ध- कोटिज्या कोणयोगार्धकाटिच्छायागुगा भुजयोगार्धकोटिज्याभक्ता फलस्थ. सस ·चापीयत्रिकोणगणितम् । छायासुवापं भुजमध्यगतकोणार्धमानं जातं भवति । एतेन भुजयोजीने तत्सं- मुखकोणयोज्ञाने च भुजान्तर्गतकोणाजान जातम् । कोज्या (अ--2)x कोछा(+का) छागा । एवं तृतीयमध्ये व काज्या (अ+क) राडाना विनिमयाच कोणान्तरार्धकोटिज्यया तोगार्धकोटिल्याया या नि. पत्तिः सेव कोणसमुखभुजयोगार्धच्छायया कोणसलमभुजार्धच्छायाया निष्य- तत्काणा- -- 1- - नातं स्यात्। एतेन भुजयन ने तत्समुपकोण?यज्ञाने च कोणसलग्न ज्ञानयनं जातमिति । कोच्या (आ+का+छा (अ+क) कोज्या (मा-का) अत्रोपपत्तिः । अत्र त्रिभुजे अक गएले भुजाः । श्रीका,गाएते क्रमेण तत्तनुजसंमुखाः कोणाः कल्पिताः। तत्र लाघवाय त्रिज्या रूपमिता प्रकलय भकोटिजीया चिगुणाहताना कोटिज्ययोदर्भिक्योर्वधेन । विज्यागुणा दार्गुणाघातभक्ता ज्या साच भूसमुखकोणकोटे: । इतिपदोन नाता प्रकोणकोटिल्या । कोज्या-कोज्याक कोज्याग । त्रिज्यया १युता । कोल्पा-कोन्याक कोज्याग+ न्याक न्याग । अत्र द्वितीयतृतीयपण्डे भा. ज्यस्य क, गचापयोोगकोटिन्यास्वरूपं तेन प्रथमपण्डे योगकोटिज्या हीना। कात्याय-फाज्या (क+ग) । दय विन्याकोटिज्यायोगरूपा त्रिज्यया १ गु. णिना जात. आकोणार्धमाटिल्यावा द्विगुणः । विज्यमार्धमय कोटिगुणाध नयुतिरिति न्योत्पत्तिमूत्रात । अत्र क गचापयोगसटिज्याया अचापकोटि- ज्यापाश्चान्तरं त्रिज्यागुणमित्यस्ति । तत्र कोटिज्यानरेण त्रिज्यागुणेन तच्चा. पयोगार्धज्यान्तरार्धज्याघातो द्विगुणस्तुल्य इति न्योत्पत्तो लिखितत्वात् । व्याक.न्याग न्याक न्याग ज्याक ज्याग ·-x २ व्याक-त्याग जाता। गोलपकाश प्रश्ते चापयोरनयोः (क+ग), (अ) योगार्धज्यान्ताधंज्याघातो द्विगुण हतः। ज्या (अ+क+ग) ज्या (क+ग-4) । अत्र सर्वभुजयोगार्धं सवर्णः - ल्यः । तदा आकोणार्धोटिज्याव! द्विगुण: सिद्धः । २व्यास ज्या (स-अ) न्याक ज्याग एवं कोणकोटिज्यया हीना त्रिज्या कोन्याक कोज्याग+ज्याक न्याग-कोज्यान । अत्र भाज्ये द्वितीय ज्याक न्यास तृतीयखण्डेन चापान्तरकोटिज्यास्वरूपं विलिख्य न्यासः । कोज्या (क-ग)-कोज्याच । अजापिक,गवापान्तरकोटिन्याया अचापकोटि- न्याया अन्तरं त्रिज्यागुणा कोणाज्यागा द्विगुणः । निज्योत्तमज्यानिहतेई. लस्य मूलमिति सूचात् । अयं क,गचापान्तरस्य (क--ग) अचापस्य (अ) योगाधीन्तरार्धज्याघादन द्विगुणेन तुल्यः। तथा हि एक गवापान्तरं प्रचाप ही. नम् । अक+गा कम । (अ+क-ग) अनपोध (स-क) (स-ग)। एतयोयाधातो द्विगुणः द्विगुण आकोणार्धज्यावर्गः । २च्या(स -क)ज् (स-ग) । प्रथाभयत्र द्विमितगुणकस्य साम्याचाशः व्याक न्याग कृतः । एवं कालोणस्य गाकोणस्य वाधीशज्याकोटिन्यावर्गी प्रसाध्य माणि लिप्यन्ते । अथ श्रा,काकोणार्भयााघातावगमाघे तदुर्गयातमूलं याह्यम् । न्यास न्या (स-4) न्यासः | कोन्याया- ल्याकल्याग ख्याक.क्ष्याग ज्याम दया (म-क)काच्या गा- कोल्या का ल्यामच्या (सपा) त्याग-न्याम ज्यामच्याक ज्या (स-क)ज्या (स-ग) ज्या आ त्याकमियाग ज्या (स-ग) ज्या (स-अ) ज्या का त्यागाच्या ·१६१ चापीयत्रिकोणणितम् । ख्या (स-अ) क्या (स-क) न्या गा- x - ज्या (स-क) न्या (म-ग) अतः ज्याा ज्याका -- ज्याक न्याग ज्या (म-ग) च्या (म-अ) ज्या (स-ग) ज्या (स-क) ज्या (स-प्र) त्याग न्याय न्या ग.न्याक ज्यान अत्र भाज्यस्य द्विनीयतृतीयस्खण्डं भारस्य द्वितीयखण्डं गाझोणार्धज्यावर्गः । तमथा ! गाकोणाधीनयने भुजाधारयोगार्धमूनं भुनाध्यामिति मूत्रात् । स- भुजदलयोगो भुजाभ्या हीनः । स --कास - अ। एतयोयाघातः भुजद्वय- ज्याघातभक्त इति त्रिज्यावर्गण १ गुणनाव विकारः । यवं मिनुस्य मूल गाको. णार्धया। अथ भाज्यस्यप्रथमखण्डं हारस्य ६ प्रथमखण्डम् । न्या (स-ग) ज्या (स-ग) । तन्मलम् । । इदं गाकरणार्धम्यागुयं ज्ञात ज्याग त्याग ज्यागा ज्या (स-ग)। एवं कोणयो. জান্তাজান্ধায়াগ্রযাত্রাঘান। न्याग याघात कोटियाघातं न्याकोटिज्याघात च कृत्वा सर्वाणि लिस्यन्ते । व्यागाच्या (स-ग) ज्या प्रा.न्याईका व्याग ज्याश्रा ज्या (म-अ) ज्या काव्यागा D न्याका ४ व्या (स-क) ज्यागा ४ न्याया ज्याक ज्यागा ज्याम साज्या आ४ कोज्याका- त्याग ज्या या व्यास कोज्या का x कोन्या गा= न्यान ज्या काव्यास कोन्या गाxकोल्या - न्याक प ·२ २ १६० गोलपकार्ट पश्ते चापयोरनयोः (क+ग), (अ) योगार्धज्यान्तगर्धज्यादातो द्विगुण प्रातः। ज्या (A+a+ग) ज्या (क+-) । अत्र सर्वभुजयोगा, सवर्णः ल्यः । तदा आकोणार्धकोटिल्यावगा द्विगुणः सिद्धः । २च्यास • च्या (स-प) व्याक ज्याग एवं ग्रामीणोटिया हीना त्रिच्या त्याक.ज्याग कोल्याक.कोज्या+व्याक ज्याग-काज्या जाता। । अत्र भान्ये द्वितीय- स्याकाच्याग तृतीयखण्डेन चापान्तरकोटिन्यास्वरूपं बिलिख्य न्यासः । कोज्या (क-ग)- कोज्यान नापिकगवान्ताकोटिल्याया अचापकोटि- ज्याकव्याग व्याया अन्तरं त्रिज्यागुणी आमोणार्धज्यावा द्विगुणः त्रिज्योत्क्रमज्यानिहतेई. लस्य मूलमिति सूचा । अयं क,गचापान्तरस्य (+-ग) अचापस्य (अ) योगाधीन्तरार्धज्याघातन द्विगुणेन तुल्यः तथा हि कागवापान्तरं अचापे ही. नम् । अ-क+गायतम् । (अ+क-ग)। अनयोरर्थे । (स-क) (स-ग)। एतायाघातो द्विगुणः द्विगुण साकोणार्धन्यावर्ग: । २च्या (स-3) ज्यहाँ (म-ग) । अयोभयत्र द्विमितगुणस्य साम्यावाशः न्याग कृतः । एवं कामोर्णय गाकोणस्य चाधीशज्याकोटिज्याधी प्रसाध्य माणि लिस्यन्ते । अथ आ,काकोणायायाघातावगमार्थ तयाघातमूल साझाम् ज्यास त्या (स-4) न्यासः । कोयामा स्याकल्पिाम ज्यामच्या (R क) कोल्याएका किल्या गा- ज्यासाच्या (स-ग -ग), ल्यागल्या स्याग्र:न्याक ल्या (स-क) ज्या (स-ग) ज्या आ ब्याक न्याग न्या (स-ग) क्या (स-4) ज्या का ध्याग-ध्यान न्याक-त्याग - 32 ·काज्याम -क) चापीयत्रिकोणागणितम् । १६५ कोज्या गल्या (अ+क) तदेव फलं लभ्यते। । अत उपपवं कोणयोया. ज्याग कोज्या (अ+क) गार्धकोटिज्यया तदन्तरार्धकाटिन्याया या निष्पत्तिः सैव संलगभुजार्धच्छा- यथा संमुभुजयोगार्धच्छायाया निपत्तिरिति । एवं कोणयोर्यागार्धज्यया. कोज्यागा x कोज्या (अ-क) कोणयोरन्तरार्दुव्या कोज्यागा ज्या (अ-क) भक्ता लब्धम्। ल्याग कोल्याग x कोन्या गाxन्या : (अ- अत्रापि तुल्ययोगकोणार्धको न्याग x कोज्यागा x कोज्या ३ (अ-क) ज्याग दिल्ययानाश गवापार्धच्छायया भुज्ञयोरन्तरार्धच्छाया काज्याग ज्या३ (अ-क) भता तदेव । अत उपपवं कोणयोगार्धज्यया तदन्त- काज्या (अ-क) राज्याया या नियत्तिः सेव संलग्नभुनाईच्छायया संमुग्वभुजयोरन्तरार्ध- छायाया नियतिरिति । एवं कोणयोगार्धायया कोशागा x कोन्या (अ--क) অনায়ারা कोश्या३ (क) कोशागा ज्या ३(अ-क) ज्या (अ+क) कोन्या (+)xच्या (अ-क) इदं तु भुजयोगार्धच्छायया भुज- कोन्या (अ) या (अ+) योरन्तरार्धच्छायायां भलाया फलं दृश्यते 1 वा भुजयोोगार्धछायया छाग ४ कोळ्या (पा-का) अन्तरार्धापायाला गज्या (ग्रा-का) कोज्या ३(आ+का) कोज्या (मा+का) कोज्या (आ+का) ज्या (आ~का) भक्तायां फलम्। इदं फलं कोण- कोयाइ (मा-का) ज्या३(आ+का) योरन्तरार्धछायायां योगार्थव्हायया भातायां दृश्यते । ततः कोणयो:- गार्धछायया तदन्तरार्धच्छायाया या निष्पत्तिः सैव तत्समुखभुजयायरगार्ध- भक्तायां फलम् ।

·१६४ गोलप्रकाश ज्यागा स्या(अ+क) काज्या३ (प्रा-का) न्याग अथ चापल्या स्वकोटिन्याभक्ता चापच्छाया । एवं कोटिन्या चापयाभाका कोटिच्छाया स्यात् । रूपत्रिज्यागुणनेनाविकारात् । अतः कोययोगाच्या कोज्यागा x कोज्या (अ-क) कोणयोगार्धकोटिज्यया कान्याग ज्यागा कोज्या+क) भान्या । तत्र छेद्र लवं च परिवर्य न्यासः । काज्याग कोच्या गx कोल्याई गाx कोन्या (-1) । स्त्र अशाहतिरछेदवधन ज्या गाx कोज्या (अ+क)x काज्याग भक्तेति क्रियमाणे गनापार्धकोटिज्यातुल्ययोर्गुणहायोनाशे गाकोणार्धमोटि- ज्या गाकोणार्धन्याभका नाता गाकोणार्धकोटिच्छाया गुणमः । अचाप- योरन्तरार्धकोटिज्या योगार्धक्रोटिन्याभक्तेति गुण्यः । एवं कोणयोगार्धच्छाया सिद्धा । छाई (मा-का) कोका गार झाल्या(अ-क) कोज्या ३(अ+क) शान्तरार्धच्छापा ! छा(आ-का) = कोछागा ज्या (अ-क) ज्या(क) अत्र भुजयोरन्तरार्धकोटिज्या मध्यगतगाकोणार्धमोटिच्छायया हता भुजयो योगार्धमोटिन्याभक्ता जाता झोणयायागाधछाया । एवं भुनान्तरार्धज्या गाकोणार्धकोटिछायागुणा भुजयोगार्धयाभक्ता कोणयोरन्तरार्धछाया सि. हा । अथ यदि कोणधो-गार्धकोटिन्यया न्या गाx कोज्या ! (अ+) कोज्याग कोणयोरन्तरार्धकोटिज्या व्यागा ज्या (क) न्याग कोज्या ग x ज्या गाज्या (अ+के) ज्यागिन्यागा x कोज्या (अनक) स्तुल्यत्वेन नाशे कृते। भुजयोपोगार्धज्या स्वकोटिज्याभक्ता भुजयोगार्ध. ज्या(अ+क) छाया कोया+का संतमस्य गभुनस्यार्धझायया कोल्याग - भक्ता फलम् । गुणहरयोगकोणार्धज्ययो भक्ता ·चापीयत्रिकोणगणितम् । १६५ कोज्याग न्या(अ+क) तदेव फलं लभ्यते। ! प्रत उपपत्र कोणयोय. ज्या गx कोज्या (अ+क) गार्धमोटिज्यया तदन्तरार्धकाटिन्याया या निष्पत्तिः सैव संलमभुजाधंच्छा- यया संमुग्यभुजयोगार्धच्छायाया निष्पत्तिरिति । एवं कोषयोयोगार्धज्यया कोन्या गा x कोत्या (अ- -क) कोणयोरन्तराईच्या काज्याग काज्यागाच्या (अ-क) भक्ता लब्धम् । न्याग काज्याग x काज्या गाxज्या ३ (अ -क) अत्रापि सुल्पयोगीकोणार्धको- व्याग ४ कोच्या गाx काल्या (क) टिज्यपानारोगापार्धधायया भुजयोरन्तरार्धच्छापा कोज्याग न्या(अ-क) भक्ता तदेव । अत उपपचं कोणयोोगाज्यया तदन्त- कोन्या ३ (अ-क) पर्धज्याचा या निष्पत्ति: सेव संलग्नभुनार्धच्छायया संमुखभुजयोरन्तरार्ध- कायापा निप्पत्तिरिति । एवं कोणयोर्यागाधंचायया कोला गा x कोज्या (अ-क) মায়াখায় फाज्या३ (क) कोशागाxक्ष्या ~क) भक्तायां फलम् । ज्या(क) कोन्या (अ+क) ज्या३(अ--क) इदं तु भुजपोरेगाधंकायया भुज- माया (अ) या (क) पोरन्तरार्धलायायां भक्तायां फन्नं दृश्यते । वा भुजयोपोगाधंच्यायया हा गxोज्या (मा-फा) अन्तराधंधायापागज्या (पा-का) फाच्या (पा+का) फोज्या (पा+का) फाच्या (मा+फा)xज्या(या-का) भक्तायां फत्तम् । 1इदं फलं फाय- काज्या(मा-का)xपागा+का) योगदायायां योगार्थच्छायया भक्तायां दृश्यो । ततः कोपयोगी- गाधंद्रायया तदन्तरार्धछायाया या निष्पत्ति: मेव तत्समुपभुजयोगार्ध.

·१६ गोलप्रकाशे च्छायया तदन्तरार्धच्छायाया निप्पत्तिः सिद्धा अथवा भुनन्ययोर्या निष्पतिः सैव तत्समुखकोणज्ययोरपि निप्पत्तिः । अतः भुजज्ययोयोगेन तदन्तरस्य या निष्पत्तिः सैव तत्समुपकोणन्ययोर्यागेन तदन्तरस्य निष्पत्तिः । अथ चाप- योज्यायोगेन तदन्तरस्य या निष्पत्तिः सैव चापयो-गाधायया तदन्तरार्ध- छायाया निप्पत्तिज्योत्पत्तावुक्ता । ततः प्रश्ते भुजयो-गार्धच्छायया तदन्त- रार्धच्छायाया या निष्पत्तिः सैव तत्संमुसकोणयोयोगार्धच्छायया तदन्तरार्ध. छायाया निप्पत्तिः संपन्नेति । अथ कोणत्रयजाने भुजत्रयज्ञानमहि । स्वस्वकाणानभालाशतुल्य ने- यस्त्रिबाहुः परस्तस्य कोणत्रयम् । प्रोक्तरीत्या प्रसाध्यं तटूना लवाः खाटचन्द्रा अभीष्टा भुजास्ते मताः ॥ पूर्वत्रियाही भुज्ञा अज्ञाताः कोणाश्च ज्ञातास्ते भादीश १८० शुद्धाः शेष वृहत्कोटिकोणसं तैः शेपतुल्यै द्धितीयविवाहुः कल्प्यः । अत्र कल्पित - जै, कोटिजीवा त्रिगुणाहताना, इत्यादिपमेन कोणाः साधास्ते भादीशशुद्धाः शेपमिता एव पूर्वत्रियाहुकभुजाः स्युः । अनोपपत्तिालगागणितैकादशतंत्रेण स्पष्टव । यतस्तत्रैवं प्रतिपादित. मस्ति । कस्यचिद्गालत्रिभुजस्य कोणत्रयचिह्नानि ध्रुवाणि प्रकल्प्य गोलोपरि नवत्यशैर्यद्वृत्तत्रयं क्रियते तेषां संयोगेन यत् त्रिभुजं द्वितीयमुत्पद्मते तस्य प्रयमत्रिभुजस्य च एतादृशः संबन्धोभवति । यथा । एकस्य कोरगमबन्धिबह- कोटिकोणो द्वितीयस्य भुनः द्वितीयस्य भुजसंबन्धिबृहत्कोटिरेकस्य कोण एवं मिथः सम्बन्ध इति । यस्य चापं नवत्यंशशुद्ध तस्य शेष कोटिरुच्यते । एवं यस्य चापेन हीनाः खनागचन्द्रा लवाः शेयं तस्य वृहत्कोटिसंजं कृतमिति । पत्रोदाहरणतेत्रदर्शनेनोपपत्तिः स्पष्टा । यथा (८३ क्षेत्रं द्र.) सस्वस्तिकात बीचिहावयत्रंशतवृत्ते तितिजे दृश्यत्तयाम्योत्तरवृत्तान्तरं चीकोणो जीचचा- पम्पः तदूनभादीशाः डीईचापं वाकोणवृहत्कोटिः । एवं रविचिह्नात एवि. न्दुतो नवत्यशपत्ते यहत्रिज्यारत्ते दृग्मृत्तध्रुवमत्रान्तरं एकोण लमचापरूपः तदूनभादशाः फईचार्य एज्ञोणबृहत्कोटिः । एवं ध्रुवात सीविन्दर्निवत्यंश- वृत्त नाहीयत्ते याम्योत्तरवृत्तध्रुयसूत्रान्तरं सीकोणः कनवापरूपः । तदूनभा. द्वाशाः डीफचापं सीकोणबृहत्कोटिः । नाडीश्ते यहत्रिज्यायतितिजान्तरे .

·१६७ चापीयत्रिकोपगणितम् । डीफचापं तथा यहत्रिज्यावृत्त नाडीवत्ततितिजान्तर फईवायम् । शव तितिजे नाडीरत्तपत्रिज्यारत्तान्तर डीईचायस्ति । सभिश्याम ने. द्वितीय गाडीई. क्षेत्र त्रिभुज जातम् । अथ भाडोहततितिक्षसपातात् डीविन्दर्निवत्यरात. वृत्ते याम्योत्तरवृत्ते तयोरन्तर नचचाप हीकोण. 1 तदूना भाधीशा. शेप डीकाणबृहत्कोटि. बीसीबापम् । एव ग्रहनित्यावतवितिनयोगात ईबिन्दो- नवत्यशरतरत्ते दृारत्ते तयोरन्तर मजीचाप कोणः । तदूना भाधीशाः शेष ईकोणवृहत्कोटिरूप एबीचापम् । एव यहत्रिज्यारत्तनाडीरत्तयोगात् फवि. न्दोनयत्यशरत्ते ध्रुवमूत्रे तयारन्तर कलचाय फकोणमित तदनमाधीशरूप फोहकोटिमन एमीचाप एभिश्चापैः प्रथम धीएमीत्रिभुज सिद्धम् । अत्र पूत्रिभुजीयकोणबृहत्कोटिरूप द्वितीय त्रिभुनम् । एतम्य कोणगृह- कोटिरूपाः पूर्वत्रिभुनभुजा इति प्रत्यक्षतो दृश्यते । अत्र यथा याम्योत्तरवृत्ते नवीचाप सस्वस्तिकनाडीवत्तान्तरमताशाः । बीसीचाप लम्बाशाः । सीच चाप ध्रुवसनितान्तर अताशा: । एव अक्षाशयुतनपत्यशा: नवचापम् । अ+० । एसदनभाधायाः । १८०-६०-9-60 - अताशाननवत्यशा लम्बाशा एव । एव सर्वरत्तेषु नवत्यशयुतवापरूपाया भाधाशोधनेन चाप- फोट्यशसिद्धिरिति । नववापस्य वृहत्कोटिः वीप्तीचाप वीसीचापस्य पृह- कोटिः नवदापमितिसिद्धम् । अथ धापत्रिभुजे फलजानाय प्रकार: निखिलकाणयुति दलोनिता परिधिपगडगुणा विगुणाहता। खतिहच फल विभुजे फल भवति गालजपृष्ठगते सदा । चात्रिभुजे कोणत्रययोगो माधागो १८० नस्त्रिज्यापरिधर्धघातगुरिंगतः साप्टचन्द्र १० भक्त फल भरति । अत्रापत्तिः । गोलपृष्ठ दृत्तयो. मपाती भाधागान्तरंग नियतो। तत्मपालोत्पन्न एत्तपण्ड घनेत्र पमिदम् । परिधियामधातो गोलप्टफल सदध बिज्यापरिधिधातमित गोलार्धष्टफल तत्रगोलार्ध भाधाशा. १८० मन्ति तरशरिद फल तदा कोणाश. सिमिति यमसल नातम् । को त्रिय । सायपरसाम्या यात्र तपादमितम् । यया याम्योत्तरएन. मममण्डलामा प्रत्यतम् । नत्र यप्रकोणागा पक्षपारमिता. तो नसत्य शैतफलचतुर्यायस्य या निष्पत्ति मेष्टमीणारिष्टचप्रफलस्य निष्पत्ति ·- गोलप्रमाणे रितिसिद्धम् । एसोडीफण्क्षेत्र गोलार्धम् । एबीडीसीए प्रथमं प्रपत्र एबीसी. त्रिभुजोन बीडीसीनेत्रं शिष्टम् ।मीवीफासी द्वितीयं वप्रक्षेत्रं एबीसी त्रिभुजोनं एबीफतेत्रं शिष्टम् । बीफईडीबी तृतीयं वप्रक्षेत्रं एबीसीतुल्यहीफईतंत्रानं बीफडीक्षेत्रं शिष्टम् । एवीमो, डीफईत्रिभुजे तुल्ये । ताया। गोले खस्व. स्तिके एबिन्दुः । उन्मएडले याम्योत्तरवृत्तसंपाते मीविन्दुः । अग्निवायुगत- कोणत्तयाम्योत्तरवृत्तसंपातो बीबिन्दुः । अधाधास्वस्तिके डीविन्दुः । याम्यो- तरत्तोन्मण्डलसंपाते याम्यध्रुवे फविन्दुः । कोणत्तयाम्योत्तररत्तसंपाते ई. बिन्दुः । गोले इष्टबिन्दुट्ठयान्तरे यदंशास्त एव तत्पदेशाभ्यां भाधीशान्तरि- तयारन्याविन्द्वारन्तरे स्युरित प्रप्तिम । अतः राधीसीक्षेत्रतुल्यं डीफईक्षेत्रं जातम् । अथ याम्योत्तात्तात् पश्चिमभागे गोलाधं गृहीतं तस्य फलं त्रिन्या. परिधिघातमितं तादृशगोला, चाडीसी, एबीफ, बीफडीतेचैरूनं शेष एवी- सीतेत्रम् । तत्स्वरूपं यथा । त्रि.4 -(प्रथमवन - एबीसी)-(द्विवप्र-- एबीसी)- (वृत्रम - डीफई) अथवा वस्त्रयफलं त्रिगुणितेन एबीसीतेत्रफलेन होने कार्यम् । इदं त्रिज्यापरिधिघाताच्छोध्यम् । वनयफलैक्यं तु कोणत्र. वैश्येन त्रिज्यापरिधिघातगुणेन खनागेन्दुभक्तेन तुल्यं पूर्वरीत्या सिद्धमस्ति । कायो त्रि.प कोयो.नि.-५४० फ । इदं त्रिगुणफलेन होनम् । । अनेन " १८० १८० । ददं ए- १८० त्रि.प-कायो त्रिप+५४०.फ गोलार्धफलं त्रि• प हीनम् । १८० बीमीफलेन तुल्यमिति पतयोः समच्छेदीकृतयोश्छेदगमे न्यासः । १८० त्रि-प-कायो नि.प+५४० फ - १८० फ । समशोधनात पती । कोयो भि.प-१८० त्रि.1-३६० फ । प्रथमपते द्वितीयपतगतभांश ३६० भक्त फलमान लभ्यते । तत्र भाज्ये सण्ड्याः समगुणत्वादिदं स्वरूपम् । (कायो-१८०) त्रि.प । अत्र गुणहरयोढीभ्यामपवर्त्तनेन (कोयो-१८०) त्रिप । कोणत्रययोगी भावाशास्त्रज्यापरिधिघातार्ध. १८० गुणो भालव १८० भात इष्टत्रिभुजफलं भवतीत्युपपर्व योक्तम् ॥ इति गोलप्रमाणे चापीयत्रिकोणगणिताध्यायः॥

·॥ श्रीगणेशाय नमः ॥ ॥ अथ विकोणगणितसंवन्धिनः कतिचित् प्रश्ना लिख्यन्ते ।। तत्र त्रिभुजे एकभुजनाने सल्लमकोयनाने व सत्कोणसमुखभुजनानार्थ- मुदाहरणम् । यथा (८४ क्षेत्र द्र.) कखवंशम्याच्यं ज्ञातुमिष्टं तदा काभूमिप्रमाणं ज्ञातव्यम् । गधं दृगोच्यमस्ति । गस्थानस्थितपुरुपेण घस्थानस्थितष्क्षा स. प्रदेशस्योन्नतांशा यन्त्रोधेन लब्धाः ३० । अयं बघचत्रिभुजे घकोणाऽस्ति । कगतुल्या चघरेपास्ति । पाणकोट्यंशाः ६० सकोणाऽस्ति समकोणत्रिभुज- त्यात् । अतः सकीयाज्यया तत्संमुखो घवभुना लभ्यते तदा धोयाज्यथा क इति तत्समुपः खचभुनो जातः । अयं गधतुल्येन कचेन दृगज्यमितेन युक्तस्तदा करपप्रमाण वंशाच्यं नातं स्यात् । एवं दृक्मममूत्रादुच्चतरपदा- यस्यानीतमाळ्यं दृगौच्ययुक्त कार्य तथा दृक्समसूत्रादधस्मनपदार्थस्यानीतं मानं दृगोळ्यमान्तरित कार्यमिति । एवं राहपर्वतादेरप्ययवेधेन तत्तदुजता. जानं कर्तव्यमिति पात्र भास्कराचार्यातप्रकारो यथा । (८५ क्षेत्रंद्र.) धम्यानस्थितदृष्टा घ. छमितयष्टियेधेन भुजकोटी ज्ञातव्य । अत्र सप्रदेशस्य यष्टिवेधन घगरमा लम्या, तयारन्तरं यं फोटिः, लम्बमूलान्तरं गर्म तत्तुल्यं यं भुजः, छ, यष्टिः कर्ण, इति नात्यं रवधनात्यसजातीयं छोणस्य खकोणतुल्यत्यात् तथा घायास्योभयत्र स्थितत्वात् । अत्र छकोणत्यया कोणज्याया या निष्पत्तिः सेव घपभुजेन छपकार्निव्यत्तिः । कोणसंमुपयाहूनां निष्पतिर्गदिता यदा । सत्कोणजीययोश्चापि निष्पतिर्विदिता भवेत् ॥ दति मागुतत्यात । अत: कोटि जमक्ता या समोणज्यया घोणत्या भक्ता फलं तुल्यमिदं घचभूमिगुणं एवं स्यादिति । बिट्टायो यंगायं भूमानं कोटिसंगुणं भक्तम् । दोम्या वंशाच्कायो दृष्ट्युच्छायेण संयुगो शेयः ॥ इत्युपपत्रम् ।

·१०० गोलप्रकाशे । अथान्यः प्रश्नः । गभूम्यन्तरे कप्रशस्तद्रयस्यस्य अनितम्य गस्याना- दान्तवेधेनोवतांशा लघ्याः ४० 1 अयं कगकोणः पुनर्गप्रदेशाद्विशतिहस्त- प्रासादोपरि घप्रदेशे गत्वा तत्स्यानाद्वंशायवेधे प्राप्ता उव्रतांशाः ३० ! अयं वघकोणः । अत्र गक,कमाने ज्ञातव्ये । अत्र (८६ क्षेत्रंद्र.) असगनात्ये गोण ४० कोटिः ५० कायगकोषस्तथा अवघजात्ये घकोण ३० कोटिः६० चअघकोण: । द्वयो ५०,६० रन्तर १० गयघ- कायोऽस्ति । इदं पूर्वज्ञातकागयो ४०, ३० रन्तरतुल्य १० सर्वन भुनांशान्तरस्य तत्काट्यशान्तरतुल्यत्वात् । अत्र गअघत्रिभुजे कोयान्तरांशतुल्यकोण १० व्यया तत्संमुखो गधभुज्ञा २० लभ्यते तदा अघगकोण १२० भुज ६० न्यया क इति अगभुजो लभ्यते । अत्र गघचकोणो नवत्यंशास्तेषां घकोण ३० स्य योगे अघगकोणः १२० । अस्य घ+ रू० नवयधिकत्वात् तदूनभाधांशा जा- ताः । रू१८०-घ-रू९० = रू१०-घ । एते घोणकोट्यंशा एव । अतो गअत्रिभुजे अगक,अघचकोणान्तरन्यया गघभुजस्तदा अघचकोणकोटिज्यया कइति अगभुजः स्यात् । अत्र अगक गोणः, अघचं पकोणः कल्पितः । अतः गघ कोज्याच अगभुजमानम् । । अथ अकत्रिभुजे अगभुजसंमुग्रः कोणी ज्या (ग-घ) नवत्यंशमितः । अतस्त्रिज्यया अगभुनो लभ्यते तदा गमककोयन्यया गोणा- गघx कोज्याघ-कोल्याग कोटिज्यातुल्यया क इति गमभुजमानम् । । एतेन त्रिxज्या (ग-घ) गधभुजो बेधलब्धकोणकोटिन्याघातेन हतस्तकोणान्तरज्यया जिन्यागुणया भक्त फल भूमिमानमिति सिद्धम् । अत्र हरस्यले परस्परकोटिज्यागुणितेन भुल. ज्ययोरन्तरेण त्रिज्याभक्तेन नुल्या कोणान्तरन्या । कान्याग ४ क्याघ-काल्याघ- ज्याग । यत्रिज्यागुणा तदा गुणहरयोस्त्रि- ध्यामितयानाशादिदं गऊमानम् । गघxकाज्याघx कोज्याग । अत्र गधस्य गुणहरी गुणेनापसिंती काम्याग: ज्याघ-फाज्याघ- ज्याग तदा गुणो रूपं हरश्च । कोन्यागxज्याघ काज्याघxल्याग कात्यागxकाल्याच कोज्याघxफोन्याग गघ ·त्रिमाणागणितमन्धिनः कतिचित प्रश्नाः । १०१ गघ त्याच न्याग हरस्थापि तुल्ययारंशच्छेदयोनार्य स्वरूपम् । काव्याघ कोज्याग तिन कोणज्ये स्वकोटिन्याभक्त फलयोरन्तरण गधमानं भक्त गकमानम् । पत्र गधस्य गुणहरी त्रिज्यागुणिती तदा गधमानं बिल्यागुणं कलान्तरण वियागुणेन भक्तमिति सिद्धम् । अत्र काणज्या त्रिज्यागुणिता कोणकोटि- व्याभक्ता कोणछायाभवतीति फलयोरन्तरं त्रिज्यागुण फायकायान्तरं जातं तेन त्रिज्यागुणं गधमानं भक्तं गहमानं नातम् । एतेन মায়ানসামান छाये तयारन्तरकोणभक्तम् । पिज्यागुणं वेधगसायमानं स्वघेणुमलान्तरभूमिति: स्यात् ॥ इत्युपपनम् । पर भास्कराचार्योत्तोत्रदर्शनम् । (८७ नंद्र.) गस्थानस्थितदृष्टा ग. पष्टिधंधेन गनं भुनः, खलं फोटिः, एवं यस्यानगतदृष्य घपर्याप्टषेधेन धर्म भुजः, पमंकोटिः, । पत्र दृक्षायान्तरं गधमानमस्ति । अगलाय. सजातोयं खजगजात्यं तेन गकभुजेन कमरेखाया या निपत्तिः सेत्र गनभुः लेन नखरेग्याचा निष्पत्तिः सेव गकोणकोटिज्यमा गोपापाया नियत्तिर- सि । एवं चयज्ञात्याजातीयं पमघज्ञात्य तेन घमभुजेन पमरेपाया था. नियतिः सेव घसायकोटिन्यया घराज्याचा नियत्तिस्ति । एतेन कोण. ज्ये स्यकोटिल्याभक्त ये फले ते एघ निजभुजभाने कोटी भवतः । तदन्तरण गधमान दृगोच्यान्तररूपं भक्तं गझमान भूमिमानरूपं लातमिति मिदम् । निजभुनभक्त कोटो तदन्तरहृतो दृगोविश्लेपः । भूमिः । गघ कोन्याच रमि शिरोमणिस्यमुपपनम् । अपूानोसं अगभुवमानम्। ज्या (ग-4) पर जिज्यपा कोणज्यपा सस्समुषः प्रभुमासदा गोण ४ रुपया क इति गध साम्याप ध्याग पसोपामानम्। । रटं निबदगामायुस तदा • ज्या गि-1) 9 यातिति निम्। - - ·गोलप्रकाशे । अथान्यः प्रश्नः । यथा । अक्रवंशायस्य गस्यानाद्वेधेनागता उचतांशाः ५०॥ ततो गादेशादिशतिहस्तान्तरे भूमात्रेव घस्यानात पुनः कचिहस्य बेधेन प्राप्ता उचतांशाः ४० । अत्र अप्रमाणं अगमानं च नातुमिष्टमस्ति । (८० तेदः) पत्र अघमाण ४० कोट्यशा प्रककोणः ५० । एवं अगसकोण ५० को- ट्यंशाः अफगकोणः ४ाद्वयोरन्तरं गकघकोण: १० । अयं ग,घकोणयो ५०, ४० रन्तरतुल्यःभुजांशान्तरस्य तत्कोटयंशान्तरसमत्वात् । अथवा गमत्रिभुजे धग- भुजः अचिह्नावधि धर्द्धितोऽस्ति। तदा बहिस्त्पत्रः अगकोण:५० अन्तःकोण- द्वय१०, ४० योगेन समानस्तर्हि ग,घकोणयोरन्तरं गमयकोणः स्यादेव। अगक, अघकोणी ग, घोणसंनौ कल्पिते।। अथ गत्रिभुजे कोणान्तरांश १० ज्यया तत्संमुख गधभुजो २० लभ्यते तदा घकोण ४० व्यया क इति कगरेखा लब्धा । । अथ अकगनात्ये चिन्यया कगभुजस्तदा गकोण ५०० ज्या (ग-घ) कोत्याग कोटिज्यया क इति अगरखामान ज्ञातम् । अग = त्रिज्या (ग-घ) धं त्रिज्यया कराभुजस्तदा गौण ५० ज्यया क इति अकरखामानम् । गच ज्याघ.ज्याग । एतेनान्तरभूमिः कोणपन्याभ्यां गुपिता को- त्रिज्या (ग-घ) णान्तरन्यया त्रिज्यागुणया भक्ता फालं वंशाच्या स्यादिति । अत्र दरस्याने त्रिज्यागुणा कोणान्तरज्यास्ति । तत्र परस्परकोटिज्यागुणितकोणज्ययोरन्तरे •त्रिज्याभते नाता कोणान्तरज्या सा त्रिज्यागुणा हरो जातः । त्रि कोन्याग ज्याघ-त्रि कोज्याघ • ज्याग । अत्र गघमान कोणत्याभ्यां गघ•ल्याघ कग= गघाल्याघ- . त्रि. •गघ.न्याग न्याघ हतहरणभातजातंप्रक्रमानम्। 'त्रि कात्याग व्याघ-बि.कोल्याघ ज्याग भाज्यहरी कोणद्वयज्याघातेनापत्तिता। तदा भाज्य। त्रि • गघ । हररवायम् । चि कोन्याग • ज्याघ त्रि कोज्याघ.ज्याग हरेतुल्ययोरंशदयानाशादि- न्याघ.त्याग ज्याघ• न्याग जि.फोल्याग बि.कोन्याघ दं स्वरूपम् । दंतु कोणकोटिलाययोरन्त- त्याग रमस्ति कोणकोटिल्यापास्त्रिज्यागुणायाः कागज्याभक्तायाः कोणकोटिच्छा. न्याघ ·१०३ - त्रिकोणगणितसंबन्धिनः कतिवित प्रश्नाः । यामितत्वात् । अत्रापवर्त्तनेन त्रिज्यागुणगधमानस्य कोणकोटिच्छायान्तर ह. र: मिट्टः। एनेन वंशायवेधावतभागकोटि- च्छाये च ये तद्विवरेण भक्तम् । ज्यिागुणं वेधगभूमिमानं दृष्यूर्ध्वगं वेणुगतुङ्गमानम् ॥ इत्युपश्वम् । अत्र छायाययोरन्तरसंगुणा भा छायाप्रमाणान्तरहृद्ववेदः । भगङ्खघात: प्रभया विभक्तः गद्य'xछा प्रजायते दीपशिखाच्यमेवम् ॥ इति पाटीगणितस्यच्छापाव्यग्रहारीयमत्रेण त्रिज्यायाः गतुल्यत्यस्वी. धारे प्रतिमूत्रोपपत्तिः सिद्धाति । तथाहि । यस्य चापस्य ज्या त्रिज्यागुणा सच्चापकोटिज्याभता तब्दापच्छाया भवतीति नताशाना ज्या शङ्कगुणा उ- चतराज्याभला नाशच्छाया भवति । सेव शंकुजा छाया प्रसिद्धा । इयम्- चतांशानो झोटिन्छायेध संभवति । अब छायाययोरन्तरं तु वेधद्वयस्य नयो- रन्तरभूमिप्रमाणमेव पूलिपिसोदाहरणे गघरेसामानम् । अनेनच्छाया गुणिता छायान्ताभक्ता फलं वंशमूलवेधभूमिस्थानयोरन्तरं जातम् । रदं शडुगुणं छायाभलदा छायानुल्पयोर्गुणहरयाना। रेरामानं शगुणं छायान्तरमा वंशाच्यं स्यादित्युक्तमत्रमुपपन्नम् । अत्र क्षायान्तरं रूपमितं यथा स्याल तथा भूमिस्येन वारदुर्य वैधज्ञानताशा जा. ता यदि ताई घेधान्तभूमिः शङ्कगुणैव वंशामतिरुत्पद्यते । एतेन स्तम्भादिकानामनुविध्य घायं यन्त्रण नवयन्वतायाः । शाय स्यपादायभुवं भुज्ञाय- मपिन्वा च तटुन्नसांगान । छाअन्तर. गघx गघ. छान ·१०४ गोलप्रकाशे । ज्ञात्वाथ काष्ठद्वितयाच्च शङ्को- श्छायां गृहीत्वान्यतरस्य चेकम् । क्षिपन् विकर्पन मुधियाच भयो भुजायभागेन तदेव विट्टा समयेमिमथास्य चिहू- द्वयान्तरं सपसमाहतं च । मूर्याहतं वा निजमानयुक्तं कृत्वा घदेदीहिततुडतां घः ॥ इति महेन्द्रमूरिहत्तयन्त्रराजस्यमुपपन्न भवति । अोदाहरणम् । स्तम्भादरयभागे नतत्रवहिडे लगा उचलांशाः ६६ । तत्तुल्यकोष्ठकेषु तवताशानां द्वादशाङ्गुलशङ्कसंघन्धिनी वाया।शशइयं सैका चाता छाया।६।५। अस्या उपरि कोष्टके प्राप्ता उघलांशाः । पूवतां- शेषु यन्त्रे भुजायमारोप्य पूर्वस्थानादयतः पश्चाद्वा तथाक्रमणीयं यथा भूयोऽपि सम्भायं नताद्विध्यते । एवं वेधयान्तरालभूमिः ।६। शंकु १२ गुणा ।। निजमानेन स्वदृगुच्छ्रयरूपेण ३ युक्ता । ७५ । इदं स्तम्भप्रमाणं नातम् । प्र. थवा पूर्ववेधाचतांशे ६६ छाया। ५.५। इयं निरेका नाता छाया। 81५। अस्या उपरि प्राप्ता उचतांशा १ यत्र भूमिप्रदेशे वेधेन भवन्ति तत्पूर्वभू- म्योरन्तरं हस्तात्मकं ६ शङ्कुगुणं २ निजमान ३ युनं नातं स्तम्भौच्यामिति । अन्न यदि सप्ताहुलशनुच्छाया चेट्टह्यते तदान्तरभूमिः सप्तगुणा कार्यति । कमानतोन्नतांशानां जीवा साध्या कलादिका । नतज्या स्वस्वशङ्खधी विभक्ता चोन्नतज्यया ॥ अकुलाद्यं फलं छाया ज्ञेया सा स्वस्वशङ्खजा इति तदुक्तच्छायाप्रभारी द्रष्टव्य इत्यलं प्रमागविचारण । अथान्य प्रश्नः । प्रादौ पर्वतायस्यौवं पूर्वेतिविधिना जात्या ततः प- धतायस्यदृष्टा फस्र्याचप्रदेशस्य यन्त्रवेधेनाधरांगान विदित्वा ततो भूव्यासा. धोधगमः सुगम एघ। साहि (क्षेत्रंद्र.) अत्र अकं पर्वताच्या । अस्यानस्थितपुरुषेण स्थानगतभूभागो पितुस्सदा लण्या अधरांशाः।। अयं समयकोणः नयाय.

·त्रिकोणगणितसंबनिनः कतिचित् प्रश्नाः । शात शोधितः शे ८८ अगोषः। तत्काटिः २ अगककोणः । यदि अगम- कोण २ ल्यया अरुभुजस्तदा कागकोण ८८ ज्यया क दति कगभुजः स्यात् । एवं अगककोण २ न्यया तत्समुखः अकभुजम्तदा त्रिन्यया क इति समझो. संमुखः अगभुजः म्यात । अय घका जाrय धकगोणस्य समझोपात्वात् । एवं घखगं नात्यं घनगकोणस्य समकोणस्यात् । अनयोः कोटी भूयासार्ध- तुल्ये घगरूपकर्णश्चैकस्सेन नात्ये तुल्ये । तदा कगभुनः खगभुजेन समानो जातः । अतोऽनन्तरानीतः अगभुजः कगतुल्येन गखभुजेन युक्तस्तदा अख- मान जातम् । अरबधं समकोण: अपनात्ये । अकोण ८ कोट्यंशाः धो. यः । २ । यदि अधावकोण र ज्यया अश्वभुजस्तदा घनखकोण ८८ ज्यया करति घनभुजा जातः । इदमेव भव्यामार्द्धमान नातम । अथान्याच्यते । अनोखाया घसरखोपरि लम्बरूपत्व रेखागणितकृतीया- ध्यायक्षेत्रे निपितम् । ततः घनत्रकोण ८८ कोट्यशा एक अघषकोयाः ।। एसटूनाशीतियुक्तशतस्यामिती । । । धकख, घखकोणी जाती समद्विबाहुकत्वात् । अखघकोणो नवतिमिस.। १० । अस्मात घखककोण: ८९ शोधितः शषं अखककोण::१। अबकत्रिभुजे सतत्कोण र व्यया तत्संमुखः अकभुजस्तदा खअककोण ८८ व्यया क इति कग्यरेखा लब्धा । अथ घाख. विमुजे कपकोण २ ज्यया यदि कररभुजस्तदा घाखकोण क ज्यया क इति घणभुनः स एव भूव्यासार्धस्वरूप इत्युपपत्र यथोक्तम् । अथान्यः प्रश्नः । चन्द्रलम्बनजाने चन्द्रकोजाना ( तेत्र द्रष्टव्यम् ) अत्र पोर्णमाम्या याम्योत्तरवृत्तस्यस्य चन्द्रस्य घेधेन नताशा जाताः । अयं गच. कोणः । एसएष्ठनताशाः । कघकोणो गर्भनतांशा गणितागताः सन्ति । दु- योरन्तरं दृग्लम्बनं । अयं गचघकोणः । सरगत्रिभुजे गधभुजा वड़ितोऽस्ति । तत्र बहिस्त्पनः चगकोणस्तु गघच,गवघकोणयोगसमानस्तत्र गधचसोण- शोधनादवशिष्टो गचघकोण इति मिदुम् । अथ गचत्रिभुजे गचघकोण- ज्यया दृालम्पनन्यारूपया तत्समुसो गधभुजो भूव्यासाईरूपो लभ्यते तदा धगसकोणत्यया पृष्ठीयनतज्यातुल्यया के इति तत्समुखः शशिकर्णरूपा घ- चभुनः स्यात् । कोणानभाधीशजच्याया: कोणज्यातुल्यत्वात् । अत्र गकर- कोणाना भाधीशा १८० एव घगरकोण इत्युक्तं युक्रमेव । अथ लम्बनज्यया भू- ध्यानाधं तदा गर्भनतन्यया किमिति गचरखा चन्द्रपृष्ठमूत्ररूपा लब्यति । अधान्यथा चन्द्रकर्णज्ञानार्थमन्य. प्रश्नः । अत्र जातातशयोर्याम्योत्तरा. न्तरितयोगियारकमान सर याम्यानररतम्यस्य चन्द्रम्य बेधेन नताशाजा.

·१७ गोलप्रकाशे ! तव्या (सप क्षेत्रं द्र.) के चन्द्रविडं, घं भूगर्भः, र मप्रदेशी भूएष्टस्यो स्व. देशरूपी खगकोणाऽतांशद्वययोगमितोऽस्ति । घरब,घमिती भव्यासार्धस्व. रूपी भुजी चालावेव । सस्थानस्य चं समध्यः । गप्रदेशस्य ई पमध्यः । च. पककोणो नताशा: । तदृनभाधांशास्तु कसघकोणः । एवं कगकोणोऽपि नतांशाः । तदूनाः शष्टचन्द्रास्तु कगघकोणः कवघगक्षेत्रस्य चतुर्भुजत्वात् । करघाखघगाघगककोणानां योगेन सागरामा ३६० हीना: शेपं पगाणी जातः । अथ घरगत्रिभुनस्य समद्विवाहकत्वात् घग्ग,घगरकोणी तुल्या तो च पघगकोणहीनस्य याप्टभूमितस्यामिती म्याताम् । अथ घनगवि. भुजे घखगकोणज्यया घगभुजो लभ्यते तदा सधगाणच्यया क इति खग. भुजः स्यात् । एतेनाक्षांशययोगळ्या भूव्यासार्धगुणिता अतांशनुययोगार्ध- कोटिज्यया भक्ता लब्धा सगररोति सिद्धम् । अथ घरग, घगख कोणाभ्यां प्रा. मेण कसंध,कगघकोणी हानावशिष्टा कखग,क्रगख कोणा नाती । तयोग- हीनाः ग्याप्टभूमिता एव सकगकोण: स्यात् । अथ कवत्रिभुने खकगको- णज्यया तत्समुखः पगभुजो लभ्यते तदा कखगकोणज्यया क इति कगभुजः स्यात । एवं स्वागकोयाज्यया रागभुतस्तदा फगखकोणत्यया क इति कस- भुजः म्यात् । अय करपत्रिभुजे करदखगभुजी जाती तन्मध्यगः कवघकोणो. ऽपि जातोऽस्ति तदा दायभुजमानं साध्यम् । अथवा कग,घमिती भुजौ त. मध्यगः कगघकोणस्ततो घकभुजमानं साध्यमिदमेव चन्द्रकर्णमान सिद्धम् । प्रय भुजद्वय जाने तन्मध्यगकोणजाने च कोणसंमुसभुजानयनम् । यथा वामध्यगतकोणकोटिजा शिञ्जिनी द्विभुजयुग्मसंगुणा । चिज्यया परिहता तदुनिता बाहुबर्गयुतिरन्यदा:कृतिः। इति । करत्रिभुजे कस,सघभुजघातेन द्विगुणेन कवघकोणकोटिज्यागु गितेन त्रिज्याभतेन फलं याह्यम् । तेन कप,खघभुजवर्गयोगी होनस्तन्मूल क. घभुजमानमेवं कगपत्रिभुजेऽपि नेयम् । अत्र भुनान्तर्गतकोणस्य नवत्यंशा- ल्पत्वे फलमृणं कृतं नवयधिशकोणस्य द्वितीयपदगतत्वात तत्कोटिन्याया मणत्यात संशाध्यमानं स्वमृणत्वमेति स्वत्वं तप, इति बीजरीत्या फलं धनं भुजबर्गयोगे कार्य तन्मूलमन्यभुजः स्यादिति । अथान्यप्रकारगोच्यते ।

·15 त्रिकोणगितमवन्धिनः कतिवित प्रश्नाः । कोणयोयुनिदलद्युतिभक्ता चान्तरार्धभवमा त्रिभुजे या। सेव कोगागतममुखबाहो- रन्तरे युतिहते किल लब्धिः ॥ इति पूर्वक्तिन भुजयोगेिन तदन्तरस्य या नित्ति: सैव सत्ममुखकोपयो- योगामायया तदन्तरार्धायाया निष्पतिः । अत्र कोणयोगार्धच्छायया भुजान्तरं गुणित भुजयोगभक्त फनत्यनायासुचापं कोणान्तराधं जातं स्यात् । कोणयोगार्ध कोणान्तराधन होने युते च काय जाती भवतः । अब त्रिभुने कोणत्रययोगः ग्बाष्टभूलवमितम्तम्मात कोणयोगशोधनेन शेषकोणो जातः स्थादतो भुजसंमुखकोणयोगार्धमटिरेय भुजमध्यगरकोणार्धं भवितुमर्हति तवा कोणयागार्धमेव शेपकोणार्धकोटिमित बातम् । अतो भुजमध्यगतको. यार्धकोटिच्छाया भुजान्तरगुणा भुजयोगभक्ता फलस्यच्छायासुचापं भुजसंमु. पोशान्तराधं नातम । ग्य भुन्नसमुपमाणो ज्ञाता सतो जातकोणज्यया नत्समुग्यो भुजो नभ्यते तदा भुजमध्यगतकोणज्यया क दति तृतीयभुजः म्यादिति। अधान्यदुदाहरणम् । तत्र स्पष्टाधिकारीयाफनादिजानाय (दर क्षेत्रं द्र) अत्र घं भूः प्रतियत्ते, पं मध्यपहचिह्न, मुच, कपं केन्द्र, पवं दोया । वं कतारते टच केन्द्र, टगं भुजन्या । अथ पधं कर्णः प्रतिस्तक हात्तमध्ययह चिढ़योरन्तर पटमन्यफलज्या, टघंत्रिज्या । भिः किल त्रि: भुजे पट धम् । अत्र कतारने में स्पष्टयहनिटं नदुल्लाना मचं स्पष्ट केन्द्र अयं मघवशोणः । घच रपये समानान्तरे पघरेखया छिचे सेनेझान्तामोणे মম। স্মা; সন্ধায় ঘন্টাযানা ভান। নায্য যন্ত্র বা स्पष्टफेन्द्ररूपः मिद्धः । एवं टर,चघर ममानान्तरे टघरेपया हि लेनका. न्तरी टघच,घटरकोणासमा तत्र विकोणमान मध्यपहोवान्तारूपटवचा- पमिर । अतः घटरकोणो मध्यमेन्द्रामतः मिट्टः । समय: पटयकोगोंडपि पयवामित' । प नीचाचरते मध्यकेन्द्रम् । अतः कवारने भोचिरने च केन्द्रांशाः ममा प्रति मिटुम् । अब घटरमेणेनिः ग्राष्टभः मित घटपमाणाततज्ज्या दोयर जाता । एवं टपकोण: मटचाप. मिसम्मेन शीध्रफलमितोऽस्ति । पतः पटत्रिभुजे पकोण: स्पष्ट केन्द्र, टको. यो मन्दिोनममकोणमितः । पोग: फनांयमित इति मिदम् । नान्यः स 7 ·१६८ गोलाकागे। अथ पत्रिभुजे निन्यान्त्यफनच्यामिता जपनाने सन्मध्यगतकोया जाने च सत्कोणममुखभुलरूपकर्याज्ञानम् । घामध्यगतकोगामोटिजा शिजिनी द्विभुजयुग्ममगुगा । त्रिज्यया परिहता तदृनिता बाहुवर्गयुतिरन्यदोमतिः ॥ रति रीत्यायो । त्रिज्यान्त्यफलज्याघातेन द्विगुणेन कोणकोटिन्या शी. धकेन्द्रकोटिज्याम्रुपा गुणितात्रि को र, त्रिन्याभक्का । अब कोटिज्यानस्य. फलज्याघाते त्रिज्याभक्त कोटिफल तदेव त्रिज्यागुण द्विनिघ्न फल वा गुणा- हरयाम्ब्रिज्यामितयानाशात् कोटिज्यान्त्यफलज्याघातो द्विगुण रति फनम् । फलेन भुञवर्गयुति नि+अनीना लात कर्णवर्गमानम् । दद भुनान्तर्गतको णस्य नवत्यंशाल्पत्वे संभवति तादृश: कोणस्तु कादिकेन्द्र व जेयः । अध मकरादिकेन्द्र नवत्यशाधिस कोणास्तकोटिन्या रणगता तम्या: शाधने धनत्वं पर्यवस्यति । तदा फलेन भुजबर्गयुति वि + अगुंता कर्गावर्गः म्यादे- तेन 'वान्त्यफलत्रिमाार्वर्गक्यरागेश्च तया युतोनात । त्रिभन्यया मोटिफल द्विनिया मोटिन्यया वान्त्यफलनुिनिष्टया । मून्न श्रुति,रिति शिरोमणिस्य फोनयनमुपपनम् । अधोक्त त्रिभुजे कर्णेन तत्समुसकोणज्या मध्यमेन्द्रदोर्च झपा लभ्यते तदा- न्त्यफलस्यामित भुजे केति तत्समुसकोणज्या लब्धा फलज्यारूपा । प्लेन । कर्णोद्धृतादिति शीघफलानयनमुपपचम् । एव कर्णन तत्समुखकोणाज्या मध्यकेन्द्रज्यामिता तदा त्रिन्यया केति स्पष्ट- केन्द्रज्या तच्चापं स्पष्टकेन्द्रभुजाशरूपमेतेन 'त्रिन्याहता कर्णहृता भुजज्या सन्चापबाहार्विवर फलं स्या,दिति भास्करोक्तमुपपनम् । पर्व घटभुजरूपनि ज्यया तत्ममुपकोणच्या स्पष्ट केन्द्रदायारूपा लभ्यते तदा पटभुज़रूपान्त्य. फलज्यया केति तत्समुखकोणाज्यारूपा फलज्येष नभ्यते । अत्र स्पष्टयोन्द्रदो- यान्त्यफन्नज्यागुणा त्रिज्याभक्ता फन्न स्पष्टमेन्द्रसबन्धि भुजफल जातम् । एतेन फलज्या मध्यखेटोत्या मूक्ष्मकणानुपातजा । स्पष्ट केन्द्रोद्भवेनैव दोःफलेन समा सदा ॥ 'घातादुजन्यान्त्यफलज्ययावी ·कोणगणितमबतिन मतिचि परनाः । पनि त्यधिकोतमुपपत्रम । प्य क्रिया कानयन घिनव फलसाधिका। माहि । मध्यकेन्द्र शीघ्रफलसस्कृत स्पष्ट केन्द्र तदुत्य भुजमलं योग्रफल. समिति प्रकृते सिद्धम् । तत्र प्रथमं शीघ्रफलाजानान्मध्य केन्द्र मेध स्पाटके. न्द्र कल्पित तदुत्यं भुजफल शीघ्रफलासचमिद मध्यकेन्द्र मस्कारितं स्यूल स्पष्ट केन्द्र मेवमसहकरणेन यदा स्पष्ट केन्द्रीत्यं भुजफलममन्त रानीप्तभुजफल. समं सदा सदेव वास्तष शीघ्रफलमिति सिद्धम् । अथ फलजाने सति शीघ्रकेन्द्रभुज्ञाशानयनम् । पटत्रिभुजे पटभुनरूपा. नस्यफलन्यया तत्संमुखकागज्या शीघ्रफलल्यारूपा लभ्यते तदा टघभुजरुपया कैति तच्चाएं तत्संमुखकोणस्पष्ट केन्द्रभुजोरारूपमस्य शीघ्रफलस्य योगः खप्टिभलवार शोधयः शेषं शीघ्रमेन्द्रभुतांशाः स्युः । कोणत्रययोगस्य खाष्ट- भूलमितत्वेन कोणदुपयोगोनाष्टभूलवस्य शेप्रमाणसमत्वात् । अत्र मक ব্রিজ যাদুঈমুরায়ানা মাঘীহা: যঘোষ: নন দারুফান भाधाशा अपि पटपकोणः । अतः कोणदुपयोगमिता एव शीघ्रकेन्द्र भुजांशाः मिडाः । एव कीदिशेन्द्र स्पष्टशेन्द्रभुजाशानभाधाशाः घपटकोणः । स्पभु १६ १८० । अयं दधपकोणन शीघ्रफलमितेन युक्तः । स्पभुशीफ १ रु १८० ॥ एतत् कोगट्टययोगानाभाधाशा स्पोमु १ शीफस्सदा कोणयान्तर- मेष शीघ्रमेन्द्रभुजाशाः पटधकोणः स्यादेतेन स्पष्ट केन्द्रभुजाशस्य शीघ्रफला- शस्य शापयोगान्तरन्ये क्रमेण शीघ्रकेन्द्रभुजज्ये फलिते । तदाथा । फलल्या त्रिज्यागुणा अन्त्यफलक्ष्याभक्ता जाता स्पष्ट केन्द्रवाया। फवात्रिय अधात्रिय मंगा त्रिज्यागा होना। 1 अत्र फलन्याधालयफ- नयावान्तर त्रिज्यागंगुणमन्त्यालन्यावर्गभक्तमिति सन्मूल तु यान्तरमूलं त्रिज्यागुणमन्त्यफलज्याभक्त नाता स्पष्ट केन्द्रकोटिक्या । । एवं शीघ्र फ. अस्याघ- म अध१ फच्या त्रि। फलस्पा सत्कोटिक्या च एपा भावना व्यासः । मूत्रि फकोल्या शटमेन्द्रशीप्रफलयोग गिया मोटिज्याणे विन्याभ फलयोगान्त मध्य.

·१८० गानप्रकाशे । केन्द्रदोज्यं भवतः । एवं न्ययाघातस्तत्कौटिल्ययाघातस्त्रिज्याभक्तः फलान्त. रयोगी मृगादिकादिकेन्द्र क्रमेण मध्यकेन्द्रशोटिज्य भवत इति सिद्धम् । अथान्यदुदाहरणम् । तत्र चन्द्रराडोबधिकारोपयुक्तविम्यान्तरसूत्रसि- तांशादानयनार्थ (२३ नेत्रं द्रष्टव्यम्) अत्र चं चन्द्रचिन्हं स्वतागतं तथा रं रविवि स्वकतागतमस्ति । खं भूः, खचं चन्द्रकर्णमितमेकभुनः, खरं रवि. कर्णः स द्वितीयो भुजः, रचं विम्यान्तरसूत्ररूपं स तृतीयो भुजः, इति चरख. त्रिभुजं नातम् । अन रविचन्द्रकर्णमिती भुलो तदन्तर्गतः चपरकोणाश्च जातस्तदा तत्सं. मुम्बभुजानपनम् । यामध्यगतकोणकोटिना शिजिनी द्विभुजयुग्मसंगुणा । इति पदोन पक्तिनोच्यते । अत्र चखरकोणो रविचन्द्रान्तरांशरूपस्तत्को- टिज्या कर्णाभ्यां हता द्विगुणा त्रिज्याभक्ता फलेन कर्णवर्गयोगों हीनो नाता बिम्बान्तरमूत्रवर्गः । एवं चखाकोणस्य नवत्यंशाधिकत्व द्वितीयपदे तत्का. टिन्याया युक्तः कर्णवर्गयोगो बिम्बान्तरमत्रवर्गः स्यात् । पत्र रविचन्द्रान्तरांशस्य मकरादिकेन्द्रे नवत्यल्पः कोयः कादिकेन्द्र नव- यधिकः कोण इति तदमा द्रष्टव्यम् । अय प्रकृते विम्बान्तरसूत्रवर्गः । अंकोरकाचकत्रिरकव निचकव १ अथवा रविचन्द्रान्तरांशज्याकोटि- त्रि ज्ये त्रिज्यागासार्धाय ते रविकर्याय्यासा/ये दोकोटिफलसंन्ने । पत्र कर- रेखा दो:फलं कर्ख कोटिफलं टं खचमितेन चन्द्र कर्णन हीनं शेष कचरेखा कोटिः दो:फलं भुनः तगंयोगमूलं रचं बिम्बान्तरमूत्ररूपं कर्ण इति । त- अंकारक अंकारक पत्रि-चक दाथा । कोटिफलम् । । चन्द्रकर्णहीनम् । त्रि वि प्रोवरकव १ प्रकारकावि-चकरं त्रिवाचक पसर्ग । म का अंन्यावारक वर्गया युतस्तान्तरज्यावर्गतकोटि- त्रि ज्यागंयो रविकर्णवी गुणक इत्यन्तरल्यावर्गः स्वकोटिज्याधगयुतो नात- स्त्रिज्यावर्गः । म रविकर्णवर्गगुणित रति स्वरूपं हत्वा ततस्विन्यापासनेन मिट्टी धिम्यान्तरमनवर्गः पूर्वानीतसम एष । श्णत्वात फलेन त्रिव अज्यारिक त्रिव 1 ·१८१ अन्यावाचकवर त्रिकोणगणितसंगिनः कतिचित् प्रश्नाः । निरअको एकाचकत्रिचकर । अथवा त्रिज्याव्यासापाय विध. चि द्रातरांशस्याकोटिन्ये चन्द्रकर्णव्यासायि कृते सदा नघं भुजः जखं बोटिः इयं गमितादविणाट्रीना शेपं गलं फोटिः जघं भुजः तदुर्गयोगमूलं गधं बिम्बान्ताममितं कर्ण इति। अत्र गरविचिह घं चन्द्रविड़ कल्पितम् । पत्र सखरत्रिभुजे खगघनिभुजे च क्रमेण खचभुजः सधभुनतुल्यस्तया खाभुनः खगभुततुल्य: चखरकोणः गखघकोणतुल्यस्तेन भुजयोस्तदन्तर्गसकोणस्योभ- यत्र तुल्यत्वात् चारखा गघरेपया समा नास्तीति सिम । अन्तर्राशन्या चन्द्रकर्णगुणा त्रिज्याभक्ता तस्या वा जातो भुलवर्गः त्रिव अथान्तरांशकोटिज्या चन्द्रकर्णगुणा त्रिज्याभक्ता लम्या विकणी होना अकोचत्रिरस । एतदुर्गभुनवर्गयोोंगे पूर्वरीत्या कृते जातः त्रि पूर्वानीधिम्यान्तरमूत्रवर्ग सय । एतेन ग्रहार्कयो: म्यष्टवियोगजीया यहस्य कर्णन हता विभक्ता। विभज्यया लब्धमिता भुजः स्या- देवं फलज्या ग्रहकर्यानिधी ज्यिोता तत्सहितो विहीन- म्तीदणाशुकर्णः कथिताप कोटिः । स्पटामिधे ककिंमृगादिषट्रे महायास्तद्विवरऽथ कर्णः । सवयोगस्य पदं स्या- गोलस्याः खेचरतीक्ष्णभान्वीः । स्यादा कुच स्थितयोश्च बिम्ब- केन्द्रान्तरे योजनसूवरूपः ॥ इति तस्यविक्रोक्तमुपपत्रम् । अत्र फलन्याशब्देन रविचन्द्रातराशकाटि. स्या या व चरत्रिभुजे वरमुन सत्यमुखापरविचन्द्रान्तराज्या ·गोनप्रकाश। लभ्यते तदा सरमितभुजेन केति तत्संमुखस्य पावरकोणस्य ज्या लब्धा । च्चापं पवचापमित अयं गचरझोणः सितांशमितः । एतदूनभाधीशा: Nar. कोणाः मर्यकाणज्यायाः कोणोनसमकोणद्वयज्यया सुन्यत्वात् । प्रकृतेऽपि खवरकोज्या गचरकोणज्यया समेति बोध्यम् । प्लेन तदन्तरज्या रधिकर्णनित्री चन्द्रार्कविम्बान्तरमुपभक्ता । लश्यस्य चापं विधवृत्तसंस्थं तदागतिथ्यंशमितं सितं म्यात् । इति तत्वविवेमोक्तमुपपत्रम् । एवं चरपत्रिभुजे रविकर्णमितेन भुजेन मत्समुपकोणज्या शुक्लाराज्यातल्या लभ्यते तदा उन्द्रकर्णन मिमिति तना चरखकरणः स्यात् । अथ कोणत्रययोगस्य भाधीशमितवाल कोणदुपयोगी. नभाशा एव शेषमाणः । यथा चासत्रिभुजे रविमर्गाममुग्यस्तु शुझानभा. धामितः कोणः । शुरू १८० । अयमागतेन चरवाणेन युक्तः । शु रू १८० चस्प १। अनेन भाधीशा हीनाः । शु १८१६० चरब रू १८०। समयो- धनर्णयानाशे जातम् । चरम शु१। अयं शेपकोरणः चरसरकोणा रविचन्द्रा. न्तरांशरूप इति सिद्धम् । एवं खचरकोणज्यया मिताशज्यामितया तत्समु खोरविका लभ्यते तदा चपरकोणज्यया क इति तत्ममुखो रचभुजो निम्बा. न्तरमत्ररूपः स्यात् । तेन रविचन्द्रान्तरांशज्या रविकर्णगुणा सितांशन्यया भक्ता फलं विम्बान्तरमूत्रमिति मिदम् । एतेन यदि रमतोऽल्परिन्दोः शुक्राहुलके रवीन्दुविधरांगाः । ज्ञातुमभीयाम्तु तदाकुलसंख्या पिगुणसंगुणाहता । प्राप्नोत्क्रमचापलया: सितसचाम्राज्यका विधुफात् । रविकर्णधनुर्लवहीनसितांगा अभीgभागाः म्यः ॥ दति श्रीमद्वापदेवदेवोतमुपपत्रम् । 'पर्व सितागोत्क्रमज्यां प्रमानतो यदि त्रिज्यारत्ते चेयं तदा पडद्नयत्ते केति शुझागुलरूपा माधितास्ति । - द्विलोमेन शुझाकुलमान त्रिज्यागुणं पड्भक्तं मितांशोत्तमज्या तस्या उत्क्रम. ग्यण्डननितचापाशाः मितांगसंज्ञा इति बोध्यम् । एतेन मिताशजानादवि. चन्द्रान्तराधिम्बान्तामत्रज्ञानस्य सत्यकारेण संसिद्धा ·१३ त्रिकोणगणितमंबन्धिमः कतिचित प्रश्नाः । व्यस्त सितादप्यसकृविधानाद व्यन्दुविम्बान्तरसूचयोश्च । ज्ञानं यथा स्यादचलं सथा तत् জায়গ্ৰীমিযিসব पति कमलाकरोक्तं गोरखासतमेवेत्यलम् । अथ भुजलमकोयायो जस्य ६ जाने शेयभुजजानकारमाह। विदितकोयगुणा भुजसंगुणा विदितकोणसमासविहीनितात । षधृतितो व्यकया विहतः फलं विदितकोणसुसंमुखदौर्मितिः ॥ गया। अत्रिभुजे क,गोणी नाती तसंलमः कगभुजश्च जातस्तदा कगभुः क्षोणज्यया गुणितः कोपायोगेनभाधीशज्यया समककोणममुखः गभुजः स्यात् । एवं झगभुजः गौणज्यागुगिातः कागयोगेनभाधीशज्यया भातः फलं गकोणममुखः अकभुजः स्यादेवं मर्वत्र । अशेषयत्तिः सुगमैति । अथान्या विरोपः। यदि भुजयाजाने नटेशमुखकोणजाने च तदन्यप्तमुप कोणाजानं कर्तुमभीष्टं तदातन्मानं क्वचिद् द्विविधं मभवति । यथा (सते.ट. ) पत्र प्रागाधुजात् कागाभुजोडल्य इति तदा गाकेन्द्रात गरमाध्यामाधे. न कामाचा कृते आभागातंत्ररूपं त्रिभुजद्रुयं मंभवति । तत्र काकोणमानं द्विविधं दृश्यते । गणितागतो गाकाकाकोणस्तदूनभाधीशाश्व काकोण रत्यर काळोणाभ्यामल्प एव आकोण: स्यात् । यतः काकोयामानयायोगस्य भाधीश मितत्वात् सन्मानयोरेकैकस्य काकोणादल्पेन आकोगन युतय्य समझोगा. तुयाम्पत्वादन काकोणमानद्वयसंभव इति । अत्रोदाहरण । यथा आगाभुजः । ३४५ । कागाभुजः । १२ । आमेर गोशादिः । ३७१२० । यदि कागाभुनेन याकरणल्या तदा आगाभुजेन कैति ग्रामीणज्या।२०८शयं भागामान ४५ गुणा कागामान २३२ भक्ता, ३१०० १३२. अस्पाश्चापं ६४।२४ काकोगामानमिदं भाधाशहीनं जानं काकोणम्य द्वि. तीयमानम् । ११५ १३६एवं काकोणमानाभ्यामाकोगोल्प प नानः । प्रा. कोण ३०, कामोगा ११५ १३६ । योगेन १५२ १ महीनाः वाटचन्द्राः .

·१८४ गोलप्रकाशे । गाकोणमानमा२।४। यवं आमोण ३७१२०, काकोणमान ४॥२४ योगेन १०१॥ ४४ समकोणद्वयमानं १८० हीनं शेषम् 1801 १६ । उदपि गाकोणमानम् । अथ काकाणयोर्जीया तुल्ये व तया यदि आगाभुजस्तदा गाकरणज्यथा केति गाकोणांशानां २०१४ च्या १४६३ ॥२० आगा ३४५ गुणा काकाणज्या ३१०० भाका आशाभुजः । १७४ । एवं द्वितीयगाकोणाशाना ११६ ज्या ३३४ सागा ३४५ गुणा काकोणज्या ३१०० भाता लब्ध प्राकाभुजः । ३७४ । एवं आका- भुजस्य विविध मानं जातम् । एवं बमुगुणयुगामिमितत्रिज्योत्पचन्याण्डकैः क्रिपा दर्शितेति । अत्रागतयोः पा,कामानयो १०४।३०४ रन्तरं काकाजमान जातम् । २०० । तया गाकोणयो २७१४,७८1१६ रन्तर ५१११२ कागाकाका- णमानमिति चतुरैर्यथासंभवं गणितं विधेयमिति शम् । अथ भुजद्वयतन्मध्यगोणावगमे तृतीयभुनानयनोपपत्तिः यथा (श्तेद.) अन्न प्रक,अगभुजी अकोणश्च जातम्तदा अरुभुजोपरि गस्यानान्लम्बः कृतस्ता प्रकोणाकोटिरव अगवकोणः । अचगं ममकोणतज्ज्यया विज्यामि. कोज्याग तया अगभुजस्तदा अकोण कोटिज्यया क इति अचरेगा । त्रिक-कोज्यान अग अनेन होना अकरपा जाता चकरखा। अथ त्रिव्य- त्रि व्याप.अग या अगभुजस्तदा अकोणज्यया क इति लम्यः । द्वियोवंगयोगा ज्ञातः कगरावर्गः। अर-रत्रि • अक. अग कोच्या+कोन्याश अग+च्या अग - R अत्र अगवर्गगुणी अमोणज्यानोटिज्यावी तेन नद्योगस्त्रिज्यावर्ग na भगवर्गगुण एवं त्रिज्यावर्गणा हरेण भक्त भाज्य जात प्रथमायण्डम् । अद्विती. -२ अकाग-कोज्यान यखगहम् । । तृतीयाण्डम् । अगर । गतेन अकोण. टिज्या भुनाभ्यां हता द्विगुणा त्रिज्याभक्ता फलेन अग,अम्भुनवर्गयोगो हो. नत्तमूल कगभुजः स्यादिति मिद्धम । हि ·१९५ विक्षोणगणितमंबन्धिनः कतिचित् प्रश्नाः । बाडमध्यगतकोणकोटिज्ञा शिज्ञिनी द्विभुजयुम्मसंगुणा । त्रित्यया परिहता सनिता बाहुवर्गयुतिरन्यदाकृतिः ।। इत्युपपत्रम् । एवमजात्यत्रिभुने दुष्टकोणाल्लम्बनिपातं कृत्वा नात्यद्वय. मुत्पादा बुद्धिमता शेषावयवज्ञानं कर्तव्यम् । अध भुजत्रयजाने भूसंमुररकोणदलभागकोटिल्यानयनं पूर्वमुक्तं तदुपपत्ति- यंगा। भकोटिजीवा त्रिगुणाहताना कौटिन्ययोदभिवपार्वधन। त्रिज्यागुणा दोगुंगघातभक्ता न्या सात्र भूसंमुखकोणकोटः॥ दति रीत्या भूसंमुखमायोटिल्यानयनं विधाय तदनन्तरं त्रिज्यमार्धमथ कोटिगुणा तयुतिम्बिभगुणेन विनिनी। तत्पदंत दलभागजकोट: शिञ्जिनी भवति युक्तिधिभेदात् ॥ इति न्योत्पत्तिमूत्रेण कोणदलकोटिज्यानयनं मुबोधम् । तथाहि । त्रिभुजे आ,का,गाकोणास्तत्संमुखा अ,कागभुनाः कल्पिताः सन्ति । तत्र यदि अभुजो भूमजस्तदा अभुजकोटिज्या त्रिज्यागुणा कभुजकोटिन्यागभुजकोटिज्याघातेन होना त्रिज्यागुणा ततः प्रभुनज्यागभुजज्याघातभक्ता फल पाकोणकोटिज्या। कोन्याय त्रि-कोल्याज कोज्याग त्रि | अभ्या अर्धस्य त्रिज्यार्थप योग- स्त्रिज्यागुणो नात आकोणदलकोटिज्यावर्गः । कोज्यान त्रि-कोज्याक कोत्याग विन्याक ल्याग त्रि । प्रभा खण्डयात त्रिज्याधी गुणकम्तावत पृषड् निष्काशितोऽस्ति । कोज्यान त्रि -कोज्याक कोत्याग + ज्याक • ज्यागे । अत्र द्वितीयतृतीयखण्डान्तरं तु कागभुजचापयोगकोटिज्या रिल्यागुणा रणगतास्ति । चापयोगकोटिज्यासा- धने कोटिव्याघात भुजज्याघातस्य शोध्यत्वात् प्रकृते तद्वैपरीत्येन तच्छेषस्य यात्वात अस्यारसाययोगशोटिन्यागुणाया अभुजकोटिज्यायास्त्रिज्यागुणा- भ - ज्याकज्यिाग न्याक-त्याग ·। १८६ गोलप्रकाशे । याश्चान्ता भाज्ये सिमाया चापयोगकोटिच्या,अभ्रुजकोटिज्यान्तरं त्रिज्या. गुणमिति निप्पवम् । इदं तु तच्चापयोगाधान्तरार्धज्याघातेन द्विगुणेन तुल्य मिति ज्योत्पत्ती सिद्धमेव । अत्र क,गभुजयोगे अभुजो युक्तस्तदा भूवाहुयोगः। एवं भुजयोगात अभुजो हीनस्तदर्घ चापयोगान्तस्योर तज्ज्ययोधातः का. यः । अस्य गुणो द्वयं हरे च गुणो द्वयं तयोः समत्वेन नाशादत्र भूवायो. गदलं परसंमिदं भूसंजभुजेन हीनं तज्ज्यापरल्याघात इति सिद्धम् । अयं त्रिज्यावर्गगुणितः पूर्व खण्डनयगुणकनिष्काशनात् । ततो बाहुज्याघातेन भान्यः पूर्व हरस्थानगतत्वात् । तन्मूल भूसंमुखस्याजद्वयलग्नस्य कोणस्य दलांशकोटिन्यामानम् । एतेन भूवाहुयोगदलमत्र परः सकून स्तज्ज्यागुणः परगुणस्त्रिगुणस्य हत्या । निघ्नः स दोर्गुणावधातहतोऽस्य मूल दोलग्नकोणदलमाटिरिहास्य चापम् ॥ इति पूक्तिमुपपन्नम् । अथ कोगात्रयजाने तदेककोणसंमुखभुजार्धज्याकोटिज्यानयनम् । स्वम्बकोणोनभाधीशतुत्यैर्भुजे- स्त्रियाहुः परस्तस्य कोणत्रयम् । प्रोक्तरीत्या प्रसाध्यं तदूना लवाः खाष्टचन्द्रा अभीष्टा भुजास्ते मताः ॥ इति पूर्वोतमूत्रेण सुगमम् । तच्च रूपमित्तत्रिज्याकल्पने प्रदर्यते । अ. भुजकोटिज्यानपनार्थमााणकोटिज्या रणगता जाता तस्याः का,गाकोणको. टिज्ययो_तस्य शोध्यत्वादृणत्वमिति तयोग एवं सिद्धः । श्राकोणस्य भा. धागात शोधनात् तत्कोटिन्याया एणत्वं तथा का,गाकोणानभाधीशको. टिल्ययो घणयोतिो धनमेवेति नाता अभुजमोटिन्या । कोव्यापा+कोज्याका कोज्यागा । अनयोना त्रिज्या जाता अभुजोत्कमया मा त्रिज्यागुणा दलिता जातस्तदाशज्यावर्गः । ब्याका • ज्यागा-कोज्याका कोज्यागा-कोन्याया अत्र भाज्यका,गाको. याचापयोगकोटिज्या रणगता पूर्ववत् सिद्धा तस्या आकारासोटिव्याया न्याका ज्यागा २त्याका च्यागा ·१८० •पा+का+गा क्रा+गा-श्रा । २ २ न्याका त्यागा न्याका-त्यागा त्रिकोषागणितसंवन्धिनः कतिचित् प्रश्नाः । Sणगताया योग एघ कार्य: । म च तच्चापयोगातरार्धकोटिन्ययातिन द्विगुणेन तुल्यो व्योत्पत्तिसूत्रेण सिद्धस्तत्र का,गाकोणयोगः आकाणेन युतो होनश्च तदध रते। । अत्र सर्वको- णयोगोयम् । पा+का+गाया। तदध सर्वकोणयोगाध पावर्णदोलित कल्पितमिदं चापयोगार्धम् । अथ सर्वक्रोणयोगार्धात भाकोणो हीन इदं चापा. न्तरार्धमनयोः कोटिल्याघातो द्विगुणो हरोपि द्विगुणस्तयोििमलयोनाशे अभु- -कोन्यापा-कोन्या (पा-श्रा) आधज्यावर्गस्तन्मलं प्रभुनार्धज्यामानम् । अथ प्रभुजाकोदित्यानयनम् । पूर्वानीता अभुजकोटिच्या त्रिज्या १ युता त्रिज्या ५ गुणा दलिता जातः अभुजाधकोटिज्यावर्गः । कोज्याकोब्याका कोज्यागा+ज्याका ज्यागा । अत्र भाज्ये कागावापा- ताक्रोटिन्यापा प्राचापकोटिन्याया योगस्तु तदयोगान्तरार्धकोरियाघा. तेन द्विगुणेन तुल्यः । एकचायम् । (का-गा) द्वितीयम् । (आ) द्वयोर्यागः। प्रा+ का--गा। अन्तरम् । आ- का+गा। अनयोरयो कोटिव्याघात हत्या द्विमितयोर्गुणहायोनाशे पूर्ववत् सिद्ध अभुजार्धकोटिज्यामानम् । काज्या (पा-का) कोज्या (पा-गा) अत्र कोणस्य भुजत्वकल्पने भुजा- धारयोगार्धमूनं भुजाभ्यामिति रोत्या वास्तवभुजार्धोटिल्यामानं तथा भू. बायोगदलमत्र पर: स कून' इति सूत्रेण वास्तवभुजार्धज्यामानं पर्यवसि- तम् । अत्रेदमध्धेयम् । सर्वकोपयोगार्धम् । (पा) सदा नवत्यधिक खभा. श२०० न्यनमतः पाकोटिज्या शयं भवति । एवं १८० - मा= प्रा. तथा १८० --का- का, तया १८० -- मागा: अतोपं (१८० -मा) शेप्रयोगात (१८०--का)+ {१८० -- गा) हीनः । का+गा-प्रा। अयं च खाटकुभागा. धनः । अस्याधं (पा-श्रा) नवतिभागादल्यमत तलोटिज्या धनमेव । गवं (पा-का) कोटिज्या तथा (पा-गा) कोटिज्या धमिति बोधम् । अध गोलापरि यात्रिभुझं तहिलंगलधुवृत्तचिस्यामाननानं तचिभुजको- गोभ्यः प्रदयते । यथा (4) गोलमुळे आकागा त्रिभु नत्र सा,का,गाजा. कोणालया तत्तकोयममुमा अफगभुजाः कल्पिताः । पथ । ध्याका-ज्यागा ·१८८ गोलप्रकाशे । अागा, कागभुजयोरर्धस्याने क्रमेण डा,ईबिन्दू कृत्या। आगाचायोपरि डात्रि- न्दोलम्बस्तथा कामाचापोपरि देविन्दोलम्बः कार्यस्तयोश्चापरूपलम्बयोर्यत्र योगस्तत्र पाबिन्दुस्ततः पाया,पासा,पागारखाश्चापमपाः कर्तव्याः । अत्र गाडा,डापाखण्डे समे डापालम्बश्चाभयत्र समकाणोत्पादकोऽस्ति । अतः पाडायाक्षेत्रं चापनात्यं तथा पाडागाक्षेत्रं च चापजात्यम् । अनया जी तुल्यो तेन कर्णयोः साम्यमतः पाया, पागाचा समे नाते । एवं आपाई, कापाई क्षेत्रे च चापनात्ये । आईचापं काईवापसमं पाईलम्ब उभयत्र भुजोऽस्ति ततोऽनयोः क्षेत्रपाः साम्यात कर्णमाम्यम् । अतः पापा, पाकाचापे तुल्ये जाते। एतेन थापा, पाका, पागारखा मिथस्तुल्याः । अतस्विभुजबहिलमत्तस्य एष्ठ. केन्द्रं पाबिन्दुरिति सिद्धम् । अथ आपागा, पागाका, पाकामाक्षेत्राणि सम. द्विबाहुकत्रिभुज्ञानि । तत्र समद्विबाहुत्रिभुजे समानी कोणी भवेता धरणीषिलग्नो। दति गोलरेखागणितीयपञ्चमनिरूपणात् । प्रश्ते झापागात्रिभुजे पापा- गा, पागाकाणी तुल्यो । अतः पागामाकोणो द्विगुणस्तरकोणद्वयोगमितः । एक पागाकात्रिभुजे पागाका, पाझागाकोणी सम। तेन पाकागाझोणो द्विगु- घाः पागाका, पाकागाकाणयोगमितः । एवं पाका, पाग्राकाकाणेर समा तेन पाकाआकोणो द्विगुणस्तरकोणद्वययोर्गामतः । एवमुक्तकोणानां योग श्रा, का, गाकोणयोगतुल्यः । अत्र पाकाकोण: पाकाईकोणाभिवस्तन पाकाई- कोणो द्विगुणः पाझाा, पानाकाकाणयोगमितो नातः । एघ न्यासः । २पागासाकोण+२ पागाकाक्रोण + २ पाकाई = पा+का+गा=२पा । अतः । पाकाईकोण = पा - (पागाग्राकोण+पागाकाकाया)- (पा-गा) त्रिभुजकोणानां योगदलं पावर्णदातितं तच्च पागापा, पागा झाकोणयोगेन गामिणमितेन हीन शेप: पाकाईकोणो जातः । अथ कोणत्नप्रभुनहाया कर्णकोटिभया हता। त्रिज्याभता चापजात्ये कोणकोटिज्यका भवेत् ॥ इति पूर्वोतप्रकारवैपरीत्येन कोणकोटिल्या त्रिज्यागुणा कोणलमभुज- च्छायथा भक्ता कर्यकोटिछाया स्यात् । प्रस्ते पाकाईचापजात्ये पाकाईकोण. फोटिज्यावर्गस्त्रिच्या वर्गण १ गुणितः। फोक्या' (पा-गा)। गभुजार्धस्य का- -काज्यापा-कोच्या (पा-गा) यावर्गण माज्या (पा-काकीच्या (पा-ग्रा) भक्तः।

·। त्रिकोणयितसंबन्धिनः कतिचित् प्रश्नाः । १८८ कोल्या' (पा-गा) कोच्या (या-का) कोज्या (पा-आ), अत्र भाज्यहरी पाका- कोज्यापा-काज्या (पा-गा) कोणकोटिन्यामानेन कोज्या (पा-गा) अपर्तिती । कोज्या (पा-गा) कोज्या (पा-का) कोज्या (पा-या) एतस्य मूलं कर्णको- -कान्यापा टिच्छाया सिद्धा । एतेन सर्वकोणक्याखण्डं पराख्यं त्विदं घर्जितं कोणकः शेषकोटिज्यकाः । सद्धति जिता सायराख्यात्यया कोटिमा फलीयं पदं कोटिमा । कर्णजास्याः प्रभायगडचापेनानाः खगोलवाः १० । वियाहुकबाहिर्लगयतव्यासार्धचायजा रत्युपपत्रम् । प्रय निभुने भुजेभ्यस्तद्वहिलमत्तव्यामाधानयनम् । अत्रापि पूर्ण क्षेत्रे पाफाईकोणकोटिज्यानयनं तावत् प्रदर्श्यते । पाकाईको--(पा--गा) (प्रा+का)-गा। श्रा,काकोणयोगार्धमेकचापं गाकोणार्धं द्वितीयद्याप. मनोरन्तर पासाकोणमानमस्ति । तत्र वापान्तरफोटिज्याप्रकारतस्तनाप- ज्ययोतिन तत्कोटिन्याधातयुतेन त्रिज्या १भक्तन समा चापान्तरकोटिन्यति भ्यामः । फोन्या (आ+का) फोल्या गा+ ज्या (पा+का) ल्याईगा। रटं पाकाईकोणकोटिन्यामानम् । अयाधारनगमोणगुयनाने तदाधारजाने व शेषभुजयोरानयनप्रकारः प्रागु- कम्सटुपपनिविचार आ,काकोणयोगार्धकोटिव्या सिंहास्ति सा यथा । म्यागा x कोया (क) । यं गाझोणार्धकोटिज्यपा गुणिता नातः कोज्याग कोटिज्याघातः । एवं पूर्वमिद्या पा,काकोणयोगाया। फोज्याxफोन्या:(अ-क) । इयं गाझोणाज्यागुणा मातो भुनज्या- फोश्याम ज्यागा कोज्या गा कोन्यायक) पाः । द्वयोगाचं न्यामः । काव्या H .

·+ । योगे -क) अिब गाको काज्याग १२० गोलप्रमाणे । ज्यागा कोज्या गा• कोज्या (अ-क) नातम् फोल्या ग कोज्या(अ+क)+कोल्या(अ- ज्यागा कोन्या गा४ कोन्याग यार्धज्याकोटिज्याघातस्तु गाकोणज्यादलं तेन अकभुज्ञयोगार्धकौटिल्यातर- न्तरार्धकोटिन्यायोगतुल्यः अभुजार्धकोटिन्याकभुजार्धकोटिज्याघाती द्विगुणो गुणानीयः गभुजाधकाटिन्यया भजनीय इति अधाशज्याकोटिज्याघातस्य द्विगुणस्यांशज्यातुल्यत्वात तथा कोटिज्ययोयोगस्य तच्चापयोगार्धकोटिल्या. तच्चापान्तरार्धकोटिन्याघातेन द्विगुणेन समत्वात् । अत्र चापे। ३ (क) ३ (अ--क) । अनयोर्योगः अचाएं अन्तरं कचापं तदर्धयोः अापककोटिज्याघातः ३न्यागा कोज्या कोन्याक कर्तव्य एवं न्यासः। '। इदं पाकाईकोणको टिव्यामानम् । अथ चापजात्ये कोणलमभुजच्छाया त्रिज्यया १ हता कोण. कोटिज्याभक्ता फलं कर्णच्छाया भवतीति प्रागुक्तं तेन प्रश्ते कापाचापनात्ये काईभुजस्य, गचापामितस्य छाया : छा ग । कोटिज्याभातभुजज्यास्वरूपा। ज्या ग । इयं सिद्धेनं पाहाईकोरवकोटिन्यामानेन भक्ता तत्र भागे हिय- कोज्याग माणे गभुजार्धक्रोटिज्यामितयोkिमितयोश्च गुणहरयानाशे जाता पाकाकर्णस्य ज्याग । अत्र हरस्याने अभुजाधकोटिन्या- कोज्या अकोल्याक • ज्यागा कभुजाकोटिन्याघातो गाकोणज्यागुणित इत्यस्ति । तत्र गाकोणार्धस्य ज्या- कोटिज्ययोधातो द्विगुणो गामोज्यामित इत्येतदर्थ भुजाधारयोगार्धमनं भुजाभ्या मिति पूर्वोत्तमूत्रेण गाकोणार्धज्यानयनम् । यथा । सर्वभुजयोगा| मवर्णः कल्पितः । इदं भुजाभ्यां होनं तळ्ययोधात: कोणलमभुजन्यायालेन न्या (स-म) च्या (स -क) भक्तस्तन्मूलं गाकोणार्धज्या। येगदलमत्र परः स कून, इति प्रागुतसूत्रेण बाता गाझोणार्धनोटिल्या । ज्यास ज्या (म-ग) । अनयोधाते कर्तव्ये नरमूनयोधातो हर एव एवं घाती द्विगुणो जाती गाकोज्यामितः । छाया। । एवं भूवाहुः ज्या ज्याश त्यानन्याक ·त्रिकोणगणितसंघभिनः कतिचित माना: । ૧૮૧ त्यातल्या (सग)च्या (स-प्र) ज्या (म-क) । अब हरे अ.कभुजयो च्यायल्पाक জামন স্মলা হাঙ্গারিয়ানা নিয়া কামনায় - कोटिज्याधातो द्विगुणस्तयोधातो हः । एवं गाकोणज्या । ज्यासाच्या (स-1) क्या (स-अ)ज्या (स-क) । स्या,कभुजाध- त्या अ.कोज्या ३.२ च्याईक कोज्याक कोटिज्याघातेन हता तदा तुल्ययो: अ,कभुजार्धशोटिज्ययोर्द्वयोश्च गुणहर- योना सिद्धःपूर्वहः। व्यासल्या (सा) ज्या (स-अ) व्या (स-क) न्या.स्याक अनेन गभुजार्धज्या भाता जाता कर्णछाया न्याय क्या कन्याग । अत्र भुजत्रयार्धभागन्य- ज्यामन्या (म-1 ) ज्या (स-अ) ज्या (स-क) कानां धातो द्विगुणा भाग्यः । सर्वभुजयोगाधे धतु.यितं भुजे रक्षितं शेषायों ज्याघातमूने हर इति भाज्ये हरभक्त वर्णछाया सिद्धा । एतेन मदोर्युतिदलं चतुःस्थित दोभिंकनमवशिष्टशिञ्जिनी। तदुतेः पददलेन भाजिता सर्वयाहुदलशिजिनोहतिः॥ कर्णमास्याः प्रभायण्डोत्यवदायांशमा मताः । त्रियाडकहिलगत्तयामार्धापना: ॥ इत्युपपत्रम्। अय विभुज्ञान्तःपातिलघुत्तव्यासाधानयनं तद्वजेभ्यः प्रदर्यते । यधा (७वे द्र.) अासागात्रिभुज तब आमोणाधकारिणी गाोणार्धारिणी च रोगा चापरुणा मंविधेया। तयोगेि पाविन्दुस्ततः प्रतिभुज्ञोपरि पाविन्दुतो सम्पना चापरूपा विधेया। एवं पार, पाफा, पाहारगा मियातुन्या: । अत. स्विभुजान्त पुशनभ्य पृष्ठ मेन्द्रं पाविन्दुरिति मिदुम् । अत्र आहा पाईरा तुल्ये सधा गाहा, गाफार तुल्ये तथा काफा, कारणे तुल्ये स्तः । आई --- गाफा + फामा ) - (म-अ)शं योगः सर्वभुनयोगस्तदर्धम् ।

·१२ अघि अध गोलप्रकाशे । आई + गाफा + काफा । एषां योगः सर्वभुजयोगार्धम् । स । अस्मात् गाफा, काफायोगशाधनेन शिष्टा आईरसैव । अतः आई -स- चापज्ञात्ये कोणलमभुनन्याकाणभाहतिः । त्रिव्याभाता फलं छाया कोणसंमुखबाहुजा ॥ इति पूर्वाक्तन मते आपाईचापजात्ये आई जज्या पापाईकोणछाया- যা আসলজ্জায়া আন্ নয় ঘা সিমলান দার্থমিন। अत्र का गभुजौ अभुज आधारः कल्पितः । भुजाधारयोगार्धमूनं भुजाभ्यामि- ज्या (स-क) ज्या (स-ग) तिसूत्रेण नाता आकोणज्या । भूयायोगदलमत्र परः स कून, इति सूत्रेण नाता आकोणार्ध कोटिन्या । व्यास-न्या (स-अ) । अथ भुजन्या कोटिज्याभक्ता लाता आकोणा- ज्याक न्याग न्या (स कन्या (स -ग) चलाया। । अस्या वर्गः। न्यासान्या (स-अ) ज्या (स-क)च्या (स-ग), आई नज्यावर्गण व्या (सअ) गुणितस्तदा ज्यासान्या (स तुल्ययोर्गुणहरयो च्या (स-अ) नाशे तन्मले च रहोते नाता पाईछाया । न्या (स अ)च्या (स-कन्या (रु-ग) त्याकान्याग । एलेन ध्यास सर्वदोर्युतिदलं परस्त्रिधा दोभिनित दह व्यकाः कृताः। ततिः परगुणेन भाजिता तत्पदं भवति लम्बना प्रभा ॥ अस्या भाखण्डननिताश्चापांशा गोलपृष्ठगे । त्रिभुजेऽन्तर्गतं वृत्तं यत् तद्व्यासार्धचापजाः ॥ इत्युपपत्रम् । प्रय त्रिभुजान्तलघुवृत्तव्यासानियनं तत्रिभुजकोणेभ्यः प्रदर ते । तत्रा. नन्तरोतक्षेत्रे गाडापाचापजात्ये गाडाभुजज्या भागाकाकोणार्धच्छायया ·१८३ त्रिकोणगणितसंबन्धिनः ऋतिचित् प्रश्नाः । गुणिता सति डापाभुजच्छाया भवति । तत्र गाडा-स-ग । अतः +क+ग अ+क-ग सर्वभुजयोगार्धात गभुजो हीनः । । अ.कभुजयो- गार्धमेकचापं तथा गभुजाधं द्वितीयचापमनयोरन्तरच्या गाडाभुजज्या स्यात् । तत्र चापान्तरस्यारीतितः परस्परकोटिच्यागुणितभुजज्यपारन्तरमिति न्यासः । ज्या (अ+क)x काज्याग--कोज्या (अ+क) ज्या ईग। अथ अाभु जयोगार्धज्यामोटिज्यास्वरूपान्तरं विचार्यते । तत्र पूर्वसिद्धप्रकारेण आ. का- कोणान्तराटिज्या गभुजार्धज्यागुणा गाकोणार्धज्याभत्ता फलं अ,कभुज. योगार्धज्या नाता सा गभुजार्धोटिज्यागुणा इति प्रथमखण्डम् । कोच्या (आ-का) च्या ग-कोल्याईग) । एव श्रा,काकोणयोगार्थकोटि. ज्यागा न्या गभुजार्धकाटिन्यागुणा गाकोणाज्याभता जाता अ,कभुजयोगार्धकोटि- ज्या सा गभुनायागुणा इति द्वितीयवादम् । कोज्या (पा+का) कोल्याण • न्याय । प्रथमखण्डास द्वितीयखगई सोधिन नाता चपान्तरल्या । कोन्या गाया गाकोल्यापा -का)-कोज्या (आ+का)} त्रिको ज्या गा टिल्ययोरन्तरे त्रिज्या ? गुणं चापयोगाान्तरार्धज्याघातेन द्विगुणेन तुल्य मिति ज्योत्पत्तिगणिताधिकारे मिदुमस्ति । तेन श्रा,काकोणार्धज्ययोतो द्विगुणः सिद्धः । सथा गभुजाधंच्यासोटिज्याघातो गभुजन्यामित इति चा. इज्यागरज्या ग्रा.ज्या का । दय गाहाभुजव्या । त्रिभुजीय. त्यागा गाकोणार्धच्छाया कोच्या गा गुणिता तदा तुल्ययोगुणहरयोनाशे लाता त्याग ज्या ग्रा.ज्या का डापाभुजझाया । - अनपा त्रिज्यागी १ भक्तः काव्यागा फोन्याईगा हापासुजस्य कोटिलाया । अत्र हरे गभुः व्याग या पास्या का जज्या गुणोऽस्ति । तत्र गभुज्ञाज्यामोटिन्याधातो द्विगुण एर गभुनन्या। म पान्तरत्या ·१६४ गोलप्रकाये। -कोज्यापा-कोल्या (पा - गा) अतः पूर्वसिद्धमार्गणा गभुलार्धन्या। । गभुः व्यापा.न्याका जाधकाटिन्या। कोन्या (पा-या) कोज्या (पा-का) । अनयोति वि. न्यामा न्याका गुणे कर्तव्ये लवस्यानगतानां घातो द्विगुणा भाज्यः । --काव्यापा-कान्या (पा-गा) कोज्या (पा आ) काल्या (पा -का) हरस्यलीयमूलयोधतो हरः । ल्याग्रा ज्याका । अत्रापि कोणार्धज्याझो- टिज्याघातो द्विगुण दति हरः । २ च्यापा-कोज्या आ४२ ल्याई का. कोज्या का । अत्र भाज्ये हरभक्त फलं गभुज्ञज्या सा आ,काकोणार्धन्या. घातेन गुणिता तदा पा,काकोणार्धज्ययायाश्च तुल्ययोनाशे नातो भान्य. हाराविति न्यासः । --कान्याया कोज्या (पा - गा) कोन्या (पा पा) कात्या (पा-का २ कोज्या माकाज्या का अनेन पूर्वसिद्हरस्वरूपेण गाकोणार्धकोटिन्या भक्ता नाता हापाकोटिकाया । २ कोन्या मा.काज्याका-कोन्यागा -काज्यापा-काज्या (पा-गा) कोन्या (पा-मा)साच्या (पा-का) सर्वकोणेश्यखण्डं चतुःस्थानगं कोपकानमेतन्जकोटिन्यकाः । तदुतेर्मलमेतच्च मूलाभिधं कोणखण्डोत्यकोटिपकानां हतिः ।। मूलार्धभक्ता सच्चापं कामाषपडेः प्रसाधितम् । चापीत्रिभुनान्तःस्थवृत्तथ्यासार्धचापज्ञम् ॥ इत्युपपचम अत्रातत्रिभुजान्तयहि महत्तव्याभाधानयनप्रकारेषु बहुस्यलेषु रूपत्रिज्य- या गुणने भजने या विकाराभाधार तदुपपादनं न समिति धोध्यम् ॥ ॥ इति निकोणगणितसंबन्धिनः कतिचित मश्नाः ॥ । एतेन

·॥ अथ ज्योत्पत्तिशेषः ॥
यदि धापयोगदलकोटिभया
विवरार्धमा परिहतास्ति तदा।
विवरार्धकोटिजभया विहता
युतिखण्डमा भवति तुल्यफलम् ॥
इह चापकोटिगुणयोर्विवरं
युतिभाजितं किल तदेवफलम् ।
अथ चापयोगदलजातभया
विवरार्धमा परिहता तु फलम् ॥
विवराधकोटिजभया विहता
युतिखगडकोटिभवभा च समम् ।
इन चापजातगुणायोर्विघरं
युतिभक्तमेतदपि तेन समम् ॥
अथ चापयायुतिगुणेन हता ।
विवरज्यका भवति चापभयोः ।
घिवर तदेक्यविहृतं च मम
धनुषास्तु कोटिजभयोरथवा ।
चापयारेकमा चान्यकोटिप्रभा
तत्समासेन भक्तं तयारन्तरम् ।
चापयोभवकोटिज्यकाभाजिता
योगमोटिज्यका तुल्यमेवं फलम् ॥
चापयोगार्धमोटिच्छायया अन्तरार्धच्छाधाया या निष्पत्ति: मेघ वाप.
गाजरामाटिछायया योगार्धछायाया निष्पत्तिः मैव लापयोः कोटि-
ज्यायोगेन काटियोरन्तरस्य निष्पत्तिः । तथाहि । योगाधया नंतको.

·भत्ता फलं १६ गोलप्रमाणे । टिल्या झं, चापान्तरार्धज्या तं, तत्कोटिज्या यमिति वर्णाः कन्पिताः । स्व. स्वभुजज्या त्रिन्यागुणा स्वस्वकोटिज्याभक्ता स्वस्वच्छाया । एवं स्वस्वकोटि- न्यात्रिज्यागुणा स्वस्वभुनज्याभाता स्वस्वकोटिच्छाया प्रमिहा । प्रहते चापपो. गार्धच्चाया। नात्रि । चापयोगार्धमोटिच्छाया। झात्रि । एवं चापान्त- झ१ न१ रार्धचाया। तात्रि थात्रि । चायान्तरार्धक्रोटिच्छाया। । अत्र योगार्ध- थ१ त झात्रि कोटिच्छायया तात्रि নাখাযা जति १ भक्ता फलम् । थ भाथ शविर जात्रि अथवा अन्तरार्धकोटिच्छायया योगार्धच्छाया त१ झ१ जात१ । अथ योगार्धज्याया अन्तरार्धक्यायाश्च भाथ बाहुमायास्तथा कोटिमाईतिस्त्रिज्यझाभाजिता न १|त१ इति प्रागुक्तपदोन भावनार्य न्यामः । -1 उक्तवत जाताचापान्त--- झ१ थ१ समय झायन त रकोटिच्या। । चापैक्यकोटिज्या। 1अत्रयो. त्रि त्रि १ गाधात् अन्तराध हीनं चेत् लघुचापं तया युतं चेत् तदा यहच्चापम् । अतरचा. पान्तरकोटिज्या तु लघुचापशोटिज्या सिद्धा। एवं चापैक्यकोटिज्या तु वृहच्चा- नातझाथ१ झा जात पोटिज्या सिद्धा । अत्र कोटिश्ययोरनयोः त्रि झ.थ२ नात२ योगः । । तथा कोटिज्यपारन्तरम् । । अत्र योगेनान्तर भक्त तदेव। नात त्रि त्रिन नात भाथ फले पूर्वानीततुल्यम् । । अत उपपत्रं चापसंन्धिकोटिज्ययायोगेन तदा तरस्य या निष्पत्तिः सैव चापयार्यागार्धक्रोटिन्यायया अन्तरार्धच्छायाया निप्य- तिरिति । अत्र मिहयोगस्य कोटिज्ययोर्यागेन लको १४को १ समो. त्रि झन्थ ·१८७ नात२ ज्योतिशेयः । যা জায়িযায়নিষ যামাদানিংকাবান্না तेन द्विगुणेन तुल्य इति सिद्धम् । एवं सिदान्तरस्य कोटिज्ययो- ग्न्तरेण लको पंको १ समीकरणान कोटिज्ययोरन्तरं त्रिज्यागुणं योगार्धच्या- तरार्धज्याघातेन द्विगुणेन तुल्यमिति सिद्धम् । अथ चापोल्यायोगेन तदन्तरस्य या निर्यात्तः सैव चापयोगार्धच्छायया अन्तरार्धच्छायाया निम्मत्तिः सैवान्तरार्धमोटिच्छायया योगाधकोटिछायाया निष्पति: 1 सा यथा । योगार्धव्याया अन्तराज्यायाः चापयोरिष्टयोबाहुजीये मियः कोटिजीवागुणे त्रिज्यकामाजिते । दति प्रायुक्तरीत्या पूर्योतितचिन भावना न्यासः । नती नाथभात उक्तवताता चापयोगज्या । चामान्तरल्या च। त्रि नाथ या नयन 1 एने एघ हल्लघुचापज्ये । अनयोर्यागेन अन्तर भातर झात१ नात्रि भक्त फलम् । । वा योगार्धच्छायया না- भ१ तात्रि भात। भक्ता सलं तदेव। 1 वा अन्तरार्धटिकाययाय त्रि? २१ नाथ झात्रि म.स योगार्धकाटिच्छाया भला फलं तदेव। ।अत उपपत्रमनन्त. नाघ? म.य तिमिति । अत्र व्ययोगः सिद्धः। । बहल्लघुज्यायोगेन १ल १ त्रि मम इति समीकरणात् ज्ययोगस्त्रित्यागुणितो योगार्थकोटिज्याघा. तेन द्विगुणेन तुल्य दति सिद्धम् । एवं सिद्धान्तरस्य क्ययारन्तरण त्रि लम समीकरणात न्ययारन्तरं त्रिज्यागुणं योगार्थ कोटिज्यान्तरार्धन्याधा. तमममिति मिदम् । एतेन 'प्रदि चापयोगदलकोटिभये,त्यादि श्लोमत्र या 'चाफ्योर्गुणसमाधियोगादित्यादि पदार्थ चोपपत्रम् ।

·ज्या ११८ गोलप्रकाशे । अथ चापयोयोगज्यया तदन्तरल्याया या निप्पत्तिः सेव चापयारहार्यों योगेन छायान्तरस्य निष्पत्तिः सैव चापयोः कोटिच्छायायोगेन कोटिच्छाया- न्तरस्य निप्पत्तिरिति । अनोपपत्तिः । अत्र लघुचापज्या त्रिज्यागुणा स्वकोटिज्याभक्ता लघुचाप- लज्यात्रि लको त्रि च्छाया। । एवं लघुदापकोटिन्छाया। । अथ यहच्चा- लको १ लन्या१ वृज्यात्रि वृको त्रि पच्छाया। । एवं बृहच्चापोटिच्छाया। । अथ लघुग्रह वृको लज्या वृको त्रिपलको वृज्या त्रि च्चापसंवन्धिच्छाययोोगः । । छाययोर. लको वृको लज्या वृको त्रिलको बृज्या-त्रि १ । योगेनान्तर भले हरयानाश- लको बृको १ लज्याकोलका-ज्या १ नग्धं त्रिन्ययापतितम् । । अथवा कोटि लज्या बृको १लको वृज्या १ लको ज्या-त्रिपलज्या-वृको त्रि काययोर्यागेन तदन्तरे लज्या वृन्या १ लको ज्या त्रिपलन्या वृशा-त्रि भक्त लब्धं तदेव । अथवा चापज्ययो. लज्या वृन्या १ भावनार्थ न्यासः । लज्या१बृज्या १ । उक्तवज्जाता चापयोगया । लको १ वृको १ नन्यायको पलको वृज्या १ लज्या वृको नको वृज्या १ चापान्तरल्याच। न्तरम् । त्रि त्रि अत्र चापयोगस्यया चापान्तरज्या भक्ता तदेव लब्धम् । लज्या कोला ज्या १ । अत उपपत्र चतुर्थपदामिति । लज्या-मोनको वृज्या १ अथ चापयरिकस्य छाया तदन्यस्य कोटिच्छाया तयोर्यागेन तदन्तरम्य या निप्पत्तिः सैव चापयोरन्तरकोटिन्यथा चापयोगकोटिन्याया निप्पत्तिः । मा लज्या त्रि यथा ।लघुचापच्छाया। बृहच्चापकोटिच्छाया। बका त्रि नका घज्या १ ग्र-

·ज्योत्पत्तिशेषः।
१८
नयोयोगेन
लज्या-ज्या-त्रिपलको वृशा-त्रिी
तदन्तर
लको वृल्या १
लज्या ज्यात्रियलको शो त्रि
भक्त फलं त्रिन्यापवर्तितम् ।
लको ज्या
लज्या ज्या लको को
ज्या-त्रिी
। अथवा यहच्चापदाया।
लत्या ज्या १लको को १
शुको
लको त्रि
चापकोटिशाया । 1 अनयोयागनान्तरे भक्त फलं तदेव । एवं
लच्या
चापयोरन्तरकोटिज्यपा
लन्या वृज्या १लको को
तयोगकोटिन्या
त्रि
लल्या ज्या पंलको १
भक्ता फलं तदेव।
लज्या-ज्यालको को१
लज्या मृन्यापलको को १
एतेन पञ्चमपट्यमुपपदम् ॥
॥ इति न्योत्पतिशेषः ।
त्रि

·loo श्रीगणेशाय नमः । अथ चापीयत्रिकोणमितिप्रश्नाः । स्वभक्तवृन्दपालकं वरप्रसूनमालकम् । शुभालो, सुभालकं भजामि नन्दवालकम् ॥4॥ अथार गोलपृष्ठगे विकोणके चमत्कृतिम् । धमत्कृतिप्रभाततां विभावयन्तु बालकाः ॥ २ ॥ पातपस्थपलभाभिधयन्त्रे या धृवाभिमुखक्रीलंकजा भा। तामवेक्ष्य नतकालजमानं चायते क्लयपालिघिमागे ॥३॥. पलविदः सुलभा पलायना विमलभा पलभाभिधयन्त्रके। यदि तदा जनसंसदिनैपुणं गणितगोलजचारुविचारतः ॥ ४ ॥ प्रत्र जनसमीटतायां भुवि स्वाभीष्टत्रिज्यया वृत्तं दिगडितं मलयाङ्कितं घ विधाय तत् तितिजं कन्प्यम् । तत्र परमदिनार्धनाडीपर्यन्तमेकादिप- रिमिता मतनाहीः प्रकल्प्य ताभ्यः प्रत्येवं यत्यमायप्रसारण समस्यानविधु- घमूत्रान्तरंगतान तितिजस्यानंशान प्रसाध्य तानुदचिहानुभयतो दत्या तस्ये नाटिका प्रयाः । अथातांशच्छाया कोटिः त्रिज्या भुनः पविडनी फर्ण इति.तत्रं धात्वादिपत्रगतं वृत्तकेन्द्र स्थाप्यं यथा सौम्यसमविद्यार्थ्य- मनांशमायाप्रमाणकं पञ् स्यात् तदयावृत्तकेन्द्रावधि सत्यगिडनीतुल्यमिद- मेव कोलाभिधं ध्रुवाभिमुपमित्यन्यते । अस्य वाया यत्तरियो पत्र लगति तत्र छाया फोलात पश्चिमभागे गताः पूर्यभागे गम्या नाद्या भवन्ति । दं पलभायन्वं परम्परया प्रसिद्धस्ति । मन्त्र रविगतध्रुयोतरत्तोत्र एय । धुशाभिमुखकोलच्छायाया: मदायात तितिने समस्यानादादातर धूयमूत्रं सदंगान्तर एय पन्चे साम्यचिद्वात् फीलमायाया रबिदिग्यत्ययेनास्थिति- रिति ग्रामम् ॥ य ·२०२ গলায় अथ तितिजगतांशज्ञानमाह । रविगत ध्रुवमूत्रं यत्र तितिने लगति नहि न्दुतः सौम्यसचिह्नपर्यन्तं तितिजगता भागा भुन्नः । याम्योत्तरवृत्ते ध्रुव समचिहान्तरमक्षांशाः कोटिः रविध्रुवमूत्रे ध्रुबात क्षितिजावधिः कर्ण इति चापजात्यतेत्रम् । तत्र ध्रुवगतयोर्याम्योत्तरवृत्तध्रुवमूत्रयोः परमान्तरं नाडीपत्ते नतमालः स च ध्रुवगतमाणस्ततः बोटिकर्णसपातनरूपकोणस्य नतकालस्य নগ্নয়মিনাৱষাম तझुजनानम् चापजात्ये कोणलगभुजज्याकोणभाहतिः । चिज्याभक्ता फलं छाया कोणसम्मुखबाहुजा ॥ इति प्रागुक्तसूत्रेण सुबोधमत एतत्परिणता रीतिः प्रदर्श्यते । पूर्वोक्तयन्त्रस्थितवृत्त पूर्वापरयाम्योत्तररेखाङ्कितं विधाय तत्र स्वदेशाता- शज्याङ्गुलमानेन विज्ञातव्या, ततः सौम्यदिगभिमुखप्रवर्धितयाम्योत्तरसायां वृत्तहिःस्यायां द्वितीयझेन्द्र प्रकल्प्य ततोतांशज्यया लघुवृत्तं तथा विधेयं यथा पूर्वकृतवृत्तसादिग्विन्दुलग्नं सभवति तदपि दिगद्वितं कर्तव्यं वृत्त- द्वयसयोगसक्ता संपातरेगाभिधा रेशा पूर्वापररेषायाः समानान्तरा कार्या । अथ लघुवृत्ते वृत्तद्वययोगविन्दुत उभर्यादशि पञ्चदविभागाः समा एव कृतास्ते नतकालविभागाः । अथ तत्तद्विभागगतास्तल्लघुरत्तकेन्द्रादेवाः स- चर्धिता: सपातरेसायां यत्रयन्त्र लगास्त तद्विन्दुतोऽप्यन्या रेशा वृत्तकेन्द्र- पर्यन्तं नीयमाना, यनयत्र वृहद्वृत्तपरिधी संलग्मास्तत्रतत्र सायचिहाभयत एमहादिघटिकाचिहानि कार्याणि । एवं सति वृत्तस्य वितिजत्वकल्पने चापजात्यक्षेत्रीयभुजजान जातम् । तथाहि । नतसालच्छायाऽत्तज्याघातस्त्रि- ज्याभक्तः फल कोणसमुसभुजस्य तितिजगतस्य छाया सिद्धाऽस्ति तत्र त्रि. ज्याव्यासार्धे नतझालझाया गणितागता लभ्यते तदातन्याव्यासाई केति लघुरत्ते वृत्तयैश्यविन्दुत: सम्पातपासण्डरूपा नतकालच्दाया सैव वृहट्टत्ते वृत्तद्वयस्यचिन्हघटीविभागरेशान्तरांशकाया नाता तस्या यहनुश्छाया- राण्ड तदेव तितिजगत रविधुधमूत्रसौम्यसमविहान्तरभागमितं सिद्धम् । अत्र भुजनानमन्ययापि प्रदश्यते । कोणज्यका कोणलगदोर्जकोटिज्यया हता। पिन्याभक्ता फलं धान्यकोणकोटिज्यका भवेत् ॥

·चापीयत्रिकोणमितिप्रश्नाः । इतिसूत्रेण याम्योत्तायाधुबमूत्रसंपातगतकोणज्यारूपा नतकालज्या को पालमभुजस्यानांशरूपस्य कोटिज्यया लम्बज्यारूपपा गुणिता त्रिज्याभक्त' फलमन्यकोणस्य चितिजधुबसूत्रसंपातगतम्य कोटिज्या लद्वत्रिज्यावान्तर- मूलमिता तत्कोणज्या तया यदि तत्समुपभुजांशझ्याऽतयारूपा तदा ध्रुव- गतमोगा यया नतझालज्यारूपया फेति तच्चापं तत्समुषो भुजः वितिजगतो लभ्यत इति। अथ तृतीयरोन्या भुजज्ञानं यथा । धात्वाविरचितमन्यदृत्ताधं चमाईलवै. १८० रहितं सत्या पूर्वलिसिक्षितिजवृत्तपूर्वीपररवायां तमामरेपा स्याम्या यथा द्वया: केन्द्रमविन्दा स्यात् तथा यन्त्रगतध्रुवाभिमुसकोलायया समसी. যানগ্লাগইন যথালানুয়ান নথন যায়হির নন स्थाप्यम् एवं स्थिरीभूतार्धवृत्ते पगणितनतनाडीमिता भागा अङ्कनीयाः । प्रतिभागग- नमूत्र ध्रुवाभिमुपशीलवास्प हत्या क्षितिजपत्तपाली यत्रयत्र लगति तत्र- प्रत पूर्वतधर्टीविभागाः समचिहादेव ज्ञातव्या इति । अनापत्तिः मुगमा । गोलेतितिज्ञाकारे यन्त्रे रुते धुवाभिमुखकोलके स्थापित तदयं भूगर्भ लगियति स्थापितार्धवृत्त तु गोलस्यनाडीवृत्तानुकार स्यात् । तत्रत्यनतघटिकायगतमूबंतु ध्रुवाभिमुसकोलस्पर्शि यात तं तंतविगतध्रुयातयत्ते नाडोयत्ततितिनान्तरांशपूर्णज्यारूपमेयेति सुधीभि- रुक्षम् । प्रधान्यः प्रश्नः । कान्तिरतविमण्डलसंपाताद्विम्यावधि विमण्डले कर्णः । मानितरते संपाताद्दचिन्हावधि त्वेमभुजः । कदम्बमूने यहचिङ्गाद्विम्याव- धिशरोऽन्यभुज इति चापजात्यम् । अत्र मान्तिरत्तधिमण्डलसंपातोपवणः परमशरम्तया विमण्डलकदम्बयूत्रसंपातोत्यवः कोय्यः शरवलनकोटितुल्य- कर्णोटिज्यकाविज्याघाते चैकमुजोत्यया । कोटिश्यया हते लब्धं परदा कोटिमाविका ॥ इतिसूत्रेण कर्णभुजाभ्यामन्यभुजसाधनं सत्यवि शतम् । तथाहि धिमण्डलीपपहस्य सपालस्य कोटिया त्रिज्यागुणा शरमोटियाला तचापकोटयशाः पानाहरचित्रावधि म्युम्पा मेपादितो गरानया फ्रान्ति- पतीपयः स्यात् । एवं इत्पर

·२०४
নাৰায়
कर्णज्याकोणकोटिज्याघाते कोटिज्यया हृते ।
कोणसंमुखवाहास्तु कोणलगभुजज्यका ॥
इतिसूत्रेण सपासयहभुजज्या परमशरकोटिज्यागुणा शरकोटिज्याभक्ता
तच्चापं क्रान्तिवृत्तीयभुनो ज्ञातः स्यात । एवं
कर्णच्छाया चापजात्ये कोणकोटिज्यका हता।
विज्याभक्ता फलं कोणसंलगभुजभा मता ॥
इतिसूत्रेण सपालयहांशछाया परमशरकोटिज्यागुणा त्रिन्याभक्ता फ-
लस्य छायासुचायं प्रान्तियत्तीयो भुजः स्यात् । एवमनै प्रभारीर्वमण्ड-
लीययशराभ्यां क्रान्तिरत्तीययहसाधनं दर्शितमेवं क्रान्तिरत्तीययशराभ्या
मपि विमण्डलीययहाजानमन्यसूत्रेण कर्तव्यमिति । एवं
भुजसंमुखकोणज्या कर्णकोटिज्यकागुणा ।
भुजकोटिज्ययाप्लान्यकोणकोटिज्यका भवेत् ॥
इतिसूत्रेण सपातयहकोटिन्या परमशरल्यागुणा शरकोटिन्ययाभला
लब्धचापं शरवलनम् । एतेन
सपातेन्दुकोटिज्यका चन्द्रवाणा-
त्क्रमज्यानराशिवयज्याविभक्ता ।
हतेन्दोः परप्वंशमाानचा
लवाद्यं शरीयं भवेद्वालनं तत् ॥
इति सार्वभौमोक्तमुपपवम् । अत्र शरवलनाननवत्यशा एवान्यकोणमान-
मोहिम्बत्रिज्यारत्ते विमण्डलकदम्बसूत्रान्तरमिति ॥
अथान्येषां सूत्राणां व्याप्ति दर्शयितुं प्रकारान्तरेण प्रसङ्गात तदुपपत्तिं
मूत्रान्तराणि चाह ।
तत्र धापजात्ये कर्णकभुजान्तरे द्वितीयभुजे च जाते फर्णकभुजज्ञानम् ।
कणेझवाहन्तरतुल्यवाहु-
द्वितीयदोभ्यामपरश्च कर्णः ।
तल्लगकोणान्तरतुल्यको-
द्वितीयदोभ्यों श्रुतिया सिद्धिः ॥ १॥

·२०१ चापीयत्रिकोणमितिप्रश्नाः । अथ कभुजाधाभ्यां द्वितीयभुजनानम् । ककबाहोर्युतिर्खगडजामा विश्लपखण्डोद्धवभाविनिधी। तन्मलचाप द्युतिपण्डजातं द्विसगुणं तत् परवाहुमानम् ॥ २॥ अथ भुजयोरन्तरे कर्णे च ज्ञाते भुजयाजानम् । द्विसंगुणा कर्णजकोटिजीवा होना च बान्तरकोटिमाया । तच्चापकोट्यंशक ऊनयुक्तो भुजान्तरेणास्य दले भुजा स्त: ॥ ३ ॥ अघ भुजाधाभ्यां कार्धनानम् ॥ • भुजार्धयोर्य भवतश्च जीवे स्यकोटिजीवागुणिते मिथस्ते । विजीवयाने फलयर्गयोगात पदस्य घायं प्रवणार्धमानम् ॥ ४ ॥ प्रय कर्णशभुजाभ्यां द्वितीयभुमन्नानमाह । জাহান্নাবিছ ৰামায়- विनेपजीवानिहतिस्त्रिमा । निधी स्वयादयकोटिमा- मलामचाय परवाहमानम् ॥ ५ ॥ प्रय भुजाभ्यां स्वसंमुखकोणाच्या च भुजान्ताज्यानयनम् । स्वस्यसंमुखकोणार्धच्छायानिबन्यो भुजष्यके । तदन्तरं विभज्यानं बाहोरन्तरमाविका ॥ ६ ॥ अग,चापजात्ये अग,कर्ण: अफगभुज्ञा तर अझ,अगविवरण कचमि- तेन अमभुजोतिसादा अचं पगाल्य जातम् । द्वितीयचापजात्ये चा,कर्ष स्तर पर फगभुनो । साभ्यां पूर्वोक्तरोत्या द्वितीयकलना क्षोणी साधा। .

·, যাবাহী अचगक्षेत्रे समद्विवाहुत्रिभुने चकोणगकोणी तुल्यो तेन चकोणात कगदको शाधितः शेपं कगकोणः । प्रयमचायनात्ये कगभुजलग्नो ज्ञातस्ततो नात कोणकगभुजाभ्या काअ,गअमिती भुनी जातव्याविति प्रथममूत्रमुपपनम् । अथ वाहोर्योगार्धजा छाया विवरार्ध या हता। आधारार्धभया भक्ता लब्धचाप भवेत् फिल ॥ छायायगडेरन्तराधं द्वयोराबाधयार्यत: । अतोऽनेन युतं हीनमाधारार्धं तदावधे । इति पूर्वातसूत्रेण त्रिभुने भुजयोगार्धच्छायान्तरार्धच्छायाघात आवाधा- योगाधान्तरार्धच्छायाघाततुल्य इति सिद्धमस्ति । चापजात्ये त्वेकभुवोपरि द्वितीयभुनस्य लम्मरूपत्वादावाधा लघ्वी शून्यमिता वृहदाबाधा भूमिमिता तयायोगार्धमन्तरार्धं च भूम्पर्धमित भुज्ञातुल्यं तच्छायाघातस्तु भुजार्ध- छायावर्ग एव । सच कणेकभुजयोस्त्रिभुजबाहुरूपयोर्यागान्तिराईच्छाया- घातेनसमान इति द्वितीयसूत्र चोपपत्रम् ॥ एवं चापयोगकोटिज्या चापान्तरकोटिज्यया युता सती चापकोटिग्य- यो_तो द्विगुणस्त्रिज्याभक्तो भवति । अयं चापज्ञात्ये कर्ण मोटिज्यया द्विगु- णया तुल्यः । भुजकोटिज्ययोधातस्य त्रिज्याभत्तस्य कर्यकोटिज्यात्वेन निश्च- यात् । अतः कर्णकोटिज्या द्विगुणा भुजान्तरकोटिज्योना रोपं भुजयोगकोटि- ज्या तन्नापकोटिमितो भुजयोगो ज्ञातस्तस्य भुनान्तरस्य योगान्तरार्धं भुना सक्रमणरीत्या सुगमाधिति तृतीयमूत्रमुपपनम् । अथ चतुर्यसूत्रोपपत्तिः । तत्र भुजसम्मन्धिकोटिज्ययोघीते त्रिज्याभक्त पकोड्या दिसोक्या नाता कणेकोटिज्या अनयाना त्रिज्यामाझमच्या सा त्रिज्यागुणिता दलिता तदा त्रिज्ययोः समत्वन नाशात फर्णार्धज्यावर्गः सिद्धः। प्रकोन्या ट्ठिकोच्यात्रिय अत्र भान्ये प्रथमखण्डस्वरूप विचार्यते । तत्र चापदलांशसम्यन्धिभुजज्याकोटिन्यावान्तर त्रिज्याभक्त चापकोटिज्या- भवतीति ज्योत्पत्तायुक्त तत्र भुजार्धक,गसजे लाघवाय ते तत्र प्रथमभुजको- त्रि २ ·चापोत्रिकोणमितिप्रश्नाः । दिव्या याच्यावककोवन द्वितीयभुजकोटिज्या. गज्याव गोवर अनयो- घि त्रि घातः खण्डचतुष्टयात्मक दृति न्यासः । फज्याव • गज्या १ गज्याव • ककोर गोत्र कन्याय काय गोव त्रिव१ अनेन द्वितीयसण्डं त्रिज्यावर्गरूपं होनं जातः कणार्धज्यावर्गः । कन्याव.गज्याव गन्याव कमावणकोव कज्याव कमाव गाव विधवा त्रिव विवर विव अथ प्रथमपण्डे कन्यावर्गस्य स्वरूपान्तरण स्यकोटिन्यावात्रिज्यावर्गमितेन काव १ गयावर्ग शणगतो मुणित इति प्रथमसण्डं जातम् । कोष गज्यावविव. गज्याव एवं कोटिल्यावर्गस्य स्वरूपान्तरेगा कन्या त्रिय गोटिज्यावर्ग रणगतो गुणित इति चतुर्थखण्डस् । कन्याव • गोव ? त्रिव • गोवां द्वितीयकृतीपखण्डे यथास्यिते सर्वपोगः कसाब गज्यावर कज्याव • गोवरविवव त्रिववर सुल्योधनप्पोनारी ककाव • गज्याव१ज्याव गाव हरेण द्विमितेन भक्ते च न्यासः प्रयं काढल्यावर्ग: परस्परकोटिज्यागुणितभुजज्ययोस्त्रिज्याभक्तयोः फलवर्गयोग- तुल्यम्तत एव चतुर्थमंत्रमुपपत्रम् ॥ अय पञ्चमसूत्रोपपत्तिः। चापजात्ये ज्ञातभुजकर्णचापयोगान्तरन्याघातस्त- दन्यभुजज्यानातभुजोटिव्याघातेन त्रिज्याभक्न तुल्य इति । तदाथा । अश गज्या ककोरगको ज्या भुनी गकर्ण इति ग,कचापाभ्यां योगान्तरज्ये त्रि गन्याकको गो • कन्या अनयोति मध्यपण्डयोर्धनर्णयाना सिद्ध- त्रिी गज्यान • कमाव गाव • काज्याव मिदम् । अत्र प्रथमपण्डे गदापच्या. वर्गस्य स्वकोटियावानत्रिज्यावर्गस्वरूपं कृत्वा । गकोव त्रिवतस्य कचापकोदिन्यावर्गगुणनायासः । गोत्र • कमोवांत्रिय कोष १ गोव कज्यान । अत्र, प्रथमतृतीयसण्डयोKगे न्यासः त्रिव ·त्रिव १ त्रिव गोलप्रकाशे गाव त्रियांत्रिव कमाघ भाज्ये हरभक्त न्यासः । गमवककोय त्रिव पत्र चापयोगान्तरज्याघातश्चापकोटिज्यावर्गान्तरेण सम इति सिद्धम् । अथ चापजात्ये भुजकोटिज्ययोधीतस्त्रिज्याभक्तस्तद्वर्गः कर्णोटिज्यावर्ग इति प्रथ- अक्रोय. कमोव मरसण्डम् समच्छेदेन द्वितीयखण्डम् । त्रिव • कमोव १ द्वयोोंगे न्यासः अज्याव कोष अत्र कर्णकभुजचापयोः कोटियावान्तरं योगान्तरज्याघातसमं तथा कोटिन्यावर्गान्तरं सर्वत्र भुजज्यावर्गान्तरसमं तथैमभुजल्यावर्गद्वितीयभुजकोटिज्यावर्गघातेन त्रिज्यावर्गभक्तेन तुल्यं तन्मूल. अज्या • ककोर मिदम् अत्र भाज्ये हरभक्त लब्धं चापयोगान्तरज्याघातमितं त्रि सत्र भाज्यस्य हरलब्धघातसाम्याटुक्तसूत्रमुपपवम् । एवं कर्णेकभुजयोर्बान्तरमूलं त्रिज्यागुणमनेन अज्या • कको तुल्यमत एकभुजकोटिन्याभक्तं द्वितीयभुजच्या स्यात् । एतेन । बाहुज्यकावर्गहीनात कर्णज्यावर्गतः पदम् । विज्यानं दार्जकोटिज्याभक्तमज्ञातदोयंका n इति सूत्रमुपपत्रम् । एवमन्येषां पाताना चापजात्यमत्राणामुपपत्तिर्यथा । त्रिभुजे अ.क,ग भुजास्तत्समुपाः आ,का,गा,कोणाः सन्ति । तत्र गायाभुजः स्वमार्गेण तथा वर्धनीयो यथा पाचापं नवत्यंशमितं स्यात् तथासति गापाचापं नयति. युक्तकभुजतुल्यमयमेको भुजः । पाविन्दुतः काविन्दुपर्यन्तं यच्चापं कृतं स द्वितीयभुजः । अभुजस्तृतीय इदमपि द्वितीयत्रिभुजम् । अथ आपाचापं. नयत्येमितमेको भुनः । पाकाचापं द्वितीयः । गचापं तृतीय इदं तृतीय- त्रिभुजम् । अत्र द्वितीयत्रिभुजे गापा,गाकाभुजाभ्यां तन्मध्यगतगाकोणजाने पाकाभुजमोटिज्याज्ञानम् । कोणकोटिज्यकाचातबाहोज्याभ्यां हता हता। इति भूत्रेणा संभवति । तत्र नवतियुक्तम्भुजस्य कोटिज्याकचापज्यया एणरूपया तुल्या। तथाहि चापम् करू० अस्य द्वितीयपदगतत्वादद- ·को . নিন্ম ৫ चापीयत्रिकोणमितिमश्नाः । लांशेभ्यः १८० शोधनेन जातो भुजः करू ८० अस्य ज्या तु केवापफोटिज्या. मिता तथा तस्याः कोटिज्या कचापज्येव । परन्तु चायस्य द्वितीयपदगत- त्वात् तत्कोटिज्याया ऋणत्वात प्रकृते कचापज्या क्षणम् । कया। अथान्ययाच्यते । चापयोगकोटिज्यानपने प्रागुक्त कोटिज्ययोति त्रिज्या- भक्त भुनज्ययोघीतस्त्रिज्याभक्त शोध्य इति सिमस्ति । तत्र चायनवत्यं- शवयाकोटियान्यास: ज्यात्रि कोटिज्ययाति त्रिज्यामते भुन- ज्यपोधातः कन्या. त्रिी त्रिज्याभला कज्यान शुह्यतीति ऋणं नातः कज्या। एयमन्यत्रापि ज्ञेयम् । प्रहते गाकावायम् अभुजत्वेन कल्पितं तत उक्तब- ज्जाता पाकाचापकोटिज्या। कन्या. अको त्रिपकको प्रया• गाको अयमेक: पतः । एवं तीयत्रि. भुजे आपा अाफाभुजाभ्याम् पाकोणादपि पाकाचापकोटिन्या साध्या । तत्र आपाचायन्यायास्त्रिज्यामितत्वात् । आफोरकोटिज्या त्रिज्यागुणा गभुनन्या- गुणा त्रिज्यावर्गभक्ता फलमेकमिदमृणम् । गानाकाकोणानभाधीशस्य पाया. कामागत्यात् तस्य द्वितीयपद्रगतत्वेन तत्कॉटिज्याया मृणत्वात । अत्र नघतिचापकोटिन्यापा: शून्यत्वात् । तेन आकाचापकोटिज्यागुणने गज्या आको त्रि शून्यतेवं द्वितीयफलं शून्यम् । अतः पाकाचापकोटिज्या अपमपरपक्षः । पतयोः ममहरापगमे समशोधने च कृते नाती पची। कज्या असो • त्रि-कको अन्या गाको १ गच्या आको- त्रिएती अ. चापज्यपापवा तत्र प्रथमपतेऽपर्तिते अचापक्रोटिच्छापाकचामन्याधात इति । अोछा • कन्या १३ अथ द्वितीयपक्षस्य प्रथमपण्डमपतितम कसो • गाको द्वितीयाण्ड च गल्या · को त्रि अन् अचापज्या गचापड्या- या पानिपत्तिः सैव प्राणज्यया गाशोणत्याया नियत्तिरिति सलाधिपा-- गाज्या• पाको नि द्वितीयसगडम गाकोणत्या प्रामाटिदायाघात इति रूपमेयं पतयोन्यासः । अहा- कन्या को गाको गाज्या - प्रा. छा। अत्र सा,गाको जाती तल्लमः भुजस्तया प्रामाणसमुपः प्रभुः विव . अज्या१ श्राज्या१ ·अन्या २१०, गोलप्रकाशे जश्च जातस्तत्रैकभुजकोटिच्छायापरभुजन्याघात गम: पतः। एवं परभुनज्या- तल्लग्नकोणकोटिन्याघात इत्येकं पण्डं परभुजलामकोगायोरेमज्याद्वितीय फोटिच्छायाघात इति द्वितीयसण्डमेवं द्वितीयपतः । अथैवं गा,काकोणाभ्यां तल्लमात अभुजात तदेककोणसमुखात गभुनादुक्तरीत्या नाती पतौ । गोछा. अज्या = को • काको १ काज्या • गामोछा पता तृतीयचतुर्थपती अत्र प्र थमद्वितीयपक्षी अभुनकोटिच्छाययापवत्या तत्र गाकोणस्य नवत्यंमितत्यक ल्पने ज्या त्रिज्यामिता कोटिज्या शून्यमिता तथा द्वितीयपने उत्यापित न्यासः। अोछा कज्या १-त्रि आमाछा प्रथमेऽपर्तिते जातम् । कज्या ।। का त्रि१ अथ अभुजनोटिच्छायया द्वितीयपने भक्ते नातम अज्या त्रिपाकोछार अको-त्रि अभुजचापच्छायया आकोणमोटिन्छाया गुण्या त्रि. त्यया भाज्या कभुजचापज्या भवतीति सिद्धम् । एतेन कोणस्य कोटिच्छायावी कोणसंमुखबाहुभा । विज्याभक्ता चापजात्ये कोणलग्रभुजज्यका ॥ अछा • आक्रोछार इति पूर्वोक्तसूत्रमुपपवम् । मत्यात तस्य गुण्यगुणकघातपादत्र गुणकभागे फलं गुण्यसममिति । कोणकोटिभया भक्ता कायालगभुजज्यका । विज्यानी च फल जेया कोणसंमुखबाहुभा ॥ इति सूत्रं चोपपत्रम् । त्रि काज्यात्रि पत्र त्रिज्यागुणः कोटिच्छायाहरस्तत्र कोला भक्तायां फलम् इदं चापच्छायायां त्रिज्याभक्तायां फलम्तेन कोज्या• त्रि चापजात्ये कोणलगभुजगकोणभाहतिः । विज्याभक्ता फनं छायाकोणसंमुखबाहुना ॥ ति मूत्रमप्युपपनम् । . हरलज्यघातस्य भान्यस- त्रि विव्यायां हर मुज्या १ भुज्या त्रि ·. •ज्या. भ्यासः । चापीयत्रिकोणमितिमश्नाः | अथ पूर्वलिखितनृतीयचतुर्थपतयोयासः । गोछा • अज्या अको का- को पकाया माछा ? अत्र गाकोणकोटिन्यायाः शून्यत्वात नदुत्यापित न्यासः । गोया अख्या-अो • काको । एता पक्षी अभुजमोटिज्यया- पतितो सत्र प्रथमपते त्रिच्यामिती गुणहरी च हत्ती फलाविशेषादेवं गोछा. त्रि -झाको अत्र गभुजकोदिच्छाया अभुज- अको.त्रि चापदायागुणा त्रिश्यामक्ता नाता काकोणमोटिज्या । एतेन कोणलाभुजच्छाया कर्ण कोटिभया हता। विज्यामत्ता चापजात्ये कोणकोटिज्यका भवेत् ॥ इति मूत्र सद्विनामेन त्रिज्यानी कोण कोटिज्येति सूत्र चोपपत्र । अथ गायकाचिभुजे कोण मोटियति मूत्रेण गभुजमोटिज्या गाको • अज्या • कज्या प्रम • कको त्रि? प्रकृते चापजात्ये निव कर्णः गभुजः कल्पितम्तमा गाणी नवत्यशास्तच्या त्रिज्या तत्कोटिज्या शून्य सेन अका को प्रथमवण्डोत्यापने नाशादपरसण्डस्य त्रिज्यापधर्तनाज्जातेयम् । त्रि मोटिव्यया समेति ममीकरणात कणंगोटिव्यात्रियाघातस्य अभुन, कभुज- कोटिज्योतिन माम्य तेन दोर्नकोटिज्ययोघोते त्रिज्या भाजित फलम् । कर्णचापस्य कोटियेत्युपपत्र लहिलोमेन कर्णकोटिज्य मात्रिज्याधाते इति भूत्र- मुपपवम् । যত্র জানা মুন মুন্ননা দান ধনযবান। याख्या • पान्या१कामोज्या त्रिपाको খাগুফাবিয়া चापनात्ये शून्यसमिति समीकरणालय भर्गकोटिन्यामानम् মন মানুষ মিয়া যায়নি। মা জানাযদাবি ज्या वियागमा काणायाभत्ता काकायाकोटिमापा तथा कोणमोटिज्या विज्यागुणा कोणत्याभता आमोणकोटिच्छाया तयाघाती भीन्यः । हर- त्रिज्यामितम्तेन छोणपो. झोटिनकापायात त्रिज्याविभाति । लय तु कर्णकोटिस्यक्ति मूत्र सहितामेन एसोयश्या निती इति मूत्र घोपपयम् । . विच काया-वाक्या?

·अत्रा- त्रित - সালমদায় कको एवं काकाणकोटिन्या • अाज्या • गाज्या आको गाको त्रि त्रिव पि गाकोयकोटिन्यायाः मान्यमितत्वाद्वितीयपण्डनाशः। प्रथमगण्डै गाकोण- ज्यास्यतेत्रिज्यायहणाज्जाता कको त्रि: प्राज्या इयंकाकोणकोटिज्यया स. मेति समीकरणात त्रिज्यापवर्तनात् । कको • आज्या १ काको त्रि १ । कभुज कोटिन्याकोणज्याघात: काकोणकोटिज्यात्रिज्याघाततुल्य इति सिद्धम् । तेन कोणज्यकाकोणलगदा कोटिज्यया हता । विज्याभक्ता फनं चान्यकोणकोटिज्यका भवेत् ॥ विज्यानी कोणकोटिज्या परकाणज्यया हृता । कोण संमुखबाहास्तु कोटिजीवा प्रजायते । इति सूत्रद्वयमुपपनम् । अथ भुजज्ययोर्यानिप्पत्तिः सेव तत्संमुखकोणज्ययोरपीत्यत्र प्रकारान्तरण युक्तिः। त्रिभुने सर्वभुजयोगाधं स १। अत्र भुनाधारयोगार्धमूनं भुजाभ्यामिति सूत्रेण भूवाहुयोगदलमत्र परः स कून इति मूत्रेण च आकागार्धज्याक्रोटिज्ये यया स १ क स ग अनयोज्याघातस्त्रिज्यावर्गगुणः क,गभुजज्यपाघातेन काज्या • गज्या भक्त इति प्रथमा । तथा। स स अ अनयाघातस्त्रि. च्यावर्गगुण हरव पूर्वतुल्य इति द्वितीया । द्वयोधातमूलं तु सर्वभुजयोगा चतु:स्यं सर्वभुलै इहितं तज्ज्यानां घातमूलं त्रिज्यावर्गगुण भाज्यः । हर- घातमूलं हर एवं हाः । इदं द्विगुणं त्रिज्याभक्तम् आकाणज्या । तन त्रिज्या- पवर्तने गुणस्थान एव विज्या। दलांशज्याकोटिन्याघातस्य द्विगुणस्य त्रिज्या- भक्तस्य भुजज्यातुल्यत्वात् । न्यासः। स स १ अासक। स १ ग। एपी व्याघातमूलस्य गुणः । त्रि। हरश्च पर्वतुल्यः । कज्या गज्या १ ग्राको. गाज्या अभज्ञज्याभक्ता ज्ञातो हरः । अज्या • कज्या गज्याए। भाज्यस्तु यया. स्थितः । एवं काफोणगाकोणज्यानयनं विधाय ते कभुजज्यया गभुनज्यया क्रमेण भक्त भाज्यहरावीदृशावेव । अतः स्वस्वकोणज्यासंमुग्धभुजज्यया भक्ता समानगुणा भवतीति सिद्धम् । अत्र गाकोणज्या त्रिज्यामिता चेत् तदा कोणसंमुखबाहुज्या विज्यानी कर्णजीवया । भत्ता फलं तु कोण ज्या चापजात्याभिधानके ॥

·चापीयत्रिकोणमितिप्रश्नाः । इति मूत्रमुपपत्रम ण्यमुक्तमूत्रेभ्यो मध्यान्यात्रिज्याघात: संलगयोछायाधातः संमुखयो: कोटिज्याघात इत्युपपत्र भवतीति प्रागुक्तमेव । भुनीर कर्णकाटिः १ कोण- कोटीरचेति पञ्चावयवानां मध्ये स्वेच्कयको मध्यमजस्तल्लग्ना संलयसना संमुरी समुरमजाविति सर्वमुदाहतमेव । एवमन्येषामपि मूत्राणामुपपत्तिः स्वधियोहनीति ॥ अयोजकतिपयमूत्रध्याप्तिदर्शनार्थमुद्राहरणाम् । नाडीवृत्तध्रुवसत्रान्तरे वि. पुर्वाशा को भुजः ध्रुवमूत्रे नाडीवृत्तमान्तिवृत्तान्तर क्रान्तिरन्या भुजः शान्तियन्ते नाहीयत्तयमबान्तरं ग्रहभुजांशाः कर्ण इति चापजात्यम् । अन्न माडीयतामान्निरत्तसंपातोपत्रकोणी हि परमात्यशाः क्रान्नियायमूत्रै म्य- गताणो बहायनघलनकोट्यंशा इत्येमभुजकणावगमे सदनसमुपकोणज्ञाने धान्यभुजनानम् । कर्णज्याकाणकोटिज्याधाते कोटिज्यया हृते । कोगाममुपवादोस्तु कोणालमभुजज्यका । इतिमूत्रणा यह नया पराल्पाज्यागुणा राज्याभता यिपुत्रांशज्येति. मिदम् । अथ कर्णभुनाभ्यामन्यभुजज्ञानम् । बाहुज्यकावर्गहीनात् कर्याच्यावर्गतः पदम् विज्या दोर्जकोटिज्यामतमनातवाचका। दतिमय परभुञज्याक्रान्निध्यागान्तरमतं त्रिज्यागुगां झुज्याभक्तं विपुमांगल्या भति । अयश मार्गोटेमध्यतत्व फर्णकोटिज्यात्रिज्याघnt जातभुजेककोटिज्यामतो जालभुनकोटिज्या स्यात् । मंमुप्रयोः कोटिज्याघा. तेन तुल्पत्यात् । अतो यहोरिज्या त्रिज्यागुणा यामका शिप्रांयमी. टिज्या तळापमोटिर्यिपुयांगाः स्युः । प्पय फर्ण साध्या मरणानं कर्तुभोट सब जातभुजलाकागाना प्रत्र मोगालोटिमध्याभिधा यारियाघात मत्तगया मोटिजात. भुजपोरापाघानेन तुन्य रति क्रानिदाया या मोटगन्यायया RAT त्रि. स्थाका नाममपनयननम् । सपनयननमोटोय मानिनोगत्यात् । থে মামাবাবান ফাযiহুনি মূলধা জানি রিয়াল।

·२१४ गोलनकाशे यह जज्यामा क्रान्तिभुनसमुखकोणरूपपरकान्ता । अत्र भुतो मध्यसन- म्तयात्रिज्याघात' ममुपादयोः परशान्तिकोटिकर्णझोटिरूपयोः कोटिन्या- घातेन तुल्य इति । अत्र यथा शान्तिभुजाशाभ्या शेपावयवज्ञानं दर्शित तयैव विपुवाशभुना- शाभ्यां कोणयोः कान्तश्च जान सभवतीति । अय कर्गकोणाभ्या शेधावयवनानम् । तत्र कोणलगभुनजान यथा । अत्र कोणमोटिमध्यसंज्ञा । तन्ज्यात्रिज्यायात सलमाङ्गयोः कर्णकोटिभुज- योरछायाघातेन तुल्य इति यहकोट्यशच्छाया पराल्पाज्यात्रिज्याघातो भक्तः फल विपुधाशच्छाया । अथवा कर्णच्छायाचापजात्ये इति सूत्रेण यह जा. शच्छाया पराल्पयुज्यागुणा त्रिन्याभला विपुवाशछाया तस्याश्छायाखयड चाप विपाशा -ति । अथ कोगासमुपभुजनानम् । जातभुतो मध्यस्तज्ज्यात्रिज्याघातः संमुखयोः कोणगोटियझोटिरूपयोः कोटिज्याघातेन सम दति ग्रहनुजज्या परक्षा- न्तिज्यागुणा त्रिज्याभक्ता क्रान्ति ज्या तच्चाप झान्त्यशाः । अथाज्ञातकोणजानम् । अत्र कर्णकोटिमध्यसजा तन्ज्यात्रिज्याधातः सं. लगाइयोः कोणसोट्यारछ याघातेन तुल्य इति यहकोटिज्या त्रिज्यागुणा परशान्तिकोटिच्छायया भक्ता तच्चापमयनवलनच्छाया । अथवा एककोया. भया निधीति भूत्रेण यहकोटिझ्या परशान्तिच्छायागुणा त्रिज्याभक्ता नाता सेय तस्या लन्धेरछायारण्डज चापमयनवलन तत्कोटिरन्यणमानम् । अत्र यथा यनभुजाशपरक्रान्तिभ्या शेपायययाः मिदास्तधैय य ज्ञाशयष्टि- चापाभ्या विपुवाशकान्तिपरकान्तिजान कर्तव्यमिति । अयम्भु कोणाभ्या शंपाययवज्ञानम् । तत्र कोणतल्लमभुजाभ्यामन्य भुजनान यया । अत्र भुजो मध्यस्तज्ज्या त्रिज्याघातः सलायोः कोणकोटि- द्वितीयभुजच्छाययोघातेन तुल्य इति विषयाशज्या त्रिज्यागुणा परक्रान्ति- कोर्टिच्छायण माता फल प्राष्ट्रिाधा। अया बापजाये कोगात्मभुज- च्यामोगभाहतिरिति मूत्रेण विपुपाशज्या परक्रान्तिच्छायागुणा त्रिज्याभक्ता जाता सेव तस्यारछायारण्डन्न चाप फ्रान्त्यशा. । अय कोणतत्समुपभुजाभ्यामन्यभुजनान यथा। अनन्तरोतक्रियावेपरी- त्येन फ्रान्तिछाया त्रिज्यागुणा परमान्तिच्छायाभत्ता विपुगगज्या भवति । अधरा भुजो मध्यसनम्तन्ज्यात्रिज्याघात: सलमयोः कोणकोटिद्वितीयभुज. योरछायाघातेन तुल्य इति क्रान्तिच्छायापरक्रान्तिकोटिदायाघातस्त्रिन्या.

·चापीयत्रिकोणमितिमश्नाः । भक्तो विपुत्रांशज्या तब्वापं विपुर्वाशाः । एव विपुवाशष्टिचापाभ्यामपि शेषज्ञानम् । अय कोणसंमुलभुजात कोणारच कर्णनानम् । अत्र भुनो मध्यानस्त- ज्यात्रिज्याघातः समुपयोः कर्ण साटिमोणकोट्याः कोटिज्ययाघातेन तुल्य इति शान्तिज्या त्रिज्यागुणा परमान्निध्याभक्ती बावा यहभुज ज्या । सवं घियुधांशज्या त्रिज्यागुणा यष्टिभला मैत्र वा। तचाप यह नाशाः । अथ कोणतल्लाभुजयोजीने कर्णजानम । अत्र कोणकोटिमध्यसना तज्ज्या- विज्याघात. सलमयोः कर्णोटिज्ञासभुजयोश्छायाचतिन तुल्य इति परमार न्तिकोटिज्या त्रिज्यागुणा वियुवाशच्छायाभक्ता फलस्य छायासु यच्चायं तत्काटियह जाशाः । अथवा कोणलमभुजच्छातिमत्रण विधुवाशछाया त्रिज्यागुणा पराल्यान्याभत्ता फल यभुजाशछाति । '. अत्र तत्वविवेककारण विपुशाशतल्लम कोणाभ्यामन्यकोगज्ञान त्या ततः कानपन कृतम्ति । तथाहि । काणच्या कागालादोर्जकोटिज्यया हता। विज्याभत्ता फन चान्यकोखकोटिज्यका भवेत् । इतिमूत्रेण विधुवाकोटिया परमान्तिज्यागुणा त्रिज्याभत्ता फलवर्गत्रि- व्यावान्तरमूल यष्ठिः सेवान्यकोणज्या । तया यदि स्वसंमुसभुजज्या विपु. धांगन्यारूया लभ्यते तदा समकोणज्यया त्रिज्यारूपया केति जाता यहभुज- ज्या । एतेन या माजीया वियुबाराकाना स्वकोटिजातागुणेन भक्ता । त्रिव्या- गुणेत्यादि कमलासरोक्तमुपपन्नम्। अब कोर टिमध्याभिधा तस्यात्रिज्याघात समुयाइयोः भुजद्वितीय- कोणमोटिजनितोटिज्ययातिन समान इति तेन भुजतल्लमकोयाभ्यामन्य- कोणनानंजालम् । एवं जातकोणकोटिन्यात्रिज्याघra: कोणममुग्यभुनजोटि- न्याभक्तालापमन्योगामानम् । एतेन कोणत तत्ममुपभुजाच्चान्यकोप- নান নন। ঘনিজারিয়া নিয়া যুগান্য যাদেলা कोणमान था । फोरमोटिज्यायनयतनज्यारूपा वियागुणा यिपुयाशझोटि- ध्याभक्ता नाता फोगज्या परक्रान्तिन्यास्यति । कोणममुपदाजीतकोटिज्यादा विभज्यमा । कोमोटिज्यया निशी मान्य कोणज्यका मता ॥ .

·* - गोन्नप्रकाशे अथ कोणाभ्यां शेषावयवज्ञानम् । तत्रानन्तरोतक्रियावपरीत्येन कोण- कोटिज्या त्रिन्यागुणा द्वितीयमाणज्याभक्ता फलं कोणलग्नदोमोटिज्यत्र । अतः परक्रान्तिकोटिज्या त्रिज्यागुणा. प्टिभक्ता क्रान्तिकोटिज्या तच्चाप- कोटिः क्रान्तिः । एवं यष्टिचायकोटिज्याऽयनवलनग्यारूपा त्रिज्यागुणा पर- क्रान्तिज्याभक्ता तच्चापकोटिर्विपुवांशाः ॥ विज्यानी कोणकोटिज्या परकोणज्यया हृता । कोणसंमुखवाहास्तु कोटिजीवा प्रनायते ॥ एवं कोणाभ्यां भुजदयज्ञानं जातम् । अय कोणाभ्यां कर्णज्ञानम् । कर्णकाटिर्मध्याभिधा तज्ज्यात्रिज्याघात: संलग्नयो: कोणकोट्यारहायाघातेन समान इति कोणद्वयकोटिच्चाययोघीत. स्त्रिज्याभक्तः फलस्य च्छायासु यच्चापं तत्कोटिः कर्णः । अतः परक्रान्ति. कोटिच्छाया यष्टिचापकोटिच्छायागुणा त्रिज्याभक्ता तच्चापकोटिर्य हभुजांशा इति । अथ भुजाभ्यां कर्णज्ञानम् । अत्र बाहुज्यकावर्गहीनादितिसूत्रविलोमरी- त्यै कभुजज्या द्वितीयभुजकोटिज्यथा हता त्रिज्याभक्ता लब्धवर्गद्वितीयभुजव्या- वर्गयोगमूल कर्णज्या । यथा विपुवांशज्या गुज्यागुणा त्रिज्याभक्ता फलवर्ग- क्रान्तिज्यावर्गयोगमूलं यह जज्या वा क्रान्तिज्या धिपुवांशकोटिज्यागुग्णा त्रिज्याभक्ता फलवर्गविपुवांशज्यावर्गयोगमूले सैव तच्चापं भुजांशाः । अथ वा कर्णकोटिर्मध्यसंजा तज्ज्यात्रिज्याघातः समुखयोर्भुजयोः कोटिज्याघातेन इति विपुवांशकोटिज्या युज्यागुणा त्रिज्याभक्ता तच्चापाननवत्यंशा यहभु- जांशाः स्युः । अत्र युज्या तु क्रान्तिकोटिज्या सा विपुवांशान्यज्ञान्तिकोटि- ज्यारूपा ततो विपुवांशमोटिज्या विपुर्वाशान्यक्रान्तिकोटिज्यया गुणिता त्रिज्याभक्ता नाता यहकोटिन्या । विपुवांशान्यक्रान्तर्यहकान्तिसाम्यमये व्य. तीभविष्यतीति । अथ भुजाभ्यां.कोणजानं यथा ! अत्र भुजामध्यसंजस्तज्ज्यात्रिज्याघातः संलग्नयोद्वितीयभुजच्छायाद्वितीयभुजसंमुखकोणकोटिच्चाययोधतेन तुल्य दति । तेन एकभुजज्या त्रिज्यागुणा द्वितीयभुजच्छायाभक्ता फलमेऊभुजलग्न- कोणमाटिच्छाया भवत्यतो विपुवांशज्या त्रिज्यागुणा क्रान्तिच्छायाभक्ता फ- लस्य च्छायासुचापं परक्रान्तिकोटिः । ग्धं क्रान्तिज्या त्रिज्यागुणा विधुवाश. च्छायाभक्ता फलस्य च्छायामुचापं यष्टिचापकोटिरिति । अथ वा कोणसमुप- तुल्य - ·चापीयत्रिकोणमितिप्रश्नाः । दोरहाया त्रिज्यानी कोणभातेतिमूत्रेण विपुशंगच्छाया त्रिज्यागुणा फ्रान्ति व्याभक्ता नाता यष्टिवापरूपमेणवाया । एवं मान्तिच्छाया त्रिज्यागुणा विषुधांशज्याभक्ता परमान्तिरूपकोणच्छाति । एवं पञ्चाक्ययेववयवद्वय- जाने रोपावपत्रितयागमो दर्शितः ।। प्रय भुनहरकर्णनाने कोणमोटिन्नान यया । कोयलमभुनज्यानी कोण मुखबाहुजा । कोटिया कर्णजीशमा कोयकोटिज्यको मता ॥ इति मुगा विधांगनेटिज्या क्रान्तियागुणा यह ज्याभक्तायनवलन- ज्या । युझ्या विशेशज्यागुणा यह नयाभत्ता परमान्तिकोटिज्यायेति । अय कर्णभुजाभ्या भुतममुपकोणान्यकीयानानम् । भुजगमुपायञ्या कोटिश्यकागुणा । भुगमोटिव्ययामान्यकोगकोटिज्यका भयेत् ॥ rin मुत्रेण पाझानिया यहकोटिव्यागुणा फ्रान्तिकोटिन्यया भका घामपाननया ! या यष्टियंत्रकौटियागुणा मिपुत्रांशकोटियामता माता पामानिमोटिव्यत्ययं पषु चापक्षात्येषु मा किया योजनीयाः ॥ प्रयान्यन्तिमाधनम् । कान्तिश्ते नाहीयतादनायधि भुजांगा एस.

·-- गोलाकारों चापजात्ये कर्णभूमी लम्बश्चेट्सजयोगतः । दोर्द्वयज्यादतिसमा लम्बभूशिञ्जिनीतिः । इति यथानन्तरीक्तचापजात्ये नाडीयत्ते क्रान्तियत्तकदम्बमूत्रान्तरं कर्णस्ता पभूमी ग्रहस्यानाल्लम्बः शत प्राटाक्रान्तिरूपः । अन्न विपुयांशा एमावाया नाडीवृत्ते ध्रुवमूत्रकदम्बसूत्रान्तरमन्याबाधा यह जांशान्यक्रान्तिमिती भुज्ञा पाबाधालग्ना सविभयहाज्याचापाशपरशान्त्यशमिता कोणी । एवं लम्ब लग्नावयनबन्ननष्टिचापमिता कोणी । अत्र भूरूपकर्णज्यादाक्रान्तिज्यागुणा सा यहभुजन्यान्यक्रान्तिज्याघातेन तुल्या भवति । अनोपपत्तिः । विपुषांशादरक्रान्तिमिता भुनी ग्ररभुज्ञांशाः, फर्ण इति चापजात्यं प्रथमं तथा ध्रुवमूत्रकदम्बमत्रान्तरगता नाडारत्तीयभागा एम. भुजः । आयशान्तिरन्यभुजः । अन्यझान्तिः कर्ण इति चापनात्यं द्वितीयम् । अनयो.. संयोगत उत्पत्रमुत्यहच्चापजात्यम् । तत्र कर्णज्यया यदि त्रिज्या तदा यहभुजज्यया कति नाडीवृत्तझदम्बसूत्रोत्पत्रकोणज्या । अथ द्वितीय- चापजात्येऽप्येतत्तुल्येव कोणज्यास्ति । अतस्त्रिज्यया यान्यातान्तिज्या तदा- गतयाकोणज्यया केत्यायनान्तिज्या भुत्रि : बाका १ अन त्रिज्ययोर्गुणहरयो नाश भुनन्यान्यज्ञान्तिघ्यागुणा कर्णज्यया भक्ता जाता लम्पज्ञा ज्येति । अत्र यदि तृतीयक्षेत्रकर्णज्ययान्यज्ञान्तिज्या लभ्यते तदा प्रयमतेत्रकर्णज्यया यहभुजन्यारूपया केति लम्बरूपादाक्रान्तिज्या । अत्रानुपाते प्रमाणफलेच्छा. फल चापरूपभुजा परक्रान्तिकोणासमुखी वर्तते । अथान्ययोच्यते । यदि वृहत्तेत्रकर्णज्यया त्रिज्या तदान्यक्रान्तिज्यया कति नाडीवत्तमान्तिरत्तोपत्रकोणघ्या । इयमेव प्रथमदापजात्येऽस्ति । अत्र त्रिज्यया यह जज्या तदानीतकोणज्यया केत्यायशान्तिज्या । अत्रापि त्रि- ज्यातुल्ययोर्गुणहरयानाशे यथोतव क्रिया सपनते । तत्र वृतत्तेवकर्णज्यया यह जज्या लभ्यते तदा द्वितीयक्षेत्रकर्णज्ययान्यज्ञान्तिज्यारुपया केति सैया. दाभान्तिज्या । अत्रानुपाते प्रमाणफलेच्छाफलचापरूपभुजी नाहीरत्तकदम्ब- मूत्रयोगजकोणममुसौ तिष्ठत इति । अय द्वितीयचापनात्यतोऽप्यन्यज्ञान्तिमाधनम् । अत्रापि नाडीवृत्तकदम्बमू- संपातकोणासत्रिभयहाळ्याशाएवातस्तज्ज्यया ययादाशान्तिन्या तदासम- कोणज्यया विज्यामितया केोत्यन्याकान्तिज्या स्यादेवमन्यप्रकारैरपि साधनीया। त्रि - ·चापीयत्रिकोणमितिप्रश्नाः । २१ अथान्योदाहरणम् । विद्युबांशा एकभुजः । प्रायझान्तिान्यभुजः । यह- भुजांगाः कर्ण इति चापज्ञात्य कदम्पयमातरत्त विपुवांशाय नेयम् । अत्र মিত্রায়ন দানিনামায় যা নই বিহিয়ামানি लम्बः । यहभुतांशा भूमिः । विपुशंशयहादाक्रान्तिमिती भुनौ । अन्न यहा- दरझान्तिरेय वियुधांशान्यझान्तिः । नाडीयत्तस्य कान्तिश्त्तत्वझल्पने क्रान्ति- वृत्त नाडीत्तरूपं भवितुमईति तदा धुवावेचदम्यो तथा कदम्याव धुवा. वियुक्त युक्तमेव । अत्र मत्रिभवित्रिभयहयोः क्रान्ती समे गया तत्कोटी च तुल्ये तेन मत्रिभयहाग्या वित्रिभवहान्यानुल्यत्र । गचं विविभयहायनव- त्तनमेय यहान्यक्रान्तिः । वित्रिभराहस्थानाचवत्यंशान्तरित रतस्य यहकदम्ब- मूत्ररूपत्वात् । अत्र क्रान्तिस्यावांनो जिनज्यावर्ग: सत्रिभयहान्तिस्या- वर्गः । मायनिय १६ गतस्त्रिज्यावर्ग: मत्रिभयह यावर्गः । झाब १ जिय त्रिय । जिनज्यागात्रिज्यावर्गः पाल्पयुज्यावर्गस्तस्यन्तिज्या- धनयोगे सत्रिभयदाज्यावर्गस्य मिदम् । क्रान्तिज्यकाकृतियुतात् विगृहानीया वर्गात पदं विभयुतगहना द्युज़ीया । द्विश्मियभवायनवालनं स्या- .दन्यायमेन पचरम्य समं तदुक्तम् । प्रयान्यया सजातीयौदाहरणप्रदर्शनार्य सप्टकात्तिसाधनम् । नाहीत. यचित्राला कदम्पमन्यमान्तिः । यहचिकाहिसावधि शरः । द्वयोरेक- दिस्य योग भित्रदिश्यन्तरं स्फुटान्यक्रान्ति: । कदम्बमत्रे नाहीतविम्या. सरकपा कार्णः । विम्मधुसूत्र नाहीयतविम्यान्तर स्पाटमान्तिरेरभुनः । नाहीयो विभ्यधुमत्रमदम्बमूत्रान्तरमन्यभुन इति चापज्ञात्यं प्रयतया फरम्यमत्रेऽन्यकान्तः कर्णः । यहधमूत्रे साकान्तिरकभुजः नाहीयते दृयो. रन्तरमन्यभुज दति घापजायं द्वितीयम् । अत्र यचिपिम्पयानादीरता. देविगतत्ये प्रथमदेवान्तर्गत द्वितोपत्रं तया भिवदिग्णालये यतिकोपालानं फदम्ब टुण: फर्णा नाही दृपोरन्यभुनास्थितिरिति साक्षात्यंधती एत्र द्वितीयवेत्रऽन्यकान्तिव्यमा त्रिज्या तदासफ्रान्तियमा फेति कद- समूचनाहीशोपचाणज्या मत्रिभपहझुझ्याम्पा । पतसुन्ध भयमत्र कोतया तेन प्रयम मममन्यया स्टान्यासिया सदा मत्रिभपह- युयामिराया फेति स्पटकान्तिया मिला तोर रिज्ययोनारी स्फुटान्य ·गोलप्रकाशे फ्रान्तिज्याया अादातान्तिज्या गुणोऽन्यकान्तिन्या हरस्तेनान्य क्रान्तिज्यामि तया कर्णज्यया भुजज्यादाझान्तिज्या लभ्यते तदा स्फुटान्यक्रान्तिज्यया केति स्पप्टक्रान्तिज्यारूपा भुजज्येत्यनुपातकरणं पर्यवसितमत्रानुपातेऽपि तुल्य- कोणममुसो भुनी प्रमाणफलेच्छाफलचापस्वरूपी तिष्ठनइति । अत्र स्फुटा. 'न्यकान्तिज्या सत्रिभयह ज्यागुणा त्रिज्याभत्ता तच्चाएं स्पष्टझान्तिरिति रीतिरपि पूर्व सिदैव । अय युक्तिवैचित्र्यदर्शनार्थ प्रकारान्तरेण स्पष्टमान्तिसाधनं श्रीवापदेव- कृतं लिख्यते। ग्रहस्यास्फटक्रान्तिजीवपुकोटि- ज्यकानी विभज्याहृताथा शरज्या । विभाज्यकानी भिज्याविभक्ता तयोः सस्कृतेः स्यात् स्फुटक्रान्तिजीवा । अनोपपत्तिर्मयोच्यते । क्रान्तिज्या त्रिभ्यागुणा सविभयहाज्याभक्ता जाता. न्यज्ञान्तिज्या । तथा पराल्पगुज्या त्रिज्यागुणा सत्रिभयहाज्यभक्ता जातान्य. मान्तिकोटिन्या । पराल्पयुज्यात्रिज्याघातस्य मुज्यया भागे ग्रहायनवलन. फोटिज्यात्वेन पूर्व निरूपणात सत्रिभयहयुज्यया भजनेन सत्रिभय हायनय लनकोटिन्यासिद्धिस्तुल्यन्यायात । एवमानातान्यज्ञान्तिज्याकोटिज्ययोः शर- मा • त्रि श१ सा? न्याकोटिन्याभ्यां भावना न्यासः दोज्यं मिथः को- | पा • त्रि १/शको सयु १ टिज्यागुणे विन्याभक्ते तत्र त्रिज्यातुल्ययोर्गुणहरयानाशात् सिद्धे सण्डे का • शमा १श • पदा अनयोोगोऽन्तरं वा स्फुटान्यक्रान्तिज्या तत इयं मन्यु एन्यु सत्रिभयहाज्यागुणा त्रिज्याभत्ता जाता । तब मविभयहाज्ययोः समत्त्वेन नाशात मिटे खण्डे। शरल्यापराल्पयुज्यादतिस्त्रिज्याभक्ता मान्तिज्याशरकोटिज्यादति- स्त्रिज्याभक्ता फलयोरन्तर फ्रान्तिशरयोभिनदिशि तथा फलश्यमेकदिशि माता स्थप्टमान्तिच्या तन्नापं स्पष्टतान्तिरित्युक्तसूत्रमुपपयम् । का • शको १श • पा १ इयं स्पष्टकान्तिन्या। अतः त्रि त्रि तधा ·वायीयत्रिकोणमिसिप्रश्नाः । अथान्यमानात्योदाहरणं प्रदर्श्यते । नादी विपुवांशा एकभुजः । ध्रुव मूत्रे सान्तिरन्यभुजः क्रान्तिवने यह आशाः कर्ण इति वायजात्यं प्रथमम् । अत्र परक्रान्तिप्टिचापमिती कोण । अथ ध्रुवसत्रे ग्रहध्रुवान्तरे युज्या- चापांशाः कर्णः क्रान्तिश्ते यहादयनवृत्तावधि ग्रहकोट्यशा एकभुजः । अयन- वृत्ते कान्तिवृत्ताद्धवावधि पराल्पाच्याचापांशा अन्यभुज इति द्वितीय चापजात्यम् । अत्र विषुधांशकोटियष्टिचापमिती कोणी वर्तते । द्वयो क्षेत्र- घोष्टिचामिती कोणा मंमुलगा तुल्यावेध । तत्ममुखः प्रयमे वियुबाश- रूपो द्वितीय पाल्पयुज्याचापरूपो भुञोऽस्ति । अयानुपात: । द्वितीये कर्णज्यया युज्यामितया भुजज्या पराल्पगुज्यामिता तदा प्रथम कर्णज्यंया यह ज्यामितया केलि जातभुजज्या विपुवांशज्यास्वरूतियुक्तिस्तु मात्रा देव । अत्र प्रथमतेत्रभुजकर्णकोणानां क्रान्तिभुतांशजिनांशमिताना कोटयो युज्याचापागाहकोट्यविभाज्यादामांशा एवं द्वितीयतेत्रे कश जान्या भुजाः सन्ति तथा प्रथमतेने विपुधाशा भुजस्तरकोटितीयक्षेत्र ध्रुबसूत्राघ- नरत्यागजमोणोऽस्ति यष्टिचापरूपकोणमूभयत्राम्तीति ज्ञेयम् । अथ वि. तीयक्षेत्रे ज्यया समकोणज्या तदा पाल्पयुज्यमा कति यष्टिस्तच्चामं शान्तिमयमूत्रयोगजसोय इति । अयायनवृत्त धुधमदम्बालरं परक्रान्ति- मितं कर्ण: । ध्रुवमूत्रे ध्रुबादहन्निध्यारत्तावधि यहकान्तिरकभुनः । यह- त्रिज्यावृत्त ध्रुवमूत्रात कादम्बपर्यन्तमयनवलनमन्यभुज ति वृत्तीयं चाप- जात्यम् । अत्र द्वितीयवृतीयक्षेत्रयाधुंबगतकोण विशिमोटिमित तुल्या- वेव ततो द्वितीयक्षेत्रे झज्यया यहकोटिज्या तदा तृतीये परमान्तिव्यया केत्ययनवलनळ्या तव्यापमयनयतनम् । एवं काकोटिज्यमानियाधात इति- मत्रेण परशान्तिका मोटिज्या पराल्पाज्यामिता त्रिज्यागुणा कान्तिभुज- कोटिज्यामितया युज्यया भक्ताऽन्यभुजकोटिज्या यष्टिरूपोपपत्रा अत्रापि द्वितीयक्षेत्रीयकोणभुज्ञकानां कोटयस्तृतीयक्षेत्रभुजार्णभुज्ञा द्रष्टव्याः । अथ पत्रिस्यारत कदम्बनाडीवृत्तान्तरं यष्टिचायमित कर्णः । अपनवृत्त कद- बाबाडोस्तावधि पराल्पाक्ष्याचापांश भुजः । नाडोरत्ते यहत्रिज्या- वृत्तायनत्तानारं विपुर्याशा अन्यभुज ति चतुर्थचापजात्यम् । अब तोय. चतुक्षेत्रयोः कदम्बगतकोणा यम्भुजाशमिती संमुखी तुल्याबेध । अत्र - तीय परमान्तिव्यया शान्तिज्या तदा चतुयें यष्टिमितया कर्णस्यया कति विषबांराज्या । एयं चतुर्य यष्टिमितथा ममकोणच्या तदा विधुवांशयया कोत 'कोणग्या सिद्धा। अय नाहीयते मान्तिरता यह नन्यारूपा ·गोलप्रकाश त्रिज्यारत्तावधि विधांशशोटिमितं कर्ण: । क्रान्तियत्ते नाहीयत्तादत्रिन्या वृत्तावधि यहकोट्यंशा एकभुजः । यहत्रिज्यावृत्ते नाडीरत्तकान्तियत्तान्तर मयनवलनमन्यभुज इति पञ्चमं चापजात्यम् । अत्र चतुर्थपञ्चमयोः संमुख. गो कोगी। यहत्रिज्यारत्तनाडीयत्तात्पनी युज्याचापांशमिता तुल्यावेव ततो यप्टिमितया कर्णज्यया पराल्पभुज्या तदा विपुवांशोटिज्यया केति ग्रह- कोटिज्या । एवं पंचमक्षेत्रप्रथमतेत्रयोरपि साजात्यं द्वयोः समुसगतोणयोः परशान्तिमितत्वात् । अतो विपुवांशकोटिन्यया यहायनवलनच्या तदा ग्रह- भुजज्यया केति क्रान्तिज्या एवं प्रयमक्षेत्रात्यनानि पञ्चमतेत्राण्येवंबहूनि द्रष्टव्यानीति । अथैकचापजात्यजाने द्वितीयनापजात्यज्ञानं कर्णेमतायां प्रदर्श्यते । यथा क्षितिजे पूर्वस्वस्तिकादयाय पर्यन्तमयाचापांशाः कर्णः । अयायगतध्रुवमत्रे नाडीवृत्तावधि क्रान्तिरकभुजः । नाडीवृत्ते तद्धृधमूत्रात् पूर्वस्तिकावधि घरांशा अन्यभुज इति चापजात्यं प्रथमम् । अत्र पूर्वस्वस्तिमगतकोणा नाडी. क्षितिनयोगमा लम्बांशाः । नाडीवृत्तध्रुवमूत्रयोगजः समकोण नवत्यंशाः। तस्त्रिज्ययाया लभ्यते तदा लम्बज्यया कति क्रान्तिध्या तच्चापं सान्तिः। अथवा पूर्वस्वस्तिमानयत्यंशाये नाडीवृत्ततितिजयोरन्तरं परमं तम्यांशमित- मस्त्रिज्याये लम्बज्या सदायाये कति नाता सेवान्तिज्या अनेयं प्रान्ति- रन्यभुजचराश्रयनाडोवृत्तपृष्ठकेन्द्ररूपध्रुवयातीय लग्नत्ते भवितुमर्हति। अथ तितिजोन्मण्डलयोरन्तरं परममतामितं पूर्वस्वस्तिकात विज्यायेऽवच्या तद्रायाये केति नाता कुज्या तच्चापं नाडीवृत्तयाम्योत्तरउत्तसंपातोन्म एडलपृष्ठमोन्द्रद्वयमोतगतायायलमरत्ते उनमण्डलातिनान्तरं सिद्धम् । अत्रा. याचापं कर: कुत्र्याचाफ्मेकभुन उन्मण्डले पूर्वस्वस्तिकात कुज्याचापात्रय- वृत्तावध्यन्यभुज इति द्वितीयं चापजात्यम् । अत्र पूर्वस्वस्तिमगतकोणः क्षिति- नामइलाश कुश्यायायायामण्डलरसपागजी नवत्यशाः । अस्त्रिज्यया अया तदातज्यया केति कुन्येव । तयोन्मण्डलनासीरत्तयो- मियोलम्बरूपत्वात तत्संपातकोणम्य नवत्यंशमितत्वात तत्परतरूप एव लम्बाक्षांशमितकोणी चापते त्रयोर्चतते । अत्र ध्रुवादयाचपर्यन्तं धुधमत्रे युन्यावापांशाः । अतो ध्रुवार गुज्याये कुन्या तडा त्रिज्याये केति जाता चरज्या तचापं चराशाः । अथवा नाडीवृत्तपृष्ठ केन्द्रात क्रान्तिभुजकोट्यशैः समन्ततोन्तरितं लघुरत्तमहोरात्रवृत्तं तस्य फुज्यानापाश्रितरत्तस्य संपाता.

·चापीयत्रिकोणमितिमश्नाः । धुमण्डलात समान्तरगतो तवृत्तयोरुपयुमण्डलस्य लम्वरूपवार तक संपातोपा द्वितीयोऽन्यत्रास्ति । संपातद्वयबद्दपूर्णज्या कुन्या तच्चापं गुज्यापण्डरहोरात्रवृत्ते चरमस्ति । अतो युज्यायत्ते चेयं कुज्या तदा त्रिज्या. वृत्ते केति चरज्या तन्नापं चरांशा नाडीपत्ते जाताः । अहोरात्ररत्तनाडी- वृत्तयोः पृष्ठभेन्ट्रैकवात तट्टयप्रोतत्तयोरुमण्डलागायध्रुवमूयोरन्तरांशा. स्तुल्या राव भवितुमर्हन्ति । द्वयोः ममानान्तात्वात् । अव क्षितिजे यामणः । उन्मएडोगरात्रवृत्तनाडीरत्तान्तरांशज्या ज्ञान्तिज्या भुजः । अहोरात्रवृत्ते कुज्याऽन्यभुजः । इदं जात्यदेव प्रथमवापजात्यात्पर्व मिदुम् । अथैवं याम्यो- तरवृत्तमाडोरत्तयोगादयायपर्यन्तं कुज्यावापकोट्यंशाः । तज्ज्याय प्रान्तिज्या तदा त्रियाये क्षेति लज्जाममुन्मण्डले कुन्या चापाश्रितरत्तनाडीवृत्तान्तरं परमम् । अयोन्मण्डलपाठकेन्द्रात कुज्याचापकोट्यंशेरन्यल्लघुरतं तस्य चा- यायगध्रुवप्रतिपत्ताय मंपात नाहीत्तात समान्तरगती तविबद्ध पर्यायाध शान्तिन्या । अतः कुत्र्यासोटिज्याच्यासार्धं चेयं तदा त्रिज्याव्यासाधु केति सैव । तच्चाप द्वितीपचापजात्येऽन्यभुज उन्मण्डलगतो जातः । अत्र क्षिति. लेऽयामणः । लघुत्ते कुज्याचापाश्रितरत्तनाडीरत्तान्तरभागज्यकभुजः । ना- होते लघुरत्त्पूर्वस्वस्तिकान्तरभागज्या कुज्यातुल्याऽन्यभुज इति नात्यं द्वि- तीपचापजात्योत्पत्र जातम् । ण्यं प्रथमक्षेत्रेयाचरज्यावान्तरमूलं चरकोटि- ज्यायामाईवृत्ते नेयं नया द्वितीयक्षेत्रे यावर्गमण्डलगभुजयावान्तरमूल- मुन्मण्डलगकोदिज्याव्यासार्ध नेयमेवं सर्वत्र । अज्ञातवाहुर्यवृत्ते तत्केन्द्रात् कुरु मण्डलम् । ज्ञातवाहूत्यकोट्यंशेस्ताज्ञातभुनोऽपमः ॥ ज्ञातदो:कर्णगिजिन्योर्वान्तरपदप्रमः । एवमज्ञातदा:केन्द्रद्वयसो च मयडले ॥ कन्यायगते हातवाहुज्या भुजहपिणी । कर्णज्यका कर्ण: स्यात् कर्णसंत्रयमण्डले । एवं जात्यं चापजात्यभवं सर्वत्र कीर्तितम् । चापजात्यं तचापांशेजात्यं जीवाभिरेव हि ॥ घाहुल्याकावर्गहीनात् कर्णज्यावर्गतःपदम् ।

·. गोलप्रकाशे इतिमूत्रं । तथा गोलेऽथचापकाये पाययोश्चापजात्यके। इत्याद्वितत्वविवेोक्तं चापचतुरस्रक्षेत्रानयनं सर्यमुपपवं विदा सुगममिति किं लिखनविस्तरेण ॥ अथैतद्रीत्या मजातीयचापजात्याभ्यामुत्पवज्ञात्ययोरपि साजात्यं परस्प- रानुपातेन भुनकोटिकानयनं संभवति यथा पूर्व प्रतिपादितं विपुवांशाः कोटिः क्रान्तिर्भुजः ग्रहभुजांगा. कर्ण इति प्रथमं तेत्रम् । अन्न विपुवाशम- मुग्रोऽयनवलनकोटिमितः कोणः । भुजांशमंमुसो नवत्यंशाः। एवं पराल्पगुज्या- चापांशाः कोटि: यहकोट्यशा भुजः झुन्याचापांशाः कर्ण इति द्वितीय क्षेत्रमत्रापि कोटिकाममुखावयनवलनमोटिनवत्यंशमितावेव कोणी तेन यह जज्या कर्णः । विपुवाशज्या कोदिस्तदुर्गान्तरमूलं भुज इति प्रथम चापजात्य तया युज्या कर्णः पराल्पान्या कोटिस्तान्तरमूलं सत्रिभरह- क्रान्तिड्यातुल्य भुज इति द्वितीयं नात्यमनयोः साक्षात्यमेवं चापजात्ये कोणज्ययोया निष्पत्तिः सैव तत्संमुग्मभुजजीक्योर्नियत्तिरिति पूर्व प्रतिपाद- नात् । त्रिज्यया यष्टेया निप्पत्तिः सेव यह जज्याया विपुधांशज्याया नियत्तिः प्रथमे द्वितीयेऽपि त्रिज्यया यप्टेयोनिप्पत्तिः सैव झुन्यया पराल्पयुज्याया निष्पत्तिरस्तीति । त्रिज्या कर्णः यष्टिः कोटिस्तदुर्गान्तरमनमयनवलनज्या भुन इत्यपि नात्यं द्वयोः सजातीयमेतेन त्रयाणां नात्याना साजात्यं मिद्ध चापजात्ययाः कोरणद्वयसाम्पादनुपातेन भुजकर्णान्यभुजानां परस्परं नैव सिद्धिः । फिन्तु तुल्यकोणसमुपयोर्भुज कर्णयोः प्रथमद्वितीयजयोर्मियोऽनु पा- तात् सिद्धिरस्ति । नात्ययोस्तु कोणत्रयसाम्यान्मियोऽनुपातेन भुञकोटि- कणानां ससिद्धिः । तथाहि । दाज्याणे पराल्ययुज्या कोटिस्तदा भुजच्या. कर्ण कति विपुबांशज्या पा भु१ तदुर्गानो भुज्ञज्यावर्गः पाव भुव१युव • भुव १ अय प्रथमजात्ये भुजवर्गः । अथ गुज्यापराल्प- गुज्यावान्तर द्वितीयज्ञात्ये भुजवर्गः । पटुव ट्युव १॥ वर्गण धर्म गुणये- दनेनेति युज्यावर्ग कर्णवर्गरूपे वेदय तदा भुजज्यावर्ग क इति प्रथमे भुजवर्गः पूर्यानीतमम गवेति ॥ अथ चापचतुरसोदाहरणम् । यया तितिजे पूर्वस्वस्तिकदृरत्तान्तरं दिगंशा एकभुजः । दृरते तितिजादापर्यन्तमुक्ताशा अन्यभुः । फलरत्ते यु १ युव१ - ·- चापीत्रिकोणमितिप्रश्नाः । २२५ पूर्वस्वस्तिकपहान्तरं हरचापं कर्ण इति प्रथमक्षेत्र तथा सममूने ग्रहसम- मण्डलान्तरं भुजनापमेकभुनः । समवृत्ते सममूत्रात पूर्वस्वस्तिकावधि सम- श्त्तावतांशा द्वितीयवाहुः । फलरत्तै हरचापमेव कर्ण इति द्वितीयक्षेत्र- मनयोः संयोगाच्चतुरखं नातम् । अत्र कर्णयसकस्य पूर्वस्वस्तिकगतकोणस्य समकोणात्य तितिजसमवृत्तयार्मियोलम्बरूपत्वात् । एवं दृश्यत्तसममूत्रयोग- कोणा यहगतो विषम एव तदाश्रितभुजज्ययोः शङ्कुभुजयोगयोगमतं हार- स्तचापं कर्ण इति । अत्र दिगंशभुजकोटिन्या तत्समुखभुजकोटिन्योपरत- घ्यासार्धमिता सदा समश्तोवताशकोटिल्यया समवृत्तनतज्यामितया कति लब्या शङ्कुचापकोटिन्या दृग्ज्यारुति । एवं दृग्ज्यया समवृत्तनतज्या तदो- परत्तथ्यासाधु केति दिगंशकोटिक्या लभ्यते । एवमन्यदपि । अत्र चापचतु- रसे समकोणत्रयं तयुको विषमकोणः । एवं गोले बहुति । अथान्योदाहरणम् । ध्रुवमूने पहनाडीवृत्तान्तरं क्रान्तिरकभुजः । नाही. एते धुयसूत्रपूर्वस्वस्तिकान्तरं नतकालकोटिमितमन्यभुजः । फलवृत्ते यह- पूर्वस्वस्तिकान्तरं हरवापं कर्ण इति तृतीयचापनात्यमस्य प्रथमतेत्रस्य यो. गादपि चापचतुरस्राकार क्षेत्र नातम् । अत्र कर्णरयसतो वो विषमकोयो। दृवृत्तवयमूत्रयोस्तयातितिजनाडीयत्तयोश्च लम्यरूपत्वाभावात् । अत्र धि. पमभुजज्ययावर्गयोगमनं कर्णग्या नैव संभवति । अनापि दिगंशभुजकोटि- ध्यया तत्ममुसभुजकोटिन्या गुज्यामिता लभ्यते तदा मूत्रचापकोटिन्यया नतकालज्यामितया फेोत नाता शड्डचापकोटिज्या । एवं दृग्यया मतका- लज्या तदा शुन्यमा केति नाता दिगंशकोटिज्या । एवमन्यदपि । अत्र, धाश्चतुरसे समको यादयं विषमकोणय घेति संमुसभुजमोटिज्यानुमातः मर्यत्र चापचतुरसे फायसक्तकोपयोरकस्य द्वयोया विषमकोणत्ये जेय र. त्यतं प्रसङ्गागतपिचारा। प्रयान्यादाहरणम् । याम्योत्तरयते धुधात रास्वस्तिकावधि लम्बांगा एकभुजः । समय पस्तिकाधिपर्यन्त तन्नतांगा अन्यभुजः । ध्रुवमूने धुरय्यन्तरं गुज्याचापागाः कर्णरात चापजात्यम अब अगतकोणस्य मतकालस्य तल्लामस्य लम्मांशभुजस्य जाने कर्णकोटिज्याज्ञान त्रिज्यानी कोयकोटितिमा नतमालगोटिज्या मनाभिधा विज्यागुणा कोणला- भुमनायाभका कर्णमोटिच्याया भयतीति तम्यज्या नियागुणातज्याभक्ता न त्रि? लम्यांगच्छाया अनया भक्तं त्रिज्यागुणं मृत्रं नाना कान्तिछाया व ·सममाणि स्युः । वितिनं तु मममूत्रमस्त्येव । मममूहयान्तरचापानि गोलप्रकाश दुन्यकावर्गहीनात् कर्णज्यावर्गतः पमितिमूत्रवैपरीत्यक्रियया पूर्वदर्शितया संभवति । यया । चाज्या लम्बज्यागुणा त्रिज्याभला तदर्गाचज्यावर्गयोगान मूल कर्याच्या तया लम्बज्यागुणचरज्या भक्ता क्रान्तिंच्या नत्र लभ्यज्याऽ. तज्यास्यले द्वादशपलभयोहणाच्चरज्यकामाभिहतिरिति पढ्नमुपपवा । अथान्य योदाहरणम् । नाडीरत्ते पूर्वस्वस्तिमादुदयविन्यारत्ताधि चर- कोटिः कर्णः । तितिने पूर्वस्वस्तिकादपत्रिज्यारत्तायध्ययाचापकोटिरेक- भुजः । उदयत्रिन्यारत्ने नाडीरततितिजान्तरं परमातघलनकोटिरूपमन्य. भुज इति चापजायमिदमयाचापकर्णचरशान्तिभुज्ञात्मकचापजात्यसजातीयं द्वयोः पूर्वस्वस्तिकगतकोणमाम्यात् । अतोऽयाया क्रान्तिच्या लभ्यते तदा चरकोटिज्याया केति परमातवलनोटिज्या । एवं कायसत्ता लम्बाशय. ज्याचापाशमिता कोणी तेनं कोणयोः कोटिनच्छायाघात इतिसूत्रेण क्रा. तिच्छायाऽत्तांशच्छायागुणा त्रिज्याभत्ता नाता चरज्यैव । अथवा लम्बज्या- कोटावक्षज्याभुजस्तदाफ्रान्तिन्याको क इति कुज्या सा त्रिज्यागुणा ज्या- झा• अत्रि अत्र भाज्यहरौ त्रिज्यागुणा कृत तर्हि का- न्तिन्या त्रिज्यागुणा गुज्याभक्ता क्रान्तिच्छाया तथाऽन्तज्या त्रिज्यागुणा ल. म्बज्याभक्तान्तच्छाया तयो_तस्य त्रिज्या हरो नात पवेत्युक्तमुपपत्रम् ॥ पूर्वलिखितमजातीयत्तेत्रेवेशस्य भुजकर्णमाटो परस्य कर्णभुजौ भवत एवं बहुधा दर्शितमथान्यचापि तल्लक्षण प्रदर्श्यते । पूर्वापरस्वस्तिकलमं यहगतं फन्नवृत्तं तत्र याम्योत्तरवृत्ताददावधि फलस्त्तनताया एकभुजः । याम्योत्तर- वृत्ते फलवृत्तात सचिहामध्यन्यभुजः । सममूत्रे यहममचिहान्तामुपस्त्त- घ्यासार्धनापं कर्ण इत्येऊचापज्ञात्यम् । तथा याम्योत्तरवृत्ते समविध्रुवान्तर- मतांशाः कर्णः । यहत्रिन्यायत्तसमरत्तसंपातयामाते ध्रुवलमे एत्ते यहसमसू. घाद ध्रुवावध्येकभुजः । तदृत्तात समचिहावधि यहमममूत्रे त्वन्यभुज्ञ दत्य- न्यचापजात्यम् । अनयोः समचिहगतकोणी समत्तनताशमिती तुल्यावेव तेन सजातीये । नतोऽनुपातः । यद्यपत्तव्यासामितया.कर्णज्यया फलरत्त- नतज्या लभ्यते तदातन्यातुल्यया कर्णज्यया केति चापं गुज्यापीयमतवलन- मेवं बहुति ॥ अय स्पष्टवलनसाधनम् । तत्र तावाशानयनोपपत्तिः । समवृत्तं पूर्व- विभज्य प्रतिभागं ममचिद्यसक्तयत्तं नेयं तदा द्वादश भक्ता चरन्या। ला स्वस्तिमाटादशधा ·गोलप्रकाशे •प . ल १२ मघ• पक्ष १४४ १४४ प्रजातन्यालम्पन्यास्याने पलभाद्वादशग्रहणं सुसाय कृतम् । पच छायातो ज्यानयनाचं छायावर्गात त्रिच्याघर्गयुतान्मतं गिद्धनीसन सत्कणे छाया भुजस्तदा त्रिव्याकर्ण क इति ज्या स्याद्वा यावर्गस्त्रिज्या- धर्णगुणः पण्डिनीवर्गभक्तो ज्यावर्गः स्यात् प्रष्टते क्रान्तिच्छायावर्गस्त्रिन्यावर्ग- • पत्रिव १४४ युतः खपिडनीवर्गः प्रय छायावर्गः । चिन्यावर्गगुणः खण्डिनीवर्गण भक्तः शान्तिन्यावी नातः । सुवा • पव-विव अत्र भाज्यहरी मूत्रवर्गपलभावर्गघातेनापतितो तदा सूब • पध१ त्रिव १४४ भाज्ये त्रिज्यावर्ग एव हरस्याने प्रथमखण्डं रूपं द्वितीयखण्डं तु घेदेन्द्रगुणि: सात बिल्यावर्गात सूत्रवर्गपलभावर्गघातभक्तात फलेन तुल्यम् । तेन भान्ये परभक्त शान्तिज्याधी जातः । एतेन तदा नतज्याभिजीवयोर्य- द्वान्तरं तत् पलभाकृतितम् । 'तेनाद्धृतो व्यासदलस्य घ! वेदेन्द्रनिनोऽथ सरूपलब्ध्या ॥ व्यासार्धधाद्विहूतात् पदं स्यात् क्रान्तिज्यका रत्यादिशिरोमणिस्यसूत्रमुपपत्रम् । अथ मसिद्धरीत्या लाघवेनोपपत्तिथा । सूत्रं द्युन्यागुणं त्रिन्याभक्तं नाता साक्ष अत्र द्वादशकोटी पलभा भुजस्तदा कलाकोटी को भुज दति कान्तिज्या तस्या धर्मः सूय पर युध अन भाज्यहरी मनधर्गपलभाषणे- त्रिव १४४ घातेनापतिता कार्यों तत्र भाज्येऽपवर्तिते मुन्यावर्ग एघ तथा हरेऽपष- तित तद्धिरवं न्यासः अन्न युज्यावर्ग लब्ध्या भक्त शान्तिज्यावर्ग: फलं तेन लब्धिफलघाततुल्ये गुज्यावर्गस्तस्मात सहपलब्या भागे फ्रान्ति- न्याषर्गतुल्यं फलमवित चेत् तदा दाल्यावर्ग कान्तिन्यायगा योनितो जात- फला नि युव१ ल१ ·૪ ૧ पथ पत्र चापीयत्रिकोणमितिप्रश्नाः । २२० स्त्रियाः समय सापलब्ध्या भक्तः शान्तिज्यावर्गः स्यात् । यतो लब्धिः मरूपा । ल २०१। फलगुणिता लफ १११। अत्र प्रथमखण्डं युज्यावर्ग द्वि. तोयखण्डं वाज्यिावर्गस्तोगस्य भाज्यममत्वादेनं पोतमुपपञ्चम् । प्रधान्यादाहरणम् । अहोरात्रयत्नविनिजसंपाते धुवसूत्रं नेयं तवायायतो नाडोरगावधि शान्तिरकभुतः । उदयधुवमूत्रात पूर्वस्तिमाधि नाही. पत्ते चरमन्यभुजः । तितिजे गावापांशाः कर्ण इति चापजात्यमत्रपूर्वस्वस्ति- फगतकोणी लम्बांशाः । अत्र चापजात्ये कोणलमभुनयाकोणमातिरिति. सूत्रेय लम्बया त्रिज्यागुणिता अतन्याभक्ता या त्रिज्या द्वादशगुणा पलभा- ०१२ भक्ता नाता कोणभा सा वरज्यागुणा त्रिज्याभक्ता ज्ञाता कान्तिच्छाया धव १४४ त्रि.१ प्रत्यावर्गस्त्रिज्यावर्गयुतः खण्डिनीवर्गः । अथ छाया- चव त्रिव १४४ घर्गस्त्रिज्यावर्गगुणः खण्डिनीवर्गभक्तो जातः क्रान्तिव्याधः। चय त्रिय १४४ पत्र भाज्यहरो विज्यावर्गापवर्तितो ततस्तन्मले च वध १४४चिव पद्य एहीते ॥ 'घरज्यकाळमिहतिस्तिमाया भक्तामवावमया स्वनिधन्या । युतोऽथ तन्मलहता घरज्या मूर्याहता क्रान्तिगुगः इति गिरोमणिस्यमानयनमुपपत्रम् । अचान्यथोपपत्तिः । युरावृत्ततितिजसंपानावयत्यशेरुदत्रिज्यावतं तर सायस्तिकनाहीशत्तान्तरं परमातबननरूपं कर्णः । याम्योत्तरयते सत्वति. कानाडोमतान्तरं पनांशा एकभुजः । नाहीयते याम्योतरत्तोटत्रिज्यारत्ता- तो चरमन्यभुज इत्येकवापजात्यम् । तया याम्योरयते ग्यस्वस्तिमाधुवान्तरं सांगाः फाः । उत्पत्रिज्यारते पामारायलनकोटिमितमभुः । उदय. धुम ध्रुयादत्रिज्याताधि फ्रान्तिान्यभुज रति द्वितीयवापजा. त्यमनयोः गम्तिगतकोणा तुल्यो तेन पामासयलनज्यया चाज्या तदा लम्पत्यया फेति फ्रान्तिया तत्र प्रयमवापजात्ये भुजाभ्यां कर्णज्याचाने वा. .

·गोलप्रकाशे भुजांशसंस्कारस्य भाधाशाधिसत्वे द्वितीयकर्णी द्वितीयसंपातादायात्यति. तस्तु लमदिश्यतो भाधीशयोगः कार्यः । एवं पूर्वस्वस्तिमादेकदिशि क्षेप. भुनांशी तब भुजांशाधिमः क्षेपस्तदा तेषभुजांशान्तां समवृत्ते द्वितीयचाप- नात्ययास्तत्र समवृत्तक्रान्ति रत्तयागाद्विचदिग्गगते प्रथमट्टितीयचापजात्ये समस्तकान्तिरत्तयोगजकोखा मंमुखगी भवतः । अत्र त्रयोः कर्णयोगे कृते लगाद्वायमममूत्रावधि शान्तिवृत्तेऽन्तरं तदन्यत्र कर्णद्वयान्तरमेव । इदं लग्ने युक्तं मेपादिता भावप्रदेशायं जातं स्यादिति लमतः पट भावा नातास्त मघडाः सप्तमादयो भवन्तीति । अथ स्पष्टवलनसाधनम् । अनन्तरानीतप्रथम चापजात्यकर्णी लमात मम. वृत्तावधि क्रान्तियत्ते मिद्धोऽस्ति । तत्र मेपादितो लग्नं लगादये यदि सम- वृत्तमान्तिवृत्तसंपातम्तदा लग्ने ऋण युक्तः मंधिग्रहः स्यात् । अत्र याम्य- दृक्तेपे लमयाम्यगोने तथा सौम्यदृक्क्षपे लग्नोत्तागोले पूर्वनितिजाधः सम. वृत्तकान्तिवृत्तसंपातत्वात् । एवं लमात पृष्ठे संधियहे लग्ने कर्णी हीनः कार्य- स्तर याम्यदृक्तेपे लग्नोत्तरगोले तथा सौम्यदृक्तेपे लमतिणगोले पूर्व- क्षितिजादुपरि समवृत्तान्तिरत्तसंपातत्वात । अयं मेपादितः संधिग्रहः पूर्वक्षितिजासबसमवृत्तकान्तियत्तयोगप्रदेशरूपो जातः । अथ प्रान्तिरत्तीय. यहस्यानाचवत्यशैः कृतं यह त्रिज्यावृत्तं तत्र ममत्तकान्तियत्तान्तरं स्पष्ट- घलनमेकभुजः क्रान्तिरत्ते यहत्रिज्यावृत्तसमवृत्तान्तरं संधियहस्वग्रहान्तर- कोटितुल्यमन्यभुजः समवृत्ते यहत्रिज्यावृत्तमान्तिकृत्तान्तरं कर्ण इति वृतीय- चापजात्यम् । इदमपि प्रथमचापनात्यमजातीयं कर्णवृत्ते भुजस्यास्यिते । जानितश्तेफावस्यानेऽपि द्वयोः समवृत्तक्रान्तिवृत्तयोगजकोणस्य तुल्यत्या- त् । यतत्कोणग्या हरसंज्ञा पूर्वानीतास्ति। तथैतल्लग्नोभुजः सन्धियोनय- हकोटिरूपस्ताभ्यां कोणज्यका कोणमदोर्जकोटिज्यया हतेति सुशान्यको. ज्याया यहापत्तव्यासार्धरूपाया जान कार्यम् । ताथा । कोणलग्नभुन- कोटिया मन्धिमहानगह जज़्यातल्या सा समवृत्तमालिजयोगकाणा- ज्यया हता त्रिज्याभक्ता फलचापकोटिः समरत्तपत्रिज्यावृत्तयोगजकोणः । अयेतज्ज्यया सन्धिग्रहयदान्तरकोटिन्या तदा हरसंज़िकया किर्माित तच्चा स्पष्टवलनं सन्धिग्रहानपहायनदिकस्यं नातं यह त्रिज्यारत्ते समंवृत्तात कान्तिरस्योत्तरावस्याने सौम्यं याम्यावस्थिती यामितिस्पप्टम् । अथवा चापजात्ये कोणलग्नभुजज्याकोभाहतिरितिसूत्रेण समवृत्तकान्तिश्त्तयोगज. फोणच्छाया सन्धियहानमतकोटिज्यागुणा त्रिज्याभक्ता फन्नस्य शापासु चापं ·चापोनिशाणमितिमना स्पष्टवलनम् । अथवा कोणकोटिभया भका कोणलग्नभुजज्योतिसूत्रेण नेय- मधवा कोणतल्लग्नभुजाभ्यां तृतीयबापज्ञात्ये कर्णज्ञानम् । त्रिन्यानी कोय. कोटिज्या कोणलग्नभुजछायाप्ता फलम्य च्छापामु यच्चापे तदूननवत्यशाः , कर्ण: । अथवा कोणनग्न मुजछाया त्रिज्यागुणा कोणकोटिल्याभक्ता फलस्य झापासुचापं कर्णः । अथवा यहसममण्डलीयनतांशस्य प्रथमचायजात्यवाहो- कदिशि योगी भिवदिश्यन्तरं कर्णस्तत्र समकोणज्यया कर्णल्या तदा हा. सनिकया केति स्पष्टवलनन्या स्यात् । अथवा तृतीयचापजात्ये कर्णभूमा लम्बः कृतः सत्रिभयभुजचापं सत्रिभयहसमसूत्रे भवति चापज्ञात्ये भुजयार्य जीवे ततिः कर्याध्याभक्ता लम्यति मागुक्तमेव । अय ग्रहोयत्तव्यासार्ध लम्बन्या तदा त्रिल्यया कति स्पष्टवलनन्या सेव।। अथान्यापत्तिः । यहसमसूत्रे यहममविद्वान्तरमुपस्तव्यासाचार्य कर्णः क्रान्तियत्ते समचिदम्बातयत्तावहाधि सन्धिमहानग्रहकोटितुल्य. मेमभुजः समचिटकवावीतरत्ने मान्तियत्तात समधिद्वावध्ययभुज इत्येक- चायनात्यं तथा समविदकदम्बालते समविहकदम्बान्तर कर्णः यहमम. मूत्रे ममविहादत्रिन्यावृत्तावध्येकभुजः । यहत्रिज्यापत्ते कदम्बाहमम- माधि स्पष्टवलनमन्यभुन ति द्वितीयवाजात्यमनयोः समविगतकरणों तुल्या तेन सानात्यम् । अत्र यहापरतव्यासार्धं मयि होनग्रहमोटिल्या लभ्यते तदा द्वितीयकर्णज्यया फेति फलचापं स्पष्टवलनं समयसक्रान्तिरत्तयोः परमान्तास्य समविद्कदम्यान्तरांगतुल्यस्वार तळ्याया अनन्तरानीतहर- तुल्यात्यात तत्वविधोकानयनं ममुपपत्रम् ॥ प्रय मिभावानयनार्थ लमदशमलममाधनम् । युक्तायनांशार्कजभोग्यभागे- निजोदयः संगणितः परामः । भक्तोऽभाग्य समयान्निजटा- विशोध्य गम्यानुदयांश्चशेपम् । अगुहत स्थाग्निगुणं लघायं गुदपयुरु सायनलमयेतत् । मेषादिशुद्धोदययुक्तधा- न्मृगादिलकोदयका विध्याः ।

·যানসার . ततोऽवशेषात् खगुणोधिनिया- दशुद्धलड़कोदयमानभक्तात् । लघादि मेपादिकशुद्धभायं चलांशहीनं दशमाएथलगम् ॥ सपनलयं परिकल्प्य सूर्य तस्मादिनाधं परिकल्प्य चेयम् । प्रकल्पिताकात तनुवाद्विलयं माध्यं निरक्षोदयकैश्च चा स्यात् ॥ धनसंशं परपूर्वसंचे नते तथा दृशमं प्रसिद्धम् । एभिः प्रकारर्भवतीह तुल्यं तद्वासना गोलविदा सुवोधा ॥ अन्नादाहरणम् । यथा रविः ४।२।१३।२० अयनांशाः २।३४।१२। सायनरवर्भग्या0 01१1३८ स्तदुदयो ३४० गुणितस्त्रिंशता भक्तो भाग्य- ८३।२२।११।५२ अमिष्टघटी २५।१४ पलेभ्यः १५१४ शोधित: १४३० । ३७ । ४८।८ अस्माद्गम्योदयाः कन्यातो धनुरन्ताः शुद्धाः शेपं ६४।३०। ४८८ त्रिशता गुणितमशुद्धेन मकरोदयेन ३०३ भक्त लवादा ६ । २३।५६ शुद्रस्य धनुपो मेपादिगणनया राशिसंख्याभिर्युतम् ।।३।५६ अयनाशीनं नातं लग्नम् ।८।१५४९ 1४४ अत्र पट्पलभायां स्वदेशोदया लिप्यन्ते । मे २१८२१मि ३०३ क ३४३ सिं३४७ ३३८ । अथ दशमसाधनम् । लग्नानपने शेषम् । ६४।३०।४८.८ मेपादिधनु:- पर्यन्तं शुद्धोदयानां योगेन ८२८ युक्तं नातं लग्नस्योदयपलात्मकम् २८९२) ३७1८1 अन मकरादिलकोदयाः कन्यापर्यन्त २००० शुद्धाः शेष १८२ । ३७१४८८ त्रिंशता गुणितमशुद्धेन तुलाराशिलकोदयेन २०८ भक्तं लबा. दाम् । २० । ४७।१५ शुद्धस्य कन्याराशेः संख्यया ६ युतम् ६॥२०॥४७॥ १५ अ. यनारी २०।३।१२ हीनं जातं दशमलग्नम् । ६।।१३।३ एवं सदा धना- रसकर्मणेश जेयम् । एतत्रतादपि साध्यते । सायनाधिः ४१२२१४७१३२ चर- सण्डानि । ६०1४८१२० चरं ॥३१॥५६॥४८ दिनार्धम् १६ ॥ ११॥३१॥ . कासः ·घायीत्रिकोणमितिप्रश्नाः ।' २३३ १६६४८ अस्येटिटिकाया २५११४ अन्तरं पश्चिमनतम् ।।८।३.१२ लड्मोदयन रायम् 111०1१५१४ मतपलेभ्यः शोधितम् ४७० १३1816 अस्मात कन्योदय: २८८ शाभितः शेषम् । १८२१३०१४८८ददं त्रिंशता गुपितं तुलादपेन २८ भक्तं लबादा शुद्धराशि ६ युतमयनांगानं नातं तदेव ६1011३1३. अय लग्नादपि दशममाधनम् । पूर्वानीतलाने मायनम् ।।३।५६ अम्माचरम् १२३१४४१२ लग्नरात्रिदलम १।३1881२ इदं मप्तमलग्न- दिनाधंतुन्यमेश्य । अथ मपालग्नस्य भोग्यांशस्तबुदयो ३२३ गुपितस्त्रिंशसा भको भाग्यमानः २५४१६३१६६४ लानापत्रिदलानेभ्यः १०२३18110 गोधित: ६८३1४३। अत्र मिहकन्ये ९९२० चोधिते शेप १९२ ३७६४३ विंशता गुणितमशुद्देन तुनालकोटपेन २०० भक्तं फलम् २० ॥४॥ १५ शुद्धराशि ६ युतमपनांगहीनं तदेव दशमलग्नम् 18101१३।३ लानादपि বনাময় বনমান নাম্প্রদামিলাইহ দান নষ্ট মূলন सप्तमनग्नावशममेति ·२३४ गोलप्रकाशे दक्षिणगालत्याल्लग्नचरपले १२३ 1४४ १२ युतानि लग्नस्य स्वदेशोदयपलानि जातानि २८८२।३०।४३ अत्र सायनलग्नस्य भुक्तांशमकरस्य स्वदेशोदयो ३०३ गुणितस्त्रिंशता भक्तो लग्नभुक्तकालस्तत्र मेपादिधनुःपर्यन्तं स्वदेशोदया २१८। २५१।३०३।३४३1३४७४३३८।३३८१३४७।३४३ योजिता नातानि तान्येव २८८२।३७।४३ मेपादिशुद्धोदययुक्तशेपतुल्यानि सिद्धानि । एतानि पूर्वस्व- स्तिकामेपादिपर्यन्तं नाडीयत्ते सन्ति तथा पूर्वस्वस्तिकादूर्ध्वपाम्योत्तरवृत्ता- वधि नाडीरत्ते पञ्चदशघटीसंबन्धीनि नवशतपलानि तैरूनानि तानि संपा. तरूपमेपादित ऊर्ध्वयाम्योत्तरवृत्तावधि नाडीरत्ते दशमलग्नविपुवपलानि भवन्ति यया लग्नादयपलानि २८१२।३।४३ नवशत २०० हीनानि शेपम् १९९२।३।४३ इदं दशमलानस्य विपुवपलात्म यत्र लग्नोदयपलानि नव- शताल्पानि तत्र पत्रिंशछत्तपलानि दत्वा शोधयेत । एतस्य क्षेत्रांशा एवं दशमलग्नम् । एतेन विलगजाता उदयांशका ये खाइशनाथ विहीनितास्ते । तेभ्यो विलग्नं हि निरवजात साध्यं भवेत् तदृशमामिध हि ॥ इति सिद्धान्तसम्राडुक्तमुपपत्रम् । अत्र पूर्वानीत दशमलग्न ६.०1१३।३ मायनम् ६॥२०॥४७॥ १५ अस्य भुक्तांशैस्तुलादयो २०८ गुणितस्त्रिशता भक्तः फलम् १६२ । ३०।४३ पत्र मेपादिक्रन्यान्त लोदया १८०० योजिता दशम. लग्नस्य विपुवपलानि १९९२।३०। ४३ एतान्यनन्तरानीततुल्यान्येव । एभ्यः क्षेत्र विभागेन दशमलग्नं सिद्धम् । अत्र मकरादिमीनान्तान्तरं नवशतपल. मित लग्नादयपलेभ्यः शोधित मेपादितो दशमविपुवपत्तात्मक यदि नवशत- पलानि न गधितानि तदा मकरादित एव तानि संभवन्ति ततो मृगादि- लग्दयमा विवोध्या इत्युक्त युक्तम् ॥ अय प्रसङ्गावतादपि दशमोपपत्तिः । पद्धतिकारमते तु निगाधाविनार्ध- पर्यन्तं पूर्यनत तया दिनाधाविशार्यावधि परिचमनतं तत्रोध्ययाम्योत्तर- वृत्तसूर्ययोरन्तरे नतं तया सूर्याधोयाम्योत्तरवृत्तान्तरमुचतं स्वीटतम् । अन्न मूर्योदयान्मध्यापर्यन्तं तितिजादुर मध्याहात पूर्वदिश्यत्तत्र रवितो नतकालेन पृष्ठे दशमलग्नमूर्ध्वयाम्योत्तरवृत्तकान्तिरत्तसंपातप्रदेशरूपम्मि तेन मूर्यात पूर्वनतेन पणारयकर्मणा दशमलानमयया मूर्याधोयाम्योसर- ·चापीयत्रिकोणमितिप्रश्नाः । वृत्तान्तरमुखतं तदेय सपडसाद याम्योत्तरवृत्तपर्यन्तमुचतम् । अतः सप- इमर्यात पूर्वाचताद्धनाय्यमेव दशमलग्नं सण्डमर्यचिहात पाचतकालाये दशमलग्नावस्यानात । अथ दिनाादुर सूर्यानताये दशमलग्नं तत्र सूर्यात पश्चिममताच्च धनाम्यं दशममुक्तम् । एवं सूर्यास्ताविशावधि पश्चिम- तितिजाधो रविस्तत्र रानिगतेष्टदिनार्धयोगे पश्चिममतं सूर्यमदेशादू या. म्योत्तरवृत्ताधि नातं सत्रापि मर्यादय एययाम्योत्तरवत्तावस्थितेः सूर्य- पश्चिममताभ्या धनाध्यं दशममुक्तम् । अत्र नीलकण्ठेन सूर्याधायाम्योत्तर- वृत्तान्तरं पूर्वनतं स्वीकृतं सपहसूर्याध्याम्योत्तरयत्ताधि वा तदेव पूर्वनतं सत्र रात्रिगतेष्टरात्रिदलान्तरं पूर्वनतं तथा पूर्वनितिजादपरि सपड़ो घस्यानात् तत्पृटतो दशमलानावस्यानाच्च सपङसूर्यपूर्वनताभ्यामृणास्यं दशमलग्नं भवति । एवमर्धरात्राटुपरि रात्रिशेप्रदिनार्धयोगे मर्यादूर्ध्वयाभ्यो. तरवत्तायधि पूर्वनतं मर्यात पृष्ठत एव दशमलान सूर्यपूर्वनताभ्यामृणाख्य संभवति । अत्र पूर्वचित मूर्याधायाम्योत्तरवृत्तान्तरमयवा सपसूर्याया- म्योतारत्तान्तरं मूर्यस्य तितिजाधस्यत्वात् सपहसूर्यस्य चोयाम्योत्तरवृत्त- पश्चिमतितिजान्तरालगायात जिहादयत एव दशमलग्नावस्थितः सप. अमर्यपूचिताभ्या धनाग्य दशममुक्त नीलकण्ठमतेऽप्यानीतपूर्वावतं यश्वि. ममतत्वेन निरूपितं मूर्यधिोयाम्योत्तवृत्तान्तरस्य रात्रिगतरात्रिदलान्तासा. स्यात् । तत्र रात्री लग्न भार्धयुक्ताद्रयस्त्यितिवाश्यादेव सपमूर्यकरणं मिदम् ॥ एवं लग्नचतुर्यसप्रमदशमलग्नानि विजाय ततोऽन्ये भावा: साध्यास्त. धादि । लग्नचतुर्थयोश्चतुर्थसप्तमयोः सप्तमदशमयोर्दशमनग्नयोमध्ये समा विभागास्त्रय: Enास्त एप धनादिभावाः श्रीपतिपदत्यादिपु निरूपिताः सन्ति। सिद्धान्तमार्यभामेऽतएव स्यूनभावत्वेन प्रतिपादितास्तेभ्यः मूत्मभावान- यनं तदुक्तं प्रदश्यते। प्रयमं पद्धतिमतेनाष्टमनयमझारगडादमितभागान प्रसाध्य तेभ्यः स्य. म्याडहग्ये अयारागुतलोत्यवभुनश्च ततो दृग्ज्याभुजमान्तरमूनं हाए. माम् । अप दशमभायमममृत्रं याम्योतररसय तम्याप्टमभावसममूत्रण व्यपभावमममूत्रेण द्विराशिमितमन्तरं तया धमाधमममत्राभ्यामेरामा মম মমমন্যদি। মুর মমত্বলানন গায় যত্ন নিমীয়া म्यूनमायदशमान्तरज्या लभ्यते तदा सममूरद्वयान्तरगतमममपानीदिरा- ·. गोलप्रकाश शिमितान्तरन्यया वैकराशिमितान्तरन्ययाति तचापं दशमभावे संस्कारित मूलभावः क्रान्तिरत्ते सममूत्रद्वयान्तरालगत इति मुनीश्वरदेवजा वर्णन्ति । अत्र भाषदृत्ते नतांशाः कर्णस्तत्सममूत्रे भुजचापमेकभुजः सममण्डने खस्वस्तिकादायसममूत्रावधि द्वितीयभुज इति चापनात्यतेत्रत्वात् कणेस- भुजज्ययोर्वान्तरमूलस्य हारसंजस्योपत्ते नतांशज्यात्वात प्रातद्वितीयभुज- जातज्यपा तुल्यत्वाभावास तथानुपातस्यापि नियुक्तिकत्वात् तदुक्तं मूत्म- भावानयनं स्यूलभावानयनवदेव घोध्यम् । अन्न लग्नं सुषात् सुखं कामात कामं सात् पंच लगातः । यंशमेकद्विगुणितं याज्यं लगादिपु क्रमात ॥ पूर्वापरयुतेरधं सन्धिः स्यादावयाईयोः । शवं द्वादश भावाः स्युर्भवन्ति हि भसन्धयः ॥ दति पाराशरीयहोरावचनबलात् पद्धतिमणीतभावानयनमार्षमूलममेवेति दिवाकरण केशवपतिटीमायामुक्त तयां दिवाकरसहोदरेण कमलाकरेण तत्त्वविवेके। पराशरो नरः कश्चित् पराशर इवोदितः । अनृतं गणितं येन निरुक्तं स्वीयजातके ॥ इत्यनेन पराशरनातकस्यैवानार्यताभिहिता । अत एव लोकेषु मदिर- पोषणार्थमित्यायुक्तं चमतिकरं पद्धत्युक्ता अनाः कथय कथममी गोलसंस्थानमिद्धाः । इति सार्वभौमेऽप्युक्तमित्यलम् ॥ अय चन्द्रस्य गोलायनमन्धिज्ञानमाह । कान्तिरत्ते नाडीवृत्ताद्विमण्डला. यध्येऊभुजः । नाडीपत्ते धिमण्डलात फ्रान्तियत्तावधि द्वितीयो भुजः । विम. एडले नाडीवृत्तात मान्तिरतावधि तृतीयो भुन दति विषमत्रिभुजं तन नाडीवृत्तधिमण्डलसंपाते कदम्बसूत्रं नीतं क्रान्तिरत्तोपरि लम्बरूपं रत्तमिदं तत्खण्डं लम्बः कदम्बसूत्रादुभदिशि जाते आधाधे तत्रैका नाडीपत्तावधि द्वितीया विमगडलावधि तहगतश्चापंजात्यद्वयमुत्पनम् । एकाबाधेकभुजः लम्बोऽन्यभुजः । नाडीवृत्ते फ्रान्तिरतविमण्डलान्तरं कर्य इति प्रथम क्षेत्र तथा द्वितीया बाधेकभुज; लम्पोऽन्यभुजः विमण्डले नाडीवृत्तकान्तिरत्तान्तरं फाये दति द्वितीय क्षेत्रम् । अथ कान्तिरतधिमण्डलसंपाले पाताभिधे ध्रुवमूत्रं .

·२३० चापियत्रिकोणमितिप्रश्नाः । नेयं तत्र नाडीरत्तात पातावधि पातमान्तिरकभुजः . शान्तिवृत्ते नाड़ीदत्तात् पालाधि पातांशाः कर्णः नाडीवृत्ते तद्विपुधांशा अन्यभुज इति तृतीयं चा.. पजात्यं तथा शतध्रुवसूत्रे तस्मान्तिरेमभुजः । धिमण्डले नाडीवृत्तात पाता. धधि कर्णः नाहीवृत्ते चिमण्डलात ध्रुवसत्रावध्ययभुन इति चतुर्यचापजात्यं तन तृतीयक्षेत्र पातधुमूत्रमान्तियत्ता ता पटिशायरूपं कोणं प्रसाध्य द्वि- तीयतेत्रे क्रान्तिरतविमण्डलान्तरं परमशरं कोणं ज्ञात्वा ययोः मंलग्नकोण- योगान्तरवशाच्चतुर्यतेचे धिमण्डलपातधुवमूत्रान्तररूपः कोणो जातः स्या. त। अत्र मगरादिप पाते यष्ठिवापरूपक्राणान्तर्गतः परमशररूपकोणस्त- योरन्तरं तेन तं फौदिपङ्कगतपाते त्वेककोणावहिस्ोऽन्यकोण इति योगः तः। अधेतदवगतकोणस्य सल्लमपातशान्तिरूपभुजस्य ज्ञान न्यायाजानं कोणज्यका कोणलगदोर्जकोटिज्यया हता। चियाभता फलं चान्यकोणकोटिज्यका भवेत् ॥ इति सूत्रेण मतं तथाहि जातकोणत्या परसंज्ञा स्वलग्नभुजमोटिज्यया गुज्यामितया हता त्रिज्याभक्ता लन्धर्गत्रिज्यावान्तरमूलं नाडीतविमण्ड. लसंपातमोज्या हासंजा सता । अत्र धतुर्थतेरे हाण क्रान्तिच्या तदा त्रिन्यया केति कर्णज्या पुनर्हरण क्रान्तिज्या लदा परेण केलि भुजव्या द्व- योश्चापे कर्णभुना भुजस्तु नाडीवृत्तगतोऽस्ति । अस्य पातविपुत्राशस्यान्तरं नाडीपत्ते प्रान्तियतथिमण्डलान्तरं प्रथमक्षेत्रकर्ण: स्यात् । अयान्य घोचासे । चतुर्पतंत्रकर्ण एव द्वितीयतेत्रकाः पूर्वानीतस्तत्र त्रि- व्यथा कर्णज्या लभ्यते तदा प्रामशरज्यया फेति तच्चापं द्वितीयतेत्रभुजः स एव प्रथमतेत्रभुजो लम्यसंशस्तन्ज्या ततः प्रथमक्षेत्रे परमान्ति. त्रि व्ययेयं तदा त्रिज्यया केति कर्णज्या । अत्र त्रिज्यातुल्ययोर्गुणहरयानी द्वितीयवेवकाज्या परमशरज्यागुणा परशान्तिज्याभला नाता प्रथमतेत्र- कर्णज्या । अथवा पूर्वदर्शितविषमत्रिभुजे नाडीवृत्तकान्तियत्तयोगकोण: पर- शान्त्यशाः क्रान्तियतविमगइलयोगकोण: परमशरस्तेन परक्रान्तिव्यया द्वि. মীনা মা এম কঁনি নয় মাঘ ময়মন্ত্রণালয় इति । अत्र जातकर्णभुजाभ्यां कर्णोटिज्यमात्रिन्याधात इति सूत्रेणान्यभुजः सच क्रान्तिवृत्त नाडीवतात पूर्वतकदम्बसूत्रावधि सिद्ध इति ।। अथान्याच्यते । तृतीयक्षेत्रे परक्रान्तिरूपकोणस्य तथा पालभुजांशकए. कर्यस्य जाने चान्तियष्टिचामयोनीनं कार्य यष्टिचापपरमगरयो संस्कार- पशक ·गोलपकारी च्चतुर्थक्षेत्रे झान्तिलमः कोणस्तत्क्रान्तिभ्यां कर्ण ज्ञात्वा द्वितीयक्षेत्रे तत्कर्ण- परमशराभ्यां लम्बो ज्ञातव्यस्ततः प्रथमतेने परक्रान्त्यंशलम्वाभ्यां कोणतत्सं मुखभुजाभ्यां द्वितीयभुजो जातव्यः स एव क्रान्तिरत्ते नाडीवृत्तकदम्बसूत्रा- न्तररूप: स्यात् । अयं भुनः सूर्यगालसन्धौ होनी युतश्च पातस्य मेपादितु लादिपड़गतत्वे तदा चन्द्रगोलसन्धिः स्यात् । पातस्य मेपादिपडावस्थिती नाडीरत्तकान्तिरत्तसंपातात पृष्ठतः अदम्बसूत्रं तया तुलादिपइगतपाते र. विगोलसन्धेत्यत एव स्थितमित्युक्तं क्रान्तियत्तीयचन्द्रमालसन्ध्यानयनं युक्तम् । अत्र धनायनाशझालेऽयनांशोनितपात एव पातत्वेन यासाश्वक्रशुद्धपातस्तु राहुमंज इति नाहीवृत्तधिमण्डलसंपातरूपमपि विवृत्तीयचन्द्रगोलसन्धिस्तद- बगमार्थ विषमपदस्य राही सति गही द्वितीयक्षेत्रको हीनः समपदस्थ राही राहा युतः कार्यः कान्तिविकृत्तसंपातस्य राहुत्वात प्रथमपदे राही सति राहुचिहात पृष्ठतो वित्तनाडीवृत्तसंपातस्तथा द्वितीयपदे तदयतस्तु तीयपदे तत्पृष्ठतश्चतुर्थपदे तदयत इति विमण्डलीयनाडीवृत्तकान्तिवृत्तान्तरं राही संस्कारितं चेत तदा मेपादेनाडीविमण्डलसंपातप्रदेशोऽवगतः स्यात् । अयैतत्प्रदेशस्य चन्द्रविम्बस्य विमण्डले यदन्तरं तर केन्द्रसंज्ञं कर्णः । वि. बध्रुवसूत्रे नाडीवृत्तविम्यान्तरं चन्द्रस्पष्टक्रान्तिरेकभुजः । नाडीपत्ते तदन्य- भुज इति पञ्चमं चापज्ञात्यं चतुर्थचापजात्यसजातीयं नाडीविमण्डलान्तर- रूपकोणस्य द्वयोरेकत्वात् । अतश्चतुर्यक्षेत्रकर्णज्यया राहुकान्तिज्या तदा केन्द्रन्यया केति लग्यवापं स्पष्टझान्तिः । अथवा पञ्चमचापजात्ये समकोण- ज्यया केन्द्रज्या तदा कोणज्यया पूर्वानीतहरमितया केति सैय स्पष्टकान्ति. ज्या । अत्र नाडीवृत्तविमण्डलयोगकोणः परमस्पष्टापमस्तज्ज्या हरसंज्ञा च- तुर्यतेत्रे साधितव । अत्र मरादिपराहो मेपादिकेन्द्र सौम्या तुलादिळे- न्द्र याम्या स्पटकान्तिस्तथा कोदिपकराहा मेपादिकेन्द्रे याम्या तुलादिकेन्द्र सौम्या जेया । नाडीवृत्तादुत्तरे विमण्डलावस्याने सौम्या याम्ये याम्या फ्रा- न्तिरिति स्पष्टम ॥ अय पूर्वोक्तचन्द्रगोलमन्धिजानमन्यथोच्यते । अपनवृत्ते धुवकदम्बान्तरं परक्रान्तिमितमेमभुजः । विमण्डलपृष्ठभेन्द्रस्य विकदम्बसंतमत्वात कदम्ब विकदम्बान्तरं परमशरो द्वितीयभुजः ध्रुवविरुदम्बान्तरं परस्पष्टापमस्तृतीयो भुजः । इद फिल विपत्रिभुजं पूर्वदर्शितविपत्रिभुजीयकोणत्रयरूपभुजेर- स्ति । अत्र कदम्बगतकोणोऽयनांशसंस्कृतपातांशमितोऽस्ति ॥ कोणकोटिज्यका सातवाहोगाभ्यां हताहता ।

·चापीयत्रिकोणमितिप्रश्नाः । इति सूत्रेण परमशरपरक्रान्तिमितभुनाभ्यां तन्मध्यगतकोणजाने च तृती- यभुजज्ञानं शतम् । तथाहि । अयनांशहीनपातकोटिज्या परमशरज्ययाप रक्रा- न्तिस्यया च गुणनीया त्रिज्यावर्गण भाज्या फलं प्रथमं तथा भुजकोटिन्ययोः परमशरकोटिच्यापराल्पाज्यामितयो(तस्त्रिज्याभक्तः फलं द्वितीयं मकरादि- पड़े व्यधनांशपाते फलयोरन्तरं कार्य तत्र भुजमध्यगतकोणस्य नवत्यधिक त्यात । कादिप्रड्डे घ्ययनांथपाते तु फलैक्यमेव कोणस्य नवत्यल्पत्याह । एवं नाता तृतीयभुनशोटिज्या सच्चापाननवत्यंशास्तृतीयभुजः परस्पष्टापम. तुल्यः । अयमेव पूर्वदर्शितप्रथमविपत्रिभुजे नाडीविवृत्तयोगकोणस्तज्ज्यया व्ययनांशपातदोया' लभ्यते तदा परमशरज्यया केति तच्चापं तत्समुखो भुजः प्रथमचापनात्यकर्णरूपस्तल्लानकोणः परक्रान्तिमितोऽस्ति ताभ्यां प्रथ- मचापजात्यभुमो जातव्यः स एव क्रान्तिवृत्ते रविचन्द्रगोलसन्ध्यन्तररूप इति सिद्धम् ॥ अथान्यथोच्यते । प्रथमविपत्रिभुजे व्ययनांशपातभागा एव भूमिस्तन्लाना परमशरपरफ्रान्तिमितकाणी सेभ्यः पूर्वमूत्रेण आधारार्धभया निन्त्री कोणयोरन्तरज्यका । इत्यादिनाबाधे साध्ये तनैकावाधैव प्रथमचापजात्यभुजरूपा भवति । त- थाहि । प्रथमपदे व्यपनाशपाते नवत्यल्पा भूमिर्द्धितीयपदे नयत्यधिका भूमि- स्तृतीयपदे व्ययनांशपातश्चक्रशुद्धस्तदंशा नवत्यधिका एव भूमिश्चतुर्थपोपि ध्यपनांशपातश्चक्रशुद्धस्तदंशा नवत्यल्पा एव भूरिति । यथा चन्द्रस्य परमश. रभागाः ४।३० परक्रान्तिभागाः २४ । अनयोयोगः २८।३० अन्तरम् १९।३० द्वयोन्य १६४० १२४|११४७ 1३५ अयनांशाः २० पातः २॥१०॥३०1० व्यपनां- शपातः १०२० १३० अर्द्धम् ॥२५१५ अस्यच्छाया १६२११३४ कोयपारन्तर- न्यया ११४७।३५ हता १८६० १००।१० योगज्यया १६४०१२४ भक्ता ११३४ । २५ अस्याश्छायासु चापम् १८११५ इदमावाधयोरन्तराधं योगार्ध २५॥१५ हीनं जाता लध्यावाधा 1. रधिगोलसन्धिः ११११० चन्द्रगोलसन्धिः ११1३। - अद्वितीयपदे पात: ४।१४ व्ययनांशः ३।२४ अस्यार्धस्य १९२० छाया ५८४ । ३ अन्तरल्यागुणिता ६०५३६३।३२ योगज्याभक्ता ३७०३ । ३५ अस्यारवाया- सुचार्ष ४७10 भूम्यधै ५७ हीनं लघ्वाबाधा १५३ इदं गोलसन्ध्य. नरं रविगीलप्तन्धिः ११ ॥१० चन्द्रगोलसन्धिः ११।०10 अय तृतीयपदे पातः ८।१०।३०० अपनांशानः ॥२०॥३० चक्रगद्धः ४।९।३० । अ. स्थाधस्य २४१४. छाया २८१५० अन्तरज्यया ११४७१३५ हता ·२४० 1 বাবা ३६६८६।२४ योगज्यया १६४०॥२४ भक्ता ५१०२ अस्यारछायासुचापम ५६।१ भूम्यर्धे ६४।४५ हीनं नातं गोलसन्ध्यन्तरम् 18 रहिगोलसन्धिः ११।१० चन्द्रगोलसन्धिः ११।१८।४४ अय चतुर्थपदे पातः १०।१०।३० व्ययनांशः रा२०१३० चक्रशुद्धः २।९।३० अस्य दलम् १६४।४५ छाया २३८५।१३ अन्तरख्यागुणा योगन्याभक्ता १६६८।३८ छायापण्डेश्चापम् २५। ५३ भूम्यधैं ३४।४५ हीनं ८१५२ इदं गोलसन्ध्यन्तरं रविगोलसंधिः ११।१० चन्द्रगोल- संधिः १५॥१८॥५२। अत्र सर्वत्र स्पष्टझान्त्यानयनसूत्रेण स्पष्टक्रान्त्यभाव एथे. ति धूलोकर्मणा प्रतीतिरुत्पादोति । , अथ कोनिचिद्विपमत्रिभुनोदाहरणानि प्रदर्श्यन्ते। यथा कदम्यसूत्रे यहक- दम्बान्तरं नवत्यंशा एकभुजः अयनवृत्ते कदम्पध्रुवान्तरं परमान्त्यंशा द्विती. यभुजः यहधुवान्तर युज्याचापांशा ध्रुवमत्र तृतीयभुज इति विपत्रिभुजम् । अत्र यहस्यानाववत्यंशान्तरिते यह त्रिज्यावृत्ते ध्रुबसूत्रकदम्बसूत्रान्तामयनव- लनमितं यहगतकोणा जिनांशसंमुखोऽस्ति तथा ध्रुवाचवत्यशान्तरित नाडी- वृत्तेऽयनवृत्तधुवमत्रान्तरे विपुवांशकोदशमितो धुवगतकोणो नतिभुजसं- मुखस्तथा कादम्बाववत्यंशान्तरिते क्रान्तिकृत्ते कदम्बसूत्रायनवृत्तान्तरे यह कोटाशमितः कदम्बगतकोणो युज्याचापांशभुजसंमुऽस्ति । तत्रभुजद्वयै- ककोणाभ्यां शेपकोणनानं यथा। नवत्यंशभुजज्यया त्रिज्यामितया तत्समुसको. यज्या विपुवांशकोटिज्यामिता लभ्यते तदा जिनाशभुजज्यया केति तत्संमु. खाणज्याऽयनवलनज्या सिद्धा । अथवा युज्यया यहकोटिज्या तदा निनज्य- या कति सैघ । एतेन अयनाद्गतकालांशसमक्रान्तिज्यका हि सा । इति। पेटकोटिनमज्यका । जिनज्यानी युजीवानाऽयन दिग्बलनं भवेत् ॥ इति च भास्करोक्तमुपपत्रम् । अथ युज्यया यहकोटिच्या तदा त्रि- ध्यया केति विषुधांशोटिज्या भवति । एवं कोणदुर्यक्रभुजनाने शेषभुञज्ञानम- न्यदपि म योज्यम् । अथ ध्रुवमूत्रे ग्रहधुवान्तरं युत्याचापांशा एकभुजः । याम्योत्तरवृत्ते ध्रुवसमचिहान्तरमतांशा द्वितीयभुजः सममूत्रे यहसमचिह्ना- न्तरमुपयत्तव्यासार्धचापं तृतीयो भुजः । अत्र ध्रुवगतकोणा नतकालः सम- चिहगतकोणः समरत्तनतांशाः । यहगतकोणोऽत्तयलनरूपः । अत्र युज्य- .

·चापीयत्रिकोणमितिप्रश्नाः । या समहत्तनतज्या तदाऽतज्यया केत्यक्षवलनज्या । एवमुपवृत्तव्यासार्धेन न. तभालज्या तदाऽज्यमा केति सेवाक्षवलनन्या । एवमुपस्तव्यासाघुन नस. कालज्या तदा युज्यया केति नाता समवृत्तनतज्या । एवमन्यदपि चिन्त्यम् । अथ ग्रहत्रिज्यावृत्ते सममूत्रध्रुवमूत्रान्तरमक्षवलन्मेकभुजः, नाहीत्ते सममण्ड- लयहत्रिज्यारत्तान्तरं नतकालमितं द्वितीया भुजः, समश्ते नाडीरत्तयनि- ज्यारत्तान्तर समस्तनतांशास्वतीयभुजः, अब पूर्वस्वस्तिकगतकोणोऽचाया। यहत्रियायत्तनाहीर योगकाणी युज्याचापांशाः यहत्रिज्यास्तसमरत्तयोग. कोण उपयतच्यामार्धचामित इति । अत्राप्यनुपातः पूर्ववदेय । पूर्वत्रिभुज- कोणैर्द्धितीत्रिभुजं तत्कोणैरेव पूर्वत्रिभुजमिति सिद्धम् । अथस्पष्टक्रान्तिप्ता. धनार्थमन्यदुदाहरणम् । यथा कदम्बमूत्र यहचियिम्बान्तरं शरः ध्रुवमूत्रे यह- धुवान्तरे बुख्याचापांशाः बिम्बध्रुवमत्रे विम्बधुवान्तरे स्पष्टदाज्याचापांशा दू. दमोप निभुजम् । अन्न यहगतो यहायनवलनं विम्बगतकोणा विम्बीया. पनवलन तथा ध्रुवगतकोणेऽयनदृक्कर्मकाल इति । अत्र स्पष्टगुज्यया त. त्ममुखकोणज्या ग्रहायनवलनज्यामिता लभ्यते तदा शरन्यया केति तसं. मुखकोणाल्याऽयनदृश्कर्म कालज्या ज्ञाता । एतेन आयनं हि वलनं सगजं यत् तज्ज्यका च गुणिता शरमार्था । प्रस्फुटापमदिनज्यकयामा तदनुर्लवपशमितं तत् । दृष्टिकर्म घटिकादि सुसूक्ष्म स्याछिरोमणिकृतादपि दृग्जात् । इति कमलाकरीतमुपपत्रम् । एवं स्पष्ट ज्यया यहायनवतनध्या तदा शुन्यया फेति तचाप निम्बीयायनवलनं सिद्धम् । अथ शादान्याचापांशाभ्यां भुजाभ्यां तन्मयगोणस्य ग्रहायनालनस्य जाने तृतीयभुजकोटिसाधनं कोणकोटिज्यका चातयाटोद्याभ्यां हता हता। इत्यादिपदोन । यया कोणमोटिज्यायनयतकाटिज्या ष्टिमिता तत्मा- धनं तु परात्पमुन्यात्रिज्याधाता युज्याभात इति पूर्वमुक्तम् । जिन पयु यु भुजन्याभ्यां गरज्यागुम्याभ्यां हता त्रिज्यावर्गभक्ता प्रयमफन्नम् प ·२४२ 'यु का शोर गोलनकाशे पदा त्रि• श. अत्र युज्ययोस्त्रिज्ययोनारी नातम् एवं यु-त्रित्रि भुना त्रि कोटिज्ययोः क्रान्तिशरकोटिन्ययाधीतस्त्रिज्याभक्तो द्वितीयफलम् त्रि अनयोः फलयोः संस्कारात वृतीयभुजकोटिन्यारूपा स्यटकान्तिच्या सिद्धा ! अथ कदम्बसूत्रे बिम्बकदम्बान्तरं शरकोटिमितं बिम्बध्रुवसूत्रे विम्बधुवान्तर स्पष्टयुज्याचापांशाः । अयनवृत्ते कदम्बध्रुवशन्तरं जिनांशाः । एभिर्विपत्रि- भुजम् । अत्र ध्रुवगतकोणा नाहीयते विम्बध्रुवमूत्रायनवृत्तान्तररूपोऽस्ति तथा बिम्बगनको बिम्बायनयलनं तथा कदम्बगतकोणस्तु यहकोटिमितो- ऽस्ति क्रान्तिवृत्ते बिम्बकदम्बमूत्रायनवृत्तान्तरे गतत्वात् । अत्र स्पष्टयुज्यया ग्रहकोटिज्या लभ्यते तदा जिनन्यया केति बिम्बायनवलनज्या, एवं स्पष्टयु- न्यया यहकोटिज्या तदा शरकोटिन्यया केति फलचापं ध्रुवगतकोणमानं तदेवायनदृकर्मसंस्कृतयहविपुवांशकोटिमानं तत्कोतिर्विपुवांशास्तस्य क्षेत्रां- शाः पूर्वक्तिरीत्या प्रसाध्यास्ततः पदक्रमेण मेपादितोऽयनयहः स्यात् । विम्ब- ध्रुवमूत्रस्यैवायनदृग्यहध्रुवसूत्रत्वात् तस्य मेपाटेरन्तरं तद्विपुवांशा इति सुग- मम् । एतेन तत्वविवेकातायनयहसाधनं प्रयाससाध्यमेवेति । अथ त्रिभुजे भुजद्वयतदन्तर्गतकोयाजाने वृतीयभुजकोट्यानयनं यथा । कोयकोटिज्या यहभुजज्या सा भुजज्याभ्यां शरकोटिज्याजिनन्याभ्यां हता 'त्रिन्यावर्गण भक्ता भु • शको-नि त्रि.नि । भुजज्या जिनज्यागुणा त्रिज्यामक्ता का- काशको न्तिज्यैवेति नातं प्रथमफलं तथा भुनकोटिज्ययोः शरल्यापरा- ल्पगुज्यामितयो हतिस्त्रिज्याभक्ता द्वितीयफलम् । । अनयोः सं- त्रि स्कारात तृतीयभुजकोटिज्यारूपा स्पष्टतान्तिज्या सिद्धा! अत्र भुजद्वयमध्य. गतकापास्य नवत्यंशाल्पत्ये प्रथमफलं धनं नवत्यधिसत्वे फलमृणं नवयधिक- चापस्य द्वितीयपदगतत्वेन तत्कोटिन्याया रणत्वात् । एवमेकभुजस्य नव- त्यधिसत्वे तत्कोटिज्याया मृणत्वाद्वितीयफलमृणं ततो यथासभवं धनयोगो धनर्णयोरन्तरं या फ्रान्तिशरयोरेकदिशिफनयोगिो भित्रदिश्यन्तरमिति प. र्यवसन्त्रम् । एतेन यदस्यास्फुटक्रान्तिजीवेत्यादि पूर्वात प्रकारान्तरेणापपनम् । त्रि •पयु ·२२३ क्रा चापीतिमोणमितिप्रश्नाः । अत्र ब्रह्मगुमादिमाचीनमते ध्रुवाभिमुखक्रान्तो कदम्बाभिमुखशरसंस्कारः स्वल्पान्तरत्वादश्रीमतोऽस्ति सत्र स्पष्टज्ञान्तिस्यौल्य विचार्यते । शान्तिशर- ज्ययास्तथा तत्काटिज्यपोर्ट्ज्याशरफोटिज्यास्वरूपयोन्यासः । दाज्यै मिथः कोटिन्यागुणे त्रिज्याभक्त फलयोर्यायोऽन्तरं दाशको वा शासंस्थतमान्तेया। का शो 'यु • श १ यमेव तन्मते नाता शिक्ष त्रि काशको स्पष्टकान्तिन्या । अत्र मूत्रमारानीतस्य प्रथमफल तुल्यमेव । पदाशि द्वितीयफलं त्विदम् त्रि पराल्पाज्यानिजल्यान्तरं शरव्यागुणितं त्रिज्याभक्तं फलमिदं प्राचीनस्पष्टकान्तिज्यायां संस्कार्य सा मुत्मा स्यात् । एवं সাজায় ज्यिाधादयनयलनव्याकृति प्रा मूल यष्टिया युधर विशियस्ताडितस्त्रिययातः । दति रीत्या ध्रुवाभिमुयः स्यशरः शान्तिसंस्कारार्थ साधितोऽस्ति । - प्रया । अयनवलनग्या भुजः । यष्टिः कोष्टिः। त्रिज्या कर्ण इत्येऊ जात्य तथा शल्या फर्णः स्पष्टशरन्या कोटिस्तान्तरमूलमायनटक्कर्मकालन्यारूपं भुज इति द्वितीयं नात्यमिदं दुर्य सजातीयं पूर्व निरूपणार । अतो दाज्याणे श• पाप पराल्पाल्या कोटिस्सदा शरज्याकर्ण केति स्पष्टशरत्या ध दिन्या च स्पशमो १ अनयो कान्तिज्यादयुज्याभ्यां भावना न्यासः । य. पा) दाय मिपः कोटियागो नियामते जाते फले स्यशोदा श. पदास्पशको का अनोयोगोऽन्तरं या भांस्करामिमतस्पष्ट- त्रित कान्तिज्या । मन प्रथममतं मूत्मप्रकारे पूर्मानीते तुन्यमेश लको • प्रया ·२४४ नि गोलप्रकाशे स्पशको •मा? शकी का? तीयफलम् पूर्वानीतमिदम् तेन कदम्बाभि- मुखशरकोटिन्यायाः स्पष्टशरकोटिज्याया अन्तरेण शान्तिव्यागुणिता त्रिज्या- भक्ता फलमिदं भास्कराचार्यानीतस्पप्टकान्तिज्यायां संस्कार्य सा मूक्ष्मा स्या- दिति सिद्धम् । अय गोलरीत्यापि शिरोमण्युक्तस्पष्टमान्तिस्यौल्यं प्रदर्श्यते । प्रान्तियत्ते यदस्यितिस्तत्र कदम्बट्ठयपोतदत्त यहकदम्बमूत्रमेवं ध्रुवट्ठयोतवृत्तं यहोपरि नीतं यहध्रुवमूत्रमथ यहकदम्यसूत्रे यहाच्छराये विश्वमस्ति तथा ग्रहान्नव. त्यंशान्तरितं यहत्रिज्यावृत्तं तदेव सत्रिभयहकदम्बसूत्र यहत्रिज्यारत्तनाडी. वृत्तसंपातयात ग्रहापरिगतं तं नाडीमत्रसतमिदं यहधुवमत्रोपरिलम्ब- रूपम् । अय यात्रिज्यायत्ते यहकादम्पसूत्रनाहीमूत्रान्तरं यष्टिचापतुल्यम् । यतो यहात त्रिज्याये प्टितुल्यमन्तरं तदा शरज्याये किमिति लाचा यहत्रिज्यादत्तध्रुवसूत्रमपातयाते बिम्पलग्ने इष्टमूत्रसंजे वृत्ते नाडीमूत्र,- कदम्बसूत्रान्तरं स्पष्टशरमित सिद्धम् । अत्र कादम्यमत्रे यहशरः कर्णः । बि. म्बाबाडीसूत्रावधि स्पष्टशरः कोटिः । नाडीमत्रे यादिष्टमूत्रावधिः भुन ति प्रथमचापजात्यम् । अत्र यहगतः घोणो यष्टिचापमितम्तयेष्टमूर नाडीसूत्रयोगजः समकोणः । अतस्त्रिज्यया शरन्या लभ्यते तदा यष्टिमि- तया कोणज्यया केति लश्यस्य चापं स्यष्टशरः स एव सिद्धः। एवं यह त्रिज्यारत्ते यहकदम्बमूत्रध्रुवमूत्रान्तरमयनवलनमितम् । अतस्त्रिज्यायेऽय- नवलनज्या तदा यहाकरस्याये कति लयचापं यहत्रिज्यारत्तनाडीमूत्र. संपातद्वयमाते पिम्पलग्ने परवृत्तसंने ग्रहध्रुवमूत्रवादम्बसूत्रान्तरमयमेकभुजः । यहध्रुवमूने परवत्तादहपर्यन्तमन्यभुजः । कदमत्रे ग्रहशरः कर्ण इति द्वि- तीयचापजात्यमत्रापि यहगतः कोणाऽयनवलनमितः । ध्रुवमूत्रपरवृत्तयोगजः समकोणस्तज्ज्यया त्रिज्यामितया यदि कर्णज्या यहशरज्या लभ्यते तदायन. चलनन्यया कति लब्धचापं पररत्ते धुमूत्रनिम्बान्तररूपं तत्रोक्तक्षेत्रट्ठये कर्णनात्याच्यापचतुरस्त्रमुत्पत्रम् । अथ प्रथमचापजात्योत्पवजात्यविचारः । यत्रिज्यारत्तधुवमत्रयोगात स्पष्टशरकोटिभागः समन्ततोऽन्तरित लघुत्तं निवेश्य तत्तु नाहीमत्रसमानान्तरं यत्तं यहधुसूत्रे यहाल्लधुरत्ताधि स्पष्ट- शरतुल्य तज्ज्या कोटिः लघुरत्ते ध्रुवमूत्रपिम्पान्तरल्या भुजः कदम्यमाने यहाद्विम्माधि शरस्तज्ज्या कर्ण इति तात्य क्षेत्रम् । अथ धुवात स्पष्ट. फ्रान्तिकोटिभागतं विम्बलग्न विम्बाहोरात्रतं गोले विम्बाहोरात्ररत्तलघु.

·चापीर्यात्रकोणमितिप्रश्नाः । वृत्तपरवृत्तानां संपातद्वयं ग्रहधुवमत्रादुभयतस्तुल्यान्तरपुस्ति, वृत्तत्रितयोपरि ध्रुश्मूत्रस्य लम्यरूपत्वात । अत्रेका संपातो विम्बे द्वितीयोऽन्यत्र संपातद्वय- वहा पूर्णज्या वृत्तमयेऽप्येय तदर्धमज्या तच्चापं विवाहोत्ररत्तेऽयन- दृकर्मशालांशाः लघुत्ते नात्यतेत्रीयभुजचा परवृत्ते द्वितीयवापनात्येक भुजोस्ति । अथ बिम्बध्रुवसूत्रे ध्रुवात स्पष्टयुज्याचापाये बिम्बमतः स्पष्ट युज्याये एतज्या तदा त्रिज्याय केति लब्धचापं नाडीवृत्ते यहचमूत्रविम्य भुवमूत्रान्तरेऽयमधर्मकालांया: सिद्धाः । अथवा विवाहोपत्ररत्तव्यासाई स्पष्टयुज्यामिते चेयं भुजव्या तदा त्रिज्याव्यासार्धे कति लब्धचापांशास्त যন্ত মনি। মামলালন দুযো নিয়নন্দা মুনাজায়। स्पष्टट्युन्याभक्ता सता तत्र विज्ययानाशे पहायनयतनज्या शरज्यागुणा स्पष्टयामाना जातायनदृशर्म झालन्येति सिद्धम् । अत्र ग्रहधुवमत्रे नाही. पत्ताचपर्यन्तं यहक्रान्तिरवं ग्रहध्रुवमूने नाहीवृत्ताहिम्बाहोरात्रताधि स्पष्टमान्तिस्तयोरन्तरं यायमचे यहाडिम्बाहोरात्ताधि स्पाटशरमं भवितुमईति । परन्तु पूर्व ग्रहधुयमूत्रे यहात स्पष्टयरकोटिरतरूपलघुश्या- घधि स्पष्टशरी गोलवेत्ररीत्या मिदुस्तेन भास्कराचार्यानीतस्पष्टयरस्य ग्रह- लघु रत्तान्तरे सातत्यानवास्तवत्वम् । यहधुश्मूचे विवाहोरात्रलधुरत्तान्तरं यत् स्यात् तेनैव स्पष्टझान्तिरन्तरिलति सिंहम् । प्रय शिरोमएयुक्तायनरकर्मस्याल्यं प्रदर्यते । यहकदम्यसूत्रे यहविम्या- न्तरं शरः कोटिः । विमाधुयसूत्रे विम्यादयनदृग्यहावधि कर्णाः कान्तिवृत्त पहादयनदृग्य हायधि भुज इति धापजात्यम् । अत्र कदम्यमनमान्तियत्तयोगक्षो यहगतः कोणा नघत्यंशाः । ध्रुवमूत्रप्रान्तियत्तयोगोऽयनपरयष्टिचापमित्तः कोणः । मास्त्रियया पप्टेयी नियत्तिः सेय फर्णज्यपा सरन्याया निष्पत्ति- रिति पूर्यादितरोत्या यष्टि: फोटिः । अपनयनन ज्या भुः । त्रिज्या कर्ण प्रत्येकं ज्ञात्याचा पापजात्योपचं नायं द्वितीयं गाया मोटिः काज्या कर्णस्तद्वान्तामून भुज इति हयो: साजात्यन्मियो भुनकोटिकणानां मं. सिदिः । प्रायनयरष्टा सदीयाचनवननच्या सदा शरज्यपा मेति द्वि. सोयनात्यभुनः म तु मदम्यादाकोटिभागस्तयो विवादयनयादम्यमू- मान्तर ये भागास्सन्यासप: । प्रतः सरोटिन्या ध्यामा घेदयं तदा নিলাম ঘ তুমি নব প্লালিহানাদবনাথ साय: मिः । पर पूर्णमयनदृग्यतावानात् सतनस्यानासत्यात् फेव. नयमापनयननमहर्ष नोचितम् । रसेन ·गोलपकारी अस्फुटेपुवलनाहतिस्तु वा यटिहृत फलकला: स्यरायनाः । इति दृक्कर्मकलानयनं स्यूलमेव । ग्रहस्यायनवलनग्रहणात् तथा सिद्ध- भुजस्य लघुरत्तगतत्त्वेन क्रान्तिवृत्तीयकलाया असिद्धः। अयायनयहवलनसाधनमपिनदश्यते । यहकदम्बमूत्रे कदम्बविम्बान्तरे कदम्बकोटिभागा एकभुनः । विम्बादयनयहपर्यन्तं ध्रुवमने द्वितीयो भुनः । अयनयहात कदम्बावधि तदीयकदम्बसूत्रे नवत्यंशास्तृतीया भुज इति वि- पत्रिभुजम् । अत्र विश्वगतः कोण विम्बीयायनवलनरूपस्तेन त्रिज्यया बिम्बायनवलनज्या तदा शरकोटिन्यया कत्यायनयहायनवलनच्या तच्चापम यनयहकदम्पमूत्रध्रुवसूत्रयोगजकोणः । अत्र पूर्व ध्रुविम्बयहसंघन्धित्रिभुजे स्पष्टयुज्यया ग्रहायनवलनज्या तदा यहाज्यया कैति यहकोटिज्या निन· ज्यागुणा ज्याभता यहायनवलनज्या सा यह ज्यागुणा स्पष्टयुज्याभक्ता तत्र गुन्ययानाशे यहकोटिज्या निनज्यागुणा स्पष्टट्युन्याभक्ता बिम्बायनव. लनन्या तत्तुल्यैव प्रकृतोतत्रिभुजेऽपि संमुखगत्तयोः कोणपोस्तुल्यत्वात् । अत इयं शरकोटियागुणा त्रिन्याभक्ता तत्र ग्रहकोटिज्या जिनज्यागुणा नि- ज्याभक्ता माता सत्रिभयहकान्तिज्या सैव शरकोटिज्यागुणा बिम्बाज्यया भक्ता नाताऽयनदृग्यहायनवलनज्येति सिद्धम । अथ गोवती तत्वविवेकतादृग्वलनस्यौल्ये प्रदर्श्यते । यथा सस्वस्ति- कादविचितपर्यन्तं नताशा दृग्वृत्ते एकभुजः खस्वस्तिकाच्चन्द्रबिम्बाधित. 'दीयदृररत्ने बिम्बीयनताशा द्वितीयभुजः मितास्यवृत्ते रविचिहचन्द्रविम्बा. न्तरं तृतीयभुज ति विपत्रिभुनं तत्र भुजत्रयज्ञानेन भुन्नाधारयोगार्धमूनं भुजाभ्यामितिमूत्रेण रधिनतांशानां भूमित्वकल्पनेन कोणदलं तट्टि गुणां च- न्द्रदृग्यत्तसितरत्तयोः परमान्तरं तदेव तपोवृत्तयारन्तरं चन्द्रयिम्बरिधी भा- गात्मकं भवति । अत्र कमलाकरेण मात्तिरत्ताच्छरसमानान्तरं चन्द्रवि. म्वगतं लघुरतं हत्वा तत्सितरत्तान्तरं तथा लघुरत्तदृत्तान्तरं च प्रसा- ध्य तयोः संस्काराग्वलनं सितयत्तदृग्रत्तान्तरं साधितं तच्च स्थूलमेव ल. घुरत्तहत्यारन्तरस्यानियतत्वात्तत्साधनाशयत्यात । एवं चन्द्रयहणेऽपि सितवृत्तस्याने स्थितिकर्णरत्तं यालयाहगतं प्रकल्प्योतरीत्येव तत्रापि दृश्य तस्थितिकर्णरत्तयोगजकोणः संसाध्यः । एवं रवियहणेपि जयम् । तत्वविध. कारण तु लघुवृत्तवृहदृत्तान्तरद्वयं प्रसाध तयोः संस्कारांवरुणहयेऽपि दृ- ग्वलनानयनं विपत्रिभुजगणितानभिजतपेत्र 'एमिति प्रतीयत इत्यलम् ।

·चापीयत्रिकोणमितिमरना । अथान्यदुदाहरणम् । याम्योत्तरवृत्ते यस्वस्तिमधुशन्ता लम्बांशा एक- भुनः । ध्रुवमूने वितः सौम्यधुवावधि युज्यावायांशा द्वितीयभुजः । दृश्य ते पस्वस्तिमाद्रविपर्यन्तं नताशास्तृतीयभुज इदं विपत्रिभुजमन्त्र सस्व. स्तिकाववत्यंशारित तितिने दृवृत्तयाम्योत्तरवृत्तान्तरं दिगशकोटिमित ससवस्तिकगतकोणा युज्यावापांशभुनसमुपोऽस्ति । एवं ध्रुवावयत्यशा. तरित विषुववृत्तो याम्योत्तरवृत्तध्रुवमूत्रान्तरं नतझालः सच ध्रुवगतकोणे नतांशभुजसमुसंस्तथा रयिता नवत्यशान्तरिते त्रिज्यावृत्ते ध्रुवसूत्रदृत्ता. न्तरे रविगतमाया तम्यांशभुजममुग्ऽस्ति । अत्र भुजौकोणनाने शेय. कोणतानम् । यथा झुल्यया दिगंशोटिव्या तदा दृग्ज्यया कति मतकाल. च्या तया युज्यया दिगंशकोटिज्या तदा लम्बज्यया केति रविगतकोणज्या। एवं दृग्ज्यया नतकालच्या तदा युज्यया कति दिगंशकोटिल्या तथा दृग्ज्यया नतकालज्या तदा लम्बज्यया योति रविगतकोणज्या । एवं लम्बज्यया रवि. गतकोणज्या तदा दृग्ज्यया फेति नतकालज्या तथा लम्बज्यया रविगतको. णज्या सदा गुल्यया केति दिगंशोटिल्या लभ्यत इति । अथ कोणायक- भुजतः शेषभुलजानमाह । यदि दिगंशकोटिज्यया झुल्या तदा नतकाल. व्यपा क्षेति दृग्न्या तया दिगंशकोटिश्यया राज्या सदा रविगतकोणज्यया कति लपल्या । एवं रविगतकापायया लम्यज्या तदा दिगंराकोटिज्यया फेति गुज्या तथा विगतमोणज्यज्या लम्वन्या तदा नतकालज्यया कति दृग्ज्या मियति । अत्रानुपाते प्रमाणतत्फले तयेच्छातत्फने घ संमुखाते त्रिभुजे घोडये । अय भुजपतन्मध्यगकोणनाने तृतीयभुजानयनं पूर्याक्त मूने प्रतिपादयते । यथा नतांशलम्यांशो भुजौ तदन्तर्गतः कोण दिगंश. मोटिमित एो जातात्तदा फाणशोटिच्या दिगंशज्या सा मुनजीयाभ्यां लम्पज्यादृग्न्याभ्या हता त्रिज्यावर्गभाना मालमेकम् नि:त्रि प्रा. न्ययोरतज्यामितयाघातस्विशाभकान्यफनम् पर दिगंशानां साम्पत्य ज्ञाताको नयत्यल्यम्सर फत्तयोयोग पय क्रान्निध्या तृतीयभुजको. याप मिहा। पयं दिगशाना याम्पत्ये यायोगशाग्रजान्ताकोणम्य मघायधिसत्यात प्रथमफलमृगणंतत्रायफलम्य योगे क्रियमाणे धनयरतर. मेय योग रति युतपा फनान्तरमेय क्रान्तिश्या भाति । पारगोने याय. धननोनागामितो भवत्तापातामुनस्याद्विगंगाना मोम्पत्यं गतः मम. दिन दृषभुजफ्रोटिः ·. गोलप्रकाशे वृत्तप्रवेशादुपरि शकुंतलादयाया हीनत्वाझाम्यभुनो दिगंशाअपि याम्यास्तत्र दिगंशकोटिरूपकोणा नत्यधिकः । अनान्यफलात प्रथमफलं शुद्धं तदा फ्रा- न्तिज्या स्यात् । एवमुत्तरगोल एव याम्यगोले तु शड्तलायायोगस्य याम्य. भुजत्वात् तत्र दिगंशानां याम्यत्वात कोणस्य नवत्यधिकत्वात् 'प्रथमफला दृणाद्वितीयफलं शुद्धं शेयमृणं प्रान्तिया ततस्तन्यापोननवशास्तृतीयभु- नमानमृणं तदूनभाद्धाशा एव नृतीयभुजमान धनं तेन सतचापं नवतियुतं तृतीया भुजः सौम्यधुवाव्यन्तरे भवति अन्तक्रियया दिग्यापलभानुगणे त्रि- च्याट्टते च बाहुकोटिज्ये इत्यादिभास्करोक्तं पदामुपपन्नं भवति । अपस्टतिः योजनलबांनां नतांशत्वात तज्ज्याझोटिन्ययोग्याशड्कुरूपयोः स्वीकाराद- तस्यालम्बन्यात्रिन्यास्याने पलभाडादशपलकर्णयहणावाजातपुरपलांशा एवं कान्त्यंशाः सिद्धा इति । अधैवं लम्यांशाजाचापांशभुजयो ने तन्मयगकोणनतकालज्ञाने च न. तांशानयनम् । यथा कोणकोटिन्या सूत्राभिधा लम्बघ्यायुज्यागुणा त्रित्यावर्गभक्ता प्रय- मू. मफलम् । त्रि त्रि भुजकोटिज्ययारतज्यानमान्तिज्ययोघीतस्त्रिज्याभतो द्वितीयफलम् । अत्र याम्योत्तरवृत्तध्रुवमूत्रान्तरगतकोणस्य तिति- • प्रादुपरि नतकालभागस्य नवत्यल्पतेय गोलद्वये तेन सौम्यगोले फलयोयोग एव याम्यगोले तु युज्याचापस्य.सौम्यध्रुवावधि नवत्यधिसत्वात् फलान्तरमेव । अयं शस्तच्चापमुतांशास्तत्कोटिर्नतांशा दति अत्रोनिया सिद्धान्तरी- त्यापि सिध्यति । तथाहि । नतकालकोटिज्या मूरसंगा मा ६ ज्यागुणा चिज्याभक्ता नाता कला सू ा त्रिज्यापर्ण लम्बच्या कोटिस्तदा पालांक- त्रि त्रि प्रथमफलस्वरूपेयम् । अय त्रिज्यामणेऽतन्या भुजस्तदा शान्तिज्याकणे क रत्युमण्डलण्ड झुः द्वितीयपालरूपो. ऽयमनयोः साम्यगोले योगो याम्येऽन्तरं शरितिप्रसिद्रुमेय । एवं 'दया. चापांगनतांशयोजाने तन्मध्ययकोणस्य रविन्नमस्यागमेऽतांशास्तयोटिल- म्यांशा इति तृतीयभुज ज्ञानम् । यया रश्गित मोणकोटिज्या ज्यादृग्ग्या- '१ मा त्रि नि णे कति यष्टिः म्युलिप का विन ·1 लपि चापीयत्रिकोणमितिप्रश्नाः । भ्यो हता त्रिज्यावर्गभक्ता फले प्रथम तथा भुत्यकोटिज्ययोः कान्तिज्याशङ्- कुमितयो तस्त्रिज्याभतोऽन्यफलं द्वयोगः सौम्यगोले याम्यगोलेऽन्तरं - त्या वापस्य नवत्यधिमत्वात् । एवमतन्या जाला सञ्चायकोटिलम्बभागा रति सिद्धम् । अत्र तितिजादुपरि रविगतको नवत्यल्प एवेति ज्ञेयम् । अंज भुजयतदन्तर्गतकोयनाने सति कोयस्य भवत्यंशाधिकत्वे प्रथमफलमृण त- ইমর লাগি নিয়নমুন দলযানে ক্লিয়ায যন্ত शेषमय तदा शेषवापं नवतियुतं तृतीयभुजमानमिति सर्वत्रनेयम् । अथ भुजत्रयनाने कोणजान यथा । लम्बाशनताशा भुजौ गुज्यावापांशा भूमिरत्र भूकोटिजीवा त्रिगुणाहतोनेतिपदोन भकोटिजीवा क्रान्तिज्या सा त्रिज्यागुणा भुजकोटिश्ययोरवज्याश मितयोधतिन होना क्रात्रि १ अश মিয়াবা ব্যায়ানমালানা মিয়া ফানি ভি? মুনি? इयं भूसंमुग्यस्य कोणस्य दिगंशकोटिरूपस्य कोटिच्या सिद्धा । अत्र याम्य. गोले भकोटिन्याया पणत्वात् मा त्रिज्यागुणा भणगते तम्या: भुजकोटि- ज्ययोधीतस्य मंशाध्यमानत्यायोग एघ धीलभियपा सिद्धा । अन्य सिद्धा. न्तरीत्यापि मिट्टाति । यथा सम्बयाकोटा बिल्या कर्णस्तदा क्रान्तिज्याकोटी का त्रि पुनलम्यज्याकोटामाच्या भुजस्तदा शड्कुकोटी कति शतलं तितिजादुपरि याम्यमेय । अया तु सौम्यगोले सौम्या याम्य गोले याम्यति दुयोरेकदितवे योगो भिवदिश्यन्तरं नाता भुजः । अय दृग्ज्याकणे चेदयं भुजम्तदा वित्याकणे को भुन इति दिग्या पूर्वलिखित- म्वरूपैवेति । अत्र दिग्ज्याचापोननवत्यंशा एव भूसंमुखकोणमान सौम्यभुजे । যমজ দু তিনদিষয়ঃ জামাল যখম হায়া। চায় কান্নায় मुन्यावापायी भुनी नताशा भूमिरत्र भनोटिनीया शमिता त्रिज्यागुणा भुजकोटिन्ययात्तन्याशान्तिव्ययोपातेन हीना गुज्या वापरूपभुजस्य नय. त्यत्पत्ये तथा नायधिमत्ये युक्त । तत्काटिन्याया पणत्यात् । एवं नाता विन्यागुणा लम्यज्या न्याधातन भक्ता भूसमुनोरणस्य नतकालस्य कोटिज्या - • मात्रि १ यमपि पूर्वरीत्या मिति । लम्बयामोटी त्रिज्याकस्ता शङ्ककोटी कति ति: पुनलम्यन्यानोटायसन्या भुजम्नदा शान्तिस्याकोटा क रति फुया । द्वयोकलरगोलान्तरं याम्पगोले योगः फला - कइत्या १ शं त्रि स ·गोलनकाशे त्रिशं१अक्रा इयं त्रिज्यागुणा युज्याभक्ता सूत्रसंचा। तच्चापकोटिन तकालः स्यात् । एवं झुंज्याचापांशनतांश भुजो लम्बांशा भूमिस्सदाभूको. टिजीवातज्या सा त्रिज्यागुणा क्रान्तिन्याशङ्खघातेन हीना युता वा त्रिज्या गुणा गुज्यादृग्ज्याघातभक्ता फनचापकोटिरव रविगतकोण एवंसर्वत्र । अथ विरोपः । यत्र भुजकोटिज्याघातो भूमोदिज्यायास्त्रिज्यागुणाया अल्पत्वान्न शुध्यति तत्र विपरीतशोधनाच्छेग्मृणं त्रिभ्यागुणं भुजयाघात भक्तं फलमृणमेव । तन्नापं नवतियुतं भूमं मुखकोणमानम् । फननापाननंत्र- त्यंशानां भावांश १८० शोधनादेवं सिद्धमिति । अथ वा भुनत्रयेभ्यो भुजाधार योगार्धमूनं भुजाभ्यामितिसूत्रेण भूसंमुखकोणार्धमानं तष्टिगुणं कोणमान तये भूबायोगदलमत्र पर इति सूत्रेण भूसंमुपकोणार्धकोटिमानं सिवातीति । अयैवं कोणत्रयेभ्यो भुजत्रयज्ञान भूमोटिजीवा त्रिगुणाहतोनेतिसूत्रेणैव परं यत्रोना तत्र युता कार्यति विशेषः । शेषं पूर्ववदेव । अथ कोणयोस्तल्लमभुजस्य च ज्ञाने शेषभुजनानम् । अत्र कोणी भुजा कल्प्यो तल्लमभुजस्तु कल्पितभुजान्तर्गतकोणः कल्प्यः । कोणत्रयसंवत्रिभुजे तथा दर्शनात । अतः कोणकोटिन्यका नातबाहायाभ्यां हता हति सूत्रेण कृतीयभुजकोटिज्या साध्या । तत्रापि स्वस्वकोणनिभाधातुल्यै रिति सूत्रेण फाणद्वयभुजानां भाधाशशुद्धानां बगेन शेपचापस्य धनर्णताजानं वि. धेयम् । एवं तच्चापकाटिरेव तृतीयभुजः प्रहते ज्ञातभुजसंमुखः कोण जात. स्तन्ज्यया यदि ज्ञातभुजज्या तदा जातोणज्याभ्या केति पृथक्रपया तत्स- मुसभुनजीवे स्यातामिति । कोणान्तरार्धकाटिज्यानिधी लग्नभुजार्धमा । कोणयोगार्धकोटिज्याभक्ता भासुफलाद्धनः ॥ बाहोयोगदलं जातं संलगभुजषगडभा । कोणान्तरार्धज्यानिनी कोणयोगार्धजीवया । भक्ता फलस्य यच्चापं भामुदारन्तरार्धकम् । तयारन्तरयोगाभ्यां भुजा शेपी प्रकीर्तिता । इति सूत्रेण भुजयोजीनं संभवतीति । अथ द्वया जयोस्तदेकस मुखकोणस्य च जाने तृतीयभुजानयनम् । अथवा।

·चापीयत्रिकोणमितिप्रश्नाः । कागज्या लगदाानी विज्यामा लम्बशिञ्जिनी । भुजबन्धिकोटिज्ये चिज्यान्यो लम्बजातया ॥ कोटिज्यया हते लब्ध्योश्चापयोरन्तरं युतिः । तृतीयभुनरूपा स्थाद्विपमचिभुजाभिधे । एति पूर्वोक्तंन यया लम्बाश मुल्यावापाशभुजयोस्तथा दिगंशकोटि- रूपकोणस्य च जाने मताशानपनम् । दिगशोटिन्या लम्बयागुणा त्रिज्या भसा सच्चापं लम्बः स च दृग्रतटप्ठ केन्द्रप्रेते ध्रुबगते वृत्ते ध्रुवादृग्यत्ताधि सिंडन्तकोटे. परमजा तत्वविरके कृतास्ति । अय भुजयो कोटिज्ये शान्त्य- वज्ये त्रिज्यागुणिते परज्याभक्त लब्धपोरवापकोटी भाराधे भक्तस्तयोरन्त- लम्ब योगो बहिलम्यान्तर नताशाः स्युः । एतेन दिगशकोटिज्यमया ति. निधी लम्बाशजीवा त्रिभजीरयात्यादि तत्वविवेमेतमुपपत्रम् । अथ युल्याचापाशनतायभुजयोस्तदेकसमुखस्य दिगशकोटिकोणस्य जाने च लम्बाशानयनम् । अत्र दिगशक्रोटिज्या दृाज्यागुणा त्रिज्याभक्ता तच्चा याम्योत्तरवृत्तपृष्ठकोन्द्रपोते रविगते फल रत्तसजे रविता याम्योत्तरवृत्ताधि लम्बम्सत्कोटिज्या हारसना साध्या । अय भुजयो फोटिज्य शान्तिज्याशङ्क त्रिज्यापुणता नम्बकोटिज्याभली फलयोश्वापे तत्कोटी लम्बाटुभयत आ. बाधे स्तस्तयोः सस्कारालम्बाशरूपभुज. स्यात् । एतेन फ्रान्तियाकर्णवधा- दित्यादि भास्क पढामुपपन्न कर्तुं शक्यत इति । तथा জালামাল ज्ञात्वा पलाशान् प्रवदाशु तत्र । निश्यन्ति चीजरियया वृथव ভাসিমানাহগালাবন্য a इति प्रश्नोत्तरमा मि शनाख्यरत्तीयनशिकाना या कोर्टिजीवा हर सना स्पादितिरोत्या तकनपरने हरमाधने गौरवमेत यहस्यानाच्छङ्कः कोटिः शङ्कमलपूर्वपरमूत्रान्तर भुज्ञः यहात पूर्वायरसूत्रावधि हारः कर्ण इति नात्यक्षेत्रत्वान्त भुजवायागमूलस्यैव हरत्वात् । अय लम्बानताशभुजयोस्तदेकसमुखकोणस्य नतकालस्य ज्ञाने युज्या- चायाशानयन यथा ! नतामुक्या तम्बत्यागुणा त्रिज्यामक्ता मलवायं धुव ·0 गोलप्रकाशे सूत्रपृष्ठकेन्द्रमाते खस्यस्तिकगते लम्बस्तत्कोटिज्या च साध्या । अय भुजयो: कौटिल्ये यक्षल्याशद त्रिज्यागुणिते। लम्यकोटिज्याभक्ती लञ्चचापयो: कोटी तदावाधे तयोः संस्काराह युज्याचायांशाः स एव तृतीयभुजस्तकोटिः क्रान्ति- भागा इति । एतेन प्रविदितनरमानान्जातनमासुमानात स्वपललविदव अहि मे क्रान्तिजीवाम् । इतिप्रश्नोत्तरं सिद्धम् । अत्र तत्वविवेककारणाव्यक्तरीत्या प्रतिप्रश्नाला कृतं तन्न गौरवप्रसक्तमेव । फ्रान्तिज्याकर्णवधादितिसूत्रघत तस्यापि .बीनं. क्रियानितलेशा जात पवेति । प्रधान्यादाहरणम्। याम्योत्तरवृत्ते खस्वस्तिमनाडीवृत्तान्तरं पलांशा एक- भुलः । दृावृत्ते सस्वस्तिकरध्यन्तरे नतांशा द्वितीयभुजः पाम्योत्तरशतनाडी- मृत्तसंपातादविपर्यन्तं तृतीयो भुजः । अत्रापि सर्व जेयम् । अथान्योदाहरणम् । क्षितिजे पूर्वस्वस्तिकाल्लमावधि लमायाचापमेक- भुजः प्रान्तिरत्ते नाडीवृत्ताल्लमावधि सायनलमभागा द्वितीयभुजः । विपुववृत्ते पर्वस्वस्तिकात क्रान्तितावधि लमदयाशा भूमिपतृतीयभुजः । अत्र लम- फ्रान्तिलम्बः । लयचरांविपुवांशरूपे आबाधे भवतः । अथान्योदाहरणम् । याम्योत्तरवृत्ते खस्वस्तिकध्वान्तरं लम्बांशा एक. भुजः । अयनवृत्ते धुवकदम्बान्तरं जिनांशा द्वितीयभुजः । दृक्तेपत्ते कदम्ब- स्वस्तिकान्तरं वित्रिभोवतांशास्तृतीयभुजः । अत्र ध्रुवगतकाको दशमलम- घिपुवांशकोटयंशास्तदवगमे लम्बांशपरक्रान्त्यंशयाजाने कोणमोटिज्यका ज्ञा- तबाहायाभ्यां गुणा तत इति सूत्रेण दृक्तेपः सिध्यति । तच्चापं वित्रिभ. लमनतांशास्तकोटिज्या दृग्गतिरिति । अथ वित्रिभोवतांशज्यया दशमविपु. बांशकोटिन्या लभ्यते तदा लम्बांशज्यया क्षेति तन्वायं कदम्बंगतकोण: स च क्रान्तियत्तेऽयनवृत्तदृक्तेपत्तान्तररूपोऽथ धा नाहीरत्तलमान्तररूपः । अत्र सस्वस्तिकगतकोणा लमायामितः सोऽप्यनुपातेन साध्य इति । अयन- वृत्ते धुवकदम्बान्तरं परक्रान्तिमितमेकभुजः । याम्योत्तरवृत्ते ध्रुवसमचिढ़ा. न्तरमतांशा द्वितीयभुजः । समवृत्तमान्तियत्तसंपातानवत्यं शरते समचित- कदम्बान्तरं समरत्तमान्तिरत्तान्तरतुल्यं नृतीयभुजः । अत्रापि धुवगतकोणी दशमलग्नवियुवाशझोट्यंशास्तत्कोणात परक्रान्तिपलांशाभ्यां भुजाभ्यां व 1 ·२५३ चापीयत्रिकोणमितिप्रश्नाः । कोयोटिक्यका ज्ञातवाहोत्याभ्यां हत्तेति भूत्रेण कृतीयभुव कोटिन्या तच्चा- कोटिस्तृतीपभुजः स्यात् । अथान्यः । यहकदम्बान्तरं कदम्बसूत्रे नवत्यशा एकभुजः । समविहका- दम्बान्तरं द्वितीयभुजः । ग्रहसमाचतान्तरमुपवृत्तव्यामार्धनाप कृतीयभुनः । अब यहगतः कोणः स्पष्टवलनरूपः । अत्र भुजनयात् कोगाजानमन्यदपि- चिन्त्यम् । अनोपहत्तव्यासार्धमाधनं यथा नतकानगुणा द्युगुणेनहत- स्तिगुणेन हुतोऽस्य नरम्य तथा । कृतियोगपदं गदित नितरा- मुपधृतजविस्तृतिमण्डमितम् ॥ पहत्यानाकु, कोटिः शङ्खमूलादुपस्तगर्भकेन्द्रावधि युपत्रवृत्तीयनत- ध्यामिता भुजः । यहादुपवृत्तकेन्द्रावधि कर्ण इति जात्यतत्रत्वादनकोटि- वर्गयोगपद कर्ण इत्युपपत्रम् । अधान्यादाहरणम् । बिम्बधुवान्तरं स्पष्टगुज्याचायांशा एकभुजः । धुव ममचिहान्तरमताशा द्वितीयभुजः । बिम्बसचिहान्तां बिम्बोपवृत्तव्यासार्ध. धापमित तृतीयभुजः । अन्न विम्यगतः कोण। बिम्बीयातवलनरूपः । ध्रुव गतकोणो बिम्बीयनतकालरूप: । समसिहगतकोणा बिम्बीयासमवृत्तनताश-, मिताऽत्रापि सर्व साध्यम् । अथान्योदाहरणम् । विम्बसममूचे विम्बात समनिहायध्यकभुजः । सम- चिहमदम्बान्तर द्वितायभुनः । कदम्ब विम्बान्तर शरकोटिमित वतीयभुजः । अत्र विम्यगतकोणा धिम्यीयस्पष्टवलनरूपः । अत्राप्युक्तमनुक्त सर्व योन- नीयम् । अय पूर्वतानां कतिपयसूत्राणामुदाहरणप्रदर्शनार्थ त्रिभुजमेक कल्पितं सत्र आया,सावर्णयोतिताः कोणास्तया तत्समुखा अ, ब, स मुजाः कल्पि- AT 1 यया अभुज्ञो भागायः ६८।२०।२५ वभुनो भागास: ५२ । १८ ११५ अनयोरन्तर्गतः माकोणा ११७ । १२० भागादाः। अत्र शेषकोणयोनीनार्य सूत्रम् । कोणार्थकोटिच्छायानी भुजान्तरदलोद्भवा । कोटिज्या बायोगार्धकोटिज्यामितिभाजिता । - - ·२५४ गोलप्रकाशे - लम्चस्य भामु यच्चापं तत्कोगयुतियाडकम् । कोणार्थकोटिच्छायानी भुनान्तरदलज्यका ॥ भुजयोगार्धजीवाना तच्चापं भामु कोणयोः । अन्तराधं च तद्योगान्तरात कोणमिती मते ॥ प्रसते भुजयोरन्तरार्धम् ८1१:१५ योगदलम् ६०।१६।२० कोणार्धम् ५८ । ३६॥ १० अस्यकोटिः ३१ १२३ १५० छाया २०६८।३२ भुनान्तादलकोटिन्यया ३४०४।२२ गुणता भुजयोगार्धमोटिज्यया १७०२।१० भक्ता फनस्य ४८७०४ छायानगडे श्वापम् ५० ॥ ४० ॥ २८ जातं कोणयोगार्धम् । एवं जातकोणदल- कोटिच्छाया २०६८।३२भुजान्तरदलज्यया ४६ १३२ गुणिना भुजयोगदलज्य- या २८८६।५४ भक्ता फनस्य ३३६ १५४ छायासुवापन ५१३५१४७ इदं कोणा- न्तरार्धमस्य कोगायुतिदलस्य ५० ॥ ४० ॥२८ योगान्तराज्जाती। आ ५६.१६। १५ या ४५।४।४१ के.गो । अत्र वृद्गुञसंमुग्यो वृहत्कोण स्तया लघुभुज- संमु लघुकोण इति बोध्यम् । अय शेषभुजजानं पूर्वज्ञातावयवेभ्यो यथा कोणः ११७।१२।२० भालवेभ्यः १८० शोधितः ६२।४01 ४० एतदूना नव- तिभागा नाता कोणकोटिभागाः २२।१२।२० एषां व्या १५७१।४५ भुजयो- ज्याभ्यां ३५८।८।२०२० । १६ हता १३६६१०४५४०८।१३ विज्यावर्गण ११८. १८८४४ भक्ता लब्धमृणम् ११५५। ४६ कोणस्य नवयधिसत्वेन तत्कोटिज्य या मणत्वात् । अथ भुजमोटिभागयो २१ ॥ ३९ ॥ ३५॥३७॥ ४१६४५ नौवे १२६८। ३६॥२१०२।५ अनयाघातस्त्रिज्याभत्ता द्वितीयफलम् ०७५।३९ दृय:फलयोर्ध- नर्णयोरन्तरमेवेति शेपमृणम् । ३८०१७ अस्य चापमृणम् ६॥२०॥ ४४ एतदूना नवत्यंशाः ८३॥ ३८ ॥ १६ णत्वादाशेभ्यः १८० शोधिता: सभुजः ६।। ४४ । अथ वा पूर्वागतचापं ६।२०। ४४ नवतियुतं स एव सभुजः ८६।२०। ४४ एवं करणय सत्यल्पल्ये भुजयोरपि. लवावे फलयोर्या मार्यचारको टिस्तृतीयभुजः स्यात् । यथा अभुजः ७०।१४।२० वभुजः ४८ ॥२४ । १० सा- कोणः ३८।२६।४८ पत्रोतवन्जातः सभुजः ३८॥४६॥ १०. एवं कोणस्य नव- त्यधिक्रत्वे तथैकभुजस्य तथात्वे फलयोर्याग ऋणमेव । तच्चापं नवतियुतं तृतीयभुजः स्यात् । यया वभुजः १४४।३०।१५ सभुजः ६०1४1५४ अ.कोणः १२९ ।५।२८ फलनुययोगवा ४५ ॥ ४ ॥२० नतियुतम् अभुज्ञ: १३५१४ । २० एवं लोणस्य नवत्यल्पत्वे तथैकभुजस्य नयतिभागाधिकत्ये प्रथमफलं धनं . द्वितीयफलमृणं तत्रान्तरस्य धनत्त्वे तनापमोटिस्तृतीयभुजः स्यात् । यदि ·५५ चापोनिकोणमितिप्रश्नाः । शेषणम् । द्वितीयफलाधिनत्वे तत्र शेपचापं नवतियुतं तृतीयभुजः स्यात् । यथा बाकोणः ४५॥ ४ ॥४१ सभुजः ६१२०॥४४ अभुनः ६८.२० १२५ अत्र जातो अभुजः ५२।१८।१५ अत्र भुजयतदन्तर्गत कोणनाने कोणस्य नाय. धिकत्ये कोणमोटिज्यका भुजयच्याभ्यां गुणिता विल्यावर्गभक्ता फनं प्रथम- मृण भवति । यन्नैमभुजो नवत्यधिकत्तत्र भुनकोटिज्ययाघात स्त्रियाभक्तो द्वितीयफलमृणं तदन्यत्रफले धने गव । एवं धनयोगस्य धनत्वं तथा सण- योगस्य एणत्वमेव ! एवं धनर्णयाः फलयोरन्तरं धनाधिकत्वे धनमृणाधि- कत्वे रुणम् । अत्र धनस्य चापं नवतिशुद्धमृणस्य चायं नवतियुतं सूतीयभुज इति पर्यवसनम् । अथ भुजत्रयात कोणतानं यथा अभुजः ६० । १४ १२० वभुजः ४६।२४। १० सभुजः ३८॥ ४६॥ १० भुजाधारयोगार्धमून भुजाभ्यामितिसूत्रेण सर्वभुज्ञयोग १५८ ॥ २४१४० टलम् ७८।१२।३० इदं द्विधा ब, स भुजाभ्या हीनं शेषम् २९॥ ४८॥ १० ॥ ४० ॥ २६ ॥१० अनयो वे १७०८ ॥४१॥ २२२६६४७ द्वयोधातः ३८०० ८८३1३७ त्रिज्यावर्गेण ११८१८८४४ गुणितः ४५०३३५३०१८ECCL 1४८ चभु- ज्या २६५० १ २२ सभुझज्या २१५२ । ४६ घातेन १६१८५१० भक्त ८०१३७८२ तन्मूलस्य २८३० चापं ५५।२५। ३८ कोणार्धमानमिदम् । द्विगुणं कोण. मानम् ११० १३१ । १६ अत्र एटुजज्याघातेन भागो हुतस्तद्गुजान्तर्गतकोणमानं भवति तदतिरिक्तभुजस्य कोणसमुखस्य भूमित्वकल्पनात् घोगलमयोरेव भु- जत्वकल्पनाच्च। अधैव सर्वभुजयोगार्धम् ८४१२१२० एकर अभुजेन ७० १ १४१२० हीनम् ६।५८१० परय सभुजेन ३८॥४३॥ १० हीनम् ४०।२६।१० शेषयोज्याघात : स्त्रिज्यावर्गगुणः अ स भुजयोव्याघातेन भातः फलमूलनाप द्विगुणं बाकोण- मानम् ४८१५६१४ एव सर्वभुजयोगदल अबभुनाभ्या हीन शेयोरुतवत् ते सामोणमानम् ३८॥२०॥४॥ अब भूकोटिजीया इतिसूत्रेणापि मदर्यते । यथा अभुज्ञा भू २०१४ । २० स्तकोटिज्या ११६२ । ३० त्रिज्या ३४८ गुणा ३८८६१०२ ब,सभुजयोः कोटि. ज्ययाः २२३०१८॥ २६८० 1 ५ घातेन ५६४४८ 1 - होना न भवतीति विपरीतगोधने शेषमृणम् २०००३४ द त्रिज्यया ३४३८ गुणित ६८७१८२६ ब,सभुजन्ययाघातेन ५६१९३५० भक्त लब्धम् १२२४ अस्य चापमृणम् २० १५१॥ १६ अतो नतियुत आकोणमानम् ११० । ११ । १६ एव यत्र भूमाटिन्या ·यथा। गोलनकाशे त्रिज्यागुणा भुनद्वयकोटिज्याघातेनाधिका तत्र शेषं त्रिज्यागुयं भुजयन्या. घातभक्त लब्धवापाननवत्यंशाभूसंमुगकोणमानमिति । अथ यत्र नवत्यधिका भूमिस्तरकोटिज्या सणात्मिका त्रिज्यागुणिता तस्या भुजद्वयकोटिज्याघातः शोध इत्यत्र ऋणयोर्याग एव त्रिज्यागुणितो भुनढयज्याघातभक्तः फलचाप- मृणमेव । अस्य नवत्यंशतः शोध्यत्वात संशाध्यमानमृणं स्वं भवतीति फल- चापं नवतियुतमिति सिद्धम् । अथवा भूकोटिज्या त्रिज्यागुणिता धनगतेष भुजकोटिज्याघात सणं तत्र संशाध्यमानमिदं धनं नातं धनयोगादये सिद्धचापोननवत्यंशा एव कोणमानं ज्ञेयम् । अथ कोणत्रयाद्जनानं आकायाः १२९ । ५। २८ वाकाण: १२ । १२ । ४२ साकोणः १०५। ८।१० एषां योगदलम् १८८।१३।१० एकत्र यथास्थितं परत्र कोणेमोनम् ५९ । ७।४२ द्वयोः कोटिभागा एकस्य ८११४६।५० परस्य ३० ॥ ५२।१८ अनयोः क्रमेण जीये ३४०२ ॥ ३५ ॥ १७६४१४ तयोत:६००२३८३।५० त्रिज्यावर्ग ११८. १९८४४ गुणः बामाणसाकोणज्ययो २१०६।३३ ॥ ३३१८१४० घातेन ६८८०८३ भक्तः १०१४४२२५ तन्मूलस्य ३१८५ चापं ६७१५४ १४० द्विगुणं अभुजमानम् १३५।४६।२० एवं सर्वकोणयोगदलमेकत्र यथास्यितं परत्र बाकाणहीनं द्वयोः फोटिज्याघातस्त्रिन्यावर्गगुणः पाकोणसाकोणन्ययोतेन भक्तः फलमूलचार्य द्विगुणं नातं वभुनमानम् १४४।३०। १५ एवं सभुजमानम् ६०।४।५४ । अयान्यथाच्यते। स्वस्वकोणोनभाद्दाशतुल्यै नैरितिमूत्रेण जाताः आ ५० । ५४ । ३२ वा ३०।४७ । १८ सा 8 | १| ५० एषां योगस्य १६३ । ३३ । ४० दलम् ८१ । ४६ । ५० या, साकोणाभ्यां हीनं ४३ । ५९ ॥३२॥६ । ५५ । . अनयोज्य २३८८, ४१४ द्वयोपोतः (८८६३२ त्रित्यावर्गगुणितः ११६८५४७६०. १३४०८ अयं वाकोणसाकोणज्ययोर्घतिन ६र६०८३० भक्तर लग्धम् १६७१५१८ तन्मल १२८२ चापं २२ ।५।२० द्विगुणं ४४ । १० । ४० भाधाभ्यः १८० शो- धितम् । अभुजः १३५ । ४६ । २० एवं वभुजमानम् १४४ । ३० । १५ सभुज- मानम् ६० । ४ । ५४ अथ भकोटिजीवा त्रिगुणाहताना इति सूत्रेणापि प्रद. श्यते । पाकोपोभूः १२८ । ५।२८ अस्य कोटिज्या भणम् । २१६० । ४६ यं त्रिज्यागुणा एणमेव ४५२९५३ | ४२ बाकोणकोटिज्या २०१६ । २४ साका. कोटिच्या ८९७ । ४१ घातेन २४३८८१५ पूर्वानीतं युतं कार्य तत्र धनर्णयोर- न्तरमेवेति शेषमृणम् ५०१४०३०। ५२ इदं त्रिज्या ३४३८ गुणितं १०२३८२६२१८५। ३६ कोणद्वयज्याघातेन ६९८०३० भक्तम २४६६ अस्य चापं ४५ । ४६ । २० -

·चापीयत्रिकोणमितिप्रश्नाः ।
शेषस्यमणत्वादिदमृणमतो नवत्तियुतं अभुजः १३५ १४८ १२० एवं बभुजः
सिद्धः । १४४ । ३५ 1 १५ अथ सभुजानयनं यथा । साकाणो भूः १०५।।
१० तत्कोटिज्या ८७ । ४१ त्रिज्यागुणा ३०९६२३५ । १८ दमृणं तथा श्रा-
बाकोगयो कोटिज्ययो २१६७ ४ ॥ २०१६ । ५४ मणयोधतो धनमेव
५८८८४१1६ अनयारन्तरमेव योग इति शेषम् २८०३५०५ । ४८ धनमेव
विज्यागुणितं ६३८४५२४० दुदं प्राकोणत्या २८६८। २० बाकोणत्या १०६ ।
३३ घातन AROCE9 भक्तं फलम् १७१४ अस्य धापम् । २९ । ५५ । ६ अस्य
कोटिः सभुजः ६०1४ । ५8 एबमा भूकोटिज्यानिध्याघातः प्रथमसंजः को.
एकोटिन्याघाती द्वितीयसंजस्ता भुयो नवत्यल्पाधिकान्वे प्रथमं धनमृणं -
था शेपकोणयानपत्यल्पतायां द्वितीयं धनं नवत्यधिकतापां च धनमेव ।
तककोणो नवत्यधिकः परो नवधिकस्तत्र द्वितीयमृणं ततः प्रथमद्विती.
योनिरीत्या योगं कृत्वा त्रिज्यागुणनं कोण?यज्याघातनापहृत्य फलचाप
धनमृणं ममतो नवतो हीनं युतं भूसंमुखभुज दति सिद्ध ।
भकोटिजीवा विगुणाहताया
घातेन कोणोदवकोटिमा: ।
বিয়াযুসা জাগাযযাত্রা
ज्या साच भूसंमुखबाहुकोटेः ॥
कोगकेषु भुजसंमुख मही
कोगको तदितरी प्रकल्पिती ।
कोणमियुतिखण्डकं परो
भूमिहीनपरकोटिशिञ्जिनी ।
संगुणा परजकोटिजीवया
খিভাঙ্গাকূনিযা স্ব মালিনা।
कोणजातगुणघातकः पदं
भूमिसंमुखभुजार्धशिश्विनी ॥
द्विधोन; परः कोणकाभ्यां च तत्
कोटिजीवाइसिस्त्रिज्यकावर्गनिनी ।

·गौराप्रकाशे हता.कोणजीवाभिघातेन मल ज्यका कोणसंलगवार्धकोटः । ग्ध कोणत्रयनाने भुत्रकोटिज्याजाने तथा भुजार्धज्याकोटिल्यासाधनमु. प्रय भूमितल्लमकोणताने शेषभुजयोनीनं प्रदर्श्यते । कोयान्तरार्धकौटिज्यामिनी लाभुजाधमा । कोणयोगार्धकोटिज्याभक्ता भासु फलाद्धनः । चाहार्योगदलं ज्ञातं संलगभुजखण्डमा । कोणान्तरार्धधानिधी काययोगार्धजीवया ॥ भहा फलस्य यच्चापं भासुदोरन्तरार्धकम् । सयारन्तरयोगाभ्यां भुजा शेपो प्रकीर्तितो । पयेभ्य एव जातंभुजसंमुखकोणानयनम् । कोणाभ्यामूनभाधाशी भुजा कल्प्यो तथा भुज खाटभूभागतः शुद्धः कल्प्यों दोर्मध्यकोणसः । अतस्तृतीयबाहुर्य: सिद्धः स्याच्शेयकोगासः । आधारसंमुखस्तष धनर्णव्यत्ययान्मतः ॥ यथा। या ४५ । ४ । ५१ साझोणी ११७। १२ । २० । प्रभुजो ६८ । २० । २५ ज्ञातस्तत्रभुजार्ध ३४ । १० । १२ छापा ३३३ । ३ दर्य कोणान्त. रा ३६।३।४४ कोटिज्यया २७७८ । १० हता ६४८६४२।२१ कोणया. गार्ध १।। साटिश्यया ५२९ । १८ भक्ता फलस्य १५४ । २६ च्छा. यासु चापम् ७४ । २९ एवं भुजाधंच्छाया २३३३ । ५८ कोणान्तरार्धन्य. पा २०२३ । ४८ हता ४७२३४।। ४४ कोणयोगाधन्यया ३३८७ भक्ता फलस्य १६८० च्छायासु चापस २२ । १ १४ एते भुजयो-गान्तरदले सिद्धे । सत- श्चापयोयोगः सभुनः २० । ४४ अन्तरं बभुजः २२ । १८ । १५ अत्राषि हल्लघुकोणसंमुखौ ग्रामेण हल्लघुभुजी जाती । एवं सर्वत्र । अथ कोय. जानं यथा बा ४५।४।५१ सा ११७ । १२ । २० कोणों । अभुनः ६८। २० । २५ । एते भाईलवतः शुद्धा धा १३४ । ५५ । ( सा ६२ । ४७ 1800 १११ । ३८ । ३५ अत्र काणी भुजी फल्प्यो तथा भुजस्तनमध्यगतकाण: कल्प्य ·। अभुजः चापीयत्रिकोणमितिप्रश्नाः । २५ सत्र कोणकोटिज्यका ज्ञातबाहोज्याभ्यां हताहति मूरेया कोणकोटिज्यका 'षणम् । १६८ ( भुजद्वयज्याभ्यां २४३४ 1 २५ ॥ ३०५७ । ३8 गुणिता १४४SARE | ५२ त्रिज्यावर्ग ११८१९८४४ मता प्रथमफलमृणम 18 अथ भुजद्वयकोटिज्ययो २४२ : ४० ॥ १५७१ ! ४५ घातः ३५६५ त्रिज्या: भक्तो द्वितीयफलम् ११०९ । ५५ द्रवमृशंकल्पितकभुजस्य कोणस्य वा १३४ । ५५ । र कोटिज्याया स्यात् । फलयोयोग स्याम् १९०६ । ५५ अस्य चा. पम् ३ | ४३ | ४५ इदं धनमे धनयांध्यत्ययान्मत इत्युतत्वात् । अतोऽनेन है ना नवत्यंशा नाता भुजः स एव । प्रायोगः ५६ । १६ । १५ । प्रधान्यादाहरणं यया । बा ४८१५६६४ मा ३।२६।४८ कोणी। ७० ११४१२० एतरूना भदलाशा १८० माताः । बा १३१३१५६ मा १११ ३३११२ १०९४५:४। अत्र कल्पितमध्यको १६ 1818 कोटिज्या हणम् ११६२।२० इय कल्पितभुजक्ष्ययो २५८२।४ ॥ २१३७ १२ घातन ५४. ८०१।४२ Tता 8४०२५८० | ५८ विज्यामर्गमका प्रथमफलमृणम् 1 1881 ५२ । अथ मन्यितभुजमोटिल्ययो२२५८१२७१२६९२ । ति ६०८०८३८ निन्या १४३८ भने द्वितीयफल धनम् १९६८1 ४३ या १३१३३.५६ मा १४१ ॥ ३३ ॥१२ धोटिव्ययोगायोधातस्य धनत्य त् । प्रत्र फालयोरन्तरमेव योग इति नातं धनम् १८२३1३१ अस्य साई २० १३१११६ धनायादृणं कल्पितम् । अतो नव- तियुत भाकोणमानम् ११० १५१३१६ एवं सर्वत्र । अप भुजातासमुखकोणपोश्च ज्ञाने तृतीयभुवनानम् । कोणयोगार्धमोटिव्यया सगुणा यायोगार्धजा मा विभक्ता ततः । कोणविश्लेषपण्डस्य कोटिज्यया कोणासंलगबाहुना भा भवेत् । एवं तृतीयकोणतानम् । कोणयोगार्धकाटिद्युतिः संगुणा घाहुविश्लेषयाडस्य कोटिज्यया । यायोगार्धकोटिज्यया भाजिता सेप दोर्मध्यकोपार्धजा भा मता।

·२६० गोलप्रकाशे अत्रोदाहरणम् । यथा अभुनः ५०1४५।२० वभुनः ६८।१२।४० आकोण ४४।२२।१० अभुजन्यया आकोणज्या लभ्यते तदा वभुजन्यया केति तचापं वाकोणः ५७१३४ १५१। अत्र आकोणो नवत्यल्पः । बभुजोऽपि नवत्यल्पः । अभुजो वभुज्ञादल्पस्ततो वक्ष्यमाणरीत्या बाझोणस्य द्विविधमानं संभवतीति. सिद्धा बाकोणो भार्धाशाच्छुद्धो नातः १२२।२८ अयमपि बाकोणः संभ- वति । अथ श्राकोण ४४।२२।१० बाकाण ५७।३४।५१ योगदलम् ५० ५८।३० । अस्य कोटिच्छाया २५८६।३३ अ,बभुनान्तरार्ध ६।१३।४० कोटि ज्यया ३३८३ १२४ हता ८४५५८७८।४६ भुजयोगार्ध ५E ISI कोटिल्यया २०१८1५१ भक्ता फलस्य ५४६७।३६ च्छायासु चापं ५७।५८१५५ द्विगुणं जातं साकोणमानम् ११५१५७१५० । एवं कोणयोगार्ध ५०1८१३० कोटिन्यया २१६४ । ४५ भुनयोगार्ध ५९ । ५९ । ० च्छाया ५८५०५४ गुणिता १२८८२२१० । । ४E कोणान्तरार्ध ६.३६।२० कोटिज्यया ३४१५ भक्ता फलस्य ३७७२।११ भासु चापं ४७।३८ । द्विगुणं नातं सभुजमानम् ८५११८।१६ । अथ.यदि बाकोणस्य द्वितीय मानं तदा सभुजस्य साकोणस्य च द्वितीयं मानं संपदा ते । यथा । आकोणः ४४।२।१० बाकोणः १२२ १२२॥ अनयोयोगार्ध ८३ १२३ १३८ कोटिज्यया ३८५।२८ भुजयोगार्ध ५८५६० भा ५९५० ॥ ५४ गुणिता जाता २३५३४८१ ॥४६ कोणान्तरार्ध ३९।१२ कोटिन्यया २६०० । ५२ भक्ता फलस्य ८८२ छायासु चापं १४१२२।३२ द्विगुणं सभुजस्य द्वितीय- मानम् ३८।४५६ अथ कोणसाधनमाह प्राकोण ४४१२२११० बाकाण १२|शादयोगार्ध ५३।२३।३८ कोटिच्छाया ३८८।१० भुजान्तरार्ध (१३1४० कोटिन्यया ३३३ । २४ हता १३५११३८ ११६ भुजयोगार्ध ५८ ॥५८ कोटिल्यया ११८।२० भक्ता फलस्य ७८५ च्छाया चापं १२१५२। १५ द्विगुणं जातं साकोणस्य द्वितीयमानम् २५१४४ १३१ एवं सर्वत्र । आवासात्रिभुजे कोणा नघत्पल्पस्तथा घभुजोऽपि तादृशः अभुजाद- धिकस्तत्र साबिन्दोवाबाचापे ते सावाचा अभुजतुल्ये जाते तदा आबा. मात्रिभुजमन्यदप्युत्पन्न तत्र वाकोणः ५७१३४।१ बाकोण: १२।२५॥ एती साबाचापलमा समीपगावेव । अत्र साकोणस्य मानम् ११५१५७।५० ॥२५॥ ४४।३१ द्विविध, तथा सभुजस्य मानम् ६५। १८११६॥३८॥४५१५ द्विधि, गाले पत्यतमधेति।

·२६१ + चापीयत्रिकोणमितिप्रश्नाः । अथ भुनद्वये तदेकसंमुखकोणे च ज्ञाते शेषद्वैविध्य वैविधत्वं कचित खिलवमिति सबै निरूप्यते ! यथा बभुजो नवत्यल्यः । अभुनाबभुनाटल्पः । आकोणी नवत्यल्पस्तदा वाकोणा द्विविधः स्यात् । अत्र यदि प्रभु बभुजतुल्यस्तदैकमानमेवेति । यदि अभुजो बभुलाधिकः । तत्र अ,बभुलयोगा भदलांशेभ्यो १८० न्यूनः । आकाणी नवत्यल्पः । बभुजो नवत्यल्पस्तत्रैकमानम् । यदि अभुजो बभुजादधिकः । अ,बभुजयोगः खाप्टकुभाग १८० तुल्योऽथ. वाधिकस्तेभ्य १८० एव तत्रामभवः । प्राकोणस्य नबत्यल्यत्व एवेति । यदि कोणी नवत्यल्यो अभुना नतितुल्यः । आकाणे बाकोणा. यूनः । तदा द्विविधमानम् । यदि आबा कोणी तुल्यैा । अथवा अकोण बाकोणाधिकस्तत्रासमव एति । यदि आकोणा नवत्यल्पो बभुजे। नवत्यधिकः । अभुनो बभुनायूनः । अ,बभुजयोग. खाप्टकुभागेभ्यो १८० न्यूनस्तदा द्विविधमानम् । यदि अ,बभुजयोग खाष्टकुमागतुल्यः अथवा सेभ्यो १८० धिकः। अभुनो बभुनान्यूनस्तदेकमानम् । यदि अ,बभुनी तुल्यौ । अथवा कोणे बाकोणादधिकस्तत्रासभवः । अत्र पूर्वोक्तेषु ग्राफोण नवत्यल्प एव । अथ आक्रोणस्य नवत्यधिकत्व प्रदश्यते। यदि अभुजा बभुनान्यूनः । अथवा अ,बभुती तुल्यो तत्रासभयः । यदि अभुनो भुनाधिकः । अथवा अवभुलयोगः खाप्टकुभाग १८० तुल्यः । अयश तेभ्यो १८० न्यूनम्तत्रैकमानम् । यदि अभुतो बभुजादधिमा । अयभुजयोगः खाष्टभूभामेभ्योऽधिकस्तत्र द्विविधमानम् । अनामयर बभुतस्य नवत्यल्पत्वमेध । यदि अभुनो नवत्यंशमितः । अभुजः बभुनायूनः । अथवा अ,बभुजा तुल्या सत्रासभवः। यदि अभुना अभुलाधिकस्तदा द्विविधमानम् । यदि प्रभुजो बभुजादल्प. । अ,वभुजयोगः खाप्टकुभागाधिकस्तत्रैकमानम् । एव अभुजो बभुनादस्य. अबभुनयोगः खाष्टकुभागतुल्योऽथ या तेभ्यो 1. न्यूनः । प्रभुनस्तु नबत्यधिकोऽस्ति त्रासंभया । . . वभुजस्य नवधिकत्ये।

·५ र गोलपकारी यदि अ,बभुनो तुल्यो नययधिको बभुनः। अत्रकमानम् । यदि अभुजो धभुजादधिकः भुजों नघत्यधिकस्तत्रमानद्वयम् । अनीतषु अाकाशा नधत्यधिक एवेति. अथ अाफोणस्य नयतितुल्यतायां प्रदर्श्यते । यदि प्रभुजो धभुजादल्पः, प्रथया अभुजतुल्यो धभुनस्तत्रासंभवः । ब. भुनस्य नवत्यल्पतायाम्। यदि अभुनो धभुनादंधिफ्रः । अयभुजयोगः साप्टफुभागादल्पः । बभुनो नवत्यल्पस्तत्रासंभवः । यदि अभुज्ञो धभुजादधिक: अ,बभुजयोगः खाप्टकुभागतुल्यस्तेभ्यो १८० धिको वा तत्रासंभवः । बभुना नयत्यशाल्पः स्यात् तदेवेति । यदि अभुजो अभुजाल्पोऽथवाधिकः । धभुजो नतितुल्यस्तत्रासंभवः । यदि अभुजो बभुजतुल्यस्तत्रानन्तमानम् । यदि अभुतो अभुजादधिकः । चम,भुजयोगः खाष्टफुभागाधिकः । बभुजा नवत्यधिकस्तत्रैकमानम् । यदि अभुजो बभुजादल्पः । अदभुजयोगः साप्टफुभागैस्तुल्यस्तेभ्या न्यूनो घा तत्रासंभवः। यदि अ,बभुजी तुल्यो अथवा अभुजो बभुजादधिकस्तनासंभवः । मनो. तिषु आकाणी नवतितुल्य एव । एवमेकपन्योक्तं लिग्वितमयान्ययन्योक्तं लाघवेनेश प्रदर्यते । यया अ,बभु- ना तत्संमुखा पा,बाकायो च तत्र यदि आघाझोणपोगः साष्टकुभागाधि- कस्तदा अबभुजयोगोऽपि तेभ्यो १८० ऽधिक ग्ध । तत्र धभुनो नधत्यल्पस्तदा प्रभुजो नवयधिशातदैक्रमानम् । यदि बभुनो नयत्यधिकस्तत्र निश्चयो नास्ति । यदि आ,बाजोपयोगः पाप्टफुभागात्पस्सना प्रमभुजयोगोऽपि तेभ्यो १८० ऽल्प एव । बभुनो नयत्यधिशस्तदा अभुजः नवत्यल्पस्तोकमानम् । यदि घभुजो नवत्यल्पस्तत्र निश्चयो नास्ति । यदि आ,षाकोपयोगः साष्टभू १८० मितस्तदा अ,वभुजयोगोऽपि तेभ्य- १८० स्तुल्य एव । तत्र बभुजोनमाप्टकुभांगतुल्यः अभुन इति । प्रय अबभुनयोगः खाप्टकुभागेभ्योऽधिकस्तुल्यो न्यूनश्च तदा प्रा.बाको. पयोगोऽपि तेभ्यो १८० धिकस्तुल्यो न्यूनः मादस्ति । अतः बाकाणानखाष्ट-

·चापीय निकायमितिमश्नाः ।
कुल या आकोणः अधिक सुन्यः न्यनः क्रमादस्ति । अत्र प्रभुनयोगः
खाण्टअभागाधिक धा नवत्यल्पस्तदा पाकोण: नपत्यशाल्पः । अत्रैकमानम् ।
यदि अ,अभुजयोग वाष्टकुभागाइल्पः बाकोणः नतिभागाधिकः तदा
भार.या नर्यातन्यूनः । अत्रैकमानम् ।
यदि भयभुजयोगः खाष्ट भागमितस्तदा प्रायः घासायनिवाष्टकु.
भागसमित इति।
अत्र सर्वत्र वासना गोलविदा सुगमैशेति कि लिखनधिस्सरेण ।
इति गोलप्रकाशः ॥
३
গঙ্গামাজিৰাম ছবির বিনী বিস্ময়
सस्मात् कोशयुगान्तरे सुरनदीतीरे परे दक्षिणे ।
स्याते पाटलिपुत्रसंज्ञनगरे विद्वज्जनेर्मण्डिते
ज्योतिर्दर्शनसर्वदर्शनयशा मान्यी पदान्यो विदाम् ॥ १॥
श्रीशम्भुनाथः सुकृतेषगाथः ।
कृयेकयायः पतिरीशनाथः ।
अभूविजेन्द्रः सुचकोरचन्द्रः
क्षिसाबुपेन्द्रस्मरणे वितन्द्रः ॥ २ ॥
सदङ्गजः सर्वविदा समान-
स्त्रिस्कन्धपारंगमताभिमानः ।
বন্ধানি যিবিধিমাল;
श्रीजीवनाथः कपिलब्धमानः ॥ ३॥
नीलाम्यराश्योऽकृत सत्कनिष्ठ-
स्तल्लब्धोध: परमेकनिष्ठः ।
মতান্ধায়ামিখময়লা
निरस्तमन्देहमनोनुरोधम् ॥ ४॥

·२६४ .. गोलप्रकाश यगोलपाण्डित्यविशेषर) सिद्धान्तकर्तुः पटुताविभङ्गः । संभूपयन् शङ्करराजधानी विद्याप्रदाता जगतामिदानीम् ॥ १ ॥ श्रीवापुंदेवः सुधियो मुदे वः संशोधयामास स यवपूर्वम् । गोलप्रकाशं चिनवादिभूभिः १०६३ समे च मुदायितवान् शकाब्दे ॥ २ ॥ यन्यनिर्मातृशोधितपुस्तकानुरूपमुहासंपादनादिकार्य तीरसागरीपनामक- श्रीयुतपण्डितरामष्तष्णशर्मणाकारित इति शिवम् ।

·१६०
क्ष
ज
च
५२०
क
२००
'ग
१३ से
०
१
रद

·अक्षे०
४क्षे०
F
ग
मा
ज
न
७क्षे०
ri
कर
का
ग
०१०
TH
१५
१६०